La teoria della crescita si propone di spiegare il ... · La crescita economica: il modello di Solow La teoria della crescita si propone di spiegare il progressivo e continuo miglioramento

La crescita economica: il modello di Solow

La teoria della crescita si propone di spiegare il progressivo e continuomiglioramento del tenore di vita

Esamineremo il modello di Solow, che attribuisce un ruolofondamentale al progresso tecnologico

S (C) Macroeconomia EGA - A.A. 2017-2018 1 / 18

Domanda e offerta

L’offerta di beni e rappresentata da una funzione di produzione arendimenti costanti e PMK decrescente

Y = F (K , L) =⇒ Y

L= F (1,

K

L) =⇒ y = f (k)

y e k rappresentano la produzione e il capitale per occupato.

La domanda (no spesa pubblica e economia chiusa) e data da

y = c + i

dove il consumo c = (1− s)y , da cui otteniamo

i = sy = sf (k)


Lo stock di capitale

k e influenzato da i e dall’ammortamento δ

∆k = i − δk = sf (k)− δk


Lo stato stazionario

Il livello di capitale di statostazionario (ss) e quell’unico valorek∗ tale che ∆k∗ = 0. Rappresental’equilibrio di lungo periodo: k → k∗

N.B. s ↑ =⇒ k∗ ↑ =⇒ ↑ y∗: effettolivello (l’accelerazione della crescita esoltanto temporanea)


Il risparmio e la crescita

Forte correlazione positiva tra s e reddito pro capite. Perche s e cosıdiverso da paese e paese? Sistema pensionistico, sviluppo mercatifinanziari, differenze culturali, stabilita politica. N.B. causalita inversa.


Regola aurea

Il livello di capitale di regolaaurea kg rappresenta il valore k∗

che massimizza il consumoc = f (k∗)− δk∗; pertanto kg etale che

PMK = δ

N.B. Non e vero che k∗ → kg (ilsaggio di risparmio s deve esserequello giusto!)


La transizione verso lo stato stazionario

k∗ > kg . Supponiamo che in t0 s diminuisca.1 c aumenta e i diminuisce in t0.2 δk > i =⇒ k ↓ gradualmente; c , y , i diminuiscono e ct > c0 in ogni

istante t

k∗ < kg . Supponiamo che in t0 s aumenti.1 c diminuisce e i aumenta in t0.2 δk < i =⇒ k ↑ gradualmente; c , y , i aumentano ma per un certo

intervallo di tempo ct < c0. Il benessere delle generazioni presentipeggiora a vantaggio delle generazioni future.


Crescita demografica

In k∗ il capitale e la produzione sono costanti: come spiegare lacrescita della produzione totale persistente?

Supponiamo che la popolazione (forza lavoro) cresca a un tasso n.Cio provoca una diminuzione di k

∆k = sf (k)− (δ + n)k

In stato stazionario, i deve sostituire il capitale obsoleto e fornire unadotazione di capitale adeguata ai nuovi lavoratori.


Effetti della crescita

Spiega la crescita della produzione totale persistente. In ss K e Ycrescono a un tasso n

Spiega il divario tra paesi ricchi e poveri. Se ↑ n, allora k∗ ↓ e quindiy ↓ (N.B. effetto livello)

Influenza il criterio di determinazione di kg : PNK = δ + n

I dati confermano una correlazione negativa tra reddito pro capite ecrescita demografica. N.B. causalita inversa


Punti di vista alternativi

Malthus: necessita di cibo e passione tra sessi determinano unimpoverimento delle risorse del pianeta. L’unica soluzione e la miseria.

Kremer: La crescita della popolazione influenza positivamente ilprogresso tecnologico e dell’innovazione.


Il progresso tecnologico

Riscriviamo la funzione di produzione

Y = F (K , L× E )

dove E rappresenta l’efficienza del lavoro e L× E il numero effettivodei lavoratori.

