ÉLABORATION D’UNE FICHE PÉDAGOGIQUE EN MATHÉMATIQUES

Séquence 1

ÉLABORATION D’UNE FICHE PÉDAGOGIQUE EN MATHÉMATIQUES

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CONSTAT MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILANINTRODUCTION

/HV�SUpSDUDWLRQV�GH�OHoRQV�HW�OHXUV�H[pFXWLRQV�GDQV�OHV�FODVVHV�HQ�SUpVHQFH�GHV�pOqYHV�font partie des activités quotidiennes du professeur que tu es. Cependant, nul n’est besoin d’être un inspecteur ou un conseiller pédagogique pour savoir que ce sont des tâches H[LJHDQWHV��YRLUH�VRXYHQW�FRPSOH[HV�GRQW�OD�UpXVVLWH�Q¶HVW�SDV�WRXMRXUV�FRQVWDWpH�FKH]�tes collègues enseignants. Les cours décousus, souvent dus à des improvisations, les hors programme, la désaffection manifestée par un grand nombre d’élèves à l’égard des ma-thématiques, ne sont entre autres que des éléments révélateurs que tu constates sans doute au quotidien.

C’est dans ce sens que cette interpellation d’Alain Rieunier (2007) est évoca-trice : « Préparer une leçon, un cours, une séquence de formation, c’est concevoir un GLVSRVLWLI�SpGDJRJLTXH�FDSDEOH�GH�PRWLYHU�FHX[�TXL�GRLYHQW�DSSUHQGUH��F¶HVW�SUpVHQWHU�GHV�FRQWHQXV�ULJRXUHX[��SHUPHWWUH�OHXU�DSSURSULDWLRQ�SURJUHVVLYH��SUpYRLU�OHV�pYDOXDWLRQV�Qp-FHVVDLUHV��RUJDQLVHU�OHV�V\VWqPHV�GH�UHFRXUV�SRXU�FHX[�TXL�VRQW�HQ�GLI¿FXOWp�RX�HQ�pFKHF��Bref, préparer une leçon, c’est se situer délibérément du côté de celui qui apprend et préparer le chemin de son apprentissage. C’est interroger les savoirs pour trouver les PR\HQV�GH�OHV�UHQGUH�DFFHVVLEOHV��&¶HVW�WUDYDLOOHU�j�LPSOLTXHU�FHX[�TXL�DSSUHQQHQW�>«@�car sans leur aide, leur participation active, la mobilisation de leur intelligence, le projet est condamné par avance ».

La présente séquence vise à renforcer tes connaissances et compétences en élaboration G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HW��SDU�FRQVpTXHQW��WHV�FKDQFHV�GH�VXFFqV�GDQV�VD�PLVH�HQ�°XYUH�en situation de classe.

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INTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILANCONSTAT

/HV�FRQVWDWV�IDLWV�DX�QLYHDX�SpGDJRJLTXH�HW�TXL�MXVWL¿HQW�OD�SHUWLQHQFH�GX�WKqPH�GH�O¶pOD-ERUDWLRQ�GH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�VRQW�PXOWLSOHV��3DUPL�OHV�SOXV�UpYpODWHXUV��QRXV�SRXYRQV�noter entre autres :

• le nombre de plus en plus croissant de professeurs recrutés sans formation pédago-gique adéquate ;

• �GHV�LQVXI¿VDQFHV�FRQVWDWpHV�DX�QLYHDX�GHV�¿FKHV�SpGDJRJLTXHV�pODERUpHV�SDU�OHV�SUR-fesseurs qui se révèlent sous les formes suivantes : – des cours décousus, mal préparés, voire improvisés ; – �GHV�FRQWHQXV�VFLHQWL¿TXHPHQW�IDX[�HQVHLJQpV�DX[�pOqYHV�� – �GHV�FRQWHQXV�KRUV�SURJUDPPH�GLVSHQVpV�DX[�pOqYHV�� – une mauvaise utilisation des instruments de la part du professeur et, par conséquent,

des élèves ; – �GHV�PDXYDLVHV�PpWKRGHV�G¶H[SORLWDWLRQ�GHV�GRFXPHQWV��PDQXHOV�SpGDJRJLTXHV��GR-FXPHQWV�UHSURGXLWV�LQWpJUDOHPHQW��\�FRPSULV�OHV�HUUHXUV�GH�FRQWHQXV�PDWKpPDWLTXHV��

La présente séquence vise à te fournir les savoirs et savoir-faire nécessaires pour remédier j�FHV�GLI¿FXOWpV�

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CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTIC CORRIGÉS BILANOBJECTIFS

Objectif général

Cette séquence a pour objectif général d’améliorer tes compétences / capacités à l’élabo-UDWLRQ�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��

2EMHFWLIV�VSpFL¿TXHV

$SUqV�DYRLU�H[SORLWp�OH�OLYUHW��O¶HQVHLJQDQW�GRLW�rWUH�FDSDEOH�GH��

• �GpJDJHU��GpFULUH�OHV�SULQFLSDX[�DYDQWDJHV�TX¶LO�\�D�j�pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�avant le déroulement de la leçon ;

• �GpFULUH�OHV�GLIIpUHQWHV�pWDSHV��FRPSRVDQWHV�GH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HW�OHXU�DJHQFHPHQW�séquentiel dans le scénario, selon le modèle de l’inspection de mathématiques ;

• �pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�VHORQ�OH�PRGqOH�GH�O¶LQVSHFWLRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV��

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CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSOBJECTIFS CORRIGÉS BILANDIAGNOSTIC

À l’issue du diagnostic, tu pourras savoir où en sont tes connaissances et compétences en PDWLqUH�G¶pODERUDWLRQ�GHV�¿FKHV�SpGDJRJLTXHV�HW�VXU�WHV�EHVRLQV�FRPSOpPHQWDLUHV�

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3RXU�WRL��TX¶HVW�FH�TX¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"�'RQQH�WD�UpSRQVH�HQ�GHX[�SKUDVHV�DX�PD[LPXP�. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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'DQV�WD�SUDWLTXH�TXRWLGLHQQH��O¶pODERUDWLRQ�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�MRXH�W�HOOH�XQ�U{OH�FHQWUDO�GDQV�OD�SUpSDUDWLRQ�GH�WHV�OHoRQV�GH�PDWKpPDWLTXHV�"�6L�RXL��GRQQH�WURLV�U{OHV�SULQFLSDX[�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HW�VLQRQ��MXVWL¿H�. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6HORQ�WRL��OH�SURIHVVHXU�H[SpULPHQWp�TXL�PDvWULVH�VD�PDWLqUH�D�W�LO�EHVRLQ�G¶pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�SRXU�UpXVVLU�VD�OHoRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV�HQ�FODVVH "�-XVWL¿H�WD�réponse.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3RXU�O¶pODERUDWLRQ�G¶XQH�¿FKH�GH�OHoRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV�G¶XQH�GXUpH�GH��PQ�GH�WHPSV��W¶DUULYH�W�LO�VRXYHQW�GH�SDVVHU�SOXV�G¶XQH�KHXUH�GH�WHPSV�"

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Un de tes collègues te dit que pour réussir ta leçon, tu as uniquement besoin de faire GHX[�FKRVHV�� – ELHQ�IRUPXOHU�WRQ�REMHFWLI�JpQpUDO�HW�WHV�REMHFWLIV�VSpFL¿TXHV�� – maîtriser le contenu à enseigner.

(V�WX�GH�VRQ�DYLV�"�-XVWL¿H�WD�UpSRQVH�. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Énumère les documents indispensables que tu dois posséder lors de l’élaboration d’une ¿FKH�SpGDJRJLTXH��WURLV�DX�PD[LPXP��. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3RVVqGHV�WX�XQH�¿FKH�PRGqOH�SRXU�O¶pODERUDWLRQ�GH�WHV�¿FKHV�GH�OHoRQV�"�6L�RXL��GH�TXHOOH�VWUXFWXUH�SURYLHQW�HOOH�". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6HORQ�WRL��H[LVWH�W�LO�GHV�DYDQWDJHV�SpGDJRJLTXHV�SRXU�XQ�HQVHLJQDQW�j�pODERUHU�XQH�¿FKH�GH�OHoRQ�DYDQW�FKDTXH�FRXUV�"�6L�RXL��GpFULV�OHV�SULQFLSDX[�DYDQWDJHV��6LQRQ��MXVWL¿H��. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7X�DVVLVWHV�DX�FRXUV�G¶XQ�GH�WHV�FROOqJXHV�TXL�SRUWH�VXU�O¶©�DGGLWLRQ�GH�GHX[�IUDFWLRQV�ª�¬�OD�¿Q�GH�OD�OHoRQ��LO�GHPDQGH�DX[�pOqYHV��©�4XHOV�VRQW�FHX[�TXL�RQW�FRPSULV�"�/HYH]�le doigt ». Presque tous les élèves lèvent la main. Il dit : « C’est très bien, l’objectif est atteint. La leçon est comprise ».(Q�MHWDQW�XQ�FRXS�G¶°LO�VXU�VD�SUpSDUDWLRQ��WX�FRQVWDWHV�TX¶LO�Q¶\�¿JXUH�TXH�OH�WLWUH�GH�la leçon et le contenu de mathématiques à enseigner.4XHOV�FRQVHLOV�YDV�WX�GRQQHU�j�WRQ�FROOqJXH�D¿Q�TX¶LO�DPpOLRUH�VD�SUpSDUDWLRQ�HW�VD�PDQLqUH�G¶pYDOXHU�". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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CONSTATINTRODUCTION DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILANMÉMENTO

'DQV�FHWWH�UXEULTXH��DSUqV�DYRLU�GRQQp�XQH�HVTXLVVH�GH�Gp¿QLWLRQ�GH�FH�TX¶HVW�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��QRXV�PHWWURQV�j�WD�SRUWpH�XQ�HQVHPEOH�GH�UpSRQVHV�DX[�SULQFLSDOHV�TXHV-WLRQV�LQKpUHQWHV�j�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HW�j�VRQ�SURFHVVXV�G¶pODERUDWLRQ��j�VDYRLU��

• �3RXUTXRL�pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"• �4XHOV�VRQW�OHV�pOpPHQWV�FRQVWLWXWLIV�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"• �4XHOV�GRFXPHQWV�IDXW�LO�SRXU�pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"• �&RPPHQW�V¶\�SUHQGUH�SRXU�V¶DVVXUHU�GH�VD�UpXVVLWH�GDQV�OH�SURFHVVXV�G¶pODERUDWLRQ�

