KAKO RAZUMETI JEVREJSKI KALENDAR

Rabin Natan Bu{vik

KAKO RAZUMETIJEVREJSKI KALENDAR

KNJI@EVNO DRU[TVO PISMOGlavni urednik: Ra{a Livada

METAPHYSICAZa izdava~a: Aleksandar Drami}anin

Biblioteka:Ner Micva

Urednik biblioteke:Isak Asiel

“Jer je zapovest ìàk a Tora svetlost.”(Pri~e Solomonove, 6:23)

RABIN NATAN BU[VIK


S engleskog preveo[elomo Maoz

KNJI@EVNO DRU[TVO PISMOZEMUN5765/2005

Naslov originala

UNDERSTANDING THE JEWISH CALENDARby

Rabbi Nathan Bushwick

Moznaim Publishing Corporation, 4304 12th AvenueBrooklyn, New York 11219

Rabin Natan Bu{vik


S engleskog preveo[elomo Maoz

Rabin Natan Bu{vik mi je pokazao jednu knjigu zasnovanuna Rambamovim Propisima o posve}enju mladog Meseca (IlhotKidu{ aHode{). Video sam da on jasno i ispravno obja{njavakoncepte koji su ina~e nerazumljivi ve}ini ljudi. On u ovoj knjizitako|e obja{njava koncepte koji sluè kao uvod u prora~une,uklju~uju}i opise poloàja i kretanja Sunca i Meseca.

Postoje i druge knjige koje obja{njavaju ove koncepte, alive}ina njih je napisana u skladu sa nau~nim teorijama ranijihgeneracija. Sa napretkom savremene nauke pojavilo se mnogosumnji i pitanja. âk i one knjige koje su bile pisane u na{evreme, generalno su napisane tako saèto da ih je te{ko u pot-punosti razumeti. Gore pomenuti autor sve to obja{njava uskladu sa savremenom nau~nom teorijom, dovoljno jasno irazumljivo tako da svak moè da shvati i razume te koncepte bezikakve sumnje ili pitanja.

Neka mu Bog pomogne da nastavi svoj rad pi{u}i knjige kojesu potrebne ovoj generaciji, i neka mu bude dato u zaslugu dadoìvi dolazak Mesije i utvr|ivanje kalendara koji }e ustanovitiSanedrin na osnovu svedoka.

76

Prevod odobrenja Rabina [najdmana

Kalendar je ne{to {to stalno zaokuplja na{u pa`nju i zato jeprirodno {to smo zainteresovani za njega. Mnogi se pitaju za{toje jedna godina prestupna, a neka druga regularna, za{to prazni-ci naj~e{}e padaju u ~etvrtak i na [abat, a re|e u sredu i petak,za{to neki meseci imaju dva dana tokom kojih se obeleàva Ro{Hode{, a drugi samo jedan, i za{to se odre|ene Sidrot Tore1

nekad ~itaju zajedno, a nekad odvojeno.Principi kalendara pomo}u kojih se moè odgovoriti na ova

pitanja obja{njeni su u razli~itim radovima Ri{onim i Aharonim,uklju~uju}i razli~ite tekstove kao {to su Mi{ne Tora i Tur.Odeljcima koji govore o kalendaru pristupamo s ose}anjem stra-hopo{tovanja i tajnovitosti. Razumeti ih izgleda veoma te{ko sastanovi{ta prose~nog ~oveka. Ako poku{amo da ih razumemosuo~i}emo se sa zbunjuju}im poglavljima i spiskovima, nera-zumljivim prora~unima i skrivenim zabele{kama, {to svepoja~ava na{e nerazumevanje. Ubrzo nakon toga odustajemo,uvereni da to nikad ne}emo pravilno razumeti.

Ali Rambam3 kaè da sve to moè razumeti i dete iz osnovne{kole za tri ili ~etiri dana! Na osnovu velikog broja knjiga koje sunapisane u vezi sa ovim pitanjem (od kojih danas ve}ina nije dos-tupna u {tampanom obliku), jasno je da je ovo pitanje bilo neka-

9

Uvod

1 Odeljci Tore koji se ~itaju na [abat (prim. prev.).2 Ilhot Kidu{ aHode{, 11:4.

da mnogo popularnije nego danas. Za{to je onda to nama takote{ko?

Na{ problem nije sama materija nego njena prezentacija. Minismo koristili na~in na koji Ri{onim obja{njavaju nau~ne imatemati~ke ideje, tako da nam je veoma te{ko da ih razumemo.Svrha ove knjige jeste ta da druga~ije formuli{e te ideje samnogo razumljivijom terminologijom i oblikom, i da ih predstavijasno i prosto tako da ih moè shvatiti savremeni ~italac. Sviprincipi su obja{njeni korak po korak, a prora~uni su napravljenii obja{njeni tako da se mogu razumeti bez prethodnog pozna-vanja ove materije. Nijedna pretpostavka nije napravljena, a daprethodno nisu obja{njene osnovne stvari iz aritmetike. I poredsve te jednostavnosti, ~italac }e na kraju biti sposoban da sastavikompletan kalendar za bilo koju godinu.

Ova knjiga je podeljena u dva dela. U prvom delu, od Prvogdo Petog poglavlja, govori}e se o astronomiji. Glavna svrha ovogdela jeste ta da posluì kao uvod za principe na kojima se zasni-va kalendar. Na{i preci, koji su provodili mnogo vi{e vremenavan ku}e nego mi, bili su upoznati sa kretanjem Sunca, Meseca izvezda. Oni su mogli da prepoznaju njihove razli~ite poloàje iodrede vreme i pravac kretanja ovih razli~itih nebeskih tela. Naosnovu tog znanja i iskustva, mnogi opisi u Gemari,3 i komentari,bili su im jasni. Me|utim, nama je te{ko da to razumemo jernemamo takvo iskustvo. Zato je potrebno da prou~imo nekeosnovne pojmove iz astronomije da bismo se pribliìli tim stvari-ma pre nego {to po~nemo da prou~avamo kalendar.

Ovaj deo tako|e sadrì neka obja{njenja teìh tekstova zarazumevanje u Tanahu4 i Gemari koji su povezani sa astronomi-jom. Mada oni nisu neophodni za razumevanje kalendara i moguse presko~iti, oni }e biti uklju~eni zato da bi ~italac shvatio zna~ajastronomije u Tori. Vaàn deo Emuna i Jirat [amajim 5 jeste

uo~avanje veli~ine Boga u svetu koji je stvorio. Na posebanna~in, nebo je izdvojeno kao izvor strahopo{tovanja i nadah-nu}a, kao {to je re~eno: “Jer ja vidim Nebesa Tvoja, delo rukuTvojih, Mesec i zvezde koje si Ti postavio.”6 Sa jedne strane,~ovek moè biti jednostavno zadivljen ogromno{}u nebesa. Aliobrazovan ~ovek moè da razume veli~anstvenost stvaranja najednom vi{em nivou, razumevanjem nau~nih zakona imatemati~kih principa koji njima rukovode, i da razmi{lja ovelikoj mudrosti koja ih je stvorila. Gemara7 ide tako daleko dakaè da svak ko ima sposobnost da odredi kretanje nebeskihtela, a to ne u~ini, odbija da vidi veli~anstvenost Bo`jeg dela i nanjega primenjuje stih: “A Bo`je stvaranje oni ne gledaju, nitivide delo ruku Njegovih.”8

Drugi deo obja{njava principe i prora~une na kojima se zas-niva kalendar. Po{to je cilj ove knjige da to prikaè na na~in kojimoè da razume prose~an ~italac, ta~nost }e ponekad biti `rtvo-vana radi jasno}e, posebno kada se uvodi neka nova ideja. Naprimer, u prvim poglavljima je prose~na duìna lunarnog mesecauzeta kao 29 ½ dana, iako je to malo manje od prave vrednosti.Mnogo je lak{e za ~itaoca da zapamti zaokruèn broj kao {to jetaj, nego mnogo ta~niji broj od 29 dana, 12 sati, 44 minuta i 3 1/3

sekunde. Kasnije, kada ~italac bude navikao na tu aproksima-tivnu duìnu meseca, bi}e uvedena mnogo ta~nija duìna mese-ca. Tako|e, u prvim poglavljima prora~uni su u~injeni u minuti-ma i sekundama, koji su ~itaocu ve} poznati. Halakim, koji pred-stavljaju podelu vremena koju koriste Ri{onim i Aharonim uobja{njavanju kalendara, bi}e obja{njeni kasnije. Kada seobja{njava neki nov princip, izuzeci od pravila se ne spominju.On se prikazuje jedino u svom najprostijem i najosnovnijemobliku. Izuzeci se obja{njavaju samo nakon {to ~italac do|e umogu}nost da razume osnove principa. Tako da ~italac koji ve}

1110

3 Gemara, deo Talmuda (prim. prev.).4 Biblija (prim. prev.).5 Emuna, vera; Jirat {amajim, strah od Boga (prim. prev.).

6 Teilim, Psalmi, 8:4.7 [abat, 75b.8 Je{ajau, Isaija, 5:12.

poseduje odre|eno predznanje o tom pitanju ne}e biti o{te}enzbog odre|enih neta~nosti. U slu~ajevima gde bi izuzeci i pojedi-nosti bili izvan domena ove knjige i gde bi izazvali samo zbunji-vanje prose~nog ~itaoca, oni ne}e biti pominjani, a ~itaoci kojinastave svoje prou~avanje susre{}e se eventualno sa njima u tek-stovima vi{eg nivoa.9

12

9 To se odnosi na metod koji primenjuje Rambam u Mi{ne Tora, Ilhot Kidu{aHode{, 11:5-6.

Prvi deo:Astronomija

Potom re~e Bog: “Neka budu videla na svodu nebeskom,da dele dan i no}, da budu znaci vremenima i danima i go-dinama.” (Bere{it, Postanje, 1:14)

Stvaranjem Sunca i Meseca, Bog je uspostavio tri osnovnejedinice vremena za celo ~ove~anstvo: dan, mesec i godinu. Dani godina se odre|uju pomo}u Sunca. Sunce zalazi, izlazi i pono-vo zalazi. Ovaj ciklus izlaska i zalaska Sunca predstavlja jedandan. Dani su zimi kra}i, postaju duì u prole}e i leti, i skra}uju seponovo u jesen. Kompletan ciklus dugih i kratkih dana jestejedna godina. Jedan mesec predstavlja ciklus Zemljinog satelitaMeseca, koji se najpre pojavljuje kao tanak srp, a zatim poste-peno raste do punog Meseca, da bi na kraju po~eo da se suàvai ponovo da nestaje.11

Kao dodatak za ove tri jedinice, Bog je dao jevrejskom naro-du ~etvrtu jedinicu, a to je sedmica. Ona nije neposredno zavis-na od kretanja nebeskih tela, iako je posredno zavisna od Suncapo{to se sastoji od sedam dana. Zna~aj sedmice kao jedinice vre-mena zavisi od obeleàvanja [abata, koji predstavlja osobenznak izme|u Boga i jevrejskog naroda. Sedmica je danasrasprostranjena po celom svetu zahvaljuju}i uticaju Biblije ijevrejskom u~enju.

15

Prvo poglavlje

Vreme

11 Ovo poglavlje je zasnovano na Rambamu, Ilhot Kidu{ aHode{, 1:1, i IbnEzri, [emot, Izlazak, 12:2.

Sati, minuti i sekunde ne odgovaraju nijednom prirodnomciklusu u danima, mesecima i godini. Oni jednostavno predstavl-jaju podelu dana. Mi }emo koristiti tvrdnju da je dan period kojise sastoji od dvadeset ~etiri sata, jedan sat od {ezdeset minuta, ajedan minut od {ezdeset sekundi. Jasno je da postoje i drugina~ini za obja{njavanje vremena. Definicija jednog sata jeste utome da je to dvadeset~etvrti deo dana. Mi znamo koliko je dandug na osnovu izlaska i zalaska Sunca. To je ciklus koji defini{edan. Mi delimo taj period na dvadeset ~etiri jednaka dela i svakiod njih nazivamo “jedan sat”. Ove jedinice - sati - korisne su priozna~avanju manjih perioda vremena. Umesto da kaèmo:“Spavao sam jednu tre}inu dana”, mi kaèmo: “Spavao samosam sati.” Umesto da kaèmo: “Sre{}emo se za jedan dvanaestideo dana”, mi kaèmo: “Sre{}emo se za dva sata.” Ove jedinicevremena su tako|e korisne u odre|ivanju razli~itih delova dana.Vreme od 14:00 sati, 17:00 sati i 11:00 sati predstavlja mnogota~nije odre|ivanje vremena nego {to je to bilo ranije - ranoposlepodne, kasno poslepodne i kasno jutro.

Na isti na~in delimo svaki sat na {ezdeset jednakih delova inazivamo ih “minuti”. Mnogo je podesnije re}i “deset minuta”nego “{esti deo sata”. Jedan minut je definisan kao {ezdeseti deosata, a ne na neki drugi na~in. Tako je mnogo jasnije da se jedanminut ne defini{e kao {ezdeset sekundi, nego se jedna sekundadefini{e kao {ezdeseti deo minuta.

Da sumiramo: definicija dana jeste jedan kompletan cikluszalaska, izlaska i zalaska Sunca. On nije definisan vremenom nasatu ili pomo}u nekog drugog ure|aja. On je definisan jedinopomo}u Sunca. Tora nas to isto u~i u svom pominjanju dana ustihu koji je naveden na po~etku ovog poglavlja. Na osnovu ovejedinice – dana – defini{emo nekoliko novih jedinica:

Jedna sedmica ima 7 dana.Jedan sat predstavlja 1/24 deo jednog dana.Jedan minut predstavlja 1/60 deo jednog sata.Jedna sekunda predstavlja 1/60 deo jednog minuta.

Godina se defini{e kao jedan ciklus dugih i kratkih dana, iliciklus godi{njih doba. Moète po~eti od bilo kog dana, i}i krozsva godi{nja doba, i do}i }ete do dana iste duìne. Period odnajduèg letnjeg dana do najduèg dana idu}eg leta predstavljajednu godinu. Na sli~an na~in, period od najkra}eg zimskog danado najkra}eg zimskog dana idu}e godine, tako|e predstavljajednu godinu. Veza izme|u godina i dana nije kao veza izme|udana i sati. Jedan sat je definisan kao dvadeset~etvrti deo dana,ali jedan dan nije definisan kao jedan 365 ¼-ti deo godine. Danii godine su nezavisni. Svaki od njih je definisan kretanjem Sunca- jedan njegovim izlaskom i zalaskom, a drugi njegovim prome-nama tokom godi{njih doba. Ta~nim merenjem smo umogu}nosti da odredimo vezu izme|u te dve jedinice vremena.To jest, godina otprilike ima 365 ¼ dana. Ali ta veza ne pred-stavlja ni definiciju godine, ni definiciju dana.

Jedan mesec je definisan kao vreme izme|u pojavljivanjajednog mladog Meseca do pojavljivanja slede}eg. To jest, u pro-seku, ne{to malo vi{e od dvadeset devet i po dana. Ali jedanmesec nije definisan u terminima dana, ba{ kao {to to nije ni go-dina. Jedan mesec je definisan jedino ciklusom Meseca. Mogu}eje dugim posmatranjem i uz mnogo truda odrediti koliko je dugtaj period u terminima dana, sati, minuta i sekundi, ali to nijedefinicija meseca. To je samo veza izme|u dve nezavisnejedinice vremena - dana i meseca.

Kada se jedna jedinica vremena defini{e u terminima druge,kao {to se sat defini{e u terminima dana, veza izme|u njih jeta~na. Jedan sat iznosi ta~no dvadeset~etvrti deo dana, a danta~no dvadeset ~etiri sata. To je tako zato {to su oni definisani natakav na~in. Ali ako su dve jedinice vremena nezavisne, kao {tosu to dan i mesec, onda je potrebno posmatranjem odreditikakva veza postoji izme|u njih. Ako ta~no brojimo dane odjednog mladog Meseca do slede}eg, mesec za mesecom, odre-di}emo sve preciznije ta~nu duìnu jednog meseca. Na sli~an

1716

na~in moèmo brojati dane od jednog godi{njeg doba doslede}eg istog godi{njeg doba da bismo odredili duìnu godine.

Postoje tri nezavisne jedinice vremena - dan, mesec i godina.Prvi korak u razumevanju kalendara jeste razumevanje vezeizme|u njih i kako se na osnovu toga moè formirati jedan jedin-stven sistem. Velike svetske civilizacije suo~avale su se sa timpitanjem. Za nas, odgovor je uvek pronalaèn u Tori koja jepreno{ena sa generacije na generaciju, {to predstavlja osnovujevrejskog kalendara sve do danas.

Sunce izlazi svakog jutra na istoku i zalazi svake ve~eri nazapadu. Za ~oveka koji se nalazi na ekvatoru, ono izlazi i zalazipod uglom od 90 stepeni, kao {to je prikazano na slici 2.1. To jest,kre}e se pravo nagore i nadole.

Slika 2.1

Za ~oveka na severnoj hemisferi, {to uklju~uje Izrael, Evropui Severnu Ameriku, ono izlazi i zalazi pod uglom nagnutimprema jugu, kao {to je prikazano na slici 2.2.

Tokom jutra, kako se Sunce podiè sve vi{e ono se kre}e svedalje prema jugu. U podne kad Sunce po~inje da zalazi, onoskre}e prema severu. Tokom poslepodneva, kako se Suncesmanjuje, ono nastavlja da se kre}e prema severu i zalazi uve~epod uglom u pravcu severa.12

1918

Drugo poglavlje

Neka osnovna znanjaiz astronomije

12 Ra{i, Ro{ a[ana, 23b.

Slika 2.2

Da bi se to razumelo pogledajmo sliku Zemlje kao lopte kojase okre}e prema istoku, oko ose koja prolazi kroz Severni i Ju`nipol, kao na slici 2.3. Za ~oveka koji stoji na Zemlji, nebo izgledakao ogromna sfera koja se nalazi oko Zemlje i koja se okre}eoko iste ose, ali u suprotnom smeru (slika 2.4). Sunce i zvezdeizgledaju kao da su pri~vr{}eni za ovu sferu i kao da se okre}uzajedno sa njom. U bilo kom trenutku, on moè videti samopolovinu sfere koja se nalazi iznad njega. Druga polovina jesakrivena od strane Zemlje na kojoj stoji. Zemlja njemu ne izgle-da kao lopta nego kao ravan disk okruèn horizontom. Iza hori-zonta se okre}e velika sfera koja nosi Sunce i zvezde (slika 2.5).Ravan ovog diska predstavlja tangentu (nalazi su pod pra-vim

uglom) u odnosu na povr{inu Zemlje. Pravac koji on ozna~ava“nadole”, u stvari je pravac u smeru sredi{ta Zemlje. Ono {to onozna~ava “nagore” je u stvari pravac od sredi{ta Zemlje. Tako su

2120

Slika 2.3

Slika 2.4

Slika 2.5

termini “nagore” i “nadole” razli~iti za ljude koji stoje narazli~itim mestima na Zemlji (slika 2.6).

Kada posmatramo nebo tokom no}i, zvezde izgledaju kao dase kre}u, a ve}ina njih od istoka prema zapadu. Ali postoji jednazvezda koja izgleda kao da se ne kre}e. Ona se zove Severnazvezda (Severnja~a) zato {to se nalazi neposredno iznadSevernog pola Zemlje. Gde god da se nalazimo na Zemlji, akopogledamo na Severnja~u, mi gledamo u pravcu severa. Razlogzbog kojeg izgleda da se ona ne kre}e jeste to {to se ona nalazita~no na osi oko koje se okre}e velika sfera. Zvezde u bliziniSevernja~e izgledaju kao da se kre}u po malim krugovima okonje, pa {to je neka zvezda udaljenija od Severnja~e, to je ve}ikrug po kojem se kre}e. Slika 2.7 prikazuje Severnja~u i put kojiprelaze zvezde oko nje. Zvezde koje su bliè Severnja~i, nikad neizlaze i ne zalaze zato {to krugovi po kojima se one kre}u nikadane presecaju horizont, ali zvezde koje su malo dalje od nje, izlazena istoku, kre}u se po krugu oko Severnja~e, i zalaze na zapadu.Ako biste mogli videti Severnja~u tokom dana videli biste da

Sunce ~ini istu stvar. Ono izlazi na istoku, kre}e se po krugu okoSevernja~e, i zalazi na zapadu.

Slika 2.8 prikazuje kako izgleda nebo iznad severne hemis-fere. Moè se videti da je putanja svih zvezda pod uglom prema

2322

Slika 2.6

Slika 2.7

Slika 2.8

horizontu koji je nagnut prema jugu. Jedna takva kru`na linija,tako|e predstavlja putanju Sunca.

