Министерство образования и науки Российской ФедерацииНациональный исследовательский ядерный университет

«МИФИ»

Елохин А.П.

Автоматизированные системы контроля радиационной обстановки

окружающей среды

(Учебное пособие)

2010 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Рост технического прогресса и интенсивное строительство промышленных предприятий сопровождается, к сожалению, увеличением промышленных выбросов, загрязняющих окружающую среду. Развитие атомной энергетики и связанных с нею производств также затрагивает проблему загрязнения внешней среды, которая резко обостряется в условиях радиационных аварий. Поэтому одной из наиболее актуальных проблем атомной энергетики является повышение радиационной безопасности действующих АЭС, связанных с ними производств атомной промышленности и других объектов использования атомной энергии (ОИАЭ).

Даже при хорошо отработанной (бесконтактной с внешней средой) технологии производства существует определенная вероятность радиационной аварии и радиоактивного загрязнения внешней среды. Убедительными примерами могут служить радиационные аварии, произошедшие в различное время, на:

– химкомбинате НПО «Маяк» (Челябинская область, СССР) 29 сентября 1957, где в результате взрыва емкости с радиоактивными отходами тысячи квадратных километров были загрязнены радиоактивными аэрозолями. Подхваченное ветром, радиоактивное облако разнеслось по площади более 20 тыс. км² Челябинской, Свердловской и Тюменской областей. Территория, подвергшаяся радиоактивному загрязнению в результате аварии, позднее получила название «Восточно-Уральский радиоактивный след» (ВУРС). Этот след существует до сих пор. В 1957 в зоне ВУРС проживали 270 тыс. человек. До середины 70-х годов информация об аварии тщательно скрывалась. Тогда с карт исчезли названия более 30 деревень. Но жители некоторых из них …остались;

– заводе Селлафильд (Уиндскейл, Великобритания) 10 октября 1957, где во время профилактических работ на одном из реакторов, производящем плутоний для британского ядерного оружия, загорелись три тонны урана. В результате пожара также произошел выброс радиоактивных аэрозолей. Радиоактивное облако накрыло половину Европы: часть достигла Норвегии, другая часть – Швейцарии. Последствия аварии тщательно скрывались. Только по истечении 30 лет стали известны некоторые подробности;

– АЭС «Tree Mile Island» (штат Пенсильвания, США) 28 марта 1979 из-за ошибок персонала произошло частичное расплавление активной зоны реактора. Это вызвало выброс радиоактивных газов в атмосферу и жидких радиоактивных отходов в реку Сукуахана;

– Чернобыльской АЭС 26 апреля 1986 г.. Эта авария характеризовалась значительным выходом радионуклидов в атмосферу, большими площадями радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности с эвакуацией населения из 30 – км зоны на Украине. Сильно загрязненными зонами также оказались некоторые районы Гомельской и Могилевской областей Белоруссии и Брянской области России, которые расположены примерно в 200 км от АЭС, причем плотность загрязнения по цезию в ряде населенных пунктов этих областей составила более 40 Кюри на квадратный километр (Ки/км2). Еще одна, северо-восточная зона, расположена в 500 км от АЭС, в нее входят некоторые районы Калужской. Тульской

2

и Орловской областей. Плотности загрязнения здесь были ниже, и, как правило, не превышали 15 Ки/км2;

– заводе по переработке ядерного топлива Tokaimura (неподалеку от Токио, Япония)30 сентября 1999, где по вине сотрудников предприятия началась неуправляемая ядерная реакция, которую не удалось вовремя остановить. Прилегающие районы подверглись сильному радиоактивному заражению. Двое сотрудников предприятия погибли. Более 400 человек получили сильные дозы радиации.

Эти примеры показывают, что задача радиационного контроля внешней среды, осуществляемая автоматизированной системой контроля радиационной обстановки (АСКРО), действительно, является важной и актуальной, причем настолько, что без сдачи в эксплуатацию АСКРО на атомной станции не дают разрешение даже на физпуск.

В представленном учебном пособии рассматривается проблема автоматизированных систем контроля радиационной обстановки окружающей среды (радиационного мониторинга) в районе размещения АЭС или других ОИАЭ, основы взаимодействия ионизирующего излучения с веществом, а также термины и определения дозиметрических характеристик полей излучений.

Формулируются основная цель АСКРО и задачи, решение которых позволяет достигнуть указанной цели. Проводится анализ существующих систем радиационного мониторинга окружающей среды, используемых на различных этапах развития систем телеметрии в атомной энергетике. Рассмотрены особенности измерения метеопараметров атмосферы и способы их уточнения. Рассматриваются вопросы оценки необходимого и достаточного количества гамма-датчиков АСКРО и обосновывается оптимизации их количества. Формулируются принципы расстановки постов контроля в регионе АЭС, а также принципы и методы определения параметров выброса радиоактивной примеси из вентиляционных труб АЭС.

Рассматривается метод оценки величины мощности выброса инертных радиоактивных газов, осуществляемого через выходные патрубки системы пассивной фильтрации межоболочечного пространства в рамках проектов реакторов ВВЭР – 1500, АЭС-2006, а также мощности газоаэрозольных радиоактивных выбросов, осуществляемых через вентиляционные трубы АЭС.

Даётся краткая характеристика приборному обеспечению АСКРО. Показано, что использование проточной и непроточной ионизационных камер, которые располагаются либо в выходных патрубках системы пассивной фильтрации межоболочечного пространства реактора, либо в вентиляционных трубах АЭС, а также ксенонового гамма-детектора, для оценки величины мощности выбросов позволяет получать информацию о последней в режиме реального времени (on-line).

Рассматриваются перспективные методы дистанционного контроля радиоактивных облаков и их следа на подстилающей поверхности.

Формулируются принципы оптимизации прогностических расчетов по оценке радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при радиационных авариях на АЭС.

3

Учебное пособие состоит из предисловия, введения, терминов и определений, наиболее характерных для задач радиационного мониторинга окружающей среды, перечня сокращений и 8 глав текста. Литература представлена по главам.

В гл. 1 рассматриваются вопросы взаимодействия фотонного излучения с веществом;

в гл. 2 - вопросы переноса фотонного излучения в различных средах, дозиметрические

характеристики поля излучения и их единицы измерения. Гл. 3 посвящена проблемам

контроля окружающей среды при экплуатции атомных электростанций и других

радиационно-опасных предприятий атомной промышленности и методам их решения. В

гл. 4 рассматриваются общие принципы построения автоматизированных систем

радиационного мониторинга внешней среды для АЭС. В гл. 5 рассматриваются методы

определения параметров выброса газоаэрзольной радиоактивной примеси из

вентиляционных труб АЭС. Гл. 6 посвящена вопросам повышения точности

прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды при

радиационных авариях. Гл.7 посвящена вопросу приборного обеспечения АСКРО. В гл. 8

рассматриваются перспективные методы определения радиационных характеристик

радиоактивного загрязнения воздушной среды и подстилающей поверхности.

Учебное пособие предназначено для студентов, преподавателей технических

университетов с ориентацией учебного процесса на развитие атомной промышленности, а

также для инженерно-технического персонала АЭС и других ОИАЭ, проходящего курсы

повышения квалификации по радиационной безопасности. Для инженеров проектных и

научных сотрудников научно-исследовательских институтов, ведущих разработки в

области развития и использования атомной энергии.

Учебное пособие подготовлено на основе курса лекций, читавшихся автором в

течении ряда лет в Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» на

кафедре «Автоматика». Материал книги рассчитан на читателя, знакомого с атомной и

ядерной физикой, с эффектами взаимодействия ионизирующих излучений с веществом и

методами регистрации ионизирующих излучений. Поэтому указанные вопросы затронуты

лишь в степени, необходимой для понимания соответствующих разделов курса. Более

подробно изложены вопросы разделов курса, касающихся переноса радиоактивной

примеси в атмосфре и перспективных методов оценки уровней радиоактивного загрязнения

окружающей среды.

Пользуясь случаем, автор выражает искреннюю благодарность рецензенту -

кандидату физико-математических наук, доценту НИЯУ МИФИ Ксенофонтову А.И. за

ценные советы по улучшению содержания книги и устранению ряда ее недостатков, а

также своим коллегам – сотрудникам лаборатории «Анализа радиационных последствий

аварий» отдела радиационной безопасности НТЦ ЯРБ, оказавших неоценимую

техническую помощь в подготовке рукописи.

4

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

АСКРО − автоматизированная система контроля радиационной обстановки (окружающей среды);

АСРК − автоматизированная система радиационного контроля;

БДК − беспилотный (радиоуправляемый) дозиметрический комплекс;

ДМРВ − датчик мощности радиоактивных выбросов;

ОИАЭ – объект использования атомной энергии;

ПС − программное средство;

ПО – программное обеспечение;

РЛС − радиолокационная станция;

PВ – мощность выброса радиоактивной примеси.

5

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. АКТИВНОСТЬ1 (A) мера радиоактивности какого-либо количества радионуклида, находящегося в данном энергетическом состоянии в данный момент времени: A = dN/dt ,где dN - ожидаемое число спонтанных ядерных превращений из данного энергетического состояния, происходящих за промежуток времени dt. Единицей активности является беккерель (Бк). Использовавшаяся ранее внесистемная единица активности кюри (Ки) составляет 3,7×1010 Бк.

2. АКТИВНОСТЬ УДЕЛЬНАЯ1 (объемная) отношение активности A радионуклида в веществе к массе m (объему V) вещества: Am = A/m; AV = A/VЕдиница удельной активности - беккерель на килограмм, Бк/кг. Единица объемной активности - беккерель на метр кубический, Бк/м3.

3. АТОМНАЯ СТАНЦИЯ2 (АС) ядерная установка для производства энергии в заданных режимах и условиях применения, располагающаяся в пределах определенной проектом территории, на которой для осуществления этой цели используется ядерный реактор (реакторы) и комплекс необходимых систем, устройств, оборудования и сооружений с необходимыми работниками (персоналом).

4. АТОМНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СТАНЦИЯ2 (АЭС) атомная станция, предназначенная для производства электрической энергии.

5. БЕЗОПАСНОСТЬ АС, ЯДЕРНАЯ И РАДИАЦИОННАЯ2 (далее по тексту - БЕЗОПАСНОСТЬ АС) свойство АС при нормальной эксплуатации и нарушениях нормальной эксплуатации, включая аварии, ограничивать радиационное воздействие на персонал, население и окружающую среду установленными пределами.

6. ВЗВЕШИВАЮЩИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ИЗЛУЧЕНИЯ1 - при расчете эквивалентной дозы (WR) используемые в радиационной защите множители поглощенной дозы, учитывающие относительную эффективность различных видов излучения в индуцировании биологических эффектов приведены в табл.1 Приложения.

7. ВЗВЕШИВАЮЩИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ ТКАНЕЙ И ОРГАНОВ1 при расчете эффективной дозы (WT) множители эквивалентной дозы в органах и тканях, используемые в радиационной защите для учета различной чувствительности разных органов и тканей ввозникновении стохастических эффектов радиации приведены в табл.2 Приложения.

8. ВМЕШАТЕЛЬСТВО1 деятельность, направленная на снижение вероятности, либо дозы, либо неблагоприятных последствий облучения населения при радиационных авариях, при

1 Приложения к нормам радиационной безопасности НРБ 99/2009. СанПиН 2.6.1.252309.2 Обшие положения обеспечения безопасности атомных станций ОПБ 88/97 (ПНАЭГ-01-011-97) (НП-001-97)

6

обнаружении радиоактивных загрязнений объектов окружающей среды или повышенных уровней природного облучения на территориях, в зданиях и сооружениях.

9. ВЫБРОС РАДИОАКТИВНОЙ ПРИМЕСИ поступление радионуклидов в виде инерт-ных радиоактивныз газов и аэрозолей в атмосферу в условиях штатной работы или в результате радиационной аварии.

10. ДОЗА ПОГЛОЩЕННАЯ1 (D) величина энергии ионизирующего излучения, переданная веществу: ,где - средняя энергия, переданная ионизирующим излучением веществу, находящемуся в элементарном объеме, а dm - масса вещества в этом объеме. Энергия может быть усреднена по любому определенному объему, и в этом случае средняя доза будет равна полной энергии, переданной объему, деленной на массу этого объема. В единицах СИ поглощенная доза измеряется в джоулях, деленных на килограмм (Дж/кг), и имеет специальное название - грей (Гр). Использовавшаяся ранее внесистемная единица рад равна 0,01 Гр.

11. ДОЗА ИНГАЛЯЦИОННАЯ поглощенная доза, обусловленная вдыханием загрязненного радиоактивными аэрозолями воздуха.

12. ДОЗА ПРЕДОТВРАЩАЕМАЯ1 прогнозируемая доза вследствие радиационной аварии, которая может быть предотвращена защитными мероприятиями.

13. ЗАГРЯЗНЕНИЕ РАДИОАКТИВНОЕ1 присутствие радиоактивных веществ на поверхности, внутри материала, в воздухе, в теле человека или в другом месте, в количестве, превышающем уровни, установленные Санитарными Правилами.

14. ЗАПРОЕКТНАЯ АВАРИЯ2 авария, вызванная не учитываемыми для проектных аварий исходными событиями или сопровождающаяся дополнительными по сравнению с проектными авариями отказами систем безопасности сверх единичного отказа, реализацией ошибочных решений персонала.

15. ЗОНА НАБЛЮДЕНИЯ1 (ЗН) территория за пределами санитарно-защитной зоны, на которой проводится радиационный контроль.

16. ИОНИЗИРУЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (ИИ) потоки фотонов или частиц, возникающих в частности и при радиоактивном распаде, ядерных превращениях, торможении заряженных частиц в веществе, взаимодействие которых со средой приводит к ионизации ее атомов или молекул, образуя ионы разных знаков.

17. КОНТРОЛЬ РАДИАЦИОННЫЙ1 получение информации о радиационной обстановке в организации, в окружающей среде и об уровнях облучения людей (включает в себя дозиметрический и радиометрический контроль).

18. МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ параметры, характеризующие состояние приземного и пограничного слоев атмосферы и определяющие состояние ее устойчивости. К этим параметрам относятся скорость ветра, температура, влажность, атмосферное давление, осадки.

19. МОЩНОСТЬ ВЫБРОСА РАДИОАКТИВНОЙ ПРИМЕСИ величина равная произведению секундного расхода G [м3/с] на объемную активность Av [Бк/м3].

7

20. МОЩНОСТЬ ДОЗЫ1 доза излучения за единицу времени (секунду, минуту, час).

21. НАСЕЛЕНИЕ1 все лица, включая персонал вне работы с источниками ионизирующего излучения.

22. НОРМАЛЬНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ2 эксплуатация АС в определенных проектом эксплуатационных пределах и условиях.

23. ОБЛУЧЕНИЕ1 воздействие на человека ионизирующего излучения.

24. ОРОГРАФИЯ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ особенности региона, учитываю-щие своеобразность рельефа подстилающей поверхности и её шероховатость.

25. ПЕРСОНАЛ1 лица, работающие с техногенными источниками излучения (группа А) или работающие на радиационном объекте или на территории его санитарно-защитной зоны и находящиеся в сфере воздействия техногенных источников (группа Б).

26. ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ИОНИЗИРУЮЩИХ ЧАСТИЦ отношение потока ионизиру-ющих частиц dΦ, проникающих в объем элементарной сферы, к площади центрального поперечного сечения dS этой сферы: φ = dΦ /dS = dN/(dSdt).

27. ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ЧАСТИЦ отношение потока энергии ионизирующих частиц dΦE, проникающих в объем элементарной сферы, к площади центрального поперечного сечения dS этой сферы: I = dΦE/dS = dW/(dSdt).

28. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ АТМОСФЕРЫ слой атмосферы, прилегающий к земной поверхности до высоты в среднем толщиной 1000 м, свойства которого в основном определяются динамичными и тепловыми воздействиями земной поверхности.

29. ПОСЛЕДСТВИЯ АВАРИИ2 возникшая в результате аварии радиационная обстановка, наносящая убытки и вред из-за превышения установленных пределов радиационного воздействия на персонал, население и окружающую среду.

30. ПОТОК ИОНИЗИРУЮЩИХ ЧАСТИЦ отношение числа ионизирующих частиц dN, падающих на данную поверхность за интервал времени dt, к этому интервалу: Φ = dN/dt.

31. ПОТОК ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ЧАСТИЦ отношение суммарной энергии (исключая энергию покоя) dW всех ионизирующих частиц, падающих на данную поверхность за интервал времени dt, к этому интервалу: ФE = dW/dt.

32. ПРЕДЕЛ ДОЗЫ1 (ПД) значение эффективной или эквивалентной дозы техногенногооблучения населения и персонала за счет нормальной эксплуатации радиационного объек-

та, которое не должно превышаться. Соблюдение предела годовой дозы предотвращает возникновение детерминированных эффектов, а вероятность стохастических эффектов сохраняется при этом на приемлемом уровне.

33. ПРИЗЕМНЫЙ СЛОЙ АТМОСФЕРЫ часть пограничного слоя атмосферы; нижний,прилегающий к земной поверхности слой тропосферы толщиной 30-50 метров (иногда до 250 метров), свойства которого в значительной степени определяются близостью подстилающей поверхности. В приземном слое атмосферы скорость ветра, температура и влажность воздуха особенно быстро меняются с высотой. Это слой атмосферы, в котором обычно возникают приземные инверсии температуры, туманы, заморозки, скапливаются загрязнения.

8

34. ПРОЕКТНАЯ АВАРИЯ2 авария, для которой проектом определены исходные события и конечные состояния радиационной обстановки и предусмотрены системы безопасности, обеспечивающие с учетом принципа единичного отказа систем безопасности или одной, независимой от исходного события ошибки персонала ограничение ее последствий установленными для таких аварий пределами.

35. РАДИАЦИОННАЯ АВАРИЯ1 потеря управления источником ионизирующего излучения, вызванная неисправностью оборудования, неправильными действиями работников (персонала), стихийными бедствиями или иными причинами, которая могла привести или привела к облучению людей выше установленных норм или радиоактивному загрязнению окружающей среды. Авария характеризуется исходным событием, путями протекания и последствиями.

36. РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ1 состояние защищенности и настоящего и будущего поколений людей от вредного для их здоровья воздействия ионизирующего излучения.

37. САНИТАРНО-ЗАЩИТНАЯ ЗОНА1 (СЗЗ) территория вокруг радиационного объекта, за пределами которого уровень облучения населения за счет нормальной эксплуатации радиационного объекта не превышает установленную для него квоту.

38. СБРОС поступление радионуклидов в водную среду.

39. СКОРОСТЬ СУХОГО ОСАЖДЕНИЯ – это отношение интенсивности оседания примеси в Бк/м2с к концентрации в приземном слое воздуха в Бк/м3. Скорость сухого осаждения определяется силой тяжести и зависит от аэродинамического размера частиц. Для частиц диаметром от 0,1 до 1 мкм скорость сухого осаждения равна 0,02 см/с, для частиц диаметром от 1 до 10 мкм она изменяется от 0,02 до 5 см/с. Эта величина зависит также от типа поверхности и физико-химических свойств радионуклида. Величины скорости сухого осаждения для некоторыхрадионуклидов приведены в табл. 4 Приложения 1.

40. СОСТОЯНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ состояние пограничного слоя атмосферы, характеризуемое относительно устойчивыми во времени полями метеорологических элементов (температурой, скоростью ветра, его направлением, влажностью и т.д.).

41. ТЯЖЕЛАЯ ЗАПРОЕКТНАЯ АВАРИЯ2 запроектная авария с повреждением твэловвыше максимального проектного предела, при которой может быть достигнут предельнодопустимый аварийный выброс радиоактивных веществ в окружающую среду.

42. УРОВЕНЬ ВМЕШАТЕЛЬСТВА2 определяющие радиационную обстановку и ее развитие параметры и характеристики, совокупность которых требует проведения мероприятий по защите персонала и населения.

43. УРОВЕНЬ КОНТРОЛЬНЫЙ1 значение контролируемой величины дозы, мощности дозы, радиоактивного загрязнения и т.д., устанавливаемое для оперативного радиационного контроля, с целью закрепления достигнутого уровня радиационной безопасности, обеспечения дальнейшего снижения облучения персонала и населения, радиоактивного загрязнения окружающей среды.

9

44. ФЛЮЕНС ИОНИЗИРУЮЩИХ ЧАСТИЦ отношение числа ионизирующих частиц dN, проникающих в объем элементарной сферы, к площади центрального поперечного сечения dS этой сферы: Φ = dN/dS.

45. ФЛЮЕНС ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ЧАСТИЦ отношение суммарной энергии (исключая энергию покоя) dW всех ионизирующих частиц, проникающих в объем элементарной сферы, к площади центрального поперечного сечения dS этой сферы: Φw = dW/dS.

46. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ - неровности подстилающей поверхности, в частности, городские строения, растительный покров, снежный покров и пр., оказывающие значительное влияние на характер распространения воздушного потока. Влияние таких неровностей учитывается с помощью изменения параметра шероховатости z0, величина которого приводится в табл. 3 Приложения 1.

47. ЭКСПЛУАТАЦИЯ2 вся деятельность, направленная на достижение безопасным образом цели, для которой была построена АС, включая работу на мощности, пуски, остановы, испытания, техническое обслуживание, ремонты, перегрузки ядерного топлива, инспектирование во время эксплуатации и другую связанную с этим деятельность.

48. ЭКСПЛУАТИРУЮЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ2 АС организация, созданная в соответствии с законодательством Российской Федерации и признанная соответствующим органом управления использованием атомной энергии пригодной эксплуатировать АС и осуществлять собственными силами или с привлечением других организаций деятельность по размещению, проектированию, сооружению, эксплуатации и выводу из эксплуатации АС, а также деятельность по обращению с ядерными материалами и радиоактивными веществами. Для осуществления этих видов деятельности эксплуатирующая организация АС должна иметь лицензии Госатомнадзора России.

10

ОГЛАВЛЕНИЕ Стр.

Введение...............................................................................................................................14

Глава 1. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом………………………19

1.1 Взаимодействие фотонов с веществом………………………………………….19

1. 1.1 Фотоэффект………………………………………………………………………………19

1.1.2 Рассеяние фотонов. Эффект Комптона. ……………………………………………21

1.1.3 Образование электронно-позитронных пар………………………………………..24

1.2 Общий характер взаимодействия фотонов с веществом…………............................25

Глава 2. Вопросы прохождения фотонного излучения в различных средах………29

2.1. Основные понятия……………………………………………………………...29

2.2. Активность радионуклида…………………………………………………………29

2.3. Прохождение фотонного излучения в гомогенной среде. Фактор накопления. Теорема Фано……………………………………………………………………….32

2.4. Дозиметрические характеристики поля излучения и единицы их измерения……38

2.5. Особенности переноса фотонного излучения вблизи границы раздела сред воздух-земля…………………………………………………………………...........42

Литература к главам 1, 2………………………………………………………………….46

Глава 3. Проблемы контроля окружающей среды при эксплуатации атомных электростанций и других радиационно-опасных предприятий атомной промышленности и методы их решения…………..47

3.1. Методы и средства решения задач контроля окружающей среды в различные этапы развития атомной энергетики…………………………………48

3.2. Концепции построения систем автоматизированного контролярадиационной обстановки окружающей среды………………………………….49

3.3. Методы повышения точности прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях…………………..56

Глава 4. Общие принципы построения автоматизированных систем радиационного мониторинга внешней среды для АЭС……………………..63

11

4.1. Измерение метеопараметров атмосферы и способы их уточнения…………….63

4.2. Оптимизация количества датчиков фотонного излучения АСКРО.....................72

4.3. Принципы размещения датчиков фотонного излучения во внешней среде…...75

Литература к главам 3, 4..................................................................................................83

Глава 5. Методы определения параметров выброса газоаэрозольной радиоактивной примеси из вентиляционных труб АЭС……………………87

5.1. Комплект технических средств и условия их размещения в вентиляционных трубах АЭС при определении параметров выброса радиоактивной примеси в атмосферу……...............................................87

5.2. Метод оценки мощности выброса инертных радиоактивных газов, выходящих из реактора через его систему пассивной фильтрации ……………88

5.3. Метод оценки мощности выброса газоаэрозольной радиоактивной примеси из вентиляционных труб АЭС..................................................................99

Глава 6. Методы повышения точности прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях……………107

6.1. Расчет метеопараметров атмосферы…………………………………………….107

6.2. Модель переноса радиоактивной примеси в атмосфере.....................................115

6.3. Оценка мощности дозы внешнего облучения......................................................118

6.4. Оценка уровней радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности.............................................................................................................121

6.5. Оценка мощности дозы внешнего облучения от подстилающей поверхности.............................................................................................................123

6.6. Оценка дозы при ингаляции...................................................................................124

6.7. Оценка и уточнение радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды............................................................................127

Литература к главам 5, 6................................................................................................132

Глава 7. Приборное обеспечение АСКРО.........................................................................134

7.1. Датчик определения мощности выброса в вентиляционных трубах АЭС, основанный на методе регистрации магнитного поля, создаваемого движущимся ионизированным воздушным потоком..........................................134

7.1.1. Теория метода.........................................................................................................135

7.1.2. Результаты экспериментальных исследований..................................................142

7.2. Метод повышения чувствительности датчика, определяющего мощность выброса в венттрубах АЭС...................................................................................145

12

7.3. Экспериментальные и расчетные данные характеристик высокотемпера- турного датчика фотонного излучения, определяющего мощность радио-

активных выбросов АЭС с реактором, содержащим систему пассивной фильтрации, в условиях радиационных аварий..................................................148

7.3.1. Характеристики исследовательских установок………………………………...149

7.3.2. Обоснование работоспособности датчика……………………………………...152

7.3.3. Результаты измерений (экспериментов)………………………………………..160

7.3.4. Анализ результатов экспериментов……………………………………………..162

7.3.5. Результаты расчетов работы датчика в широком диапазоне температур…….165

7.4. Безынерционный метод измерения скорости воздушного потока....................172

Литература к главе 7……..............................................................................................188

Глава 8. Перспективные методы определения радиационных характеристик радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности..........................191

8.1. Использование радиолокационных станций для дистанционного определения выбросов АЭС.........................................................................................................191

8.1.1. Анализ экспериментальных данных по определению выбросов АЭС с помощью радиолокационных станций..............................................................192

8.1.2. Физические основы определения радиоактивных выбросов или радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при помощи радиолокационных станций..................................................................................196

8.2. Определение мощности источника радиоактивных выбросов по коэффициенту отражения электромагнитных волн............................................202

8.2.1. Учет метеорологического состояния реальной атмосферы при решении задачи определения мощности источника радиоактивных выбросов...............206

8.3. Метод определения концентрации радионуклидов, распространяющихся в атмосфере, на основе беспилотного дозиметрического комплекса в

условиях радиационных аварий…………………………………………………224

8.4. Метод определения поверхностной активности подстилающей поверхности в следе радиоактивного облака на основе беспилотного дозиметрического комплекса в условиях радиационных аварий………………………………….234

Литература к главе 8......................................................................................................244

Приложение ………………………………………………………………………….....248

13

ВВЕДЕНИЕ

Цель предлагаемого учебного пособия состоит в том, чтобы познакомить читателей с

современными методами проектирования и разработки оптимизированных

автоматизированных систем контроля радиационной обстановки (АСКРО),

осуществляющих радиационный контроль окружающей среды вокруг атомных

электростанций и других ОИАЭ.

Основная цель систем автоматизированного контроля состоит в обеспечении

руководства3 АЭС информацией, способствующей минимизации последствий

радиационной аварии на АЭС.

Основными задачами систем автоматизированного контроля радиационной

обстановки-АСКРО являются: раннее обнаружение повышенного или аварийного

выброса, прогнозирование его распространения и загрязнения окружающей среды

(подстилающей поверхности и воздушного бассейна), измерение значений мощности

дозы фотонного излучения на местности, оценка дозовых нагрузок на персонал и

население, а также выдача рекомендаций по принятию решений о защите населения.

Система должна функционировать в режиме реального времени, что достигается за

счёт автоматизации сбора данных по радиационным и метеорологическим параметрам, на

основе которых осуществляются прогностические расчёты с использованием

математической модели распространения радиоактивной примеси в атмосфере при

выбросах АЭС.

Основу АСКРО составляет система постов радиационного контроля,

предназначенных для измерения мощности дозы фотонного излучения, расположенных

вокруг АЭС; система метеодатчиков, размещаемых на метеомачте; программное

обеспечение нижнего уровня, служащее для обработки первичной информации,

поступающей с указанных датчиков; программное обеспечение верхнего уровня,

3 Типовое содержание плана мероприятий по защите персонала в случае аварии на атомной станции. НП 015-2000

14

представляющее собой набор специальных математических программ, предназначенных

для прогностических расчетов переноса радиоактивной примеси в атмосфере, оценке

уровней радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности, дозовых нагрузок на

персонал и население в условиях радиационных аварий; специального программного

обеспечения принятия решений, позволяющего минимизировать последствия

радиационных аварий.

К системе, в целом, и к математическим моделям, в частности, предъявляют

определённые требования, которые формулируются в рамках концепции, определяющей

принципы построения системы.

Выбор математической модели осуществляют исходя из следующих критериев:

1. Модель должна давать надёжный расчёт радиационных характеристик в районе разме-

щения объекта на расстоянии от источника до 50 км в пограничном слое атмосферы в

диапазоне 1,52,5 км и учитывать различные метеорологические условия (состояния

устойчивости атмосферы).

2. Должны отсутствовать субъективные факторы оценки метеорологического состояния

атмосферы, например: низкая облачность, высокая облачность и т.д.

3. Измерение метеопараметров должно осуществляться простыми и надёжными способа-

ми и содержать минимум датчиков.

4. Вычислительные процедуры, реализующие выбранную модель должны осуществляться

в режиме реального времени.

Таким требованиям отвечают модели пограничного слоя атмосферы. Эти модели

позволяют использовать метеобашню высотой не более 40 м, в отличие от 100120

метровой, необходимой при использовании гауссовой модели атмосферной диффузии

(модели Пасквилла-Гиффорда). Использование этих моделей также дает возможность

определить необходимое и достаточное количество гамма-датчиков системы, позволяющих

осуществлять оперативное наблюдение промплощадки и санитарно-защитной зоны при

состоянии устойчивости атмосферы не ниже класса F модели Пасквилла-Гиффорда и при

любом направлении выброса. Для оптимального использования данных измерений

датчиков фотонного излучения, последние необходимо размещать в регионе СЗЗ радиусом

R ≤ 3 км определённым образом: равномерно по азимуту, но на различных расстояниях от

15

источника. Это позволяет уточнять величину выброса радиоактивной примеси,

поступающей в атмосферу из источника, при любом направлении её распространения, а

также все радиационные характеристики радиоактивного загрязнения окружающей среды

(включая и среднюю энергию фотонов радионуклидов радиоактивной примеси) даже при

отсутствии информации о радионуклидном составе последней.

Кроме традиционных задач прогнозирования, решение которых может быть

представлено совокупностью уровней поверхностной активности подстилающей

поверхности, мощ-ности дозы внешнего облучения и т.д., к нетривиальным задачам,

связанным с радиацион-ными характеристиками радиоактивного загрязнения окружающей

среды, относится задача выбора оптимального пути следования при эвакуации населения

из загрязнённого района. Решение этой задачи позволяет найти ответ на такие вопросы как:

- сколько потребуется автотранспортных средств при эвакуации населения из населенно-

го пункта;

- сколько потребуется водителей для эвакуации населения;

- сколько рейсов должен сделать водитель без опасности переоблучения;

- сколько потребуется горючего и другие характеристики.

Система АСКРО должна отвечать экономическим, экологическим критериям,

учитывать орографию подстилающей поверхности, а также использовать определенные

физические критерии, позволяющие провести прогностические расчеты уровней

радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности, дозовых нагрузок на персонал и

население при отсутствии данных о радионуклидном составе радиоактивных выбросов в

атмосферу, используя лишь показания датчиков радиационного контроля в условиях

радиационных аварий.

Под оптимизацией АСКРО понимается выбор необходимого и достаточного

количества датчиков радиационного контроля, размещаемых вокруг АЭС, методы их

размещения, позволяющие повысить точность прогностических расчетов при оценке

уровней радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности, дозовых нагрузок на

персонал и население в условиях радиационных аварий.

Одним из наиболее важных параметров переноса радиоактивной примеси в атмосфере

является величина мощности выброса в атмосферу из венттруб АЭС. Эта величина

16

определяется как произведение объёмной активности Аv (Бк/м³) на секундный расход G

(м³/с). Этот параметр при штатной работе АЭС, проектных и запроектных авариях в случае

использования автоматизированной системы контроля радиационной обстановки должен

оцениваться в автоматическом режиме. Величину объёмной активности можно найти через

измерение мощности дозы, а секундный расход, при известной зависимости скорости

воздушного потока в веттрубе как функции радиуса W(r), в виде интеграла по сечению

венттрубы. Таким образом, если при помощи датчика могут быть измерены скорость

воздушного потока в некоторой точке внутри венттрубы вблизи её устья и мощность дозы

от радиоактивной примеси, то задача определения мощности выброса может быть успешно

решена.

Для определения этого параметра были разработаны конструкции датчиков,

отличающиеся принципом действия, и проведены эксперименты, в рамках которых

исследовалась их работоспособность. В основе работы ионизационно-индукционного

датчика лежит эффект разделения зарядов в электрическом поле плоской ионизационной

камеры и, при наличии продольной составляющей скорости ионов, обусловленной

переносом воздушного потока, возбуждением магнитного поля, максимальное значение

которого сосредоточено в центре между электродами, где располагается соленоид.

В этом датчике для оценки скорости воздушного потока использовались следующие

соображения. В электрическом поле при разделении ионов в приэлектродных областях

ионизационной камеры возникают униполярные заряды. Если скорость воздушного потока

в вентиляционной трубе при заданной мощности дозы, обусловленной прохождением

газоаэрозольной радиоактивной примеси по трубе, будет изменяться, то соответственно в

приэлектродных областях ионизационной камеры будет изменяться и продольный ток

униполярных зарядов и соответственно – магнитное поле, создаваемое движением этих

зарядов. Объемную активность концентрации радиоактивной газоаэрозольной примеси в

этом датчике находили по ионизационному току, связывая последний с мощностью дозы

ионизирующего излучения. Однако чувствительность этого датчика оказалась низка за счет

не высокой чувствительности блока регистрирующего эдс индукции, обусловленной

изменением магнитного поля. В связи с чем пришлось отказаться от этого метода

регистрации скорости воздушного потока и разработать систему датчиков, основанную

17

только на измерении ионизационных токов, состоящую из проточной и непроточной

ионизационных камер, чувствительность которых оказывается на порядок выше

ионизационно-индукционного. Скорость воздушного потока в указанной системе датчиков

пропорциональна разности ионизационных токов проточной и непроточной

ионизационных камер, а величина объемной активности – мощности дозы, которая

регистрировалась непроточной ионизационной камерой.

В качестве перспективных методов контроля окружающей среды рассматривается ис-

пользование радиолокационных станций, позволяющих по измеренному коэффициенту от-

ражения сканирующей электромагнитной волны и ряду метеорологических параметров,

определять величину плотности поверхностной активности загрязнённой подстилающей

поверхности или величину мощности выброса радиоактивной примеси в атмосферу. Кроме

того к перспективным методам контроля окружающей среды следует отнести и методы,

основанные на использовании беспилотных дозиметрических комплексов, позволяющих

определять концентрацию газоаэрозольной радиоактивной примеси либо в воздухе при её

распространении по ветру, либо на подстилающей поверхности в следе радиоактивного

облака. В рамках предлагаемого учебного пособия излагаются принципы использования

РЛС для указанных целей и даётся краткое содержание методов оценки объёмной или

поверхностной концентрации газоаэрозольной радиоактивной примеси при помощи БДК.

18

Глава 1. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом

1.1 Взаимодействие фотонов с веществом

Основными видами взаимодействия фотонов с веществом являются: фотоэффект,

эффект Комптона и образование электронно-позитронных пар [1,2].

1. 1.1 Фотоэффект

Фотоэффектом называется такой процесс взаимодействия фотона с электроном,

связанным с атомом, при котором электрону передается вся энергия фотона. При этом

электрон выбрасывается за пределы атома с кинетической энергией

, (1.1)

где Еγ — энергия фотона; Ii — потенциал ионизации i-й оболочки атома.

Очевидно, что при Eγ < IК фотоэффект возможен только на L-, М-,..., и т. д.

оболочках и невозможен на K-оболочке; при Eγ < IL фотоэффект возможен только на M-,

N-,..., и

т. д. оболочках и невозможен на K- и L-оболочках и т. д. Освободившееся в результате

фотоэффекта место на электронной оболочке заполняется электронами с вышерасположен-

ных оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием флуоресцентного излучения или

испусканием электронов Оже (непосредственная передача энергии возбуждения атома

электрону этого же атома). При этом энергия Оже-электрона не зависит от энергии

возбуждающего излучения, а определяется структурой энергетических уровней атома.

Для фотоэффекта весьма существенна связь электрона с атомом, которому передается

часть импульса фотона. Фотоэффект возможен только на связанном электроне. Чем меньше

связь электрона с атомом по сравнению с энергией фотона, тем менее вероятен

фотоэффект. Это обстоятельство определяет все основные свойства фотоэффекта: ход

19

сечения с энергией, соотношение вероятностей фотоэффекта на разных электронных

оболочках и зависимость сечения от заряда среды. На рис. 1.1 представлена зависимость

массового коэффициента фотонного излучения (см. ниже) для платины, который в данной

области энергий пропорционален сечению фотоэффекта, как функция энергии E. Из

рисунка видно, что при больших энергиях фотонов (для которых все электроны атома

cлабо связаны) сечение мало.

По мере убывания Eγ (возрастания связанности электронов, отнесенной к энергии фо-

тонов сечение возрастает. Рост сечения продолжается до тех пор, пока Еγ не станет

равной потенциалу ионизации для K-оболочки (Eγ = Iк). Начиная с Eγ < Iк, фотоэффект на K-

оболочке становится невозможным,, и сечение фотоэффекта определяется только

взаимодействием фотонов с электронами L-, М-, и т. д. оболочек. Но электроны этих

оболочек связаны с атомом слабее, чем электроны K-оболочки.

Поэтому при равных энергиях фотонов вероятность фотоэффекта электрона с L-(и тем

более с М-) оболочки существенно меньше, чем с K-

оболочки. В связи с этим при Еγ= IK на кривой

сечения наблюдается резкий скачок.

При Eγ < IK сечение фотоэффекта снова начи-

нает расти, так как опять возрастает относительная

связанность электрона . Рост прекращается при

Eγ = IL, где наблюдается новый резкий скачок

сечения, и т. д.

Ход сечения фотоэффекта для каждой из

электронных оболочек приблизительно передается

законом . Суммарное сечение фотоэффекта (для

электронов всех оболочек) при Е γ > IK меняется по

закону , а при Еγ >> IK (когда относительная связанность электронов с

дальнейшим ростом энергии меняется мало) по закону .

Вероятность фотоэффекта очень резко зависит от заряда Z атома, на котором

происходит фотоэффект: . Это объясняется опять-таки различной связанностью

20

Рис. 1.1 Зависимость массового коэффициента фотонного излучения для платины (Pt), как функции энергии E

электронов. В легких элементах (при малых Z) электроны связаны кулоновскими силами

ядра относительно слабее, чем в тяжелых.

Таким образом, для сечения фотоэффекта получается следующая зависимость от энергии

фотонов и заряда среды:

и . (1.2)

Фотоэффект особенно существен для тяжелых веществ, где он идет с заметной вероят-

ностью даже при высоких энергиях фотонов. В легких веществах фотоэффект становится за-

метен только при относительно небольших энергиях фотонов.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягких фотонов в тяжелых

веществах. Специфический характер фотоэлектрического поглощения (наличие резких

селективных полос) находит практическое

применение при измерении энергии фотонов.

В табл.1.1 приведены значения граничных

энергий поглощения фотонов для некоторых

веществ.

1.1.2 Рассеяние фотонов. Эффект Комптона

Взаимодействие фотонов со средой может приводить также к их рассеянию, т. е.

отклонению от первоначального направления распространения. Рассеяние бывает двух

видов: с изменением и без изменения длины волны или энергии фотона. Рассеяние

длинноволнового излучения происходит без изменения длины волны. Такое рассеяние

обычно называется классическим, или томсоновским. Оно возникает, когда энергия фотона

недостаточна для вырывания электрона из атома

, (1.3)

где εе энергия связи электрона в атоме.

Источниками рассеянного излучения являются связанные электроны атома, которые

приходят в резонансные колебания под действием падающего излучения и вследствие это-

го сами становятся излучателями фотонов такой же частоты [1,2]. Сечение рассеяния,

рассчитанное на один электрон, равно

(1.4)

Таблица 1.1Граничные энергии поглощения

фотонов различных веществВещество воздух Al Fe Cu Pt Pb

Энергия,кэВ

3,6 1,78 7,5 9 79 90

21

где rе – классический радиус электрона e, m0 – заряд электрона и его

масса соответственно; c – скорость света.

Комптоновский эффект на связанном электроне

В рассеянии фотона связанным (атомным или молекулярным) электроном, в

отличие от случая рассеяния на свободном электроне, эффект связи электрона в атоме

в основном состоянии приводит в процессе комптоновской ионизации к уширению

комптоновской линии, т. е. к появлению распределения по частотам ω' = 2πν' вылетающих

фотонов при фиксированном угле рассеяния [3]. Комптоновский эффект на связанном

электроне лежит в основе метода изучения электронной структуры атомов, молекул и

кристаллов. Этот эффект наиболее важен в области низких энергий фотонов.

Второй вид рассеяния с изменением длины волны возникает в тех случаях, когда

энергия фотонов превосходит энергию связи электрона в атоме

Eγ > εe. (1.6)

Впервые такое рассеяние было обнаружено в опытах по

исследованию свойств жестких рентгеновских лучей. Эти

опыты показали, что проникающая способность жестких

рентгеновских лучей после рассеяния становится меньше, т.

е. их длина волны возрастает. Так как электроны содержатся во всех

атомах и для них выполняется условие Еγ > εе (связь с

атомом несущественна), то рассматриваемый процесс можно описать в

любой среде как рассеяние фотона на свободном электроне.

В связи с этим характер рассеяния (под данным углом) не зависит от вещества

рассеивателя.

Для получения соотношения, связывающего длину волны рассеянного излучения λ′ с

углом рассеяния θ, используют законы сохранения энергии и импульса (см. рис.1.2) в

предположении, что электрон свободен. В конечном итоге получают:

, (1.7)

22

Рис.1.2. Диаграмма рассеяния фотона на свободном электроне.

- импульсы нерассеянного и рассеянного фотонов соответственно. - импульс электрона

где ν, ν′ - соответственно частота падающего и рассеянного излучений. Для длин волн

вместо (1.7) получают:

, (1.8)

где Λ = (h/m0c) = 2,42 · 10-10 см – комптоновская длина волны электрона. Из формулы (1.8)

следует, что длина волны смещенной линии λ' растет с углом рассеяния θ, но величина Δλ

не зависит от λ. Разрешая выражение (1.7) относительно v', получают формулу для энергии

фотона, рассеянного на угол θ:

, (1.9)

где E = h и E′ = h′ – соответственно энергия падающего и рассеянного фотонного излучения.

Из формулы (1.9) следует, что при E > m0c2 для достаточно малых углов рассеяния, а

при E << m0c2 для всех углов рассеяния и E' E. Для E >> т0с2 и боль-

ших углов рассеяния и

(1.10)

так что при θ =π/2 E' = m0cz, а при θ = π E' = m0c2/2.

Убыванию энергии E' и, следовательно, импульса E'/c

рассеянного кванта с ростом угла рассеяния соответствует возра-

стание энергии и импульса электрона отдачи. На рис.1.3 изо-

бражены кривые распределения импульсов рассеянного кванта и

электрона отдачи в лабораторной системе координат.

Одинаковыми цифрами отмечены соответствующие импульсы

рассеянного фотона и электрона отдачи. Из рис.1.8 и формулы (1.9) видно, что φe≤ π/2 и 0

≤ Те ≤ (Tе)макс, где (Те)макс = E·2ε/(1+2ε); ε = E/m0c2.

Формула для вычисления дифференциального сечения комптоновского рассеяния была

получена Клейном и Нишина и советским физиком И. Е. Таммом. Она имеет следующий вид:

(1.11)

где re определено в формуле (1.4).

23

Рис.1.3 Диаграммы распределения импульсов рассеянного фотона и электрона отдачи

Рассмотривают два частных случая.

1. При ε <<1 формула (1.11) переходит в следующую:

(1.12)

где σтомс определено формулой (1.4).

Для малых энергий сечение комптоновского рассеяния линейно убывает с ростом энергии.

2. При ε >> 1 формула (1.11) преобразуется так:

(1.13)

где rе и ε имеют прежние значения. Таким образом, сечение комптоновского рассеяния на

электроне при Eγ > m0с2 (ε >> 1) меняется обратно пропорционально энергии фотона. Так как

в атоме Z электронов, то сечение, рассчитанное на атом, будет в Z раз больше, и,

следовательно, изменяется пропорционально Z/Eγ:

(1.14)

Комптоновский эффект является одним из основных механизмов, определяющих

потери энергии при прохождении фотонов через вещество. Этот процесс наиболее ве-

роятен в области энергий примерно от 200 кэВ до 5 МэВ. Образовавшийся

комптоновский электрон производит ионизацию среды, частично затрачивая

энергию на образование тормозного излучения.

1.1.3 Образование электронно-позитронных пар

При достаточно высокой энергии фотонов Eγ > E0 = 2m0c2, наряду с фотоэффектом

и эффектом Комптона, может происходить третий вид взаимодействия фотонов с

веществом образование электронно-позитронных пар.

Процесс образования электронно-позитронных пар происходит в поле ядра или

электрона. Действительно, если предположить обратное, то в соответствии с законами

сохранения энергий и импульса должны выполняться два равенства:

(1.15)

. (1.16)

24

Поскольку и , то из формулы (1.15) следует, что

т. е. что . Но последнее неравенство невозможно, так как векторы , ,

и в соответствии с формулой (1.16) образуют треугольник.

В присутствии ядра или электрона процесс образования электронно-позитронной

пары фотоном возможен, так как можно распределить энергию и импульс фотона между

тремя частицами без противоречия с законами сохранения. При этом, если процесс

образования электронно-позитронной пары идет в кулоновском поле ядра, то энергия

образующегося ядра отдачи оказывается весьма малой, так что пороговая энергия

фотона E0, необходимая для образования пары, практически совпадает с удвоенной

массой покоя электрона:

(1.17)

При образовании электронно-позитронной пары в кулоновском поле электрона поро-

говая энергия фотона повышается до

(1.18)

Электронно-позитронные пары могут возникать также под действием двух фото-

нов с суммарной энергией и при соударении двух электронов, если

полная энергия движущегося электрона Ее > 7т0с2.

Выражение для сечения образования пар в поле ядра имеет достаточно сложный

вид. Оно может быть представлено в аналитическом виде только для энергий Eγ в

интервале 5т0с2 < Eγ < 50т0с2

(1.19)

Образованные электрон и позитрон производят ионизацию среды, частично

затрачивая энергию на образование тормозного излучения. Замедлившись, позитрон

аннигилирует с образованием новых фотонов. Аннигиляция позитрона также

25

возможна в полете. Как уже отмечалось, эффект наиболее важен в области высоких

энергий фотонов и сред с высоким Z. Поэтому в рассматриваемой области энергий

фотонов E0 < 2,5 МэВ для интересующих нас сред типа воздух (Zэфф,возд ≈ 7,3) – земля

(Zэфф,зем ≈ ZAl) этими эффектами можно пренебречь.

1.2 Общий характер взаимодействия фотонов с веществом

Таким образом, в результате взаимодействия фотонов с веществом часть их энергии

преобразуется в кинетическую энергию заряженных частиц, часть - в энергию вторичного

фотонного излучения. При рассмотрении взаимодействия фотонов со средой необходимо

учитывать, все три процесса: фотоэффект, эффект Комптона и образование электронно-

позитронных пар.

Суммарное сечение для них равно

, (1.29)

где – сечение фотоэффета; – сечение эффекта Комптона;

– сечение образования пар.Из характера зависимости сечений от энергии фотонов Eγ и заряда среды Z

следует, что в области малых энергий (Eγ < Е1)

основным механизмом взаимодействия фотонов со

средой является фотоэффект, в промежуточной

области (E1 < Еγ < Е2) – эффект Комптона, а в

области больших энергий (Еγ > Е2) – процесс

образования электронно-позитронных пар.

Граничные значения энергии, отделяющие области

преимущественного значения каждого из

эффектов, различны для разных сред. В

алюминии они соответственно равны Е1 = 0,05 и

Е2 = 15 МэВ, а в свинце

Е1 = 0,5 и Е2 = 5 МэВ.

Приведенные выше сечения взаимодействия

фотонов для того или иного вида взаимодействия называют парциальным

26

Рис.1.4 Зависимость массовых коэффициентов взаимодействия фотонов в воздухе как функция их энергии

микроскопическим сечением σi (i – тип взаимодействия). Полное микроскопическое

сечение взаимодействия фотонов с веществом представляет собой сумму парциальных

сечений .

Таким образом σфот, σкомпт, σпар – это парциальные микроскопические сечения

взаимодействия фотонов с веществом, а σсумм – это полное микроскопическое сечение.

Макроскопическое сечение взаимодействия фотонов с веществом Σi представляет со-

бой произведение сечения взаимодействия σi на концентрацию С частиц-мишеней в вещес-

тве: .Полное макроскопическое сечение взаимодействия фотонов с веществом сумма

всех парциальных макроскопических сечений взаимодействия Σi фотонов с веществом, со-

ответствующих различным реакциям и процессам: .

Микроскопические сечения взаимодействия для одного электрона эσ, см2, или для од-

ного атома σ, см2, связаны с макроскопическими сечениями взаимодействия , см-1, со-

отношениями [4]:

(1.30)

(1.31)

где na,пэ – число атомов и электронов в 1 см3 вещества соответственно:nэ= naZ = ρ(NA/A)Z;

na = ρNA/A; NA — число Авогадро; ρ, Z, A плотность, атомный номер и атомная масса

вещества соответственно.

Макроскопические сечения взаимодействия для фотонов принято называть

коэффициентами взаимодействия и обозначать μ с индексами соответственно: μф –

коэффициентом взаимодействия по фотоэффекту; μs – коэффициентом взаимодействия по

комптоновскому эффекту; μп – коэффициентом взаимодействия по эффекту образования

электронно-позит-ронных пар и, наконец, μtot – коэффициент полного взаимодействия.

Полное макроскопическое сечение взаимодействия для фотонов называют коэффициентом

ослабления. Различают линейный μ (см-1) и массовый μm (см2/г) коэффициенты ослабления,

связанные между собой соотношением

μm=μ/ρ, (1.32)

где ρ — плотность вещества. Величина, обратная коэффициенту ослабления μ,

представляет собой среднюю длину свободного пробега фотона в среде

27

l = 1/μ. (1.33)

Для линейного коэффициента ослабления фотонов μ в среде справедливо

следующее определение [4].

Линейный коэффициент ослабления μ – отношение доли dN/N фотонов данной

энергии, претерпевших взаимодействие при прохождении элементарного пути dl в

среде, к длине этого пути: .

Аналогично линейному коэффициенту ослабления фотонов μ рассматривают

линейный коэффициент передачи энергии фотонов μtr, поскольку в результате их

взаимодействия с веществом часть энергии фотонов преобразуется в кинетическую

энергию заряженных частиц. Таким образом, μtr – отношение доли энергии dW/W

падающих фотонов, которая превращается в кинетическую энергию заряженных

частиц при про-

хождении элементарного пути dl к длине этого пути .

Чтобы учесть долю g энергии вторичных заряженных частиц, переходящую в

тормозное излучение в данном веществе, вводят линейный коэффициент поглощения

энергии μen равный призведению линейного коэффициента передачи энергии μ tr на

разность (1-g):

μen = μtr(1-g). (1.34)

Однако, в интересующем нас диапазоне энергий фотонов и сред (воздух, земля)

величиной g можно пренебречь.

На рис.1.6 приведены зависимости коэффициентов взаимодействия фотонов в

воздухе как функции их энергии.

Контрольные вопросы

1. Какой процесс при взаимодествии фотонов с веществом называется фотоэффек- том?2. Возможен ли процесс фотоэффекта на свободном электроне?3. Энергия электрона при фотоэффекте определяется выражением ,где Eγ – энергия фотона, Ii — потенциал ионизации i-й оболочки атома. Возможен ли фотоэффект при Eγ < IК на K – оболочке атома? 4. Дайте краткую характеристику комптоновского взаимодействия фотонов с

веществом.5. В чем отличие томсоновского рассеяния электрона от комптоновского?

28

6. При комптоновском взаимодействии происходит изменение длины волны фотона λ. Зависит ли приращение длины волны Δλ от ?

7. В чем заключается физический смысл эффекта образования электронно-позитронных пар?

8. Может ли эффект образование пар происходить в пустоте?9. Какая минимальная энергия должна быть у фотона, чтобы эффект образование

электронно-позитронной пары осуществлялся в кулоновском поле ядра?10. Назовите основные парциальные сечения при взаимодействии фотонов с веществом.11. В чем различие массового и линейного коэффициентов ослабления и какова между ними

связь?

Глава 2. Вопросы прохождения фотонного излучения в различных средах

2.1. Основные понятия

Рассматривая в рамках предлагаемого курса основные аспекты АСКРО

окружающей среды, в первую очередь следует отметить о видах ее радиоактивного

загрязнения. Радиоактивное загрязнение окружающей среды в условиях радиационных

аварий на ОИАЭ возможно двумя путями: 1.Радиоактивным загрязнением воздушной

среды и подстилающей поверхности; 2.Радиоактивным загрязнением придонных

областей водных объектов. Кроме того рассматривается еще и радиоактивное

загрязнение подземных вод, но оно, во-первых, возникает за счет диффузии

радионуклидов с поверхности и, во-вторых, за счет дальнейшего переноса подземными

водами. Прогнозирование распространения радионуклидов в придонных областях

водных объектов имеет свою специфику, ограничиваясь руслом реки или водостоком,

и требует специальной измерительной аппаратуры, размещаемой под водой. Еще более

сложный аспект представляет собой прогнозирование радиоактивного загрязнения

подземных вод. Для анализа путей переноса радиоактивной примеси с подземными

водами также требуется специальная аппаратура, размещаемая в шурфах, которые

бурятся определенным числом в различных направлениях с целью выявления

29

скорости и направления переноса подземных вод в различных горизонтах от места

радиационной аварии, а также для измерения вида и концентрации радионуклидов.

Учитывая специфику анализа и прогнозирования радиоактивного загрязнения

придонных областей водных объектов, а также подземных вод, в дальнейшем

ограничимся изучением особенностей радиоактивного загрязнения воздушной среды и

подстилающей поверхности, для чего, в первую очередь, познакомимся с понятием

активности радионуклида, а затем рассмотрим прохождения фотонного излучения в

гомогенной среде.

2.2. Активность радионуклида

Активность радионуклида в источнике (образце) – отношение числа dN0 спонтанных

ядерных переходов из определенного ядерно-энергетического состояния радионуклида,

происходящих в данном его количестве за интервал времени dt, к этому интервалу [4]:

A = dN0/dt. (2,1)Самопроизвольное ядерное превращение называют радиоактивным распадом.

Единица активности радионуклида – беккерель (Бк). Беккерель равен активности

радионуклида в источнике (образце) в котором за время 1 с происходит одно спонтанное

ядерное превращение. Внесистемная единица активности – кюри (Ки). Кюри – активность

радионуклида в источнике (образце) в котором за время 1 с происходит 3,7·1010 спонтанных

ядерных превращений. Таким образом, 1 Ки = 3,7·1010 Бк.

Отношение активности радионуклида в радиоактивном источнике (образце) к массе,

объему (для объемных источников), площади поверхности (для поверхностных источников)

или длине (для линейных источников) источника (образца) называется удельной Ат,

объемной АV, поверхностной AS или, линейной Аl активностью радионуклида

соответственно.

Выбор единиц этих величин определяется конкретной задачей. Например,

допустимую концентрацию (объемную активность) радионуклида в воде удобнее выражать

в Бк/л, а в воздухе – Бк/м3, так как суточное потребление человеком воды определяется

обычно в литрах а воздуха – в кубических метрах.

Активность, выраженная через постоянную распада λ или период полураспада и число

радиоактивных ядер атомов N, имеющихся в источнике в данный момент времени, имеет вид

30

A=λN = ln2·N/ T½ , (2.2)где λ – постоянная распада (λ = ln2/ T½), характеризующая вероятность распада на один

атом в единицу времени; постоянная T½ – период полураспада – время, в течение

которого распадается половина радиоактивных ядер.

Распад ядер сопровождается испусканием

корпускулярных частиц и фотонов, при этом число

ядерных превращений далеко не всегда совпадает с

числом испускаемых корпускулярных частиц. Связать

активность радионуклида с числом испускаемых

корпускулярных частиц или фотонов можно, зная

схему распада радионуклида (см. рис. 2.1).

Активность радионуклида уменьшается во времени по

экспоненциальному закону радиоактивного рас-

пада:

;

(2.3) Для радионуклидов, распадающихся в дочерний нестабильный нуклид, необходимо

учесть всю цепочку образующихся нестабильных продуктов. Так,

если при распаде радиоактивных ядер атомов N1 образуются дочерние

ядра атомов N2, также являющиеся радиоактивными, тогда распад

исходного числа ядер атомов N1 в дочерние N2 с последующим их распадом описывается

системой дифференциальных уравнений:

(2.4)

где 1, 2 постоянные распада соответствующих ядер. Предполагая, что в начальный

момент времени t = 0 N2(0) = 0, а N1(0) 0, разрешая систему, получаем:

(2.5)

Однако, если дочерний продукт является стабильным, как, например, на рис.2.2,

представляющим схему, распада материнского радионуклида 74Ga в стабильный 74Ge, то

31

Рис.2.1. Схема радиоактивного распада 60Со с периодом полураспада Т½ = 5,3 года.