G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"• �4XHOV�DYDQWDJHV�H[LVWH�LO�j�pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"• �4XHOV�LQFRQYpQLHQWV�H[LVWH�LO�j�QH�SDV�pODERUHU�GH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"

3RXU�WHUPLQHU�OD�UXEULTXH�HW�HQ�YXH�GH�WH�SHUPHWWUH�G¶rWUH�HI¿FDFH�GDQV�WHV�GpPDUFKHV�G¶pODERUDWLRQ�TXRWLGLHQQHV�GH�¿FKHV�SpGDJRJLTXHV��QRXV�WH�SURSRVRQV�XQ�H[HPSOH�GH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��FHOOH�GH�O¶LQVSHFWLRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV��TXL�VHUD�GpVRUPDLV�WRQ�Up-férentiel. Dans la rubrique avec les activités, tu trouveras une série de situations qui te SHUPHWWURQW�GH�W¶H[HUFHU�SRXU�UHQIRUFHU�WHV�DFTXLV�GH�IRUPDWLRQ�GH�OD�VpTXHQFH��

1. DÉFINITION D’UNE FICHE PÉDAGOGIQUE

/D�OLWWpUDWXUH�SpGDJRJLTXH�UHJRUJH�GH�Gp¿QLWLRQV��WRXWHV�LQKpUHQWHV�j�O¶REMHW�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HW�j�VD�¿QDOLWp��&¶HVW�DLQVL�TXH�SRXU�+RXGHPHQW�HW�3HOOHWLHU��OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HVW�XQH�UpIpUHQFH�G¶HQVHLJQHPHQW�SRXU�TXH�OH�SURFHVVXV�G¶DSSUHQWLV-VDJH�DWWHLJQH�OH�EXW�YLVp��&HUWDLQV�DXWHXUV�OD�FRQoRLYHQW�FRPPH�XQ�LQVWUXPHQW�GH�SODQL¿-cation et de gestion de la formation.

7X�UHWLHQGUDV�TXH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HVW�XQ�RXWLO�GLGDFWLTXH��FRQoX�HW�pODERUp�SDU�O¶HQ-VHLJQDQW��TXL�GpFULW�O¶LQWpJUDOLWp�GX�VFpQDULR�GH�OD�OHoRQ��HQ�YXH�GH�PRWLYHU��LPSOLTXHU�OHV�DSSUHQDQWV�HW�GH�IDFLOLWHU�OHXUV�DSSUHQWLVVDJHV�ORUV�GX�GpURXOHPHQW�GH�OD�OHoRQ�

/D�¿FKH�SpGDJRJLTXH�GRLW�rWUH�GLIIpUHQFLpH�GH�OD�VpDQFH�SpGDJRJLTXH��/D�VpDQFH�G¶HQ-seignement / apprentissage est de l’ordre de la pratique, elle appartient au présent. La ¿FKH�SpGDJRJLTXH�Q¶HVW��TXDQW�j�HOOH��TX¶XQH�UHSUpVHQWDWLRQ�GH�FHWWH�SUDWLTXH�HW�VH�VLWXH�HQ�DPRQW�GH�FHOOH�FL��/D�¿FKH�SpGDJRJLTXH�SURMHWWH�XQH�LPDJH�LGpDOH�GH�OD�VLWXDWLRQ�TXH�l’on souhaite créer. Elle est l’un des déterminants essentiels de la réussite d’une situation G¶HQVHLJQHPHQW��DSSUHQWLVVDJH��&¶HVW�XQ�RXWLO�TXH�WX�IRUJHUDV�DX�¿O�GH�WHV�LQWHUYHQWLRQV��TXL�W¶DFFRPSDJQHUD�HW�HQULFKLUD�WRQ�H[SpULHQFH�G¶HQVHLJQDQW�

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2. AVANTAGES À ÉLABORER UNE FICHE PÉDAGOGIQUE

9RLFL�TXHOTXHV�DYDQWDJHV�TX¶LO�\�D�SRXU�XQ�HQVHLJQDQW�j�FRQFHYRLU�HW�j�pODERUHU�VD�¿FKH�pédagogique avant le déroulement de la leçon en classe :

• éviter le pilotage à vue et la routine ;• �VH�¿[HU�GHV�REMHFWLIV�FODLUV��• centrer l’essentiel de l’intervention du professeur ;• bien gérer le temps et les interactions dans la classe ;• �PLHX[�PHVXUHU�OHV�HIIHWV�LPPpGLDWV�GH�O¶LQWHUYHQWLRQ�j�WUDYHUV�GHV�LWHPV�G¶pYDOXDWLRQ�

SHUWLQHQWV�HW�FRQJUXHQWV�DX[�REMHFWLIV�VSpFL¿TXHV��• �VH�GRWHU�G¶XQ�VXSSRUW�SpGDJRJLTXH�SRXU�SUpSDUHU�HW�H[pFXWHU�OD�OHoRQ��• �SUHQGUH�HQ�FRPSWH� O¶HQYLURQQHPHQW�SpGDJRJLTXH�� OH� U\WKPH�HW� OHV�GLI¿FXOWpV�GHV�

élèves ;• �DGDSWHU�VD�VWUDWpJLH�G¶LQWHUYHQWLRQ�DX�JURXSH�FODVVH�HW�DX[�FRQWUDLQWHV�GX�PDWpULHO�

didactique ;• �IDFLOLWHU�OD�SURJUHVVLRQ�GDQV�O¶H[pFXWLRQ�GH�OD�OHoRQ��• prévoir le matériel à utiliser pour l’enseignant et pour l’élève ;• préciser les activités préparatoires, la trace écrite et les activités d’évaluation ;• bien cibler les prérequis ;• s’assurer de la cohérence d’ensemble de tout le contenu dispensé.

&RPPH�WX�OH�FRQVWDWHV��OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�D�SOXVLHXUV�DYDQWDJHV��6D�QRQ�pODERUDWLRQ�comporte des inconvénients que nous t’invitons à découvrir.

3. INCONVÉNIENTS DE NE PAS ÉLABORER DE FICHE PÉDAGOGIQUE

6L�WX�Q¶pODERUHV�SDV�WD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�DYDQW�OH�GpURXOHPHQW�GH�OD�OHoRQ�HQ�FODVVH��YRLFL�TXHOTXHV�ULVTXHV�TXH�WX�FRXUV�HW�DX[TXHOV�WX�H[SRVHV�OHV�pOqYHV��

• le cours peut être centré sur l’improvisation avec ses corollaires de tâtonnements, de divagations au cours de l’action pédagogique, de contenus décousus et non congruents OHV�XQV�DX[�DXWUHV��

• �WX�SHX[�HQVHLJQHU�GHV�FRQWHQXV�IDX[�RX�KRUV�SURJUDPPH�DX[�pOqYHV��• les élèves risquent d’être passifs ;• tes approches pédagogiques peuvent s’avérer ambigües et, par conséquent, être sus-

ceptibles d’embrouiller même les meilleurs élèves de la classe ;

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• �OD�P\VWL¿FDWLRQ�PDWKpPDWLTXH�GRQW�OH�UpVXOWDW�¿QDO�HVW�O¶LQVWDXUDWLRQ�FKH]�OHV�pOqYHV�G¶XQ�GpJRXW�MXVWL¿p�GHV�PDWKpPDWLTXHV�ULVTXH�G¶rWUH�OH�UpVXOWDW�¿QDO�GH�WRQ�DFWLRQ�pédagogique.

0DLQWHQDQW�TXH�WX�PHVXUHV�OHV�HQMHX[�GH�OD�SRUWpH�SpGDJRJLTXH�SRXU�XQ�SURIHVVHXU�G¶pOD-ERUHU�RX�QRQ�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��QRXV�DOORQV�WH�SUpVHQWHU�OHV�pOpPHQWV�FRQVWLWXWLIV�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��HQ�SDUWLFXOLHU�FHOOH�GH�O¶LQVSHFWLRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV�

4. ÉLÉMENTS CONSTITUTIFS D’UNE FICHE PÉDAGOGIQUE

/D�¿FKH�SpGDJRJLTXH�FRPSUHQG�OHV�pOpPHQWV�VXLYDQWV��

• OH�QXPpUR�GH�OD�¿FKH :�LO�WH�SHUPHW�G¶HIIHFWXHU�XQH�FODVVL¿FDWLRQ�GDQV�WHV�DUFKLYHV��• OH�WLWUH�GX�FKDSLWUH�� il situe le contenu d’enseignement projeté et te donne une vision

globale du contenu que tu vas enseigner ;• la classe :�FHOD�WH�SHUPHW�GH�Gp¿QLU�FODLUHPHQW�OHV�REMHFWLIV��GH�PLHX[�SUpSDUHU�O¶pYD-

luation et d’adapter l’enseignement ;• OD�GXUpH�� elle permet de délimiter le contenu à enseigner dans le temps ; une leçon

dure cinquante-cinq minutes. Cette durée prend en compte toutes les tâches effectuées par le professeur (dès le contrôle des absences jusqu’au remplissage des cahiers) ;

• OHV�REMHFWLIV�� ils permettent de préciser ce que l’élève doit acquérir ;• OHV�SUpUHTXLV�� ils précisent les savoirs, savoir-faire, savoir être indispensables à l’élève

pour une bonne assimilation des contenus à enseigner ;• OD�PpWKRGH�SpGDJRJLTXH�� elle détermine les rapports enseignant-enseigné-savoir ;• OHV�WHFKQLTXHV�SpGDJRJLTXHV��HOOHV�SUpFLVHQW�OHV�RUJDQLVDWLRQV�GH�OD�FODVVH�HW�OHV�W\SHV�

d’animation ;• OHV�GRFXPHQWV�H[SORLWpV�� il s’agit des supports utilisés par l’enseignant pour préparer

OD�OHoRQ��SURJUDPPHV��JXLGHV�SpGDJRJLTXHV��PDQXHOV��OLYUHV��VLWHV�ZHE«��• OH�PDWpULHO�SRXU�OH�SURIHVVHXU�� il te permet de prévoir tous les instruments à utiliser

HW�GH�PLHX[�SUpVHQWHU�OD�OHoRQ��H[HPSOH��GH�PLHX[�IDLUH�OHV�GHVVLQV«��• OH�PDWpULHO�SRXU�O¶pOqYH�� il te permet de prévenir l’élève sur le matériel à amener et il

SHUPHW�j�O¶pOqYH�GH�PLHX[�SUHQGUH�GHV�QRWHV��• OH�VFpQDULR��LO�SHUPHW�GH�GpFULUH�OHV�U{OHV�GHV�GLIIpUHQWV�DFWHXUV��GH�SODQL¿HU�OH�WHPSV�

