Upload
ratihagustineputri
View
126
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA STRUKTUR
MODUL CJEMBATAN MENERUS TIGA BENTANG
KELOMPOK 4
Ilma Alyani (0906511782)
Muhammad Imaduddin (0906630380)
Muhammad Raju (0906511851)
Muhammad Rizki H.P. (0906630405)
Murni Gusti D. (0906630424)
Tanggal Praktikum : 12 Oktober 2011
Asisten Praktikum : Maidina
Tanggal Disetujui :
Nilai :
Paraf Asisten :
LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIALDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK 2011
Percobaan 1
I. TUJUAN
Percobaan ini bertujuan untuk menentukan ketepatan analisa matematika dari
jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Selain itu juga untuk
membandingkan garis pengaruh yang didapat dari percobaan sebagai hasil dari reaksi
perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis.
II. TEORI
Jembatan adalah suatu konstruksi yang dibangun untuk melewatkan suatu massa atau
traffic dari suatu penghalang (sungai, jalan raya, waduk, jalan kereta api dan lain – lain).
A B C D
LAB LBC LCD
Gambar C.1 Jembatan Menerus Tiga Bentang
Pengertian dari jembatan menerus tiga bentang adalah suatu struktur yang memiliki 3
(tiga) bentang dan 4 (empat) buah perletakan (dapat dilihat pada Gambar C.1). Dalam analisa
jembatan menerus tiga bentang pada modul ini, akan dipergunakan “Metode Clapeyron”
(persamaan putaran sudut).
III. PERALATAN
1) HST .1901 Model Jembatan Transparan dengan bentuk Spandrels.
2) HST .1902 Kolom – kolom jembatan dengan penyangga berjalan, Alat Pengukur Reaksi
dan Kompensator Perata.
3) HST .1903 Kolom – kolom jembatan dengan penyangga yang dijepit, Alat Pengukur
Reaksi dan Kompensator Perata.
4) HST .1904 Peralatan Dial Pengukur.
5) HST .1905 Beban berjalan ( 50 N dan 25 N).
6) HST .1906 Penyangga ujung kiri.
7) HST .1907 Penyangga ujung kanan.
Gambar C.2 Alat Peraga Modul C
Model jembatan (Gambar C.2) dari bagian transparan memberikan penggambaran
tentang bagian dinding samping dan lajur dari jalan. Diarphams telah dipasang pada keempat
perletakan dan di tengah bentang. Jembatan tersebut menerus diatas dua bentang tepi yang
masing – masing panjangnya 250 mm dan bentang tengah sepanjang 625 mm. Jembatan
tersebut disambungkan keempat alat pengukur dengan pin pengikat pada satu ujung, tiga sisi
penahan berjalan, yang memperbolehkan lendutan horizontal dan menahan lendutan vertikal
pada perletakan yang lain. Perbedaan ketinggian dari bagian dalam dan penahan ujung
adalah 90 mm.
Perletakan jembatan ditopang pada kantilever pendek yang defleksinya karena reaksi dari
jembatan memberikan pembacaan pada alat ukur. Alat pengukur reaksi dikalibrasi sehingga
adapat membaca 0,1 N setiap bagian dari alat ukur. Pada bagian dasar setiap kolom terdapat
kompensator perata yang dibuat untuk mengangkat kolom sebesar 0,1 mm setiap putaran alat
ukur. Jadi jika dial pada kompensator selalu dipasang pada pembacaan alat ukur, maka
penahan jembatan akan berada pada ketinggian yang konstan. Karena jembatan merupakan
struktur statis tak tentu, maka adalah merupakan persyaratan yang penting untuk mengukur
reaksi sebenarnya.
Pada bagian atas dari kolom jembatan terdapat penjepit atau pengunci ujung bebas dari
kantilever. Penjepit tersebut harus dalam keadaan tak terkunci untuk mengukur reaksi
(Percobaan 1) . Penjepit harus dikunci jika jembatan digunakan untuk analisa model dengan
metode displacement kecil.
Mempersiapkan alat
Untuk memasang jembatan pada kerangka HST. 1, pertama – tama kuncilah bagian
dalam dari kolom sehingga pusatnya berada apada 297,5 mm dari permukaaan dalam sisi
vertikal lalu secara perlahan – lahan jembatan dipasang pada bagian atas dari penjepit
perletakan penahan berjalan.
Sambungkan ujung kiri kolom pada rangka dan geser keatas sampai penjepit perletakan
menyentuh bagian bawah penyangga jembatan. Lepaskan sekrup penjepit pengangga dari
bagian kanan jembatan. Sambungkan bagian ujung kanan kolom ke rangka dan geser keatas
sampai lubang lubang atas pada perletakan yang dijepit menjadi datar dengan bagian bawah
penyangga jembatan.
Jembatan sekarang dapat digeser ke kiri, dan diturunkan 6,5 mm, lalu digerakkan
kebagian kanan dengan mengaitkan penjepit – penjepit perletakan ke penyangga jembatan.
Pada saat yang sama dapat kita ketahui bahwa perletakan untuk ujung bagian kanan akan
bergeser sepanjang perletakan jembatan sehingga penjepit penyangga dapat dipasang
kembali.
Dial kompensator pada bagian dari keempat kolom diset pada angka 600 dan alat
pengukur vertikal pada setiap dial gauge harus digunakan untuk menghasilkan angka 600
pada pembacaan dial. (Kemungkinan perlu untuk menggerakkan cincin pada pengukur dial
untuk mendapatkan pembacaan 600). Mengencangkan bagian bawah horizontal dari rangka
HST. 1 mungkin diperlukan dengan salah satu tangannya mempermudah pengakuan pada
pengukur dial.
IV. CARA KERJA
a. Bagian 1
Jembatan dianggap sudah dikoreksi sesuai dengan keterangan diatas. Periksa apakah
pengunci kantilever sudah dilepaskan dan bagian – bagian dasar penjepit bebas dari
pengukuran reaksi kantilever dan dial kompensator memberikan bacaan yang sama
dengan pengukur dial.
Letakkan beban silindris 25 N di atas jembatan pada abutmen kiri dan atur
kompensator agar pembacaannya sama dengan pengukur dial. Ketiga kolom lainnya
harus disesuaikan jika perlu, namun secara teoritis harus menghasilkan reaksi nol.
Gerakkan beban dengan interval 12½ cm, 25 cm dan 56¼ cm dari sisi kiri jembatan dan
pada setiap posisi sejajarkan kembali kolom yang dapat dilihat dari pembacaan yang sama
antar dial kompensator dengan pengukur dial. Dalam melakukan hal ini yang disesuaikan
lebih dahulu adalah kolom yang letaknya paling dekat dengan beban dan kerjalakan dari
kiri ke kanan, kembali ke kolom terdekat dengan beban. Kita akan mendapatkan bahwa
pensejajaran satu kolom akan mempengaruhi yang lainnya, namun dengan pekerjaan
yang berulang – ulang sesuai petunjuk, maka penyesuaian akan cepat diperoleh. Pada saat
keempat kolom telah datar maka pembacaan reaksi telah selesai.
b. Bagian 2
Plot garis pengaruh dari keempat reaksi selama percobaaan berlangsung. Keakuratan
dari alat dan percobaan dapat dilihat dengan memperhatikan hal sebagai berikut :
Ketika beban berada di atas kolom, reaksi seharusnya adalah 25 N dan reaksi
perletakan kolom yang lain adalah nol.