Koliko jedna zvezda mora biti blizu Severnja~e tako da njenzalazak za ~oveka nikada ne zavisi od mesta na kome se onnalazi. Slika 2.9 pokazuje kako izgleda nebo za ~oveka koji stojina ekvatoru i gleda na istok. Severnja~a izgleda kao da je na ho-rizontu, neposredno na severu. Sve ostale zvezde izlaze i zalaze,i u stvari to ~ine pod uglom od 90 stepeni u odnosu na horizont.Kada ~ovek pogleda na sever, Severnja~a se nalazi na horizontu,a zvezde blizu nje izgledaju kao da se kre}u po polukrugovima.Moè se videti za{to Sunce na ekvatoru tako|e izlazi i zalazi podpravim uglom u odnosu na horizont.

ôvek koji stoji ne{to severnije od ekvatora vidi Severnja~umalo iznad horizonta, kao {to je prikazano na slici 2.10, i jedinozvezde veoma blizu nje ne izlaze i ne zalaze. Kada se on kre}eprema severu, Severnja~a izgleda sve vi{a na nebu i sve je ve}ibroj zvezda koje nikada ne zalaze. Kona~no, na Severnom polu,Severnja~a se nalazi neposredno iznad njegove glave; nijednazvezda ne zalazi. Sve one se kre}u po nebu paralelno sa horizon-tom, svaka na svojoj stalnoj nepromenjivoj visini, u smeru kre-tanja kazaljke na satu, kao {to je prikazano na slici 2.11.

2524

Slika 2.8

Slika 2.10

Slika 2.11

Na osnovu slike 2.12 moè se videti da je visina Severnja~eproporcionalna geografskoj {irini sa koje se posmatra. Trebazapamtiti da su zvezde toliko daleko da su linije pogleda premaSevernja~i paralelne sa svih ta~aka na Zemlji.

Na ju`noj hemisferi, ceo pogled na nebo je suprotan.Severnja~a se ne moè videti i, zaista, zvezde na ju`nom deluneba izgledaju kao da rotiraju u smeru kazaljke na satu okojedne ta~ke iznad Ju`nog pola (slika 2.13). Sunce izlazi na istoku,ali pod uglom u pravcu severa, a zalazi na zapadu pod uglom upravcu juga (slika 2.14).

Mi smo i to uklju~ili da bismo zaokruìli na{ opis neba radionih ~italaca koji ìve na ju`noj hemisferi, kao {to su na primerJu`na Afrika i Australija. To nije va`no za razumevanje kalen-dara po{to sve rasprave o kalendaru u [as i Poskim 13 poti~u iz

2726

Slika 2.12

Slika 2.13

Slika 2.14

13 [as, Talmud; Poskim, kodifikatori (prim. prev.).

Izraela, Vavilona, Severne Afrike, Azije i Evrope koji se svinalaze na severnoj hemisferi.

U prethodnom poglavlju govorili smo o dnevnom kretanjuSunca, Meseca i zvezda. U odnosu na Zemlju, svi oni naprave pojedan krug tokom svakog dana. Ali kao {to svi znamo, oni neizlaze i ne zalaze u isto vreme svakoga dana. Leti su dani dugizato {to Sunce rano izlazi i kasno zalazi. Kako se jesen pribliàva,Sunce izlazi sve kasnije, a zalazi sve ranije. Sunce zimi izlaziveoma kasno i zalazi veoma rano, tako da imamo kratke dane iduge no}i. Ako svakoga dana posmatramo izlazak i zalazakSunca primeti}emo jo{ jednu razliku. Sunce leti ne izlazi ta~nona istoku. Umesto toga, ono izlazi na severoistoku, a zalazi naseverozapadu. To svak moè lako da uo~i. Moèmo uzeti dèpnikompas i odrediti u kom smeru je zapad. Okrenimo se premazapadu neposredno pre zalaska Sunca i zapazimo gde se Suncenalazi na nebu. U leto }emo videti da se ono nalazi neposrednoiznad horizonta sa na{e desne strane - to jest na severu. U zimuse nalazi sa na{e leve strane koja predstavlja jug. U prole}e ijesen zalazi neposredno ispred nas.

Ako posmatramo zalazak Sunca sa iste ta~ke svakoga dana,na primer izvan [ula 14 pre Minha,15 vide}emo ~ak i bez pomo}ikompasa da Sunce uvek ne zalazi na istom mestu. Pogledajmoispred sebe i zapazimo iznad kog drveta ili ku}e ono zalazisvakoga dana i vide}emo kako se pomera od jednog do drugog

2928

Tre}e poglavlje

Sunce

14 [ul, jidi{, prostor u kojem se u~i i moli (prim. prev.).15 Minha, popodnevna molitva (prim. prev.).

godi{njeg doba, kao {to je prikazano na slici 3.1. Sredi{nja ta~kaizme|u krajnjeg severa, kada Sunce zalazi u leto, i krajnjeg juga,kada ono zalazi u zimu, nalazi se ta~no na zapadu. To je mestogde ono zalazi u vreme oko praznika Senica (Sukot), u jesen, iponovo u vreme praznika Pesaha, u prole}e.

Isto je stanje i sa izlaskom Sunca. U prole}e i jesen, Sunceizlazi neposredno na istoku, ali u leto izlazi na severoistoku, azimi na jugoistoku, kao {to je prikazano na slici 3.2. Sredi{njata~ka izme|u izlaska i zalaska Sunca bilo kog dana u leto jeprema severu, a sredi{nja ta~ka izme|u izlaska i zalaska Suncabilo kog dana u zimu je prema jugu.16

Na taj na~in, tokom godine, izgleda kao da se Sunce polakokre}e od severa ka jugu i nazad. Potrebno je da pro|e cela godi-na da ono napravi potpun ciklus. Tokom najduèg dana u godi-

ni, koji je prvog dana leta, ono se nalazi na svojoj najsevernijojta~ki. Tokom najkra}eg dana, koji je na po~etku zime, ono je nasvojoj najju`nijoj ta~ki. Da bismo razumeli za{to je to tako,ponovo pogledajmo na dnevno kretanje velike sfere na nebu, naslici 3.3. Ona prikazuje putanju Sunca tokom ~etiri godi{njadoba. Velika sfera se okre}e ustaljenom brzinom tokom celegodine, prave}i jedan krug svakoga dana. Kada je Sunce na se-vernom delu sfere, kao {to je to u leto, ve}i deo njegove putanjeje iznad horizonta, a tako i ve}i deo dvadeset~etvoro ~asovnogperioda koji mu je potreban da napravi jedan krug u danu. Uprole}e i jesen, Sunce se nalazi u sredini velike sfere koja se zovenebeski ekvator. Ta~no polovina njene putanje je iznad horizon-ta, a polovina ispod, tako da dan i no} traju podjednako. U zimuje Sunce u ju`nom delu sfere. Ono izlazi na jugoistoku i zalazi najugozapadu. Po{to ve}i deo njegove putanje leì ispod horizonta,no}i su duge, a dani su kratki.

Tako vidimo da izgleda kao da se Sunce kre}e na dva na~ina.Izgleda kao da se kre}e oko Zemlje od istoka ka zapadu jednom

3130

Slika 3.1

Slika 3.2

16 Eruvin, 56a.

Slika 3.3

dnevno, a nazad i napred od severa prema jugu jednom godi{nje.Kretanje istok-zapad daje nam dane i no}i. Kretanje sever-jugdaje leto i zimu. Ve} smo videli da je uzrok kretanja istok-zapadZemljino okretanje oko svoje ose od zapada ka istoku, {to ~inida celo nebo izgleda da se okre}e od istoka ka zapadu. Kretanjesever-jug je rezultat kretanja Zemlje oko Sunca tokom godine,kao {to je prikazano na slici 3.4. Osa oko koje se Zemlja okre}enagnuta je u odnosu na ravan po kojoj se kre}e oko Sunca. Naovom dijagramu, ravan po kojoj se Zemlja kre}e oko Suncaprikazana je kao horizontalna, a osa oko koje se Zemlja okre}e

svakoga dana nagnuta je sleva-nadesno. Zbog toga {to je Zemljanagnuta na takav na~in, nekad je njen severni deo okrenutprema Suncu, a nekad ju`ni deo. U leto, njen severni deo jeokrenut prema Suncu, a u zimu njen ju`ni deo, kao {to jeprikazano na slici 3.5.

Slika 3.6 prikazuje kako to izgleda sa na{e ta~ke gledi{ta kadastojimo na Zemlji. Izgleda kao da mi stojimo, a da se Suncekre}e. To je upravo ono {to mi vidimo kada posmatramo izlazaki zalazak Sunca tokom godine, kako je prikazano na slikama 3.1i 3.2.

Na osnovu slike 3.5, tako|e se moè videti za{to su dani duìu leto, a kra}i u zimu. Na severnoj hemisferi dani su duì, a no}isu kra}e u leto jer je ve}i deo severne hemisfere okrenut premaSuncu u bilo kom trenutku. U zimu je ve}i deo severne hemisfereokrenut od Sunca, tako da su no}i duè od dana. Na ju`noj hemi-sferi je suprotno. Dani su kra}i u leto, a duì u zimu.

3332

Slika 3.4

Slika 3.5

Slika 3.6

Iako su Sunce i Mesec dosta udaljeni od Zemlje, zvezde su jo{udaljenije. Tokom no}i, kada ne vidimo Sunce, moèmo videtizvezde, ali ujutru kada iza|e Sunce postaje tako svetlo da onei{~ezavaju, ali zvezde su tu i dalje, sve vreme. Ako Sunce nijetako sjajno moèmo ga videti okruèno zvezdama.

Slika 4.1 prikazuje Zemlju okruènu zvezdama i Suncemonako kako se to vidi sa Severnog pola. Sunce zalazi za ~ovekakoji se nalazi u ta~ki P na Zemlji. On moè videti sve zvezde nagornjoj strani ovog dijagrama od A do G, a ne moè videtizvezde sa donje strane od G do A. One se nalaze sa donje straneZemlje, tako da ih Zemlja sakriva od njega. On bi mogao da ihvidi ako bi se nalazio na donjoj strani Zemlje. Zvezde u ta~ki Aizgledaju mu kao da se nalaze odmah iznad zapadnog horizonta,a zvezde u ta~ki G izgledaju kao da su odmah iznad isto~nog ho-rizonta. Zvezde u ta~ki D nalaze se neposredno iznad njega.Kako se Zemlja okre}e oko svoje ose, zvezde na zapadu zalaze,a pojavljuju se nove na istoku. U pono}, on se nalazi potpunosuprotno u odnosu na Sunce, kao {to je prikazano na slici 4.2. Onsada moè videti sve zvezde od C do I. Zvezde u ta~kama A i B,koje je mogao videti na po~etku no}i, ve} su za{le na zapadu, azvezde u ta~kama H i I, koje tada nije mogao da vidi, sada sepojavljuju na istoku.

Ujutru, odmah nakon izlaska Sunca, zvezde u ta~kama C i Dtako|e zalaze, a zvezde u ta~kama J i K izlaze, kao {to je

35

êtvrto poglavlje

Zvezde

prikazano na slici 4.3. Ubrzo nakon toga, Sunce izlazi i svezvezde nestaju sve do ve~eri. Ako posmatra zvezde celu no}mo}i }e da vidi zvezde u ta~kama od A do K. Jedine zvezde kojene}e videti jesu one u ta~ki L po{to se one nalaze iza Sunca.

Slika 4.4 pokazuje kako nebo izgleda ~oveku koji stoji u ta~kiP. Ono mu izgleda isto i slede}e no}i, i no}i posle nje. Ali ako bipa`ljivo posmatrao tokom nekoliko no}i zapazio bi da zvezdeizlaze i zalaze malo ranije svake no}i, tako da mesec dana kasni-je, nebo nakon zalaska Sunca izgleda kao na slici 4.5. Zvezde uta~ki A su ve} za{le i on ih ne moè videti. Zvezde u ta~ki Bnalaze se na zapadnom horizontu, a zvezde u ta~ki H su ve}iza{le. Ujutru, pre izlaska Sunca, zvezde u ta~ki E su ve} za{le, alion sada moè da vidi zvezde u ta~ki L, koje no}u nikako nijemogao da vidi pre mesec dana. Razlog tome je to {to se Zemljapomerila u svojoj orbiti oko Sunca. Zvezde koje su bile izaSunca, sada izlaze i zalaze pre nego {to se Sunce pojavi. One su

3736

Slika 4.1

Slika 4.2

Slika 4.3

vidljive u zoru pre izlaska Sunca. Zvezde u ta~ki A, koje sumesec dana ranije zalazile nakon Sunca i tako bile vidljive iznadhorizonta na zapadu odmah nakon zalaska Sunca, sada se nalazeiza Sunca. One se sada ne mogu videti tokom no}i jer izlaze izalaze zajedno sa Suncem.

Tokom godine, kako Zemlja pravi pun krug oko Sunca,razli~ite grupe zvezda postaju sakrivene kako Sunce prolaziispred njih. Postoji dvanaest takvih grupa u skladu sa dvanaestmeseci u godini. One se zovu mazalot ili konstelacije. Zvezde usvakoj od mazalot pore|ane su po razli~itom obrascu, pa ako ihprou~avamo moèmo nau~iti da ih prepoznamo. Svaka od njihtako|e poseduje ime i, uz mnogo ma{tovitosti, izgled zvezda }enas podsetiti na njihovo ime. Tabela 4.1 nabraja dvanaest maza-lot.

3938

Slika 4.4 Slika 4.5

Slika 4.6 pokazuje kako se mazalot pojavljuju ~oveku kojiposmatra nebo rano ujutru na po~etku meseca nisana. Vidljivesu zvezde iz grupa [or (2) do Moznajim (7) po{to se nalaze iznadhorizonta. Zvezde iz grupa Akrav (8) do Tle (1) nalaze se ispodhorizonta, tako da se ne mogu videti. Ako ih ~ovek posmatracele no}i vide}e ih sve osim grupe Tle koju zaklanja Sunce. Akoprepozna sve mazalot, on tako|e moè da nam kaè koje je dobano}i. Po{to dvanaest mazalot naprave pun krug oko Zemlje zadvadeset ~etiri sata, novi Mazal izlazi svaka dva sata. Ako jeMoznajim iza{ao u 18:00 sati, odmah nakon zalaska Sunca, ondakada izlazi Akrav mora biti 20:00. Kada Ke{et iza|e u 22:00,Gedi u 24:00, Dli u 2:00, Dagim u 4:00, a Sunce u 6:00, on zna dasu iza Sunca zvezde iz grupe Tle.17

Kaèmo da je jedan mazal ole - iza{ao - ~ak i ako je on nanebu u vreme kada ga ne moèmo videti, tako da moèmo govo-

riti o svakom od njih dvanaest kako izlaze na svaka dva satasvakoga dana. Kada Sunce sakrije odre|eni mazal, mi kaèmo daje Sunce “u“ tom mazalu. Tako u mesecu nisanu, Sunce se nalaziu Tleu, u mesecu ijaru je u [oru, itd. Slede}eg meseca, taj mazalizlazi ujutru odmah pre Sunca. Kada kaèmo da je jedan mazaliza{ao odre|enog meseca, mi izjavljujemo da je taj mazal iza{aoodmah pre Sunca, nakon {to je bio sakriven prethodnog meseca.Tako u mesecu nisanu izlazi Dagim, a u ijaru izlazi Tle. Tokomgodine, kako Zemlja pravi ceo krug oko Sunca, Sunce prolazikroz svih dvanaest mazalot, provode}i oko trideset dana usvakom od njih. Krug koji obrazuju tih dvanaest mazalot nazivase Ekliptika ili Zodijak. Po{to postoji 365 dana u godini, a Suncu

4140

Godi{nje doba Srpsko ime Hebrejsko ime Mesec

Prole}e Ovan Tle NisanBik [or IjarBlizanci Teumim Sivan

Leto Rak Sartan TamuzLav Arije AvDevica Betula Elul

Jesen Vaga Moznajim Ti{ri[korpion Akrav Marhe{vanStrelac Ke{et Kislev

Zima Jarac Gedi TevetVodolija Dli [evatRibe Dagim Adar

Tabela 4.1

17 Ra{i, Ro{ a[ana, 11b, i Bava Mecia, 106b; Aruh, “Kima”.

Slika 4.6

je potrebna jedna godina da napravi ceo krug, ono pre|e 1/365-ti deo tog puta u jednom danu.

Dakle, zvezde o~igledno izlaze i zalaze malo brè od Sunca.Ako jedna zvezda iza|e odmah pre Sunca jednog jutra, ona }eiza}i 1/365-ti deo dana ranije slede}eg jutra, {to iznosi oko ~etiriminuta. (Dvadeset ~etiri sata podeljeno sa 360 jeste 1/15-ti deosata, {to iznosi ~etiri minuta.) Tako da zvezde obi|u Zemlju neza 24 sata, nego za 23 sata i 56 minuta.18

Kao {to se se}amo iz Tre}eg poglavlja, osa Zemlje nije podpravim uglom sa ravni po kojoj se kre}e oko Sunca. Kada bismonacrtali da ovaj put Zemlje bude horizontalan morali bismo danacrtamo Zemljinu osu malo nagnutu na jednu stranu. Svi maza-lot leè u toj ravni po{to su to zvezde koje se nalaze neposrednoiza Sunca u razli~ito vreme tokom godine (slika 4.7). Tako semazalot u letnjim mesecima, kada je Sunce na severu, nalaze nasevernom delu neba, a mazalot u zimskim mesecima, kada jeSunce na jugu, nalaze se na ju`nom delu neba. Slika 4.8 prikazu-

je kako izgleda krug mazalot ako osu Zemlje nacrtamo pod pra-vim uglom.

Ako svake no}i posmatramo izlazak i zalazak zvezdavide}emo da letnji mazalot uvek izlaze severno od istoka i zalazeseverno od zapada, a zimski uvek izlaze ju`no od istoka i zalaze

4342

18 Tosafot, Ro{ a[ana, 11b, Ra{a{ u Havot Jair, 219.

Slika 4.7

Slika 4.8

Slika 4.9

ju`no od zapada. Svaki mazal izlazi i zalazi ta~no na mestu gdese Sunce nalazi kada je u tom mazalu (slika 4.9).

Postoje mnoge druge zvezde i konstelacije na nebu. One naseveru, koje su bliè Severnja~i, vidljive su tokom cele no}i jer ihobrtanje velike sfere nikad ne pomera ispod horizonta. Postoje idruge zvezde na nebu, blizu Ju`nog pola, koje mi koji ìvimo nasevernoj hemisferi nikad ne vidimo zato {to se one nikad neizdiù iznad horizonta. Prema nekim komentarima, one pred-stavljaju “Hadre Teman” – “unutra{nja vrata juga” – kako jezapisano u Knjizi o Jovu, 9:9, po{to su one sakrivene od nas kaoda su zaklju~ane u unutra{nje sobe jedne ku}e.19

Postoje i druge konstelacije koje su zabeleène u Knjizi oJovu, Knjizi proroka Isaije i Knjizi proroka Amosa, a koje suobja{njene u Gemari.20 One se nazivaju Kima, Kesil i Aji{ ili A{.Gemara kaè da Kima donosi hladno}u i ki{u. U danimaNojevim, Bog je izazvao Potop tako {to je izdvojio dve zvezde izKime. Sa druge strane, Kesil donosi vru}inu. Gemara kaè davru}ina Kesila i hladno}a Kime uravnoteùju jedna drugu i takona Zemlji odràvaju umeren raspon temperature unutar kogaljudi mogu da ìve.21

Postoje razli~ita mi{ljenja u vezi sa pitanjem ta~nog identitetaovih konstelacija. Ve}ina komentatora22 se slaè da Kimaozna~ava jednu grupu zvezda izme|u grupa Tle i [or, zvanePleiades u Engleskoj. Postoji sedam zvezda u ovoj grupi – jednavelika, pet srednjih i jedna tako mala da je mogu videti samo onikoji imaju dobar vid. Ali Gemara23 kaè da ime Kima dolazi odre~i “Ki Mea” i zna~i “oko jedne stotine” po{to zaista postojioko sto malih zvezda u ovoj konstelaciji. Ako ih pogledamo uz

pomo} teleskopa vide}emo da tu postoji bezbroj zvezda koje sutako slabe da se ne mogu videti golim okom.