HW�OHV�FRQGLWLRQV�GH�PLVH�HQ�°XYUH��/H�VFpQDULR�HVW�OXL�PrPH�FRQVWLWXp�GHV�pOpPHQWV�suivants : – �OH�FRQWU{OH�GHV�SUpUHTXLV� ��D¿Q�GH�YpUL¿HU�FRQFUqWHPHQW�VL� O¶pOqYH�PDvWULVH� OHV�FRQQDLVVDQFHV�QpFHVVDLUHV�SRXU�PLHX[�VXLYUH�OD�QRWLRQ�j�HQVHLJQHU�HW�GH�IDLUH�OHV�ajustements nécessaires ;

– �OD�PRWLYDWLRQ��HOOH�VHUW�j�VXVFLWHU�OD�FXULRVLWp�RX�O¶DWWHQWLRQ�FKH]�O¶pOqYH�HW�j�O¶LQWp-resser à la notion qui sera enseignée ;

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�– �l’activité d’approche : elle permet à l’élève de découvrir par lui-même la notion qui OXL�VHUD�HQVHLJQpH�HW�GH�PLHX[�FRPSUHQGUH�VRQ�XWLOLWp��

�– �OD�V\QWKqVH��HOOH�SHUPHW�j�O¶pOqYH�GH�UHWHQLU�O¶HVVHQWLHO�HW�G¶DYRLU�XQ�GRFXPHQW�GH�EDVH�SRXU�UpVRXGUH�OHV�H[HUFLFHV��

�– �OD�GXUpH�GH�FKDTXH�pWDSH�TXL�SHUPHW�GH�PLHX[�JpUHU�OH�WHPSV��– �le rôle du professeur : les tâches et les interventions du professeur sont indiquées à

ce niveau ;�– �le rôle des élèves qui indique les tâches et interventions des élèves ;

• O¶pYDOXDWLRQ��HOOH�HVW�FRQVWLWXpH�GH�WURLV�W\SHV�G¶H[HUFLFHV�� – �OHV�H[HUFLFHV�G¶DSSOLFDWLRQ�TXL�VHUYHQW�j�YpUL¿HU�VL�OHV�REMHFWLIV�VRQW�DWWHLQWV��LOV�SHUPHWWHQW�DXVVL�DX[�pOqYHV�GH�VDYRLU�V¶LOV�RQW�FRPSULV�RX�SDV�OD�QRWLRQ�HQVHLJQpH��

�– �OHV�H[HUFLFHV�GH�UpLQYHVWLVVHPHQW�D¿Q�GH�IDLUH�IRQFWLRQQHU�OD�QRWLRQ�HQVHLJQpH�HW�GH�renforcer l’acquisition des compétences ;

�– �OHV�H[HUFLFHV�G¶DSSURIRQGLVVHPHQW��WUDYDLO�j�OD�PDLVRQ��TXL�SHUPHWWHQW�GH�GpYHORS-SHU�O¶HVSULW�GH�UHFKHUFKH�HW��RX�GH�V\QWKqVH�FKH]�O¶pOqYH�

(Q�VRPPH��OH�U{OH�GH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HVW�GH�FUpHU�OH�VFpQDULR�GH�PLVH�HQ�°XYUH�concrète de toutes ces composantes en décrivant le rôle de chacun des acteurs (enseignant et élèves) de façon chronologique dans le temps.

5. MODÈLE DE FICHE DE L’INSPECTION DE MATHÉMATIQUES

———————— fiche pédagOgique de maThémaTiques ————————)LFKH�Q� : . . . . . . . . . .7LWUH�GX�FKDSLWUH : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7LWUH�GH�OD�OHoRQ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 'XUpH : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Classe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Effectif : . . . . . . . . . – G : . . . . . . . . . – F : . . . . . . . . . Objectifs : savoir, savoir-faire, savoir être.3UpUHTXLV�: savoir, savoir-faire, savoir être, dont la maîtrise par l’élève est indispensable pour aborder avec succès l’apprentissage projeté au cours de la leçon.0pWKRGH�V��SpGDJRJLTXH�V� à utiliser et WHFKQLTXHV�j�PHWWUH�HQ�°XYUH�Matériel : pour le professeur : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

pour l’élève : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .'RFXPHQW�V��XWLOLVp�V�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6FpQDULR�� déroulement

eWDSH��GXUpH��LQWHQWLRQ�SpGDJRJLTXH

5{OH�HW�LQWHUYHQWLRQV� GX�SURIHVVHXU 5{OH�HW�DFWLYLWpV�GHV�pOqYHV

�re�pWDSH��w�PLQ�Contrôle de présence

ƒ Contrôler la présence des élèves et remplir le cahier d’absence.

ƒ &RQ¿UPHU�OHXU�SUpVHQFH�

�e�pWDSH��x�PLQ�Contrôle des prérequis

ƒ 3URSRVHU�DX[�pOqYHV� une activité, faire corriger HQ�LQVLVWDQW�VXU«

ƒ Ou poser des questions orales et apprécier les réponses.

ƒ Faire au besoin des ajustements.

ƒ Faire le point sur les savoirs et savoir-faire essentiels à maîtriser pour aborder la leçon du jour.

ƒ 5pVRXGUH�O¶H[HUFLFH�individuellement.

ƒ 5pSRQGUH�DX[�TXHVWLRQV�

ƒ Écouter attentivement et poser éventuellement des questions.

�e�pWDSH��y�PLQ�Motivation à l’introduction de la notion nouvelle

ƒ Raconter une histoire en rapport avec la notion ; ou proposer une activité pertinente en rapport avec la découverte ou l’utilité GH�OD�QRWLRQ«

ƒ Écrire le titre du chapitre et le titre de la leçon au tableau.

ƒ Communiquer les objectifs de la leçon.

ƒ Écouter et réagir en posant des questions ; ou tenter de résoudre l’activité.

ƒ Noter le(s) titre(s) dans le cahier de cours.

ƒ Écouter attentivement.

4e�pWDSH��z�PLQ�Activité permettant d’énoncer la notion

ƒ Proposer l’activité DX[�pOqYHV�

ƒ Veiller à son bon déroulement.

ƒ )DLUH�OD�V\QWKqVH� ƒ Faire énoncer la notion par les élèves en les aidant à bien la formuler.

ƒ Noter l’activité dans le cahier de cours.

ƒ Travailler en groupe ou individuellement.

ƒ Faire le compte rendu GHV�WUDYDX[�DX�JUDQG�groupe (si travail de groupe).

ƒ Participer à la correction. ƒ Prendre la correction dans le cahier de cours.

ƒ Mettre la trace écrite au tableau.

ƒ Prendre le résumé dans le cahier de cours.

6XLWH�GX�WDEOHDX�HQ�SDJH�VXLYDQWH�Ź

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eWDSH��GXUpH��LQWHQWLRQ�SpGDJRJLTXH

5{OH�HW�LQWHUYHQWLRQV� GX�SURIHVVHXU 5{OH�HW�DFWLYLWpV�GHV�pOqYHV

�e�pWDSH��s�PLQ�Faire fonctionner la notion

ƒ Poser des questions de compréhension portant sur la notion.

ƒ Donner un ou plusieurs H[HUFLFH�V��G¶DSSOLFDWLRQ�pour faire appréhender la notion dans différentes facettes.

ƒ (QYR\HU�GHV�pOqYHV�DX�tableau pour corriger.

ƒ 5pSRQGUH�DX[�questions et se corriger mutuellement.

ƒ 7UDLWHU�O¶�OHV�H[HUFLFH�V�� ƒ Aller au tableau ou suivre la correction et poser éventuellement des questions.

ƒ 3UHQGUH�O¶H[HUFLFH� et la correction dans le cahier de cours.

$YDQW�GHUQLqUH�pWDSH� �r�PLQ�Évaluation terminale

ƒ 'RQQHU�GHV�H[HUFLFHV�d’application permettant de s’assurer de l’atteinte des objectifs.

ƒ 9pUL¿HU�OH�WUDYDLO� des élèves et faire le point des acquis.

ƒ Faire les réajustements nécessaires si possibles.

ƒ 7UDLWHU�OHV�H[HUFLFHV� ƒ Montrer les réponses au professeur.

ƒ Poser des questions de compréhension.

ƒ Noter la correction.

'HUQLqUH�pWDSH��t�PLQ�

ƒ 'RQQHU�GHV�H[HUFLFHV� de réinvestissement.

ƒ Corriger si possible une partie pendant la leçon.

ƒ 3UHQGUH�OHV�H[HUFLFHV�dans les cahiers G¶H[HUFLFHV� (ou références).

ƒ Commencer à les traiter. ƒ Poser des questions au professeur.

ƒ 'RQQHU�GHV�H[HUFLFHV�d’approfondissement à chercher à la maison.

ƒ 5HFRSLHU�OHV�H[HUFLFHV� ou leurs références.

ƒ Remplir le cahier GH�WH[WHV�

0DLQWHQDQW�TXH�WX�FRQQDLV�FH�TX¶HVW�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��VHV�SULQFLSDOHV�FRPSRVDQWHV�HW�OHXUV�U{OHV�GDQV�OD�FRQFHSWLRQ�GX�VFpQDULR�GH�OD�OHoRQ��OH�Gp¿�TXL�VH�SUpVHQWH�j�WRL�HVW�OD�TXHVWLRQ�SUDWLTXH�VXLYDQWH��FRPPHQW�WX�YDV�W¶\�SUHQGUH�SRXU�UpXVVLU�O¶pODERUDWLRQ�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�"

C’est ce que nous te proposons dans la démarche méthodologique.

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CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILANDÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE

Dans cette partie, tu trouveras des conseils méthodologiques d’ordre pratique qui t’ai-GHURQW�GH�PDQLqUH�FRQFUqWH�j�UpXVVLU�O¶pODERUDWLRQ�GH�WD�¿FKH�SpGDJRJLTXH��1RXV�DYRQV�FKRLVL�FRPPH�PRGqOH�GH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�FHOOH�SURSRVpH�SDU�O¶LQVSHFWLRQ�GH�PDWKpPD-WLTXHV��LO�V¶DJLUD�GRQF�SRXU�WRL��G¶XQH�SDUW��GH�VDYRLU�FRPPHQW�W¶\�SUHQGUH�SRXU�UpXVVLU�l’élaboration de chacune de ses composantes et, d’autre part, de t’assurer de sa cohérence dans son ensemble.

