CONTENIDO SALIR

CAPITULO 1. INTRODUCCIN Operacin Libro CAPITULO 2. METODO GRAVIMETRICO

2.1. INTRODUCCIN

2.2. TEORIA

2.2.1. Ley de Gravitacin Universal 2.2.2. Campo de Atraccin de una Masa Puntual 2.2.3. Potencial Gravitatorio, de una Masa con Volumen 2.2.4. Funcin Potencial y su Interpretacin Fsica 2.3. EXPLORACIN GRAVIMETRICA

2.3.1. Prospeccin Gravimtrica

2.3.2. Levantamiento Topogrfico 2.3.2.1.Planimetra

2.3.2.2. Altimetra

2.3.3. Trabajo Gravimtrico

2.3.3.1. Uso del Gravmetro 2.3.3.2. Levantamiento Gravimtrico Tipo Escalera 2.3.3.3. Levantamiento Gravimtrico, Tipo Pino

2.4. PROCESADO DE LA INFORMACIN

2.4.1. Trabajo de Gabinete 2.4.1.1. Grfica de Deriva

2.4.1.2. Compensacin de Bases 2.4.1.3. Clculos Gravmetricos

2.4.2. Anomala de Bouguer 2.4.3. Compensacin de la Gravedad Terica

2.4.3.1. Compensacin por Latitud 2.4.3.2. Compensacin por Aire Libre 2.4.3.3. Compensacin de Bouguer 2.4.3.4. Compensacin de Bouguer sin Correccin por Relieve

2.4.3.5. Correccin por Relieve CAPITULO 3. RELACIN ENTRE LA PROSPECCIN POR AGUA Y EL METODO GRAVIMETRICO

3.1. OBJETIVOS EN LA EXPLORACIN DE AGUA

3.2 MARCO ECOLOGICO EN LOS ACUIFEROS 3.2.1. Acuferos en Rocas Igneas-Metamrficas

3.2.2. Acuferos en Rocas Sedimentarias 3.2.3. Acuferos en Cuencas Aluviales

3.2.3.1. Acufero Colgado

3.3. PROSPECCION GRAVIMETRICA EN EL ESTUDIO DE CUENCAS HIDROLOGICAS.

3.3.1. Tecnologa. de Prospeccin

3.3.1.1. Informacin, Previa 3.3.1.2. Determinacin de los Parmetros del Levantamiento 3.3.1.3. Determinacin de las Variaciones del Campo 3.3.2. Caso de Aplicacin 3.3.3. Conclusiones

CAPITULO 4. RELACION ENTRE LOS ESTUDIOS PARA SITIOS DE CONSTRUCCIN Y EL METODO GRAVIMERTRICO

4.1. INTRODUCCION

4.1.1. Aplicacin de la Gravimetra en la Geotecnia

4.1.1.1. Caracterizacin Volumtrica del Material 4.1.1.2. Monitoreo Dinmico del Terreno 4.1.1.3. Deteccin de Espacios Vacos en el Subsuelo 4.1.1.4. Certificacin. de Edificaciones

4.2. GRAVIMETRIA EN EL ESTUDIO DE PROYECTOS DE INGENIERIA 4.2.1. Determinacin de la Profundidad de la Roca del Basamento 4.2.2. Localizacin de Cavidades

4.3. MICROGRAVIMETRIA APLICADA EN OBRAS DE INGENIERIA CIVIL

4. 4. GRADIENTE VERTICAL GRAVIMETRICO CAPITULO 5. METODO MAGNETOMETRICO

5.1. TEORIA

5.1.1. Campo Magntico Terrestre (CMT)

5.1.1.1.Medicin del Campo Magntico, Terrestre 5.1.1.2. Variaciones Seculares 5.1.1.3 . Variaciones Diurnas Solares 5.1.1.4 . Variaciones Diurnas Lunares 5.1.1.5. Disturbios Magnticos en los Polos

5.1.1.6 . Tormentas Magnticas 5.1.1.7 . Variaciones Magnticas Locales 5.1.2 Fundamentos de la Proyeccin Magntica

5.1.2.1. Ecuaciones que Rigen al Campo Magntico

5.1.3. Postulados en la Exploracin Magntica 5.1.3.1. Magnetizacin por Induccin

5.1.3.2. El Vector Magnetizacin es Constante 5.1.3.3. Efectos de Demagnetizacin Despreciables 5.1.3.4. El Cuerpo se Considera en el Vaco 5.1.3.5. No hay Efecto Magntico de los Cuerpos entre S 5.1.4. Ecuaciones del Campo Magntico en la Exploracin

5.1.5. Unidades 5.1.6. Magnetismo en las Rocas

5.1.6.1. Diamagnetismo 5.1.6.2. Paramagnetismo 5.1.6.3. Ferromagnetismo 5.1.6.4. Antiferromagnetismo 5.1.6.5. Ferrimagnetismo

5.2. PLANEACION DEL TRABAJO DE CAMPO 5.2.1. Anomala magntica

5.2.2. Instrumentos de Medicin

5.2.2.1. Magnetmetro Discriminador de Flujo 5.2.2.2. Magnetmetro de Precesin Nuclear 5.2.3. Correccin de Datos Magnticos

5.2.4. Presentacin de la Informacin Magntica

5.2.4.1. Perfil de Anomala Magntica 5.2.4.2. Mapa de Anomalas Magnticas

5.2.5. Procesado de la informacin Magntica

5.2.5.1. Regional-Residual

5.2.5.1 Ajuste de una Superficie 5.2.5.1 Anlisis Espectral 5.2.5.2. Filtrado 5.2.5.3. Operadores de Derivada 5.2.5.3.1. Mtodo de Plantilla 5.2.5.4 Anlisis Espectral 5.2.5.5. Continuacin Ascendente y Descendente 5.2.5.6. Reduccin al Polo Magntico

5.2.6. Levantamiento Areo 5.2.7. Levantamiento Terrestre 5.2.8. Tipos de Inspeccin Magnetomtrica

5.2.8.1.Reconocimiento Magnetomtrico 5.2.8.2.Levantamiento Magnetomtrico 5.2.9. Interpretacin Magnetomtrica

5.2.9.1.Interpretacin Cualitativa

5.2.9.2.Interpretacin Cuantitativa

CAPITULO 6. RELACIONES ENTRE LA PROSPECCIN POR AGUA Y EL METODO MAGNETOMETRICO

6.1. APLICACICNES EN GEOHIDROLOGIA 6.2. TECNOLOGIA DE PROSPECCIN 6.3. APLICACIN

CAPITULO 7. RELACIN ENTRE LOS ESTUDIOS PARA SITIOS DE CONSTRUCCIN

Y EL METODO MAGNETOMETRICO

7. 1. INRRODUCCIN 7.2. TIPOS DE LEVANTAMIENTO 7.3. EJEMPLODS DE INTERPRETACIN GEOFISICA

CAPITULO 8. MODELACION GRAVIMETRICA

8.1. EFECTO GRAVIMETRICO DE CUERPOS GEOMETRICOS REGULARES 8.2. MODELACIN

CAPITULO 9. MODELACIN MAGNETOMETRICA

9.1. EFECTO MAGNETICO DE CUERPOS GEOMETRICOS REGULARES 9.2. MODELACIN

CAPITULO 10. EJEMPLO DE INTERPRETACIN

10.1. CONCEPTOS BASICOS DE INTERPRETACIN 10.2. ETAPAS EN PROCESO DE INTERPRETACIN

10.3. INTERPRETACIN DE UNA ANOMALIA REAL

10.3.1. Caso Gravirntrico PASO 1. Reconocimiento PASO 2. Anomalas de inters PASO 3. Estimacin de Parmetros PASO 4. Clculo de la Anomala PASO 5. Ajuste de la Anomala

10.3.2. Caso Magnetemtrico

PASO 1.Reconocimiento PASO 2.Anomalas de Inters PASO 3.Estimacin de Parmetros PASO 4.Calculo de la Anomala PASO 5.Ajuste de la Anomala

10.4.INTERPRETACIN DE RESULTADOS E INTERPRETACIN

PASO 6. Interpretacin de Resultados

10.4.1. Correlacin de Resultados 10.4.2. Interpretacin Final

CAPITULO 11. NORMATIVIDAD EN LOS METODOS POTENCIALES

11.1. DESARROLLO DE UM NORMA TECNICA 11.2. ESPECIFICACIONES DE LAS NORMAS TECNICAS

CAPITULO 12. ESPECIFICACIONES DE CONTRATACIN Y COSTOS

12.1. UNIDADES DE COSTO 12.2. TERMIN0S DE REFERENCIA Y PROPUESTA DE TRABAJO 12.3. PARAMETROS A CONSIDERAR EN LOS 12.4. COSTO DE LOS EQUIPOS 12.5. ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS

BIBLIOGRAFIA APENDICE GRAVIMETRIA APENDICE MAGNETOMETRIA

INDICE DE FIGURAS CAPITULO 1. INTRODUCCIN CAPITULO 2. METODO GRAVIMETRICO

2.1 ORBITAS PLANETARIAS 2.2 CAMPO DE ATRACCION GRAVITATORIO DE UNA MASA VOLUMETRICA 2.3 INCREMENTO DE LA FUNCION POTENCIAL 2.4 HOJA DE CAMPO 2.5 GRAVIMETRO WORDEN 2.6 TECNICA DE LECTURA TIPO ESCALERA. 2.7 TECNICA DE PINO 2.8 GRAFICA DE DERIVA 2.9 PROYECTO DE PROSPECCION GRAVIMETRICA, 2.10 EFECTO DEL TERRENO SOBRE EL GEOIDE 2.11 ANOMALIA DE BOUGUER 2.12 PLANO GRAVIMETRICO MEDIDO 2.13 PLANO TOPOGRAFICO DEL AREA DE ESTUDIO 2.14 GRAVEDAD TEORICA SIN COMPENSAR 2.15 MAPA DE COMPENSACION POR LATITUD 2.16 GRAVEDAD TEORICA COMPENSADA POR ALTURA 2.17 MAPA DE COMPENSACION POR PLACA DE BOUGUER. 2.18 MAPA DE CONFIGURACION DE COMPENSACION MIXTA 2.19 PLANO DE ANOMALIA DE BOUGUER

CAPITULO 3. RELACION ENTRE LA PROSPECCION POR AGUA. Y EL METODO

GRAVIMETRICO,

3.1 ACUIFEROS EN ROCAS IGNEAS Y METAMORFICAS 3.2 AMBIENTES EN ROCAS SEDIMENTARIAS 3.3 ACUIFEROS EN ROCAS CARBONATADAS 3.4 CUENCAS ALUVIALES 3.5 ESAQUEMA DE LA SECCION DE UNA CUENCA. 3.6 ANOMALIA CALCULADA. PARA EL MODELO DE UN CANAL 3.7 COMPARACION ENTRE CURVAS DE MAREA 3.8 CONFIGURACION DE LA ANOMALIA RESIDUAL

CAPITULO 4. RELACION ENTRE LOS ESTUDIOS PARA. SITIOS DE ON

Y EL METODO GRAVINETRICO

4.1 MODELO GRAVIMETRICO DEL EFECTO DE CAVERNAS 4.2 RELACION ENTRE PROFUNDIDAD Y RADIO DE UNA. CAVERNA 4.3 RELACION ENTRE EL DIAMETRO Y LA PROFUNDIDAD DE UN CILINDRO 4.4 PERFIL DE MICROGRAVIMETRIA 4.5 DETECCION DE CAVIDADES CON MICROGRAVIMETRIA.

CAPITULO 5. METODO MAGNETOMETRICO

5.1 DIAGRAMA DE LA DINAMO AUTOEXCITABLE 5.2 DISTRIBUCION DEL CAIMPO MAGNETICO TERRESTRE 5.3 CARACIERIZACICN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE 5.4 ESFERA MAGNETICA, PERMEABLE MAGNETIZADA POR Ho 5.5 CUERPOS PERMEABLES MAGNETIZADOS POR EL MISMO CAMPO MAGNETIZANTE 5.6 RELACION ENTRE LA FUENTE Y UN PUNTO ALEJADO 5.7 REPRESENIACION DEL CAMPO MAGNETICO 5.8 CONCEPTO DE ANOMALIAS MAGNETICAS 5.9 VECTORES DEL CAMPO MAGNETICO 5.10 PRINCIPIO DEL MAGNETOMETRO FLUX-GATE 5.11 MAPA DE ANOMALIA MAGNETICA 5.12 PERFIL DE ANOMALIA. MAGNETICA 5.13 ESPECTRO RADIAL DE ENERGIA Y FUNCION DE TRANSFERENCIA 5.14 FUNCIONES DE TRANSFERENCIA USADAS COMO FILTRO 5.15 FUNCION DE TRANSFERENCIA RADIAL DEL OPERADOR DE PRIMERA Y SEGUNDA. DERIVADA 5.16 FUNCION DE TRANSFERENCIA PARA CONNTINUACIN DECENDENTE 5.17 REGLAS EMPIRICAS PARA DETERMINAR LA PROFUNDIDAD DEL

CUERPO CAPITULO 6. RELACIONES ENTRE LA PROSPECCIN POR AGUA Y EL METOD0 MAGNOMETRICO

6.1 LEVANTAMIENTO AEROMAGNETICO DE PEMEX 6.2 LEVANTAMIENTO AEROMAGNETICO DE BAJA ALTURA. (CFE) 6.3 RESULTADOS DE LA MODELACION MAGNETICA,

CAPITULO 7. RELACIN ENTRE LOS ESTUDIOS PARA SITIOS DE CONSTRUCI0N

Y EL METODO MAGNETOMETRICO

7.1 LEVANTAMENTO MAGNETICO LOCAL 7.2 CONFIGURACION DE LINEAS DE SECCION 7.3 PLANO Y SECCION DE ANOMALIAS

CAPITULO 8. MODELACION GRAVIMETRICA

8.1 MODELO GEMETRICO 8.2 MODELO PARA UNA. PLACA 8.3 ALBUM DE CURVAS 8.4 GEOMETRIA DEL MODELO 8.5 ESTIMACIN DEL RADIO Y/1 PARA UNA PLACA 8.6 CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA PLACA 8.7 CURVA COMPLEMENTARIA CON W1/1/1 8.8 VARIACION DE gmax/2Gps CONTRA W1/3/1 8.9 EFECTO DE LA ESFERA

CAPITULO 9. MODELACION MAGNETOMETRICA.

9.1 ANOMALIA MAGNETICA DIPOLAR 9.2 EFECTO MAGNETICO DE UN PUNTO 9.3 PARAMETROS DEL MODELO GEOMETRICO 9.4 ESTIMACIN DE LA PROFUNDIDAD E INCLINACIN PARA UNA PLACA 9.5 DIAGRAMA PARA ESTIMAR EL RADIO DEL SEMILARGO ENTRE EL ANCHO (Y/1) DEL CAMPO DE ANOMALIA VERTICAL 9.6 ESTIMACIN DE LA PROFUNDIDAD

CAPITULO 10. EJEMPLO DE INTERPRETACIN

10.1 MAPA DE ANOMALIA GRAVIMETRICA 10.2 MAPA DE ANOMALIA MAGNETICA 10.3 SECCICNES DE ANOMALIA GRAVIMETRICA 10.4 COMPARACIN DE SECCIONES 10.5 PLANO DEL EFECTO GRAVIMETRICO DEL MODELO 10.6 SECCIONES DE LA ANOMALIA OBSERVADA. 10.7 COMPARACION DE SECCIONES MAGNETICAS 10.8 EFECTO MAGNETICO DEL MODELO 10.9 PLANO DE ANOMALIA CALCULADA

CAPITULO 11.NORMATIVIDAD EN LOS METODOS POTENCIALES CAPITULO 12.ESPECIFICACIN DE CONTRATACIN Y COSTO APENDICE G. GRAVIMETRIA

G-1 PRISMA RECTANGULAR PROPUEM POR NAGY (1966) G.2 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 8, A = 8, h, = 0. 1, Ik = 10, = 0 G.3 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 8, A = 8, h, = 2, h2 = 12, = 0 G.4 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 8, A = 8, h, = 5, h2 = 15, = 0 G. 5 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 16, A = 4, b, = 1, Ik = 10, = 0 G. 6 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 16, A = 4, h, = 1, Ik = 10, = 45 G.7 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 16, A = 4, h, = 1, Ik = 10, = -45 G. 8. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 40, A = 2, h, = 1, h2 = 10, = 0 G. 9 ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PRISMA,

L = 400, A = 20, h, = 10, h, = 100, = 0

APENDICE M. MAGNETOMETRIA

M.1 PRISMA DE VOLUMEN ELEMENTAL M.2 MODELO DE UNA PLACA M.3 MODELO DE ESCALCK 0 FALLA M.4 ANOMALIA MAGNETICA DE UN PRISMA.

L = 4, A = 4, h = 1, 0 = 0 M.5 ANOMALIA. MAGNETICA DE UN PRISMA,

L = 4, A = 4, h = 4, 0 = 0 M.6 ANOMALIA MAGNETICA DE UN PRISMA.

L = 4, A = 4, h = 8, 0 = 0 M.7 ANOMALIA MAGNETICA DE UN PRISMA

L = 81 A = 2, h = 2, 0 = 0 M.8 ANOMALIA MAGNETICA DE UN PRISMA,

L = 2, A = 8, h = 2, 0 = 0 M.9 ANOMALIA MAGNETICA DE UN PRISMA.

L = 8, A = 2, h = 2, 0 = -45 M.10 ANOMALIA MAGNETICA DE UN PRISMA.

L = 8, A = 2, h = 2, 0 = 45

M.11 ANOMALIA MAGNETICA DE U NA PLACA Y = 8, 1 = 4, h = 1, = -45, d=90

M.12 ANOMALIA MAGNETICA DE UNA. PLACA, Y = 8, 1 = 4, h = 1, = 45, d=90

M.13 ANOMALIA MAGNETICA DE UNA PLACA. Y = 8, 1 = 4, h = 1, = 0, d = 90

M.14 ANOMALIA MAGNETICA DE UNA PLACA Y = 8, 1 = 4, h = 1, = 0, d = -45

M.15 ANOMALIA MAGNETICA DE UNAPLACA Y = 8, 1 = 4, h = 1, = 45, d = 90

M.16 ANOMALIA MAGNETICA DE UNA. PLACA. Y = 8, 1 = 4, h = 1, = 90, d = 90

M.17 ANOMALAIA MAGNETICA DE UNA PLACA, Y = 8, 1 = 4, h = 1, = -45, d = 90

M.18 ANOMALAIA MAGNETICA DE UN ESCALON

MODELOS 1 a 10 M.19 ANOMALIA MAGNETICA DE UN ESCALON

MODELOS 11 a 20 BIBLIOGRAFIA.