Рис.2.2

Рис.2.3

накопление последнего будет также описываться системой уравнений (2.4), в которой

второе слагаемое в правой части второго уравнения будет равно нулю, поскольку в этом

случае можно принять T½ = ∞, а λ2 = 0. На рис.2.3 приведена схема образования

стабильного нуклида 72Ge при распаде материнского 72Zn и дочернего 72Ga [5], распад

которых также описывается системой уравнений (2.4), а накопление стабильного 72Ge

учитывается дополнительным уравнением dN3/dt = λ2N2. Можно также рассмотреть распад

радиоактивных ядер N2 в дочерние N3, претерпевающие радиоактивный распад при условии

N3(0) = 0. Для этого систему уравнений (2.4) следует дополнить уравнением

, в котором N2(t) определяется решением (2.5). В итоге получим

(2.6)

Аналогично рассматривают цепочку распада, состоящую из N радионуклидов с соот-

ветствующими постоянными распада λi, i = 1,2,..N [4].

2.3. Прохождение фотонного излучения в гомогенной среде. Фактор накопления. Теорема Фано

Если задано распределение источников излучения внутри среды, в нашем случае в

воздушной среде, то задача прохождения фотонного излучения в гомогенной среде

состоит в определении интенсивности и спектра фотонов, распространяющихся в

заданном направлении в каждой точке среды. Для этого достаточно решить задачу для

источников моноэнергетических фотонов различных энергий, так как излучение от

различных источников распространяется независимо, и, кроме того, решить задачу для

точечных источников коллимированных фотонов (тонкого луча), поскольку любой

источник можно рассматривать как совокупность точечных коллимированных. Например,

совокупность одинаковых точечных источников, равномерно распределенных по плос-

кости, образует плоский источник.

Фотоны, регистрируемые в какой-либо точке непосредственно от источника,

называются первичными. Вторичные фотоны различных энергий возникают в результате

процессов многократного рассеяния. Таким образом, при прохождении излучения в среде,

т.е. в процессе его переноса принимают участие фотоны различных энергий, даже если

первичные были моноэнергетическими.

32

Поток первичных фотонов можно просто вычислить в любой точке среды x, так как

при движении от источника первичные фотоны подчиняются экспоненциальному закону

ослабления узких пучков, определяемому уравнением:

, (2.7)

где μ = μ(E) коэффициент линейного ослабления,

зависящий от энергии E фотонов.

Несмотря на усложнения, вносимые вторичным

излучением, экспоненциальное ослабление первичных

фотонов обычно играет решающую роль в переносе

излучения. Первичные фотоны различных энергий

ослабляются в соответствии со значениями коэффициента µ.

На рис. 2.4 представ-

лены кривые ослабления мощности дозы в воздухе,

создаваемой точечными изотропными моноэнергетическими источниками фотонов

одинаковой интенсивности с энергиями соответственно E1 и E2, полученные путем численных

“экспериментов” (методом Монте-Карло). Используя выражение (2.7) и данные рис.2.4

можно показать, что μ1 = μ(Е1) > μ2 = μ(Е2). Действительно, логарифмируя (2.7), находим

и . При I1(0) = I2(0) равных I(0) по условию,

выбирая x1 и x2 такими, при которых значения I1(x1) и I2(x2) будут, согласно рисунку,

равными, например, I1(x1) = I2(x2) = 1Е-010 получим, что x1 < x2, из чего следует μ1> μ2 . Из

последнего следует, что фотоны с большим значением µ обычно обладают низкой энергией

и первыми отфильтровываются. Их называют “мягкими”. Вторичные фотоны обычно

имеют энергию меньше первичных и вносят меньший вклад в полный перенос.

При высоких энергиях, где преобладает эффект образования пар, µ растет с ростом

энергии (см. область энергий от 2 до 10 МэВ, рис.2.5).

Поэтому, когда фотоны источника имеют очень большую

энергию, будут появляться вторичные - фотоны с энер-

гией, соответствующей наименьшему значению µ, что

обеспечивает их проникновение на большую глубину.

33

Рис.2.4 Кривые ослабления мощности дозы в воздухе от точечного изотропного моноэнергетического источника фотонов с одинаковой интенсивностью и энергией 1 – E1 = 0,25; 2 – E2 = 0,605 МэВ

Анализ возникновения и распространения вторичных фотонов составляет главную

трудность при изучении явлений их переноса. Эту задачу решают путем чис-

ленного моделирования процесса переноса фотонного излучения в

среде, используя метод Монте-

Карло. Основную роль в форми-

ровании вторичных фотонов, как отмечалось в гл.1,

играет комптоновское рассеяние. Например, для

фотонов с энергией 1 МэВ в воде среднее число

процессов комптоновского рассеяния почти

в 14 раз превышает среднее число фотопоглощений.

В каждом процессе про- исходит уменьшение

(деградация) энергии фотона. Это уменьшение в

среднем значительно меньше для низких, чем для

высоких, энергий фотона. Таким образом, фотоны

накапливаются в нижней части спектра. Однако такое накопление ограничено в области

низких энергий и обрывается фотоэлектрическим поглощением.

Накопление вторичных фотонов проявляется в экспериментах с ослаблением

точечного изотропного источника [4], широких пучков фотонов, когда такой пучок

проходит через толстый слой поглотителя и др. В этом случае ослабление первичных

фотонов, происходящее по закону узкого пучка, частично компенсируется накоплением

вторичных, особенно в начальной стадии прохождения.

Фактор накопления

В качестве характеристики накопления вторичных фотонов можно рассматривать

отношение полного количества фотонов в некоторой точке среды, в которой

распространяется поток фотонов, к полному количеству первичных. Это отношение

называют числовым фактором накопления. Более строгое определение приведено в [4] и

записывается ниже для моноэнергетических источников с энергией E0. Таким образом,

различают

числовой (для плотности потока фотонов, см. Термины и определения)

34

Рис.2.5 Зависимость коэффициента линейного ослабления μ см-1 от энергии фотонов E0 для сред с различной плотностью:1 – W (ρ = 19,3); 2 – Pt (ρ = 21,4); 3 – Pb (ρ = 11,34) г/см3

Рис.2.6 Дозовый фактор накопления BD(μd, E0) при E0=0,2 МэВ в воздухе. Расчет методом Монте-Карло (1); методом моментов (2) [4].

; (2.8)

энергетический (для плотности потока энергии фотонов)

; (2.9)

дозовый (для поглощенной дозы в воздухе)

;

(2.10) поглощенной энергии (для поглощенной в среде энергии)

,

(2.11) где d – толщина среды; φ(d,E) – пространственно-энергетическое распределение плотности

потока нерассеянного и рассеянного первичного и вторичного излучения; φ0(d) –

пространственное распределение плотности потока нерассеянного в среде первичного

излучения; - коэффициенты поглощения энергии фотонов в воздухе и в некоторой

среде соответственно.

На рис. 2.6 представлены результаты расчетов фактора накопления дозы облучения от

точечного изотропного источника с энергией E0 = 0,2 МэВ в воздухе.

Поскольку работа автоматизированных систем контроля радиационной обстановки в

основном связана с регистрацией ионизирующего излучения, обусловленного переносом

радиоактивной примеси в атмосфере, образующей объемный или поверхностный (в следе

радиоактивного облака) изотропный источник, постольку основное внимание уделяется

прохождению фотонного излучения в гомогенной среде – в приземном и пограничном

слоях атмосферы с учетом особенностей на границе раздела сред воздух – земля. В связи

с этим, для решения задач оценки дозовых нагрузок на персонал и население в условиях

радиационных аварий, особенный интерес представляет значения дозовых факторов на-

копления для бесконечной и полубесконечной воздушной среды для точечных изотроп-

ных источников, представленных в табл. 2.1, [4].

Таблица 2.1 Дозовые факторы накопления для точечного изотропного источника в бесконечной среде (воздух)

E0, МэВ μd μd E0, МэВ

35

0,5 1 2 3 5 6 7 8 10 15 20 25 35 400,015 1,12 1,17 1,25 1,31 1,39 1,43 1,46 1,48 1,53 1,62 1,68 1,74 1,82 1,85 0,0150,02 1,27 1,41 1,62 1,79 2,04 2,15 2,25 2,34 2,50 2,83 3,11 3,35 3,74 3,88 0,020,03 1,76 2,31 3,19 3,99 5,46 6,14 6,79 7,43 8,69 11,8 14,8 18,0 25,4 29,7 0,030,04 2,20 3,38 5,85 8,47 14,1 17,0 20,1 23,3 30,0 49,0 71,4 97,2 159 195 0,040,05 2,48 4,28 8,72 14,1 27,6 35,7 44,6 54,4 76,8 151 256 395 798 1070 0,050,06 2,58 4,76 10,8 18,9 41,5 56,1 73,2 92,7 140 316 596 1010 2410 3480 0,060,08 2,52 4,83 12,0 22,9 57,4 82,0 112 148 242 636 1350 2540 7140 11100 0,080,1 2,35 4,46 11,4 22,5 59,9 87,8 123 166 282 800 1810 3570 10600 15700 0,10,15 2,16 3,83 9,21 18,2 49,9 74,2 105 144 249 735 1700 3410 10500 17000 0,150,2 1,90 3,28 7,74 15,0 40,0 58,9 82,8 112 192 545 1220 2360 6770 10500 0,20,3 1,75 2,83 6,20 11,4 28,2 40,2 54,9 72,7 118 304 624 1120 2770 4010 0,30,4 1,66 2,59 5,37 9,45 21,8 30,2 40,2 52,0 81,1 191 365 611 1350 1870 0,40,5 1,60 2,44 4,84 8,21 17,9 24,2 31,6 40,1 60,6 134 241 385 788 1050 0,50,6 1,56 2,33 4,46 7,34 15,3 20,3 26,0 32,5 47,9 100 173 266 512 665 0,60,8 1,50 2,17 3,94 6,19 12,0 15,5 19,4 23,7 33,5 64,9 105 154 274 345 0,81,0 1,47 2,08 3,60 5,46 10,0 12,7 15,6 18,8 25,8 47,0 72,8 103 173 212 1,01,5 1,42 1,92 3,09 4,42 7,42 9,08 10,8 12,7 16,7 27,7 40,2 53,9 84,0 100 1,52,0 1,38 1,83 2,81 3,86 6,13 7,35 8,61 9,92 12,6 20,0 27,9 36,2 54,0 63,2 2,03,0 1,34 1,71 2,46 3,22 4,79 5,60 6,43 7,26 8,97 13,4 17,9 22,5 32,0 36,7 3,04,0 1,31 1,63 2,25 2,85 4,07 4,69 5,31 5,94 7,19 10,3 13,5 16,7 23,1 26,3 4,05,0 1,29 1,57 2,09 2,60 3,61 4,12 4,62 5,12 6,13 8,63 11,1 13,6 18,5 21,0 5,06,0 1,27 1,52 1,97 2,41 3,28 3,71 4,14 4,57 5,42 7,51 9,58 11,6 15,4 16,9 6,08,0 1,23 1,43 1,80 2,15 2,84 3,17 3,51 3,84 4,49 6,08 7,64 9,17 12,3 14,1 8,010,0 1,20 1,37 1,68 1,97 2,54 2,82 3,10 3,37 3,92 5,25 6,55 7,84 10,4 11,6 10,015,0 1,15 1,28 1,49 1,70 2,11 2,30 2,50 2,70 3,08 4,03 4,96 5,87 7,58 8,31 15,0

Для интерполяции даных о факторах накопления точечных

изотропных источников в бесконечной геометрии и выполнения

различных вычислений с их использованием предложены

следующие аппроксимации:

двухэкспоненциальное представление (формула Тэйлора)

B(μd)=A1exp(-a1μd)+(1-A1)exp(-a2μd) ; (2.12)и формула Бергера [4]

B(μd)=1+aμd·exp(bμd). (2.13)Коэффициенты A1, a1, a2, a, b в формулах зависят только от Е0 и Z материала и не зави-

сят от толщины защиты. Коэффициенты а и b в формуле Бергера приведены в табл.2.2 [4].

Выше уже отмечалось, что радиационные аварии на ОИАЭ могут сопровождаться

выбросом радиоактивной примеси в атмосферу и дальнейшим переносом ее по ветру,

приводя, таким образом, к радиоактивному загрязнению окружающей среды –

воздушного бассейна и подстилающей поверхности. Радиоактивная примесь – это

инертные радиоактивные газы, а также аэрозоли, распределяются в процессе переноса

в атмосфере, а последние и на подстилающей поверхности вообще неравномерно, что

обусловлено многими

факторами, основными из которых являются различный дисперсный состав примеси,

состояние устойчивости атмосферы и наличие осадков. Однако в условиях

Таблица 2.2Коэффициенты а и b в формуле Бергера (2.13) для дозовых факто-ров накопления точечного изотроп-ного источника бесконечной среде (воздухе) [4]

E0,МэВ а b δмакс, %

0,015 0,08 -0,034 8,00,02 0,23 -0,032 11,60,03 0,93 -0,009 11,80,04 2,40 0,018 2,20,05 4,05 0,050 14,20,06 5,27 0,075 22,60,08 6,11 0,102 33,30,1 5,93 0,113 39,3

0,15 4,70 0,121 41,00,2 3,94 0,113 40,80,3 3,10 0,094 37,00,4 2,61 0,079 32,50,5 2,29 0,067 29,20,6 2,05 0,058 25,70,8 1,71 0,045 20,81,0 1,50 0,035 17,21,5 1,16 0,021 10,72,0 0,97 0,013 6,63,0 0,75 0,005 2,64,0 0,61 0,001 1,25,0 0,53 -0,002 2,06,0 0,47 -0,004 1,98,0 0,37 -0,004 3,710,0 0,31 -0,004 3,9

36

радиационных аварий определять дисперсный состав аэрозолей практически

невозможно и оценки радиоактивного загрязнения окружающей среды проводят,

исходя из условий постоянства дисперсного состава аэрозолей. При этом условии, при

переносе радиоактивной примеси в атмосфере даже при различных состояниях ее

устойчивости, уже можно выделять области, в которых примесь распределена

равномерно или ее объемная активность слабо изменяется в пространстве. В этом

случае можно говорить, что и фотонное излучение в указанных областях также

является изотропным.

Тот факт, что в изотропном поле фотонного излучения поток вторичного

излучения также является изотропным и не зависит от плотности среды и

изменения плотности от точки к точке обосновывается теоремой Фано [6].

Последнее позволяет существенно упростить оценку дозовых нагрузок на персонал и

население, оказавшихся в зоне радиационной аварии, исходя из так называемой

концепции лучевого равновесия.

Теорема Фано

Качественно сформулированное утверждение можно понять из следующего [6].

Пусть в однородной по плотности и составу среде поток электронов с некоторой

фиксированной энергией, распространяющийся через заданную площадку S, равен Фе. Эту

площадку смогут пересечь лишь те электроны, которые освобождены первичным излучением

в пределах слоя вещества толщиной, равной пробегу электронов R (рис. 2.7). Условно

примем, что все электроны летят по направлению нормали к площадке S. Пусть пе число

электронов, освобожденных в единице объема среды. Тогда

(2.14)

Уменьшим плотность среды, начиная с некоторого расстояния r < R и далее, в к раз.

Теперь в слое толщиной r в единице объема по-прежнему освобождается пе электронов, а

при большей толщине образуется пе/к электронов. Изменение плотности среды приводит к

изменению пробега электронов. Обозначим R1 толщину примыкающего к площадке s слоя,

равного пробегу электронов в этих измененных условиях. Полагая, что пробег частиц

обратно пропорционален плотности, можем написать: R1 = r + (R - r)·к. Число электронов,

пересекающих площадку после изменения плотности, равно

37

. (2.15)

Подставив значение R1 в формулу (2.15), получим после

интегрирования Фе1 = sneR = Фе, т. е. поток электронов не

изменился.

Рассуждая аналогичным образом в случае электронов, имеющих другие энергии и

направления движения, получаем подтверждение теоремы Фано. Обоснование

теоремы Фано в более общем случае приведено в работе [6].

Итак, если мощность источника пропорциональна локальной плотности среды, то

флюенс электронов в однородной по составу безграничной среде не зависит от плотности

среды и от изменения плотности от точки к точке.

Если среда находится в изотропном поле фотонного ионизирующего излучения (все

характеристики поля не зависят от координат), то с точностью до эффекта плотности число

электронов, возникающих в каждом элементе объема, пропорционально плотности среды.

Таким образом, создаются условия, при которых поле электронного излучения оказывается

изотропным, что и утверждается теоремой Фано.

2.4 Дозиметрические характеристики поля излучения и единицы их измерения

Исчерпывающая информация о поле частиц задается распределением частиц во вре-

мени, в пространстве и по энергии. Иными словами, для полного представления о поле

излучения необходимо указать, сколько частиц, с какой энергией и в каком направлении

при-

ходит в любую точку области пространства в каждый момент времени.

Наиболее полная информация о поле излучения задается пространственно-временной

энергетическо-угловой плотностью потока частиц φ(r, t, E, Ω) [4],

которая представляет собой отношение числа ионизирующих частиц dN с

энергией от Е до E + dE, распространяющихся в направлении,

определенном элементарным телесным углом dΩ, содержащим данное

направление Ω, и пересекающих в момент времени t за интервал времени

dt элементарную площадку dS, центрированную в рассматриваемой точке

38

Рис.2.7 Иллюстрация к теореме Фано

Рис.2.5. К определению пространственно-временной энергетическо-угловой плотности

поля r, нормаль к которой совпадает с выбранным направлением распространения Ω, к

площади элементарной площадки dS, к интервалу времени dt, к энергетическому

интервалу dE и к элементарному телесному углу dΩ (рис.2.5):

φ(r, t, E, Ω) = dN/(dSdtdEdΩ). (2.16)

Если надо знать не поток частиц, а поток энергии этих частиц, то наиболее полная

информация о поле задается пространственно-временной энергетическо-угловой

плотностью потока энергии частиц:

I(r, t E, Ω) = Eφ(r, t, E, Ω). (2.17)

Для рассматриваемых ниже стационарных по времени задач зависимость

характеристик поля излучения от времени t исключается из рассмотрения.

Основной физической величиной, определяющей степень радиационного воздействия,

является поглощенная доза ионизирующего излучения [6].

Поглощенная доза ионизирующего излучения D – отношение средней энергии dW,

переданной ионизирующим излучением веществу в элементарном объеме, к массе dm ве-

щества в этом объеме:

, (2.18)

Единица поглощенной дозы в системе СИ - грей (Гр). Грей равен поглощенной дозе

ионизирующего излучения, при которой веществу массой 1 кг передается энергия

ионизирующего излучения, равная 1 Дж.

Внесистемной единицей поглощенной дозы ионизирующего излучения является рад

(рад). Рад равен поглощенной дозе ионизирующего излучения, при которой веществу массой

1 г передается энергия ионизирующего излучения, равная 100 эрг. Таким образом, 1 рад =

0,01 Гр.

Следует обратить внимание, что в определении поглощенной дозы указана средняя

переданная излучением веществу энергия dW. Переданная энергия подвержена

случайным статистическим флуктуациям, которые могут стать значительными, если масса

dm мала или невелик флюенс заряженных частиц. Такие величины, подверженные

статистическим флуктуациям, называют стохастическими. Таким образом, dW - стоха-

стическая величина. Ее ожидаемое значение называют средней переданной энергией dW,

которая является в свою очередь нестохастической величиной. Следовательно, и

39

поглощенная доза - величина нестохастическая, определенная как среднее значение

связанной с ней стохастической величины.

Для оценки поля фотонного излучения при использовании внесистемных единиц

применяли понятие экспозиционной дозы.

Экспозиционная доза X - это количественная характеристика фотонного излучения,

которая основана на его ионизирующем действии в сухом атмосферном воздухе и

представляет собой отношение суммарного заряда dQ всех ионов одного знака,

созданных в

воздухе, когда все электроны и позитроны, освобожденные фотонами в элементарном

объеме воздуха с массой dm, полностью остановились в воздухе, к массе воздуха в

указанном объеме dm:

. (2.19)

Понятие экспозиционной дозы рекомендовано для фотонного излучения с энергией

до 3 МэВ. Вследствие близости эффективных атомных номеров воздуха и биологической

ткани воздух для фотонного излучения принято считать тканеэквивалентной средой.

Единица экспозиционной дозы в системе СИ - кулон на килограмм (Кл/кг).

Кулон на килограмм равен экспозиционной дозе, при которой все электроны и пози-

троны, освобожденные фотонами в воздухе массой 1 кг, производят в воздухе ионы,

несущие электрический заряд 1 Кл каждого знака. Эта величина приводится в литературе

только во внесистемных единицах.

Внесистемная единица экспозиционной дозы - рентген (Р). Рентген - это единица экс-

позиционной дозы фотонного излучения, при прохождении которого через 1,29310-3 г

воздуха (масса 1 см3 атмосферного сухого воздуха при нормальных условиях - температуре

0 °С и давлении 1013 гПа (760 мм рт. ст.)) в результате завершения всех ионизационных

процессов в воздухе создаются ионы, несущие одну электростатическую, единицу

количества электричества каждого знака.

Соотношение внесистемной единицы и единицы СИ:

1 Р = 2,58·10-4 Кл/кг.

40

Экспозиционная доза не учитывает ионизацию, обусловленную тормозным

излучением электронов и позитронов: этой величиной для воздуха обычно можно

пренебречь ввиду ее малости.

В условиях лучевого равновесия заряженных частиц экспозиционной дозе в 1 Кл/кг

соответствует поглощенная доза 33,85 Гр в воздухе или 36,9 Гр в биологической ткани,

внесистемной единице 1 Р соответствует поглощенная доза 0,873 рад в воздухе или 0,95

рад в биологической ткани. Поэтому с погрешностью до 5 % экспозиционную дозу в

рентгенах и поглощенную дозу в ткани в радах можно считать совпадающими.

В задачах радиационной безопасности при хроническом облучении человека в малых

дозах (в дозах, не превышающих пяти предельно допустимых годовых доз при облучении

всего тела человека) основной величиной для оценки биологического действия излучения

любого состава является эквивалентная доза.

Эквивалентная доза1 (HT,R) поглощенная доза в органе или ткани, умноженная на

соответствующий взвешивающий коэффициент для данного вида излучения, WR:

HT,R = WR × DT,R , (2.20)

где DT,R средняя поглощенная доза в органе или ткани T, а WR взвешивающий коэффици-

ент для излучения R. При воздействии различных видов излучения с различными

взвешивающими коэффициентами эквивалентная доза определяется как сумма

эквивалентных доз для этих видов излучения. В практических расчетах для фотонов, элект-

ронов, позитронов и

β-частиц значение взвешивающего коэффициента принимают равным единице (см. табл.1

Приложения). Единицей эквивалентной дозы также является зиверт (Зв).

Разные органы или ткани имеют разные чувствительности. Известно, например, что

при одинаковой эквивалентной дозе облучения возникновение рака в легких более

вероятно, чем в щитовидной железе, а облучение гонад (половых желез) особенно опасно

из-за риска генетических повреждений. Поэтому для случаев неравномерного облучения

разных

органов или тканей тела человека введено понятие эффективной эквивалентной дозы HE.

Для определения этой величины вводят понятие риска. Риск - вероятность

возникновения неблагоприятных последствий для человека (частота смертельных случаев,

41

снижение продолжительности жизни, частота возникновения профессиональных

заболеваний, травматизма, нетрудоспособности и т.д.) вследствие облучения, аварии или

другой при-

чины, проявление которых носит стохастический характер.

Эффективная доза1 (HЕ) величина, используемая как мера риска возникновения

отдаленных последствий облучения всего тела человека и отдельных его органов и тканей

с учетом их радиочувствительности. Она представляет сумму произведений эквивалентной

дозы в органах и тканях на соответствующие взвешивающие коэффициенты:

, (2.21)

где HT эквивалентная доза в T-ом органе или ткани; WT взвешивающий коэффициент для

органа или ткани T, представляющий собой отношение стохастического риска смерти в

результате облучения Т-го органа или ткани к риску смерти от равномерного облучения

тела при одинаковых эквивалентных дозах (рис. 2.6), величина WT = 0,30, отведенная на

все другие органы, распределяется поровну между пятью оставшимися органами и

тканями, не указанными на рис. 2.6, которые получили самую высокую эквивалентную

дозу. Таким образом, WT определяет весовой вклад данного органа или ткани в риск

неблагоприятных последствий для организма при равномерном облучении:

. (2.22)

При равномерном облучении всего организма эквивалентная доза в каждом органе

или ткани одна и та же: НТ = Н, и, следовательно, НЕ = Н. Единица эффективной дозы -

зиверт (Зв).

Эквивалентная доза или эффективная эквивалентная доза характеризуют меру

ожидаемого эффекта облучения для одного индивидуума. Эти величины являются

индивидуальными дозами.

Доза излучения зависит от

времени облучения. С течением

времени доза накапливается.

Изменение дозы в единицу

времени назывется мощностью

дозы. Мощ-ность дозы равна

42

D=dD/dt, (2.23)

где dD – изменение дозы за время

dt. Мощность дозы в общем случае является

функцией времени - D(t).

Если эта функция известна, то дозу за некоторый интервал времени от t1 до

t2 находят по формуле

, (2.24)

а при постоянной во времени мошности дозы, как произведение

D = (t2 - t1)D'. (2.25)Аналогично говорят о мощности экспозиционной дозы X, эквивалентной дозы Н,

эффективной эквивалентной дозы HЕ, и т. д. Эти величины могут быть как постоянными,

так и изменяться во времени по некоторому закону. Их единицы - частные от деления еди-

ниц соответствующей дозы на соответствующую единицу времени.

2.5 Особенности переноса фотонного излучения вблизи границы раздела сред воздух-земля

Рассматривая перенос фотонов вблизи границы раздела двух сред с плотностью ρвозд

и ρзем ограничимся двумя случаями: 1. Изотропный объемный источник, представляющий

собой равномерно-распределенную газоаэрозольную радиоактивную примесь

распространяющуюся только в атмосфере без радиоактивного загрязнения подстилающей

поверхности; 2. Радиоактивные аэрозоли равномерно распределены на подстилающей

поверхности (например, в следе радиоактивного облака). В первом случае источник

характеризуется объемной активностью Av Бк/м3 (Ки/м3), во втором - поверхностной

активностью As Бк/м2 (Ки/м2). Иллюстрация первого случая приведена на рис. 2.7,2.8, а

второго – на рис.2.9,2.10. В каждом из рассматриваемых случаев нас будут интересовать

особенность распределения мощности дозы и фактора накопления в воздухе в области

границы раздела, поскольку дозиметрическое обеспечение системы АСКРО не дает такой

детальной информации.

43

Рис. 2.6. Взвешивающие факторы wT и риск смерти RT от злокачественных опухолей и наследственных дефектов (у первых двух поколений облученных лиц) в результате облучения на 1 человека при эквивалентной дозе 1 Зв для задач радиационной защиты

На рис.2.7 приведено радиальное распределение

мощности дозы D′(r, h, E0) в контайменте реактора

ВВЭР-1000 в условиях гипотетической радиационной

аварии, при которой радиоактивная газоаэрозольная

радиоактивная примесь равномерно заполняет

внутренний объем контаймента, стены, пол, и потолок

которого выполнены из бетона, а

внутренний радиус Rc и высота Hc

соответственно составляют 22,5 и 25 м.

Распределение отнормировано на значение

мощности дозы, рассчитанное в точке r = 0, на

высоте h = 1 м от

уровня пола. На рис. 2.8 приведено радиальное

распределение фактора накопления, расчет

которого проводился тоже на высоте h = 1 м.

Анализ распределений позволяет

констатировать следующее. При равномерном распределении радиоактивной

газоаэрозольной примеси в контайменте пространственное распределение мощности

дозы в его центральной области близко к

равномерному, что может быть обусловлено

изотропностью пространственного распределения потока фотонов. На это также

указывает и пространственное распределение фактора накопления: при r ≤15 м

соотношение между рассеянной и нерассеянной компоненой остается постоянным.

Однако, при стремлении r → Rc, т.е. в области границы раздела сред мощ-

ность дозы уменьшается, поскольку в этой области возникает анизотропия

пространственного распределения фотонов. Рост фактора

накопления в этой области указывает на то,

что рассеянная (низкоэнергетическая) компонента

фотонов выше нерассеянной.

44

Рис.2.7. Радиальные распределения мощности дозы D′(r, h, E0 )/D′(0, 1, E0) в контайменте реактора ВВЭР-1000 при E0 = 0,661 МэВ на высоте h = 4 м. Расчет методом Монте-Карло (1); методом дискретных ординат (2)

Рис.2.8 Радиальные распределения дозового фактора накопления BF(r, h) в контайменте при E0 = 0,261 МэВ на высоте h = 4 м. Расчет методом Монте-Карло (1); методом дискретных ординат (2)

На рис.2.9 приведено радиальное распределение мощности дозы внешнего облучения

D's(r, h, E0)/ D's(r=0,h=1,E0) от поверхностного источника, образованного радиоактивным

загрязнением аэрозолей, осевших на поверхность стен, пола и потолка, после удаления

объемного источника. Расчет проводился на высоте h = 4 м, (кривые 1,3) и h = 11 м (кривые

2,4). Расчеты нормировались также на значение мощности дозы в точке r = 0, h = 1.

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы: при r ≤ 15 м

пространственное распределение мощности дозы является равномерным, что

обусловлено скорее ограниченностью объема, а в интересующей нас области r ≥ 15 м

мощность дозы растет, поскольку уменьшается расстояние до источника. Фактор

накопления для такого рода источника слабо отличается от единицы и лишь в

области больших r → Rc уменьшается. Последнее указывает на доминирование в

этой области нерассеянного компонента. На рис.2.10

приведены расчетные распределения рассеянной,

нерассеянной и суммарной компонент мощности дозы

от подстилающей поверхности в следе

радиоактивного облака. Из распределения

следует, что при h → 0 мощность дозы является

величиной ограниченной.

Таким образом, приведенные на рис.2.7-2.10

зависимости показывают, что в ус-

ловиях реальной радиационной аварии на границе

раздела сред воздух-земля оценка

дозовых нагрузок будет определяться двумя

конкурирующими эффектами, один из которых обусловлен радиоактивным

загрязнением атмосферы, а другой связан с радиоактивным загрязнением

подстилающей поверхности. Влияние того или другого будет определяться

продолжительностью выброса.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение активности радионуклида.2. Какое явление называют радиоактивным распадом?3. Какие вы знаете единицы измерения активности системные (внесистемные)? Ка-

45

Рис.2.9. Радиальное распределение мощности дозы внешнего облучения D's(r, h, E0)/D's (r=0, h=1, E0) от поверхностного источника на высоте h = 4 м, (1,3) и h = 11 м (2,4) при E0= 0,261 МэВ. Расчет методом Монте-Карло (1,2); методом дискретных ординат (3,4)

Рис. 2.10. Распределение мощности дозы фотонного излучения с энергией Eγ = 0,279 МэВ как функция высоты h от подстилающей поверхности при её равномерном радиоактивном загрязнении. 1 – суммарная, 2 - рассеянная и 3 – нерассеянная компоненты. Расчет методом Монте-Карло

кое соотношение между ними?4. Дайте определение постоянной распада, периоду полураспада. Какое соотношение между ними?5. Напишите систему дифференциальных уравнений, описывающих распад материн- ского и дочернего продуктов распада.6. Распад дочернего продукта распада описывается формулой:

Проведите анализ формулы, рассматривая случаи: 2 >>1, 2<<1, 2 → 1.7. Дайте характеристику физической сущности теоремы Фано.8. Дайте определение поглощенной дозы ионизирующего излучения. Единицы поглощен-ной дозы.9. Какова физическая сущность величины мощности дозы?

Литература к главам 1, 2

1. Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. Учебник для вузов /-3-е изд., пе-

рераб. и доп. - М. : Энергоатомиздат, 2002. - 464 с.

2. Мухин К.Н. Введение в ядерную физику. Издание второе. М.: Атомиздат, 1965, 720 с.

3. Зоммерфельд А. Строения атома и спектры, пер. с нем., т. 2, М., 1956.

4. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник.

М.: Энергоатомиздат,1995, 494 с.

46

5. Гусев Н.Г. Защита от гамма-излучения продуктов деления. Справочник. М.: Атомиздат,

1968, 388 с.

6. Иванов В. И. Курс дозиметрии. М.: Атомиздат, 1978. 392 с.

Глава 3. Проблемы контроля окружающей среды при эксплуатации атомных электростанций и других радиационно-опасных предприятий атомной промышленности и методы их решения

Повышение радиационной безопасности атомных электростанций и других

предприятий атомной промышленности является одной из наиболее актуальных проблем

атомной энергетики. Вопросы радиационной безопасности АЭС тесно связаны с

экологическими проблемами окружающей среды, к которым относится проблема контроля

47

внешней среды - воздушного и водного бассейнов, подстилающей поверхности, оп-

ределения дозовых нагрузок на население, проживающее в ЗН АЭС и другие задачи.

Решение экологических проблем в регионе АЭС осуществляется путем контроля

радиационной обстановки в этом регионе, которая, в свою очередь, проводится с помощью

систем радиационного контроля.

Сформулируем основные цели, функции и задачи систем контроля радиационной

обстановки в районе размещения АЭС и других радиационно-опасных предприятий

атомной промышленности [1].

Цели автоматизированной системы контроля радиационной обстановки (далее просто

«СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ») состоят в следующем:

- непрерывном контроле радиационной обстановки на территории АЭС – промплощадке

(ПП), в санитарно-защитной зоне (СЗЗ) и зоне наблюдения (ЗН) путем автоматизирован-

ного сбора и обработке данных с постов контроля;

- выполнении прогностических расчетов распространения радиоактивности с

использованием математических моделей природных процессов, а также оценок дозовых

нагрузок на персонал и население при нормальной эксплуатации и при авариях на АЭС;

- оперативном обеспечении лиц, ответственных за принятие решений, достоверной

информацией о радиационной обстановке на территории ПП, СЗЗ и ЗН в случае

радиационной аварии на АЭС. К основным функциям «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ»

относятся:

- проведение измерений радиационных и метеорологических параметров;

- сбор информации об измеренных величинах;

- сигнализация отклонений измеренных или рассчитанных параметров от установленных

контрольных уровней;

- прогнозирование радиационной обстановки в районе размещения АЭС на основе расче-

тов по математическим моделям;

- выдача рекомендаций по защите персонала и населения по результатам оценки радиа-

ционной обстановки на промплощадке АЭС в СЗЗ и ЗН;

- передача специалистам по радиационной безопасности и руководству АЭС обобщен-

ных данных о радиационном состоянии окружающей среды в районе размещения АЭС;

48

- передача информации о радиационной обстановке внешним потребителям.

Функции «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ» должны реализовываться в результате выполне-

ния следующих задач:

- измерения и контроля радиоактивного загрязнения внешней среды на промплощадке

АЭС, в СЗЗ и ЗН;

- контроля и расчета значений метеопараметров;

- контроля параметров газоаэрозольного выброса из венттруб АЭС;

- расчета распространения радиоактивной примеси с газоаэрозольным выбросом;

- расчета приземной концентрации радиоактивной примеси;

- расчета дозовых нагрузок на территории промплощадки АЭС, СЗЗ и ЗН при нормаль

ной эксплуатации АЭС и в аварийных режимах;

- расчета данных, необходимых для принятия решений по защите персонала и населения.

Сформулировав основные цели, задачи и функции «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ»,

проведем анализ существующих систем для выявления наиболее оптимальных. Этот

анализ должен показать либо наличие оптимальной системы с точки зрения предъявляемых

к ней требований, либо привести к постановке задач, решение которых позволит

оптимизировать «СИСТЕМУ КОНТРОЛЯ».

3.1. Методы и средства решения задач контроля окружающей среды в различные этапы развития атомной энергетики

Развитие систем контроля окружающей среды происходило и происходит в тесном

контакте с развитием средств контроля (детекторов ионизирующих излучений,

анализаторов спектра , , - излучений), вычислительных средств, средств обработки,

хранения отображения и передачи информации и развитием средств математического

моделирования оценок и прогнозирования радиационной обстановки во внешней среде.

Системы радиационного контроля первого поколения, развивавшиеся до середины 60-х го-

дов, были построены, в основном, на базе автоматических пороговых детекторов, действие

которых состояло в сигнализации при превышении заданного уровня (порога)

радиоактивного загрязнения в небольшом числе контрольных точек, мобильных групп

ручного дозиметрического контроля и центральной лаборатории для анализа проб [1].

Такого типа «СИСТЕМЫ» ориентировались, в основном, на осуществление контроля за

49

уровнем загрязнения внешней среды, обусловленных штатной работой АЭС и планово-

предупредительными работами с большим временем осреднения. Основанием для такого

подхода к решению проблемы являлся тот факт, что, если при нормальной эксплуатации

атомных электростанций и происходит некоторое количество сбросов (в поверхностные

воды) и выбросов (в атмосферу) радионуклидов, то с применением систем локализации и

подавления активности, а также за счет регламента эксплуатации АЭС обеспечиваются

столь малые их величины, что они практически не изменяют радиационного состояния

объектов внешней среды и радиационную обстановку в целом. Ядерные характеристики

радионуклидов (прежде всего периоды полураспадов), доминирующих в выбросах и

сбросах, таковы, что существенного накопления активности во внешней среде не

происходит.

Системы второго поколения, развивавшиеся до начала 80-х годов, содержали еще

один компонент - вычислительный центр, оснащенный специальным программным

обеспечением, позволяющим оценивать и прогнозировать радиационные характеристики

во внешней среде при различных метеорологических условиях атмосферы [2-4].

Разработка систем третьего поколения происходит в условиях интенсивного развития

мощной вычислительной техники, которая позволяет использовать достаточно сложные

математические модели переноса радиоактивной примеси, позволяющие проводить более

детальные оценки радиационных характеристик загрязнения внешней среды, применение

которых ранее сдерживалось, именно, отсутствием такой техники.

3.2. Концепции построения систем автоматизированного контролярадиационной обстановки окружающей среды

Рассмотрим концепции построения систем контроля радиационной безопасности АЭС

и других радиационно-опасных предприятий атомной промышленности. В основе любой

концепции построения такого рода систем лежит принцип измерения параметров

радиоактивного загрязнения, основанный на выборе датчиков, измеряющих те или иные

характеристики примеси - непосредственно ее концентрацию (аспирационными датчиками)

или мощность дозы фотонного излучения, количество датчиков и способ их размещения

вокруг объекта. Продолжительность периода осреднения уровней загрязнения определяла

и способ размещения датчиков вокруг АЭС - в направлении наиболее вероятных

50

распространений выбросов. Последние находили, исходя из розы ветров, составляемой по

метеонаблюдениям в течение года [5,6]. Подобные системы хорошо себя зарекомендовали,

именно, для анализа уровней загрязнения при штатной работе АЭС, но имеют

существенный недостаток, поскольку вся информация о радиационной обстановке

относится к прошедшему времени, что совершенно недопустимо при аварийных

ситуациях. Следует также отметить, что сезонные розы ветров могут отличаться от

годовых, а потому наиболее вероятное направление распространения выбросов с АЭС

могут меняться в пространстве и во времени. Устранение последнего недостатка, а также

стремление восстановления поля концентраций радиоактивных веществ в атмосфере и на

местности необходимой точности по показаниям датчиков, расположенных на местности,

требует большого количества датчиков, число которых растет с уменьшением погрешности

восстанавливаемого поля концентраций [2]. Например, если считать распределение

концентрации радионуклида вблизи поверхности земли в виде гауссовой функции

, (3.1)

где qmax – значение концентрации в центре облака (x = 0, y = 0), - дисперсия распределе-

ния, то для воспроизведения функции q(x, y, t) с допустимой погрешностью = 50% необ-

ходимо иметь 70 точек измерения, а при = 30% - уже 200 точек [7]. Если учесть, что

каждый измерительный прибор требует линии связи, обслуживания, т.е. специального

персонала, требующего, в свою очередь, социальных затрат и т.д., нетрудно убедиться, что

«СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ», построенные по такому принципу, достаточно дорогостоящи и

малоэффективны в случае аварийных ситуаций, поскольку не могут работать в режиме

реального времени.

Разработка «СИСТЕМ КОНТРОЛЯ» второго поколения осуществлялась с учетом

автоматизации измерений [2-4]. Одна из наиболее четких концепций построения таких

систем изложена в работе [2]. Суть этой концепции состоит в оптимальном использовании

экспериментальных (результаты измерений) и расчетных данных. Метод оптимального

использования экспериментальных данных (ОМЭД) позволяет объединить в единую

логическую схему исследований теоретический и экспериментальный подходы, что

позволяет наиболее полно реализовать преимущества, свойственные каждому из них в

51

отдельности и свести к минимуму их недостатки. В кратком изложении метод ОМЭД

сводится к следующему [2]:

- сложную физическую задачу разбивают на ряд простых;

- для каждой частной задачи составляют теоретическую модель, которая описывается

одним или несколькими дифференциальными или иными (интегродифференциальными,

интегральными) уравнениями с соответствующими граничными и начальными условиями,

после чего теоретические модели анализируют для установления в них слабо

обоснованных допущений;

- слабо обоснованные положения теоретических

моделей отдельных задач заменяют

экспериментальными данными;

- экспериментальные данные используют также в тех

задачах, теоретическое решение которых осуществить

сложнее, чем провести измерение;

Оптимизация измерений в этом случае

достигается в результате того, что из сравнительно небольшого

объема измерений извлекают максимально воз-

можную информацию о физическом процессе в целом.

С целью оптимального использования экспериментальных данных в последние годы

была выдвинута идея сочетания измерительного и модельного мониторинга в единую

систему таким образом, чтобы достоинства одной компенсировали недостатки другой.

Такого типа мониторинг должен обеспечивать непрерывный процесс адаптации модели

распространения радиационного загрязнения среды к конкретным изменяющимся

условиям по результатам фактических измерений на местности, что, в свою очередь,

предъявляет повышенные требования к точности измерений. Повышение точности

измерений возможно за счет снижения влияния внешнего и накапливающегося в точках

контроля фона, исключения систематических ошибок, учета и автоматической

компенсации нелинейности детекторов. Важной стороной разработки «СИСТЕМ»

являются экономические факторы их создания и эксплуатации. Стоимость «СИСТЕМЫ»

во многом определяется стоимостью комплектующих изделий, линий связи, монтажа и

52

Рис.3.1. Схема определения радиуса области детектирования:1 – реактор; 2 – область детектирования; 3 – направление распространения радиоактивного облака

пусконаладочных работ. Повышение требований надежности, точности измерений,

особенно в реальном масштабе времени, и быстродействия, расширение функций вместе с

экономическими факторами определяют требования и критерии при построении

современных «СИСТЕМ». Решение этих задач связано с определенными затратами,

поэтому естественен поиск оптимального варианта их решения.

Одним из наиболее оптимизируемых параметров «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ» является

количество телеметрических систем, так как датчики, устанавливаемые на этих системах,

дают непосредственно информацию о радиоактивном загрязнении окружающей среды, и,

кроме того, за счет своего количества, линий связи и необходимого технического

обслуживания оказывают существенное влияние на стоимость «СИСТЕМЫ» в целом. В

работе [4], полагая, что выброс радиоактивной примеси может произойти в любом

направлении, отказались от идеи размещения датчиков по розе ветров и вопрос

оптимизации числа постов при равномерном их размещении вокруг АЭС по периметру

круга диаметром dС33 решался следующим образом. Задавалось наименьшее пороговое

значение детекторов, размещаемых на постах контроля. Это значение должно быть таким,

чтобы точно можно было подтвердить превышение мощности дозы над фоном.

Выбиралось наихудшее из метеорологических условий и считалось, что факел выбросов

при эффективной высоте H0 точно проходит между двумя детекторами рис.3.1. В этом

случае можно рассчитать горизонтальное расстояние ymax от середины факела выбросов до

точки измерения, в которой возникающая мощность дозы точно соответствует заданному

сигнальному порогу детектора. Рассматривая в качестве критического органа щитовидную

железу и понимая под критической дозой величину ингаляционной дозы, обусловленной 131I, при длительности выброса радиоактивной примеси в атмосферу T, от оси выброса до

точки, в которой значение ингаляционной дозы будет соответствовать пороговому

значению детектора, величину y находили из неравенства:

Dnop D(I-131) (xm, y, S, T, U), (3.2)

где D(I-131)(xm, у, S, Т, U) - распределение ингаляционной дозы по оси Y локальной системы

координат; xm- абсцисса точки детектирования локальной системы координат; S-категория

устойчивости атмосферы; U-скорость ветра. При этом число датчиков определялось

соотношением: N = [d/2y] + 1, в котором от выражения в квадратных скобках берут целое

53

Рис.3.2. Зависимость числа датчиков, размещаемых по периметру пристанционной зоны радиусом Xmax, от величины этого радиуса

число. Как следует из рис.3.1 идея определения необходимого (целое число от выражения в

квадратных скобках есть необходимое, а с прибавление единицы - достаточное) и

достаточного числа датчиков весьма проста, но не совсем удачно, хотя совершенно

справедливо, используется критерий критической дозы и осуществляется выбор ymax. Кроме

того, при произвольном варьировании длительности выброса Т первое неравенство может

не выполняться, что сразу накладывает требования на эту величину: Т должна быть

достаточно большой, чтобы неравенство имело смысл.

Основным недостатком рассмотренного

метода является именно выбор дозовых

критериев (критического органа и отвечающей

ему дозы 131I), поскольку в этом случае прибор

должен непосредственно регистрировать

радиоактивную примесь йода. Но поскольку

характерные поперечные размеры шлейфа

радиоактивного облака значительно меньше,

чем ареол фотонного излучения, создаваемого

этим облаком, постольку и число датчиков,

необходимых для регистрации этого облака,

при распространении его в любом направлении

будет расти, а это, в свою очередь, приводит к

увеличению стоимости системы. Действительно, как показывают результаты расчетов

число датчиков, располагаемых по периметру зоны радиуса Xmax, резко возрастает с

увеличением радиуса, начиная с расстояний Xmax= 2 км, рис.3.2. Последнее обусловлено

размыванием струи и уменьшением, таким образом, эффективного значения ymax, при

котором показания датчика превышает фоновое значение. Очевидно, что с заменой

критерия по критическому органу на критерий предельно - допустимого уровня внешнего

облучения 14,7∙10-6 Зв/час [8] величина ymax может только увеличиться, а число датчиков

уменьшиться, т.е. такая сис-

тема, не теряя своих основных функций, будет более экономичной.

54

Аналогичные «СИСТЕМЫ» разрабатывались и за рубежом, например, фирмой

SIEMENS в Германии [9,10], ALNOR в Финляндии, WESTINGHOUSE в США и т.д. При

этом основными средствами регистрации радиоактивного загрязнения окружающей среды

являются -датчики диапазона 0,01 мкЗв/час 10 Зв/час и в пунктах, располагаемых в нап-

равлениях, где риск радиоактивного загрязнения может привести к наибольшим

социальным последствиям (большие населенные пункты, города), йодные датчики. Гамма-

датчики относятся к так называемому классу интеллектуальных детекторов, совместимых с

персональным компьютером.

Рассмотрев основные подходы к решению вопроса о количестве постов контроля

«СИСТЕМ» и способов их расстановки вокруг АЭС, проведем анализ других

функциональных подсистем, являющихся составными частями «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ».

К этим подсистемам относятся:

- модель определения метеопараметров и переноса радиоактивной примеси в атмосфере;

- совокупность приборов, измеряющих параметры выброса радиоактивной примеси в атм

сферу: начальную скорость, температуру, давление струи, выходящей из веттрубы АЭС,

объемную активность, мощность выброса;

- совокупность приборов и методов определения параметров несанкционированных

выбросов;

- приборы и методы дистанционного определения параметров радиоактивных выбросов;

- методики оценки радиоактивных характеристик загрязнения окружающей среды;

- модели, описывающие оптимизацию вывода населения из загрязненного района при эва-

куации.

Сформулируем основные требования к указанным подсистемам, на основании

которых могут быть построены (выбраны из определенной совокупности) математические

модели соответствующих подсистем или принципы измерения, лежащие в основе

приборного обеспечения этих подсистем.

Требования к моделям переноса радиоактивной примеси в атмосфере и методам

определения метеопараметров состоят в следующем.

Модель распространения радиоактивной примеси в атмосфере должна:

- давать надежный расчет при любых метеорологических условиях атмосферы (состоянии

55

устойчивости) и при любой эффективной высоте источника не превышающей высоту

пограничного слоя атмосферы (Н 1,5 2 км) на расстоянии не менее 30 км от источника

выбросов;

- должны отсутствовать субъективные факторы оценки метеорологического состояния ат-

мосферы типа: низкая облачность, высокая облачность и т.д.

- учитывать особенности подстилающей поверхности, определяющей величину скорости

сухого осаждения, вымывание радиоактивной примеси естественными осадками (дождь,

снег) и туманом;

- учитывать радиоактивный распад примеси во время ее переноса;

- учитывать влажность атмосферы особенно вблизи больших водных поверхностей;

- учитывать значения метеопараметров (продольную и поперечную скорость ветра, коэф-

фициент поперечной диффузии по всему пограничному слою атмосферы).

- Измерение метеопараметров (в приземном слое атмосферы) должно осуществляться

простыми и надежными способами и содержать минимум датчиков.

- Наконец, расчеты по моделям со всеми функционалами, определяющими дозовые

нагрузки на население и масштабы радиоактивного загрязнения окружающей среды в

стационарных условиях, не должны превышать время, необходимое на получение

осредненных значений измеряемых величин метеопараметров ~ 10 мин.

Требования, предъявляемые к уровням измерений метеопараметров в реперных точ-

ках, сводятся к выбору в приземном слое атмосферы четырех уровней, на которых

проводят измерение скорости ветра, температуры и влажности - так называемых

градиентных уровней полей ветра и температуры [11]. Такими уровнями могут быть либо

стандартные уровни метеорологических наблюдений: 0,5; 2,0; 10; 40 м, либо полученные в

результате оптимизации при анализе приземных профилей скорости ветра и температуры.

Задание разностей скоростей ветра и температуры предъявляет особое требование к

точности приборов, определяющих эти параметры. Для анеморумбографа - прибора,

измеряющего скорость ветра, погрешность определяется выражением: u = 0,3 ± 0,035V,

где V - значение измеренной скорости на уровне Z. Таким образом, если на двух уровнях

Z1, Z2 значение

скорости есть соответственно V1, V2, то погрешность разности равна:

56

Du = (3.3)

При минимально возможной измеряемой скорости Vmin = 1,2 м/с погрешность разнос-

ти составляет 0,48 м/с. Если погрешность датчика температуры есть DT = 0,5 + 0,06Т/10,

то погрешность разности определится аналогично:

DT = (3.4)

При изменении температуры от 253°К (-20°С) до 298°К (25°С) погрешность

измерений изменяется от 2,85 до 3,24°. Из полученного следует, что для повышения

точности определения метеорологических параметров, например, таких как скорость ветра,

распределение температуры в пределах пограничного слоя атмосферы, конструкция

приборов должна быть такова, чтобы погрешность приборов была существенно ниже

полученных величин. Это, во-первых, повысит точность определения метеопараметров

модели переноса примеси в атмосфере, во-вторых, повысит точность оценок и прогноза

радиоактивного загрязнения окружающей среды, в третьих, позволит уменьшить высоту

разности уровней, на которых происходит измерение параметров и, наконец, общую

высоту метеомачты, что, в конечном итоге, и даст экономию стоимости проекта.

3.3. Методы повышения точности прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды при

радиационных авариях

Рассмотрим подробнее вопрос о точности прогнозных результатов и о влиянии на ре-

зультаты расчетов погрешности измерения метеопараметров. Нетрудно понять, что

наличие погрешности при измерении указанных метеопараметров приведет к «расчетному»

изменению состояния устойчивости, что непосредственно скажется на решении уравнения

переноса радиоактивной примеси в атмосфере и окажет существенное влияние на оценку

радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды.

Уменьшение этого влияния приводит к требованию уменьшения погрешности измерения

метеопараметров до величины меньшей 8%, что может быть осуществлено либо за счет

использования иных физических принципов измерения скорости ветра с меньшей

погрешностью ее определения, либо за счет увеличения времени измерения, учитывая, что

стандартное время измерения скорости ветра составляет 10 мин, а максимальное,

превышение которого не дает существенного вклада в измеряемую величину, 67 мин.

57

Повышение точности измерения метеопараметров за счет увеличения времени измерения

возможно при оценке радиационных характеристик радиоактивного загрязнения внешней

среды для стационарных условий выброса примеси, т.е. для выброса, длительность

которого больше 30 мин. Для залпового выброса, длительность которого меньше 30 мин.

сбор информации по показаниям датчиков системы радиационного мониторинга (АСКРО)

должен осуществляться через 1 минуту в течении получаса, что позволяет проследить

динамику процесса переноса радиоактивного облака в пределах зоны наблюдения (R ~ 30

км) и дать соответствующий прогноз радиоактивного загрязнения среды. При этих

условиях решение задачи повышения точности измерения метеопараметров (уменьшение

погрешности их измерения) возможно лишь за счет использования нетрадиционных

методов измерения указанных величин, реализованных в приборах лучевого воздействия

на объект. Однако, стоимость последних может составлять значительную часть сметной

стоимости всей системы радиационного мониторинга, использующей традиционный парк

оборудования. Таким образом, проблема повышения точности прогнозирования

радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях требует, с

одной стороны, высокоточных приборов, обеспечиваю-щих минимальную погрешность

измерения метеопараметров, а, с другой стороны, приобретение и использование этих

приборов ограничивается финансовыми возможностями заказчика. Последнее приводит к

мысли о необходимости разработки недорогих приборов измерения метеопараметров,

погрешность измерения которых, позволила бы существенно повысить точность

прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды.

Эффективная высота подъема струи радиоактивного выброса Hэф,

являющаяся одним из важнейших параметров уравнения переноса

примеси в атмосфере, может различаться в зависимости от типа

выброса (см. рис.3.3). Обычно рассматривают стандартный

выброс через венттрубу (а), при котором точкой выброса является

высота венттрубы; просачивание радиоактивного загрязнения в

здание реактора и оттуда через неплотности в атмосферу (б);

выброс непосредственно в атмосферу в связи с разрушением

корпуса реактора - так называемый несанкционированный выброс (в). При выбросах типа

58

Рис.3.3 К вопросу об эффективной высоте подъема факела выбросов

(а) и (в) эффективная высота выброса равна: НЭф=НТ+Δh, где НТ - высота венттрубы в случае

(а) и высота здания в случае (в), Δh - высота подъема струи в атмосфере. При выбросах

типа (б) за высоту выброса принимают высоту здания (Δh = 0). В случае (а) приращение Δh

находят, рассматривая вертикальное истечение подогретой газовой струи в стратифици-

рованную атмосферу с поперечной скоростью ветра U0 отличной от нуля.

Общим подходом к решению данной задачи служит метод, основанный на

совместном решении системы уравнений, учитывающей как динамический подъем,

обусловленный начальной скоростью и давлением в венттрубе, эффектом плавучести,

связанным с дефектом плотности (температуры выбрасываемого газа и окружающего

воздуха), а также системы уравнений, определяющих метеорологические характеристики

атмосферы в ее пограничном слое (продольная и поперечная скорость ветра). Такой метод

решения задачи рассматривался в работах [12-14]. Идея оценки приращения h в этих

работах состоит в следующем. В поле поперечного ветра, выходящего из венттрубы, струя

газа изгибается, а приращение высоты подъема, на которой струя становится

горизонтальной, и будет определять искомую величину h [12,13]. Исходными

параметрами для определения h служат начальное значение скорости истечения струи,

температура, давление газового потока,

выходящего из устья венттрубы.

Одной из важных характеристик уравнения переноса радиоактивной примеси в атмос-

фере является мощность выброса. Эта величина определяется как произведение объемной

активности Av0 [Бк/м3] на секундный расход G [м3/с]:

Рв = Av 0G [Бк/c]. (3.5)

Если W(r) есть радиальное распределение скорости газового потока в устье венттрубы, то

секундный расход находится как интеграл

(3.6)

Считая газовый поток в венттрубе турбулентным, в качестве W(r) можно использовать

известную [15] эмпирическую зависимость J. Nikuradse вида

W(r) = V*(5,75lg[V*(r0-r)/] +5,5), (3.7)

где V* - динамическая скорость; v - кинематическая вязкость; r0 - внутренний радиус вент-

трубы; r - текущий радиус 0 r r0. Таким образом, для определения секундного расхода в

59

устье венттрубы измерение скорости газового потока необходимо проводить в течение

определенного промежутка времени (в силу вихревого, стохастического характера потока)

хотя бы в одной точке (отнормироваться на показание датчика). Это даст возможность

определить величину динамической скорости V*, что, в свою очередь, позволит полностью

найти функцию распределения W(r). К сожалению, до настоящего времени секундный

расход в венттрубе находят как сумму расхода отдельных вентиляционных систем,

входящих в нее, т.е. по существу мы можем иметь значения лишь верхней или нижней

оценок этой величины, но не текущее ее значение, что, конечно же, является неудобной и

дорогостоя-щей процедурой при автоматизации измерений, поскольку для этой цели

требуется учет и анализ каждой вентиляционной установки в отдельности. В работе [16]

проводился анализ распределения скоростей воздушного потока в венттрубе реакторов

типа ВВЭР. Измерение скоростей осуществлялось по диаметру венттрубы как в верхней ее

части (98,5 м), так и в основании (отметка 13,5 м). Для обработки результатов

эксперимента использовался регрессивный анализ. В работе показано, что при высоте

венттруб < 20 ( - средний диаметр венттрубы, м) распределение скорости воздушный

поток не стабилизирован, имеет сложный, струйный характер, а при больших значениях

высоты стабилизируется и удовлетворительно описывается ранее приведенной

зависимостью типа (3.7). Таким образом, повышение точности измерений секундного

расхода венттрубы или скорости воздушного потока в ней непосредственно будет сказыва-

ться на точности определения мощности выброса радиоактивной примеси в атмосферу и,

наконец, на точности прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды.