/D�¿FKH�SpGDJRJLTXH�SURSRVpH�GDQV�OH�PpPHQWR�SUpVHQWH�GHX[�JUDQGHV�SDUWLHV�GLVWLQFWHV��

• une partie avec les informations générales d’ordre administratif et pédagogique. C’est la partie au-dessus du scénario. Cette partie devra constituer la page de garde de ta ¿FKH�SpGDJRJLTXH��(OOH�GRQQH�XQ�DSHUoX�JpQpUDO�GH�OD�VLWXDWLRQ�SpGDJRJLTXH��

• une autre avec le scénario destiné à décrire les activités de façon chronologique, de PrPH�TXH�OHV�U{OHV�GHV�GLIIpUHQWV�DFWHXUV��7RXW�GRLW�\�rWUH�SODQL¿p�GDQV�OH�WHPSV��GH�PrPH�TXH�OHV�FRQGLWLRQV�GH�PLVH�HQ�°XYUH�

• 7X�UHWLHQGUDV�GRQF�TXH�WD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�FRPSUHQGUD�GHX[�SDUWLHV��XQH�SDJH�GH�garde sur laquelle tu représenteras les informations d’ordre général qui se situent en dehors du scénario et le scénario lui-même.

• Maintenant que cette distinction est bien faite, voici les conseils que nous suggérons en vue de ta réussite à l’élaboration de chacune des composantes.

1. CONSEILS POUR L’ÉLABORATION DE LA PAGE DE GARDE

/H�QXPpUR�GH�OD�¿FKH�

&¶HVW�OH�SUHPLHU�pOpPHQW�GH�OD�¿FKH :�VRQ�U{OH�HVW�GH�IDFLOLWHU�OHV�FODVVL¿FDWLRQV�HW�OH�UH-SpUDJH��7X�QXPpURWHUDV�WHV�¿FKHV�GH�PDQLqUH�FKURQRORJLTXH��3OXV�WX�\�PHWWUDV�GX�VRLQ��SOXV�FHOD�IDFLOLWHUD�WRQ�WUDYDLO�SRXU�OHV�DQQpHV�j�YHQLU��6L�F¶HVW�WD�SUHPLqUH�¿FKH��WX�pFULUDV�¿FKH�QXPpUR�XQ�

/H�WLWUH�GX�FKDSLWUH

&¶HVW�OH�GHX[LqPH�pOpPHQW�GH�FHWWH�SDUWLH��6RQ�U{OH�W¶D�pWp�SUpVHQWp�GDQV�OH�VFpQDULR��/HV�GRFXPHQWV�RI¿FLHOV��)DVR�PDWK�HW�JXLGHV�SpGDJRJLTXHV��WH�GRQQHQW�OHV�FKDSLWUHV�j�HQVHL-JQHU�GH�PrPH�TXH�OHV�FRQWHQXV��7X�W¶\�UpIqUHUDV�SRXU�OH�FKRL[�GHV�WLWUHV�GH�FKDSLWUHV�GH�tes leçons.

/H�WLWUH�GH�OD�OHoRQ

Il concerne le contenu que tu devras traiter en classe dans la durée que tu as prévue. Les GRFXPHQWV�RI¿FLHOV�WHOV�TXH�OH�)DVR�PDWK�GRQQHQW�GHV�WLWUHV�GH�SDUDJUDSKHV��,OV�QH�FRU-respondront pas nécessairement au contenu de ta leçon, compte tenu du temps qui t’est imparti. Tu devras choisir le titre de la leçon en fonction du contenu que tu dispenseras pendant le cours.

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/D�GXUpH�

$X�%XUNLQD�)DVR��OD�GXUpH�RI¿FLHOOH�G¶XQH�OHoRQ�HVW�GH�FLQTXDQWH�FLQT�PLQXWHV��(Q�SUpFL-sant la durée de la leçon, cela te permet de bien faire le recadrage de tes activités pédago-giques pour ne pas déborder dans la gestion du temps.

La classe

C’est un référentiel pédagogique important. Il s’agit ici de décrire le groupe-classe de façon précise avec ses caractéristiques propres. En effet, chaque groupe-classe a ses spé-FL¿FLWpV�SpGDJRJLTXHV��H[HPSOH : 3e A ou 3e B). Tu écriras donc la classe dans laquelle tu dispenseras ta leçon. Cela te permettra de choisir la stratégie pédagogique à mettre en °XYUH�HQ�IRQFWLRQ�GH�OD�FODVVH�

/¶HIIHFWLI

Tu devras renseigner sur le nombre total d’élèves de ta classe, le nombre de garçons HW�FHOXL�GH�¿OOHV��&¶HVW�XQ�UpIpUHQWLHO�SpGDJRJLTXH�LPSRUWDQW�TXL�WH�SHUPHW�GH�IDLUH�OHV�contrôles de présence et d’absence. Il est également important sur le plan administratif HW�SpGDJRJLTXH��/H�QRPEUH�G¶pOqYHV�G¶XQH�FODVVH�SHXW�JXLGHU�OH�FKRL[�GHV�WHFKQLTXHV�d’apprentissage.

/HV�REMHFWLIV

&H�VRQW�OHV�VDYRLUV��VDYRLU�IDLUH�HW�VDYRLU�rWUH�TXH�WX�HQYLVDJHV�HQVHLJQHU�DX[�pOqYHV��&¶HVW�l’objet central de la leçon. Tu devras les élaborer avec grand soin et rigueur. Pour réussir FHWWH�SKDVH��WX�GHYUDV�G¶DERUG�FRQVXOWHU�OHV�SURJUDPPHV�RI¿FLHOV�GH�OD�FODVVH��QLYHDX��FRQFHUQpH��H[DPLQHU�OHV�LQVWUXFWLRQV�PpWKRGRORJLTXHV�TXL�\�¿JXUHQW�HW�WH�UpIpUHU�DX[�GR-FXPHQWV�RI¿FLHOV��PDQXHOV�VFRODLUHV��JXLGHV pédagogiqueV«��&RPSWH�WHQX�GH�OD�GXUpH�de la leçon, nous te conseillons de formuler un objectif général que tu déclineras en un RX�GHX[�REMHFWLIV�VSpFL¿TXHV��/HV�TXHVWLRQV�GH�FRQJUXHQFH�HW�G¶REMHFWLIV�RSpUDWLRQQHOV�sont développées dans le livret eOpPHQWV�GH�SpGDJRJLH�JpQpUDOH, tu devras constamment W¶\�UpIpUHU�

/HV�SUpUHTXLV

Bien que cette étape soit située à ce niveau, dans la pratique, il faut d’abord concevoir l’activité introductrice. En corrigeant celle-ci, tu recenseras les compétences (savoirs, savoir-faire et savoir être) que doivent posséder les élèves pour la traiter. Au vu de ces compétences, tu pourras formuler tes objectifs de prérequis. De la pertinence de tes ob-MHFWLIV�GH�SUpUHTXLV�GpSHQGUD�O¶HI¿FDFLWp�GHV�DFWLYLWpV�GH�SUpUHTXLV�HQ�WDQW�TX¶RXWLOV�HQWUH�les mains des élèves pour résoudre avec succès l’activité introductrice. Il est clair que si tu formules des prérequis qui n’ont rien à voir avec les compétences nécessaires pour résoudre l’activité introductrice, ces prérequis seront inutiles, non pertinents.

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/HV�PpWKRGHV�SpGDJRJLTXHV

/H�FKRL[�G¶XQH�PpWKRGH�SpGDJRJLTXH�SRXU�OD�OHoRQ�j�GLVSHQVHU�QH�VH�IDLW�SDV�SRXU�OD�forme. La ou les méthode(s) pédagogique(s) choisie(s) s’applique(nt) de bout en bout à l’animation de la séquence didactique. Il est à remarquer qu’il est possible de faire une combinaison de différentes méthodes pédagogiques au cours d’une seule leçon. Tu trou-veras dans la séquence 1 du livret eOpPHQWV�GH�SpGDJRJLH�JpQpUDOH, différentes méthodes SpGDJRJLTXHV��1RXV�W¶LQYLWRQV�j�W¶\�UpIpUHU��,O�HVW�UHFRPPDQGp�G¶DGRSWHU�GHV�PpWKRGHV�actives.

/HV�WHFKQLTXHV

,O�IDXW�IDLUH�XQ�FKRL[�GHV�WHFKQLTXHV�SpGDJRJLTXHV�HQ�YpUL¿DQW�VL�FHV�WHFKQLTXHV�VRQW�DGDSWpHV�j�OD�PpWKRGH�SpGDJRJLTXH�HQYLVDJpH��7X�GRLV�VDYRLU�TXH�OH�FKRL[�GH�OD�WHFKQLTXH�G¶HQVHLJQHPHQW�GpSHQG�GH�OD�PLVH�HQ�VFqQH�TXH�WX�YHX[�IDLUH ; c’est-à-dire du contenu à HQVHLJQHU��GX�JURXSH�FODVVH��HIIHFWLIV��QLYHDX�GH�OD�FODVVH��FOLPDW�GH�OD�FODVVH«��GX�PDWp-ULHO�GLVSRQLEOH��SDU�H[HPSOH�GDQV�OH�FDV�R��OD�PpWKRGH�DFWLYH�HVW�FKRLVLH��GH�WRQ�HQYLURQ-QHPHQW�SpGDJRJLTXH��WX�FKRLVLUDV�VRLW�OHV�WUDYDX[�GH�JURXSHV�VRLW�OHV�WUDYDX[�LQGLYLGXHOV��HWF��/D�PLVH�HQ�DFWLYLWp�GHV�pOqYHV�GRLW�DSSDUDLWUH�VXU�OD�¿FKH�DX�QLYHDX�GH�O¶DFWLYLWp�GH�chaque rubrique scénario.

/H�PDWpULHO

7X�LQVFULUDV�VXU�WD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�OH�PDWpULHO�TX¶LO�YRXV�IDXW��j�WRL�PrPH�HW�DX[�pOqYHV��pour le cours. Si c’est une leçon de géométrie, il s’agit du matériel de géométrie et des éventuels supports didactiques dont tu auras besoin. Il n’est pas nécessaire, ici, de préciser OH�PDWpULHO�XVXHO�SRXU�WRXWHV�OHV�GLVFLSOLQHV��F¶HVW�j�GLUH�VW\OR��FUDLH��HWF��3DU�FRQWUH��V¶LO�WH�faut de la craie de couleur, il faut le noter.

