KARSZTOS FELSZÍNFORMÁK VIZSGÁLATA DIGITÁLIS KARSZTOS FELSZÍNFORMÁK VIZSGÁLATA DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK SEGÍTSÉGÉVELDOMBORZATMODELLEK SEGÍTSÉGÉVEL

KARSZTOS FELSZÍNFORMÁK VIZSGÁLATA DIGITÁLIS KARSZTOS FELSZÍNFORMÁK VIZSGÁLATA DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK SEGÍTSÉGÉVELDOMBORZATMODELLEK SEGÍTSÉGÉVEL

Telbisz Tamás

ELTE, Természetföldrajzi Tanszék

TöbrökTöbrökTöbrökTöbrök

KarrokKarrokKarrokKarrok

Karsztos hegységekKarsztos hegységekKarsztos hegységekKarsztos hegységek

Töbör DDM-ek 3 bükki példánTöbör DDM-ek 3 bükki példán

Módszer neve Térfogatszámítás módja

(A: töbör alapterület,h: töbör mélység; kivéve az Integrál ill. Cavalieri módszereknél)

Kúp 3

hAV

Integrál (DDM) dxdyyxhV ),( (h(x,y): a töbör mélységét megadó függvény)

Cavalieri dhhAV )( (A(h): a szintvonalak által bezárt terület a mélység függvényében)

Egyszerűsített gömbsüveg 2

hAV

Gömbsüveg 6

)3( 2 hhAV

Henger hAV

Töbrök térfogatának meghatározásaTöbrök térfogatának meghatározása

Töbör térfogat-számítási módszerek összehasonlításaTöbör térfogat-számítási módszerek összehasonlítása

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

Té

rfo

ga

t (m

3)

1. Dolina 2. Dolina 3. Dolina

Kúp

Integrál (DDM)

Cavalieri

Egysz. Gömbsüveg

Gömbsüveg

Henger

Kitettség

Gya

koris

ág

(%

)

0 60 120 180 240 300 3600

2

4

6

8

Kitettség

Le

jtõsz

ög

0 60 120 180 240 300 3600

10

20

30

40

Töbör – aszimmetria jellemzése DDM alapjánTöbör – aszimmetria jellemzése DDM alapján

Más típusú töbrök: BiokovoMás típusú töbrök: Biokovo

TÖBÖR-VÍZGYŰJTŐKTÖBÖR-VÍZGYŰJTŐK

Töbör-lehatárolásokTöbör-lehatárolások

Töbörközéppontok eltolódásaTöbörközéppontok eltolódása

Töbör-hossztengelyekTöbör-hossztengelyek

TÖBÖR-HOSSZTENGELY IRÁNYOK

SÚLYPONT-LEGMÉLYEBB PONT

VEKTOROK

VÍZGYŰJTŐ-HOSSZTENGELY

IRÁNYOK

Töbör-síkrajzi méretek gyakorisági eloszlásaTöbör-síkrajzi méretek gyakorisági eloszlása

log10 (DolineArea)

freq

uenc

y

1.8 2.8 3.8 4.8 5.80

4

8

12

16

20

Töbör-alapterület

log10 (Area)fr

eque

ncy

1.8 2.8 3.8 4.8 5.80

4

8

12

16

20

24

Töbör-vízgyűjtő-terület

Bükk, töbrök elhelyezkedéseBükk, töbrök elhelyezkedése

Magasság

Gya

koris

ág (

%)

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0

2

4

6

8

Kitettség

Gya

koris

ág (

%)

0 60 120 180 240 300 3600

2

4

6

8

Lejtõszög

Gya

koris

ág (

%)

0 3 6 9 12 150

4

8

12

16

20

Töbrök elhelyezkedésének értelmezése a Bükk DDM-je alapjánTöbrök elhelyezkedésének értelmezése a Bükk DDM-je alapján

A Bükk és a Mátra magassági öveinek összehasonlításaA Bükk és a Mátra magassági öveinek összehasonlítása

A Bükk és a Mátra magassági értékeinek gyakorisága 90m-es felbontású DDM alapján

A Bükk és a Mátra magassági értékeinek gyakorisága 90m-es felbontású DDM alapján

0

0.004

0.008

0.012

0.016

400

430

460

490

520

550

580

610

640

670

700

730

760

790

820

850

880

910

940

970

t.sz.f.m. (m)

gya

kori

ság

(%

)

Bükk

Mátra

A Bükk és a Mátra lejtőszög értékeinek gyakorisága 90m-es felbontású DDM alapján

A Bükk és a Mátra lejtőszög értékeinek gyakorisága 90m-es felbontású DDM alapján

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 -

2

2 -

3

3 -

4

4 -

5

5 -

6

6 -

7

7 -

8

8 -

9

9 -

10

10 -

11

11 -

12

12 -

13

13 -

14

14 -

15

15 -

16

16 -

17

17 -

18

18 -

19

19 -

20

20 -

21

21 -

22

22 -

23

23 -

24

24 -

25

25 -

26

26 -

27

27 -

28

28 -

29

29 -

30

30 -

31

31 -

32

32 -

33

33 -

34

34 -

35

35 -

36

36 -

37

37 -

38

lejtőszög (°)

gy

ako

ris

ág

(%

)

Mátra

Bükk

•Ugyanígy a töbrök térfogatának pontos kiszámítása is a DDM-ek segítségével könnyen kivitelezhető. További kutatásokat igényel a széles körben elterjedt, ám egyszerűbb töbörtérfogat-számítási képletek pontosságának, esetleg a töbör-genetikával való kapcsolatának megítélése.

•A töbrök DDM-je alapján pontos kép rajzolható egy töbör kitettségi és lejtőszög viszonyairól, így ez a módszer kiegészítheti a dolina-aszimmetriával kapcsolatos témakör korábbi vizsgálatait.

•A DDM alapján meghatározhatók a „legkülső zárt szintvonal” elve szerint definiált töbrök illetve levezethetők a töbrökhöz tartozó vízgyűjtő-területek is.

•A töbrök morfológiai helyzetének jellemzésére simított DDM-t használtam, amelynek alapján megállapíthatók voltak a bükki töbröket hordozó felszínek lejtésviszonyai.

•A Mátra és a Bükk összehasonlításával bemutattam, hogy egy fennsíkokból álló hegység DDM-je és magassági és lejtőszög-hisztogrammja milyen eltéréseket mutat egy völgyekkel felszabdalt hegységi területhez képest.

Következtetések:Következtetések:Következtetések:Következtetések: