KONSTRUIRANJE MANIPULATORJA ZA DVIGOVANJE PLOŠČ

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Primož VERONIK

KONSTRUIRANJE MANIPULATORJA ZA

DVIGOVANJE PLOŠČ

Diplomsko delo

Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Strojništvo

Strojništvo

Maribor, september 2014

KONSTRUIRANJE MAIPULATORJA ZA

DVIGOVANJE PLOŠČ Diplomsko delo

Študent(ka): Primož VERONIK

Študijski program: Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Strojništvo

Smer: Konstrukterstvo

Mentor: red. prof. dr. SREČKO GLODEŽ

Somentor: izr. prof. dr. STANISLAV PEHAN

Maribor, september 2014

Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo


II

I Z J A V A

Podpisani Primož VERONIK izjavljam, da:

je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof. dr.

SREČKA GLODEŽA in somentorstvom izr. prof. dr. STANISLAVA PEHANA;

predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli

izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;

soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet Univerze v

Mariboru.

Maribor, 26. 8. 2014 Podpis: ___________________________


III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. SREČKU GLODEŽU in

somentorju izr. prof. dr. STANISLAVU PEHANU za pomoč in

vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi

svoji sestri za pomoč in usmerjanje.

Posebna zahvala velja mami, ki mi je omogočila študij.


IV

KONSTRUIRANJE MAIPULATORJA ZA DVIGOVANJE PLOŠČ

Ključne besede: konstruiranje, manipulator, MKE analiza, trdnostni preračun

UDK: 621.863-11:519.6(043.2)

POVZETEK

V diplomskem delu je prikazana namenska naprava za dvigovanje jeklenih plošč. V uvodnem

delu predstavljamo izdelan zahtevnik. Vključili smo zahtevane in željene funkcije naprave..

Sledi izbira hidravličnih teleskopskih cilindrov in stalnih magnetov. V napravo smo vključili

strojne elemente, ki jih je potrebno pravilno izračunati in določiti njihovo trdnost.

Konstrukcija manipulatorja je sestavljena iz več delov, ki so med seboj zvarjeni. V

programskem paketu Catia Dassault System smo najprej elemente narisali in jih nato sestavili

v sklop. S pomočjo MKE analize smo celotni sklop obremenili z zahtevanimi silami in

vrtilnimi momenti. V zaključku smo navedli vse ugotovitve, do katerih smo prišli.


V

CONSTRUCTION OF MANIPULATOR FOR LIFTING PLATES

Key words: construction, manipulator, MKE analysis, hardware elements, strenght

calculation

UDK: 621.863-11:519.6(043.2)

ABSTRACT

In my work we have preseneted a machine for lifting steel plates. The first part contains a

requester where we have included requiered and desired functions. Then a selection of

hydraulic telescopic cyliinders and permanent magnets is presented. We have included

hardware elements which have to be calculated corectly and have determined their sustained

strenght. Manipulator construction is made from several parts which are welded together. We

have drawn all the elements individually and combined them into one set in a program called

Catia Dassault System. With a help of a MKE analysis we have put a strain of required forces

and rotary torques on the whole set. In the conclusion we have stated all findings that were

obtained.


VI

KAZALO

Vsebina 1 .UVOD ............................................................................................................................. - 1 -

1.1 SPLOŠNO PODROČJE DIPLOMSKEGA DELA ................................................................................... - 1 -

1.1.1 Predstavitev podjetja ........................................................................................................... - 1 -

1. 2 PREDSTAVITEV PROBLEMA ........................................................................................................... - 1 -

1.3 Struktura diplomskega dela .......................................................................................................... - 3 -

2. ZAHTEVNIK KONSTRUKCIJE ................................................................................. - 4 -

2.1 Manipulatorji ................................................................................................................................. - 4 -

2.2 Snovanje izdelka .......................................................................................................................... - 4 -

2.3 Potek postopka naprave .............................................................................................................. - 5 -

2.4 Zahtevnik naprave ....................................................................................................................... - 5 -

2.5 Konstruiranje naprave .................................................................................................................. - 6 -

2.6 Predstavitev končne naprave ...................................................................................................... - 6 -

2.7 Lastnosti elementov................................................................................................................... - 7 -

3. KONSTRUIRANJE NAPRAVE ................................................................................... - 8 -

3.1 Hidravlični cilindri ........................................................................................................................ - 8 -

3.2 Stalni dvižni elektromagneti ........................................................................................................ - 8 -

3. 3 Princip delovanja elektromagnetov ............................................................................................. - 8 -

4. TRDNOSTNI PRERAČUN ......................................................................................... - 10 -

4.1 Preračun magnetov ..................................................................................................................... - 10 -

4.2 Izračun statičnih reakcij ............................................................................................................... - 11 -

4.3 Preračun nosilne gredi ................................................................................................................ - 15 -

4.4 Preračun gredi za obračalno konstrukcijo ................................................................................... - 21 -

4.5 Preračun valjčnega ležaja glavne gredi ...................................................................................... - 22 -

4.6 Preračun ležajev gredi na čeljustih ............................................................................................. - 23 -

4.7 Preračun vijaka ........................................................................................................................... - 24 -

4.8 Preračun potrebnega momenta za nosilno gred ......................................................................... - 32 -

4.9 Pogon konstrukcije magneta ...................................................................................................... - 35 -

4.10 Pogon celotne naprave ............................................................................................................ - 35 -

4.11 Kontrola moznikov .................................................................................................................... - 36 -

4.11.1 Preračun moznika za pogonsko gred [1]: ........................................................................... - 36 -

4.11.2 Preračun moznika nosilne gredi[1]: .................................................................................... - 37 -

4.12 Spenjalna zveza prijemala in gredi ........................................................................................... - 38 -


VII

4.13 Izbira vskočnikov ....................................................................................................................... - 40 -

4.14 Preračun zvarnih spojev ........................................................................................................... - 41 -

4.14.1 Preračun najbolj obremenjenih zvarnih mest ohišja .......................................................... - 41 -

4.14.2 Preverjanje napetosti v gredi konstrukcije ......................................................................... - 44 -

4.15 Izračun napetosti v sorniku ...................................................................................................... - 45 -

4.16 MKE preverjanje napetosti celotne konstrukcije ..................................................................... - 47 -

4.16.1 Obremenitev ohišja ............................................................................................................ - 47 -

4.16.2 Obremenitev konstrukcije magnetov ................................................................................. - 48 -

4.16.3 Obremenitev nosilca gredi ................................................................................................ - 48 -

5. ZAKLJUČEK .............................................................................................................. - 50 -

KAZALO SLIK ................................................................................................................ - 52 -

KAZALO PREGLEDNIC ................................................................................................ - 53 -

SEZNAM UPORABLJENIH VIROV ............................................................................. - 54 -

PRILOGE ......................................................................................................................... - 56 -


VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

𝐹𝑐 [𝑁] centrifugalna sila

𝑚𝑏 [𝑘𝑔] masa bremena

𝑎𝑐 [𝑚 𝑠2⁄ ] centrifugalen pospešek

𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost

𝑄 [𝑁] kontinuirana obremenitev

𝑙 [𝑚𝑚] dolžina

𝑁 [𝑁] osna sila

𝑇𝑧 [𝑁] prečna sila

𝑀𝑦 [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment v y osi koordinatnega sistema

𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja upogibna napetost

𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] rezultirajoč upogibni moment v obravnavanem prerezu

𝑤𝑢 [𝑚𝑚3] upogibni odpornostni moment prereza

𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja vzvojna napetost

T [𝑁𝑚𝑚] vrtilni moment

𝑊𝑡 [𝑚𝑚3] vzvojni odpornostni moment prereza

𝐹 [𝑁] sila

𝑑 [𝑚𝑚] premer gredi

𝜎𝑎 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile

𝐹𝑎 [𝑁] aksialna obremenitev

𝐴 [𝑚𝑚2] velikost prečnega prereza

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja rezultirajoča normalna napetost

𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna oblikovna dopustna napetost

𝜎𝐷 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] upogibna trajna dinamična trdnost

𝑏1 [/] koeficient velikosti prereza

𝑏2 [/] koeficient kvalitete površin gredi

𝛽𝑘𝑛 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi

𝜈 [/] varnostni koeficient proti trajnemu lomu gredi

𝛼𝑘𝑛 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi


IX

𝑛𝜒 [/] dinamični odpornostni koeficient

𝜒 [𝑚𝑚−1] gradient napetosti

𝜌 [𝑚𝑚] polmer zaokrožitve spremembe oblike v kritičnem prerezu

𝐷 [𝑚𝑚] zunanji premer gredi

𝜏0𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna oblikovna napetost gradiva

𝜏𝐷 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna trajna dinamična trdnost

𝛼𝑘𝑡 [/] koeficient zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi

𝑔 [𝑚 𝑠2⁄ ] gravitacijski pospešek

𝑆0 [/] statično nosilno število ležaja

𝐶0 [𝑁] statična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga

𝑃0 [𝑁] statično ekvivalentna obremenitev ležaja

𝐿ℎ [ℎ] življenjska doba ležaja v obratovalnih urah

𝐿0 [št. vrt. ] osnovna življenjska doba ležaja

𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna hitrost ležaja

𝑓𝜃 [/] temperaturni koeficient ležaja

𝐶- [𝑁]- dinamična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga

𝑃 [𝑁] dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja

𝑥 [/] eksponent

𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez stebla vijaka z navojem

𝐹𝑉 [𝑁] največja osna obremenitev vijaka

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost

𝛿𝑣 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost vijaka

𝛿𝑖 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost posameznega dela stebla vijaka

𝛿𝑁 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost dela stebla vijaka z navojem

𝛿𝑈 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico

𝛿𝐺 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna glave vijaka

𝛿𝑀 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna matice

𝐸𝑉 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti

𝑙𝑖 [𝑚𝑚] dolžine posameznih delov stebla vijaka s konstantnim prerezom 𝐴𝑖

𝑙𝑁 [𝑚𝑚] dolžina stebla vijaka z neuvitim navojem

𝑙𝑈 [𝑚𝑚] dolžina sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico


X

𝑙𝐺 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna glave vijaka

𝑙𝑀 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna matice

𝐴𝑖 [𝑚𝑚2] velikost posameznih prerezov stebla vijaka dolžine

𝐴3 [𝑚𝑚2] velikost jedra navoja vijaka uvitega v matico tabela 6.1

𝐴𝑑 [𝑚𝑚2] velikost sodelujočega prereza glave vijaka in matice

𝛿𝑃 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost spajanih delov

𝐴𝑃 [𝑚𝑚2] velikost prereza tlačno obremenjenega volumna spajanih delov

𝐸𝑃𝑖 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti gradiva posameznih spajanih delov

ℎ𝑖 [𝑚𝑚] debelina posameznih spajanih delov

𝐷𝑙 [𝑚𝑚] premer skoznje luknje

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži vijačne zveze

𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna tesnilna sila med spajalnimi strojnimi deli

𝐹𝐷 [𝑁] statična osna delovna obremenitev prednapete vijačne zveze

𝜙 [𝑁] dejansko razmerje sil

𝐹𝑍 [𝑁] zmanjšanje sile prednapetja zaradi usedanja

𝑘𝐹 [/] koeficient prijemališča delovne sile

𝜙𝐹 [/] teoretično razmerje sil

𝑇𝑃𝑁 [𝑁𝑚𝑚] potrebni moment privijanja

𝐹𝑃𝑀 [𝑁] sila prednapetja pri montaži vijačne zveze

𝑑𝑚 [𝑚𝑚] srednji premer naležne površine glave vijaka ali matice na podlago

𝑑2 [𝑚𝑚] srednji premer navoja

𝛼 [°] kot vzpona

𝜌΄ [°] efektivni kot trenja

𝑘𝑃𝑅 [/] koeficient privijanja vijačne zveze

𝜇𝑁 [/] koeficient trenja med navoji

𝛽 [°] kot poševnosti profila

𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 [𝑁] dopustna montažna sila prednapetja

𝜎𝑛 0,9 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka pri 90% meje plastičnosti vijaka

𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti

σn [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka

𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna napetost vijaka


XI

𝑊𝑡𝑁 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] vzvojni odpornostni moment vijaka

𝑇𝑃𝑁 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] moment privijanja navoja

𝜎 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] dopustna normalna napetost gradiva vijaka

W [𝑁] obremenitev ležaja

𝑊𝑑 [𝑁] obremenitev na območju tlaka

𝑊𝑧 [𝑁] obremenitev območja na nateg

𝑊𝑔 [𝑁] celotna obremenitev ležaja :

𝑀𝑟 [𝑁] pogonski moment pri trenju

𝜇 [/] koeficient trenja

𝐽𝑆 [ kg𝑚2] skupni vztrajnostni moment

𝐽𝑆𝑡 [ kg𝑚2] vztrajnostni moment gredi in njenih sklopov konstrukcije

𝑎𝑜 [𝑚𝑚] težišče obremenitve

𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost obračanja

𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna frekvenca obračanja

𝜖 [𝑠−2] kotni pospešek

𝑡 [𝑠] čas

𝑀𝑃 [𝐾𝑁𝑚] pogonski moment pri pospeševanju

𝑀𝑝𝑜𝑔 [𝐾𝑁𝑚] skupni pogonski moment

𝜂 [/] izkoristek motorja

𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak

ℎ [𝑚𝑚] višina moznika

𝑡1 [𝑚𝑚] globina utora v gredi

𝑙𝑡 [𝑚𝑚] nosilna dolžina moznika

𝑖 [/]- število moznikov, vijakov

𝑘 [/]- koeficient nošenja

𝑃𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustni površinski tlak gradiva pesta

𝐹𝑝 [𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja posameznega vijaka

𝜈𝑧 [/] varnostni koeficient proti zdrsu

𝑘0 [/] koeficient oblike

𝜈𝑒 [/] varnost koeficienta proti plastični deformaciji

𝑘𝑡 [/] koeficient togosti


XII

𝑚 [/] število vijakov

𝑙𝑢 [𝑚𝑚] upogibna ročica

𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna upogibna napetost

𝜎𝑢⊥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna upogibna napetost pravokotna na računsko ravnino zvara

𝑀𝑢⊥ [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment pravokotno na računsko ravnino zvara

𝐼𝑧𝑣 [𝑚𝑚] največja oddaljenost zvara od težiščnice zvarnega priključka

𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost zvara

𝑎 [𝑚𝑚] debelina zvara

𝑎𝑚𝑎𝑥 [𝑚𝑚] največja dovoljena debelina kotnega zvara

𝑡𝑚𝑖𝑛 [𝑚𝑚] debelina najtanjšega varjenca v zvarnem spoju

𝑝1 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in drogom

𝑝2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in ohišjem

𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗 [𝑚𝑚2] projekcijska kontaktna površina


XIII

UPORABLJENE KRATICE

CAD Computer Aided Design

ISO International Organisation for Standardization

MKE Metoda končnih elementov

SIST Slovenski inštitut za standardizacijo

EN European Standard

3D Three dimensional space


- 1 -

1 .UVOD

Ideja za pisanje diplomske naloge je nastala pri predmetu Konstruiranje strojev in naprav. V

diplomski nalogi bodo opravljeni trdnostni preračuni ter izvedena analiza končnih elementov.