/HV�GRFXPHQWV

Tu préciseras les documents qui t’ont servi dans la préparation de ton cours (livres au SURJUDPPH�RX�SDV��SURJUDPPHV�RI¿FLHOV��JXLGHV�SpGDJRJLTXHV��HWF��

2. CONSEILS POUR L’ÉLABORATION DU SCÉNARIO

Le scénario se présente sous la forme d’un tableau à trois colonnes.

1) 'DQV�OD�SUHPLqUH�FRORQQH� doivent apparaitre les différentes étapes et les différentes rubriques de la leçon et le temps imparti à chacune de ces étapes. Retiens surtout que les temps indiqués dans cette colonne ne sont pas une simple suite de temps dont la somme est 50 mn (temps total de la séquence). Pour chaque étape, tu dois rédiger le corrigé de l’activité qui lui correspond en chronométrant le temps que tu mets pour

28


cela ; ensuite, en tenant compte de différents paramètres (aptitude de tes élèves moindre TXH�OD�WLHQQH��WHPSV�GH�FRSLH«��WX�SRXUUDV�IDLUH�XQH�DVVH]�ERQQH�DSSUR[LPDWLRQ�GX�WHPSV�j�DFFRUGHU�DX[�pOqYHV�HW�j�WRXWH�O¶pWDSH�

2) 'DQV�OD�GHX[LqPH�FRORQQH� sont indiquées pour chaque étape de la leçon les tâches du professeur. À ce propos, nous t’avons déjà signalé comment donner les consignes concernant la gestion des cahiers et comment faire pour avoir une bonne idée du temps à proposer pour chaque étape. Il te reste à bien gérer les interventions des élèves, no-tamment leur passage au tableau et leurs réponses d’une façon générale. Tu n’oublieras pas qu’une remédiation est parfois nécessaire pour relancer les élèves lorsque la plu-SDUW�G¶HQWUH�HX[�VH�IRXUYRLHQW�GDQV�OD�UpVROXWLRQ�G¶XQ�H[HUFLFH�

3) 'DQV�OD�WURLVLqPH�FRORQQH��¿JXUHQW� OHV�UpSRQVHV�DWWHQGXHV�GHV�pOqYHV��7X�GRLV�j�chaque fois aider les élèves à bien présenter et à bien rédiger leurs réponses, mais tu ne dois pas faire le travail à leur place.

4) 'DQV�OD�GHX[LqPH�FRORQQH�GX�VFpQDULR�GRLW�¿JXUHU�DXVVL�O¶pQRQFp�GH�FKDTXH�DFWLYLWp�en face de la rubrique qui lui correspond : – des prérequis : nous t’avons déjà indiqué comment obtenir les objectifs de prére-

quis ; pour chacun de ces objectifs, tu construiras un item qui lui est compatible ; – GH�OD�PRWLYDWLRQ�� nous te conseillons dès le départ de t’inspirer de l’environnement

de l’élève ; – GH� O¶DFWLYLWp� LQWURGXFWULFH� � pour t’aider à percevoir comment procéder pour FRQVWUXLUH�XQH�DFWLYLWp�LQWURGXFWULFH��QRXV�WH�SUpVHQWRQV�GHX[�H[HPSOHV :a) pour faire découvrir la propriété des médianes d’un triangle par les élèves, on

part de la notion de triangle, de la notion médiane d’un triangle et de la no-tion de droites concourantes comme compétences disponibles ; ensuite, on fait FRQVWUXLUH�XQ�WULDQJOH�HW�VHV�WURLV�PpGLDQHV��SXLV�RQ�GHPDQGH�DX[�pOqYHV�TXHOOH�est la position relative des trois médianes ;

E��SRXU�IDLUH�GpFRXYULU�OD�QRWLRQ�GH�3*&'�GH�GHX[�HQWLHUV�QDWXUHOV�SDU�OHV�pOqYHV��RQ�SDUW�GH�GHX[�HQWLHUV�QDWXUHOV�a et E, on fait déterminer l’ensemble des divi-seurs communs à a et E, ensuite on fait déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des nombres a et E, puis le produit des fac-WHXUV�SUHPLHUV�FRPPXQV�DX[�GpFRPSRVLWLRQV��FKDFXQ�G¶HX[�pWDQW�DIIHFWp�GX�SOXV�IDLEOH�H[SRVDQW�TX¶LO�D�GDQV�OHV�GHX[�GpFRPSRVLWLRQV�HW�RQ�GHPDQGH�GH�FRPSDUHU�OHV�GHX[�UpVXOWDWV��,FL�DXVVL��RQ�HVW�SDUWL�GHV�QRWLRQV�G¶HQWLHU�QDWXUHO��GH�GLYLVHXU�G¶XQ�HQWLHU��GH�GLYLVHXU�FRPPXQ�j�GHX[�HQWLHUV��G¶H[SRVDQW�HW�GH�GpFRPSRVLWLRQ�d’un entier en un produit de facteurs premiers comme compétences disponibles et on a posé des questions. Ainsi pour préparer une activité introductrice, tu partiras toujours des documents RI¿FLHOV��&HX[�FL�GRQQHQW�WRXMRXUV�GHV�H[HUFLFHV��VRXYHQW�WUDLWpV�VRXV�IRUPH�G¶H[HPSOHV��SRXU�LQWURGXLUH�OD�QRWLRQ�TXH�WX�YHX[�HQVHLJQHU�D¿Q�GH�W¶HQ�LQVSLUHU�et de construire ton activité.

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– de la trace écrite :�j�OD�¿Q�GH�OD�UpVROXWLRQ�GH�O¶DFWLYLWp�LQWURGXFWULFH��WX�DLGHUDV�OHV�pOqYHV�j�IDLUH�OD�V\QWKqVH�GHV�GLIIpUHQWHV�UpÀH[LRQV�HW�GHV�GLIIpUHQWHV�LGpHV�pPLVHV�HW�j�IRUPXOHU�OD�WUDFH�pFULWH��/D�WUDFH�pFULWH�GRLW�rWUH�FRQIRUPH�DX[�IRUPXODWLRQV�GHV�GRFXPHQWV�RI¿FLHOV�WHOV�TXH�OH�)DVR�PDWK�SRXU�pYLWHU�OHV�HUUHXUV�GH�FRQWHQX�HW�G¶H[DFWLWXGH�VFLHQWL¿TXH�

– GH�O¶H[HUFLFH�G¶DSSOLFDWLRQ�� chacune des compétences décrites par les objectifs VSpFL¿TXHV�GH�OD�OHoRQ�HW�TXL�D�pWp�HIIHFWLYHPHQW�REWHQXH�SDU�XQH�DFWLYLWp�LQWURGXF-WULFH�GRLW�VHUYLU�j�FRQVWUXLUH�XQ�LWHP�TXL�OXL�HVW�FRPSDWLEOH�HW�TXL�SHUPHW�GH�YpUL¿HU�la maîtrise de cette compétence par les élèves. Si tu essaies dès le départ d’être ori-JLQDO�GDQV�OD�FRQVWUXFWLRQ�GHV�H[HUFLFHV�G¶DSSOLFDWLRQ��FHWWH�WkFKH�VHUD�SRXU�WRL�WUqV�IDFLOH�DYHF�OH�WHPSV�HW�O¶H[SpULHQFH�

– GHV�H[HUFLFHV�GH�UpLQYHVWLVVHPHQW�HW�j�IDLUH�j�OD�PDLVRQ�� tu t’inspireras des docu-PHQWV�RI¿FLHOV�HW�DXWUHV��

0DLQWHQDQW�TXH�WX�FRQQDLV�FH�TX¶HVW�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HW�TXH�WX�W¶HV�DSSURSULp�GHV�conseils méthodologiques quant à son processus d’élaboration, nous te proposons une série d’activités dont le but est de renforcer tes compétences pratiques. Des corrigés sont SURSRVpV�HQ�YXH�GH�PLHX[�WH�VLWXHU�SDU�UDSSRUW�j�FH�TXL�HVW�DWWHQGX��1RXV�WH�UHFRPPDQ-dons vivement de les traiter tous.

30

CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUEDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILANACTIVITÉS

Ź $FWLYLWp��

Pour chacun des objectifs suivants, élabore en 2 ou 3 lignes une activité préparatoire qui lui correspond.

Objectifs $FWLYLWpV�SUpSDUDWRLUHV

À�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��O¶pOqYH�GH�OD�FODVVH�GH��e doit être capable d’utiliser OHV�V\PEROHV�< et >.

À�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 5e doit être capable de déterminer le PPCM GH�GHX[�HQWLHUV�

À�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 4e doit être capable G¶XWLOLVHU�O¶pJDOLWp�GH�GHX[�vecteurs pour démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme.

À�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 3e doit être capable d’établir le SDUDOOpOLVPH�GH�GHX[�GURLWHV�en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.

À�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 3e doit être capable d’utiliser OH�WKpRUqPH�GH�3\WKDJRUH�dans le triangle rectangle pour calculer des distances.

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Ź $FWLYLWp��

À�SDUWLU�GHV�REMHFWLIV�VXLYDQWV��pODERUH�XQ�H[HUFLFH�G¶DSSOLFDWLRQ�FRUUHVSRQGDQW�

Objectifs ([HUFLFHV�G¶DSSOLFDWLRQ

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� O¶pOqYH�GH�OD�FODVVH�GH��e doit être capable de recon-QDLWUH�GDQV�XQH�¿JXUH�XQ�RX�SOXVLHXUV�D[HV�GH�V\PpWULH�

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 5e doit être capable de caracté-riser un parallélogramme par OHV�SURSULpWpV�GH�OD�V\PpWULH�centrale.

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 4e doit être capable de reconnaitre une application.

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 3e doit être capable de déter-miner le ou les antécédents d’un réel par une fonction rationnelle.

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 3e doit être capable de recon-naitre des couples solutions d’une équation du premier degré dans ℝ × ℝ.

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Ź $FWLYLWp��

7X�YHX[�SUpSDUHU�WRQ�FRXUV�VXU�OD�SURMHFWLRQ�RUWKRJRQDOH��eQRQFH�WURLV�SUpUHTXLV�SHU-tinents pour cette leçon.

