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7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Curso:
Geoestadística aplicada a la
evaluación de yacimientos
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Objetivo y contenidos (1)
Lección 1: estudio exploratorio de datos regionalizados
Lección 2: análisis variográfico de datos regionalizados
Lección 3: el cambio de soporte
Lección : la estimación local
El curso trata de la evaluación de recursos !eoló!icos y reservas
mineras en un yacimiento, para poder tomar decisiones respecto a
su explotación y a la rentabilidad del proyecto minero. Se divide
en cuatro lecciones:
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límite de zona mineralizada
Objetivo y contenidos (2)
El yacimiento se ve como
una reunión de blo"ues,
que serán estimados a partirde las muestras cercanas
de sonda!es o de pozos de
tronadura".
En las muestras #an sido
medidos los atributos de
inter$s: leyes cobre, oro,
ars$nico...", densidad de la
roca, tipo de roca...
muestra
bloque
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Objetivo y contenidos (3)
#$ara "u% sirve evaluar los recursos y reservas&
→ reporte de recursos % reservas
→ control de leyes: me!orar la selección entre mineral y est$ril
→ estudio de factibilidad
→ planificación
→ dise&o de la explotación
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Lección 1:
'studio eploratoriode datos re!ionaliados
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*ntroducción
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*ntroducción (1)
'a !eoestadística es una disciplina que permite analizar datos
ubicados en un espacio, por e!emplo:
( leyes de cobre, molibdeno, ars$nico, etc., en un yacimiento
( n)mero de árboles en una área forestal
( cantidad de nitrato en muestras de suelo
( concentración de un elemento contaminante en la atmósfera
( precio del cobre a lo largo del tiempo
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*ntroducción (2)
El análisis geoestadístico de datos interviene en todas las
etapas de un proyecto minero:
( estudio !eoló!ico (lar!o plao)
→ puede indicar direcciones de continuidad, restringir o
ampliar la extensión de la zona de inter$s
( campa+a de eploración→ evaluar y categorizar los recursos in situ evaluación
global"
→ !ustificar la producción de largo plazo
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( 'studio de ,actibilidad y operación
→ campa&a de sonda!es en malla densa
→ estimación local de recursos para determinar reservas
mineras, planificar la producción de mediano y corto
plazo, clasificar cada bloque como mineral o est$ril
*ntroducción (3)
→ modelamiento geológico
→ reporte inventario" de los recursos y reservas, detallando su cantidad y su confiabilidad
→ auditoria para comprobar la evaluación
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*ntroducción ()
( eplotación
→ mediciones en pozos de tronadura
→ control de leyes: definir qu$ bloques mandar a planta o botadero
→ reconciliación mina * planta
+ medida que avanza el proyecto minero, se tiene un conocimiento
más completo del depósito y se actualiza los modelos geológicos y
de recursos % reservas para incorporar la información nueva.
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'jemplo: pórfido cuprífero en el cual se mide la ley de cobre
*ntroducción (-)
'a densidad del muestreo influye en el conocimiento de la
estructura- espacial de los valores continuidad,
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.ociones ,undamentales (1)
/*.'0L
material que tiene un inter$s económico, en oposición a
est%ril
Esta definición depende de varios factores:
( temporales precio del metal, tecnología..."
( ubicación infraestructura disponible"
( legales normas de seguridad, ambientales..."
( tasa de descuento...
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.ociones ,undamentales (2)
L'
Es la concentración de un elemento en el subsuelo elemento
principal, subproducto, contaminante"
$O'.C*4 C5/5LC*6.
L' 7' CO0'
Se trata de un valor de ley que separa categorías distintas de
material, por e!emplo mineral y est$ril
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.ociones ,undamentales (3)
CO.*.5*77
Este concepto se refiere a la distribución de un atributo en el
espacio
→ continuidad geológica
→ continuidad de leyes
ota: ambos tipos de continuidad no siempre se dan en formasimultánea
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.ociones ,undamentales ()
0'C508O G'OL6G*CO
/oncentración u ocurrencia de material de inter$s económico
intrínseco en o sobre la corteza de la 0ierra en forma y
cantidad en que #aya probabilidades razonables de una
eventual extracción económica
Se #abla indistintamente de recursos !eoló!icos, minerales o
in situ
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.ociones ,undamentales (-)
0'8'09 /*.'0
Es la parte económicamente explotable de un recurso
mineral. 1ncluye dilución de materiales y tolerancias por
p$rdidas que se puedan producir cuando se extraiga el
material.
/ontempla la consideración de y modificación por factores
razonablemente asumidos de extracción, metal)rgicos,económicos, de mercados, legales, ambientales, sociales y
gubernamentales.
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.ociones ,undamentales ()
C'GO0*;C*6. 7' 0'C508O8 0'8'098
El nivel de conocimiento y de confianza en las estimaciones
aumenta con la exploración del depósito. 2ara el reporte de
recursos y reservas, se suele definir varias categorías:
( los recursos minerales se subdividen, en orden de confianza
geológica ascendente, en categorías de inferidos, indicados y
medidos.
( las reservas mineras se subdividen, en orden creciente de
confianza, en reservas probables y reservas probadas
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.ociones ,undamentales (<)
Existen varios códi!os internacionales para guiar la categorización
de recursos y reservas: 345/ +ustralia", S+65E/ Sudáfrica",
/16 /anadá", 166 Europa", S6E Estados 7nidos"...