Naprava, ki bo predstavljena, se bi uporabljala izključno za dodajanje in odvzemanje kovinskih

plošč. Zamenjala bi trenutna mostna dvigala, ki se v večini uporabljajo za manipuliranje z

materialom.

1.1 SPLOŠNO PODROČJE DIPLOMSKEGA DELA

V diplomski nalogi je opisovana izdelava namenskega manipulatorja za podjetje Monter

Dravograd. Diplomska naloga je osredotočena na obliko in trdnostne preračune. V vsej

konstrukciji se ne smejo pojavljati takšne sile, da bi prišlo do zloma kakšnega strojnega dela.

Vsi strojni deli so preračunani na trajno trdnost. Razdelane so tudi delne funkcije, ki bi bile

koristne pri napravi.

1.1.1 Predstavitev podjetja

Podjetje Monter Dravograd [7] je bilo ustanovljeno 1947. Ukvarja se z varjenjem, s strojno

obdelavo, z montažo, s servisom in kompletno obnovo viličarjev proizvajalca Jungheinrich za

območje celotne Evrope.

Podjetje izdeluje izdelke in polizdelke za:

strojegradnjo,

rudarstvo,

gradbeništvo,

ladjedelništvo,

predelavo papirja in celuloze,

pohištveno industrijo,

elektroindustrijo,

avtomobilsko industrijo,

stroje in naprave za proizvodnjo umetnih snovi.

1. 2 PREDSTAVITEV PROBLEMA

Namen naloge je izdelati konstrukcijo manipulatorja, ki bi omogočal avtomatiziran dovod

materiala na rezalno mizo plazemskega in plamenskega gorilnika. Zaradi obsežnosti naloge, je

opredeljena le na najpomembnejše strojne elemente.

Ideja za manipulator za dvigovanje plošč se je porajala med opravljanjem obvezne prakse, ker je

trenutni postopek pozicioniranja jeklenih plošč nevaren. Manipulator bi bila naprava, ki bi

poenostavila postopek in ga naredila hitrejšega.


- 2 -

Zdajšnji postopek se izvaja z uporabo enonosilnega mostnega dvigala, ki ga je izdelalo podjetje

Insem Atmos in ima nosilnost 10 ton ter bremensko verigo.

Pri dvigovanju in premikanju jeklenih plošč na rezalne mize, mora biti upravitelj dvigala zelo

previden, saj mora bremensko verigo (slika 1.1) namestiti točno na določenih mestih plošče. V

nasprotnem primeru bi lahko pri dvigovanju ali premikanju plošča zdrsnila. V tem primeru bi

lahko prišlo do poškodovanja stvari v prostoru. V najslabšem primeru bi lahko ob majhni

nepozornosti prišlo do resne poškodbe upravitelja dvigala.

Slika1. 1: Bremenske povezovalne verige [16]

Po končanem razrezu plazemskega ali plamenskega rezalnika se razrezani kosi s pomočjo

enonosnega mostnega dvigala in magnetnega držala (slika 1.2) odstranijo iz rezalne mize.

Slika1. 2: Trajni dvižni magnet [17]


- 3 -

1.2.1 Mostno dvigalo

Žerjav je sestavljen iz mostu in iz mačka. Most se giblje po tirnicah v vzdolžni smeri hale, maček

pa v prečni smeri. S kombinacijo obeh gibanj lahko breme prestavimo na poljubno mesto znotraj

delovnega pravokotnika. Žerjav upravlja žerjavovodja, za katerega je obvezno, da ima opravljen

izpit za dvigalo.[8]

Most je sestavljen iz nosilcev, na katerih so tirnice za vožnjo mačka in iz želenih nosilcev s

tekalnimi kolesi za vožnjo žerjava (slika 1.3.) Most je palična ali polno stenska jeklena

konstrukcija. Pogonski mehanizem mostu sestavljajo elektromotor in zobniško prenosno gonilo,

ki poganja tekalna kolesa. Za hitro ustavljanje žerjava se uporablja vozna zavora. Maček je

sestavljen iz okvirja, elementov za dviganje bremena (elektromotor, zobniško gonilo, zavora,

vrvni boben) in elementov za vožnjo mačka (elektromotor, zavora, zobniško gonilo, tekalna

kolesa). Vozna hitrost žerjavnega mostu je od 0,2 do 1,5 m/s, vozna hitrost mačka je od 0,2 do 1

m/s, hitrost dviganja bremena pa je od 0,1 do 0,3 m/s. Že pri projektiranju industrijske hale ali

skladišča moramo računati s točno določenim tipom žerjava, za kar moramo poznati osnovne

podatke o sami napravi. [8]

Slika1. 3: Insem Atmos prikaz enostebelnega dvigala [19]

1.3 Struktura diplomskega dela

V diplomski nalogi se bo izdelal namenski manipulator. Naprava bo uporabljena izključno za

prenašanje, pozicioniranje in odvzemanje ravnih kovinskih plošč. V diplomski nalogi bomo

najprej opisali zahtevnik naprave, kjer se bodo določili vsi zahtevani parametri.

Najpomembnejše zahteve bodo: nosilnost, oblika, delne funkcije, prenašati mora različne

momente, premikati se mora vzdolžno itd.

Po končani opredelitvi zahtev sledi faza konstruiranja in snovanja naprave, kjer se bo celotni

manipulator razdelil v delne funkcije. Poudarili bomo samo najbolj pomembne funkcije, ki jih

mora naprava imeti. V končni fazi bomo opravili trdnostni preračun gredi, statični preračun,

preračun spenjalne zveze, preračun vijakov, računsko kontrolo zvarjenih spojev konstrukcije ter

na koncu sledi MKE analiza celotnega manipulatorja in tehnične risbe.

V zaključku bomo povzeli ugotovitve celotne diplomske naloge in opredelili možnosti, kako bi

bilo mogoče kakšno področje še izboljšati. V zadnjem sklopu bodo sledile še razne priloge.


- 4 -

2. ZAHTEVNIK KONSTRUKCIJE

2.1 Manipulatorji

Manipulatorji so naprave, ki prenašajo različen material. Razviti so bili za potrebe v industriji.

Danes poznamo veliko različnih principov delovanja manipulatorjev. Upravljanje z njimi je

lahko avtomatizirano ali ga upravlja delavec s posebnimi ročnimi krmilniki. Uporabni so za

obračanje, pozicioniranje, dvigovanje, prestavljanje po x in y osi, shranjevanje itd. V večini

primerov so povezani z različnimi transporterji. Prenašati morajo različne obremenitve in poleg

prenašanja obremenitev se morajo gibati v različne smeri. Prijemala, ki so vgrajena v

manipulatorju, služijo temu, da lahko z določenim blagom manipuliramo. Oblika prijemal naj bi

bila izoblikovana na tak način, da ne bi prišlo do zdrsa in poškodbe blaga. Prispevajo k dviganju

produktivnosti in olajšalo delo zaposlenim, zato so nepogrešljiv element v razvitih podjetjih.

Delimo jih po različnih načinih delovanja:

- vakuumski manipulatorji,

- električni manipulatorji,

- pnevmatski manipulatorji,

- hidravlični manipulatorji,

- namenski obračalni manipulatorji,

- dvigovalni manipulatorji,

- pozicionirni manipulatorji,

- portalni manipulatorji,

- manipulatorski vozički.[9]

2.2 Snovanje izdelka

Zahtevnik je uraden dokument, v katerem se zapišejo vse funkcije, ki bi jih naprava morala

izvajati. Funkcije se zapišejo po naslednjih smernicah:

Geometrija: velikost, višina, širina, dolžina, premer, volumen, priključne mere, omejitev

prostora.

Kinematika: vrsta gibanja, smer gibanja, poti, hitrosti, pospeški, kot zasuka, kotne frekvence,

vijačna gibanja.

Statika, dinamika, elastomehanika: smer delovanja sil, velikost, pogostost, teža, togost,

deformacije, lastnosti vzmetenja, elastičnosti, sabilitetne zahteve, vpliv nihanja, resonance itn.

Energija: moč, izkoristek, izgube, trenje, ventilacijske izgube, toplotno stanje, tlak, temperatura,

segrevanje, hlajenje, odvajanje energije, akumulacija energije, vrsta energije, pretvarjanje

energije …

Snov: fizikalne in kemične lastnosti, sprememba snovi med delovnim procesom, pomožni

materiali, vplivi materialov na delovni proces in na okolico.

Signal: merilne veličine, merilni instrumenti, senzorji, pretvorba merilnih veličin, merjenje

vhodnih in izhodnih veličin, kontrola merilnih instrumentov, kontrolni instrumenti, krmilne in

regulacijske veličine, postopki, zanesljivost, instrumenti za spreminjanje procesov …


- 5 -

Ergonomija: sprega človek - stroj, udobnost posluževanja, način strežbe, preglednost

upravljanja, razsvetljava, varnost pri delu, vpliv na zdravje …

Izdelava in kontrola: omejitve, ki jih narekujejo proizvodni obrati, največje možne dimenzije

obdelovancev, izbor možne tehnologije izdelave, proizvodna sredstva, možna ali predpisana

kvaliteta izdelave, dosegljive tolerance, možnosti meritev in kontrole, posebni predpisi, posebni

postopki kontrole med proizvodnjo, vpliv temperature okolice …

Montaža in transport: posebne zahteve glede montaže, sestavljanje v podjetju, na terenu,

transportne možnosti, prevoznost cest, nakladalni pogoji …

Uporaba, vzdrževanje: zahteve glede okolja, ropota, dovoljene obrabe, zahteve glede na mesto

obratovanja, atmosferske in podnebne pogoje, pogoji vzdrževanja, pogostost vzdrževanja,

premazi, antikorozijska zaščita, čiščenje, možnost izmenjave delov, dostopnost do mesta

vzdrževanja, rezervni deli …

Stroški: maksimalni dovoljeni celotni stroški, stroški za orodja, investicije, amortizacija,

obratovalni stroški, stroški vzdrževanja, stroški transporta, montaže, poskusnega pogona … [6]

2.3 Potek postopka naprave

Delovanje naprave in njenih funkcij poteka po ustaljenem zaporedju. Najprej se naprava

pripelje od začetne pozicije do shranjevalnega mesta, kjer so shranjene jeklene plošče. S

pomočjo magnetne sile magnetov dvigne jekleno ploščo ter zavrti glavno gred za 90°. Ko je

konstrukcija postavljena vodoravno z gredjo, se zavrti jeklena plošča za 180° okrog svoje osi. S

tem je bilo doseženo, da lahko ploščo normalno pozicioniramo na rezalno mizo. Po končanem

vrtenju jeklene plošče se glavna gred zavrti za dodatnih 90°. Teleskopski cilindri spustijo

konstrukcijo magnetov na višino mize. Magneti se razmagnetijo s pomočjo električnega toka ter

tako odložijo ploščo na mizo. Naprava se odmakne v nevtralni položaj, da se lahko izvede proces

razreza. Po končanem postopku razreza naprava odstrani vse razrezane kose na primerno mesto.

V nadaljevanju se postopek ponovi.

2.4 Zahtevnik naprave

- naprava se mora pomikati vzdolžno (z);

- konstrukcija magnetov se mora zasukati za 180° (z);

- prenašati mora dodatno breme 10000 kg (z);

- čim enostavnejše vzdrževanje naprave (z);

- glavna gred se mora zasukati za 180° (z);

- material mora omogočati varjenje (z);

- konstrukcija mora dušiti razna nihanja (z);

- naprava naj ima tolikšno maso, kot je potrebna za brezhibno delovanje (ž);

- dostopnost do sestavnih stojnih delov naj bo čim lažja (ž);

- mere skupnih magnetov naj bodo po dolžini 2000 mm in po širini 1000 mm (z);

- 15 m vzdolžno premikanje naprave.

Legenda:

z- zahtevano

ž- željeno


- 6 -

2.5 Konstruiranje naprave

Konstruiranja naprave smo se lotili tako, da smo iz zahtevnika pridobili vse zahteve in jih

razdelali za izvedbo postopka. Zamislili smo si tudi, po kakšnem vrstnem redu si sledijo funkcije

ob opravljanju naloge. Da lahko naprava opravi zahtevano funkcijo, morajo biti na konstrukcijo

nameščeni strojni elementi. V večini se bodo opravljali kinematični procesi s pomočjo krožnega

gibanja. V nadaljevanju smo opravili grobi koncept naprave in ji dodali vse dele. Sledil je

preračun vseh strojnih delov, na tak način smo pridobili pravilne mere vseh delov. Iz Krautovega

strojnega priročnika in svetovnega spleta smo izbrali standardne in nestandardne dele. Sledil je

postopek izrisa v programski opremi Catia v5 Dassault Systemes. Na koncu smo vse pomembne

dele preverili tudi z analizo končnih elementov, da se ne bi kje pojavile nakopičene sile.

2.6 Predstavitev končne naprave

Po končani fazi snovanja smo napravo in njene sestavne dele izrisali. Sestavlja jo 11 glavnih

komponent. V celoten sklop so vneseni tudi standardni elementi od moznikov, vskočnikov,

ležajev, vijakov, matic in podložk. Pod pomembnejše sklope spadajo naslednji elementi:

1. stalni elektromagneti,

2. nosilna konstrukcija magnetov,

3. ohišje,

4. gred konstrukcije,

5. os konstrukcije,

6. nosilna gred,

7 . prijemalo,

8. nosilec gredi,

9. teleskopski cilinder,

10. kolo,

11. pogonska gred.


- 7 -

Slika 2. 1: Sestavni deli naprave

2.7 Lastnosti elementov

Stalni elektromagneti s pomočjo privlačne sile privlačijo jeklene plošče, s čimer je napravi

omogočeno dvigovanje in prenašanje plošč. Nosilna konstrukcija magnetov ima vlogo

prenašanja upogibne napetosti in centrifugalnih sil, ki nastajajo ob izvajanju postopka. Ohišje

prenaša pogonski moment in mora nositi vse sestavne dele. Gred konstrukcije je obremenjena na

upogib, prenaša pa tudi ves pogonski vrtilni moment, ki je potreben za obračanje konstrukcje. Os

konstrukcije prenaša vrtilni moment in nosi vse obremenitve konstrukcije magneta. Nosilna gred

se vrti 180° okrog svoje osi, obremenjena je upogibno in na vzvoj. Prijemala preko prednapetih

vijakov ustvarjajo tak površinski tlak, da se s tem nosi celotna konstrukcija. Nosilec gredi je vpet

v dva teleskopska cilindra ter nosi glavno nosilno gred obenem pa ji omogoča, da se celotna

konstrukcija premika vertikalno. Teleskopski cilindri dvigujejo konstrukcijo in prenašajo vso silo

strojnih elementov na ohišje. Kolo omogoča vzdolžne pomike, prenaša moment in nosi vso

obremenitev naprave. Pogonska gred ima vlogo premikanja celotne naprave.


