ELEMENTI STROJEVA II

Stručni preddiplomski studij strojarstva

Materijali uz predavanja

Valjni i klizni ležajevi

19. lipanj 2009

Osnovna je funkcija ležaja nošenje pomičnih dijelova konstrukcija, prvenstveno vratila i osovina.

Oni drže vratila i osovine u određenom položaju, omogućavaju njihovo okretanje te prenošenje sila

na

kućište i postolja.

TRENJE U LEŽAJIMA

Ležaji se podmazuju da bi gubici trenja, a time i zagrijavanje, bili što manje.

Trenje je otpor koji se javlja između površina nalijeganja dvaju tijela i suprostavlja se međusobnom gibanju:

klizanjem, kotrljanjem ili valjanjem (trenje gibanja)

onemogućuje gibanje (trenje mirovanja).

Za ležaje ima značenje samo trenje gibanja.

Prema načinu gibanja

postoje sljedeće vrste trenja:

Trenje klizanja, kada površine nalijeganja klize jedna po

drugoj (klizni ležaj)

Trenje kotrljanja i trenje valjanja, kada se dva

elastična tijela kotrljaju ili valjaju jedan po drugom

(valjni ležaj)

Prema stanju površina nalijeganja

postoje sljedeće vrste trenja:

a)

Suho trenje

– kada između dodirnih površina nema nikakvog stranog sloja

b)

Mješovito trenje

– djelomično trenje čvrstih tijela, a djelomično tekuće trenje

c)

Tekuće trenje

– površine nalijeganja se ne dodiruju, njihove vrhove razdvaja nosivi tekući ili plinoviti sloj

1 pomični dio

2 mirujući dio

3 međusloj

Ležaji se dijele na dvije grupe:

Valjne

Klizne

Valjni ležaj Klizni ležaj

VALJNI LEŽAJI

Prednosti (usporedba s kliznim ležajima)

Manji otpor trenja

konstantan koeficijent trenja u radu i pri upućivanju

mala potrošnja maziva

nije potrebno održavanje (oštećeni ležaj zamjenjuje se

novim)

ne zahtijevaju vrijeme uhodavanja

visoko normirani, proizvode se u velikim serijama zbog čega

su jeftiniji.

Nedostaci (usporedba s kliznim ležajima)

osjetljivi na udarce

brzina vrtnje im je ograničena

osjetljivi na nečistoće

kod većih brzina vrtnje pojavljuje se šum

trajnost im se smanjuje povećanjem brzine vrtnje

zahtijevaju veće dimenzije za ugradnju u radijalnom smjeru.

Vrste valjnih elemenata

Kuglice Valjčići Iglice

Stošci Bačvice

VRSTE VALJNIH LEŽAJA

Prema obliku valjnih elemenata ležaji se dijele na:

Kuglični ležaj Konični valjkasti ležaj Valjkasti ležaj

Igličasti ležaj Bačvasti ležaj

Dijelovi valjnog ležaja

Vanjska staza

Valjni element

Unutarnja staza

Kavez

Materijali za izradu dijelova valjnih ležaja

Valjni elementi te vanjska i unutarnja staza:

Č 4140 (100Cr2)

Č 4146 (100Cr6)

Č 4340 (100CrMn6)

Elementi se nakon oblikovanja kale, bruse i poliraju. Kale se na tvrdoću 58 –

65 HRc.

Kavezi:

štancani čelični lim

mjed

slitine aluminija

plastične mase (PA 66)

PRORAČUN VALJNIH LEŽAJA

Valjni su ležaji standardizirani, pa je za njih potrebno napraviti samo kontrolni proračun.

U praksi se koriste dva tipa kontrolnih proračuna:

Kontrola trajnosti – ležaj se odabere iz kataloga

proizvođača prema konstrukciji i geometriji uležištenja,

pa se na temelju njegove dinamičke nosivosti odredi

trajnost u satima.

Kontrola dinamičke nosivosti – za zahtjevanu trajnost i

poznato opterećenje, proračunava se dinamička nosivost i

odabire ležaj.

Trajnost ležaja

Trajnost ležaja se definira u milijunima (106) okretaja ili češće u satima, kao vrijeme koje ležaj provede u radu do prve pojave zamora materijala.

