Embed Size (px)
DESCRIPTION
izokwanty. Produkcja na osobę. Produkcyjność krańcowa. podsumowanie. Jeżeli mamy równocześnie stałe przychody względem skali oraz elastyczność substytucji równą jedności , to funkcja produkcji musi mieć postać Cobba-Douglasa w postaci klasycznej - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
izokwanty
1
K
a
bLV
1
L
b
aKV
Produkcja na osobę
1
)(
1
bk
aq
1
k
qa
k
q
Produkcyjność krańcowa
podsumowanie Jeżeli mamy równocześnie stałe
przychody względem skali oraz elastyczność substytucji równą jedności, to funkcja produkcji musi mieć postać Cobba-Douglasa w postaci klasycznej
Jeżeli nie mamy stałych przychodów – funkcja ta ma postać ogólną
Jeżeli elastyczność substytucji jest stała, ale różna od jedności, oraz mamy stałe przychody względem skali, to funkcja produkcji ma postać CES
Funkcja CES wg Kukuły
)( 21 LKV
)(min),(min,,
LwKwLKC LKLKLK
)( 210 LKV
WARTOŚCI OPTYMALNE CZYNNIKÓW PRODUKCJI PRZY WARUNKU DODATKOWYM
OPTYMALNE WARTOSCIOPTYMALNE WARTOSCI
1
1
1
2210*
L
K
w
wVK
1
1
2
1120*
K
L
w
wVL
WARTOŚCI OPTYMALNE CZYNNIKÓW PRODUKCJI PRZY WARUNKU DODATKOWYM
LKLKLKV
,,max),(max
)( 21 LK
LwKwC LK 0
..............
Problem 1.Problem 1.
Funkcja produkcji firmy dana jest wzorem
wyznacz izokwanty odpowiadające poziomowi produkcji 3.
2121 2),( xxxxf
)(,
)(,
),(
12
21
0
12
02
22
1
221
2121
950
29
3
50
2
2
2
xx
xx
f
xfx
xfx
fxx
xxxxf
o
Problem 2.Problem 2.Dla następujących funkcji produkcji określ:1. Krańcową produktywność,2. Techniczne stopy substytucji,3. Stopień jednorodności funkcji,4. Elastyczność produkcji,5. Elastyczność substytucji,Zinterpretuj ekonomicznie uzyskane wyniki
224
25
44
14
1
3
2
2
4
lklkff
lklkfe
lklkfd
lklkfc
lklkfb
lklkfa
),()
),()
),()
),()
),()
),()
lk
l
lk
l
f
l
dl
df
l
dl
f
df
lk
k
lk
k
f
k
dk
df
k
dk
f
df
brakdldfdkdf
R
dl
df
dk
df
lklkfa
lf
kf
lk
4
4
44
4414
3
4
12
411
4
:
:.
.
.
;.
),()
l
k
l
k
l
k
dk
df
dl
df 4145 :.
Problem 3.Problem 3.
Dla funkcji typu Cobb-Douglasa oraz CES:
)(),(
),(
blaklkf
laklkf
Wyznacz: Krańcową produktywność
pracy Krańcową produktywność
kapitału Elastyczność produkcji
względem kapitału Elastyczność produkcji
względem pracy Elastyczność produkcji
względem skali nakładu
dk
lkdf ),(dl
lkdf ),(
),(
),(
lkf
l
dl
lkdf
),(
),(
lkf
k
dk
lkdf
),(
),(lim
1 lkfd
lkdf
Krańcową stopę substytucji pracy przez kapitał
Krańcową stopę substytucji kapitału przez pracę
Elastyczność substytucji pracy przez kapitał
Elastyczność substytucji kapitału przez pracę
Stopień jednorodności r
dk
lkdf
dl
lkdf ),(),(
dl
lkdf
dk
lkdf ),(),(
l
k
dk
lkdf
dl
lkdf
),(),(
k
l
dl
lkdf
dk
lkdf
),(),(
),(),( lkflkf r