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.ociones ,undamentales (=)
5.*77 8'L'C*9 7' '>$LOC*6.
Es el volumen mínimo de los bloques que se puede utilizar para
seleccionar el mineral del est$ril
( base para el estudio de factibilidad
( en el modelo de yacimiento, cada unidad contiene estimaciones
de sus leyes y otros parámetros densidad, dureza, recuperación
metal)rgica, etc."
( depende del equipo para explotar pala"
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.ociones ,undamentales (?)
7*L5C*6.
'a dilución se refiere al #ec#o de mezclar no separar" el
mineral del est$ril. 2uede deberse a varios factores:
( dilución interna
( dilución eterna o de operación
geom$trica: debido al contacto entre mineral y est$ril
in#erente selectividad debida al tama&o de bloque"
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.ociones ,undamentales (1@)
90*AL' 0'G*O.L*;7
7na variable regionalizada es una función que representa
el desplazamiento en el espacio de un atributo asociado a
un fenómeno natural mineralización"
E!emplos:
( leyes en cobre, ars$nico, molibdeno
( densidad de la roca
( código de litología
( potencia y acumulación de una veta
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.ociones ,undamentales (11)
7na variable regionalizada se caracteriza por:
( su naturalea continua % categórica"
( su dominio de extensión campo"
( su soporte, por e!emplo:
sonda!e 89 de m
unidad selectiva de explotación de ;m × ;m × ;m
'a distribución de los valores depende del soporte en el cual
se mide la variable e,ecto de soporte, que tiene consecuencia
en la selectividad"
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.ociones ,undamentales (12)
soporte m < m soporte ;m < ;m soporte =;m < =;m
'jemplo: distribución de leyes de cobre en un banco
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.ociones ,undamentales (13)
7**9*77
Se dice que una variable regionalizada es aditiva cuando el
valor de un soporte grande bloque-" es el promedio
aritm$tico o la suma de los valores puntuales- dentro del bloque
( E!emplos:
potencia, acumulación, ley si soporte igual"
razón de solubilidad, código de litología
( /ontra*e!emplos
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.ociones ,undamentales (1)
>/uál es la ley promedio en la veta?
Sin ponderar por la potencia, se obtendría:
t
+ugr @A.A
@:
A;=
AB
A;C
D;
=@C
=:;
;E;
:EC
=:=
D;
:@@
:BE
;F:
F:
=;A
::@
AA;
@
:m= =
++++++++⋅=
t
+ugr AE.A
@:ABD;=:;:ECD;:BEF:::@
A;=A;C=@C;E;=:=:@@;F:=;AAA;m =
++++++++
++++++++=
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.ociones ,undamentales (1-)
CO/$68*O8
7n mismo con!unto de datos no debe contener muestras de
soporte distinto. 2or ende, es necesario llevar las muestras a
compósitos de la misma longitud generalmente, igual a laaltura del bloque de selección minera o a un sub*m)ltiplo
de esta altura" que se pueden agrupar en el estudio
estadístico.
6ientras más largo el compósito, menos dispersos y menoserráticos los valores.
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.ociones ,undamentales (1)
Creación de compósitos0estigos originales
con su ley de cobre/ompósitos
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.ociones ,undamentales (1<)
'8*/C*6. LOCL B /O7'LO 7' ALO5'8
7na variable regionalizada presenta variabilidad en el
espacio, por lo cual existe cierta incertidumbre en sus
valores en sitios no muestreados. 2ara compensar la falta
de información debida al n)mero limitado de datos, se
recurre a estimar los valores de los bloques que componen
el yacimiento a partir de las muestras circundantes.
/abe recordar que las estimaciones nunca son perfectas y
están afectadas por errores que pueden incidir en el cálculo
de los recursos o de las reservas
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.ociones ,undamentales (1=)
'jemplo: clasificación de las unidades selectivas de explotaciónen mineral o est$ril
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.ociones ,undamentales (1?)
Duentes de errores
( variabilidad in#erente- de las leyes
( errores en el modelo geológico
( errores de muestreo variabilidad introducida-"
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'tapas en la evaluación de yacimientos
( modelamiento geológico: determinación de unidades geológicas-
en base a la litología, mineralogía, alteración, etc. En general, cada
unidad se estudia y se estima por separado.
( modelamiento geoestadístico de los datos
( evaluación de la calidad de los datos muestras"
( estimación global y local de los recursos geológicos
( definición y reporte de las reservas mineras
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Eerramientaseploratorias
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Objetivos
( Estudiar la cantidad, calidad y ubicación de los datos disponibles
para realizar la estimación de recursos y reservas
( /omprobar la #omogeneidad de las leyes en cada unidad geológica,
así como la pertinencia de las unidades geológicas definidas( +nticipar dificultades o problemas que puedan surgir en la fase de
estimación de recursos y reservas
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$resentación de los datos
Sonda!es de exploración en un yacimiento tipo pórfido cuprífero
→ obtención de =ADC muestras compositadas con sus leyes de
cobre total en G", oro total en ppm" y el tipo de roca.