Ve}ina komentatora kaè da je Kesil jedna konstelacija blizuPleiadesa, poznata na engleskom kao Orion.24 Orion je kon-stelacija koju je lako prepoznati zato {to poseduje sedam svetlihzvezda u karakteristi~nom rasporedu, kako je prikazano na slici4.10. On je vidljiv u zimu na ju`nom delu neba. Drugi kaù da jeKesil veoma svetla zvezda na ju`nom delu neba poznata kaoKanopus ili Suhil.25 On je tako daleko na jugu da se nikad neizdiè iznad horizonta u mnogim delovima Evrope i Amerike, aliu Izraelu moè se videti odmah iznad horizonta tokom kratkog

4544

19 Rav Saadja Gaon, Ibn Ezra i Ralbag, Jov, 9:9, Ibn Ezra, Amos, 5:8.20 Jov, 9:9, 38:31, 38:32; Amos, 5:8; Isaija, 13:10; Berahot, 58b.21 Ro{ a[ana, 11b, 12a.22 Ra{i, Ro{ a[ana, 11b, Bava Mecia, 106b; Rav Saadja Gaon, Jov, 9:9.23 Berahot, 58b.

24 Havot Jair, 219.25 Jona ibn Janah, Sefer a{ora{im; Radak, Sefer a{ora{im, [ore{, KSL; RavSaadja Gaon, Jov, 9:9; 38:31.

Slika 4.10

vremena svake no}i od avgusta do juna. Na osnovu ta dvami{ljenja, Kima i Kesil se nalaze na istom delu neba.

Ibn Ezra26 ima potpuno druga~ije mi{ljenje. On smatra daKima i Kesil predstavljaju ta~ke na nebu koje Sunce zauzimatokom prole}ne i jesenje ravnodnevice. Umesto da su na istomdelu neba, oni se nalaze na suprotnim stranama Zodijaka. Onidentifikuje Kimu kao veoma svetlu zvezdu u grupi [or, zvanuAldebaran na engleskom, a Kesil kao svetlu zvezdu u grupiAkrav, koja se na engleskom naziva Antares. Ali on nije u pot-punom neslaganju sa Gemarom koja identifikuje Kimu saPleiadesom. On kaè da je prole}na ravnodnevica nekada zaistabila tu locirana, ali da je ona pomerena pod uticajem fenomenapoznatog kao precesija27 ravnodnevice.28

Postoji tako|e nekoliko mi{ljenja oko pitanja A{a. Gemara29

kaè da je Bog nakon Potopa odvojio dve zvezde od A{a i dao ihKimi da bi zamenio dve zvezde koje su bile oduzete kako bido{lo do Potopa. One su nazvane “Bene A{“ ili “Deca A{a”. Naosnovu Knjige o Jovu,30 Ra{i kaè da je A{ najsvetlija od sedamzvezda Pleiadesa, a po{to on identifikuje Pleiades sa Kimom, tozna~i da je A{ deo Kime. Ali Gemara31 kaè da A{ prati Kimujer on prati njegovu decu koja su nestala, tako da ili je KimaPleiades, a A{ je neka druga zvezda u grupi [or, ili je A{

Pleiades, a Kima neka druga zvezda u grupi Tle. Gemara i Ra{iukazuju na ovo poslednje.

Na arapskom “Bnai Na’a{“ predstavlja ~etrnaest zvezda okoSevernja~e, uklju~uju}i i Severnja~u. One odgovaraju dvemakonstelacijama koje nazivamo Veliki medved i Mali medved.Neki komentatori32 kaù da je to zna~enje za Bene A{ u Knjizi oJovu. Oni identifikuju A{ kao ili Severnja~u, ili jednostavno kaokratko ime za celu konstelaciju.

Ibn Ezra33 identifikuje A{ kao Severnja~u, a Hadre Temankao poloàj ju`nog pola neba koji ne zauzima nijedna zvezda. Toje sli~no njegovom obja{njenju Kime i Kesila.

Postoje tako|e imena koja se ponekad koriste da bi seozna~ila jedna zvezda ili konstelacija, a nekad za ne{to drugo.Akrav generalno ozna~ava mazal Akrav koji smo ve} pominjali,ali kada Gemara u Berahot34 govori o Akravu, Ra{i kaè da tozna~i Kima. U Pesahim35 i Eruvin,36 Gemara ozna~ava dve kon-stelacije, zvane Akrav i Egla, da se nalaze na severu i jugu. NjihRa{i identifikuje sa dva mazalot, Akrav i [or, po{to je zna~enjeEgla i [or gotovo isto. Kao {to smo rekli, Sunce ulazi u [or kadanajpre po~inje da se kre}e prema severu, a ulazi u Akrav kadapo~inje da se kre}e prema jugu. Me|utim, Tosafot kaè da se onimoraju identifikovati sa nekim zvezdama ili konstelacijama kojesu uvek iznad horizonta, ali ne ukazuje sa kojima. Mo`da Eglatreba ~itati kao Agala, {to bi moglo ukazivati na Velikog medve-da koji se nekad naziva Agala, ili “Kola”.37

4746

26 Jov, 38:31, 9:9; Amos, 5:8.27 Lat. praecessio, pretho|enje. Precesija ravnodnevi~kih ta~aka, ekvinocija,jeste lagano pomeranje prole}ne i jesenje ta~ke na zapad i ono iznosi 50”, 2 zagodinu dana, ili pribli`no 1 posto za 70 godina. Ta promena dolazi od kretanjanebeskog polutara (ekvatora), a ovo kretanje je posledica promene pravcaZemljine ose, odnosno nebeske ose. U stvari, precesija se sastoji u vrlolaganom kruènju pola ekvatora oko pola ekliptike (Milan Vujaklija,Leksikon, Prosveta, Beograd, 1980., str. 742).28 Rasprava o ovom fenomenu izlazi van okvira ove knjige, a moè se na}i uSefer Jesod Olam.29 Berahot, 59a.30 Jov, 38:32.31 Berahot, 58b, 59a.

32 Rav Saadja Gaon, Jov, 38:32. Videti tamo komentar Rav Josefa Kapaha.33 Amos, 5:8.34 Berahot, 58a.35 Pesahim, 94a-b.36 Eruvin, 56a.37 Havot Jair, 219.

Sunce i zvezde sijaju jer su veoma vrele i emituju svetlost.Mesec nije vreo i ne emituje svoju vlastitu svetlost. Umesto toga,on odbija svetlost koja mu dolazi sa Sunca. Kada ugledamoMesec, mi u stvari vidimo svetlost sa Sunca koja se odbija do nas.Na slici 5.1, za levu stranu Zemlje je dan jer je ta strana Zemljeokrenuta prema Suncu. Ona dobija svetlost neposredno odSunca. Na desnoj strani je no}, ali Mesec osvetljava tu stranu. Onodbija Sun~evu svetlost na zadnju stranu Zemlje u odnosu naSunce.

Tokom nekih no}i, Mesec je pun, a nekad se vidi samo njego-va polovina. Ponekad se Mesec vidi samo u obliku srpa, a nekadse uop{te ne vidi. Mesec prolazi kroz sve ove stadijume za okodvadeset devet i po dana. On zapo~inje kao tanak srp, rastesvake no}i dok ne postane pun, a onda se smanjuje, sve dok upotpunosti ne nestane. Ovaj ciklus je osnova za na{ mesec.

4948

Peto poglavlje

Mesec

Slika 5.1

Tokom ovog ciklusa od dvadeset devet i po dana, Mesecnapravi jedan krug oko Zemlje. Odre|eni deo tog vremena, onse nalazi izme|u Zemlje i Sunca, a katkad je Sunce sa jednestrane Zemlje, a Mesec sa druge. Po{to Mesec ne emituje sop-stvenu svetlost, ona strana Meseca koja nije okrenuta premaSuncu je tamna. Samo ona njegova strana koja je okrenutaprema Suncu je svetla zato {to odbija Sun~evu svetlost. Kada seMesec nalazi izme|u Zemlje i Sunca, on se ne vidi zato {to jeprema Zemlji okrenuta samo njegova tamna strana. Slika 5.2prikazuje Mesec u tom poloàju.

Kada Mesec nastavi da se okre}e oko Zemlje po~injemouo~avati jedan deo njegove svetle strane, one koja je okrenutaprema Suncu, kao {to je prikazano na slici 5.3. To se zove

Mese~ev srp. Nekoliko dana kasnije, Mesec se nalazi ta~no sajedne strane Zemlje, tako da moèmo videti polovinu njegovetamne i svetle strane, kao {to je prikazano na slici 5.4. To se zoveprva ~etvrtina i ona se vidi oko jedne sedmice nakon {to se mladiMesec prvi put pojavio u tom ciklusu.

Nekoliko dana kasnije moèmo videti ve}i deo njegove svetlestrane i samo mali deo njegove tamne strane. To je jedna i po~etvrtina Meseca (slika 5.5).

Kada je Mesec sa suprotne strane u odnosu na Sunce, on jepun. Mi tada vidimo celu njegovu svetlu stranu, onu stranu kojaje okrenuta prema Suncu, a uop{te ne vidimo njegovu tamnustranu, kao {to je prikazano na slici 5.6.

Kako Mesec nastavlja da se kre}e oko Zemlje, on ponovoprolazi kroz ove stadijume, ali sa suprotnim redosledom (slika5.7). Tada Mesec ponovo ne moè da se vidi kada prolazi izme|u

5150

Slika 5.2

Slika 5.3

Slika 5.4

Slika 5.5

Zemlje i Sunca. Trenutak kada Mesec prolazi izme|u Zemlje iSunca zove se molad – ra|anje Meseca. To je teoretski po~etaknovog meseca i on se najavljuje u sinagogi na [abat pre Ro{Hode{a, kada se izgovara blagoslov za novi mesec. Ali Mesec sei dalje ne vidi odre|eno vreme dok je blizu Sunca.38

Prvi trenutak kada je mogu}e videti mlad Mesec de{ava seslede}e ve~eri nakon zalaska Sunca, iznad zapadnog horizontagde je Sunce upravo za{lo. Tada se vidi tanak srp Meseca koji jeokrenut prema Suncu, kao {to je prikazano na slici 5.8. On jevidljiv samo nekoliko minuta, a onda i on zalazi, otprilike naistom mestu gde je i Sunce za{lo.

Mesec se ponovo pojavljuje slede}e no}i nakon zalaskaSunca. Ovoga puta je u vidu debljeg srpa i nalazi se na vi{em

poloàju na nebu. Tako|e, mogu}e ga je malo duè posmatrati.On zalazi oko 48 minuta kasnije nego {to je to u~inio pro{le no}i.

Svake slede}e no}i, Mesec je deblji i vi{i na nebu prilikomzalaska Sunca i zalazi sve kasnije. Prva ~etvrtina nastupa okojedne sedmice nakon mladog Meseca. Mesec je ve} veomavisoko na ju`nom delu neba prilikom zalaska Sunca i ne zalazisve do oko pono}i. Sada ga moèmo videti i tokom dana. On sepojavljuje na istoku oko podneva, gde je njegova zakrivljenastrana okrenuta prema Suncu, kao {to je prikazano na slici 5.9.

Slede}e sedmice, Mesec je pun. Ne moè se videti tokom danapo{to ne izlazi do zalaska Sunca. On izlazi na istoku dok Suncezalazi na zapadu i putuje preko neba ba{ kao i Sunce i zvezde,idu}i najpre na jug dok ne dostigne najvi{u ta~ku, a onda se vra}a

5352

Slika 5.6

Slika 5.7

38 Rambam, Ilhot Kidu{ aHode{, 1:3.

Slika 5.8

Slika 5.9

prema severu, sve dok ne za|e na zapadu. Pun Mesec zalaziotprilike u isto vreme kada Sunce izlazi na istoku.

Svake no}i nakon punog Meseca, Mesec je manji i izlazi kas-nije. Prilikom zalaska Sunca, Mesec se jo{ ne pojavljuje. Mora se~ekati jedan sat ili duè da bi se video izlazak Meseca. Ali ujutru,ako se pogleda na zapad, moè se videti zalazak Meseca iako jeSunce ve} iza{lo. Oko jedne sedmice nakon punog Meseca, on neizlazi sve do pono}i i vidi se celog jutra, sve do podneva. On jesada samo polovina punog Meseca i kada izlazi na istoku, njego-va zakrivljena strana je okrenuta nadole, kao {to je prikazano naslici 5.10. To se naziva poslednja ~etvrtina.

Otprilike tokom slede}e sedmice, Mesec ne izlazi gotovo svedo pojave Sunca. On je samo tanak srp, kao {to je prikazano naslici 5.11. Nekoliko minuta kasnije, Sunce izlazi, a Mesec nestajezato {to je previ{e slab i previ{e blizu Suncu da bi se video.Slede}e no}i, Mesec se ne pojavljuje zato {to se nalazi previ{eblizu Sunca, ali slede}e ve~eri mogu}e je videti mlad Mesecponovo nakon zalaska Sunca.

Ako pa`ljivo pogledamo ove slike zapazi}emo da je zakrivlje-na strana Meseca uvek okrenuta prema Suncu. On izgleda kaosrp po{to je Mesec jedna sfera. Tako imamo da je od mladogMeseca do punog Meseca, njegova zakrivljena strana okrenutaprema zapadu, a nakon punog Meseca je okrenuta prema istoku(slika 5.12).

5554

Slika 5.10

Slika 5.11

Slika 5.12

Drugi deo:Kalendar

Sada se moèmo vratiti na{oj raspravi o kalendaru. Jedanmesec predstavlja period od pojave jednog mladog Meseca dopojave drugog. Po{to je Mesecu potrebno oko dvadeset devet ipo dana da obi|e oko Zemlje, mlad Mesec se nekad javlja uve~e,nakon dvadeset devetog dana u mesecu, a nekad se ne javlja svedo ve~eri nakon tridesetog dana. Sa pojavom mladog Mesecapo~inje nov mesec. Dan nakon pojave mladog Meseca je prvidan novog meseca. Kada se mlad Mesec pojavi nakon dvadesetdevet dana, stari mesec ima samo dvadeset devet dana, a kada sepojavi nakon trideset dana, onda stari mesec ima trideset dana.Kada kaèmo da je prose~na duìna meseca dvadeset devet i podana, to ne zna~i da postoji mesec od dvadeset devet i po dana.Jedan mesec ne moè sadràvati pola dana. Svaki dan mora pri-padati jednom ili drugom mesecu. To jednostavno zna~i da odsvih meseci, otprilike jedna polovina ima dvadeset devet dana, adruga polovina ima otprilike trideset dana, tako da prose~naduìna meseca iznosi dvadeset devet i po dana.39

Jedna godina predstavlja period kompletnog ciklusa Suncakroz mazalot. Godina se zavr{ava kada Sunce do|e u ta~kukruga mazalot na kojoj se nalazilo na po~etku godine. Za to jepotrebno oko 365 ¼ dana. Postoje ~etiri posebna dana u godini.Postoje najduì dan, najkra}i dan i dva dana tokom kojih su dan

59

[esto poglavlje

Godine i meseci

39 Rambam, KHC, 8:1.

i no} jednaki. Oni se nazivaju Tekufot. Najduì dan je onaj dankada je Sunce najudaljenije na severu i tako provodi najve}i deovremena iznad horizonta. To je po~etak leta i on se nazivaTekufat Tamuz. Na na{em jeziku se to zove letnja dugodnevica.Dva dana tokom kojih su dan i no} jednaki zovu se TekufatNisan, ili prole}na ravnodnevica, i Tekufat Ti{ri, ili jesenja ravn-odnevica. Oni po~inju na po~etku prole}a i jeseni. Ljudi general-no izra~unavaju godinu na osnovu ova ~etiri dana.

Re~ Tekufa se tako|e koristi da ozna~i godi{nja doba. Leto,godi{nje doba koje po~inje na Tekufat Tamuz, naziva se TekufatTamuz, jesen se naziva Tekufat Ti{ri, zima Tekufat Tevet iprole}e Tekufat Nisan.

Godina je ne{to malo duà od 12 meseci. Po{to je prose~naduìna meseca oko 29 ½ dana, 12 meseci je oko 354 dana.

29 ½x 12

354

To je za oko 11 dana manje od jedne godine.

365 ¼- 354

11 ¼

Kad bi svake godine bilo samo 12 meseci, ti meseci bi sepomerili iza Tekufot.40 Letnji meseci, kao {to je tamuz, padali biu prole}e, a prole}ni meseci, kao {to je nisan, padali bi u zimu.Nakon tri godine bila bi oko 33 dana zaka{njenja, {to je vi{e odjednog meseca. Za 20 godina bilo bi oko 220 dana zaka{njenja,{to je vi{e od pola godine. Praznik Pesah bi bio u jesen, a praznikSukot u prole}e! To je prva te{ko}a u uspostavljanju kalendara:kako zadràti mesece u pravo godi{nje doba? Pre nego {to vidi-mo kako na{ jevrejski kalendar re{ava to pitanje pogledajmo dva

druga bliska kalendara i uo~imo {ta oni rade u vezi sa tim pita-njem.

Civilni kalendar koji se koristi u zapadnom svetu zasnovan jena rimskom kalendaru. U tom kalendaru, ~etiri meseca (april,jun, septembar i novembar) imaju po 30 dana, sedam meseci(januar, mart, maj, jul, avgust, oktobar i decembar) imaju po 31dan, a jedan mesec (februar) ima 28 dana. Iako se nazivajumesecima, oni nemaju nikakvu povezanost sa Mesecom. Meseciu tom kalendaru generalno ne po~inju sa mladim Mesecom, aprose~na duìna meseca je oko 30 ½ dana, {to je jedan dan duèod jednog ciklusa Meseca. To je rimsko re{enje ovog pitanja.Odustaje se od prvobitnog zna~enja meseca kao perioda kojipravi Mesec i umesto toga se godina deli na 12 aproksimativnojednakih perioda koji se nazivaju mesecima. Me|utim, mi una{em kalendaru ne moèmo to uraditi jer nam je Bog zapove-dio da svaki mesec zapo~injemo sa pojavom mladog Meseca.41

Muslimanski kalendar re{ava ovo pitanje na suprotan na~in.Meseci imaju 29 ili 30 dana i svaki po~inje sa mladim Mesecom,ali oni nisu povezani sa godi{njim dobima. Jedan mesec kojipada u leto jedne godine pa{}e u prole}e nekoliko godina kasni-je onda u zimu i, kona~no, nakon 33 godine on }e pasti ponovou leto. Ali tokom tog vremena, oni ne}e izbrojati 33 nego 34godine u svom kalendaru! Tako da ne samo da meseci ne odgo-varaju godi{njim dobima nego i periodi vremena mereni u godi-nama, po muslimanskom kalendaru, ne odgovaraju istim peri-odima vremena merenim za godine pomo}u Sunca.

Taj sistem je tako|e neprihvatljiv za jevrejski kalendar jerTora kaè da praznici moraju da padnu u odgovaraju}a godi{njadoba. Posebno Pesah mora da padne u Hode{ aAviv, prvi mesecprole}a, kao {to je re~eno u Tori:42 “Drì mesec prole}a (Aviv),

6160


40 Rambam, KHC, 1:2.41 Rambam, KHC, 1:1.42 Devarim, Ponovljeni zakon, 16:1.

te slavi Pesah Gospodu.”43 Mi to razumemo tako da zna~i daPesah ne sme da padne pre prole}ne ravnodnevice, TekufotNisan. Na~in na koji to spre~avamo je veoma jednostavan. Akovidimo da }e Pesah pasti previ{e rano, mi ga samo odloìmo zajedan mesec. Mi ubacujemo jedan dodatni mesec pre mesecanisana i nazivamo ga Adar [eni, drugi adar. Dan koji bi trebaloda bude prvi dan nisana postaje prvi dan meseca Adar [eni i mine zapo~injemo nisan sve do pojave slede}eg mladog Meseca. Torezultuje time da godina ima 13 meseci umesto 12. Mi nazivamotakvu godinu [ana Meuberet, ili prestupna godina.44 Tako ujevrejskom kalendaru imamo dve vrste godina – regularnu iprestupnu. Regularna godina ima 12, a prestupna 13 meseci.Nijedna od njih nije u potpunosti jednaka sa sun~evom godinom.Regularna godina je kra}a, a prestupna duà. Kombinuju}i reg-ularne i prestupne godine, mi smo u mogu}nosti da zadrìmo na{kalendar u skladu sa Suncem, za razliku od muslimanskog kalen-dara, i da na{i meseci budu u skladu sa ciklusom Meseca, za raz-liku od meseci u rimskom kalendaru.

