Opracowanie pytań do kolokwium

[edytuj] Ćwiczenie 1

[edytuj] 1. Przedstaw i omów twierdzenie Kotelnikowa-Shannona o

próbkowaniu.

Sygnał ciągły może być ponownie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był próbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od największej częstotliwości składowej swego widma. Tą częstotliwość graniczna nazywa się częstotliwością Nyquista.

Dyskretyzacja sygnału ciągłego zazwyczaj wiąże się z utratą części informacji o nim. Aby możliwe było jak najwierniejsze odtworzenie sygnału ciągłego, spełnione powinny być przede wszystkim dwa warunki:

• składowa podstawowa i składowe wyższych rzędów widma sygnału próbkowanego nie nachodzą na siebie (to jest aliasing)

• jest możliwość odfiltrowania składowej podstawowej widma sygnału próbkowanego bez zmiany wartości fazy i amplitudy (wie ktos czemu? i po co?)

Jeśli opisane twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona warunki nie są spełnione, pojawia się problem aliasingu.

[edytuj] 2. Wyjaśnić zjawisko aliasingu i sposoby jego eliminacji.

Aliasing to nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia warunku Nyquista. Zniekształcenie to objawia się obecnością w sygnale składowych o błędnych częstotliwościach (aliasów). Aby uniknąć aliasingu należy zapewnić, aby sygnał próbkowany był ograniczony pasmowo do częstotliwości Nyquista czyli połowy częstotliwości próbkowania. Można to uzyskać przez ograniczenie widma sygnału przy pomocy filtru, nazywanego filtrem anty-aliasingowym. Filtr ten powinien mieć szerokość pasma mniejszą niż połowa częstotliwości próbkowania.

Przykład dwóch różnych sinusoid pasujących do tego samego wzoru próbek. W rzeczywistości jest nieskończenie wiele takich sinusoid, które przechodzą przez ten sam zbiór punktów

Dokonując próbkowania sygnału z częstotliwością fs, nie można odróżnić sygnału harmonicznego o dowolnej częstotliwości f0 od przebiegu harmonicznego o częstotliwościach

. Próbki sygnału o wysokiej częstotliwości mogą być mylnie zinterpretowane

jako próbki sygnału o niższej częstotliwości. Ta niejednoznaczność prowadzi do błędnego odtworzenia składowych widmowych przy rekonstrukcji sygnału ciągłego poprzez interpolację.

Częstotliwość Nyquista jest to maksymalna częstotliwość składowych widmowych sygnału poddawanego procesowi próbkowania, które mogą zostać odtworzone z ciągu próbek bez zniekształceń. Składowe widmowe o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegają podczas próbkowania nałożeniu na składowe o innych częstotliwościach (zjawisko aliasingu), co powoduje, że nie można ich już poprawnie odtworzyć.

[edytuj] 3. Wyjaśnij na charakterystyce widmowej sygnału dolnopasmowego po próbkowaniu przyczyny powstawania aliasingu.

W dziedzinie częstotliwości widmo sygnału zostaje w procesie próbkowania zwielokrotnione w ten sposób, że kopia widma pierwotnego zostaje umieszczona w każdej całkowitej wielokrotności fs po obu stronach osi częstotliwości.

Jeśli maksymalna częstotliwość sygnału próbkowanego (szerokość jego widma) przekracza połowę częstotliwości próbkowania fs, to kolejne powtarzające się widma zaczynają się na siebie nakładać. Zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona nie da się odtworzyć oryginalnego sygnału z tak zniekształconych próbek.

Sygnał ciągły o ograniczonym widmie (spełniający tw. Kot-Sha):

Widmo sygnału zdyskretyzowanego jest powielonym widmem sygnału ciągłego z powodu niemożności odróżnienia częstotliwości f0 od f0 + k*fs. Przy prawidłowym próbkowaniu fs/2 >= B

Przy błędnym próbkowaniu fs/2 < B sąsiadujące widma nachodzą na siebie. Wobec czego nie da się jednoznacznie określić częstotliwości pierwotnego sygnału.

[edytuj] 4. Omówić konsekwencje przekroczenia częstotliwości Nyquista przez

graniczną częstotliwość widma dolnopasmowego sygnału poddanego próbkowaniu.

aliasing, patrz zadanie 1.2 Pojawia się zjawisko modulacji amplitudy sygnału. Na wykresie FFT wysokość prążka (amplituda) zmienia się wraz ze zmianami częstotliwości.

[edytuj] 5. Błąd kwantowania – podaj definicję oraz sposoby jego zmniejszania w przetwornikach A/C kart pomiarowych.

Uz – zakres pomiarowy

N bitowy przetwornik

N

Uzkwant

2=

Po chłopsku - chodzi o to, że każda wartość z sygnału ciągłego zostanie zapisana jako jakaś wartość ze skończonego przedziału (zależy od rozdzielczości przetwornika). Tak więc jeżeli np: rozdzielczość jest taka, że możemy zapisywać wartości co 0.5 jednostki to błąd będzie na poziomie ~0.5 jednostki. Czemu? Bo jeżeli po dyskretyzacji dostaniemy np. 4.5 jednostki to nie wiemy czy w sygnale ciągłym to było 4.250000 czy może 4.749999 bo wszystkie te wartości będą 'zrzutowane' na 4.5 w dziedzinie dyskretnej. Jak sobie radzić:

• zwiększyć rozdzielczość przetwornika,

• zmienić zakres dyskretyzacji (np: jeżeli mamy dyskretne wartości od 0 do 100 co 0.5, a wielkość mierzona jest zawsze w przedziale 50-60 jednostek to lepiej nam zmienić zakres na np: 45-65 i wtedy możemy mierzyć co 0.1)

• j/w ale robimy rozkład nierównomierny np: na zakres 0-50 przeznaczamy 10 przedziałów a na zakres 50-60 dajemy 40 przedziałów. Innymi słowy: 0-50 mamy 'czułość' = 5 50-60 mamy 'czułość' = 0.25 czyli dajemy więcej przedziałów tam gdzie jest gęściej.

Przykład:

Zakres 0-100Hz

N=8bitów

Kwant=256

100

I coś z tego miejsca: http://pl.wikipedia.org/wiki/Przetwornik_analogowo-cyfrowy#Przetwornik_z_pr.C3.B3bkowaniem_analogowym "Błąd cyfrowy przetwornika A/C jest uwarunkowany liczbą bitów słowa wyjściowego. Błąd cyfrowy, czyli zdolność rozdzielcza przetwornika, stanowi granicę jego dokładności wynikającą z samej istoty procesu dyskretyzacji (kwantowania) napięcia wejściowego przy przetwarzaniu go na wielkość cyfrową. W prawidłowo zaprojektowanym przetworniku długość słowa wyjściowego jest tak dobrana, że wartość błędu analogowego(wynikający z rozdzielczości) jest mniejsza od błędu cyfrowego(wynikającego z kwantowania). Zwiększanie długości słowa ponad granicę wynikającą z wielkości błędu analogowego nie ma sensu, gdyż nie poprawia już dokładności przetwarzania. Tak więc, przy prawidłowo wyznaczonych parametrach przetwornika, wartość katalogowej rozdzielczości powinna określać jego dokładność. Inne błędy nie powinny przekraczać wartości odpowiadającej najmniej

znaczącemu bitowi (LSB)." - to ostatnie zdanie chyba warto napisać jako granicę zwiększania rozdzielczości przetwornika

Warto też napisać o tym że kwantyzacja może przebiegać na kilka sposobów:

• zaokrąglanie round(x) • obcinanie int(x) albo floor(x) • obcinanie ceil(x)

Dla każdej z tych metod przedział błędu jest inny.

W skrócie: nie ma sensu stosować większej dokładności kwantowania niż błędy wejściowe urządzeń pomiarowych.

[edytuj] 6. Wyjaśnij różnice pomiędzy operacjami uśredniania, a uśredniania koherentnego sygnału. Rozpatrz oddzielnie przypadki uśredniania „po czasie”

i po realizacjach.

Są trzy rodzaje uśredniania: zwykłe, koherentne i niekoherentne.

Koherentne i niekoherentne są po blokach (realizacjach), zwykłe jest w czasie.

Niekohenrentne (w kolejnych blokach faza sinusoidy nie jest całkowitą wielokrotnością okresu) działa kiepsko, bo w zaszumianym sygnale powoduje jeszcze większe zaszumienie.

Przykład dla 4 bloków:

Uśrednianie koherentne wymaga, aby sygnał był powtarzalny. Faza badanego sygnału musi być taka sama na początku każdego badanego zbioru próbek, w przeciwnym wypadku uzyskuje się błędne wartości chwilowe tego sygnału. Przykład (4 bloki):

Uśrednianie zwykłe – polega na uśrednieniu n kolejnych próbek sygnału np: co 4. Przy tym uśrednianiu traci się część informacji o sygnale, gdyż n próbek zastępowanych jest 1 uśrednioną wartością.