Для измерения объёмной активности, в настоящее время, используется известный

аспирационный метод. Суть метода состоит в естественном или принудительном

прохождении воздушного потока, загрязненного газоаэрозольной радиоактивной

примесью, через патрубок прямоугольного или круглого сечения, в конце которого

располагается движущийся или фиксированный фильтр, на котором осаждаются

радиоактивные аэрозоли. При измеренной скорости воздушного потока, проходящего через

патрубок, заданном времени его прохождения, а также измерении общей активности

фильтра, возникающей на нем за счет осевших радиоактивных аэрозолей, определяют

объемную активность последних. На основе этого метода разработан ряд приборов,

60

предшественницей которых являлась установка “Калина”, используемая, как внутри

помещений, так и в венттрубах АЭС, для получения и обработки радиоактивных

газоаэрозольных проб, среди которых выделяют короткоживущие, долгоживущие

радионуклиды аэрозолей и инертные радиоактивные газы (ИРГ). Основным недостатком

такого типа приборов является наличие “мертвого” времени, составляющего порядка 10 -15

мин., необходимого для обработки результатов измерений по ИРГ и значительно большего

- для аэрозолей и йодов, что в принципе не позволяет использовать этот прибор в режиме

on-line, тем более при импульсных или кратковременных выбросах. Кроме того, наличие

механических частей в виде лентопротяжного механизма для сорбирующей аэрозоли

ткани, существенно снижает надежность прибора в целом.

При известном нуклидном составе радиоактивной примеси, определяемом в

соответствии с технологическим регламентом в лабораторных условиях, величину

объемной активности в венттрубе можно найти, используя следующее соотношение:ׂ

(3.8)где - мощность дозы, создаваемая газовым объемом радиоактивной примеси, -

мощность дозы, создаваемая радиоактивным загрязнением внутренней поверхности

венттрубы. В условиях повышенного выброса радиоактивной примеси мощностью дозы,

создаваемой внутренней поверхностью венттрубы, можно пренебречь ( ) и,

измеряя мощность дозы от газового (воздушного) столба радиоактивной примеси в точке

A(rl , h0) венттрубы типа усеченного конуса, объемную активность находят по формуле:

(3.9)

где Ψ(H0,h0,r1) = ; θ1 = u2(1+γ)-2γα2-r12 ; θ2 = u2-r1

2; γ = (r0-rh)/H0;

α = r0 - γh0; r0 - радиус внутреннего основания венттрубы; rh - внутренний радиус устья

венттрубы; Kγ – ионизационная постоянная гамма-излучателя.

Таким образом, при найденных секундном расходе ввенттрубы и объемной активнос-

ти мощность выброса может быть найдена как произведение (3.5).

При несанкционированных выбросах типа (в) канал выбросов, как правило,

неизвестен, но условия, при которых происходит выброс газоаэрозольной струи могут быть

определены. В работе [17] показано, что для определения эффективной высоты подъема

61

радиоактивной струи достаточно знать начальные значения ее температуры, давления на

отверстии истечения, а также величину его эффективного радиуса. Величина же полной

активности, в случае кратковременного выброса или мощность выброса, в случае стаци-

онарного или импульсного истечения радиоактивной примеси может быть определена на

основе показаний датчиков системы АСКРО [18]. Подводя итог анализу приборов,

определяющих параметры радиоактивного выброса, можно констатировать, что данный

вопрос в «СИСТЕМЕ КОНТРОЛЯ» был решен далеко не лучшим образом, а потому

потребовал к себе более пристального внимания в виде проведения специальных НИОКР

по разработке приборов, измеряющих величину мощности радиоактивного выброса и

работающих в режиме реального времени (on-line), что будет показано ниже.

Если параметры радиоактивного выброса известны и состояние устойчивости

атмосферы определено, т.е. определены метеорологические параметры в уравнении,

описывающем перенос радиоактивной примеси в атмосфере, решение последнего дает

возможность определить радиационные характеристики радиоактивного загрязнения,

окружающей среды, оценить его масштабы и дать рекомендации соответствующим

органам власти на

принятие соответствующих решений.

Оценка радиоактивного загрязнения окружающей среды сводится к оценке

загрязнения воздушного бассейна и подстилающей поверхности в направлении выброса,

которые, в свою очередь, определяются величиной объемной активности радиоактивной

примеси в воздухе, поверхностной активности подстилающей поверхности при выпадении

на нее радиоактивной примеси, а также мощности дозы внешнего облучения и дозы при

ингаляции в загрязненном районе. Если радионуклидный состав радиоактивной примеси

известен хотя бы приближенно (например он может задаваться в рамках технологического

регламента на АЭС или согласно критерию уровней аварии [19]), использование датчиков

мощности дозы внешнего облучения сети постов АСКРО, размещаемых на промплощадке

АЭС, в санитарно-защитной зоне и зоне наблюдения, позволяет уточнить величину

мощности вы-броса и, таким образом, оценить масштабы радиоактивного загрязнения

среды.

62

При постановке задачи переноса радиоактивной примеси в атмосфере в источник,

описывающий её генерацию, величина мощности выброса Pв входит обычным

сомножителем. Поскольку уравнение переноса радиоактивной примеси в атмосфере

является линей-

ным, то его решение содержит величину Pв тоже как общий множитель.

При отсутствии датчиков, непосредственно измеряющих мощность выброса, величи-

ну расхода, в основном, определяют, исходя из полной мощности вентиляционных

установок, имеющих вывод в венттрубу. Объемная же активность не может определяться в

динамическом режиме, поэтому величина мощности выброса известна со значительной по-

грешностью. Вместе с тем, с уточнением мощности выброса корректируется как объемная

активность воздушного бассейна, радиационные характеристики выброса, так и масштабы

радиоактивного загрязнения окружающей среды в целом.

Уточнение величины мощности выброса Pв можно осуществить, воспользовавшись

свойством линейности уравнения переноса турбулентной диффузии и функционалов,

определяющих характеристики радиоактивного загрязнения окружающей среды:

поверхностной активности подстилающей поверхности, мощности дозы внешнего

облучения и т.п. Действительно, поскольку мощность выброса в решение входит линейно,

поэтому, рассчитывая некоторую интегральную величину, в которую мощность выброса

входит как множитель, например, мощность дозы от факела радиоактивных выбросов, и,

измеряя эту величину, например, датчиками АСКРО, полагая при этом, что их количество

должно быть достаточным в СЗЗ, мощность выброса найдется как отношение величин

мощностей доз измеренной и расчетной. Более подробно метод оценки величины Pв

рассматривается ниже.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные цели, функции и задачи автоматизированной системы контроля радиационной обстановки АЭС и других ОИАЭ.2. При решении каких задач реализуются функции «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ»?3. Назовите основные этапы развития систем радиационного контроля окружающей среды и укажите их основные особенности.4. В чем заключается критерий выбора числа детекторов при их расстановке вокруг радиационно-опасных предприятий? Какую роль при этом играет пороговое значение детектора?

63

5. В чем состоит недостаток метода расстановки датчиков «СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ» вокруг радиационно-опасных предприятий, в основе которого лежит роза ветров?6. Что такое величина мощности выброса радиоактивной присмеси в атмосферу и какими параметрами она определяется?7. На чем основан физический принцип определения объемной активности радионуклидов, распространяющихся в атмосфере, аспирационным методом?8. Какие параметры должны быть определены, чтобы рассчитать по показанию γ-детектора объемную активность радионуклидов, распространяющихся в веттрубе.

Глава 4. Общие принципы построения автоматизированных систем радиационного мониторинга внешней среды для АЭС

4.1. Измерение метеопараметров атмосферы и способы их уточнения

Основу АСКРО составляет совокупность датчиков метеопараметров, по показаниям которых

определяется состояние устойчивости атмосферы, система постов контроля мощности дозы гамма-

излучения, размещаемых на местности, технологические датчики АЭС, предназначенные для

определения параметров выброса радиоактивной примеси в атмосферу, а также расчётные модели,

служащие для проведения прогностических расчётов. Структурная схема АСКРО приводится на

рис.4.1. Далее более подробно остановимся на особенностях измерения метеопараметров

атмосферы и способах их уточнения; научном обосновании оценок необходимого и достаточного

количества гамма-датчиков АСКРО и принципов их размещения в районе расположения АЭС.

К метеопараметрам, подлежащим определению, относятся: направление ветра,

продольная и поперечная скорости ветра, температура и влажность атмосферного воздуха.

Измерение этих параметров необходимо в связи с тем, что их значения используются для

определения состояния устойчивости атмосферы, которое, в свою очередь, оказывает

существенное влияние на распространение радиоактивной примеси в атмосфере при ее

переносе. Кроме того продольная и поперечная скорость ветра, а также коэффициент

турбулентной диффузии как функции высоты непосредственно входят в уравнение

переноса радиоактивной примеси в атмосфере, вид которого с граничными и начальными

условиями рассматривается в рамках модели переноса радиоактивной примеси в атмосфере

(см. гл.6 п.6.2). Таким образом, измерение указанных метеопараметров является

необходимым условием для выполнения корректных расчетов объемной концентрации,

радиоактивной газоаэрозольной примеси, распространяющейся в атмосфере, в условиях

радиационных аварий на объектах использования атомной энергии, а также расчетных

64

оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды при формировании следа

радиоактивного выброса.

Различие существующих методик измерения метеопараметров определяется, в

основном, используемыми математическими моделями. Измерение скорости ветра для

широко распространенной гауссовой модели [20] основывается на измерении его величины

на уровне флюгера -10 м от уровня подстилающей поверхности, а непосредственно сам

про-

филь ветра находят по формуле: , (4.1)

где z – высота измеряемого уровня; uz – скорость ветра на высоте уровня z; u10 – скорость

65

Расчетнаямодель

Поверхностнаяактивность

радиоактивных аэрозолей

подстилающей

Мощность дозывнешнего облучения

от подстилающейповерхности

Доза приингаляции

радиоактивных аэрозолей

Мощность дозы внешнего облучения отрадиоактивного облака

Критерии оценки

Эвакуация по желанию

Обязательная эвакуация

Выходные характеристики расчетной модели

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ветра на высоте флюгера, используемая как некое реперное значение; ε – параметр,

зависящий от состояния устойчивости атмосферы. Состояние устойчивости атмосферы

разбивается на семь классов A, B, C, D, E, F, G [20], от сильно неустойчивого A, до сильно

устойчивого G. Значения поперечной σy и высотной σz дисперсий находят, используя либо

специальные таблицы значений этих параметров как функции категории устойчивости

атмосферы [21], либо формулы Смита-Хоскера [22,23]. Распределение концентрации

радиоактивной примеси в атмосфере находят, используя гауссову модель переноса

примеси в атмосфере и найденные значения дисперсий.

При высоких выбросах более точен градиентный способ измерения метеопараметров,

при котором скорость ветра и температуры измеряют на различных уровнях, определяя их

разности ΔU и ΔT. При этом могут использоваться как высотные метеомачты, так и

стандартные автоматизированные гидрометеорологические станции (АГМС). В работе [11]

показано, что жестких ограничений на высоту градиентных наблюдений нет, т.е. измерения

можно, в частности, проводить на телевизионной мачте. Однако, если учитывать

экономические факторы (например, стоимость метеомачты), а также стремиться к

повышению точности прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей

среды, то градиентные наблюдения по скорости ветра, температуре и влажности

рекомендуется проводить на 40 метровой метеомачте. Чтобы уменьшить погрешность

измеряемой разности скоростей ветра целесообразно увеличить значение измеряемой

величины u и уменьшить погрешность измеряемых скоростей ветра на каждом из уровней

за счет повышения точности измерений. Кроме того, уменьшение погрешности измерения

66

Профилактические меры

Проведение кампании эвакуации с оптимизацией

финансовых затрат

Рис.4.1. Структурная схема АСКРО.

разности измеряемых величин возможно за счет измерения скоростей ветра на нескольких

уровнях с последующим усреднением.

Далее, используя соответствующую математическую модель, описывающую измене-

ние метеопараметров как функции высоты [24,25], а также найденные разности скорости

ветра и температуры, вычисляют вертикальные распределения скорости ветра,

температуры, энергии турбулентных пульсаций и коэффициента турбулентной диффузии

как функции высоты.

Гауссова модель, справедлива, согласно рекомендации МАГАТЭ, на расстояниях не

более 10 км (см. [20]). Модернизация программы позволила использовать ее на расстояниях

до 30 км (см. [26]). Свое широкое распространенине эта модель получила за счет своей

простоты, заключающейся в использовании несложного математического выражения, что

позволило реализовать её в виде достаточно простых алгоритмов в ПС «REСASS» и

«NOSTARDAMUS» [27], используемых в АСКРО на ряде АЭС. Существенным

недостатком этой модели является тот факт, что при определении профиля скорости ветра

ключевым параметром является значение скорости ветра u10, измеряемое на высоте

флюгера (hф = 10 м). Метеоплощадки, на которых установлены метеорологические мачты,

используемые для измерения скорости ветра и температуры (градиентным методом),

располагаются, как правило, на

значительном расстоянии от АЭС, поскольку

относятся к метеостанциям Росгидромета.

Например, для измерения

метеорологических явлений, в том числе и

указанных параметров, в районе Балаковской

АЭС использовались режимные

метеорологические станции Пугачев (в 60 км

к юго-востоку от АЭС) и Ершов (в 70 км к

югу от АЭС), а для блока №2

Нововоронежской АЭС высотная метеомачта

находилась на расстоянии 40 км от АЭС.

Измеряемая на высоте 100 м скорость ветра Из материалов, представленных на экспертизу соответствующих АЭС.

67

Рис.4.2. Изменение исходного логарифмического профиля скорости ветра над подстилающей поверхностью при изменении уровня шероховатости z0 с 0,01 на 0,02 м на различных расстояниях x от области изменения z0. Профиль ветра с наибольшим возмущением располагается на малых x.

в пределах погрешности представляла собой одну и ту же величину как на этих станциях,

так и вблизи АЭС. Из чего делался вывод, что и измеряемое значение скорости ветра на

высоте 10 м будет также совпадать в пределах погрешности измерения. Подобное

предположение может быть справедливо лишь в одном случае, когда подстилающая

поверхность как в месте расположения метеорологических станций, так и вблизи АЭС

имеет один и тот же уровень шероховатости. В противном случае это предположение

неверно. Поскольку величина скорости ветра на уровне измерения в 10 м, согласно

формуле (4.1) определяет весь профиль скорости ветра и в том числе на уровне выброса

радиоактивной примеси, постольку все оценки уровней радиоактивного загрязнения могут

быть некорректны, если не учитываются особенности шероховатости подстилающей

поверхности. В работах [28,29] показано, что при изменении уровня шероховатости

возникает возмущение скорости воздушного потока, распространяющегося в атмосфере

рис.4.2. Наибольшей величины возмущение достигает на уровне 5-10 м, но с ростом

высоты и расстояния от области изменения уровня шероховатости возмущение затухает.

На высоте 40 м относительная величина возмущения составляет не более 5% и

уменьшается до незначительной величины на высоте 100 м. Поскольку уровень

шероховатости не может оставаться постоянным на расстояниях 40-60 км, то возникающие

возмущения в скорости ветра всегда будут вносить погрешность при использовании

значений этой величины, измеренной на уровне 10 м, в качестве реперного. Далее будет

рассматриваться метеомачта высотой 40 м с уровнями измерения скорости ветра

установленными на высоте 10, 20, 30 и 40 м, удовлетворительно сочетающая ценовые (с

ростом высоты стоимость метеомачты растет нелинейно – как куб высоты) и рабочие

характеристики.

Уточнение метеопараметров атмосферы

Для решения этой задачи использовались результаты исследования нижнего 300 мет-

рового [30] слоя атмосферы и метеорологические

наблюдения на останкинской телебашне в 500

метровом слое для различных сезонов: зима, весна,

лето, осень [31]. Определяя по графикам значения

Стоимость метеомачты высотой 40 м для АСКРО Ростовской АЭС составила $60 тыс.

68

Рис. 4.3а Сравнение экспериментальных (1) и расчетных данных (2-4) данных автора по скорости ветра U(z) как функции высоты z (зима, 0 = -15,9).

скорости ветра и температуры на уровнях 40 м, 30 м, 20 м и на уровне земли и используя

методику градиентных наблюдений, рассчитывали профили продольного u(z), поперечного

v(z) ветра и коэффициента турбулентной диффузии k(z). Найденные распределения для

надежности нормировали (определяли поправочный коэффициент) на показания датчиков

(скорости ветра и температуры), расположенных на различных уровнях: 45 м, 40 м, 30 м

при сравнении с распределениями работы [30]. Результаты экспериментальных и

расчетных данных приведены на рис.4.3 (а-d) для различных сезонов, характеризуемых

различными состояниями устойчивости, и на рис.4.3 для состояния устойчивости

атмосферы 0 = 3,72. В качестве критерия рассматривалась относительная погрешность

отклонения расчетного значения скорости ветра от экспериментального =|(Ue - Uc)/Ue| на

уровне 310 м, на котором эта величина максимальна для большинства из распределений в

силу их нелинейности.

69

Рис. 4.3b Сравнение экспериментальных (1) и расчетных данных (2-4) данных автора по скорости ветра U(z) как функции высоты z (весна, 0 = -75,8).

Рис. 4.3c Сравнение экспериментальных (1) и расчетных данных (2-4) данных автора по скорости ветра U(z) как функции высоты z (лето, 0 = 4,7).

Выбирая минимальное значение а, где а – индекс уровня нормировки, или из

получающейся выборки для каждого из уровней: 45 м, 40 м, 30 м и среднеквадратичное

отклонение а, мы, таким образом, найдем и эффективную высоту метеомачты, принимая

во внимание и ее стоимость, которая также растет нелинейно с высотой. Так, если

окажется, что 10 минимальна или незначительно превышает 20, 30 и т.д., то в качестве

метеомачты следует

выбрать 10 - метровую или, в противном случае, отказаться от нее. Величина отклонения

расчетного значения от экспериментального (U = Ue - Uc), а также относительная

погрешность а = |U/Ue| на уровне 310 м, для каждого из представленных на графиках

профилей ветра, приводится в табл. 4.1 4.5. В табл. 4.6 приводится относительная

погрешность а отклонения расчетных профилей ветра от экспериментальных,

представленных в работах [30], [31], и дисперсия этого отклонения а, вычисляемая по

формуле:

Из табл.3.6 следует, что максимальная относительная погрешность имеет место при

нормировке на высоте уровня z =10 м, что полностью исключает использование

70

Таблица 4.2Отклонение и относительная погрешность расчетного профиля ветра от экспериментального

Весна, 0 = -75,8

Ua Uэ U45 U40 U30

U310 7,85 5,8 6,01 6,91

U - 2,05 1,84 0,94

|U| - 0,26 0,23 0,12

Таблица 4.3Отклонение и относительная погрешность

расчетного профиля ветра от экспериментального лето, 0 = 4,7

Ua Uэ U45 U40 U30

U310 6,85 7,58 7,97 9,40

U - -0,73 -1,12 -2,55

|U| - 0,11 0,16 0,37

Таблица 4. 4Отклонение и относительная погрешность расчетного профиля ветра от экспериментального

осень, 0 = -1,85

Ua Uэ U45 U40 U30

U310 8,65 7,11 7,46 8,75

U - 1,54 1,19 -0,1

|U| - 0,18 0,14 0,01

Рис. 4.3d Сравнение экспериментальных (1) и расчетных данных (2-4) данных автора по скорости ветра U(z) как функции высоты z (осень, 0 = -1,85).

Рис. 4.4 Сравнение экспериментальных (1) и расчетных данных (2-5) данных автора по ско-рости ветра U(z) как функции высоты z при со-стоянии устойчивости 0 = 3,72.

Таблица 4.1Отклонение и относительная погрешность расчетного профиля ветра от экспериментального

Зима, 0 = -15,9

Ua Uэ U45 U40 U30

U310 9,0 6,5 6,78 7,89

U - 2,5 2,22 1,19

|U| - 0,28 0,25 0,13

стандартной метеомачты высотой 10 м для целей прогнозирования радиационной

обстановки на местности в рамках АСКРО, несмотря на ее невысокую стоимость (с такой

нормировкой ре-

шение задачи можно использовать только для приземного слоя атмосферы h 70 м). С рос-

том уровня нормировки величина а падает, достигая минимума при уровне нормировки

30 м, а затем снова возрастает. Аналогичную картину дает и дисперсия а, фиксируя

минимальную величину при уровне нормировки

30 м и возрастая с увеличением значения уровня.

Согласно данным работы [31] на высоте 305 м

относительная погрешность измерения ветра

различалась в зависимости от времени года от

0,07 в апреле до 0,16 в декабре, так что

полученную величину a = 0,183 всего лишь с

небольшой натяжкой можно принять за

погрешность измерения скорости ветра на

этой высоте. Следует отметить, что

градиентные

методы определения параметров пограничного

слоя: динамической скорости и масшта-

Таблица 4.5Отклонение и относительная погрешность рас-четного профиля ветра от экспериментального 0

= 3,72

Ua Uэ U40 U30 U20 U10

U310 11,1 9,31 10,89 14,5 26,25

U - 1,79 0,21 -3,4 -15,15

|U| - 0,16 0,02 0,31 1,36

Таблица 4.6 Относительная погрешность и дисперсия отклонения расчетного профиля ветра от экспериментального работ.0 45 40 30 20 10

-15,9 0,28 0,25 0,13 - --75,8 0,26 0,23 0,12 - -4,7 0,11 0,16 0,37 - --1,85 0,18 0,14 0,012 - -3,72 - 0,16 0,02 0,31 1,36a 0,218 0,193 0,183 - -

71

ба приземного слоя (масштаба Монина – Обухова) L на высотной метеомачте 100-120 м

дают возможность точнее определять эти параметры, но существенное повышение

стоимости метеомачты и, в связи с этим, системы АСКРО в целом приводит к

нецелесообразности

применения таких метеомачт для данных задач. Что же касается оптимизации

расположения уровней на метеомачте, то их выбор диктуется условием максимального

градиента, который можно получить лишь при равномерном распределении датчиков по

высоте метео-

мачты. Таким образом, оптимальная высота метеомачты, используемой для решения задач

АСКРО, с применением математического аппарата согласно работ [32], составляет 40 м с

уровнями измерения метеопараметров (скорость ветра, температура воздуха, влажность),

составляющими 0 м – уровень земли, 10 м, 20 м, 30 м, 40 м. На рис.4.5 приводятся

распределения концентрации радиоактивной примеси, полученные для состояния

устойчивости (0 = 3,72) при различных уровнях нормировки по скорости ветра и

температуре. Как и следовало ожидать с «ростом» скорости ветра (уровни нормировки 20 и

10 м, высокая от-

носительная погрешность) концентрация радиоактивной примеси в ближней зоне от источ-

ника понижается, а с «уменьшением» ветра (уровни 40 и 45 м, низкая относительная погре-

шность) – увеличивается. При этом значение концентрации, получающейся в расчетах при

нормировке на 10 м, оказывается в 2,4 раза ниже, чем при нормировке на уровне 30 м, но в

1,16; 1,22 раза выше при нормировке на 40 м или 45 м соответственно относительно уровня

30 м. Аналогичные значения показывают и отношение мощностей доз, полученных по

найденным распределениям концентрации на расстоянии x = 2750 м от источника при

состоянии устойчивости атмосферы (0 = 3,72)

рис.4.6. Очевидно, что подобным закономерностям

отвечают и распределения активности

подстилающей поверхности и мощности дозы от

подстилающей поверхности, в силу линейной

зависимости этих функ-

72

ционалов от концентрации радиоактивной примеси [32].

В случае потери данных о метеопараметрах,

например, в случае падении метеомачты с таким

же успехом можно использовать данные по вы-

сотныму распределению скорости ветра и

температуры с SODARа. Однако, если

погрешность измеряемых данных SO-

DARа не хуже данных метеодатчиков,

располагаемых на метеомачте, то

целесообразно вообще использовать

это оборудование для определения состояния устойчивости атмосферы и функций

высотных распределений метеопараметров, если экономические критерии не играют

существенной роли при использовании последнего. Таким образом, результаты

исследований влияния шероховатости на формирование профиля ветра воздушного потока

показывают, что возмущение воздушного потока, вызванное изменением уровня

шероховатости подстилающей поверхности, на высоте 30-40 м дает значительно меньшую

погрешность, чем на уровне 10 м, а результаты нормировки показывают, что наиболее

оптимальной высотой метеомачты, на которой располагаются уровни измерения

метеопараметров является 40 м метеомачта.

4.2. Оптимизация количества датчиков фотонного излучения АСКРО

Радиационный контроль во внешней среде осуществляется при помощи

радиационного мониторинга окружающей среды, включающего совокупность датчиков -

излучения, йодные датчики и датчики, измеряющие концентрацию радионуклидов в

водной среде в диапазоне 2,5103 2,5106 Бк/м3. Кроме того, при измерениях во внешней

среде могут быть использованы датчики - излучений от -аэрозолей в диапазоне 2,5

1,25104 Бк/м3. Стандартный измерительный блок фотонного излучения содержит датчики

двух диапазонов 10-7 10-3 Зв и 10-3 10,0 Зв, причем при использовании компенсационных

схем внешнего - фона нижний порог датчика “тонких” измерений может быть уменьшен

73

Рис.4.6. Значения мощности дозы на проекции осифакела выбросов (x = 2750 м), рассчитанные при состоянии устойчивости атмосферы (0 = 3,72), нопри различных уровнях нормировки .

Рис. 4.5. Распределение концентрации радиоактивной примеси на проекции оси факела выбросов Qa(x), a = 45(1), 40(2), 30(3), 20(4), 10(5) м как функция расстояния «x» при различной высоте нормировки «a».

на порядок. Датчики фотонного излучения (БДМГ-08Р3, БДМГ-08Р4, БДМГ-08Р5),

составляющие основу автоматизированной системы, в зависимости от их расположения

(удаленности от источника) могут поддерживать связь центральным постом контроля

(ЦПК) двумя (основным и дублирующим) из трех физических каналов: датчики,

располагающиеся на промплощадке, т.е. в пределах 11,5 км могут иметь кабельную связь

по специально выделенным линиям и по коммутируемым телефонным линиям, свыше 1,5

км – используется телефонная и радиосвязь на УКВ (по выделяемому частотному

диапазону). Службы внешней дозиметрии обеспечиваются передвижной радиометрической

лабораторией, фронт работ которой может быть достаточно велик: от измерения

(уточнения мощностей доз внешнего облучения от объемного источника – факела

выбросов или подстилающей поверхности, загрязненной в результате осаждения

радиоактивных аэрозолей) до проведения спектрального анализа фотонного излучения

радиоактивных аэрозолей и их дисперсного состава. В контроль внешней среды также

входит и подсистема Индивидуального Дозиметрического Контроля (ИДК). Однако, две

последние службы хотя и могут входить в систему АСКРО, но концептуально должны

иметь определенную автономность, а потому не могут быть автоматизи-

рованы. В связи с чем рассматриваться в дальнейшем в рамках настоящей работы не будут.

Повышение требований надежности и точности к измерению и контролю радиоактив-

ного загрязнения внешней среды, особенно в реальном масштабе времени, наряду с

экономическими факторами определяют требования и критерии при построении систем

мониторинга окружающей среды и, в частности, систем типа АСКРО. Поскольку основным

измерительным средством АСКРО является -датчик, требующий для нормальной работы

линий связи основной и дополнительной, электрического питания, автономного питания и

другого оборудования, стоимость которых относится к основным затратам на систему, а

увеличение числа измерительных постов датчиков, естественно, повышает надежность и

достоверность информации о зоне и уровне радиоактивного загрязнения - основное

требование экологии, то с целью уменьшения затрат встает целесообразный вопрос

оптимизации системы - оптимизации числа датчиков АСКРО.

Чернобыльские события стимулировали работы по созданию АСКРО на АЭС, но интенсивное

развитие они получили в рамках федеральной целевой программы «Ядерная и радиационная безопасность

России» на 2000-2006 годы в соответствии с подпрограммой «Создание ЕГАСКРО на территории

74

Российской Федерации». Общая характеристика АСКРО АЭС приведена в табл. 3.7, в которой показано

количество постов наблюдения для каждой из российских АЭС. Из таблицы следует, что количество постов

для различных АЭС различается и они оборудованы разными средствами измерений. Причем в каждом

случае это число научно не обосновано в смысле оптимального значения для каждой АЭС, т.е. не отвечает

критерию «затраты-качество». Такая ситуация сложилась по той причине, что бюджетного финансирования

по федеральной целевой программе «Ядерная и радиационная безопасность России» на создание АСКРО

оказалось недостаточным, поэтому на эти цели изыскивались внебюджетные средства, в связи с чем

действующие сети АСКРО на АЭС отличаются разнородностью средств измерения и программного

обеспечения. Подобный волюнтаризм безусловно недопустим.

К размещению постов контроля в СЗЗ предъявляют демографические, экономические

и экологические требования. Демографические - определяются критерием численности на-

селения: пост контроля устанавливается в населенном пункте с числом жителей не менее 5

тыс. чел.. Экономические требования сводятся к ограничению числа постов (датчиков),

что обусловлено высокой стоимостью линий связи, оборудования (датчиков, приемо-

передающих информацию устройств, систем персональных ЭВМ), зарплатой обслуживаю-

щего персонала, затратами на социальные нужды и т.д.. Экологические требования сво-

дятся к обеспечению высокой степени информативности об уровнях загрязнения окружаю-

щей среды при любом направлена выброса, чего можно достигнуть увеличением числа по

стов контроля на промплощадке и в СЗЗ. Таким образом, число постов контроля АСКРО

играет значительную роль не только как одна из наиболее важных составных частей систе-

мы, но и как часть, формирующая стоимость системы в целом. Для определения небходи-

75

мы, но и как часть, формирующая стоимость системы в целом. Для определения

небходимого и достаточного числа датчиков, способных зарегистрироватъ факел или

облако радиоактивных выбросов, распространяющихся от источника при любом

направлении ветра 0 2 и при любом состоянии устойчивости атмосферы,

воспользуемся идеей работы [4], но в качестве "дозовых критериев" выберем мощность

дозы внешнего облучения, а в качестве порога - мощность дозы внешнего облучения для

населения [18]. Число постов контроля в этом случае найдем следующим образом.

Положим, что радиоактивная примесь рассеивается с высоты hэф при наихудших

метеорологических условиях, в качестве которых можно рассматривать категорию устой-

чивости типа F из класса устойчивости модели Пасквилла-Гиффорда [20]. Этот класс

характеризуется сильным ветровым переносом и

слабой поперечной диффузией факела выбросов. На подстилающей поверхности на рассто-

янии R 3 км от источника на проекции оси выброса задают мощность дозы внешнего об-

лучения равную предельно допустимой для группы «Б» (население), полагая, что такую

мощность дозы создает факел выброса, распространяющийся в заданном направлении, в

выбранной точке (рис.4.7).

На подстилающей поверхности рассчитывают распределение мощности дозы в напра-

В настоящее время происходит пересмотр границ санитарно-защитных зон АЭС и зон наблюдения в сторону их уменьшения.

Таблица 4.7

АСКРО на АЭС России№№ и/и

АЭС Страна, фирма-изготовитель, (тип датчика)Кол-во постов

1 Балаковская Genitron Instr., (SkyLink), ГерманияНИИ «Доза», (Атлант), Россия

1114

2 Белоярская НИИ «Доза», (Атлант), Россия 8

3 Билибинская НИИ «Доза», (Атлант), Россия 104 Калининская Genitron Instr., (SkyLink), Германия НИИ

«Доза», (Атлант), Россия117

5 Кольская Радиевый институт, (РИОН), Россия Rados Techn., (Rados), Финляндия

515

6 Курская Genitron Instr., (SkyLink), Германия НПП «Доза», (Атлант), Россия

1217

7 Ленинградская Rados Techn., (Rados), Финляндия 148 Нововоронежская НПП «Доза», (Атлант), Россия 22

9 Ростовская НПП «Доза», (Атлант), Россия 19

10 Смоленская НИЦ «СНИИП» (ИРФ-03П), Россия НПП «Доза», (Атлант), Россия

108

76

влении перпендикулярном к радиусу, считая, что в максимуме распределения, т.е. на

границе зоны по радиусу и достигается предельно

допустимая мощность дозы. В полученном распределении

находят расстояние, на котором мощность дозы

оказывается равной порогу чувствительности датчика (D

′)min. Если это расстояние , то необходимое число

датчиков определится целой частью отношения Nн =

[2R/2] = [R/], а достаточное -

на единицу больше Nд = Nн + 1. Значение Nн при классе устойчивости F равно 22 24. При

ином классе устойчивости (например, А), когда скорость переноса

невелика, но значительна поперечная диффузия примесей, при

неизменных остальных параметрах выброса (мощность выброса, нуклидный состав) Nн =

14 16, что нетрудно понять из рис.4.8. Таким

образом, наименьшее число датчиков,

размещаемых в санитарно-защитной зоне и

регистрирующих факел выбросов при любом

направлении ветра, для класса устойчивости не

ниже F должно отвечать наихудшим условиям и

составляять 22 25. Следует отметить при этом,

что с повышением чувствительности датчика, т.е.

с уменьшением порога до 0,01 мкЗв/ч (последнее

может быть получено за счет повышения

чувствительности непосредственно

регистрирующего элемента и путем вычитания

радиационного фона) значение увеличится, а Nн уменьшится без потери

чувствительности системы в целом (наглядный пример того, как повышение качества дает

количественный результат).

4.3. Принципы размещения датчиков фотонного излучения во внешней среде

Рассмотреный в предыдущем параграфе принцип размещения постов контроля в С33

77

Рис.4.7. Иллюстрация выбора оптимального количества датчиков AСКРО

Рис.4.8. Распределение мощности дозы в направлении перпендикулярном оси факела выбросов при X =2750 м при устойчивом 0 = 25,4 и неустойчивом 0 = -15,8 состояниях атмосферы.

целесообразен лишь при условии, что примеси при нештатной работе или аварийной

ситуации выбрасываются из вентиляционных труб АЭС. В этом случае наиболее важные

параметры выброса, такие, как начальные температуре T0 и давление P0 струи, мощность

выброса Pв, нуклидный состав примесей или спектральный фотонного излучения, могут

быть измерены специальными датчиками или их совокупностью, установленными в устье

венттрубы.

Иная ситуация возникает при несанкционированном выбросе примесей в виде

перегретой газовой струи из отверстий, клапанов, неплотностей сосудов, рваных отверстий

или щелей, возникающих в случае взрыва или разрыва резервуаров, находящихся под

высоким давлением и высокой температурой. В этом случае экспериментально почти

невозможно определить ни параметры струи, выбрасываемой из отверстий, ни объемную

активность примесей, ни их радиационные характеристики, поскольку не известен спектр

или средняя энергия фотонного излучения, и, в конечном итоге, невозможно определить

масштабы радиоактивного загрязнения окружающей среды и оценить его экологические

последствия, так как подобные аварии являются крайне редкими и не могут быть

прогнозируемыми. Разработка же универсальной аппаратуры, которую можно было бы

использовать для определения указанных параметров и характеристик в любых ситуациях,

- задача почти невыполнимая и, кроме того, может привести к резкому удорожанию АЭС.

Тем не менее радиоактивное загрязнение окружающей среды в случае мощного

нестационарного импульсного выброса примесей через отверстия может быть успешно

оценено при использовании показаний технологических датчиков, устанавливаемых в

сосудах и определящих температуру и давление среды, и показаний датчиков АСКРО,

определяющих мощность дозы внешнего облучения от облака, образовавшегося в

результате выброса. При этом датчики на промплощадке и в санитарно - защитной зоне

должны быть расположены по определенному правилу, которое требует, чтобы расстояние

от возможного источника радиационной опасности (АЭС) до любого датчика было строго

различно. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть в общем случае выражение для

мощности дозы в точках Рi,j,k = P(xi, yj, zk), расположенных на подстилающей поверхности,

от объемного источника (облака) с распределением объемной активности в нем q(x,y,z):

78

, (4.2)

где (E) – зависимость чувствительности детектора от энергии фотонного излучения при-

месей в облаке; (Е), (Е) - коэффициенты поглощения энергии и линейного ослабления

фотонного излучения в воздухе соответственно; B(Е,R) = 1 + a(Е)(E)Rеxр[b(Е)(E)R] -

фактор накопления; a(Е), b(Е) - известные функции энергии [8]; (E) - подлежащий

определению дифференциальный спектр фотонного излучения примесей; x, y, z - текущие

координаты; xi, yj, zk - координаты датчиков АСКРО; V - область интегрирования и dv =

dxdydz; Предполагая кратковременность выброса, можно

пренебречь его смещением относительно оси симметрии. Требование кратковременности

существенно упрощает метод оценки мощности дозы, создаваемой облаком, тогда как

оценка мощности дозы в динамическом режиме распространения требует учета не только

деформации облака, но и учета метеорологических факторов атмосферы, особенностей

подстилающей поверхности и т.д. (ниже будет показано как обойти и эти трудности).

Координаты центра масс облака определим следующим образом:

; ; ;

Пола-

гая, что расстояние Ri,j,k = от точки центра масс до любого поста

контроля АСКРО значительно больше характерного размера облака, объемную активность

q(x,y,z) представим в виде:

q(x,y,z) = QV(x-x0)(y-y0)(z-z0), (4.3)

где (x) – дельта функция. Проводя в уравнении (2), интегрирование по объему с q(x,y,z)

вида выражения (3), получаем:

, (4.4)

где Ri,j,k Ri; i = 1,2,3...Nд; Nд - достаточное число -датчиков (см. п.2.2) системы АСКРО.

Уравнение (4.4) относительно функции (E) представляет собой уравнение

Фредгольма первого рода и относится к классу некорректных задач при заданной

погрешности D измерения -датчиков. Нетривиальное решение этого уравнения возможно,

79

если Ri Ri+1 Ri+2... . Уравнение решают заменой (E) групповым спектром,

аппроксимацией интеграла конечной суммой и, таким образом, при различных i задачу

сводят к системе линей-

ных алгебраических уравнений, т.е. решают систему вида:

(4.5)

где есть матрица NдM (Nд M); с матричным элементом равным

(4.6)

- вектор искомого решения с компонентами j, j = 1, 2, 3,...M; - заданный вектор ре-

зультатов измерений с компонентами Di, =D(Ri) /QV.

Из имеющихся методов решения подобных систем уравнений наибольшее

применение получили методы регуляризации [33,34] и итеративной регуляризации [35], в

которых искомое решение находят, учитывая погрешность как

правой части уравнения (4.5), так и оператора , если она есть

(в данной задаче эта погрешность может быть обусловлена фак-

тором накопления см. табл.3 гл.2). Вместе с тем, для задач

спектрометрии ионизирующего излучения разработаны и спе-

циальные методы, особенностью которых является жесткое

требование положительности решения j 0, j = 1,2,3,..,M и

отсутствие погрешности в операторе [36-38]. Для проверки

методов расчета j использует так называемый метод

“бумажного эксперимента”: задают исходный спектр апр(E),

затем по уравнению (4.4) находят значения D(Ri), которые искажают в пределах

погрешности реальных показаний датчиков (1525 %), после чего решают обратную задачу

определения j. Из представленных на рис.4.9 результатов решения уравнения (4.5) следует,

что исходный и восстановленный спектры удовлетворительно согласуются, а в табл.4.8

вместе с указанными спектрами приведено решение системы линейных алгебраических

уравнений, полученное тривиальным обращением матрицы (неудовлетворительное

решение): ,

где - матрица сопряженная , а - обратная матрица размером MM; -

вектор.

80

Рис.4.9. Гистограммы исходного φ(E)апр, (Eср=0,567 МэВ) -1 и восстановленного спектров -излучения с использованием метода Su Y. (Eср= 0,526 МэВ)-2 и метода регуляризации Тихонова А.Н. (Eср=0,512 МэВ) – 3.

При решении некорректных задач обычно рассматриваются два случая. В первом за-

дается погрешность в правой части (векторе D) и во втором - погрешность задается в пра-

вой части и ядре уравнения (4.4). Мы при решении данной задачи ограничимся первым

случаем.

Вместе с тем, для того и

другого случаев разработан

устойчивый метод решения

задачи [34]. Однако, для

рассматриваемой задачи могут

быть использованы и другие

методы: метод Y. Su [36], N.

Scoffield [37], H. Fabian [38]. Эти методы отличаются от

метода работы [33] тем, что они требуют строгой

положитель-ности решения, что полностью отвечает

рассматриваемой задаче. Между собой эти методы

отличаются определен-ным алгоритмом, суть которого

сводится к поправке диагональных элементов матрицы.

Последнее определяет скорость сходимости задач,

которые решают, используя итерационные процедуры. Из

рис.4.9 следует, что значение средней энергии

восстановленных спектров меньше исходного. Последнее

нетрудно понять, если учесть, что средняя энергия

представленных распределений также представляет

собой интегральную величину:

. (4.7)

Поэтому наличие погрешности в спектральных распределениях,

возникающих при задании погрешности изме-рения датчиков,

подтверждает справедливость формулы, описывающей оценку

средней величины аргумента слу-чайной функции при заданной её

81

Рис.4.10. Возможное размещение - датчиков ARMS в санитарно-защитной зоне по спирали Архимеда (на пересечении кривой с лучами) и многолучевой звездой в вершинах и основаниях лучей [43,45].

Рис.4.11. Иллюстрация к определению приращения радиуса-вектора Ri и его последующего значения по предыдущему. HI – высота источника, ri - расстояние на подстилающей поверхности от основания источника до гамма-датчика АСКРО.

Таблица 4.8 Сравнение исходного апр и восстановленных спектров

Индекс,j

Энергия Ej , МэВ

Cпeктр φ(Ej)

АприорныйВычисленный методом

Su Y. Тихонова А.Н. обр. матр.

1 0,37 1,768 1,784 1,851 -0,0882 0,748 0,503 0,731 0,671 0,0

3 1,1216 0,328 0,149 0,137 -0,802

4 1,496 7,36E-2 1,56E-2 1,45E-2 -1,1E-3

5 1,87 9,6 E-4 2,28E-4 2,13E-4 2,8434

относительной погрешности δ, которая для средней энергии Etot будет иметь вид: Etot =

Eср(1 – δ).

Условие Ri Ri+1 Ri+2.. , i = 1,2,3..Nд накладывает определенные требования на

размещение -датчиков АСКРО, которые сводятся к исключению осевой и центральной

симметрии при их размещении, поскольку в противном случае число уравнений вида (4.4)

или (4.5), отличающихся правой частью, уменьшится в 2 или 4 раза (при осевой

симметрии) или приведет к полному вырождению системы линейных алгебраических

уравнений (при размещении датчиков по периметру санитарно-защитной зоны, т.е. при

центральной симметрии). Кроме того, как уже отмечалось, размещение датчиков по

периметру зоны надежно регистрирует факел выброса или распространение облака при

любом направлении ветра. Учет этих двух противоречивых требований приводит к тому,

что Ri -датчиков должно возрастать с увеличением азимутального угла, отсчитываемого от

какого-либо направления (например, как в спирали Архимеда). Графики таких кривых

приведены на рис.4.10 и представляют собой либо гладкую кривую, для которой Ri,

является функцией угла, Ri = R0i,i = i; I = 1,2,.,Nд; = 2/Nд, либо многолучевую звезду.

При этом каждый из датчиков Ni, где i = 1,2,...,Nд установлен на расстоянии радиуса-

вектора Ri от источника радиоактивных выбросов (на расстоянии ri, от основания

источника), отличном от соответствующих расстояний всех остальных -датчиков на

величину Ri (ri на подстилающей поверхности) рис.4.11, причем для Ri 1000 м Ri

находят из выражения:

Ri = 2Ri(2D – 1)[1– (2D + exp(-Ri))], (4.8)

а для Ri 1000 м Ri W, где

W = [-ln(1 - 2D)/]; (4.9)

D – максимальная относительная погрешность измерения мощности дозы -датчиком; =

(Eср) – линейный коэффициент ослабления гамма-излучения радиоактивной примеси в

воздухе, м-1; Eср – средняя энергия гамма-излучения радиоактивной примеси МэВ. Вывод

формул (4.8), (4.9) основан на следующих соображениях. Упомянутые выше два

противоречивых требований по размещение датчиков АСКРО могут быть учтены, если

расстояние от источника выбросов до любого из датчиков контроля Ri будет отличаться от

соответст-

82

вующих расстояний всех остальных датчиков на величину больше или равную расстоянию

между двумя точками на местности, в которых относительная разность мощностей доз от

контролируемого источника, по крайней мере, больше или равна величине удвоенного

значения максимальной относительной погрешности измерения мощности дозы с

помощью

используемых датчиков. Эти соображения записываются выражением:

, (4.10)

где D(R+R), D(R) - значения мощностей доз в

точках (R+R), (R) соответственно и D=D/D(R).

Поскольку в бесконечной среде мощность дозы

описывается выражением:

D(R) = QKB(E,R)exp(-R)/R2, (4.11)

то в соответствии с формулой (4.10) получают:

(4.12)

Полагая в последнем B(E,R+R) B(E,R), при выполнении неравенства (R/R)2 1 полу-

чают выражение (4.8), а при выполнении неравенства R/R 1 – выражение (4.9).

Практически зависимость Ri = f(Ri), определяемую формулой (4.8), находят из графика,

который строят согласно выражения (4.8), используя в качестве аргумента заданные

значения Ri. Для Ri > 1000 м, R0 находят из условия Ri = Ri+1 - Ri = W, что дает R0 = NдW/2 и

при D = 30% и Еcр = 1 МэВ, R0= 444 м, W = 111 м. При заданном R0 величину r0

определяют из условия: При Ri. 1000 м минимальное значение Ri выбирают равным

Rmin = R1 = HI , где в качестве высоты источника HI, принимают высоту венттрубы АЭС, а

последующие значения Ri+1, Ri+2 находят, используя формулу (4.8) или кривую рис.4.12 для

определения Ri и соотношение: Ri+1 = Ri + Ri. При найденных Ri, Ri, расстояния ri на

плоскости (подстилающей поверхности) от основания источника до датчика, при заданной

величине HI, для больших и малых Ri, находят, принимая в качестве rmin= r1 = HI, из

выражений:

83

Рис.4.12. Определение зависимости Ri как функции радиуса-вектора Ri (Ri = f(Ri)).

.

(4.13)Таким образом, предложенный метод расстановки -датчиков АСКРО с учетом их

необходимого и достаточного количества и равномерности азимутального их

распределения вокруг АЭС, учитывает экономические, экологические и физические

принципы, которые дают основания говорить, что метод , действительно является

оптимальным.

Контрольные вопросы

1. Какое приборное оборудование составляет основу АСКРО и каково его назначение?2. С какой целью на АЭС проводят измерения метеопараметров атмосферы?3. Для каких выбросов более точен градиентный метод измерения метеопараметров атмосферы.4. В чем заключается особенность изменения профиля ветра при изменении шероховатости подстилающей поверхности?5. Каков физический смысл уточнения метеопараметров атмосферы. В чем состоит критерий выбора?6. Как скажется в осевом распределении мощности дозы на оси факела выбросов нормировка расчетных метеопараметров на показания датчика, расположенного: на 10 м; на 30 м; на 40 м от уровня подстилающей поверхности. Какой уровень нормировки метеопараметров наиболее оптимальный?7. Что лежит в основе метода оценки необходимого и достаточного количества датчиков АСКРО, размещаемых вокруг АЭС.

8. В чем примущества и недостатки метода размещения гамма-датчиков АСКРО по

периметру круга СЗЗ.

9. Какие критерии лежат в основе принципа размещения гамма-детекторов АСКРО вокруг

АЭС.

84

Литература к главам 3, 4

1. Еремеев И.С. Автоматизированные системы радиационного мониторинга окружащей

среды.-Киев.: Наукова думка, 1990.- 256 с.

2. Теверовский Е.Н., Дмитриев А.С., Кирдин Г.С. Автоматизированные системы прогнози-

рования и контроля загрязнения атмосферы при разовых выбросах из ЯЭУ. М.:

Энергоатомиздат. 1993. –136 с.

3. Деме Ш., Фехер Й. (ВНР) Автоматизированные системы контроля окружающей среды

АЭС.// В кн. Обеспечение радиационной безопасности при эксплуатации АЭС. Кн.1. –М.:

Энергоатомиздат, 1983. С.37-43.

4. Кюммель М. Разработка оптимальной сети измерений для проведения контроля

окружающей среды на АЭС. В кн. Обеспечение радиационной безопасности при

эксплуатации АЭС. Кн.5.М.:Энергоатомиздат,1984. С.78-89.

5. Артемова Н.Е., Моисеева Т.А. (СССР) Критерий выбора площадок для размещения

АЭС по метеопараметрам. В кн. Обеспечение радиационной безопасности при

эксплуатации АЭС. Книга 5. М: Энергоатомиздат 1984 с.34-40.Сб. докладов научно-

технической конференции СЭВ. Вильнюс, май 1982.

6. Дибобес И.К., Ревина С.К., Глушков В.П. Основные принципы экологической

экспертизы проектов строительства АЭС. Там же книга I, с. 44-48.

7. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных

систем. М.: Машиностроение 1980.

8. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник.-М:

Энергоатомиздат,1995.-496 с.

9. Брюхер Л. Трансмиссионный и эмиссионный контроль для оценки лучевой нагрузки на

население. Симпозиум "Радиологический контроль окружающей среды. Москва, 18-19

сентябрь 1990.

85

10. L. Brucher (Siemens AG Power Generation Group, Offenbach, Fed. Republic of Germany)

Computer-Aided Sistem for Monitoring and Calculation of Radiation Exposure of Individuals Eu-

ropean Nuclear Conference (ENC 90), Lion, France September 23-28 1990.

11. Лайхтман Д.Л., Мелкая И.Ю. О расчете турбулентных потоков по градиентным измере-

ниям. Труды Ленинградского гидрометеорологического института. Некоторые вопросы фи-

зики пограничных слоев атмосферы и моря.1970. Вып.40, с.64-73.

12. Талерко Н.Н., Буйков М.В. К расчету траекторий струй в приземном слое атмосферы.

Труды УкрНИГМИ, 1979, вып.170, с.90-96.

13. Буйков М.В., Талерко Н.Н. Применение теории вертикальных перегретых струй к

анализу развития кучево-дождевых облаков. В сб. ст. "Вопросы физики облаков". Л.:

Гидрометеоиздат 1986.

14. Бруяцкий Е.Б. Турбулентные стратифицированные струйные течения. Киев Наукова

думка, 1986, 295 с.

15. Седов Л.И. Методы размерности и подобия в механике.-М.: Наука,1987.-430 с.

16. Посевин А.Т., Чикунов В.П., Ширяев В.Н. Исследование воздушных потоков в

вентиляционных трубах АЭС. Сб. статей: Атомные электрические станции. вып. З., М.:

Энергия, 1980, с.162-169.

17. Елохин А.П. Сравнительная оценка загрязнения подстилающей поверхности от

сосредоточенного и объемного источников радиоактивной примеси. Атомная энергия,

1998, т.84, вып.1, с.50-58.

18. Елохин А.П. Принципы размещения датчиков мощности дозы вокруг АЭС. Атомная

энергия, 1994, т.76, вып. З, с.188-193.

19. Международная шкала ядерных событий (ИНЕС). Руководство для пользователей

ИНЕС.-МАГАТЭ.: Вена (Австрия), 1991.

20. Учет дисперсионных параметров атмосферы при выборе площадок для атомных

электростанций.Руководство по безопасности.(серия изданий по безопасности №50-SG-

S3).-Вена: Международное Агенство по Атомной Энергии. 1982. -105с.

21. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник. М.:

Энергоатомиздат,1986. –224 с.

22. Smith F.В. A scheme for estimating the vertical dispersion of a plume from a source near

86

ground level // Proc. The 3-rd Meeting of an Expert Panel on Air Pollution Modelling.

Brussels. NATO/CCMS. – 1972.

23. Hosker R.P. Estimates of Dry Deposition and Plume Depletion over Forests and Grassland //

Proc. Symp. IAEM SM 181/19. Int. Atomic Energy. Vienna. – 1974.

24. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.:Гидромет. изд-во, 1970, 340 с.

25. Бобылева И.М. Расчет характеристик турбулентности в планетарном слое атмосферы.

Труды Ленинградского гидрометеорологического института, вып.40 (Некоторые вопросы

физики пограничного слоя в атмосфере и море) -Л.: Гидрометеоиздат, 1970. Вып.40. С.3-63.

26. Модель расчета рассеяния радиоактивной примеси в атмосфере (Модель расчета

радиоактивного загрязнения вохдуха и почвы при выбросе радионуклидов в приземный

слой атмосферы «Модель Пасквилла-Гиффорда»)/ В сб. Методы расчета распространения

радиоактивных веществ в окружающей среде и доз облучения населения.- М.: МХО

ИНТЕРАТОМЭНЕРГО, 1992, с.49-71.

27. Елохин А.П., Жилина М. В., Рау Д. Ф., Иванов Е. А. Положение о повышении точности

прогностических оценок радиационных характеристик радиоактивного загрязнения

окружающей среды и дозовых нагрузок на персонал и население. РБ – 053 – 09.

Утверждено Ростехнадзором РФ, приказ №465 от 08.06.2010 г., 82 с.

28. Елохин А.П., Холодов Е.А., Жилина М.В. Влияние изменения шероховатости подсти-

лающей поверхности на формирование следа при её радиоактивном загрязнении. Метеоро-

логия и гидрология. 2008, №5, с.81-91.

29. Елохин А.П., Холодов Е.А., Жилина М.В. Формирование следа радиоактивного

загрязнения при изменении шероховатости подстилающей поверхности. Экологические

системы и приборы №1, 2008, с.23-29.

30. Волковицкая З.И., Машкова Г.Б. О профилях ветра и характеристиках турбулентного

режима в нижнем 300 метровом слое атмосферы. Исследование нижнего 300-метрового

слоя атмосферы// Труды института Прикладной Геофизики АН СССР. 1963.-С.14-25.

31. Бритаев А.С., Дмитриев А.А., Малинников В.А. Результаты статистических обобщенных дан-

ных высотных метеорологических наблюдений//Труды центральной метеорологической

Обсерватории.-М.: Гидрометеоиздат,1981. Гл.3. С.32-125.

87

32. Елохин А.П. Выбор оптимальной высоты метеомачты для задач прогнозирования

радиоактивного загрязнения окружающей среды при выбросах АЭС// Научная сессия

МИФИ 99:Сб.науч.тр. -М.,1999,том.1,с.31-32.

33. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и метод регуляризации.ДАН

СССР, 1963, т. 191, №3, с.501-509.

34. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач//ДАН СССР. -1943. -Т.39. - №5. -С.195-

198.

35. Фридман В.М. Метод последовательных приближений для интегральных уравнений

Фредгольма I-го рода//Успехи математических наук.-1956.-Т.11.-№1.С.233-234.

36. Su Y. Study of scintillation spectrometry unfolding methods.- Nucl. Instr. Meth.,1967,v.54,

p.109-115.

37. Skofield N. Proc. Symp. NAS-NS 3017, 1962, p.108.

38. Fabian H.U., Nemsman U. Dertermination of the energy spectrum of a gamma-ray flash. –

Atom kernenergie, 1970, BD 16, S. 143-145.

88

Глава 5. Методы определения параметров выброса газоаэрозольной радиоактивной примеси из вентиляционных труб АЭС

5.1. Комплект технических средств и условия их размещения в вентиляционных трубах АЭС при определении параметров выброса радиоактивной примеси в атмосферу

Выше было показано, что для выполнения одной из основных функций АСКРО -

проведения измерений радиационных и метеорологических параметров в системе должно

быть обеспечено решение целого ряда измерительных задач, обязательными из которых

являются: измерение метеопараметров атмосферы - направления и скорости ветра,

температуры воздуха и уровня земли; измерение мощности дозы фотонного излучения на

местности в ряде точек вокруг АЭС, а также измерение объемной активности и расхода

потока воздуха, выбрасываемого через венттрубы энергоблока АЭС, т.е., фактически,

мощность выброса.

Такой набор данных является необходимым и достаточным для выполнения основных

функций системы, хотя для более точных оценок масштабов загрязнения окружающей

среды и дозовых нагрузок на население требуются дополнительные данные как о составе

радиоактивных продуктов в воздухе и спектрального состава фотонного излучения на

местности, так и о метеопараметрах.

Там же было показано, что для измерения метеопараметров используются

стандартные приборы. Для измерения мощности дозы фотонного излучения широко

используются стандартные -датчики в том числе и российского происхождения даже

зарубежными потребителями, хотя для прецизионных измерений мощности дозы

фотонного излучения на уровне 0,15 мкЗв/час, т.е. существенно ниже уровня фона,

используют специальные разработки.

89

Кроме того, было отмечено, что одной из важных характеристик уравнения переноса

радиоактивной примеси в атмосфере является величина мощности выброса радиоактивной

газоаэрозольной примеси, поступающей в атмосферу из вентиляционных труб АЭС. Эта

величина представляет собой произведение объемной активности на секундный расход и

определяется формулой (3.5). Если W(r) есть радиальное распределение скорости газового

потока в устье венттрубы вида (3.7), то секундный расход находится по формуле (3.6).

Для грубой оценки начальной скорости воздушного потока W0, выходящей из вентт-

рубы, можно использовать известные зависимости скорости струи, определяемые в адиаба-

тическом приближении через измеряемые значения температуры Tт и давления Pт

воздушного потока [1] при Pат - давлении атмосферы и -показателе адиабаты:

,

при этом секундный расход G определится как произведение W0 на площадь устья

венттрубы S0.

Нетрудно понять, что повышение точности измерений секундного расхода венттрубы

или скорости воздушного потока в ней непосредственно будет сказываться на точности

определения мощности выброса радиоактивной примеси в атмосферу и, наконец, на

точности прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды.

