7
1DXNDRWRSOLQLNRORNYLM =DGDWDN 3DUQL NRWDR SURL]YRGL WKYRGHQHSDUHWODND EDULWHPSHUDWXUH &3ULMHXODVNDX SDUQX WXUELQX SDUD VH SULJXªXMH QD EDU D ]DWLP XOD]L X WXUELQX X NRMRM DGLMDEDWVNL HNVSDQGLUD QD WODN EDU L NDR VXKR]DVLüHQD L]OD]L L] WXUELQH 1DNRQ WRJD VH SDUD RGYRGL X JULMDOLFHXNRMLPDSRWSXQRNRQGHQ]LUD]DJULMDYDMXüLSULWRPHYRGRP]DSRWUHEHJULMDQMDRG QD &3RWUHEQRMH D RGUHGLWLVWDQMHYRGHQHSDUHQDXOD]XXWXUELQXLVQDJXWXUELQHXN: E HNVHUJLMXSDUHQDXOD]XLL]OD]XL]WXUELQHWHQDRVQRYXWLKYHOLþLQDLYHOLþLQHRGUH HQH SRG D RGUHGLWL JXELWDN QD VQD]L QDVWDR VWUXMDQMHP SDUH NUR] WXUELQX DNR MH VWDQMH RNROLªDEDUL & F JXELWDNQDVQD]L]ERJSULJXªLYDQMDSDUH G PDVHQLSURWRNYRGHNRMDVH]DJULMDYDNRQGHQ]DFLMRPSDUH &MHORNXSQLSURFHVRGDGRGSULND]DWLXKVGLMDJUDPX =DGDWDN 3DUQR WXUELQVNR SRVWURMHQMH NRMH UDGL SR 5DQNLQHRYRP FLNOXVX UD]YLMD VQDJX QD WXUELQL X L]QRVX 0: 8 WXUELQX XOD]L YRGHQD SDUD VWDQMD 03D L & X NRMRM L]HQWURSVNL HNVSDQGLUD GR NRQGHQ]DWRUVNRJ WODND N3D 8 NRQGHQ]DWRUX SDUD SRWSXQR NRQGHQ]LUD D QDVWDOLVHNRQGHQ]DWQDSRMQRPSXPSRPYUDüDXNRWDR3RWUHEQRMHRGUHGLWL D VDGUåDMSDUHQDL]OD]XL]WXUELQHPDVHQLSURWRNSDUHLVQDJXQDSRMQHSXPSH E VUHGQMXWHPSHUDWXUXGRYR HQMDLRGYR HQMDWRSOLQHXSURFHVX F WHUPLþNLVWXSDQMGMHORYDQMDSURFHVD 6NLFDSURFHVDX7VLKVGLMDJUDPX =DGDWDN .RPSUHVRU XVLVDYD P K YRGHQH SDUH WODND EDU L VDGUåDMD SDUH L DGLMDEDWVNL MH NRPSULPLUD QD WODN EDU =ERJ GMHORPLþQR QHUDYQRWHåQRJ SURFHVD WLMHNRP NRPSUHVLMH HQWURSLMDVHSDULSURPMHQL]DN-NJ.3RWUHEQRMHRGUHGLWL D VQDJXNRPSUHVRUDXN:LWHPSHUDWXUXSDUHQDL]OD]XL]NRPSUHVRUD E VQDJXNRPSUHVRUDLWHPSHUDWXUXSDUHQDQMHJRYRPL]OD]XDNRELNRPSUHVLMDRGLVWRJ SRþHWQRJVWDQMDGRLVWRJNRQDþQRJWODNDELODL]HQWURSVND.ROLNLMHRGQRVVQDJDSRGE LD" 6NLFDSURFHVDSRGDLEXLVWRPSYLLVWRPKVGLMDJUDPX