Jednym ze sposobów pozbywania się szumu w sygnale jest jego uśrednianie. Uśredniany sygnał musi być powtarzalny (uśrednianie koherentne), mając informację o tym jakie fragmenty sygnału odpowiadają sobie można policzyć średnią wartość sygnału. W związku z tym że szumy są losowe, a wartość sygnału stała (w idealnym przypadku) to wraz z kolejnymi uśrednieniami szumy będą eliminowane wyłaniając odszumiony sygnał. Uśrednianie niekoherentne to uśrednianie w sytuacji kiedy nie stosujemy żadnych wymagań dotyczących synchronizacji czasowej próbek.

po chłopsku: czyli jak masz powtarzalny sygnał - bicie serca to wiesz które momenty odpowiadają tym samym wartościom i możesz je ładnie ze sobą uśrednić

Uśrednianie niekoherentne działa w ten sposób, że dla każda próbka sygnału uśrednionego jest średnią arytmetyczną z n próbek oryginalnego sygnału. Ponieważ dla sygnałów o małej częstotliwości kilka sąsiednich próbek leży mniejwięcej na tym samym poziomie, licząc ich średnią pozbędziemy się szumu. Niestety uśrednianie sygnałów o dużej częstotliwości powoduje ich wygaszanie. Inaczej mówiąc, uśrednianie niekoherentne jest silnym filtrem dolnoprzepustowym. Dlatego w dziedzinie czasu jest mało przydatne, lepsze rezultaty daje stosowanie go w dziedzinie częstotliwości.

[edytuj] 7. Wyjaśnij pojęcie rozdzielczości przetwornika A/C.

Uz – zakres pomiarowy

N bitowy przetwornik

N

Uzkwant

2=

Chodzi o to ile mamy bitów na reprezentację wielkości mierzonej. Np dla 16 bitów mamy 216 możliwych poziomów do reprezentacji. Im więcej mamy takich poziomów to tym dokładniejszy pomiar (jak za mało to mamy większy błąd kwantowania). Prosta rzecz którą warto napisać: rozdzielczość kwantowania może być wyrażona w woltach (!). Rozdzielczość napięciowa to całkowita skala pomiarowa podzielona przez liczbę poziomów kwantyzacji. Czyli po chłopsku:

• bierzemy skalę pomiaru = 0-10V • rozdzielczość 12bitów, 2^12=4096 • dzielimy jedno przez drugie 10/4096 = 0,00244V = 2,44mV

[edytuj] 8. Wyjaśnij potrzebę stosowania okien czasowych podczas

przetwarzania sygnałów (np. analiza FFT sygnałów).

Okna czasowe są stosowane razem z dyskretną transformatą Fouriera w przypadku gdy sygnał składa się z wielu składowych (sinusoid) lub gdy w sygnale pojawiają się pewne nieciągłości. W takich przypadkach dochodzi do przecieku widma, które w celu łatwiejszej analizy sygnału powinno być wyeliminowane. Na wykresie FFT przeciek powoduje wolniejsze zbieganie prążka do zera, przez co inne sąsiednia prążki (składowe sygnału) mogą zostać rozmyte lub niezauważalne. Metoda okien czasowych polega na wykonaniu operacji splotu sygnału analizowanego z sygnałem okna w dziedzinie czasu.

Aby łatwiej zaobserwować działanie okien można zmienić skalę amplitudy na logarytmiczną. Dla częstotliwości 50Hz i sygnału trójkątnego uzyskujemy wykres:

Polecam obrazki z wikipedii: http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function 1) Okienkowanie ma na celu zmniejszenie wpływu zjawiska zwanego przeciekiem widma. Z faktu że liczba próbek wyjściowych po przeprowadzeniu DFT jest równa liczbie próbek wejściowych, wynika że dokładnie możemy przedstawić tylko niektóre częstotliwości składowe sygnału. Energia tych częstotliwości, które nie trafiają z wartością w wartości reprezentowane przez dane DFT, ujawnia się w kilku sąsiednich prążkach (tzw. listki boczne). To zjawisko to właśnie przeciek widma. 2) Przeciek jest wynikiem tego ze do DFT wkładamy tylko skończony fragment sygnału natomiast transformata jest zdefiniowana od do . Pojawiające się nieciągłości są źródłem nowych częstotliwości w sygnale. Okienkowanie powoduje zmniejszanie amplitudy sygnału właśnie na końcach przedziału przetwarzanego fragmentu. Samo okienkowanie polega na "przyłożeniu" danego okna do wejściowego fragmentu sygnału w dziedzinie czasu i przemnożeniu wartości sygnału i wartości okna.

[edytuj] 9. Narysować schemat i omówić zasadę działania analogowego układu próbkująco-pamiętającego.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sample_and_hold - pokrótce, chodzi o to, żeby próbkując przytrzymać na chwilę pobraną wartość, tak żeby mogła zostać wykonana jakaś szybka operacja. Jaka szybka operacja? Ano np. przesłanie próbki na RS232.

Układy S&H przydają się do zapamiętywania wartości sygnału w sygnałach szybkozmiennych na czas jego przetwarzania. Działanie układu: 1. Próbkowanie - sterownik zamyka klucz dla danego sygnału aż do zrównania wartości kondensatora do sygnału wejściowego. 2. Stan przejściowy - trwa aż do ponownego otwarcia klucza. 3. Pamiętanie - przez pewien czas kondensator "pamięta" wartość sygnału. Następuje przetwarzanie sygnału wejściowego. 4. Przejście od pamiętania do próbkowania.

[edytuj] 10. Co to jest szum kwantowania? http://en.wikipedia.org/wiki/Quantization_error

Szum kwantyzacji, zwany także błędem kwantyzacji jest zniekształceniem sygnału powstającym w procesie kwantyzacji.

Szum kwantyzacji powstaje w przetwornikach analogowo-cyfrowych z powodu błędu zaokrąglenia. Podczas konwersji ciągłego sygnału analogowego na postać cyfrową, każda wartość jest zaokrąglana do najbliższej wartości dyskretnej. Powstający w ten sposób błąd

określany jest mianem szumu kwantyzacji. Szum ten można zmniejszyć poprzez zwiększenie ilości bitów opisujących każdą próbkę

Q – liczba bitów For example, a 16-bit ADC has a maximum signal-to-noise ratio of 6.02 × 16 = 96.3 dB.

Błąd kwantyzacji wykazuje właściwości takie jak typowy szum losowy i tak się go traktuje. Poprzez takie traktowanie właśnie nazywa się go "szumem". Można napisać, że miarą zniekształceń spowodowanych kwantowaniem jest 'miara szumu' i dorzucić ten mądrze

wyglądający wzór: gdzie SNR to nasza miara szumu, s to moc sygnału właściwego a n to moc szumu. Jednostką jest [dB]. by jack: (IMHO bardziej logiczne) Szum kwantowania: szum, którego źródłem jest niedokładność kwantowania wynikająca ze skończonej liczby przedziałów przeznaczonych do reprezentowania sygnału analogowego. Pojawia się w momencie przetwarzania sygnału cyfrowego na analogowy. W momencie, gdy chwilowa amplituda sygnału analogowego jest bliska maksymalnej amplitudzie występującej w sygnale szum kwantowania ma podobną charakterystykę jak szum biały. Przy sygnale o bardzo małej amplitudzie, gdy wartość próbek zawiera się np. tylko w dwóch sąsiadujących przedziałach kwantowania, szum kwantowania objawia się w postaci zniekształceń nieliniowych. Efekt ten jest najbardziej zauważalny w dolnej części pasma akustycznego.

[edytuj] Ćwiczenie 2

[edytuj] 1. Wymień i opisz podstawowe operacje przetwarzania analogowo-cyfrowego i przedstaw błędy z nimi związane.

Książka podaje:

• próbkowanie - czyli pobieranie próbek sygnału w konkretnych chwilach czasu; niespełniony Kotelnikow-Shannon = aliasing

• kwantowanie - czyli przypisanie każdej próbce wartości X ze zbioru skończonych N wartości, na które podzielono zakres pomiarowy; błąd kwantyzacji

Próbkowanie -> kwantowanie -> Kodowanie Błędy: Próbkowanie:

aliasing,

Jitter to krótkookresowe odchylenie od ustalonych, okresowych charakterystyk sygnału. Odchylenie może dotyczyć częstotliwości, amplitudy lub fazy danego sygnału.

Ucięcie sygnału

Nie bierzemy wszystkich próbek sygnału, a tylko z ograniczonego okna czasowego.

błędy przetwornika (czas apertury - nieokreśloność czasu wyłączenia klucza, piedestał - obniżenie napięcia związane ze stanami przejściowymi klucza) Kwantowanie: błąd kwantyzacji, szum kwantyzacji Kodowanie: brak zmienności sygnału w źle dobranym kodzie

[edytuj] 2. Opisz krótko budowę i zastosowania kart pomiarowych.

