La luz: naturaleza y comportamiento

22/04/2023 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 1

La luz

Naturaleza de la luz

Ondas electromagnéticas

Fenómenos luminosos

Reflexión y Refracción

Propagación rectilínea de la luz

Polarización

Dispersión

Unidad 10: LA LUZ

Velocidad de propagación

Interferencia

DifracciónEn esta dirección de internet podemos ver esta unidad completa, con un banco óptico (Laboratorio) para lentes y espejos. Un trabajo de Jesús Peñas Cano fantástico, digno de ver.

La Luz- Educaplus

http://www.educaplus.org/luz/index.html



1. Naturaleza de la luz

La determinación de la naturaleza de la luz ha dado lugar a una de las controversias más apasionantes de la historia de las ciencias.

Las diversas hipótesis formuladas en distintos momentos históricos para justificar los fenómenos conocidos entonces, se iban desechando o modificando a medida que se alcanzaban nuevos descubrimientos.

Las primeras hipótesis científicas merecedoras de atención surgieron casi simultáneamente durante el siglo XVII y fueron propuestas por dos grandes científicos: el inglés Isaac NEWTON (1643-1727) y el holandés Christian HUYGENS (1629-1695).

Las dos hipótesis, aparentemente contradictorias entre sí, se han denominado la teoría CORPUSCULAR (de Newton) y la teoría ONDULATORIA (de Huygens) y han servido de base a todas las opiniones posteriores.

A continuación se detallan estas teorias:


●Teoría corpuscular de Newton:

●Teoría ondulatoria de Huygens:

●Teoría ondulatoria de Fresnel:

●Teoría electromagnética de Maxwell:

los focos luminosos emiten minúsculas partículas que se propagan en línea recta en todas las direcciones y al chocar con nuestros ojos produce la sensación luminosa.

Su principal inconveniente era que para explicar la refracción de la luz hubo que suponer que la luz viaja a más velocidad en el agua que en el aire, lo que posteriormente se comprobó que era falso

La luz consiste en la propagación de una perturbación del medio, de carácter longitudinal, similar a las ondas sonoras

Su principal inconveniente era que en esa época no se habían observado en la luz fenómenos típicamente ondulatorios como la difracción y la interferencia

( Año 1704)

( Año 1690)

La luz está constituida por ondas transversales

Foucault midió en 1850 la velocidad de la luz en el agua y comprobó que era menor que en el aire

( Año 1815)

La luz no es una onda mecánica sino una forma de onda electromagnética de alta frecuencia, que se propaga sin necesidad de un medio material.

La luz consiste en la propagación de un campo eléctrico y de un campo magnético perpendiculares entre sí y perpendiculares ambos a la dirección de propagación

( Año 1864)


●Teoría corpuscular de Einstein:

( Año 1905)

Para explicar el efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz y a partir de la hipótesis cuántica de Planck, propone que la luz está formada por un haz de pequeñas partículas llamadas fotones ( cuántos de energía)

La energía de cada fotón viene determinada por la fórmula de Planck:

E = h · f

energía del fotón

Frecuencia de la luz (radiación)

Constante de Planck6,625·10–34 J· s

●Naturaleza dual de la luz:La luz tiene una doble naturaleza: corpuscular y ondulatoria

Se propaga mediante ondas electromagnéticas y presenta los fenómenos típicos ondulatorios, pero en su interacción con la materia, en ciertos fenómenos de intercambio de energía, manifiesta un carácter corpuscular.

En ningún caso manifiesta simultáneamente ambas naturalezas. En un fenómeno concreto se comporta como onda o como partícula.

( A partir del año 1905)


1.1.Ondas electromagnéticasSon ondas transversales que consisten en la propagación, sin necesidad de soporte material alguno, de un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. Son originadas por cargas eléctricas aceleradas.

Su ecuación es igual a la función de onda que vimos en el unidad 5:

0E(x, t) E sen (ω t k x)

0B(x, t) B sen (ω t k x)

(Para el campo eléctrico)

(Para el campo magnético)

Los módulos de los vectores campo están relacionados en cada instante mediante la velocidad de la luz c: E c B Como vimos para los ondas mecánicas en el tema 5, la velocidad c se puede poner en función de la longitud de onda λ y el periodo T o la frecuencia f λ

cT

c λ f

Su velocidad c depende del medio de propagación. Su valor en el vacío viene dado por la expresión: 8

0 0

1 mc 3 10

sε μ

Vectorial

Applet Fendtε0

μ0

= Permitividad dieléctrica del vacio

= Permeabilidad magnética del vacio

212

2

C8,8541878176 10

N m

(F/m)

7 T m4π 10

A

Las ondas electromagnéticas son todas semejantes ( independientemente de como se formen) y sólo se diferencian en su longitud de onda y frecuencia. La luz es una onda electromagnética

Applet Davidson

http://www.walter-fendt.de/ph14s/emwave_s.htm

http://webphysics.davidson.edu/applets/EMWave/EMWave.html


Onda electromagnética

x


1.1.Ondas electromagnéticas (Cont.)

Llamamos ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO a la secuencia de todas las ondas electromagnéticas conocidas, ordenadas según su longitud de onda o su frecuencia.

■ Ondas de radio largas.

■ Ondas de radio medias.

■ Ondas de radio cortas.

■ Ondas de TV y radio FM

■ Microondas.

■ Infrarrojo.

■ Visible.

■ Ultravioleta.

■ Rayos X.

■ Rayos γ

■ Rojo.■ Anaranjado■ Amarillo■ Verde■ Azul■ Añil■ Violeta

Aumenta la longitud de onda

Aumenta la frecuencia

Aumenta la Energía

Applet Educaplus: la luz como onda

http://www.educaplus.org/luz/lcomoonda.html


ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO


ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO


Actividad 1: La luz visible se localiza entre las frecuencias de 395 THz y 790 THz.

Calcular el intervalo de longitudes de ondas correspondiente, en nm.

Datos: 395 THz = 395 ·1012 Hz ; 790 THz = 790 ·1012 Hz ; c = 3·108 m/s

c λ f A partir de la expresión de la velocidad de propagación de las ondas:

Despejamos la longitud de onda:

11

cλ

f

8

12

3 10

395 10

77,59 10 m 759 nm

22

cλ

f

8

12

3 10

790 10

73,8 10 m 380 nm

¿Qué longitud de onda corresponderá a la luz roja?

El espectro visible está comprendido entre la luz roja y la luz violeta.

Los fotones de la luz roja son menos energéticos (menos frecuencia y mayor longitud de onda) que la luz violeta, por tanto:

759 nm Luz roja

380 nm Luz violeta

395 THz 790 THz


Actividad 2: La amplitud del campo eléctrico de una onda electromagnética de 2·109 Hz de frecuencia vale 1,6 N/C.Determinar la amplitud del campo magnético correspondiente si la onda se propaga en el vacío así como la energía de uno de sus fotones.

Datos: f = 2·109 Hz ; E0 = 1,6 N/C ; c = 3·108 m/s ; h = 6,625·10–34 J·s

La relación entre los módulos de los campos eléctrico E y magnético B en cada instante para una onda electromagnética nos viene dada por la expresión:

donde c es la velocidad de propagación de la onda en el medio.

00

EB

c

E c B

Para las amplitudes ( valor máximo de los campos): 0 0E c B

Despejamos la amplitud del campo magnético:

8

1,6

3 10

85,3 10 T

La energía del fotón E vale:

E h f 34 96,625 10 2 10 241,325 10 J


1.2.Propagación rectilínea de la luz

La luz, de naturaleza, ondulatoria se propaga siguiendo trayectoria rectilíneas llamadas RAYOS.

Un rayo luminoso es una línea perpendicular al frente de onda y que determina la dirección de propagación de ésta.