Códi!o ipo de rocaB Hranodioríta cascada
;B Iioríta
= Jrec#a de turmalina
A Jrec#a de polvo de roca
AB Jrec#a de polvo de roca y turmalina
=F Jrec#a monolito
=@ Jrec#a de turmalina * monolito
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ipos de desplie!ue: seccionesK plantasK vistas AIK mapas con
escala de colores, codificados por indicador, por símbolos, etc.
2ermite visualizar la ubicación de las muestras en el espacio
y darse una idea preliminar de la organización espacial de la
variable regionalizada en estudio:
litología
mineralización definición de unidades geológicas-
alteración
leyes, densidad, potencia, etc.
7esplie!ue de atributos (mapas) (1)
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os interesamos por la ley de cobre total
7esplie!ue de atributos (mapas) (2)
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Eisto!rama estFndar
Lisualiza la frecuencia de ocurrencia en función del valor
7istribución de leyes (1)
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7esa!rupamiento
/uando el muestreo es irregular, es preferible no atribuir el
mismo peso estadístico a todos los datos. 'a operación de
desagrupamiento consiste en ponderar los datos en funciónde su grado de aislamiento: mientras más aislado, más peso.
2rincipales m$todos:
( polígonos de influencia
( m$todo de las celdas
7istribución de leyes (2)
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7esa!rupamiento: m%todo de los polí!onos de in,luencia
Se pondera cada dato proporcionalmente a su volumen de
influencia en el campo.
7istribución de leyes (3)
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7esa!rupamiento: m%todo de las celdas
Se divide la zona muestreada en celdas de mismo volumen.
/ada celda tiene el mismo peso, el cual se reparte entre las
muestras contenidas en esta celda.
7istribución de leyes ()
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Mactores que especificar para e!ecutar el m$todo de las celdas:( origen de la red de celdas
( orientación de las celdas
( tama&o de las celdas: >tomar el tama&o que minimiza el valor
promedio desagrupado?
7istribución de leyes (-)
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'os algoritmos de desagrupamiento presentados
7istribución de leyes ()
( no toman en cuenta la estructuración espacial de los datos,
aunque idealmente este factor tambi$n debería ser tomado
en consideración.
( consideran criterios !eom%tricos al ponderar los datos en
función de su grado de aislamiento: mientras más aislado,
más peso
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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7istribución de leyes (<)
8istograma desagrupado por los pesos obtenidos por el m$todode las celdas, con celdas de tama&o BFm < BFm < =m
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'stadística bFsica
( medidas de posición
( medidas de dispersión
( medidas de forma
media, mediana, moda, mínimo, máximo, rango, deciles,
cuartiles, cuantiles
7istribución de leyes (=)
varianza, desviación estándar, coeficiente de variación,
rango intercuartil
coeficiente de asimetría, coeficiente de aplanamiento
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Eerramientas alternativas al isto!rama estFndar
( #istograma acumulado
( gráficos de probabilidad
( curvas tonela!e*ley
El cálculo de estas #erramientas debe tomar en cuenta los
ponderadores de desagrupamiento.
7istribución de leyes (?)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Eisto!rama acumulado
2ara cada ley de corte, se visualiza la frecuencia de los valores
menores que dic#a ley de corte.
7istribución de leyes (1@)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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GrF,icos de probabilidad
El gráfico de probabilidad normal distorsiona el e!e de lasordenadas del #istograma acumulado, de modo que el gráfico
dibu!aría una recta en caso de tener una distribución normal
o gaussiana.
El gráfico de probabilidad lognormal consiste en usar una
escala logarítmica en el e!e de las abscisas: si la distribución
de los valores fuera lognormal, se obtendría una recta.
7istribución de leyes (11)
Estos gráficos comparan una distribución empírica con una
distribución de referencia normal o lognormal.
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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7istribución de leyes (12)
'a presencia de varias poblaciones- entre los datos puede
traducirse en un quiebre de pendiente en estos gráficos. Sin
embargo no es una condición necesaria ni suficiente, por lo
que se debe complementar el análisis con otra información.
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Curvas tonelajeHleyEl tonela!e asociado a una ley de corte es la cantidad de valores
que superan esta ley de corte. 'a media de estos valores provee
la ley promedio sobre la ley de corte. El tonela!e tambi$n puede
expresarse como ,racción del total entre y ".
7istribución de leyes (13)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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7istribución de leyes (1)
/uando aumenta la ley de corte, el tonela!e decrece y la ley media
crece. El producto del tonela!e por la ley media define la cantidadde metal función decreciente de la ley de corte".
8ay que tener cuidado que las curvas tonela!e N ley dependen del
soporte de los valores medidos, en particular las curvas asociadas
a las muestras soporte puntual-" no coinciden con las curvas de
las unidades selectivas de explotación bloques-". 2ara estimarestas )ltimas, será necesario construir un modelo de cambio de
soporte.
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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.ubes direccionales
Lisualizan el comportamiento de los valores a lo largo de
los e!es de coordenada. Esta #erramienta permite detectar
valores atípicos e identificar tendencias o cambios deestructuración en la evolución de los valores.