Ź $FWLYLWp��

7RQ�pWDEOLVVHPHQW�D�DFFXHLOOL��HQ�GpEXW�G¶DQQpH��XQ�MHXQH�SURIHVVHXU�LQH[SpULPHQWp��DJUpJp�HQ�PDWKpPDWLTXHV��Q¶D\DQW�UHoX�DXFXQH�IRUPDWLRQ�SpGDJRJLTXH�

Du fait de son arrivée tardive dans l’établissement, les FODVVHV�GH��e�HW�GH��e�OXL�RQW�pWp�affectées��SRXU�\�DVVXUHU�OHV�FRXUV�GH�PDWKpPDWLTXHV�

9RXV�DYH]�PLV�VXU�SLHG�XQH�FHOOXOH�SpGDJRJLTXH�GH�PDWKpPDWLTXHV�TXL�IRQFWLRQQH�de manière impeccable. Au cours des échanges, il ressort que ton « jeune » collègue utilise la même préparation sur la ©�V\PpWULH�RUWKRJRQDOH�ª pour enseigner dans les GHX[�QLYHDX[��e et 3e��WRXW�HQ�HVVD\DQW�GH�IDLUH�TXHOTXHV�DGDSWDWLRQV�LPSURYLVpHV�DX�QLYHDX�GHV�GHX[�FODVVHV�HQ�IRQFWLRQ�GHV�H[LJHQFHV�SpGDJRJLTXHV�GX�PRPHQW��(Q�WDQW�TXH�UHVSRQVDEOH�GH�OD�FHOOXOH�SpGDJRJLTXH��XQH�GpOpJDWLRQ�G¶pOqYHV�GH�OD�FODVVH�GH��e en question vient te voir pour plaider leur cause auprès de ton collègue, car ils ne com-SUHQQHQW�ULHQ�DX[�FRXUV�GH�PDWKpPDWLTXHV��8Q�pOqYH�WH�GpFODUH��©�/HV�FRXUV�VRQW�WURS�rapides ; le professeur dicte à grande vitesse, on n’arrive pas à écrire et on ne comprend même pas le sens des mots prononcés ».

Après la lecture de ce livret, dis-nous : – TXHOV�VRQW�OHV�SULQFLSDX[�SUREOqPHV�SpGDJRJLTXHV�GH�WRQ�FROOqJXH�� – quels sont les conseils que tu vas lui donner ; – FH�TXH�WX�YDV�OXL�GLUH�HQ�FH�TXL�FRQFHUQH�OH�FDV�SDUWLFXOLHU�GH�OD�V\PpWULH�RUWKRJRQDOH�

Ź $FWLYLWp��

$X�%XUNLQD�)DVR��OHV�QRXYHDX[�SURJUDPPHV�GH�PDWKpPDWLTXHV�YLVHQW�j�GRQQHU�GX�VHQV�DX[�QRWLRQV�HW�FRQWHQXV�PDWKpPDWLTXHV�HQVHLJQpV�j�WRXV�OHV�QLYHDX[��&¶HVW�SRXU-TXRL�OHV�PpWKRGHV�DFWLYHV�VRQW�UHFRPPDQGpHV�j�WRXV�OHV�QLYHDX[�GH�O¶HQVHLJQHPHQW�des mathématiques.

Pendant la récréation, ton collègue vient juste de terminer son chapitre sur les iso-métries du plan en classe de 3e��$ORUV�TXH�YRXV�pFKDQJH]��XQ�pOqYH�YLHQW�OXL�SRVHU�OD�TXHVWLRQ�VXLYDQWH��©�0RQVLHXU��j�TXRL�VHUYHQW�OHV�LVRPpWULHV�"�ª��&H�GHUQLHU�OXL�Up-SRQG��©�¬�UpVRXGUH�GHV�SUREOqPHV�GH�FRQVWUXFWLRQ��GH�GpPRQVWUDWLRQ�HW��SDU�H[HPSOH��G¶LGHQWL¿FDWLRQ�G¶D[H�GH�V\PpWULH�G¶XQH�UpÀH[LRQ�ª�

&HW�pFKDQJH�W¶LQVSLUH�SRXU�O¶pODERUDWLRQ�GH�WD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�SRXU�WD�GHUQLqUH�OHoRQ�VXU�OD�V\PpWULH�RUWKRJRQDOH�HQ�FODVVH�GH��e 2. Ainsi, tu décides d’élaborer :

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– une activité de motivation centrée sur un problème pertinent de construction ; – une activité préparatoire centrée sur un problème de démonstration ; – XQ�H[HUFLFH�G¶DSSOLFDWLRQ�FHQWUp� VXU�XQ�SUREOqPH�G¶LGHQWL¿FDWLRQ�G¶XQ�D[H�GH�V\PpWULH�

$SUqV�DYRLU�SUpFLVp�WHV�REMHFWLIV�VSpFL¿TXHV�YLVpV��GpFULV�OHV�SULQFLSDOHV�TXHVWLRQV�TXH�tu vas te poser à chaque niveau en vue de t’assurer de la pertinence des activités qui SHUPHWWURQW�DX[�pOqYHV�G¶DSSUpKHQGHU�OH�VHQV�GHV�QRWLRQV�HQVHLJQpHV�HW�OHXUV�XWLOLWpV�pratiques.

7\SHV�G¶DFWLYLWp 2EMHFWLIV�YLVpV 3ULQFLSDOHV�TXHVWLRQV

Activité de motivation

Activité préparatoire

([HUFLFH� d’application

Ź $FWLYLWp��

(Q�WH�EDVDQW�VXU�WRQ�H[SpULHQFH�SURIHVVLRQQHOOH��HW�HQ�FKRLVLVVDQW�SRXU�FRQWHQX�G¶HQ-VHLJQHPHQW�OH�3*&'�GH�GHX[�HQWLHUV�QDWXUHOV�HQ�FODVVH�GH��e, détermine un objectif JpQpUDO�j�SDUWLU�GXTXHO�WX�Gp¿QLUDV�XQ�REMHFWLI�VSpFL¿TXH�

3RXU�FHW�REMHFWLI�VSpFL¿TXH��LGHQWL¿H�� – des prérequis pertinents à contrôler ; – une activité préparatoire pertinente ; – une tâche d’évaluation pertinente.

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4XHOOHV�VRQW�OHV�SULQFLSDOHV�TXHVWLRQV�TXH�WX�WH�SRVHV�j�FKDTXH�QLYHDX�"

Objectif général

$FWLYLWp�GH�FRQWU{OH�GHV�SUpUHTXLV $FWLYLWp�SUpSDUDWRLUH ([HUFLFHV�

G¶pYDOXDWLRQ

Objectif VSpFL¿TXH��

Principales questions

Ź $FWLYLWp��

Voici la description d’une pratique pédagogique d’un enseignant observée en situation de classe :

/¶HQVHLJQDQW��(Q�JXLVH�GH�FRQWU{OH�GH�SUpUHTXLV��LO�GRQQH�O¶H[HUFLFH�VXLYDQW�HQ�FODVVH�GH��e :

²�&DOFXOH]�� 4 + 4 =5 8Après un contrôle des résultats, il déclare :

— 75 % de réponses justes ; 25 % de réponses égales à 413

��FH�TXL�HVW�IDX[�

Il termine en disant :

— C’est bien, parce que la grande majorité des élèves a bien appris la leçon.

�� (VW�FH�TXH�WX�HVWLPHV�TXH�OD�PpWKRGH�G¶pYDOXDWLRQ�GH�FHW�HQVHLJQDQW�HVW�ERQQH�"�&RFKH�WD�UpSRQVH�HW�MXVWL¿H�

�� Oui�� Non

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��4XHO�HVW�O¶REMHFWLI�VSpFL¿TXH�YLVp�"

3. À ton avis, cet enseignant a-t-il une bonne stratégie de gestion des erreurs des pOqYHV�"�&RFKH�WD�UpSRQVH�HW�MXVWL¿H�

�� Oui�� Non

��4XHOV�FRQVHLOV�GRQQHUDLV�WX�j�FHW�HQVHLJQDQW�HQ�YXH�G¶DPpOLRUHU�VD�¿FKH�GH�SUp-SDUDWLRQ�DX�QLYHDX�GX�FRQWU{OH�GHV�SUpUHTXLV�"

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CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS BILANCORRIGÉS

1. CORRIGÉS DU DIAGNOSTIC

Ź $XWRWHVW��

7X�UHWLHQGUDV�TXH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HVW�XQ�RXWLO�GLGDFWLTXH��FRQoX�HW�pODERUp�SDU�l’enseignant, qui décrit l’intégralité du scénario de la leçon, en vue de motiver, d’im-pliquer les apprenants et de faciliter leurs apprentissages lors du déroulement de la leçon.

Ź $XWRWHVW��

La réponse est « oui ». En effet, dans la pratique quotidienne, l’élaboration d’une ¿FKH�SpGDJRJLTXH�MRXH�XQ�U{OH�FHQWUDO�GDQV�OD�SUpSDUDWLRQ�GHV�OHoRQV�GH�PDWKpPD-WLTXHV��3OXVLHXUV�UDLVRQV�OH�MXVWL¿HQW��&RPPH�U{OHV�SULQFLSDX[�GH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH��RQ�SHXW�QRWHU�TXH�F¶HVW�XQ�RXWLO�GH�SODQL¿FDWLRQ�SRXU�O¶HQVHLJQDQW�GDQV�OHTXHO�LO��

• décrit les objectifs de la leçon ;• SUpFLVH�OH�VFpQDULR�j�PHWWUH�HQ�°XYUH�GDQV�OHTXHO�DSSDUDLVVHQW�WRXWHV�OHV�DFWLYLWpV�j�

PHQHU��GH�PrPH�TXH�OHV�U{OHV�GHV�GLIIpUHQWV�DFWHXUV�\�FRPSULV�OH�WLPLQJ��• précise le matériel et autre support didactiques à utiliser.

Ce qui est attendu de toi dans cette question, c’est de citer trois des composantes de la ¿FKH�SpGDJRJLTXH�TXH�WX�HVWLPHV�SULQFLSDOHV��YRLU�PpPHQWR��

Ź $XWRWHVW��

/D�UpSRQVH�HVW�©�RXL�ª��(Q�HIIHW��OH�SURIHVVHXU�H[SpULPHQWp�D�EHVRLQ�G¶pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�SRXU�FKDTXH�OHoRQ�HQ�FH�VHQV�TXH�F¶HVW�XQ�RXWLO�GLGDFWLTXH�TXL�Qp-cessite une adaptation perpétuelle en fonction du groupe-classe, des objectifs de la leçon, des méthodes pédagogiques, de l’environnement pédagogique, etc.