Ako se prisetimo, 12 meseci sa prosekom od 29 ½ dana su oko11 dana kra}i od jedne sun~eve godine, tako da bi kalendar za trigodine zaostajao oko 33 dana, {to je vi{e od jednog meseca. Akoubacimo jedan dodatni mesec u tre}u godinu, mi spre~avamo daPesah padne previ{e rano. Ali ~ak i ako ubacimo jedan dodatnimesec, jo{ uvek zaostajemo oko 3 dana. Posle kratkog vremena}e to rezultovati time da umesto da ubacimo jedan dodatnimesec u tre}u godinu, mi ga moramo ubaciti ve} u drugu godinu.Ali nikad nije potrebno da se ~e{}e od ovoga ubacuje jedandodatni mesec, tako da dodatna godina uvek pada na svake dveili tri godine. To je dovoljno da bi se na{ kalendar uskladio i saMesecom i sa Suncem.

U vreme Sanedrina nije bilo objavljenih kalendara kao {to seto de{ava danas. Sanedrin je objavljivao po~etak svakog meseca

kada bi Mesec bio uo~en. Tridesetog dana svakog meseca, oni suprihvatali svedo~anstvo bilo koga ko je video mlad Mesecprethodne no}i. Svak ko bi video mlad Mesec nakon zalaskaSunca tokom no}i posle 29-og dana teku}eg meseca oti{ao bi doSanedrina slede}eg dana. Ako bi Sanedrin odlu~io da su izve{tajipouzdani i da je Mesec zaista vi|en, oni bi objavili da je to prvidan u novom mesecu. Ako, sa druge strane, Mesec ne bi biovi|en prethodne no}i, taj dan bi bio 30-ti dan teku}eg meseca.Slede}i dan bi bio prvi dan slede}eg meseca.45 Nijedan mesec nebi mogao da bude duì od 30 dana, jer ~ak i da Mesec nije vi|en,31-vi dan bi automatski bio ozna~en kao prvi dan novog meseca.Sa druge strane, nijedan mesec nije mogao da bude kra}i od 29dana zato {to je prvi mogu}i dan za objavu novog meseca bioonaj nakon 29-og dana.

Sanedrin je koristio sli~an metod za odre|ivanje da li }e god-ina biti regularna ili prestupna. Setimo se da je razlog zauvo|enje prestupne godine bio taj da bi Pesah sa sigurno{}u paou prole}e. Svake godine tokom meseca adara, oni bi odre|ivalikoliko }e dugo zima trajati. Njihovo odre|ivanje je bilo zasno-vano na vremenu i poljoprivrednim okolnostima i na osnovuprora~unavanja datuma prole}ne ravnodnevice. Ako bi do{li dozaklju~ka da bi slede}i mesec pao u prole}e, oni bi objavljivaliteku}u godinu kao regularnu, a slede}i mesec bi bio nisan.Me|utim, ako bi odlu~ili da prole}e ne bi nastupilo tokomslede}eg meseca, oni bi objavili ubacivanje dodatnog mesecaAdar [eni i to bi bila prestupna godina. Slede}i mesec bi sigurnopao u prole}e i taj mesec bi bio nisan. Kao {to svaki mesec imaili 29 ili 30 dana, tako i svaka godina ima 12 ili 13 meseci.46

Koriste}i ovaj sistem, otprilike bi polovina meseci u godiniimala 29, a polovina 30 dana, i otprilike bi svaka druga ili tre}a

6362

43 Rambam, KHC, 4:1.44 Rambam, KHC, 1:1,2.

45 To je prema Rambamu, KHC 1:3. Mi{ljenja Ra{ija i Bartenure su neznatnodruga~ija. Videti Meiri, Ro{ a[ana, Perek, 3, Mi{na, 2 i Bartenura, Perek, 3,Mi{na, 1.46 Rambam, KHC, 4:1-3.

godina bila prestupna. Nije bilo mogu}e unapred znati da li }eteku}a godina biti regularna ili prestupna, i da li }e teku}i mesecimati 29 ili 30 dana, po{to je kona~nu odluku o obe ove stvaridonosio Sanedrin iz godine u godinu, i iz meseca u mesec.Duìna meseca nije nikada odre|ivana dok ne bi pristigao 30-tidan, a duìna godine generalno nije odre|ivana sve do mesecaadara. Tako moèmo videti da je bilo nemogu}e unapred objav-iti kalendar.47

Po{to je Bog znao da }e postojati vremena kao {to su na{a,kada ne}e biti Sanedrina, On nam je dao principe pomo}u kojihmoèmo da odredimo kalendar bez svakodnevnih posmatranjaSunca i Meseca i bez objave Sanedrina. U tim vremenima, kalen-dar se uspostavlja na osnovu tih principa.48 Rabini su smislili jed-nostavna pravila zasnovana na tim principima pomo}u kojih jemogu}e odre|ivati cikluse Sunca i Meseca, te konstruisati ve~itijevrejski kalendar. Ova pravila su zapanjila velike svetskematemati~are jer iako su oni dovoljno jednostavni za svakog daih nau~i, ovaj kalendar ostaje ta~an u odnosu na kretanja Suncai Meseca tokom stotina godina. U slede}im poglavljimaprou~ava}emo ta pravila i na~ine kako da ih koristimo.

Tora nam kaè da se Pesah mora proslavljati u prole}e, kao{to je re~eno: “Drì mesec prole}a (Aviv), te slavi PesahGospodu.” Da bi se to postiglo, ponekad je potrebno ubacitijedan dodatni mesec. Kada to uradimo, godina ima 13 meseciumesto 12 i zove se [ana Meuberet, ili prestupna godina. Odlukao tome koja }e godina biti prestupna je u nadle`nosti Sanedrina.U odsustvu Sanedrina, ona se odre|uje na osnovu prora~una.Prora~un koja }e godina biti prestupna, a koja regularna, koji}emo sada prou~iti, predstavlja prvi korak u prora~unavanjukalendara.

Ve} znamo da Mese~ev ciklus iznosi oko 29 ½ dana. Za na{eprora~une, mi }emo uzimati mnogo ta~niji broj od 29 dana, 12sati, 44 minuta i 3 1/3 sekunde.49 To je prose~no vreme izme|upojavljivanja jednog mladog Meseca i slede}eg. Koriste}i tuvrednost moèmo da odredimo duìnu regularne godine od 12lunarnih meseci. Najpre }emo pomnoìti broj dana, sati, minutai sekundi, u jednom mesecu, sa 12.

29 dana 12 sati 44 minuta 3 1/3 sekundix 12

348 dana 144 sati 528 minuta 40 sekundi

6564

47 Rambam, KHC, 5:4. To je mi{ljenje ve}ine Ri{onim i Aharonim. Me|utim,postoji mi{ljenje manjine, kao {to su Rav Saadja Gaon, Rabenu Hananel idrugi koji smatraju da je ~ak i u vreme Sanedrina kori{}en ovaj utvr|eni kalen-dar.48 Rambam, KHC, 5:2.

Sedmo poglavlje

Prestupne godine:Ciklus od 19 godina

49 Rambam, KHC, 6:3. Videti deveto poglavlje za obja{njenje o pretvaranju uminute i sekunde.

Neke brojke koje smo dobili su suvi{e velike. Mi ne èlimo daimamo broj minuta ve}i od 60 po{to je 60 minuta jednako jed-nom satu. Isto tako ne èlimo broj sati ve}i od 24 po{to su 24 satajednaka jednom danu. A ako na|emo broj minuta ve}i od 60, miga delimo sa 60. Koli~nik je jednak broju sati, a ostatak je jednakbroju preostalih minuta. U na{em slu~aju, 60 se sadrì 8 puta ubroju 528 sa ostatkom od 48. To zna~i da je 528 minuta jednako8 sati i 48 minuta:

528 : 60 = 8 i ostatak 48

Sada dodajmo tih 8 sati na 144 sata koje smo ve} imali idobi}emo ukupno 152 sata. Dakle, duìna regularne godine jejednaka 348 dana, 152 sata, 48 minuta i 40 sekundi. Ali broj satije ve}i od 24, tako da }emo 152 sata podeliti sa 24 i dobi}emo 6dana i 8 sati:

152 : 24 = 6 i ostatak 8

Dodajmo ovih 6 dana na 348 i dobi}emo 354. Zaklju~ujemoda duìna regularne godine iznosi 354 dana, 8 sati, 48 minuta i 40sekundi.

Kada god dodajemo ili mnoìmo periode vremena, mi to radi-mo na slede}i na~in. Najpre dodamo ili pomnoìmo svaku odvo-jenu jedinicu vremena kao {to su sati i minuti. Tada delimo brojsekundi sa 60 i pretvaramo svakih 60 sekundi u jedan minut.Zatim delimo broj minuta sa 60 i pretvaramo svakih 60 minuta ujedan sat, a broj sati delimo sa 24 i pretvaramo ih u dane.

Nekad }emo tako|e deliti broj dana sa 7 i pretvarati ga u sed-mice. Da bismo primenili oduzimanje ili deljenje, nekad moramoraditi obrnuto. Na primer, da bismo na{li razliku izme|u jednelunarne i jedne solarne godine moramo da oduzmemo 354 dana,8 sati, 48 minuta i 40 sekundi od 365 ¼ dana. Najpre }emopretvoriti ¼ dana u 6 sati. Zatim }emo jedan od tih sati pretvoriti

u 60 minuta i ima}emo 5 sati i 60 minuta. Onda }emo uzeti jedanod ovih minuta i pretvoriti ga u 60 sekundi, {to daje 5 sati, 59minuta i 60 sekundi. Stanje sada izgleda ovako:

365 dana 5 sati 59 minuta 60 sekundi- 354 dana 8 sati 48 minuta 40 sekundi

Sada smo u mogu}nosti da oduzmemo sekunde od sekundi iminute od minuta, ali jo{ uvek ne moèmo da oduzmemo 8 satiod 5 sati, tako da moramo da jedan dan pretvorimo u 24 sata.Sada imamo:

364 dana 29 sati 59 minuta 60 sekundi- 354 dana 8 sati 48 minuta 40 sekundi

10 dana 21 sat 11 minuta 20 sekundi

Dobili smo razliku izme|u jedne solarne i jedne regularnelunarne godine. Veoma je va`no da zapamtimo taj broj jer je toperiod vremena za koje jedna tekufa odstupa iz godine u godinuu jevrejskom kalendaru. Koriste}i taj broj moèmo konstruisatitabelu regularnih i prestupnih godina. Ako znamo ta~an datumTekufat Nisan za jednu godinu moèmo izra~unati njegov ta~andatum za slede}u godinu dodavanjem ovog iznosa. Dokle god tajdatum pada na 15-ti dan meseca ili pre njega u tom mesecu, tajmesec }e biti nisan. Ali ako on padne na 16-ti dan u mesecu ilikasnije, taj mesec ne}e biti ozna~en kao Hode{ aAviv, ili mesecprole}a.50 Dakle, mi toga meseca ne}emo proslavljati Pesah.Umesto toga bi}e Adar [eni, godina }e biti prestupna, a Pesah }ese proslavljati jedan mesec kasnije.

Zapo~e}emo formiranje na{e tabele sa jednom hipoteti~komgodinom u kojoj se molad nisana i Tekufat Nisan odigravaju uisto vreme. To }e u~initi na{ prora~un malo lak{im. Kasnije }emorazmotriti druge razloge za{to smo ovako zapo~eli. U godini broj

6766


jedan, razlika izme|u tekufa i molada je 0 dana, 0 sati, 0 minutai 0 sekundi. Slede}e godine tekufa je 10 dana, 21 sat, 11 minuta i20 sekundi kasnije, tako da je razlika izme|u tekufa i molada 10dana, 21 sat, 11 minuta i 20 sekundi. Po{to taj datum sigurnopada pre 15-og u mesecu, godina je regularna, a mesec je nisan.Slede}e godine, koja je tre}a godina na na{oj karti, tekufa padajo{ 10 dana, 21 sat, 11 minuta i 20 sekundi kasnije. To zna~i daona pada 21 dan, 18 sati, 22 minuta i 40 sekundi nakon molada.

10 dana 21 sat 11 minuta 20 sekundi+ 10 dana 21 sat 11 minuta 20 sekundi

20 dana 42 sat 22 minuta 40 sekundi

Po{to su 42 sata jednaka 1 dan i 18 sati, to je jednako 21 dan,18 sati, 22 minuta i 40 sekundi.

Tog trenutka, tekufa pada posle 15-og u mesecu, tako da tomora da bude prestupna godina. Tekufa }e pasti 21 dan, 18 sati,22 minuta i 40 sekundi nakon molada Adar [enija, a ne nisana, iPesah }e biti slede}eg meseca, dakle posle tekufa.

Da bismo videli kada ova tekufa pada slede}e godine, mine}emo dodati 10 dana, 21 sat, 11 minuta i 20 sekundi, kao {tosmo to radili ranije. Tako bismo dobili koliko dugo nakon mola-da adara tekufa pada slede}e godine. Mi èlimo da znamokoliko }e dugo nakon molada nisana ona pasti. A to je 13 mese-ci kasnije, a ne 12. Da bismo to izra~unali moramo najpre odred-iti duìnu prestupne godine koja ima 13 meseci. To radimo na istina~in kao i prilikom odre|ivanja duìne regularne godine.Najpre }emo pomnoìti duìnu jednog meseca sa 13:

29 dana 12 sati 44 minuta 3 1/3 sekundix 13

377 dana 156 sati 572 minuta 43 1/3 sekundi

Pretvaraju}i minute u sate, a sate u dane dobi}emo 383 dana,21 sat, 32 minuta i 43 1/3 sekunde. To je duè od jedne solarnegodine. Razlika je:

383 dana 21 sat 32 minuta 43 1/3 sekundi- 365 dana 6 sati

18 dana 15 sati 32 minuta 43 1/3 sekundi

Tako tekufa pada 18 dana, 15 sati, 32 minuta i 43 1/3 sekunderanije, u odnosu na molad, nego {to je to bilo pro{le godine.Kada god imamo prestupnu godinu, mi oduzimamo ovaj iznosod razlike izme|u tekufa i molada za slede}u godinu. Tako tek-ufa ~etvrte godine pada 3 dana, 2 sata, 49 minuta i 56 2/3 sekun-di posle molada.

21 dan 18 sati 22 minuta 40 sekundi- 18 dana 15 sati 32 minuta 43 1/3 sekundi

3 dana 2 sata 49 minuta 56 2/3 sekundi

Koriste}i ova pravila moèmo napraviti tabelu regularnih iprestupnih godina za koliko god èlimo godina. Kada god je raz-lika izme|u tekufa i molada manja od 16 dana, godina je regu-larna. Kada je razlika ve}a, godina je prestupna. Za nalaènjerazlike izme|u tekufa i molada slede}e godine treba dodati 10dana, 21 sat, 11 minuta i 20 sekundi ako je u pitanju regularnagodina, a oduzeti 18 dana, 15 sati, 32 minuta i 43 1/3 sekunde akoje godina prestupna. Nekad moèmo dobiti i negativan rezultat.To zna~i da tekufa te godine pada pre molada. Tabela 7.1pokazuje odnos izme|u tekufa i molada tokom 20 godina.

Pogledajmo pa`ljivo poslednji red na ovoj tabeli. Tu vidimoda u 20-oj godini tekufa pada samo 1 sat, 26 minuta i 56 2/3

sekundi nakon molada. To je oko jednog i po sata, {to predstavl-ja veoma malu razliku. Tako u 20-oj godini tekufa i molad pada-ju gotovo u isto vreme kao i u prvoj godini. Ako bismo nastavili

6968

da pratimo ovu {emu videli bismo da je u 21-oj godini razlikaizme|u tekufa i molada oko jedan i po sat vi{e nego {to je to bilodruge godine zbog dodavanja istog perioda iz 20-te godine zakoji se razlikuje u odnosu na prvu godinu. Na sli~an na~in, u 22-oj godini je ova razlika jedan i po sat kasnije u odnosu na tre}ugodinu. U stvari, svake godine ona }e biti oko sat i po kasnije u

odnosu na 19 godina ranije. Taj dodatni sat i po ne}e imati uti-caja bez obzira na to da li je godina regularna ili prestupna jer tone menja broj dana izme|u tekufa i molada. To dakle ne}e uti-cati na to da li tekufa pada pre ili posle 16-og dana u mesecu.Dvadeseta godina je regularna kao i prva godina, 21-va je regu-larna kao i druga, a 22-ga je prestupna kao i tre}a. Godine od 20.do 38. ponavljaju obrazac regularnih i prestupnih godina u cik-lusu od prvih 19 godina. Tokom prvih 19 godina vidimo da sugodine 3, 6, 8, 11, 14, 17. i 19. prestupne, a ostale su regularne. Ugodinama od 20. do 38, odgovaraju}ih sedam godina - 22, 25, 27,30, 33, 36. i 38. - jesu prestupne godine, a ostale su regularne.Tokom 39-te godine, ponovo }emo primetiti razliku izme|u te-kufa i molada od samo oko sat i po vi{e nego u 20-oj godini, {toje oko 3 sata vi{e nego u prvoj godini. To ponovo ne}e uticati naobrazac prestupnih i regularnih godina, tako da }e se isti obrazacponoviti tokom slede}ih 19 godina, od 39-te do 47-me.

Slede}i na~in za razumevanje ovog obrasca jeste taj da je zbir12 regularnih godina i 7 prestupnih gotovo identi~an kao 19solarnih godina.

354 dana 8 sati 48 minuta 40 sekundi = 1 regularna godinax 12

4.252 dana 9 sati 44 minuta 0 sekundi = 19 regularnih godina

383 dana 21 sat 32 minuta 43 1/3 sekunde = 1 prestupna godinax 7

2.687 dana 6 sati 49 minuta 3 1/3 sekunde = 7 prestupnih godina

4.252 dana 9 sati 44 minuta 0 sekundi+ 2.687 dana 6 sati 49 minuta 3 1/3 sekunde

6.939 dana 16 sati 33 minuta 3 1/3 sekunde

7170

Godina

1234567891011121314151617181920

Razlika izme|u tekufa i molada udanima/satima/minutama/sekundama

0 /0 /0 /010 /21 /11 /2021 /18 /22 /403 /2 /49 /56 2/3

14 /0 / 1 /16 2/3

24 /21 /12 /36 2/3

6 /5 /39 /53 1/3

17 /2 /51 /13 1/3

-(1 /12 /41 /30)9 /8 /29 /5020 /5 /41 /101 /14 /8 /2612 /11 /19 /46 2/3

23 /8 /31 /6 2/3

4 /16 /58 /23 2/3

15 /14 /9 /43 1/3

26 /11 /21 /3 1/3

7 /19 /48 /2018 /16 /59 /400 /1 /26 /56 2/3

Tip godine

RegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaPrestupnaRegularna

Tabela 7.1

19 solarnih godina je:365 dana 6 sati

x 196.939 dana 18 sati

Razlika je:6.939 dana 18 sati

- 6.939 dana 16 sati 33 minuta 3 1/3 sekunde 1 sat 26 minuta 56 2/3 sekundi

To je ista razlika do koje smo do{li nakon 19 godina na na{ojtabeli.

Takvu seriju od 19 godina, u kojoj su 3, 6, 8, 11, 14, 17. i 19.prestupne, a ostale regularne godine, mi nazivamo mahzorkatan, ili mali ciklus. Po{to se on stalno ponavlja moèmo gakoristiti u odre|ivanju toga da li je bilo koja godina u istoriji, upro{losti ili budu}nosti, prestupna ili regularna. Mi po~injemo saprvom godinom stvaranja. Da bismo videli da li je neka godinaprestupna podelimo broj godina sa 19 i pogledamo na ostatak.Na primer, za godinu 5741. podelimo 5.741 sa 19:

5.741 : 19 = 302 i ostatak 3

To zna~i da su od stvaranja pro{la 302 ciklusa od 19 godina,plus jo{ tri godine. Dakle, 5741. godina je tre}a godina 303-egmahzora. Tre}a godina je prestupna godina, tako da je i 5741.godina prestupna godina. Ako pogledamo na kalendar za 5741.godinu vide}emo da je ona zaista bila prestupna. Primenimo to ina neke druge godine. Ako su one bile nedavno mo}i }emo dana|emo kalendar i da proverimo na{ rezultat.

Mi ozna~avamo sedam prestupnih godina mahzor katanapomo}u sedam hebrejskih slova è''æãà ç''â. To su:

3 â6 å8 ç11 à14 ã17 æ19 è

Slede}i na~in da se vidi veza izme|u jevrejskog i solarnogkalendara jeste taj da se napravi tabela datuma jednog praznikau civilnom kalendaru za period od 20 godina. Po{to je civilnikalendar solarni, jevrejski praznici padaju ranije tokom nekihgodina, a nekad kasnije, u potpuno istom ciklusu od 19 godina.Nakon 19 godina, civilni datumi se ponavljaju. Praznici ponovopadaju aproksimativno na datume koji su bili 19 godina ranije.Tabela 7.2 pokazuje datume Pesaha za godine 5701. do 5720. ili301-vi mahzor.