INDICE DE TABLAS CAPITULO 5. METODO MAGNETOMETRICO

5.1 SUSCEPTIBILIDAD MAGNETICA. 5.2 RELACICNES DE LOS VECTORES DEL CAMPO MAMTICO 5.3 PROPIEDADES ELECTROMAGNETICAS, UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSIN.

LISTA DE ECUACIONES CAPITULO 1. INTRODUCCION CAPITULO 2. METODO GRAVIMETRICO

2.1 LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL 2.2 GRAVEDAD DE MASA 2.2a CAMPO DE ATRACCION 2.3 ATRACCION DE UN ELEMENTO DIFERENCIAL DE MASA 2.4 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 2.5 COMPONENTES DEL VECTOR DE ATRACCION 2.6 VECTOR DEL CAMPO DE ATRACCION 2.7 COMPONENTES DEL VECTOR DE CAMPO DE ATRACCION 2.8 FUNCION ESCALAR DEL CAMPO DE ATRACCION 2.9 DERIVADAS PARCIALES DEL CAMPO DE ATRACCIN 2.10 FUNCIN POTENCIAL DEL CAMPO GRAVITATORIO 2.11 FUNCION ESCALAR DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIAL 2.12 COORDENADAS DEL PUNTO B 2.13 COMPONENTES DEL CAMPO DE ATRACCION EN LA, DIRECCION s 2.14 COMPONENTE DEL CAMPO DE ATRACCIN 2.14a CAMPO DE ATRACCION PERPENDICULAR A LA. DIRECCION DEL DESPLAZAMIENTO 2.14b CAMPO DE ATRACCI EN LA DIRECCION DEL DESPLAZAMIENTO 2.14c LIMITE DE LA FUNCION POTENCIAL DEL CAMPO DE ATRACCION 2.15 VARIACION DE LA ATRACCION POR LATITUD 2.16 GREVEDAD TEORICA. SOBRE EL ELIPSOIDE 2.17 COMPENSACION POR AIRE LIBRE 2.18 CORRECCION POR PLACA DE BOUGUER 2.19 CCIMPENSACION DE BOUGUER 2.20 COMPENSACION MIXTA 2.21 COMPENSACION DE ANOMALIA. DE BOUGUER 2.22 CORRECCION POR RELIEVE

CAPITULO 3. RELACION ENTRE LA PROSPECCION POR AGUA Y EL METODO GRAVIMETRICO

3.1 FORMULA BASICA. DE LA MODELACION GRAVIMETRICA

CAPITULO 4. RELACIN ENTRE LOS ESTUDIOS PARA SITIOS DE CONSTRUCCION

Y EL 149TODO GRAVIMETRICO

4.1 DIFERENCIAL DEL CAMPO GRAVIMETRICO CAPITULO 5. MIODO MAGNETOMETRICO

5.1 MAGNETIZACION 5.2 INTENSIDAD MAGNETICA. 5.3 MAGNETIZACION DEL CUERPO 5.4 INTENSIDAD MAGNETICA DE UN PUNTO 5.5 INTENSIDAD DEL CAMPO SECUNDARIO 5.6 GRADIENTE DE LA. FUNCION POTENCIAL 5.7 PERMEABILIDAD MAGNETICA 5.8 PERMEABILIDAD NAGNETICA. 5.9 MAGNETIZACION POR INDUCCION 5.10 PORCENTAJE DE VOLUMEN` DE MAGNETITA. 5.11 VECTOR DE MAGNETIZACION 5.12 VECTOR DE MAGNETIZACION EN FUNCION DE LA

DEMAGNETIZACION 5.13 VECTOR DE MAGNETIZACION EN FUNCION DEL CAMPO EXTERNO 5.14 VECTOR DE MAGNETIZACION EN EL CUERPO UNO 5.15a CAMPO MAGNETICO TOTAL 5.15b CAMPO NAGNETICO SECUNDARIO 5.15c POTENCIAL MAGNETICO ESCALAR 5.15d VECTOR DE MAGNETIZACIN 5.16 FUNCION POTENCIAL MAGNETICO ESCALAR 5.17 DISTANCIA AL PUNTO 5.18 DISTANCIA AL PUNTO 5.18a RELACION POSICION DISTANCIA 5.18b RELACION POSICION DISTANCIA EN FORMA VECTORIAL 5.19 FUNCION POTENCIAL EN FORMA, INTEGRAL 5.20 FUNCION POTENCIAL ESCALAR 5.21 VECTOR MOMENTO MAGNETICO 5.22 POTENCIAL EN FUNCION DEL VECTOR MOMENTO MAGNETICO 5.23 POTENCIAL MAGNETICO ESCALAR 5.24 VECTOR MAGNETIZACION INDUCIDA 5.25 CAMPOS EN EL NAGNETOMETRO FLUX-GATE 5.26 CAMPO MAGNETICO EXTERNO 5.27 PROMEDIO RADIAL DE ENERGIA 5.28 DERIVADA, VERTICAL 5.29 OPERADOR DERIVADA EN EL DOMINIO DEL NUMERO DE ONDA 5.30 FUNCION DE TRANSFERENCIA PARA CONTINUACION DEL CAMPO

EN EL DOMINIO DEL NUMERO DE ONDA

CAPITULO 6. RELACIONES ENTRE LA, PROSPECCION POR AGUA. Y EL MUDO MAGNETOMETRICO

CAPITULO 7. RELACION ENTRE LOS ESTUDIOS PARA SITIOS DE CONSTRUCCION Y EL METODO MAGNETOMETRICO CAPITULO 8. MODELACION GRAVINETRICA,

8.1 EFECTO GRAVINETRICO DE UN MODELO GEOMETRICO 8.2 EFECTO GRAVIMETRICO DE UNA. PLACA, 8.3 FORMULA PARA EL EFECTO DE UNA ESFERA 8.4 PROFUNDIDAD AL CENTRO DE LA ESFERA

CAPITULO 9. MODELACIN MAGNETOMETRICA

9.1 INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO A UNA DISTANCIA r CAPITULO 10. EJEMPLO DE INTERPRETACION

10.1 CALCULO DE EFECTO A LO LARGO DE UN PERFIL PERPENDICULAR A LA PLACA

CAPITULO 11. NORMATIVIDAD EN LOS METODOS POTENCIALES CAPITULO 12. ESPECIFICACICHES DE CONTRATACIN Y COSTO APEMICE G. GRAVIMETRIA

M.I ANOMALIA GAVIMETRICA DE UN PRISMA APEMICE M. MAGNETOMETRIA

M.1 CALCULO DEL EFECIO MAGNETICO DEL MODELO DE PRISMA M.1 CALCULO DE LA ANOMALIA MAGNETICA DE UNA PLACA M.1 EFECTO MAGNETICO DE UN ESCALON CON MAGNETIZACIN

POR INDUCCIN. BIBLIOGRAFIA.

CAPITULO 1

INTRODUCCION

En la exploracin geofsica existen mtodos que usan los campos potenciales presentes en el Planeta, como son el gravimtrico, y magntico. En la prospeccin con estos dos mtodos potenciales las tcnicas de exploracin y los planteamientos matemticos, son similares. El primero de ellos es el Mtodo Gravimtrico y consiste en medir las variaciones de la atraccin de la gravedad sobre una masa de prueba, instalada en un instrumento llamado Gravmetro. Las diferencias en la atraccin de la gravedad se deben a diferentes causas, entre las que se encuentran: el lugar geogrfico donde se hace la medicin, la altitud, los efectos externos a la tierra (posicin relativa entre el Sol, la Luna y la Tierra) y los cambios en la densidad de los materiales que constituyen el subsuelo. La causa ms importante, desde el punto de vista de la exploracin, es la variacin de la densidad de los materiales, debido a la estrecha relacin que existe entre cada material y su densidad. El contraste de densidades entre los diferentes materiales es usado en el mtodo gravimtrico, para descubrir concentraciones de masa en el subsuelo, con contraste de densidad respecto al medio que lo rodea o cambios morfolgicos laterales que provocan diferencias de atraccin de la gravedad. El segundo mtodo potencial es el Mtodo Magnetomtrico, que emplea al Campo Magntico Terrestre y a las propiedades magnticas de los materiales, en especial la susceptibilidad magntica. Esta propiedad propicia el fenmeno de Magnetizacin inducida, que se presenta en ciertos materiales. La magnetizacin puede ser adquirida cuando los materiales estn inmersos en un campo magntico como el terrestre y desaparece cuando el campo magntico externo no est presente. En ciertos materiales no desaparece totalmente y entonces, se dice que el material tiene magnetizacin remanente o permanente. Los materiales de la Corteza Terrestre que presentan este fenmeno, estn asociados principalmente con las rocas gneas, sobre todo con las de tipo mfico y con cierto tipo de mineralizaciones que muchas veces resultan ser atractivas desde el punto de vista econmico.

