Ingeniería de Métodos II

IntroducciónLos ingenieros industriales, los ingenieros de factores humanos y otros

profesionales interesados en el estudio del comportamiento humano reconocen que el aprendizaje depende del tiempo. Aun la operación más sencilla puede tomar horas para dominarla. El trabajo complicado toma días o semanas antes que el operario logre la coordinación física y mental que le permitan pasar de un elemento a otro sin duda o demora. Este periodo y el nivel relacionado de aprendizaje forman la curva de aprendizaje.

Curva de AprendizajeEs útil disponer de curvas de aprendizaje representativas de los

diversos tipos de trabajo que se realizan en la compañía. Esta información se puede usar tanto para determinar la etapa de producción en la que sería deseable establecer el estándar, como para proporcionar una guía del nivel de productividad esperado para un operario promedio con un grado conocido de familiaridad con la operación, después de producir un número fijo de partes.

Al graficar los datos de la curva de aprendizaje en papel logarítmico, los analistas pueden linealizar los datos para facilitar su uso. Por ejemplo, la gráfica de la variable dependiente (tiempo de ciclo) y la variable independiente (número de ciclos) de la figura en papel doble logarítmico es una línea recta, como se muestra.

Curva de AprendizajeT

iem

po d

e C

iclo

(y)

, (m

in)

Número de ciclos (x)

Curva de AprendizajeLa teoría de la curva de aprendizaje propone que cuando se duplica la

cantidad total de unidades producidas, tiempo por unidad disminuye en un porcentaje constante. Por ejemplo, si los analistas esperan una tasa de aprendizaje de 80%, entonces al duplicar la producción, el tiempo promedio por unidad disminuye un 20%. La tabla siguiente ilustra la disminución en el tiempo de ciclo conforme aumenta el número de ciclos; al duplicar los ciclos de manera sucesiva, se logra una tasa porcentual de mejora de 80%.

Número de ciclos Tiempo de ciclo (min) Relación con el tiempo anterior

1 12.00 ------------

2 9.60 80

4 7.68 80

8 6.14 80

16 4.92 80

32 3.93 80

Curva de AprendizajeMientras mas pequeña sea la tasa porcentual de mejora, mayor será la

mejora progresiva en la tasa de producción. Las tasas típicas de aprendizaje son las siguientes: trabajo grande o fino de ensamble (como el de aviones, autos, etc.), 70 – 80%; soldadura, 80 – 90%; maquinado, 90 – 95%.

Cuando se usa papel lineal para graficar, la curva de aprendizaje es una curva de potencia de la forma: y = kxn . En papel logarítmico, la curva se representa por:

log y = log k + n * log x Donde: y = tiempo de ciclo x = número de ciclos o unidades producidas n = exponente que representa la pendiente k = valor del primer tiempo de ciclo

Curva de AprendizajePor definición, el porcentaje de aprendizaje es entonces igual a:

k (2x)n / kxn = 2n

Tomando logaritmos en ambos lados de la ecuación,

n = log (porcentaje de aprendizaje) / log 2

Para un 80 % de aprendizaje, se tiene

n = log (0.80) / log 2 = - 0.0969 / 0.301 = - 0.322

Curva de AprendizajeTambién se puede encontrar n a partir de la pendiente:

n = y / x = (log y1 – log y2 ) / (log x1 – log x2 )

n = (log 12 – log 4.92) / (log 1 – log 16) = - 0.322

Observe que k es 12 y la ecuación final para la curva de aprendizaje es:

y = 12x-0.322

La tabla siguiente presenta las pendientes de las curvas de aprendizaje comunes como una función del porcentaje de aprendizaje.

Curva de Aprendizaje

Porcentaje de curva de aprendizaje Pendiente

70 - 0.514

75 - 0.415

80 - 0.322

85 - 0.234

90 - 0.152

95 - 0.074

Curva de AprendizajeUna pregunta interesante se refiere a qué pasa si el operario sale de

vacaciones. ¿Olvida algo de lo aprendido? De hecho, esto ocurre y se conoce como retroceso. La cantidad de retroceso es una función de la posición del operario en la curva de aprendizaje cuando ocurre la interrupción. Esta cantidad se aproxima extrapolando la línea recta que va del tiempo del primer ciclo al tiempo estándar.

Curva de AprendizajeLa ecuación para esta recta de retroceso es:

y = k + [(k – s)(x – 1) / (1 – xs )]

Donde: s = tiempo estándar

xs = número de ciclos para lograr el tiempo estándar

Poder estimar el tiempo de la primera unidad producida y el tiempo para las unidades sucesivas puede ser muy útil para estimar cantidades relativamente pequeñas si el analista cuenta con datos de estándares e información de la curva de aprendizaje. Como los datos de estándares casi siempre se basan en el desempeño del trabajador cuando el aprendizaje se nivela o alcanza la parte plana de la curva, esos datos deben ajustarse hacia arriba para asegurar que se asigna un tiempo adecuado por unidad en condiciones de cantidades pequeñas.

Curva de AprendizajePor ejemplo, suponga que el analista desea conocer el tiempo

necesario para producir la primera unidad de un ensamble complejo. El análisis de los datos de estándares sugiere un tiempo de 1.47 horas, que es el tiempo de ciclo para la n–ésima unidad, o el punto en el que la curva comienza a aplanarse. Entonces, la n-ésima unidad se estima como 300 ensambles. Con base en otros trabajos similares, el analista espera una tasa de aprendizaje del 95%. De la tabla de pendientes, el exponente n, que representa la pendiente , es – 0.074. Entonces k, el valor del primer tiempo de ciclo, es

k = 1.47 / 300- 0.074 = 2.24 horas

Así el costo calculado por el analista estaría basado en 2.24 horas como tiempo para producir un ensamble, no 1.47 horas, desarrollado a partir de los datos de estándares.