Foco puntual

Foco no puntualCuerpo

opaco

Sombra

Cuerpo opaco

Sombra

Penumbra

Una consecuencia de la propagación rectilínea de la luz es la formación de sombras y de penumbras.

Eclipses

http://eclipse.astroeduca.com/index.html


1.3.Velocidad de propagación de la luz

Durante siglos se ha creído que la velocidad de la luz es infinita y que su propagación es instantánea.

Hoy sabemos que es finita,aunque mucho mayor que cualquier otra velocidad conocida y que su valor es una de las constantes más importantes de la naturaleza.

El primer intento conocido de medir la velocidad de la luz se debe a Galileo.

d = 2 km = 2000 m

A B

En A se coloca una persona que enciende una bujía y que tiene un cronómetro.

Cuando ve la luz la persona colocada en B enciende a su vez otra otra bujía.

Cuando en A se ve esta luz se para el cronómetro y se divide la distancia recorrida por la luz entre el tiempo empleado.

La velocidad de la luz es tan grande que para una distancia tan corta no era posible medirla. Dedujo Galileo que era infinita.


1.3.Velocidad de propagación de la luz (Cont.)

Se debe al astrónomo danés Roemer en 1675 el siguiente intento de medir la velocidad de laluz.

Utilizó un método astronómico, y aunque obtuvo un valor que difiere notablemente del actual, se le reconoce el mérito de ser el primero en encontrar que la velocidad de la luz es finita.

Sol Tierra

JúpiterIo

Observó que el tiempo que Io, satélite de Júpiter, tardaba en aparecer después de su eclipse era variable: se hacía mayor cuando la Tierra se alejaba de Júpiter.

Interpretó este hecho admitiendo que al alejarse la Tierra de Júpiter la luz que procede del satélite tiene que recorrer una distancia mayor.

P1

P2

El tiempo de más que empleaba Io en aparecer en la posición P2 es el que emplea la luz en recorrer el diámetro de la órbita terrestre


1.3.Velocidad de propagación de la luz (Cont.)

Obtuvo un tiempo de 22 minutos que emplea la luz en recorrer los 300 millones de km del diametro de la órbita terrestre.

Δt=22 min= 1320 s.

d=300·106 km.

6d 300 10 km kmc 230000

Δt 1320 s s

Dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado determinó el valor de la velocidad:

Applet Educaplus

Fue el físico francés A.H. Fizeau el primero en medir la velocidad de la luz por métodos terrestres en el año 1849.

Applet Método Foucault

http://www.educaplus.org/luz/velocidad_luz.html

http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/mesurec.html


2.Fenómenos luminosos

Debido a la naturaleza ondulatoria de la luz, ésta presenta los mismos fenómenos ondulatorios que estudiamos en los temas 5 y 6.

Cuando la luz,que se propaga por un medio alcanza la superficie que le separa de otro medio de distinta naturaleza, parte de la energía es devuelta al medio de procedencia : decimos entonces que ha tenido lugar la reflexión de la luz.

Al mismo tiempo, otra parte de la energía de la onda incidente se transmite al segundo medio ( si este tiene la naturaleza adecuada), produciéndose la refracción de la luz.

La luz reflejada tiene la misma velocidad de propagación, la misma longitud de onda y la misma frecuencia que la luz incidente.

La luz refractada o transmitida tiene distinta velocidad de propagación y distinta longitud de onda que la onda incidente. La luz refractada tiene la misma frecuencia que la luz incidente.

2.1.Reflexión y refracción

La velocidad de la luz siempre es mayor en el vacio (aire) que en los medios materiales.

En el vacío, la velocidad de las radiaciones luminosas no dependen de la longitud de ondas de éstas, sino que es CONSTANTE.

Medio 1

Medio 2

Medio 1

Medio 2

v2 < v1

APPLET Fendt APPLET Enebro Pntic

http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm

http://enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/index.html


2.1.Reflexión y refracción (Cont.)

En los distintos medios materiales ( agua,vidrios, …..) cada radiación luminosa tiene una velocidad característica.

En este sentido los medios materiales se caracterizan por su ÍNDICE DE REFRACCIÓN n.

medio

velocidad de la luz en el vacio cn

velocidad de la luz en ese medio v

agua

velocidad de la luz en el vacion

velocidad de la luz en el agua

vidrio

velocidad de la luz en el vacion

velocidad de la luz en el vidrio

La luz se propaga en el agua a una velocidad de 225 000 km/s.Calcular el índice de

Datos: vagua = 225 000 km/s c = 300 000 km/s

aguaagua

cn

v 300000 km /s

225000 km /s

1,33

refracción del agua.Actividad 3:

El índice de refracción del vidrio crown es 1,52. ¿A qué velocidad viaja la luz en él? Actividad 4:

Datos: c = 3·108 m/s

vidrio crownvidrio crown

cn

v vidrio crown

vidrio crown

cv

n

83 10

1,52

8 m

1,97 10s



Podemos relacionar el índice de refracción con la longitud de onda de la luz .

El índice de refracción n es igual: cn

v

La velocidad de la luz la podemos poner en función de la longitud de onda y de la frecuencia:

0c λ f v λ f

La longitud de onda es específica de cada medio. La frecuencia es constante.

Si sustituimos en la ecuación de arriba:

0λ f

λ fc

nv

0λ

λ

longitud de onda en el vacio longitud de onda en el medio

El índice de refracción de un medio para una radiación determinada lo podemos calcular dividiendo la longitud de onda de esa radiación en el vacío entre la longitud de onda de la radiación en ese medio.



Leyes de la reflexión:

El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo reflejado está situados en el mismo plano

1ª

2ª El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales:

Leyes de la refracción:

El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo refractado está situados en el mismo plano

1ª

2ª

La razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante, igual a la razón entre las respectivas velocidades de propagación del movimiento ondulatorio

ˆ ˆi r

1

2

ˆsen i vconstante

ˆsen r v

El producto del índice de refracción de un medio por el seno del ángulo que forma la luz con la normal en ese medio es una cantidad constante.

1 2ˆ ˆn sen i n sen r constante

También como en el tema 6:

Applet Educaplus



2.1.Reflexión y refracción (Cont.)La luz al pasar de un medio más refringente (mayor índice de refracción,menor velocidad) a otro menos refringente (menor índice de refracción, mayor velocidad) se aleja de la normal.

i

t

90°

i = Lvidrio n1

aire n2

Reflexión total

i r

Ángulo límite L i = r

Al ángulo de incidencia que le corresponde un ángulo de refracción de 90 ° se la llama ÁNGULO LÍMITE

Al aumentar el ángulo de incidencia va aumentando por tanto el ángulo de refracción.

Para cualquier ángulo de incidencia mayor que el ángulo límite no se produce la refracción, sino que toda la luz se refleja (REFLEXIÓN TOTAL)


Actividad 5: Determinar el ángulo límite de la luz al pasar del agua al aire.

Determinar el ángulo límite de la luz cuando pasa del aire al agua.

Datos: el índice de refracción del agua nagua = 1,33 ; el del aire naire = 1

nagua = 1,33

naire = 1

i = L

90°El ángulo límite es al ángulo de incidencia al que le corresponde uno de refracción de 90°.

Aplicando la ley de Snell para la refracción:

agua aireˆ ˆn sen i n sen r

a la situación descrita, nos queda:

agua aireˆn sen L n sen 90

Despejamos:

=1

aire

agua

nˆsen Ln

1

1,33 0,752 L̂ 48,75

( 48 45' 13")

Procederíamos como en el caso anterior:

agua

aire

nˆsen Ln

1,33

1 1,33 Cuando la luz pasa del aire al agua, se

acerca a la normal y no se produce el fenómeno del ángulo límite.