El campo magntico terrestre no constante, pues se encuentra sometido a variaciones peridicas y a variaciones aleatorias, estas ltimas son producidas por tormentas magnticas y otros efectos astronmicos. La capacidad de los mtodos potenciales para descubrir la presencia de estructuras geolgicas, cuyos materiales presentan una variacin medible en su densidad o en su magnetizacin, los hace muy interesantes tanto en la exploracin del agua subterrnea, como en el estudio de los sitios de construccin de obras hidrulicas; no tanto como indicadores de la presencia del fluido, lo cual es determinado por los mtodos elctricos, sino como descubridores de estructuras geolgicas relacionadas con el comportamiento hidrulico y de aquellas que puedan afectar el proceso de construccin de una obra o durante la vida til de una edificacin. Los mtodos de prospeccin geofsica que usan campos potenciales no son fciles de entender, debido a que es fundamental el conocimiento de los campos gravimtrico y magntico de la tierra, adems de la interrelacin entre las estructuras geolgicas de inters y su expresin, ya sea gravimtrica o Magnetomtrica. Para entender lo anterior se requieren conocimientos de fsica y matemticas, sobre todo en lo referente a vectores, as como el conocimiento de los efectos que causan modelos tericos (formas geomtricas definidas), que permiten comparar su respuesta con los efectos medidos en los sitios de inters, para efectuar las inferencias geolgico-estructurales de acuerdo con los objetivos que se busquen. Este manual presenta los mtodos potenciales involucrados en la Exploracin Geohidrolgica y en la Ingeniera Preliminar para la construccin de obras hidrulicas. Proporciona las herramientas necesarias para comprender los dos mtodos y su forma de aplicacin. Estos conocimientos facilitan la toma de decisiones en la aplicacin de estas tcnicas en un proyecto, en la evaluacin de un trabajo ya realizado o para implementar y realizar un levantamiento. No obstante la buena voluntad puesta en el manual para hacer comprensible esta tecnologa al lector, son indispensables los conocimientos bsicos de fsica, matemticas y, sobre todo, el entendimiento de la problemtica en la exploracin del agua subterrnea o en la seleccin de un sitio para la construccin de una obra hidrulica. El manual se presenta en 12 captulos. El primero corresponde con la introduccin; los Captulos 2 y 5 exponen la teora bsica de los mtodos y la forma en que se realiza el trabajo de campo; los Captulos 3 y 4 muestran las relaciones que existen entre las tcnicas del mtodo gravimtrico y su aplicacin en la exploracin de agua y en proyectos de Ingeniera Civil. De igual forma, los Captulos 6 y 7 presentan la aplicacin de la prospeccin Magnetomtrica, as como la problemtica concerniente a la exploracin del agua subterrnea y a la evaluacin de un sitio para la construccin de una obra hidrulica.

En los Captulos 8 y 9 se establecen algunos modelos tericos que realmente son utilizados en la exploracin y se exhibe un mtodo de interpretacin relativamente fcil, basado en los modelos desarrollados. El Captulo lo expone ejemplos de casos de exploracin en Mxico; uno para el caso gravimtrico y otro para el caso Magnetomtrico. La normatividad en el tipo de trabajos descritos est contenida en el Captulo 11; por ltimo, en el Captulo 12 se analizan los aspectos referentes a la contratacin y costos en este tipo de levantamientos. Es innegable que los costos son un factor determinante cuando se tiene que evaluar la factibilidad de un estudio de ingeniera preliminar o de exploracin en un proyecto. En los mtodos potenciales, la parte ms costosa de su aplicacin es el levantamiento de campo; sin embargo, existe una gran cantidad de informacin recabada por instituciones como: PEMEX, Consejo de Recursos Minerales, Comisin Federal de Electricidad, Secretaras de Estado, Universidades y Centros de Investigacin, entre otros. La informacin existente en las instituciones mencionadas puede, en muchas ocasiones, ser obtenida de manera gratuita para ser reinterpretada en trminos de los objetivos de inters de un proyecto en particular. Este hecho adquiere gran importancia, sobre todo, cuando estos proyectos son realizados por alguna institucin pblica con recursos limitados. Con esto en mente, el inters que despierta la aplicacin de los mtodos potenciales en la exploracin geohidrolgica y en la geotecnia se incrementa, pues el trabajo de campo slo se debe realizar en casos especiales, en donde no exista informacin previa o se requiera una densidad de datos mayor en reas especificas, identificadas con la informacin disponible. De esta forma se abaten los costos debido a que el levantamiento de campo se dirige a zonas especficas.

CAPITULO 2 METODO GRAVIMETRICO

2.1. INTRODUCCION El planeta tierra presenta gran cantidad de fenmenos, que a lo largo de la historia de la humanidad han sido estudiados y su entendimiento ha servido al hombre para explotar los recursos naturales del mismo. A uno de tales fenmenos se le ha denominado "CAMPO GRAVIMETRICO TERRESTRE. De acuerdo con la Historia de la Ciencia fue Kepler (1571-1630) el primer cientfico que desarroll un sistema matemtico, para explicar la geometra csmica planteada por los filsofos griegos. Kepler enunci tres leyes (figura 2.1), que son:

1o. Las rbitas planetarias son elipses en las que el Sol ocupa uno de los focos.

2o. Las reas descritas por los radios vectores son proporcionales a los tiempos, es decir, se cubren reas iguales en tiempos iguales.

3o. Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones planetarias son

proporcionales a los cubos de los ejes mayores de sus rbitas.

Un connotado cientfico italiano llamado Galileo Galilei (1564-1642) efectu un conjunto de experimentos concernientes a la cada libre de los cuerpos en Pisa, Italia. Estableci as, por primera vez, el valor numrico y la naturaleza fsica del fenmeno denominado gravedad. Galileo encontr experimentalmente que la aceleracin, en la superficie terrestre que sufre un cuerpo resulta ser, en promedio, igual a 981 CM/S2. La unidad fundamental de la atraccin se ha denominado GAL en honor al genio cientfico de Galileo.

En las postrimeras del siglo XVII, el cientfico ingls Sir Isaac Newton (1642-1727), al estudiar las leyes de Kepler y los principios experimentales de Galileo, enunci las leyes de la gravitacin universal. Los estudios astronmicos y fsico-matemticos realizados por Laplace (1749-1827), Gauss (1777-1855), Poisson (1.781-1840) y Stokes (1819-1903), establecieron las propiedades del campo de atraccin gravitatorio que caracterizan matemticamente al fenmeno, stas son: _

x g = 0 (producto vectorial) _

g = 0 i en el vaco (producto escalar) En donde: = i + j + k x y z es el operador gradiente

_ g = igx (x,y,z) + jgy (x,y,z) + kgz (x,y,z)

Las investigaciones experimentales de Bouguer y Clairaut, determinaron la distribucin normal o terica de la gravedad, pues indicaron que, adems de la masa, se debe considerar la rotacin terrestre para encontrar la distribucin normal de la gravedad. En el siglo XIX se iniciaron los experimentos para medir las variaciones del campo gravimtrico, con fines de exploracin: En 1887, Von Sternech desarroll el instrumento de medicin denominado pndulo porttil, para realizar un trabajo de prospeccin geodsica. El Barn Roland Von Etvs, en Hungra, perfeccion la balanza de torsin y logr demostrar sus posibilidades como instrumento para medir el campo gravitacional en la exploracin del subsuelo; sus experimentos fueron realizados en las montaas de Jura. En 1915, Hugo de Boeckh efectu trabajos de exploracin con la balanza de torsin, logrando localizar domos salinos y anticlinales en Alemania. En 1932, la compaa GULF Research and Development Co. desarroll el instrumento de medicin denominado gravmetro, que hizo posible medir diferencias relativas de atraccin de la gravedad, en diversos sitios de la superficie terrestre. La prospeccin gravimtrica es el mtodo geofsico, que mide la variacin de la atraccin de la gravedad en la superficie del terreno. De tal manera que la distribucin lateral de la densidad de las rocas en el subsuelo pueda ser interpretada. Esto es posible siempre y cuando exista una concentracin anmala de masa (aumento o disminucin de la densidad), que contraste con la del medio circundante, con una intensidad suficiente como para que pueda ser detectada por la sensibilidad del equipo de prospeccin. Una anomala gravitatoria se define como: la diferencia entre la gravedad medida y la gravedad terica establecida de acuerdo con un modelo del planeta tierra. La anomala entonces reflejar concentraciones de masa que no forman parte del modelo terico terrestre. El orden de magnitud de las anomalas encontradas en los proyectos exploratorios son mnimas, de tal manera que son medidas en unidades gravimtrica, (10 000 u.g. = 1 gal = 1 cm/s2).

2.2. TEORIA

2.2.1. Ley de Gravitacin Universal La ley de Newton enuncia que: en el Universo los cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separan. Esta ley fundamenta el concepto de la Teora del Potencial y, en trminos de una expresin matemtica, es:

F = G m1 m2 (2.1) r2

En donde: G = Constante de la gravitacin universal.

m1, m2 = Masas 1 y 2, que se desplazan a velocidades mucho menores que la de la luz.

r = Distancia entre los centros de las masas 1 y 2.

El valor numrico de G en el sistema c.g.s., es:

G = 66.73 x 10-9 cm3 . ge s2

y en el sistema internacional (S.I)

G = 66.73 x 10-12 m3 . kg s2

La expresin dimensional de G es: [G] = [L3M-1t-2]

2.2.2. Campo de Atraccin de una Masa Puntual Se ha observado que una masa considerada puntual genera en el espacio un campo de atraccin. A este fenmeno fsico se le denomina gravedad de masa. El concepto fsico de campo de atraccin emplea unidades equivalentes a las de aceleracin, en trminos matemticos:

_ g = G m (2.2) r2

en donde: G = Constante de gravitacin universal.

m = Masa generadora del campo.

r = Funcin distancia. _ _ El campo de atraccin g de una masa puntual se asocia con la fuerza de atraccin F, entre tal masa y otra cualquiera, mediante la relacin:

_ _ g = F = G m (2.2a)

m1 r2 Entonces se observa que el campo de atraccin de la masa m se puede definir tambin, como la aceleracin producida sobre la masa m1. La expresin dimensional del campo de atraccin, que en el sistema c.g.s. se denomina gal, es:

[g] = [LT-2] La expresin dimensional de la fuerza de atraccin en el sistema referido y que se denomina dina, es: [F] = [MLT-2] Una caracterstica importante del campo de atraccin de una masa es que resulta ser una entidad vectorial, por lo que es factible estudiar el campo de atraccin de una masa mediante los conceptos matemticos del anlisis vectorial.