Ź $XWRWHVW��

/D�UpSRQVH�HVW�©�RXL�ª��(Q�HIIHW��O¶pODERUDWLRQ�G¶XQH�¿FKH�GH�OHoRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV�d’une durée de 55 mn prend beaucoup de temps pour la conception. Cela peut prendre SOXVLHXUV�KHXUHV�GH�WUDYDLO��&HSHQGDQW��DYHF�O¶H[SpULHQFH��OH�WHPSV�FRQVDFUp�GLPLQXHUD��HIIHW�G¶H[SpULHQFH��

Ź $XWRWHVW��

/D�UpSRQVH�HVW�©�QRQ�ª��(Q�HIIHW��OD�PDvWULVH�GHV�FRQWHQXV�HW�OD�ERQQH�Gp¿QLWLRQ�GHV�REMHFWLIV�QH�VXI¿VHQW�SDV�SRXU�UpXVVLU�WD�OHoRQ��&HWWH�PDQLqUH�GH�IDLUH�W¶H[SRVH�j�GHV�tâtonnements lors de la leçon et à des évaluations ambiguës qui risquent d’embrouiller les élèves.

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Ź $XWRWHVW��

/RUV�GH�O¶pODERUDWLRQ�G¶XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH��WX�GHYUDV�QpFHVVDLUHPHQW�DYRLU�j�WHV�côtés :

• OHV�SURJUDPPHV�RI¿FLHOV�GH�OD�FODVVH��QLYHDX��TXL�WH�GRQQHQW�OHV�LQVWUXFWLRQV�RI¿-cielles (contenus, méthodes pédagogiques, limites du programme, etc.) ;

• OH�RX�OHV�OLYUH�V��RI¿FLHOOHPHQW�UHFRPPDQGp�V��)DVR�PDWK��• le guide pédagogique.

Tu pourras te munir d’autres documents pédagogiques complémentaires jugés pertinents.

Ź $XWRWHVW��

&KDTXH�HQVHLJQDQW�D�EHVRLQ�G¶XQH�¿FKH�PRGqOH�SRXU�O¶pODERUDWLRQ�GH�VD�¿FKH�SpGDJR-JLTXH��7X�WURXYHUDV�GDQV�OH�PpPHQWR�OH�PRGqOH�GH�OD�¿FKH�GH�O¶LQVSHFWLRQ�GH�PDWKp-PDWLTXHV��7X�GHYUDV�GpVRUPDLV�W¶\�FRQIRUPHU�

Ź $XWRWHVW��

La réponse est « oui ». En effet, les avantages pédagogiques pour un enseignant à éla-ERUHU�XQH�¿FKH�GH�OHoRQ�DYDQW�FKDTXH�FRXUV�VRQW�PXOWLSOHV��/H�PpPHQWR�WH�GRQQH�XQH�OLVWH�G¶DYDQWDJHV��(Q�W¶\�UpIpUDQW�WX�SRXUUDV�DSSUpFLHU�WHV�UpSRQVHV�

Ź $XWRWHVW��

Nous sommes en présence d’un cas d’évaluation formative dont le principal rôle est de renseigner le professeur sur l’atteinte des objectifs au niveau de chaque élève. On peut faire les constats suivants :

• le professeur n’a pas précisé les objectifs de la leçon ; on ne peut donc pas savoir quel objectif il évalue ;

• LO�QH�GRQQH�DXFXQH�DFWLYLWp�G¶pYDOXDWLRQ�DX[�pOqYHV��FH�TXL�QH�SHUPHW�SDV�G¶pYDOXHU�objectivement l’atteinte des résultats à travers les productions des élèves ;

• OH�SURIHVVHXU�QH�SHXW�SDV� LGHQWL¿HU� OHV� HUUHXUV�GHV� pOqYHV�SRXU� DSSRUWHU�GH� OD�remédiation.

&H�W\SH�G¶pYDOXDWLRQ��IRQGpH�VXU�OD�IRL�DYHXJOH�DX[�GpFODUDWLRQV�VXEMHFWLYHV�GHV�pOqYHV��n’a aucun fondement pédagogique.

7X�GHYUDV�FRQVHLOOHU�j�WRQ�FROOqJXH�G¶pODERUHU�VD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�HQ�ERQQH�HW�GXH�forme selon le modèle de l’inspection de mathématiques proposé dans ce livret.

38


2. CORRIGÉ DES ACTIVITÉS

Ź $FWLYLWp��

/H�WDEOHDX�FL�GHVVRXV�SURSRVH�GHV�DFWLYLWpV�SUpSDUDWRLUHV�DX[�REMHFWLIV�LQGLTXpV��

5HPDUTXH��3RXU�OD�SUHPLqUH�TXHVWLRQ�SDU�H[HPSOH��XQH�©�ERQQH�ª�UpSRQVH�SRXUUDLW�être de placer le signe > ou < entre les couples de nombres proposés (réponse acceptée car elle mobilise les signes < et >). En revanche, une réponse « non acceptée » serait GH�FRPSDUHU�OHV�QRPEUHV�GRQQpV��FDU�LO�Q¶HVW�SDV�IDLW�H[SOLFLWHPHQW�UpIpUHQFH�j�O¶XVDJH�GHV�V\PEROHV�< et >).

Objectifs $FWLYLWpV

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� O¶pOqYH�GH�OD�FODVVH�GH��e doit être capable d’utiliser OHV�V\PEROHV�< et > .

&RPSOpWHU�j�O¶DLGH�GH�O¶XQ�GHV�V\PEROHV�VXLYDQWV�� < ou >.

D�� «��E�� «��F�� «��

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 5e doit être capable de déterminer OH�33&0�GH�GHX[�HQWLHUV�

Déterminer le PPCM des entiers 25 et 40.

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 4e doit être capable d’utiliser l’éga-OLWp�GH�GHX[�YHFWHXUV�SRXU�démontrer qu’un quadrila-tère est un parallélogramme.

()+*�HVW�XQ�TXDGULODWqUH�WHO�TXH�EF = *+�4XH�SHXW�RQ�GLUH�GX�TXDGULODWqUH�()+*�"

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH�� l’élève de la classe de 3e doit être capable d’établir OH�SDUDOOpOLVPH�GH�GHX[�droites en utilisant la ré-ciproque du théorème de Thalès.

On donne BO = 2 ; OD = 3 ; OC = 4,8 ; OA = 3,2.

A

B C

D

O

3,2

4,8

3

2

Démontrer que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.

ĺ ĺ

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Objectifs $FWLYLWpV

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 3e doit être capable d’utiliser le WKpRUqPH�GH�3\WKDJRUH�GDQV�le triangle rectangle pour calculer des distances.

()*�HVW�XQ�WULDQJOH�UHFWDQJOH�HQ�)�WHO�TXH�()� �� HW�(*� ��&DOFXOHU�OD�GLVWDQFH�)*�

Ź $FWLYLWp��

/H�WDEOHDX�FL�GHVVRXV�SURSRVH�GHV�H[HUFLFHV�G¶DSSOLFDWLRQ�FRUUHVSRQGDQW�DX[�REMHFWLIV�indiqués.


¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��O¶pOqYH�GH�OD�FODVVH�GH��e doit être capable de reconnaitre GDQV�XQH�¿JXUH�XQ�RX�SOX-VLHXUV�D[HV�GH�V\PpWULH�

'DQV�OH�TXDGULOODJH�FL�GHVVRXV��$%&'�HVW�XQ�WUDSq]H�isocèle.

A B

CD

(L) (D)

(d)

(d1)

(d’)

Parmi les droites (L), (D), (d), (d’) et (d1), ODTXHOOH�HVW�XQ�D[H�GH�V\PpWULH�"


40



¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 5e doit être capable de caractériser un parallélogramme par les SURSULpWpV�GH�OD�V\PpWULH�centrale.

B

AE

L

O

'DQV�OD�¿JXUH�FL�GHVVXV�OHV�SRLQWV�(�HW�/�VRQW� OHV�V\PpWULTXHV�UHVSHFWLIV�GHV�SRLQWV�%�HW�$� par rapport à O.4XHOOH�HVW�OD�QDWXUH�GX�TXDGULODWqUH�$(/%�"

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 4e doit être capable de reconnaitre une application.

On donne les diagrammes suivants :

+++

++ ++

f

A B

+++

+

i

D T

+++

++ ++J

A’ B’

+++

++

h

A” B”

Parmi les relations f, J, h et i, indiquer celles qui sont des applications.

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 3e doit être capable de déterminer le ou les antécédents d’un réel par une fonction rationnelle.

On donne : f ([) =2[ + 3

[ – 1Déterminer le ou les antécédents par f des nombres suivants : -4 ; 0 ; 1.

¬�OD�¿Q�GH�FHWWH�VpDQFH��l’élève de la classe de 3e doit être capable de reconnaitre des couples solutions d’une équation du premier degré dans ℝ × ℝ.

Associer à chaque équation la réponse correspondante.

(E1) : 2 [ + y = -1(E2) : [ + y = 3

a) ( 5 ; 12 2 )

b) (-2 ; 3)

c) (8 ; 11)

d) (0 ; 1)

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Ź $FWLYLWp��

Voici trois prérequis adaptés au cours sur la projection orthogonale :• construire une droite parallèle à une droite donnée ; • construire une droite perpendiculaire à une droite donnée ; • construire le projeté d’un point sur une droite parallèlement à une droite donnée.

Ź $FWLYLWp��

/HV�SULQFLSDX[�SUREOqPHV�GH�WRQ�FROOqJXH�VRQW��

• l’ignorance que le même contenu / notion de mathématiques peut être enseigné dans SOXVLHXUV�QLYHDX[�G¶HQVHLJQHPHQW�DYHF�GHV�DSSURFKHV�PpWKRGRORJLTXHV�HW�GLGDF-tiques très différentes ;

• OD�PpFRQQDLVVDQFH�GX�U{OH�GH�OD�¿FKH�SpGDJRJLTXH�TXL�HVW�G¶rWUH�VSpFL¿TXH�QRQ�VHX-lement à chaque niveau d’enseignement, mais également à chaque groupe-classe. 3DU�FRQVpTXHQW��OH�YRFDEXODLUH��OH�U\WKPH�G¶HQVHLJQHPHQW�GRLYHQW�rWUH�DGDSWpV�j�FHX[�GHV�pOqYHV��

• OD�PpFRQQDLVVDQFH�GX�U{OH�FHQWUDO�GH�O¶pYDOXDWLRQ�IRUPDWLYH�FRPPH�PR\HQ�GH�UHQ-seignement sur l’effectivité de l’acquisition des apprentissages. Si le professeur pra-tiquait l’évaluation formative comme il se devait, il se serait rendu compte que les élèvent ne retiennent rien de son cours.

