LABORATORIO1 DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI

MECANICA DE FLUIDOS II

LABORATORIO I:DEMOSTRACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI EN UNA TUBERA DIVERGENTE

Introduccin:

En el presente ensayo demostramos la ecuacin de Bernoulli comparando datos reales obtenidos en el laboratorio de hidrulica de la USS con la teora, por lo que se entrar analizar la velocidad para cada caso de caudal, las reas respectivas y se comparar la altura total obtenida en l tuvo de pitot debe ser igual a la altura obtenida en los nanmetro por cada seccin ms la energa o altura cintica.La ecuacin de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinmica y son innumerables los problemas prcticos en los cuales se puede aplicar esta ecuacin y obtener un resultado bastante aproximado.

1. Objetivos

Aplicar los principios bsicos de la mecnica de fluidos Obtener datos experimentales a partir de una de las aplicaciones de la ecuacin de Bernoulli Realizar comparaciones entre los datos obtenidos y los tericos Verificar que la ecuacin de Bernoulli se cumple en el experimento2. Marco tericoEcuacin de BernoulliEl principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.Esta ecuacin define como cambia la velocidad de un fluido ya que depende del rea transversal, la altura a la que se encuentran un fluido.

La forma ms conocida del teorema de Bernoulli es:

La suma de los tres trminos es una constante a lo largo de la lnea de corriente es un movimiento permanente e irrotacional. Cada uno de los trminos tiene las dimensiones de una energa por unidad de peso del fluido

Los otros dos trminos son la altura de presin y la elevacin. Su suma representa la energa potencial y constituye a la cota piezometrica.Considerando el caudal en dos secciones diferentes de una tubera y aplicando la ley de la conservacin de la energa, la ecuacin de Bernoulli se puede escribir como:

Dnde: Z1 = Z2; y P = h (por estar el tubo de Bernoulli a la misma altura en la entrada como en la salida).

Con esta se quiere demostrar en la prctica que, para una tubera dada con dos secciones, 1 y 2, la energa entre las secciones es constante. La suma de los tres trminos anteriores es constante.

3. procedimiento del experimento: Hacemos las conexiones pertinentes del banco hidrulico y el equipo de Bernoulli. Se purga el equipo de Bernoulli para que quede libre de aire. Llenar de agua los entre 70 y 80 mm. Por recomendacin del fabricante. Se pone en marcha la bomba y se maniobra las vlvulas de alimentacin del banco hidrulico y la vlvula de equipo de Bernoulli hasta conseguir el caudal deseado. Controlar el tiempo necesario para llenar un volumen deseado en la probeta y luego calcular el caudal. Anotar las columnas de agua observadas en los nanmetros situados a lo largo del tubo de Venturi. Anotar las lecturas de energa total medias en el tubo de pitot para todas las secciones del tubo de Venturi. Establecer un nuevo rgimen de posicin de las vlvulas de alimentacin y la vlvula del equipo de Bernoulli. Repetir los pasos 5, 6 y 7.

4. Equipos e instrumentos : banco hidrulicoEspecificaciones estructurales:a) Estructura inoxidable.b) Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metlicos de acero inoxidable.c) Diagrama en panel frontal con similar distribucin que los elementos en el equipo real.d) Conexiones rpidas para adaptacin a la fuente hidrulica de alimentacin

demostracin del teorema de BernoulliEspecificaciones estructurales: a. Estructura inoxidable.b. Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metlicos de acero inoxidable.c. Diagrama en panel frontal con similar distribucin que los elementos en el equipo real.d. Conexiones rpidas para adaptacin a la fuente hidrulica de alimentacin.

cronometroEs un dispositivo para medir el tiempo. En el ensayo se utiliza para registrar el tiempo en el cual se obtiene un volumen de agua.

probetaLa probeta o cilindro graduable es un instrumento volumtrico, que permite medir volmenes considerables con un ligero grado de inexactitud. Sirve para contener lquidos.