Comportamiento direccional (1)
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Comportamiento direccional (2)
ran!o ImJmediaIK CuJ
desv estFndarIK CuJ
@ B -@ @-- @2<
-@ B 1@@ @? @
1@@ B 1-@ 123 @=1
1-@ B 2@@ 113 @-<
2@@ B 2-@ 11- @=2
2-@ B 3@@ @? @-2
3@@ B 3-@ @=2 @23-@ B @@ @<3 @<
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Comportamiento direccional (3)
ran!o ImJ mediaIK CuJ
desv estFndarIK CuJ
@ B -@ @?3 @=3
-@ B 1@@ 13? 1@=
1@@ B 1-@ 11= @<
1-@ B 2@@ @? @=
2@@ B 2-@ @?@ @=
2-@ B 3@@ @?< @1
3@@ B 3-@ 1@ @3?
3-@ B @@ 1@ @-@@@ B -@ 1@? @-3
-@ B -@@ 11 @?
-@@ B --@ @-- @2=
--@ B @@ @-2 @23
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Comportamiento direccional ()
ran!o ImJmediaIK CuJ
desv estFndarIK CuJ
@ B 2- @?1 @=
2- B -@ @?- @-
-@ B <- @?- @-1
<- B 1@@ 1@@ @-
1@@ B 12- 1@3 @<3
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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GrF,ico cuantiles contra cuantiles
Lisualiza los cuantiles de una variable en función de los
cuantiles de otra variable.
Eerramientas bivariables (1)
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.ube de dispersión
Eerramientas bivariables (2)
→ ver la relación par a par de ambas variables o correlación-
→ detectar valores aberrantes
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Eerramientas bivariables (3)
Coe,iciente de correlación lineal
5esume la relación existente entre dos variables por un valor
comprendido entre N y . /uidado con las interpretaciones
rápidas de este coeficiente, ya que es sensible a relaciones nolineales entre variables y a los valores extremos.
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Comportamiento espacial (1)
.ube de correlación di,erida
Se trata de la nube de correlación entre un valor y el valor de
una muestra ubicada a cierta distancia
+l #acer variar esta distancia de separación, se tiene una imagen
de la continuidad de la variable regionalizada en el espacio:
( nube dispersa para distancia peque&a: variable errática
( nube muy aplastada: variable regular en el espacio
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Comportamiento espacial (2)
'jemplo: nubes para las distancias =m y m
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$roblemas prFcticos
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'stacionaridad (1)
'a estacionaridad se refiere a una #omogeneidad- en el
espacio de las características de la variable en estudio:
media, dispersión, continuidad, etc. 1mplica que las
propiedades estadísticas de los datos son representativas del
total del campo.
El considerar la #ipótesis de estacionaridad facilita la
elaboración de modelos geoestadísticos, en especial en lo
que se refiere al análisis variográfico.
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'stacionaridad (2)
En general, se tiende a considerar que la variable regionalizada
no tiene un comportamiento estacionario, por la presencia de
zonas de altas leyes y otras de muy ba!as leyes.
+#ora bien, el concepto de estacionaridad es una propiedad del
modelo geoestadístico, no de la variable regionalizada misma.
2or ende, es una decisión del usuario considerar si se cumple o
no la #ipótesis de estacionaridad ni verdadera ni falsa, pero
!uiciosa o no".
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endencias y derivas (1)
7e,inición
Se #abla de tendencia o deriva cuando se aprecia un cambio en el
valor promedio local de los datos al desplazarse en el espacio.
El concepto de deriva se refiere al modelo probabilístico el valoresperado varía en el espacio", mientras que el t$rmino tendencia
se refiere más bien a la observación experimental más sub!etivo"
'jemplo: ley que decrece fuertemente con la profundidad
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endencias y derivas (2)
El considerar un modelo con deriva c#oca contra la #ipótesis
de estacionaridad y complica el análisis variográfico.
lternativas
( considerar una #ipótesis de estacionaridad local : el valor
promedio es localmente constante y varía lentamente en
el
espacio( remover la deriva de los datos
( subdividir la zona de estudio en varios dominios
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',ecto proporcional (1)
'a dispersión de los valores es mayor en las zonas de altas
leyes que en las zonas de ba!as leyes
→ este efecto es frecuente cuando el #istograma de los datos
es asim$trico por e!emplo, lognormal"
→ no es incompatible con la #ipótesis de estacionaridad
planteada en el formalismo geoestadístico
→ se puede tomar en cuenta este efecto de dos maneras:
( meseta del variograma que varía en el espacio
( transformación logarítmica de los datos
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',ecto proporcional (2)
*lustración: perfil de leyes a lo largo de una dirección del espacio
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/uestreo pre,erencial
7n muestreo es preferencial si privilegia las zonas de alta
ley. 8ay que tener cuidado en el estudio geoestadístico de
tales muestreos, pues los estadísticos experimentales ya no
son representativos del campo entero
→ desagrupar las muestras
→ el tener un muestreo preferencial dificulta el análisis
variográfico de los datos por e!emplo, en presencia de un efecto proporcional" y las posteriores estimaciones
de recursos y reservas.
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*n,ormación !eoló!ica (1)
'a caracterización del depósito y la evaluación de sus recursos
dependen en gran parte del conocimiento de la geología.
→ /apas !eoló!icos
Se basan en observaciones de superficie, trinc#eras, sonda!es,
labores subterráneas. Sin embargo, lo esencial de estos mapas
corresponde a una interpretación. 2or lo tanto, es necesario
revisar periódicamente estos mapas.
Se localizan los tipos de roca, fallas, pliegues, densidades y
orientación de fracturas o de vetas, y se determina sus edades
anterior o posterior a la mineralización".