Nominalna (nazivna) trajnost za skupinu ležaja je ona trajnost u satima, koju dostigne 90 % kontroliranih ležaja prije pojave prvih znakova zamora materijala valjnih elemenata i staza.

Oštećenje staze valjnog ležaja uslijed zamora

Detalj oštećenja

Proračun ekvivalentnog opterećenja na ležaju

Opterećivanje ležaja:

Radijalno

Koso (radijalno-aksijalno) Aksijalno

Razlikujemo statičku i dinamičku nosivost valjnih ležajeva.

Statička nosivost valjnih ležajevaOdnosi se na ležajeve koji se samo povremeno okreću (npr.: kuka dizalice, velika vrata u skladištima, okretne pozornice, ...), ili im je brzina okretanja < 20 min-1. Određuje se statičko ekvivalentno opterećenje:

F0

= X0

⋅

Fr0

+ Y0

⋅

Fa0

[kN]X0

i Y0

su radijalni i aksijalni statički faktori (očitaju se u katalogu ležajeva)

Fr0

i Fa0

su radijalna i aksijalna statička sila (odrede se proračunom)

Statička nosivost C0

(kN) je ono opterećenje koje u mirovanju na valjnim stazama i valjnim elementima ostavlja trajnu plastičnu deformaciju od 1/10 000 tj. 0,01 % promjera valjnog elementa. Vrijednosti C0

(kN) se očitaju u katalogu ležajeva.

Treba biti ispunjen uvjet: C0 ≥

fs

⋅F0fs

je karakteristika statičkog opterećenja. Uobičajeno iznosi 1,2 do 2,5 za visoke zahtjeve (udarci, neravnomjeran pogon, potrebna velika mirnoća hoda), 0,8 do 1,2 za normalne zahtjeve i 0,5 do 0,8 za male zahtjeve na mirnoću hoda i ravnomjeran pogon.

Fr

Fa

Dinamička nosivost C (kN):

Odnosi se na ležajeve koji se konstantnom ili promjenjivom brzinom vrte u prijenosnicima snage i opterećeni su radijalnom i/ili aksijalnom silom. C je ono dinamičko ekvivalentno opterećenje pri kojem 90 % svih ležajeva iz jedne serije može izdržati 106

okretaja bez oštećenja. Vrijednosti C (kN) su dane u katalozima ležajeva.

Dinamičko ekvivalentno opterećenje F:Kako su ležaji vrlo često opterećeni i radijalnim Fr

i/ili aksijalnim opterećenjem Fa

, kontrola trajnosti vrši se s ekvivalentnim opterećenjem prema izrazu:

F = X ⋅

Fr

+ Y ⋅

Fa

[kN]

X i Y su radijalni i aksijalni faktori (očitaju se u katalogu ležajeva)Fr

i Fa

su radijalna i aksijalna sila (odrede se proračunom)

Proračun trajnosti valjnog ležaja

nf

FCL

p

h ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

60106

H

Lh [h]

–

trajnost ležaja u satima

C [kN]

– dinamička nosivost ležaja (iz kataloga ležajeva)

F [kN]

–

ekvivalentno opterećenje ležaja

p – eksponent vijeka trajanja

p = 3

za kuglične ležaje, p = 10/3

za sve ostale ležajeve

n [min-1]

–

brzina vrtnje vratila

fH

- faktor tvrdoće na pogonskoj temepraturi

t ≤

150 °C 200 °C 250 °C 300 °C

fH 1

0,9

0,75 0,6

Pri proračunu trajnosti valjnih ležajeva treba uzeti u obzir da se stvarna trajnost i maksimalni (granični) broj okretaja mogu značajno razlikovati od proračunate trajnosti ležaja. To ovisi o kvaliteti konstrukcije, izrade i montaže stroja te o uvjetima eksploatacije i održavanja stroja.

Također treba naglasiti da se podaci za ležajeve u katalozima odnose na pojedinačni ležaj. U praksi se ležajevi uparuju i na vratilu ih ima najmanje 2 ili više. Time se dobivaju povećane krutosti uležištenja, ali tada max. broj okretaja i trajnost padaju. Svaki slučaj uležištenja treba zasebno detaljno i pažljivo analizirati koristeći dodatne računalne programe, iskustvo i savjete koje daju proizvođači ležajeva (FAG, SKF, ...).