Godina 5701. je prva godina jednog mahzora jer je 5.700 = 300x 19, ili ta~no 300 ciklusa. Uporedimo to sa tabelom 7.1. Godina5701. odgovara prvoj godini na tabeli 7.1. Godine 3, 6, 8, 11, 14,17. i 19. su prestupne godine, a ostale su regularne. Godina 5703.odgovara tre}oj godini, 5706. odgovara {estoj godini, itd. U jed-noj regularnoj godini, datum Pesaha je 10 do 12 dana ranije nego{to je bio prethodne godine. Prestupne godine je 18 do 20 godi-na kasnije. Ove razlike odgovaraju razlikama izme|u godina natabeli 7.1. U Desetom poglavlju prou~ava}emo za{to razlike nez-natno variraju na taj na~in i tako|e za{to civilni datumi nisu pot-puno isti svakih 19 godina, nego mogu varirati za dan ili dva.

Me|utim, postoji nekoliko te{ko}a u ovom sistemu na koje sene}emo obazirati. Mo`da je najo~iglednija ona koja ignori{edodatni sat i po kojom 19 solarnih godina prekora~uje mahzorkatan. Ovaj dodatni sat i po se ne moè ignorisati na neodre|enovreme. Iako to vreme ne uti~e na obrazac prestupnih godina od20. do 38. godine, niti ~ak od 39. do 47. godine, ovi dodatni sati

7372

mogu eventualno dosti}i jedan dan, zatim dva dana, pa i vi{e.Tokom nekih godina, ovi dodatni dani bi uticali bilo da tekufapadne pre ili posle 16-og u mesecu bez obzira na to da li je godi-na prestupna ili nije. To bi promenilo ceo obrazac.

âk i kada to ne bi bio problem, mi jo{ uvek treba da objas-nimo po~etak na{eg prora~una vezanog za prvu godinu od

stvaranja. Da li su se ova tekufa i molad zaista poklapali tegodine? Na{a tradicija kaè da nisu. Iz tog razloga, da li su se oniikad poklapali? Na{ originalni obrazac od 19 godina zasnovan jena jednoj teoretskoj godini tokom koje se to dogodilo. Mo`datakva godina nije nikad postojala. Iako smo mi o~igledno umogu}nosti da napravimo ciklus od 19 godina koji ima 7 prestup-nih, pravi redosled moè biti druga~iji.

Postoji jo{ jedna mogu}na pote{ko}a koja je zanemarena uizradi ovog obrasca. Za 16-tu godinu se pretpostavlja da je regu-larna zato {to je tekufa samo 15 dana, 14 sati, 9 minuta i 43 1/3

sekunde nakon molada. To je opravdano jedino onda ako moladpadne bar 14 sati, 9 minuta i 43 1/3 sekunde pre prvog dana umesecu. Ali ako molad pada prvog dana tog meseca, ili manjeod 14 sati, 9 minuta i 43 1/3 sekunde pre po~etka prvog dana,onda tekufa pada 16-og u mesecu, {to zna~i da je godina prestup-na.

Da bi se odgovorilo na ta pitanja potrebno je znanje koje pre-vazilazi okvir ovog poglavlja. Naro~ito je ova tre}a pote{ko}azasnovana na informacijama o kojima jo{ nismo govorili, i uovom trenutku bi bilo te{ko razumeti o kakvom je problemu re~.Me|utim, va`no je razumeti da postoje te{ko}e i da ovaj sistemnije tako jednostavan kao {to izgleda na prvi pogled. Na njih }ebiti odgovoreno u kasnijim poglavljima, a u me|uvremenumoèmo koristiti taj metod u odre|ivanju da li je godina prestup-na ili regularna, {to predstavlja prvi korak u odre|ivanju kalen-dara.

7574

Godina

57015702570357045705570657075708570957105711571257135714571557165717571857195720

Razlika u odnosu naprethodnu godinu

-10+18-12-10

+18-11

+19-10-12

+19-11-10

+18-11-11

+20-11

+18-11

Tip godine

RegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaRegularnaPrestupnaRegularnaPrestupnaRegularna

Datum

29. mart19. mart6. april


22. mart10. april31. mart19. mart7. april



22. mart9. april

29. mart

Tabela 7.2

Po{to smo videli kako se odre|uje da li }e neka godina bitiregularna ili prestupna, sada }emo videti kako odre|ujemo da lineki mesec ima 29 ili 30 dana. U vreme Sanedrina, svaki mesecje po~injao onda kad je bio uo~en mlad Mesec. Nekad se mladMesec pojavljivao u ve~e nakon 29-og dana tog meseca. Tada jeslede}i dan bio prvi dan novog meseca. U drugim slu~ajevima,Mesec jo{ ne bi odmakao dovoljno od Sunca da bi bio vidljiv uve~e nakon 29-og dana, tako da bi slede}i dan bio 30-ti danstarog meseca. U ve~e nakon 30-og dana, Mesec bi se sigurnopomerio dovoljno daleko od Sunca da bi bio vidljiv, tako da ~aki kad ne bi bio sigurno uo~en, slede}i dan bi bio objavljen kaoprvi dan novog meseca.51 Malo manje od polovine svih meseci ugodini ima 29 dana, a malo vi{e od pola ima 30 dana. Prosek bibio jednak stvarnoj duìni kru`nog ciklusa Meseca, {to iznosimalo vi{e od 29 ½ dana.52

U ta~no odre|enom kalendaru koji mi danas koristimo pos-toji 5 meseci koji uvek imaju 29 dana i 5 koji uvek imaju 30 dana.Preostala dva meseca su nestalna i mogu imati 29 ili 30 dana.Meseci koji uvek imaju 29 dana jesu tevet, adar, ijar, tamuz i elul.Mesec koji ima 29 dana zove se haser - nedostaju}i - zato {to munedostaje 30-ti dan. Meseci koji uvek imaju 30 dana jesu {evat,nisan, sivan, av, ti{ri i prvi adar u prestupnoj godini. Oni se zovu

77

Osmo poglavlje

Meseci

51 Rambam, KHC, 1:3.52 Rambam, KHC, 8:1.

male - puni - jer imaju pun iznos od 30 dana. Preostala dva mese-ca su marhe{van i kislev. Tokom nekih godina, ta dva meseca suoba haser i svaki od njih ima 29 dana. Tokom nekih godina, tadva meseca su oba male i svaki od njih ima 30 dana. Tokomostalih godina, marhe{van je haser, a kislev je male. Alimarhe{van nije nikad male, a kislev haser.53 Pogledajmo tabelu8.1 i vide}emo za{to je to tako.

Meseci sa ta~no odre|enim brojem dana imaju 29 ili 30 dana.Ako je jedan mesec haser, slede}i mora biti male. Na taj na~in sekalendar drì blizu prose~nom ciklusu Meseca od oko 29 ½ dana.Tokom godine u kojoj je jedan od promenljivih meseci haser, adrugi male, promenljivi obrazac ostalih meseci se nastavlja tako{to je haser mesec marhe{van, a male je kislev. Takva godina se

naziva kesidra - u nizu - po{to svi meseci prate promenljiv nizhaser i male meseca.

Godina tokom koje su oba promenljiva meseca haser nazivase hasera - nepotpuna - zato {to nedostaje jedan dan. Godinatokom koje su oba ova meseca male naziva se {elema - pot-puna.54

Tokom prestupne godine, prvi adar ima 30 dana, a drugi 29dana.55 Prvi adar se smatra dodatnim mesecom, a ne drugi. To jezato {to drugi adar ima broj dana kao regularni adar. Purim seproslavlja tokom drugog adara jer se tako|e i ro|endani i jarcaj-ti 56 obeleàvaju tokom regularnog adara. Tako da neko ko jero|en u mesecu adaru u regularnoj godini i napuni 13 godina uprestupnoj postaje Bar micva tokom drugog dara, a ne tokomprvog.57

Po~etak svakog meseca je Ro{ Hode{. Neki meseci imaju dvadana za Ro{ Hode{, a neki imaju samo jedan. Mesec koji sledinakon haser meseca ima jedan dan za Ro{ Hode{, a mesec kojisledi nakon male meseca ima dva dana za Ro{ Hode{. Kad mesecima samo jedan dan za Ro{ Hode{, taj dan je uvek prvi dan umesecu. Kada mesec ima dva dana za Ro{ Hode{, prvi dan Ro{Hode{a je 30-ti dan prethodnog meseca, a drugi dan je prvi dannovog meseca. Dan nakon 29-og u mesecu je uvek Ro{ Hode{.Ako je mesec haser, on ima samo 29 dana, tako da dan nakon 29-og je prvi dan slede}eg meseca. Ali ako je mesec male, on ima30 dana, tako da dan nakon 29-og, iako je Ro{ Hode{, jo{ uveknije po~etak novog meseca. To je 30-ti dan starog meseca.Slede}i dan, koji je drugi dan Ro{ Hode{a, je prvi dan novogmeseca.58

7978

Mesec

NisanIjarSivanTamuzAvElulTi{riMarhe{vanKislevTevet[evatAdar

Broj dana

30293029302930

promenljivpromenljiv

293029

Tabela 8.1

53 Rambam, KHC, 8:2-6.

54 Rambam, KHC, 8:6; Tur, Orah Hajim, 428.55 Rambam, KHC, 8:6; Tur, Orah Hajim, 428.56 Jarcajt ili jorcajt je godi{nji pomen za umrle (prim. prev.).57 Tur i [ulhan Aruh, Orah Hajim, 55:7, 55:9. Videti tamo iznesena razli~itami{ljenja.58 Rambam, KHC, 8:4.

Tabela 8.2 pokazuje koji meseci imaju dva dana za Ro{Hode{, a koji samo jedan. Nisan, sivan, av i {evat uvek imajujedan dan za Ro{ Hode{, a ijar, tamuz, elul, marhe{van i obaadara uvek imaju dva. Kislev i tevet nekad imaju jedan, a nekaddva dana za Ro{ Hode{, zavisno od broja dana koje imajumarhe{van i kislev tokom te godine po{to su to meseci kojinemaju ta~no odre|eni broj dana.

Izuzetak od tog pravila je ti{ri. Po{to prethodni mesec, elul,ima 29 dana, ti{ri }e imati jedan dan za Ro{ Hode{. Ali Ro{Hode{ meseca ti{rija je Ro{ a[ana. On se ne tretira kao Ro{Hode{ nego kao Jom Tov. Dva dana Ro{ a[ana jesu prvi i drugidan ti{rija. Mi ih ne zovemo Ro{ Hode{ ti{rija nego uvek Ro{a[ana.

Lako moèmo odrediti koji }e dan sedmice biti Ro{ Hode{po{to je to uvek jedan dan posle poslednjeg Ro{ Hode{a. Naprimer, ako je Ro{ Hode{ jednog meseca bila nedelja, onda jenedelja prvi dan tog meseca. Po{to je prvi dan meseca bila nede-lja, 8, 15, 22. i 29. dan su tako|e nedelja. Slede}i dan, ponedeljak,je Ro{ Hode{ slede}eg meseca. Ako postoje dva dana Ro{Hode{a, onda je ponedeljak prvi dan Ro{ Hode{a, a utorak jedrugi. Ro{ Hode{ slede}eg meseca bi}e sreda. Ako postoji samojedan dan Ro{ Hode{a, onda je to ponedeljak, a Ro{ Hode{slede}eg meseca bi}e utorak.

Sve ovo nam pomaè da odredimo koja je godina kesidra,koja je hasera, a koja je {elema. Me|utim, postoji nekolikova`nih pravila koja treba da nau~imo pre nego {to budemo moglida u potpunosti to uradimo.

8180

Mesec

NisanIjarSivanTamuzAvElulTi{riMarhe{vanKislevTevet[evatAdar I (prestupna godina)AdarAdar II (prestupna godina)

Broj danau mesecu

30293029302930


2930302929

Tabela 8.1

Broj dana zaRo{ Hode{

12121212


1222

Kad se Mesec kre}e oko Zemlje postoji jedan trenutak kadase on nalazi ta~no izme|u Zemlje i Sunca. U tom trenutku jeprema Zemlji okrenuta tamna strana Meseca. Samo jedan danpre tog trenutka, Mesec nije vidljiv sa bilo koje ta~ke na Zemljii osta}e nevidljiv tokom jo{ jednog dana.59 Taj trenutak se nazi-va molad, ra|anje mladog Meseca. Mi uzimamo molad kaozvani~nu po~etnu i krajnju ta~ku Mese~evog ciklusa.60

Kao {to smo videli u Sedmom poglavlju, Mese~ev ciklusiznosi 29 dana, 12 sati, 44 minuta i 3 1/3 sekunde, i to je iznos vre-mena izme|u jednog molada i slede}eg. Ako znamo vremejednog molada moèmo odrediti vreme bilo kojeg drugog mola-da u istoriji dodavanjem broja pomnoènog sa 29 dana, 12 sati,44 minuta i 3 1/3 sekunde. Na primer, ako je molad ti{rija bio unedelju u ta~no 1:00 sat posle pono}i, onda }e moladmarhe{vana biti u ponedeljak, u 13:44 sati i 3 1/3 sekunde poslepodne. Dvadeset devet dana je jednako 4 sedmice i 1 dan, {to nasdovodi do ponedeljka u 1:00 sat posle pono}i. Slede}ih 12 sati suu ponedeljak u 13:00 sati posle podne; 44 minuta i 3 1/3 sekundeje 13:44 sati i 3 1/3 sekunde posle podne.61

Na isti na~in moèmo odrediti molad kisleva. Ovog puta nas29 dana dovode do utorka u 13:44 sati i 3 1/3 sekunde posle

83

Deveto poglavlje

Molad

59 Rambam, KHC, 1:3.60 Rambam, KHC, 6:1,3.61 Rambam, KHC, 6:4-9.

podne. Slede}ih 12 sati je u sredu u 1:44 sat i 3 1/3 sekunde poslepono}i. Dodatna 44 minuta i 3 1/3 sekunde dovode nas do 2:28sata i 6 2/3 sekundi posle pono}i. Svaki molad je oko jedan i podan kasnije u sedmici nego prethodni, tako da ako je moladjednog meseca tokom dana, on }e slede}eg meseca biti uve~e.

Da bi ovaj prora~un u~inila lak{im, na{a tradicija je podelilajedan sat na 1.080 jednakih delova umesto na 60 minuta. Svakiod ovih delova je 1/1080-ti deo jednog sata. Ovi delovi su nazvanihalakim, {to jednostavno zna~i “delovi”. Po{to je 1.080 halakimjednako jednom satu koji ima 60 minuta, 18 halakim je jednakojednom minutu:

1.080 : 60 = 18

Dakle, 18 halakim je jednako 60 sekundi, a jedan helek je jed-nak 3 1/3 sekunde.

60 : 18 = 3 i ostatak 6

1 helek = 3 6/18 sekunde = 3 1/3 sekunde 44 minuta i 3 1/3 sekunde jednako je 793 halakim:

18 halakim u minutix 44 minuta792 halakim

I kad dodamo jo{ jedan helek dobijamo ukupno 793 halakim.Mi ovaj broj, 793, predstavljamo pomo}u slova â"öùú.

Kori{}enjem halakim mogu}e je izraziti duìnu jednog ciklusaMeseca bez ikakvih razlomaka kao 29 dana, 12 sati i 793halakim. To ~ini da lak{e moèmo obaviti prora~une potrebne zakalendar kori{}enjem halakim umesto minuta i sekundi. Tako|epodesan broj za kori{}enje u prora~unima je 1.080 zato {to jedeljiv sa mnogim brojevima kao {to su 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15,

18, 20, 24, 27 i 30. Iz tih i drugih razloga, mi delimo sat nahalakim radije nego na minute i sekunde, kada prora~unavamokalendar.62 Zapamtimo da nijedna od ovih podela vremena nijeprirodna ili stvarna u smislu onog kao {to su dani, meseci iligodine. Nijedna od njih ne odgovara ciklusu kretanja bilo kognebeskog tela i neke druge prirodne pojave. To su podele kojeljudi koriste da bi im bilo lak{e da ra~unaju vreme, tako da mimoèmo koristiti bilo koji na~in koji je najpogodniji za merenjevremena. Za ve}inu slu~ajeva, najpogodnije je podeliti jedan satna 60 minuta, a svaki minut na 60 sekundi. To je razlog za{to mikoristimo taj sistem za odre|ivanje vremena. Ali za izra~una-vanje molada je mnogo pogodnije koristiti halakim. Mi pred-stavljamo razliku izme|u molada jednog meseca i onog slede}egpomo}u slova â"öùú á"éà:63 à se odnosi na jedan dan, á"é se odnosina 12 sati, a â"öùú se odnosi na 793 halakim.

Kada objavljujemo dolazak molada u sinagogi na [abatMevarhim,64 mi generalno koristimo kombinaciju ova dva sis-tema: delimo sat na 60 minuta, a preostali deo minuta na 18halakim. Ako se molad objavljuje 20 minuta i 3 halakim nakon 6sati ujutru, to je isto {to i 6:20 sati i 10 sekundi pre podne po{toje 3 halakim jednako 10 sekundi. Dakle, moèmo zapaziti dakada se molad objavljuje na takav na~in, nema nikada vi{e od 17halakim po{to 18 halakim ve} predstavlja jedan minut.

Duìna {ana pe{uta, ili regularne godine, izraèno u halakimjeste 354 dana, 8 sati i 876 halakim.

29 dana 12 sati 793 halakimx 12

348 dana 144 sata 9.516 halakim

8584

62 Rambam, KHC, 6:2. Postoje tako|e istorijski i misti~ni razlozi za odabir togbroja.63 Rambam, KHC, 6:3.64 [abat kada objavljujemo u koji dan pada mlad mesec.

9.516 : 1.080 = 8 i ostatak 876

Dodajmo sada 8 na 144 i dobi}emo ukupan broj sati, 152, ipodelimo ga sa 24.

8 + 144 = 152 : 24 = 6 i ostatak 8

Lako se moè proveriti da je 876 halakim jednako 48 minutai 40 sekundi, tako da je to, kao {to se moè i o~ekivati, jednakoduìni kod regularne godine, kao {to smo ra~unali u Sedmompoglavlju.

Mi tako|e koristimo jedan druga~iji sistem da bismo odredilivreme tokom dana. Kada dan po~inje zalaskom Sunca, mi broji-mo sate u danu od 18:00 sati posle podne, {to je prose~no vremezalaska Sunca. Mi brojimo 24 jednaka sata sve do 18:00 sati poslepodne slede}e ve~eri. To nije isti sistem koji koristimo kadara~unamo sate dana i no}i kada odre|ujemo vreme molitve, ikada delimo obdanicu na 12 jednakih sati, i no} na njegovih 12jednakih sati. U tom sistemu, duìna sati varira tokom godinekako dan postaje duì ili kra}i, pa sati tokom obdanice nisu gen-eralno iste duìne kao no}ni sati. U ovom sistemu, duìna sati jestalna, potpuno jednaka satima na ~asovniku osim {to onipo~inju 6 sati ranije. Prvi sat je od 18:00 do 19:00 sati poslepodne, drugi sat je od 19:00 do 20:00 sati posle podne, i takodalje. Oni se broje od 1 do 24, tako da brojevi od 1 do 12 pred-stavljaju no}ne sate, a brojevi od 13 do 24 predstavljaju satetokom obdanice. Vreme se izraàva u terminima vremena koji supro{li od po~etne ta~ke u 18:00 posle podne. Tako bi 22:30 sataposle podne bila 4 sata i 540 halakim, a 18:15 sati bi bilo jednos-tavno 270 halakim po{to nijedan ceo sat nije pro{ao. [est sati prepodne bilo bi 12 sati, a 14:00 bi bilo 20 sati.

Ozna~avanje dana u sedmici pomo}u broja, kako mi toobi~no radimo, mogu}e je ta~no odrediti za svaki trenutak u sed-mici pomo}u tri broja - jedan za dan, jedan za sat, po~ev{i od

18:00 posle podne, i jedan za preostale halakim. Na primer,ponedeljak u 7:30 ujutru bio bi drugi dan, 13 sati i 540 halakim.