Karta DAQ (Data Acquisition Card) składa się z:

• multiplekser analogowy • wzmacniacz programowany • układ próbkująco-pamiętający S&H lub próbkująco-śledzący S&T • przetwornik A/C • przetwornik C/A • wysokiej jakości źródło napięcia odniesienia • układ kalibracji • blok wyzwalania • rejestry • układy pamięci i blok sterowania

Funkcje:

• przetwarzanie analogowo-cyfrowe pojedynczego sygnału (napięcia lub prądu) z jednego z wielu wejść analogowych

• analogowa filtracja antyaliasingowa sygnału wejściowego • pomiar częstotliwości sygnału wejściowego lub czasu trwania impulsu • przechowywanie danych pomiarowych i konfiguracyjnych w pamięci karty • wytwarzanie żądanych sygnałów (napięcia lub prądu) na wyjściach analogowych

[edytuj] 3. Opisz krótko zastosowanie oprogramowania integrującego karty pomiarowe na przykładzie programu DasyLab.

Oprogramowanie integrujące umożliwia wygodną konfigurację parametrów i nastaw karty. Ponadto dostajemy możliwość łatwego przetwarzania i zapisywania danych pomiarowych w czasie rzeczywistym.

[edytuj] 4. Wyjaśnij rolę układu próbkująco-pamiętającego w przetworniku analogowo – cyfrowym.

ćw. 1, zad. 9

[edytuj] 5. Narysuj schemat podłączenia niesymetrycznego źródła napięcia do

przetwornika A/C karty pomiarowej w trybie differential (symetrycznym).

Symetryczne = różnicowe = differentia

Symetryczny – nie podłączony do masy; niesymetryczny – podłączony do masy

O co kaman z tym symetrycznym: Symetryczny połączenie to takie, w którym oprócz sygnału i masy leci także minus sygnał. Czyli przy dłuższych połączeniach są mniejsze zakłócenia "na kablu". Bo jeśli "będzie jakieś zakłócenie", to będzie ono takie samo (=bardzo podobne) na kablu "sygnał" i "minus sygnał". Na drugim końcu jeden z sygnałów odwracamy i sumujemy oba sygnały i mamy fantastyczny sygnał bez zakłócenia.

Wejście niesymetryczne (single-ended): mamy tylko sygnał i masę (dlatego single-ended). Sygnał łączymy z wejściem HI, masę łączymy z wejściem LOW i GND. Wejście różnicowe mierzy różnicę napięc między HI - LOW czyli w tym przypadku dostaniemy różnicę między sygnałem i masą czyli to co chcemy.

[edytuj] 6. Narysuj schemat połączenia symetrycznego źródła napięciowego do przetwornika A/C karty pomiarowej w trybie differential (symetrycznym).

Patrz wyżej

Wejście symetryczne(różnicowe): dwa sygnały (faza i przeciwfaza) które są względem siebie symetryczne oraz masa. Po co tak? jeśli wystąpi zakłócenie to jest ono znoszone. by axquan: tak twierdzi mój kuzyn z elektroniki, to chyba wie co mówi, prawda?

[edytuj] 7. Termometry rezystancyjne – omów zasadę działania i podstawowe układy pomiarowe.

Termometry rezystancyjne to rezystory sterowane temperaturą. Zasada działania czujników rezystancyjnych polega na wykorzystaniu zjawiska zmiany rezystancji metali wraz z temperaturą. Ze wzrostem temperatury wzrasta amplituda drgań jąder atomów oraz prawdopodobieństwo zderzeń elektronów swobodnych , co ze względu na hamowanie ruchu elektronów powoduje wzrost rezystancji. W czujniku rezystancyjnym rezystancja elektryczna zmienia się z temperaturą. W celu określenia sygnału wyjściowego prąd o stałej wartości przepuszczany jest przez rezystor oraz mierzony jest spadek napięcia. Dla tego spadku napięcia prawo Ohma stwierdza: U = R x I Prąd pomiarowy powinien być tak mały jak to możliwe w celu uniknięcia nagrzewania się rezystora. Można przyjąć, że prąd pomiarowy o wartości 1 mA nie wnosi istotnych błędów. Prąd ten daje spadek napięcia 0,1 V w Pt100 przy 0ºC. Ten sygnał, przy minimalnych zmianach, musi być teraz przekazany do punktu wskazującego lub analizującego przewodami łączącymi. Do tego celu stosowane są trzy różne typy układu połączeń:

[edytuj] Układ 2-przewodowy

Łączenie czujnika z elektroniką przetwarzającą odbywa się za pomocą kabla 2-przewodowego. Tak jak każdy inny przewodnik elektryczny kabel ten ma rezystancję elektryczną połączoną szeregowo z czujnikiem temperatury. Tak więc dodawane są dwie rezystancje, zaś wynikiem jest systematycznie wyższe wskazanie temperatury. Na większych odległościach rezystancja doprowadzeń może wnosić wiele omów i wytwarzać istotne przesunięcie wartości pomiarowej. W celu uniknięcia tego błędu, rezystancja jest kompensowana elektrycznie. Przyrząd jest przewidziany do tego, by zawsze dawać rezystancję doprowadzeń, przykładowo, 10Ω.

Gdy przyłączony jest czujnik rezystancyjny, rezystancja kompensująca jest łączona z jednym z przewodów pomiarowych, zaś czujnik jest zastępowany początkowo rezystorem 100,00Ω. Następnie zmienia się rezystancję kompensującą aż do momentu, gdy na przyrządzie pojawia się odczyt 0ºC.

Ze względu na to, że układ 2-przewodowy wymaga relatywnie dużego nakładu pracy (trzeba zmierzyć rezystancje kabla) oraz fakt, że nie uwzględnia się temperatury kabla pomiarowego, stosowanie takiego układu staje się co raz rzadsze.

[edytuj] Układ 3-przewodowy

Wpływy rezystancji doprowadzeń oraz ich fluktuacji wraz z temperaturą są redukowane do minimum w układzie 3-przewodowym. W takim układzie dodatkowa końcówka jest doprowadzana do kontaktu z czujnikiem rezystancyjnym. Daje to efekt w postaci dwóch obwodów pomiarowych, z których jeden jest używany jako odniesienie. Układ 3-przewodowy umożliwia kompensację zarówno wartości, jak i zależności temperaturowej rezystancji doprowadzeń. Ale wymaga się, by wszystkie trzy żyły miały identyczne właściwości i były w tej samej temperaturze. W większości przypadków jest to spełnione z wystarczającym stopniem dokładności, tak więc układ 3-przewodowy jest obecnie jednym z najczęściej stosowanych. Nie jest wymagana kompensacja doprowadzeń.

[edytuj] Układ 4-przewodowy

Optymalną formą połączenia dla czujników rezystancyjnych jest układ 4-przewodowy. Wynik pomiaru nie zależy ani od rezystancji doprowadzeń, ani od ich zmian temperaturowych. Nie wymaga się kompensacji doprowadzeń. Rezystor dostaje prąd pomiarowy I poprzez zaciski zasilania. Spadek napięcia V na rezystorze jest pobierany przez końcówki pomiarowe. Jeśli rezystancja wejściowa woltomierza jest wielokrotnie większa niż rezystancja doprowadzeń, ta ostatnia może być pominięta. Spadek napięcia określany tą drogą jest niezależny od właściwości przewodów łączących.

[edytuj] 8. Wymień 2 podstawowe negatywne skutki stosowania w wielokanałowych kartach pomiarowych multipleksowania wejść analogowych.

1. Multiplekser czyta dane sekwencyjnie a nie równolegle, tzn. pomiary są robione kolejno wejście po wejściu, a nie z wszystkich wejść naraz. Z tego powodu wyniki pomiarów są przesunięte w czasie.

2. Częstotliwość próbkowania jest dzielona pomiędzy wszystkie wejścia, czyli jeżeli

częstotliwość karty wynosi fs to każde wejście ma częstotliwość gdzie n to ilość wejść.

[edytuj] 9. Co to są czujniki z wyjściem stosunkowym (z ang. Ratiometric

Output Sensor), podaj przykłady tego typu czujników i sposoby ich zastosowania w systemie pomiarowym.

Przykład czujnika z wyjściem stosunkowym: AD22100

Czujniki w których wynikiem pomiaru jest . Przykład: AD22100 (czujnik temp.) oraz MPX4115AP (czujnik ciśnienia bezwzględnego z kompensacją temperatury).

Przykład podłączenia w układzie pomiarowym

Aby przeprowadzić pomiary temperatury przy użyciu czujnika Pt100 należało zbudować układ według następującego schematu:

Zmontowany układ prezentował się następująco: Różnicowy pomiar sygnału stosowany jest aby wyeliminować wpływ napięcia

zasilania (oraz jego zakłóceń) na wielkość mierzoną. Mimo możliwych zmian napięcia zasilania stosunek mierzonych napięć jest stały.

Oprócz wyżej pokazanych elementów w zadaniu mieliśmy do dyspozycji 2 termosy – z

ciepłą i zimną wodą. Należy przytoczyć tutaj znaczenie wszystkich elementów przygotowanego układu

pomiarowego:

• Czujnik Pt100 to platynowy termorezystor. W temperaturze T=0˚C jego rezystancja R0=100Ω.

• Rezystor wzorcowy Rw=100Ω – stanowi punkt odniesienia do pomiarów. Jest to rezystor dekadowy, o bardzo dużej dokładności rezystancji i małych zmianach w zależności od temperatury. Jego ustawienie zostało dobrane tak, by odzwierciedlać rezystancję R0 czujnika Pt100.