Garis pengaruh harus memperlihatkan keadaan simetris.
Sebagai pemeriksa terahir, letakkan sembarang bentuk dari pembebanan umum diatas
jembatan sampai maksimum 150 N (Beban titik tidak melebihi 50 N pada setiap titik),
perhatikan nilai dan letak dari pembebanan dan perhatikan keempat reaksinya.
Percobaan 2
I. TUJUAN
Tujuan dari lanjutan percobaan ini adalah untuk memperlihatkan analisa model dengan
menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya dengan
pengukuran langsung dari reaksi.
II.PERALATAN
1. HST. 1901 model jembatan transparan dengan bentuk sprandels
2. HST. 1902 kolom – kolom jembatan dengan penyangga berjalan, alat pengukur reaksi
dan kompensator perata
3. HST.1903 kolom - kolom jembatan dengan penyangga dijepit, alat pengukur reaksi dan
kompensator perata
4. HST. 1904 peralatan dial pengukur
5. HST. 1905 beban berjalan ( 25 N dan 50 N)
6. HST. 1906 penyangga ujung kiri
7. HST. 1907 penyangga ujung kanan
III. CARA KERJA
1. Mengerjakan seperti percobaan kedua untuk mendapatkan garis pengaruh dari reaksi
perletakan dengan menggunakan penjepit kantilever untuk mengunci kantilever pada
setiap kolom
2. Menggunakan penopang yang dipasang pada bagian atas rangka HST. 1 dan jarum dial
diset untuk keadaan 0.001 mm tiap garis untuk menentukan defleksi pada garis pusat dan
perletakan jembatan kemudian memulainya 56.25 cm dari perletakan kiri ujung jembatan
Displacement arah atas sebesar 1 mm pada bagian kiri perletakan
Keadaan dimana kompensator perletakan telah kembali ke posisi semula dan
displacement arah atas sebesar 1mm pada bagian kiri dari dalam kolom
3. Mengembalikan perletakan kolom ke posisi semula dan menggerakan pengukur dial 12.5
cm ke kanan dan mengulangi prosedur tersebut serta melanjutkan sampai pengukur dial
telah dipindah 25 cm dan 62.5 cm dari perletakan kiri
4. Garis pengaruh akan didapatkan dengan memplot defleksi dial gauge.
V. PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA
Dari percobaan yang telah dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut
Percobaan 1
- P = 25 N
x (cm)P = 25 N Jumlah
(N)Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)0 7,2 2,5 -0,7 2,4 11,4
12.5 3,5 3,6 -0,7 2,4 8,825 0,2 3,4 -0,1 0,3 3,8
56.25 -0,3 1,2 1,8 -1,6 1,187.5 -0,25 0,05 1,6 -0,1 1,3100 -0,25 -0,3 1,5 2,6 3,55
112.5 -0.25 -0,6 1,3 8,5 9,2Jumlah 39
- P = 50 N
x (cm)P = 50 N Jumlah
(N)Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)0 11 3 -0,7 2,3 15,6
12.5 9,4 4,9 -0,7 2,1 15,725 1,1 5,4 0 0,1 6,6
56.25 -1,3 0,4 3,4 -2,75 -0,2587.5 -0,05 -0,1 3,3 -0,1 3,05100 0 -0,8 3,1 8,9 11,2
112.5 0 -0,8 1,9 17,5 18,6Jumlah 70,5
A-B : 0 ≤ x ≤ 25
θBA=θBC
−16
P x (lBA−x) .(lBA+ x)EI . lBA
+ 13
M BA . lBA
EI=−1
3M BC .lBC
EI−1
6M CB . lBC
EI
−Px (25−x ) .(25+x )6 EI 25
+M BA .25
3 EI=
−M BC . 62,5
3 EI−
M CB . 62,5
6 EI
−Px (25−x ) (25+x )25
+50 M B=−125 M B−62,5 M C
−Px (25−x ) (25+x )25
=−175 M B−62,5 M C …(1.1)
θCB=θCD
16
M BC .lBC
EI+ 1
3
M CB .lBC
EI=−1
3
M CD . lCD
EI
M BC .62,5
6 EI+
M CB .62,5
3 EI=
−M CD .25
3 EI
62,5 M B=−175 MC
M C=−62,5 M B
175…(1.2)
Substitusi persamaan 1.1 dan 1.2 menghasilkan:
−Px (25−x ) (25+x )25
=−175 M B+62,5 [−62,5 M B
175 ]M B=
−Px (25−x ) (25+x )196
−Px (25−x ) (25+x )25
=−175[ 17562.5
M C ]+62,5 M C
M C=1028
Px (25−x ) (25+x )196
Reaksi perletakan
RA=P (25−x )
25−
M B
25
RB=P x25
+M B
25+
M B
62,5+
M C
62,5
RC=−M B
62,5−
M C
62,5−
M C
25
RD=M C
25
B-C : 25 ≤ x ≤ 87,5
θBA=θBC
13
M BA .lBA
EI=1
6P . a2 . b2 .(lBC+b2)
EI . l2
−13
M BC . lBC
EI−1
6M CB . lBC
EI
M BA .25
3 EI=
P .(x−25) . (87,5−x ) .(62,5+87,5−x )6 EI 62,5
−M BC .62,5
3EI−
M CB . 62,5
6EI
50 M B=P .(x−25) . (87,5−x ) .(150−x )
62,5−125 M B−62,5 M C
−P. (x−25). (87,5−x ) .(150−x)62,5
=−175 M B−62,5 M C
M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C
175 .62,5…(1.3)
M C=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5M B
62,5 .62,5…(1.4)
θCB=θCD
−16
P . a2 . b2 .(l2+a2)EI . l2
+ 16
M BC .l2
EI+ 1
3M CB . l2
EI=−1
3M CD . l3
EI
−P. (x−25). (87,5−x ) .(37,5+ x)6 EI 62,5
+M BC .62,5
6 EI+
M CB . 62,5
3 EI=
−MCD .25
3 EI
−P. (x−25). (87,5−x ) .(37,5+ x)62,5
+62,5 M B+125 MC=−50 MC
P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5
=175 MC+62,5M B …(1.5)
Substitusi persamaan 1.3, 1.4 dan 1.5:
P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5
=175 MC+62,5[ P . ( x−25 ) . ( 87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C
175 . 62,5 ]M C=
2,8 P ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+x )−P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )26718,75
P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5
=175[ P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5 M B
62,5. 62,5 ]+62,5 M B
M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+ x )−2,8 P . ( x−25 ) . (87,5− x ) . (150−x )
−26718,75
Reaksi Perletakan :
RA=−M B
25
RB=M B
25+
P .(87,5−x)62,5
+M B
62,5−
M C
62,5
RC=P .(x−25)
62,5−
M B
62,5+
M C
62,5+
M C
25
RD=−M C
25
C-D : 87,5 < x < 112,5
θBA=θBC