DINAMIČKI FAKTOR LEŽAJA –

drugi način za određivanje zahtijevane trajnosti ležajeva

p hnL

Lf

PCf

500==

gdje je faktor broja okretaja: pn n

f 3,33=

Preporučene vrijednosti (iz kataloga ležajeva) za fL

:

fL

= 1 ... 2 –

poljoprivredni strojevi

1,5 ... 4 –

brodogradnja

2 ... 4,5 –

alatni strojevi; reduktori

općenito

4 ... 6 –

transportna tehnika

1,5 ... 4,5 -

elektromotori

Trajnost ležaja u satima, ovisi o namjeni stroja u kojeg je ležaj ugrađen, njegovom opterećenju, a kreće se prema iskustvenim vrijednostima:

Uređaj Trajnost Lh (h)Kućanski aparati 1 500...3 000Alatni strojevi 15 000...25 000Dizalice 10 000...15 000EM < 4 kW 8 000...15 000Srednji EM 15 000...25 000Veliki EM 20 000...30 000Automobili 2 000...5 000Teretni vagoni 20 000Putnički vagoni 40 000Propelerske osovine vel. brodova 80 000...100 000

Načini podmazivanja uljem

Podmazivanje uranjanjem (uljna kupka)

Podmazivanje štrcanjem

Podmazivanje cirkulacijom

Izbor načina podmazivanja uljem

Izbor načina podmazivanja obavlja se na temelju obodne brzine na srednjem promjeru ležaja.

60ndv m π= m/s

v < 10 m/s – uljna kupka

v < 20 (30) m/s – cirkulacijsko podmazivanje (ulje je

pod tlakom od 0,5 do 1,5 bara)

v > 20 m/s posebnim rasprskačem promjera 2,5 mm.

Podmazivanje mašću

Podmazivanje mašću koristi se kod cca 90 % ležajeva. Značajnije prednosti podmazivanja mašću su:

niski konstrukcijski zahtjevi

dobro brtvljenje

dugotrajno podmazivanje i bez naknadnog dodavanja masti

Ovakav se način podmazivanja bez ikakvih problema koristi za obodne brzine < 5 m/s, a za veće potrebno je konzultirati proizvođača ležaja.

Punjenje ležaja mašću prilikom ugradnje

Punjenje ležaja mašću preko mazalice

Izbor masti za podmazivanje ležaja

P/C ≤ 0,15 – Ca-, K-, Na-, Li- mast

P/C > 0,15 masti za visoke tlakove Li-, i Ba- mast

Po svom su sastavu masti mješavine sapuna (Na, Ca, itd.) s uljima čiji je osnovna viskoznost od 100 do 220 mm2/s.

Brtvljenje

Uloga je brtvljenja:

Zadržati sredstvo za podmazivanje u ležaju

Spriječiti prodor nečistoća u ležaj iz okoliša

Radijalne brtve

Filcane brtveLabirintne brtve

Izbor tolerancija vratila i kućišta na mjestu ugradnje valjnog ležaja

Tolerancije vratila: j5

i k5

Tolerancije kućišta: H6

i K6

Granični brojevi okretaja

Granični brojevi okretaja pojedinačnog ležaja nalaze se u katalozima

proizvođača ležajeva,

a mogu se odrediti i prema

sljedećim preporukama:

Ležaj podmazivan mašću:

ngr

dm

≤

0,6 ·

106 min-1

mm -->

kuglični ležaj

ngr

dm

≤

0,3 ·

106 min-1

mm -->

valjkasti ležaj

Ležaj podmazivan uljem:

ngr

dm

= 0,5 ·

106 min-1

mm -->

uljna kupka

ngr

dm

= 0,8 · 106 min-1

mm -->

tlačno podmazivanje

ngr

dm

> 0,8 ·

106 min-1

mm -->

ubrizgavanje direktno u ležaj

ngr

dm

≤

0,8 ·

106 min-1

mm -->

uljna

magla

Primjeri ugradnje valjnih ležaja

Reduktor

Mjenjač

kamiona

U kotaču vozila

U diferencijalu vozila

U kuki dizalice

U prigonu tokarskog stroja

U kotaču kamiona ili autobusa

Teleskop

Aksijalni ležaj teleskopa

KLIZNI LEŽAJI

1 vratilo promjera d2 blazinica

promjera D3

prsten aksijalnog

ležaja s vanjskim promjerom da

i

unutarnjim

promjerom di

4

pomični prsten

a) Radijalni ležaj

b) Aksijalni

ležaj

b - širina ležaja

h0

-

minimalna debljina uljnog

filma

F - opterećenje

dD

Prednosti kliznih ležaja (u odnosu na valjne

ležaje)