• Rezystor 1kΩ – wprowadza ograniczenie prądowe, zapobiega uszkodzeniu czujnika (max prąd czujnika – 5mA).

• Zasilacz 5V – widoczny na zdjęciu (biała obudowa), zapewniał napięcie stabilizowane 5V.

[edytuj] Ćwiczenie 3

[edytuj] 1. W interfejsie RS-232C z asynchroniczną transmisją znaków przedstawić formę (budowę) jednostki informacyjnej.

Transmisja w starndardzie RS-232 odbywa się szeregowo-asynchronicznie. Urządzenia muszą pracować z jednakową wcześniej uzgodnioną prędkością oraz taką samą strukturą znaków- na przykład na lab ustawialiśmy na mierniku N12T bAud=9600 bit/s oraz tryb pracy trYb= r8n2 (tryb pracy RTU, 8 bitów danych, bez kontroli parzystosci, 2 bity stopu), potem takie same nastawy na konwerterze RS232/485 typu PD51. Transmisja może być z potwierdzeniem lub bez. Dane mogą być transmitowane w obydwie strony, przy czym protokół transmisji nie jest ściśle określony i zależy od programu obsługującego.

Czas trwania pojedynczego bitu nazywany jest odstępem jednostkowym. Jego odwrotność określa szybkość transmisji w baudach. Typowe prędkości: 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600, 19200, 38400, 57600, 115200.

• bit startu (1b) • dane (7-8b) • (opcjonalne) bit kontroli parzystości(lub nieparzystości) (1b) • (opcjonalne) bit stopu (1-2b)

Całość ma 8-12 bitów.

[edytuj] 2. Wymienić parametry interfejsu RS485, które należy ustawić, aby umożliwić transmisję pomiędzy elementami składowymi systemu pomiarowego.

• adresy mierników (jakoś je trzeba odróżniać jak będą w jednym węźle w Lumelu ciepło)

• prędkość transmicji (w baudach)

• tryb pracy (RTU lub ASCII) • rodzaj jednostki informacyjnej (dla ASCII: 8N1, 7E1, 7O1

RTU: 8N2, 8E1, 8O1)

Wszystko ma być ustawione tak samo jak na miernikach N12T.

Rodzaj:

• pierwsza cyfra oznacza ile bitów przypada na dane, • N, E lub O: kontrola parzystości None, Even, Odd (N=bez, haha! i tutaj pułapka:

O=parzystość, E=nieparzystość) • ilość bitów na 'bit stopu'

[edytuj] 3. Wyjaśnić zasadniczą różnicę pomiędzy trybami pracy ASCII a RTU w interfejsie RS485.

ASCII:

• przesyłamy znaki ASCII, • początek = znak ":", • koniec = CR+LF • zabezpieczenie = LRC • odstępy między znakami do 1s

RTU:

• przesyłamy bity, • początek = ok. 4*t gdzie t to czas trwania jednego znaku • koniec = j/w • zabezpieczenie = CRC • odstępy między znakami do 1,5*t

ASCII RTU Każdy wysyłany bajt zawiera 2 znaki ASCII (0-9 lub A-F) np.: 91->5B

Każdy wysyłany bajt zawiera dwa znaki heksadecymalne

Pozwala na przerwy w przesyle wiadomości (ciągu znaków) do jednej sekundy (nie są zgłaszane błędy)

Znaki muszą być przesyłane ciągle, bez przerw. Przerwa o długości 1.5 czasu trwania znaku jest uznawana za błąd i porzuci dane czekając na początek następnej wiadomości.

Przewagą nad ASCII jest to, że pozwala na większą przepustowość przy tym samym baud rate, bo znaki są bardziej upakowane

Jednostka informacyjna (10 bit):1 bit startu, 7 danych, 1 dla even/odd kontroli parzystości lub nic, jeżeli jest kontrola parzystości 1 bit stopu, jeżeli nie to 2 bity stopu

(11bit): 1 bit startu, 8 danych, 1 dla even/odd kontroli parzystości lub nic, jeżeli jest kontrola parzystości 1 bit stopu, jeżeli nie to 2 bity stopu

W ramce pierwszy znak to „:”, dwa następne adres, potem dwa znaki na funkcję, w środku dane. Dwa ostatnie zaraz po LRC(2znaki) to CRLF.

Ramka rozpoczyna się od przerwy czasowej o trwaniu przynajmniej 3.5 czasu jednego znaku. Następnie 1 bajt adres, 1 funkcji, w środku dane. Następnie 2 bajty CRC. Kończy się w ten sam sposób co zaczyna.

Pole sprawdzania poprawności danych: LRC- Longitudinal Redundancy Check

Pole sprawdzania poprawności danych: CRC- Cyclic Redundancy Check

System kodowania heksadecymalny, znaki 0-9 i A-Z,

Kontrola bitów parzystości będzie efektywna tylko jeśli pojedyncze lub nieparzyste ilości bitów zostaną przekłamane. Na przykład mamy kontrolę odd, która zlicza jedynki i ustawia bit parzystości: jeżeli liczba jedynek jest parzysta, to 1, jeżeli nieparzysta, to 0. Dla kontroli even: jeżeli liczba jedynek jest parzysta, to 0, jeżeli nieparzysta, to 1. Powiedzmy że 2 jedynki będą zakłamane, wtedy metoda zawodzi, bo ramka nie będzie odrzucona.

Wszystkie urządzenia muszą mieć ustawioną taką samą kontrolę bitów parzystości/ nieparzystości. Gdy liczba bitów 1 się nie zgadza z tą podaną w przedostatnim polu ramki, to taka ramka jest porzucana przez urządzenie.

[edytuj] 4. Porównaj właściwości interfejsów szeregowych RS232C i RS485

(zasięg, odporność na zakłócenia, liczba urządzeń pracujących równocześnie w sieci, konieczność adresowania urządzeń w sieci).

RS 232 RS 485 Ograniczony zakres i możliwości pracy- nieprzemysłowy

Przemysłowy

szeregowa transmisji danych. Różnicowy sposób transmisji danych zapobiega wpływowi zakłóceń zewnętrznych

Może być full-duplex Przesył half-duplex (albo odbiór albo nadawanie)

Brak ochrony przed zakłóceniami, sygnał transportowany jest jedną linią zazwyczaj nieokranowaną

Ochrona przed zakłóceniami

Występuje standardowo we wszystkich komputerach zgodnych z IBM PC i nowszych

Standard dopuszcza dołączenie do linii do 32 nadajników i odbiorników lub więcej z regeneratorem sygnału

transfer na odległość nie przekraczającą 15 m z szybkością maksymalną 20 kbit/s

Większa prędkość transmisji. Prędkości transmisji jakie można uzyskać to 35Mbit/s (do 10m), i 100Kbit (do 1200m). Maksymalna długość przewodu może wynosić 1200 metrów

Brak adresowania, point-to-point Adresowanie realizowane przez protokół

Modbus (W typowym zastosowaniu RS485 pojedynczy komputer klasy PC podłączony jest do kilku adresowalnych urządzeń, współdzielących ten sam kabel)

Asynchroniczny Protokól transmisji danych (brak ustanawiania połączenia, nie jest potrzebne, bo połączenie jest point-to-point)

Dwuprzewodowe obwody

Łącze symetryczne i zrównoważone, dopuszcza się nie tylko wiele odbiorników, ale i wiele nadajników podłączonych do jednej linii.

Nadajniki muszą być trójstanowe, ponieważ w danym przedziale czasu może nadawać tylko jeden z nich, a pozostałe muszą być wyłączone

http://en.wikipedia.org/wiki/RS-232 vs http://en.wikipedia.org/wiki/RS-485 RS232:

• zasięg = do 15m, • odporność na zakłócenia = żadna, każdy sygnał transportowany jest jedną linią

zazwyczaj nieokranowaną. RS485 używa sygnałów różnicowych więc zakłócenia sie znoszą.

• liczba urządzeń = 2, połączenie point-to-point: DTE i DCE • adresowanie = nie ma bo niepotrzebne

RS485:

• zasięg = do 1200m • odporność = dobra, używa sygnałów różnicowych dlatego zakłócenia zewnętrzne się

znosza. • liczba urządzeń: nadajniki+odbiorniki <= 32 • adresowanie: możliwe (konieczne?), realizowane przez protokół (np. MODBUS)

[edytuj] 5. Wymień znane Ci interfejsy, umożliwiające łączenie elementów systemu pomiarowego pomiędzy sobą oraz z jednostką centralną (komputerem).

• RS232C (szeregowy)

• RS485

• RS423A

• RS422A (skrętka)

• Ethernet (szeregowy)

• USB (szeregowy)

• IEEE488 (równoległy)

• Bluetooth

• IRDA

• FireWire

[edytuj] 6. Na czym polega kontrola bitu parzystości (nieparzystości)?

Wyjaśnione w zad 3.