- 8 -

3. KONSTRUIRANJE NAPRAVE

3.1 Hidravlični cilindri

Hidravlične cilindre (slika 3.1) smo izbrali zaradi tega, ker so bistvenega pomena za delovanje

naprave. Če teh elementov ne bi dodali, bi bilo potrebno vsako ploščo posebej pozicionirati na

mesto odvzema plošč. Naprava ne bi bila višinsko nastavljiva. S tem bi se doseglo, da v bistvu

sploh ne bi bila funkcionalna in bi se zaviral razrez materiala. Izbrali smo 4 teleskopske cilindre

(slika 2.1), da podpirajo dve prijemali gredi. Ta tip cilindra je najbolj primeren za namestitev na

napravi. Ima zelo malo dolžino, ko je v zaprtem stanju. Cilinder je v zaprtem stanju velik 392

mm, v odprtem stanju 1050 mm, v prvi stopnji ima nosilnost 5,2 tone, v drugi stopnji 8,1 tone, v

tretji stopnji 11,7 ton, na četrti stopnji 16,1 tone, pri delovnem tlaku ima 180 barov [14].

Teleskopski cilindri so nameščeni na vsakem robu nosilnega ohišja.

Slika 3. 1: Teleskopski cilinder[18]

3.2 Stalni dvižni elektromagneti

Stalni električni magneti so pomembni členi manipulatorja, opravljajo glavno funkcijo

naprave. S pomočjo magnetnih privlačnih sil lahko dvigujejo jeklene in železne izdelke. Ker se v

tej diplomski nalogi posvečamo ravnim jeklenim ploščam in izdelkom iz njih, so bili magneti

optimalna rešitev. Na konstrukcijo je nameščenih 9 magnetov. V končni fazi vsi magneti

presegajo dvižno silo, ki je bila zapisana v zahtevniku. Da ne bi prišlo do preobremenitve

konstrukcije, imajo magneti možnost nastavljanja magnetne privlačne sile. Pri odvzemu

razrezanega materiala iz rezalne mize se lahko pri enkratnem dvigu dvigne 1,9 𝑚2. Izbran tip

magneta je HEPMP 2000 P50 [15].

3. 3 Princip delovanja elektromagnetov

Stalni elektromagneti so sestavljeni iz trajnih magnetov (slika 3.2) in nadzora električnega

regulatorja. Magnetna moč prihaja iz trajnih magnetov, električna energija se uporablja samo za

prehod na magnetno polje. [10]

http://www.rosi.si/sl/teleskopski_cilinder_kiper_cilinder/


- 9 -

Slika 3. 2: Trajni dvižni magnet HEPMP-V series [15]

Ti magneti imajo slabo lastnost padanja privlačne sile magnetov z oddaljenostjo. To padanje

privlačne sile prikazuje slika ( priloga 7.6). Na levi strani diagrama je zapisana dvižna sila, na x

osi pa je označena zračna reža. Za to napravo je najbolj primeren magnet tipa HEPMP 2000 P50

z dvižno silo 2000 kg. Dimenzije magneta so 670 x 310 x 86 [20] (priloga 7.7) [20].


- 10 -

4. TRDNOSTNI PRERAČUN

V trdnostnem preračunu bomo izračunali strojne dele, ki spadajo med dele manipulatorja.

Sem spadajo preračuni gredi, osi, ležajev, vijakov, moznikov, spenjalne zveze, izbira

vskočnikov, sorniki itd. Zvari so izračunani po zgledih v učbeniku Strojni elementi 1. del [1].

Postopek za preračun nosilne gredi, gredi konstrukcije in gredi celotnega pogona je povzet po

knjigi Beckerja [5], izračun statičnih reakcij pa izvira iz učbenika [3].

4.1 Preračun magnetov

Pri preračunu smo upoštevali največjo dvižno silo, ki jo zmore stalni elektromagnet. Na

napravi je nameščenih 9 stalnih elektromagnetov. Skupaj ustvarijo 176 𝑘𝑁 dvižne sile.

𝐹𝑚𝑎𝑥 = 9 ∙ (𝐹𝑚) = 9 ∙ (𝑚𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑔) (4.1)

𝐹𝑚𝑎𝑥 [𝑁] − maksimalna dvižna sila

𝐹𝑚 [𝑁] − dvižna sila magneta

𝑔 [𝑚 𝑠2⁄ ] − zemeljski pospešek

dvižna sila magneta

𝑚𝑚𝑎𝑥 [𝑘𝑔] − maksimalna sila

𝐹𝑚𝑎𝑥 = 9 ∙ (𝐹𝑚) = 9 ∙ (2000 ∙ 9.81) = 176 𝑘𝑁

Zaradi centrifugalne sile, ki se pojavlja pri vrtenju, morajo magneti namesto 98 𝑘𝑁 zahtevane

sile, kot je navedena v zahtevniku, nositi še dodatno silo 17,5 𝑘𝑁. Kotno hitrost smo pridobili iz

izračuna pogona mase bremena, ki jo morajo nositi magneti. Razdaljo od vrtišča do bremena

smo pridobili iz CAD modela.

Izračun centrifugalne sile jeklene plošče [1]:

𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 (4.2)

𝐹𝑐 [𝑘𝑁] centrifugalna sila

m [𝑘𝑔] masa bremena

𝑟 [𝑚] razdalja od vrtišča do bremena

𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost

𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 = 10000 ∙ 1,1 ∙ 1,0472 = 12 𝑘𝑁


- 11 -

Izračun skupne sile [3]:

∑𝐹 = 𝐹 + 𝐹𝑐 (4.3)

∑𝐹 [𝑘𝑁] seštevek vseh delujočih sil

𝐹 [𝑘𝑁] sila jeklene plošče


∑𝐹 = 𝐹 + 𝐹𝑐 = 98 + 12 = 110 𝑘𝑁

∑𝐹 ≤ 𝐹𝑚𝑎𝑥

Maksimalna dvižna sila magnetov je večja kot pa celotna sila jeklene plošče. S tem bomo

preprečili, da plošča ne bi zdrsnila med delovanjem.

4.2 Izračun statičnih reakcij

Gred (slika 4.1) ima dve podpori, 𝐹𝑎 omogoča pomike po aksialni x osi in zraven prenaša

radialne sile pravokotno na z os. Podpora 𝐹𝑏 je nepomična podpora in prenaša pravokotne

radialne sile po z osi. Obe podpori delujeta nasprotno, kakor delujejo kontinuirane obremenitve.

Določen je koordinatni sistem xz. Celotna obremenitev gredi je 12800 𝑘𝑔. Zraven jeklene plošče

obremenjujejo nosilno gred še tri prijemala, dve osi, konstrukcijska gred, konstrukcija magnetov

in 9 stalnih elektromagnetov. Celotno obremenitev gredi smo pridobil iz virtualnega 3D

izrisanega maniplatorja. Ob vrtenju se pojavlja še centrifugalna sila, ki znaša 15 𝐾𝑁. Skupna

obremenitev znaša 137,6 𝐾𝑁.

Slika 4. 1: Skica obremenitev gredi

Izračun celotne obremenitve nosilne gredi [3]:

𝐹𝑐𝑒𝑙 = 𝐹𝑜 + 𝐹𝑐 = (𝑚𝑏 ∙ 𝑔) + 𝐹𝑐

(4.4)

𝐹𝑐𝑒𝑙 [𝑘𝑁] celotna sila

𝐹𝑜 [𝑘𝑁] sila obremenitve


- 12 -


𝑚𝑏 [𝑘𝑔] masa obremenitve

g [𝑚 𝑠2⁄ ] zemeljski pospešek [2]

𝐹𝑐𝑒𝑙 = 𝐹𝑜 + 𝐹𝑐 = (𝑚𝑏 ∙ 𝑔

1000) + 𝐹𝑐 = (

12500 ∙ 9,81

1000) + 15 = 137.6 𝑘𝑁

Izračun centrifugalne sile celotnega sklopa konstrukcije [1]:

𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 (4.5)

𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 = 12500 ∙ 1,1 ∙ 1,0472 = 15 𝑘𝑁

Izračun kontinuirane obremenitve:

𝑄 =𝐹𝑐𝑒𝑙

3=

137.6

3= 45,8 𝑘𝑁 (4.6)

𝑄 [𝑘𝑁] kontinuirana obremenitev

𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3

Zaradi enakomerne porazdelitve sile so vse kontinuirane obremenitve enake.

Izračun statičnega ravnovesja [3]:

∑𝐹 = 0

𝐹𝑎 + 𝐹𝑏 + 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 0 (4.7)

∑𝐹 [𝑁] seštevek vseh delujočih sil

𝐹𝑎 [𝑁] sila podpore a

𝐹𝑏 [𝑁] sila v podpori b

𝑄1 [𝑁] kontinuirana obremenitev 1



Predpostavimo lahko, da v gredi ne bo prihajalo do aksialnih sil, ker vse sile delujejo pravokotno

na gred.

𝐹𝑎𝑥 = 0 (4.8)


- 13 -

(−𝐹𝑎𝑧) + (−𝐹𝑏𝑧) + 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 0

𝐹𝑎𝑧 [𝑁] sila podpore a, ki deluje v smeri Z osi

𝐹𝑏𝑧 [𝑁] sila podpore b, ki deluje v smeri Z osi

𝐹𝑎𝑧 = (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3) + (−𝐹𝑏𝑧) (4.9)

𝐹𝑎𝑧 = −(45,8 + 45,8 + 45,8) − (−68,7) = −68,7𝑘𝑁

𝐹𝑏𝑧 =(−𝑄1) ∙ 𝑙1 + (−𝑄2) ∙ 𝑙2 + (−𝑄3) ∙ 𝑙3

𝑙4

𝑙1 [𝑚𝑚] dolžin od podpore 𝐹𝑎 do kontinuirane obremenitve 𝑄1



𝑙4 [𝑚𝑚] celotna dolžina me podporo 𝐹𝑎 in 𝐹𝑏

𝐹𝑏𝑧 =((−45,8) ∙ 250) + ((−45,8) ∙ 770) + ((−45,8) ∙ 1290)

1540= −68,7 𝑘𝑁

Preračun upogibnega momenta 1 [3]:

Razrez polja 1 X ∈ [0,150]

V prvem razrezanem polju se ugotavlja, kakšna upogibna sila se pojavlja med podporo in prvo

kontinuirano obremenitvijo.

−𝐹𝑎𝑧 + 𝑁 + 𝑇1𝑧= 0 (4.10)

N=0

𝑁 [𝑁] osna sila

𝑇𝑧1 [𝑁] prečna sila

𝑇1𝑧 = 𝐹𝑎𝑧

𝑇𝑧1= 68,7 𝑘𝑁

Preračun upogibnega momenta 1:


- 14 -

∑𝑀𝑦1= 0 (4.11)

(−𝑥) ∙ (𝐹𝑎𝑧) + 𝑀𝑦1 = 0

𝑀𝑦1= (𝑥) ∙ (𝐹𝑎𝑧)

𝑀𝑦1 [𝑁𝑚𝑚] prvi upogibni moment v y osi koordinatnega sistema

𝑥 [𝑚𝑚] oddaljenost reza od podpore

𝑀𝑦1= (150) ∙ (68,7) = 10305 𝑘𝑁𝑚𝑚


Razrez polja 2: X ∈ [0,250]

Ravnotežni preračun 2:

∑F=0 (4.12)

(−𝐹𝑎𝑧) + 𝑁 +

𝑄1

2+ 𝑇𝑧2

= 0

𝑁 = 0

𝑇𝑧2= 𝐹𝑎𝑧

+ (−𝑄1

2)

𝑇𝑧2= 68,7 −

45,8

2= 45,8 𝑘𝑁


∑𝑀2 = 0 (4.13)

−(𝑥 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧) +𝑥

2∙ 𝑄1 + 𝑀𝑦2 = 0

𝑀𝑦2= (𝑥 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧) − (

𝑥

2∙ 𝑄1) =

=(100 + 150) ∙ (68,7) − (100 ∙ 45,8) = 12595 𝑘𝑁𝑚𝑚




∑F=0 (4.14)

(−𝐹𝑎𝑧) + 𝑄1 + 𝑁 + 𝑇𝑧3

= 0


- 15 -


+ (−𝑄1)

𝑇𝑧3= 68,7 − 45,8 = 22,9 𝑁


∑𝑀3 = 0 (4.15)

−(𝑥 + 𝑙1 + 𝑙2) ∙ (𝐹𝑎𝑧) + (𝑥 + 𝑙2) ∙ 𝑄1 + 𝑀𝑦3

= 0

𝑀𝑦3= (𝑥 + 𝑙1 + 𝑙2) ∙ (𝐹𝑎𝑧

) − (−(𝑥 +𝑙2

2) ∙ 𝑄1)

=(160 + 200 + 150) ∙ (68,7) − (160 + 100) ∙ (45,8) = 23129 k𝑁𝑚𝑚




(−𝐹𝑎𝑧) + 𝑄1 +

𝑄2

2+ 𝑁 + 𝑇𝑧4

= 0 (4.16)


− (𝑄1 +𝑄2

2)=

𝑇𝑧4= 68,7 − (45,8 +

45,8

2) = 0 𝑘𝑁


∑𝑀4 = 0 (4.17)

−(𝑥 + 𝑙3 + 𝑙2 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧) + (𝑥 + 𝑙3 +

𝑙2

2) ∙ 𝑄1 + (𝑥 ∙ 𝑄2) + 𝑀𝑦4

= 0

𝑀𝑦4= (𝑥 + 𝑙3 + 𝑙2 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧

) − ((𝑥 + 𝑙3 +𝑙2

2) ∙ 𝑄1)+ (𝑥 ∙ 𝑄2))=

=(100 + 320 + 200 + 150) ∙ (68,7) − (100 + 320 + 100) ∙ (45,8)+(100∙ 45,8) =

= 24503K 𝑁𝑚

4.3 Preračun nosilne gredi

Nosilna gred je pomemben člen naprave. Prenaša vrtilni moment ter je obremenjena na

upogib. V tem preračunu bomo prikazali kontrolo napetostnega stanja v prvem prerezu, ostale

podatke za druge prereze bomo samo vstavili v tabelo. Material gredi je 34CrMo4 (tabela 10.1

str. 290) [1]. Lastnosti materiala so[1]:

Natezna trdnost 𝑅𝑚 = 950[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]


- 16 -

Meja plastičnosti 𝑅𝑒 = 730[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

Upogibna trajna dinamična izmenična napetost 𝜎𝐷𝑢 𝑖𝑧𝑚 = 490[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

Vzvojna trajna dinamična izmenična trdnost 𝜏𝐷𝑡 𝑖𝑧𝑚 = 280[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

Slika 4. 2: Mere gredi

Kontrola napetostnega stanja gredi prerez 1 [1]:

Upogibni moment smo pridobili iz statičnega izračuna in znaša 24503 k𝑁𝑚𝑚.

