Lecture1 kомпьютерт мэдээлэл_дүрслэх

SE201 - Алгоритмын үндэс

, Компьютерийн програм зохиоход суурь болох мэдлэг чадвар олгох зорилготой

Лекц1: Компьютерт мэдээллийг дүрслэх

2

df: Тоог дүрсэлж бичих болон тоон дээр үйлдэл хийх дүрмүүдийн системийг тооллын систем гэнэ.

0, 1, 2, ... , 9 аравтын ;

0 ба 1 хоёртын; 0, 1, 2, ... , 7 наймтын; 0, 1, 2, ... , 9, А, В, С, D, Е, F арванзургаатын

Ю.Намсрай, 2011-2012 оны хичээлийн жил, УБДС

3

Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (2)

10-тын тооллын ситемд 9+1 = 10 2-тод 1+1 = 10 8-тад 7+1 = 10 16-тад F+1 = 10

хоёртын тооны төгсгөлд В (binary) арванзургаатын тооны эхэнд H (hexa)

наймтын тооны эхэнд О (octal) цифр аравтын тоог ялгах тэмдэггүй

4


1001001B, 111B, 100000B 01001001, 07777, 0111, 0100000 1998, 111, 7777

H1998, H111, H7777, H111, H1ABC, H9F H0A (HA)

5


Хоёртын тооллын системд арифметикийн нэмэх, хасах үйлдэл хийх дүрэм:

x y x-y

0 0 0

1 0 1

1 1 0

10 1 1

x y x+y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 10

6


+10

+101

+111

-10

-101

-100

1 1 1 1 1 111 110 1000 1 100 11

+1111 1111

+1100 1111

-1 0000 0000

1 1 1

1 0000 0000 1101 0000 1111 1111

7

10ò 2ò 8ò 16ò0 0 000 0 01 0 001 1 12 0 010 2 23 0 011 3 34 0 100 4 45 0 101 5 5 11 1011 13 B6 0 110 6 6 12 1100 14 C7 0 111 7 7 13 1101 15 D8 1000 10 8 14 1110 16 E9 1001 11 9 15 1111 17 F

10 1010 12 A 16 10000 20 10

8


хоёрын зэрэгттэй тэнцүү байх 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096

гэх мэт тоог 2-тод шууд хөрвүүлэн бичиж болдог:

10ò 2ò1 = 20 = 1

2 = 21 = 10

4 = 22 = 100

8 = 23 = 100

2n = 100…00 (n òîîíû)

9

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (8) Äýýðõ øèíæèéã àøèãëàí ÿìàð÷ òîîã 10-òààñ 2-ò ðóó

õÿëáàðõàí õºðâ¿¿ëæ áîëíî. 291 òîîã õî¸ðòûí ñèñòåìä õºðâ¿¿ëýå:

291 = 100100011Â

291= 256+32+2+1= 1 0000 0000 10 0000 10 11 0010 0011

10

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (9) áàãàíààð íýìýõ ¿åä íýã áàãàíàä áàéâàë çºâõºí ãàíö 1

áàéõ ó÷ðààñ çàäàðãààíä áàéãàà çýðýãòýä õàðãàëçóóëàí 1, õàðèí áàéõã¿é çýðýãòýä õàðãàëçóóëàí 0 áè÷èõ çàìààð áàãàíààð íýìýõ ¿éëäëèéã áè÷èõã¿éãýýð øóóä ¿ð ä¿íã áè÷èõ áîëîìæòîé áàéäàã:

577= 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 = 1001000001Â.

11


1015= 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 = 11 1111 0111Â

1015 = 11 1111 0111Â

1015= 1024 – 9 = 100 0000 0000

- 1001

011 1111 0111

12


Тоог 2-тоос 10-т руу хөрвүүлэхэд энэхүү аргыг урвуугаар хэрэглэж бас болно:

10011110110Â = 2+4+16+32+64+128+1024=1270

111111Â = 1+2+4+8+16+32 = 63

2òûí ñèñòåìä 10ò111ŢŢŢ1B = 100 ŢŢŢ0B – 1 = 2n - 1

n òîîíû 1 n òîîíû 0

13


11 1111Â = 26-1 = 64 -1 = 63

1111 1111Â = 28-1 = 256 -1 = 255

1111 1111 1111 1111Â = 216 -1 = 65 536 -1 = 65 535

14


2ò áà 16òûí ñèñòåìèéí ñóóðèóä 16 = 24 øèíæòýé ó÷èð òýäãýýðèéí õîîðîíä òîîã øóóä õºðâ¿¿ëæ áîëäîã: 2òûí òîîíû öèôð¿¿äèéã áàðóóí òàëààñ íü ýõëýí äºðºâ äºðâººð

íü á¿ëýãëý á¿ëýã á¿ðèéã 16òûí õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ áè÷

100’ 1111 ’0110Â = H4F6

11 ’1111 ’0111B = H3F7

15

10ò 2ò 8ò 16ò0 000 00 001 10 010 20 011 30 100 40 101 5 1011 B0 110 6 1100 C0 111 7 1101 D1000 8 1110 E1001 9 1111 F

16

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (15) 16òààñ 2ò ðóó øèëæ¿¿ëýõ:

16òûí öèôð á¿ðèéã 2òûí õàðãàëçàõ äºðâºí îðîíòîé òîîãîîð ñîëüæ áè÷

H1ABC = 1 1010 1011 1100B

H321F = 11 0010 0001 1111B

17

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (16) 2ò, 8òûí ñèñòåì¿¿äèéí õîîðîíä òîîã ìºí øóóä õºðâ¿¿ëíý:

2òûí òîîíû öèôð¿¿äèéã áàðóóí òàëààñ íü ãóðàâ ãóðâààð íü á¿ëýãëýæ á¿ëýã á¿ðèéã 8òûí õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ áè÷íý

8òûí öèôð á¿ðèéã 2òûí õàðãàëçàõ ãóðâàí îðîíòîé òîîãîîð ñîëüæ áè÷íý

10’011’110’110B = 0 2366

1’111’110’111B = 01767

03257 = 11’010’101’111B

18

10ò 2ò 8ò 16ò000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 7

19

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (18) Òîîã ÿíç á¿ðèéí ñèñòåìä áè÷èæ áîëíî:

1995 = 11111001011B = 03713 = H7CB,

1978 = 11110111010B = 03672= H7BA

20

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (19) Õî¸ðòûí òîîëëûí ñèòåìä òîîã ä¿ðñëýõýä 0 áà 1 ãýñýí

çºâõºí õî¸ð öèôð õýðýãëýíý ýíý ñèñòåìä òîîã ä¿ðñëýõýä õî¸ð ÿëãààòàé òºëºâò áàéæ

÷àäàõ á¿õ ¿çýãäýë, þìûã àøèãëàæ áîëíî Õî¸ðòûí ñèñòåìä ¿éëäýë õèéõ ä¿ðýì ìàø õÿëáàð

áàéäàã Îð÷èí ¿åèéí êîìïüþòåðò òîîã õî¸ðòûí ñèòåìä ä¿ðñýëæ

õàäãàëàõ áà ¿éëäýë õèéæ áîëîâñðóóëäàã þì Á¿õ òºðëèéí ìý ä ýý ë ë è é ã (ãðàôèê, áè÷èã, äóó) ìºí

õî¸ðòûí òîî õýëáýðòýé ä¿ðñýëæ õàäãàëàí áîëîâñðóóëäàã

21

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (20) Îð÷èí ¿åèéí ìèêðî-êîìïüþòåðò ASCII (American

Standart Codes for Information Interchange-Ìýäýýëýë ñîëèëöîõîä çîðèóëñàí Àìåðèêèéí ñòàíäàðò êîä) êîäûí ñèñòåìèéã ºðãºí õýðýãëýäýã

Äýëõèéí á¿õ õýëíèé áè÷èã ¿ñýã, á¿õ øèíæëýõ

óõààíä õýðýãëýäýã òýìäýã çýðãèéã íýãòãýæ îðóóëñàí Unic o d e (êîäûí íýãäñýí ñèñòåì) ñèñòåìèéã õýðýãëýæ áàéíà

22

10ò 32 48 64 80 96 112

16ò 20 30 40 50 60 70

0 0 SP 0 @ P ` p

1 1 ! 1 A Q a q

2 2 “ 2 B R b r

3 3 # 3 C S c s

4 4 $ 4 D T d t 10 A * : J Z j z

5 5 % 5 E U e u 11 B + ; K [ k {

6 6 & 6 F V f v 12 C , < L \ l |

7 7 ‘ 7 G W g w 13 D - = M ] m }

8 8 ( 8 H X h x 14 E . > N ^ n

9 9 ) 9 I Y i y 15 F / ? O _ o

23

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (22)

ßìàð íýã òýìäýãòèéí êîäûã (àðàâò,àðâàíçóðãààòûí ñèñòåìä) îëîõûí òóëä óã òýìäýãò áàéãàà áàãàíû òîëãîé äýýð áàéãàà òîîí (êîä) äýýð ìºðèéí ýõýíä áàéãàà òîîã íýìæ ãàðãàíà:

‘À’ ¿ñãèéí êîä 16òàä H40+1 = H41, 10-òàä 64+1=65 áàéíà

Æèæèã ¿ñãèéí êîä íü òîì ¿ñãèéí êîäíîîñ Í20 áóþó 32

-îîð èõ áàéíà.

‘a’ ¿ñýã Í61 áóþó 97 ãýñýí êîäòîé áàéíà

24

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ (23)

Ìýä ýý ë ý ë è é ã õ ý ìæ è õ íý ãæ : Óòãà íü õî¸ðòûí íýã öèôðýýð èëýðõèéëýãäýõ

ìýäýýëëèéã 1 á è ò (binary digit) ìýäýýëýë ãýíý 8 áèòèéí óðòòàé, º. õ., óòãà íü õî¸ðòûí íàéìàí îðîíòîé

òîîãîîð èëýðõèéëýãäýõ ìýäýýëëèéã íýã á à é ò (byte-áàãö) ãýíý: 8 áèò =1 áàéò

1024 áàéò =1Ê áàéò (Kèëî áàéò) 1024 Êáàéò =1Ì áàéò (Meãa áàéò) 1024 Máàéò =1Gáàéò (Ãåãà áàéò) ãýñýí íýãæèéã

õýðýãëýäýã

Documents

Lecture1 kомпьютерт мэдээлэл_дүрслэх