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*n,ormación !eoló!ica (2)
→ Geometría de la ona mineraliada (contacto mineral H est%ril)
6odelamiento en plantas y secciones de superficies y vol)menes
por interpolación % extrapolación a partir de la información desonda!esK modelamiento tridimensional.
+ menudo, las fronteras modeladas son más suaves o sea, menos
erráticas" que las fronteras verdaderasK los errores geom$tricos
pueden ser localmente muy importantes e implican incertidumbre
en los tonela!es de mineral.
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*n,ormación !eoló!ica (3)
Se suele dividir el depósito en varias zonas o unidades
geológicas- 7H", seg)n la litología, la mineralogía y%o la
alteración existente. 0ambi$n se puede incluir criterios
metal)rgicos y condiciones estructurales fallamiento" en la
definición de dic#as unidades( Lerificar la pertinencia de la divisiónK si es necesario, agrupar
varias unidades de propiedades similares
( /ada unidad debería presentar características #omog$neas-
→ 7e,inición de unidades !eoló!icas
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*n,ormación !eoló!ica ()
$roblemas asociados con la de,inición de unidades !eoló!icas
→ Transición entre una unidad y otra:
→ Extensión espacial de las unidades en el yacimiento
>frontera dura- o blanda-? examinar los perfiles de leyesque cruzan la frontera"
>modelo determinístico o probabilístico? las interpolaciones
están su!etas a errores, lo que implica una incertidumbre en los
vol)menes y tonela!es interpretados"
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*n,ormación !eoló!ica (-)
5nidades !eoló!icas de,inidas por ran!os de leyes
7na práctica com)n es definir unidades geológicas por referencia
a rangos de leyes. Este enfoque m$todo de isoleyes-" tambi$n
se usa en combinación con criterios geológicos.
El uso de rangos de leyes no tiene sentido geológico. Iel punto
de vista geoestadístico, puede llevar a interpretaciones erróneas:
( el m$todo es auto*!ustificativo
( las fronteras entre rangos de leyes suelen ser blandas
( los resultados son sensibles a los rangos de leyes escogidos
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9ariables cate!óricas
/odifican una propiedad del yacimiento tipo de roca, unidad
geológica..." → no confundir con una variable regionalizada
tradicional.
Se distingue tres grandes zonas:
( brec#a de turmalina centro"
( dioríta y granodioríta este"
( otras brec#as oeste"
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Compósitos (1)
7n mismo con!unto de datos no debe contener muestras de
soporte distinto. 2or ende, es necesario llevar las muestras a
compósitos de la misma longitud generalmente, igual a la
altura del bloque de selección minera o a un sub*m)ltiplo
de esta altura".
Si existen soportes muy distintos, se puede considerar el
atributo medido en cada soporte como una variable distinta.
6ientras más largo el compósito, menos dispersos y menos
erráticos los valores.
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Compósitos (2)
'os compósitos no deben cruzar fronteras duras- entre unidades
geológicas distintas. Es frecuente que se pierdan segmentos de la
información inicial al compositar en la frontera de una unidad
geológica o al final del sonda!e".
2ara variables categóricas e!: código de litología o mineralogía",
se puede asignar al compósito el código que más se repite entre
las muestras del compósito o el código de la muestra ubicada en
su centro.
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Compósitos (3)
+l compositar, se supone que las leyes son uniformes en cada
testigo inicial, para poder reconstituir el perfil de leyes de cada
sonda!e.
+umentar la longitud de los compósitos tiene varios efectos.
( reduce el n)mero de datos
( disminuye la dispersión de los valores efecto de soporte":
menos valores extremos, facilita el análisis variográfico
'a longitud de los compósitos se escoge generalmente en base a
la altura de los bloques usados para modelar el depósito.
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9alores atípicos M aberrantes (1)
Es posible detectar valores atípicos- por medio de varias
#erramientas, en especial: #istograma, nubes de correlación
entre variables, nubes direccionales...
unca se debe eliminar un valor atípico- sin razón falla enel protocolo de medición, en la transcripción del dato, etc.".
+demás, nin!Nn test estadístico puede indicar si un valores aberranteP o no.
í i M (2)
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9alores atípicos M aberrantes (2)
'a presencia de valores atípicos puede plantear problema para
la evaluación de recursos y reservas:
( introduce variabilidad y complica el estudio variográfico
lternativas:
( m$todos geoestadísticos avanzados transforman los datos"
( puede conducir a zonas amplias con leyes estimadas muy altas
( capping- o cutting-
( cambiar el tama&o de los compósitos
( identificar varias poblaciones de datos
7 i i (1)
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7atos imprecisos (1)
Es frecuente que todo o parte de las mediciones contengan
imprecisiones, debido al protocolo de muestreo o de análisis
químico
→ las t$cnicas geoestadísticas permiten tomar en cuenta estas imprecisiones, siempre que #ayan sido previamente
cuantificadas
→ la evaluación de recursos pierde precisión en presencia
de errores de medición→ es recomendable estudiar la calidad de las mediciones,
sobre todo si provienen de fuentes distintas.