U prora~unavanju kalendara potrebno je da znamo u komtrenutku tokom sedmice pada molad ti{rija. Ako znamo kadaovaj molad pada jedne godine, lako moèmo da utvrdimo moladza slede}u godinu dodavanjem duìne jedne godine u danima,satima i halakim. Na primer, ako je molad bio u utorak u 8:05pre podne, i ako je bila regularna godina, moèmo utorak u 8:05sati pre podne da napi{emo kao tre}i dan, 14 sati i 90 halakim ida na to dodamo 354 dana, 8 sati i 876 halakim, odnosno duìnujedne regularne godine. Ali po{to smo mi zainteresovani jedinoza to na koji }e dan u sedmici pasti molad, mi stoga ne}emododati svih 354 dana. Moèmo izostaviti mnogobrojne sedmicepo{to }e nas broj od sedam dana ponovo vratiti na isti dan u sed-mici, te da samo dodamo ostatak. Zato }emo izostaviti 350 dana,koji predstavljaju 50 sedmica, i samo dodati 4 dana. êtiri dana,8 sati i 876 halakim predstavljaju razliku u danima sedmiceizme|u molada jedne godine i slede}e. Izra~unavanjem dobi-jamo:

3. dan 14 sati 90 halakim4 dana 8 sati 876 halakim7. dan 22 sata 966 halakim

Molad pada na [abat u 22 sata i 966 halakim, {to je [abat u16:53 sati i 12 halakim posle podne.

Mi smo predstavili razliku izme|u molada jednog ti{rija islede}eg u regularnoj godini pomo}u slova å"òúú ç"ã. ã ozna~ava4 dana, ç ozna~ava 8 sati, a å"òúú ozna~ava 876 halakim. Uprestupnoj godini je razlika 5 dana, 21 sat i 589 halakim, {to jepredstavljeno slovima è"ô÷ú à"ëä.65

8786



383 dana 21 sat 589 halakim

383 dana je jednako 54 sedmice i 5 dana.Na{a tradicija kaè da je molad ti{rija prve godine stvaranja

bio ponedeljak uve~e u 5 sati i 204 halakim, {to je predstavljenoslovima ã"øäá,66 gde á ozna~ava ponedeljak, ä ozna~ava 5 sati, aã"ø ozna~ava 204 halakim. To je vreme koje bi bilo u Jerusalimuda je Jerusalim postojao, a mi naravno znamo da on tada nijepostojao po{to svet nije tada jo{ uvek bio stvoren. Mi uzimamotaj trenutak kao po~etnu ta~ku na{eg kalendara i izra~unavamosvaki molad u budu}nosti pomo}u njega. U ovom trenutku doda-jemo 4 dana, 8 sati i 876 halakim za svaku regularnu godinu kojaje pro{la, i 5 dana, 21 sat i 589 halakim za svaku prestupnu go-dinu. Da bismo taj prora~un jo{ olak{ali treba zapamtiti da sesvaki mahzor katan sastoji od 12 regularnih godina i sedamprestupnih. Mnoènjem razlike za regularnu godina sa 12, a raz-like za prestupnu sa 7 dobijamo:


7 sedmica 3 dana 9 sati 792 halakim

5 dana 21 sat 589 halakimx 7


Ako ih saberemo, ne ra~unaju}i sedmice, dobijamo:

3 dana 9 sati 792 halakim+ 6 dana 6 sati 883 halakim


To zna~i da molad ti{rija prve godine jednog mahzora pada2 dana, 16 sati i 595 halakim kasnije nego molad ti{rija prvegodine prethodnog mahzora. Mi taj broj predstavljamo slovimaä"ö÷ú å"éá.67 Tako da umesto da dodajemo sve godine odvojeno,mi dodajemo 2 dana, 16 sati i 595 halakim svakom potpunommahzoru koji je pro{ao i stvarne razlike za svaku od preostalihregularnih i prestupnih godina.

Ako onda èlimo izra~unati molad nekog drugog meseca, ane ti{rija, dodajemo moladu ti{rija 1 dan, 12 sati i 793 halakim zasvaki mesec nakon ti{rija. Na primer, hajde da izra~unamomolad za marhe{van 5746. godine. Prvi korak jeste da odredimokoliko mahzorim je pro{lo. Podeli}emo 5.746 sa 19:

5.746 : 19 = 302 i ostatak 8

Pro{la su 302 kompletna mahzorim, a 5746. godina je 8. godi-na 303. mahzora. Na osnovu tabele 7.1 na strani 70 moèmo vide-ti da su godine 1, 2, 4, 5. i 7. regularne, a 3. i 6. su prestupne. Takoje od prvog molada od stvaranja do molada marhe{vana 5746.godine pro{lo 302 mahzorim, 5 regularnih godina, 2 prestupnegodine i 1 mesec. Ako dodamo svu ovu razliku na molad prvogti{rija dobijamo:

2. dan 5 sati 204 halakim = molad prvog ti{rija0 dana 6 sati 410 halakim = 302 mahzorim0 dana 20 sati 60 halakim = 5 regularnih godina4 dana 19 sati 98 halakim = 2 prestupne godine1 dan 12 sati 793 halakim = 1 mesec 2. dan 15 sati 485 halakim

8988

66 Tur, Orah Hajim, 427. Videti Sedamnaesto poglavlje, referencu 2 za drugeizvore. 67 Rambam, KHC, 6:12.

To je 485 halakim nakon 9:00 sati ujutro u ponedeljak, ili,izre~eno u minutima i halakim, to je 9:26 sati i 17 halakim. Tadaje on bio objavljen u sinagogi na [abat Mevarhim na Ro{ Hode{za marhe{van 5746. godine.

Po{to je po~etna ta~ka ovog prora~una molad prvog ti{rijabio po jerusalimskom vremenu, rezultat je tako|e uvek pojerusalimskom vremenu. Da bi se odredilo koje je to vreme bilou ma kom mestu u svetu kada je bio molad mora se dodati ilioduzeti vremenska razlika izme|u tog mesta i Jerusalima. âk jei uobi~ajeno vreme koje se danas koristi u Izraelu oko 12 minu-ta pre aktuelnog astronomskog jerusalimskog vremena. Tako daje molad koji smo malopre izra~unali bio u oko 9:06 sati ujutruu Izraelu, u oko 7:06 pre podne u Londonu, 2:06 sati ujutru uNjujorku i 6:06 posle podne u Sidneju (Australija). Ali nijednood njih nije neophodno za izra~unavanje kalendara. Sve {to mitreba da znamo jeste vreme molada po jerusalimskom vremenu,kao {to nam to daje ovaj prora~un.

U vreme Sanedrina, novi mesec je po~injao jedino onda kadaje bilo mogu}e sigurno videti mlad Mesec, za koji znamo da sepojavljuje vi{e sati nakon molada. To je zato {to je potreban peri-od od oko dva dana izme|u poslednjeg mogu}eg posmatranjastarog Meseca i prvog mogu}eg uo~avanja novog Meseca.68

Molad je prosto re~eno, u sredini perioda kada Mesec nijevidljiv. Ali utvr|eni kalendar koji mi koristimo kada nemaSanedrina ne zavisi od posmatranja Meseca. Umesto toga, novimesec po~inje na dan samog molada. Ako se molad desi na[abat, na primer, prvi dan novog meseca bi}e [abat, iako mladMesec ne}e biti vidljiv sve do subote uve~e, a mo`da i do nede-lje uve~e. Iz tog razloga, Ro{ Hode{ je obi~no dan ranije nego {tobi to bio u dane Sanedrina.69

Utvr|eni kalendar se tako|e razlikuje u tome {to on uzima uobzir samo molad ti{rija. Dan za Ro{ a[ana se odre|uje naosnovu molada ti{rija. Za ostale mesece, iako se molad najavlju-je na [abat pre Ro{ Hode{a, dan Ro{ Hode{a se ne odre|uje naosnovu molada nego na osnovu utvr|enog redosleda od 29 i 30dana u mesecu. Ovaj sistem promene 29 i 30 dana u mesecuobezbe|uje da svaki slede}i mesec tako|e aproksimativno po~nena dan molada.qq

9190

Deseto poglavlje

Molad zaken

68 Rambam, KHC, 1:3.69 Rambam, KHC, 5:2.

Me|utim, postoje odre|ene okolnosti kad Ro{ Hode{ nepada na dan kada je molad. Umesto toga, on je odloèn doslede}eg dana, ili onog posle njega. Prva takva okolnost je kadmolad pada nakon 12:00 sati u podne. Molad koji pada poslepodneva naziva se molad zaken ili stari molad, a Ro{ a[ana seodlaè do slede}eg dana. Razlog tom odlaganju je taj {to kadamolad pada nakon podneva nije mogu}e videti mlad Mesec togdanabilo gde na svetu. Ali kada molad pada pre podneva, iakomlad Mesec nije mogu}e videti u Izraelu tog dana, na nekimta~kama zapadno od Izraela, gde Sunce ne}e za}i jo{ nekolikosati posle zalaska u Izraelu, mogu}e je videti mlad Mesec togdana. Stoga je opravdano za nepromenljivi kalendar uspostavitiRo{ a[ana na onaj dan kada molad pada pre podneva. Me|utim,ako je u pitanju molad zaken, a mlad Mesec nije nikako mogu}evideti tog dana, Ro{ a[ana ne moè po~eti sve do slede}egdana.70

To je prva od ~etiri okolnosti kada se Ro{ a[ana odlaè oddana kad pada molad. U tim slu~ajevima kaèmo da je Ro{a[ana nidhe – pomerena. Pravila koja obja{njavaju te slu~ajevezovu se ~etiri dehijot.

Druga dehija spre~ava da Jom Kipur padne dan pre ili danposle [abata. To se izbegava zato da ne bi bila dva dana u nizukada je zabranjeno pripremanje hrane, ili obavljanje drugih vrstaposlova koji su predvi|eni za Jom Tov.71 Po{to Jom Kipur padajednu sedmicu i dva dana nakon Ro{ a[ana, Ro{ a[ana ne moèpasti u sredu ili petak kako Jom Kipur ne bi pao u petak ilinedelju. Ova druga dehija tako|e spre~ava da O{ana Rabapadne na [abat, jer onda ne bismo mogli da pripremimo obi~ajArava i sedam akafot. Da bismo to spre~ili, Ro{ a[ana ne sme dapadne u nedelju.72

Dakle, postoje tri dana – nedelja, sreda i petak – kada Ro{a[ana ne sme nikad da padne. Ako molad padne u jedan od tatri dana, onda je Ro{ a[ana nidhe – pomerena – do slede}egdana. U slu~aju da molad padne nakon podneva na [abat, uutorak ili ~etvrtak, Ro{ a[ana se pomera jedan dan zato {to je tomolad zaken, a po{to }e ga to pomeriti na jedan od tri dana kadon ne moè pasti, on se pomera za jo{ jedan dan. U tom slu~ajuimamo da }e Ro{ a[ana biti pomerena za dva dana od molada.

Ova dva pravila su formulisana izrazima:

ùàø å"ãà àì

ùøãú ìà ï÷æ ãìåîå

Lo AD”U Ro{ zna~i da Ro{ a[ana ne moè pasti u tri dana usedmici, à (A) nedelju, ã (D) sredu i å (U) petak. Molad zaken altidro{ zna~i da kada molad pada nakon podneva, to se smatrakao da je molad bio slede}eg dana. Ro{ a[ana je slede}eg danaako je taj dan jedan od dana u koja Ro{ a[ana moè pasti, a akone moè, onda dan posle. U ve}ini godina, znanje o te dve dehi-jot je dovoljno da bi se odredio dan za Ro{ a[ana. Postoje jo{dva dodatna slu~aja kada se Ro{ a[ana pomera, ali ona se nede{avaju veoma ~esto. Mi }emo analizirati te dodatne dve dehi-jot u Trinaestom poglavlju.

9392

70 To je mi{ljenje Baal aMaor, Ro{ a[ana, 20b.71 Tur i [ulhan Aruh, Orah Hajim, 428; Beur Alaha; Ro{ a[ana, 20a.72 Isto.

Verovatno je ~italac zapazio da Ro{ a[ana, Sukot i [eminiAceret svi padaju u isti dan u sedmici. U godini kada Ro{ a[anapada na [abat, isti je slu~aj i sa praznicima Sukot i [eminiAceret. Lako se moè videti da Jom Kipur uvek pada dan nakondrugog dana Ro{ a[ana. Kada Ro{ a[ana pada u ~etvrtak, JomKipur pada na [abat. Da li je onda mogu}e izra~unati u kojedane u sedmici padaju ostali praznici?

Moèmo se prisetiti iz Osmog poglavlja da elul uvek ima 29,a av uvek 30 dana, tako da je Ro{ a[ana uvek 51 dan nakon Ti{aBeAv, 9-og ava.

21 preostali dan u mesecu avu29 dana u mesecu elulu

1 prvi dan Ro{ a[ana51

Pedeset jedan dan je jednak 7 sedmica i 2 dana, tako da akoTi{a BeAv pada u ~etvrtak, Ro{ a[ana }e pasti dva dana kasnije,na [abat. Dakle, moraju postojati 3 dana u sedmici u koja Ti{aBeAv ne moè pasti – tri dana koja }e u~initi da Ro{ a[anapadne u nedelju, sredu ili petak. Mi ih moèmo lako ustanovitina tabeli 11.1. Na osnovu te tabele vidimo da Ti{a BeAv ne moèpasti u ponedeljak, sredu ili petak.

95

Jedanaesto poglavlje

Praznici

Po{to svi meseci izme|u Pesaha i Ro{ a[ana imaju ta~noodre|en broj dana, na isti na~in moèmo izra~unati u koji danpada Pesah. Pesah je 14-og dana meseca nisana koji ima 30 dana,tako da ostaje jo{ 15 dana.

15 preostalih dana meseca nisana29 dana meseca ijara30 dana meseca sivana29 dana meseca tamuza30 dana meseca ava29 dana meseca elula

1 prvi dan Ro{ a[ana163 dana

Dele}i 163 sa 7 dobijamo 23 i ostaje 2, tako da su 163 danajednako 23 sedmice i 2 dana. To zna~i da Ro{ a[ana pada dvadana nakon Pesaha, ili Pesah pada dva dana pre Ro{ a[ana,upravo kao i Ti{a BeAv. Kao i Ti{a BeAv, Pesah ne moè pastiu ponedeljak, sredu ili petak. Nekad je to izraèno kao pravilo,çñô å"ãá àì Lo BD”U Pesah.

[avuot pada 50 dana nakon Pesaha; 50 dana je jednako 7 sed-mica i jedan dan, tako da je [avuot jedan sedmi~ni dan nakonPesaha i tako jedan sedmi~ni dan pre Ro{ a[ana.

Podesniji na~in da zapamtimo dane u koje padaju praznicijeste taj da rasporedimo slova alefbeta napred i nazad, kao {to jeto na tabeli 11.2. Slova od ?? do ?? ozna~avaju dane Pesaha. Ovamnemonika kaè da Ti{a BeAv pada u isti dan sedmice kao i prvidan Pesaha, [avuot pada istoga dana kada i drugi dan Pesaha,Ro{ Ha[ana kao tre}i, Simhat Tora (äøåúä úàéø÷) kao ~etvrti,post (íåö) Jom Kipura kao peti i Purim kao {esti dan. Purimozna~en ovde je Purim pre Pesaha, a ne onaj koji ga sledi. Po{toadar ima 29 dana, Pesah je 30-ti dan nakon Purima. To zna~i dasu to dva sedmi~na dana kasnije, {to se lako moè videti na istina~in kao kad kaèmo da Purim pada u isti dan sedmice kao i{esti dan Pesaha.

Jedan praznik koji je o~igledno veoma zbunjuju}i jesteHanuka. Nemogu}e je re}i u koji dan sedmice pada Hanuka –pre ili posle Pesaha. On zavisi od broja dana u mesecima

9796

Ti{a BeAv

NedeljaPonedeljakUtorakSredaêtvrtakPetak[abat

Ro{ a[ana

UtorakSredaêtvrtakPetak[abatNedeljaPonedeljak

mogu}enije mogu}emogu}enije mogu}emogu}enije mogu}emogu}e

Tabela 11.1

Tabela 11.2

ú à Ti{a BeAv

ù á [avuot

ø â Ro{ a[ana

á ã Simhat Tora

ö ä Jom Kipur

ô å Purim

marhe{van i kislev, koji su kod oba promenljivi, a tako|e i odtoga da li je godina prestupna ili regularna. Iz istog razloga nemoèmo re}i dan sedmice u koji pada Tu Bi{vat, ali to moèmore}i za svaki dan od Ro{ Hode{a meseca adara do slede}egti{rija.

Na osnovu ovoga moè se videti da bilo koji datum od Ro{Hode{a meseca adara do kraja ti{rija moè pasti na samo 4 od 7dana u sedmici. Ostala 3 dana nisu mogu}a zato {to bi to zna~iloda Ro{ a[ana pada u jedan od slede}a 3 dana: nedelja, sreda ipetak. Moèmo na isti na~in izra~unati mogu}e dane za svakidatum za Pesah, [avuot i Ti{a BeAv.73

Od 4 mogu}a dana za Ro{ a[ana, 3 se de{avaju veoma ~esto,a jedan retko. Tri dana u koje Ro{ a[ana naj~e{}e pada jesuponedeljak, ~etvrtak i [abat. Ona retko pada u utorak. Ako seprisetimo o ~emu smo govorili u pro{lom poglavlju mo}i }emo darazumemo za{to je to tako. Ro{ a[ana pada u utorak samo ondakada je molad ti{rija o~igledno u utorak. Ali ona pada uponedeljak i kada je molad u ponedeljak, i tako|e kada je moladu nedelju, zato {to je tada Ro{ a[ana nidhe – pomerena – naponedeljak. Tako ona pada u ponedeljak dva puta ~e{}e nego uutorak. Isto je stanje i sa ~etvrtkom i [abatom. Ro{ a[ana padau ponedeljak, ~etvrtak i na [abat u proseku svake dve od sedamgodina, ali pada u utorak samo jednom u sedam godina. Taneobi~na godina, kada Ro{ a[ana pada na utorak, tako|e je go-dina kada Pesah pada u nedelju, a Erev Pesah na [abat. Ponekadpostoji period od gotovo 20 godina tokom kojih se to ne de{ava.

U [estom poglavlju smo videli da regularna godina ima 354dana. Do{li smo do tog broja pretpostavljaju}i da su 6 meseci bilihaser, a da su 6 bili male. To jest, da 6 meseci imaju samo 29dana, a da ostalih 6 imaju 30 dana. Sada znamo da je to tako jedi-no onda ako je godina kesidra. U kesidra godini, marhe{van jehaser, a kislev je male. Ali nisu sve godine kesidra. U nekim go-dinama su i marhe{van i kislev haser. Takvoj godini nedostajejedan dan, tako da ima 353 dana. Ona se naziva {ana hasera.Tokom drugih godina, oba ova meseca su male. Tada imamo 355dana u godini po{to postoji dodatni dan u marhe{vanu. Takvagodina se naziva {ana {elema.

Ako Ro{ a[ana regularne godine pada u ~etvrtak, a godina jekesidra, u koji dan sedmice }e Ro{ a[ana pasti idu}e godine?[ana kesidra ima 354 dana, {to je jednako 50 sedmica i 4 dana,tako da }e Ro{ a[ana slede}e godine biti 4 dana kasnije. êtiridana nakon ~etvrtka je ponedeljak, tako da }e Ro{ a[ana slede}egodine pasti u ponedeljak. Ako je godina {elema, ima}e 355dana, tako da }e slede}a Ro{ a[ana pasti 5 dana kasnije, uutorak. Ali ona ne moè biti hasera zato {to bi slede}a Ro{ a[anapala u nedelju, {to je jedan od dana na koje Ro{ a[ana ne moèda padne. Tako ako Ro{ a[ana regularne godine padne u ~etvr-tak, mi znamo da godina mora biti ili kesidra ili {elema.

Tabela 12.1 pokazuje 4 mogu}a dana sedmice za Ro{ a[ana idan sedmice za slede}u Ro{ a[ana ako je godina hasera, kesidra

9998

73 Ovo poglavlje je zasnovano na Tur, Orah Hajim, 428.

Dvanaesto poglavlje

Pode{avanje duìnegodine

ili {elema, pretpostavljaju}i da je to regularna godina. Na ovojtabeli moè se videti da bez obzira na to u koji dan sedmicepadne Ro{ a[ana postoje najvi{e dva mogu}a dana za slede}uRo{ a[ana, i tako najvi{e dve mogu}nosti da li }e godina bitihasera, kesidra ili {elema.