Relativno jednostavne konstrukcije i izrade

Uljni film ima veliku površinu, zbog čega prigušuju

vibracije i udarce

Neosjetljivi na nečistoće u ulju

Omogućuju velik raspon zračnosti

Kod većih promjera su jeftiniji od valjnih ležaja

Konstruktivno se lako prilagode stroju

Nedostaci kliznih ležaja (u odnosu na valjne

ležaje)

Kod malih brzina pri pokretanju imaju velik koeficijent

trenja

Vrlo su osjetljivi na nedostatak ulja

Konstrukcije s vertikalnim vratilom su kompliciranije

nego li kod valjnih

ležaja

Kod većih promjera su jeftiniji od valjnih ležaja

Konstruktivno se lako prilagode stroju

SVOJSTVA MAZIVA

Mazivost

–

nemjerljiva veličina, već

svojstvo maziva da na metalnim površinama tvore zaštitni sloj.

Viskoznost –

unutarnje trenje u tekućinama i plinovima. Prema Newtonovom

zakonu viskozitet

je ovisan o:

veličini površine tekućine

brzini pomicanja slojeva tekućine

udaljenosti slojeva

Sloj 2

Sloj 1

Profil brzine

Brzina strujanja

Uda

ljeno

st s

tije

nki

Dinamički viskozitet

η:

Mjerna jedinica

je

1 Pas (Pascal

sekunda)= 1 Ns/m2

1 mPas

= 10-3

Pas = 1 cP

(centi Poise) –

stara jedinica u cgs

sustavu

Kinematski

viskozitet

ν :

ρην =

Mjerna jedinica je

1 m2/s ili 1 mm2/s= 10-6

m2/s

1 mm2/s = 1 cSt

(centi stoks) -

u starom cgs

–

sustavu

Razlikujemo: ν40

i ν50

(mjereno na 40°C

i

na 50°C);

ρ - gustoća

VRSTE ULJA

Mineralna ulja –

najraširenija; dobivaju se iz sirove nafte i kamenog ugljena. Mogu biti čista kako se dobiju preradom, ili rafinirana koja se naknadno obrađuju dodavanjem raznih aditiva

Sintetska ulja –

osnovni sadržaj su poliesteri. Vrlo su stabilna, ali su 2 do 3 puta skuplja od mineralnih ulja

Organska ulja –

biljnog i životinjskog porijekla: ricinusovo, repičino, koštano itd. Nisu stabilna, podložna su oksidaciji. Imaju dobru mazivost

pa se koriste kao legirajuća za

mineralna ulja.

HIDRODINAMIČKO PODMAZIVANJE KOD RADIJALNIH KLIZNIH LEŽAJA

D

d

z

n malo

n = 0

n veliko

Suho trenje Mješovito trenje

Hidrodinamičko trenje

Raspodjela tlaka u uljnom filmu duž

oboda radijalnog ležaja pod djelovanjem konstantnog opterećenja

Raspodjela tlaka u uljnom filmu u aksijalnom

smjeru

a)

Raspodjela tlaka za širinu ležaja b; p∞

kada bi širina ležaja bila beskonačna

b)

Raspodjela tlaka za nagnuto vratilo

c)

Raspodjela tlaka za savijeno vratilo

Nosivost ležaja

dopss pdF

dbFp ,2 ≤==

λ

Srednji tlak u ležaju:

F – opterećenje ležaja u [N]

d –

nazivni promjer ležaja u [mm]

b – širina ležaja u [mm]

Ps,dop

–

dopušteno specifično opterećenje

ležaja u [N/mm2]

λ

= b/d = 0,2 ... 1 ... (1,5)

d

Utjecaj širine ležaja na opteretivost

a)

Mala širina ležaja:

pmax

veliko, dobro odvođenje topline iz ležaja

b)