2.1. Definición de Óptica geométrica

Ciertos fenómenos luminosos, como la difracción, las interferencias o la polarización sólo pueden ser correctamente interpretados teniendo en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz. El estudio de estos fenómenos es objeto de la Óptica Física.

Otros fenómenos ópticos, en especial la reflexión y la refracción pueden ser interpretados si consideramos únicamente que la luz está constituida por rayos rectilíneos que proceden de un foco emisor. Mediante la aproximación de rayos estos fenómenos, tratados geométricamente, son objeto de estudio de la Óptica Geométrica.

La Óptica Geométrica es la parte de la Óptica que trata, a partir de representaciones geométricas, de los cambios de dirección que experimentan los rayos luminosos en los distintos fenómenos de reflexión y refracción.

La Óptica geométrica se ocupa del estudio de la luz, sus características y manifestaciones sin atender a su carácter ondulatorio.

O.Geométrica en la web

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/index.htm


3. El camino óptico de la luz es reversible.

Se fundamenta en 3 supuestos básicos:

1. En un medio transparente homogéneo e isótropo la luz se propaga en línea recta

Representamos la luz mediante rayos

2. Se aplican las leyes de la reflexión y la refracción para el cálculo de la trayectoria de los rayos.

Las superficies de incidencia son espejos y lentes, sin defectos o aberraciones.

2.1. Definición de Óptica geométrica (Cont.)

El camino seguido por un rayo es independiente de que se produzca en un determinado sentido o en su contrario

Sistema óptico

A

B

C

D

Sistema óptico

A

B

C

D

Principio de Fermat


2.1. Conceptos básicos

SISTEMA ÓPTICO: un conjunto de dioptrios

IMAGEN REAL DE UN PUNTO OBJETO: es la imagen formada en un sistema óptico por la intersección en un punto de los rayos convergentes procedentes del punto objeto despues de atravesar el sistema. Pueden recogerse en una pantalla.

Sistema óptico

Punto objeto

Punto imagen

REAL

IMAGEN VIRTUAL DE UN PUNTO OBJETO: es la imagen formada en un sistema óptico por la intersección en un punto DE LAS PROLONGACIONES de los rayos divergentes procedentes del punto objeto después de atravesar el sistema. No puede recogerse en una pantalla.

Sistema óptico

Punto objeto

Punto imagen

VIRTUAL

DIOPTRIO: es la superficie que separa dos medios homogéneos e isótropos con índices de refracción distintos. Puede ser plano o esférico. Los esféricos a su vez pueden ser cóncavos o convexos.


2.1. Conceptos básicos (Cont.)

Sistema óptico

objeto imagen

IMAGEN DE UN OBJETO EXTENSO: La imagen de un objeto extenso está formada por las imágenes puntuales de cada uno de los puntos del objeto.La imagen puede ser real o virtual.

SISTEMA ÓPTICO ESTIGMÁTICO: es el sistema óptico en el que a cada punto objeto le corresponde un solo punto imagen.

En la práctica los sistemas ópticos no suelen ser estigmáticos. Los diferentes rayos que proceden del punto objeto no forman un único punto imagen después de atravesar el sistema.


O

s1 s2

n1 n2

r Eje del dioptrio o eje óptico

Polo o vértice del dioptrio

Eje del dioptrio o eje óptico: Es el eje de simetría de la superficie esférica

Polo o vértice del dioptrio O : es el punto de corte del eje óptico con el dioptrio

Radio de curvatura

Radio de curvatura r : es la distancia medida sobre el eje del dioptrio desde el centro de curvatura C hasta el polo O

Centro de curvatura C: es el centro geométrico de la superficie esférica

C

Centro de curvaturaobjeto

imagen

Distancia objeto s1 : es la distancia medida sobre el eje desde el punto objeto hasta el vérticeDistancia imagen s2 : es la distancia medida sobre el eje desde el punto imagen hasta el vértice

Distancia objeto s1 Distancia imagen s2

2.1. Convenio de signosPara estudiar los sistemas ópticos se establece un convenio de signos que nos permite determinar con precisión los elementos del sistema. Supongamos un dioptrio esférico.

normal


O

s1 s2

n1 n2

r Cobjeto

imagen

2.1.Convenio de signos (Cont.)

Se establece el siguiente convenio de signos:

■ La luz incide siempre de izquierda a derecha

■ El origen de coordenadas O es el polo del dioptrio y el eje OX, el eje óptico.

■ Las distancias en la horizontal son POSITIVAS para puntos a la derecha de O y NEGATIVAS para puntos a la izquierda de O

■ Las distancias en la vertical son POSITIVAS por encima del eje y NEGATIVAS por debejo de él.

■ También hay un convenio de signo para los ángulos que forman los rayos con la normal y con el eje.

– ++

+

–


O

2.1. Convenio de signos (Cont.)

Seguiremos el mismo convenio para los dioptrios planos:

– +

+

–

n1 n2


2.1. Sistemas ópticos simples

A1 A2

s1

Los rayos luminosos procedentes del punto A1 atraviesan el dioptrio y convergen en el

punto A2 , que es la imagen real de A1

A1

s2

n1 n2

A2

s1

s2

Formación de Imágenes en el Dioptrio esférico

n1n2

2 1 2 1

2 1

n n n n

s s r

r

r

Si los rayos luminosos que proceden del punto A1 salen divergentes después de

atravesar el dioptrio, sus prolongaciones se cortan en el punto A2 , que es la imagen

virtual de A1

Ecuación fundamental del dioptrio esférico:

Son los sistemas ópticos constituidos por un solo dioptrio, esférico o plano.

se cumple la ley de la refracción: n1·sen i = n2·sen r

Se deduce a partir de la ley de la refracción.

n1<n2

n1>n2

se cumple la ley de la refracción: n1·sen i = n2·sen r

OPCIONAL


F2

f 2

F2

f 2

F1

f1

F1

f1

F2 =Foco imagenf 2=distancia focal imagen

F1 =Foco objetof 1=distancia focal objeto

Focos y distancias focales en los dioptrios esféricos

Los rayos que llegan al dioptrio paralelos al eje óptico convergen en un punto, el foco imagen

Los rayos que llegan al dioptrio paralelos al eje óptico y salen divergentes, sus prolongaciones convergen en un punto, el foco imagen

Los rayos que llegan al dioptrio procedentes del foco objeto, salen paralelos al eje óptico después de atravesar el dioptrio.

Los rayos que llegan al dioptrio en la dirección del foco objeto, salen paralelos al eje óptico después de atravesar el dioptrio.

OPCIONAL


2.1. Dióptrio esférico (Cont.)

2L

1

yA

y

Aumento lateralEn cualquier sistema óptico se denomina aumento lateral AL al cociente entre el tamaño de la imagen y2 y el tamaño del objeto y1 en dicho sistema.

Para el dioptrio esférico, el aumento lateral se puede expresar en función de los índices de refracción de los dos medios n1 y n2 y de las distancia objeto s1 e imagen s2, mediante la expresión:

2 2 1L

1 1 2

y s nA

y s n

Aumento lateral del dioptrio esférico

OPCIONAL


2.1. Dioptrio plano

n1 n2

A1 A2

s1

s2

n1n2

A1A2

s1

s2

n1>n2

n1<n2

Toda superficie plana que separa dos medios transparentes de distinto índice de refracción.