Supponiamo che E cresca a un tasso pari a g (progresso tecnologicolabour-augmenting)

Possiamo riscrivere y = f (k) in termini di quantita per occupatoeffettivo

L’accumulazione di capitale diventa:

∆k = sf (k)− (δ + n + g)k


Effetti del progresso tecnologico

k = K/(E × L) 0y = Y /(E × L) = f (k) 0Y /L = y × E gY = y × (E × L) n + g

In stato stazionario:

Il tasso di crescita di k e y e costante

La produzione (e il capitale) per occupato cresce a un tasso g (ilprogresso tecnologico spiega la crescita persistente del tenore di vita)

La produzione totale cresce a un tasso n + g

Condizione di regola aurea

PMK = δ + n + g


I fatti: la crescita bilanciata e la convergenza

Crescita bilanciata. Y /L e K/L dovrebbero crescere allo stesso tassog . I dati confermano che K/Y e all’incirca costante nel tempo. Ilfatto che il salario reale cresca allo stesso tasso del progressotecnologico e che la rendita reale sia costante trova conferma nei dati.

Convergenza. Paesi con culture e politiche economiche similiconfermano anche il fenomeno della convergenza (ca 2% all’anno).Inoltre, depurando i dati dall’influenza di s, n e l’accumulazione delcapitale umano, viene confermata una convergenza condizionale.

La disuguaglianza tra i paesi puo essere spiegata con l’accumulazionedei fattori e l’efficienza, variabili tra loro correlate.


Promuovere la crescita: il saggio di risparmio

Valutare il saggio di risparmio. Se PMK − δ > n + g , allora k∗ < kg :un aumento di s avvicinerebbe k∗ a kg . Esempio per UK:

1 n + g si puo stimare dai dati di crescita del PIL reale, circa 2.5%.2 Il reddito di capitale e circa il 30% del PIL: PMK × K = 0.3Y3 lo stock di capitale e circa 2,5 volte il PIL: K = 2.5Y4 L’ammortamento del capitale e circa il 10% del PIL: δK = 0.1Y5 Otteniamo: PMK − δ = 12%− 4% > 2.5%

Politica economica: aumentare s

1 Aumentare il risparmio pubblico2 Aumentare il risparmio privato attraverso gli incentivi (normativa

fiscale)


Promuovere la crescita: l’allocazione dell’investimento

Molti tipi di capitale fisico e umano. Criterio del prodotto marginalepiu elevato.

Lasciar fare al mercato o intervenire (politica industriale) tenendoconto delle esternalita positive? Critica: difficile misurazione delleesternalita e logiche politiche

Capitale pubblico: l’allocazione avviene attraverso il processo politicoed e finanziata dal contribuente. Critica: logiche politiche e problemidi misurazione del PM del capitale pubblico.


Promuovere la crescita: istituzioni e progresso tecnologico

I paesi con ordinamenti di tipo anglosassone (common law)presentano mercati dei capitali piu efficienti che garantiscono unaallocazione del capitale piu efficiente. La corruzione influiscenegativamente.

Incentivare il progresso tecnologico. Brevetti, normativa fiscale,finanziamenti alla ricerca di base.


Il rallentamento della crescita: 1970-2011

Problemi di misurazione (miglioramenti qualitativi, cambiamentostrutturale in produzione intangibile)

Aumento dei prezzi del petrolio e rallentamento della produttivita

Qualita della forza lavoro: diminuisce il livello medio di esperienza ecompetenza, rallenta la crescita del livello di istruzione

Mancanza di idee

Rivoluzione informatica e crescita della produttivita


Produttivita totale dei fattori

Da Y = F (K , L), otteniamo ∆Y = PMK ×∆K + PML×∆L =⇒

∆Y

Y=

PMK × K

Y

∆K

K+

PML× L

Y

∆L

L= α

∆K

K+ (1− α)

∆L

L

Pertanto il contributo misurato dal tasso di crescita dei fattori vapesato in base alla rispettiva quota di reddito

Sia A produttivita totale dei fattori (misura lo stato della tecnologia)

Y = AF (K , L) =⇒ ∆Y

Y= α

∆K

K+ (1− α)

∆L

L+

∆A

A

Tre fonti della crescita. ∆A/A, residuo di Solow, e una misura delprogresso tecnologico ma dipende anche da altre cause quali lapolitica economica o l’istruzione.


Documents

La teoria della crescita si propone di spiegare il ... · La crescita economica: il modello di Solow La teoria della crescita si propone di spiegare il progressivo e continuo miglioramento