Velika širina ležaja: pmax

malo, loše odvođenje topline iz ležaja

Utjecaj zračnosti

na raspodjelu tlaka u ležaju

a) Mala zračnost: mala debljina uljnog filma

b) Velika zračnost: velika debljina uljnog filma

Stribeckova

krivulja

Krivulja koja definira vrste trenja u ležaju u ovisnosti o brzini vrtnje kod konstatnog

tlaka i viskoznosti

Suho trenje. trenje

pokretanja

Ps

–

malo

η

- veliko

Ps

–

veliko

η

- malo

Hidrodinamičko

trenje

Mješovito trenje

npr

Ps – srednje, η - srednje

Ps

= konst. Hladni ležaj

Zagrijani ležaj

Kod pokretanja ležaja i kod zaustavljanja Stribeckova krivulja nije ista, jer se kod viših temperatura (kada je

ležaj zagrijan na radnu temperaturu) viskoznost smanjuje.

Materijali za izradu kliznih ležaja

Gornje kućište ležaja -

ljevano

Donje kućište ležaja -

ljevano

Blazinica

Masivni ležaji

-

SL i CuSnZn

(materijali veće čvrstoće)

Ležaji

s ulivenim blazinicama

–Osnovni materijal veće čvrstoće, klizni sloj je uliven

Klizni sloj od SL 150, SL 200, SL 250 i SL 300

Sinter metali od Fe, Cu, Sn, Zn, Pb

Cu legiran s Pb, Sn, Zn, Al

Legure Pb i Zn

Umjetni materijali – polioksimetilen (POM) i politetrafluoretilen (PTFE)-teflon

Drvo – prešano pod parom

Guma – podmazuju se vodom, npr. kod pumpi

Keramički materijali – kod aparata u kemijskoj industriji

OZNAKA MATERIJALA

BLAZINICE OPASKA

LgPbSn10 3...1 v≤

1...4 m/s

LgSn80 30...<10 v≤

1...5 m/s za visoko opterećene ležaje

G-Cu

Sn12Pb<

60 Za ležaje

s velikim vršnim

opterećenjima

G-CuSn10Pb <

60 Za ležajne

čahure

CuZn31Si 15...4 Za ležajne

čahure

CuSn8 (Caro

bronca) 20...8 Za ležajne

čahure

SL 2...1 v≤

1...4 m/s

PTFE 30 (150) Za ležajne

čahure

Sinter

bronce80 Za ležajne

čahure

dopsp ,

Proračun radijalnog kliznog ležaja

Osnova proračuna je Reynoldsova

diferencijalna jednadžba za hidrodinamičko

podmazivanje i

Newtonova teorija za smično

naprezanje kod

laminarnog

strujanja.

Proračun se sastoji od:

određivanja debljine uljnog filma

koeficijenta trenja

toplinske bilance

odabira ulja

AKSIJALNI KLIZNI LEŽAJI

Aksijalni

klizni ležaji

preuzimaju aksijalne sile koje djeluju na vratilo. Ugrađuju se kod:

svih vertikalnih strojeva

parnih i vodnih turbina zbog reakcije koja se pojavljuje

zbog djelovanja mlaza te uslijed težine kod vertiklanih

turbina

Posebno su važne kod vodnih turbina koje su se do primjene aksijalnih

ležaja gradile za snage do 2000 kW, dok se danas

rade vertilane

i do 750 MW.

Aksijalni

klizni ležaj vertikalne vodne turbine

Montaža aksijalnog

kliznog ležaja

osovinskog voda brodova zbog djelovanja sile propulzije

Aksijalni

klizni ležaj omogućio je gradnju velikih brodova s jednim pogonskim sklopom, dok su se nekada putnički brodovi gradili i s 4 pogonska sklopa.

Aksijalni

klizni ležaj propelerske osovine

Propelerska osovina

Hidrostatski

aksijalni

ležaji

Pumpom se tlači ulje između kliznih površina, koje zatim otječe van.

Pravilnom konstrukcijom (odgovarajućim dimenzijama prstena i recesa) može postići da i pri pokretanju i pri zaustavljanju ležaj radi s tekućim trenjem.

Hidrostatski

ležaji

kod hidrostatskih strojeva

Tlak radne tekućine koristi se za ostvarivanje hidrostatskog

tlaka za podmazivanje ležaja

Segmentni aksijalni

klizni ležaj

Ugradnja kliznih ležaja

Oblici klinova kod aksijalnih

kliznih ležaja