𝜎𝑢=𝑀𝑢

𝑊𝑢 (4.18)

𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja upogibna napetost v prerezu gredi

𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] rezultirajoč upogibni moment v obravnavanem prerezu

𝑤𝑢 [𝑚𝑚3] upogibni odpornostni moment prereza

𝜎𝑢=𝑀𝑢

𝑊𝑢=

24503∙103

230969,5= 106 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑊𝑢 =𝜋

32𝑑3 (4.19)

d [𝑚𝑚] premer gredi

𝑊𝑢 =𝜋

32𝑑3=

𝜋

32∙ 1333 = 230969,5 𝑚𝑚3

Največja vzvojna napetost v prerezu gredi [1] :


- 17 -

𝜏𝑡 =𝑇

𝑊𝑡 (4.20)

𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja vzvojna napetost v prerezu gredi

T [𝑁𝑚𝑚] vrtilni moment

𝑊𝑡 [𝑚𝑚3] vzvojni odpornostni moment prereza

𝜏𝑡 =𝑇

𝑊𝑡=

3 ∙ 106

461939= 6,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑊𝑡=𝜋

16𝑑3 (4.21)


𝑊𝑡=𝜋

16𝑑3=

𝜋

16∙ 1333 = 461939 𝑚𝑚3

Normalna aksialna napetost[1]:

Na gred bo nameščen zobnik z ravnim ozobjem, zaradi tega lahko predpostavimo, da je

normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile enaka 0.

𝜎𝑎 = 0 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.22)

𝜎𝑎 𝑁 𝑚𝑚2⁄ − normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile

Izračun rezultirajoče normalne napetosti [1]:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥=𝜎𝑢 + 𝜎𝑎 (4.23)

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja rezultirajoča normalna napetost

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥=𝜎𝑢 + 𝜎𝑎 = 106 + 0 = 106 𝑁 𝑚𝑚2⁄


- 18 -

Oblikovna dopustna napetost [1]:

Pri prehodih iz enega premera na drugega se povzročajo največje napetosti, zato je potrebno

računsko preveriti, če so napetosti v mejah dopustnega. V prerezu se pojavljajo normalne in

vzvojne dopustne napetosti.

𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2=

𝜎𝐷∙𝑏1∙𝑏2

𝛽𝑘𝑛∙𝜈 (4.24)

Koeficient velikosti prereza 𝑏1 je odčitan na podlagi premera gredi, ki za ta prerez znaša

∅128 𝑚𝑚. Koeficient kvalitete površin gredi 𝑏2 smo odčitali na podlagi izbranega srednjega

aritmetičnega odstotka profila (𝑅𝑎 = 0,8) in natezne trdnosti (𝑅𝑚 = 950 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ) [1]. Pri

vzvojni oblikovni dopustni napetosti gradiva gredi smo izbrali enake koeficiente.

𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna oblikovna dopustna napetost prereza ena in dva

p𝜎𝐷 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] upogibna trajna dinamična trdnost

𝑏1 [/] koeficient velikosti prereza (tabela 10.4 (str.:301))

𝑏2 [/] koeficient kvalitete površin gredi(tabela 10.5 (str.:301))

𝛽𝑘𝑛 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi

𝜈 [/] varnostni koeficient proti trajnemu lomu gredi (𝜈 ≈ 1,7)

𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2=

𝜎𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2

𝛽𝑘𝑛 ∙ 𝜈=

490 ∙ 0,85 ∙ 0,94

2,03 ∙ 1,7= 113 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2

106 𝑁 𝑚𝑚2 ≤⁄ 113𝑁 𝑚𝑚2⁄

V tem prerezu so notranje napetosti manjše od dopustnih, zato ustreza zahtevam.

Koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi[1]:

𝛽𝑘𝑛=𝛼𝑘𝑛

𝑛𝜒 (4.25)

𝛼𝑘𝑛 [/] oblikovni koeficient zareznega učinka pri normalni

obremenitvi (slika 10.8. (str.:304))

𝑛𝜒 [/] dinamični odpornostni koeficient (tabela 10.6. (str.:303))


- 19 -

𝛽𝑘𝑛=2,2

1,08= 2,03

Oblikovni koeficient zareznega učinka 𝛼𝑘𝑛 je odčitan na podlagi izračunanega razmerja med

manjšim in velikim prerezom gredi (𝑑 𝐷⁄ ) in med polmerom zaokrožitve in dolžino med

zunanjim in notranjim premerom. Dinamični odpornostni koeficient je izbran z izračunanim

gradientom napetosti. Enak postopek velja tudi za oblikovni koeficient 𝛼𝑘𝑡 za vzvoj pri prehodu

iz manjšega na večji premer, le da se gradient napetosti izračuna po drugačni enačbi.

𝜒 =2

𝑑+

2

𝜌 (4.26)


𝑑 [𝑚𝑚] premer prereza gredi


𝜒 =2

128+

2

2= 1,01

𝑛𝜒 =1,04

Razmerje med polmerom zaokrožitve in dolžino med zunanjim in notranjim premerom

[1]:

𝜌

𝑡=

2

2,5= 0,8 (4.27)

𝑡 [𝑚𝑚] − dolžina med zunanjim in notranjim premerom

Razmerje med manjšim in večjim premerom [1]:

𝑑

𝐷 (4.28)

𝑑 [𝑚𝑚] manjši premer gredi

𝐷 [𝑚𝑚] večji premer gredi

𝑑

𝐷=

128

133= 0,96


- 20 -

Vzvojna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi[1]:

𝜏0𝑑𝑜𝑝 1−2=

𝜏0∙𝑏1∙𝑏2

𝛽𝑘𝑡∙𝜈 (4.29)

𝜏0𝑑𝑜𝑝 1−2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna oblikovna napetost gradiva gredi za prerez ena in dva

𝜏0 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna trajna dinamična trdnost

𝑏1 [/] koeficient velikosti prereza(0,85)

𝑏2 [/] koeficient kvalitete površin gredi(0,91) pri 𝑅𝑎=1,6𝜇𝑚

𝛽𝑘𝑡 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi

𝜈 [/] varnostni koeficient proti trajnemu lomu gredi 𝜈 ≈ 1,7

𝜏0𝑑𝑜𝑝1−2=

𝜏0 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2

𝛽𝑘𝑡 ∙ 𝜈=

280 ∙ 0,85 ∙ 0,94

1,27 ∙ 1,7= 103 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝜏𝑡𝜏0𝑑𝑜𝑝1−2≤

7 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 103 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Gred v tem prerezu ima manjše vzvojne dopustne napetosti, kot so predpisane.

Izračun koeficienta zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi 1]:

𝛽𝑘𝑡=𝛼𝑘𝑡

𝑛𝜒 (4.30)

𝛼𝑘𝑡 koeficient zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi

𝑛𝜒 dinamični odpornostni koeficient

𝛽𝑘𝑡=1,33

1,04= 1,27

Izračun gradienta napetosti [1]:

𝜒 =2

𝑑+

1

𝜌 (4.31)


𝑑 [𝑚𝑚] premer prereza gredi



- 21 -

𝜒 =2

128+

1

2= 0,51

𝑛𝜒 =1,04

Preglednica 4.1: Prerezi gredi

V preglednici so zapisani vsi rezultati prerezov gredi. Do izračunov smo prišli s preračunom kot

je prikazano za prerez 1.

4.4 Preračun gredi za obračalno konstrukcijo

Gred in dve osi konzolno nosijo konstrukcijo in magnete. Ob delovanju vseh magnetov je

lahko konstrukcija obremenjena z dodatnimi 10000 𝑘𝑔. Sama konstrukcija z nameščenimi

magneti tehta 1800 𝑘𝑔, kar je odčitano iz CAD modela. Zraven upogibnih obremenitev je

obremenjena na vrtilni moment in zarezni učinek, ki ga povzroča utor za moznik. Gred je

izdelana iz poboljšanega jekla 25CrMo4 (tabela 10.1. (str.:290)) [1], saj ima material boljše

trdnostne lastnosti kot ostalo konstrukcijsko jeklo in ga je še možno variti.

Lastnosti materiala so[1]:

Natezna trdnost 𝑅𝑚 = 850[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

Meja plastičnosti 𝑅𝑒 = 600[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

Upogibna trajna dinamična utripna napetost 𝜎𝐷𝑢 𝑢𝑡𝑟 = 660[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

Vzvojna trajna dinamična izmenična trdnost 𝜏𝐷𝑡 𝑖𝑧𝑚 = 410[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]

𝑀𝑢 = (𝑚 ∙ 𝑔) ∙ 𝑙 [1] (4.32)

𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment celotne konstrukcije

𝑚 [𝑘𝑔] masa

𝑔 [𝑚 𝑠2⁄ ] gravitacijski pospešek

𝑥 [𝑚𝑚] dolžina

Prerez gredi 2 Prerez gredi 3 Prerez gredi 4

𝒅[𝒎𝒎] 128 115 110

𝝈𝒖[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 112 85 79

𝝈𝒂[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 0 0 0

𝝉𝒕[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 7,4 10 11,6

𝝈𝑷𝒎𝒂𝒙[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 112,63 86,38 82,16

𝝈𝒐𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 128,59 150 105,58

𝝉𝟎 𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 100,8 (2-3) 158,9 (2-3) 133,04 (3-4)


- 22 -

𝑀𝑢 = (𝑚 ∙ 𝑔) ∙ 𝑥 = (11500 ∙ 9.81) ∙ 130 = 14665950𝑁𝑚𝑚

Preglednica 4.2: Tabela preračuna konstrukcijske gredi in osi

Preglednica prikazuje mere in dopustne napetosti gredi in osi. Napetosti v gredi in oseh ne

presegajo dopustnih napetosti.

4.5 Preračun valjčnega ležaja glavne gredi

Valjčna ležaja sta predvidena na obeh straneh gredi. Ležaji imajo zmogljivejše nosilne

lastnosti in prenašajo aksialne obremenitve. Aksialne napetosti se povzročajo ob raztezanju

gredi. Podatke o lastnostih ležaja smo izbrali iz Krautovega strojnega priročnika [2].

Preglednica 4. 3: Lastnosti enorednega valjčnega ležaja[2,11]

Statično nosilno število ležaja [1]:

𝑆0 =𝑐0

𝑃0≥ 𝑆0𝑚𝑖𝑛

(4.33)

𝑆0 [/] statično nosilno število ležaja

𝐶0 [𝑁] statična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga

𝑃0 [𝑁] statično ekvivalentna obremenitev ležaja

Merske enote Os konstrukcije Gred konstrukcije

𝒅[𝒎𝒎] 95 105

𝝈𝒖[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 69 60,8

𝝈𝒂[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 0 0

𝝉𝒕[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 5,6 14,25

𝝈𝒐𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 81,32 69,92

𝝉𝟎 𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 144,7 60

Oznaka in merska enota

Tip ležaja Enoredni valjčni ležaj NU 10 22

Zunanji premer 𝑫[𝒎𝒎] 170

Notranji premer 𝒅[𝒎𝒎] 110

Širina ležaja 𝒃[𝒎𝒎] 28

Statična nosilnost 𝑪𝟎[𝒌𝑵] 166

Dinamična nosilnost 𝑪[𝒌𝑵] 128

statično nosilno število ležaja 𝑺𝟎[/] 2,0

življenjska doba ležaja 𝑳𝒉[𝒉] 46132


- 23 -

𝑆0=

𝑐0

𝑃0=

128

61,3= 2,0

Izračun statične nosilnosti ležaja nam pove, da ima ležaj visoke zahteve mirnega teka. Razbran

podatek je iz tabele 11.21. (str.:380) [1]

Določitev približne življenjske dobe [1]:

𝐿ℎ =𝐿0

𝑛∙60∙ (

𝑓𝜃∙𝐶

𝑃)𝑥 (4.34)

𝐿ℎ [ℎ] življenjska doba ležaja v obratovalnih urah

𝐿0 [št. vrt. ] osnovna življenjska doba ležaja 106vrtlajev

𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna hitrost ležaja

𝑓𝜃 [/] temperaturni koeficient ležaja za sobno temperaturo

(tabela 11.18. (str.:376)

𝐶 [𝑁] dinamična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga

𝑃 [𝑁] dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja

𝑥 [/] eksponent (za valjčne ležaje je 𝑥 = 10 3⁄ )

𝐿ℎ =𝐿0

𝑛 ∙ 60∙ (

𝑓𝜃 ∙ 𝐶

𝑃)𝑥 =

106

10 ∙ 60∙ (

1 ∙ 166

61,3)

103

= 46132 ℎ

4.6 Preračun ležajev gredi na čeljustih

Določili smo velikosti ležajev za gred in dve osi glede na statično nosilnost enorednega

krogličnega ležaja. Podatke ležajev smo izbrali iz Krautovega strojnega priročnika (2003).

Obremenitev enega ležaja znaša 39,6 kN. Specifikacije ležaja (enorednega krogličnega ležaja) so

navedene v spodnjih tabelah. Preračunali smo ležaje po zgoraj navedenih enačbah.


- 24 -

Značilnosti ležaja gredi:

Preglednica 4.4: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja gredi [2,13]

Značilnosti ležaja za os:

Preglednica 4.5: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja osi[2,12]

4.7 Preračun vijaka

Vijaki so pomembni člen pri razstavljivih zvezah, ker prenašajo natezne, tlačne in strižne

obremenitve. Za pravilno izbiro vijakov smo opravili preračun. Preračunali bomo vijak, ki bo

privijačil stalni elektromagnet na konstrukcijo magnetov. Obremenjen je prečno, na njega deluje

strižna sila.