−13
M BA .lBA
EI=1
3
M BC . lBC
EI−1
6
M CB .lBC
EI
−M BA .25
3 EI=
M BC . 62,5
3 EI−
M CB . 62,5
6 EI
−50 M B=125 M B−62,5 M C
175 M B=62,5M C …(1.6 )
θCB=θCD
−16
M BC . lBC
EI+ 1
3M CB . lBC
EI=−1
3MCD .lCD
EI+ 1
6P .a3 .b3 . (lCD+b3)
EI . l3
−M BC . 62,5
6 EI+
MCB .62,5
3 EI=
−M CD . 25
3 EI+
P .(x−87,5). (112,5−x ) .(25+112,5−x)6 EI 25
175 M C−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5− x ) .(137,5−x)
25…(1.7)
Substitusi persamaan 1.6 dan 1.7:
175 M C−62,5 [ 62,5175
M C ]=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)25
M B=175 P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)
667968,75
175[ 17562,5
M B]−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)
25
M C=P(x−87,5) (112,5−x ) (137,5−x )
10687,5
Reaksi Perletakan :
RA=M B
25
RB=−M B
25−
M B
62,5−
M C
62,5
RC=M B
62,5+
M C
62,5+
P .(112,5−x)25
+M C
25
RD=−M C
25+
P .(x−87,5)25
Dari persamaan-persamaan diatas dapat dihitung momen di tiap titik dengan menggunakan
clapeyron sebagai berikut:
x (cm)P = 25 N P = 50 N
MB
(Ncm)MC
(Ncm)MB
(Ncm)MC
(Ncm)
0 0 0 0 0
12.5 38.3772 -13.7061 76.7544 -27.4123
25 0 0 0 0
56.25 154.1941 154.1941 308.3882 308.3882
87.5 0 0 0 0
100 13.7061 38.3772 27.4123 76.7544112.5 0 0 0 0
Dari perhitungan besar momen di tiap titik yang telah dilakukan, dapat dihitung besarnya
reaksi perletakan pada tiap titik dengan menggunakan persamaan yang telah didapatkan diatas
seperti berikut:
x (cm)P = 25 P = 50 N
Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N) Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)
0 25 0 0 0 50 0 0 0
12.510.9649 14.868
4-1.3816 0.5482 21.929
829,7368 -2,7632 1,0965
25 0 25 0 0 0 50 0 0
56.25 -6.1678 18.6678
18.6678 -6.1678 -12.336 37,3355 37,3355 -12,3355
87.5 0 0 25 0 0 0 50 0
100 0.5482 -1.3816 14.8684 10.9649 1.0965 -2,7632 29,7368 21,9298
112.5 0 0 0 25 0 0 0 50
Nilai diatas merupakan besarnya reaksi perletakan yang dihitung secara analitis (berdasarkan
teoritis). Setelah itu dapat dibandingkan besarnya reaksi perlatakan yang dihitung secara
teoritis dengan besarnya reaksi perletakan yang didapat dari hasil percobaan untuk beban
sebesar 25 N dan 50 N seperti berikut:
x (cm)
25 NRa (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)
TeoriPercobaa
nTeori
Percobaan
TeoriPercobaa
nTeori
Percobaan
0 25 7,2 0 2,5 0 -0,7 0 2,4
12,510,946
93,5 14,8648 3,6 -1,3816 -0,7 0,5482 2,4
25 0 0,2 25 3,4 0 -0,1 0 0,3
56,25 -6,1678 -0,3 18,6678 1,2 18,6678 1,8 -6,1678 -1,6
87,5 0 -0,25 0 0,05 25 1,6 0 -0,1
100 0,5428 -0,25 -13,816 -0,3 14,8648 1,5 10,9649 2,6
112,5 0 -0.25 0 -0,6 0 1,3 25 8,5
x (cm)
50 NRa (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)
TeoriPercobaa
nTeori
Percobaan
TeoriPercobaa
nTeori
Percobaan
0 50 11 0 3 0 -0,7 0 2,3
12,521,9298 9,4
29,3768 4,9 -2,7632 -0,7 1,0965 2,1
25 0 1,1 50 5,4 0 0 0 0,1
56,25-12,3355 -1,3
37,3355 0,4
37,3355 3,4 -12,3355 -2,75
87,5 0 -0,05 0 -0,1 50 3,3 0 -0,1
1001,0965 0 -2,7632 -0,8
29,7368 3,1 21,9298 8,9
112,5 0 0 0 -0,8 0 1,9 50 17,5
Berdasarkan nilai perbandingan antara reaksi perletakan yang didapat secara teoritis dengan
besarnya reaksi yang dibaca pada saat percobaan maka dapat digambarkan grafik-grafik berikut
untuk setiap perletakkan untuk kedua beban,
- P = 25 N
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-10
-5
0
5
10
15
20
25
RA Teori vs RA Percobaan
Ra TeoriRa Percobaan
x (cm)
Ra (N
)
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
RB Teori vs RB Percobaan
Rb TeoriRb Percobaan
x (cm)
Rb (N
)
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-5
0
5
10
15
20
25
RC Teori vs RC Percobaan
RC TeoriRC Percobaan
x (cm)
Rc (N
)
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-10
-5
0
5
10
15
20
25
RD Teori vs RD Percobaan
Rd TeoriRd Percobaan
x (cm)
Rd (N
)
- P = 50 N
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-20
-10
0
10
20
30
40
50
RA Teori vs RA Percobaan
Ra TeoriRa Percobaan
x (cm)
Ra (N
)
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-10
0
10
20
30
40
50
RB Teori vs RB Percobaan
Rb TeoriRb Percobaan
x (cm)
Rb (N
)
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-5
0
5
10
15
20
25
RC Teori vs RC Percobaan
RC TeoriRC Percobaan
x (cm)
Rc (N
)
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5-20
-10
0
10
20
30
40
50
RD Teori vs RD Percobaan
Rd TeoriRd Percobaan
x (cm)
Rd (N
)
Kesalahan relatif
- 25 N
KR= Rata2 x perletakanteoritis−Rata2 x perletakan percobaanRata−rata perletakanteoritis
x100 %
KR=|25−5,5925 |X 100 %
= 77,64 %
- 50 N
KR= Rata2 x perletakanteoritis−Rata2 x perletakan percobaanRata−rata perletakant eoritis
x100 %
KR=|50−10,0750 |X 100 %
= 79,86 %
Analisa Percobaan
Percobaan Jembatan Menerus Tiga Bentang bertujuan untuk menentukan ketepatan
analisa matematika dari jembatan menerus tiga bentang sesuai dengan keadaan yang
sebenarnya. Selain itu juga untuk membandingkan garis pengaruh yang didapat dari
percobaan sebagai hasil dari reaksi perletakan dengan garis pengaruh secara teoritis.