2.2.3. Potencial Gravitatorio de una Masa con Volumen En la teora del Potencial Newtoniano se consideran tres tipos de distribucin de densidad: Lineal (masa/longitud); Superficial (masa/superficie); y Volumtrica (masa/volumen). Evidentemente el inters prctico en la exploracin geofsica, involucra a la distribucin de masa en la unidad de volumen. El campo de atraccin de una masa m distribuida en un volumen con una densidad = (Xo, Yo, Zo) en el punto B de coordenadas (X, Y, Z), se puede determinar considerando primero el campo de atraccin en B ejercido por un elemento de masa dm (figura 2.2). Se expresa d acuerdo con: _ dg = G dm f r2 (2.3) con: r = [ (X X0)2 + (Y Y0)2 + (Z Z0)2 ] (2.4)

FIGURA 2.2.

CAMPO DE ATRACCION GRAVITARIO DE UNA MASA VOLUMETRICA El campo de atraccin de elemento de masa dm es un vector, cuyas componentes en las tres direcciones coordenadas se expresan d acuerdo con las siguientes ecuaciones:

Dgx = G dm X - Xo r2 r Dgy = G dm Y Yo (2.5) r2 r DgZ = G dm Z - Zo r2 r

El campo de atraccin g de toda la masa distribuida en el volumen v, en el punto B (X,Y,Z), es la suma vectorial de sus componentes, es decir:

_ g = igX + jgV + kgZ (2.6)

donde:

_ gX = G X Xo dm v r3 _ gY = G Y Yo dm (2.7) v r3 _ gZ = G Z Zo dm r3

Es importante recalcar que la expresin 2.3 no se puede integrar escalarmente, pues la direccin del campo de atraccin para los diferentes elementos de masa que constituyen

al volumen, no es la misma. Sin embargo, la integracin si es posible en la expresin 2.5, puesto que todos los elementos del campo de atraccin tienen la misma direccin para un determinado eje coordenado. Considerando los elementos del clculo vectorial, es factible relacionar un campo vectorial con una funcin escalar. Para el caso del campo de atraccin Newtoniano es:

U = G dm . V r (2.8)

Y sus derivadas parciales en las direcciones coordenadas son:

u = G (1/r ) r dm x V r x r = [ (X Xo)2 + ( Y Yo)2 + (Z Zo)2] x x u = G (X X o) dm = gX (2.9) x V r3

de la misma manera:

u = G (Y Yo) dm = gY y V r3 u = G (Z Zo) dm = gZ z V r x

De las relaciones anteriores es posible establecer el primer teorema fundamental de la Teora del Potencial Newtoniano.

_ g = -U (2.10)

La funcin escalar U = U (x,y,z) tiene la propiedad de que sus derivadas respecto a las coordenadas del punto B (x,y,z), resultan ser las componentes del campo. En general, las funciones que satisfacen tal propiedad se denominan potenciales.

2.2.4. Funcin Potencial y su Interpretacin Fsica Para una masa en el espacio cartesiano que genera un campo potencial se define el concepto fsico de incremento de la funcin potencial U, entre dos puntos: B(x,y,z,) y B(x,y,z) separados a una distancia infinitesimal As (figura 2.3).

FIGURA 2.3 INCREMENTO DE LA FUNCION POTENCIAL

De la teora matemtica para las funciones escalares, de las que forma parte la funcin potencial, se tiene que: DU = u dx + u dy + u dz (2.11) x y z De la figura 2.3 se establecen las coordenadas del punto B:

x = x + dx; yI = y + dy; zI = z + dz con:

dx = ds cos (s,x) dy = ds cos (s,y) dz = ds cos (s,z) (2.12)

En donde cos(s,x), cos(s,y) y cos(s,z), indican el coseno del ngulo formado entre la direccin s y el eje coordenado respectivo. Sustituyendo las expresiones 2.12 y 2.9 en 2.11, se tiene:

du = -- gx [ds cos (s, x)] gy [ds cos (s, y)] gz [ds cos (s, z)] _ puesto que el campo g tambin forma un ngulo con los ejes y F es la direccin del campo de atraccin, entonces:

gx = g cos (F,x) gy = g cos (F,y) gz = g cos (F,z)

y con lo anterior, se obtiene: du = - ds [g cos(s, x) cos(s,x) + g cos(s,y) cos(s,y) + g cos (F, z) cos (F, s)]

du = - g ds [cos (F, o) ]

du = - gs ds (2.13)

en donde gs es la componente del campo de atraccin en la direccin s.

La expresin 2.13 establece el segundo teorema fundamental de la Teora del Potencial. Este indica que la derivada direccional de la funcin potencial es la componente del campo de atraccin, precisamente en la direccin s. A partir de la ecuacin 2.13; se deduce el concepto de superficie equipotencial, que no presenta ninguna realidad fsica, pero, es til desde el punto de vista del estudio del comportamiento de un campo de atraccin. Como se demostr, la componente del campo de atraccin en la direccin s es:

du = -gs = -g cos(F,s) (2.14) ds

Suponiendo que la direccin del campo de atraccin F y la direccin del desplazamiento S son perpendiculares entre s, entonces forman un ngulo recto, cuyo coseno es cero.

du = 0 (2.14a) ds

La funcin U = U (x, y, z) describe una superficie matemtica tal, que la diferencia del potencial entre dos puntos situados sobre la misma es nula, esto es, una superficie equipotencal. El concepto de superficie equipotencal es fundamental en los mtodos potenciales de exploracin Geofsica. Por ejemplo, el llamado "Geode" es un equipotencal de la masa terrestre. Suponiendo ahora que las direcciones del campo de atraccin F y del desplazamiento s fueran las mismas, entonces el ngulo ser de cero grados y el coseno 1, por lo cual:

du = -g (2.14b) ds

El lugar geomtrico de esta direccin de desplazamiento define las denominadas Lneas de Fuerza, que siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales. Otra caracterstica de la funcin potencial es que tiende a desaparecer cuando r es muy grande, lo cual se verifica directamente en la definicin:

Lim U = lim Gdm (2.14c) v

r 0 r 0

dimensionalmente la funcin potencial presenta unidades de trabajo entre unidades de masa, esto es:

[U] = [L2 T2]

2.3. EXPLORACIN GRAVIMETRICA

2.3.1. Prospeccin Gravimtrica Se define un levantamiento gravimtrico como: la medicin de la gravedad en distintos puntos de la superficie del terreno, a fin de obtener un "mapa" que represente la distribucin de la morfologa gravitatoria del rea. La prospeccin gravimtrica se aplica para dar solucin a diversos problemas de exploracin del subsuelo:

!" Se usa para el estudio estructural de la corteza terrestre en la exploracin por hidrocarburos (prospeccin gravimtrica regional)

!" En trabajos de geohidrologa y geotecnia; la Gravimetra auxilia en la

determinacin de cuencas favorables para contener el agua y como apoyo para la construccin de obras de ingeniera civil (mediante la prospeccin gravimtrica local y reconocimiento a detalle) .

La densidad y nmero de estaciones gravimtricas varan de acuerdo con el objetivo de exploracin planteado. Fundamentalmente el levantamiento gravimtrico consiste en determinar en cada estacin el incremento (positivo o negativo) de la gravedad con respecto a una determinada estacin de base o de referencia. En la estacin base se conoce el valor absoluto de la gravedad, por consiguiente es posible establecer el valor absoluto de la gravedad en todas las estaciones, sumando algebraicamente los incrementos al valor absoluto del punto de referencia. A fin de reducir las variantes de la prospeccin a un sistema nico, los levantamientos gravimtricos se realizan segn el mismo principio con el que se elaboran las redes geodsicas, es decir, se establece:

!" Una red de puntos de referencia regionales de primer orden, en donde el error cuadrtico medio de la gravedad entre dos puntos no debe ser mayor de 1. 5 U. G. (unidad gravimtrica). Los puntos de primer orden generalmente se distribuyen con una separacin de 300 a 400 km entre s.

!" En una red de puntos o bases gravimtricas de segundo orden, con una

densidad de 100 Km y con un error permitido no mayor de 2 U.G., las estaciones de primero y segundo orden son las bases fundamentales de referencia para los distintos levantamientos gravimtricos.

Existe una red mundial de estaciones gravimtricas en la que es posible conocer el valor de la gravedad. Las estaciones gravimtricas de esta red mundial establecidas en Mxico se encuentran en el volumen 7 de la revista de la Unin Geofsica Mexicana (Woolard, 1967). La gravimetra de exploracin se compone de dos partes: la operacin topogrfica y la adquisicin, propiamente, del dato gravimtrico. Ambas estn ntimamente relacionadas, de tal manera que deben ser efectuadas con gran precisin.