7 i i (2)
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7atos imprecisos (2)
'jemplo: comparación de las mediciones procedentes de doscampa&as de sonda!e distintas
+quí se puede agrupar las mediciones de ambas campa&as
7 t i i (3)
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7atos imprecisos (3)
'a comparación estadística de poblaciones- debe #acerse con
cuidado
( diferencias naturales- por tratarse de muestras diferentes,
aunsi están tomadas en la misma zona fluctuaciones estadísticas
que pueden ser importantes en las colas de las distribuciones"( diferencias esperables cuando las poblaciones están en zonas
distintas, debido a la evolución en los valores de la variable
regionalizada: cambio en las leyes y en su dispersión efecto proporcional"
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La re!resión de 7 Qri!e
0 ió li l (1)
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0e!resión lineal (1)
Se considera la nube de dispersión entre dos variables O e P
e!emplos: leyes de cobre total vs. cobre solubleK leyes estimadas
vs. realesK acumulación de oro vs. potenciaK ley vs. coordenada"
'a re!resión lineal consiste en determinar la recta que me!or
represente la nube de puntos. Su ecuación es:
ba += OPQ
con:"Ovar
"P,Ocov=a
OP mm ab −=
0 ió li l (2)
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0e!resión lineal (2)
*lustración: valores reales vs valores estimados de leyes
L ió d Q i (1)
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La re!resión de Qri!e (1)
$roblemFtica
+ principios de los a&os @;, en los yacimientos de oro
sudafricanos, se solía estimar la ley de un panel por la media
de las leyes de las muestras contenidas en dic#o panel.
Este proceder resultaba en un fuerte sesgo condicional : si las
muestras tienen una alta ley, el panel tiende a tener una ley
más ba!a, y viceversa, a causa del efecto de soporte. 'uego,
cuando el estimador proporcionaba una ley muy alta, lo más probable es que la ley verdadera del panel fuera más ba!a.
L ió d Q i (2)
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La re!resión de Qri!e (2)
2ara corregir los sesgos, Rrige aplicó la siguiente regresión:
mi: ley promedio de las muestras al interior del panel
m: ley promedio de todas las muestras
a: coeficiente inferior a
mama ": paneldelestimadaley i −+=con
$ropuesta de 7 Qri!e
L ió d Q i (3)
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En la regresión de I. Rrige, todas las muestras dentro del panel
tienen el mismo pesoK asimismo las muestras fuera del panel
tambi$n tienen un peso igual entre sí, se sit)en o no próximos a$l.
La re!resión de Qri!e (3)
H. 6at#eron me!oró la ponderación al atribuir a cada muestra
el ponderador que se merece realmente, seg)n su ale!amiento al
centro del panel y la estructuración espacial de los valoresK asíformalizó el m$todo llamado riging- @CA".
$ropuesta de G /ateron
Aibli ,í (1)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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CilRs S$ and 7el,iner $, Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty, Tiley, eU Por, @@@,C@C p.
Aiblio!ra,ía (1)
7eutsc C9 and Sournel G, GSLI: Geostatistical Soft!are Library and User"s Guide,
Second edition, 4xford 7niversity 2ress, eU Por, @@F, AC@ p.
Goovaerts $, Geostatistics for natural resources evaluation, 4xford 7niversity 2ress, eU Por,
@@D, BF p.
*saaTs ' and 8rivastava 0, #n Introduction to applied geostatistics, 4xford 7niversity 2ress,
eU Por, @F@, ;C p.
Sournel G and Euijbre!ts C S, Mining geostatistics, +cademic 2ress, 'ondon, @DF, C p.
8inclair S and AlacTUell GE, #pplied Mineral Inventory Estimation, /ambridge 7niversity
2ress, /ambridge, ==, AF p.
'mery >, Geoestad$stica lineal , Iepartamento de 1ngeniería de 6inas, 7niversidad de /#ile,
=, B p.
/ateron G, T%e t%eory of regionali&ed variables and its applications, 'es ca#iers du centre de
morp#ologie mat#$matique de Montainebleau, Mascicule ;, Ecole des 6ines de 2aris, @D, == p.
VacTerna!el E, Multivariate geostatistics: an introduction !it% applications, Springer*Lerlag,
Jerlin, @@F, =@ p.
Aiblio!ra,ía (2)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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C*/, 'IM Standards on Mineral (esources and (eserves ) *efinitions and Guidelines. 2repared
by t#e /16 Standing /ommittee on 5eserve Iefinitions: /16 Julletin, v. @A, no. BB, =, p.
;A*C
Aiblio!ra,ía (2)
SO0C, #ustralasian 'ode for reporting of exploration results+ mineral resources and ore reserves
,t%e -.(' 'ode+ /001 Edition2. 5eport prepared by t#e 3oint 4re 5eserve /ommittee of t#e
+ustralasian 1nstitute of 6ining and 6etallurgy, +ustralian 1nstitute of Heoscientists and 6inerals
/ouncil of +ustralia, =B, = p.
8obre cate!oriación de recursos y reservas
8/0'C, Sout% #frican 'ode for (eporting of Mineral (esources and Mineral (eserves ,T%e
S#M(E' 'ode2. 5eport prepared by t#e Sout# +frican 6ineral 5esource /ommittee S+65E/
under t#e auspices of t#e Sout# +frican 1nstitute of 6ining and 6etallurgy, =, AF p.
C8, Standards of disclosure for mineral pro3ects: ational 1nstrument BA*, /anadian
Securities +dministration, =, == p.