Percobaan ini dibagi menjadi tiga bagian, yakni percobaan 1: memberikan beban berjalan
sebesar 25 N, lalu 50 N pada model jembatan kemudian dijalankan; percobaan 2:
memberikan displacement pada salah satu perletakan, lalu menjalankan beban sebesar 50
N pada model jembatan; dan percobaan 3: memberikan displacement pada satu
perletakan tanpa diberikan beban berjalan. Model jembatan yang digunakan pada
percobaan ini memiliki ukuran panjang bentang dari as perletakan paling kiri hingga
kanan sejauh 112,5 cm dengan 4 perletakan (A, B, C dan D). Panjang masing-masing
bentang adalah; A-B = 25 cm, B-C = 62,5 cm, dan C-D = 25 cm.
Pada percobaan ini jembatan dianggap telah dikoreksi sesuai dengan prosedur
persiapan alat. Kemudian praktikan memeriksa pengunci kantilever telah dilepaskan
karena pada percobaan ini yang diberikan adalah perletakan sendi untuk keempat
perletakan. Dial diletakkan di tiap perletakan untuk dapat diketahui besar lendutan
maupun putaran sudut pada titik tersebut, oleh karena itu pemasangan dial harus tegak
lurus dengan penampang jembatan agar hasil yang didapat lebih akurat. Setelah itu,
praktikan mengalibrasi keempat dial agar jarum panjang menunjukkan angka nol.
Setelah dipastikan bahwa seluruh dial telah dipasang dengan benar dan jarum
besarnya menunjukkan angka nol, maka praktikan memulai percobaan satu dengan
memberikan beban sebesar 25 N pada model jembatan tersebut. Beban tersebut
merupakan beban silindris yang dapat berotasi sehingga dapat berjalan sepanjang
bentang jembatan. Praktikan membagi tugas dengan menjalankan beban diatas
penampang jembatan dan membaca dial di tiap titik. Beban diletakkan pada perletakan
A (x=0), kemudian praktikan membaca reaksi di tiap perletakan dengan membaca dial
yang ada di tiap perletakan tersebut, apabila jarum panjang bergerak searah jarum jam
maka reaksinya memiliki nilai positif, sedangkan apabila bergerak berlawanan dengan
arah jarum jam, maka reaksinya memiliki nilai negatif. Selanjutnya praktikan
menjalankan beban silindris tersebut secara perlahan dan berhenti di tengah bentang A-
B, yakni di titik x=12,5 cm, lalu praktikan lainnya kembali membaca dial di tiap
perletakan. Kemudian praktikan kembali melanjutkan menjalalankan beban silindris
tersebut sepanjang bentang dan berhenti di tiap titik perletakan maupun tengah bentang.
Tujuannya adalah untuk mengetahui besarnya reaksi di tiap titik akibat beban berjalan
tersebut dengan membaca dial, karena reaksi akibat suatu beban yang berada pada suatu
jarak yang berbeda pada sebuah struktur akan berbeda pada tiap titik dimana beban
tersebut bekerja sehingga dapat diketahui garis pengaruh untuk tiap perletakan dengan
beban berjalan yang bekerja pada suatu struktur. Setelah melakukan percobaan untuk
beban sebesar 25 N, praktikan melanjutkan percobaan 1 dengan mengganti beban sebesar
25 N tersebut dengan beban sebesar 50 N, dan melakukan prosedur yang sama dengan
percobaan untuk 25 N untuk mendapatkan variasi data. Sebelum mengganti beban 25 N
dengan 50 N, praktikan kembali mengalibrasi dial dengan mengatur jarum panjang pada
dial agar menunjukkan angka nol.
Analisa Hasil
Dari hasil percobaan yang telah dilakukan diketahui bahwa jika suatu gaya bekerja
tepat diatas perletakan dan tidak ada beban lain yang bekerja pada struktur tersebut maka
reaksi yang terjadi akan sepenuhnya ditahan oleh perletakan dimana beban tersebut
bekerja diatasnya. Selain itu, secara literatur dapat diketahui bahwa jumlah besar beban
yang bekerja pada suatu struktur akan sama dengan jumlah besar reaksi perletakan pada
struktur tersebut. Kemudian, pada struktur dimana beban berjalan bekerja sebagai aksi
dari sistem tersebut, reaksi dari suatu perletakan tentunya akan berbeda ketika sebuah
beban diletakan pada titik yang berbeda.
Pada percobaan 1, praktikan membandingkan besarnya garis pengaruh yang
didapatkan pada percobaan dengan garis pengaruh hasil perhitungan seperti yang terlihat
pada tabel dalam pengolahan data.
Dari kedua tabel tersebut terlihat jelas bahwa perbedaan atau selisih dari hasil
percobaan yang didapat dengan hasil perhitungan cukup signifikan. Selain itu, hasil yang
didapatkan dari percobaan tidak sesuai dengan literatur dimana, besar beban yang
bekerja pada suatu struktur sama dengan jumlah besar reaksi perletakan, dan apabila
sebuah beban berada tepat diatas sebuah perletakan, maka seluruh reaksi akan ditahan
oleh perletakan tersebut.
Analisa Grafik
Dari percobaan Jembatan Menerus Tiga Bentang praktikan membuat grafik-grafik
perbandingan antara hasil yang didapatkan dari percobaan dengan hasil perhitungan
secara teoritis. Pada percobaan 1, praktikan membuat delapan grafik yang
membandingkan besar reaksi perletakan tiap titik untuk kedua beban (25 N dan 50 N).
Dari grafik tersebut dapat terlihat jelas bahwa perbedaan yang terjadi cukup besar.
Namun arah atau bentuk garis pengaruh dari kedua hasil tersebut dapat dikatakan relatif
sama. Ini berarti reaksi yang terjadi arahnya sudah benar, namun besarnya yang berbeda.
Analisa Kesalahan
Pada praktikum ini terjadi banyak kesalahan yang menyebabkan perbedaan antara
hasil yang didapatkan pada saat percobaan dengan hasil perhitungan secara teoritis cukup
signifikan. Hal tersebut dapat disebabkan oleh faktor-faktor dibawah ini:
- Faktor alat
o Alat yang digunakan pada percobaan ini, seperti dial sudah aus, sehingga
skala yang ditunjukkan pada saat percobaan tidak akurat. Hal ini juga
terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif
dengan reaksi yang diberikan.