Sli~nu tabelu moèmo napraviti i za prestupne godine.Dodatni mesec u prestupnoj godini je Adar Ri{on koji ima 30dana. Ako je godina hasera, ona ima 353 + 30 = 383 dana, {to jejednako 54 sedmice i 5 dana. Ako je godina kesidra, ona ima 384dana, a ako je {elema, onda ima 385 dana, {to je jednako 54 sed-mice i 6, odnosno 7 dana. Nakon hasera prestupne godine, Ro{a[ana pada 5 dana kasnije, nakon kesidra 6, a nakon {elema 7,{to zna~i da }e ponovo pasti u isti dan u sedmici. Tabela 12.2pokazuje mogu}nosti kada moè pasti Ro{ a[ana nakon prestup-ne godine. Uvek je mogu}e da prestupna godina bude {elemapo{to }e onda Ro{ a[ana pasti u isti dan slede}e godine.Me|utim, gotovo nikad nije mogu}e za ona bude kesidra po{to}e slede}a Ro{ a[ana pasti na prethodni dan u sedmici, {to je

jedino mogu}e kada Ro{ a[ana pada u utorak. U stvari, kad godRo{ a[ana prestupne godine pada u utorak, godina je zaistakesidra, a ne {elema, zato {to }e molad slede}e godine uvek pastibilo u nedelju, ili pre podne u ponedeljak, tako da ne postojinijedan razlog da Ro{ a[ana padne u utorak.

Naravno, ove tabele nam ne govore da li je godina hasera,kesidra ili {elema. One nam samo ukazuju na to kojemogu}nosti postoje. Kakva }e godina biti zavisi od molada, kao{to smo videli u Desetom poglavlju. Ali one su va`ne jer namdaju ideju izme|u ta tri ~inioca: dana kad pada Ro{ a[ana, brojameseci u godini i broja dana u dva meseca sa promenljivim bro-jem dana. Kao {to }emo videti u slede}em poglavlju, ovo nasobavezuje da napravimo dve dodatne modifikacije u kalendaru.

101100

Ro{ a[anaove godine

PonedeljakUtorakêtvrtak[abat

Hasera dodajetri dana

êtvrtakPetakNedeljaUtorak

Kesidra dodaje~etiri dana

Petak[abatPonedeljakSreda

[elema dodajepet dana

[abatNedeljaUtorakêtvrtak

Ro{ a[ana slede}e godine

Tabela 12.1

Ro{ a[anaove godine


Hasera dodajepet dana

[abatNedeljaUtorakêtvrtak

Kesidra dodaje{est dana

NedeljaPonedeljakSredaPetak

[elema istogdana


Ro{ a[ana slede}e godine

Tabela 12.2

Normalan datum za Ro{ a[ana u nepromenljivom kalendarujeste dan u koji pada molad. U Desetom poglavlju govorili smoo dve dehijot – okolnosti kada se Ro{ a[ana pomera za slede}idan. Prva dehija je onda kad je molad nakon podneva. Ro{a[ana se pomera do slede}eg dana zato {to nikako nije mogu}eda se Mesec pojavi pre ve~eri ako molad nije bio pre podneva.To se naziva molad zaken. Druga dehija je kad molad pada unedelju, sredu ili petak. Ro{ a[ana se tada pomera do slede}egdana da Jom Kipur ne bi pao odmah pre ili posle [abata, i daO{ana Raba ne bi pala na [abat. U slu~aju da molad padne prepodne, pre jednog od ovih dana, Ro{ a[ana se pomera za dvadana. Na primer, ako molad padne na [abat ujutru, on sepomera u nedelju po{to je to molad zaken, a kako Ro{ a[ana nemoè pasti u nedelju, ona se pomera na ponedeljak.

Ovo pode{avanje se mora u~initi tokom slede}eg marhe{vanai kisleva po{to su to jedina dva meseca u kalendaru koji nemajuta~no odre|en broj dana. Ako je potrebno da se Ro{ a[anapomeri za jedan dan, onda se dodaje dodatni dan marhe{vanu igodina je {elema. U slede}oj godini, to moè prouzrokovati dane bude potrebe za pomeranjem Ro{ a[ana, tako da se jedandan oduzima od kisleva i druga godina je hasera, {to pomeraslede}u Ro{ a[ana unazad na dan molada. Ovo pode{avanjemarhe{vana i kisleva je gotovo uvek dovoljno da ostvari potreb-ne dehijot.

103

Trinaesto poglavlje

Dve dodatne dehijot

Me|utim, pretpostavimo da je molad u regularnoj godini od12 meseci bio u 6:00 pre podne u utorak, Ro{ a[ana }e biti uutorak. Slede}e godine, molad }e biti 4 dana, 8 sati i 876 halakimkasnije, {to zna~i u 14:00 sati i 876 halakim na [abat posle podne.

3. dan 12 sati 0 halakim4 dana 8 sati 876 halakim7. dan 20 sati 876 halakim

Previ{e je kasno za Ro{ a[ana da padne na [abat po{to je tomolad zaken, tako da je nidhe pomerena na nedelju, a po{to Ro{a[ana ne moè pasti u nedelju, ona je ponovo nidhe, pomerenana ponedeljak. Ali to }e zahtevati regularnu godinu od 356 danada bi Ro{ a[ana bila 6 dana kasnije nego prethodne godine.Znamo da maksimalna duìna za jednu regularnu godinu iznosi355 dana, a to je duìna u slu~aju kada je {ana {elema. To jasnomoèmo videti na tabeli 12.1. Kada Ro{ a[ana pada u utorak,godina ne moè biti ni hasera po{to }e onda slede}a Ro{ a[anapasti u petak, niti {elema zato {to bi to u~inilo da slede}a Ro{a[ana padne u nedelju. Ona moè jedino biti kesidra i slede}aRo{ a[ana mora pasti na [abat. Ali ako je molad bio u 6:00 satiu utorak ujutru, to tako|e nije mogu}e zato {to bi slede}i moladbio molad zaken. Tako vidimo da ako bi Ro{ a[ana pala u utorakdo{li bismo u nemogu}e stanje. Da bismo to izbegli, Ro{ a[anase pomera sa utorka, a po{to ona ne moè biti u sredu, ona seponovo pomera na ~etvrtak. Na taj na~in moè se u~initi daslede}a Ro{ a[ana padne u ponedeljak, jednostavno ~ine}i dagodina bude kesidra.

To je tre}a dehija. To zna~i da ako molad regularne godinepadne u ~etvrtak, a molad slede}e godine bude nakon 12.00 satiu podne [abata, Ro{ a[ana prve godine se pomera sa utorka na~etvrtak. Da bismo izra~unali koliko kasno molad prve godinemora biti da bi molad slede}e godine bio molad zaken oduzmi-mo:

7. dan 18 sati 0 halakim- 4 dana 8 sati 876 halakim

3. dan 9 sati 204 halakim

Ako molad pada 9 sati i 204 halakim ili kasnije u utorak, {toje oko 3:22 sata pre podne, onda je Ro{ a[ana nidhe sa utorka na~etvrtak. Ova dehija se zove ã"øèâ. â ozna~ava utorak, è devetsati, a ã"ø 204 halakim.74

Sli~no stanje nastaje nakon prestupne godine. Ako je moladti{rija u prestupnoj godini bio u utorak nakon 12:00 sati u podne,Ro{ a[ana bi bila u ~etvrtak, a molad slede}eg ti{rija bi bio uponedeljak posle 9:00 sati i 589 halakim ujutru:

3. dan 18 sati 0 halakim5 dana 21 sat 589 halakim2. dan 15 sati 589 halakim

To bi normalno zna~ilo da Ro{ a[ana pada u ponedeljak. Aliu takvim okolnostima to ne moè biti ponedeljak zato {to su tosamo 4 sedmi~na dana nakon prethodne Ro{ a[ana, a minimal-na razlika za prestupnu godinu je 5 dana. U tom slu~aju, to jedruga Ro{ a[ana koji se menja. Ro{ a[ana prve godine ostaje na~etvrtku, godina je hasera, a slede}a Ro{ a[ana je 5 dana kasni-je u utorak. To stvara utisak pomeranja Ro{ a[ana sa ponedelj-ka na utorak, iako je molad bio pre podneva. Ova, ~etvrta iposlednja, dehija zove se è”ô÷ú å”èá. á ozna~ava ponedeljak, å"èozna~ava 15-ti sat, a è"ô÷ú 589 halakim. Ako je molad kasnije odovog vremena u godini koja sledi prestupnu, onda se Ro{ a[ananidhe pomera sa ponedeljka na utorak.75

105104

74 Rambam, KHC, 7:4-6, i komentar Rav Ovadije ben Davida na to mesto; Tur,Orah Hajim, 428, i Pri{a na to mesto.75 Rambam, KHC, 7:5.

Dakle, 4 dehijot su:

ï÷æ ãìåî (àå"ãà (á

ã"øèâ (æè"ô÷ú å"èá (ã

U svakom slu~aju, dan kada pada Ro{ a[ana pomera se sadana molada za jedan ili dva dana. Pode{avanje duìne godinepotrebno je da bi Ro{ a[ana pala u odgovaraju}i dan koji sedobija promenom duìna meseci marhe{van i kislev. Da bi olak{ali izra~unavanje u koji dan pada Ro{ a[ana i da li

}e godina biti hasera, kesidra ili {elema, rabini su napravili tabeluzasnovanu na ovim principima. To se zove Arba {earim, ili êtirikapije, i ona ima razli~ite oblike u raznim knjigama.76 Da bismokoristili ovu tabelu, sve {to je potrebno znati jeste to koja je god-ina mahzora i koji je dan sedmice i vreme molada u mesecuti{riju. Ve} smo videli kako se oboje odre|uju. Prvi korak jeprona}i godinu mahzora u levoj koloni. Tada treba i}i du` redadok se ne do|e do dana u sedmici i vremena za molad. Dani ivremena koji su dati jesu po~eci dana i vremena za svaku kolonu.Svaki molad izme|u tog vremena i vremena u slede}oj kolonipripada tu. Kada jednom prona|emo pravu kolonu treba pogle-dati vrh kolone i na}i }emo dan u sedmici kada pada Ro{ a[ana,dan u sedmici za Pesah, bilo da je godina ç - hasera, ë - kesidra,ili ù - {elema. Slova u zagradama ukazuju na prestupne godine.

107106

êtrnaesto poglavlje

êtiri kapije

76 Tabela u ovoj knjizi je zasnovana na tabeli iz knjige Mahloket Rav SaadjaGaon Uven Meir koju je napisao C. Y. Borenstein. Najjednostavniji dostupniizvor za ovu tabelu je iz Tura koja se nalazi na kraju dela Orah Hajim, 428, iakone u obliku tabele.

109108

Obja{njenje:

1. Molad Zaken – molad pada nakon podneva, tako da Ro{ a[ana mora da se pomeri do slede}egdana ili kasnije.

2. ADU – {ana ne moè pasti u nedelju, sredu ili petak, tako da se mora pomeriti za slede}i dan.3. GaTRaD – Ro{ a[ana je pomerena sa utorka na ~etvrtak, tako da slede}e godine Ro{ a[ana

moè pasti u ponedeljak.4. BeTU TaKPaT – Ro{ a[ana se pomera sa ponedeljka na utorak zato {to prethodna godina mora

imati 383 dana, {to je minimalna duìna za prestupnu godinu.

Slede}e stvari uti~u jedino na duìnu godine, a ne i na dan za Ro{ a[ana:5. Molad slede}e godine bi}e molad zaken, tako da godina mora biti jedan dan duà, ali po{to }e

izazvati da Ro{ a[ana slede}e godine padne u jedan od nedozvoljenih dana, godina se produàva zadva dana.

6. Molad slede}e godine bi}e GaTRaD, tako da godina mora biti dva dana duà kako bi slede}aRo{ a[ana mogla da se pomeri sa utorka na ~etvrtak.

Moèmo proveriti ta~ke 5. i 6. dodavanjem 5 dana, 21 sat i 589 halakim za prestupnu godinu, ili 4dana, 8 sati i 876 halakim za regularnu godinu na vremena na karti da bi se dobio molad za slede}iti{ri.

Dan zaRo{ a[ana

Duìna godineDan za Pesah

Prestupna godina3, 6, 8, 11,14, 17, 19

Regularna godinapre prestupne2, 5, 10,13, 16

Regularna godinaizme|u dveprestupne7, 18

Regularna godinaposle prestupne1, 4, 9, 12, 15

ç(ä) â

[abat12:00podneç"é 'æ1. & 2.

“

“

“

ù(æ) ä

Nedelja14:00491 hal.à"öú 'ë 'à5.

Nedelja3:00204 hal.ã"ø 'è 'à5

“

“

ë(æ) ä

Ponedeljak12:00podneç"é 'á1.

“

Ponedeljak9:00589 hal.è"ô÷ú å"è 'á4.

“

(ç) ë(à) æ

Utorak12:00podneç"é 'â1. & 2.

Utorak3:00204 hal.ã"ø 'è 'â3.

“

“

ù(â) à

Sreda5:00695 hal.ä"öøú à"é 'ã6.

êtvrtak3:00204 hal.ã"ø 'è 'ä5.

“

“

ç(â) à

êtvrtak12:00podneç"é 'ä1. & 2.

“

“

“

ù(ä) æ

Petak14:00491 hal.à"öú 'ë 'å5.

Petak3:00204 hal.ã"ø 'è 'å5.

“

Petak18:00408 hal.ç"ú 'å6.

Ponedeljak á Utorak â êtvrtak ä [abat æ

Svakog [abata osim ako nije Jom Tov ili Hol aMoed, mi~itamo odeljak iz Tore. Po~injemo knjigom Bere{it na [abatnakon Simhat Tora i do slede}e Simhat Tora kompletiramo svihpet knjiga. Da bismo to uradili, Tora se deli na sekcije zvanesidrot,77 jedna za svaki [abat u godini. Po{to prestupna godinaima vi{e [abata nego regularna, to mora biti dovoljno sidrot dabi bila po jedna za svaki [abat za prestupnu godinu koja je duà.Da bi se zavr{ile na vreme u kra}im godinama, odre|ene sidrotse spajaju i mi ~itamo po dve na jedan [abat. Da bismo skiciralikompletan kalendar moramo znati kada da spajamo sidrot, akada da ih ~itamo odvojeno, tako da moèmo odrediti koja sidrase ~ita svakog [abata.

Sidrot se nikad ne spajaju do meseca adara. A onda postajejasno da li je godina regularna ili prestupna. Ako je regularnapo~injemo da spajamo sidrot. Sidrot koje spajamo su:

Vajakel i PekudeTazria i MecoraAhare Mot i Kedo{imBear i Behukotaj

Ako je godina prestupna godina, sve ove sidrot se ~itajuodvojeno.78

111

Petnaesto poglavlje

Sidrot

77 Sidra u jednini. Tako|e se kaè para{a, u mnoìni para{ijot (prim. prev.).78 Tur i [ulhan Aruh, Orah Hajim, 428.

Kada Ro{ a[ana pada u ~etvrtak i godina je {elema postojijedan dodatni [abat izme|u Simhat Tora i Pesaha. Da bi se toobezbedilo, Vajakel i Pekude se ~itaju odvojeno ~ak i u regu-larnoj godini. Razlog za dodatni [abat u takvoj godini je taj {tokada Ro{ a[ana pada u ~etvrtak, Simhat Tora pada u petak, aslede}i dan je ve} [abat Bere{it. Ako je godina bila kesidra,Pesah }e pasti na [abat i tada }e biti isti broj [abata izme|uSimhat Tora i Pesaha, kao i u nekoj drugoj regularnoj godini. Alipo{to je ona {elema, Pesah pada u nedelju i poslednji dan prePesaha je tako|e [abat. Postoji 169 dana izme|u Simhat Tora iPesaha kada je godina {elema, {to je jednako 24 sedmice i 1 dan:

7 preostalih dana ti{rija30 dana marhe{vana30 dana kisleva29 dana teveta30 dana {evata29 dana adara14 dana nisana pre Pesaha

169 dana izme|u Simhat Tora i Pesaha

Kada Ro{ a[ana padne u ~etvrtak, dodatni dan je [abat, aodatle dolazi jo{ jedan [abat. Spajaju}i Vajakel i Pekude ima 24sidrot od Bere{it do Cav, a razdvajaju}i ih postoji 25, tako da ubilo kojoj regularnoj godini ~itamo Cav na [abat pre Pesaha.

U prestupnoj godini postoji jo{ 30 dodatnih dana - 4 sedmicei 2 dana - izme|u Simhat Tora i Pesaha koji uklju~uju najmanje4 dodatna [abata. îtaju}i Vajakel, Pekude, Tazria i Mecora naodvojene [abate, mi dolazimo do Pesaha pre ~itanje Mecora. Alikada Ro{ a[ana padne u ~etvrtak postoji jo{ jedan dodatni [abatizme|u Simhat Tora i Pesaha. Po{to vi{e nema sidrot pre Pesahakoje bi se mogle razdvojiti, mi ne dolazimo do Pesaha sve dok nepro~itamo Ahare Mot. To je tako ~ak i kad godina nije {elemapo{to je prestupna godina 4 sedmice i 2 dana duà od regularne,

tako da Pesah uvek pada dva dana kasnije u sedmici nego u reg-ularnoj godini. âk i ako je godina hasera, Pesah pada u nedelju,tako da jo{ uvek postoji jedan dodatni [abat izme|u SimhatTora i Pesaha.79

Izme|u Pesaha i [avuota ima 6 [abata. Tabela 15.1 nabrajasidrot koje tada ~itamo. Iz ove tabele moèmo videti da na [abatpre [avuota ~itamo Bemidbar i u regularnoj i u prestupnoj godi-ni. Ali u prestupnoj godini tokom koje Ro{ a[ana pada u ~etvr-tak, Ahare Mot je ve} ~itan na [abat pre Pesaha. Kedo{im sedakle ~ita na [abat posle Pesaha, a Naso na [abat pre [avuota.To je zato {to nema spojenih sidrot koje bi mogle da se radvojeizme|u Pesaha i [avuota.

Sidra Hukat se nekad spaja sa Balak, a sidra Matot sa Mase,ali to ne zavisi od toga da li je godina prestupna ili regularna.Svrha spajanja ili razdvajanja ovih sidrot jeste u tome da se sidraDevarim ~ita uvek na [abat pre Ti{a BeAv. Od [avuota do Ti{aBeAv ima 61 dan, {to je jednako 8 sedmica i 5 dana. Kada [avuotpadne u petak, Ti{a BeAv pada u ~etvrtak i ima 8 [abata izme|unjih. Kada on pada u ponedeljak ili sredu, Ti{a BeAv pada u

113112

79 Beur Alaha, Orah Hajim, 428:4.

Tabela 15.1

[abat

123456

Regularna godina

[eminiTazriaAhare - Kedo{imEmorBear - BehukotajBemidbar

Prestupna godina

Ahare motKedo{imEmorBearBehukotajBemidbar

nedelju ili utorak i tada ima 9 [abata. Kada on pada u nedeljuima ih tako|e 9, jer Ti{a BeAv pada na 9. [abat i to ga pomerana nedelju.

Izme|u Naso i Devarim ima 10 sidrot: Naso, Bealoteha,[elah, Korah, Hukat, Balak, Pinhas, Matot, Mase i Devarim.Ako ima 9 [abata, onda se Matot i Mase spajaju, a ostali su razd-vojeni. Ako ima 8 [abata, Hukat i Balak se tako|e spajaju. Akada [avuot pada u nedelju, ponedeljak ili sredu, Matot i Masese kombinuju, a Hukat i Balak su razdvojeni. Kada on pada upetak, Hukat i Balak se tako|e spajaju. Ali tokom prestupnegodine, kada [avuot pada u ponedeljak ili sredu, Naso je ve}~itan na [abat pre [avuota, tako da ostaje samo 9 sidrot za 9[abata. U takvoj godini, Matot i Mase se tako|e ~itaju odvojeno.

Nicavim i Vajeleh se nekad ~itaju zajedno, a nekad odvojenoda bi se zavr{ilo ~itanjem Tore na Simhat Tora. Ako Ro{ a[anaili Jom Kipur padaju na [abat, onda nema [abata izme|u JomKipura i Sukota. Da bi se nadoknadio nedostaju}i [abat spajajuse Nicavim i Vajeleh. A kada Ro{ a[ana pada u ponedeljak iliutorak, Nicavim i Vajeleh se ~itaju odvojeno, a Aazinu se ~ita na[abat izme|u Jom Kipura i Sukota. Kada Ro{ a[ana pada uutorak ili na [abat, oni se spajaju, a Aazinu se ~ita na [abatizme|u Ro{ a[ana i Jom Kipura.

Nekad se sidrot koji se ~itaju razdvojeno u Izraelu spajaju vanIzraela. Kada Pesah pada na [abat, 8. dan Pesaha je tako|e[abat. Po{to je to Jom Tov van Izraela, ~itanje sidrot ne po~injedo jedne sedmice kasnije. Ali u Izraelu poslednji dan Pesaha jepetak, a regularne sidrot }e po~eti na taj [abat. Ako je u pitanjuregularna godina, Bear i Behukotaj se ~itaju odvojeno u Izraelu,a spajaju se van Izraela. Ako je u pitanju prestupna godina, i tesidrot se u svakom slu~aju ~itaju odvojeno, Naso se ~ita pre[avuota u Izraelu, a Matot i Mase se razdvajaju kao u prestupnojgodini kada [avuot pada u ponedeljak ili sredu.