Formación de Imágenes en el Dioptrio plano

Para obtener la ecuación de este sistema basta tener en cuenta que un dioptrio plano es un dioptrio esférico de radio R=

2 1 2 1

2 1

n n n n

s s

2 1

2 1

n n0

s s

2 1

2 1

n n

s s Ecuación del

dioptrio plano

Ecuación fundamental del Dioptrio planoLa imagen SIEMPRE es VIRTUAL

imagen

objeto

objeto

imagen

OPCIONAL


2.1. Dióptrio plano (Cont.)

A1

A2s1

s2

A1

A2

s1

s2

n1

n1n2

n2

Formación de Imágenes en el Dioptrio plano

n1 >n2n1<n2

(Se ve más cerca)

(Se ve más lejos)

Mirando desde el aire al interior de la piscina

Mirando desde el interior de la piscina hacia el aire

Distancias focales

1 2f f

El dioptrio plano carece de focos

OPCIONAL


¿A qué profundidad aparente ve un pescador, que se encuentra sobre una barca en un lago, a un pez que está a 2 m bajo la superficie del agua (nagua = 1,33)?

OPCIONAL

Actividad 6:

s1

s2nagua

naire

nagua > naire

Datos: s1 = – 2 m ; n agua = n 1 =1,33 ; n aire = n 2 =1

Aplicamos la ecuación del dioptrio plano y despejamos la distancia imagen s2:

2 1

2 1

n n

s s

n1

n2

2 12

1

n ss

n

1 ( 2 m)

1,33

1,5 m


2.1. Espejo esféricoToda superficie lisa y pulimentada capaz de reflejar los rayos luminosos. Puede ser esférico o plano.

Los espejos esféricos a su vez pueden ser cóncavos (r < 0) o convexos (r > 0)

En los espejos esféricos SÓLO HAY UN FOCO F que se encuentra en el punto medio entre el polo y el centro de curvatura.

1 2

rf f f

2 La distancia focal de cualquier espejo esférico es:

Eje óptico Centro de curvatura

FocoRadio r

Vértice o Polo

C F V

CF

V

CÓNCAVO

CONVEXO

Los espejos esféricos se caracterizan por el eje óptico, el centro y el radio de curvatura y el foco y la distancia focal.


C F

C F

Espejo cóncavo: Foco F

y distancia focal f

Los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal, se reflejan pasando por el foco

Los rayos que llegan al espejo procedentes del foco, se reflejan paralelos al eje principal

f

f

2.1. Espejo esférico CÓNCAVO: Foco


C

C

F

F

Espejo convexo: Foco F

y distancia focal f

Los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal, se reflejan como si procedieran del foco

Los rayos que llegan al espejo en la dirección del foco, se reflejan paralelos al eje principal

f

f

2.1. Espejo esférico CONVEXO: Foco

22 de abril de 2023 Departamento de Física y Química IPFA de Cádiz 38

C F

DIAGRAMA DE RAYOS PARA LA FORMACIÓN DE IMÁGINES

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.2.Rayo central, que pasa por el centro de curvatura del espejo y se refleja sin desviarse.3.Rayo que pasa por el foco del espejo y se refleja paralelo al eje óptico

1

2objeto

imagen

EN ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVOS

3

2.1. Espejo esférico (Cont.)

Consideraremos en todos los casos un objeto lineal situado verticalmente sobre el eje óptico y trazaremos DOS de los siguientes rayos que parten del extremo superior del objeto:

La imagen se formará en el punto donde convergen los rayos de luz [imagen REAL] o sus prolongaciones [imagen VIRTUAL], después de reflejarse en el espejo.


FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS

Caso particular 1:Objeto situado delante (a la izquierda) del centro de curvatura


Caso particular 2 : Objeto situado en el centro de curvatura

Caso particular 3 : Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco

Caso particular 4 : Objeto situado en el foco

Caso particular 5 : Objeto situado entre el foco y el espejo

En los espejos cóncavos, SEGÚN LA POSICIÓN DEL OBJETO, se pueden presentar los siguientes casos:

que podemos ver en las cinco diapositivas que siguen.



C F

1

2objeto

imagen

Caso particular 1:Objeto situado delante (a la izquierda) del centro de curvatura

realinvertidamenor

imagen

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.2.Rayo central, que pasa por el centro de curvatura del espejo y se refleja sin desviarse.



CF

1

3objeto

imagen

Caso particular 2 : Objeto situado en el centro de curvatura


imagen

real

igualinvertida

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.3.Rayo que pasa por el foco del espejo y se refleja paralelo al eje óptico




C

F

1

3

objeto

imagen

imagen

realinvertidamayor

Caso particular 3 : Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.3.Rayo que pasa por el foco del espejo y se refleja paralelo al eje óptico



1

2


C F

objeto

Los rayos reflejados y sus prolongaciones son paralelos y la imagen se forma en el infinito


1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.

2.Rayo central, que pasa por el centro de curvatura del espejo y se refleja sin desviarse.




C F

1

2

objeto

imagen

imagen

virtualderechamayor

Caso particular 5 : Objeto situado entre el foco y el espejo

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.2.Rayo central, que pasa por el centro de curvatura del espejo y se refleja sin desviarse.



DIAGRAMA DE RAYOS PARA LA FORMACIÓN DE IMÁGINES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONVEXOS

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja como si procediera del foco.2.Rayo central, que pasa por el centro de curvatura del espejo y se refleja sin desviarse.

3.Rayo que pasa por el foco del espejo y se refleja paralelo al eje óptico

En los espejos convexos la imagen siempre es VIRTUAL, DERECHA como el objeto y de MENOR tamaño que éste.

objeto

imagen

12

3

C

F



La imagen se formará en el punto donde convergen las prolongaciones de los rayos de luz [imagen VIRTUAL], después de reflejarse en el espejo.



Ecuación fundamental del espejo esférico

La reflexión puede ser considerada como un caso particular de la refracción en el que la luz pasa de un medio de índice de refracción n1 = n a otro de índice de refracción n2 = – n , ya que el rayo reflejado viaja en sentido contrario al establecido en el convenio de signos.

Por tanto podemos obtener fácilmente la ecuación del espejo esférico a partir de la del dioptrio esférico cambiando: n1 = n y n2 = – n

2 1 2 1

2 1

n n n n

s s r

2 1

n n n n

s s r

2 1

1 1 2

s s r

2 1

1 1 1 1

s s r



Otra forma de la Ecuación fundamental del espejo esférico

A partir de lo obtenido en la diapositiva anterior:

2 1

1 1 2

s s r

1 2

rf f f

2

Podemos escribir que:

2 1

1 1 1

s s f

2 2 1L

1 1 2

y s nA

y s n

Aumento lateral del espejo esférico

A partir de la expresión del aumento lateral del dioptrio esférico podemos obtener el del espejo esférico cambiando: n1 = n y n2 = – n

2 2L

1

y s nA

y

1s n 2 2

L1 1

y sA

y s


Actividad 7: Calcular la distancia focal de un espejo esférico de 40 cm de radio.Datos: r = 40 cm En los espejos esféricos (tanto los cóncavos como los convexos) la distancia focal vale:

1s

40 cm

2 20 cm

Un objeto de 2 cm de tamaño se coloca a 30 cm de un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal. Calcular: a) la distancia imagen , b) el tamaño de la imagen.

Actividad 8:

C

F

1

3

objeto

imagen

La obtención gráfica de la imagen sería el tercero de los casos descritos anteriormente:

a) Aplicamos la ecuación de los espejos:

2 1

1 1 1

s s f

2s

rf

2

f

2

1 1 1

s 30 20

2s 60 cm

b) Aplicamos la ecuación del aumento en los espejos:

2 2L

1 1

y sA

y s 2

2 11

sy y

s

60 cm2 cm

30 cm

4 cm

2

1

1s

1 1f s

Imagen Invertida

1.Rayo paralelo al eje óptico del espejo, que se refleja pasando por el foco.