- Faktor praktikan
o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur
jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar
menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh
praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri.
o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana berdasarkan
prosedur beban tidak boleh bergerak mundur pada saat sudah dijalankan.
Kesalahan ini terjadi pada saat beban tersebut dihentikan di titik tertentu.
o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana praktikan
memberikan tekanan terhadap struktur pada saat menahan beban berjalan
supaya berhenti di titik tertentu, sehingga jumlah beban yang bekerja pada
struktur tersebut bertambah.
o Kesalah praktikan saat memberhentikan beban pada titik tertentu, baik di
perletakan maupun di tengah bentang. Kesalahan tersebut berupa beban
tidak diberhentikan tepat pada jarak yang seharusnya ditentukan.
o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa
kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat
dilakukan pembacaan dial.
Adapun kesalahan relatif yang terjadi pada percobaan 1 yaitu:
- P = 25 N : 77,64 %
- P = 50 N : 79,86 %
Percobaan 2
Dari hasil percobaan untuk beban berjalan sebesar 50 N, dan displacement sebesar 1
mm ke bawah di perletakan D, didapat hasil sebagai berikut:
(Percobaan)
P = 50 N, d = 1 mm
No x (cm)d = 1 mm Jumlah
(N)Ra (N) Rb (N) Rc (N) Rd (N)1 0 10 0,9 0,35 -1,5 9,752 12.5 9,2 3,4 0,35 -1,5 11,453 25 6 4,6 0,8 -1,85 9,554 56.25 0,1 0,6 4,85 -5,45 0,15 87.5 0,1 -0,5 3,5 -1,7 1,46 100 0,05 -1 3,1 1,9 4,057 112.5 0,2 -1,6 2,3 15,5 16,4
Jumlah 52,7
(Teoritis)
AB : 0 ≤ x ≤ 25
θBA=θBC
−16
P x (25−x) .(25+x )EI . lAB
+ 13
M BA .lAB
EI=−1
3
M BC .lBC
EI+ 1
6
MCB .lBC
EI
−P x (25−x ) .(25+x )6 EI 25
+M BA .25
3 EI=
−M BC .62,5
3 EI+
MCB .62,5
6 EI
−Px (25−x ) (25+x )25
+50 M B=−125 M B+62,5 M C
−Px (25−x ) (25+x )25
=−175 M B+62,5 M C …(2.1)
θCB=θCD
M BC . l2
6 EI−
M CB . l2
3 EI=
M CD . l3
3 EI+ δ
lCD
M BC .62,5
6 EI−
M CB . 62,5
3 EI=
M CD .25
3 EI+ 0,1
25
62,5 M B=175 M C+ 0,625
EI …(2.2)
Substitusi persamaan 2.1 dan 2.2:
−Px (25−x ) (25+x )25
=−175 M B+62,5 [ 62.5 M B−0,625
EI
175 ]M B=
Px (25−x ) (25+ x )3816,96
− 235625
EI
−Px (25−x ) (25+x )25
=−175[ 175 M C+ 0,625
EI
62.5 ]+62,5 MC
M C=Px (25−x ) (25+x )
10687,5− 28
178125EI
Reaksi Perletakan :
RA=P (25−x )
25−
M B
25
RB=Px25
+M B
25+
M B
62.5+
M C
62,5
RC=−M B
62,5−
M C
62,5−
M C
25
RD=M C
25
BC : 25 ≤ x ≤ 87,5
θBA=θBC
13
M BA .l1
EI=1
6P . a2. b2 .(lBC+b2)
EI .l2
−13
M BC .lBC
EI−1
6M CB . lBC
EI
M BA .25
3 EI=
P .(x−25) . (87,5−x ) .(62,5+87,5−x )6 EI 62,5
−M BC .62,5
3EI−
M CB . 62,5
6EI
50 M B=P .(x−25) . (87,5−x ) .(150−x )
62,5−125 M B−62,5 M C
−P. (x−25). (87,5−x ) .(150−x)62,5
=−175 M B−62,5 M C
M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C
175 .62,5…(2.3)
M C=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5M B
62,5 .62,5…(2.4)
θCB=θCD
−16
P . a2 . b2 .(lBC+a2)EI . l2
+ 16
M BC . lBC
EI+ 1
3M CB . lBC
EI=−1
3M CD . lCD
EI+ δ
lCD
−P. (x−25). (87,5−x ) .(62,5+x−25)6 EI 62,5
+M BC .62,5
6 EI+
M CB .62,5
3 EI=
−M CD .25
3 EI+ 0,1
25
−P. (x−25). (87,5−x ) .(37,5+ x)62,5
+62,5 M B+125 MC=−50 MC+0,625
EI
P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5
=175 MC+62,5 M B+0,625
EI … (2.5)
Substitusi persamaan 2.3, 2.4, dan 2.5:
P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5
=175[ P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )−10937,5 M B
62,5. 62,5 ]+62,5 M B+0,625
EI
M B=P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+ x )−2,8 P . ( x−25 ) . (87,5− x ) . (150−x )
−26718,75− 0,6
10687,5EI
P .( x−25). (87,5−x ) .(37,5+x )62,5
=175 MC+62,5[ P . ( x−25 ) . ( 87,5−x ) . (150−x )−3906,25 M C
62,5. 175 ]+ 0,625
EI
M C=2,8 P ( x−25 ) . (87,5−x ) . (37,5+x )−P . ( x−25 ) . (87,5−x ) . (150−x )
26718.75+ 0,6
3816,9642EI
Reaksi Perletakan :
RA=−M B
25
RB=M B
25+
P(87,5−x )62,5
+M B
62,5−
M C
62,5
RC=P(x−25)
62,5−
M B
62,5+
M C
62,5+
M C
25
RD=−M C
25
CD : 87,5 < x < 112,5
θBA=θBC
−13
M BA .lBA
EI=1
3
M BC . lBC
EI−1
6
M CB .lBC
EI
−M BA .25
3 EI=
M BC . 62,5
3 EI−
M CB . 62,5
6 EI
−50 M B=+125 M B−62,5 M C
175 M B=62,5M C …(2.6)
θCB=θCD
−16
M BC . lBC
EI+ 1
3M CB . lBC
EI=−1
3MCD .lCD
EI+ 1
6P .a3 .b3 . (lCD+b3)
EI .lCD
+ δlCD
−M BC . 62,5
6 EI+
MCB .62,5
3 EI=
−M CD . 25
3 EI+
P .(x−87,5). (112,5−x ) .(25+112,5−x)6 EI 25
+ 0,125
175 M C−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5− x ) .(137,5−x)
25+
0,625
EI … (2.7)
Substitusi persamaan 2.6 dan 2.7:
175[ 17562.5
M B]−62,5 M B=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)
25+
0,625
EI
M B=P( x−87,5)(112,5−x ) (137,5−x )
10687,5+
0,610687,5
EI
175 M C−62,5 [ 62.5175
M C ]=P .(x−87,5) . (112,5−x ) .(137,5−x)25
+0,625
EI
M C=175P .( x−87,5). (112,5−x ) . (137,5−x )
667968.75+
0,63816,9642
EI