Kada [abat pada u petak videli smo da izvan Izraela postojisamo 8 [abata izme|u [avuota i Ti{a BeAv, tako da se Hukat i

Balak spajaju, a u Izraelu ima 9 [abata, tako da se Hukat i Balaknikada ne spajaju.

115114

Na{ jevrejski kalendar je sada kompletiran osim jedne va`nestvari. Naime, jo{ uvek ne znamo kako da odredimo odgovara-ju}e civilne datume. Ovo pitanje nisu obja{njavali Rambam i Turpo{to se oni nisu usredsredili na civilni kalendar. Ali za nas kojiìvimo u skladu sa civilnim kalendarom, kao i sa jevrejskimkalendarom, veoma je va`no da znamo civilne datume za Ro{a[ana, ili Pesah, ili neki drugi praznik, ili jevrejski datum.Me|utim, oni su raspravljali bliska pitanja, kao {to je odre|iva-nje datuma za tekufa. To je va`no za nekoliko alahot,80 od kojihje najzna~ajnija ona kada po~injemo molitvom Tal Umatar kojaje 60 dana nakon Tekufat Ti{ri. To je tako|e klju~ za razumeva-nje odgovaraju}ih civilnih datuma. Kao {to smo ve} kazali, civil-ni kalendar je solarni kalendar, tako da jedna tekufa, na primerTekufat Ti{ri, uvek pada na isti civilni datum. Kada smo ve} jed-nom u mogu}nosti da odredimo jevrejski datum za Tekufat Ti{ri,mi ga moèmo koristiti da odredimo odgovaraju}e jevrejske icivilne datume za ostatak godine.

Koriste}i metode koje su opisali Rambam i Tur, mi najpreodre|ujemo jevrejski datum za Tekufat Ti{ri, za godinu u kojojsu civilni datumi poznati. Odgovaraju}i civilni datum je civilnidatum za Tekufat Ti{ri. Tako koriste}i isti metod, miodre|ujemo jevrejski datum za Tekufat Ti{ri, za godinu ~ijecivilne datume èlimo da znamo. To nam daje jedan dan za koji

117

[esnaesto poglavlje

Tekufot i civilnikalendar

80 Alaha u jednini, propis (prim. prev.).

znamo i jevrejski i civilni datum. Po~inju}i od tog datuma, mimoèmo da do|emo do datuma u oba kalendara do kojih èlimo.Me|utim, pre nego {to po~nemo bilo kakve prora~une anali-zira}emo ta~nu duìnu solarne godine.

Solarna godina je duga oko 365 ¼ dana. Ta vrednost je ustvari veoma blizu stvarnoj duìni, pa za kratak period vremenaona se moè uzeti a da se ne stvori nikakva primetna gre{ka. Aliza duè periode, mali iznos za koji se razlikuje od stvarne duìnepo~inje da se dodaje, tako da }e posle kratkog vremena, datumza tekufa, zasnovan na osnovu godine od 365 ¼ dana, pasti jedandan nakon prave astronomske tekufa. Mogu}no je da }e on pastidva dana kasnije, pa potom sedmicama i mesecima kasnije. Takoda kada se prave prora~uni za duè periode, kao {to su oniuklju~eni u uspostavljeni ve~iti kalendar, potrebno je koristitimnogo ta~niju vrednost, a za kra}e periode, ta vrednost, koja jelaka za pam}enje i upotrebu, mnogo je prakti~nija.

U uspostavljanju datuma za po~etak molitve Tal Umatar itako|e nekih drugih alahot, rabini su se oslonili na tu vrednost,iako su ustanovili da to nije apsolutno ta~no i da }e u praksieventualno izazvati da alaha odstupi od astronomske stvarnosti.Oni nisu bili zabrinuti zbog tog pitanja, jer su verovali da }emnogo pre nego {to razlika postane zna~ajna biti uspostavljennov Sanedrin koji }e biti sposoban da to ispravi.81 U me|uvre-menu, oni ne èle da nas opterete alahom koja bi bila prete{kaza primenu. Po{to bi svaki ta~niji sistem izra~unavanja tekufotbio izvan mogu}nosti shvatanja ve}ine ljudi, oni su se oslonili naovaj jednostavniji sistem. Osoba koja ga koristi, ako zna samoosnove aritmetike, moè izra~unati ta~an datum od kojegpo~inje molitva Tal Umatar.

Kada smo govorili o ciklusu od 19 godina, Mahzor Katan, uSedmom poglavlju, napravili smo tabelu na kojoj se vide razlikeizme|u molada nisana i Tekufat nisana za svaku od 19 godina.Ta tabela je zasnovana na razlici u duìni izme|u jedne solarne

godine od 365 ¼ dana i lunarne godine od 12 ili 13 meseci. Videlismo da je 19 solarnih godina gotovo jednako 12 regularnihlunarnih godina i sedam lunarnih prestupnih godina. Razlikaiznosi 1 sat, 26 minuta i 56 2/3 sekundi, {to predstavlja 1 sat i 485halakim. Tako je da bi se izra~unao trenutak za tekufa u prvojgodini za bilo koji mahzor potrebno dodati 1 sat i 485 halakim zasvaki mahzorim koji je ve} pro{ao do vremena za tekufa u prvojgodini za prvi mahzor. Da bismo izra~unali trenutak za tekufa ubilo kojoj slede}oj godini mahzora, na to treba dodati vremenskurazliku za tu godinu, kao {to je prikazano na toj tabeli.

Da bismo izra~unali datum za po~etak molitve Tal Umatarmora se biti ve{t u odre|ivanju molada, datuma za Ro{ a[ana iduìne godine. Po{to je sve to bilo raspravljano u prethodnimpoglavljima, mi ne}emo ponovo ulaziti u podrobnosti togprora~una. Jedina stvar koja }e nam biti potrebna kao dodataktim prora~unima jeste izra~unavanje razlike izme|u molada itekufa, i to }emo podrobno u~initi.

Na primer, da bismo izra~unali dan za po~etak molitve TalUmatar u godini 5739, koja je prva godina 302. mahzora, trebapomnoìti:

1 sat 485 halakimx 302

302 sata 146.470 halakim

To je jednako 18 dana, 5 sati i 670 halakim {to zna~i da jesvaka tekufa bila 18 dana, 5 sati i 670 halakim kasnije u odnosuna molad nego {to je bila prve godine stvaranja. Tako dobijeno,Tekufat Ti{ri je bila 12 dana, 20 sati i 204 halakim pre moladati{rija u prvoj godini stvaranja, {to je tradicija na kojoj su oviprora~uni zasnovani,82 i morao je pasti 5 dana, 9 sati i 466halakim nakon molada ti{rija 5739. godine.

119118

81 Peru{, Rambam, KHC, 9:3.

82 Tur Orah Hajim, 427, 428; Rambam, KHC, 9:3. Rambam daje razliku samoza prvi Tekufat Nisan, a razliku za prethodni Tekufat Ti{ri se lako moèizra~unati. Tur daje i jedno i drugo. Videti tako|e Tosafot, Ro{ a[ana, 8a.

18 dana 5 sati 670 halakim- 12 dana 20 sati 204 halakim

5 dana 9 sati 466 halakim

Ako izra~unavamo molad ti{rija u toj godini nalazimo da jepao u ponedeljak u 11 sati i 614 halakim, i da je dakle taj dan bioRo{ a[ana. Stoga je tekufa pala na [abat ujutru u 3:00 sata, 6-ogti{rija.

2. dan 11 sati 614 halakim5 dana 9 sati 466 halakim7. dan 20 sati 1.080 halakim

Po{to je 1.080 halakim jednako 1 sat, to je [abat u 21:00 sat.Da bismo prona{li dan kada se po~inje molitvom Tal Umatar

moramo na to dodati jo{ 59 dana; 24 dana nas dovode do krajati{rija. Godina je {elema, tako da nas 30 dana dovode do krajamarhe{vana, ostavljaju}i 5 dana za kislev. Zaklju~ujemo dapo~injemo molitvu Tal Umatar 5-og kisleva. Ako pogledamo nacivilni kalendar za tu godinu vide}emo da je to bio 5-ti decem-bar. U stvari, ako odredimo dan kada po~injemo molitvu TalUmatar za gotovo svaku godinu vide}emo da ona pada na 5-tidecembar. To je ono {to smo i o~ekivali po{to je civilni kalendarsolarni kalendar. Izuzeci su godine deljive sa 4, kao {to su 5740,5744, itd. U tim godinama, vi{kovi od ~etvrtine dana dodaju sekao jedan pun dan, a civilni kalendar ne dodaje dodatni dan svedo kraja februara. U decembru, civilni kalendar je jo{ uvek jedandan ispred, tako da kada po~nemo da kazujemo Tal Umatar, toje ve} 6-ti decembar.

Da bismo olak{ali prora~une za druge godine osim za prvugodinu mahzora ponovi}emo ovde tabelu 7.1, ovog puta u ter-minima halakim, a ne u minutima i sekundama.

U godinama u kojima postoji dehija moramo tako|e uzeti uobzir ~injenicu da Ro{ a[ana nije isti dan kao i molad ti{rija.

Ako je dehija bila jedan dan moramo po~eti na{e prora~une od29-og elula. Ako je dehija bila dva dana moramo po~eti od 28-ogelula. Moramo tako|e biti svesni toga da sati i halakim ponekaddodaju ceo dan, tako da iako molad moè biti u nedelju, naprimer, a tekufa 6 dana kasnije, tekufa moè pored toga pasti uslede}u nedelju pre nego na [abat.

121120

Tabela 16.1

Godina Mahzora

1234567891011121314151617181920

Razlika u odnosu na prvu godinuu danima/satima/halakim

0 /0 /010 /21 /20421 /18 /4083 /2 /89914 /0 /2324 /21 /2276 /5 /71817 /2 /922-(2 /11 /333)9 /8 /53720 /5 /7411 /14 /15212 /11 /35623 /8 /5604 /16 /105115 /14 /17526 /11 /3797 /19 /87018 /16 /10740 /1 /485

Da bismo na{li dan za zapo~injanje molitve Tal Umatar u5740, najpre izra~unajmo razliku izme|u molada i tekufa. Iztabele 17.1 vidimo da u godini 5740, koja je druga godina mah-zora, tekufa pada 10 dana, 21 sat i 204 halakim kasnije u odnosuna molad, nego u godini 5739. Dodaju}i to na razliku u prvojgodini mahzora dobijamo:

5 dana 9 sati 466 halakim10 dana 21 sat 204 halakim15 dana 30 sati 670 halakim

{to je jednako 16 dana, 6 sati i 670 halakim. Izra~unavaju}i moladte godine nalazimo da je to petak u 20 sati i 410 halakim, tako daje tekufa bila:

6. dan 20 sati 410 halakim16 dana 6 sati 670 halakim22 dana 26 sati 1.080 halakim

{to je 23 dana i 3 sata. Po{to mi sada izra~unavamo dan u sedmi-ci i vreme odbaci}emo mnoènje sa sedam, pa }emo oduzeti 21 izaklju~iti da je tekufa bila u ponedeljak (2. dan) u 21:00 sat (3sata). To je o~igledno 17-ti, a ne 16-ti dan nakon molada po{to jemolad pao kasno tokom dana (posle 14:00 sati) i sa 6 dodatnihsati ve} se ulazi u slede}i dan. Ali bilo je samo 16 dana nakonRo{ a[ana, jer je Ro{ a[ana bila nidhe, pomerena na [abat, takoda je bila 17-og ti{rija. Po{to je godina bila {elema, mi oduzi-mamo jo{ 13 dana od 59 za ti{ri, i 30 za merhe{van, tezaklju~ujemo da je Tal Umatar po~eo 16-og kisleva.

Da bismo odredili odgovaraju}e civilne datume za jevrejskikalendar, proces je obrnut. Videli smo da tekufa uvek pada nasedmi oktobar osim u godinama koje su deljive sa 4, kad pada naosmi upravo kao {to smo videli da dan na koji po~injemo kazi-vati Tal Umatar pada na peti ili {esti decembar. Ova tekufa se

ne slaè sa astronomski ta~nom ravnodnevicom, kao {to smo ve}objasnili. Mi izra~unavamo razliku izme|u molada i tekufa kao{to smo to u~inili malopre. Izra~unavanjem unazad od sedmog iliosmog oktobra, sa razlikom izme|u molada i tekufa, dolazimodo civilnog datuma za molad koji je datum za Ro{ a[ana akonema dehija. Ako je Ro{ a[ana zaista nidhe, pomerena, onda nataj datum dodajemo iznos za dehija - jedan ili dva dana. To namdaje civilni datum za Ro{ a[ana i odatle izra~unavamo odgo-varaju}e civilne datume za ostatak godine.

Vrednost od 365 ¼ dana za duìnu solarne godine naziva seTekufat [emuel.83 To je korisno za izra~unavanje civilnih datu-ma u toku jednog veka jer gregorijanski kalendar tako|e koristiovu vrednost, dodaju}i jedan dodatni dan svake ~etiri godine ikoriguju}i razliku izme|u ove i prave astronomske vrednosti,izostavljaju}i taj dodatni dan u godini na po~etku svakog veka,kao {to su godine 1800. i 1900. osim za hiljaditu godinu, kao {toje 2000. Kada se datumi za tekufa odrede za 4 uzastopne godine,oni su poznati i za preostale godine u jednom veku, a dodava-njem ili oduzimanjem odgovaraju}eg broja dana za bilo koji vek.

Me|utim, ciklus od 19 godina u jevrejskom kalendaru zasno-van je na ovoj vrednosti, ali na mnogo ta~nijoj, poznatoj kaoTekufat Rav Ada.84 Solarna godina se uzima kao ta~no 1/19 deokompletnog mahzora, tako da na kraju mahzora nema ostatka, aveza izme|u molada i tekufa je ista na po~etku svakog mahzora,kao {to je bilo i u prvoj godini Stvaranja. Prema toj tradiciji,molad prvog nisana bio je 9 sati i 642 halakim nakon TekufatNisana.85 To opravdava po~etak ciklusa od 19 godina sa godinomu kojoj se molad i tekufa poklapaju, a dodatnih 9 sati i 642halakim obezbe|uju da }e tekufa ~ak i u 16-oj godini uvek pasti

123122

83 To je zasnovano na citatu [emuela u Masehet Eruvin, 56a.84 Rambam, KHC, 10:6. Ta~an izvor ove vrednosti nije poznat. U nekim tek-stovima Gemare u Ro{ a[ana, 21a, re~i Rav Hune bar Avine se pripisuju RavAdi.85 Rambam, KHC, 10:3.

pre 16-og u mesecu bez obzira na to koliko kasno se tokom danadesi molad.86 Iako je ta vrednost mnogo ta~nija nego prva, to seu potpunosti ne slaè sa astronomskom stvarno{}u.87 Ali mnogopre nego {to nastane pote{ko}a, Bog }e nam poslati ElijauAnavija i Ma{ijaha da “obnovi na{e dane kao nekad {to su bili”.

Standardna klasi~na literatura za jevrejski kalendar suTalmud, Mi{ne Tora i Tur/[ulhan Aruh. Oznake za njih su ve}date u tekstu i fusnotama. Sledi spisak tekstova koji se bave ovimi srodnim temama, a koji mogu pomo}i onima koji su zain-teresovani za nastavak ovog prou~avanja.

Bleich, Rabbi J. David, Bircat Hachammah, New York, 1980(na engleskom). To izdanje sadrì izuzetnu i veoma razumljivuraspravu o osnovama kalendara, uklju~uju}i cikluse i te{ko}eoko ta~nog vremena tekufot.

Borenstein, Chaim Yechiel, Mahloket Rav Saadja GaonUven Meir, Warsaw, 1904 (na hebrejskom). To izdanje sadrìraspravu o istoriji kalendara, usredsre|uju}i se na osporavaniperiod za Gaonim. Tako|e su uklju~ena razli~ita mi{ljenjaRi{onim o vezi izme|u kidu{ akode{ al pi areija i ustaljenogkalendara.

Feldman, W. M., Rabbinical Mathematics and Astronomy,London, 1931 (na engleskom). Izdanje je veoma stru~no pisano izahteva dobro predznanje matematike, ali ~ak i oni koji nemajutakvo predznanje mogu do}i do nekih korisnih podataka.

125124

86 Prema prvoj tradiciji, mada to nije ta~no za prvu godinu stvaranja, to je biloispravno u vreme Matan Tora, tj. primanja Tore na Sinaju. Videti Peru{ zaKHC, 9:3.87 Rambam, KHC, 10:7.

Bibliografija

Rabin Jisrael Lif{ic (Lipshitz, Rabbi Yisrael), [evile Derakija(na hebrejskom). Ovo izdanje je deo autorovog komentara naMi{najot, Tiferet Jisrael i nalazi se u uvodu u Seder Moed. Tu seobja{njava ve}i deo onoga {to je izneto u ovoj knjizi, mada nadruga~iji na~in, i ja je nisam pomenuo u fusnotama samo zato {tosam èleo da ~itaoce uputim na Ri{onim i Poskim kada god je tomogu}e.

Rabin Avraam bar Hija aNasi (Rabbi Avraham bar ChiyaHanasi), Sefer aIbur (na hebrejskom). To je mo`da najva`nijiklasi~ni rad o kalendaru zasnovan na Ri{onim. On pokriva istimaterijal kao i Rambamov Ilhot Kidu{ aHode{, ali sa vi{epojedinosti. Moè se na}i u zbirci Poal A[EM.

Rabin Jichak Ajisraeli (Rabbi Yizhak Hayisraeli), JesodOlam (na hebrejskom). Ovaj veoma stru~an rad Ro{ovog stu-denta, tako|e uklju~uje druga podru~ja klasi~ne matematike idrugih nauka. On se ne treba me{ati sa Sefer aJesodot od drugogJichaka Ajisraelija koji je ìveo u vreme Gaonim.

Poal A[EM, Bene Berak (na hebrejskom). Ova dva tomasadrè zbirku radova Ri{onim i Aharonim o kalendaru.

Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Prvi deo: Astronomija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13Prvo poglavlje – Vreme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15Drugo poglavlje – Neka osnovna znanja iz astronomije. .. . . . . 19Tre}e poglavlje – Sunce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29êtvro poglavlje – Zvezde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Peto poglavlje – Mesec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Drugi deo: Kalendar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57[esto poglavlje – Godine i meseci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Sedmo poglavlje – Prestupne godine: Ciklus od 19 godina . . . .65Osmo poglavlje – Meseci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77Deveto poglavlje – Molad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83Deseto poglavlje – Molad zaken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91Jedanaesto poglavlje – Praznici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95Dvanaesto poglavlje – Pode{avanje duìne godine . . . . . . . . . . .99Trinaesto poglavlje – Dve dodatne dehijot . . . . . . . . . . . . . . . . .103êtrnaesto poglavlje – êtiri kapije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107Petnaesto poglavlje – Sidrot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111[esnaesto poglavlje – Tekufot i civilni kalendar . . . . . . . . . . . .117Bibliografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

127126

Sadràj

Ostala izdanja biblioteke “Ner micva”

- Arije Kaplan: Rajske vode, tajna mikve- Abraham Jo{ua He{el: [abat- Arije Kaplan: [abat - Dan ve~nosti- Majmonid: O pokajanju- Majmonid: Uvod u etiku otaca- Jehuda Halevi: Hazari- Menahem Kelner: Majmonid o judaizmu

i jevrejskom narodu- Arije Kaplan: Jerusalim - Zenica vaseljene- Dò{ Grinberger: Kada ljudska inteligencija

postane majmunska- Arije Kaplan: Majmonidovi principi, osnove jevrejske

vere- Josef Faur: Zlatne golubice sa srebrnimta~kama- Arije Kaplan: Priru~nik jevrejske misli, I deo- Arije Kaplan: Priru~nik jevrejske misli, II deo

KNJI@EVNO DRU[TVO PISMOZEMUN, ZMAJ JOVINA 1

Za izdava~a: Ra{a Livada

METAPHYSICAZa izdava~a: Aleksandar Drami}anin

Rabin Natan Bu{vikKAKO RAZUMETI

JEVREJSKI KALENDAR

Urednik biblioteke:Isak Asiel, rabin

Lektor:Dragica Stojanov

Tehni~ki urednik i naslovna strana:[elomo Maoz

Korektor:Isak Asiel

[tampa:Stru~na knjiga, beograd

Tira`:500

Plasman:Metaphysica, 011/292-0062

Documents

KAKO RAZUMETI JEVREJSKI KALENDAR