Le onde gravitazionali

Gianluca Gemme

INFN Genova

19 febbraio 2008 Dipartimento di Fisica - Università di Genova

La nostra immagine del

mondo

Neutrini...

Raggi cosmici...

Onde elettromagnetiche Onde gravitazionali

Sovrapposizione incoerente di contributi di milioni di elettroni, atomi, molecole

Movimento coerente di enormi masse: oggetti astronomici

Lunghezze d’onda “piccole”; è possibile “guardare” dentro alla sorgente

Lunghezze d’onda “grandi”; informazioni sulla dinamica “globale” del sistema

Sono assorbite, deviate e disperse; difficile recuperare le informazioni sulle sorgenti

Si propagano indisturbate, conservano l’informazione originale

Fu Galileo (1564-1642) a compiere i primi studi sistematici sulla forza di gravità

Egli dimostrò che la forza di gravità accelera tutti i corpi allo stesso modo (principo di equivalenza)

Newton (1642-1727) trattò la gravità come un’interazione che agisce a distanza, attraverso lo spazio vuoto, tra tutti i corpi dotati di massa

Ne scrisse la legge:2

21

r

mmGF

siccome1

1m

Fa

2

21

r

mGa

Eguaglianza di massa inerziale e massa gravitazionale

Verificata sperimentalmente al livello di 1 parte su 1012

• Einstein comprese che la teoria della gravitazione diNewton e la sua teoria dellarelatività speciale eranoincompatibili.

Secondo Newton, se la gravitàterrestre deve influenzareistantaneamente la Luna, la forzadovrebbe propagarsi per circa 380,000 km in un istante—ad unavelocità maggiore della luce.

• Ciò è in contrastocon la teoria diEinstein secondo la quale quella dellaluce è la velocitàlimite

• Riflettendo sullaTeoria dellaRelatività Speciale, Einstein pensò al modo di estenderela sua teoria per includere la forzagravitazionale

• E’ noto che tra due particelle cariche si esercita una forza elettrostatica

• Si tratta di un effetto a distanza, la cui entità è inversamente proporzionale al quadrato della separazione fra le cariche q1

q2

2

21

04

1

r

qqF

r

q1

q2

12

2

1

0

14

1

EqF

r

qE • Un modo conveniente di

descrivere lo stesso effetto si basa sul concetto di campo

• Ad ogni carica è associato un campo la cui ampiezza è inversamente proporzionale alla distanza dalla particella

Campo: quantità definita in ogni

punto dello spazio

• Il vantaggio della formulazione in termini di campo è che l’interazione a distanza tra le cariche si riduce ad una interazione locale tra una carica ed il campo prodotto dalla seconda particella

• Questione: Il concetto di campo può essere un modo conveniente di descrivere l’interazione tra due cariche, ma ha una realtà fisica o è un puro espediente linguistico?

• Per cariche ferme è sostanzialmente lo stesso

• Per cariche in movimento il concetto di campo contiene naturalmente l’idea della propagazione della forza con velocità finita, cioè di un’onda

• Un’onda è una perturbazione del campo, che si propaga alla velocità della luce

• E’ trasversale rispetto alla direzione di propagazione

Carica in quiete (o in moto rettilineo uniforme)

Carica in moto accelerato

r ~ c t

• Einstein trovò (1916) che esistono soluzioni di tipo ondulatorio delle equazioni del campo gravitazionale nelle quali un’onda di gravità si propaga alla velocità della luce

• Come nel caso elettromagnetico si trova che se una massa si sposta rapidamente l’informazione del suo spostamento si propaga con una velocità finita e quindi il campo ad una distanza r dalla massa deve attendere un tempo t=r/c per “riaggiustarsi”

• L’onda è un’onda di marea: contrae e stira periodicamente le distanze

• Dalla scrittura delle equazioni di Maxwell alla generazione di onde elettromagnetiche in laboratorio passarano una decina di anni

• Oggi, a circa novanta anni dalla formulazione della teoria di Einstein, siamo ben lontani dalla possibilità di generare onde gravitazionali in laboratorio

Le onde gravitazionali sono “reali”?