3.Rayo que pasa por el foco del espejo y se refleja paralelo al eje óptico


2.1. Espejo planoFormación de Imágenes en el Espejo plano (objeto puntual)

A1s1 s2 A2

espejo

s2 = - s1

Punto Imagen

(virtual)

Punto Objeto

Distancia objeto Distancia imagen

Para obtener la imagen de un punto objeto A1 , se trazan dos rayos:

1. Uno de ellos es normal al espejo y se refleja retrocediendo en la misma dirección

2. El otro incide con cierto ángulo i en el espejo y se refleja formando un ángulo r igual

i

r

La prolongación de los rayos reflejados de lugar al punto A2 , imagen virtual de A1

1

22

Por la simetría de la figura, se demuestra que:


2.1. Espejo plano (Cont.)Formación de Imágenes en el Espejo plano (objeto extenso)

objeto imagen

h1 h2

s1 s2

h2 = h1

En el espejo plano la Imagen es virtual, de igual tamaño que el objeto, a la mismadistancia del espejo que éste, derecha y con una inversión derecha-izquierda

s2 = –s1

La imagen de un objeto extenso está formada por las imágenes puntuales de cada uno de los puntos del objeto. Bastará con que tracemos las imágenes de los puntos extremos del objeto, para obtener su imagen.

Por la simetría de la figura, se demuestra que:


2.1. Espejo plano (Cont.)

Ecuación fundamental del espejo planoComo hicimos en los espejos esféricos, deduciremos la ecuación del espejo plano a partir de la del dioptrio plano, cambiando: n1 = n y n2 = – n

2 1

2 1

n n

s s

n

2

n

s

1s 2 1s s

como ya habíamos comprobado en la formación de las imágenes.

2 2L

1 1

y sA

y s 1 LA 1


2.1. Sistemas ópticos compuestos

Los sistemas ópticos utilizados en los instrumentos ópticos están formados por varios dioptrios y reciben el nombre de sistemas ópticos compuestos.

Los dioptrios se disponen de modo que sus centros de curvaturas estén situados en una misma línea recta dando lugar a los llamados sistemas ópticos centrados.

Como ejemplo de sistemas ópticos centrados estudiaremos las lentes

Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrios, uno de los cuales, al menos, es esférico, y en el que los dos medios refringentes extremos poseen el mismo índice de refracción.

Según la forma de las superficies que constituyen los dioptrios, las lentes se clasifican en:

• Convergentes

• Divergentes

: son más gruesas en su parte central que en sus extremos

: son más gruesas en sus extremos que en su parte central

A su vez , las lentes convergentes y las divergentes pueden ser:


TIPOS DE LENTES SEGÚN SU FORMA

CONVERGENTES

DIVERGENTES

1 1 1

1 1

2 2 2

2 2 2

BICONVEXA MENISCO CONVERGENTEPLANO-CONVEXA

BICÓNCAVA PLANO-CÓNCAVA MENISCO DIVERGENTE

R1R2

>0<0

R 1R 2

>0=

R1R2

<0>0

R 1R 2

= >0

R1R2

>0>0

R1R2

>0>0

2R > R1

2R < R1

Símbolo

1


2.1. Lentes (Cont.)

Según el grosor de las lentes, se clasifican en:

• Delgadas

• Gruesas

: su grosor es despreciable en comparación con los radios de los dioptrios que la forman, de modo que, podemos considerar que los polos de cada superficie coinciden en un punto, el centro óptico o geométrico O de la lente.

: su grosor no es despreciable en comparación con los radios de los dioptrios que la forman.

O1 O2

O

O2O1

O

En adelante, nos referiremos únicamente a lentes delgadas

O O


2.1. Lentes (Cont.)

F2

f2

F2 F1

f1

F1

f1

F2 = Foco imagenf2= distancia focal imagen

F1 =Foco objeto

f1 = distancia focal objeto

Focos y distancias focales en las lentes

f2

Lente Convergente

Lente Divergente

f 2 = - f1

f1 = - f2

Los rayos que llegan a la lente paralelos al eje óptico convergen en un punto, el foco imagen

Los rayos que llegan a la lente procedentes del foco objeto, salen paralelos al eje óptico después de atravesar la lente.

Los rayos que llegan a la lente paralelos al eje óptico, salen divergentes y sus prolongaciones convergen en un punto, el foco imagen

Los rayos que llegan a la lente en la dirección del foco objeto, salen paralelos al eje óptico después de atravesar la lente.


DIAGRAMA DE RAYOS PARA LA FORMACIÓN DE IMÁGENESEN LENTES CONVERGENTES

F1

F2

objeto

imagen

1.Rayo paralelo al eje óptico, que se refracta pasando por el foco imagen F2.

2.Rayo central, que pasa por el centro óptico de la lente sin desviarse3.Rayo que pasa por el foco objeto F1 y se refracta paralelo al eje óptico

1

2

3Foco objeto

Foco imagen

2.1. Lentes (Cont.)


La imagen se formará en el punto donde convergen los rayos de luz [imagen REAL] o sus prolongaciones [imagen VIRTUAL], después de refractarse en la lente.


FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES CONVERGENTES

2.1. Lentes (Cont.)

Caso particular 1:Objeto situado a más de dos veces la distancia focal

Caso particular 2 : Objeto situado a dos veces la distancia focal

Caso particular 3 : Objeto situado entre una y dos veces la distancia focal


Caso particular 5 : Objeto situado entre el foco y el centro óptico

En las lentes convergentes, SEGÚN LA POSICIÓN DEL OBJETO, se pueden presentar los siguientes casos:

que podemos ver en las cinco diapositivas que siguen.



Caso particular 1: Objeto situado a más de dos veces la distancia focal

F12F1

F2

objeto

imagenrealinvertidamenor

1.Rayo paralelo al eje óptico, que se refracta pasando por el foco imagen F2

2.Rayo central, que pasa por el centro óptico de la lente sin desviarse

1

2


Caso particular 2: Objeto situado a dos veces la distancia focal

F12F1

F2objeto

imagen

realinvertidaigual



2F2

1

2



Caso particular 3: Objeto situado entre una y dos veces la distancia focal

F12F1

F2objeto

imagenrealinvertidamayor



2F2

1

2



Caso particular 4: Objeto situado en el foco

F1

F2objeto



Los rayos refractados y sus prolongaciones son paralelos y la imagen se forma en el infinito

1

2



Caso particular 5: Objeto situado entre el foco y el centro óptico de la lente

F1

F2objeto

imagen

virtualderechamayor



La lente hace de lupa

1

2



DIAGRAMA DE RAYOS PARA LA FORMACIÓN DE IMÁGENESEN LENTES DIVERGENTES

F1F2

objeto

imagen

1.Rayo paralelo al eje óptico, que se refracta como si procediera del foco imagen F2

2.Rayo central, que pasa por el centro óptico de la lente sin desviarse3.Rayo en la dirección del foco objeto F1, que se refracta paralelo al eje óptico

2

1

3

Foco objetoFoco imagen

2.1. Lentes (Cont.)


La imagen se formará en el punto donde convergen las prolongaciones de los rayos de luz [imagen VIRTUAL], después de atravesar la lente.

En las lentes divergentes la imagen siempre es VIRTUAL, DERECHA como el objeto y de MENOR tamaño que éste.