2.3.2. Levantamiento Topogrfico Tiene como finalidad la ubicacin y establecimiento de las estaciones gravimtricas en el campo, as como su localizacin geogrfica en planos topogrficos; generalmente se usan coordenadas mercartor (U.T.M.). Por otra parte, la brigada topogrfica define la altitud de la estacin (elevacin). Estos datos son indispensables para determinar el valor terico de la gravedad (dependiendo de la latitud fundamentalmente) y la compensacin por altura (en funcin de la elevacin).

2.3.2.1. Planimetra El trabajo de Planimetra tiene la finalidad de definir la posicin geogrfica de los lugares (estaciones gravimtricas) en los que se efectan las observaciones del valor de la componente vertical de la gravedad, as corno su ubicacin en planos tipogrficos. El personal de un levantamiento planimtrico, por brigada, consta de: Un auxiliar de topografa, dos estadaleros, un tcnico (operador). En levantamientos gravimtricos de exploracin petrolera, el trabajo se realiza estableciendo polgonos regionales de control de aproximadamente 4 km de lado y ubicando estaciones gravimtricas cada 500 metros. Por supuesto, en trabajos de detalle las magnitudes de tales distancias disminuyen de acuerdo con el objetivo de la exploracin. En la actualidad se emplean equipos electrnicos de alta precisin, como los distancimetros o el sistema GPS, que se auxilian de satlites y computadoras, en los que las tolerancias son mnimas.

2.3.2.2. Altimetra El trabajo de altimetra se usa para obtener las diferentes elevaciones de las estaciones gravimtricas, con la finalidad de aportar los datos necesarios para el clculo de las correcciones de altura, aplicados a la gravedad terica. La brigada de trabajo topogrfico de altimetra consta de: Un auxiliar de topografa, dos estadaleros, un tcnico (operador). El trabajo, cuando se usa un nivel convencional, se realiza por nivelacin diferencial. Esta consiste en conocer las alturas entre los puntos cercanos respecto a una base conocida. La tolerancia T para esta clase de trabajos altimtricos es:

en polgonos internos T= 0.2 k1/2

en polgonos externos T= 0.04 k1/2 con:

K en kilmetros T en centmetros Al igual que en Planimetra, los equipos modernos mejoran notablemente estas tolerancias, adems estos equipos son capaces de realizar las dos etapas (planimetra y altimetra) durante el mismo levantamiento. Lo anterior reduce los costos y el tiempo de realizacin del levantamiento topogrfico.

2.3.3. Trabajo Gravimtrico La exploracin gravimtrica se compone de una operacin de campo y otra de gabinete. La operacin de campo consta, propiamente, de mediciones gravimtricas, las cuales deben ser anotadas en las hojas de campo (figura 2.4) con mucho cuidado, ya que cualquier error causa una imprecisin en la interpretacin.

FIGURA 2.4 HOJA DE CAMPO

Segn se observa, en la hoja de clculo para cada estacin se debe anotar su posicin mercartor (coordenadas X, Y) correspondiente y la elevacin de la estacin, para posteriormente determinar las distintas compensaciones que se aplicarn a la gravedad terica, a fin de obtener, en cada estacin, el valor de la anomala de Bouguer. En el campo se miden las variaciones de la componente vertical de la gravedad, con una sensibilidad del orden de la unidad gravimtrica. Para obtener esa escala de sensibilidad, el gravmetro (figura 2.5) debe tener una gran exactitud, as como estar protegido con un aislador trmico y un compensador interno de la temperatura, para mantener los elementos internos estables.

FIGURA 2.5 GRAVIMETRO WORDEN

2.3.3.1. Uso del Gravmetro

El uso del Gravmetro en campo implica muchas precauciones en su manejo, ya que cualquier movimiento brusco puede provocar perturbaciones en las lecturas. En una estacin se apoya el triple bien estabilizado en el terreno. Despus se coloca el Gravmetro sobre el plato cncavo del triple, en una posicin aproximadamente nivelada, de acuerdo con los niveles (transversal y longitudinal) del Gravmetro. El ajuste final se lleva a cabo con los tres tornillos nivelantes de ajuste, que se encuentran en la base del Gravmetro. Posteriormente se realiza la lectura: al encender el interruptor se provoca un haz de luz que se observa por el ocular como un rayo, que se desplaza en la escala de lectura hasta la lnea de referencia; cuando el rayo est centrado se efecta la lectura. Si los niveles presentan alguna variacin se debe repetir la lectura. El procedimiento es el mismo para cada estacin gravimtrica, sin embargo, en la toma del dato gravimtrico se establece una base en donde se realiza la lectura inicial y donde se toman lecturas cada determinado tiempo, despus de tres o cuatro estaciones se establece de nuevo una base. Al proceso de regresar a tomar lectura en la estacin base, sin leer estaciones intermedias, se le conoce como un circuito o loop de lectura entre dos bases. La finalidad de este sistema de trabajo en el campo es llevar un control de la deriva instrumental y las variaciones por mar ea terrestre del campo gravimtrico. Existen fundamentalmente dos metodologas de operacin gravimtrica para tomar el dato, estas tcnicas son Escalera y Pino.

2.3.3.2. Levantamiento Gravimtrico Tipo Escalera El trabajo de campo consiste en hacer una lectura en la estacin base, posteriormente se efecta un conjunto de lecturas en estaciones intermedias hasta establecer una nueva base (figura 2.6).

FIGURA 2.6 TECNICA DE LECTURA TIPO ESCALERA

Despus se toma la lectura en la primera base (sin leer estaciones intermedias) y se regresa a la segunda base. El loop de lectura generalmente se efecta en un tiempo mximo de 2 horas. Al graficar el grupo de mediciones, en funcin del tiempo, la figura resultante se parece precisamente a una escalera.

2.3.3.3. Levantamiento Gravimtrico Tipo Pino El trabajo de campo consiste en hacer una lectura en la estacin base de inicio, luego se toman lecturas en el conjunto de estaciones intermedias, hasta llegar a la segunda base (figura 2.7).

FIGURA 2.7 TECNICA DE PINO

En ese momento se pasea el aparato durante unos 20 minutos, con el fin de mantener el sistema de amortiguamiento estable y se toma una nueva lectura en la segunda base. Enseguida el gravmetro se transporta hasta la primera base para efectuar otra lectura y se viaja a la segunda base. Nuevamente se toma una lectura para iniciar un nuevo loop, pasando a ser esta segunda base la primera en la nueva etapa de medicin. Para ambos tipos de levantamiento el tiempo de observacin entre bases no debe ser mayor de dos horas, para poder considerar como lineales a las variaciones del campo gravimtrico terrestre.

2.4. PROCESADO DE LA INFORMACION

2.4.1. Trabajo de Gabinete

La informacin que debe proporcionar una brigada de campo como resultado es el Plano de Anomala de Bouguer. Este se genera con los datos registrados en campo, durante la campaa de toma de datos, y conjunta la informacin gravimtrica con la topogrfica. El plano de anomala de Bouguer es el punto de partida para el procesado e interpretacin posterior. A continuacin se mencionan los pasos a seguir en su obtencin.

2.4.1.1. Grfica de Deriva Las grficas de deriva se dibujan en un sistema coordenado, en donde el eje de las abscisas corresponde con el tiempo de observacin y el de las ordenadas con el valor de lectura del aparato. Las escalas de la grfica se hacen, regularmente, de 20 *minutos por centmetro en el eje del tiempo y de una divisin del aparato por centmetro en el eje de las lecturas. Se ubican los puntos correspondientes a las bases que hacen un loop, uniendo las dos lecturas realizadas en cada base con un segmento de recta. La deriva se conoce como el cambio en la gravedad registrado en el aparato por unidad de tiempo (1 hora) y grficamente corresponde a la pendiente de la recta que une las lecturas. La divergencia entre dos bases de un loop es la diferencia entre las derivas de ambas bases. La deriva mxima permitida es de 1. 5 unidades gravimtricas por cada hora, mientras que la divergencia mxima permitida es de 0. 8 U. G. por hora (figura 2.8).

FIGURA 2.8 GRAFICA DE DERIVA El objetivo de este clculo es obtener las diferencias en unidades gravimtricas entre las estaciones base y sus correspondientes estaciones intermedias, ya corregidas por la deriva del campo gravimtrico terrestre. Por ejemplo, en el sitio B-337 (figura 2.8), se obtuvo una deriva de 0.7 [U.G./H].

2.4.1.2. Compensacin de Bases Una vez determinadas las diferencias por deriva entre las bases y corregidos los valores de cada estacin, se elaboran los clculos del cierre gravimtrico en el circuito de prospeccin (figura 2.9)

.

FIGURA 2.9 PROYECTO DE PROSPECCION GRAVIMETRICA

Para ello se definen las diferencias en unidades gravimtricas entre las estaciones base, partiendo de una base en la que se conoce el valor absoluto de la gravedad (estacin 337, figura 2.9).

De esta forma se sigue el recorrido de campo y al regresar a la estacin base del punto de partida, se debe tener el mismo valor absoluto de la gravedad. En caso de obtener un valor de cierre distinto de cero, se reparte proporcionalmente la diferencia entre las distintas estaciones base.

2.4.1.3. Clculos Gravimtricos Despus de distribuir el error de cierre, se obtienen los valores de gravedad en las estaciones intermedias, sumando algebraicamente las diferencias entre cada una de las estaciones y la base que las controla.