PSR 1913+16

separate da 106 Km

m1 = 1.4m

; m2 = 1.36m

= 0.617

R. Hulse, J. Taylor (1974)

(premio Nobel per la fisica 1993)T 8 hr

t 59 msec

La diminuzione del periodo orbitale è 0.0000765 secondi all’annoLa diminuzione del semiasse maggiore è 3.5 metri per annoIl tempo che precede il collasso è 300,000,000 anni

Rivelatori di onde gravitazionali

• La rivelazione di o.g. è un compito proibitivo

• Anche se emesse da sorgenti astrofisiche di enormepotenza (p.es. Le supernovae), la deformazione indotta suun oggetto macroscopico sulla Terra è tipicamentedell’ordine di 10-21.

• Questo vuol dire p.es. che un oggetto di dimensionidell’ordine del metro si deforma per una quantità relativache è circa 100,000,000,000 di volte più piccola del diametro dell’atomo di idrogeno.

• Nel corso degli anni sono stati sviluppati due tipi dirivelatori:– Le antenne (o sbarre) risonanti

– Gli interferometri

• La prima antenna per o.g. fu realizzata dal prof. John Weber dell’Università del Maryland negli anni ’60

• Era costituita da un cilindro di alluminio, lungo 1.53 m, di diametro 0.66 m e pesante 1400 Kg

• La frequenza di oscillazione del primo modo risonante longitudinale era 1660 Hz

• La sbarra era sospesa, in vuoto, ad un filo nel baricentro

• Weber realizzò due sbarre identiche e ne collocò una nel Maryland, l’altra presso Chicago, monitorando eventuali coincidenze

Le antenne risonanti

• PRL, 22 (24), 1969

• Circa 150 “coincidenze” tra i due rivelatori in sei mesi

• Correlazione con il tempo siderale

• Sorgente (intensissima) di o.g. al centro della Galassia ?

Roventi polemiche...

• 1961, Weber ed Amaldi a Varenna

• 1968, W.M. Fairbank a Roma

• 1970, Amaldi, Pizzella e Ruffini

• 1970-1971, Cerdonio, Modena, Pallottino

• 1971-1978, prime antenne a Roma (CNR)

http://www.roma1.infn.it/rog/general/cirg.html

• 1979, accordo con il CERN

• 1980, accordo con INFN

In Italia...

ALLEGROLuisiana, USA

AURIGALegnaro, Italia

NAUTILUS,Frascati, Italia NIOBE,

Perth, Australia

EXPLORER,CERN, CH

Gli interferometri

• Nel periodo in cui cominciavano ad infuriare le polemichesul lavoro di Weber due fisici sovietici, M.E. Gertenshteinand V.I. Pustovoit , suggerirono per primi la possibilità diusare un interferometro alla Michelson-Morley per la rivelazione di o.g.

• Robert Forward e altri fisici americani iniziarono a lavoraresu questa idea fin dai primi anni 70.

L’interferometro...

• Lunghezza del braccio ~ 3 Km

• Lunghezza ottica ~ 120 Km

• Frequenza ~ 10 – 6000 Hz

(100 – 1000 Hz)

• Presa dati dal 2004

Tecnologia dell’ultraalto vuoto

I superattenuatori

www.virgo.infn.it

VIRGO è stato finanziato dalla Francia tramite il (Centre National de la Recherche Scientifique) e dall'Italia tramite

(Istituto Nazionale di Fisica Nucleare).

La costruzione di VIRGO ha combinato con profitto competenze in numerosi settori avanzati della scienza e della tecnologia.

VIRGO è il risultato di una stretta collaborazione tra diverse centinaia di fisici, ingegneri e tecnici appartenenti a numerosi laboratori di ricerca (14, compreso INFN Genova).

Diverse industrie, quali CNIM (F), SDMS (F), Pirelli (I), Belleli (I), Impregilo (I), Heraeus (D), VAT (CH) hanno partecipato alla realizzazione.

LIGO

www.ligo.caltech.edu

Hanford, WA

Livingston, LA

L 4 Km

Presa dati dal 2002

Livingston

Hanford

108 ly

Enhanced LIGO/Virgo+2009

Virgo/LIGO

Credit: R.Powell, B.Berger

Adv. Virgo/Adv. LIGO2014

GOAL:

sensitivity 10x better

look 10x further

Detection rate 1000x larger

2nd generation detectors:

Advanced Virgo, Advanced LIGO

Intermediate step:

Virgo+, Enhanced LIGO, GEO HF

Quando qualcosa cessa di essere misteriosa

non è più una faccenda interessante per gli

scienziati.

Essi sognano quasi solo di cose misteriose.

F. Dyson