KOLOk_3_Rj

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ispit zadaci toplina

Citation preview

Page 1: KOLOk_3_Rj

1DXND�R�WRSOLQL�������NRORNYLM����� =DGDWDN��3DUQL�NRWDR�SURL]YRGL���� W�K�YRGHQH�SDUH�WODND�����EDU�L� WHPSHUDWXUH�����R&��3ULMH�XODVND�X�SDUQX� WXUELQX� SDUD� VH� SULJXãXMH� QD� ���� EDU�� D� ]DWLP� XOD]L� X� WXUELQX� X� NRMRM� DGLMDEDWVNL�HNVSDQGLUD� QD� WODN���EDU� L� NDR� VXKR]DVLüHQD� L]OD]L� L]� WXUELQH��1DNRQ� WRJD� VH� SDUD� RGYRGL� X�JULMDOLFH�X�NRMLPD�SRWSXQR�NRQGHQ]LUD��]DJULMDYDMXüL�SUL�WRPH�YRGRP�]D�SRWUHEH�JULMDQMD�RG����QD����R&��3RWUHEQR�MH��D�� RGUHGLWL�VWDQMH�YRGHQH�SDUH�QD�XOD]X�X�WXUELQX�L�VQDJX�WXUELQH�X�N:��E�� HNVHUJLMX�SDUH�QD�XOD]X�L�L]OD]X�L]�WXUELQH��WH�QD�RVQRYX�WLK�YHOLþLQD�L�YHOLþLQH�RGUH HQH�SRG� D�� RGUHGLWL� JXELWDN� QD� VQD]L� QDVWDR� VWUXMDQMHP� SDUH� NUR]� WXUELQX�� DNR� MH� VWDQMH�RNROLãD���EDU�L����R&��F�� JXELWDN�QD�VQD]L�]ERJ�SULJXãLYDQMD�SDUH��G�� PDVHQL�SURWRN�YRGH�NRMD�VH�]DJULMDYD�NRQGHQ]DFLMRP�SDUH��&MHORNXSQL�SURFHV�RG�D��GR�G��SULND]DWL�X�K�V�GLMDJUDPX���� ��� =DGDWDN��3DUQR� �� WXUELQVNR� SRVWURMHQMH� NRMH� UDGL� SR�5DQNLQHRYRP�FLNOXVX� UD]YLMD� VQDJX� QD� WXUELQL� X�L]QRVX�����0:��8� WXUELQX� XOD]L� YRGHQD� SDUD� VWDQMD� ���03D� L� ���� R&� X� NRMRM� L]HQWURSVNL�HNVSDQGLUD� GR� NRQGHQ]DWRUVNRJ� WODND� ��� N3D�� 8� NRQGHQ]DWRUX� SDUD� SRWSXQR� NRQGHQ]LUD�� D�QDVWDOL�VH�NRQGHQ]DW�QDSRMQRP�SXPSRP�YUDüD�X�NRWDR��3RWUHEQR�MH�RGUHGLWL��D�� VDGUåDM�SDUH�QD�L]OD]X�L]�WXUELQH��PDVHQL�SURWRN�SDUH�L�VQDJX�QDSRMQH�SXPSH��E�� VUHGQMX�WHPSHUDWXUX�GRYR HQMD�L�RGYR HQMD�WRSOLQH�X�SURFHVX��F�� WHUPLþNL�VWXSDQM�GMHORYDQMD�SURFHVD��6NLFD�SURFHVD�X�7�V�L�K�V���GLMDJUDPX��� ��� =DGDWDN��.RPSUHVRU� XVLVDYD�������P��K� YRGHQH� SDUH� WODND���EDU� L� VDGUåDMD� SDUH����� L� DGLMDEDWVNL� MH�NRPSULPLUD� QD� WODN� ��� EDU�� =ERJ� GMHORPLþQR� QHUDYQRWHåQRJ� SURFHVD� WLMHNRP� NRPSUHVLMH��HQWURSLMD�VH�SDUL�SURPMHQL�]D��������N-��NJ�.���3RWUHEQR�MH�RGUHGLWL��D�� VQDJX�NRPSUHVRUD�X�N:�L�WHPSHUDWXUX�SDUH�QD�L]OD]X�L]�NRPSUHVRUD��E�� VQDJX�NRPSUHVRUD�L�WHPSHUDWXUX�SDUH�QD�QMHJRYRP�L]OD]X��DNR�EL�NRPSUHVLMD�RG�LVWRJ�SRþHWQRJ�VWDQMD�GR�LVWRJ�NRQDþQRJ�WODND�ELOD�L]HQWURSVND��.ROLNL�MH�RGQRV�VQDJD�SRG�E��L�D�"�6NLFD�SURFHVD�SRG�D��L�E��X�LVWRP�S�Y�L�LVWRP�K�V���GLMDJUDPX���������������

Page 2: KOLOk_3_Rj

���� ]DGDWDN��=DGDQR�MH���TP� ���W�K ������NJ�V�+�� ����R&��S� ����EDU�S� ����EDU�S� ��EDU��%+Z� ��R&���2þLWDQR���7RþND����K� �����N-�NJ��V� �������N-��NJ�.���Y� ��������P��NJ���7RþND����K� K� �����N-�NJ��S� ����EDU�V� �������N-��NJ�.���Y� ��������P��NJ���7RþND����K� �������N-�NJ��V� �������N-��NJ�.���Y� �������P��NJ����7RþND����K� ������N-�NJ����7RþND����K� �����N-�NJ��V� �������N-��NJ�.����

�K

VV�V�

.H�

DGLMDEDWVNDHNVSDQ]LMD

SULJX YDQMHãL

ZWHK

H�����E

DU����E

DU

��EDU

S ��ERN

DU

SUDYDF�RNROLãD

��D��VQDJD�WXUELQH��

������ �

� �W P � �

W

W

����� ���� �������������� N:

