LABORATORINIS DARBAS Nr.1
DUJ MOLINI ILUM SANTYKIO cp/cv
NUSTATYMAS1. Darbo uduotisNustatyti oro molini ilum santyk
cp/cv.2. Bendroji teorija
Tiriant mediagos ilumines savybes, svarb vaidmen vaidina
specifins ilumos svoka. Mediagos specifine iluma c vadinamas
fizikinis dydis, kurio skaitin reikm lygi ilumos kiekiui, kur
reikia suteikti tos mediagos mass vienetui (1 kg), kad jos
temperatra padidt 1 K [J/(kg K)]:c = (Q/dT arba (Q = c dT.(1)
Toks specifins ilumos apibrimas yra patogus naudoti tuomet, kai
mediagos kiekis matuojamas kilogramas. Tuo tarpu duj savybes geriau
nagrinti j kiek matuojant moliais. Todl termodinamikoje naudojama
molin specifin iluma c(, kuri apskaiiuojama ne mass vienetui (kg),
o vienam moliui mediagos. Nesunku pastebti, kad abi molins ilumos
susijusios sryiu c( = c ( (.,(2)
Duj molini ilum vert. Statistinis metodas todl buvo toks
populiarus mediag ilumini savybi tyrimuose dar ir todl, kad juo
remiantis, buvo galima teorikai apskaiiuoti duj ir netgi kietj kn
specifines ilumas.
Ideali duj molines specifines ilumas cV ir cp lengva apskaiiuoti
naudojantis pirmuoju termodinamikos dsniu dU = (Q + (A. Izochorinio
proceso metu (A=0, todl
.(3)
Idealiose dujose molekuli sveikos jg nra, vadinasi, molekuli
tarpusavio potencin energija lygi nuliui. Todl ideali duj vidin
energija lygi molekuli kinetini energij sumai:
.(4)
Jeigu dujos vienatoms, tai i=3, jei dujos dviatoms, i=5, jei
triatoms ar daugiatoms i=6.
Idiferencijav vidins energijos iraik, gauname
.(3)
I Majerio sryio cp= cV + R randame ir izobarin molin ilum:
(5)
Idealij duj molini ilum santykis:
(6)
Tuo bdu molins ilumos ir j santykis priklauso tik nuo molekuli
laisvs laipsni skaiiaus, t. y. nuo j sudtingumo, ir nepriklauso nuo
temperatros. Vienatomms molekulms i=3 ir ( = 5/3= 1.68, dviatomms
molekulms, kuriose atomai kietai suriti, i=5 ir ( = 1.4 ir t.t.
Todl, eksperimentikai imatavus duj molini (ar specifini) ilum
santyk (, galima sprsti apie j molekuli sudt ir atom judjimo
pobd.
3. Tyrimo metodika
Duj molini ilum santykis ( = cp/cv nustatomas, naudojantis
adiabatiniu procesu [1]. Proces vadiname adiabatiniu, kai sistema,
kurioje jis vyksta, nepasikeiia iluma su aplinka, t.y., ji iluminiu
atvilgiu izoliuota nuo aplinkos, arba joje procesas vyksta taip
greitai, kad ilumos mainai su aplinka nespja vykti. Vykstant tokiam
procesui, kinta sistemos temperatra. Adiabatikai slegiant or,
atliktas darbas virsta iluma ir oras yla; adiabatikai besiplsdamas,
oras pats atlieka darb ir atla. Termodinamikoje rodoma, kad
adiabatinio proceso metu duj tr V ir slg p sieja Puasono lygtis:pV(
= const.(7)
kuriai, kaip matyti, priklauso santykis (. Dl to adiabatinis
procesas gali bti panaudotas santykiui ( nustatyti.
iame darbe eksperimentas atliekamas su oru. Oras yra vairiu duj
miinys, taiau pagrindin oro mas sudaro dviatoms deguonies ir azoto
dujos. Taigi oro molini ilum santykis ( yra artimas dviatomi duj
molini ilum santykiui.Oro moliniu ilum santykiui ( nustatyti
naudojamas Klemano ir Dezormo prietaisas (1 pav.), kur sudaro
didlis, iki 10 l talpos, stiklinis indas A plaiu kaklu. Kakle
taisyti vamzdeliai su iaupais K1 ir K2. Treias vamzdelis sujungtas
su manometru M. Atsukamas iaupas K1 ir kompresoriumi oras inde A
suslegiamas tiek, kad auki skirtumas manometriniame vamzdelyje M
pasidaryt apie 20 cm. Po to iaupas usukamas. Suslegiant oras yla,
todl apie 5 min. palaukiama, kol jo temperatra susilygina su
kambario temperatra. Tuomet manometriniame vamzdelyje atskaitomas
auki skirtumas h1. Bendras slgis inde lygusp1 = p0 + ( g h1;(1)
ia po - atmosferos slgis, ( - skysio tankis manometriniame
vamzdelyje, g - laisvo kritimo pagreitis.