5.2. Метод оценки мощности выброса инертных радиоактивных газов, выходящих из реактора через его систему пассивной фильтрации

Как уже указывалось, одним из важнейших параметров при решении задач

прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды и реальной оценки

нормальной работы АЭС является величина

мощности выброса радиоактивной примеси в

атмосферу Pв [Бк/с]. Для этой величины, в

соответствии с нормативной базой и

практикой проектирования и эксплуатации

атомных станций на территории РФ,

устанавливаются допустимые пределы

выбросов радиоактивных аэрозолей и газов в

атмосферу [2-4]. Значения последних

90

Рис.5.1. Схема размещения системы пассивной фильтрации в здании АЭС. UJB – межоболочечное пространство; 1 – реактор; 2 – парогенератор; 3 – паровой тракт; 4 - конденсатный тракт; 5 – паропровод; 6 – теплообменник СПОТ; 7 – тяговая шахта СПОТ; 8 – выходной коллектор СПОТ; 9 – дефлектор; 10 – фильтровальная установка; 11 – теплообменник ПСФ; 12 – задвижка запорная; 13 – труба вытяжная

устанавливаются такими, чтобы дополнительные дозовые нагрузки на население за счет

выбросов при нормальной эксплуатации АЭС на любом расстоянии за пределами

промплощадки и санитарно-защитной зоны АС в соответствии с [4] (п. 5.6 и табл.5.2.) не

превышало 100 мкЗв/год. По этой причине требования к точности определения величины

Pв должны быть высокими.

В проекте системы пассивной фильтрации межоболочечного пространства реактора

ВВЭР-1500 для исключения возможного поступления во внешнюю среду радиоактивных

аэрозолей, которые могут возникнуть в помещениях реактора в результате радиационной

аварии на АЭС, был предусмотрен специальный фильтр, используемый для осаждения

последних. Однако фазу инертных радиоактивных газов (ИРГ), т.е. радионуклиды ксенона,

криптона, аргона, также возникающих в результате радиационной аварии, в силу их

специфических физико-химических свойств задержать фильтром полностью не удастся.

Это и послужило причиной разработки для проекта этого реактора и ему подобных

специальной системы вывода ИРГ во внешнюю среду, представляющей собой четыре

патрубка, выходящих в помещение, расположенное на куполе контаймента рис.5.1. На

реакторах ВВЭР – 440, РБМК, ВВЭР-1000 в случае радиационных аварий ИРГ могут

попадать во внешнюю среду из вентиляционных труб АЭС. Ниже рассматривается метод

оценки мощности выброса ИРГ в рамках проекта реактора ВВЭР-1500 в условиях

запроектной аварии и система приборов, обеспечивающих измерения этой величины.

Величину мощности выброса, как через выходные патрубки фильтров пассивной

системы фильтрации межоболочечного пространства реактора ВВЭР – 1500, так и через

вентиляционные трубы АЭС, в общем случае можно найти по формуле:

, (5.1)

где G – секундный расход [м3/с]; pi – вес i - го нуклида в

смеси ИРГ (см. табл.5.1); Av0 – пол-

ная объемная активность нуклидов ИРГ, выбрасываемых в

атмосферу через патрубок; Av0pi = qi – парциальная объем-

91

Рис. 5.2. Датчик мощности радиоактивных выбросов, состоящий из непроточной (с конусом), проточной (с каналом) ионизационных камер цилиндрической геометрии и с охладителем, помещенным между камерами

ная активность i-го нуклида ИРГ, выбрасываемого в атмосферу через патрубок, или

парциальная объемная активность газоаэрозольной примеси, выбрасываемой через

вентиляционную трубу АЭС.

Исследования по измерению искомой величины Pв

проводились на специально разработанных для этой цели макетах и

опытных образцах датчиков. Кроме того

проводились расчеты по оценке мощности выброса инертных

радиоактивных газов в условиях запроектной аварии на АЭС с реактором ВВЭР-1500.

Датчик для определения мощности радиоактивных

газоаэрозольных выбросов представляет собой спаренные

проточную и непроточную ионизационные камеры одинаковых

размеров и с одинаковым объемом рабочего пространства,

выполненных по одной технологии с минимальной

чувствительностью по ионизационному току порядка 10-14 А.

Общий вид датчика приведен на рис.5.2. Проточная и непроточная

(герметичная) ионизационные камеры по разности ионизационных

токов используются для определения скорости воздушного потока

в точке расположения детектора, а непроточная, кроме того,

применяется для оценки мощности дозы фотонного излучения в

той же точке.

Скорость прохождения ИРГ через проточную ионизационную

камеру U1 определяют из соотношения:

(5.2)

где S1 – площадь протока проточной ионизационной камеры, S0 – площадь протока в

патрубке, в котором устанавливают датчик. Отметим, что для определения секундного

расхода газоаэрозольной примеси в воздухе, проходящем через патрубок, необходимо

знать либо радиальное распределение скорости потока в патрубке, либо непосредственно

производить измерение скорости воздушного потока.

Величину мощности дозы, измеряемую непроточной ионизационной камерой, (для

простоты считаем на оси патрубка), создаваемую фотонным излучением ИРГ в воздушном

92

Рис.5.3 Иллюстрация к оценке мощности дозы в точке расположения каждого детектора. Цифрами обозначены патрубки, в которых размещены детекторы. В центре размещен спектрометрический датчик

потоке, в котором переносится ИРГ по патрубку, находим по формуле [5]:

, (5.3)

где H – высота патрубка; ионизационная -постоянная гамма-излучателя i - го

радионуклида в смеси ИРГ; i = m+1,..N – число нуклидов ИРГ.

Рассмотрим «реальное» распределение мощности дозы, создаваемой патрубками,

заполненными воздушной смесью ИРГ, и фильтром, адсорбирующим аэрозоли, в точках

размещения датчика в патрубке (см. рис.5.3). Величина мощности дозы в точке

расположения детектора (в патрубке) будет создаваться непосредственно за счет

фотонного излучения собственного ИРГ, проходящих с воздушным потоком по патрубку, а

также остальными тремя патрубками как цилиндрическими источниками. Кроме того,

мощность дозы также будет создаваться фильтром , на котором адсорбировались

радиоактивные аэрозоли. Величина собственной мощности дозы фотонного излучения,

создаваемой нуклидами ИРГ в патрубке «1», определяется формулой (5.3), а величина

мощности дозы, создаваемая патрубками «2», «3», «4», заполненными ИРГ, в точке

расположения детектора в патрубке «1», определится выражением:

, (5.4)

где r0, d – внутренний диаметр и толщина патрубка соответственно; lmax – эффективная

высота патрубка; , k = 2, 3, 4. Радиус Rk, в соответствии с рис.5.4,

определяется расстоянием на плоскости z = 0 между осью симметрии патрубка «1» и осью

симметрии патрубков «2», «3», «4» соответственно. При lmax = hd, вычисляя интеграл в (1.4),

получаем:

.

(5.5)

Кроме того, при прохождении по патрубку или в венттрубе газоаэрозольная примесь

создает дополнительную мощность дозы, обусловленную -излучением радионуклидов, оп-

93

ределяемую выражением: , где E - энергия -излучения радионуклида.

Для N - m нуклидов с парциальной концентрацией qi соответственно запишем:

.

(5.6) Мощность дозы , в соответствии с рис.5.5, определяется выражением:

(5.7) где m – число нуклидов, адсорбировавшихся на фильтре; Avф – объемная плотность

нуклидов на фильтре; rф, rв - расстояние ”луча ” в фильтре и воздухе соответственно; μф, μв

- коэффициенты линейного ослабления фотонного излучения в фильтре и воздухе

соответственно; Hф, Rф – толщина и радиус фильтра соответственно; цифрами 1 и 2

обозначены непроточная и проточная ионизационные камеры соответственно,

расположенные в патрубке №3; аd – расстояние радиальной оси патрубка относительно

осей X и Y соответственно; r,

, z – радиус, азимутальный угол и аппликата

элементарного источника, определяющие его

местоположение в пространстве; V – область

интегрирования: x = rcos();

y = rsin(); dV = dxdydz; 0 ≤ r ≤ r0; 0 ≤ ≤ 2π;

; - Hф ≤ z ≤ 0 и Rфв = rф + rв.

Величины rф, rв определяются из следующих соображений (см.

рис.5.6). Рассматривая углы при точке пересечения луча Rфв с

плоскостью z = 0, находим:

(5.8)

Выражая в уравнении (5.6) rв через Rфв и rф, получаем:

(5.9)

94

Рис.5.4. Иллюстрация к оценке мощности дозы в точке расположения детектора, расположенного в патрубке «1» от ИРГ в патрубках «2», «3», «4».

Таким образом, величины rф, rв, как и следовало ожидать, являются функциями точки,

а интеграл в правой части выражения (5.7) может быть вычислен с использованием метода

Симпсона [6] численным методом.

Мощность дозы, регистрируемая непроточной ионизационной камерой,

расположенной в каждом из патрубков, при условии (в силу симметричного

расположения патрубков № 2,4 относительно патрубков №1 и 3), определится суммой:

. (5.10)

Найдем величину ионизационного тока и скорости воздушного потока в плоской

проточной ионизационной камере, учитывая мощность дозы, создаваемую -излучением

радионуклидов (5.6), а также учитывая что фон, создаваемый фотонным излучением

радиоактивных аэрозолей, адсорбировавшихся на фильтре, будет создавать величину

порядка 200-500 Зв/час.

Полагая, что в рассматриваемой области фотонного излучения имеет место равенство

концентрации положительных и отрицательных ионов ( ), а также равенство их

подвижностей, ( ), изменение концентрации ионов в проточной камере с учетом:

генерации ионов за счет ионизации воздуха ( ), рекомбинации ионов (KpN2), утечки

ионов на электроды за счет наличия электрического поля в межэлектродном промежутке (

), внос ионов в межэлектродный промежуток проточной

камеры за счет переноса воздушного потока ( ) и вынос

ионов воздушным потоком из межэлектродного промежутка (

, << 1 – параметр, учитывающий утечку ионов),

пренебрегая процессом диффузии ионов, будет имеет вид:

, (5.11)

где: Gi – радиационный выход ионов (Gi = 2,08·109 Р-1см-3);

=1,62 - подвижность ионов; - коэф-

95

фициент ион-ионной рекомбинации; = , ( =1000В, =

4,5 см) – напряженность электрического поля; U1 – скорость

воздушного потока; - межэлектродное

расстояние и ширина электродов; - внешнее напряжение; l –

длина электродов (l = 40 см); D′, = D′ + D′. В стационарных

условиях, когда , получаем квадратное уравнение,

решение которого и определяет значение концентрации ионов.

. (5.12)

При выбранных значениях параметров и = 0 величина будет больше чем ,

а квадрат слагаемого в квадратных скобках подкоренного выражения будет меньше

величины , т.е. выполняется неравенство:

, (5.13)

что позволяет разложить подкоренное выражение второго слагаемого в формуле (5.12) в

ряд Тейлора по малому параметру . В итоге получим:

. (5.14)

Таким образом, при высоких мощностях доз зависимость концентрации ионов (в

конечном итоге ионизационный ток) от мощности дозы будет носить не линейный

характер, а

при выполнении обратного неравенства, т.е. при малых мощностях доз - линейный, когда

96

Рис.5.5. Иллюстрация к оценке мощности дозы в точке расположения детектора, расположенного в патрубке «1» от аэрозолей адсорбированных на фильтре

Рис.5.6. Иллюстрация к определению составляющих rф и rв длины луча Rфв от элементарного источника Avф·dV, расположенного в фильтре с координатами x, y, z.

. (5.15)

Мощность дозы, регистрируемая непроточной ионизационной камерой, также

расположенной в каждом из патрубков, будет определяться только фотонным излучением,

поскольку -излучение будет задерживаться внешней металлической оболочкой камеры.

Несмотря на то, что конструктивно эти камеры практически идентичны, тем не менее,

ионизационный ток в непроточной камере будет меньше, поскольку ионы в эту камеру не

будут вноситься воздушным потоком. Поэтому оценка концентрации ионов, определяемая

формулой (5.14), не будет содержать членов с U1.

(5.16)

Возводя в квадрат разность в числителе второго слагаемого в выражении (5.12),

умножая концентрации Nпр и Nнп на 2eE0Sэл и вычисляя разность 2eE0Sэл(Nпр - Nнп), где Sэл =

lL0 и е - заряд электрона (e = 1,61019 K), Iпр , Iнп – ионизационные токи проточной и

непроточной ионизационных камер соответственно (А), получаем:

. (5.17)

Если , то первым слагаемым в фигурных скобках формулы (5.17) можно

пренебречь и, проводя несложные преобразования, получить следующее выражение для

скорости воздушного потока в патрубке:

.(5.18)

Из формулы (5.18) следует, что при высоких мощностях доз величина скорости

воздушного потока, определяется двумя слагаемыми, из которых первое зависит от

разности ионизационных токов проточной и непроточной ионизационных камер и

нелинейно уменьшается с ростом величины мощности дозы, а второе – зависит только

97

лишь от соотношения мощностей доз , - излучения и стремится к нулю, если значение

мощности дозы -излучения незначительно. При выполнении неравенства:

, которое следует из неравенства (5.13), зависимость скорости

воздушного потока от мощности

дозы полностью исчезает.

, (5.19)

Последнее позволяет в соответствии с формулой (5.2) найти секундный расход G =

S1U1, не задаваясь при этом вопросом о нуклидном составе радиоактивной примеси,

фотонное излучение которой и создает определенную концентрацию ионов.

Размещение в центре помещения, в соответствии с рис.5.3, датчика для спектрометрии

фотонного излучения, например на основе ксенонового спектрометра фотонного

излучения, позволит определить спектр фотонного излучения радионуклидов,

адсорбировавших-

ся на фильтре, а также

спектральный состав ИРГ, выбрасываемых через патрубки в атмо-

сферу. При наличии специального математического обеспечения, в основе которого лежит

итерационный метод решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, приборный

спектр, первоначально регистрируемый прибором (см. рис.5.7), существенно изменяется

(см. рис.5.8), представляя собой, в конечном итоге, совокупность «монолиний» фотонного

излучения, по присутствии которых в спектре судят о наличии того или иного

радионуклида в исследуемом спектре фотонного излучения радиоактивной

98

Рис.5.7. Исходный (приборный спектр 60Co.) Рис.5.8. Восстановление спектра 60Co. Сходимость отвечает числу итераций: 1-1 ит.; 2-5 ит.; 3-10 ит.; 4-20 ит.; 5-30 ит.; 6-40 ит.,

газоаэрозольной примеси. Приведение спектра фотонного излучения к семейству

«монолиний» позволяет найти весовое соотношение pi каждого нуклида в составе примеси.

В семействе «монолиний», каждая из которых характеризуется амплитудой A(Ei) по шкале

амплитуд и энергией по шкале энергий (рис.5.9), амплитудное распределение

обработанного спектра характеризуется также и полушириной пика Ei, измеряемой на его

полувысоте. Для равномерно распределенных в среде нуклидов их концентрация не

зависит от координаты, а произведе-

ние Ai·Ei будет пропорционально произведению концентрации радионуклида Avi(Ei) на

квантовый выход фотона i ( таблично заданная величина) этого

радионуклида:

, (5.20)

где k - поправочный коэффициент, не зависящий от энергии фотонного излучения; α(Ei) –

коэффициент, характеризующий энергетическую зависимость -спектрометра,

определяемый экспериментально по монолиниям фотонного

излучения; Ai(Ei), Ei – измеряемые величины амплитудного

распределение обработанного спектра. В этом случае концентрация

каждого из нуклидов Avi может быть определена по формуле:

. (5.21)

Если в среде находится N нуклидов, то

. (5.22)

При этих условиях вес нуклида в примеси при ограниченном времени счета (для осу-

ществления передачи информации в режиме on-line) найдем как отношение:

(5.23)

и . (5.24)

Будем считать, что i-ый нуклид характеризуется одной (Ei) энергией с квантовым выходом i на один распад. Если нуклид имеет несколько гамма-линий с соответствующими квантовыми выходами, то для простоты анализа определяем один с наибольшим квантовым выходом (см. табл.5.1).

99

Рис.5.9.»Монолиния» амплитудного распределения обработанного приборного спектра спектрометра фотонного излучения

Использование -спектрометра дает возможность определить спектр фотонного

излучения нуклидов, и, таким образом, идентифицировать нуклид. Последнее позволяет по

заданным схемам распада нуклидов определить энергию -излучения, т.е. мощность дозы

его -излучения, определенную формулой (5.6) Вместе с тем, определение спектра

фотонного излучения нуклида хотя и позволяет найти относительный вес нуклидов в

смеси, но не дает возможность определить ни величину Av0, входящую множителем в

формулы (5.3), (5.4), ни величину Avф, входящую в формулу (5.7), поскольку каждый из -

датчиков (непроточная

ионизационная камера), расположенных в патрубках в соответствии с рис.3 регистрирует

суммарную мощность дозы, определяемую формулой (5.10).

Наиболее простое решение этой задачи состоит в том, чтобы на один из патрубков,

например, №3 должен быть помещен в свинцовую защиту. Тогда в формуле, аналогичной

формуле (5.10), записанной для этого датчика:

, (5.25)вкладом мощностей доз, создаваемых патрубками 1, 2, 4 ( ) как источниками, по

которым проходят ИРГ, а также мощностью дозы, создаваемой фильтром, можно

пренебречь, поскольку излучение от этих источников будет существенно ослабляться

свинцовой защитой, в соответствии с формулами (5.26) и (5.27).

. (5.26)

(5.27)

При этом в правой части формулы (5.25) останется лишь первое слагаемое,

определяемое формулой (5.3), из которого уже нетрудно определить величину q0 как

отношение:

, (5.28)

где - измеряемая величина. Напротив, в датчике, расположенном, например, в патрубке

№1, с учетом защитной свинцовой оболочки на патрубке (5.3), величина мощности дозы

определится выражением вида (5.10), в правой части которого будет отсутствовать член,

100

описывающий мощность дозы, создаваемую третьим патрубком как источником, но

мощность дозы, создаваемая фильтром, будет описываться формулой (5.7), а мощность

дозы , создаваемая патрубками №2,4, формулой (5.4):

. (5.29)

Из уравнения (5.29) при найденном Av0 и измеренной величине мощности дозы

определяем величину Avф, что дает нам возможность определить объемную концентрацию

ИРГ, проходящих по патрубкам, а также величину мощности выброса, для каждого из

нуклидов из смеси ИРГ.

При найденных Av0 и Avф целесообразно провести проверку полученных результатов и

скорректировать их. Для чего необходимо согласовать измеренную и расчетную величину

мощности дозы, измеренную датчиками, расположенными в патрубках №2 или №4,

которые будут вычисляться по формуле:

; (5.30)

, (5.31)

в которых для вычисления мощностей доз осуществляются по формуле (5.4), а

мощность дозы от фильтра – по формуле (5.7).

Таблица 5.1 Нуклидный состав газовоздушной среды, поступающей на систему очистки (характеристики радионуклидов представлены согласно [7])

Радионуклид T1/2Энергия -квантов

Е , МэВКвантовый выход

на 100 распадов , %133Xe 5,247 сут. 0,081 37,4135Xe 9,10 ч 0,25 90,1

135mXe 15,65 мин 0,527 80,7137Xe 3,82 мин 0,456 30,0

101

138Xe 14,08 мин0,2580,4351,768

31,520,216,7

85mKr 4,48 ч0,1510,305

75,514,0

87Kr 76,31 мин0,4030,8462,555

48,37,2513,0

88Kr 2,84 ч0,1960,8302,292

37,813,037,8

89Kr 3,15 мин0,220,586

22,524,9

41Ar 1,84 ч 1,294 99,2

5.3. Метод оценки мощности выброса газоаэрозольной радиоактивной примеси из вентиляционных труб АЭС

Задача оценки величины мощности выброса существенно упрощается, если рассмат-

ривается её определение при выбросе из вентиляционных труб АЭС. В этом случае датчик

мощности выброса, представленный на рис.5.10, помещается в устье венттрубы АЭС. При

этом объемный заряд ( ), возникающий при ионизации воздуха в венттрубе, будет

связан только с объемной активностью радионуклидов, присутствующих в воздушном

потоке, распространяющемся по венттрубе, а скорость переноса заряда функционально

связана с расходом воздуха в венттрубе. По определению секундный расход представляет

собой функционал, заданный на поле скоростей турбулентного воздушного потока в

вентиляционной трубе:

, (5.32)

где G(V*) – значение секундного расхода, V* - динамическая скорость, W(r, V*) – распреде-

ление скорости воздушного потока в венттрубе, в которой турбулентный воздушный поток

является установившемся, а скорость его переноса, как функция радиуса,

аппроксимируется известной зависимостью J. Nikuradse (3.7), интегрируя которую по

радиусу и определяют секундный расход. Действительно, если W(r,V*) есть радиальное

распределение скорости газового потока в устье венттрубы, то секундный расход

находится как интеграл

102

, [м3/с]. (5.33)

где V* - динамическая скорость; v - кинематическая вязкость; r0 - внутренний радиус вент-

трубы; r - текущий радиус r r0, > 0.

Таким образом, для определения секундного расхода в устье

венттрубы измерение скорости газового потока при заданном

значении r (r = r0 – y, где y – расстояние датчика от стенки

венттрубы), необходимо проводить в течение определенного

промежутка времени (в силу вихревого, стохастического

характера потока) хотя бы в одной точке (отнормироваться на

показание датчика). Это даст возможность определить

величину динамической скорости V*, что, в свою очередь,

позволит полностью найти функцию распределения W(r) и, в

конечном итоге, секундный расход. Анализ распределения

скоростей воздушного потока в венттрубе реакторов типа

ВВЭР, проводимый различными авторами, показал, что в

венттрубе на высоте Z < 20 ( - средний диаметр венттрубы) распределение скорости

воздушного потока не стабилизировано, имеет сложный, струйный характер, но при

больших значениях Z поток стабилизируется и может быть удовлетворительно описан

ранее приведенной зависимостью. Таким образом, критерием аппроксимации скорости

установившегося воздушного потока в венттрубе зависимостью (3.7) является условие:

Z 15 20 , (5.34) где Z – высота измерения скорости воздушного потока как функции радиуса в венттрубе,

- ее средний диаметр. Выбирая высоту измерения Z, на которой поток можно считать

установившемся, в соответствии с [8] для измерения скорости воздушного потока

достаточно одного датчика. Таким образом, повышение точности измерений секундного

расхода венттрубы или скорости воздушного потока в ней непосредственно будет сказыва-

ться на точности определения мощности выброса радиоактивной примеси в атмосферу и,

наконец, на точности прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды. С

103

Рис.5.10. Датчик мощности радиоактивных выбросов, состоящий из непроточной (с конусом), проточной (с каналом) ионизационных камер и кронштейна.

другой стороны, при известной V* и заданном распределении вида (3.7) можно найти

значение средней скорости воздушного потока по области устья венттрубы:

.

(5.35)

Как и в рассмотренном выше случае датчик для определения мощности

радиоактивных газоаэрозольных выбросов представляет собой спаренные проточную и

непроточную ионизационные камеры, но для повышения эффективности регистрации

искомой величины ионизационные камеры могут быть выполнены в цилиндрической

геометрии.

Для оценки концентрации ионов в проточной и непроточной ионизационных каме-

рах, в соответствии с формулой (5.11), воспользуемся неравенством:

, (5.36)

в соответствии с которым, разлагая подкоренное выражение в (5.12) в ряд Тейлора по

малому параметру ′

, (5.37)

находят выражение для концентрации ионов, линейной относительно мощности дозы:

и , , (5.38)

где N - концентрация ионов обусловленная взаимодействием -излучения с воздухом.

Умножая правые и левые части выражений, определяемых формулой (5.38), на 2eμE0Sэл и,

обозначая соответствующим индексом ионизационные токи, регистрируемые проточной и

непроточной ионизационными камерами Iпр = 2eμNпрE0Sэл, Iнп = 2eμNнпE0Sэл, I = 2eμNE0Sэл,

где Sэл = l·L0 – площадь электродов, после несложных преобразований, находим:

, (5.39)

104

Рис.5.11. Радиальное распределение мощности дозы внешнего облучения от газоаэрозольного источника, равномерно распределенного по объему вентиляционной трубы: 1 – расчет на уровне h = 0,5 м от основания (E=0,261 Мэв); 2 – в устье венттрубы h = 119 м (E=0,261 Мэв); 3 – в устье венттрубы h = 119 м(E=0,661 Мэв)

где I может быть найдена расчетным путем.

Таким образом, и в этом приближении скорость

воздушного потока, проходящего через

проточную ионизационную камеру,

пропорциональна разности ионизационных токов

проточ-ной и непроточной ионизационных камер,

а также зависит от мощности дозы -излучения

или от величины ионизационного тока

обусловленного этим компонентом. Однако при

выполнении условия I I, вторым слагаемым в

формуле (5.39) можно пренебречь.

По измеренным значениям ионизационных токов в

проточной и непроточной камерах опре-

деляют скорость воздушного потока в вентиля-ционной

трубе, по которой, в дальнейшем, используя формулу (3.7), определяют V* и, в конечном

итоге, секундный расход по формуле:

, (см3/с).

(5.40)

С этой целью датчик целесообразно установить в устье вентиляционной трубы, При этом,

для определения величины объемной активности газоаэрозольной радиоактивной примеси,

которую считаем равномерно распределенной по объему, можно воспользоваться

формулой вида (5.7), в которой следует учесть фактор накопления , положить d =

0, rф = 0, Rфв rв и вместо Avф объемную активность газоаэрозольной примеси Av0

(5.41)

Как показывают расчеты, которые

проводились с использованием метода Монте-

Карло, радиальное распределение мощности дозы

в венттрубе диаметром 2 м при равномерном

105

Рис.5.12. Радиальное распределение фактора накопления BFc(r, h, E) газоаэрозольного источника равномерно распределенного по объему вентиляционной трубы: 1.– расчет на высоте h = 0,5 м от основания трубы; 2.– в устье венттрубы h = 119 м при E = 0,261 МэВ

распределении газоаэрозольной радиоактивной среды носит неравномерный характер,

который отличается в зависимости от высоты измерения (расчета) (см. рис.5.11). Поэтому

при размещении нескольких -датчиков в устье венттрубы, расстояние которых от

внутренней стенки венттрубы будет различным, необходимо учитывать особенности

радиального распределения мощности дозы при оценке величины Av0. Что же касается

фактора накопления, то расчеты, проведенные в этой же работе, показывают (см. рис. 5.12),

что величину последнего с погрешностью не более 10% можно принять за постоянную

. В этом случае величину мощности дозы, создаваемую

непосредственно радиоактивным газоаэрозольным (воздушным) столбом (см. рис.5.13),

можно оценить следующим образом. Принимая dV = drdrdh, 0 r rh, 0 2, 0 h Н0

и, полагая rв= R, для rh получаем:

rh = ,

где r0, rH – внутренний радиус в основании и в устье венттрубы соответственно, H0 – её

высота.

Пренебрегая ослаблением фотонного излучения в воздушном пространстве венттрубы,

поскольку (E,i)2r0 << 1, т.е. полагая (E,i) r0 0, после

несложных преобразований получаем:

где ; При a2 > b2, вычисляя угловую

часть трехмерного интеграла, находим:

106

Рис.5.13. Геометрия расчета мощности дозы в некоторой точке наблюдения А вентиляционной трубы от объемного равномерно распределенного газоаэрозольного источника радиоактивной примеси

Если труба цилиндрическая, то rh = r0 и, производя замену h - h0 = и, du = dh, u1 = -h0, u2 = H0

- h0, и, используя логарифмическое представление функции [9], вместо

последнего интеграла получим:

(5.42)

где Если труба имеет вид усеченного конуса, то при a = r0 -

h0, получаем:

(5.43)

где

Если вместе с ионизационными камерами в вентиляционной трубе установить

спектрометрический датчик с ранее указанными характеристиками, схема подключения

которого приведена на рис. 5.14, то при измерении мощности дозы D в точке A(r1, h0)

венттрубы (см. рис.5.13) и измеренных весовых соотношениях нуклидов pi, определяемых

формулой (5.23), используя формулы (5.42), (5.43), нетрудно найти постоянную величину

объемной

активности Av0: (5.44)

где для цилиндрической венттрубы будет определяться формулой:

, (5.45)

а для венттрубы типа усеченного конуса формулой:

. (5.46)

Объемную активность радиоактивной примеси в венттрубе, в настоящее время измеряют аспирационными установками, основными недостатками которых является "мертвое" время 15 мин., требуемое на накопление примеси на сорбционную ленту и обработку информации, что не позволяет проводить измерения в режиме on-line.

107

При этом каждая из компонент газоаэрозольной примеси, распространяющейся по

венттрубе определится выражением: Avi = Av0·pi. Умножая каждое Avi на секундный расход

G, найдем величину мощности выброса для каждого из радионуклидов газоаэрозольной

примеси, выбрасываемой из венттрубы АЭС, и с учетом того, что , в конечном

итоге, их сумму:

, (5.47)

причем время измерения мощности дозы составит не более 20 с., а при вычислении формул

(5.45), (5.46) можно использовать заранее табулированные значения функций, что,

действительно, позволит получать результаты оценок мощности выброса Pв в режиме on-

line.

Относительная погрешность оценки величины Рв будет определяться суммой

относительных погрешностей Av0 и секундного расхода G [10].

.

(5.48)Относительная погрешность величины Av0, в соответствии с формулой (5.44),

определится также суммой относительной погрешности мощности дозы и

относительной погрешностью весовой суммы . Секундный расход, для

простоты, можно представить как произведение сечения устья венттрубы на значение

измеряемой скорости воздушного потока U1. Поэтому за относительную погрешность

секундного расхода

можно принять относительную погрешность измерения скорости воздушного потока U1.

Таким образом, относительная

погрешность мощности выброса

радиоактивной примеси в атмосферу Рв

определится суммой трех слагаемых

108

, (5.49)

из которых первое и третье зависит от погрешности измерения ионизационных токов

непроточной и проточной ионизационных камер

соответственно, работающих в токовом режиме, а второе

определяется погрешностью измерения относительного

веса нуклида в смеси -спектрометром. Погрешность

измерения ионизационных токов для каждой из ионизационных камер составит не более

10%. Погрешность измерения относительного веса pi определяется погрешностью

разрешения энергии Ei и составляет от 2 до 5%, так что суммарная погрешность оценки Рв

составит не более 30%.

Контрольные вопросы

1. Напишите формулу, позволяющую найти оценку начальной скорости воздушного потока, выходящего из венттрубы, в адиабатическом приближении. Какие параметры кроме температуры и давления воздушного потока содержит эта формула?2. Дайте определения величины объемной активности радионукидов, распространяющихся в атмосфере. Что такое секундный расход вентиляционной трубы. Дайте определение величины мощности выброса.3. Какие вы знаете методы определения: величины объемной активности в атмосфере, мощности выброса.4. Что представляют собой приборы, из которых состоит дозиметрическая система, определяюшая мощность выброса радиоактивной примеси в атмосферу?5. Какой эффект лежит в основе работы дозиметрической системы, определяюшей мощность выброса радиоактивной примеси в атмосферу?6. Какую роль играет скорость воздушного потока в венттрубе в работе проточной ионизационнойй камеры? 7. Можно ли по ионизационному току непроточной ионизационной камеры определить:- скорость воздушного потока;- радионуклидный состав радиоактивной примеси, поступающей из венттрубы в атмосферу;- объемную активность радиоактивной примеси, распространяющейся в веттрубе.8. Напишите формулу для определения мощности выброса. Какие требования предъявляют к условию распрострнения радиоактивной примеси по венттрубе.9. Какова роль фактора накопления при оценке объемной активности по показанию непроточной ионизационной камеры.

109

Рис.5.14. Схема подключения и коплектация ксенонового гам-ма-детектора [29]: КГД – ксеноновый гамма-детектор; БП – блок питания; П – переключатель; Т – сетевой тумблер; 1 – кабель питания зарядочувствительного усилителя; 2 – кабель выходного сигнала КГД; 3 – кабель блокирующего сигнала; 4 – кабель питания высоковольтного источника; 5 – сетевой кабель.

10. Какую роль играет ксеноновый гамма-спектрометр, устанавливаемый в венттрубе дополнительно к проточной и непроточной ионизационным камерам?

Глава 6. Методы повышения точности прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях

6.1. Расчет метеопараметров атмосферы

Рассматриваемая в настоящей главе методика определения метеорологических

параметров основана на нелинейной модели приземного слоя атмосферы и является менее

требовательной к точности градиентных наблюдений. Приземный слой атмосферы играет

важнейшую роль в формировании метеорологических процессов во всем пограничном слое

атмосферы и характеризуется наиболее резкими изменениями метеорологических

элементов с высотой. В этом слое выделяют следующие особенности [11]:

1. Потоки количества движения и тепла в нем можно считать постоянными.

2. Ускорение силы Кориолиса не оказывает влияния на происходящие в нем

процессы и не может входить в решение соответствующих уравнений. Кроме того, обычно

рассматривают случай когда выполняются условия стационарности и горизонтальной

однородности.

3. Система уравнений, описывающих состояние приземного слоя атмосферы

состоит из уравнения динамики:

(6.1)

уравнения теплопроводности:

(6.2)

Все уравнения приводятся для безразмерных (с индексом n – nondemension) функций и переменных.

110

уравнения баланса кинетической энергии флуктуаций с учетом ее постоянства в

области малых z:

(6.3) уравнения, связывающего среднюю энергию турбулентных пульсаций bn,

коэффициент турбулентной диффузии kn и масштаб турбулентных пульсаций ln:

(6.4) уравнения для масштаба турбулентных пульсаций:

(6.5)

где zn = z/L – безразмерная высота; L – масштаб Монина - Обухова (масштаб приземного

слоя атмосферы); un – безразмерная скорость ветра ( ); - динамическая скорость;

= 0,4 – постоянная Кармана; n – безразмерная потенциальная температура (

; P0 – поток тепла; - плотность воздуха; cP - удельная

теплоемкость); Т = kТ/k – отношение коэффициента турбулентности для тепла и количества

движения. Исключая из уравнений (6.3) (6.5) величины ln и bn, получают уравнение:

,

решение которого при условии дает:

(6.6) (6.7)

где y – табулированное значение для различных zn. Для безразмерных un, bn, ln получаем

следующие выражения:

(6.8)

(6.9)

(6.10)

(6.11)

(6.12)

(6.13)

111

где g – ускорение свободного падения; T0 – температура на уровне земли. Уравнение (6.6)

относительно y имеет аналитическое решение Феррари [12] и зависит от zn следующим

образом:

(6.14)

где . При z = - 4/3 A = 2; B =

- 2; A + B = 0;

Таким образом, зависимость скорости ветра u(z) и коэффициента турбулентной

диффузии k(z) как функции высоты z в рамках модели приземного слоя атмосферы могут

быть успешно найдены, если известны параметры приземного слоя и L. Значения

последних находят, используя методику градиентных наблюдений над скоростью ветра и

температурой следующим образом [11]. Измеряют на двух уровнях скорость ветра и

температуру на двух уровнях, например, z1 = 2H, z2 = 0,5H (H = 1м). Находят разности Du =

u(z1)–u(z2); Dθ = ( z1) – (z2). Используя формулу (6.13) и выражение для скорости ветра и

температу-ры через безразмерные величины получаем, P0/cP = ;

(6.15)

где un; n – табулированные значения универсальных функций, вычисленных для различных

zn (zn = z/L), Dun; Dn – их разность. Поскольку Du; D - измеряемые величины, а Dun; Dn

зависят от L, то выражение (6.15) есть неявная функция L. Для нахождения L задаются

некоторым значением Lmax и варьируют его, например, Li = DLi, i = 1,2,3,...,N; DL = Lmax/N

до тех пор, пока разность или относительная погрешность

100% (6.16)

не будет минимальной (в пределе 0). Найденное значение L*, при котором минимальна,

и определит искомое значение L: L = DLi*. Определив L и пересчитав zn при

фиксированных z1 и z2, т.е., таким образом, пересчитав Dn; Dun, найдем :

(6.17)

или

112

(6.18)При стремлении 0 Подобный метод расчета наиболее целесообразен при

расчете метеопараметров на ЭВМ. Поскольку параметр L может быть как L 0 так и L 0

(при L = 0 режим движения теряет турбулентный характер [11]), то всевозможные

вариации Li должны проводится по формуле: Li = DL(N + L – i), i = 1,2,3,...,N, N +1,

N+2,...,2N+1. Последнее позволяет учесть различную стратификацию слоя атмосферы,

задаваемую температурным режимом. Для расчета un(zn), kn(zn) при найденном L

целесообразно пользоваться не таблицами, а аналитическим значением y как функции zn

(6.14). Выбор un, n по заданному zn осуществляется следующим образом: при известном zn

находят y, по которому из таблицы находят значения соответствующие un или n.

Аналогично находят значения этих функций для другого значения zn (другого уровня),

вычисляя затем разности un , n. После определения параметров L, ν значения u(z), k(z)

находят по формулам (6.12). Постоянную c1 в (2.8) находят при z = z0 и

Рассчитанные значения u(z), k(z) для

двух случаев L 0, L 0 приводятся

в виде графиков на рис.6.1, 6.2.

Полученные формулы для определения скорости воздушного потока U(z) и

коэффициента турбулентной диффузии K(z) как функций высоты в общем справедливы для

приземного слоя атмосферы в пределах 75-100 м. Экстраполяция результатов для более

113

Рис.6.1. Зависимость скорости приземного ветра U(z) как функции высоты z м в рамках модели приземного слоя атмосферы при: 1-неустойчивом (L=-18, v*= 0,32 м/с); 2 – устойчивом (L=30, v*=0,26 м/с) состояниях атмосферы.

Рис.6.2. Зависимость коэффициента турбулентной диффузии K(z) как функции высот z м в рамках модели приземного слоя атмосферы при: 1-неус-тойчивом (L=-18); 2 – устойчивом (L=30) состояниях атмосферы.

высоких слоев атмосферы может привести к заведомо неверным оценкам указанных

распределений хотя бы потому, что модель приземного слоя атмосферы не учитывает

влияния кориолисова ускорения, связанного с вращением Земли, на изменения

направления ветра с высотой. Кроме того, поскольку высота венттруб АЭС в общем случае

может превышать 100 м указанные метеопараметры следует получать в рамках более

совершенной модели, в качестве которой служит модель пограничного слоя атмосферы, из

которой модель призем-

ного слоя вытекает как частный случай.

Модель пограничного слоя атмосферы

Турболизованный под влиянием подстилающей поверхности называется планетарным

пограничным слоем атмосферы. Его толщина зависит от скорости воздушного потока в

свободной атмосфере, от вертикальной стратификации, от размеров и формы неровностей

подстилающей поверхности. Пограничный слой атмосферы характеризуется не только

непрерывным ростом скорости от нуля до величины соответствующей потоку в свободной

атмосфере, но и вполне закономерным изменением направления ветра при всех вращениях.

Последнее обусловлено влиянием силы Кориолиса. Механизм правого вращения ветра

становится понятным, если привлечь следующие соображения.

Вблизи земной поверхности градиент давления уравновешивается силой трения fтр. С

увеличением высоты и уменьшением затормаживающего влияния земной поверхности

уменьшается сила трения, растет скорость, а пропорционально возрастанию скорости

увеличивается сила Кориолиса fk, пропорционально которой и увеличивается изменение

направления ветра. Динамическое влияние земной поверхности, как показывают опытные

данные, проявляется до высоты 1,5 2 км, что справедливо также и для монотонного

правого вращения ветра (угол поворота на этой высоте может достигать 24). Дальнейшие

изменения направления уже невелики и теряют монотонный характер.

Рассматривая задачу формирования метеопараметров в пограничном слое атмосферы

также ограничимся случаем стационарности и однородности вдоль оси [11], [13]. Система

уравнений, описывающих пограничный слой состоит из уравнений, описывающих

вертикальные профили турбулентных напряжений (уравнений динамики):

114

, (6.19)

где , u – продольная скорость ветра; , v – поперечная скорость ветра;

=kdu/dz – продольное турбулентное напряжение; =kdv/dz – поперечное турбулентное

напряжение; ( ).

Уравнения для коэффициента турбулентности:

. (6.20)Уравнения баланса энергии турбулентных пульсаций:

, (6.21)

где z = L1zn; ; - масштаб пограничного слоя атмосферы, z =

0sin(/180) - широтный угол объекта (град), 0 – угловая скорость Земли c-1, ;

ab, c – const; L, v* - –масштаб приземного слоя (масштаб Монина-Обухова) и динамическая

скорость соответственно, определяемые в рамках модели приземного слоя атмосферы.

Уравнения для масштаба турбулентных пульсаций:

(6.22)

Уравнение потока тепла:

, (6.23)где Hn – безразмерная высота пограничного слоя атмосферы, определяемая из уравнения:

(6.24)где 2 – малая величина (2 = 0,05). Уравнения (6.19) (6.24) дополняются граничными

условиями:

При zn 0 n 1, n 0; kn 0, bn 1. (6.25)

При zn n 0, n 0, bn 0. (6.26)

В представленной форме система содержит лишь один параметр 0 = L1/L,

определяющий состояние устойчивости атмосферы. Численное значение величины a2

варьируют, учитывая, таким образом, различие профилей лучистого притока тепла, но при

расчетах проще задавать величину a2/Hn, а затем из формулы (6.24) находить a2. При

вычислениях принимали ab = 0,73; c = 0,046; = 0,4, откуда следовало a = 0,54.

115

Решение системы уравнений (6.19) (6.24) с граничными условиями (6.25), (6.26)

находят численно с итерациями по kn следующим образом:

1. Задают kn в виде линейной зависимости от zn (kn = zn).

2. Решают систему уравнений (6.19) при заданном kn, определяя функции n, n.

3. Находят решение уравнений (6.21), (6.22), определяя таким образом bn, ln

соответственно.

4. По найденным значениям n, n, bn, ln по формуле (6.20) находят новое значение kn.

Этот цикл повторяется до тех пор, пока абсолютная величина разности|(kn)i+1- (kn)i| не

становится малой величиной, где i номер итерации. После чего анализируют при каком

значении zn выполняется условие (6.24). Это значение zn и принимается за безразмерное

значение высоты пограничного слоя, а абсолютной значение находят как Hb = L1zn. После

решения системы искомые метеорологические параметры u(z), v(z), k(z), b(z) как функции

высоты z находят по формулам [11]:

(6.27)

(6.28)

(6.29)

(6.30)

Результаты расчетов приведены на рис.6.3 6.6.

116

Рис.6.3. Зависимость продольной составляющей скорости ветра от высоты при различном состоянии устойчивости атмосферы (17) в модели пограничного слоя атмосферы.

Рис.6.4. Зависимость поперечной составляющей скорости ветра от высоты при различном состоянии устойчивости ат-мосферы (17) в модели пограничного слоя атмосферы.

Таким образом, метеопараметры атмосферы, состояние устойчивости которой харак-

теризуются безразмерным параметром 0, определяются в рамках моделей приземного и

пограничного слоев атмосферы. Зависимость высоты пограничного слоя атмосферы от

состояния ее устойчивости приводится на рис.6.7. Определенные метеопараметры

использу-

ются в дальнейшем в качестве переменных коэффициентов при решении уравнения

турбулентной диффузии, результаты которого используются для прогностических оценок

радиоактивного загрязнения окружающей среды при

радиационных авариях на радиационно-опасных

предприятиях. Сравнение результатов расчетов про-дольной

скорости ветра и коэффициента турбулентной диф-фузии в

рамках приземного и пограничного слоев атмосферы (см.

рис.6.1, 6.2, 6.3, 6.5) указывает на существенное различие

функций в области больших z, что в свою очередь, указывает

на невозможность использования экстраполированных дан-

ных приземного слоя для оценок переноса радиоактивной

примеси в рамках пограничного слоя атмосферы.

117

Рис.6.5. Зависимость безразмерного коэф-фициента турбулентной диффузии от безразмерной высоты при различных состоя-ниях устойчивости атмосферы 17 в моделипограничного слоя атмосферы Zn=Z/L1.

Рис.6.6. Зависимость безразмерно энергии турбулентных пульсаций от безразмерной высоты при различных состояниях устойчивости атмосферы 17 в модели пограничного слоя атмосферы Zn=Z/L1.

Использование методики градиентных наблюдений, состоящей, как указывалось

выше, в определении динамической скорости и масштаба Монина-

Обухова L, позволяет определить состояние устойчивости атмосферы в

рамках модели приземного слоя на основе результатов натурных

наблюдений над скоростью ветра и температуры, в принципе, и на стандартной метеомачте

(10 м). Однако влияние растительности, городской застройки и других особенностей

подстилающей поверхности может существенно исказить данные натурных наблюдений по

скорости ветра, что и показано в гл.4 (п.4.1) настоящего учебного пособия, а также в

работах [14,15].

6.2. Модель переноса радиоактивной примеси в атмосфере

Познакомившись с методами оценки и уточнения метеопараметров атмосферы,

рассмотрим модель переноса радиоактивной примеси в атмосфере, учитывая, что

использование этой модели должно осуществляться для контроля окружающей среды в

рамках автоматизированной системы АСКРО. В общем случае нестационарное уравнение

турбулентной диффузии в декартовой системе координат имеет следующий вид [16]:

,где q - концентрация субстанции; вектор скорости частиц воздуха как

функция координат x, y, z и времени t; - единичные векторы; u, v, w – продольная,

поперечная и вертикальная скорости соответственно; -

поc-тоянная релаксации с-1; (x,y,z), k(x,y,z) – продольно-поперечный и вертикальный

коэффициенты турбулентной диффузии соответственно; f – источник субстанции. Вместе с

тем, в литературе используется более простой вид этого уравнения при Это

приближение основано на том, что в природе хорошо выполняется неравенства:

и .

118

Рис.6.7. Зависимость высоты пограничного слоя атмосферы от состояния ее устойчивости, характеризуемой параметром 0.

Таким образом, при = 0 уравнение турбулентной диффузии, которое относится к

уравнениям параболического типа, принимает окончательный вид:

(6.31)

с начальными условиями:

(6.32)и граничными условиями [17]:

(6.33)

(6.34)

, (6.35)

где - скорость сухого осаждения (величина, характеризующая взаимодействие субстан-

ции с подстилающей поверхностью); - гравитационная скорость оседания субстанции;

z0 – параметр шероховатости подстилающей поверхности.

Рассматривая в качестве субстанции объемную активность радиоактивной примеси,

при определенных метеопараметрах u(z), v(z) и k(z) перенос последней в атмосфере

рассчитывают, используя уравнение турбулентной диффузии. При этом формулируют

задачу следующим образом [11]. Предполагают, что размывание примеси по оси Y

осуществляется по закону Гаусса, определяя, таким образом объемную активность примеси

выражением:

(6.36)

где - среднеквадратичное отклонение. Интегрируя уравнение (6.31) в соответствии с

выражением:

,

(6.37) и, используя (6.36), получают:

(6.38)

где f=M(t)(x)(y)(z-hэф) – источник

радиоактивной примеси; M – мощность выброса Бк/с; hэф – эффективная высота выброса;

(t)–изменение при выбросе объемной активности радиоактивной примеси во времени. В

119

качестве постоянной релаксации радиоактивной примеси будем рассматривать величину,

представляющую собой сумму постоянной вымывания примеси из атмосферы 0 и

постоянной ее радиоактивного распада , так что = 0 + . В рамках рассматриваемой

модели переноса величину (x) представляют в виде: где

- усредненные по пограничному слою с весом q(x, z, t) значения энергии

турбулентных пульсаций b(z), коэффициента турбулентной диффузии k(z) и скорости ветра

a – постоянная.

. (6.39)

Обрабатывая граничные и начальные условия аналогично выражению (6.37), получают:

(6.40) (6.41) (6.42)

. (6.43)

Для стационарного уравнения первый член в формуле (6.38) будет равен нулю, в

формулах (6.39) (6.43) исчезает переменная t, величина M будет постоянной, а уравнение

при этом приобретает вид:

(6.44)

Наличие в уравнении постоянной распада существенно усложняет его

использование, поскольку при наличии в выбросе нескольких радионуклидов решение

уравнения должно осуществляться для каждого, чтобы затем найти суммарный

функционал (например мощность дозы внешнего облучения). Если в выбросе

радиоактивной примеси присутствует несколько десятков радионуклидов, а время расчета,

требуемое на «обработку» (решение уравнения и оценка функционалов с применением

интегральных методов) одного составляет 1-1,5 мин, то обработка всего набора нуклидов

120

потребует не менее часа, что не будет соответствовать работе системы в реальном

масштабе времени.

Выход из этого положения, при выполнении условия , состоит в том, что из

уравнения эта постоянная может быть исключена, а непосредственный учет распада

радиоактивной примеси при её переносе может быть осуществлен непосредственно в

функционалах, определяющих радиационные характеристики радиоактивного загрязнения

окружающей среды. Ниже приводится обоснование такого подхода.

Вместо общего уравнения (6.31) будем рассматривать его стационарный аналог, в

котором также = 0 + .

(6.45)

Поскольку 0 и аддитивные постоянные, а рассматриваемое уравнение линейное, то

его решение можно представить в виде произведения:

q(x,y,z) = q0(x,y,z)exp(-x/u(z)), (6.46)

где q0(x,y,z) – решение уравнения (6.45) при = 0, т.е. имеющее следующий вид:

. (6.47)

Действительно, подставляя решение (6.46) в (6.45), проводя дифференцирование, а

также используя приведенное выше условие (du/dz ≈ 0) и известное [18] свойство -

функции (x)(x)=(0)(x), [exp(x/u(z))(x)=(x)], получим уравнение (6.47). Решение (6.46)

можно упростить, если вместо u(z) использовать среднее значение продольной скорости

ветра , равное

.

Тогда, представляя q0(x,y,z) выражением:

(6.48)

окончательно получаем: . (6.49)

Таким образом, представляя решение общего уравнения (6.45) в виде решения

уравнений (6.46), (6.47) и записывая общую концентрацию по формулам (6.48), (6.49),

можно избежать процедуры решения уравнений для каждого из радионуклидов,

121

отличающихся постоянной распада, а учет обеднения радиоактивного облака за счет его

распада можно непосредственно учесть при определении функционалов при оценке

мощности дозы от подстилающей поверхности, интегральной оценке мощности дозы

внешнего облучения.

6.3. Оценка мощности дозы внешнего облучения

Пусть q(x,y,z,t) – есть решение уравнения (6.31) с соответствующими начальными и

граничными условиями и Nu – некоторая совокупность радионуклидов в выбросе =1, 2,..

.,N. Тогда, если E, - энергия фотонного излучения какого-либо радионуклида и ее

эффективный квантовый выход соответственно, а , T – постоянная распада и период

полураспада радионуклидов соответственно и Q0, – их начальная активность, то величина

мощности дозы внешнего облучения от каждого из радионуклидов, распространяющихся в

факеле выбросов, в общем случае может быть оценена по формуле [19]:

,

мЗв/час (6.50)где xi, yj, zk – координаты точки наблюдения; x, y, z – текущие

координаты; a(E), (E) – линейный коэффициент поглощения м-1 и линейный

коэффициент ослабления фотонного излучения м-1 в воздухе соответственно; B(E,R) =

1+a(E)(E)Rexp(b(E)(E)R) – фактор накопления в воздухе, a(E), b(E) – известные

функции энергии фотонного излучения [5]. Очевидно, что общая мощность дозы может

быть получена суммированием по всем радионуклидам - . При этом время,

необходимое для расчета мощности дозы от одного радионуклида на стандартном PC,

может составить 30-60 сек, а для N нуклидов в N раз

больше. Понятно, что такой классический подход не

может нас удовлетворить, если мы собираемся

использовать автоматизированную систему в режиме

реального времени. Выход из положения можно

найти с помощью следующих сображений.

Воспользуемся тем, что зависимость коэффициента

поглощения от энергии фотонного излучения в

122

Рис.6.8. Зависимость массового коэффициента истинного поглощения см2/г от энергии фотонного излучения для воздуха [5].

диапазоне энергий фотонов 0,08 E 2 МэВ слабо выражена [5] рис.6.8, а средняя энергия

ионизации среды постоянна и составляет ≈ 33,85 эВ. Это дает нам полное право

воспользоваться понятием среднеэффективной энергией фотонного излучения и других

характеристик радионуклидов, распространяющихся в атмосфере факе-

лом выбросов.

; ;

; , (6.51)

где Ev(t); v(t); Tv(t) – среднеэффективные значения соответственно энергии, постоянной

распада и периода полураспада фотонного излучения радиоактивной примеси объемного

источника, представляющего собой облако или факел выбросов; i = 1,2,3,....,N; -

начальная активность, постоянная распада и период полураспада i–го радионуклида; t –

текущее время. При таком подходе, очевидно, следует учитывать, что средняя энергия

фотонного излучения, равно как и другие характеристики (постоянная распада, период

полураспада) будут зависеть как от времени, так и от типа примеси, т.е. представляет ли

собой радиоактивная примесь смесь ИРГ и аэрозолей или только аэрозолей. Последнее,

очевидно, будет играть существенную роль для оценок мощности дозы внешнего

облучения от подстилающей поверхности, загрязненной следом радиоактивных выбросов,

а также оценок дозы внутреннего облучения при ингаляции. Несомненно, подобный метод

оценки радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды не

совсем удобен, поскольку не связывается конкретно с каким-либо радионуклидом и его

характеристиками, но это есть не что иное, как расплата за возможность проводить

прогностические оценки радиоактивного загрязнения окружающей среды в режиме

реального времени. Если эти особенности учтены, то величина мощности дозы внешнего

облучения от облака или факела выбросов радиоактивной примеси, содержащей N

нуклидов, может быть представлена в виде формулы (6.50), в которой в качестве энергии

фотонного излучения i-го нуклида используется из формулы (6.51).

.

мЗв/час (6.52)

123

Предлагаемый метод оценки радиационных характеристик радиоактивного

загрязнения воздушного бассейна окружающей среды, основанный на понятии

эффективной средней энергии фотонного излучения, будет тем более убедителен, если

показать, что суммарная величина мощности дозы от совокупности радионуклидов равна

среднеэффективному значению. Расчеты, проведенные с этой целью при средних

значениях радиационных характеристик, определяемых формулами (6.51) на различных

расстояниях X от источника, для пяти радионуклидов полностью подтверждают эти

соображения и приведены в табл.6.1

6.4. Оценка уровней радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности

Перенос радиоактивной примеси в атмосфере и ее гравитационное оседание на

подстилающую поверхность приводит к поверхностному радиоактивному загрязнению

подстилающей поверхности, формируя, так называемый, след облака выбросов. На

поверхностное загрязнение оказывает существенное влияние, как состояние устойчивости

атмосферы, так и непосредственно состояние самой поверхности, характеризуемое как

однородностью (неоднородностью), так и величиной шероховатости z0, представляющую

собой характерную высоту растительного покрова местности, на которой определяют

граничное условие. Ограничиваясь, как уже указывалось, в рамках модели пограничного

слоя атмосферы условием однородности, величина шероховатости может в общем случае

быть функцией точки и времени (сезона), поскольку шероховатость скошенного поля

зерновых или просто травы будет, естественно, различной в разные времена года. Кроме

того, на величину поверхностного загрязнения большое влияние оказывает и скорость

сухого осаждения - величина, характеризующая взаимодействие подстилающей

поверхности с радиоактивными аэрозолями (радиоактивной примесью), также являющаяся

в общем случае функцией точки = (x,y).

Таблица 6.1Мощность дозы внешнего облучения, ×10-2 мЗв/ч

X, км 131I 134Cz 137Cz 103Ru 143Ce Nui

3,0 0,049 0,202 0,075 0,064 0,034 0,424 0,4295,0 0,020 0,085 0,031 0,027 0,014 0,177 0,1777,0 0,012 0,047 0,017 0,015 0,008 0,099 0,1019,0 0,007 0,030 0,011 0,010 0,005 0,063 0,063

124

Получив представления об основных параметрах, определяющих радиоактивное

загрязнение подстилающей поверхности, запишем уравнение, решение которого определит

активность подстилающей поверхности. Пусть функция q(x,y,z,t) является решением

уравнения (6.31), представляя собой объемную активность радиоактивной примеси. Тогда

произведение: определяет скорость загрязнения подстилающей

поверхности радиоактивной примесью. Если учесть скорость распада примеси в виде

произведения (x,y,t), - постоянная распада, то скорость изменения загрязнения

радиоактивной примесью подстилающей поверхности описывается уравнением:

( 6.53)

в котором первый член в правой части определяет скорость радиоактивного загрязнения

подстилающей поверхности, второй – скорость распада. При длительности выброса td, на-

чальной поверхностной активности 0(x,y) и (M N) – относительном ве-

се радионуклидов радиоактивной примеси, определяющей загрязнение подстилающей по-

верхности, (M-количество радионуклидов, определяющих аэрозольную составляющую ра-

диоактивной примеси, N - общее количество радионуклидов радиоактивной примеси,

включающее и ИРГ); - эффективной постоянной распада этой части примеси

; , - периоде полураспада радиоактивной примеси,

осевшей на подстилающую поверхность, решение уравнения имеет вид:

. (6.54)

Если пренебречь вторичным переносом, то после выпадения радиоактивной примеси

на подстилающую поверхность ее активность изменяется, в основном, за счет

радиоактивного распада. Поэтому через время после прекращения процесса загрязнения

радиоактивность подстилающей поверхности можно оценить по формуле:

(6.55)

в которой (x,y) определено выражением (6.54).

125

Если радиоактивная примесь состоит из долгоживущих радионуклидов, формулы су-

щественно упрощаются. Так величины , можно считать постоянными, и

вместо уравнения (6.54) получают:

. (6.56)

Для поверхностной активности при стационарных условиях выброса получат

следующее выражение:

(6.57)

что согласуется с результатами работы [19] при 0 = 0 и = 1. При учете накопления

поверхностной активности, например при различных направлениях выброса, первое

слагаемое представляет собой величину поверхностной активности от проходящего облака,

а второе – активность предыдущих выбросов, которая уменьшается за счет радиоактивного

распада. На рис.6.9 в качестве иллюстрации приводятся характерные уровни

радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при гипотетической аварии в

заданном направлении выброса, а на рис.6.10 – уровни накопления поверхностной

активности, возникаю-щие при различных направлениях выброса.