Les conseils à prodiguer à l’endroit de ton collègue sont entre autres :

• pODERUHU�XQH�¿FKH�GH�SUpSDUDWLRQ�VSpFL¿TXH�j�FKDFXQH�GHV�FODVVHV�HQ�YHLOODQW�j�prendre en compte les approches méthodologiques données dans les programmes RI¿FLHOV�HW�pJDOHPHQW�GDQV�OH�OLYUH�)DVR�PDWK��

• UHYRLU�VD�VWUDWpJLH�G¶pYDOXDWLRQ�IRUPDWLYH�SRXU�O¶XWLOLVHU�FRPPH�PR\HQ�GH�UHQVHL-gnement sur les acquisitions effectives des élèves ;

• lire et s’approprier les contenus du présent livret et le livret sur la pédagogie géné-rale (séquence évaluation).

&RQFHUQDQW�OH�FDV�SDUWLFXOLHU�GH�OD�V\PpWULH�RUWKRJRQDOH��O¶DSSURFKH�HVW�ELHQ�SUpFLVpH�GDQV�OHV�SURJUDPPHV�RI¿FLHOV�G¶HQVHLJQHPHQW��3RXU�OD�FODVVH�GH��e, il s’agit de l’ob-VHUYDWLRQ��OD�PDQLSXODWLRQ�HW�TXHOTXHV�FRQVWUXFWLRQV��7RQ�FROOqJXH�GHYUD�V¶\�UpIpUHU�

42


Ź $FWLYLWp��

9RLFL�OHV�REMHFWLIV�VSpFL¿TXHV�YLVpV�HW�OHV�SULQFLSDOHV�TXHVWLRQV�j�VH�SRVHU�j�FKDTXH�niveau en vue de s’assurer de la pertinence des activités :


acTiviTé de mOTivaTiOn

6XVFLWHU�OH�FRQÀLW�cognitif ou socioco-gnitif des élèves en vue d’aiguiser leur curiosité et d’attirer leur attention / intérêt concernant les nou-velles propriétés de la V\PpWULH�RUWKRJRQDOH�

De la qualité de la motivation dépendra l’intérêt des élèves pour ta leçon. En vue de la réussir, nous te proposons des ques-WLRQV�GH�FH�W\SH��1. Quelle est la connaissance précise sur

OD�V\PpWULH�RUWKRJRQDOH�TXH�MH�YLVH�j�WUDYHUV�FHWWH�DFWLYLWp�GH�PRWLYDWLRQ�"

2. Dans quel domaine de connaissances SHXW�V¶LQVFULUH�FHWWH�FRQQDLVVDQFH�"�Économique, social, culturel, poli-WLTXH��VFLHQFHV�SK\VLTXHV��FKLPLH��PDWKpPDWLTXHV��VWDWLVWLTXHV��HWF��"

3. Dans lequel de ces domaines puis-je trouver des situations pertinentes et motivantes pour les élèves, c’est-à-dire qui intègrent leurs connaissances déjà acquises et leur environnement VFRODLUH�HW�VRFLRFXOWXUHO�"�

4. 4XHO�W\SH�GH�WUDQVSRVLWLRQ�GLGDFWLTXH�vais-je effectuer pour que l’activité SUpVHQWpH�FRQVWLWXH�XQ�Gp¿�SRXU�OHV�FRQQDLVVDQFHV�GH�O¶pOqYH�"

acTiviTé préparaTOire

L’activité préparatoire vise à faire découvrir par l’élève lui-même la notion qui lui sera enseignée et lui per-PHWWUH�GH�PLHX[�FRP-prendre son utilité.

3RXU�\�SDUYHQLU��WX�SRXUUDV�WH�SRVHU�OHV�questions suivantes :1. �4XHOV�VRQW�OHV�REMHFWLIV�VSpFL¿TXHV�

YLVpV�"2. �'DQV�TXHOOHV�VLWXDWLRQV�MH�SHX[�WURX-

YHU�GHV�H[HPSOHV�SHUWLQHQWV�"3. Quelles sont les connaissances dont

l’élève a besoin pour aborder la VLWXDWLRQ�"

4. Comment agencer le questionnement pour que l’activité soit abordable pour O¶pOqYH�"

5. La situation a-t-elle du sens pour O¶pOqYH�"


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exercice d’applicaTiOn

/HV�H[HUFLFHV�G¶DSSOL-FDWLRQ�YLVHQW�j�YpUL¿HU�si les objectifs sont at-teints ; ils permettent DXVVL�DX[�pOqYHV�GH�savoir s’ils ont com-pris ou pas la notion enseignée.

Pour réussir cette phase, nous te propo-sons un certain nombre de questions :1. Quels sont les objectifs opérationnels

YLVpV�"2. Quelles sont les connaissances que

O¶pOqYH�GHYUD�PRELOLVHU�"3. Ces connaissances sont-elles toutes

DFFHVVLEOHV�j�O¶pOqYH�"4. Les items d’évaluation sont-ils

congruents avec les objectifs VSpFL¿TXHV�"

5. Les items d’évaluation sont-ils formu-lés de façon claire et compréhensible SDU�O¶pOqYH�"

�� /¶H[HUFLFH�D�W�LO�GX�VHQV�SRXU�O¶pOqYH�"�

44


Ź $FWLYLWp��

Voici les objectifs et principales questions à se poser et des propositions d’activités de GLIIpUHQWV�W\SHV��

Objectif généralÊtre capable de FDOFXOHU�OH�3*&'�GH�GHX[�HQWLHUV�QD-turels et d’utiliser OH�3*&'�GH�GHX[�entiers naturels pour résoudre un problème.

$FWLYLWp� GH�FRQWU{OH� GHV�SUpUHTXLV

$FWLYLWp�SUpSDUDWRLUH ([HUFLFHV�G¶pYDOXDWLRQ

Objectif VSpFL¿TXH�

Être capable de calculer OH�3*&'�

GH�GHX[�HQWLHUV�naturels.

1. Déterminer l’ensemble des diviseurs d’un entier naturel.

2. Déterminer l’ensemble des diviseurs FRPPXQV�j�GHX[�entiers naturels.

3. Décomposer un entier naturel en un produit de facteurs premiers.

4. Déterminer le plus petit GHV�H[SRVDQWV�qui sont affec-tés à un même nombre entier naturel.

1. Détermine l’ensemble des diviseurs de 18 et de 24.

2. a) Détermine l’en-semble des diviseurs communs à 18 et 24.

b) Quel est le plus grand G¶HQWUH�HX[�"

3. Décompose chacun des nombres 18 et 24 en produit de fac-teurs premiers.

4. Détermine les facteurs premiers présents à OD�IRLV�GDQV�OHV�GHX[�décompositions.

5. Fais le produit des fac-teurs premiers présents j�OD�IRLV�GDQV�OHV�GHX[�décompositions en af-IHFWDQW�FKDFXQ�G¶HX[�GX�SOXV�SHWLW�H[SRVDQW�TX¶LO�D�GDQV�OHV�GHX[�décompositions.

�� Compare ce résultat avec le résultat obtenu en 2. b).

Calcule OH�3*&'�

des nombres 124 et 180.

Principales TXHVWLRQV

Quelles sont les connaissances (sa-voirs et savoir-faire) dont a besoin l’élève pour traiter FHWWH�OHoRQ�"�

Quel cheminement doit-on faire prendre à l’élève pour aller à la découverte de la QRWLRQ�"

Quelle ques-tion doit-être

posée à l’élève SRXU�YpUL¿HU�l’acquisition GH�OD�QRWLRQ�"

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CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILAN

Ź $FWLYLWp��

1. La réponse est « non ». En effet, la méthode d’évaluation de cet enseignant n’est pas bonne car il s’agit d’une séance d’évaluation de prérequis. Le but est de déceler OHV�SULQFLSDOHV�LQVXI¿VDQFHV�GHV�pOqYHV�HW�G¶\�DSSRUWHU�OD�UHPpGLDWLRQ�DGpTXDWH��,FL��on a 25 % des élèves qui confondent « fractions de mêmes dénominateurs » avec « fraction de mêmes numérateurs ». Le professeur aurait dû relever cette confusion HW�SURFpGHU�j�OD�FODUL¿FDWLRQ�DX�QLYHDX�GHV�pOqYHV�SRXU�pYLWHU�TXH�FHV�GHUQLHUV�QH�OD�répètent.

�� /¶REMHFWLI�VSpFL¿TXH�YLVp�HVW�©�rWUH�FDSDEOH�G¶DGGLWLRQQHU�GHX[�IUDFWLRQV�GH�GpQRPL-nateurs différents ».

3. La réponse est « non ». Le professeur n’a pas une bonne stratégie de gestion des er-reurs des élèves. En effet, il s’occupe uniquement des élèves qui ont trouvé la bonne UpSRQVH��VDQV�WHQLU�FRPSWH�GHV�HUUHXUV�GHV�FHX[�TXL�Q¶RQW�SDV�UpXVVL��,O�VHPEOH�LJQR-rer le rôle de la séance de contrôle des prérequis.

�� (Q�WDQW�TX¶HQVHLJQDQW�D\DQW�HX�OH�SULYLOqJH�GH�W¶DSSURSULHU�OH�FRQWHQX�GH�FH�OLYUHW��WX�devras rappeler à ton collègue que le rôle du contrôle des prérequis est de s’assurer que les connaissances et les compétences attendues sont maîtrisées par les élèves. 3DU�FRQVpTXHQW��HQ�VLWXDWLRQ�GH�FODVVH��LO�OXL�IDXW�GH�OD�YLJLODQFH�SRXU�LGHQWL¿HU�OHV�SULQFLSDOHV�HUUHXUV�TXL�SHXYHQW�IDLUH�REVWDFOH�j�O¶DSSUHQWLVVDJH�GHV�pOqYHV�HW�\�remédier.

46

CONSTATINTRODUCTION MÉMENTO DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE ACTIVITÉSDIAGNOSTICOBJECTIFS CORRIGÉS BILAN

Ź 1. Avec ce que tu as appris dans cette séquence, es-tu prêt à reconsidérer ta manière G¶HQVHLJQHU�" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ź ��3HX[�WX�FRQFHYRLU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�VXU�XQH�OHoRQ�GH�WRQ�FKRL[�HW�HQ�GLVFXWHU�DYHF�WRQ�WXWHXU�" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ź ��7H�VHQV�WX�SUrW��GpVRUPDLV��j�pODERUHU�XQH�¿FKH�SpGDJRJLTXH�SRXU�FKDFXQ�GH�WHV�FRXUV�VHORQ�OH�PRGqOH�GH�O¶LQVSHFWLRQ�GH�PDWKpPDWLTXHV�" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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ÉLABORATION D’UNE FICHE PÉDAGOGIQUE EN MATHÉMATIQUES