2.1. Lentes (Cont.)

r1

r2

O

C1

C2

A1 A2

Ecuación fundamental de las lentes delgadas

objeto imagen

La ecuación fundamental de las lentes delgadas la podemos deducir, por aplicación a cada dioptrio de su ecuación fundamental, que vimos anteriormente, utilizando el criterio de signos adoptado al inicio del tema.

nnaire = 1 naire = 1

Obtendríamos la siguiente expresión:

2 1 1 2

1 1 1 1(n 1)

s s r r

s1 s2

Dioptrio 1Dioptrio 2

que nos relaciona la distancia imagen s2 con la distancia objeto s1 y con las propiedades de la lente: su índice de refracción n y sus radios de curvatura r1 y r2


2.1. Lentes (Cont.)

F2

f2

Los rayos que llegan a la lente paralelos al eje óptico convergen en un punto, el foco imagen

Si en la ecuación fundamental de la lente:

2 1 1 2

1 1 1 1(n 1)

s s r r

tenemos en cuenta la definición de foco y distancia focal

imagen, y hacemos s1= – ∞ y s2 = f2 :

2 1 2

1 1 1 1(n 1)

f r r

2 1 2

1 1 1(n 1)

f r r

2 1 2

1 1 1

s s f

Ecuacíon del fabricante de lentes

De forma similar, podemos obtener la distancia focal objeto, haciendo

s1 = – f1 y s2= ∞ :

F1

f1

Los rayos que llegan a la lente procedentes del foco objeto, salen paralelos al eje óptico después de atravesar la lente.

1 1 2

1 1 1 1(n 1)

f r r

1 1 2

1 1 1(n 1)

f r r

Vemos que: f 2 = - f1En una lente, las distancias focales son iguales en valor absoluto

Ecuacíon de las lentes delgadas


2L

1

yA

y

Aumento lateral de una lente

Se demuestra que el aumento lateral de una lente es igual que la relación que existe entre las distancias imagen y objeto:

2.1. Lentes (Cont.)

Sabemos que el aumento lateral AL de un sistema óptico en general o de una lente en

particular es el cociente entre el tamaño de la imagen y2 y el tamaño del objeto y1:

2 2L

1 1

y sA

y s

• Si el aumento lateral es positivo, los rayos divergen y la imagen es virtual y derecha

• Si el aumento lateral es negativo, los rayos convergen y la imagen es real e invertida


2.1. Lentes (Cont.) Potencia de una lente• Es una magnitud que se utiliza comúnmente para caracterizar a una lente.

• La potencia P de una lente es la inversa de su distancia focal imagen medida en metros.

2

1P

f

• A mayor potencia de una lente, mayor es la convergencia de los rayos que emergen de ésta.

• La unidad de potencia en el SI es la Dioptría, que es la potencia de una lente cuya distancia focal es 1 m.

■ Para las lentes convergentes, como f2 > 0, su potencia es positiva.

■ Para las lentes divergentes, como f2 < 0, su potencia es negativa.

Por esta razón, a las lentes también se las llama positiva (por convergente) o negativa ( por divergente).• Si se asocial dos o más lentes, colocándolas unas junto a otras, con sus centros alineados, se demuestra que consiguen el mismo efecto que una única lente cuya potencia sea la suma de las lentes asociadas:

M N2M 2N

1 1P P P ..... ....

f f


Actividad 9: Una lente delgada biconvexa tiene un índice de refracción n = 1,6 y sus radios de curvatura miden 3,5 cm cada uno.Determinar su distancia focal y su potencia.

Datos: n= 1,5 ; r1 = 3,5 cm ; r2 = – 3,5 cm

Aplicamos la ecuación del fabricante de lentes:

r1

r2

O

C1

C2

nnaire = 1 naire = 1

Dioptrio 1Dioptrio 2

Dibujamos un esquema de la lente:

2 1 2

1 1 1(n 1)

f r r

1 1(1,6 1)

3,5 3,5

10,343 cm 2 1

1f

0,343 cm 2,9 cm

Lente POSITIVALa potencia es:

2

1P

f

1

0,029 m 34,5 D


Actividad 10: Una lente delgada bicóncava tiene un índice de refracción n = 1,6 y sus radios de curvatura miden 3,5 cm cada uno.Determinar su distancia focal.

Datos: n= 1,5 ; r1 = – 3,5 cm ; r2 = 3,5 cm

Aplicamos la ecuación del fabricante de lentes:

r1

r2

C2

C1

naire = 1 naire = 1

Dioptrio 1 Dioptrio 2Dibujamos un esquema de la lente:

2 1 2

1 1 1(n 1)

f r r

1 1(1,6 1)

3,5 3,5

10,343 cm 2 1

1f

0,343 cm

2,9 cm

O

n

Lente NEGATIVA

La potencia es:

2

1P

f

1

0,029 m

34,5 D


Actividad 11:

Datos: f2 = 15 cm ; s1 = ─ 40 cm

La distancia focal de una lente delgada convergente mide 15 cm. Calcular: a) la distancia a la imagen , b) el aumento lateral , c) la naturaleza de la imagen para un objeto que está situado a 40 cm de la lente.

objeto


F12F1

F2

1

2

c)La obtención gráfica de la imagen sería el primero de los casos descritos anteriormente:

a) Aplicamos la ecuación de la lentes delgadas:

s1s2

f2

2

1 1 1

s 40 cm 15 cm

2s 24 cm

a) El aumento lateral es:

2 2L

1 1

y sA

y s 24 cm

40 cm

0,6


Por ser menor que 1

Por ser negativo



2 1 2

1 1 1

s s f


Actividad 11: La distancia focal de una lente delgada divergente mide 15 cm. Calcular: a) la distancia a la imagen , b) el aumento lateral , c) la naturaleza de la imagen para un objeto que está situado a 40 cm de la lente.

F1F2

objeto

imagen

2

1

3

Datos: f2 = ─ 15 cm ; s1 = ─ 40 cm

c)La obtención gráfica de la imagen sería el único caso de las lentes divergentes:

virtualderechamenor

a) Aplicamos la ecuación de la lentes delgadas:

2

1 1 1

s 40 cm 15 cm

2s 10,9 cm2 1 2

1 1 1

s s f

a) El aumento lateral es:

2 2L

1 1

y sA

y s 10,9 cm

40 cm

0,27

imagenvirtualderechamenor

Por ser menor que 1

Por ser positivo

1.Rayo paralelo al eje óptico, que se refracta como si procediera del foco imagen F2


3.Rayo en la dirección del foco objeto F1, que se refracta paralelo al eje óptico

s1

s2

f2


2.1. Instrumentos ópticosLas lentes y los espejos se utilizan en la construcción de los instrumentos ópticos.

Algunos son muy conocidos y de uso común: las gafas y lentillas, la cámara fotográfica, la lupa, los prismáticos, los proyectores.

Otros como el microscopio o el telescopio tienen un indudable interés científico.

La finalidad de cualquier instrumento óptico es ayudar a nuestro órgano de la vista, nuestro sistema óptico natural. Por ello es importante conocer cómo es y cómo funciona.


2.1. Instrumentos ópticos

El cristalino está unido por ligamentos al músculo ciliar. De esta manera el ojo queda dividido en dos partes: la posterior que contiene humor vítreo y la anterior que contiene humor acuoso. El índice de refracción del cristalino es 1,437 y los del humor acuoso y humor vítreo son similares al del agua.

En la figura se ven claramente las partes que forman el ojo. Tiene forma aproximadamente esférica y está rodeado por una membrana llamada esclerótica que por la parte anterior se hace transparente para formar la córnea.

Tras la córnea hay un diafragma, el iris, que posee una abertura, la pupila, por la que pasa la luz hacia el interior del ojo. El iris es el que define el color de nuestros ojos y el que controla automáticamente el diámetro de la pupila para regular la intensidad luminosa que recibe el ojo.

OPCIONAL



El cristalino enfoca las imágenes sobre la envoltura interna del ojo, la retina. Esta envoltura contiene fibras nerviosas (prolongaciones del nervio óptico) que terminan en unas pequeñas estructuras denominadas conos y bastones muy sensibles a la luz. La retina en el centro tiene una pequeña mancha amarilla, llamada mácula lútea; dentro de la cual se encuentra la fóvea, la zona del ojo con mayor agudeza visual, alrededor de la cual hay una zona que sólo tiene conos (para ver el color). Durante el día la fóvea es la parte más sensible de la retina y sobre ella se forma la imagen del objeto que miramos.