Reaksi Perletakan :
RA=M B
25
RB=−M B
25−
M B
62,5−
M C
62,5
RC=M B
62,5+
M C
62,5+
P(112,5−x )25
+M C
25
RD=−M C
25+
P(x−87,5)25
x (cm)P = 50N
MB (Ncm) MC (Ncm)
0 - 5,614 x 10-5 EI - 1,572 x 10-4 EI
12.5 76,7544 - 5,614 x 10-5 EI 27,4124 - 1,572 x 10-4 EI
25 +/- 5,614 x 10-5 EI +/- 1,572 x 10-4 EI
56.25 308,3882 - 5,614 x 10-5 EI 308,3882 + 1,572 x 10-4 EI
87.5 +/- 5,614 x 10-5 EI +/- 1,572 x 10-4 EI
100 27,4124 + 5,614 x 10-5 EI 76,7544 - 1,572 x 10-4 EI112.5 - 5,614 x 10-5 EI 1,572 x 10-4 EI
Dari besar angka MB dan MC yang telah didapatkan diatas berdasarkan perhitungan secara
teoritis, maka dapat dihitung besarnya reaksi perletakan di tiap titik seperti berikut:
x (cm)
P = 50 N
RA Displacement RB Displacement RC Displacement RD Displacement
050 2,2456 x 10-6 EI 0 -5,6589 x 10-6 EI 0 9,7009 x 10-6 EI 0 -6,2876 x 10-6 EI
12.525 2,2456 x 10-6 EI 29,74 -5,6589 x 10-6 EI -2,76 9,7009 x 10-6 EI 1,10 -6,2876 x 10-6 EI
250 2,2456 x 10-6 EI 50 -5,6589 x 10-6 EI 0 9,7009 x 10-6 EI 0 -6,2876 x 10-6 EI
56.25-12,34 2,2456 x 10-6 EI 37,33 -5,6589 x 10-6 EI 37,33 9,7009 x 10-6 EI -12,34 -6,2876 x 10-6 EI
87.50 2,2456 x 10-6 EI 0 -5,6589 x 10-6 EI 50 9,7009 x 10-6 EI 0 -6,2876 x 10-6 EI
1001,10 2,2456 x 10-6 EI -2,76 -5,6589 x 10-6 EI 29,73 9,7009 x 10-6 EI 21,93 -6,2876 x 10-6 EI
112.5 0 2,2456 x 10-6 EI 0 -5,6589 x 10-6 EI 0 9,7009 x 10-6 EI 50 -6,2876 x 10-6 EI
Dari tabulasi besarnya reaksi dan displacement di tiap perletakan, maka dapat dibandingkan
dengan besarnya displacement di tiap titik yang didapat dari percobaan sebagai berikut:
- RA
x (cm)
Pengaruh Dis. Hasil Reaksi Hasil Reaksi Pengaruh Dis.Keterangan
Reaksi Teori Perc 2 Perc 1 Reaksi Percobaan
0 2,2456 x 10-6 EI 10 11 -1 Berbeda
12,5 2,2456 x 10-6 EI 9,2 9,4 -0,2 Berbeda
25 2,2456 x 10-6 EI 6 1,1 4,9 Sesuai
56.25 2,2456 x 10-6 EI 0,1 -1,3 1,4 Sesuai
87.5 2,2456 x 10-6 EI 0,1 -0,05 0,15 Sesuai
100 2,2456 x 10-6 EI 0,05 0 0,05 Sesuai
112.5 2,2456 x 10-6 EI 0,2 0 0,2 Sesuai
- RB
x (cm)
Pengaruh Dis. Hasil Reaksi Hasil Reaksi Pengaruh Dis.Keterangan
Reaksi Teori Perc 2 Perc 1 Reaksi Percobaan
0 -5,6589 x 10-6 EI 0,9 3 -2,1 Sesuai
12,5 -5,6589 x 10-6 EI 3,4 4,9 -1,5 Sesuai
25 -5,6589 x 10-6 EI 4,6 5,4 -0,8 Sesuai
56.25 -5,6589 x 10-6 EI 0,6 0,4 0,2 Berbeda
87.5 -5,6589 x 10-6 EI -0,5 -0,1 -0,4 Sesuai
100 -5,6589 x 10-6 EI -1 -0,8 -0,2 Sesuai
112.5 -5,6589 x 10-6 EI -1,6 -0,8 -0,8 Sesuai
- RC
x (cm)
Pengaruh Dis. Hasil Reaksi Hasil Reaksi Pengaruh Dis.Keterangan
Reaksi Teori Perc 2 Perc 1 Reaksi Percobaan
0 9,7009 x 10-6 EI 0,35 -0,7 1,05 Sesuai
12,5 9,7009 x 10-6 EI 0,35 -0,7 1,05 Sesuai
25 9,7009 x 10-6 EI 0,8 0 0,8 Sesuai
56.25 9,7009 x 10-6 EI 4,85 3,4 1,45 Sesuai
87.5 9,7009 x 10-6 EI 3,5 3,3 0,2 Sesuai
100 9,7009 x 10-6 EI 3,1 3,1 0
112.5 9,7009 x 10-6 EI 2,3 1,9 0,4 Sesuai
- RD
x (cm)
Pengaruh Dis. Hasil Reaksi Hasil Reaksi Pengaruh Dis.Keterangan
Reaksi Teori Perc 2 Perc 1 Reaksi Percobaan
0 -6,2876 x 10-6 EI -1,5 2,3 -3,8 Sesuai
12,5 -6,2876 x 10-6 EI -1,5 2,1 -3,6 Sesuai
25 -6,2876 x 10-6 EI -1,85 0,1 -1,95 Sesuai
56.25 -6,2876 x 10-6 EI -5,45 -2,75 -2,7 Sesuai
87.5 -6,2876 x 10-6 EI -1,7 -0,1 -1,6 Sesuai
100 -6,2876 x 10-6 EI 1,9 8,9 -7 Sesuai
112.5 -6,2876 x 10-6 EI 15,5 17,5 -2 Sesuai
Analisa Percobaan
Percobaan kedua bertujuan umtuk memperlihatkan analisa model dengan
menggunakan metode displacement kecil dan untuk membandingkan hasilnya dengan
pengukuran langsund dari reaksi. Pada percobaan kedua, praktikan melakukan prosedur
yang sama dengan beban sebesar 50 N, perbedaanya adalah, pada percobaan kali ini
model jembatan diberi displacement sebesar 1 mm ke arah bawah pada perletakan D, hal
ini dilakukan dengan memutar kompensator searah jarum jam. Sebelumnya, praktikan
mengunci kantilever pada setiap kolom dengan penjepit kantilever. Setelah itu, sama
dengan percobaan 1, sebelum meletakan beban berjalan pada struktur harus terlebih
dahulu dipastikan bahwa jarum panjang dial gauge menunjukkan angka nol, agar tidak
terjadi kesalahan pada saat membaca reaksi. Kemudian praktikan meletakan beban
silindris sebesar 50 N pada perletakan A, dan melakukan prosedur pembacaan dial yang
sama dengan prosedur pada percobaan 1 dengan ketentuan bahwa faktor konversi dari
dial tersebut adalah 0,1 N. Dalam dua percobaan ini perlu diperhatikan bahwa dalam
menjalankan beban silindris, jangan sampai beban tersebut berjalan mundur ketika telah
dijalankan, karena hal tersebut tentu akan memengaruhi hasil pembacaan dial. Namun
dalam menahan agar beban tersebut dapat berhenti di suatu titik pada saat akan dibaca
dial, beban jangan diberikan tekanan yang terlalu kuat, karena dari tekanan tersebut atau
dari jari yang praktikan gunakan untuk menahan beban dapat memberikan penambahan
beban sehingga akan memengaruhi pembacaan dial menjadi lebih besar dari yang
seharusnya.