'50O, 'ode for reporting of mineral exploration results+ mineral resources and mineral reserves
,t%e European code2. 5eport prepared by t#e 1nstitution of 6ining and 6etallurgy Toring Hroup
on 5esources and 5eserves in con!unction Uit# t#e European Mederation of Heologists and t#e
1nstitute of Heologists of 1reland, ==, AB p.
'jercicios
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'jercicios
5epetir el estudio exploratorio de los datos de cobre y realizar el
estudio de los datos de oro en los sonda!es de exploración
/omparar las características de las leyes de cobre en lossonda!es con aquellas de los pozos de tronadura ubicados en los
centros de los bloques de =;m < =;m < =m
pixelplt , histplt , qpplt
locxyz , histplt , declus, scatplt , qpplt , probplt , gtcurve, getpairs
/omparar las características de los pozos de tronadura con
aquellas de los bloques de =;m < =;m < =m
pixelplt , histplt , qpplt , scatplt
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rcivos de parFmetrosde los pro!ramas G8Lib
/apa de ubicación
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/apa de ubicación
Parameters for locxyz *********************
START OF PARAMETERS: muestras.dat -file wit data! " # - colum$s for %& '& (aria)le -!.+e"! !.+e"! - colum$s for , a$d coordi$ate limits-!.+ !.+e"! - trimmi$ limits maa/muestras/0u/la$ta.s -file for PostScrit outut+.+ #++. -xm$&xmx+.+ 1++. -ym$&ymx+ -+2data (alues& !2cross (alidatio$+ -+2aritmetic& !2lo scali$! -+2ray scale& !2color scale+ -+2$o la)els& !2la)el eac locatio$+.+ .+ +.3 -ray4color scale: mi$& max& i$crem +."3 -la)el size: +.!5sml6-!5re6-!+5)i6
Muestras de exloracio$ 5la$ta6 -Title
Eisto!rama
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Parameters for 78STP9T **********************
START OF PARAMETERS: muestras.dat -file wit data# + - colum$s for (aria)le a$d weit-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitsist/muestras/0u.s -file for PostScrit outut +.+ .+ -attri)ute mi$imum a$d maximum +.!" -freue$cy maximum 5;+ for automatic6+ -$um)er of classes+ -+2aritmetic& !2lo scali$+ -+2freue$cy& !2cumulati(e istoram + - $um)er of cum. ua$tiles 5;+ for all6" -$um)er of decimal laces 5;+ for auto.67istorama esta$dar -title!.3 -ositio$i$ of stats 59 to R: -! to !6
-!.!e"! -refere$ce (alue for )ox lot
Eisto!rama
7esa!rupamiento (1)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Parameters for <E09=S *********************
START OF PARAMETERS: muestras.dat -file wit data! " # - colum$s for %& '& ,& a$d (aria)le-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitsdeclus.sum -file for summary oututdeclus.out -file for outut wit data > weits!.+ +."3 -' a$d , cell a$isotroy 5'size2size*'a$is6+ -+2loo? for mi$imum declustered mea$ 5!2max6@# +.+ 3++.+ -$um)er of cell sizes& mi$ size& max size!+ -$um)er of orii$ offsets
7esa!rupamiento (1)
7esa!rupamiento (2)
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Parameters for S0ATP9T **********************
START OF PARAMETERS:declus.sum -file wit data! " + + - colum$s for %& '& wt& tird (ar.-!.+ !.+e"! - trimmi$ limits media/(s/tama$o.s -file for Postscrit outut+.+ 3++.+ + -% mi$ a$d max& 5+2arit& !2lo6+. !.!+ + -' mi$ a$d max& 5+2arit& !2lo6! -lot e(ery $t data oi$t+.3 -)ullet size: +.!5sml6-!5re6-!+5)i6+.+ 3.+ -limits for tird (aria)le ray scale Media desaruada (s tama$o de celda -title
7esa!rupamiento (2)
7esa!rupamiento (3)
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Parameters for <E09=S *********************
START OF PARAMETERS: muestras.dat -file wit data! " # - colum$s for %& '& ,& a$d (aria)le-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitsdeclus.sum -file for summary oututdeclus.out -file for outut wit data > weits!.+ +."3 -' a$d , cell a$isotroy 5'size2size*'a$is6+ -+2loo? for mi$imum declustered mea$ 5!2max6! #.+ #.+ -$um)er of cell sizes& mi$ size& max size!+ -$um)er of orii$ offsets
7esa!rupamiento (3)
7esa!rupamiento ()
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Parameters for 78STP9T **********************
START OF PARAMETERS:declus.out -file wit data# B - colum$s for (aria)le a$d weit-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitsist/declus/0u.s -file for PostScrit outut +.+ .+ -attri)ute mi$imum a$d maximum +.!" -freue$cy maximum 5;+ for automatic6+ -$um)er of classes+ -+2aritmetic& !2lo scali$+ -+2freue$cy& !2cumulati(e istoram + - $um)er of cum. ua$tiles 5;+ for all6" -$um)er of decimal laces 5;+ for auto.67istorama desaruado -title!.3 -ositio$i$ of stats 59 to R: -! to !6