Los millones de nervios que van al cerebro se combinan para formar un nervio óptico que sale de la retina por un punto que no contiene células receptores. Es el llamado punto ciego.

La córnea refracta los rayos luminosos y el cristalino actúa como ajuste para enfocar objetos situados a diferentes distancias. De esto se encargan los músculos ciliares que modifican la curvatura de la lente y cambian su potencia. Para enfocar un objeto que está próximo, es decir, para que la imagen se forme en la retina, los músculos ciliares se contraen, y el grosor del cristalino aumenta, acortando la distancia focal imagen. Por el contrario si el objeto está distante los músculos ciliares se relajan y la lente adelgaza. Este ajuste se denomina acomodación o adaptación.

OPCIONAL



El ojo sano y normal ve los objetos situados en el infinito sin acomodación enfocados en la retina. Esto quiere decir que el foco está en la retina y el llamado punto remoto (Pr) está en el infinito.

Se llama punto remoto la distancia máxima a la que puede estar situado un objeto para que una persona lo distinga claramente y punto próximo a la distancia mínima.

Un ojo normal será el que tiene un punto próximo a una distancia "d" de 25 cm, (para un niño puede ser de 10 cm) y un punto remoto situado en el infinito. Si no cumple estos requisitos el ojo tiene algún defecto.

Desde el punto de vista óptico el ojo se comporta en su entrada como un dioptrio esférico (la córnea) donde el humor acuoso tiene un índice de refracción de 1,336. Un diafragma (iris) precede al cristalino que se comporta como una lente biconvexa. Tiene una estructura de capas y los ligamentos periféricos permiten modificar a la vez la curvatura de la lente y el índice de refracción. El índice medio del cristalino esta cercano a 1,420. A continuación y hacia dentro del ojo están el humor vítreo, de índice de refracción 1,336, y en el fondo la retina, que es donde se forma la imagen. La retina está compuesta de capas de unos 10 a 140 µm. Una capa contiene los conos (que nos permiten ver el color) y los bastones

OPCIONAL


Esto es una figura animada de la visión normal en un ojo esférico.El cerebro reinterpreta la imagen y la recoloca poniéndola derecha.

OPCIONAL



Ojo normal

Objeto cercano

Objeto lejano

Ojo normal (emétrope)

Los rayos que parten de un objeto situado en el infinito convergen en la retina sin que el cristalino necesite efectuar acomodación (aumentando su convergencia). El punto remoto (Pr) está en el infinito.

Se ven perfectamente los objetos situados entre el infinito y el punto próximo. El punto próximo (Pp) está a unos 10 cm en las personas jóvenes y con la edad se va situando a mayor distancia (25 cm).

Ojo normal

OPCIONAL

Applet Ayto.Coruña

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/Instrumentos/ollo/payaso.htm



El ojo miope es demasiado oblongo y convergente. Sin acomodación la imagen se forma delante de la retina y la visión es borrosa. El punto próximo está más cerca que en el ojo normal. Se corrige con lentes divergentes . Un ojo miope moderado tiene el Pr a unos 30 cm y su miopía se corrige con una lente de unas 3 dioptrias. Los miopes se quitan las gafas para leer sin esfuerzo.

Ojo miope

Objeto cercano

Ojo miope Ojo miope

Objeto lejano

Ojo amétrope

OPCIONAL


3.2. Instrumentos ópticos Ojo hipermétrope

El ojo hipermétrope es demasiado corto y poco convergente. Sin acomodación el Pr está detrás de la retina (fuera del ojo, es virtual). El Pp está más lejos de lo normal. Para corregir el defecto se emplea una lente convergente, que hace que un objeto situado en el infinito tenga su imagen en el Pr. Este ojo no necesita ninguna lente para ver a lo lejos, simplemente realiza una pequeña acomodación y ya lo puede ver.

Objeto cercano

Ojo hipermétrope Ojo hipermétrope

Objeto lejano

OPCIONAL



Este defecto se debe a la irregular curvatura de la córnea o del cristalino. Un astigmático no puede ver nítidamente y simultáneamente en las dos direcciones ortogonales (horizontal y perpendicular). Se corrige con lentes talladas de forma irregular.

Ojo astigmático

Ojo présbita

Con al edad la capacidad de acomodación desaparece: es necesario corregir la visión de cerca y de lejos con lentes bifocales o progresivas.

OPCIONAL


2.2.Dispersión

Applet Acacia Pntic

El índice de refracción de un medio ( de una sustancia) es función de la longitud de onda de la radiación que incide en ese medio. A mayor longitud de onda, menor índice de refracción.

Si un haz de rayos de luz de distintas longitudes de onda incide sobre un medio en el que se refracta, cada radiación se desviará un ángulo diferente. A este fenómeno se le conoce con el nombre de dispersión de la luz.

La luz blanca es una luz compuesta de distintas radiaciones, que al refractarse en un prisma óptico se dispersa en los colores que la componen: rojo, anaranjado, amarillo, verde , azul, añil y violeta.

0λcn

v λ

Luz blanca

(luz compuesta)

dirección que seguiría el haz de luz blanca si no se refractase

prisma óptico

Espectro de la luz blanca

●Formación del arco iris: dispersión de la luz solar debido a su refracción dentro de las gotas de agua suspendidas en el aire tras la lluvia.

●Espectroscopio: dispositivos capaces de separar un haz de luz en sus componentes monocromáticos, es decir, de formarsu espectro. El espectroscopio más sencillo es el prisma óptico.

( continuo )

(Diapositiva 17)

Se produce este fenómeno en:

Applet

http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/dispersion/arcoiris.html

http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optigeo/prisme.html


2.2.Dispersión (Cont.)

Applet Educaplus

Espectros continuos Espectros discontinuos

Espectros de emisión

Espectros de absorción

Los elementos químicos en estado gaseoso y sometidos a temperaturas elevadas producen espectros discontinuos en los que se aprecia un conjunto de líneas que corresponden a emisiones de sólo algunas longitudes de onda

Un elemento absorbe las mismas longitudes de onda que es capaz de emitir.

Aparecen todas las longitudes de onda

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso1998/1premio/index.htm


2.3.Absorción

Applet Acacia Pntic

Applet Educaplus

Los cuerpos sobre los que incide la luz, se calientan.

El principio de conservación de la energía exige que los cuerpos al recibir energía luminosa emiten (reflejan) parte de ella y absorben la diferencia entre la recibida y la emitida.

La absorción de luz es el fenómeno que consiste en la retención de una parte de la energía luminosa que recibe un cuerpo cuando es radiado con ondas electromagnéticas.

La cantidad de energía absorbida puede variar desde el 0% al 100%.

Los cuerpos de color negro prácticamente absorben todas las radiaciones y prácticamente no emiten porcentaje alguno de la luz recibida.

En contra, los cuerpos de color blanco emiten prácticamente el 100% de la energía recibida y no absorben ninguna radiación.

Visión del color Colores

Un cuerpo opaco, es decir no transparente absorbe gran parte de la luz que lo ilumina y refleja una parte más o menos pequeña. Cuando este cuerpo absorbe todos los colores contenidos en la luz blanca, el objeto parece negro.

Cuando refleja todos los colores del espectro, el objeto parece blanco. Los colores absorbidos desaparecen en el interior del objeto, los reflejados llegan al ojo humano. Los colores que visualizamos son, por tanto, aquellos que los propios objetos no absorben, sino que los propagan.

http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/dispersion/arcoiris.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso1998/1premio/index.htm

http://www.siste.com.ar/Color/TabbedcolorBox.html


Si el objeto se ve negro es porque absorbe todas las radiaciones electromagnéticas (todos los colores) y no refleja ninguno.