Analisa Hasil
Pada percobaan 2, diketahui bahwa displacement kecil pada suatu perletakan dapat
memengaruhi hasil reaksi perletakan. Jika dibandingkan dengan percobaan 1 dimana
beban sebesar 50 N bekerja pada struktur tanpa diberi dispacement pada suatu titik, maka
besar reaksi perletakan di tiap titik pada struktur yang diberikan displacement ke arah
bawah akan lebih besar walaupun jumlahnya sangat kecil sekali. Selain itu pada
percobaan ini juga dilakukan pembadingan dari hasil percobaan yang telah dilakukan
dengan hasil perhitungan secara teoritis. Besar angka yang dibandingkan dari hasil
percobaan dipengaruhi oleh percobaan sebelumnya, yakni reaksi perletakan pad
apercobaan 2 dikurangi dengan reaksi perletakan pada percobaan 1, hasil tersebutlah
yang dibandingkan dengan perhitungan secara teoritis. Pada perbandingan ini cukup
dilihat dari tanda (+/-) reaksi perletakan tersebut. Dari tabel perbandingan pada
pengolahan data diatas terlihat bahwa sebagian besar hasil percobaan tersebut sesuai
dengan hasil perhitungan secara teoritis.
Analisa Kesalahan
Pada praktikum ini terjadi banyak kesalahan yang menyebabkan perbedaan antara
hasil yang didapatkan pada saat percobaan dengan hasil perhitungan secara teoritis cukup
signifikan. Hal tersebut dapat disebabkan oleh faktor-faktor dibawah ini:
- Faktor alat
o Alat yang digunakan pada percobaan ini, seperti dial sudah aus, sehingga
skala yang ditunjukkan pada saat percobaan tidak akurat. Hal ini juga
terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif
dengan reaksi yang diberikan.
- Faktor praktikan
o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur
jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar
menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh
praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri.
o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana berdasarkan
prosedur beban tidak boleh bergerak mundur pada saat sudah dijalankan.
Kesalahan ini terjadi pada saat beban tersebut dihentikan di titik tertentu.
o Kesalahan praktikan pada saat menjalankan beban, dimana praktikan
memberikan tekanan terhadap struktur pada saat menahan beban berjalan
supaya berhenti di titik tertentu, sehingga jumlah beban yang bekerja pada
struktur tersebut bertambah.
o Kesalah praktikan saat memberhentikan beban pada titik tertentu, baik di
perletakan maupun di tengah bentang. Kesalahan tersebut berupa beban
tidak diberhentikan tepat pada jarak yang seharusnya ditentukan.
o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa
kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat
dilakukan pembacaan dial.
Percobaan 3
Dari percobaan ketiga, yakni dengan memberikan displacement di perletakan D,
sebesar 1 mm tanpa beban, maka didapatkan hasil sebagai berikut:
- Tanpa beban, d = 1 mm
No
x (cm) Lendutan (cm)
1 0 -0,042 12,5 -0,1253 25 -0,24 56,25 -0,355 87,5 -0,086 100 0,08
7 112,5 0,24
Secara teoritis, maka dapat dihitung sebagai berikut:
θBA=θBC
13
M BA .lBA
EI=−1
3
M BC . lBC
EI+ 1
6
M CB . lBC
EI
M BA .25
3 EI=
−M BC . 62,5
3 EI+
M CB .62,5
6 EI
50 M B=−125 M B+62,5 M C
175 M B=62,5 M C …(3.1)
θCB=θCD
16
M BC .l2
EI−1
3
M CB .l2
EI=1
3
M CD .l3
EI+ δ
l3
M BC .62,5
6 EI−
M CB . 62,5
3 EI=
M CD .25
3 EI+ 0,1
25
62,5 M B−125 M C=50 M C+ 0,625
EI
−175 M C+62,5 M B=0,625
EI …(3.2)
Substitusi persamaan 3.1 dan 3.2:
−175[ 17562,5
M B ]+62,5 M B=0,625
EI
M B=−5,6140 x10−5 EI
−175 M C+62,5[ 62,5175 ]M C=
0,625
EI
M C=−1,5719 x10−4 EI
Reaksi Perletakan :
RA=M B
25=2,2456 ×10−6 EI
RB=−M B
25−
M B
62,5−
M C
62,5=−5,6589 ×10−6 EI
RC=M B
62,5+
M C
62,5+
M C
25=9,7009 ×10−6 EI
RD=−M C
25=−6,2876 ×10−6 EI
Persamaan Lendutan :
A - B : 0 ≤ x ≤ 25
M X=RA . x
M X=2,2456 x×10−6 EI
d2 yd x2 =
M X
EI=2,2456 x× 10−6
dydx
=1,1228 x2 ×10−6+C1
y=0,3743 x3 ×10−6+C1 x+C2
x=0 ; y=0→C2=0
x=25 ; y=0→ C1=−2,3394 × 10−4
Persamaan lendutan interval AB :
y=0,3743 x3 ×10−6−2,3394 x ×10−4
B-C : 25 ≤ x ≤ 87,5
M X=RA . x+RB(x−25)
M X=2,2456 x×10−6 EI−5,6589 × 10−6(x−25) EI
d2 yd x2 =
M X
EI=−3,4133 x× 10−6+141,4725 ×10−6
dydx
=−1,7067 x2×10−6+141,4725 ×10−6+C1
y=−5,6888 x3 ×10−7+70,7363 x2× 10−6+C1 x+C2x=25 ; y=0 ;
25 C1+C2=−0,0353
x=87,5 ; y=0 ;
87,5 C1+C2=−0,1605
C1=−2,0032 ×10−3
C2=0,0148
Jadi persamaan lendutan interval BC :
y=−5,6888 x3 ×10−7+70,7363 x2× 10−6−2,0032 x ×10−3+0,0148
C - D : 87,5 ≤ x ≤ 112,5
M X=RA . x+RB ( x−25 ) +RC(x−87,5)
M X=2,2456 x×10−6 EI−5,6589 × 10−6 ( x−25 ) EI+9,7009 × 10−6(x−87,5) EI
M X=6,2877 x×10−6−707,365 ×10−6 EI
d2 yd x2 =
M X
EI=6,2877 x ×10−6−707,365 ×10−6
dydx
=3,1458 x2 ×10−6−707,365 x× 10−6+C1
y=1,0479 x3 ×10−6−353,6825 x2 ×10−6+C1 x+C2
x=87,5 ; y=0 ;
87,5 C1+C2=2,0058
x=112,5; y=0,1 ;
112,5C1+C2=2,8842
C1=0,0351
C2=−1,0684
Jadi persamaan lendutan interval CD :
y=1,0479 x3 ×10−6−353,6825 x2 ×10−6+0,0351 x−1,0684
x (cm) y Teori (mm) y Percobaan (mm)
0 0 -0,4
12,5 -0,0219 -1,25