Bit kontroli parzystości sprawdza liczbę jedynek w polu danych. Gdy jest ona nieparzysta bit jest zapalany. Bit kontroli parzystości pozwala na wykrycie przekłamania nadawanego znaku w polu danych, gdy liczba przekłamań jest nieparzysta. Kontrola odbywa się w następujący sposób: urządzenie nadające sprawdza ile jest jedynek w wiadomości nadawanej, a następnie ustawia odpowiednio bit parzystości. Urządzenie odbierające również sprawdza ilość jedynek i porównuje swój wynik z bitem parzystości. Gdy wartość jest ta sama to brak przekłamań lub ich ilość była nieparzysta.

[edytuj] 7. Wyjaśnij zasadę działania czujnika temperatury Pt100.

Ćwiczenie 2, pkt. 7

[edytuj] 8. Omówić i porównać dla czujników termorezystancyjnych metody 2, 3 i 4-przewodową pomiaru temperatury.

Ćwiczenie 2, pkt. 7

[edytuj] 9. Wyjaśnij zasadę działania termoelementu.

"Termoelement to inaczej termopara. Czyli złącze ze styku 2 różnych metali. Po podgrzaniu w złączu powstaje napięcie proporcjonalne do temperatury." i jeszcze PWN "termoelement (ogniwo termoelektryczne, termoogniwo, termopara), obwód złożony z 2 przewodników lub półprzewodników spojonych końcami, w którym, w wyniku utrzymywania spojeń w różnych temp., powstaje siła elektromotoryczna (termoelektr.)."

Ciekawe ciekawostki:

• termopara - en. thermocouple - "para" nie ma nic wspólnego z półmiskiem gorącej zupy a z tym że mierzymy różnicę napięć na dwóch końcach('nogach') urządzenia

• na termoparze trudno uzyskać dokładność pomiaru lepszą niż 1 st.C • w zależności od wykorzystanych stopów termopara może mierzyć różne zakresy

temperatur z różną dokładnością • jej działanie jest oparte na zjawisku Seebeka - "zjawisko termoelektryczne polegające

na powstawaniu siły elektromotorycznej i w konsekwencji tego przepływie prądu elektrycznego w miejscu styku dwóch metali lub półprzewodników o różnych temperaturach, w zamkniętym obwodzie termoelektrycznym."

• różnica napięcia między dwoma 'nogami' termopary to zaledwie kilka miliwoltów na każdy st. Celcjusza (µV/°C) http://en.wikipedia.org/wiki/Thermocouple ->

"microvolts per degree Celsius (µV/°C)" • problem z termoparą jest taki że ona mierzy różnicę temperatur a nie temperaturę. W

związku z tym trzeba znać warunki na 'zimnym' końcu. A te najlepiej zmierzyć... innym, dokładniejszym urządzeniem :)

Termopara to obwód elektryczny złożony z 2 materiałów (przewodników lub półprzewodników), spojonych końcami, w którym powstaje siła termoelektryczna, gdy między spojeniem a pozostałymi końcówkami istnieje różnica temperatur. Wynika to z zależności (różnej dla różnych materiałów) energii kinetycznej i koncentracji nośników (elektronów i dziur) w ciele stałym od temperatury i jest związane z powstawaniem napięcia kontaktowego na styku dwóch ciał; powstająca w obwodzie wypadkowa siła elektromotoryczna, zależy od rodzaju materiałów i jest proporcjonalna do różnicy temperatur obu styków T∆ Termopara jest to czujnik temperatury, którego zasadniczą część stanowi termoelement. Dwa różne przewody połączone ze sobą na jednym końcu tworzą zasadniczą termoparę. Złącze termopary użyte jest jako czuły element; umieszcza się go w punkcie, w którym ma być mierzona temperatura , pozostałe zaś końce przewodów pozostają w znanej temperaturze odniesienia. Napięcie wytworzone w termoparze jest w przybliżeniu proporcjonalne do różnicy temperatur między złączem, a przeciwnymi końcami przewodów. Jeśli swobodne końce są połączone, to w obwodzie będzie płynął prąd. SEM wytwarzana przez termoparę nie zależy od rozmiarów drutu, dlatego też małe termopary, zrobione z cienkiego drutu, nadają

się idealnie do pomiaru temperatury w małych obszarach lub też gdy szybkie jej zmiany wymagają dobrej charakterystyki dynamicznej przyrządu ( małej bezwładności cieplnej ). Termopary mają złącze odniesienia, względem którego mierzona jest temperatura. Zazwyczaj złącze to ma 0oC ; w najprostrzych układach temperatura ta jest utrzymywana przez lód w kąpieli wodnej.

[edytuj] 10. Na czym polega asynchroniczna transmisja danych stosowana np. w interfejsie RS-232?

Asynchroniczny: każdy bajt jest przesyłany niezależnie, i jest poprzedzony bitem START (stan 0), po którym są przesyłane bity danych od 0 do 7 (lub mniej: stosuje się bajt od 5 do 8 bitów), po nich opcjonalnie bit parzystości (do wyboru: tak, by łączna ilość jedynek w danych i tym bicie była parzysta (Even Parity), albo nieparzysta (Odd Parity), albo by miał określoną wartość 0 albo 1 (Stick Parity) - łącznie 4 możliwości), i na koniec bit (lub bity) STOP (stan 1; dla słowa 5-bitowego 1 lub 1.5 bitu, dla dłuższych 1 lub 2; jest to gwarantowany odstęp przed bitem START następnego bajtu, może on jednak być dowolnie długi); bity mają czas trwania określony przez stronę wysyłającą, strona odbierająca odmierza czas od zbocza 1→0 na początku bitu start i próbkuje stan w połowie długości bitu; wykrycie wartości '1' w połowie bitu START jest interpretowane jako "fałszywy start"; wykrycie wystąpienia '0' pół odstępu czasu po rozpoczęciu bitu STOP jest interpretowane jako "błąd ramki" (framing error).

Synchroniczny: urządzenia nawiązują połączenie, po czym następuje przesył danych.

http://en.wikipedia.org/wiki/Asynchronous_start-stop asynchroniczna ~= dane idą paczkami a nie jak strumień na bieżąco Główną ideą transmisji asynchronicznej jest brak sygnału taktującego między urządzeniami. Zegary nadajnika i odbiornika nie są zsynchronizowane. Dla tego nie można przesyłać strumienia bitów - w pewnym miejscu nadajnik rozmijałby się z odbiornikiem. Stosowanie ramek takich jak np. w RS232 zapobiega rozjezdzaniu ponieważ zegary nadajnika i odbiornika startują w tym samym momencie (po nadaniu/wykryciu bitu stopu) i zatrzymują sie jednocześnie (bit(y) stopu). Przy tak krótkiej ramce (pole danych tylko 7,8 bitów) nie dojdzie do rozsynchornizowania.

[edytuj] 11. Przedstaw najważniejsze cechy protokołu Modbus

"Modbus – protokół komunikacyjny stworzony przez firmę Modicon. Służy do komunikacji z programowalnymi kontrolerami tej firmy, a także innych producentów. Umożliwia zarządzanie siecią takich urządzeń jak np. system sterowania temperatury i wilgotności. Powstały wersje dla portu szeregowego i dla sieci ethernet. Modbus jest obecnie standardem otwartym." (WIKI)

• prosta reguła dostępu do łącza (master-slave) • zabezpieczenie przesyłanych danych przed błędami • potwierdzenie wykonania rozkazów zdalnych i sygnalizacja błędów (zabezpieczenie

przesłanych komunikatów przed błędem) • zabezpieczenie przed zawieszeniem systemu • wykorzystanie asynchronicznej transmisji znakowej zgodnej z RS232C

[edytuj] Ćwiczenie 4

[edytuj] 1. Omówić zasadę działania przetwornika A/C z podwójnym całkowaniem.

Przykładowy przebieg napięcia w układzie całkującym przetwornika dla trzech różnych napięć.

Cykl przetwarzania składa się z dwóch faz. Przygotowaniem do przetwarzania jest krótkotrwałe zwarcie klucza KL3 i rozładowanie kondensatora C. W pierwszej fazie cyklu przetwarzania na wejście układu całkującego jest załączone stałe napięcie wejściowe Ux < 0 (klucz KL1 jest zwarty, KL2 i KL3 są rozwarte). W wyniku całkowania napięcia wejściowego na wyjściu integratora pojawia się napięcie Ui liniowo narastające w funkcji czasu. Dodatnie napięcie Ui powoduje takie wysterowanie komparatora K, że stan logiczny jego wyjścia wynosi 1. Bramka logiczna B jest wówczas otwarta, a licznik zlicza impulsy o częstotliwości fz z generatora GFZ. Po zliczeniu Nmax impulsów licznik się przepełnia i zeruje. Informacja o przepełnieniu licznika w chwili Ti jest przekazywana do układu sterującego. Układ sterujący powoduje otwarcie klucza KL1 i odłączeniu Ux oraz zamknięcie klucza KL2 i dołączeniu do wejścia integratora napięcia odniesienia Ur o polaryzacji przeciwnej do Ux. Chwila T1 określa początek drugiej fazy cyklu przetwarzania, w której napięcie na wyjściu układu opada, ale wciąż jest dodatnie. W tych warunkach wyjście komparatora pozostaje w stanie 1, a bramka w stanie otwarcia. Po rozładowaniu kondensatora C w integratorze napięcie Ui przekroczy próg 0 V, a tę chwilę sygnalizuje komparator przez zmianę swojego stanu z 1 na 0. W chwili T2 bramka się zamyka. W przedziale czasu od T1 do T2 licznik zliczy Nx impulsów. Liczba impulsów Nx zliczonych w drugiej fazie syklu jest wynikiem przetwarzania napięcia wejściowego Ux w postać cyfrową. Nazwa „przetwornik z

podwójnym całkowaniem” ma związek z dwukrotnym całkowaniem napięcia w czasie jednego cyklu: w okresie od 0 do T1 jest całkowane napięcie wejściowe, a w czasie od T1 do T2 napięcie odniesienia Ur.

