PLANO DE FASE DE UN SISTEMA DE CONTROL

OBJETIVO: Evaluar el comportamiento del plano de fase de un sistema de control lineal y de un sistema de control no lineal.

FUNDAMENTO DE CONTROL:

El plano de fase de un sistema escrito como dos ecuaciones diferenciales de primer orden se establece como el plano x contra x’. Los puntos singulares y los ciclos límites en el plano de fase ayudan o facilitan el trazado de la grafica.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

a) Sistema de control lineal

Dado el sistema de control lineal:

b) Sistema de control no lineal

Dado el sistema de control no lineal

La no linealidad de saturación tiene pendiente 1 en el intervalo lineal de -0.2 a 0.2 y constante a partir de estos valores.

Donde la parte lineal de ambos esquemas es:

G (s )= 4s (s+1)

Halle las respuestas del sistema para señales de entrada Xe (s ):

i. Escalón de peso 2ii. Rampas de pendientes 0.4 0.8 1.2.

FUNDAMENTOS EN MATLAB

SISTEMA DE CONTROL LINEAL

a) Escalón de peso 2

b) Rampa con pendiente

c) Rampa con pendiente 0.4

d) Rampa con pendiente 0.8

e) Rampa con pendiente 1.2

SISTEMA DE CONTROL NO LINEAL

a) Escalón de peso 2

b) Rampa con pendiente

c) Rampa con pendiente 0.4

d) Rampa con pendiente 0.8

e) Rampa con pendiente 1.2

CONCLUSIONES:

Estos resultados son los esperados pero se hacen difícil de entender por qué son diagramas de fases pero de igual forma podemos identificar si el sistema es estable o inestable.

Con el simulink de MATLAB podemos observar el plano de fase, que es otra forma de gráfica a la que no se está acostumbrado ver, pero existe y es muy importante porque se puede determinar si un sistema tiende a ser estable o no, como se pudo observar en las graficas anteriores. Pudimos observar cómo va a influir la región de saturación que es la parte no lineal del sistema pero que a la vez el sistema puede ser estable o no, no siempre un sistema no lineal es inestable, puede ser también estable.

BIBLIOGRAFÍA:

Ogata K. Ingenieria de Control Moderna. Edición Revolucionaria. La habana. Cuba 1984.

Ogata K. Solving Control Engineering Problem whit MATLAB. Prentice Hall Estados Unidos

Ogata K. Designing Linear Control System with MATLAB. Prentice Hall. Estados Unidos de América. 1984.

UNIVERSIDAD DE CUENCA

Facultad de ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica.

CONTROL AUTOMÁTICO

NOMBRE:

Carlos Iván Granda Manrique

LABORATORIO N° 2

AÑO LECTIVO:

2010 – 2011