5. Datos obtenidos y resultados:Practica N 01: determinacin de la seccin exacta en el tubo de Venturi??= (2?? (??????))

DATOSMEDICION DE LOS CAUDALES

TUBO PIEZ.(mm)PITOT(mm)VOLUMEN(ml)TIEMPO (seg.)

So3483645224.00

S11843185784.55

S21883094325.65

S32082994233.28

S42283924023.42

S5250294

S6276290

MEDIDAS DE LOS TUBOS PIEZOMETRICOS Hallamos el caudal promedio

VOLUMEN(ml)TIEMPO (seg.)CAUDAL(m3/s)Q Prom. (m3)

5224.000.0001310.000116

5784.550.000127

4325.650.000076

4233.280.000129

4023.420.000118

TUBO PIEZ.(m)PITOT(m)

So0.3480.364

S10.1840.318

S20.1880.309

S30.2080.299

S40.2280.392

S50.2500.294

S60.2760.290

La velocidad se ha obtenido mediante la siguiente ecuacin??= (2?? (??????))

El rea mediante la ecuacin de continuidadA=Q/V

MECANICA DE FLUIDOS II2014-0

DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI10

SECCIONCAUDAL (m3/s)VELOCIDAD(m/seg)AREA (m^2)ALTURA PIEZ.ALTURA CINETICA(V2/2g)mCOMPROBACION DE PITOT

ALT. PIEZOMETRICA + ALT. CINETICAPitot(m)

So0.0001160.07090.001640.3480.00030.3480.3640

S10.0001160.59350.000200.1840.01800.2020.3180

S20.0001160.53600.000220.1880.01460.2030.3090

S30.0001160.40310.000290.2080.00830.2160.2990

S40.0001160.72640.000160.2280.02690.2550.3920

S50.0001160.19490.000600.2500.00190.2520.2940

S60.0001160.06200.001870.2760.00020.2760.2900

Calculo de las reas y velocidades: con las respectivas formulas

GRAFICAS:

Practica N 02: Comprobacin Mediante BernoulliDATOSSECCIONhi(m)VelocidadMEDICION DE LOS CAUDALES

So0.4250.114

S10.1100.952VOLUMEN(ml)TIEMPO(seg.)CAUDAL(m3/s)Q Prom. (m3)

S20.1360.8596603.870.0001710.000186

S30.1580.6466253.260.000192

S40.2041.1656793.50.000194

S50.2440.3136913.690.000187

S60.2880.0996503.480.000187

hallamos la velocidad con la ecuacin de continuidad por que el rea ya es conocida del caso anteriorV=Q/A

QPITOTSA 8m2)V (m/s)

00.00018610.4440.4250.001640.114

10.00018610.4440.1100.000200.951

20.00018610.4440.1360.000220.859

30.00018610.4440.1580.000290.646

40.00018610.4440.2040.000161.164

50.00018610.4440.2440.000600.312

60.00018610.4440.2880.001870.099

APLICAMOS BERNOULLI EN P0 Y P1

SECCION(Po-P1)(m)CAUDALVELOCIDAD Vo(m/s)VELOCIDAD V1(m/s)z1-z2H

PO(m)P1(m)

0.4250.1100.31500.0001860.1140.95200.2695


SECCION(P1-P2)(m)CAUDALVELOCIDAD V1(m/s)VELOCIDAD V2(m/s)z1-z2H

P1(m)P2(m)

0.1100.136-0.0260.0001860.9520.8590-0.0175



PO(m)P4(m)

0.4250.2040.220.0001860.1141.16500.1525



PO(m)P1(m)

0.13600.13600.000186-0.0260.00000.1360

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Es necesario que todo trabajo de laboratorio se compare con la teora hecha en clase y verificar los resultados. El conocimiento bsico de la mecnica de fluidos e hidrulica en los ingenieros civiles es de suma importancia por el mismo fin de construir obras hidrulicas en Per y reservar el agua que da a da se est terminando n la superficie terrestre por los cambios climticos. Con los procedimientos anteriormente descritos nos podemos dar cuenta que si se demuestra el teorema de Bernoulli y la aplicacin de encontrar las reas en el tubo de VenturiANEXOS

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