Napięcie na wyjściu układu całkującego w pierwszej fazie: U i1=1

R iC∫

0

T1

U x dt=1

Ri CU x T 1

Podczas całkowania napięcia odniesienia Ur napięcie U_i1 na wyjściu układu całkującego maleje of U_ik do 0:

U i2=1

RiC∫

T 1

T2

U R dt=1

RiC

U RT 2− T 1, T x= T 2− T 1

U i1− U i2=1

Ri CU xT 1−

1

R iCU RT x= 0

T x= T 1

U x

UR

Czas T1 całkowania napięcia Ux jest określony przez pojemność licznika Nmax i częstotliwość zegarową fz. Czas Tx całkowania napięcia jest zależny od wartości napięcia, do której naładował się kondensator integratora.

T 1=

N max

f z

T x1=

N x1

f z

Nx1

=

N max

UR

Ux

Metoda podwójnego całkowania jest jedną z najdokładniejszych sposobów na przetwarzanie sygnału analogowego na cyfrowy. Przetwornik podwójnie całkujący zamienia wartość średnią napięcia mierzonego na czas tX. W pierwszym cyklu całkowania do integratora doprowadzone jest napięcie mierzone UX. Całkowanie tego napięcia trwa zawsze tyle samo, czyli najczęściej 20 ms. W drugiej fazie całkowania do wejścia integratora dołączone jest napięcie wzorcowe. Czas całkowania tego napięcia zależy od napięcia mierzonego UX.

W fazie pierwszej z układu sterującego wysyłany jest impuls, który otwiera klucz W2 i zamyka klucz W1. Do wejścia integratora doprowadzone jest napięcie UX. Na wyjściu integratora otrzymujemy napięcie liniowo narastające. Czas narastania tego napięcia wynosi 20 ms (czas ten odmierzany jest poprzez licznik lub poprzez układ sterujący), zaś szybkość narastania zależy od mierzonego napięcia UX.

Po upływie 20 ms z układu sterującego wysyłany jest kolejny impuls, który otwiera W1 i zamyka W2. Rozpoczyna się faza druga. Do integratora doprowadzone jest teraz napięcie wzorcowe o biegunowości przeciwnej do napięcia UX. Powoduje to rozładowywanie układu całkującego ze stałą szybkością. Licznik cały czas zlicza impulsy z generatora zegarowego (pojemność licznika jest tak dobrana, że maksymalną liczbę impulsów zlicza w ciągu 20 ms). Kiedy napięcie wejściowe z integratora osiągnie wartość zero przerzutnik RS zmienia stan na

przeciwny. Blokuje bramkę i kończy się zliczanie impulsów. Zliczony czas jest wprost proporcjonalny do napięcia UX.

[edytuj] 2. Wyjaśnić w jaki sposób przetwornik A/C z podwójnym całkowaniem umożliwia eliminację zakłóceń sieciowych.

Cechą wyróżniającą przetworniki A/C z podwójnym całkowaniem spośród innych przetworników A/C innych typów jest duża odporność na zakłócenia o okresie równym czasowi całkowania T1 (lub jego podwielokrotności), towarzyszące mierzonemu napięciu Ux. Największa trudność´ w pomiarach napięcia stwarzają zakłócenia pochodzące z sieci energetycznej o fn = 50Hz (tj. o okresie Tn = 20ms), dlatego czas całkowania T1 ustalany w przetwornikach z podwójnym całkowaniem jest równy 20ms lub jest wielokrotnością tej wartości. Odporność´ przetworników A/C tego typu na zakłócenia wynika z uśredniania (w procesie całkowania) sygnału zakłócającego nałożonego na mierzone napięcie stałe Ux. Całka napięcia sinusoidalnego o okresie 20ms wynosi zero. W celu zapewnienia dużego tłumienia zakłóceń sieciowych i wyeliminowania wpływu fluktuacji częstotliwościowej sieci należy uzależnić czas całkowania T1 od aktualnej częstotliwości sieci energetycznej fn. To uzależnienie można zapewnić poprzez synchronizację częstotliwości zegarowej fz przetwornika z częstotliwością sieci energetycznej fz = kfn. W ten sposób uzyskuje się czas całkowania T1 dopasowany do aktualnej częstotliwości zakłóceń sieciowych.

[edytuj] 3. Wyjaśnić 4-przewodową metodę pomiaru rezystancji i porównać ją z metodą 2-przewodową.

Metoda 4-przewodowa kompensuje rezystancję kabla a 2-przewodowa nie.

@by kamikadze +Łosiek:

W metodzie 2-przewodowej też może być kompensacja kabla w sposób elektroniczny(możemy znać rezystancję przewodów), niemniej taki pomiar jest dużo mniej dokładny niż w 4-przewodowej. W metodzie dwuprzewodowej możemy zmierzyć rezystancję przewodów pomiarowych, a następnie programowo odejmować ją od rezystancji mierzonej, otrzymując w ten sposób tylko opór mierzonego elementu. Wadą tego podejścia jest to, że musimy założyć, iż opór przewodów jest stały - przez to nie uwzględnimy zmian rezystancji przewodów związanych np. ze zmianą temperatury. Ponadto, aby ponownie skalibrować miernik (zmierzyć znowu opór przewodów) trzeba je ze sobą fizycznie połączyć, a po pomiarze znów podłączyć do mierzonego elementu, co po prostu może być niewygodne.

[edytuj] 4. Omówić metodę dwupunktowego skalowania czujnika temperatury AD22100 o funkcji przetwarzania

przy czym czujnik współpracuje z miernikiem do pomiaru stosunku napięć (funkcja DC/DC ratio).

Skrócie: trzeba wyznaczyć a i b funkcji liniowej opisującej działanie czujnika

Czujnik AD22100 zwraca wynik pomiaru jako stosunek . W powyższym wzorze a to czułość czujnika, a b to offset czujnika [czy ktoś wie jak to zrobić? Dla czujnika pt100 szukałoby się po prostu wartości wzorcowej rezystancji dla temp. 0 C i 100 C, podłączyło do czujnika rezystory wzorcowe, a potem obliczyło jakie powinno być a i b w funkcji liniowej. Z tym, że tutaj mamy to Tx <- co ono oznacza i w jaki sposób zmienia się podczas pomiarów?]

Tx to temperatura. Zatem tak jak napisałeś powyżej: Mamy dwie niewiadome a i b, jesli

znamy rezystancje Pt100 w dwóch punktach funkcji liniowej to mozemy te niewiadome wyznaczyć(najzwyklejszy układ 2 równań liniowych). Jako ze producent podaje oporności czujnika dla niektórych temperatur(np. 0 C i 100 C) to możemy a i b obliczyć(Uzas mamy dane Uwy obliczymy z prawa ohma, Temp mamy dana)

[edytuj] 5. Wyjaśnić rolę języka SCPI w komunikowaniu się z przyrządami pomiarowymi. Czy komendy w tym języku mogą być przesyłane do przyrządu za pomocą interfejsów RS232C i IEEE488 (IEC625, GPIB)?

Oba wymienione interface`y umożliwiają komunikację w SCPI. SCPI daje tyle, że można sterować urządzeniami za pomocą kompa. Czyli zamiast stać przy urządzeniu pomiarowym na antarktydzie przy -60oC z niedźwiedziami polarnymi polującymi na ciebie, możesz sobie siedzieć w iglo z lapkiem na kolanach i klikać myszką. SCPI ma ustalony standard więc niezależnie od producenta komendy (nazwy) są takie same i tak samo działają. Dodatkowo niektóre komendy wydawane na różnych urządzeniach o ile są obsługiwane działają tak samo. Np. jeżeli mamy woltomierz oraz wypasiony oscyloskop i oba te urządzenia dają możliwość pomiaru napięcia, to można to zrobić tą samą komendą SCPI (o ile SCPI jest obsługiwane przez to urządzenie). Język ten nie specyfikuje fizycznego protokołu komunikacji i może być użyty w połączeniu ze wszystkimi protokołami zawartymi w standardzie IEEE1174 (z FAQ SCPI Consortium)

Korzyści wynikające ze stosowania SCPI:

• takie samo sterowanie przyrządów różnych producentów – kompatybilność wertykalna

• takie same polecenia do programowania podobnych funkcji w przyrządach – kompatybilność funkcjonalna

• stosowanie identycznych poleceń do wykonania pomiarów wybranych wielkości przez różne urządzenia stosujące nawet odmienne techniki pomiarowe - kompatybilność horyzontalna

[edytuj] 6. Narysować schemat połączenia czujnika z wyjściem

stosunkowym (ilorazowym) z przetwornikiem A/C.