25 0 -2
56,25 0,2467 -3,5
87,5 0 -0,8
100 -0,4386 0,8
112,5 -1 2,4
0 12.5 25 56.25 87.5 100 112.5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
y Teori (mm)y Percobaan (mm)
Grafik Perbandingan Lendutan Teori dengan Lendutan Percobaan
y Teori (mm)y Percobaan (mm)
x (cm)
lend
utan
(mm
)
Analisa Percobaan
Pada percobaan 3, bertujuan untuk menghitung lendutan pada jembatan menerus tiga
bentang akibat salah satu perletakan yang turun (displacement). Hal ini dilakukan dengan
memasang dial gauge secara tegak lurus dengan penampang di atas bentang. Pertama
dial gauge diletakan tepat di atas perletakan A dan dikalibrasi, kemudian pada perletakan
D diberikan displacement sebesar 1 mm ke arah bawah dengan menutar kompensator
searah jarum jam. Displacement tersebut akan menghasilkan lendutan pada perletakan A,
lendutan tersebutlah yang dibaca pada dial gauge. Selanjutnya displacement pada
peletakan D dikembalikan seperti semula dan dial gauge dipindahkan dari posisi A ke
tengah bentang AB (x = 12,5 cm) dan dikalibrasi. Kemudian perletakan D kembali
diberikan displacement dengan besar dan arah yang sama, yakni 1 mm ke arah bawah,
lalu praktikan membaca lendutan yang terjadi di titik x = 12,5. Prosedur yang sama
dilakukan untuk tiap titik perletakan dan titik tengah bentang, dengan mengalibrasi dial
terlebih dahulu sebelum dilakukan displacement di titik D.
Analisa Hasil
Pada percobaan 3, didapatkan hasil pengaruh displacement terhadap reaksi perletakan.
Dari hasil percobaan terlihat bahwa lendutan terbesar yang terjadi akibat displacement di
titik D terjadi di tengah bentang (x = 56,25) yang juga menjadi titik minimun. Pada
percobaan ini praktikan membandingkan besar lendutan yang didapatkan dari hasil
percobaan dengan besar lendutan yang dihitung secara teoritis. Dari tabel perbandingan
tersebut terlihat bahwa perbedaan yang terjadi cukup jauh dan tidak sinkron.
Analisa Grafik
Pada percobaan ke-tiga, praktikan juga membuat grafik perbandingan antara lendutan
yang dihasilkan pada saat percobaan dengan besar lendutan yang dihitung secara teoritis.
Grafik perbandingan tersebut dapat dilihat sebagai berikut:
Dari grafik tersebut dapat terlihat bahwa baik arah maupun besar lendutan yang
terjadi pada saat percobaan dengan besar lendutan yang dihasilkan dari perhitungan
secara teoritis berbeda cukup signifikan. Secara literatur, garis pengaruh pada struktur
dengan arah displacement ke bawah menunjukkan bahwa pada titik dimana displacement
tersebut berada garis pengaruhnya akan ke bawah.
Analisa Kesalahan
Pada praktikum ini terjadi banyak kesalahan yang menyebabkan perbedaan antara
hasil yang didapatkan pada saat percobaan dengan hasil perhitungan secara teoritis cukup
signifikan. Hal tersebut dapat disebabkan oleh faktor-faktor dibawah ini:
- Faktor alat
o Alat yang digunakan pada percobaan ini, seperti dial sudah aus, sehingga
skala yang ditunjukkan pada saat percobaan tidak akurat. Hal ini juga
terlihat pada saat mengalibrasi dial tersebut, dimana dial sangat sensitif
dengan reaksi yang diberikan.
- Faktor praktikan
o Kesalahan praktikan pada saat mengalibrasi alat, dimana saat mengatur
jarum panjang menunjukkan angka nol, jarum panjang tidak benar-benar
menunjukkan angka nol akibat aksi berupa sentuhan yang diberikan oleh
praktikan terhadap struktur tersebut maupun pada dial itu sendiri.
o Kesalahan prakitikan pada saat meletakkan dial di titik yang akan diukur
besar lendutannya.
o Kesalahan praktikan yang berupa paralaks. Kesalahan tersebut berupa
kesalahan dalam melihat skala yang ditunjukkan oleh dial pada saat
dilakukan pembacaan dial.
VI. KESIMPULAN
Dari hasil percobaan dan pengolahan data dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Secara literatur, reaksi perletakan yang dihasilkan akibat suatu beban yang bekerja
pada struktur akan sama besar dengan jumlah besar beban yang bekerja pada
struktur itu sendiri.
2. Secara literatur, apabila sebuah beban bekerja pada sebuah struktur tepat diatas
sebuah perletakan dan tidak ada beban lain yang bekerja, maka reaksi dari beban
tersebut akan sepenuhnya ditahan oleh perletakan yang di atasnya dibebani oleh
beban.
3. Pada struktur dimana beban berjalan bekerja, reaksi perletakan untuk satu titik akan
berbeda di tiap dimana beban tersebut bekerja.
4. Displacement pada perletakan sebuah struktur akan memengaruhi besarnya reaksi
perletakan. Besarnya tergantung dari besar displacement itu sendiri serta panjang
bentang dari perletakan dimana displacement tersebut bekerja ke perletakan
terdekat.
5. Pada percobaan ini didapatkan hasil yang cukup jauh berbeda dengan perhitungan
secara teoritis yang disebabkan karena faktor alat dan faktro praktikan.
VIII. REFERENSI
Pedoman Praktikum Analisa Struktur. Laboratorium Struktur dan Material. Departemen
Teknik Sipil.Fakultas Teknik Universitas Indonesia. 2009.