KABUL ÖRNEKLEMESİ

Hammadde, yarı mamul veya bitmiş (son) ürünün kabul / red

kararının verilebilmesi için kullanılan bir yaklaşımdır.

Kabul örneklemesi sadece partinin kabul / red kararı için kullanılır,

partinin kalite seviyesini tespit etmek için kullanılmaz. Süreç

kontrol tekniği değildir. MIL STD 105D askeri standardında verilen

kurallar şeklinde tarif ediliyor.

ANSI / ASQC 𝑍1. 𝑐1 ise sivil standarttır.

Parti Bazında Kabul Örneklemesi

Örnekleme önem taşımaktadır. Tedarikçinin kalitesi

hakkında bilgiye sahip olunabilir. Örnekleme adedi

tedarikçinin kalitesi iyi ise daha az, kötü ise daha fazla

şeklinde değiştirilebilir.

Partiden alınan örnekler, önceden tespit edilen kalite

karakteristiklerine göre kontrol edilir, red edilen parça

sayısına bağlı olarak partinin kabul / red kararı verilir.

Kabul örneklemesinde 3 önemli konu mevcuttur.

1. Kabul örneklemesinin amacı parti kalitesini tespit etmek değildir.

2. Kabul örneklemesi kalite kontrol metodu değildir. Aynı (alınan

örneğe bağlı olarak) kalitede olan iki partiden biri kabul diğeri red

edilebilir, kalite pekiştirme aracı olarak kullanılmaz.

3. Kabul örneklemesi, ürün kalitesini muayene etmek değil, süreç

çıktılarının gereklere uygunluğunun denetlenmesini sağlayan bir

araçtır.

Parti kabul edilmesinde 3 yaklaşım söz konusudur.

1.Herhangi bir kontrol işlemi yapılmadan kabul

2.% 100 muayene

3.Kabul örneklemesi

Avantajları

Tamamen kontrole göre daha ucuzdur.

Ürünler daha az ele alındığı için, hasarda daha az olmaktadır.

Hasarlı test metodu kullanılıyorsa,

Daha az test elemanı

Test hatalarının miktarlarında da azalış

Tedarikçileri kalite geliştirme açısından motive etmektedir.

Dezavantajları

Kötü kalitede partiyi kabul etme, iyi kalitede

partiyi red etme riski vardır.

Ürün veya süreç hakkında az bilgiye sahip

olunur.( Süreçten veri toplamak daha fazla

bilgiyi getirir.)

Kabul örneklemesinin bilinmesi, öğretilmesi,

dokümante edilmesi gerekir.

TEK KATLI KABUL ÖRNEKLEME PLANI

N= 10000 (ana kütle, parti büyülüğü)

n: örnek büyüklüğü = 89

c: kabul edilebilir kusurlu sayısı = 2

d: mevcut kusurlu sayısı

Eğer d > c ise parti red edilir, d≤ c ise parti kabul edilir.

Parti tanımı önemlidir!

(Şartlı kabul kavramı)

1. Parti homojen olmalıdır.

2. Küçük küçük partiden ziyade büyük parti

tercih edilir.

3. Tek seferde üretilen miktar

Kusurlu oranına bağlı olarak partinin kabul edilme olasılığını

gösterir. OC eğrisi kabul örnekleme planının gücünü gösterir.

p = partinin kusurlu oranı (ana kütle)

n = örnek büyüklüğü olmak üzere;

d= mevcut kusurlu oranının dağılımı N Binom (n, p)

OC Eğrisi ( Operating Curve )

N teorik olarak sınırsız olduğu düşünülürse

P { d kusurlu } = f(d) = 𝑛!

𝑑! 𝑛−𝑑 !𝑝𝑑 (1 − 𝑝)𝑛−𝑑 ( kesikli dağılım)

𝑃𝑄 = P ( d ≤ c)= 𝑑=0𝑐 𝑛!

𝑑! 𝑛−𝑑 !𝑝𝑑 (1 − 𝑝)𝑛−𝑑

ÖRNEK:P = 0,01, n= 89, c = 2 olsun.

𝑃𝑄 = P ( d ≤ 2)= 𝑑=0𝑐 89!

𝑑! 89−𝑑 !0,01𝑑 (1 − 0,01)89−𝑑

= 89!

0! 89 !0,010 (0,99)89 +

89!

1! 88 !0,011 (0,99)88+

89!

2! 89 !0,012 (0,99)87

= 0,9397

Kusurlu

oranı

𝑃𝑄 (partinin kabul

edilme olasılığı)

0,005 0,9897

0,01 0,9397

0,02 0,7366

0,03 0,4985

0,04 0,3042

0,05 0,1721

0,06 0,0919

0,07 0,0468

0,08 0,0230

0,09 0,0109

Tüketici riski = β= P (Partinin kabul edilmesi / parti kökü)

Genel olarak tedarikçi (yan sanayi) % 95 olasılık ile partisinin

kabul edilmesini ister.

AQL (Acceptable Qualiy Level )

Kullanan / satın alanın kabul edebileceği tedarikçinin üretim

kalitesinin en kötü kalite düzeyidir.