Zr – napięcie zasilania

Low – masa

High - zasilanie

[edytuj] 7. Co to jest wartość średnia, skuteczna, międzyszczytowa oraz wartość średnia wyprostowana sygnału?

T-okres

całki od 0 do T

( )dttxT

=X m ∫1

- wartość średnia

Sygnał okresowy symetryczny względem osi x=0 ma wartość średnią równą 0, więc stosuje się również inny wzór:

( )| |dttxT

=X m ∫1

- wartość średnia wyprostowanego sygnału

( )dttxT

=X sk ∫21

- wartość skuteczna (true RMS)

| |minmaxe xx=X − - wartość międzyszczytowa

[edytuj] 8. Omów metodę porównawczą pomiaru rezystancji.

Pomiar metoda porównawczą.

W tej metodzie jedziemy prądem w opornik o nieznanej rezystancji oraz w opornik wzorcowy, którego rezystancję znamy (Rw wzorcowy). Prąd jest ten sam, zatem:

W wyniku pomiaru dostajemy stosunek spadku napięć na opornikach zatem

. Jest to jedna z dokładniejszych metod pomiaru rezystancji.

9. Co oznacza pojęcie ”prawdziwej” wartości skutecznej (z ang. True RMS)?

Jest to wartość skuteczna wyznaczana zgodnie ze wzorem (punkt 4.7) bez robienia jakichś przybliżeń, wzorów uproszczonych itp. Zazwyczaj (tańsze) mierniki mierzą RMS poprzez np. zmierzenie amplitudy sygnału, a następnie podzielenie jej przez . W ten sposób otrzymują poprawny wynik tylko dla sygnału sinusoidalnego. W innym wypadku pojawią się przekłamania. Do zbadania wartości skutecznej nieregularnego syngału potrzeba droższego sprzętu wyższej klasy, który naprawdę całkuje badany sygnał.

( )dttxT

=X sk ∫21

- wartość skuteczna (true RMS)

[edytuj] Ćwiczenie 5

[edytuj] 1. Narysować rozmieszczenie tensometrów na belce stałych odkształceń i sposób ich połączenia w mostku dla pomiaru siły zginającej z eliminacją siły rozciągającej i temperatury. Podać zależność określającą czułość takiego czujnika siły. Czułość S zdefiniować jako

m

U

U

=S zcz

0∆

U0 – napięcie wyjściowe Uz – napięcie zasilania m – masa

Rozmieszczenie tensorów

Układ czujników na mostku:

Dla układu pełnego mostka tensometrycznego mamy

)(4

14321

0 εεεε vvU

U

z

+++=∆

3241 εεεε vv +=+ (bo mostek jest symetryczny), więc

)(2

141

0 εε vU

U

z

+=∆

Wykorzystując zależność na odkształcenie

Moduł Younga (E) -wielkość określająca sprężystość materiału

ε - naprężenie

v - stała Poissona

2

11

6

Ebh

mgl=ε ,

2

24

6

Ebh

mgl=ε

otrzymujemy po podstawieniu

2

210 )(3

Ebh

vllmgk

U

U

z

+=

∆

Stąd czułość czujnika

2

21

0

)(3

Ebh

vllk

F

U

U

Sg

zcz

+=

∆

=

E - moduł Younga (stała)

v – współczynnik Poissona (stała)

[edytuj] 2. Podczas pomiarów za pomocą czujników tensometrycznych

współpracujących ze wzmacniaczem pracującym na zasadzie modulacji amplitudy, pojawiła się w obwodzie czujników siła termoelektryczna oraz wyindukowała się siła elektromotoryczna pochodząca od pól

elektromagnetycznych. Podać wpływ napięć zakłócających na wynik pomiaru. Odpowiedź uzasadnić poprzez interpretację zjawisk w dziedzinie widmowej.

Przed modulacją amplitudy całe widmo sygnału ma wpływ na wartość mierzonego sygnału (widmo takie zawiera częstotliwość SEM [siła elektromotoryczna] i STE [siła termoelektryczna] oraz inne rodzaje szumu). W widmie tym wartość mierzonego oporu jest pojedynczą częstotliwością. Dopiero modulacja amplitudy i ograniczenie widma przy użyciu wzmacniacza pasmowego pozwala na ograniczenie badanego zakresu do tego odpowiadającego za rzeczywistą wielkość mierzonego sygnału, a sama częstotliwość rezystancji zostaje powielona przez listki boczne Podczas modulacji amplitudy sygnał mierzony zmienia swoją wartość wg. wzoru (ten wzór na obrazku):

Tak więc ograniczając zakres częstotliwości zmniejszamy wpływ szumów na wartość amplitudy mierzonego sygnału (po prostu wartości STE i SEM są tak bliskie zera, że nie mają wpływu na tą wartość. A miały taki wpływ przed modulacją chociaż nie potrafię wyrazić tego jakimś sensownym wzorem).

[edytuj] 3. Wyjaśnić, w jaki sposób można układowo skompensować wpływ

rezystancji (i ich zmian) przewodów łączących czujnik mostkowy ze wzmacniaczem pomiarowym.

Normalnie podłączamy tak jak idą czarne kable. Jeżeli dodamy czerwone to w ten sposób odejmując sygnał z czerwonego od sygnału z czarnego dostaniemy sygnał skompensowany. Chodzi o to, że w ten sposób zmiany wywołane rezystancją kabla się zniosą i zostanie nam tylko to co chcemy mieć.

---

Faktycznie, do dokładnych pomiarów rezystancji używa się metody czteroprzewodowej. [1]

Polega ona na przepuszczeniu przez badany układ prądu zasilania i mierzenia go przy pomocy amperomierza (jak to zwykle bywa.) Drugą parę przewodów podłącza się bezpośrednio do mierzonego rezystora (termorezystora, tensometru, dowolnego innego miernika przekształcającego wielkość nieelektryczną na rezystancję) a z drugiej strony do wysokooporowego woltomierza, przez co uzyskujemy praktycznie bezprądowy pomiar (prąd płynący przez tą parę przewodów jest praktycznie żaden, więc na przewodach nie ma spadków napięcia, więc mierzymy tylko napięcie na badanym elemencie). Dzięki temu uzyskujemy dokładny pomiar prądu i napięcia, na które nie wpływa rezystancja przewodów. (mamy dokładny pomiar napięcia na elemencie, niezależnie od rezystancji przewodów. Zmieniając rezystancję przewodów, zmienimy prąd, ale także napięcie, którego zmiana skompensuje spadek prądu).

[edytuj] 4. Podać interpretację w dziedzinie widmowej procesu modulacji amplitudy zachodzącej we wzmacniaczu z przetwarzaniem współpracującym z mostkiem tensometrycznym. Podać rolę wzmacniacza pasmowego w torze

przetwarzania.

Modulacja amplitudy polega na regulowaniu amplitudy (czyli maksymalnego wychylenia) sygnału. Nie ma ona wpływu na częstotliwość sygnału, dlatego dziedzinie widmowej modulacja amplitudy objawia się przez zwiększanie lub zmniejszanie wysokości prążków dla wszystkich częstotliwości.

Wzmacniacz pasmowy (tak jak wskazuje jego nazwa) wzmacnia konkretne pasmo sygnału (np.: od 100 do 200 Hz). W naszym torze pomiarowym może służyć jako filtr niechcianych częstotliwości (np.: szumów).

[edytuj] 5. Narysować sposób połączenia pół-mostkowych i pełno-mostkowych tensometrycznych układów pomiarowych ze wzmacniaczem pracującym na

zasadzie modulacji amplitudy.

[edytuj] 6. Omówić budowę i zasadę działania czujnika tensometrycznego.

Określić jaką wielkość nieelektryczną na jaką wielkość elektryczną przetwarza tensometr. Podać funkcję tego przetwarzania.

Zmienia odkształcenie (naprężenie tensometrów) na zmianę rezystancji, a dopiero konfiguracja w mostku pozwala wyznaczyć stosunek napięć gdzie l to długość i 41 TT ⊥

Tensometry rezystancyjne przyklejone są do powierzchni belki. Są to zazwyczaj rezystory drutowe, ich rezystancja wyraża się wzorem:

S

LR ρ=

gdzie:

ρ - rezystywność przewodnika

L - długość drutu tensometru S - pole przekroju poprzecznego drutu Wraz z wydłużaniem się belki tensometr rozciąga się (zmienia się jego długość) i zmniejsza swój przekrój poprzeczny. Co jak widać powoduje zmianę jego rezystancji. Ponieważ te zmiany są bardzo małe stosuje się do jego budowy materiały, które mają stałą rezystancję w różnych warunkach zewnętrznych (mało czułych na zmianę temperatury).

[edytuj] 7. Omów właściwości metrologiczne mostka stałoprądowego zrównoważonego i niezrównoważonego (dokładność, czułość, liniowość).

Mostek zrównoważony (napięcie wyjściowe 0=wyU , R1=R3, R2=R4) :

• czułość zależy od napięcia zasilającego, im jest większe tym jest ona większa • dokładność zależy od dokładności rezystorów • liniowość nie dotyczy tego układu ponieważ mierzymy wartość konkretną w jednym

tylko punkcie.