126

Рис.6.10. Уровни (изолинии) радиоактивного загрязнения поверхностной активности с учетом ее накопления при различных направлениях выброса. – 12,0 ; - · - 2,4 ; - - - 0,89 Ки/км2

Рис.6.9. Уровни (изолинии) поверхностного загрязнения подстилающей поверхности при неустойчивом состоянии атмосферы 0 = -12,4.

6.5. Оценка мощности дозы внешнего облучения от подстилающей поверхности

Выпадение радиоактивной примеси на подстилающую поверхность приводит к ее ра-

диоактивному загрязнению, поэтому мощность дозы от подстилающей поверхности можно

рассматривать как мощность дозы от бесконечного плоского неравномерно распределено-

го источника, которая при использовании интегрального метода оценки определится фор-

мулой, в которой индекс s относится к подстилающей поверхности:

мЗв/час (6.58)где x, y – текущие координаты; xi, yj – координаты точки наблюдения; hd

– высота точки наблюдения; – средняя энергия гамма-излучения радионуклидов, выпавших на

подстилающую поверхность; n – величина, определяемая уравнением (6.55). Харак-

терный вид изолиний уровней мощности дозы от подстилающей поверхности на карте местности

для некоторой гипотетической аварии представлен на рис.6.11.

6.6. Оценка дозы при ингаляции

127

Рис.6.11. Уровни (изолинии) мощности дозы внешнего облучения от загрязненной подстилающей поверхности при неустойчивом состоянии атмосферы 0 = -12,4.

Если q(x,y,z,t), Бк/м3 – объемная активность радиоактивной примеси (аэрозолей) в

атмосфере, определяемая решением уравнения (6.31), то соотношение между этой

величиной и мощностью эквивалентной дозы (Зв/с) при ингаляции устанавливается

формулой [20]:

= q(x,y,z,t)Ba, (6.59)

где Ba – дозовый коэффициент, численно равный мощности эквивалентной дозы, создавае-

мой при единичной концентрации радионуклида во вдыхаемом воздухе (обычно применя-

ется для условного человека), ( При задании скорости вдыхания V (м3/с), это

соотношение приобретает иной вид:

=q(x,y,z,t)VBih, (6.60)

где Bih – дозовый коэффициент равный ожидаемой дозе [2,20], отнесенной к активности,

поступившей в организм через органы дыхания (обычно применяется для детей,

подростков и т.д.) (Зв/Бк). И в том и другом случаях величина ожидаемой дозы при

поступлении в организм радионуклидов за время нахождения в облаке определится

интегралом:

. (6.61)

Для стационарных условий мощность эквивалентной дозы при ингаляции определя-

ются аналогично, а значение дозы получают путем умножения величины мощности дозы

на время, в течение которого субъект вдыхал загрязненный воздух.

При оценке эквивалентной мощности дозы при ингаляции от совокупности N нукли-

дов как и в формулах (6.51) можно также использовать понятие среднеэффективных дозо-

вых коэффициентов, определяемых формулой:

, (6.62)

где i = 1,2,....N, а Qi – имеет тот же cмысл, что и в формуле (6.51). Тогда эквивалентную

мощность дозы при ингаляции от совокупности N нуклидов, распространяющихся в

воздушной среде факелом выбросов, можно будет оценить по формулам:

(6.63) или

, (6.64)

128

а величина дозы вычисляется аналогично формуле (6.61). Однако, при таком методе оценки

указанной величины также встает вопрос о погрешности результатов расчетов, т.е.

насколько будут отличаться расчеты эквивалентной мощности дозы при ингаляции от

совокупности N радионуклидов, полученные как простым суммированием от каждого так и

при использовании среднеэффективного дозового коэффициента для этих нуклидов. Ответ

на этот вопрос дает табл.6.2, в которой приводятся результаты расчетов эквивалентной

мощности дозы при ингаляции для смеси из шести нуклидов в целом и как сумма их

отдельных значений на различных расстояниях от источника, полученные с

использованием норми-

ровки (см. табл.6.3) на показание гамма-датчика.

Таблица 6.2 Эквивалентнаяная мощность дозы при ингаляции, ×10-2 мЗв/чX, км 131I 134Cs 137Cs 103Ru 106Ru 143Ce Nui

3,0 164,68 56,14 51,09 13,9 131,77 3,53 421,11 424,105,0 69,43 23,67 21,02 5,72 54,21 1,45 175,5 174,477,0 38,84 13,24 11,98 3,26 30,90 0,83 99,05 99,469,0 24,58 8,38 7,52 2,05 19,41 0,52 62,46 62,46

Как следует из таблицы максимальная относительная погрешность результатов расче-

тов составляет менее одного процента, что полностью оправдывает указанный метод оцен-

ки.

В заключение, в табл.6.3 приведем сравнение результатов расчетов значений

изолиний уровней радиоактивного загрязнения для активности подстилающей

поверхности, мощности дозы внешнего облучения от подстилающей поверхности,

мощности эквивалентной дозы при ингаляции и мощности дозы внешнего облучения от

объемного источника после нормировки на «показание -датчиков», номер и расстояние

которых от источника приведены в табл.6.5.

Таблица 6.3 Сравнение результатов расчетов значений изолиний уровней радиоактивного загрязнения при нормировке на «показание -датчика» соответствующего номера.

Расстояние от источ-ка задания изо- линий X км

Активность подстил.

поверх-ти (п/п),

Кюри/км2

Мощ-ть. дозы внеш. обл. от

п/п ×10-2 мкЗв/ч

Мощ-ть экв. дозы при

ингаляции×10-2 мЗв/ч

Мощ-ть. дозы внеш. обл. от

об-го ист. ×10-2 мЗв/ч

Активность подстил.

поверх-ти (п/п),

Кюри/км2

Мощ-ть. дозы внеш. обл. от

п/п×10-2 мкЗв/ч

Мощ-ть экв. дозы при

ингаляции×10-2 мЗв/ч

Мощ-ть. дозы внеш. обл. от

об-го ист. ×10-2 мЗв/ч

датчик №3 датчик №59 3,3814 139,4971 11,3041 0,0121 3,4151 140,8884 11,4168 0,012213 1,6343 104,8693 5,4635 0,0058 1,6506 105,9152 5,5180 0,005919 0,7353 90,6432 2,4582 0,0026 0,7426 91,54723 2,4827 0,0026

129

датчик №7 датчик №99 3,3819 139,5191 11,3058 0,0121 3,3769 139,3143 11,2893 0,012113 1,6345 104,8858 5,4644 0,0058 1,6322 104,7318 5,4564 0,005819 0,7354 90,6575 2,4586 0,0026 0,7343 90,5244 2,4550 0,0026

Оценки показывают, что погрешность расчета осевого распределения (табл.6.5) после

нормировки в самом худшем случае не превышает 1%, а значения заданных изолиний

уровней загрязнения соответствующих радиационных характеристик (табл.6.3) также не

превышает 1%. Последние результаты убедительно показывают, что расчетные программы

необходимо рассматривать в совокупности с данными показаний -датчиков

автоматизированной системы при условии их достаточного количества, погрешность

которых не превышает 15% (при требовании, согласно ТУ, не более 25%), чего не сможет

обеспечить ни одна отдельно взятая метеорологическая модель.

6.7. Оценка и уточнение радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды

При постановке задачи переноса радиоактивной примеси в атмосфере в источник

уравнений входит величина мощности выброса M (см. например уравнения (6.38), (6.45),

(6.47). Если рассматриваемая примесь является радиоактивной, что и будем предполагать в

дальнейшем, то мощность выброса, как указывалось в пятой главе, может быть определена

в венттрубе экспериментально. Если же по каким-то причинам эта величина не может быть

определена экспериментально, или определена слишком грубо, то возникающие при этом

проблемы прогнозирования радиационных характеристик радиоактивного загрязнения

окружающей среды могут быть успешно решены с привлечением следующих соображений.

Воспользуемся тем, что указанные уравнения являются линейными и величина

мощности выброса входит в уравнение линейно. Это значит, что в полученном решении

величина M войдет простым сомножителем. Чтобы убедиться в этом, приведем, для

простоты, аналитическое решение стационарного уравнения (6.44) при v = = 0 и

постоянных и .

(6.65)Поэтому, рассчитывая некоторую интегральную величину от объемной активности

радиоактивной примеси, в которую мощность выброса входит как множитель, например

130

мощность дозы внешнего облучения от факела радиоактивных выбросов, и, измеряя эту

величину, например, гамма-датчиками автоматизированной системы АСКРО, полагая при

этом, что их количество должно быть достаточным в СЗЗ, мощность выброса найдется как

отношение величин мощностей доз измеренной и расчетной (при единичной мощности вы-

броса), т.е. где - измеренное значение мощности дозы, - расчетное зна-

чение при единичной мощности выброса (M = 1).

В общем случае процедура определения величины «M»

сводится к следующему: выбирают датчик, ближайший к оси

следа выброса на подстилающей поверхности; регистрируют

показания мощности дозы внешнего облучения этого дат-

чика в различные моменты времени где l=1,2,...,L,

учи-тывая нестационарность процесса переноса

радиоактивного облака при его движении вдоль оси, и

находят момент вре-мени t*, в котором показание будет

максимальным ; вычисляют в тот же момент времени в

точке выбранного датчика мощность дозы при M = 1, т.е.

находят:

,

мЗв/чв которой рассчитано по уравнению (6.31) или (6.38) при M = 1. Так как

q(x,y,z,t) = Mqед(x,y,z,t), то измеренная величина D′v(t*) и рассчитанная при M = 1

определяются соотношением: D′v(t*) = MD′v,ед(t*), что и позволяет найти искомое значение

M = D′v(t*)/D′v,ед(t*). Если на пути распространения облака окажется несколько датчиков i =

1,2,3,....,N, то осуществляя подобную процедуру для каждого i - го датчика, абсолютное

значение M найдем как среднеквадратичное

Это выражение показывает, что наиболее достоверными из найденных Mi являются

величины с наибольшими значениями. Это тем более важно, так как с уменьшением

измеряемой мощности дозы D′v увеличивается фоновый вклад, и, таким образом, растет

131

Рис.6.12. Геометрия определения координат и номера датчика, ближайшего к оси факела выброса радиоактивной примеси. Отсчет датчиков осуществляется по азимуту с севера на юг по часовой стрелке.

погрешность. После умножения на M всех искомых функционалов, вычисленных с

, получим распределения в абсолютных единицах.

Рассмотрим метод выбора датчика наиболее близкого к оси следа выброса. Если

гамма-датчики, расположенные в СЗЗ по правилу, указанному в п. 4.3, зафиксировать в

полярной системе координат i = Ri, , где Ri – радиус i–го поста контроля, в котором

располагается гамма-датчик, i – его азимутальный угол, то в случае направления выброса

(биссектрисы «раствора» факела), задаваемого углом b, один из постов будет расположен

наиболее близко к оси выброса (см. рис.6.12). Очевидно, что мощность дозы,

регистрируемая датчиком АСКРО, расположенном на этом посту, будет выше чем на

других. Поэтому и мощность выброса предлагаемым способом следует определять по

этому датчику. Определение датчика, ближайшего к оси следа выбросов проводят

следующим образом. При заданном направлении выброса выбирают минимальное

значение тангенса угла, под которыми расположены датчики АСКРО, в растворе -90,+90

относительно направления выброса, определенного на рис.6.12 осью OX. Если направление

выброса проходит по биссектрисе угла, образованного точкой выброса (полярным

центром) и двумя пунктами, не расположенными на одном луче, то ближайшим к оси

выбирается пост, имеющий меньший радиус. Аналогично поступают, если посты лежат на

одной прямой (на одном луче). Значение мощности дозы каждого датчика в СЗЗ

фиксируется в памяти ЭВМ и хранится в таблице под своим номером «i». Для датчика,

выбранного ближайшим к оси выброса, определяют декартовы координаты (x1, y1) с осью

«X» вдоль направления выброса и его номер «i», по которому затем находят значение

мощности дозы, регистрируемое этим датчиком. В табл.6.4 приводится распределение

мощности дозы внешнего облучения на оси следа радиоактивного выброса на различных

расстояниях от источника при нормировке на показание -датчика АСКРО (

), расположенного на расстоянии Xi = 2250,0 м для различных Yj.

Результаты расчетов показывают, что с ростом Yj осевое распределение увеличивается.

Последнее не должно вызывать сомнений, поскольку распределение мощности дозы по оси

Y достаточно быстро уменьшается, то для фиксированного значения мощности дозы,

регистрируемого на периферии, осевое распределение должно увеличиваться с ростом y.

Данный метод нормировки позволяет существенно повысить точность прогнозируемых

132

расчетов, так как погрешность -датчиков АСКРО (БГМД-08Р), размещаемых на

промплощадке и в санитарно-защитной зоне, составляет по ТУ 25%, а фактически 15%,

что, конечно же, не может сравниться с расчетной точностью «фактором 1,5-2,0» хороших

метеорологических моделей. Действительно, в этом случае расчетное значение мощности

дозы, содержащее ряд коэффициентов, линейно входящих в выражение, всегда можно

уточнить, вычисляя при нормировке поправочный коэффициент.

Приведенные распределения, тем не менее, не дают полного представления о преиму-

ществе нормировки, поскольку повышенную точность расчета (в пределах погрешности -

датчика) распределение может иметь локально (в некоторой окрестности датчика), а с

удалением от датчика погрешность может возрастать. Чтобы проверить это предположение

или доказать его несостоятельность для заданного на оси следа выброса распределения

мощности дозы внешнего облучения проводили перерасчет, нормируясь на значение

мощности дозы из указанного распределения при соответствующих значений абсциссы x

для y = 0. Результаты расчетов представлены в табл.6.5.

Анализ данных табл. 6.5 показывает, что при нормировке на показания датчиков, рас-

положенных как на малых (№3, 5), так и на больших (№8, 9) расстояниях от источника

функция распределения мощности дозы внешнего облучения практически не изме-

няется (погрешность расчета составляет не более 1%). Последнее, говорит о том, что нор-

Таблица 6.4Распределение мощности дозы внешнего облучения на оси следа выбросов

при Xi = 2250,0 м,

X, м

(YJ = 0,0 м)

(Yj = 250,0 м)

(Yj = 500,0 м )

(Yj = 1000,0 м)125 0,822 1,174 1,561 4,319350 0,500 0,713 0,949 2,625550 0,437 0,620 0,825 2,283950 0,341 0,486 0,646 1,7902250 0,1 0,143 0,189 0,5254250 0,041 0,058 0,078 0,2157500 0,025 0,035 0,047 0,13013000 0,017 0,024 0,032 0,09022500 0,01 0,020 0,026 0,07352500 0,003 0,004 0,005 0,015

Таблица 6.5 Распределения мощности дозы фотонного излучения, полученные при нормировке на значение «-датчика» соответствующего номера ×10-2 мЗв/ч.

133

X, м×10-2 мЗв/ч

№ 3 5 6 7 8 9 10

125 1,086 1,086 1,086 1,085 1,086 1,085 1,085 1,097325 0,660 0,66 0,660 0,659 0,660 0,660 0,659 0,667550 0,574 3 0,574 0,574 0,573 0,574 0,574 0,573 0,578950 0,450 0,45 0,450 0,449 0,450 0,450 0,450 0,4552250 0,132 5 0,132 0,132 0,132 0,132 0,132 0,132 0,1334250 0,054 6 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,0557500 0,033 7 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,03313000 0, 023 8 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,02322500 0,018 9 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,01940000 0,01 1052500 0,0038 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004

мировка на показания датчиков, расположенных как на промплощадке, так и в СЗЗ или ЗН

практически дает одно и то же распределение, что указывает на отсутствие необходимости

установки дополнительных детекторов в Зоне Наблюдения и уж совершенно однозначно -

на отсутствие экономической целесообразности их установки, хотя, несомненно, установка

датчиков в населенных пунктах в рамках демографического принципа их расстановки при

проведении корректной нормировки не ухудшит результатов прогностических оценок

радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях на

радиационно-

опасных предприятиях.

Контрольные вопросы

1. Какой характер имеет воздушный поток при своем распространении?2. Какую роль играют модели приземного и пограничного слоев атмосферы в задачах прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях на ОИАЭ. Назовите характерные отличия этих моделей. 3. Что такое масштаб приземного (пограничного) слоев атмосферы? Каковы их характерные размеры?4. Что вы понимаете под метеопараметрами атмосферы?5. Какие два главных параметра необходимо знать, чтобы определить зависимости скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии как функции высоты? 6. Как называется и к какому типу относится уравнение, описывающее перенос субстанции (например, радиоактивной примеси) в атмосфере?7. Пусть в результате радиационной аварии в атмосферу поступило N радионуклидов с различными периодами полураспада. Какое допущение позволяет проводить расчеты переноса радиоактивной примеси, не прибегая каждый раз к решению уравнения для каждого радионуклида?

134

8. Дайте определения и укажите какие возможности дают среднеэффективные значения энергии фотонов, постоянной распада и периода полураспада фотонного излучения радионуклидов при решении задач переноса радиоактивной примеси в атмосфере и оценки радиоактивного загрязнения окружающей среды? В чем заключается недостаток такого подхода.9. В чем заключается физический смысл метода уточнения величины мощности выброса радиоактивной примеси в атмосферу? Какие величины должны быть использованы, чтобы получить оценку характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды не хуже 15-25%.

Литература к главам 5, 6

1. Франкль Ф.И., Христианович С.А., Алексеева Р.Н. Основы газовой динамики.//Труды

Центрального Аэро-Гидродинамического Института. 1938, Вып.36.-112 с.

2. Санитарные правила СанПин 2.6.1.2523-09 «Нормы радиационной безопасности (НРБ-

99/2009)»

3. Основные санитарные правила обеспечения радиационной безопасности ОСПОРБ-99.

4. Санитарные правила проектирования и эксплуатации атомных станций (СПАС-2003).

СанПиН 2.6.1.24-03.

5. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник.

М.: Энергоатомиздат, 1995, 494 с.

6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970, 664

7. Гусев Н.Г., Дмитриев П.П. Квантовое излучение радиоактивных нуклидов. Справочник.

М.: Атомиздат, 1977, 394 с.

8. Расход жидкости и газа. Методика выполнения измерений по скорости в одной точке

сечения трубы. ГОСТ 8.361-79. Изд-во стандартов,1985.

9. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовица и И. Стигана. М.:

Наука 1979, гл. 29.

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980, 976 с.

11. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.:Гидромет. изд-во, 1970, 340 с.

135

12. Корн Г.и Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров).

М.Наука 1974., с.48.

13. Бобылева И.М. Расчет характеристик турбулентности в планетарном слое атмосферы.

Труды Ленинградского гидрометеорологического института, вып.40 (Некоторые вопросы

физики пограничного слоя в атмосфере и море) -Л.: Гидрометеоиздат, 1970. Вып.40. С.3-63.

14. Елохин А.П., Холодов Е.А., Жилина М.В. Влияние изменения шероховатости

подстилающей поверхности на формирование следа при её радиоактивном загрязнении.

Метеорология и гидрология. 2008, Метеорология и гидрология, 2008, №5, с.81-91.

15. Елохин А.П., Холодов Е.А., Жилина М.В. Формирование следа радиоактивного

загрязнения при изменении шероховатости подстилающей поверхности. Экологические

системы и приборы №1, 2008, с.23-29.

16. Марчук Г.И. Математические моделирования в проблеме окружающей среды. М.:

Наука, 1982, 320 с.

17. Бызова Н.Л., Кротова И.А., Натанзон Г.А. О граничном условии в задачах рассеяния

примеси в атмосфере//Метеорология и гидрология, - 1980. -№2.. –С.14-20.

18. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции.–М.:Наука,

1974.–431 с

19. Метеорология и атомная энергия: Пер. с англ. Под ред.Н.Л. Бызовой и К.П. Махонько.-

Л.:Гидрометеоиздат, 1971. –648 с.

20. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник. –М.: Энерго-

атомиздат,1986. –224 с.

136

Глава 7. Приборное обеспечение АСКРО

7.1 Датчик определения мощности выброса в вентиляционных трубах АЭС, основанный на методе регистрации магнитного поля, создаваемого движущимся ионизированным воздушным потоком.

Одним из наиболее важных параметров, который характеризует загрязнение

окружающей среды радиоактивной примесью (радиоактивными газами, аэрозолями),

поступающей в атмосферу при выбросах из вентиляционных труб АЭС и других

предприятий атомной промышленности, является мощность выброса PВ [Ки/с],

определяемая как произведение секундного расхода вентиляционной трубы G [см3/с] на

объемную активность Q0 [Ки/смэ]. Этот параметр при штатной работе АЭС, проектных и

запроектных авариях в случае использования автоматизированной системы контроля ра-

диационной обстановки (АСКРО) должен оцениваться в автоматическом режиме. В

настоящее время секундный расход находят как сумму расхода отдельных вентиляционных

систем, входящих в нее, что является неудобной и дорогостоящей процедурой при

автоматизации измерения расхода. Объемную активность

примеси в автоматическом режиме измеряют аспирационными

установками типа «Калина», радионуклидный состав штатных

выбросов в соответствии с технологическим регламентом - в

лабораторных условиях. Если зависимость скорости газового

137

потока в вентиляционной трубе как функция радиуса известна, то, нормируя функцию

скорости на значение, измеренное в точке, т.е. определяя скорость в абсолютных единицах,

расход можно найти как интеграл от скорости потока по сечению трубы при постоянной

плотности, а объемную активность - по мощности дозы, создаваемой радиоактивной

примесью. Таким образом, если с помощью датчика можно измерить скорость воздушного

потока в некоторой точке венттрубы и мощность дозы , фотонного излучения

радиоактивной примеси, то поставленная задача может быть успешно решена. Автором

разработана конструкция такого датчика и способ определения мощности выброса

радиоактивной примеси, в основе которого лежит измерение индукционного и

ионизационного токов, создаваемых ионизированным газовым (воздушным) потоком,

движущимся в поперечном (относительно направления скорости потока) электрическом

поле межэлектродного промежутка канала датчика рис.7.1. В настоящей главе рас-

сматривается теория метода и приводятся результаты измерения индукционного и

ионизационного токов как функция скорости воздушного потока или внешнего

напряжения, демонстрирующие работу датчика.

Физическая сущность метода заключается в следующем [1,2]. Датчик помещают в

ионизированный воздушный поток, образующийся в вентиляционной трубе в результате

ионизации воздуха радиоактивной газоаэрозольной примесью, поступающей в венттрубу

из вентиляционных систем АЭС. Поступая в рабочий объём ионизационной камеры, поток

ионов разделяется в электрическом поле межэлектродного

промежутка, и создает электрический ток, причем в

приэлектродных областях концентрация ионов одного знака

значительно больше противоположного. Но поскольку

продольный воздушный поток в вентиляционной трубе

увлекает и ионы, постольку он создает продольную

составляющую их скорости, определяющей продольный ток, который в свою очередь

возбуждает магнитное поле, имеющее максимальное значение в центре между

электродами. При подаче на электроды импульсного униполярного напряжения в

межэлектродном промежутке будет возникать импульсный ток, регистрируемый внешним

устройством. При постоянной или медленно меняющейся скорости воздушного потока

138

Рис. 7.1. Принципиальная схема конструкции датчика для измерения скорости и мощности дозы радиоактивного воздушного потока в вентиляционных трубах АЭС: 1 – измерительный канал (корпус), 2 – электроды, 3 – индукционная катушка (соленоид), 4 – прибор для регистрации индукционного тока, 5 – магнитный экран, 6 – источник переменного напряжения, 7 – блок регистрации ионизационного тока

импульсный продольный ток индуцирует переменное магнитное поле, которое

регистрируется соленоидом, размещенным в центре межэлектродного промежутка.

Рассмотрим более подробно принцип работы датчика.

7.1.1 Теория метода.

Пусть газовый поток, содержащий радиоактивную примесь, движется в

вентиляционной трубе со скоростью U0 и поступает в измерительный канал между двумя

электродами, на которые подается напряжение V0. С учетом эффекта прилипания

электронов, возникающих в результате ионизации воздуха, к атомам и молекулам

кислорода можно считать, что заряд переносится только ионами, для которых выполняется

условие зарядового равновесия . При выполнении условия |Е0| D/qLd,

где Е0 - напряженность внешнего поля в межэлектродном промежутке; D, Ld - коэффициент

диффузии ионов и диффузионная длина соответственно; q-подвижность ионов,

диффузионным током ионов можно пренебречь. Кроме того, если U0 Vдр = qE0 = qV0/L, где

Vдр - дрейфовая скорость ионов; L0 - межэлектродное расстояние, в межэлектродном

промежутке течет дрейфовый ионизационный ток и за время t > = L0/qE0 устанавливается

стационарное распределение заряда в соответствии с решением системы уравнений:

; (7.1)

; (7.2) ; (7.3) (7.4)с граничными условиями:

(7.5)

(7.6)где D′, - мощность дозы ионизирующего излучения, обусловленная как -, так и -

излучением радиоактивной примеси, Р/с; GI - радиационный выход носителей заряда,

(Рсм3)-1; Kр- коэффициент рекомбинации зарядов, см3/с; Е, EВН - напряженность

эффективного поля и поля, обусловленного пространственным зарядом соответственно,

В/см; q+, q- - концентрация положительных и отрицательных зарядов соответственно, см-3;

ε0-электрическая постоянная, равная 8,85.10-14 Ф/см; ε - диэлектрическая проницаемость

среды; +, - - подвижность положительных и отрицательных ионов, см2/(В.с). Из системы

139

уравнений (7.1) (7.4) при + = - = q с учетом результатов работы [3] получаем Kp = 2eq/εε0

и после несложных преобразований имеем следующее уравнение для напряженности

эффективного электрического поля:

(7.7)

где b = KpGID′, /2q, a = (КрС1/q)2, С1- постоянная интегрирования, и выражения для

определения концентрации зарядов:

; (7.8)

. (7.9)

После преобразования вместо уравнения (7.7) получаем [4]:

(7.10)

где С, С3 - постоянные интегрирования.

Если положить, что E(x) слабо изменяется относительно на интервале [0,L0], то u

мала, что дает возможность пренебречь величиной u2 в знаменателе левой части (7.10), а

числитель разложить по малому параметру: .

Вычисляя, получим уравнение:

(7.11)решение Кардано, которого [5] позволяет найти E(x) как функцию x:

(7.12)

где

Распределение концентраций носителей заряда будет определяться выражениями

(7.8), (7.9). На рис.7.2,7.3 приведено распределение концентрации отрицательных ионов и

напряженности эффективного электрического поля. Распределение положительных ионов

симметрично относительно прямой x = 2. Если ограничиться малыми значениями

мощности дозы, при которых имеет место неравенство:

140

(7.13)

следующее из условия E02 3bL0

2/5, то решение (7.12) можно линеаризовать:

(7.14)

что упростит вычисление мощности дозы по измеряемому ионизационному току, среднее

значение которого с учетом условия зарядового равновесия и при нулевой скорости

воздушного потока равно:

, (7.15)

где Sn = Ll; L, l - ширина и длина электрода соответственно. Значение iион при D, = 0,1 Р/с

E0=100 В/cм, L=L0=2 см, l=10 см, q = 1 см2/Вс составляет 7.10-9 А. Из рис.7.2, 7.3 следует,

что отличие концентрации

носителей зарядов, расс-

читанных при использовании

уравнений (7.12) и (7.14),

наблюдается лишь в

приэлектродных областях и

растет с увеличением мощности

дозы, при котором расчет по

формуле (7.14) дает

завышенную оценку. Спад поля

в центре межэлектродного

промежутка обусловлен экранированием заряда, возрастание

на периферии - избыточным внутренним полем,

увеличивающимся с ростом мощности дозы (концентрации

заряда). Для радиоактивной примеси, состоящей из смеси N радионуклидов, являющихся -

и -активными со средними значениями K и энергии -излучения, соответственно равными:

,

где К,i - суммарная - постоянная i-го нуклида; E,i – эффективная энергия -излучения i-ro

нуклида; Qi - активность i - го нуклида, суммарная мощность дозы D,, создаваемая обоими

141

Рис.7.2. Зависимость концентрации ионов как функции координаты x при E0 = 102 В/см: 1,3,5 - расчет по уравнению (7.12); 2,4,6 - по уравнению (7.16) при мощности дозы D равной 2 (1, 2); 1 (3, 4); 0,6 мЗв/с (5,6). Стрелкой обрзначены координаты “ленточного” тока для q-

(x), рассчитанного с использованием уравнения (7.12). Распределение q+

(x) имеет симметричный характер относительно оси симметрии (x=1).

Рис.7.3. Зависимость эффективного электрического поля как функции координаты x при E0 = 102 В/см: 1,2,3 -расчет по уравнению (7.12); 3,5 - по уравнению (7.16) при мощности дозы D = 2 (1); 1 (2,3); 0,6 мЗв/с (4,5)

компонентами в воздухе, при расположении датчика в устье вентиляционной трубы и

выполнении неравенства H/r0 10, где H - высота трубы; r0 - ее внутренний радиус, равна:

(7.16)

где Q0 - объемная активность радиоактивной примеси, Ки/см3. Множитель Q010-34Kr0 в

первом слагаемом уравнения (7.16) представляет собой мощность дозы от

непоглощающего (0r0 = 0) источника (цилиндра, заполненного радиоактивным газом), а

самопоглощение в источнике учитывает функция f1(k, p, H0, r0) где k, p - безразмерные

параметры [6]. Второе слагаемое в уравнении (7.16) оценивает мощность дозы,

создаваемую -излучением [7]. Определяя D,, объемную активность Q0 из формулы (7.16)

находят как отношение:

. (7.17)Из характера распределения заряда (см. рис.7.2) ясно, что наибольший вклад в ток

продольного переноса вносят заряды, располагающиеся в приэлектродных областях. Это

позволяет аппроксимировать ток продольного переноса носителей заряда в виде плоских

ленточных токов, сосредоточенных в точках

При выполнении неравенства где Umax - максимально

допустимая скорость воздушного потока в венттрубе, "ленточные" токи можно считать

бесконечными. Помещая систему координат, как показано на рис.7.4, и определяя в ней

плотность такого тока выражением:

где U = f(U0) - средняя скорость воздушного потока в канале датчика; (x) - дельта-

функция; (у) - единичная функция, магнитное поле, создаваемое бесконечным ленточным

током, найдем по формуле:

(7.18)

Раскрывая векторное произведение в подынтегральном выражении (7.18) и вычисляя

компоненты магнитного поля Hx, Hy в точке M(x1, y1) для плотности тока, создаваемого

положительными ионами, находим:

142

Рис.7.4. Геометрия расчета магнитного поля “ленточного” тока, создаваемого продольным переносом положительных ионов

(7.19)

где Выбирая направление осей у, z аналогично рис.7.4 и изменяя направ-

ление оси x на противоположное, для магнитного поля, создаваемого отрицательными ио-

нами с учетом знака их заряда для , получим аналогичное выражение и для , и отли-

чающееся только знаком от выражение для , в связи с чем компоненты суммарного

поля . Усредняя последнее по интервалу [-L/2+L/2], в точке

найдем:

(7.20)

При указанной геометрии с учетом приближенного

характера вычислений q-(x), q+(x), E(x) x1

определяется выражением:

что при D, = 1 мЗв/с, E0 = 100 В/см составляет 0.3

см.

При отсутствии внешнего электрического поля (E0

= 0) концентрация зарядов определяется из решения

уравнения При ,

а магнитное поле равно нулю в силу

выполнения закона полного тока [8]. Поперечный перенос

концентрации ионов и не создает магнитного поля по той же причине.

Таким образом, при наличии продольного переноса газовой среды вдоль электродов

датчика со скоростью U и подаче на электроды поперечного (относительно направления U)

униполярного электрического поля синхронно последнему возникает магнитное поле,

143

обусловленное продольным переносом заряда. Отметим, что особенностями соотношений

между векторами электрической индукции и магнитного поля в медленно движущейся сре-

де [8] можно пренебречь, поскольку ε = = 1 ( - магнитная проницаемость среды). Если

между электродами разместить соленоид, то в нем будет возбуждаться электродвижущая

сила индукции, обусловленная переменным магнитным полем, связанным как с

продольным током носителей заряда, так и с током смещения dD/dt. Влияние последнего

можно исключить двумя путями: либо выбирая период колебания электрического поля T =

2 из условия Е0 dD/dt ε0E0/ и требуя выполнения следующего неравенства для частоты

колебания электрического поля < /ε0, где - проводимость ионизированного газа

(воздуха), определяемая по ионизационному току при постоянном напряжении, либо

осуществляя дополнительные измерения при скорости воздушного потока равной нулю, и

оценивая полезный сигнал как разность при U0 0 и U0 = 0. Размещение соленоида в центре

между

электродами на равных расстояниях от их краев позволяет

избежать влияния краевых эффектов в изменении

скорости воздушного потока и электрического поля, но

требует учета изменения скорости потока при

прохождении его по каналу датчика, поскольку сам

соленоид вносит возмущение. Для учета этой поправки,

используя анемометр типа АСО-3, измеряли скорость

воздушного потока на входе и выходе канала датчика с

погрешностью измерения = ±(0,1+0,05U0) В результате

была получена зависимость UВХ = a + b ( = UВХ/UВЫХ; a, b

- постоянные), график которой приведен на рис.7.5.

Определяя a, b из условий UВХ = 3, = 0,524; UВХ = 7, = 0,642, нашли, что скорость

воздушного потока на выходе из канала датчика UВЫХ = U1 является квадратичной

функцией скорости на входе UВХ = U0:

U1 = 2,95 .10-2U02 + 0,4355U0. (7.21)

В диапазоне 0 < U0 <19 м/с скорость воздушного потока на выходе канала датчика

будет меньше скорости на входе, что обусловлено торможением потока в канале как

144

Рис.7.5. Зависимость скорости воздушного потока на входе канала датчика Uвх = U0 как функция отношения = Uвых/Uвх, Uвх= U1,

соленоидом, так и за счет пристеночного эффекта. Аппроксимируя зависимость скорости

воздушного потока в канале датчика от его длины линейной функцией U = cz + d, где z -

длина канала; с, d - постоянные, определяемые из условия: U = U0, z = 0; U = U1, z = l. Тогда

d = U0, с = (U1 - U0)/l = (2,95.10-2U02 - 0,5745U0)/l и U = (2,95.10-2U0

2 - 0,5745U0)z/l + U0 со

сред-

ним значением: (7.22)

которое при U0 < 19,46 м/с линейно зависит от U0.

Учитывая зависимость скорости газового потока в канале датчика от его длины, най-

дем эффективный заряд, собираемый электродами за время t. Заряд, вносимый потоком

в канал из окружающей среды за время t, составляет:

где e – заряд электрона. За счет ионизации воздуха -и -излучением радиоактивной

примеси непосредственно в канале при напряженности поля E0 = V0/L0 в межэлектродном

промежутке течет ионный ток, который за время t переносит

количество заряда, равное Qион= iионt. Общий заряд, возникающий в межэлектродном

промежутке за время t, будет равен сумме: Qвн + Qион = Qрег, а регистрируемый во внешней

цепи ток также будет представлять собой сумму токов:

(7.23)

или

где S0 = L0L, a U1 определяется формулой (7.21).

7.1.2 Результаты экспериментальных исследований.

Если формула (7.23) справедлива, то при постоянной мощности дозы ионизирующего

излучения и постоянном напряжении, подаваемом на электроды, регистрируемый во

внешней цепи ток должен линейно увеличиваться с ростом скорости воздушного потока.

145

Результаты измерения этой зависимости, приведенные на рис.7.6 (кривая 1), подтверждают

этот вывод. Измерения проводили в боксе стационарной

гамма - установки с кобальтовым источником,

обеспечивающей диапазон мощности дозы от 0,5 мкЗв/ч до

0,1 Зв/с. В качестве измерительного прибора использовали

осциллограф С8-17, минимальная чувствительность

которого составляла S = 1мВ/см, входное сопротивление 1

МОм, скорость воздушного потока измеряли крыльчатым

анемометром АСО-3, относительная погрешность измерения

мощности дозы составляла ± 10%. Выражение для

индукционного тока, создаваемого продольным переносом

заряда, выглядит следующим образом: iинд = -dФ/dt(1/RН), где

Ф = BS, В = 0НуF, S = ns, s - площадь одного витка соленоида; n - число витков; 0 -

магнитная постоянная; RН - сопротивление нагрузки; F = E(t)/E0 - безразмерная функция,

синхронная изменению электрического поля. С учетом формулы (7.20) и выражений,

определяющих Hy, H0 и U, для индукционного тока находим:

(7.24)

Как следует из формулы (7.24), зависимость индукционного тока от скорости

воздушного потока носит линейный характер. Изменение зависимости индукционного тока

как функции скорости воздушного потока также указывает практически на линейный

характер этой зависимости и приводится на рис.7.6 (кривая 2).

Определяя из уравнения (7.23) и подставляя в уравнение (7.24), а также

используя выражения (7.21), (7.22) для U1 и U, относительно U0 получим уравнение:

U02 + U0 - с = 0, где = (1,475a + 2,95b)·10-2; = 0,713a - 0,564b;

146

Рис.7.6. Зависимость регистрируемого ионизационного (1) и индукционного (2) токов датчика от скорости воздуш-ного потока

При этом для U0 имеем

. (7.25)

Полагая в уравнении (7.25) 2 4c и разлагая второе слагаемое в числителе в ряд по

малому параметру 4с, находим U0 с/. Принимая в последнем выражении a b, получим

окончательно:

(7.26)

При анализе зависимости ионизационного и индукционного токов от приложенного

напряжения V0 при D = const, U0 = const (рис.7.7) установили, что линейность вольт-

амперной характеристики ионизационного тока сохраняется до V0 = 700В (L0 = 3см), выше

которого начинают проявляться нелинейные эффекты. Для индукционного тока

зависимость iинд = f(V0) слабо отличается от линейной до V0 = 1000 В. Поэтому, поскольку

формула (7.26) выводилась в предположении линейной зависимости индукционного и

ионизационного токов от приложенного напряжения V0,

постольку V0 =700 В следует считать тем предельным

значением, при котором режим работы датчика является

оптимальным, а изложенные выводы справедливыми.

Выбирая оптимальный режим работы датчика по

приложенному напряжению V0 и измеряя максимальный

амплитудный индукционный ток [iинд]ф и регистрируемый

ионизационный ток [iрег]ф, а также скорость [U0]ф из

формулы (7.26), оставляя все остальные параметры

неизменными, определяем |dF/dt|. Тогда для любого V0 из

диапазона 0 < V0 < 700 В при измерении максимальных

амплитудных значений [iинд]max и [iрег]max скорость

воздушного потока U0 определяем по формуле:

147

Рис.7.7. Вольт-амперные характеристики регистрируемых ионизационного (1) и индукционного (2) токов как функции внешнего напряжения [2]

Отметим, что при наличии чувствительных датчиков Холла скорость воздушного

потока с использованием измеренного поперечного (ионизационного) тока можно

определить по постоянному магнитному полю, обусловленному продольным переносом

заряда.

Считая поток воздуха в вентиляционной трубе турбулентным, для нахождения расхо-

да воспользуемся эмпирической зависимостью скорости потока от расстояния от внутрен-

ней поверхности трубы y [9] вида (3.7)

,5,5lg75,5* VU

где = V*y/v, V* - динамическая скорость; v - кинематическая вязкость v = 0,15 см2/с; r = r0 -

у; r0 - внутренний радиус трубы. Определяя скорость газового потока U1 в точке

размещения датчика из уравнения U1 = V*(5,75lg(V*y1/v) + 5,5), находим параметр V* и

расход по формуле вида (3.6):

где U(r) = V*(5,75lg[V*(r0 – r)/v] + 5,5), - толщина ламинарного слоя ( r0).

Для U(r) вида (3.7) интегрируя, находим:

(7.27)где а = V*r0/v, b = V*/v. Подставляя в полученное выражение значения a и b и проводя

несложные вычисления, получаем:

(7.28)Устремляя к нулю и используя правило Лопиталя, получаем выражение для

секундного расхода, определенное ранее формулой (5.40):

(см3/с).

При этом, как было указано выше, мощность радиоактивного выброса определяется

по формуле (3.5), в которой величина объемной активности определена формулой (7.17).

148

Таким образом, измеряя ионизационный и индукционный ток датчиком,

установленным в непосредственной близости от устья вентиляционной трубы, в

автоматическом режиме и используя систему анализа и обработки показаний в виде

стандартной ПЭВМ, применяемой в системе АСКРО, задача автоматизации определения

мощности выброса радиоактивной примеси в случае проектных и запроектных аварий

может быть успешно решена.

7. 2. Метод повышения чувствительности датчика, определяющего мощность выброса в венттрубах АЭС.

Экспериментальные данные, приведенные на рис.7.6,7.7 убедительно показывают, что

значения индукционного тока более чем на порядок меньше ионизационного и, в связи с

этим, для надежной регистрации требуют высокоточных приборов. Это накладывает

определенные ограничения на использование рассмотренного выше метода определения

скорости воздушного потока в венттрубе АЭС и мощности выброса, в конечном итоге, а

также к увеличению себестоимости системы (АСКРО) в целом. Поэтому с целью

повышения надежности регистрации скорости воздушного потока и уменьшения

себестоимости системы целесообразно отказаться от индукционного датчика (по крайней

мере, при регистрации штатных выбросов) с заменой его непроточной ионизационной

камерой таких же габаритов и измерении ионизационных токов, регистрируемых

проточной и непроточной ионизационными камерами [10,11], принципиальная схема

которых приведена на рис.7.8.

Обратимся к выражению (7.15), определяющему

ионизационный ток при скорости потока U0 = 0. При

тех же размерах ионизационной камеры и ис-

ключении краевых эффектов (за счет охранных

электродов) этот ток (iнп) может быть получен

обычной непроточной (закрытой) ионизационной

камерой, в которой скорость воздушного потока

действительно равна нулю.

. (7.29)

149

Рис.7.8. Принципиальная схема устройства для определения скорости потока и плотности ионизации в потоке газоаэрозольной примеси: (1) измерительные каналы проточной и непроточной (2) ионизационных камер, (3) - электроды, (4)- вентилляционная труба, (5) - источники высокого напряжения, (6) - блоки регистрации ионизационных токов, (7) - за-глушки

В проточной камере при отсутствии соленоида в общем случае должно соблюдаться

условие равенства секундного расхода «жидкости» через любое сечение канала датчика. В

этом случае торможение потока за счет пристеночного трения и, таким образом,

уменьшения продольной скорости в этой области канала, должно компенсироваться ростом

скорости в центре канала [12]. Это, очевидно, справедливо как для воздушного потока, сос-

тоящего из нейтральных молекул, так и для концентрации заряженных частиц-ионов при

внешнем электрическом поле равном нулю. Но при отличном от нуля - будет иметь место

сток зарядов на электроды и условие равенства секундного расхода в любом сечении

канала датчика относительно ионов, движущихся в канале в поперечном электрическом

поле, выполняться не будет, т.е. количество заряда, поступающего на вход канала не будет

равно количеству заряда, выходящему из канала. Кроме того, если убрать охранные

электроды, как известно, устраняющие неравномерность поля на краю электродов, то

неравномерность краевого поля будет способствовать вхождению ионов в канал, с одной

стороны, и противодействовать их выходу из канала, с другой. Последнее легко понять из

рис.7.9. Действительно, поскольку силовые линии электрического поля на краю электродов

изгибаются, а вектор силы действующей на ион, направлен по касательной к

силовой линии, то разложение силы на составляющие показывает, что вертикальная

составляющая силы либо параллельна направлению воздушного потока (при входе потока

в канал), либо антипараллельна (на выходе из канала). При напряженности электрического

поля 104 В/м сила, действующая на ион, составляет 1,6.10-15Н.

При скорости воздушного потока в канале U0 = 10 м/с

динамическое давление (P = U02/2) составляет 64,5 Н/м2.

Поскольку концентрация молекул в воздухе при нормальном

давлении составляет N0 = 2,75.1019 част/см-3, то характерное

межмолекулярное расстояние см.

Если l2 принять за эффективную площадь, в которой может

находиться ион, то сила, с которой поток действует на ион,

при выносе его из канала, составляет 0,71.10-15Н. Этот эффект

«электрической пробки» может быть усилен специальной

обработкой краев электродов.

150

Рис.7.9. Влияние неравномерности электрического поля на поведение ионов на входе и выходе канала датчика

Как и в рассмотренном выше п.7.1.1, найдем количество заряда, образующегося в

проточной ионизационной камере и поступающего в нее из атмосферы с воздушным

потоком за время t: Изменение заряда в единицу

времени создает электрический ток, регистрируемый внешним устройством:

где Sn = Ll, (S0=LL0). Используя (7.29), находим:

; (7.30)

и

(7.31)

При E(x) вида (7.12) и вида (7.8), (7.9) для iнп получаем:

(7.32)

Зависимость вида (7.32), приведенная на рис.7.10, дает возможность по измеренному

току iнп определить мощность дозы Dγ,, по которой, в свою очередь, используя формулу

(7.17), находят объемную активность Q0. После определения U0 (U1 на расстоянии y1 от

внутренней поверхности венттрубы) и определения,

таким образом, параметра V*, по формуле (5.40) находят

ве-

личину G и после чего, без особых трудностей, мощность

выброса радиоактивной примеси PB.

Датчики мощности выброса, состоящие из проточной и

непроточной ионизационных камер приведены в главе 5

на рис.5.2 в цилиндрической и рис. 5.10 –

плоскопараллельной геометриях.

151

7.3. Экспериментальные и расчетные данные характеристик высокотемператур- ного датчика фотонного излучения, определяющего мощность радиоактив- ных выбросов АЭС с реактором, содержащим систему пассивной фильтра- ции, в условиях радиационных аварий

Из рассмотренного в гл.5 метода определения радионуклидного состава

радиоактивных благородных газов, выходящих в атмосферу через систему пассивной

фильтрации межоболочечного пространства реактора, в условиях запроектных аварий

следует, что протекание такого рода аварий будет сопровождаться высокими значениями

температуры и мощности дозы. Согласно техническим условиям, при проектировании

такого типа реакторов значения этих параметров в системе пассивной фильтрации

условиях запроектных аварий составляют: T ≤ 300 ºC; D' ≤ 2∙102 Зв/час. Значения указанных

параметров накладывают определенные ограничения на характеристики проточной и

непроточной ионизационных камер, используемых для оценки величины мощности

выброса ИРГ, поступающих в атмосферу через систему пассивной фильтрации реактора в

условиях запроектных аварий. Эти ограничения определяются радиационной стойкостью

радиоэлектронных элементов аппаратуры ионизационных камер в полях фотонного

излучения с мощностью дозы не менее 2∙102 Зв/час, а также их работоспособностью

(температурной стойкостью) в поле температур не выше 300 ºC. Для определения

указанных характеристик проточной и непроточной ионизационных камер необходимо

было получить расчетные оценки и провести, по меньшей мере в лабораторных условиях,

ряд экспериментальных исследований зависимости ионизационного тока указанных

ионизационных камер от мощности дозы ионизирующего излучения при различных

значениях скорости воздушного потока и температуры.

7.3.1. Характеристики исследовательских установок

Экспериментальные исследования зависимости ионизационного тока проточной и

непроточной ионизационных камер от мощности дозы фотонного ионизирующего

152

Рис.7.10. Зависимость ионизационного тока Iion плоской непроточной ионизационной камеры от мощности дозы гамма-излучения D при различных значениях напряженности электрического поля E0: 1 – 100 В/см; 2 – 50 В/см; 3 – 25 В/см (расчет)

излучения при различных значениях скорости воздушного потока и температуры

проводились на специально разработанном для этих целей испытательном стенде (см.

рис.7.11), который был смонтирован на базе аттестованных радиационных установок:

- поверочной гамма-установки УПГД-1М,

- радиационных установок «Гаммарид» и ГУ-200.

В результате экспериментальных исследований были определены зависимость

ионизационного тока проточной и непроточной камер от скорости воздушного потока при

фиксированных значениях мощности гамма-излучения в диапазоне от 0,1 мкЗв/час до 200,0

Зв/ч;

- найдено минимальное значение мощности дозы, при которой зависимость ионии-

зационного тока проточной камеры от скорости воздушного потока имеет место.

Экспериментальные исследования проводились следующим образом. Воздушный по-

ток со скоростью до 12,0 м/с включительно нагнетался через проточную камеру специаль-

ным устройством. При этом скорость воздушного потока измеряласьна выходе проточной

камеры термоанемометром ТТМ-2 с погрешностью 0,02 м/с.

На установках УПГД-1М и «Гаммарид» испытательный стенд был смонтирован

таким образом, что центры ионизационных камер (проточной и непроточной) размещались

по осевой линии коллимированного пучка потока фотонов, исходящих из коллиматора

Работа проводилась в научно-исследовательском институте приборов (НИИП) в соответствии с “Программой и методикой испытаний датчика, определяющего мощность газоаэрозольной радиоактивной примеси (ДМРВ) в вентиляционных трубах АЭС”.

153

Рис.7.11. Испытательный стенд. 1 – нагнетательное устройство для создания воздушного потока через проточную камеру в диапазоне от до 12,0 м/с; 2 - воздуховод (гофрированная труба, 50.0 мм, длиной 2,0 м), предназначенный для формирования воздушного потока через проточную камеру ДМРВ; 3 - блок ионизационных камер (проточной и непроточной); 4 - термоанемометр ТТМ-2 для измерения скорости воздушного потока на выходе проточной камеры; 5 - коллиматор поверочных установок УПГД-1М и «Гаммарид»; 6 - ПЭВМ для обработки результатов измерения

указанных установок так, чтобы поток ионизирующего излучения падал перпендикулярно

электродам ионизационных камер.

На установке ГУ-200 камеры были установлены на уровне центров источников, нахо-

дящихся в облучателе установки. При этом проточная и непроточная камеры и воздуховод,

находились в равномерном поле гамма излучения.

Установка «Гаммарид» - гамма-установка в комплексе стенда «Гамма-Н», предназ-

наченная для проведения радиационных исследований в поле гамма-излучения источника с

радионуклидом 60Co и активностью источника 59 Ки (2,18×1012 Бк ) приведена на рис.7.12.

Радиационная установка ГУ-200 - мощная гамма-установка предназначена для

проведения радиационных исследований в поле гамма - излучения источников с

радионуклидом Co60 . Объект устанавливается либо внутри облучателя, состоящего из 16

каналов, либо вне облучателя на расстоянии до 2,3 м от поверхности облучателя рис.7.13.

Установка УПГД-2 - поверочная гамма - установка с набором гамма - источников Co60

в диапазоне мощностей доз на R = 1,0 м от центра источника при отношении диаметра кол-

лиматора к его длине 0,4 от 2,87 мЗв/ч до 1,65 мЗв/ч приведена на рис.7.14. Активность

источников - 5,5×1015 Бк, мощность экспозиционной дозы в зависимост от расстояния до

поверхности облучателя от 7,0 мЗв/с до 1,4 Зв/с (см. рис.7.13).

Испытательный стенд, смонтированный на гамма-установках УПГД-1М, «Гаммарид»

и ГУ-200, обеспечил проведение испытаний датчика ДМРВ при мощностях доз фотонного

излучения от 0,1 мкЗв/час до 200,0 Зв/час при энергии гамма-излучения 1,25 Мэв (Со60) и

скорости воздушного потока в диапазоне 0−12,0 м/с. Измерения проводились в диапазоне

температуры 16−20 оС при влажности 75−80 %.

154

155

Рис.7.12. Исследовательская гамма-установка “Гамма-Н” с источником 60Co активностью 2,18×1012 Бк (59 Ки) на базе дефектоскопа Гамма-рид. Слева – стапель, наверху источник с коллиматором, прямо у стены – этажерка для испытания образцов.

Рис.7.13. Гамма-установка (ГУ-200) для проведения радиационных исследований в поле гамма – излучения, создаваемого радионуклидом Co60. Левая конструкция – облучатель, т.е. бокс для источников, правая, на которой установлен датчик – съемный бокс-облучатель, используемый для создания более высокой мощности дозы в его центре

7.3.2. Обоснование работоспособности датчика.

При облучении воздуха фотонным или бета излучением в воздухе образуются пары

электронов и ионов. Скорость их образования, как уже указывалось, характеризуется ра-

диационным выходом электрон-ионных пар GI. Образовавшиеся в результате облучения

электроны захватываются молекулами кислорода с образованием отрицательных ионов.

Поскольку время захвата электронов мало (при нормальных условиях составляет несколько

наносекунд), в кинетике ионизации воздуха электроны обычно не рассматриваются,

считается, что облучение приводит сразу к образованию пар ионов разного знака.

В ионизированном воздухе подавляющее большинство составляют молекулярные

ионы O2+,O2

-,N2+ . Количество атомарных ионов незначительно (в 10 и более раз меньше,

чем молекулярных). Во влажном воздухе в результате взаимодействия с ионами молекул

воды могут образовываться кластеры (до 30-50 молекул воды на ион). Адсорбция ионов

на аэрозольных частицах, каплях тумана и других ядрах концентрации может приводить к

образованию "тяжёлых" ионов размером 10-6 – 10-3 см. При определённых условиях в

воздухе

могут образовываться и "средние" ионы размером 10-7 – 10-6 см.

Плазма, получающаяся в результате облучения воздуха, обычно считается

квазинейтральной, т.е. считается, что объемные плотности зарядов разного знака в ней

равны. Это справедливо в условиях отсутствия факторов, разделяющих заряды плазмы –

156

Рис. 7.14. Поверочная гамма-установка (УПГД-2) с набором гамма-источников 60Со с коллиматором (слева), в который помещается источник, градуировочной линейкой, на которой находится тележка с размещаемым исследуемый образцом -детектором

внешних электрических и магнитных полей. При этих условиях, ограничиваясь первыми

двумя членами в правой части уравнения (5.11), получаем уравнение кинетики ионизации

газа:

,

решением которого является зависимость:

, (7.33)

где константа в уравнении (7.33) определяется из условия N(t)|t=0= Nнач; Nнач – плотность

ионов в начальный момент времени.

Из решения уравнения следует, что при облучении воздуха в стационарных условиях

по истечении времени, много большего характерного времени установления, в воздухе

устанавливается постоянная (равновесная) плотность ионов N0 = ( )1/2, причем, как

следует из решения, характерное время установления этой плотности равно = (GID'Kр)-

1/2. Отметим, что в силу экспоненциальной зависимости решения от времени, плотность

ионов практически полностью выходит на свое равновесное значение за 3-5 характерных

времен.

С ростом температуры величина радиационного выхода GI будет изменяться. Поскольку

этот параметр рассчитывается на единичный объем (1 см3), то он пропорционален

концентрации молекул N см-3 в этом объеме. Таким образом, исходя из соображений

пропорциональности, величину радиационного выхода при температуре T можно рассчитать

по формуле:

, (7.34)

Формула, связывающая давление воздушной среды с температурой и концентрацией

молекул среды имеет вид: , где k - постоянная Больцмана. Считая давление

постоянным и используя последнее выражение, для радиационного выхода GI,T при

температуре T,

определяемое формулой (7.34), находим:

. (7.35)

Необходимо отметить, что в условиях постоянного объема концентрация молекул явля-

ется величиной постоянной, а радиационный выход не будет зависеть от температуры, т.е.

157

.

Равновесная плотность ионов в воздухе и характерное время установления равновес-

ной плотности ионов в воздухе в зависимости от мощности дозы представлены на рис.7.15,

7.16.

Как следует из рисунков, время установления, особенно при низких мощностях доз,

велико (до десятков и сотен секунд), что может быть существенным для приборов,

измеряющих концентрацию ионов в воздухе – при таких измерениях может быть важна

предыс-

тория воздуха, а именно какими мощностями дозы и за сколько времени до момента

измерения воздух облучался.

158

Рис.7.15 Зависимость времени установления равновесной плотности ионов в воздухе от мощности дозы гамма-излучения

Рис.7.16. Зависимость равновесной плотности ионов в воздухе от мощности дозы фотонного излучения

Рекомбинация положительного и отрицательного ионов может произойти как в

результате перезарядки отрицательного иона на

положительном, при их столкновении, так и в результате

тройных столкновений этих ионов с молекулами газа.

Рекомбинация положительного и отрицательного ионов при

тройных столкновениях имеет большое практическое

значение, ибо такой процесс происходит в газе, находящемся

при нормальных условиях. Коэффициент тройной рекомбинации пары разноименно

заряженных ионов на молекулах газа при давлениях меньше и порядка атмосферного слабо

зависит от давления (см. рис. 7.17) был получен Томсоном и определяется выражением

[13]:

, (7.36)

где , - средняя

относительная скорость столкновения молекул с ионами и

сечение столкновения нейтральной молекулы с ионом

соответственно; λ +, λ - - длины пробега положительного и

отрицательного ионов в газе; b – критический радиус

взаимодействия иона с молекулой (b = 2e2/3T), а функция

S(z) затабулирована в работе [14]. Как видно из рисунка, в

области нормальных давлений при постоянной

температуре коэффициент рекомбинации слабо зависит от

давления. В этой области давлений, согласно формуле

Томсона (7.36) и не зависит от плотности

газа. На рис.7.18 приводятся результаты измерений для

коэффициента рекомбинации положительных и отрицательных ионов в кислороде при

постоянной плотности газа и разных температурах. Из рисунка следует, что при

нормальных давлениях коэффициент рекомбинации как функция температуры также

хорошо аппроксимируется зависимостью .