2.4.2. Anomala de Bouguer

El mapa de anomala de Bouguer representa la diferencia de la gravedad medida con respecto al valor terico calculado. Generalmente se usa la expresin que considera al planeta tierra como un elipsoide de revolucin, con una densidad promedio. As se han determinado varias frmulas que son funcin de la latitud y se presentan a continuacin: Frmula de Helmert (1910):

Gr () = 9780300 [1 + 0.005302 sen2 () - 0.000007 sen (2)] Donde los radios del elipsoide son: Ecuatorial a = 6,378,200 m,

Radio Polar b = 6,356,818 m, Achatamiento f = 1/298.2

Frmula del U. S. Coast and Geodetc Survey (1917):

Gr () = 978039 [1 + 0.005294 sen2 () - 0.000007 sen (2)] Se basa en el ajuste de unos 350 valores absolutos de la gravedad y se considera un achatamiento f = 1/297.4. Frmula internacional de la Gravedad (1930):

Gr () = 9780490 [1 + 0.0052884 sen2 () - 0.0000059 sen (2)] Esta expresin es la comnmente empleada en los trabajos de Gravimetra. Establece el radio ecuatorial, polar y el achatamiento como:

a = 6,378,388 b = 6,356,909 f = 1/297

Frmula de la Distribucin Terica de la Gravedad (1967)

Gr = 9780318 [ 1 + 0.0053024 sen2 - 0.0000058 sen2 (2) ] El valor determinado por la frmula de distribucin terica de la gravedad considera una tierra elptica, que es la superficie de referencia ms conveniente, desde el punto de vista

matemtico para representar la forma terrestre. Es fundamental, en la aplicacin de estas frmulas, determinar la latitud geodsica de la estacin para definir el valor normal de la gravedad. Sin embargo, las mediciones altimtricas estn referidas a la superficie conocida como geoide. El geoide es la forma de la superficie de las aguas de los ocanos, pues stas tienen la libertad de ajustarse a las fuerzas que actan sobre ellas. Bajo los continentes, la superficie del geoide es el nivel que tendran las aguas de los ocanos si all estuvieran. Las fuerzas que actan sobre los ocanos incluyen la fuerza de atraccin de la masa terrestre, la fuerza centrfuga debida a la rotacin de la misma y otras alteraciones relacionadas con variaciones de densidad en la corteza terrestre. Existen dos caractersticas muy importantes del geoide y son (figura 2.10):

!" El geoide define una superficie equipotencial, por ello, todos los puntos en su superficie tienen el mismo valor del potencial escalar.

!" La direccin de la atraccin gravitatoria es siempre perpendicular al geoide y

define la direccin de la plomada.

FIGURA 2.10 SUPERFICIES DE REFERENCIA

Como la superficie del elipsoide es regular y la del geode es irregular, no coinciden y se cruzan. Estos cruces forman un ngulo comprendido entre las dos normales a las superficies y se denomina desviacin a la vertical (figura 2.10). Las ondulaciones del geoide con respecto al elipsoide se configuran para determinar el elipsoide que mejor se adapte a la figura de la tierra. En resumen, la figura de la tierra depende del tipo de superficie que se quiere representar:

!" Una superficie que corresponde al relieve topogrfico: montaas, valles y topografa ocenica.

!" Una superficie matemtica que corresponde al elipsoide de revolucin.

!" La superficie potencial o geode a la cual estn referidas las medidas de altitud,

realizadas sobre la superficie terrestre. Si la tierra tuviera una superficie regular sin montaas, valles y ocanos, as como una distribucin uniforme de la densidad y no existiera influencia del Sol, la Luna y los planetas, entonces la frmula internacional de la gravedad, para un elipsoide de referencia, proporcionara la gravedad en cualquier punto. Este valor terico de la gravedad, representa la accin combinada de la atraccin de la masa terrestre y la aceleracin centrfuga debida a su rotacin. La gravedad terrestre vara con la latitud del punto de observacin y como existen variaciones en la densidad de los materiales terrestres, el valor observado en una estacin de medicin que cambia de un punto a otro, de acuerdo con la concentracin de la densidad. La diferencia entre la gravedad observada en un punto y el valor terico esperado de la gravedad en el mismo sitio, se denomina Anomala de Bouguer (figura 2.11).

FIGURA 2.11 ANOMALIA DE BOUGUER

Para poder emplear el valor terico de la gravedad en la obtencin de la anomala de Bouguer sobre la superficie terrestre, es necesario compensar ese valor. Se debe tomar en cuenta: la elevacin de la estacin sobre el nivel del mar, el terreno circundante (s se trata de valles, montaas, costa, etc.) y la atraccin de los materiales terrestres entre el elipsoide de referencia y el sitio de la medicin. De esta forma se puede determinar el valor terico de la gravedad compensado en el mismo sitio en donde se efectu la observacin.

2.4.3. Clasificacin de la Gravedad Terica Para estudiar el concepto de anomala de Bouguer se presenta cada una de las etapas requeridas en la compensacin aplicada a la gravedad terica, para posteriormente hacer la curacin con valores observados en distintos puntos de medicin. Los mapas que se presentan corresponden con el levantamiento gravimtrico realizado, entre las latitudes de 1845N a 1900N y longitud es de 9720W a 9740W, por una brigada de exploracin gravimtrica enfocada al petrleo (figura 2.12).

FIGURA 2.12 PLANO GRAVIMETRICO MEDIDO

El mapa de configuracin de la gravedad medida en el rea de estudio que se exhibe en al figura 2.12, slo difiere de los datos de campo en que se rest un valor constante a todos los datos medidos de la siguiente forma:

GO = GM - K

donde: GO = Valor de la gravedad configurado

GM = Valor medido de la gravedad K = 9780000 Constante

La forma general del mapa de gravedad corresponde con la topografa del rea (figura 2.13), de tal manera que, para alturas mayores, el valor observado es menor y para elevaciones bajas el valor observado es mayor.

FIGURA 2.13 PLANO TOPOGRAFICO DEL AREA DE ESTUDIO

Para esta zona se calcul y configuro la gravedad terica (figura 2.14), donde se observa que existe una tendencia gradual y ascendente hacia el norte.

FIGURA 2.14 GRAVEDAD TEORICA

2.4.3.1. Compensacin por Latitud Es un hecho experimental que la gravedad cambia conforme aumenta la latitud del Ecuador al Polo. La frmula internacional de la gravedad contempla tal hecho, de manera que es posible obtener de esta expresin el valor de la variacin de la atraccin con respecto a la latitud, que se expresa como:

gt/ = 1.307 sen(2) (2.15)

Para realizar la compensacin por latitud, se resta a la gravedad medida del rea en estudio, el valor de la gravedad terica en cada punto de medicin. La figura 2.15 es el mapa con la correccin por latitud de los datos originales.

FIGURA 2.15 MAPA DE COMPENSACION POR LATITUD

Se observa una correlacin con la topografa del rea, de tal manera que los valores ms negativos corresponden con alturas mayores.

2.4.3.2. Compensacin por Aire Libre Esta compensacin es conocida como correccin por aire libre. Se aplica para compensar la diferencia de elevacin entre la estacin de medicin y el geoide. En la prctica es poco comn encontrar un punto sobre la superficie terrestre que se encuentre por debajo del geoide. La frmula terica proporciona la gravedad sobre el elipsoide de referencia. Para calcular la gravedad terica en un sitio ms alto que el elipsoide, se debe considerar un factor de variacin de la atraccin con la altura. Este factor que se calcula a travs de la frmula terica de la gravedad, [U.G./pies], es:

gt / R = 0.9406 - 0.0007 cos (2) (2.16) en donde: = latitud

La compensacin por aire libre no es la misma en todas las latitudes; para fines prcticos se usa un factor constante, deducido a partir de un modelo de Tierra esfrica. Este factor es de: 3.086 [U.G./m]. La compensacin de altura se aplica a la informacin de la gravedad terica de acuerdo con la expresin:

TCF = GT - 3.086 (H) donde: TCF Gravedad terica compensada por altura GT Gravedad Terica H Elevacin en metros La figura 2.16 representa la configuracin de gravedad terica compensada por altura.

FIGURA 2.16 GRAVEDAD TEORICA CCMPENSADA POR ALTURA

2.4.3.3. Compensacin de Bouguer En la compensacin de Bouguer se considera el efecto que ejerce el material, que se encuentra comprendido entre la superficie del esferoide de referencia y el punto de observacin. La densidad atribuida a este material es de 2.04 gr/cm3, que es la densidad promedio. El efecto de atraccin de esta placa de material, conocida como placa de Bouguer, se expresa en [U. G. /m], como:

gO = 0. 419 () (H) (2.18) en donde:

p = Densidad promedio de la placa H = Elevacin de la estacin

La compensacin de Bouguer se aplica a los datos de gravedad terica, de acuerdo con la siguiente expresin:

TCB = GT +0. 419 () (H) (2.19)

donde: TCB Gravedad terica compensada por placa de Bouguer GT Gravedad Terica

H Elevacin Aplicar la compensacin por placa de Bouguer al valor terico de gravedad, se obtiene el mapa de la figura 2.17

FIGURA, 2.17 MAPA DE COMPENSACION POR PLACA DE BOUGUER

La figura a 2.18 es el resultado de aplicar a los datos de la gravedad terica, tanto la compensacin por altura, como la de la placa de Bouguer. Los valores de la configuracin mixta se obtienen con la expresin: TCK = GT -3.086 H + 0.419 H (2.20)

FIGURA 2.18 MAPA DE CONFIGURACION DE COMPENSACION MIXTA

En general, las caractersticas de los mapas mostrados son bastante similares en las configuraciones, es decir, las zonas anmalas aparentes son las mismas y no representan respuesta alguna de la distribucin de la densidad en el subsuelo, sino ms bien el comportamiento topogrfico del rea.