Mostek niezrównoważony:

• czułość j.w. • dokładność nie zależy od rezystorów, ponieważ mierzymy jedynie zmiany wartości • ponieważ zmiany napięcia wyjściowego są nieliniowe to wykorzystuje się np.

wzmacniacze operacyjne do linearyzacji napięcia wyjściowego

[edytuj] 8. Podczas kalibracji tensometrycznego przetwornika wagi położono

na wadze masę 100 kg. Odczytano odpowiadającą jej zmianę wartości napięcia niezrównoważenia mostka tensometrycznego

Określić czułość wagi, oraz podać ile wynosi masa worka ziemniaków

położonego na tej wadze, jeżeli zmierzona dla niego wartość napięcia niezrównoważenia mostka tensometrycznego wynosi

Czułość wagi

Masę worka można obliczyć korzystając z proporcji (Uwy jest liniowe)

100 kg - 1.920

x kg - 0.768

Stąd

[edytuj] Ćwiczenie 6

[edytuj] 1. Opisz budowę i podstawowe właściwości metrologiczne transformatorowych czujników przemieszczenia.

Transformatorowe czujniki przemieszczenia pracują na zasadzie pomiaru zmian w indukcyjności swojego uzwojenia. Ich budowa przypomina w uproszczeniu budowę transformatora z rdzeniem który w przypadku czujników przemieszczenia zmienia swoje położenie względem uzwojeń powodując zmiany indukcyjności tych uzwojeń, a co za tym idzie wartości napięcia na wyjściu czujnika. Ponieważ bez przeszkód można wykonać uzwojenia o bardzo dużej liczbie zwojów to czujniki takie charakteryzują się bardzo dużą czułością. Dzięki kompensacji wyeliminować można wpływ zmian napięcia i częstotliwości zasilania oraz temperatury. Charakteryzują się one również dużą odpornością na warunki atmosferyczne, stabilnością i powtarzalnością pomiarów.

Zasada pracy czujników indukcyjnościowych polega na zmianie ich indukcyjności własnej (czujniki dławikowe) lub wzajemnej (czujniki transformatorowe) pod wpływem mierzonego przemieszczenia. W praktyce stosowane są różne rozwiązania, pokazane na rys:

Na ćwiczeniu był układ e) i zmienialiśmy położenie rdzenia.

Zmianę indukcyjności dławika można uzyskać na trzy podstawowe sposoby: przez zmianę szczeliny powietrznej w rdzenie ferromagnetycznym dławika (rys. 1a), przez zmianę rzenikalności magnetycznej ośrodka wypełniającego cewkę indukcyjną – solenoid (rys.1b) ub przez wykorzystanie strat na prądy wirowe w przewodzącym rdzeniu diamagnetycznym (rys.1c) Rozwiązanie pierwsze, t.j. ze zmianą szczeliny w rdzeniu (zmianą oporu agnetycznego, czyli reluktancji rdzenia- stąd ich nazwa „czujniki reluktancyjne”) stosuje się pomiarach przemieszczeń mniejszych od 1mm. Do pomiarów większych przemieszczeń, nawet od 500mm, stosuje się czujniki solenoidalne. Indukcyjność własną długiego solenoidu powietrznego o równomiernie nawiniętych zwojach można obliczyć ze wzoru :

[edytuj] 2. Narysować schemat blokowy wzmacniacza pomiarowego pracującego na zasadzie modulacji amplitudy (z falą nośną).

[edytuj] 3. Wyjaśnij zasadę działania i rolę detektora fazoczułego w torze

pomiarowym z modulacją amplitudy.

W jednym zdaniu: zgodny znak fali nośnej(Uz) i sygnału(U0’) -> Udf>0, przeciwne znaki ->Udf<0

"Detektor fazoczuły działa na zasadzie cyklicznego odwracania sygnału mierzonego. Chwile przełączeń biegunowości sygnału mierzonego wyznaczają zbocza fali nośnej uformowanej z generatora, zapewnia dwupołówkowe symetryczne prostowanie sygnału mierzonego o częstotliwości zgodnej z częstotliwością odniesienia." Może ktoś na polski przetłumaczyć? I czy detektor fazoczuły == demodulator fazoczuły? Sugestia: wg mnie to generuje modul z sygnalu sinusoidalnego

W ogólności demodulacja to detekcja. W telekomunikacji przyjmuje się że detekcja to demodulacja, ale z uwzględnieniem szumów, acz w tym wypadku zapewne będzie to jedno i to samo sformułowanie. Tłumaczenie na polski: detektor fazoczuły w tym wypadku to układ, który z ustaloną częstotliwością odwraca nam biegunowość (czyli po prostu na wykresie robi nam lustrzane odbicie względem zera). Na wyjściu w wypadku zsynchronizowania częstości sygnału wejściowego i generatora, dostajemy coś podobnego do tego co na wyjściu mostka

prostowniczego gretza. W wypadku braku synchronizacji.. cóż dostajemy coś obrzydliwego. (z włąsnych podejrzeń - w zalezności od przesunięcia w fazie między generatorem a sygnałem mierzonym, dostaniemy różną wartość napięcia skutecznego wychodzącego z takiego generatora, ale to tylko przypuszczenie w sprawie pomiaru.) by Elektronik/Telekomuch

[edytuj] 4. Błąd nieliniowości charakterystyki statycznej czujnika– jak można go zdefiniować; jaki może mieć wpływ na wyniki pomiarów.

Można zdefiniować jako (konspekt):

, gdzie . Mamy punkty pomierzone, które aproksymujemy wielomianem 1 stopnia (linia prosta) i błędem jest największe odchylenie od linii (podzielony przez różnicę wartości max i min)

to różnica między zmierzonym U a U wyliczonym z równania prostej aproksymującej. Pyt: Wpływ na pomiar? Odp: W przypadku nie skompensowania błedu nieliniowości otrzymamy błedne wyniki

pomiaru – nieliniowość. (bo zazwyczaj chcemy aby dynamika czujnika była liniowa i tak

chcemy interpretować wyniki - jako liniowe).

[edytuj] 5. Narysować przebiegi czasowe sygnałów w charakterystycznych miejscach wzmacniacza pomiarowego pracującego na zasadzie modulacji

amplitudy (sygnał mierzony, sygnał nośny, sygnał po modulacji, sygnał po demodulacji, sygnał na wyjściu wzmacniacza) dla przykładowych sygnałów mierzonych:

• sinusoidalnego bez składowej stałej,

• sinusoidalnego ze składową stałą (wartości sygnału są jednego znaku),

• prostokątnego bez składowej stałej - analogicznie, • stałego - analogicznie

Czy to czasem nie jest tak? Nie bardzo, z odpowiedzi z zeszłego roku wynikało że my zmieniamy sygnał referencyjny, a nie mierzony. Chociaż pytanie sugeruje że ma być na odwrót.

• wykres1 = sygnał nośny/referencyjny, • wykres2 = sygnał mierzony, • wykres3 = po modulacji

• wykres4 = po demodulacji • wykres5 = wyjściowy (po zastosowaniu filtra dolnoprzepustowego)

Łosiek: Jak by padło takie pytanie, to bym tam dał te wykresy, co ma zeszły rok. Wyglądają ok, z wyjątkiem 3 rysunku przy sygnale prostokątnym, gdzie powinna być odwrócona faza w drugiej części wykresu.

[edytuj] 6. Zdefiniować pojęcia: czułość, offset, błąd nieliniowości czujnika pomiarowego. Narysować przykładowy przebieg charakterystyki statycznej i wyjaśnić na niej definiowane pojęcia.

charakterystyka statyczna to będzie to co na automatyce wykres gdzie OX to wejście (np. ciśnienie) a OY to wyjście (przeważnie napięcie).

dla czujnika ciśnienia (można sobie uogólnić - pozwalam :) ) Błąd nieliniowości – zad4

• offset czujnika (czyli napięcie wyjściowe przy minimalnej wartości ciśnienia wejściowego (przemieszczenia) – zazwyczaj niezerowe)

• czułość - stosunek zmiany napięcia wyjściowego do zmiany ciśnienia na wejściu (przemieszczenia)

[edytuj] 7. Narysuj schemat układu i omów metodę wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych wzmacniacza pomiarowego pracującego na zasadzie modulacji amplitudy (z falą nośną).

schemat -> patrz 6.2 + opis: Aby wyznaczyć charakterysykę częstotliwościową należy zestawić układ jak na rysunku, a następnie zmieniając (w interesującym nas zakresie) częstotliwość f sygnału na wejściu demodulatora odczytywać dla każdej częstotliwości wartości napięcia skutecznego na wyjściu DC.

[edytuj] 8. Wyjaśnić zjawisko modulacji amplitudy stosowanej np. we wzmacniaczach pomiarowych z przetwarzaniem.

Modulacja amplitudy polega na zakodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału wejściowego (wąskopasmowy). Wykonuje się to, żeby mieć szybko zmienny sygnał, w którym amplituda odzwierciedla wartość mierzoną.