Tegul indo tris V ir jame esanio oro mas m. Trumpam laikui
atsukamas iaupas K2, kad i indo ieit oro mas (m ir naujas slgis
inde p2 susilygint su atmosferiniu (p2 = p0). Dabar inde likusio
oro mas m1 = m - (m uima tr V; prie iaupo atsukim liks oras tarytum
um maesn tr V1. is pltimasis vyko labai greitai ir todl oras
nesuspjo apsikeisti iluma su aplinka. Reikia, pltimasis vyko
adiabatikai, todl inde likusiai duj masei m1 galioja Puassono
lygtisp1V1( = p2V2( .(8)
Adiabatikai besiplsdamas oras atla, todl reikia palaukti madaug
5 minutes, kol oro temperatra inde pakils iki kambario
temperatros.Orui ylant, slgis inde padidja dydiu (gh2 ir tampa p3 =
p0+ (gh2. Pradins (p1,V1) ir dabartins (p3,V) bsen temperatra ir
mas vienodos, todl galima taikyti Boilio-Marioto dsn:p1V1 = p3V
.(9)
Ilogaritmavus ir pertvarkius (8) ir (9) lygtis, gaunama
formul.(10)
Kadangi p0 (gh1 ir p (gh2, tai, skleidiant Teiloro eilute ir
apsiribojant pirmaisiais dviem nariais, galima gauti
sryius:.(11)
ir.(12)
staius juos (4) lygti ir atlikus suprastinimus, gauname
formul
,(13)
pagal kuri, atlikus eksperiment, nustatomas oro molini ilum
santykis (.4. Tyrimo eiga
1. Atidarius iaup K1 ir suslgus kompresoriumi inde A or, udaryti
iaup K1 ir, palaukus 4 - 5 minutes, imatuoti manometro skysio
stulpeli auki skirtum h1.2. Atidaryti iaup K2. Susilyginus
manometro skysio stulpeli aukiams, udaryti iaup K2. Palaukus 4 - 5
minutes, imatuoti manometro skysio stulpeli auki skirtum h2.3.
Pagal (6) formul apskaiiuoti (.4. Eksperiment pakartoti 3
kartus.
5. Apskaiiuoti vidutin ( vert.6. Pagal gaut ( vert nustatyti oro
molekuli laisvs laipsni skaii ir atom skaii molekulje.
(1) h1=2,7cm; h2=0,9cm
(2) h1=2,2 cm; h2=0,8cm
(3) h1=2,0 cm;
h2=0,7cm(1)=2,7/(2,7-0,9)=1,5(2)=2,2/(2,2-0,8)=1,57
(3)=2,0/(2,0-0,7)=1,545. Kontroliniai kiausimai1. Paaikinti
laisvs laipsni svok ir molekuli laisvs laipsni skaii.2. Paaikinti
duj vidins energijos svoka ir energijos pasiskirstymo pagal
molekuls laisvs laipsnius dsn.3. Suformuluoti pirmj termodinamikos
dsni.4. Paaikinti svokas: ilumin talpa, specifin iluma, molin
iluma.5. Ivesti sryi tarp idealij duj molini ilum.6. Paaikinti
adiabatin proces.7. Apibdinti duj molins ilumos temperatrin
priklausomyb.
8. Paaikinti eksperimento metodik ir kaip gaunama (6) lygtis.6.
Literatra1. K.Lipskis, P.Lukoius, Z.Pocius, A.Urbelis. Molekulin
fizika ir termodinamika. Fizikos laboratoriniai darbai. Vilnius,
1979.
2. A.Tamaauskas. Fizika. V.: Mokslas, 1987, 224 p.
SEQ pav \* ARABIC 1 pav. Klemano ir Dezormo prietaiso
schema.
_1060159064.unknown
_1060681028.unknown
_1060681232.unknown
_1061010877.unknown
_1060681161.unknown
_1060680908.unknown
_1060153854.unknown
_1060154045.unknown
_1060153623.unknown