Задавая значение коэффициента рекомбинации Kp,0 при нормальных условиях,

159

Рис.7.17. Зависимость коэффициента рекомбинации отрицательных ионов в воздухе от давления при постоянной температуре [13]: ○ – данные работы [15]; сплошная кривая - расчет по формуле (7.36)

Рис.7.18. Зависимость коэффициента рекомбинации отрицательных и положительных ионов в кислороде от температуры газа при постоянной плотности [13]

характеризуемых температурой Т0 и давлением Р0, например Kp,0 = 1,6∙10-6 см3/с (см. п. 4.3),

для его температурной зависимости получаем выражение:

. (7.37)

Для качественной оценки температурной зависимости равновесной концентрации

ионов необходимо учитывать, как температурную зависимость коэффициента

рекомбинации, так и радиационного выхода. Так для проточной ионизационной камеры,

считая давление постоянным, с учетом формулы (7.37) и выражения, для радиационного

выхода GI,T, определяемого формулой (7.35), для равновесной концентрации ионов в итоге

получаем:

. (7.38)

Для качественной оценки равновесной концентрации, характерной для непроточной

ионизационной камеры, учитывая, что в этом случае радиационный выход не зависит от

температуры, а температурная зависимость коэффициента рекомбинации имеет подобный

характер, аналогично получаем:

. (7.39)

Из полученных оценок следует, что температурные зависимости равновесной

концентрации ионов для проточной и непроточной ионизационных камер различаются.

Однако следует иметь ввиду, что поскольку время дрейфа ионов в межэлектродном

промежутке более чем в пять раз меньше времени рекомбинации, то в непроточной

ионизационной камере концентрация ионов в её рабочем объеме будет значительно

меньше равновесной за счет стока на электроды и температурную зависимость следует

ожидать иной, в отличие от выражения, представленного формулой (7.39).

Для оценки температурной зависимости ионизационного тока необходимо ещё и

знание температурной зависимости подвижности носителей заряда.

При помещении ионизованного воздуха в электрическое поле ионы воздуха начинают

дрейфовать в зависимости от знака заряда по или против направления вектора электрического

поля. Скорость дрейфа Vдр ионов в широком диапазоне напряженностей электрического поля (в

том числе и при рабочих для ионизационных камер) описывается простой формулой Vдр = Е, где

Е – напряженность электрического поля, - подвижность ионов. Типичные значения

подвижностей заряженных частиц в воздухе даны в табл.7.1

160

Таблица 7.1 Значения подвижностей заряженных частиц в воздухе

Частицы Подвижность (см2/В с) Частицы Подвижность (см2/В

с)

электроны 2 ÷ 400 средние ионы 10-3 – 0.5

молекулярные ионы 0,5 ÷ 3 тяжёлые ионы 210-4 – 10-2

Подвижность отрицательных ионов при равных условиях, как правило, больше, чем

положительных.

Подвижность молекулярных ионов в собственном газе определяется главным образом

резонансной перезарядкой и для слабых и умеренных напряженностей электрического поля

описывается выражением [16]:

, (7.40)

где N - концентрация молекул газа, М - масса молекулы, Т - температура газа, рез(2,13VT)

- значение сечения резонансной перезарядки, взятое для скорости 2,13VT, где VT –

тепловая скорость ионов при данной температуре, e – элементарный заряд.

Зависимость сечения резонансной перезарядки от энергии E аппроксимируется

простой формулой:

, (7.41)где E0 = 0,025 эВ (соответствует 300 К). Значения параметров аппроксимации 0 и В для

различных реакций перезарядки приведены в табл.7.2.

Таблица 7.2 Значения параметров аппроксимации 0 и В для различных реакций

перезарядки Реакция

0 , 10-15 см2 28 29 22В, 10-15 см2 2,3 8,4 1,8

Реакция

0 , 10-15 см2 26 24 20

В, 10-15 см2 2,1 2,6 1,9

Значения подвижностей в зависимости от температуры для ионов разных газов

приведены в табл. 7.3.

Исследование зависимости подвижности ионов газов от температуры показало, что

подвижность нелинейно убывает с ростом температуры и имеет различные значения для

161

различных газов. Подвижность положительных ионов воздуха убывает быстрее чем

подвижность отрицательных, хотя изначально при температурах ниже 350 ºК для

положительных ионов подвижность выше. Это обусловлено тем, что у газов различные

массы молекул и сечения резонансной перезарядки, а сечение резонансной перезарядки в

свою очередь

также зависит от температуры.

Таблица 7.3Значения подвижностей различных газов как функция температуры μ, см2/Вс 0,77 0,75 0,72 0,70 0,68 0,67 0,64 0,59 0,55 0,51

T ºK 300 323 348 373 398 423 473 573 673 816

t ºC 27 50 75 100 125 150 200 300 400 543μ, см2/Вс 0,74 0,73 0,72 0,71 0,70 0,70 0,68 0,66 0,65 0,63T ºK 300 323 348 373 398 423 473 573 673 816t ºC 27 50 75 100 125 150 200 300 400 543μ, см2/Вс 1,05 1,02 0,98 0,96 0,93 0,91 0,87 0,80 0,75 0,69T ºK 300 323 348 373 398 423 473 573 673 816t ºC 27 50 75 100 125 150 200 300 400 543μ, см2/Вс 0,89 0,86 0,83 0,81 0,79 0,77 0,73 0,68 0,63 0,58T ºK 300 323 348 373 398 423 473 573 673 816t ºC 27 50 75 100 125 150 200 300 400 543μ, см2/Вс 0,93 0,90 0,88 0,85 0,83 0,81 0,78 0,72 0,68 0,63T ºK 300 323 348 373 398 423 473 573 673 816t ºC 27 50 75 100 125 150 200 300 400 543μ, см2/Вс 1,48 1,44 1,39 1,35 1,32 1,29 1,23 1,14 1,07 0,99

TºK 300 323 348 373 398 423 473 573 673 816

t ºC 27 50 75 100 125 150 200 300 400 543

Задаваясь значением подвижности ионов μ0 при температуре T0, температурная

зависимость подвижности в целом определится выражением: .

Как следует из приведенных выше данных, подвижность ионов в воздухе в диапазоне

температур 0 - 300С при фиксированном давлении воздуха может изменяться не более, чем

в полтора - два раза. Соответственно, так же будет изменяться и время сбора ионов. Такое

изменение является несущественным, поскольку время сбора ионов при конструировании

камер выбирается много меньшим других характерных времен (времени рекомбинации и

времени прохода воздушного потока через камеру).

Токи проточной и непроточной камер.

162

Непроточная (закрытая) ионизационная камера датчика работает в условиях близкого

к полному сбору ионов, образующихся в результате ионизации воздуха гамма- и бета-

излучением содержащейся в воздухе примеси инертных радиоактивных газов. Режим

работы камеры обеспечивается выбором рабочего напряжения и межэлектродного

расстояния такими, чтобы время дрейфа ионов между электродами при всех рабочих

мощностях доз (соответственно, при всех плотностях ионов) было много меньше времени

рекомбинации ионов образующейся плазмы. Так, при выбранных напряжении (1 кВ) и

межэлектродном расстоянии (2 см) время дрейфа с учетом неоднородности поля не

превышает 3 мсек, а время рекомбинации при мощности дозы 100 Зв/час, соответствующее

равновесной для данной мощности дозы плотности ионов, равно 11 мсек, что в 4 раза

больше времени дрейфа. Отметим, что на самом деле это отношение еще больше,

поскольку плотность ионов в рабочем объема камере из-за стока ионов на электроды за

счет дрейфа в несколько раз меньше равновесной.

Ионизационный ток непроточной ионизационной камеры будет определяться только

дрейфовой составляющей, а его температурная зависимость - температурной зависимостью

коэффициента рекомбинации и подвижности носителей заряда, поскольку радиационный

выход ионов не зависит от температуры в силу того, что концентрация молекул газа

(воздуха) в непроточной камере постоянна.

Ионизационный ток проточной (открытой) камеры, через которую проходит

воздушный поток со скоростью U0, как показано в пп. 7.1-7.3 складывается из двух частей.

Во-первых, на электроды камеры поступают ионы, образовавшиеся в рабочем объеме

камеры. Создаваемый ионами ток равен току непроточной камеры (при условии

идентичности камер), за вычетом доли заряда, связанного с выносом части ионов из

рабочего объема камеры воздушным потоком. Доля выносимого заряда пропорциональна

отношению U0др/l, где др – время дрейфа ионов между электродами, l – длина

электродов. При максимальной скорости воздушного потока в 12 м/сек, представляющей

собой верхнюю границу значения указанной величины в венттрубах АЭС, эта доля не

превышает 10% и ей можно пренебречь.

Во-вторых, проточная камера собирает на электроды ионы, содержащиеся во входном

воздушном потоке, за вычетом доли ионов, проносимых воздушным потоком сквозь

163

камеру. Неполный сбор ионов начинается при больших скоростях воздушного потока,

превышающих l/др, и рассматриваться здесь не будет (для используемых камер l/др ~ 100

м/сек, что много больше максимальной скорости воздушного потока, ограниченной

условиями выброса из венттруб АЭС.

Зависимость тока непроточной камеры от параметров среды определяется

зависимостью от параметров среды тока непроточной камеры и зависимостью от

температуры и давления воздуха плотности ионов на входе в проточную камеру. Если

считать, что плотность ионов на входе в камеру равна равновесной (установившейся), то

следует ожидать, что температурная зависимость ионизационного тока проточной камеры

будет следовать закону , т.е. с ростом температуры ионизационный

ток будет уменьшаться.

7.3.3. Результаты измерений (экспериментов)

Испытания в лабораторных условиях.

Целью испытаний датчика в лабораторных условиях являлось определение

минимально возможных мощностей доз фотонного излучения, при которых возможна

устойчивая работа датчика [17].

На первом этапе испытаний проведилась проверка электрических характеристик

входных усилителей-преобразователей датчиков - диапазона измеряемых токов, линейно-

сти, шумов, временного и температурного дрейфа.

На втором этапе определялись: минимальная мощность дозы, при которой возможно

измерение датчиком скорости воздушного потока, и мощности дозы фотонного излучения.

Измерения проводились на стенде при низких мощностях дозы фотонного излучения – от

фоновых до 9 мкЗв/час – и скоростях воздушного потока до 2 м/сек. Поле фотонного

излучения создавалось источниками 137Cs, расположенными так, чтобы в точке

расположения датчика и объеме, из которого датчик забирал воздух, с размерами 3×3×4 м3

поле было однородным с точностью 20%.

В результате измерений было определено, что минимальная мощность дозы, при ко-

торой возможно измерение скорости воздушного потока, составляет 0,6 мкЗв/ч (60 мкР/ч),

164

при этом минимальная скорость, при которой превышение тока непроточной камеры над

током проточной статистически значимо, составляла 0,1 – 0,2 м/с.

При изменении мощности дозы в рассматриваемом диапазоне и нулевой скорости

воздушного потока зависимость токов камер от мощности дозы была линейной. Также

линейными во всем диапазоне рассматриваемых скоростей были зависимости тока

проточной

камеры от скорости воздушного потока при фиксированных мощностях доз.

Разработанные датчики мощности радиоактивных выбросов состоят из трех блоков и комплекта соединительных кабелей и трубопроводов (см. рис.5.2, 5.10), а именно:

1. Размещающегося на срезе вентиляционного патрубка (вентиляционной трубы) блока из двух ионизационных камер (проточной и непроточной), конструктивно объединенных с термоизолированным охлаждаемым блоком предварительных электрометрических усилителей и кронштейном крепления (общие габаритные размеры блока ионизационных камер с блоком усилителей и кронштейном 400×450×630 мм);

2. Размещающегося на расстоянии до 3 м от блока ионизационных камер блока электроники и охлаждения, связанного с блоком ионизационных камер кабелем и трубами подачи охлаждающей жидкости (габаритные размеры блока с учетом выступающих разъемов 495×400×155 мм);

3. Блока сопряжения интерфейсов, связанного витой парой с блоком электроники и расположенного непосредственно у удаленного на расстояние до 500 м компьютера (габаритные размеры 150×75×35 мм).

Ионизационные камеры датчика являются цилиндрическими (см рис.5.2), с длиной электродов около 400 мм и диаметрами 60 мм (анод, высоковольтный электрод) и 100 мм (катод, собирающий электрод), соответственно. Отметим, что хотя электрическое поле в такой конструкции и является неоднородным (при используемом напряжении питания в 1 кВ напряженность электрического поля в камере изменяется от 650 В/см у анода до 390 В/см у катода) время дрейфа ионов между электродами не превышает 5 мсек, что обеспечивает практически полный сбор зарядов во всем рассматриваемом диапазоне мощностей доз фотонного излучения.

Результаты испытаний макета ДМРВ представлены на рис.7.19-7.22. На рис.7.19-7.21

представлены графики зависимости ионизационного тока проточной камеры от скорости

воздушного потока при значении мощности дозы от 0,1

мкЗв/час (фон) до

200,0 Зв/час и при

скоростях

воздушного потока

через проточную

165

Рис.7.19. Зависимость ионизациионного тока проточной камеры от скорости воздушного потока при различной мощности дозы: 1·10-4 мЗв/ч (1); 1,07·10-3 мЗв/ч (2); 1,67·10-2 мЗв/ч (3)

камеру от 0 до 12,0 м/с. На рис.7.22 представлены графики зависимости показаний

проточной и непроточной камер (ионизационных токов камер) от мощности дозы

фотонного излучения при скорости воздушного потока равной нулю.

7.3.4. Анализ результатов экспериментов

1. Показания проточной и непроточной камер при скорости воздушного потока

равной 0 м/с имеют линейную зависимость и практически совпадают при мощностях доз

фотонного излучения до 4,0 мЗв/ч. При дальнейшем увеличении мощности дозы показания

проточной камеры начинают превышать показания непроточной камеры и при

максимально запланированной для испытаний мощности дозы (200 Зв/ч) примерно в 1,5

раза выше

показаний непроточной камеры.

166

Рис.7.22. Зависимость ионизационных токов проточной и непроточной камер при скорости воздушного потока равной нулю, V = 0 м/c

Рис.7.20. Зависимость ионизациионного тока проточной камеры от скорости воздушного потока при различной мощности дозы: 14,7 мЗв/ч (1); 33,0 мЗв/ч (2); 132 мЗв/ч (3); 538 мЗв/ч (4)

Рис.7.21. Зависимость ионизациионного тока

проточной камеры от скорости воздушного потока при различной мощности дозы: 0,14 мЗв/ч (1); 0,67 мЗв/ч (2); 1,735 мЗв/ч (3); 3,843 мЗв/ч (4)

2. Минимальное значение мощности дозы фотонного излучения, при которой

наблюдается зависимость показаний проточной камеры от скорости воздушного потока,

имеет место даже при величинах мощности дозы характерных для уровня естественного

гамма-фона (0,1-0,15 мкЗв/ч), но показания камеры при этом нестабильны, но начинают

стабилизироваться с величины мощности дозы порядка (0,4 - 0,6 мкЗв/ч). При мощностях

доз от 0,0167 мЗв/ч показания надежны и с увеличением скорости воздушного потока через

проточную камеру имеют линейную зависимость (примерно до 3,0 м/с). При дальнейшем

увеличении скорости воздушного потока наблюдается уменьшение зависимости показаний

от скорости воздушного потока и практически ее отсутствие (насыщение). С увеличением

мощности дозы фотонного излучения переход в режим насыщения происходит быстрее.

Работа при больших мощностях доз гамма-излучения.

Надежность работы датчиков при больших мощностях доз фотонного излучения

определяется радиационной стойкостью элементов конструкции.

Выбранные рабочие параметры и конструкция ионизационных камер допускают

длительную работу (50 мин) даже при мощностях дозы величиной 200 Зв/ч. Наиболее

чувствительным к облучению элементом конструкции являются предварительные

усилители токов камер.

Усилители построены на базе микросхем операционных усилителей, выполненных по DIFET технологии. Типичная радиационная стойкость таких усилителей (в стандартном исполнении, без спецприемки) составляет 100-200 Гр. Этой величины достаточно, чтобы обеспечить работу в условиях запроектной аварии (200 Зв/ч в течение 0,5 часа). При необходимости радиационная стойкость изделий может быть увеличена путем дополнительных конструкторских решений (резервирование, использование специальных электронных компонент). Мощность дозы в месте расположения усилителей может также быть снижена применением дополнительной свинцовой или вольфрамовой защиты, но подобные меры приводят к существенному увеличению стоимости изделий.

Результаты испытаний.

Обнаруженное при испытаниях появление расхождение токов камер датчика при

мощностях доз более 4 мЗв/ч объясняется отклонением сопротивлений входных резисторов

усилителей от их номинальных значений. Это обусловлено тем, что используемые в

программном обеспечении калибровочные коэффициенты рассчитывались по их

номиналам, а в указанной точке по мощности дозы происходит переключение диапазонов

усилителей. Прокалибровать датчик в условиях производства и определить точно

167

коэффициенты в лабораторных условиях для обоих диапазонов достаточно проблематично

в связи с отсутствием соответствующих источников, поэтому для устранения отмеченного

расхождения в реальных условиях или при опытной эксплуатации прибора достаточно

изменить калибровочные коэффициенты для грубого диапазона усилителей датчиков.

После такого изменения характеристика становтся практически линейной во всем

диапазоне (от фона до 200 Зв/ч).

При испытаниях было обнаружено, что, хотя характеристика датчика должна быть

линейной по скорости, при скоростях воздушного потока более 3 м/с в зависимости тока

проточной камеры от скорости появляется нелинейность (переход к насыщению),

Возможными причинами появления этой нелинейности по скорости являются

краевые эффекты на входе в проточную камеру (пропуск ионов в центральной части потока

без сбора) и ограниченность зоны облучения воздуха при испытаниях.

Первый эффект может быть связан с тем, что центральный высоковольтный электрод

камеры, через который, как и через межэлектродное пространство, проходит воздух

является полым и поле внутри него отсутствует. Электрическое поле в центральной части

воздушного потока имеется лишь на краях камеры. При больших скоростях воздушного

потока время прохода воздуха через край камеры становится малым и поле на краях

камеры может не успевать вытягивать ионы из центральной части потока на электроды.

Оценка скорости, при которой может начать сказываться краевой эффект дает вели-

чину 2-4 м/с. Падение собираемого тока при этом будет происходить в число раз, равное

отношению площади поперечного сечения камеры к площади сечения межэлектродного

пространства, что составляет 1,6 раза. Качественно эти цифры согласуются с результатами

измерений.

Для устранения краевых эффектов необходимо исключить возможность свободного

прохода воздуха через центральный электрод (например, с помощью заглушек).

Дополнительно к этому можно уменьшить на 3-5 см длину центрального электрода.

Второй возможной причиной нелинейности является, по-видимому, ограниченность

зоны облучения воздуха в условиях эксперимента. Как отмечалось в разделе 7.3.2,

установление плотности ионов в воздухе зависит от времени как

168

. Если предположить, что перед попаданием воздуха в камеру

воздух, двигаясь со скоростью U0, проходит путь S по зоне с мощностью дозы D', начиная

движение из зоны с нулевой мощностью дозы, то для плотности ионов на входе в камеру,

подставляя в нее время прохода воздуха t = S/U0, получим .

Плотность тока проточной камеры jпр пропорциональна произведению U0N, т.е.

. При малых скоростях воздушного потока плотность

тока, как и следовало ожидать, пропорциональна произведению скорости воздушного

потока на равновесную плотность, а при больших скоростях выходит на константу,

пропорциональную GID'S. Расчет по этим формулам зависимости плотности тока

проточной камеры от скорости качественно согласуется с полученными в измерениях

результатами при размерах зоны облучения воздуха порядка 1 – 2 метров.

7.3.5. Результаты расчетов работы датчика в широком диапазоне температур

В п.7.3.2 качественные оценки равновесной концентрации ионов были получены лишь

на основе уравнения кинетики. Для более тщательного анализа температурной зависимости

концентраций ионов и ионизационного тока в рассматриваемых нами ионизационных

камерах воспользуемся решением задачи, сформулированной для оценки величины

напряженности электрического поля и концентрации ионов для плоскопараллельной

ионизационной камеры (см. п. 7.1.1) при напряженности внешнего поля E0 и

межэлектродным расстоянием L0, помещённой в стационарное поле ионизирующего

излучения, характеризующегося мощностью дозы D'. При выполнении условий |E0| >>

D/μqLd, D, Ld – коэффициент диффузии ионов и диффузионная длина соответственно; μq -

169

Рис.7.23. Напряжённость эффективного электрического поля T =300 ºK, D' = 10-2 Зв/ч,E0 = 250 В/см.

подвижность ионов, диффузионным током ионов пренебрегают. Кроме того, если U0 << Vдр

= μqE0 = μqV0/L0, где Vдр - дрейфовая скорость ионов, в межэлектродном промежутке течёт

дрейфовый ионизационный ток и за время t > τ = L0/μqE0 в межэлектродном промежутке

устанавливается стационарное распределение заряда в соответствии с решением системы

уравнений (7.1-7.6). При этом зависимости концентрации носителей заряда q(x),

напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке E(x), и ионизационный

ток i, как функция мощности дозы и температуры определяются выражениями (7.8), (7.9),

(7.12), (7.32), а их распределения как функции межэлектродного расстояния при различных

значениях мощности дозы и температуры представлены на рис.7.23–7.34.

Результаты рассчетов эффективного электрического поля в межэлектродном проме-

жутке камеры приведены на рис.7.23–7.27. Как видно (рис.7.23), возникновение простран-

ственного заряда приводит к неравномерности электрического поля, которая усиливается в

центре межэлектродного промежутка. Расчеты показывают (рис. 7.24), что при низких

мощностях дозы эффективное электрическое поле слабо зависит от температуры.

170

Рис. 7.24. Эффективное электрическое поле T = 300 ÷ 816 ºK, D' = 10-2 Зв/ч, Е0 = 250 В/см

Рис. 7.25. Зависимость напряжённости эффективного электрического поля как функции расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной мощности дозы и различных температурах. D' = 1 мЗв/c; E0 = 250 В/см; Т = 300 ºK, T = 816 ºK

При постоянной мощности дозы ионизирующего излучения с ростом температуры

концентрация носителей заряда и их подвижность уменьшаются, в результате чего

возмущение напряженности электрического поля наиболее заметное в центре

межэлектродногопромежутка также уменьшается (рис. 7.25).

При фиксированной температуре с ростом мощности дозы концентрация носителей

заряда увеличивается, что приводит к возмущению внешнего электрического поля, которое

наиболее заметно в центре межэлектродного промежутка (рис. 7.26). Возмущение внешнего

электрического поля обусловлено электрическим полем пространственного заряда.

171

Рис. 7.25. Зависимость напряжённости эффективного электрического поля как функции расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной мощности дозы и различных температурах. D' = 1 мЗв/c; E0 = 250 В/см; Т = 300 ºK, T = 816 ºK

Рис. 7.27. Зависимость напряжённости эффективного электрического поля как функция расстояния x при различных значениях Е0 и постоянных температуре и мощности дозы ИИ. Т = 300 ºK, D' = 1 мЗв/с, E0 = 150, 175, 250 В/см

Рис. 7.26. Зависимость напряжённости эффективного электрического поля как функция расстояния x межэлектродного промежутка L0 при различных мощностях доз ионизирующего излучения и постоянной температуре Т = 300 ºK , E0 = 250 В/см, D' = 10-2 Зв/ч − 1 мЗв/с

С ростом напряжённости внешнего электрического поля E0 при фиксированных

температуре и мощности дозы ионизирующего излучения пространственный заряд

уменьшается за счет стока на электроды (растёт ионизационный ток), что приводит к

уменьшению

возмущения величины E0 и «спрямлению» зависимости E(x), что и демонстрирует рис.7.27

Распределения концентраций ионов соответствующие условиям рис. 7.23-7.27 приве-

дены на рис. 7.28-7.30.

Как и электрическое поле, при низких мощностях дозы распределения концентраций

ионов соответствующего знака, слабо зависят от температуры и практически сливаются при

Т = 300 и 816 ºK (рис.7.28).

172

Рис. 7.28. Распределение концентраций ионов q+(x), q-(x) как функции расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной мощности дозы ИИ и следующих параметрах: T = 300, 816 ºK; D' = 10-2 Зв/ч; Е0 = 250 В/см.

На рис. 7.29 представлено семейство кривых зависимости концентраций ионов q+(x), q-(x)

как функций расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной мощности дозы

и различной температуре.

Указанные зависимости демонстрируют уменьшение концентрация носителей заряда с

ростом температуры, обусловленное уменьшением радиационного выхода ионов с ростом

температуры и ростом коэффициента рекомбинации.

Семейство кривых зависимости концентраций ионов q+(x), q-(x) как функций

расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной температуре и различной

мощности дозы представлено на рис.7.30. Зависимости демонстрируют рост концентрации

носителей заряда с ростом мощности дозы при фиксированной температуре. Проведенные

выше рас-

173

Рис. 11. Распределение концентраций ионов q+(x), q-(x) как функций расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной температуре (Т = 300 ºK), Е0 = 250 В/см и различной мощности дозы ИИ ; D' = 1 P/ч ÷ 0,1 Р/с ;

Рис. 7.30. Распределение концентраций ионов q+(x), q-(x) как функций расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной температуре (Т = 300 ºK), Е0 = 250 В/см и различной мощности дозы ИИ ; D' = 10-2 Зв/ч −1 мЗв/с ;

Рис. 7.31. Зависимость ионизационного тока от мощности дозы при следующих параметрах: E0 = 100 В/см; L = L0 = 4 см; l = 10 см; Т = 300 ÷ 816 ºK

Рис. 7.29. Распределение концентраций ионов q+(x), q-(x) как функции расстояния x межэлектродного промежутка L0 при постоянной мощности дозы ИИ (D' = 1 мЗв/с), Е0 = 250 В/см и различной температуре Т = 300 ÷ 816 ºK.

четы электрических полей и пространственных плотностей зарядов ионов позволяют

получить результаты и для ионизационных токов камер.

Зависимости ионизационного тока от мощности дозы для различных условий пред

ставлены на рис.7.31-7.33.

Полученные зависимости демонстрируют уменьшение ионизационного тока с ростом

температуры, что обусловлено как уменьшением радиационного выхода, так и

уменьшением подвижности носителей заряда с ростом температуры, поскольку величина

ионизационного тока пропорциональна произведению . При постоянной

температуре иониза-

ционный ток растёт с увеличением напряжённости внешнего поля (см. рис. 7.32 с семейст

174

Рис. 7.32. Зависимость ионизационного тока от мощности дозы. Е0 = 100, 150, 200 В/см; L = L0 = 4 см; l = 10 см; Т = 300 ºK

Рис. 7.33. Зависимость ионизационного тока от мощности дозы. Е0 = 650 В/см; L = L0

2 см; l = 40 см; Т = 300 ÷ 816 ºK

вом кривых зависимостей ионизационного тока от мощности дозы при различных

напряжённостях внешнего поля и температуре равной 300 ºК).

На рис.7.34 представлена температурная зависимость ионизационного тока при

постоянной мощности дозы. Зависимости показывают, что при постоянной температуре

как функция мощности дозы ионизационный ток растёт с увеличением напряжённости

внешнего поля, а при постоянных мощности дозы и напряженности электрического поля с

ростом температуры уменьшается.

Проведённые исследования температурной зависимости ионизационного тока

ионизационной камеры датчика мощности выброса показали наиболее значительный спад

ионизационного тока с ростом температуры при высоких мощностях доз (при низких

мощностях доз температупный спад ионизационного тока менее заметен). Наличие такой

резкой зависимости требует её учёта при оценке величины мощности выброса. Поскольку

спад ио-

низационного тока предполагает уменьшение мощности дозы ионизирующего излучения, а

последнее предполагает уменьшение объёмной активности, определяемой формулой (7.17).

Таким образом, согласно формуле, определяющей величину мощности выброса (3.5),

при слабо выраженной зависимости секундного рас-

хода G от температуры, мощность выброса с ростом

температуры будет только уменьшаться, т.е. для

корректного учёта величины мощности выброса

необходимо вводить поправку на температурную

зависимость ионизационного тока, иначе можно

предположить, что уменьшение мощности выброса

связано с уменьшением объёмной активности и

принять заведомо ошибочное решение.

В целом представленные результаты убедительно

свидетельствуют о справедливости исходных идей, на

основании которых разработан датчик, и о работоспособности

его конструкции.

175

Рис.7.34. Семейство кривых температурной зависимости ионизационного тока при фиксированных значениях мощности дозы D': 0 - 2∙10-5; 1 - 8∙10-5; 2 - 4∙10-4; 3 - 6∙10-4; 4 - 8∙10-4; 5 - 10-3 Зв/c.

7.4. Безынерционный метод измерения скорости воздушного потока

Как показано в главе 4 оценка уровней загрязнения при переносе радиоактивной

примеси в атмосфере может осуществляться расчетными методами на основе различных

моделей переноса [18-20].

Исходными параметрами для

этих моделей могут служить

экспериментальные данные по

скорости ветра, традиционно

измеряемой при помощи

анеморумбографа, температуре

и влажности воз-душной среды,

определяющих состояние

устойчивости пограничного слоя

атмосферы, в котором и осуществляется перенос примеси [20-22]. Наличие погрешности

при измерении указанных метеопараметров, в свою очередь, приводит к «расчетному»

изменению состояния устойчивости, что непосредственно сказывается на решении урав-

нения переноса радиоактивной примеси в атмосфере и оказывает существенное влияние на

оценку радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды. При

анализе влияния погрешности данных метеопараметров на площадь радиоактивного

загрязнения подстилающей поверхности, характеризующейся заданным уровнем (см.

выделенное мелким шрифтом), было найдено, что при устойчивом состоянии атмосферы

(0 > 0) и при изменении ветра U(h) на величину погрешности ±U(h) (h-уровни измерения

скорости ветра h = 10, 20, 30, 40 м) параметр устойчивости изменяется от 0 = 4,85 для

до 0 = 5,07 при . При этом изменяется как характер

распределения поверхностной активности, так и площадь поверхностного загрязнения при

одном и том же заданном уровне.

Влияние погрешности показаний метеодатчиков на состояние устойчивости атмосферыС целью изучения влияния погрешности данных метеопараметров и данных, определяющих

характеристики выброса (начальная скорость истечения струи, ее температура), на радиационные характеристики загрязнения окружающей среды проводился сравнительный анализ результатов расчетов поверхностной активности по площади радиоактивного загрязнения. Погрешность скорости ветра на

176

Рис.7.35. Принципиальная схема конструкции датчика, использующего принцип безынерционного способа измерения скорости ветра, основанного на методе пролета облака ионов: 1) канал с проточной ионизационной камерой, 2) электроды, 3) источник высокого напряжения, 4) сопротивление нагрузки, 5) компенсационная ионизационная камера, 6) эжектор

различных уровнях «измерения» задавалась в рамках ТУ на анеморумбограф (прибор, измеряющий скорость ветра), формулой: U = 0,3 + 0,035U и для уровней, на которых проводились измерения (20, 30, 40 м), составляла порядка 8-10%; погрешность температуры определялась величиной T = 0,2 °K. Задание «измеряемых» значений скорости и температуры вида: U(hi) = U0(hi) ± Ui и Т(hi) = Т0(hi) ± T, i = 1,2,3,4. фактически приводило к изменению состояния устойчивости атмосферы, что непосредственно сказывалось на решении уравнения переноса радиоактивной примеси в атмосфере и характере загрязнения подстилающей поверхности (см. рис.7.36, 7.37). Так если при устойчивом состоянии атмосферы (0>0) и U = T = 0 0 = 4,96, то при скорости ветра вида: U(hi) = U0(hi) + Ui 0 = 5.07, а при скорости ветра вида: U(hi) = U0(hi) - Ui, 0 = 4,85. При этом менялся характер распределения поверхностной активности (рис.7.36), а площадь радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности изменялась почти в два раза. При неустойчивом состоянии (0 < 0) для U = T = 0 параметр устойчивости атмосферы (0) составлял величину 0=-12,47, при Т(hi)=Т0(hi) + T и U(hi) = U0(hi) + Ui 0= -10,68, а увеличение площади радиоактивного загрязнения составляло 1,2. При T(hi) = T0(hi) + T и U(hi) = U0(hi) - Ui 0 = -23,56, а площадь радиоактивного загрязнения уменьшалась и составляла 0,8 первоначальной (рис.7.37). Таким образом, погрешность измерения метеопараметров оказывает заметное влияние на состояние устойчивости атмосферы (особенно при 0 > 0), что, в свою очередь, на характер распределения радиоактивной примеси и площадь загрязнения подстилающей поверхности. Уменьшения этого влияния приводит к требованию уменьшения погрешности измерения метеопараметров до величины меньшей 8%, что может быть осуществлено либо за счет использования иных, физических принципов измерения скорости ветра с меньшей погрешностью ее определения, либо за счет увеличения времени измерения, учитывая, что стандартное время измерения скорости ветра составляет 10 мин, а максимальное, превышение которого не дает существенного вклада в измеряемую величину - 67 мин. [23].

Результаты расчетов, демонстрирующие эти изменения и представленные на

рис.7.36,7.37 для гипотетической аварии показывают, что площадь радиоактивного загряз-

нения увеличивается, практически в два раза. При неустойчивом состоянии атмосферы

177

Рис.7.36. Зависимость площади радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при заданном уровне поверхностной активности (q = 17 мкКи/м2) от состояния устойчивости атмосферы: 0 = 4,96 (1), 0 = 4,85 (2)

Рис.7.37. Зависимость площади радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при заданном уровне поверхностной активности (q = 9,0 мкКи/м2) от состояния устойчивости атмосферы: 0 = -10,68 (1), 0 = -23,56 (2)

(0 < 0) изменение площади радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности

незначительно и колеблется от 0,8 до 1,2 от среднего. Таким образом, выбирая наихудшие

условия, можно констатировать, что погрешность измерения метеопараметров оказывает

заметное влияние на определение состояния устойчивости атмосферы, характер рас-

пределения радиоактивной примеси на подстилающей поверхности и ее площадь.

Повышение точности измерения метеопараметров за счет увеличения времени

измерения возможно при оценке радиационных характеристик радиоактивного загрязнения

внешней среды для стационарных условий выброса примеси, т.е. для выброса,

длительность которого больше 30 мин. Для залпового выброса, длительность которого

меньше 30 мин сбор информации по показаниям датчиков системы радиационного

мониторинга (АСКРО) должен осуществляться через 1 минуту в течении получаса, что

позволяет проследить динамику процесса переноса радиоактивного облака в пределах зоны

наблюдения (R ~ 30 км) и дать соответствующий прогноз радиоактивного загрязнения

среды. При этих условиях решение задачи повышения точности измерения

метеопараметров (уменьшение погрешности их измерения) возможно лишь за счет

использования нетрадиционных методов измерения указанных величин, реализованных в

соответствующих приборах, к которым можно отнести содары, ледары и другие приборы

лучевого воздействия на объект [24]. Однако стоимость последних может составлять

значительную часть сметной стоимости всей системы радиационного мониторинга,

использующей традиционный парк оборудования. Таким образом, проблема повышения

точности прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды при

радиационных авариях требует, с одной стороны, высокоточ-ных приборов,

обеспечивающих минимальную погрешность измерения метеопараметров, а, с другой

стороны, приобретение и использование этих приборов ограничивается экономическими

возможностями заказчика.

Рассматриваемый безынерционный способ измерения скорости ветра, основанный на

методе пролета меченного униполярным зарядом облака и реализуемый в датчике, конст-

рукция которого приводится ниже, позволяет решить указанную проблему без

существенных экономических затрат. Принципиальная схема конструкции датчика состоит

из следующих элементов [25-26]. На флюгер устанавливается легкая диэлектрическая

178

труба (канал) определенной длины с внутренним радиусом R0 и толщиной стенок,

обеспечивающих лишь достаточную жесткость конструкции, на внутреннюю поверхность

которой наносится униполярный заряд с поверхностной плотностью 0. С наветренной

стороны канала устанавливается разрядник, представляющий собой два электрода,

расположенных на расстоянии r0 R0 от оси симметрии, а с подветренной стороны -

проточная и компенсационная ионизационные камеры одинаковых размеров рис.7.35.

Компенсационная ионизационная камера используется для определения ионизационного

тока If фона, создаваемого космическим и техногенным фотонным излучением. Разность Iпр

- If позволит выделить полезный сигнал. За время работы разрядника 0~1 мс в окружающей

его области образуется электронное облако. Через время с~2 нс после «рождения»

электроны захватываются молекулами кислорода, образуя отрицательные ионы. Облако

отрицательных ионов подхватывается воздушным потоком и со скоростью U0 переносится

вдоль цилиндрического канала, не взаимодействуя с его внутренней поверхностью,

поскольку электрическое поле Eg = 0/2εε0, создаваемое поверхностным зарядом той же

полярности не позволяет ионам сорбироваться на внутренней поверхности, играя роль

«смазки» (см. выделенное мелким шрифтом).

К вопросу о напряженности электрического поля внутри и вне диэлектрического цилиндра,на внутреннюю поверхность которого нанесен поверхностный заряд

Для определения поля внутри цилиндра (рис.7.38) воспользуемся уравнением Пуассона: divD = , (7.42)

D = εε 0Е Е = -grad, (7.43)

где D - вектор электрической индукции, ε1 = ε3 = εВ – диэлектрическая проницаемость воздуха; ε2 - диэлектрическая проницаемость цилиндра; E - вектор напряженности электрического поля; - потенциал электрического поля; - плотность заряда = (r). В цилиндрической геометрии уравнение Пуассона = -/ε1ε0

приобретает вид:

(7.44)

Для области 0 r < R1 0 и решение уравнения (3*) имеет вид: r/r = c1 /r = c1/r.

Если распределение потенциала в указанной области и существует, то в силу симметрии задачи можно положить /r|r=0 = 0, откуда следует, что

c1 0. Из последнего следует, что напряженность электрического поля в указанной области изменения радиуса r также равна нулю. Для определения напряженности электрического поля для значений r > R1 (см. рис. 7.38) воспользуемся условием разрывности нормальной

179

Рис.7.38. К расчету электрического поля внутри и вне диэлектрического цилиндра. На внутреннюю поверхность которого нанесен поверхностный заряд

составляющей вектора индукции электрического поля при наличии на границе раздела сред 1 и 2 поверхностной плотности заряда 0.

D2n - D1n = 0 , (7.45)или, переходя к потенциалу электрического поля,

где - малое приращение радиуса.

Таким образом, напряженность электрического поля вблизи внутренней поверхности цилиндра, создаваемая поверхностным зарядом 0 равна:

(7.46)

а вектор электрической индукции соответственно равен:

. (7.47)

Вектор электрической индукции вблизи r = R1 со стороны диэлектрика равен:

(7.48)

при этом на границе раздела будет выполняться уравнение (7.45).Если же рассматривать область r R2, то уравнение в цилиндрической геометрии представим в виде:

= /ε3ε0, где = 0(r – R1)/r, a его решение имеет вид:

Постоянную c1 найдем, используя условия непрерывности нормальной составляющей вектора электрической индукции на границе раздела сред «2» и «3»: D3n - D2n = 0 и выражение (7.47) для нормальной составляющей вектора электрической индукции в среде «2». Таким образом, имеем:

Окончательно для напряженности электрического поля в области r R2 находим:

Таким образом, в среде с диэлектрической проницаемостью 3 электрическое поле E3 будет также существовать и, чтобы оно не сорбировало заряд на диэлектрик, внося, таким образом, возмущение в распространяющееся в канале ионное облако, его (поле) необходимо экранировать, т.е. внешнюю поверхность цилиндра (канала) покрыть металлической фольгой и заземлить.

Внутри канала напряженность поля, создаваемого поверхностным зарядом равна

нулю. Если при помощи таймера фиксировать моменты «рождения» ионного облака и

достижения им проточной ионизационной камеры по моменту возникновения в ней

180

импульса тока, то при известной длине канала (базы) скорость переноса облака вдоль

канала или скорость воздушного потока найдется как , где t - время прохождения

ионного облака вдоль канала и Lб - длина базы. При математической формулировке задачи

с начальными и граничными условиями в диффузионно-дрейфовом приближении и с

учетом рекомбинации отрицательных ионов с положительными ионами фона, пренебрегая

влиянием собственного магнитного поля, возникающего при движении облака ионов, на

скорость их переноса, исходят из следующих соображений.

Записывают уравнение непрерывности для отрицательных носителей заряда: dqn/dt =

(1/e)divJ [27], где J - вектор плотности тока, который для отрицательных носителей заряда

с учетом их дрейфа в результате воздействия собственного электрического поля E,

диффузии и механического переноса в канале воздушным потоком со скоростью U, имеет

вид: J = еnqnЕ + eqnU + eDngrad(qn), где e > 0. Подставляя плотность тока в уравнение

непрерывности, а, также используя условие квазинейтральности ионов фона и выражение

div(AB) = B.div(A) + A.grad(B), получим в векторной форме:

; (7.49)

(7.50)

(7.51)

(7.52)

(7.53) (7.54)

где er, ez - единичные орты в

направлении осей R и Z; U= W(r, z)ez+V(r, z)er, W(r, z) - продольная и V(r, z) - поперечная

компоненты скорости воздушного потока в цилиндрическом канале; E = Ezez + Erer, kr -

скорость рекомбинации отрицательных ионов с положительными ионами фона

GI - радиационный выход ионов GI = 2,08.109 Р-1см-3; Pf - мощность дозы

гамма-излучения фона (Pf ~ 0,1 – 0,15 мкЗв/час, измеряемая величина); (n,Dn - подвижность

и коэффициент диффузии отрицательных ионов в приближении нулевого поля [16] (n = 2,0

см2/Вс, Dn = 0,05 см2/с); q0 - концентрация отрицательных ионов в облаке. Эту величину

181

можно найти как произведение: , где k3 - скорость захвата электронов

молекулами кислорода (k3 = 8,85.10-11см3/с); - концентрация молекул кислорода в воз-

духе ( = 0,21.N, N = 2,75.1019 см-3), n - концентрация электронов, возникающих при раз-

ряде.

Если величина разрядного тока эжектора есть Iраз, А (измеряемая величина), то при

длительности разряда 0 и скорости воздушного потока на входе в канал U0, значение n см-3

найдется как n = Iраз/(r02U0e), где e - заряд электрона. Очевидно, что величина разрядного

тока есть функция давления P, температуры Т, влажности D атмосферы, Iраз = Iраз(P, T, D),

так что при задании Iраз в реальных условиях эти параметры следует принимать во

внимание [28]. Граничное условие (7.52) формулируют исходя из аксиальной симметрии

задачи, а условие (7.53) констатирует отсутствие тока ионов на границе (в

приповерхностной области) в результате их отталкивания электрическим полем,

создаваемым поверхностным зарядом одноименной полярности. Таким образом, на

границе воздушного потока, т.е. на

внутренней поверхности канала при r = R0 условие (7.53) имеет вид:

(7.55)

Выбирая поверхностную плотность заряда 0 такой, чтобы выражение в квадратных

скобках равнялось нулю n(Er+Eg) + V = 0 и, требуя обращения в нуль диффузионного чле-

на в (7.55), получим граничное условие для определения электрического поля:

(7.56)

и граничное условие для определения концентрации заряда:

(7.57)

совместное выполнение которых и обеспечивает равенство нулю плотности тока Jr на

границе. Чтобы закончить постановку задачи необходимо определить длину базы, на

которую накладывают следующие ограничения. С одной стороны, длина базы не может

быть больше чем

(7.58)

182

где т - масса канала, Iф - момент инерции флюгера, иначе система (флюгер + канал) будет

слишком инерционной. Короткая же база, с другой стороны, может привести к потере

чувствительности за счет невозможности разрешения окончания импульса эжекции

электронов и начала регистрации ионизационного тока в проточной ионизационной

камере. Кроме того, при переносе турбулентного воздушного потока в канале радиальные

распределения продольной W(r, z) и поперечной V(r, z) скоростей воздушного потока

изменяются по длине канала за счет трения потока о стенки, что приводит к необходимости

корректного расчета этих величин и, в конечном итоге, позволит определить длину базы.

Распределение W(r, z), V(r, z) могут быть найдены в рамках "k - ε" модели в приближении

несжимаемой жидкости [29,30] из системы уравнений Рейнольдса, которая при условии

постоянства температуры внешней среды в безразмерном виде представляет собой

следующее:

(7.59)

(7.60)

(7.61)

(7.62)

где -

число Рейнольдса, v0 - кинематическая вязкость (v0 = 0,15 см2/с), Cv = 0,09,

= 1,92, = 1,44, = 0,4, Е = 1,0, В уравнениях (7.59)−(7.62) E и

ε соответственно представляют энергию турбулентных пульсаций и скорость диссипации и

вводятся, в рамках рассматриваемой модели, с целью замыкания системы при определении

турбулентной вязкости v. Кроме того, в уравнениях опущены диффузионные члены в

183

продольном направлении с учетом того, что конвективные члены значительно больше пос-

ледних .

Граничные условия для приведенной системы формулируются следующим образом:

(7.63)

(7.64)

(7.65)

(7.66)

(7.67)

(7.68)

. (7.69)

184

Граничные условия (7.63), (7.64) записывают, исходя из соображений симметрии

задачи, условия (7.65) отвечают состоянию покоя механической системы, уравнения (7.66),

(7.67) соответствуют плоскому фронту воздушного потока, в котором отсутствуют

поперечные пульсации, а условия (7.68), (7.69) сформулированы с учетом результатов

работы [31]. Уравнение (7.61), представляющее собой условие несжимаемой жидкости

(div(U) = 0), являясь уравнением первого порядка,

требует при определении V(r, z) одного граничного

условия (7.64) или V|r=1 = 0 из (7.65), поэтому чтобы

удовлетворить тому и другому условиям при

численном решении этого уравнения целесообразно

ввести искусственную вязкость и рассматривать как

уравнение второго порядка. Граничное условие на

твердой стенке (7.64) для продольной скорости

справедливо, как при ламинарном, так и при турбу-

лентном потоках, движущихся в канале. Однако при численном решении системы

реализация этого условия требует очень мелкого шага в пристеночной области. Последнее

связано с тем, что в - окрестности стенки возникает ламинарный подслой, в котором

скорость потока растет линейно с расстоянием от стенки [29]. Уменьшение шага численной

сетки ведет к общему увеличению числа шагов, что, в свою очередь, требует увеличения

оперативной памяти и ведет к увеличению времени счета. Чтобы избежать этого, в

пристеночной области расчеты проводят с помощью пристеночных функций [32]. При

решении рассматриваемой задачи найдем толщину слоя (z) как функцию расстояния по

потоку и значение скорости потока в этой точке U, используя аналитические решения,

полученные для плоского ламинарного погра-

ничного слоя на пластине, при выполнении условия R0:

; (7.70)

(7.71) где = 11,5, - плотность газа (воздуха), - напряжение трения на поверхности пластин.

Величину для пластины определяют по формуле Блазиуса [29]:

185

Рис.7.38. Иллюстрация к вопросу об определении граничного условия для продольной скорости воздушного потока на твердой стенке

(7.72)

где = v0 - динамическая вязкость, U - скорость набегающего потока (в нашем случае U0).

Подставляя (7.72) в (7.70), (7.71) и сравнивая полученное, находим:

(7.73)

и . (7.74)

Таким образом, для любого z 0 по потоку можно найти U(z) и (z). При этом

максимальное значение U(z), очевидно, будет равно для Z = Zmin= Z - шагу по длине:

Это значение U будет отвечать минимальному значению min= 2v0/(U)max. Для

любого другого z = jz, j = 1,2..N величина > min. При этом в диапазоне (R0 - ) r R0 про-

дольная скорость потока как функция радиуса изменяется от нуля при r = R0 до U линейно

рис.7.38. Используя формулы линейной интерполяции и формулу (7.74), находим:

а для R0 r (R0 - )

или в безразмерном виде:

(7.75)

. (7.76)

Поскольку min R0, то турбулентный поток занимает практически весь канал, остав-

ляя на ламинарный подслой лишь пристеночную область. Таким образом, определяя при-

стеночные функции (7.73), (7.74) и используя формулу

Блазиуса, вместо граничного усло-

вия (7.65) для W будем использовать условия (7.70), (7.71).

Решение системы уравнений (7.59)−(7.74), (7.75), (7.76)

186

осуществлялось численно итерационным методом, в силу ее нелинейности с критерием

сходимости вида:

(7.77)

и аналогично для функций Vi,j,Еi,j, εi,j. Решение системы приведено в виде графиков для

продольной W(r, z) и поперечной V(r, z) скоростей воздушного потока как функций радиуса

на различных расстояниях z от входа в канал (z = 0). Анализ решения системы позволяет

сделать следующие выводы. В турбулентном воздушном потоке, распространяющемся в

цилиндрическом канале с начальной скоростью U0 на входе, как и в свободных струях [12]

наблюдается три участка:

- начальный, в котором изменения в радиальном распределении

продольной скорости наблюдается лишь в пристеночной области, а в

области оси канала скорость изменяется слабо (см.

рис.7.39, графики 1 − 4). В радиальном распределении

поперечной скорости на этом участке абсолютная

величина последней на 2 − 3 порядка меньше

продольной, возрастая к периферии (r 1)

рис.7.40, 7.41. В решении на этом участке

наблюдается хорошая

сходимость, но число

итераций

увеличивается с ростом числа слоев j, на которых находят решение;

- переходный, в котором как продольная, так и поперечная скорости резко изменяют

величину и направление. Вниз по потоку профиль продольной скорости существенно

искажается в отличие от первоначального. Характерные радиальные распределения

продольной и поперечной скоростей в этой области приведены на рис. 7.43, 7.44. В этой

области в отличие от начального и основного участков наблюдается плохая сходимость

решения. Поэтому при заданном числе итераций ~ 400 находили итерацию с минимальной

погрешностью, определяя ее как решение на данном слое, и затем переходили на другой

слой j;

187

Рис. 7.40. Зависимость радиального распределения поперечной скорости V(r, z) воздушного потока в цилиндрическом канале радиусом R0 на различном расстоянии Z = Jdz от входа в канал, dz = 10 см, J = 1, 2, 3

Рис.7.39. Зависимость радиального распределения продольной скорости W(r, z) воздушного потока в цилиндрическом канале радиусом R0 на различном расстоянии Z=Jdz от входа в канал, dz =10 см, J=1,2,3…7

- основной, в котором происходит установившееся

движение воздушного потока. Начало этой области

составляет 15 − 20 калибров (диаметров канала).

Характерное радиальное распределение продольной

скорости в этой области приведено на рис.7.42. Она

характеризуется плавным спадом скорости по

радиусу и лишь в пристеночной области резко

стремится к нулю. На этом участке сходимость

решения достигается за две-четыре итерации.

Результаты расчетов установившегося потока на

основном участке удовлетворительно согласуются с

распределением, рассчитанным по логарифмической формуле (3.7) при V* = 0,325.

Результаты расчетов W(r, z), V(r, z) позволяют найти оптимальную длину базы Lб,

величину которой можно ограничить Lmax 70 − 90 см. Определение длины базы позволяет

закончить постановку задачи о переносе облака ионов по цилиндрическому каналу.

Раскрывая скалярное произведение векторов в уравнении (7.49) и учитывая условие

несжимаемости жидкости, приведем систему уравнений (7.49)−(7.57) к безразмерному

виду, определяя безразмерные переменные и функции следующими соотношениями: t=

t/tmax, q=qn/q0, r0=r0/R0, =/EgR0, 0

=0/tmax, r=r/R0, z=z/Lmax, W=W/U0, V=V/U0. Опуская штрих

у переменных и функций и учитывая, что E = -grad(), , получим:

(7.78)

где

(7.79)

Граничные и начальные условия принимают вид:

188

Рис. 7.41. Зависимость радиального распределения поперечной скорости V(r, z) воздушного потока в цилиндрическом канале радиусом R0 на различном расстоянии Z = Jdz от входа в канал, dz = 10 см, J = 4, 5, 6

(7.80)

;0

0

r

n

r

q (7.81)

(7.82)

(7.83)

(7.84)

С учетом граничного условия (7.65) (V|r=1 = 0) граничное

условие (7.56) в безразмерных переменных принимает вид:

(7.85)

Граничные условия на входе и выходе из канала для потенциала запишем следующим

образом:

(7.86)

(7.87)

Решение системы уравнений (7.78)−(7.87) осуществлялось численно с использованием

итерационного метода. Для каждого момента времени предварительно методом Зейделя

[33] находим решение уравнения Пуассона (7.79) с граничными условиями (7.84) − (7.87),

используя в качестве начального приближения для потенциала (в безразмерном виде) вы-

ражение:

, (7.88)

после чего, для указанного момента времени, находили решение qn(r, z, t).

Заметим, что если начальное приближение для потенциала задавать в виде последнего

189

Рис. 7.42. Зависимость радиального распределения продольной скорости W(r, z) воздушного потока в цилиндрическом канале радиусом R0 на различном расстоянии Z=Jdz от входа в канал, dz = 10 см, J = 8, 9

выражения, то величину граничного электрического поля можно найти из условия Eg d0/

d r при z = 0 и r = R0 (r = 1). Дифференцируя последнее и

подставляя указанные значения аргументов в полученное

выражение, находим: , что дает

возможность определить поверхностную плотность заряда

на внутренней поверхности цилиндра в виде

или с учетом выражения для q0:

. Нижний предел для 0 можно также

получить, дифференцируя формулу для начального

приближения потенциала по переменной r и полагая z = 0 и

r = r0/R0, что дает: Таким образом,

поверхностная плотность заряда задается в пределах:

(7.89)

С целью выявления диффузионно-дрейфовых

особенностей переноса ионов по каналу, а также влияния

неравномерности в пространственном распределении

продольной и поперечной скоростей воздушного потока,

расчеты проводились как при W(r, z) 1, V(r, z) 0, так и при

неравномерных распределениях W(r, z), V(r, z) на заданном

слое j в различные моменты времени К при начальной скорости воздушного потока U0 = 5

м/с. Временное распределение получали при Tmax=0.1 с, Kmax= 100, t = K.dt, dt = Tmax/Kmax.

Анализ результатов сводится к следующему: за счет диффузионных процессов при

переносе облако ионов трансформируется так, что концентрация ионов в центре облака

уменьшается, а ядро облака приобретает вид «корзины» (рис.7.45,б), широкое отверстие

которой расположено вниз по потоку.

190

Рис.7.43. Зависимость радиального распределения поперечной скорости V(r, z) воздушного потока в цилиндрическом канале радиусом R0 на различном расстоянии Z = Jdz от входа в канал, dz = 10 см, J = 7, 8, 9

Рис.7.44. Зависимость радиального распределения продольной скорости W(r, z) воздушного потока в цилиндрическом канале радиусом R0 на различном расстоянии Z=Jdz от входа в канал, dz =10 см; (1) J=50; (2) J=95; (3) – расчет по формуле [9]

Уменьшение концентрации ионов в области r ~ 0 в радиальном

распределении обусловлено как их «расталкиванием» за счет

собственного электрического поля, так и за счет поперечной

скорости воздушного по тока, возрастающей вниз по потоку.

Ассимметрия распределения концентрации ионов относительно

плоскости перпендикулярной оси цилиндра (оси R на рис. 7.45,а)

соответствует тому, что воздушный поток «поджимает» облако с

наветренной его части, подавляя эффекты диффузии и дрейфа

ионов, и, напротив, действует с ними в одном направлении с

подветренной стороны.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные элементы конструкции датчика для определения мощности выброса в вентиляционных трубах АЭС, основанного на методе регистрации магнитного поля, создаваемого движущимся ионизированным воздушным потоком.

2. Каковы причины возникновения ионов в венттрубах АЭС в условиях выброса?

3. При ионизации воздуха в результате комптоновского взаимодействия фотонного излучения с атомами и молекулами составляющих его газов образуются электроны и положительные ионы. Почему говорят об ионном токе, регистрируемом ионизационной камерой?

4. Каковы нужны условия для возникновения магнитного поля в рабочем объеме датчикадля определения мощности выброса в вентиляционных трубах АЭС, основанного на мето-де регистрации магнитного поля, создаваемого движущимся ионизированным воздушным потоком.

5. Дайте краткую характеристику принципа работы датчика для определения мощности выброса в вентиляционных трубах АЭС, основанного на методе регистрации магнитного поля, создаваемого движущимся ионизированным воздушным потоком. Укажите достоинства и недостатки этого прибора.

6. Назовите основные элементы конструкции датчика для определения мощности вы-броса в вентиляционных трубах АЭС, основанного на использовании двух ионизационных

191

Рис.7.45. Изолинии заданной концентрации ионов в ионном облаке при распространении его по каналу в момент времени K=60, (а). Изоповерхность, образованная вращением изолиний вокруг оси Z, (б)

камер. Чем отличаются между собой эти камеры?

7. На чем основан принцип работы детектора (дозиметрической системы, состоящей из двух ионизационных камер), используемого для определения мощности выброса радиоактивной примеси в венттрубах АЭС?

8. В межэлектродном пространстве ионизационной камеры при воздействии ионизирующего излучения образуется пространственный заряд. Что происходит с пространственным зарядом:- при увеличении мощности дозы, при постоянном напряжении и температуре?- при увеличении напряжения на электродах при постоянной мощности дозы и температуре?

9. Как ведет себя ионизационный ток в ионизационной камере с ростом тепературы окружающей среды при постоянных мощности дозы и напряжении на электродах?

10. Назовите основные конструктивные элементы датчика, реализуемого в безынерционном методе измерения скорости воздушного потока. В чем заключаются основные особенности принципа работы датчика?

192

Литература к главе 7

1. Елохин А.П., Макеев С.Н., Pay Д.Ф., Филатов Н.М. Способ определения

электропроводности и скорости потока ионизированного газа и устройство для его

осуществления. Авт. свид. СССР №1636775, MKИ G 01 Р 5/08, 27.05.88, опубл. 23.03.91.

2. Елохин А.П., Филатов Н.М. Определение мощности выброса радиоактивной примеси

вентиляционных труб АЭС. Атомная энергия, т.77, вып.5, 1994, с.392-402.

3. Натансон Г.Л. К теории объемной рекомбинации ионов. - Журн. теор. физ., 1959,

т.XXIX, № 11, с.1373-1380.

4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.:Наука,

1976, 576 с.

5. Корн Г, Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974, с.43, (720 с.)

6. Гусев Н.Г., Ковалев Е.Е., Осанов Д.П., Попов В.И. Защита от излучения протяженных

источников. Ч.II, М.: Госатомиздат, 1961, 287 с.

7. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник. М.:

Энергоатомиздат 1986, 224 с.

8. Тамм М.Е. Основы теории электричества. М.: Наука 1966, 624 с.

9. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.М.: Наука, 1987, 430 с.

10. Елохин А.П., Pay Д.Ф. Способ определения скорости потока радиоактивного газа и

плотности ионизации газовой среды и устройство для его осуществления. Заявка на

изобретение РФ №99107479. Приоритет от 12.04.99, Москва, Федеральный Институт

Промышленной Собственности России (ФИПСР), 34 с. Патент на изобретение №2149410

от

20.05.2000.

11. Елохин А.П., Pay Д.Ф. “Повышение чувствительности датчика, определяющего

мощность выброса в венттрубах АЭС”. Атомная энергия, т.87, вып. 3, сентябрь 1999,

с.239-242.

12. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969, 814 с.

13. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.:

Атомиздат, 1968, 363 с.

14. Loeb B. Basic processes in gaseous electronic. Berkeley, 1955.

193

15. Сайерс Д. в кн. «Атомные столкновения». Под ред Д. Бейтса. М.: Мир,1964,

стр.248.

16. Мак-Даниель М., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир , 1976,

422 с.

17. Елохин А.П., Рау Д.Ф., Ткачев А.Н., Румянцев А.Д., Беркович В.М., Хлопотин Р.С.

Дозиметрическая система для определения мощности выброса газоаэрозольной

радиоактивной примеси в условиях радиационных аварий. Атомная энергия, 2009, Т.107,

вып.6, с. 321-328.

18. Шкулиц Ш., Дюрон Ю., Слабы Е., Гаргер Е., Беспалов М. Основные положения

математической модели распространения радиоактивных примесей, разработанной в

рамках НТД СЭВ (тема II.05..50).- В сб. докладов семинара "Современные методы

математического моделирования распространения радиоактивных примесей в атмосфере

при нарушении нормальных условий эксплуатации АЭС". М., II - 14 июля 1989 г.

19. Гаргер Е.К., Буйков М.В., Талерко Н.Н. Сравнение различных методик

распространения примеси с экспериментальными данными. - Международный семинар по

вопросу разработки методик расчета размеров зон планирования и подготовки

мероприятий по защите населения в случае запроектной аварии на АЭС и совещание по

обсуждению содержания методики оценки изотопного состава, величины активности и

характера аварийного выброса в атмосферу в зависимости от времени, активности в

топливе и состоянии барьеров и систем безопасности. Сборник докладов. Варна, НРБ, 7-12

мая 1990 г.

20. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидромет.изд-во, 1970,

340 с.

21. Метеорология и атомная энергия. Пер. с англ. Под ред. Н.Л. Бызовой и К.П.

Махонько. Л.: Гидрометеоиздат, 1971, 618 с.

22. Бызова Н.Л., Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования

атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 280 с.

23. Ван.дер Ховен van der Hoven J.) Power spectrum ol horisontal wind speed in the ire-

quescy range from 0.00007 to 900 cycleper hour. J. Meteorology, vol. 14, №2, 1957.

24. Р. Довиак, Д. Зрнич. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюде-

194

ния. Пер. с англ, под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. А.А. Черникова. Ленинград: Гидроме-

теоиздат 1988, 512 с.

25. Елохин А.П. Безынерционный метод измерения скорости воздушного потока.

Экологические системы и приборы, №10, с.9-19, 2000.

26. Елохин А.П., Рау Д.Ф. «Способ безынерционного измерения скорости потока газа,

имеющего сродство к электрону, и устройство для его осуществления». Патент № 2225620,

бюл. №7, от 10.03.2004. Приор. от 28.04.2001.

27. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков, М.: Высшая школа,1977,

448 с.

28. Качурин Л.Г. Электрические измерения аэрофизических величин, М.: Высшая

школа, 1967, 488 с.

29. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987, 840 с.

30. Мхитарян A.M. Аэродинамика, М.: Машиностроение, 1976, 448 с.

31. Бруяцкий Е.Б. Турбулентные стратифицированные струйные течения. Киев.:

Наукова думка, 1986, 295 с.

32. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К., Спеллинг Д.Б., Вольфштейн М. Численные

методы исследования течений вязкой несжимаемой жидкости-М.: Мир, 1972, 324 с.

33. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

195

Глава 8. Перспективные методы определения радиационных характеристик радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности

Ранее было отмечено, что в случае вымывания дождем или снегом радиоактивной

примеси при ее ветровом переносе, а также за счет особенностей подстилающей

поверхности, проявляющейся в виде различного уровня шероховатости, оказывающего

значительное влияние на скорость сухого осаждения, на подстилающей поверхности

образуются радиоактивные пятна, излучение от которых может существенно превышать

радиационный фон. В этих условиях даже дозорные машины дозиметрического контроля

не всегда могут справиться с задачей полномасштабного определения радиоактивного

загрязнения подстилающей поверхности больших площадей. В настоящее время решение

этой проблемы может быть осуществлено путем использования аэро- или космической

разведки, что в первом случае приводит к серьезным финансовым затратам (стоимость

топлива, оплата арендных услуг и т.д.), а во втором - использование осуществляется в

ограниченных целях.

Решения этой проблемы может быть основано на дистанционных методах

обнаружения радиоактивных выбросов с применением радиолокационных установок или

радиолокационных станций (РЛС) [1–5]. Основанием к использованию таких средств

является хорошо известное явление отражения электромагнитных волн (длинноволнового

диапазона) от ионизированных облаков ионосферы [6].

Попытка использования РЛС для качественного анализа радиоактивного загрязнения

местности, основанного на эффекте отражения электромагнитных волн от ионизационных

образований техногенного происхождения, была предпринята в Чернобыле в рамках

проведения работ по ликвидации последствий аварии на ЧАЭС. Дальнейшие исследования

носили, в основном, экспериментальный характер [1,4] и лишь в последнее время стали

приобретать некоторую теоретическую основу [2,3,5]. Рассмотрим особенности этого

явления на основе экспериментальных данных, опубликованных в работе [1].

8.1 Использование радиолокационных станций для дистанционного определения выбросов АЭС

196

Вопросу распространения электромагнитных волн в плазме, возникающей в погранич-

ном слое атмосферы при рассеянии радиоактивной примеси, обусловленной выбросами

АЭС или в результате других радиационных аварий на ОИАЭ, как уже указывалось, до не-

давнего времени практически не уделялось никакого внимания в силу того, что источники

плазмы имеют техногенное происхождение. Восполняя этот пробел, представим как

экспериментальные данные по регистрации ионизированных образований, возникающих в

атмосфере либо, действительно, за счет выбросов радиоактивной примеси, либо за счет

ионизации воздушной среды (--излучением различных поверхностей (крыш, могильников

радиоактивных отходов и т.д.) на АЭС и других радиационно-опасных предприятиях, с

помощью PЛC, так и рассматривая теоретические вопросы формирования и динамики

плазмы в пограничном слое атмосферы и распространения электромагнитных волн. В

дальнейшем под фразой факел радиоактивных «выбросов» будем понимать плазменные

образования (плазмоиды), имеющие правильную геометрическую форму, возникающие, в

первую очередь, за счет ионизации воздуха (--излучением загрязненных поверхностей

радиационно-опасных объектов, особо оговаривая плазменные образования, возникающие

вокруг, действительно, факела или облака радиоактивной примеси, поступающей в

атмосферу при выбросах из венттруб АЭС. В этом случае во фразе (факел радиоактивных

выбросов) кавычки будут отсутствовать.

8.1.1 Анализ экспериментальных данных по определению выбросов АЭС с помощью радиолокационных станций

Экспериментальные работы по исследованию возможности обнаружения и

идентификации радиоактивных облаков, возникающих в результате рассеяния

радиоактивной примеси в атмосфере при выбросах с АЭС и других радиационно-опасных

объектов, с помощью радиолокационных средств впервые были предприняты сразу после

аварии на ЧАЭС и затем в I989-1992 гг. на украинских АЭС и ряде российских атомных

электростанциях [1]. Работы проводились с использованием РЛС, работающих в

сантиметровом, дециметровом и метровом диапазонах длин волн соответственно.

Наблюдение факелов «выбросов» осуществлялось, в основном, на дальностях в диапазоне

11-65 км, а предельная дальность их обнаружения составляла 500 км с предельной

чувствительностью по выбросам радиоактивной примеси с АЭС до нескольких кюри в

197

сутки. Результаты экспериментальных исследований в качестве иллюстраций приводятся

на рис.8.1−8.4 и состоят в следующем: 1. Структура факела «выбросов», являющегося

радиолокационной целью, представляет собой

длинный цилиндр или вытянутый усеченный конус (их плоскую проекцию) высотой от

198

Рис.8.1. Нештатный выброс Запорожской АЭС 30 октября 1989 г. (данные Кононова Е.Н.). Фото экрана РЛ высотомера. Дальность 59 км, азимут 239

Рис.8.2. Нештатный выброс Запорожской АЭС 30 октября 1989 г. (данные Кононова Е.Н.). Фото экрана РЛ высотомера. Дальность 59 км, азимут 239,5

нескольких сотен метров до

нескольких километров и в поперечнике от нескольких десятков метров до 400-500 м,

нижняя часть (широкая) часть которого располагается над венттрубой АЭС, а верхняя

является прерывистой и может отделяться от основной фигуры рис.8.1 или удаляться от

нее в сторону рис.8.2. При сильном ветре основная фигура оставалась на месте, отклоняясь

от вертикали на некоторый угол.

2. Отражение радиолокационного сигнала от тепловых выбросов, в указанном

диапазоне длин волн, практически не наблюдается. Этот результат следует из наблюдений

выбросов более 100 ТЭС, работающих на газе.

3. Наблюдение факела «выбросов» различных радиационных объектов (предприятий,

производящих радиационные материалы, реакторы, топливо, места захоронений

радиоактивных отходов) одновременно с наблюдением факела «выброссов» с АЭС

показало идентичность их радиолокационных характеристик.

4. При наблюдении радиолокационных сигналов от факела выбросов Запорожской

АЭС, осуществляемом в момент времени, когда метеорологические условия

характеризовались сильным ветром, а радиолокационный сигнал факела «выбросов» над

венттрубой не перемещался, его интенсивность не изменялась, а высота «выброса»

превышала высоту венттрубы примерно в 5-6 раз и составляла величину порядка 600 м

(рис.8.3).

5. Предельная дальность обнаружения факела «выбросов» радиационно-опасных

объектов при помощи РЛС составляет 500 км, а предельная чувствительность по выбросам

радиоактивной примеси с АЭС до единиц кюри в сутки при экстремальных условиях

наблюдения (температура воздуха на высоте 3 км составляла 28°С).

В п.п. 1,3,4 регистрируемое РЛС отражение радиолокационного сигнала может быть

обусловлено следующими причинами:

а) отражением от самих частиц радиоактивной примеси факела выбросов;

б) отражением от флуктуации плотности факела выбросов;

199

Рис.8.3. Нештатный выброс Запорожской АЭС 30 октября 1989 г. (данные Кононова Е.Н.). Фото с экрана станции наведения. Дальность 8 км, масштаб 5 км

Рис.8.4. Выброс Смоленской АЭС 21 августа 1991 г. (данные Кононова Е.Н.). Азимут 45, дальность 42 км (а). Азимут 46, дальность 42 км (б).

в) отражением от плазменных образований, обусловленных ионизацией воздуха

фотонным излучением либо радиоактивной примеси факела выбросов, поступающих из

венттруб АЭС в атмосферу, либо загрязненных радиоактивной пылью внутренних

поверхностей венттруб АЭС и других радиационно-опасных предприятий.

В пункте «а» неявно предполагается, что факел выбросов может подниматься на зна-

чительную высоту (до нескольких километров). Поскольку высота подъема газовой струи

факела штатных выбросов даже при условиях безразличного равновесия (штиль) не может

составлять шестьсот и более метров тем более при сильном ветре (п.4), когда высота

подъема струи равна нулю, то предположение является несостоятельным в силу

противоречия как экспериментальным, так и расчетным данным по подъему струи в

поперечном газовом потоке.

Флуктуации плотности факела выбросов, согласно закону Клапейрона, связаны с

флуктуацией температуры ( = R-1P/T, R - постоянная Больцмана, - плотность, Р -

давление, Т - температура). Последняя не обеспечивает отражение радиолокационного

сигнала, согласно п.2, в силу чего предположение п. «б» является несостоятельным.

Первую часть п. «в» также следует признать несостоятельной, поскольку пришлось

бы допустить, что подъем факела выбросов радиоактивной примеси достигает нескольких

километров и тем самым вступить в противоречие с экспериментальными данными. Таким

образом, остается, что отражение радиолокационного сигнала связано с плазменным

образованием (столбом), возникающим в атмосфере над венттрубами АЭС, захоронениями

радиоактивных отходов и т.д. в результате ионизации воздуха фотонным излучением

загрязненных пылью поверхностей, в частности внутренней поверхностью венттруб АЭС,

фотонным излучением радиоактивных отходов и т.д.. В случае, действительно, выбросов

радиоактивной примеси в атмосферу нет оснований считать, что факел поднимается на

значительную высоту, тем более при сильном ветре. В рамках одной из возможных

рабочих гипотез можно полагать, что наблюдаемая РЛС - цель есть результат отражения

электромагнитных волн от ионизационного столба, создаваемого колиммированным

источником, в качестве которого можно рассматривать венттрубу, заполненную

радиоактивным газом. Наличие «перетяжек» в верхней части наблюдаемых РЛС - целей

(рис.8.4), по-видимому, связано со слоистостью пограничного слоя атмосферы и сдвигом

200

слоев относительно друг друга. Этими же причинами может быть объяснено и отделение

части столба от основной массы. Чтобы ответить более подробно на эти и другие вопросы,

связанные с устойчивостью ионизационного образования, необходимо рассмотреть

механизм образования и релаксации ионизационного слоя, а также подъем и

распространение радиоактивной примеси в атмосфере при выбросах с АЭС.

8.1.2. Физические основы определения радиоактивных выбросов и радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при помощи радиолокационных станций

Для расчета концентрации радиоактивной примеси в атмосфере и ее распространения,

требуется знание эффективной высоты подъема источника (см. п. 6.2 гл.6) и

метеорологических характеристик данного региона. Эффективная высота подъема

источника определяется высотой венттрубы hт, если выброс идет из венттрубы АЭС, и

приращением h, на которое поднимается струя за счет начальной скорости и эффекта

плавучести. Ответственными за перенос радиоактивной примеси в атмосфере являются

метеорологические характеристики региона, к которым относятся температура T(z),

влажность Hu(z), скорости ветра: продольная U(z), поперечная V(z) и коэффициент

турбулентной диффузии K(z) (см. рис.6.1-6.7 гл.6).

Методы расчета этих характеристик достаточно подробно изложены в гл.6, поэтому

ниже, для удобства изложения, приведем основные результаты, наглядно

демонстрирующие эти характеристики.

Распространение радиоактивной примеси в атмосфере в рамках модели пограничного

слоя атмосферы [7], определяется решением уравнения турбулентной диффузии

(6.38−6.43), а приращение высоты подъема радиоактивной струи, выходящей из венттрубы

АЭС, в рамках траекторией модели [8] или в рамках более простой модели [7]. В качестве

выражения, описывающего перенос примеси в атмосфере, можно воспользоваться

аналитическим решением (6.65), (6.48), (6.49) стационарного уравнения (6.44) (см. пп.

6.2,6.7. гл.6).

Выброс и перенос радиоактивной примеси происходит в пограничном слое

атмосферы, характеризующемся определенным составом. Состав воздуха определяется

201

азотом -78%, кислородом 21%, водородом и аргоном 0,94%, углекислым газом 0,03%.

Азот и кислород присутствуют, в основном, в молекулярном виде [9].

В ионизированном воздухе в пределах пограничного слоя атмосферы молекулярные

ионы , - составляют подавляющее большинство, количество атомарных

составляет величину в 10 раз меньшую [10]. Свободные электроны так же практически

отсутствуют, в отличие от верхних слоев атмосферы, поскольку при большой плотности

молекул О2 ( 0,58.1019 част/см3) захватываются ими, образуя отрицательные ионы.

Положительные и отрицательные ионы способны образовывать ионы-кластеры (ионные

рои) в результате присоединения к ним молекул воды (30-50 на 1 ион). В отличие от таких

образований молекулярные и атомарные ионы кислорода и азота называют «легкими»

ионами. Адсорбция этих ионов на ядрах концентрации (каплях тумана и других частицах)

приводит к образованию «тяжелых» ионов размером 10-6−10-3см. При определенных

условиях в воздухе могут образовываться и «средние» ионы размером 10-7−10-бсм. Система

уравнений, определяющих концентрацию «легких» положительных, отрицательных ионов

и электронов, имеет следующий вид:

,

(8.1)

где - концентрация положительных, отрицательных ионов и электронов

соответственно; G - радиационный выход электрон-ионных пар G = 2,08.109 Р-1см3; Н -

мощность дозы --излучения, Р/с; - концентрация кислорода в воздухе; kei = 7.10-7; kii =

1,6.10-6- коэффициенты электрон-ионной и ион-ионной рекомбинации соответственно,

см3/с; kз = 8,85.10-11- коэффициент захвата электронов, см3/с, при этом время жизни

электрона в квазисвободном состоянии e ~ ~ 2.10-9с. При стационарных и

квазистационарных условиях, полагая левые части уравнений, приведенной выше системы

(8.1), равными нулю, находим: при H =10-2 Зв/ч Ne ~ 1,036.10-3 см-3, 6,021105 см-3.

По этой причине в дальнейшем будем рассматривать только ионную плазму. Все носители

положительных и отрицательных зарядов в воздушной среде характеризуются различной

подвижностью (см. табл.7.2, гл.7).

202

При равных массах ионов подвижность отрицательных ионов больше, чем положи-

тельных. Коэффициент рекомбинации легких ионов составляет величину порядка 2.10-6

см3/с, а тяжелых на 3-4 порядка меньше [9]. Подвижность легких ионов в собственном газе

в пределах слабого электрического поля описывается выражением (7.42) гл.7 [11]:

где N - концентрация молекул газа (2,7.1019 см-3), М - масса молекулы, Т - кинетическая

энергия иона, рез - сечение резонансной перезарядки. Резонансная перезарядка - процесс,

связанный с просачиванием валентного электрона через потенциальный барьер в поле

притяжения соседней частицы, т.е. под перезарядкой понимается одна из реакций: А++ В

А + В+ или А- + ВС А + ВС-. Величина сечения резонансной перезарядки описывается

формулой (7.43) [12]: (E) = (E0)-В.ln(E/E0), при E0=300°К 0,025эВ с параметрами (E0) и B

для ионов различных элементов, значения которых приведены в табл.7.3 гл.7.

Полагая E = eE0, где e – основание натурального логарифма, для процессов O2+ O2 и

О2- O2 находим, что сечение перезарядки отрицательного иона О2

- меньше, чем

положительного O2+ и соответственно подвижность отрицательного иона будет больше,

чем положительного. Вместе с тем, но поскольку

то , т.е.

При E = eE0 Различие в подвижности носителей заряда

приводит и к различию в коэффициентах диффузии, которые описываются формулой:

где параметры Т, М, N имеют тот же смысл, что и для подвижности ионов. Система

уравнений, описывающих пространственное распределение ионов того и другого знаков в

диффузионно-дрейфовом приближении имеет вид:

(8.2)

(8.3)

203

(8.4)

с начальными:

(8.5)

(8.6)

и граничными условиями:

(8.7)

(8.8)

(8.9)

где Ea - напряженность собственного электрического поля, возникающего при разделении

ионов; EВН - напряженность внешнего поля

Земли; +, - - подвижность положительных и

отрицательных ионов соответственно; D+, D- -

коэффициенты диффузии положительных и

отрицательных ионов; kr = kii; ε -

диэлектрическая проницаемость воздуха; ε0 -

диэлектрическая постоянная; H(r, z) -

мощность дозы (Р/с), создаваемая - -

излучением радио-активной примеси. На

рис.8.5 приведено распределение

от источника,

представляющего собой цилиндр, заполненный радиоактивным газом (вентиляционная

труба АЭС). Из анализа распределений следует, что эффективная область ионизации,

подобно наблюдаемой при помощи РЛС, создается на высоте не более 100 м от устья

венттрубы и не может подниматься на более значительную высоту кроме как за счет

внешних воздействий. В радиальном распределении мощности дозы наблюдается резкий (в

пределах порядка) спад при R 6 м. Таким образом, анализ распределения мощности дозы

и соответственно концентрации ионов, пропорциональной распределениям H(r, z),

затруднения в понимании и объяснении наблюдаемых радиолокационными станциями

204

Рис. 8.5. Зависимость мощности дозы фотонного излучения от высоты на оси цилиндра (r = 0) (1) и от радиуса при z = const – (2)

свечей или столбов от радиоактивных пятен над подстилающей поверхностью и ра-

диоактивными захоронениями, а также устойчивость этих образований не позволяют дать

разумной интерпретации экспериментальным данным без привлечения дополнительной

информации об электрическом и магнитном полях Земли и

особенности атмосферы в ее пограничном слое.

При отсутствии внешнего электрического поля (|EВН| = 0) пространственное

распределение ионов будет обусловлено амбиполярной диффузией [13], а плазма при

выполнении условия rD L, где rD - радиус Дебая ( 1см при 104

см-3 , H 10-4 Р/ч); L - характерное расстояние, на котором существенно изменяется

концентрация ионов, будет являться квазинейтральной N+ N-. При этом коэффициент

амбиполярной диффузии определяется выражением Da = (D-+ + D+-)/(+ + -), собственное

электрическое поле – формулой:

Eа = [(D+ - D-)/(+ + -)]grad(N)/N, (8.10)

где N = N+= N- определяется решением уравнения дN/дt = GH – krN2+DaN, где - оператор

Лапласа с соответствующими граничными условиями. Для ионов кислорода = 0,63,

=0,53 (В/см2); = 0,016 cм2/C, = 0,014 см2/с при grad(N)/N~10-3см-1 и |Ea| 2.10-6 В/см.

Для сравнения отметим, что электрическое поле Земли вблизи поверхности составляет ~

1,3 В/см при ее полном заряде -5,7.105 Кл [14]. Рассматривая всю совокупность ионов

(тяжелые, средние, легкие) следует учитывать, что скорость диффузии в этом случае будет

определяться в основном тяжелыми ионами. Полагая, что отрицательные ионы на высоту в

несколько километров поднимаются за счет их дрейфа в электрическом поле Земли, в

уравнениях (8.2), (8.3) последними членами можно пренебречь, а вместо E = Eа + EВН в

уравнении (8.4) ограничиться EВН. Выражение для плотности тока дрейфа при Ez(z) = |EBH|

будет иметь вид jДР=e(++-)N(r, z)EВН. В поперечном направлении распространение ионов

без учета собственного магнитного поля, создаваемого током J , и вертикальной составля-

ющей магнитного поля Земли могло бы осуществляться за счет амбиполярной диффузии,

однако как возникновение азимутальной составляющей H собственного магнитного поля,

так и наличие вертикальной составляющей HВН магнитного поля Земли могут изменить

поведение ионов. При больших значениях продольного тока jдр возникающее собственное

магнитное поле H может удерживать равновесную конфигурацию плазмы. При локальном

205

увеличении тока возможно образование перетяжек (так называемый z - пинч) [13,15]. Для

описания равновесной плазмы, покоящейся в постоянном магнитном поле, воспользуемся

уравнениями магнитной гидродинамики [15]:

; (8.11)

(8.12)

(8.13)

где P - газокинетическое давление плазмы P(r) = N(r)kT; с - скорость света; j - вектор

плотности тока; Н - вектор напряженности магнитного поля. В цилиндрической системе

координат при jr = 0, jφ = 0, jz = jдр, Hz = 0, Hr = 0 система уравнений (8.11)−(8.13) позволяет

найти зависимость равновесного радиуса rа от плотности тока jz. Решая систему при

условии P(ra) = 0, находим:

Из последнего выражения следует, что уменьшение равновесного радиуса rа может быть

обусловлено как уменьшением температуры Т, так и ростом напряженности

электрического поля Ez, причем последнее может быть связано с локальной

неоднородностью (слоистостью) атмосферы. Для плотности тока 2,410-13 А/см2 ( 106

см-3). равновесный радиус составляет ra ~ 1010см, т.е. значительно больше, чем характерный

размер поперечной плазмы L ~ 103 м. Напряженность азимутального магнитного поля,

создаваемого этим током, при характерном радиусе r ~ L, определяется Н ~ 1,2.10-8 А/м.

Отметим, что нормальная составляющая магнитного поля Земли составляет ~ 20 А/м [16].

Таким образом, если с помощью азимутального магнитного поля, обусловленного

дрейфовым током ионов в электрическом поле Земли, и удается объяснить появление

перетяжек на большой высоте в плазменных столбах, где низкая температура очевидна и,

по-видимому, имеет место слоистость атмосферы, что может приводить к локальному

росту Ez , то устойчивость плазменного образования в приземном слое атмосферы на

основании этого механизма объяснить невозможно.

Рассмотрим влияние нормальной составляющей магнитного поля Земли на

формирование плазмоида. На ион массой М, двигающийся со скоростью

206

поперек магнитного поля, действует сила Лоренца, что приводит к его вращению вокруг

силовой линии с циклотронной частотой wc = |e|В/М 150 с-1 (В- магнитная индукция) и

ларморовским радиусом rL = v/wc 60 см. При характерной длине свободного пробега 1m ~

1/(gN0), где N0-концентрация нейтральных молекул в атмосфере (2,7.1019см-3), g ~ 10-15 см2-

сечение столкновения молекул в газе [16], среднее время между столкновениями ~ lm/v

10-9с. Дрейф и диффузия ионов за счет собственного электрического поля плазмы в

поперечном направлении к магнитному полю осуществляется с подвижностью и

коэффициентом диффузии D соответственно равными [13]: = /(1 + 2 с2), D = D/(1 +

2c2), которые при заданных условиях слабо отличаются от их продольных значений. Но

поскольку собственное электрическое поле плазмы значительно меньше внешнего,

диффузионно-дрейфовый перенос зарядов в поперечном направлении значительно меньше

продольного, что и позволяет говорить об относительной стабилизации плазмоида в

поперечном направлении, т.е. поперечные размеры плазмоидов будут определяться

поперечными размерами области радиоактивного загрязнения (подстилающей

поверхности) или факела выбросов радиоактивной примеси в атмосферу.

8.2. Определение мощности источника радиоактивных выбросов по коэффициенту отражения электромагнитных волн

Рассмотрим распространение электромагнитных волн в холодной плазме. Изучение

распространения электромагнитных волн в плазме сводится к решению двух задач, первая

из которых состоит в нахождении зависимости диэлектрической проницаемости ε'(N(r)) от

концентрации заряженных частиц, характеризующих плазму, вторая - в решении волновых

уравнений при заданной функции ε'(r) и определении коэффициента отражения электро-

магнитной волны.

В рамках элементарной теории зависимость диэлектрической проницаемости ε, прово-

димости от концентрации электронов и ионов имеет вид:

ε' = ε - (4/)i, где i - мнимая единица. В приближении, отвечающем элементарной теории, для ионной

плазмы с равной концентрацией ионов того и иного знаков получаем [17]:

ε = 8е2N/М(2 + 2эф); = 2e2Nvэф/M(2 + v2

эф), где = 2c/0; 0; c - длина волны и скорость света в вакууме соответственно. Для ионов vэф

описывается выражением:

207

При распространении электромагнитных волн диэлектрическая проницаемость ε и

проводимость играют вспомогательную роль. Непосредственный же физический смысл

имеют показатели преломления n и поглощения . Их значения в предельных случаях

описываются выражениями Если 0, то при выполнении неравенства |ε|

4/ для всех ε > 0 Более корректные выражения для ε, , n и полу-

чают в рамках кинетической теории.

Распространение электромагнитной волны в среде в общем случае описывается

системой уравнений Максвелла, которая после несложных преобразований сводится либо к

уравнению для электрического поля:

(8.14) либо для магнитного H. Рассматривая прохождение электромагнитной волны через

ионизированный слой воздуха в пограничном слое атмосферы, ограничимся частным

случаем нормального падения на слой неоднородной среды. В этом случае поля E и H

будут зависеть лишь от одной координаты z и уравнение (8.14) принимает вид

d2E/dz2 + (2/c2)ε'(,z)E = 0,

где под E понимается компонент Ex или Ey (из уравнения сразу следует, что Ez = 0, если

ε'(,z) 0). Строгие решения последнего уравнения могут быть получены лишь для

определенных зависимостей ε'(, z), но приближенное решение, выражаемое аналитической

зависимостью, находят в рамках приближения геометрической оптики. Суть этого

приближения состоит в том, что если в неоднородной среде ее свойства слабо изменяются

на длине волны, то в небольшой области распространение волны близко к

распространению в однородной среде с показателями преломления и поглощения,

соответствующими данному участку неоднородной среды. Условие медленности изме-

нения свойств на длине волны,т.е.

условие применимости приближения геометрической оптики, можно считать выполненным

при (dε/dz) ε, где = 0/n - длина волны в среде, или в более общем случае:

(8.15)

где - длина волны в вакууме, и, для простоты, поглощение предполагается

отсутствующим. Условие (8.15) не выполняется в случаях, если ε 0, n 0 или dn/dz . И в

208

том и другом случаях имеет место полное отражение электромагнитной волны. В

частности, отражение имеет место при наличии резких градиентов, причем коэффициент

отражения не слишком мал только тогда, когда переходная область от одного значения n к

другому ~ 0/2 и меньше. Оценим мощность дозы фотонного излучения, а также

концентрацию ионов в случае отражения электромагнитной волны от ионной плазмы при

длине волны = 10 см, = 1,9.1010 с-1. Величина vэф при атмосферном давлении и Т = 300°K

равна 4.109с-1, концентрация ионов, при которой ε = 0 N = M2/4e2 6,55.1015 см-3. Мощность

дозы в этом случае должна составлять H 2,89.1016 P/c. Для электрон-ионной плазмы

соответствующие величины равны Ne = 9,1.1012 cм-3, H 1010 P/c. Эти оценки убедительно

показывают, что первое условие (ε 0 или n 0) не может быть выполнено, поскольку

мощность дозы -излучения реальных выбросов радиоактивной примеси даже при

запроектных авариях на АЭС во много раз меньше найденных значений.

Из анализа распределения H(r) (см. рис.8.5(2)) следует, что область, где градиент

мощности дозы наибольший, равна примерно двум диаметрам вентиляционной трубы.

Если учесть, что пространственное распределение мощности дозы -излучения имеет

подобное ограничение (пробег электрона в воздухе с Ee 0,5 МэВ составляет Re= 1,5 м), то

становится очевидным, что фронтальное распределение ионов в источнике будет иметь

достаточно резкую границу. Более того, столь же резкую границу будут иметь и

плазменные образования. Это следует из того, что размытие фронта ионной плазмы за счет

амбиполярной диффузии в отличие от нейтральных частиц не может быть больше радиуса

Дебая, а наличие вертикальной составляющей магнитного поля не увеличивает

диффузионно-дрейфовые параметры переноса. Поэтому после достижения равновесия и

стабилизации во внешнем магнитном поле плазмоида его фронтальная поверхность будет

также иметь рез-

кую границу, что и позволяет использовать градиентный механизм отражения электромаг-

нитных волн от ионизированных образований.

Если dn/dz резко изменяется на расстоянии, малом по сравнению с длиной волны c/ =

0/2, то эта область изменения n может быть аппроксимирована скачком, для которого

справедливо следующее выражение для коэффициента отражения - отношение амплитуд

отраженной электромагнитной волны к падающей [17]:

209

(8.16)

где начало координат z = 0 помещено в точку скачка; (dn/dz)1,2 - производная dn/dz =

= -1/2ε-1/24e2/M2(dN/dz) -2e2/M2(dN/dz), так как ε 1. В общем случае коэффициент

отражения |R| определяется формулой:

. (8.17)

Если (z2 – z1)/ целое число, то 4(z2 – z1)/ всегда четное и cos(2т) =(-1)2m 1, где т =

2(z2 – z1)/ и выражение (8.17) принимает вид (8.16). Зависимость эффективной площади

рассеяния эф() от длины волны , приведенная на рис.8.6 ([1]), величина которой, согласно

уравнению радиолокации [18], [19]: Pr/Pt = Gt(эф/4L2).

(Ar/4L2), пропорциональна квадрату коэффициента

отражения, показывает, что в сантиметровом и в

начале дециметрового диапазонах длин волн

зависимость R2() растет с ростом длины волны . В

последнем выражении Рr мощность принятого

сигнала, Pt излучаемая мощность (R2= Pr/Pt), Gt

усиление антенны на передачу, Аr эффективная

площадь поглощения приемной антенны, L

дальность объекта. По-видимому, оптимальная длина

волны, при которой коэффициент отражения будет

максимальным, должна находится в метровом диапазоне. Это следует из того, что условие

неприменимости приближения геометрической оптики (8.15) при распространении

электромагнитной волны в неоднородных средах, т.е. условие при котором будет иметь

место ее отражение, выполняется тем эффективнее, чем больше длина волны. Для санти- и

дециметрового диапазонов длин волн эффект также должен наблюдаться при целом (z2 –

z1)/, где (z2 - z1) поперечный размер плазмоида, что не противоречит экспериментальным

данным. Для оценки коэффициента отражения |R| воспользуемся уравнением

амбиполярной диффузии ионов, в котором при выполнении условия DaN ~ DaN/L2 krN2

210

Рис.8.6. Зависимость модуля коэффициента отражения ||R|| от длины волны. Результаты расчета автора (1), экспериментальные данные работы [1]

пренебрежем третьим членом и, ограничиваясь асимптотическим решением полученного

уравнения, найдем, что и

(8.18)

Из последнего следует, что чем резче выражен фронт в распределении мощности дозы

от радиоактивной примеси, тем больше величина производной dH/dr и тем выше

коэффициент отражения |R|.

Используя выражение для объемной активности

радиоактивной примеси, определяемое формулами

(6.48), (6.49), (6.65) и, представляя мощность дозы -

излучения последней выражением

, [20], где Ba-

дозовый коэффициент фотонного излучения; 0,23.106Е

- вклад -излучения в суммарную мощность дозы,

мощность выброса PВ (см. рис.8.7) можно определить

по измеренному коэффициенту отражения |R|,

представляя его также в виде:

,

(8.19)

где S0(x, z) дается формулой (6.65) при PВ = 1.

Таким образом, из (8.19) действительно следует , что и позволяет по изме-

ренному коэффициенту отражения определять радиационные характеристики радиоактив-

ного выброса.

8.2.1 Учет метеорологического состояния реальной атмосферы при решении задачи определения мощности источника радиоактивных выбросов

Рассматривая ионизационные образования в атмосфере, т.е. в смеси газов, в которой

кислород составляет 21%, еще раз подчеркнем, что они, в основном, должны представлять

ион-ионные, но не электрон-ионные образования. В основе этого утверждения лежат

следующие соображения. Как показано в п. 8.1.2 время жизни свободного электрона в

211

Рис.8.7. Иллюстрация к определению мощности выброса радиоактивной примеси по коэффициенту отражения электромагнитной волны ||R||

воздухе до его захвата молекулой (атомом) кислорода составляет з ~ 2.10-9 с, а

время электрон-ионной рекомбинации (при условии см-3)

составляет p~1/keine 4 с. Из сравнения з, p видно, что электрон после «рождения» в

результате акта ионизации атома или молекулы и сброса своей энергии до тепловых

значений через 2 нс захватывается нейтральным атомом или молекулой кислорода с

образованием отрицательного иона. Система уравнений (8.2), как показано в п. 8.1.2, при

равных нулю производных сводится к уравнению третьего порядка:

решение которого и определяет концентрации =1,036.10-3, N-

= N+ ne = 6,021.105, N+= 6,021.105см-3. Такое существенное различие в концентрации ионов

и электронов обусловлено именно тем, что кислорода в 1013 раз больше, чем

положительных ионов даже при высокой мощности дозы (I ~ 10-2 Зв/час). Поэтому при

длительности локации ~ 2−3 мкс в реальной атмосфере и тем более в ее пограничном

слое, где и формируются ионизированные образования - плазмоиды, необходимо

рассматривать их как ион-ионные образования, но не как электронные. В земных условиях

рассматривать электрон - ионные плазменные образования возможно в том случае, если

увеличить время жизни свободного электрона, например, путем уменьшения концентрации

кислорода в воздухе за счет уменьшения давления атмосферы, что достигается в ее верхних

слоях, но не рассматривается автором. С учетом найденных значений концентраций

электронов и ионов оценим изменения диэлектрической проницаемости воздушной среды

в области радиоак-

тивного загрязнения подстилающей поверхности [17]:

где v-частота соударений, -частота электромагнитной волны, М+ = M- = Mi - масса ионов,

те - масса электрона и N+ = N- = Ni. Принимая в качестве массы иона молекулу кислорода,

из последнего выражения находим, что влиянием электронов на изменение

диэлектрической проницаемости можно пренебречь, поскольку при найденных значениях

ne, Ni отношение Mine/теNi 10-4 1. Полученное неравенство остается справедливым и при

массе тяжелых ионов равных 103Mi.

212

Поскольку формирование плазмоидов осуществляется в реальной атмосфере,

характеризующейся определенной влажностью и дисперсным составом ионов [21],

постольку эти особенности среды обязательно должны быть учтены при описании их

физической структуры и внести определенную ясность в условия их устойчивости.

Действительно, наличие определенной влажности в регионе, в котором наблюдаются эти

явления (предполагается, что обязательно имеет место радиоактивное загрязнение

подстилающей поверхности или происходит выброс радиоактивной газоаэрозольной

примеси, или выход радиоактивного газа, например радона, из разломов земной коры как

предвестник землетрясений [22]) должно приводить к образованию тяжелых ионов,

подвижность и коэффициент диффузии которых значительно меньше легких (см. табл.7.2

гл.7), что обязательно должно сказываться на условиях переноса этих ионов и поперечной

устойчивости плазмоида в целом. Кроме того, на тяжелые ионы, в отличие от легких

аэроионов, действуют дополнительные силы силы тяжести, которые приводят к

пространственному разделению зарядов. Идея разделения тяжелых ионов, из которых

большей массой обладали отрицательные, под действием силы тяжести позволила Я.И.

Френкелю объяснить причину электрической поляризации облаков и их механическую

устойчивость при наличии восходящих воздушных потоков [23]. Также следуя результатам

этой работы полагаем, что в поле действия источника -- излучения, т.е. в приземной

области, загрязненной при выпадении аэрозолей после прохождения радиоактивного

облака, в результате ионизации воздуха происходит образование положительных и от-

рицательных ионов, которые при наличии влажности образуют гидратированные

комплексные ионы того и другого знаков [21].

Рассмотрим движение водных капель массой m1, m2 с радиусами rl, r2 (r2 r1), имею-

щих электрический заряд соответственно q+ и q-. На движущуюся каплю действует сила

тяжести mg, сила Стокса Fs= 6vr1w и сила электростатического взаимодействия Fe = Eq, где

g-ускорение силы тяжести, v-динамическая вязкость воздуха, w-скорость относительного

движения, E-напряженность электрического поля, возникающего в результате поляризации

ионизированного слоя. Движение каждой капли в поле действия этих сил, иллюстрируется

рис.8.8 и описывается уравнениями:

;

213

,

решение которых при начальной скорости капли равной нулю, имеет вид:

;

Для установившегося движения при r2 = 10-3см и

т.е. когда 1 = 2, величина электрического поля при m =

(4/3)r3 будет равна:

которое при r1 = 10-4см и r2 = 10-3см, = 1г/см-3 и q = e=

= 1,6.10-19 K, составляет величину ~ 2,5.105 В/см, тогда

как напряженность электрического поля Земли

составляет ~ 1,3 В/см. Заметим, что с увеличением

влажности атмосферы величина напряженности

электрического

поля пробоя

также будет

расти [24]. Скорость коллективного

установившегося движения капель равна:

или при r2 r1

которая при заданных значениях параметров и v =

1,94.10-5кг/мс составляет 1 см/с. Таким образом, в

радиационном поле излучения источника,

образующиеся аэроионы при наличии влажности

или пыли образуют тяжелые ионы, формирующие

водные или пылевые облака, которые поляризуются под действием силы тяжести этих

ионов. Убедительным аргументом в пользу существования такого механизма может

служить экспериментальное измерение разности электропроводности = (+ - -) как

функция высоты, проведенное в работе [25] и приведенное на рис.8.9. При наличии

восходящих воздушных потоков, скорость которых может составлять ~ 1 м/с, согласно

214

Рис.8.8. Иллюстрация к вопросу о поляризации водного облака, образовавшегося в атмосфере при захвате ионов каплями воды или микроскопическими частицами пыли

Рис.8.9. Высотный профиль разности электропроводности воздуха = (). Полигон КЭ ИЭМа в “Заполярье” в 7 км к югу от аварийного блока ЧАЭС [25]

Рис.8.8. Иллюстрация к вопросу о поляризации водного облака, образовавшегося в атмосфере при захвате ионов каплями воды или микроскопическими частицами пыли

[23], аэроионы будут увлекаться этим потоком, захватываться каплями воды, образуя

тяжелые преимущественно отрицательные ионы, которые, разделяясь под действием силы

тяжести, наряду с положительным зарядом мелких капель им микроскопическими

частицами пыли, адсорбирующими положительный заряд из воздуха, будут создавать

слоистую структуру, продольная устойчивость которой будет обусловлена как

электростатическим взаимодействием между слоями, так и постоянством восходящего

воздушного потока. Оценим величину силы электростатического взаимодействия между

слоями, рассматривая подобную систему как плоский конденсатор с поверхностным

зарядом = εε0Е, где Е - найденное ранее значение электрического поля и ε0 = 8,85.10-12Ф/м.

В условиях весомых «пластин» конденсатора энергия

их электростатического взаимодействия CU2/2, где C -

емкость конденсатора, U - разность потенциалов

«пластин», должна уравновешиваться работой

внешних сил Fed, где d – расстояние

между«пластинами», не позволяющими им

«схлопнуться». Из равенства CU2/2 = Fed находим Fe =

CU2/2d.

Для плоского конденсатора C = εε0S/d, a U = Q/C, где

Q = S. Таким образом, Fe = εε0SE2/2 и при ε = 1 (для

воздуха) и S = r02 (r0 = 5 м, r0 - радиус плазмоида) Fе =

2,17.105 Н. Очевидно, что с ростом размеров капель эта сила будет возрастать, поскольку

напряженность электрического поля будет расти как квадрат радиуса капли. При скорости

воздушного потока U0(h) найдем составляющую силы Fc, разрывающую плазмоид, при

воздействии на него воздушным потоком (см. рис.8.10). При давлении воздушного потока

P = aU02(h)/2, где a – плотность воздуха, сила равна:

АппроксимируяU0(h) выражением вида при z0 = 10 м и m = 0,5 [26] находим,

и что при заданных параметрах и Н = 500 м

215

Рис.8.10. Иллюстрация к вопросу о продольной устойчивости “плазмоидов”

дает: Последнее при 3−5 м/с составляет (2,25 − 6,25).105 Н.

При отклонении плазмоида на угол 10° составляющая Fc, действующая на разрыв

плазмоида, равна Fcsin(10°) 3,9.104 −1,09.105 Н, т.е. представляет собой величину либо

значительно меньшую чем Fe, либо сравнимую с ней. Но с ростом скорости ветра будет,

очевидно, увеличиваться и угол наклона, так что при = 15 1,62.105 Н.

Таким образом, если скорость ветра такова, что угол, на который отклоняется плазмоид от

вертикального положения не превышает некоторое предельное значение

то можно говорить о продольной устойчивости плазмоида в данных условиях и о

реальности существования таких объектов техногенного происхождения, учитывая, что

формирование плазмоидов осуществляется при наличии восходящих воздушных потоков.

Уяснив основные механизмы, характеризующие устойчивость плазмоидов,

сформулируем систему уравнений, определяющих концентрацию аэроионов, тяжелых

ионов, концентрацию капельной влаги, способствующей их образованию и приведем

краткое изложение методики измерений основных параметров, необходимых для

определения указанных величин.

Относительная влажность D при заданной температуре окружающего воздуха Т

определяется отношением D = P/Pнас(Т), где P - парциальное давление паров воды в

атмосфере (искомая величина) при температуре Т; Pнас - парциальное давление паров воды

при термодинамическом равновесии при заданной температуре (заданное таблично как

функция температуры см.табл.8.1) [27]; D - измеряемая величина и P = DPнас. Используя

закон Авогадро PV=(m/)RT, где V - рассматриваемый объем (Vед = 1см3); т - масса пара

(воды); - вес грамм-молекулы воды ( = 18); R - газовая постоянная, находим m = PVед

/RT или m = DРнасVед/RT. Полагая, что капля воды представляет собой шар радиуса r,

величину которо-

го можно найти как усредненное значение радиуса r по спектру капель вида

, где A определяют из условия где Nк - количество капель

в единице объема, т.е. их концентрация [23], для , переходя к радиусу капли ,

216

, находим: . Вычисляя

интеграл в числителе находим: где Г(z) -

гамма функция и Г(z + 1) = z(z). Вычисление в знаменателе дает: r03/3, так, что для

получаем:

. Найденное позволяет определить массу воды Vед как где = (T)

плотность воды (см. табл.8.2), и, в конечном итоге, вычислить значение Nк как

При относительной вла-

жности D 50−100% и t = 20°С (Т = 293°К) R

= 461 Дж/(кгК) для r0 = 10-3 см значение Nк

составляет величину ~ 105 в 1см3. Задаваясь

значением скорости конвективного подъема

воздушного потока |U0| = 102 см/с и учитывая

установившуюся скорость падения капель от-

носительно воздуха W = 1 см/с,

сформулируем систему уравнений,

описывающих формирование

рассматриваемого ионизированного

образования при радиоактивном загрязнении

подстилающей поверхности радиусом R0, с

мощностью дозы - - излучения равной H Р/с.

Полагая, что период полураспада радио-

активных продуктов загрязнения много больше

времени подъема аэроионов, увлекаемых

воздушным потоком на высоту 1 км, будем

исходить из условий стационарности, при

Таблица 8.1 Зависимость давления насыщенных паров

воды от температуры Pнас(Т) [27]

t,C P, кПа t, °C P, кПa

- 5 0,401 12 1,401- 4 0,437 13 1,497- 3 0,463 14 1,597- 2 0,517 15 1,704-1 0,563 16 1,8170 0,611 17 1,9371 0,656 18 2,0622 0,705 19 2,1963 0,757 20 2,3374 0,813 21 2,248

5 0,872 22 2,642

6 0,935 23 2,8097 1,005 24 2,984

8 1,072 25 3,1689 1,148 26 3,36110 1,227 27 3,565

11 1,312 28 3,780

Таблица 8.2 Зависимость плотности воды (Т) от температуры [27]

t, C , г/см3 t, C , г/см3

0 0,999841 16 0,9989431 0,999900 17 0,9987752 0,999941 18 0,9985963 0,999965 19 0,9984064 0,999973 20 0,9982055 0,999965 21 0,9979946 0,999941 22 0,9977727 0,999902 23 0,9975408 0,999849 24 0,9972999 0,999782 25 0,99704710 0,999701 26 0,99678511 0,999606 27 0,99651512 0,999498 28 0,99623513 0,999377 29 0,99594614 0,999244 30 0,99564915 0,999099

217

которых можно положить равными нулю члены, содержащие производные по времени от

искомых функций. Учитывая, что основную плотность ионизации создают

высокоэнергетические электроны, пробег которых в воздухе составляет 1,5−2,0 м,

источник ионизирующего излучения представим в виде цилиндра радиуса R0 и высотой z0:

H(r, z) = Н0[(r) - (r-R0)][(z) - (z-z0)]. Систему уравнений, в рамах диффузионно-дрей-

фовой модели, полагая тяжелые ионы однозарядными, а аэроионы представляя как

запишем следующим образом:

(8.20)

(8.21)

(8.22)

(8.23)

(8.24)

при условии квазинейтральности:

(8.25)

где kr - коэффициент рекомбинации; kcp, kc

n - коэффициенты захвата положительных и

отрицательных ионов мелкими Nks и крупными Nk

g нейтральными каплями (Nks, Nk

g их

концентрации); -; +, -w, +

w; D-, D+; D-w, D+

w - подвижности и коэффициенты диффузии

аэроионов и тяжелых ионов (с верхним индексом w) соответственно; Направляя ось Z

вверх, имеем: U1 = (U0 - w)ez. В цилиндрической геометрии с учетом азимутальной

однородности

задачи имеем:

В работе [25] показано, что тяжелые ионы могут быть и многозарядными

218

Граничные условия представим следующим образом:

(8.26)

(8.27)

(8.28)

При радиационном выходе пар ионов на 1 Р поглощенной энергии в воздухе в 1 см3

равном G = 2,08.109 Р-1см-3 концентрации аэроионов и тяжелых ионов при z = 0 определятся

следующими выражениями:

(8.29)

(8.30)

Коэффициенты захвата ионов каплями воды kс, kс имеют вид [25]:

, (8.31)

где D, c - средние коэффициенты диффузии ( 0,05 см2/Вс) и тепловая скорость ( 3,0.104

см/с) легкого аэроиона. При Da - диаметре тяжелых капель 2.10 см-3 0,63.10-3см3/с, а

время захвата с ~

Аналогично и для мелких капель при Da ~ 2.10 см-4 kcp 0,63.10-4см3/с. Полагая, что в

продольном направлении (по оси Z) диффузионный процесс дает значительно меньший

вклад, чем конвективный подъем, продольными диффузионными членами в системе

(8.20)−(8.23) можно пренебречь. Кроме того, рассматриваемую систему можно упростить,

ограничиваясь только тяжелыми ионами, а аэроионы представляя в виде

Выполняя скалярное произведение векторов в рассматриваемой системе уравнений и

учитывая условие квазинейтральности (N+k – N-

k = 0), получаем:

(8.32)

219

(8.33)

(8.34)

(8.35)

с граничными условиями:

(8.36)

(8.37)

(8.38)

(8.39)

(8.40)

При установившемся движении носителей заряда найдем значения компонент

электрического поля, для чего запишем уравнение плотности тока для каждого вида

зарядов, учитывая направление напряженности электрического поля и вертикальной

скорости воздушного потока (см. рис.8.8).

(8.41)

При условии равенства плотностей токов положительных и отрицательных ионов (J+k

= J-k) имеем:

или

. (8.42)

Записывая векторное уравнение (8.42) покомпонентно и используя уравнение

квазинейтральности (8.35), находим:

(8.43)

(8.44)

что согласуется с известными результатами для одномерного электрического поля.

Решение системы уравнений (8.32)-(8.40) с EZ и Er, определяемых соответственно

уравнениями (8.43), (8.44), проводилось численно методом итераций с приведением

220

каждого из уравнений (8.33), (8.34) относительно искомых концентраций к уравнениям

прогонки [28]. Расчетные оценки проводились для R0 = 10 м, z0 = 10 м, rmax = 20 м, zmax = 200

м при коэффициентах диффузии и подвижностях легких и тяжелых заряженных водных ка-

пель соответственно равных = 1,63.10-8, = 1,37.10-9, = 0,053.10-5, = 0,063.10-4. Для

получения надежной качественной картины результатов расчетов выбирался достаточно

мелкий шаг, как в радиальном (dr = 0,133 м), так и в вертикальном (dz = 0,25 м)

направлениях. Решение находили итерационным методом, в силу нелинейности системы,

причем погрешность сходимости, определяемая по формуле:

на каждом слое по высоте "j", j = 1...N, состав-

ляла 10-1−10-2 %, после чего переходили к расчету на следующем. Результаты расчетов при-

ведены на рис.8.11-8.14. Распределение концентрации тяжелых отрицательных ионов име-

ет такой же характер, что и положительных - резкий спад на малых высотах сменяется

достаточно пологим с ростом высоты (рис.8.11). На радиальном распределении

концентраций носителей заряда (рис.8.12) хорошо наблюдается резкий спад с шириной

переходной об-

ласти r 2 м, что обеспечит хорошее отражение электромагнитных волн метровом

диапазоне. Радиальное распределение разности носителей заряда (рис.8.13) N+(r, z = const)-

N-(r, z = const) при выполнении условия квазинейтральности показывает, что система

зарядов в целом нейтральна, но возникающая на периферии распределения избыточная

221

Рис.8.11. Распределение концентрации поло-жительно заряженных капель Np(r=const, z) по высоте

Рис.8.12. Радиальное распределение концентрации тяжелых носителей заряда (заряженных капель) при z = const

концентрация положительных носителей заряда, обусловленная их большей подвижностью

по сравнению с отрицательными (тяжелыми зарядами), компенсируется избытком от-

рицательного. Высотное распределение разности концентраций положительных и

отрицательных зарядов (рис.8.14) показывает слоистую структуру плазмоида (осцилляции

на огибающих связаны с численным методом решения), что не противоречит

экспериментальному распределению проводимости, приведенному в работе [25] и, которое,

согласно нашим представлениям,

обеспечивает продольную устойчивость этих образований, доказывая, таким образом, их

реальное существование. Косвенное

подтверждение результатов можно также

найти и в работе [29], в которой

измерялась напряженность естественного

электрического поля земли на высоте h =

0,8 м от ее

поверхности в зонах радиоактивного

загрязнения почвы с поверхностной

активностью загрязнения Q рис.8.15.

Поскольку при нормальных условиях

силовые линии напряженности электрического поля E0 на-

правлены в почву (земля имеет отрицательный

заряд), то уменьшение величины

напряженности поля может быть связано с образованием избыточных отрицательных ио-

нов в результате ионизации воздуха радиоактивными продуктами, осевшими на почву (см.

рис.8.16). Отрицательный заряд облака ионов

индуцирует на поверхности почвы положительный

заряд, в результате чего возникает локальное

электрическое

поле E'(Q), направленное в противоположную

сторону. Эффективное поле, равное разности E = E0 -

E'(Q) с ростом Q, обуславливающим также и рост

222

Рис.8.13. Радиальное распределение разности концентрации тяжелых носителей заряда (заряженных капель)

Рис.8.14. Распределение разности концентрации тяжелых носителей заряда (заряженных капель) как функции высоты при фиксированном радиусе (r = const)

мощности дозы от подстилающей поверхности, будет уменьшаться, что и демонстрируется

на рис.8.16. Силы «изображения», возникающие между отрицательным зарядом ионов и

индуцированным положительным, удерживают заряд, не позволяя ему рассеиваться. С

другой стороны, в силу квазинейтральности холодной

плазмы, которая, по сути дела, и образуется в результате

ионизации воздуха, избыточная концентрация

положительных ионов, должна располагаться выше, т.е.

над отрицательным, также обеспечивая устойчивость за

счет сил электростатического взаимодействия с

отрицательными ионами. Таким образом, над

подстилающей поверхностью, загрязненной

радиоактивными

продуктами, в результате установившихся

процессов ионизации воздушной среды, рекомбинации

ионов, их утечки и т.д., происходит расслоение облака ионов, что связано с

рассмотренными выше процессами гидратации отрицательных ионов и их гравитационного

осаждения. Подобный анализ результатов измерений эффективного электрического поля

под факелом выбросов радиоактивной примеси, поступающей в атмосферу из

вентиляционной трубы АЭС, приведенных на рис.2 этой же работы, приводит к

аналогичным выводам. Подобные электрические эффекты в атмосфере, по данным работы

[30], наблюдались при ядерных взрывах на полигоне в штате Невада (США) и также

связывались с вертикальным разделением зарядов в радиоактивном облаке.

Рассмотренный механизм формирования

ионизационных образований - плазмоидов совершенно

однозначно указывает на то, что эти образования в за-

висимости от источника происхождения ионов

действительно должны иметь правильную

геометрическую форму тел вращения - эллипсоидов,

сфер, цилиндров чему способствуют электрические

223

Рис.8.15. Зависимость напряженности естественного электрического поля атмосферы от уровня радиоактивного загрязнения почвы, cогласно данным работы [31]

силы взаимодействия между ионами того и другого знаков в поперечном и продольном

направлениях.

Полученные результаты расчетов по радиальному распределению ионов в плазмоиде

(см. рис.8.12) позволяют сформулировать задачу по

оценке коэф-

фициента

отражения электромагнитной волны от плазмоида как

функции длины волны . Традиционный путь

определения коэффициента отражения

электромагнитной волны - это приведение системы

уравнений Максвелла к уравнению второго порядка для

электрического или магнитного полей с

соответствующими граничными условиями, решение

этих уравнений с определением падающей, отраженной электромагнитных волн и, наконец,

определение коэффициента отражения в виде отношения амплитуд, указанных волн R =

Aотp/Aпад или его модуля ||R|| = (Aотp/Aпад)2 ~ Ротр/Рпад ~ эпр , где P - мощность соответствующей

электромагнитной волны, эпр - сечение эффективной площади рассеяния.

Для оценки коэффициента отражения R воспользуемся результатами работ [31,32],

полагая, что электромагнитная волна с длиной волны , падает на границу раздела сред,

одна из которых представляет собой воздушную среду, а другая - ионизированный слой

воздуха, в котором распределение концентрации ионов задано в виде симметричного

(относительно плоскости z = r0) распределения, приведенного на

рис.8.17. Выберем систему координат таким образом, чтобы плос-

кость XY совпадала с границей раздела сред (ось Y перпендикулярна плоскости рисунка), а

нормаль к плоскости падения электромагнитной волны составляла угол 0 с положи-

тельным направлением оси Z. Поскольку любая плоская электромагнитная волна может

быть представлена в виде суперпозиции двух волн, у одной из которых вектор E лежит в

плоскости падения, а у другой перпендикулярен ей, то в дальнейшем ограничимся

рассмотрением электромагнитных волн указанного типа. Простейшее гармоническое

решение уравнений Максвелла может быть представлено в виде: E(r, t) = E0ei(kr-t), где k = kxi

224

Рис.8.16. Иллюстрация к вопросу о пространствееном распределении ионов по высоте при их генерации радиоактивными аэрозолями загрязненной подстилающей поверхности по данным работы [31]

Рис.8.17. К решению задачи об отражении электромагнитной волны от ионизированного воздушного слоя

+ kyj + kzk - волновой вектор, подчиняющийся условию k2 = kx2 + ky

2 + kz2 и r = xi + yj + zk.