AQL sadece partinin bir karşılaştırmasını / yargısını yapmak için

kullanılır. Ana sanayi 0,01 kabul edilebilir kalite seviyesi

istiyorum dediğinde bu, partideki kusurlu oranı en fazla % 1

olsun veya daha iyi olsun demektir.

p1 : partinin kusurlu oranı

c: kabul edilebilir kusurlu sayısı

n: örnek büyüklüğü

d: mevcut kusurlu sayısı iken,

𝑑=0𝑐 𝑛!

𝑑! 𝑛−𝑑 !𝑝1

𝑑 (1 − 𝑝1)𝑛−𝑑 = 1-α (partinin kabul edilme olasılığı)

p2 : partinin kusurlu oranı (istenmeyen, kabul edilemeyen kusurlu oranı)

β = 𝑑=0𝑐 𝑛!

𝑑! 𝑛−𝑑 !𝑝2

𝑑 (1 − 𝑝2)𝑛−𝑑

1-β = kabul örneklemesinin gücü

β: P (partinin kabul edilmesi / parti kötü)

Tüketici riski

𝛼 = P (partinin red edilmesi / parti iyi)

Üretici riski

Çıkan Ortalama Kalite(AOQ)

AOQ genellikle örnekleme planının değerlendirilmesinde

kullanılır. Partinin kalitesi hakkında yorum yapılmasına

çalışılır. Çeşitli p’ lere göre, uygulanan kabul örneklemesi

planına göre kabul olasılıkları 𝑃𝑎 ‘ lar hesaplanır.

AOQ = 𝑃𝑎.p ( N yeterince büyük ise)

AOQ = 𝑃𝑎.p (N−n)

𝑁

ÖRNEK:

N: 10000

n: 89

c =2

p= 0,01 𝑃𝑎 = 0,9397 idi.

AOQ = 0,9397.0,01 (10000−89)

10000= 0,0093

“ Çıkan ortalama kalite % 0,93 kusurlu” şekline yorumlanır.

AOQ eğrisinin tepe noktası, çıkan ortalama kalitenin kabul edilebilir en

kötü değeridir. Burada AOQL (average outgoing quality level) denir.

Eğer p > 0,03 olursa zaten partinin kabul edilme olasılığı da azalacaktır.

Örnek alma şimdiye kadar tek parti için düşünüldü.

Oysa aynı tedarikçiden pek çok kez partiler halinde

hammadde veya yarı mamul alınmaktadır.

Bu durumda MIL STD 105D veya ANSI / ASQC

𝑍1. 𝑐1 ‘ de yapılabilecekler tartışılmıştır.

Tüm kabul örneklemelerinde Normal örneklem,

Gevşek muayene veya Sıkı muayene durumları söz

konusudur.

Kabul örneklemesi ilk önce Normal örnekleme ile başlar.

Yöntem (Adımlar)

AQL seviyesini seç.

Örnekleme düzeyini seç.

Parti büyüklüğünü belirle.

Tablo 13-7 ‘ den uygun örnek büyüklüğü kodunu bul.

Kabul örneklemesi plan tipini seç.

Uygun örnekleme düzeyini seç.

Tablolardan karar ver.

Çift Katlı Kabul Örnekleme Planı

n1 = 50 br

c1= 1

n2 = 100 br

c2 = 3

OC Eğrisi

Çok Katlı Örnekleme Planı

Bir partiyi red etmeden önce ikiden fazla örnekleme

kullanılarak oluşturulur ve ikili örnekleme sisteminin

bir uzantısıdır.

İki katlı örnekleme planına benzer şekilde çalışır. 5

tane örnekleme alınıncaya kadar devam eder. Yandaki

tabloda alınan örnek büyüklükleri, kabul / red sayıları

verilmiştir.

Birikimli örnek

büyüklüğü

Kabul sayısı Red sayısı

20 0 3

40 1 4

60 3 5

80 5 7

100 8 9

Çift Katlı Örnekleme Planının Tek Katlı Kabul

Örnekleme Planına Göre Avantajı

b. Kontrol için gerekli toplam miktar

azalır.

a. Parti ilk örnekte ( örnek büyüklüğü

daha az) kabul / red edilebilir.

c. Kontrol maliyeti azalır.

n1= 50 c1= 1 n2= 100 c2= 3

𝑃𝑄= 𝑃𝑄𝐼 + 𝑃𝑄

𝐼𝐼

1-) n1= 50 c1= 1 için p = 0,05 için; d1 ≤ c1 ise

𝑃𝑄𝐼 = 𝑑1=0

1 50!

𝑑1! 50−𝑑1 !𝑝𝑑1 (1 − 𝑝)50−𝑑1= 0,279

i) P(d1 = 2, d2 ≤ 1) = P(d1 = 2). P(d2 ≤ 1) = 50!

2! 48 !0,052 (0,95)48

c1 ≤ d1≤ c2 ise

𝑑2=0

1100!

𝑑2! 100 − 𝑑2 !0,05𝑑2 (0,95)100−𝑑2

= (0,261)(0,037) = 0,0097

ii) P(d1 = 3, d2 = 0) = P(d1 = 3). P(d2 = 0)

= 50!

3! 47 !0,053 (0,95)47.

100!

0! 100 !0,050 (0,95)100

= (0,22) (0,0059)=0,001

PQII = 0,0097+0,001=0,0107

PQ = PQI + PQ

II = 0,279 + 0,0107 =0,2897

P 𝑃𝑄

0,05

.

.

.

0,2897

.

.

.