3 T K K33

� �

�E��HNVHUJLMD�SDUH�QD�XOD]X�L�L]OD]X�L]�WXUELQH��� �

� �� P �

� � � � � �

���� ����� ��� ������ ������������ N: NJ

( T HH K K 7 V VHH

� � � � � � �

��� �

� �� P �

� � � � � �

������ ����� ��� ������ ����������� N: NJ

( T HH K K 7 V VHH

� � � � � � �

���� ��� ��

Page 3: KOLOk_3_Rj

�����,OL�� � �� �

W P � �

W

W

�������� ������ ���������������� N:

3 7 T V V33

� �� �

�% �

% �

%

���JXELWDN�QD�VQD]L�QDVWDR�VWUXMDQMHP�SDUH�NUR]�WXUELQX��

� �� �

W W � �

W � � W

W P � � W

W

W

����� ������ ����� �������������� N:

3 3 ( (3 ( ( 33 T H H 333

�� �

� �� �

% � �

% �

% �

% �

%

�� �F�JXELWDN�QD�VQD]L�QDVWDR�]ERJ�SULJXãLYDQMD��

� �� �

SULJ SULJ

SULJ P � �

SULJ

SULJ

SULJ

����� ������ ���������������� N: .����� N:

3 7 66 T V V663

� '' �' �' '

�% �

�G��PDVHQL�SURWRN�YRGH�NRMD�VH�]DJULMDYD�NRQGHQ]DFLMRP�SDUH�� � �� �

NRQG PZ � �

NRQG

NRQG

����� ������ �������������� N:

T K K� �

�'

'

'

� �NRQG

PZZ Z

PZ

PZ

���������� ��

����� ������ ������������ NJ V

T FTT

� � �

'�

+�

%

� ������������

Page 4: KOLOk_3_Rj

���� ]DGDWDN��=DGDQR�MH���3W ��������N:�+�� ����R&��S� ���03D ����EDU�SNRQ ���N3D ����EDU���

���2þLWDQR���7RþND����K� �������N-�NJ��V� �������N-��NJ�.���Y� ��������P��NJ���� � �� � � � �

� ��

� �

������ ����������� ������

������

V V [ V VV V[ V V

[

[

c cc c � �c� cc c�� �

������

� � � �

������ ������ ������������ N- NJ

K K [ UKK

c � � �

��7

V�

.

7PGRY

7PRG

����EDU ������� &R

����EDU

��K

V

.

Z�WHK����E

DU

����EDU

�����PDVHQL�SURWRN�SDUH��� �W P � �

WP

� �

P

������������ ������

������ NJ V

3 T K K3T K K

T

� � �

����VQDJD�QDSRMQH�SXPSH�� � �� �S P � � �

�S

S

������ ������� ��� ��� �������� N:

3 T Y S S33

� � � � � �

Page 5: KOLOk_3_Rj

� �S

W

�������33 �����WRSOLQVNL�WRN��� �

� �GRY P � �

GRY

GRY

������ ������ ����������� N:

T K K)))

� �

����WHUPLþNL�VWXSDQM�GMHORYDQMD�SURFHVD�W

GRY

��������

������3K )

K

�����

���VUHGQMD�WHPSHUDWXUD�GRYR HQMD�WRSOLQH��� �

P GRY� �

P GRY

P GRY

������ ����������� ����������� .

K K7 V V77

� �� �

�� � � � �RP RG ��� EDU ����� . ����� &7 7 c �

�P RG

P GRY

������� �����

�����

77K

KK

� �

����� �� �������

Page 6: KOLOk_3_Rj

��� ]DGDWDN���=DGDQR�MH���TY ������P��K�S� ��EDU�S� ���EDU�[� �����%V �������N-��NJ�.���5MHãHQMH���

Y�P

P

���������� ������

������ NJ VTT Y

T �

��� � �

� �� � � � �

��

��������� ��� ����� ��������������� P NJ

Y Y [ Y YYY

c cc c � � � �

�� � �� �� �

� � � � �

������ ��� ������ ������������ N- NJ.

V V [ V VVV

c cc c � � � �

��� � � �

������ ��� ������������ N- NJ

K K [ UKK

c � � �

���

� �� DG �

� DG

� DG

������ ������ ������ N- NJ.

V V VVV

� ' � �

� DG ������ N- NJK ��

� �� L] �

� L] ������ N- NJ.V VV

� L] ������ N- NJK �

��EDU

���EDU

S

YY�

�DG

.

����

���EDU

V� V�DG

���EDU

7

'VV

�DG

7�L]

7�DG

.

��

� �

Page 7: KOLOk_3_Rj

�VQDJD�NRPSUHVRUD��DGLMDEDWVND�NRPSUHVLMD��� � � �� � � �� �

N P � �DGDG

N DG

N DG

������ ������ ���������� N:

3 T K K33

� � �

�� � R� DG

������ &- ��

�VQDJD�NRPSUHVRUD��L]HQWURSVND�NRPSUHVLMD��� � � �� � � �� �

N P � � L]L]

N L]

N L]

������ ������ ������������ N:

3 T K K33

� � �

�� � R� L]

��� &- �� � �� �N L]

N DG

������33 �

���