Potrebni premer vijaka[4] :

𝐴𝑁 ≥𝐹𝑉

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 (4.35)

𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez stebla vijaka z navojem (tabela 6.1(str.:137)) [1]

𝐹𝑉 [𝑁] največja osna obremenitev vijaka


Tip ležaja Enoredni kroglični ležaj 60 21




Statična nosilnost 𝑪𝟎[𝒌𝑵] 65,5

Dinamična nosilnost 𝑪[𝒌𝑵] 𝑪[𝒌𝑵] 72,8

statično nosilno število ležaja 𝑺𝟎[/] 1,69

življenjska doba ležaja 𝑳𝒉[𝒉] 8143,49


Tip ležaja Enoredni kroglični ležaj 60 19




Statična nosilnost 𝑪𝟎[𝒌𝑵] 54

Dinamična nosilnost 𝑪[𝒌𝑵] 60,5

statično nosilno število ležaja 𝑺𝒐[/] 1,39

življenjska doba ležaja 𝑳𝒉[𝒉] 3841


- 25 -

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost

𝐴𝑁 ≥𝐹𝑉

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝≥

90,6 ∙ 103

720≥ 125,8 𝑚𝑚2

𝐹𝑉 ≈ 8 ∙ 𝐹𝑠 (4.36)

𝐹𝑠 [𝑘𝑁] prečna delovna obremenitev vijaka

𝐹𝑉 ≈ 8 ∙ 𝐹𝑠 = 8 ∙ 11322,33 = 90,6 𝑘𝑁

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 = 0,8 ∙ 𝑅𝑒 (4.37)

𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti vijaka 10.9. (tabela 6.7. (str.:150))

[1]

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 = 0,8 ∙ 𝑅𝑒 = 0,8 ∙ 900 = 720 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝐴𝑁 = 157𝑚𝑚2 > 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 136,25 𝑚𝑚2

Preračun elastičnost vijaka[4]:

𝛿𝑣 = ∑ 𝛿𝑖𝑛𝑖=1 + 𝛿𝑁 + 𝛿𝑈 + 𝛿𝐺 + 𝛿𝑀 =

1

𝐸𝑉(∑

𝑙𝑖

𝐴𝑖

𝑛𝑖=1 +

𝑙𝑁

𝐴𝑁+

𝑙𝑈

𝐴3+

𝑙𝐺+𝑙𝑀

𝐴𝑑) (4.38)

𝛿𝑣 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost vijaka

𝛿𝑖 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost posameznega dela stebla vijaka s konstantnim

prerezom 𝐴𝑖

𝛿𝑁 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost dela stebla vijaka z navojem

𝛿𝑈 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico

𝛿𝐺 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna glave vijaka

𝛿𝑀 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna matice

𝐸𝑉 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti za jeklo (2,1 ∙ 105), (tabela 1.5. (str.:38) [1]

𝑙𝑖 [𝑚𝑚] dolžine posameznih delov stebla vijaka s konstantnim

prerezom 𝐴𝑖

𝑙𝑁 [𝑚𝑚] dolžina stebla vijaka z neuvitim navojem

𝑙𝑈 [𝑚𝑚] dolžina sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico


- 26 -

𝑙𝐺 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna glave vijaka

𝑙𝑀 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna matice

𝐴𝑖 [𝑚𝑚2] velikost posameznih prerezov stebla vijaka dolžine 𝑙𝑖

𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez navoja vijaka [1]

𝐴3 [𝑚𝑚2] −velikost jedra navoja vijaka uvitega v matico [1]

𝐴𝑑 [𝑚𝑚2] velikost sodelujočega prereza glave vijaka in matice

d [𝑚𝑚] imenski premer navoja (tabela 6.1(str.:137)) [1]

𝛿𝑣 =1

𝐸𝑉(∑

𝑙𝑖

𝐴𝑖

𝑛

𝑖=1

+𝑙𝑁

𝐴𝑁+

𝑙𝑈

𝐴3+

𝑙𝐺 + 𝑙𝑀

𝐴𝑑) =

1

2,1 ∙ 105(∑

56

201

𝑛

𝑖=1

+24

157+

8

144,1+

6,4 + 6,4

201)

= 2,622 ∙ 10−6 𝑚𝑚 𝑁⁄

𝑙𝑈 ≈ 0,5 ∙ 𝑑 = 0,5 ∙ 16 = 8 𝑚𝑚

𝑙𝐺 ≈ 0,4 ∙ 𝑑 = 0,4 ∙ 16 = 6,4 𝑚𝑚

𝑙𝑀 ≈ 0,4 ∙ 𝑑 = 0,4 ∙ 16 = 6,4 𝑚𝑚

𝐴𝑖 =𝜋 ∙ 𝑑2

4=

𝜋 ∙ 162

4= 201 𝑚𝑚2

𝐴𝑑 ≈𝜋 ∙ 𝑑2

4=

𝜋 ∙ 162

4= 201 𝑚𝑚2

Preračun elastičnost podlage [4]:

𝛿𝑃 =1

𝐴𝑃∑

ℎ𝑖

𝐸𝑃𝑖

𝑛𝑖=1 =

1

𝐴𝑃(

ℎ1

𝐸𝑃1+

ℎ2

𝐸𝑃2+

ℎ3

𝐸𝑃2) (4.39)

𝛿𝑃 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost spajanih delov

𝐴𝑃 [𝑚𝑚2] velikost prereza tlačno obremenjenega volumna spajanih delov

𝐸𝑃𝑖 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti gradiva posameznih spajanih delov (tabela

1.5.(str.:38) [1]

ℎ𝑖 [𝑚𝑚] debelina posameznih spajanih delov

𝛿𝑃 =1

𝐴𝑃∑

ℎ𝑖

𝐸𝑃𝑖

𝑛

𝑖=1

=1

𝐴𝑃(

ℎ1

𝐸𝑃1+

ℎ2

𝐸𝑃2+

ℎ3

𝐸𝑃2)

=1

1297,47(

30

2,1 ∙ 105+

20

2,1 ∙ 105+

30

2,1 ∙ 105) = 2,93 ∙ 10−7 𝑁 𝑚𝑚2⁄


- 27 -

Preračun velikost prereza tlačno obremenjenega volumna spajanih delov [4]:

𝐴𝑃 =𝜋

4(𝑑𝑠

2 − 𝐷𝑙2) +

𝜋

8𝑑𝑠(𝐷𝑍 − 𝑑𝑠) ∙ [(√

ℎ𝑝∙𝑑𝑠

𝐷𝑍2

3+ 1)

2

− 1] (4.40)

𝑑𝑠 [𝑚𝑚] zunanji premer naleganja šestrobe glave vijaka na podlago

za vijak M16 (tabela 6.4(str.:145))

𝐷𝑍 [𝑚𝑚] zunanji premer volumna spajanih delov okoli vijačne zveze

ℎ𝑝 [𝑚𝑚] skupna debelina spajanih delov

𝐷𝑙 [𝑚𝑚] premer skoznje luknje za 𝑑 = 16𝑚𝑚(tabela 6.8(str.:152))

𝐴𝑃 =𝜋

4(𝑑𝑠

2 − 𝐷𝑙2) +

𝜋

8𝑑𝑠(𝐷𝑍 − 𝑑𝑠) ∙ [(√

ℎ𝑝 ∙ 𝑑𝑠

𝐷𝑍2

3

+ 1)

2

− 1]

=𝜋

4(242 − 172) +

𝜋

824(104 − 24) ∙ [(√

80 ∙ 24

1042

3

+ 1)

2

− 1] = 1410 𝑚𝑚2

𝑑𝑠 ≈ 𝑠

𝐷𝑍 = 𝑑𝑠 + ℎ𝑝 = 80 + 24 = 104 𝑚𝑚

Preračun najmanjše potrebne sile prednapetja vijakov pri montaži [4]:

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 + 𝐹𝐷 ∙ (1 − 𝜙) + 𝐹𝑍 (4.41)

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži vijačne zveze

𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna tesnilna sila med spajalnimi strojnimi deli

𝐹𝐷 [𝑁] statična osna delovna obremenitev prednapete vijačne zveze

𝜙 [/] dejansko razmerje sil

𝐹𝑍 [𝑁] zmanjšanje sile prednapetja zaradi usedanja

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 + 𝐹𝐷 ∙ (1 − 𝜙) + 𝐹𝑍

= 49050 + 9810 ∙ (1 − 0,1005) + 6,217 ∙ 10−3 = 57,8 𝑘𝑁


- 28 -

𝜙 = 𝑘𝐹 ∙ 𝜙𝐹 (4.42)

𝑘𝐹 [/] koeficient prijemališča delovne sile

𝜙𝐹 [/] teoretično razmerje sil

𝜙 = 𝑘𝐹 ∙ 𝜙𝐹=1∙ 0,1005 = 0,1005

𝜙𝐹 =𝛿𝑃

𝛿𝑉 + 𝛿𝑃

=2,93 ∙ 10−7

2,62 ∙ 10−6 + 2,93 ∙ 10−7 = 0,1005

𝐹𝑧 =∆𝑙𝑍

𝛿𝑃∙ (1 − 𝜙𝐹) (4.43)

∆𝑙𝑍 [/] sedanje prednapete vijačne zveze

𝐹𝑧 =∆𝑙𝑍

𝛿𝑃∙ (1 − 𝜙𝐹) =

6,217∙10−3

2,93∙10−7 ∙ (1 − 0,1005) = 19𝑘𝑁

∆𝑙𝑍 ≈ 3,29 ∙ 10−3 (ℎ𝑝

𝑑)

0,34

= 3,29 ∙ 10−3 (104

16)

0,34

= 6,2 ∙ 10−3 𝑚𝑚

Preračun potrebnega momenta privijanja vijačne zveze [4]:

𝑇𝑃𝑁=𝐹𝑃𝑁∙[tan(𝛼±𝜌΄)∙

𝑑22

+𝜇𝑃∙𝑑𝑚

2]=

(4.44)

𝑇𝑃𝑁 [𝑁𝑚𝑚] potrebni moment privijanja

𝐹𝑃𝑀 [𝑁] sila prednapetja pri montaži vijačne zveze

𝑑𝑚 [𝑚𝑚] srednji premer naležne površine glave vijaka ali matice na

podlago

𝑑2 [𝑚𝑚] srednji premer navoja (tabela 6.1(str.:137))[1]

𝛼 [°] kot vzpona tabela (tabela 6.1(str.:137))[1]

𝜌΄ [°] efektivni kot trenja

𝑇𝑃𝑁=𝐹𝑃𝑀∙[tan(𝛼±𝜌΄)∙

𝑑22

+𝜇𝑃∙𝑑𝑚

2]=75236,33∙[tan(2,480+6,587)∙

14,7012

+0,1820,5

2]=227064,56 𝑁𝑚𝑚=227 𝑁𝑚


- 29 -

𝐹𝑃𝑀 = 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛∙𝑘𝑃𝑅+1

2 (4.45)

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša montažna sila prednapetja

𝑘𝑃𝑅 [/] koeficient privijanja vijačne zveze, privijanje z

zapornim moment ključem (tabela 6.11(str.;173)[1]

𝐹𝑃𝑀 = 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛∙

𝑘𝑃𝑅 + 1

2= 57,8 ∙ 103 ∙

1,6 + 1

2= 75,2 𝑘𝑁

𝜌΄=𝜇𝑁

𝑐𝑜𝑠𝛽=

0,10

𝑐𝑜𝑠30= 0,1155 → 𝜌΄ = 6,587° (4.46)

𝜇𝑁 [/] koeficient trenja med navoji (tabele 6.10. (str.:172)) [1] za

naoljen pocinkan vijak in jeklen pocinkan navoj matice (0,10)

𝛽 [°] kot poševnosti profila za normalni metrski navoj 30° [1]

𝑑𝑚 =(𝐷𝑙+𝑑𝑠)

2=

(17+24)

2= 20,5 𝑚𝑚 (4.47)

𝐷𝑙 [𝑚𝑚] premer skoznje luknje(tabela 6.8(str.:152))

𝑑𝑠 [𝑚𝑚] zunanji premer naleganja glave vijaka na podlago [1]

𝜇𝑃 [/] koficient trenja med glavo vijaka in podlago za naoljeno

pocinkano matico in jekleno pocinkano (tabele 6.10. (str.:172))

[1]

Kontrola obremenitev vijaka pri privijanju[4]:

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 𝑘𝑃𝑅 ∙ 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 (4.48)

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 [𝑘𝑁] največja montažna sila prednapetja

𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 𝑘𝑃𝑅 ∙ 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 = 1,6 ∙ 57874,10 = 92,6 𝑘𝑁


- 30 -

Dopustna montažna sila prednapetja[4]:

𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 = 𝜎𝑛 0,9 ∙ 𝐴𝑁 (4.49)

𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 [𝑁] dopustna montažna sila prednapetja

𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 = 𝜎𝑛 0,9 ∙ 𝐴𝑁 = 702,5 ∙ 157=11 kN

𝜎𝑛 0,9 =0.9∙𝑅𝑒

√1+3∙[2∙𝑑2𝑑𝑁

∙tan(𝛼+𝜌΄)]2 (4.50)

𝜎𝑛 0,9 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka pri 90% meje plastičnosti vijaka

𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti gradiva vijaka (tabela 6.7. (str.:150))

[1]

𝑑2 [𝑚𝑚] srednji premer navoja [1]

𝑑𝑁 [𝑚𝑚] nosilni premer navoja [1]

𝜎𝑛 0,9 =0.9 ∙ 𝑅𝑒

√1 + 3 ∙ [2 ∙ 𝑑2

𝑑𝑁∙ tan(𝛼 + 𝜌΄)]

2

=0.9 ∙ 900

√1 + 3 ∙ [2 ∙ 14,701

14,124 ∙ tan(2,480 + 6,567)]2

= 702,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑑𝑁 =𝑑2+𝑑3

2 (4.51)

𝑑3 [𝑚𝑚] premer jedra tabela [1]

𝑑𝑁 =𝑑2 + 𝑑3

2=

14,701 + 13,546

2= 14,124 𝑚𝑚

Normalna natezna/tlačna napetost vijaka[4]:

σn =𝐹𝑉

𝐴𝑁≤ 𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 (4.52)


- 31 -

σn [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka

𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez stebla vijaka z navojem (tabela 6.1(str.:137) [1]

σn =𝐹𝑉

𝐴𝑁=

93,6 ∙ 103

157= 596 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 810 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝐹𝑉 = 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 + 𝐹𝐷 ∙ 𝜙 = 92,6 ∙ 103 + 9,8 ∙ 103 ∙ 0,1005 = 93,6 ∙ 103 𝑁

Vzvojna napetost vijaka[4]:

𝜏𝑡 =𝑇𝑃𝑁

𝑊𝑡𝑁=

8∙𝐹𝑉∙𝑑2∙tan (𝛼+𝜌΄)

𝜋∙𝑑𝑁3 (4.53)

𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna napetost vijaka

𝑊𝑡𝑁 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojni odpornostni moment vijaka

𝑇𝑃𝑁 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] moment privijanja navoja

𝜏𝑡 =𝑇𝑃𝑁

𝑊𝑡𝑁=

8∙𝐹𝑉∙𝑑2∙tan(𝛼∙𝜌΄)

𝜋∙𝑑3𝑁

=

=8 ∙ 93,6 ∙ 14,701 ∙ tan (2,480 + 6,567)

𝜋 ∙ 14,1243= 198 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Primerjana natezna napetost v vijaku[4]:

𝜎𝑝 = √𝜎𝑛2 + 3 ∗ 𝜏𝑡

2 = (4.54)

= √5962 + 3 ∙ 1982 = 688 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 810 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 = 0.9 ∙ 𝑅𝑒

𝜎 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost gradiva vijaka

𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti za vijak 10.9 znaša 940 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝜎𝑑𝑜𝑝=0,9∙ 𝑅𝑒 = 0,9 ∙ 900 = 810 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Izbran vijak jeM16 10.9, ostale podrobnosti so zapisane v preglednici 4.5.