El rojo de un cuerpo

El tomate nos parece de color rojo, porque el ojo sólo recibe la luz roja reflejada por la hortaliza, absorve el verde y el azul y refleja solamente el rojo. Un plátano amarillo absorbe el color azul y refleja los colores rojo y verde, los cuales sumados permiten visualizar el color amarillo.

2.3.Absorción (Cont.)

Cuando un cuerpo se ve blanco es porque recibe todos los colores básicos del espectro (rojo, verde y azul) los devuelve reflejados, generándose así la mezcla de los tres colores, el blanco.

Todos los cuerpos están constituidos por sustancias que absorben y reflejan las ondas electromagnéticas, es decir, absorben y reflejan colores.


Hasta ahora hemos considerado el comportamiento de una sola onda procedente de un foco emisor.

Pero es frecuente que varias ondas, procedentes de focos diferentes, se propaguen en el mismo medio y coincidan en algún punto de éste superponiéndose.

La superposición de dos o más movimientos ondulatorios en un punto del medio se denomina interferencia.

Los fenómenos de interferencia se rigen por el principio de superposición

Hay puntos donde la amplitud de la onda resultante es máxima o mayor que la de las ondas que interfieren (se dice que se ha producido una interferencia constructiva) y hay otros puntos donde la amplitud de la onda resultante es mínima o incluso nula (se dice que se ha producido una interferencia destructiva).

Si dos o más ondas se propagan a través de un medio, la función de onda resultante en cualquier punto en que coincidan es la suma de las funciones de ondas que interfieren

Cuando las ondas se separan después de la interferencia continúan su propagación sin sufrir modificación alguna.

APPLET APPLET1 APPLET2

2.4.Interferencia y difracción

http://enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/index.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/quincke/quincke.htm#Interferencia%20de%20dos%20pulsos

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/interferencia_0/interferencia_0.htm


Foco 1

Foco 2

d1

d2

P

En el punto P habrá una interferencia:

• constructiva si se cumple que:

1 2d d n siendo n = 0,1,2, 3…

Si interfieren dos ondas de la misma frecuencia y de la misma longitud de onda:

• destructiva si se cumple que:

1 2d d (2n 1)2

siendo n = 0,1,2, 3…

La diferencia de distancia a los focos es un número entero de longitudes de ondas. Llamamos VIENTRES a los puntos en los que tienen la amplitud resultante es máxima ( las ondas llegan a ellos en concordancia de fase) .

La diferencia de distancia a los focos es un número impar de semilongitudes de ondas . Llamamos NODOS a los puntos en los que la amplitud resultante es nula ( o mínima ). A ellos llegan las ondas en oposición de fase.

APPLET2

Ver detalle

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ondas/ondas-indice.htm


Dos ondas que se propagan por el mismo medio interfieren en un punto P a 0,80 m del foco emisor de una de ellas y a 1,20 m del de la otra. Si la ecuación de ambas es:

Actividad:

y 0,15 sen 2π (0,1 t 4x) unidades S.I.

a) La longitud de onda.

Comparando la ecuación que nos dan, con la ecuación general de una onda armónica, expresada de la misma forma: t x

y A sen 2π ( )T λ

Como :1

4

despejamos la longitud de onda:

1

4 0,25 m

b) si en el punto P considerado la interferencia es constructiva o destructiva.

Calculamos la diferencia de distancia del punto P a los focos:

2 1d d 1,30 0,80 0,50 m

Esta distancia es:0,50 m

0,25 m2 veces la longitud de onda I. Constructiva

determinar:


Este fenómeno se produce cuando una onda se encuentra en su avance un obstáculo (o una abertura).

La difracción es, pues, la desviación en la propagación rectilínea de las ondas, cuando éstas atraviesan una abertura o pasan próximas a un obstáculo de tamaño igual a su longitud de ondaPara que se produzca la difracción de una onda es necesario que se cumpla la siguiente relación :

longitud de onda1

tamaño del obstáculoo de la abertura

APPLET1 A.Franco

APPLET2 P.Newton

Los puntos del frente de onda que no están tapados por el obstáculo (o de la abertura) se convierten en centros emisores de nuevas ondas, según el principio de Huygens, logrando la onda bordear el obstáculo y propagarse detrás del mismo (o de la abertura).

En el estanque de la figura se propagará una onda plana.

A mitad del estanque, el frente de onda plano se encuentra con unos tabiques que hacen de rendija (abertura)

El tamaño de la abertura se reduce

La onda se propaga en línea recta

La onda se propaga detrás del tabique

Difracción

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/difraccion/difraccion.html

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ondas/ondas-indice.htm

22/04/2023 IPEP Cádiz - Departamento de Física y Química 8922/04/2023 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química - Física 2º 89

Otro fenómeno ondulatorio es la polarización. Adquiere especial importancia en las ondas luminosas y es un fenómeno exclusivo de las ondas transversales.Una onda no está polarizada cuando son igualmente posibles todas las direcciones de vibración de las partículas del medio a lo largo del tiempo o bien cuando la onda está formada por la superposición de muchas ondas cuyas vibraciones tienen lugar en distintas direcciones, como es en el caso de la luz.

En caso contrario, cuando las partículas del medio vibran en un único plano a la largo de tiempo hablamos de ondas polarizadas.

Polarización rectilínea o lineal

Existen varios tipos de ondas polarizadas:

Polarización circular y polarización elíptica

APPLET P.Newton APPLET Enciga

2.5.Polarización

Animación Educaplus

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ondas2/ondas-objetivos.html

http://www.enciga.org/taylor/oscil/polarizador.htm

http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html



0E(x, t) E sen (ω t K x) k

0B(x, t) B sen (ω t k x) j

B x

Las cargas eléctricas aceleradas generan ondas electromagnéticas

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X

Z

Y

i

j k


Este applet te permite visualizar el principio anterior.

Aplicando el principio de Fermat se pueden demostrar las leyes de la reflexión y de la refracción:

Fermat asigna a la luz un comportamiento reflexivo -como el de los seres humanos- que le permite trazar un camino entre dos puntos siempre que lo va a emprender.¡Y realmente la luz se comporta así!

Este principio afirma lo siguiente:

El camino que, entre todos los posibles, sigue un rayo de luz para ir de un punto a otro, es aquel en que la luz emplea un tiempo mínimo.

Y si se cumple este principio se demuestra que la luz, cuando va de un lugar a otro, e incluso cuando cambia de medio, siempre va por el camino donde emplea menos tiempo, incidiendo y saliendo con los ángulos dados por la ley de Snell.

Por lo tanto el principio de Fermat y las Leyes de la reflexión y de la refracción son la explicación del mismo hecho desde dos puntos de vista diferentes.





Imagina que nos encontramos en la costa, lejos de la orilla, en un punto A y en el mar, alejado de la orilla, una persona cae de una barca en un punto B. Nosotros vemos el accidente y podemos acudir corriendo y luego nadando. ¿Qué hacemos?.¿Vamos en línea recta?¡sí, sin duda!.....(trayectoria de color rojo)

Sin embargo, si usáramos un poco más la inteligencia nos daríamos cuenta que es ventajoso correr una distancia un poco mayor por tierra para disminuir la distancia que debemos nadar, porque nos movemos más lentamente por el mar que por la tierra (trayectoria de color azul)

Es preferible recorrer un mayor camino para tardar el menor tiempo posible ya que ésta es la magnitud que interesa para salvar a la persona de morir ahogada. Pues bien, esto es lo que hace la luz para ir de A hacia B cuando cambia de medio de propagación".

Feyman explica así el Principio de Fermat.

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La luz: naturaleza y comportamiento