Соответствующим выбором системы координат добиваются чтобы ky = 0, и тогда kx = ksin0

= , kz = kcos0, k = /c. Ограничимся рассмотрением электромагнитной волны, вектор E

которой перпендикулярен плоскости падения. Учитывая, что ε и зависят только от

переменной z нетрудно найти, что зависимость электрического и магнитного полей от

координаты x будет иметь экспоненциальный характер, а от z - более сложный подлежащий

определению. При этих условиях Ex = Ez = 0 Hy = 0, а уравнения Максвелла, записанные в

гауссовой системе, с учетом того, что производная по времени от составляющих функций

E и H сводится к умножению соответствующих выражений на множитель -i, а

производная по координате x - к

умножению на множитель i, дают:

где

(здесь - обозначение комплексной величины). После несложных преобразований

получаем систему, [31]:

(8.45)

(8.46)

Решение этой системы находят, вводя падающую волну:

(8.47)

и отраженную волну:

Ey = R(z), Hx = (c/)R(z), (8.48)

где P(z), R(z) неизвестные пока функции. Подставляя (8.47), (8.48) как сумму полей в

уравнения (8.45), (8.46) после сложения и вычитания получают уравнения для R(z) и P(z):

, (8.49)

, (8.50)

где . Для произвольного z коэффициент отражения V(z) определяют как от-

ношение V(z) = R(z)/P(z). Умножив первое из полученной системы на P, второе - на R, и,

разделив разность, после вычитания одного из другого на P2, для коэффициента отражения

V(z) получают уравнение Рикатти:

225

. (8.51)

В качестве граничного условия для решения уравнения (8.51) выбирают условие:

V(z)|z = 0, (8.52)

основываясь на том, что позади слоя отраженная волна отсутствует. Аналогичное

уравнение получают и для электромагнитных волн, вектор E которых находится в

плоскости падения XZ. Дальнейшее решение уравнения (8.51) в [31] находили методом

последовательных приближений. Для нахождения решения численными методами

ограничимся случаем нормального падения электромагнитной волны на ионизированный

слой (0 = 0) и представим искомую функцию V(z) в комплексном виде:

V(z) = u(z) + iv(z), (8.53)

где u(z), v(z) действительные функции действительного аргумента z, подлежащие

определению. Учитывая зависимость диэлектрической проницаемости

и проводимости от концентрации ионов в ионизированном слое, где =

2с/ = 1.8841011/ и эф = c-1 [19], а также то, что и являются комплексными

функциями действительного аргумента z:

; , (8.54)

подставляя выражение (8.53) в уравнение (8.51) и разделяя действительную и мнимую

части, получаем:

(8.55)

(8.56)

где

Граничные условия имеют прежний характер:

226

u(z) |z = 0, v(z) |z = 0, (8.57)

Решение системы уравнений (8.55), (8.56) с

граничными условиями осуществлялось

стандартной программой, основанной на методе

Рунге-Кутта. Результаты расчетов модуля

коэффициента отражения ||R|| = u2 + v2 как фун-

кции длины волны приведены на рис.8.18. На

рис.8.18(а) приведена расчетная зависимость ||R||

= f() а на рис.8.18(b) приведено сравнение

расчетной зависимости ||R|| = f() с

экспериментальной, заданной в виде

эффективной площади рассеяния эпр(),

непосредственно определяемой из уравнения

радиолокации для сантиметрового диапазона длин волн [1]. Как следует из приведенной

зависимости расчетные и экспериментальные данные имеют один и тот же характер - рост

модуля коэффициента отражения с ростом длины волны. Из рис.8.18(а) следует, что

наиболее эффективным диапазоном длин волн, в котором величина ||R|| быстро возрастает,

является диапазон от 1 до 10 м.

В заключение найдем зависимость коэффициента отражения R от ионизированного

слоя, возникновение которого обусловлено радиоактивным загрязнением подстилающей

поверхности с поверхностной плотностью q0, предполагая ее величиной постоянной.

Основываясь на том, что фронт радиального распределения ионов, представленный на

рис. 8.12, имеет достаточно резкий характер, воспользуемся представлением коэффициента

отражения в виде скачка производной на границе раздела воздушной среды и ионизиро-

ванного слоя [17]: и найдем радиальную производную от концентрации

заряженных капель из уравнений (8.32), (8.33), ограничиваясь только членами химической

кинетики, при условии Nk+ Nk

- и N0+ N0

-= N0:

227

Рис.8.18. Зависимость модуля коэффициента отражения ||R|| от длины волны, (а). Сравнение результатов расчета автора - (1) и экспериментальных данных работы [1] - (2), (б)

Полагая при небольших мощностях доз, т.е. при выполнении условия:

, (8.58)

имеем:

Дифференцируя получаем:

.

Записывая выражение для мощности дозы от диска с равномерно распределенными по

поверхности точечными изотропными источниками с удельной активностью q0 и гамма-

постоянной K [33] и представляя его в виде H(r, z) = K(r, z) при z = z0 (z0 - фиксированно),

для |R| получаем:

(8.59)

228

где а и вычисляются на границе

области радиоактивного загрязнения. Из последнего следует, что коэффициент отражения

прямо пропорционален корню четвертой степени из плотности поверхностного

радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности q0, что и позволяет по

измеренным |R| и другим параметрам атмосферы определить эту величину [34–36].

Нетрудно показать, что при выполнении условия (8.58) зависимость коэффициента отра-

жения от мощности выброса PВ объемного источника выбросов также пропорциональна

корню четвертой степени из PВ (R ~ (PВ)1/4), а в общем случае эта зависимость с учетом

температурно-влажностного режима пограничного слоя атмосферы будет иметь степенной

характер: R ~ (PВ), где 0,25 0,5. Аналогичная зависимость будет иметь место и отно-

сительно плотности поверхностного загрязнения q0.

Таким образом, решение рассмотренной выше задачи дает возможность

непосредственно сформулировать метод дистанционного определения радиаци онных

характеристик радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности сводящийся к

проведению измерений следующих параметров в регионе:

1. Относительной влажности D%;

2. Спектрального состава фотонного излучения радиоактивной примеси или

радионуклидного состава радиоактивной примеси (для определения величин K);

229

3. Температуры Т, давления P (для вычисления концентрации водных капель в

единичном объеме , вычисления коэффициента захвата kс (8.31) и

вычисления концентрации Nk±). Следует также иметь ввиду, что подвижности аэроионов и

их коэффициенты диффузии тоже зависят от температуры D± = kT±/e, где k - постоянная

Больцмана [14];

4. Вертикальной скорости воздушного потока U0 (величина U0 в формулу (8.59)

непосредственно не входит, но если производную dNk/dr определять исходя из расчетной

концентрации, т.е. на основании решения уравнений переноса ионов, то эту величину

также необходимо измерять);

5. Коэффициента отражения электромагнитной волны - величине, непосредственно

измеряемой РЛС |R| или эффективной площади рассеяния эпр (из основного уравнения

радиолокации).

Проведенные измерения далее позволяют оценить плотность поверхностного

загрязнения подстилающей поверхности или мощность выброса объемной активности.

Несомненно, что реальное воплощение методики потребует внесения поправочных

коэффициентов, но в целом, основу методики должны определять указанные измерения

параметров.

8.3. Метод определения концентрации радионуклидов, распространяющихся в атмосфере, на основе беспилотного дозиметрического комплекса в условиях радиационных аварий

230

Анализ эффективности систем радиационного мониторинга АЭС показывает, что

эффективность подобных систем определяется наличием специального дозиметрического и

спектрометрического оборудования, точностью

прогнозирования радиационных нагрузок на

население, погрешностью определения уровней

радиоактивного загрязнения подстилающей

поверхности в условиях радиационных аварий, а

также уровнем принятия решений, определяющих

оптимизацию последствий радиационных аварий.

Кроме того, в условиях запроектных аварий

возникает необходи-

мость визуального анализа источников выброса

радиоактивной примеси в атмосферу, чего невоз-

можно достичь при отсутствии систем

видеонаблюдения, а также специального

дозиметрического и спектрометрического

оборудования. С целью устранения подобных

недостатков и решения такого рода проблем

предлагается мобильный дозиметрический

комплекс, содержащий две видеокамеры; гамма-детектор с диапазоном измерения от 0,1

мкЗв/час до 10 Зв/час и спектрометрический датчик, показания которых выводятся на экран

монитора оператора в режиме on-line, установленные на беспилотном радиоуправляемом

носителе типа вертолета рис.8.19 [37,38].

Работа комплекса основана на измерении спектра и мощности дозы фотонного

излучения, создаваемого радионуклидами, распространяющимися в воздухе в виде ИРГ и

аэрозолей. Спектр фотонного излучения измеряют цилиндрической ионизационной

камерой с экранирующей сеткой, наполненной сжатым ксеноном рис.8.20, [39].

231

Рис.8.20. Общая схема ксенонового гамма-спектро-метра [39]. 1-зарядочувствительный усилитель,2-вентиль, 3-высоковольтный источник питания, 4-металлокерамический гермоввод, 5-ионизацион-ная камера, 6-экранирующая сетка, 7-тепловая изоляция, 8- корпус-катод, 9-внешний герметичный кожух.

Рис.8.19. Принципиальная схема размещения на носителе гамма-детекторов дозиметрической разведки, обеспечивающих определение концентрации радионуклиов в воздухе

Мощность дозы измеряют штатным датчиком типа УДМГ. После обработки

приборного спектра (рис.8.21,а) получают амплитудное распределение семейства

“монолиний” (рис.8.21,б), каждая из которых характеризуется амплитудой A(Ei) по шкале

амплитуд и энергией по шкале энергий (рис.5.9 гл.5). Амплитудное распределение

обработанного спектра характеризуется также и полушириной пика Ei, измеряемой на его

полувысоте. Ниже повторим метод определения абсолютной величины концентрации

газоаэрозольной радиоактивной примеси, определяемой с помощью беспилотного

дозиметрического комплекса (БДК), частично рассмотренный в гл.5.

Произведение Ai·Ei пропорционально произведению концентрации радионуклида

qi(x, y, z, Ei) на квантовый выход фотонов i ( таблично заданная величина)

этого радионуклида:

, (8.60)

где k - поправочный коэффициент, не зависящий от энергии фотонов; α(Ei) – коэффициент,

характеризующий энергетическую зависимость ксенонового спектрометра, определяемый

экспериментально по монолиниям фотонного излучения; Ai(Ei), Ei – измеряемые величины

амплитудного распределение обработанного спектра. В этом случае концентрация qi может

быть определена по формуле:

. (8.61)

Если в воздухе находится N нуклидов, то

Будем считать, что i-ый радионуклид характеризуется одной (Ei) энергией с квантовым выходом i на один распад. Если радионуклид имеет несколько гамма-линий с соответствующими квантовыми выходами, то для простоты анализа определяем один среднеэффективный.

232

б

Рис. 8.21. Измеренный (а) и восстановленный (б) спектры гамма-источника 133Ba [39].

а

. (8.62)

При этих условиях вес нуклида в примеси при ограниченном времени счета (для

осуществления передачи информации в режиме on-line) найдем как отношение:

(8.63)

и . (8.64) Запишем выражение для мощности дозы фотонного излучения, создаваемой

радионуклидом с энергией Ei с квантовым выходом i в точке расположения детектора

фотонного излучения [40].

, мЗв/ч

(8.65)где - коэффициенты поглощения и линейного ослабления фотонного излучения

соответственно; - дозовый фактор накопления фотонного излучения в гомогенной

среде (воздухе); R – радиус-вектор, проведенный из элементарного источника dV в точку

детектирования ; - координаты точки детектирования из

области интегрирования V; - текущие координаты.

233

Если в пределах пробега фотона считать, что пространственное распределение

радиоактивной примеси любого нуклида имеет один и тот же характер f(x, y, z), то вес pi не

будет зависеть от координаты, т.к. для любого qi можно будет записать:

. (8.66)

. (8.67)

При этом из (8.63), (8.66), (8.67) следует:

. (8.68)

Обозначим через Q0 сумму , (8.69)

где Q0 не зависит от координат, при этом, используя (8.64), перепишем qi в виде:

, (8.70)

где pi определено формулами (8.63), (8.68), а распределение f(x, y, z) задается либо

аналитическим, либо численным решением уравнения переноса примеси в атмосфере.

Это утверждение справедливо для небольших расстояний от источника выбросов, когда радиоактивная примесь любого дисперсного состава еще находится в воздухе сразу после выброса, и на очень больших расстояниях от источника, когда тяжелые примеси уже осели.

234

Следует обратить внимание, что вес pi (относительная величина концентрации

радиоактивной примеси в смеси) определяется через амплитудное распределение

спектрального состава нуклидов (8.63) и через концентрацию радиоактивной примеси в

воздухе (8.68). Очевидно в любом случае значения pi, полученных тем или иным образом

должны быть одинаковы, но значение величины Q0, определяемой формулой (8.69), и

аналогичная ей величина, определяемая знаменателем формулы (8.63), могут различаться,

поскольку, например, увеличение времени счета может привести к изменению

амплитудных характеристик приборного и обработанного спектров фотонного излучения, а

концентрация примеси, при стационарных условиях ее распространения в атмосфере,

должна оставаться неизменной. Поэтому для определения Q0 целесообразно

воспользоваться некоторыми интегральными характеристиками радиоактивной примеси,

распространяющейся в воздушной среде, которые выражались бы непосредственно через

концентрацию радиоактивной примеси.

Воспользуемся выражением для мощности дозы фотонного излучения, регистриру-

емой гамма-детектором, например УДМГ, и для определения величины Q0 подставляем

(8.70) в (8.65):

,

(мЗв/ч)

235

где - энергетическая чувствительность гамма детектора, определяемая экспе-

риментально. Если каждый нуклид характеризуется своей энергией фотонного излучения,

то мощность дозы смеси будет определяться суммой:

.

(8.71)

Вычисляя интеграл в правой части равенства (8.71), и, подставляя в левую его

часть показание детектора фотонного излучения, находим величину Q0.

.

(8.72)

Кроме того, если ограничить область интегрирования сферической поверхностью с

центром, в котором находится детектор, то, полагая, что газоаэрозольная примесь

равномерно распределена по объему шара радиусом , т.е.

const и принимая фактор накопления для гомогенной среды (воздуха)

в виде формулы Бергера [41], нетрудно вычислить интеграл в знаменателе формулы (8.72),

вынося за знак интеграла постоянную . Вычисляя интеграл при указанных

предположениях, вместо (8.72) получаем:

Неравномерность распределения концентрации газоаэрозольной примеси может быть обусловлена двумя причинами:1. разбавлением концентрации примеси при переносе ее по ветру (по горизонтали) в атмосфере;2. неравномерностью, связанной с различием в дисперсном составе примеси, обуславливающей различие в гравитационной скорости ее оседания. От первого мы избавляемся, ограничиваясь R=1/, а во втором случае считаем примесь однородной по дисперсному составу. В противном случае нам нужны оперативные измерения (в режиме on-line) дис-персного состава примеси, что в настоящий момент трудно обеспечить технически.

236

,

(8.73)

где ai, bi – безразмерные параметы формулы Бергера, зависящие от энергии фотонов [41]; R

– радиус сферы равный пробегу фотона с энергией E = 1,0 МэВ в воздухе. При этих

условиях величины pi будут постоянны в указанной области. Тогда, если учесть, что в

выделенном объеме , то формула (8.70) будет выглядеть следующим

образом:

. (8.74)

В этом случае, с учетом формулы (8.73), концентрация радионуклида в выделенном

объеме определится выражением:

237

, (8.75)

где pi определено формулой (8.63), а индекс R означает ограниченность радиуса.

Определение концентрации радиоактивной примеси, распространяющейся в

воздушной среде в результате радиационной аварии на радиационно-опасном предприятии,

может осуществляться в любой точке ее распространения, если область характерного

изменения концентрации значительно больше

пробега гамма кванта i-ой энергии, что,

практически, имеет место при любом состоянии

устойчивости атмосферы и отсутствии локальных

осадков.

Типичные распределения приземной

концентрации радиоактивных аэрозолей, и

поверхностной активности подстилающей

поверхности, графики которых приводятся на

рис.8.22, характеризуются наличием максимума,

расположение которого в зависимости от

состояния устойчивости атмосферы и

характеристик выброса изменяется в от

нескольких сот метров до 1500 м. Аналогичное

распределение концентрации радиоактивная

газоаэрозольная примесь для тех же характеристик

выброса и состояний устойчивости атмосферы будет

иметь и в факеле выброса, продолжительность которого

будет составлять не менее получаса. Таким образом,

если радионуклидный состав газоаэрозольной

радиоактивной примеси таков, что пробег фотона максимальной энергией не превышает

238

Рис.8.22. Распределения поверхностной активности подстилающей поверхности на оси следа радиоактив-ного облака при гипотетической аварии на АЭС (1,3) и приземной концентрации аэрозолей (2, 4), при различных состояниях устойчивости атмосферы, характеризующихся параметром 0: -10,9 (1, 2); 7,05 (3, 4)

Рис.8.23. Иллюстрация аспирационного метода измерения объемной активности газоаэрозольной радиоактивной примеси

100 м, а источник выбросов не является наземным, то измерение концентрации

газоаэрозольной примеси, распространяющееся в атмосфере, в результате радиационной

аварии на радиационно-опасном предприятии, в соответствии с формулой (8.75) будет

осуществляться с погрешностью не большей погрешности детектора фотонного излучения

рассматриваемого дозиметрического комплекса до расстояний распространения факела

выбросов, на которых величина мощности дозы фотонного излучения примеси будет не

меньше предельной чувствительности прибора, т.е. 15 − 25%. Отметим, что измерение

концентрации трассеров – специальных газов, используемых в метеорологии для изучения

рассеивающих свойств атмосферы, с

точностью до коэффициента

равного 2 считается

удовлетворительным.

Альтернативой предлагаемого

метода является известный

аспирационный метод, используемый, в

настоящее время, для анализа

загрязнения воздушной среды

радиоактивными аэрозолями. Суть

метода (см. рис.8.23) состоит в

естественном или принудительном

прохождении воздушного потока,

загрязненного газоаэрозольной

радиоактивной примесью, через

патрубок прямоугольного или круглого сечения, в конце которого располагается

движущийся или фиксированный фильтр, на котором осаждаются радиоактивные аэрозоли.

При измеренной скорости воздушного потока, проходящего через патрубок, заданном

времени его прохождения, а также измерении общей активности фильтра, возникающей на

нем за счет осевшей газоаэрозольной радиоактивной примеси, определяют объемную

активность последней. На основе этого метода разработан ряд приборов в том числе и

широко известный анализатор “Калина”, используемый, как внутри помещений, так и в

239

Рис.8.24. Структура системы контроля и управления:ИУС1 – измерительно-управляющая система видеонаблюдения;ИУС2 – измерительно-управляющая система гамма-детектора;ИУС3 – измерительно-управляющая система гамма-спектромет-ра; СУП – система управления полетом; ПК – персональный компьютер; БП – блок автономного питания

венттрубах АЭС, для получения и обработки радиоактивных газоаэрозольных проб, среди

которых выделяют короткоживущие (КЖН), долгоживущие (ДЖН) нуклиды аэрозолей и

инертные радиоактивные газы (ИРГ). Основным недостатком этого прибора является

наличие “мертвого” времени, составляющего порядка 15 мин., необходимого для

обработки результатов измерений по ИРГ и значительно большего - для аэрозолей и йодов,

что в принципе не позволяет использовать этот прибор в режиме on-line. Кроме того,

наличие механических частей в виде лентопротяжного механизма для сорбирующей

аэрозоли ткани, существенно снижает надежность прибора в целом. Нетрудно заметить,

что предлагаемый метод свободен от подобных недостатков и в силу того, что он способен

работать в режиме on-line, то метод, действительно, может быть реализован с помощью

несложной аппаратуры на радиоуправляемом (беспилотном) носителе.

Как указывалось выше, устройством для осуществления предлагаемого метода может

служить беспилотный дозиметрический комплекс, представляющий собой

радиоуправляемый (беспилотный) летательный аппарат (БПЛА), содержащий две

видеокамеры; гамма-датчик с диапазоном измерения от 0,1 мкЗв/час до 10 Зв/час;

ксеноновый спектрометр гамма-излучения,

показания которых выводятся в режиме on-

line на экран монитора оператора,

располагающегося на расстоянии прямой

видимости от объекта наблюдения, но не

более 0,5−1,0 км. Структура системы

контроля и управления БДК приведена на

рис.8.24.

Аппаратная часть комплекса состоит из подсистем измерения и видео камеры, подсистем передачи и архивирования результатов измерения и сигналов управления, подсистемы отображения результатов мониторинга и средств транспортировки комплекс. Структура системы контроля и управление беспилотного дозиметрического комплекса приведена рис.8.24. Аппаратура комплекса рассчитана на работу в экстремальных условиях с расширенным диапазоном температуры и влажности, с повышенной защитой от воды и пыли.В качестве видео камеры наиболее подходящим решением является сетевая цифровая камера, которая совмещает в одном устройстве видео камеру, системы фокусировки и архивирования сигнала. Преимущество данного предложения очевидно: экономия массы и энергопотребления - важных параметров для системы беспилотного мониторинга. Одной из таких камер является AXIS 221. Эта видео камера применяется для систем видео наблюдения и удаленного мониторинга зданий, железнодорожных станций, аэропортов, автомобильных дорог, работает в режиме круглосуточной работы в профессиональных системах удаленного мониторинга. AXIS 221 передает по сети отдельные кадры в формате JPEG или MPEG-4 со скоростью до 60 кбит/с. Разрешение в кадре до 640×480 точек на дюйм. AXIS 221 имеет два входа для подключения внешних датчиков и релейный выход, а также гибко настраиваемый многооконный детектор движения. Камера поддерживает технологию IP-фильтрации, имеет защиту паролем на уровне пользователя [42-44].

240

Рис.8.25. Информационная модель системы

Технические средства передачи данных, обеспечивая дальность передачи не менее 1

километра, позволяют передавать видео данные в режиме реального времени,

имеют массу в несколько килограмм и обеспечивают защиту от сигналов

электромагнитных и радиационных помех. В

рассматриваемых условиях предпочтение отдается комплексу из двух радиомодемов Wi-

Fi, двух усилителей и двух направленных антенн. Средняя скоростью передачи составляет

54Мбит/с и осуществляется с повышенной защитой от помех. Радиомодем D-Link

AirPremier AG DWL-7700AP имеет два диапазона (2,4/5ГГц) внешней беспроводной точки

доступа стандарта IEEE 802.11 a/b/g, обладает прочным, водонепроницаемым корпусом и

встроенным обогревателем с температурным датчиком, поддерживает стандарт IEEE

802.3af пониженного энергопотребления. Режимы работы: «точка доступа», «мост точка-

точка», «мост точка – много точек» с возможностью связи на несколько километров.

Программная часть комплекса делится на две части: программы бортовой части и

программы наземной части.

241

Основные требования к операционной системе бортовой части: поддержка

аппаратных прерываний, поддержка реального времени, приоритетов для потоков,

сетевого протокола TCP/IP. В

качестве операционной системы

целесообразнее использовать системы

семейства UNIX. Основное

преимущество – большое время

наработки на отказ, продуманная

система взаимодействия процессов,

режим псевдореального времени.

При выборе следует обратить

внимание на наличие драйверов

аппаратуры, поставляемых

производителями для UNIX систем.

Основные требования к операционной системе наземной части: поддержка

программного обеспечения камеры; поддержка сетевого протокола TCP/IP.

Система для отображения результатов является разрабатываемым программным

продуктом и требует отдельной проектировки дизай-на внешнего вида программ

комплекса.

Очень важным моментом проектирования системы является вопрос

помехозащищённости, т.к. существует огромное количество помех, которые мешают

выполнять измерение концентрации радионуклидов. Особенно при больших удалениях

летательного аппарата от оператора. В проектировании подсистем помехозащищённости

поможет схема изображён-

ная на рис. 8.26.

242

Рис.8.26. Компоновка вариантов измерительной и управляющей системы беспилотного дозиметрического комплекса.

Основными окнами программы являются: вывод видеоданных, фрагменты с видеока-

меры, расположенной на летательном аппарате, схема полёта GPS навигатора на карте

местности, зависимость различных координат от

времени полёта, вывод физических данных, данные с

гамма детектора, спектрометра в виде 3-х мерного

графика в реальном режиме времени.

Полёт осуществляется как в режиме реального

времени, когда пилот видит перед собой картину

видеокамеры, так и в режиме беспилотного управления,

когда маршрут заранее задаётся с помощью

специальной программы на карте. Беспилотный режим

может быть использован для простого рельефа, позволяя

оператору не принимать участие в измерении

концентрации радионуклидов. Процесс

программирования приведён на рис. 8.27.

Сложность разработки дизайна связана с необходимостью исключать с экрана

пилота лишних данных, таких как навигационные данные GPS приемника. Это можно

предусмотреть как отключением данных, так и переводом данных на экран второго

терминала.

Вывод информации о спектре фотонного излучения может осуществляться (двумя

способами: в режиме реального времени по мере поступления информации и в виде

двумерного графика при полном наборе статистической информации о спектре. В первом

случае – спектрометрическая информация сильно загрузит процессор, а во втором – (при

фиксированном времени передачи информации) будет отсутствовать полнота картины,

поскольку во втором случае (при низкой интенсивности потока фотонов выделенного

промежутка времени для получения и передачи информации может не хватить), т.е. для

полного набора информации потребуется дополнительное время. Информационная модель

системы приведена на рис.8.25.

Аппаратура управления полетом рассматриваемого комплекса, аппаратура

регистрации, передачи характеристик фотонного излучения радиоактивных аэрозолей,

243

Рис.8.27. Окно программирования полёта (если используется).

распространяющихся в воздушной среде, а также аппаратура видеонаблюдения и передачи

видеоинформации по требованию заказчика может быть выполнена в радиационно-

стойком исполнении, если она предназначена для работы в радиационных полях высокой

интенсивности. Для защиты от химически агрессивных сред летательный аппарат может

быть обеспечен химически инертным кожухом, а решение задач обеспечения

вибростойкости аппаратуры, располагающейся на БПЛА, может быть осуществлено двумя

путями: - использованием двух соосных винтов, раскручивающихся в противоположные

стороны (БПЛА конструкции КБ им. Камова), и установкой трехосной гироплатформы, на

которой кроме управляющей полетом аппаратуры и аппаратуры передачи информации

размещаются и устанавливаемые на аппарате видеокамеры. Однако подобные

усовершенствования приводят к существенному росту стоимости комплекса в целом.

8.4. Метод определения поверхностной активности подстилающей поверхности в следе радиоактивного облака на основе беспилотного дозиметрического

комплекса в условиях радиационных аварий

Выше, в п.8.3. рассматривался вопрос определения концентрации газоаэрозольной

примеси, поступающей в атмосферу при

радиационных авариях на АЭС и других

источниках использования атомной

энергии.

Однако возможности предлагаемого метода

с успехом могут быть распространены и на

оценку поверхностной концентрации ради-

оактивных аэрозолей, осевших на

подстилающую поверхность в следе

радиоактивного облака [45,46]. Работа

комплекса также основана на измерении

спектра и мощности дозы фотонного излучения, создаваемого радионуклидами. При этом

основной исследуемой характеристикой является поверхностная активность χ(x, y). Как и в

рассмотренном выше примере амплитудное распределение обработанного спектра

244

Рис.8.28. Принципиальная схема размещения на носителе гамма-детекторов дозиметрической разведки, обеспечивающих определения концентрации радионуклидов в воздухе

фотонов, измеряемого ксеноновым спектрометром, также характеризуется амплитудой

A(Ei) и полушириной пика Ei, измеряемой на его полувысоте.

Произведение Ai·Ei пропорциионально произведению поверхностной активности ра-

дионуклида χi(x, y, Ei) на квантовый выход фотонов i ( таблично заданная ве-

личина) этого радионуклида:

, (8.76)

где k - поправочный коэффициент, не зависящий от энергии фотонов; α(Ei) – коэффициент,

характеризующий энергетическую зависимость ксенонового спектрометра, определяемый

экспериментально по монолиниям фотонного излучения; Ai(Ei), Ei – измеряемые величины

амплитудного распределение обработанного спектра. В этом случае поверхностная

активность χi может быть определена по формуле:

. (8.77)

Если на подстилающей поверхности распределено N радионуклидов, то

. (8.78)

При этих условиях “вес” радионуклида в общей активности (вклад активности одного

радионуклида в общую поверхностную активность) при ограниченном времени счета (для

осуществления передачи информации в режиме on-line) найдем как отношение:

(8.79)

и

. (8.80) Аналогично запишем выражение для мощности дозы фотонного излучения,

создаваемой радионуклидом с энергией Ei с квантовым выходом i в точке расположения

детектора фотонного излучения на высоте hэф от подстилающей поверхности.

,

(8.81)

245

Рис.8.29. Иллюстрация к расчету оптимальной высоты сканирования подстилающей поверхности

где - коэффициенты поглощения и линейного ослабления гамма-излучения

соответственно; - дозовый фактор накопления фотонного излучения в гомогенной

среде (воздухе); R – расстояние между точкой детектирования и элементарным источником

площадью ds; ; - координаты точки детектирования из

области интегрирования S; hэф – эффективная высота точки детектирования; - текущие

координаты.

Если в пределах области интегрирования считать, что поверхностное распределение

радиоактивной примеси любого нуклида имеет один и тот же характер f(x, y), то вес pi не

будет зависеть от координаты, т.к. для любого χi можно будет записать:

. (8.82)

. (8.83)

При этом из (8.79), (8.82), (8.83) следует:

. (8.84)

Обозначим через Χ0 сумму , (8.85)

где Χ0 не зависит от координат, при этом, используя (8.80), перепишем χi в виде:

, (8.86) где pi определено формулами (8.79), (8.84), а распределение f(x, y) задается либо путём

измерения поверхностного загрязнения, либо расчетным путем [40,47].

Следует обратить внимание, что “вес” pi

(относительный вклад, создаваемый i – ым радионуклидом

в полную активность) определяется через амплитудное

распределение спектрального состава радионуклидов (8.79)

и через концентрацию радиоактивной примеси на

подстилающей поверхности (8.84). Очевидно в любом

случае значения pi, полученных тем или иным образом

должны быть одинаковы, но значение величины X0,

определяемой формулой (8.85), и аналогичная ей величина, определяемая знаменателем

формулы (8.79), могут различаться, поскольку, например, увеличение времени счета может

246

привести к изменению амплитудных характеристик приборного и обработанного спектров

фотонного излучения, а концентрация примеси, при стационарных условиях ее

распространения в атмосфере, должна оставаться неизменной (если рассматривать только

долгоживущие радионуклиды). Поэтому для определения X0 целесообразно

воспользоваться некоторыми интегральными характеристиками радиоактивной примеси,

распространяющейся в воздушной среде, которые выражались бы непосредственно через

концентрацию радиоактивной примеси на подстилающей поверхности.

Воспользуемся выражением для мощности дозы фотонного излучения,

регистрируемой гамма-детектором, например УДМГ, и для определения величины X0

подставляем (8.86) в (8.81):

,

(мЗв/ч)

где - энергетическая чувствительность гамма детектора, определяемая экспе-

риментально. Если каждый нуклид характеризуется своей энергией фотонов, то мощность

дозы смеси будет определяться суммой:

.

(8.87)Вычисляя интеграл в правой части равенства (8.87), и, подставляя в левую его часть

показание детектора фотонного излучения, находим величину X0.

247

.

(8.88)Кроме того, если перейти к полярной системе координат и ограничить область

интегрирования некой граничной площадью с граничным радиусом rгр, в центре которой

находится детектор на высоте hэф (см. рис. 8.29), то, полагая, что радиоактивные аэрозоли

равномерно распределены на этой ограниченной поверхности, т.е. const и

принимая фактор накопления для гомогенной среды (воздуха) в виде формулы Бергера

[41], нетрудно вычислить интеграл в знаменателе формулы (8.88), вынося за знак интеграла

постоянную . Вычисляя интеграл при указанных предположениях, вместо (8.88)

получаем:

(8.89)

При этих условиях величины pi будут постоянны в указанной области. Тогда, если учесть,

что на выделенной площади , то формула (8.86) будет выглядеть следующим

образом:

. (8.90)В этом случае, с учетом формулы (8.89), концентрация радионуклида на выделенной

площади определится выражением:

Неравномерность распределения концентрации радиоактивных аэрозолей на подстилающей поверхности может быть обусловлена двумя причинами:1. За счет различия в гравитационной скорости их оседания при различном дисперсном составе в процессе переноса их по ветру в атмосфере;2. За счет неоднородности подстилающей поверхности, характеризуемой уровнем шероховатости z0. От первого мы избавляемся, вводя rгр, а во втором случае считаем примесь однородной по дисперсному составу. В противном случаенам нужны оперативные измерения (в режиме on-line) дисперсного состава примеси, что в настоящий момент трудно обеспечить технически.

248

(8.91)где pi определено формулой (8.79).

Таким образом, формулы (8.79) и (8.91) позволяют дать оценку концентрации

радионуклидов осевших на подстилающую поверхность в следе радиоактивного облака в

условиях радиационных аварий. Однако остаётся открытым вопрос о высоте и

эффективной площади сканирования подстилающей поверхности.

Относительно выбора последней можно заметить следующее: след облака – площадь

радиоактивного загрязнения, если и может быть большой, то, тем не менее, является

величиной ограниченной. И если поверхностная активность является равномерно

распределенной, то в какой-то ограниченной области, т.е. требование ограниченности

области непосредственно следует из требования оценки площади радиоактивного

загрязнения, в кото-рой поверхностная активность была бы распределена равномерно.

249

Относительно высоты сканирования можно привести следующие соображения.

Распределения мощности дозы (см. кривые 1 на рис.8.30 (а-в)) над подстилающей

поверхностью, рассчитанные методом Монте-

Карло с учетом отражения фотонов от

подстилающей поверхности, с высоты, примерно

20 м, имеют монотонно-убывающий характер для

различных энергий фотонов. Характер этих

кривых, представляющих собой сумму рассеянной

и нерассеянной компонент фотонного излучения

источника, определяется существенными их

различиями с ростом высоты. Рассеянная

компонента фотонного излучения, возникающая в

результате многократного рассеяния в воздухе

фотонов источника, а также от подстилающей

поверхности, с ростом высоты сначала

увеличивается, а затем начинает убывать,

формируя экстремум на высоте не выше 10 м (см. кривые 2 на рис.8.30 (а-в)) для широкого

диапазона энергий фотонов. Нерассеянная компонента с ростом высоты просто монотонно

убывает (см. кривые 3), поэтому выделить на кривых (1), представляющих собой сумму

нерассеянной и рассеянной компонент мощности дозы фотонного излучения, какие-нибудь

особые точки кроме точки перегиба, располагающейся, согласно рис.8.30(а-в), в области

высот 15-20 м, в которой , не

представляется возможным в силу их отсутствия.

Выбор значений высоты, в которой

рассеянная компонента имеет экстремум, равно

как и значений высоты точки перегиба на

суммарных кривых зависимости мощности дозы

как функции высоты, в качестве эффективной

высоты сканирования не совсем удобен,

поскольку высота растительного покрова

250

Рис. 8.30. Расчетные распределения мощности дозы фотонного излучения как функции высоты h от подстилающей поверхности при её равномерном радиоактивном загрязнении с энергией фотонов Eγ = 0,15 МэВ (а); 0,279 МэВ (б); 0,5 МэВ (в). 1 – суммарная, 2 - рассеянная и 3 – нерассеянная компоненты.

(деревьев), а также зданий и т.д. может существенно превышать указанные значения. В

полете это потребует увеличения высоты сканирования, что, в свою очередь, приведет к

уменьшению величины мощности дозы, согласно распределений, приведенных на рис.8.30

и, в конечном итоге, в соответствии с формулой (8.91), приведет к некорректной оценке

величины (x,y,Ei), тогда как для корректной оценки величины последней сканирование

должно осуществляться на постоянной высоте.

Оценку величины hэф можно получить, воспользовавшись наличием на кривых точки

перегиба, в которой вторая производная от мощности дозы по высоте равно нулю:

. Действительно, определяя значение высоты из приведенного выше условия

как hпер и определяя значение первой производной в этой точке, т.е. и,

непосредственно, значение мощности дозы на этой высоте D(hпер), можно написать

уравнение прямой, проходящей через указанную точку, которая в координатах D, h будет

иметь вид:

D= ah + b, (8.92)

где ; . Определяя искомое значение hэф из условия

D = 0, соответствующего пересечению прямой оси абсцисс, находим

. (8.93)

Следует отметить, что в формуле (8.93) hэф > hпер, поскольку < 0 в силу

спадающего характера кривых.

При оценке эффективной высоты сканирования подстилающей поверхности,

загрязненной радиоактивными аэрозолями после прохождения облака выбросов,

предполагалось, что радиоактивная примесь равномерно распределена на подстилающей

поверхности, а радиус сканирования выбирался достаточно большим. В действительности

радиоактивное загрязнение подстилающей поверхности является далеко не равномерным,

поскольку величина шероховатости подстилающей поверхности не является, как правило,

постоянной на площадях значительных размеров. В связи с чем встаёт вопрос об оценке

эффективного радиуса площади, на которой поверхностное распределение радиоактивной

примеси можно было бы считать равномерным, а непосредственно саму площадь,

ограниченной таким радиусом, при котором мощность дозы внешнего облучения от

251

выделенной подстилающей поверхности была бы сравнима с некоторой погрешностью с

мощностью дозы от бесконечной плоскости, считать ограниченно-эффективной.

Для оценки указанной величины радиуса снова воспользуемся формулой (8.81),

используемой нами для вычисления мощности дозы от подстилающей поверхности,

загрязненной радиоактивными аэрозолями после прохождения радиоактивного облака,

«измеряемой с высоты hэф», с учетом рассеянного излучения, определяемого фактором

накопле

ния, представленного в виде формулы Бергера [41], которую в полярной геометрии

запишем в виде:

, (8.94)

где k – размерная постоянная; - эффективная энергия фотонов смеси радионуклидов,

определяющих поверхностное радиоактивное загрязнение подстилающей поверхности;

- коэффициент передачи энергии; φ – азимутальный угол; χ(r, φ) – активность

подстилающей поверхности B(μ, R) – фактор накопления, B(μ, R) = и

, - уже известные нам функции энергии фотонов [41]; - коэффициент

линейного ослабления; - расстояние от точки наблюдения до элемента

поверхности dr; r – радиус элементарного кольца на подстилающей поверхности. Полагая

распределение поверхностной активности равномерным по азимуту, формулу (8.94)

преобразуем к виду:

. (8.95)

Если сканирование осуществляется с бесконечной плоскости, то вместо формулы

(8.95) записывают:

. (8.96)

Очевидно, что если с некоторого rгр отношение

(8.97)

будет близко к единице, то площадь, ограниченную этим радиусом можно было бы считать

ограниченно-эффективной.

252

Для вычисления отношения (8.97), перейдем к переменной U = R, так что

и UdU = rdr, что следует после дифференцирования последнего равенства. Подставляя в

подынтегральные выражения числителя и знаменателя формулу Бергера, отношение,

определяемое формулой (8.97), преобразуем к виду:

Измеряя rгр в единицах hэф, т.е. rгр = mhэф, где m – необязательно целое, последнюю

формулу перепишем в следующем виде:

.(8.98)

Вычисляя интегралы в числителе и знаменателе выражений (8.98) и учитывая, что при

m 0, и

,

окончательно получаем: .

(8.99)

Таблица 8.3Зависимость D'отн от m

m D'отн

1 0,335

2 0,695

3 0,871

4 0,947

5 0,979

6 0,991

7 0,996

8 0,999

9 0,999

10 1,0

253

Результаты вычислений эффективного значения числа mэф

для Еγ = 0,279 МэВ представлены в табл.8.3 и на рис.8.31.

Абсцисса касательной прямой, в которой ордината равна 1

и определяет искомою величину mэф, значение которой

равно 2,804. При этом значение эффективного радиуса

равно = 2,804∙hэф = 198,86 м, где hэф выбиралось

в виде hэф = 1/μ (μ – коэффициент линейного ослабления).

Погрешность оценки при

этом составляла не более

13%.

Проводя вычисления mэф для других значений энергий

фотонов аналогичным образом, т.е. так, чтобы погрешность

оценки для эффективного радиуса не превышала 13%,

найдем зависимость mэф(Eγ), приведенную на рис. 8.32.

Как следует из рисунка, эффективное число m слабо

убывает с ростом энергии фотонов, что указывает на слабую зависимость эффективного ра-

диуса сканирования от энергии фотонов, поскольку значение последнего определяется про-

оизведением rгр = hэфmэф.

Представленная на рис.8.32 зависимость mэф(Eγ) была получена, как было показано

выше, при условии hэф = 1/μ. Однако остается открытым вопрос изменения эффективного

радиуса сканирования загрязненной радиоактивными аэрозолями подстилающей

поверхности, и, следовательно, её ограниченной площади при низких высотах

сканирования. Указанная зависимость для

диапазона высот 40 - 60 м для энергий

фотонов 0,5 – 1,5 МэВ была получена

аналогичным методом и приведена на

рис.8.33. Как следует из рисунка, радиус

сканирования подстилающей поверхности,

а следовательно, и площадь, с которой

происходит регистрация фотонного

254

Рис. 8.32. График зависимости эффективного числа m от энергии фотонов

Рис 8.33. График зависимости радиуса сканирования подстилающей поверхности от высоты сканирования для различных энергий фотонов. 1 – 0,5МэВ, 2 – 1МэВ, 3 – 1,5МэВ

Рис.8.31. Зависимость как функция числа m.

излучения слабо зависит от энергии фотонов и, как и следовало ожидать, растет с

увеличением высоты сканирования. При этом радиус сканирования подстилающей

поверхности описывается выражением rгр ≈ 3hэф.

Контрольные вопросы1. Чем отличаются характеристики обычной воздушной среды от среды, в которой распределены радиоактивные аэрозоли и/или газы?2. Какие характерстики воздушной среды при распространении в ней радиоактивной примеси оказывают влияние на изменение диэлектричской проницаемости. 3. Какой эффект лежит в основе метода применения радиолокации для обнаружения радиоактивных выбросов? В какой области народного хозяйства этот эффект может принести значительную выгоду?4. Какой диапазон длин волн наиболее эффективен при применении метода радиозондирования атмосферы в целях обнаружения радиоактивных выбросов?5. Что лежит в основе метода определения объемной концентрации газоаэрозольной радиоактивной примеси, распространяющейся в атмосфере, при использовании беспилотного дозиметрического комплекса? 6. Назовите основные приборы, обеспечивающие работу беспилотного дозиметрического комплекса, и укажите с какой целью они используются?7. В чем отличие методов оценки объемной и поверхностной активности радиоактивных аэрозолей при применении беспилотного дозиметрического комплекса.8. На чем основан физический принцип определения объемной активности радионуклидов в аспирационном методе. В чем недостатки этого метода? 9. Какое соотношение между высотой сканирования подстилающей поверхности и ее пло-щадью? Какова погрешность оценки поверхностной активности при испльзовании БДК?

Литература к главе 8

1. Боярчук К.А., Кононов Е.Н., Ляхов Г.А. Радиолокационное обнаружение областей

локальной ионизации в приземных слоях атмосферы. - Письма в ЖТФ, 1993, т.19, вып.6,

с.67-72.

2. Викторов А.Д., Калиниченко С.П., Кутузов В.М. Методы и средства радиолокацион-

ного контроля выбросов атомных, тепловых электростанций, аэрозольных выбросов

химических производств и прогнозирование их распространения. Международный

симпозиум по радиационной безопасности. Москва, 4-9 сентября 1994 г, с. 131-134.

Экспериментальное наблюдение радиоактивных выбросов при использовании РЛС можно также найти в работах:1. Калиниченко С.П. Обнаружение и слежение за радиоактивными и аэрозольными облаками с помощью наземных радиолокационных станций. //Безопасность жизнедеятельности: Сб. научн. докл. /НИИ РЭС ПЧС, СПб ГЭТУ. 1994. С. 51- 63. 2. Веремьев В.И. Радиолокационные методы обнаружения и оценки параметров атмосферных неоднородностей техногенного происхождения. Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук СПб ГЭТУ, СПб, 1999, 21с. 3. Калиниченко С.П., Ральников В.И. Результаты теоретических и экспериментальных исследований радиолокационного обнаружения выбросов АЭС в атмосферу.//Научно-информационный сборник “Конверсия ВУЗов”, 1996, МИФИ, Москва, с. 38-39. 4. В.И. Веремьев, И.Г.Горбунов, С.П. Калиниченко, В.И. Ральников. Разработка методов и средств радиолокационного мониторинга территорий и акваторий. СПб.// Мониторинг,1996, №3 (7), с. 30-32.

255

3. Веремьев В.М., Калиниченко С.П., Лебедев Л.А., Сидорин В.П. Исследование

взаимодействия радиолокационных сигналов с ионизированными образованиями в

приземном слое атмосферы. Международный симпозиум по радиационной безопасности.

Москва, 4-9 сентября 1994 г, с.135-136

4. Диденко А.Н.(РАН), Усов Ю.П., Юшков Ю.Г., Григорьев В.П., Поташев А.Г,

Лукьянов О.В.(НИИ ядерной Физики Томского политехнического университета ), Бадулин

Н.Н., Бацула А.П., Шошин Е.Л., Мельников A.M. (Томская академия систем управления и

радиоэлектроники), Бойко В.М., Шаманин М.В., Андреев О.В. (Томский политехнический

университет) Использование импульсных радиолокаторов свч-диапазона для контроля

радиоактивных выбросов в атмосферу. Атомная энергия, т.80, вып.1, 1996, с.47-54.

5. Елохин А.П., Кононов Е.Н. Применение радиолокационных станций для обнаружения

радиоактивных выбросов АЭС. Атомная энергия, т.80,вып.2, с. 129-135.

6. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение

радиоволн. М.: Советское радио, 1979, 374 с.

7. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы.Л.: Гидромет.изд-во,1970, 340 с.

8. Талерко Н.Н., Буйков М.В. К расчету траекторий струй в приземном слое атмосферы.

Труды УкрНИГМИ, 1979, вып.170, с.90-96.

9. Пшежецкий С.Я., Дмитриев М.Т. Радиационные физико-химические процессы в воз-

душной среде М.: Атомиздат, 1978, 182 с.

10. Пшежецкий С.Я. Механизм радиационно-химических реакций.М.:Химия,1968,386 с.

11. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.:

Атомиздат, 1968, 363 с.12. Мак-Даниель М., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.:

Мир, 1976, 422 с.

13. Чен Ф. Введение в физику плазмы. Пер. с англ. М.: Мир, 1987, 398 с.

14. Физические величины. Справ, под ред. М.С. Григорьева, Мелихова. М.:

Энергоатомиздат 1232 с.

15. Ландау Л.Д. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 620 с.

16. Смирнов Б.М.. Введение в физику плазмы. М.: Наука, 1982, 224 с.

17. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука,1967,

683 с.

18. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения.

Пер. с англ, под ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. А.А. Черникова. Ленинград.:

Гидрометеоиздат 1988, 512 с.

256

19. Физическая энциклопедия. М.: Науч. изд-во. "Большая Российская энциклопедия",

1994, т.4, с.220.

20. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник.

М.: Энергоатомиздат 1986, 224 с.

21. Смирнов В.В. Деформация ионного, газового и аэрозольного состава воздуха при

его радиоактивном загрязнении. Труды Института Экспериментальной Метеорологии

вып.19(152)."Эколого-геофизические аспекты мониторинга районов АЭС" М.:

Гидрометеоиздат 1992, с.45-60.

22. Като К. Результаты регулярных наблюдений за концентрацией радона методом реги-

страции -частиц в районе землетрясения 1984 года в западной части префектуры Нагано.

Сборник материалов "Общества прогнозирования землетрясений, 1984г., №ЗЗ, с.184-186.

23. Френкель Я.М. Теория явлений атмосферного электричества. Госуд-ное изд- во

технико-теоретич. лит-ры. Ленинград-Москва 1949. 152 с.

24. Воробьев Г.А. Физика диэлектриков, область сильных полей, Изд-во Томского уни

верситета, Томск, 1977, 252с.

25. Смирнов В.В. Электрические характеристики воздуха в зоне аварии Чернобыльской

АЭС. Труды Института Экспериментальной Метеорологии вып.19(152). «Эколого-

геофизические аспекты мониторинга районов АЭС» М.: Гидрометеоиздат 1992, с.111-122.

26. Метод расчета рассеяния радиоактивной примеси в атмосфере. Определение скорос-

ти ветра. Приложение П 4.4. В сб. Методы расчета распространения радиоактивных

веществ в окружающей среде и доз облучения населения. М.: МХО

ИНТЕРАТОМЭНЕРГО, 1992 с.59, 248.

27. Кухлинг X. Справочник по физике. М.: МИР, 1982, 519 с.

28. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

29. Бегун Э.Я., Дмитриев E.С., Иванов А.Б., Марков Г.П. (Государственный Институт

прикладной экологии).Радиация:скрытые экологические проблемы.АНРИ №1,1998,с.15-19.

30. Хольцер Р. Атмосферные электрические эффекты при ядерных взрывах. В кн.

Ядерный взрыв в космосе, на земле и под водой, М.: Воениздат, 1974, с.219-234.

31. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Изд-во АН СССР 1973,340 с.

257

32. Бреховских Л.М. Отражение плоских волн от слоисто-неоднородных сред. ЖТФ.

1949, том. XIX, выл.10, C.1126-1135.

33. Гусев Н.Г., Ковалев Е.Е., Осанов Д.П., Попов В.И. Защита от излучения протяжен-

ных источников. Ч.II, М.: Госатомиздат, 1961, 287 с.

34. Елохин А.П. Способ дистанционного контроля радиационной обстановки зон с

объектами радиоактивных выбросов и загрязнений. Изобретение РФ

№99108898.Приоритет от 21.04.99, Москва, Федеральный Институт Промышленной

Собственности России (ФИПСР),18 с. Патент №2147137, бюл. №9 от 27.03.2000.

35. Елохин А.П. К вопросу о продольной устойчивости ионизационных образований

техногенного происхождения.// Там же – 2001. №8. С.98-108.

36. Елохин А.П. Продольная устойчивость ионизационных образований техногенного

происхождения.// Атомная энергия, 2000, том 89, вып.6, с. 480-494.

37. Елохин А.П., Рау Д.Ф., Пархома П.А. Способ дистанционного определения концент-

рации радионуклидов в воздушном выбросе радиационно-опасных предприятий и

устройство его осуществления. Патент РФ № 2299451, бюл. №14, от 07.12.2006, стр.604-

605, ч.3

38. Елохин А.П., Сафоненко В.А., Улин С.Е., Дмитренко В.В., Пчелинцев А.В., Пархома

П.А. Применение беспилотного дозиметрического комплекса для определения

концентрации радионуклидов в атмосфере в условиях радиационных аварий. ЯДЕРНЫЕ

измерительно-информационны ТЕХНОЛОГИИ Nuclear Mesurement & Information Tecnolo-

gies №3(23),

2007, с.42-59

39. Власик К.В., Грачев В.М., Дмитренко В.В., Дружинина Т.С., Котлер Ф.Г., Улин С.Е.,

Утешев З.М., Муравьев-Смирнов С.С. “Автоматизированная система на основе ксеноновых

гамма-спектрометров для контроля газообразных радиоактивных выбросов ядерного

реактора”, Ядерные измерительно-информационные технологии. №2 (10) 2004, с.45-53.

40. Метеорология и атомная энергия. Пер. с англ. Под ред. Н.Л. Бызовой и К.П.

Махонько. Л.: Гидрометеоиздат, 1971, 618 с.

41. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник.

М.: Энергоатомиздат, 1995, 496 с.

258

42. Власик К.Ф., Грачев В.М., Дмитренко В.В., Улин С.Е., Утешев З.М., Юркин Ю.Т.

Влияние потоков протонов и нейтронов на спектрометрические характеристики гамма-

спектрометра на сжатом ксеноне. Приборы и техника эксперимента, №. 3, 1998, c. 19-24.

43. Ulin S.E.,Dmitrenko V.V., Grachev V.M., Uteshev Z.M., Vlasik K.F., Chernysheva I.V.,

Dukhvalov A.G., Kotler F.G., Pushkin K.N. Gamma detectors based on high pressure xenon: their

development and application. Hard X-Ray and Gamma-Ray Detectors Physics VI. Proc. SPIE

5540, p. 248-256, 2004.

44. В. Иванов. Переход на широкую полосу. www.seti.com.ua И.Шахнович. Беспровод-

ные локальные сети. Анатомия стандартов IEEE 802.11. ЭЛЕКТРОНИКА: Наука,

Технология, Бизнес. №1, 2003.

45. Елохин А.П., Жилина М.В., Рау Д.Ф., Пархома П.А. «Способ дистанционного

измерения загрязнения радионуклидами подстилающей поверхности в следе

радиоактивного выброса радиационно-опасных предприятий и система для его

осуществления». Патент РФ № 2388018, бюл. №12, от 27.04.2010. Приор. от 26.06.2009.

46. Елохин А.П., Жилина М.В., Пархома П.А. «Особенности сканирования

подстилающей поверхности при помощи беспилотного дозиметрического комплекса».

Атомная энергия, 2009, Т.107, вып.2, с.103-112.

47. Елохин А.П., Pay Д.Ф. Гибридный метод прогнозирования загрязнения окружающей

среды радиоактивной примесью, поступающей в атмосферу при выбросах с АЭС. В сб.

Методы расчета распространения радиоактивных веществ в окружающей среде и доз

облучения населения. М.: МХО МНТЕРАТОМЭНЕРГО, 1992 с.91, 283-303.

259

Приложение 1

Таблица 1Взвешивающие коэффициенты для отдельных видов излучения

Фотоны любых энергий 1Электроны и мюоны любых энергий 1Нейтроны с энергией менее 10 кэВ 5от 10 кэВ до 100 кэВ 10от 100 кэВ до 2 МэВ 20от 2 МэВ до 20 МэВ 10более 20 МэВ 5Протоны с энергией более 2 МэВ, кроме протонов отдачи 5Альфа-частицы, осколки деления, тяжелые ядра 20

П р и м е ч а н и е: Все значения относятся к излучению, падающему на тело, а в случае внутреннего облучения - испускаемому при ядерном превращении.

Таблица 2Взвешивающие коэффициенты для тканей и органов

Гонады 0,20Костный мозг (красный) 0,12Легкие 0,12Желудок 0,12Мочевой пузырь 0,05Грудная железа 0,05Печень 0,05Пищевод 0,05Щитовидная железа 0,05Кожа 0,01Клетки костных поверхностей 0,01Остальное 0,05*

* При расчетах учитывать, что "Остальное" включает надпочечники, головной мозг, экстраторокальный отдел органов дыхания, тонкий кишечник, почки, мышечную ткань, поджелудочную железу, селезенку, вилочковую железу и матку. В тех исключительных случаях, когда один из перечисленных органов или тканей получает эквивалентную дозу, превышающую самую большую дозу, полученную любым из двенадцати органов или тканей, для которых определены взвешивающие коэффициенты, следует приписать этому органу или ткани взвешивающий коэффициент, равный 0,025. а оставшимся органам или тканям из рубрики "Остальное" приписать суммарный коэффициент, равный 0,025.

Дополнительная литература

[1]. Сахаров В.К. Радиоэкология: Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2006, 320 с.[2]. Пути миграции искусственных радионуклидов в окружающей среде. Радиоэкология после Чернобыля. Под ред. Ф. Уорнера, Р. Харрисона. М.: Мир, 1999.

260

Таблица 3Шероховатость подстилающей поверхности

Тип поверхности z0, смОчень гладкая (грязевое болото, лёд) 0,001Гладкий снег на невысокой траве 0,005Песок 0,1 – 0,05Ровный мощный снежный покров, нивелирующий все особенности подстилающей поверхности

0,2 – 0,10

Пустыня 0,03Естественная снежная поверхность 0,1 – 0,5Слабый рыхлый снег, неровный снежный покров 0,5 – 2,0Газон с травой высотой до 1 см 0,1Ровная обнаженная площадка или площадка с низким травяным покровом 0,3 – 1,0Паровое поле 0,5 – 2,0Равнина, редкая трава высотой до 10 см 0,6 – 0,7Скошенная трава высотой: 1,5 см 3,5 см 4,5 см u2 м = 2 м/сек u2 м = 6-8 м/сек

0,20,5 – 0,7

2,41,7

Равнина с невысокой густой травой высотой до 5 см, степь 2 – 3Полупустыня с отдельными кустиками ксерофитов высотой до 30 см 3 – 4Пшеничное поле 3 – 7Картофельное поле 4 – 7Свекольное поле 6,0 – 6,5Равнина с редкой травой высотой до 50 см 5Равнина с густой травой высотой до 50 см 9 – 10Равнина с высокой травой (60-70 см): u2 м = 1,5 м/сек u2 м = 3,3 м/сек u2 м = 6,2 м/сек

9,06,13,7

Открытые деревья 1,0Двухэтажные здания 10Городская застройка 40 – 80

Таблица 4

 

Нуклид

Скорость сухого осаждения, см/с Источник информацииВода Почва Трава Липкая

бумагаЦезий-137 0,9 0,04 0,2 0,2

[1]

Рутений-103 2,3 0,4 0,6 0,4Цирконий-95,

Ниобий-95 5,7 2,9 — 1,4

Церий-141 — — — 0,7Теллур-127 — — — 0,7

Элементарный йод — 1,0 — —

[2]

Органические соединения

йода— 0,01 — —

Аэрозоли — 0,8 — —Инертные

радиоактивные газы

— 0 — —

261