- 32 -

Preglednica 4.6: lastnosti izračunanih vijakov [1

Vsi tipi vijakov, ki so zapisani v tabeli, so bili preračunani po zgornjih enačbah. Zaradi omejitev

diplomske naloge smo ostala dva tipa vijakov samo zapisali v tabelo. Vijaki M14 10.9 so

primerni za privijačenje krčnega naseda. Vijaki M20 10.9 se bodo uporabili kot pričvrstitev

konstrukcije magnetov in gredi ter konstrukcije magnetov in dveh osi.

4.8 Preračun potrebnega momenta za nosilno gred

Za določitev celotnega momenta naprave je potrebno najprej izračunati obremenitev na

ležaju. V njem nastopajo tlačne in natezne sile zaradi tega, ker je gred vpeta v dva ležaja. Najprej

bomo izračunali obremenitev enega ležaja, na koncu bomo pomnožili še z drugim, s tem bomo

dobili trenje, ki se pojavlja v obeh ležajih. Bremenitve ležaja znašajo 68,7 kN, kar smo izračunali

s statičnim preračunom.

Obremenitev enorednega valjčnega ležaja [5]:

𝑊 =4∙𝐹𝑎𝑠∙𝑎

𝜋∙𝑑 (4.55)

W [𝑘𝑁] obremenitev ležaja

𝐹𝑎𝑠 [𝑁] sila obremenitve

a [𝑚𝑚] razdalja od vrtišča do težišča elementov obračal

d 𝑚𝑚 premer tekalnega kroga ležaja

𝑊 =4 ∙ 𝐹𝑎𝑠∙𝑎

𝜋 ∙ 𝑑=

4 ∙ 68,7 ∙ 103 ∙ 1091

𝜋 ∙ 110= 867,5 kN

Tip vijaka M14 10.9 M16 10.9 M20 10.9

dolžina stebla vijaka 𝒍[𝒎𝒎] 50 100 60

višina navoja 𝒃[𝒎𝒎] 34 38 46

višina matice 𝒎[𝒎𝒎] 12,8 14,8 18

Meja plastičnosti 𝑹𝒆[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 940 940 940

Natezna trdnost 𝑹𝒎[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 1040 1040 1040

Potrebni moment privijanja 𝑻𝑷𝑵[𝑵𝒎] 125 227 397


- 33 -

Izračun tlačne obremenitve ležaja [5]:

𝑤𝑑=𝑤+

𝐹𝑎𝑠2

(4.56)

𝑊𝑑 [𝑘𝑁] obremenitev na območju tlaka

𝑊𝑑 = 𝑊 +𝐹𝑎𝑠

2= 867,5KN +

68,7

2= 901,85 𝑘𝑁

Izračun natezne obremenitve ležaja[5]:

𝑊𝑧 = 𝑤 +𝐹𝑎𝑠

2 (4.57)

𝑊𝑧 [𝑘𝑁] obremenitev območja na nateg

𝑊𝑧 = 𝑤 +𝐹𝑎𝑠

2= (−867,5) +

68,7

2= −833,15 𝑘𝑁

Izračun celotne obremenitev ležaja [5]:

𝑊𝑔 = 𝑊𝑑 + |𝑊𝑍| (4.58)

𝑊𝑔 [𝑘𝑁] celotna obremenitev ležaja :

𝑊𝑔 = 𝑊𝑑 + |𝑊𝑍|=901,85+|−833,15|=1735 kN

𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 [𝑘𝑁] celotna obremenitev 2 ležajev :

𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 = 𝑊𝑔 ∙ 2 = 1735 ∙ 2 = 3470 𝑘𝑁

Izračun pogonskega momenta pri trenju enorednega valjčnega ležaja[5]:

𝑀𝑟 = 𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 ∙ 𝜇 ∙𝑑

2∙1000 (4.59)

𝑀𝑟 [𝑁𝑚] pogonski moment pri trenju

𝜇 [/] koeficient trenja za ležaj [21]

𝑀𝑟 = 𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 ∙ 𝜇 ∙𝑑

2 ∙ 1000= 3470 ∙ 0,0011 ∙

110

2 ∙ 1000= 0,2 𝑘𝑁𝑚


- 34 -

Skupni vztrajnostni moment [5]:

𝐽𝑆 = 𝐽𝑆𝑡 + 𝑚𝑜 ∙ (𝑎𝑜

1000) (4.60)

𝐽𝑆 [ kg𝑚2] skupni vztrajnostni moment

𝐽𝑆𝑡 [kg𝑚2] vztrajnostni moment gredi in njenih sklopov konstrukcije

𝑚𝑜 [𝑘𝑔] masa obremenitve

𝑎𝑜 [𝑚𝑚] težišče obremenitve

𝐽𝑆 = 𝐽𝑆𝑡 + 𝑚𝑜 ∙ (𝑎𝑜

1000)=1167,4+10990∙ (

1091

1000)

2

=14248,5 kg𝑚2

Izračun kotne hitrosti [5]:

𝜔 = 2 ∙ 𝜋𝑛

60 (4.61)

𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost obračanja

𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna frekvenca obračanja ⌈𝑚𝑖𝑛−1⌉

𝜔 = 2 ∙ 𝜋𝑛

60= 2 ∙ 𝜋

10

60=1,047 𝑠−1

Izračun kotnega pospeška[5]:

𝜖 =𝜔

𝑡 (4.62)

𝜖 [𝑠−2] kotni pospešek

𝑡 [𝑠] čas

𝜖 =𝜔

𝑡=

1,047

5=0,2 𝑠−2

Izračun pogonskega momenta pri pospeševanju[5]:

𝑀𝑃 = 𝐽𝑆 ∙ 𝜖 (4.63)

𝑀𝑃 [𝑘𝑁𝑚] pogonski moment pri pospeševanju


- 35 -

𝑀𝑃 = 𝐽𝑆 ∙ 𝜖=14248,5∙0,2

1000=2,85 𝑘𝑁𝑚

Izračun skupnega pogonskega momenta [5]:

𝑀𝑝𝑜𝑔 = 𝑀𝑟 + 𝑀𝑃 (4.64)

𝑀𝑝𝑜𝑔 [𝑘𝑁𝑚] skupni pogonski moment

𝑀𝑝𝑜𝑔 = 𝑀𝑟 + 𝑀𝑃=0,2+2,85=3,05 𝑘𝑁𝑚

4.9 Pogon konstrukcije magneta

Gred je nameščena na sredini konstrukcije. Vrtilni moment se bo prenašal preko ravnega

zobniškega prenosa. Na vsaki strani konstrukcije bosta nameščeni dve osi. Celotni sklopi

prenosnika gibanja so obremenjeni na upogib. V preglednici 4.6 so zapisani rezultati, ki smo jih

izračunali.

Preglednica 4.7: Podatki izračuna pogona konstrukcije magneta [5]

4.10 Pogon celotne naprave

Pogonski moment se bo prenašal preko gredi in dveh osi. Na vsaki strani gredi bosta

privijačeni kolesi. V tabeli so napisani podatki, ki pripomorejo k premikanju celotne mase

naprave in z dodatno obremenitvijo, ki znaša 13800 kg.

Pogon konstrukcije magneta

Celotna obremenitev ležaj 𝑾𝒈 𝒄𝒆𝒍[𝑵] 2021∙ 𝟏𝟎𝟑

Pogonski moment pri trenju 𝑴𝒓[𝒌𝑵𝒎] 0,16

Skupni vztrajnostni moment 𝑱𝑺 [𝐤𝐠𝒎𝟐] 12,8 ∙ 𝟏𝟎𝟑

Kotna hitrost 𝝎[𝒔−𝟏] 1,047

vrtilna frekvenca obračanja 𝒏[𝒎𝒊𝒏−𝟏] 10

Pogonski moment pri pospeševanju 𝑴𝑷[𝒌𝑵𝒎] 2,7

Skupni pogonski moment 𝑴𝒑𝒐𝒈[𝒌𝑵𝒎] 2,86


- 36 -

Preglednica 4.8: Podatki izračuna celotnega pogona naprave

4.11 Kontrola moznikov

Mozniki prenašajo vrtilni moment iz zobnika na gred. Vrtilni moment je razbran iz preračuna

pogona. V tem primeru gre za aksialno nepomične zobnike. V nadaljevanju bomo preračunali

moznike za tri ujeme pesta in gredi:

pogonska gred in zobnik,

nosilna gred obračala in zobnik,

gred konstrukcije in zobnika.

Material zobnika je jeklo za cementiranje 20MnCr5 in ima naslednje lastnosti (tabela 1.5

(str.:38)) [1]:

meja elastičnosti 𝑅𝑒 = 685 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ,

natezna trdnost 𝑅𝑚 = 980 𝑁 𝑚𝑚2⁄ .

Iz tabele 8.4 (str.:219) [1] smo izbrali visok moznik po standardu SIST ISO 733 (DIN 6885).

4.11.1 Preračun moznika za pogonsko gred [1]:

𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇

𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.65)

𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med moznikom in pestom

𝑇 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] vrtilni moment


ℎ [𝑚𝑚] višina moznika (tabela 8.4(str219)

𝑡1 [𝑚𝑚] globina utora v gredi(tabela 8.4(str219)

𝑙𝑡 [𝑚𝑚] nosilna dolžina moznika

𝑖 [/] število moznikov

𝑘 [/] koeficient nošenja (k≈ 1,35 pri > 1)

Celotni pogon naprave

Celotna obremenitev ležaja 𝑾𝒈 𝒄𝒆𝒍[𝑵] 788∙ 𝟏𝟎𝟑

Pogonski moment pri trenju 𝑴𝒓[𝒌𝑵𝒎] 0,2

Skupni vztrajnostni moment 𝑱𝑺 [𝐤𝐠𝒎𝟐] 19,6∙ 𝟏𝟎𝟑

Kotna hitrost 𝝎[𝒔−𝟏] 6,28

vrtilna frekvenca obračanja 𝒏[𝒎𝒊𝒏−𝟏] 60

Pogonski moment pri pospeševanju 𝑴𝑷[𝒌𝑵𝒎] 24,5

Skupni pogonski moment 𝑴𝒑𝒐𝒈[𝒌𝑵𝒎] 24,7


- 37 -


𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇

𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 = 1,35 ∙

2∙24700∙103

130∙(18−11,2)∙160∙2 = 235,75 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 274 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄

Izbran je moznik 32 x 18 x 160.

𝑃𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒

𝜈𝑒=

685

2,5=274 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.66)

𝜈𝑒 [/] varnostni koeficient proti plastični deformaciji (izmenična

obremenitev in lahki udarci 𝜈𝑒 = 2,5)

Preračun pogonske gredi[1]:

𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇

𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 = 1,35 ∙

2∙12350∙103

90∙(14−9,2)∙160∙2= (4.67)

= 253,28 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 274 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄

Izbran moznik je 25 x 14 x 160.

4.11.2 Preračun moznika nosilne gredi[1]:

𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇

𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 = 1 ∙

2∙3050∙103

110∙(16−10,2)∙50∙1= (4.68)

= 191,22 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 274 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄


4.11.3 Preračun moznika gredi konstrukcije [1]:

𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇

𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.69)

= 1,35 ∙2∙14700∙103

105∙(16−10,2)∙50∙1= 253,6 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 342 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄


- 38 -


𝜈𝑒=

685

2= 342,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝜈𝑒 [/] varnostni koeficient proti plastični deformaciji (enosmerna

obremenitev in močni udarci 𝜈𝑒 = 2,0)


4.12 Spenjalna zveza prijemala in gredi

Prijemala na napravi so dvodelna, tri prijemala so nameščena na glavni gredi. Uporabljajo se

za prenos vrtilnega momenta iz gredi na konstrukcijo magnetov. Prijemalo je pritrjeno s šestimi

vijaki. Izračunati je potrebno, s kakšno silo moramo priviti vijake, da bo površinski tlak med

gredjo in pestom tolikšen, da ne bi ob polni obremenitvi prišlo do zdrsa. Vrtilni moment znaša

3,04 KNm, pridobljen je iz preračuna pogona gredi. Material vseh prijemal je S355 (tabela 1.5.

(str.:38)).

Lastnosti materiala so [1]:

𝑅𝑚 = 490 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑅𝑒 = 345 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Najmanjša sila prednapetja sredinske spenjalne zveze [1]:

𝐹𝑝 ≥2∙𝑇∙𝜈𝑧

𝐾0∙𝜋∙𝑑∙𝑖∙𝜇 (4.70)

𝐹𝑝 [𝑘𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja posameznega vijaka

𝑇 [𝑁𝑚𝑚] vrtilni moment

𝜈𝑧 [/] varnostni koeficient proti zdrsu 𝜈𝑧 = 1,5…2,5

𝑘0 [/] koeficient oblike (𝐾0 ≈ 1,2 za deljeno pesto)


𝑖 [/] število vijakov

𝜇 [/] koeficient trenja (tabela 1.3(str.;15) koeficient trenja pri

mirovanju za trdo jeklo/trdo jeklo 𝜇 = 0,1 … 0,2)[1]

𝐹𝑝 ≥2 ∙ 𝑇 ∙ 𝜈𝑧

𝐾0 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑖 ∙ 𝜇≥

2 ∙ 3 ∙ 106 ∙ 2,5

1,2 ∙ 𝜋 ∙ 133 ∙ 6 ∙ 0,15≥ 3,32 𝑘𝑁


- 39 -

Največji površinski tlak sredinske spenjalne zveze [1]:

𝑝 = 𝑘0 ∙𝐹𝑝∙𝑖

𝑑∙𝑙≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.71)

𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največji površinski tlak med gredjo in pestom

l [𝑚𝑚] dolžina pesta


𝑝 = 𝑘0 ∙𝐹𝑝 ∙ 𝑖

𝑑 ∙ 𝑙= 1,2 ∙

3,32 ∙ 103 ∙ 6

130 ∙ 200= 0,76 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 115 𝑁 𝑚𝑚2⁄


𝜈𝑒 (4.72)

𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] meja plastičnosti gradiva tabela 1.5(str.:38)[1]

𝜈𝑒 [/] varnost koeficienta proti plastični deformaciji

(tabela 8.2 (str.:212) za izmenično obremenitev z močnimi

udarci (𝜈𝑒 = 2,7)


𝜈𝑒=

345

3=115 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Preračun upogibne napetosti v kritičnem prerezu sredinske spenjalne zveze [1]:

𝜎𝑢 = 𝑘𝑡 ∙6∙𝐹𝑝∙𝑚∙𝑙𝑢

𝑙∙𝑎2 ≤ 𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 (4.73)

𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja upogibna napetost v kritičnem prerezu pesta

𝑘𝑡 [/] koeficient togosti (𝑘𝑡 ≈ 0,2 za deljeno pesto)

𝑚 [/] število vijakov na razdalji 𝑙𝑢 od sredine gredi

𝑙𝑢 [𝑚𝑚] upogibna ročica

𝑎 [𝑚𝑚] najmanjša debelina pesta


- 40 -

𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna upogibna napetost

𝜎𝑢 = 𝑘𝑡 ∙6 ∙ 𝐹𝑝 ∙ 𝑚 ∙ 𝑙𝑢

𝑙 ∙ 𝑎2= 0,2 ∙

6 ∙ 3,4 ∙ 103 ∙ 3 ∙ 156,3

200 ∙ 302

= 51,9 𝑁 𝑚𝑚2 ≤⁄ 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑚 =𝑖

2=

6

2= 3

𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 = 0,7 ∙ 𝑅𝑒 = 0,7 ∙ 345 = 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Preračun stranske spenjalne zveze [1]:

Najmanjša potrebna sila prednapetja :

𝐹𝑝 ≥2∙𝑇∙𝜈𝑧

𝐾0∙𝜋∙𝑑∙𝑖∙𝜇≥

2∙3∙106∙2,5

1,2∙𝜋∙115∙6∙0,15≥ 38,5 𝑘𝑁 (4.74)

Največji površinski tlak [1]:

𝑝 = 𝑘0 ∙𝐹𝑝∙𝑖

𝑑∙𝑙= 1,2 ∙

38,5∙103∙6

115∙200= 0,86 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 115 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.75)


𝜈𝑒=

345

2,75=125 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.76)

Največja upogibna napetost v kritičnem prerezu [1]:

𝜎𝑢 = 𝑘𝑡 ∙6∙𝐹𝑝∙𝑚∙𝑙𝑢

𝑙∙𝑎2= 0,2 ∙

6∙38,5∙103∙3∙156,3

200∙302= (4.77)

= 52 𝑁 𝑚𝑚2 ≤⁄ 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 = 0,7 ∙ 𝑅𝑒 = 0,7 ∙ 345 = 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄

4.13 Izbira vskočnikov

Vskočnike smo uporabili, da bi preprečil aksialne pomike ležajev.

Na napravi bodo nameščeni naslednji mozniki(tabela 7.4(str209)[1]:

za ležaje osi dva notranja vskočnika premera 85 mm;

za ležaj od gredi konstrukcije zunanji in notranji vskočnik premera 105 mm;

dva zunanja vskočnika nosilne gredi premera 110 mm.


- 41 -

4.14 Preračun zvarnih spojev

Zvari spadajo pod nerazstavljive zveze. Preračun zvarnih spojev je najbolj uporaben postopek,

ki se uporablja za spajanje konstrukciji. Na manipulatorju prevladujejo kotni zvari. Potrebno je

računsko preveriti, kakšnim obremenitvam bodo izpostavljeni.

4.14.1 Preračun najbolj obremenjenih zvarnih mest ohišja

Na ohišje manipulatorja delujejo pravokotne sile, ki se prenašajo preko teleskopskih cilindrov.

Te sile povzročajo na sredini ohišja upogibne napetosti. Zraven upogibnih sil je ohišje

obremenjeno s strižnimi silami. Na oba zvara deluje ena četrtina celotne obremenitve gredi, ki

znaša 30,7 kN.

Slika 4. 3: Varjena mesta ohišja

Zvarno mesto 1[1]:

To zvarno mesto je obremenjeno na upogib.

𝜎𝑢⊥1 =𝑀𝑢

𝐼𝑧𝑣1∙ 𝑦𝑧𝑣1 ≤ 𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.78)

𝜎𝑢⊥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna upogibna napetost pravokotna na računsko

ravnino zvara

𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment pravokotno na računsko ravnino zvara

𝐼𝑧𝑣 [𝑚𝑚] največja oddaljenost zvara od težiščnice zvarnega priključka

𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost zvara tabela 2.9 (str.:88) [1]


- 42 -

𝜎𝑢⊥ =𝑀𝑢

𝐼𝑧𝑣∙ 𝑦𝑧𝑣=

2885,8∙103

16,8 ∙106∙ 100 = 17 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 (4.79)

𝐹 [𝑘𝑁] sila

𝐿 [𝑚𝑚] oddaljenost zvara od sile

𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 = 30,7 ∙ 103 ∙ 94 = 2885,8 ∙ 103𝑁𝑚𝑚

𝐼𝑧𝑣1 = 2 ∙𝑎∙𝑙𝑧𝑣1

3

12 (4.80)

𝑎 [𝑚𝑚] debelina zvara

𝐼𝑧𝑣1 = 2 ∙12,6 ∙ 2003

12= 16,8 ∙ 106𝑚𝑚

𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 (4.81)

𝑎𝑚𝑎𝑥 [𝑚𝑚] največja dovoljena debelina kotnega zvara

𝑡𝑚𝑖𝑛 [𝑚𝑚] debelina najtanjšega varjenca v zvarnem spoju

𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 18 ≤ 12,6

Zaradi kritičnega prereza zvara smo izbrali maksimalno debelino zvara.

Zvarno mesto 2:

V tem zvaru nastopajo strižne in normalne napetosti v zvaru.

Strižna vzdolžna obremenitev zvara[1] :

𝜏𝑠∥ =𝐹

𝐴𝑧𝑣 ≤ 𝜏𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.82)

𝜏𝑠∥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] strižna napetost vzdolž zvara

𝐹 [𝑁] sila

𝐴𝑧𝑣 [𝑚𝑚2] računski prerez zvara


- 43 -

𝜏𝑠∥ =𝐹

𝐴𝑧𝑣=

30,7 ∙ 103

1600= 19 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝐴𝑧𝑣 = ∑ 𝑎 ∙ 𝑙𝑧𝑣 = 9,8 ∙ 163,3 = 1600 𝑚𝑚2

𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 14 ≤ 9,8 𝑚𝑚

Izračun upogibne napetost v zvara[1]:



2885,8∙103

7073553,43∙ 81,5 = 33,2 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄

(4.83)

Izračun upogibnega momenta[1]:

𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 = 30,7 ∙ 103 ∙ 94 = 2885,8 ∙ 103𝑁𝑚𝑚 (4.84)

Največja oddaljenost zvara od težiščnice[1]:

𝐼𝑧𝑣2 = 2 ∙9,8∙1633

12= 7073553,43𝑚𝑚 (4.85)

Največja dovoljena debelina kotnega zvara[1]:

𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 14 ≤ 9,8 𝑚𝑚 (4.86)

Primerjalna normalna napetost v zvaru[1] :

Pred izračunom se lahko predpostavi :

𝜎⊥ = 𝜎𝑢⊥

𝜏 = 𝜏𝑠∥

𝜎𝑝𝑧𝑣 =1

2∙ (𝜎⊥ + √𝜎⊥

2 + 4 ∙ 𝜏2) ≤ 𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.87)

𝜎𝑝𝑧𝑣 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] primerjalna normalna napetost v zvaru

𝜎⊥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] skupna normalna napetost zvara


- 44 -

𝜏 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] skupna strižna napetost zvara

𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost zvara

𝜎𝑝𝑧𝑣 =1

2∙ (𝜎⊥ + √𝜎⊥

2 + 4 ∙ 𝜏2) =1

2∙ (33 + √332 + 4 ∙ 192)

= 21 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄

4.14.2 Preverjanje napetosti v gredi konstrukcije

Gred in osi so hkrati obremenjene na upogibni moment in ga hkrati tudi prenašajo. Na koncu

gredi imajo zavarjeno valjasto jekleno pločevino. Na to pločevino je privijačena konstrukcija

magnetov. V spodnjem izračunu bomo preveril napetosti za gred, ker prenaša celotni vrtilni

moment.

Vzvojna obremenitev zvarnega spoja[1]:

𝜏𝑡∥ =𝑇

𝑊𝑡𝑧𝑣 ≤ 𝜏𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.88)

𝜏𝑡∥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna napetost vzdolž zvara

𝑇 [𝑁𝑚𝑚] sila

𝑊𝑡𝑧𝑣 [𝑚𝑚3] vzvojni odpornostni moment računske površine zvara

𝜏𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna strižna napetost zvara

𝜏𝑠∥ =𝑇

𝑊𝑡𝑧𝑣=

2,85 ∙ 106

173180,3= 16,45 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑊𝑡𝑧𝑣 = 2𝜋 ∙ 𝑎 ∙ 𝑟2 (4.89)

𝑟 [𝑚𝑚] polmer gredi

𝑊𝑡𝑧𝑣 = 2𝜋 ∙ 𝑎 ∙ 𝑟2 = 2𝜋 ∙ 10 ∙ 52,52 = 173180,3 𝑚𝑚3

𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 15 ≤ 10,5 𝑚𝑚

𝑎 = 10 𝑚𝑚


- 45 -

Upogibna obremenitev zvarnega spoja [1]:

Izračun upogibne napetost v zvara:



4888650

1929375∙ 52,5 = 133 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.90)

Upogibni vztrajnostni moment računske površine:

𝐼𝑧𝑣 = 2 ∙10∙1053

12= 1929375 𝑚𝑚 (4.91)

Izračun upogibnega momenta[1]:

𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 = 33,7 ∙ 103 ∙ 145 = 4888,6 ∙ 103𝑁𝑚𝑚 (4.92)

Preračun primerjalne normalne napetost v zvaru: (4.93)

𝜎𝑝𝑧𝑣 =1

2∙ (𝜎⊥ + √𝜎⊥

2 + 4 ∙ 𝜏2) =1

2∙ (133 + √1332 + 4 ∙ 16,452) =

= 150 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄

4.15 Izračun napetosti v sorniku

Sorniki bodo nameščeni med prijemala gredi in teleskopske cilindre. Na sornik deluje sila, ki

povzroča strižne in upogibne obremenitve. V ta namen je potrebno izračunati, če sornik vzdrži

vse te obremenitve, ki jim bo izpostavljen. Izbran je sornik z navojem, da dodatno pomaga dušiti

tresljaje. Izbran je sornik ∅ 36 x 45. Na sornik deluje enaka sila kot na zvarne spoje in znaša

30,7 𝑘𝑁.

Strižna napetost sornika[1] :

𝜏𝑠 =𝐹𝑠

𝐴=

2∙𝐹

𝜋∙𝑑2 ≤ 𝜏𝑠 𝑑𝑜𝑝 (4.93)

𝜏𝑠 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] strižna napetost v sorniku

𝐹𝑠 [𝑘𝑁] strižna sila

𝐴 [𝑚𝑚2] prečni prerez sornika

𝐹 [𝑘𝑁] zunanja obremenitev sornika

𝑑 [𝑚𝑚] premer sornika


- 46 -

𝜏𝑠 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna strižna napetost gradiva sornika tabela 7.2(str.:200)

𝜏𝑠 =𝐹𝑠

𝐴=

2 ∙ 𝐹

𝜋 ∙ 𝑑2=

2 ∙ 30,7 ∙ 103

𝜋 ∙ 362= 15 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 60 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Upogibna napetost sornika [1]:

𝜎𝑢 =𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥

𝑊𝑢=

4∙𝐹∙(𝑙1+2∙𝑙2)

𝜋∙𝑑2 ≤ 𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 (4.94)

𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] upogibna napetost v sorniku

𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥 [𝑁𝑚𝑚] največji upogibni moment

𝑊𝑢 [𝑚𝑚3] upogibni odpornostni moment prereza sornika

𝐹 [𝑘𝑁] zunanja obremenitev sornika

𝑙1 [𝑚𝑚] širina droga

𝑙2 [𝑚𝑚] širina ohišja

𝑑 [𝑚𝑚] premer sornika

𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna upogibna napetost gradiva sornika

(tabela 7.2 (str.:200) [1]

𝜎𝑢 =𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥

𝑊𝑢=

4 ∙ 𝐹 ∙ (𝑙1 + 2 ∙ 𝑙2)

𝜋 ∙ 𝑑2=

4 ∙ 30,7 ∙ 103 ∙ (70 + 2 ∙ 30)

𝜋 ∙ 363

= 109 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 145 𝑁 𝑚𝑚2⁄

Površinski tlak med sornikom in drogom ter sornikom in ohišjem [1]:

𝑝1 =𝐹

𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗=

𝐹

𝑙1∙𝑑≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.95)

𝑝2 =𝐹


𝐹

2∙𝑙2∙𝑑≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.96)

𝑝1 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in drogom

𝑝2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in ohišjem

𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗 [𝑚𝑚2] projekcijska kontaktna površina


- 47 -

𝑃𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustni površinski tlak gradiva droga oziroma ohišja

(tabela 7.3 (str.:200) [1]

𝑝1 =𝐹


𝐹

𝑙1 ∙ 𝑑=

30,7 ∙ 103

70 ∙ 36= 12,2 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 24 𝑁 𝑚𝑚2⁄

𝑝2 =𝐹


𝐹

2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑑=

30,7 ∙ 103

2 ∙ 60 ∙ 36= 7,1 ≤ 24 𝑁 𝑚𝑚2⁄

4.16 MKE preverjanje napetosti celotne konstrukcije

Za preverjanje celotne konstrukcije naprave smo uporabili programsko opremo Catia v5.

Predvsem zaradi nepoznavanja vseh sil, dolgotrajnega in zahtevnega postopka izračuna, smo se

odločili, da bomo s pomočjo statične simulacije preverili, na katere točke naprave moramo biti

posebej pozorni.

4.16.1 Obremenitev ohišja

Ohišje smo trdno vpeli v vseh oseh na mesta, ki so namenjena za ležaje. V vsakem kotu, kjer so

predvideni teleskopski cilindri, smo obremenil to mesto s 30000 N. Razvidno je, da napetosti

nastajajo na robovih, kjer so ostri prehodi. Na sredini je ohišje obremenjeno na upogib. Največje

napetosti ohišja so 5,86 ∙ 106𝑃𝑎, najmanjše obremenitve pa so 1.30 ∙ 105𝑃𝑎. Mreženih elementov

na ohišju je 1682. Zaradi velike površine ohišja ne prihaja do obremenilnih sil. Material ohišja je

konstrukcijsko jeklo S 355 po SIST EN 10027-1 z mejo plastičnosti 𝑅𝑒 = 3,45 ∙ 108𝑃𝑎. Ohišje

popolnoma ustreza zahtevam.

Slika 4. 4: Obremenitev ohišja


- 48 -

4.16.2 Obremenitev konstrukcije magnetov

Ima nalogo, da prenaša vrtilni moment in upogibno silo. Vrtilni moment se preko gredi in dveh

osi prenaša na konstrukcijo. Na spodnji strani ima privijačene stalne magnete, preko katerih se

izvrši dvigovanje jeklenih plošč. Zaradi prenašanje plošč se konstrukcija obremeni z upogibno

silo. Konstrukcijo smo trdo vpeli na mestih, kjer se z vijaki privijači na gredi in osi.