-!.!e"! -refere$ce (alue for )ox lot
7esa!rupamiento ()
GrF,icos de probabilidad
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Parameters for PROCP9T **********************
START OF PARAMETERS:declus.out -file wit data# B - colum$s for (aria)le a$d weit-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitsloro)lt/declus/0u.s -file for PostScrit outut+ -$um)er of oi$ts to lot 5;+ for all6! -+2aritmetic& !2lo scali$+.! !+.+ +.3 -mi$&max&i$creme$t for la)eli$Drafico de ro)a)ilidad lo$ormal -title
GrF,icos de probabilidad
Curvas tonelajeHley
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Parameters for DT0=RE ********************** START OF PARAMETERS:declus.out file wit data# B colum$s for rade a$d weit-!. !.+e"! trimmi$ limits!++.+ clii$ limit 5uer limit6tcur(e/declus/0u.s file for Postscrit outut+ +.+ .+ 0utoff: $um& mi$ a$d max +.+ !.+ To$$es: mi$ a$d max +.+ 3.+ Drade: mi$ a$d max0ur(as To$elaGe-9ey
Curvas tonelajeHley
.ubes direccionales
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Parameters for S0ATP9T **********************
START OF PARAMETERS:declus.out -file wit data! # B + - colum$s for %& '& wt& tird (ar.-!.+ !.+e"! - trimmi$ limits$u)e/0u/este.s -file for Postscrit outut+. #++.+ + -% mi$ a$d max& 5+2arit& !2lo6+.+ B. + -' mi$ a$d max& 5+2arit& !2lo6! -lot e(ery $t data oi$t+."3 -)ullet size: +.!5sml6-!5re6-!+5)i6+.+ 3.+ -limits for tird (aria)le ray scale Hu)e direccio$al 5este6 -title
.ubes direccionales
.ubes de dispersión
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Parameters for S0ATP9T **********************
START OF PARAMETERS:declus.out -file wit data# 3 B + - colum$s for %& '& wt& tird (ar.-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitsscatlt/co)re/oro.s -file for Postscrit outut+. B.+ + -% mi$ a$d max& 5+2arit& !2lo6+.+ B+.+ + -' mi$ a$d max& 5+2arit& !2lo6! -lot e(ery $t data oi$t+."3 -)ullet size: +.!5sml6-!5re6-!+5)i6+.+ 3.+ -limits for tird (aria)le ray scale Hu)e de disersio$ -title
.ubes de dispersión
GrF,ico cuantiles contra cuantiles
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Parameters for IPP9T ********************
START OF PARAMETERS:declus.out -file wit first set of data 5% axis6# B - colum$s for (aria)le a$d weitdeclus.out -file wit seco$d set of data 5' axis63 B - colum$s for (aria)le a$d weit-!.+ !.+e"! - trimmi$ limitslt/declus/0uAu.s -file for PostScrit outut+ -+2I-I lot& !2P-P lot+ -$um)er of oi$ts to lot 5;+ for all6+.+ B.+ -% mi$imum a$d maximum +.+ B+.+ -' mi$imum a$d maximum + -+2aritmetic& !2lo scali$Drafico cua$tiles co$tra cua$tiles -Title
GrF,ico cuantiles contra cuantiles
.ube de correlación di,erida (1)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
http://slidepdf.com/reader/full/leccion1-estudioexploratorio 103/105
Parameters for DETPA8RS ***********************
START OF PARAMETERS: muestras.dat -first data file! " # -colum$s for %& '& ,& a$d alue muestras.dat -seco$d data file! " # -colum$s for %& '& ,& a$d alueetairs.out -outut file wit airs1+.+ -maximum dista$ce
.ube de correlación di,erida (1)
.ube de correlación di,erida (2)
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Parameters for 9O0MAP *********************
START OF PARAMETERS:etairs.out -file wit data" ! - colum$s for %& '& (aria)le!.+ "".+ - trimmi$ limitsscatt"+.s -file for PostScrit outut+.+ .+ -xm$&xmx+.+ .+ -ym$&ymx+ -+2data (alues& !2cross (alidatio$+ -+2aritmetic& !2lo scali$+ -+2ray scale& !2color scale+ -+2$o la)els& !2la)el eac locatio$-!.+ +.+ +.3 -ray4color scale: mi$& max& i$crem +." -la)el size: +.!5sml6-!5re6-!+5)i6 Hu)e de correlacio$ diferida 5"+m6 -Title
.ube de correlación di,erida (2)
/apa de datos ubicados en una !rilla
7/23/2019 Leccion1_-_Estudio_exploratorio
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Parameters for P8%E9P9T
***********************
START OF PARAMETERS:Drilla/"3x"3.dat -file wit ridded data# - colum$ $um)er for (aria)le-!.+ !.+e"! - data trimmi$ limits ixel/ozos"3/0u.s -file wit PostScrit outut! -realizatio$ $um)er!1 !".3 "3.+ -$x&xm$&xsiz
"# !".3 "3.+ -$y&ym$&ysiz!! !!.+ !".+ -$z&zm$&zsiz! -slice orie$tatio$: !2%'& "2%,& 2',!+ -slice $um)er9eyes de co)re - ozos ce$trales -TitleEste -% la)el Horte -' la)el+ -+2aritmetic& !2lo scali$! -+2ray scale& !2color scale
+ -+2co$ti$uous& !2cateorical+.+ .+ +.3 -co$ti$uous: mi$& max& i$crem." -cateorical: $um)er of cateories! 0ode/O$e -cateory56& code56& $ame56" ! 0ode/Two
/apa de datos ubicados en una !rilla