Obremenili smo jo površinsko, s silo 112800 𝑁. Ker je konstrukcija vpeta konzolno, se največje

obremenitve pojavijo točno za mestom, kjer je privijačena. Minimalna napetost, ki se pojavlja, je

1,59 ∙ 104𝑃𝑎 in največja 1,68 ∙ 108𝑃𝑎. Preizkušen subjekt je ob analizi vseboval 11214 mrežnih

elementov. Material ohišja je jeklo za poboljšanje 25CrMo4 po SIST EN 10027-1, z mejo

plastičnosti 𝑅𝑒 = 6,0 ∙ 108𝑃𝑎. Konstrukcija magnetov ustreza zahtevam.

Slika 4. 5: Obremenitev konstrukcije magnetov

4.16.3 Obremenitev nosilca gredi

Prijemala so pomemben člen naprave. Na vsakem robu so preko sornikov povezana na dva

teleskopska cilindra. S pomočjo cilindrov premikajo nosilno gred. Preko ležaja se prenaša na

prijemalo polovična obremenitev sestavnih delov. Eno prijemalo prenaša silo 58860 𝑁, kljub

rdeče obarvanem elementu prijemalo popolnoma ustreza zahtevam nosilnosti. Najmanj je

obremenjena z napetostjo 8.2∙ 106𝑃𝑎in največja napetost je 2,27∙ 108𝑃𝑎. Material prijemal je

jeklo za poboljšanje 25CrMo4 po SIST EN 10027-1, z mejo plastičnosti 𝑅𝑒 = 6,0 ∙ 108𝑃𝑎.

Prijemala ustrezajo, ker so takšne obremenitve samo prehodne.


- 49 -

Slika 4. 6: Analiza prijemala gredi


- 50 -

5. ZAKLJUČEK

V diplomski nalogi smo začeli s postopkom načrtovanja naprave. Izdelali smo zahtevnik, ker je

to osnova za izdelavo manipulatorja. Sledila je faza koncepiranja in grobega snovanja. Na več

načinov smo ročno izrisali modele naprav. Izmed izrisanih modelov smo izbrali

najprimernejšega. Nadaljevali smo postopek deljenega snovanja, kjer smo sestavne dele izrisali s

pomočjo modelirnika Catia v5 Dassault Systems. Na koncu smo vse dele sestavili v sklop in

tako smo dobili virtualni model. Za določitev mer strojnih delov smo izračunali vse sile, ki

delujejo na napravo. V napravi so izračunane gredi, ki nosijo obremenitev in prenašajo vrtilni

moment. Zaradi prehodov iz manjšega na večji premer smo izračunali še oblikovne dopustne

napetosti. Na nosilni gredi smo izbrali in preverili življenjsko dobo enorednega valjčnega ležaja

proizvajalca SKF, ker dobro prenaša obremenitve v aksilani smeri. Izbrali in preračunali so se

mozniki in preverile so se površinske obremenitve in določile dolžine. Vijaki so se izračunali na

podlagi obremenitve. M16 vijaki, ki nosijo stalne elektromagnete, so obremenjeni v prečni

smeri. M14 in M20 vijaki so obremenjeni dinamično in prenašajo natezne in tlačne obremenitve.

Z vskočniki so se preprečili aksialni pomiki. Na nosilni gredi so pritrjeni zunanji vskočniki, na

kontrukcijski gredi imamo zunanje vskočnike pritrjene na gred pred ležaji. Na notranje

vskočnike so pritrjeni v samem pestu prijemala. Najbolj obremenjene zvari smo izračunali in

prišli do ugotovitve, da notranje napetosti ne presegajo dopustnih. Vsem sestavnim delom je bilo

potrebno določiti material in preveriti, če so vsi vplivi sil v dopustni napetosti. V nadaljevanju

smo opravili trdnostno analizo. Prišli smo do ugotovitve, da so vsi strojni deli izračunani na

trajno dinamično trdnost in so manjši od dopustnih napetosti.

V nadaljevanju je potrebno še določiti, kakšna dinamična sila deluje na kolesa. Poiskati je

potrebno proizvajalce, ki takšna kolesa proizvajajo. Na podlagi sile se je potrebno približati

nosilni teži enega kolesa. Kolesa morajo prenašati vrtilni moment, prav tako pa celotno maso

naprave. Sprednji dve kolesi sta pritrjena na osi, ker prenašata vrtilni moment ostalih dveh

koles, ki sta pritrjeni na gred. Zamislili smo si, da bi bila kolesa vodena. V podlagi bi bili

nameščeni u profili, po katerih bi se kolesa premikala. Za vse pogone je potrebno izbrati

primerne invertorske elektromotorje, ker z njimi preprečimo razna nekontrolirana pospeševanja.

Izbrati in izrisati je potrebno še mesta namestitve elektromotorja. Izračunati je potrebno še

zobniške zveze, ki so vmesni člen med gredjo in elektromotorjem ter izračunati, kakšne zaviralne

sile bi bile potrebne ob polni obremenitvi. Nekateri pogonski motorji imajo zavoro že vgrajeno v

samem ohišju. Oceniti bi bilo potrebno, kateri princip bi napravi omogočil optimalno delovanje.

Izračunati bi bilo potrebno kolikšno zmogljivost pretoka mora imeti hidravlična črpalka, velikost

rezervoarja, izrisati in izračunati nosilce, določiti premere hidravličnih cevi in dolžine, ki bi bile

potrebne. Na koncu sledi najpomembnejši del, kar pomeni, da je potrebno zapisati program

krmilja, mu določiti vse potrebne senzorje, da bi naprava delovala pod strogimi varnostnimi

zahtevami.


- 51 -

Slika 5. 1:Končni izgled manipulatorja


- 52 -

KAZALO SLIK

Slika 1. 1: Bremenske povezovalne verige [16] ............................................................................................... - 2 -

Slika 1. 2: Trajni dvižni magnet [17] ............................................................................................................... - 2 -

Slika 1. 3: Insem Atmos prikaz enostebelnega dvigala [19] ............................................................................ - 3 -

Slika 2. 1: Sestavni deli naprave ...................................................................................................................... - 7 -

Slika 3. 1: Teleskopski cilinder[18] ................................................................................................................. - 8 -

Slika 3. 2: Trajni dvižni magnet HEPMP-V series [15] ................................................................................... - 9 -

Slika 4. 1: Skica obremenitev gredi ................................................................................................................ - 11 -

Slika 4. 2: Mere gredi ..................................................................................................................................... - 16 -

Slika 4. 3: Varjena mesta ohišja ..................................................................................................................... - 41 -

Slika 4. 4: Obremenitev ohišja ....................................................................................................................... - 47 -

Slika 4. 5: Obremenitev konstrukcije magnetov ............................................................................................ - 48 -

Slika 4. 6: Analiza prijemala gredi ................................................................................................................. - 49 -

Slika 5. 1:Končni izgled manipulatorja .......................................................................................................... - 51 -


- 53 -

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 4.1: Prerezi gredi ........................................................................................................................ - 21 -

Preglednica 4.2: Tabela preračuna konstrukcijske gredi in osi[1] .................................................................. - 22 -

Preglednica 4.3: Lastnosti enorednega valjčnega ležaja[2] ............................................................................ - 22 -

Preglednica 4.4: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja gredi[2] ............................................................... - 24 -

Preglednica 4.5: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja osi[2] ................................................................... - 24 -

Preglednica 4.6: lastnosti izračunanih vijakov [1 ......................................................................................... - 32 -

Preglednica 4.7: Podatki izračuna pogona konstrukcije magneta [5] ............................................................. - 35 -

Preglednica 4.8: Podatki izračuna celotnega pogona naprave[5] ................................................................... - 36 -


- 54 -

SEZNAM UPORABLJENIH VIROV

[1] Zoran Ren, Srečko Glodež: Strojni elementi 1.Del: univerzitetni učbenik, 3 natis.

Maribor: fakulteta za strojnišvo,2005

[2] Krautov Bojan. Krautov Strojniški priročnik, 14. slovenska izdaja/Izdajo pripravil Jože

Puhar, Jože stropnik. Ljubljana : Littera picta 2002.

[3] Andro Alujevič, Boštjan Harl: Mehanika I, Maribor: fakulteta za strojništvo,2007

[4] Ren Zoran, Aleš Belšak: Zbirka nalog iz strojnih elementov 1.Del: Zbirka nalog, 3 natis.

Maribor: Fakulteta za strojništvo,2005

[5] Becker R.Das grosse buch der fahrzeugkrane. Griesheim :KM verlags GmbH,2001

[6] Jože Hlebanja: Metodika konstruiranja,UL.FS. Ljubljana 2003

[7] Podjetje Monter d.o.o [svetovni splet]. Dostopno na WWW: http://www.zr-monter.si/

[8] Wikipedija [svetovni splet]. Dostopno na: http://sl.wikipedia.org/wiki/Mostno_dvigalo

[9] Defor d.o.o [svetovni splet]. Dostopno na WWW:

http://www.defor.si/index.php?option=com_content&view=article&id=10&Itemid=4&lan

g=sl)

[10] HRV Magnetics Co.,Ltd [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.hvr-

magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm)

[11] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skfonlineshop.com/SKF/SKF-

NU1022M.html

[12] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skf.com/group/products/bearings-

units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-row-with-solid-

oil/index.html?prodid=1052270019

[13] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skf.com/group/products/bearings-

units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-

row/index.html?prodid=1050010021&imperial=false

http://www.zr-monter.si/

http://sl.wikipedia.org/wiki/Mostno_dvigalo

http://www.defor.si/index.php?option=com_content&view=article&id=10&Itemid=4&lang=sl

http://www.defor.si/index.php?option=com_content&view=article&id=10&Itemid=4&lang=sl

http://www.hvr-magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm


http://www.skfonlineshop.com/SKF/SKF-

http://www.skfonlineshop.com/SKF/SKF-


- 55 -

[14] Schema Hydravlik GmbH [svetovni splet]. Dostopno na: WWW:http://www.schema-

hydraulik.com/kataloge/schema-hydraulik-zylinderlatalog.pdf

[15] Slika [svetovni splet]. HRV Magnetics Co.,Ltd. Dostopno na WWW: : http://www.hvr-

magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm

[16] Slika [svetovni splet]. Šolar efekt d.o.o. Dostopno na WWW: http://www.solar-

efekt.si/bremenske_povezovalne_verige.html

[17] Slika [svetovni splet]. Šolar efekt d.o.o . Dostopno na WWW: http://www.solar-

efekt.si/magneti.html

[18] Slika [svetovni splet]. Trgovina Rosi Teh. Dostopno na WWW:


[19] Slika [svetovni splet]. Insem-Atmos. Dostopno na WWW: http://www.insem-

atmos.si/mostni-zerjavi-in-mostna-dvigala.html

[20] Sliki [svetovni splet]. HRV Magnetics Co.,Ltd. Dostopno na WWW: http://www.hvr-

magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm

[21] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skf.com/binary/tcm:12-

121486/SKF%20rolling%20bearings%20catalogue_tcm_12-121486.pdf

http://www.schema-hydraulik.com/kataloge/schema-hydraulik-zylinderlatalog.pdf

http://www.schema-hydraulik.com/kataloge/schema-hydraulik-zylinderlatalog.pdf



http://www.solar-efekt.si/bremenske_povezovalne_verige.html

http://www.solar-efekt.si/bremenske_povezovalne_verige.html

http://www.solar-/

http://www.solar-/


http://www.insem-atmos.si/mostni-zerjavi-in-mostna-dvigala.html

http://www.insem-atmos.si/mostni-zerjavi-in-mostna-dvigala.html



http://www.skf.com/binary/tcm:12-


- 56 -

PRILOGE

Priloga 1: Tehnični prikaz naprave ................................................................................................................ - 57 -

Priloga 2: Kosovnica ..................................................................................................................................... - 58 –

Priloga 3: Izrezek kataloga hidravljičnega teleskopskega cilindra[14] .......................................................... - 59 -

Priloga 4: SKF ležaj 6019[12] ........................................................................................................................ - 60 -

Priloga 5: SKF ležaj 60 21[13] ....................................................................................................................... - 60 -

Priloga 6: SKF ležaj NU 1022 M[11] ............................................................................................................. - 61 -

Priloga 7: Delovanje magneta[20] .................................................................................................................. - 61 -

Priloga 8: Specefikacije izbranega magneta[20] ............................................................................................ - 62 -

Priloga 9: Izrezek iz kataloga SKF [21] ........................................................................................................ - 63 -


- 57 -

Priloga 1: Tehnični prikaz naprave


- 58 -

Priloga 2: Kosovnica

Ident. št. Varjanta

Načrt št:

Neto/teža EM v kg 3800

Zap. Št.

Količina:

Naziv Št Risbe:

Neto Teža: kg

Material

1 1 Ohišje 880 S355

2 4 Teleskopski cilinder TR3031K 24

3 1 Konstrukcija magnetov 594,67 25CrMo4

4 9 Nosilni elektronski magneti 110

5 1 Pogonska gred 59,88 34CrMo4

6 2 Prijemalo gredi 33,73 S355

7 2 Spenjalna zveza ∅115mm 43,5 25CrMo4

8 1 Spenjalna zveza ∅130mm 40,5 25CrMo4

9 1 Nosilna gred 161,76 34CrMo4

10 12 Vijak10,9 M20x60 Matica M20

0,293

11 18 Vijak 10.9 M14x50 Matica M14

0,111

12 9 Vijak 10.9 M16x100 Matica M16

0,234

13 4 Kolo

14 2 Konstrukcijska os 15,67 25CrMo4

15 1 Konstrukcijska gred 19 25CrMo4

16 2 Enoredni valjasti ležaj SKF NU 1022

2,3

17 4 Sornik ∅36x45 1,303

18 1 Moznik nosilne gredi 28x16x50

0,022

19 2 Enoredni krogljični ležaj SKF60 19

0,89

20 1 Enoredni krogljični ležaj SKF60 22

21 1 Moznik konstrukcijske gredi 28x16x100

0,045

22 1 Moznik pogonske gredi 25x14x100

0,035


- 59 -

Priloga 3: Izrezek kataloga hidravljičnega teleskopskega cilindra[14]


- 60 -

Priloga 4: SKF ležaj 6019[12]

Priloga 5: SKF ležaj 60 21[13]


- 61 -

Priloga 6: SKF ležaj NU 1022 M[11]

Priloga 7: Delovanje magneta[20]


- 62 -

Priloga 8: specifikacije izbranega magneta[20]


- 63 -

Priloga 9 : izrezek iz kataloga SKF[21]

Documents

KONSTRUIRANJE MANIPULATORJA ZA DVIGOVANJE PLOŠČ