2.4.3.4. Compensacin de Bouguer sin Correccin por Relieve La figura 2.19 es la configuracin del plano denominado anomala de Bouguer sin correccin por relieve; se obtiene al restar la gravedad terica compensada (por altura y de placa de Bouguer), a los datos medidos:

MB = GK + [- GT +3.086 H - 0.419 H]

FIGURA 2.19 PLANO DE ANOMALIA DE BOUGUER

Si se compara el plano de anomala de Bouguer (figura 2.19) con el de la gravedad medida (cuadro pequeo y figura 2.12), se aprecia una modificacin en las lneas de configuracin gravimtrica del rea. De esta forma se cancelan las anomalas aparentes y se resalta la verdadera tendencia o manifestacin gravimtrica de las estructuras del subsuelo.

2.4.3.5. Correccin por Relieve Cuando se realiza la exploracin en una zona con relieve topogrfico abrupto, se debe considerar la atraccin de las rocas que quedan por encima de la estacin, as como la deficiencia de las masas que quedan por abajo de sta. As se adquiere el dato de Bouguer corregido por relieve. Existen diversos procedimientos para efectuar la correccin por relieve; el ms aplicado es el desarrollado por Hammer (1939). Consiste en calcular la atraccin de las masas topogrficas que rodean la estacin de medicin, de acuerdo con un conjunto de sectores que aproximadamente simulan la topografa del terreno, utilizando la expresin siguiente:

g = 2K n m ( rm+1 rm + h2 + r2m - h2 + r2m + 1 ) (2.22) n

n=1 m=1

en donde: = Densidad (generalmente se considera del mismo orden

de la densidad usado en la placa de Bouguer) El efecto de la topografa se aplica positivamente a la expresin 2.21 para determinar la anomala de Bouguer. Su magnitud comnmente no excede del 15%. Desde luego,

cuando la zona prospectada no presenta relieve intenso, no se aplica la correccin por relieve. La anomala de Bouguer de una zona, siempre debe ser interpretada de acuerdo con el concepto de la comparacin entre el valor medido de la gravedad y el valor compensado de la gravedad terica. Por ello, el dato de Bouguer se obtiene en el sitio de la medicin. Por lo general, las distintas estaciones del rea no se encuentran en un mismo nivel y la informacin de Bouguer no se encuentra en un mismo plano. Se requiere entonces de la aplicacin adicional de la compensacin denominada nivelacin de informacin del dato Bouguer, que consiste en la eliminacin de la distorsin provocada por topografa abrupta en campos potenciales, mediante la Transformada de Fourier (Sandoval, 1990). La informacin de un plano de anomala de Bouguer, representa indirectamente a la distribucin de las concentraciones anmalas de la densidad en el subsuelo (con respecto a una tierra terica), es decir, representa la tendencia de las curvas de igual valor de gravedad, al gradiente de las mismas, as como a los mximos y mnimos relativos de la informacin Estos valores, su forma y distribucin son el resultado de la geometra y disposicin de las densidades en las rocas en el subsuelo.

CAPITULO 3

RELACION ENTRE LA PROSPECCION POR AGUA Y EL METODO GRAVIMETRICO

3. 1. OBJETIVOS EN LA EDIPLORACION DE AGUA En la prospeccin de agua subterrnea con el mtodo gravimtrico, se intenta definir la forma del acufero, es Loop es, la geometra y distribucin de las rocas que pueden contenerlo, as como la disposicin estructural y las caractersticas de las rocas encajonantes. El conocimiento del marco geolgico del acufero, proporciona la base fundamental de la prospeccin. La exploracin geohidrolgica integra diversos aspectos de hidrologa, geologa, geotecnia, geofsica aplicada, registros de pozos y otras disciplinas de ingeniera ambiental. Los marcos geolgicos en los que se encuentran los acuferos varan notablemente; sin embargo, las cuestiones geohidrolgica en todos ellos son las mismas y la exploracin tiene los mismos objetivos principales, que estn relacionados con la determinacin de:

!" Tipo de Acufero y Materiales

!" Profundidad del acufero

!" Principales contactos de confinamiento

!" Calidad del agua

!" Fluidos contaminantes

!" Potencial del acufero

!" Propiedades de porosidad, permeabilidad y transitividad

!" Saturacin de la roca almacenadora

!" Recargas naturales

La prospeccin se enfoca tambin en la obtencin de informacin geolgica del subsuelo sin saturacin de fluidos, pues generalmente lo que se busca es el contraste con la zona saturada en la determinacin de la geometra y las rutas de migracin del acufero. Por otra parte, se debe tratar de especificar la direccin y gradiente del flujo, as corno las propiedades fisico-qumicas del fluido contenido en la zona saturada. Esta informacin es bsica para comprender el marco geolgico donde se encuentra confinado el fluido.

3.2 MARCO GEOLOGICO EN LOS ACUIFEROS Los acuferos estn constituidos por cuerpos de material poroso y permeable, a travs del cual puede transitar y almacenarce el agua subterrnea. Se encuentran limitados o encajonados por rocas relativamente impermeables, que posibilitan un flujo de agua reducido o nulo. Los acuferos pueden comprender materiales tales como: el aluvin, rocas sedimentarias, rocas gneas o metamrficas.

La mayora de las veces los acuferos son producto de ambientes de tipo sedimentario, en los cuales la arcilla se presenta como roca sello (material encajonante); por esta razn los acuferos y sus rocas encajonantes comnmente son de tipo tabular. Los ambientes en los que se encuentran los acuferos se clasifican en tres tipos: los de rocas gneas y metamrficas; los de rocas sedimentarias; y los que se localizan en cuencas rellenas de material aluvial. Estos tres tipos de ambientes sern estudiados; para mostrar posteriormente el uso de la exploracin gravimtrica en su prospeccin.

3.2.1. Acuferos en Rocas Igneas-Metamrficas

Las rocas gneas cristalinas o bien rocas metamrficas contienen este tipo de acuferos, los cuales tienen pocos recursos de agua y, en general, son considerados impermeables. El f lujo de agua subterrnea se efecta tpicamente a travs de contactos, fracturas o discontinuidades estructurales de origen tectnico, en donde hay porosidad muy limitada entre los granos minerales o metasedimentos. Cuando las fracturas son abundantes y la recarga es frecuente, el tipo de ambientes descrito puede constituir un buen acufero. En terrenos de tipo metamrfico, o bien gneo, las fracturas tienden a encontrarse en la parte superior y gradualmente se cierran a profundidad, por lo que el acufero se presenta en la parte superior de este ambiente de

depsito (figura 3.1).

FIGURA 3.1 ACUIFEROS EN ROCAS IGNEAS Y METAMORFICAS

3.2.2. Acuferos en Rocas Sedimentarias Estos ambientes de depsito se caracterizan por estar constituidos por sedimentos litificados, o bien, precipitados qumicos, como en el caso de las calizas. La porosidad, primaria y secundaria, y la permeabilidad en las rocas sedimentarias, es mucho mayor que en las rocas gneas o metamrficas. Es ms frecuente la ocurrencia de acuferos en formaciones de tipo sedimentario no arcillosas.

El flujo de agua subterrnea circula por los espacios vacos de los granos que constituyen el material del acufero, aunque es posible el flujo a travs de las fracturas (porosidad secundaria), sobre todo en rocas sedimentarias bien litificadas o cementadas (figura 3.2).

FIGURA 3.2 AMBIENTES EN ROCAS SEDIMENTARIAS

En rocas carbonatadas, como son las calizas y dolomas (figura 3.3), el flujo del agua subterrnea puede efectuarse a travs de cavernas, contactos o fracturas y, en general, es impredecible, pues los espacios vacos producto de las disoluciones, son aleatorios en este tipo de materiales.

FIGURA 3.3 ACUIFEROS EN ROCAS CARBONATADAS

3.2.3. Acuferos en Cuencas Aluviales

Las cuencas con depsitos aluviales pueden ser someras o profundas y constituyen los recursos de agua subterrnea ms abundantes. La ocurrencia del agua subterrnea es similar a los acuferos de tipo sedimentario, en donde la arena y grava tienden a conformar el acufero confinado por rocas arcillosas en un sistema de tipo estratificado. Estos acuferos pueden ser continuos o discontinuos y sus dimensiones pueden llegar a abarcar toda la cuenca. (Figura 3.4).

FIGURA 3.4 CUENCAS ALUVIALES

3.2.3.1. Acufero Colgado

Una condicin hidrogeolgicas especial se presenta cuando se encuentra un acufero tipo colgante (Perched), el cual surge de diferentes maneras:

!" Los estratos de arcilla pueden intercalarse con estratos de arena y forman las capas impermeables sobre las cuales las aguas se confinan formando el acufero.

!" Los materiales aluviales que estn sobre las rocas del basamento,

relativamente impermeables, pueden confinar agua en el contacto sedimento roca basal.

3.3. PROSPECCION GRAVIMMICA EN EL ESTUDIO DE CUENCAS

HIDROLOGICAS Los mtodos gravimtricos aplicados en la exploracin geohidrolgica, que son usados a nivel mundial, suministran principalmente informacin relacionada con la profundidad y geometra de la cuenca hidrolgica, es decir, proporcionan resultados de carcter regional, por lo que deben ser utilizados en conjunto con otro tipo de mtodos.

3.3.1. Tecnologa de Prospeccin

La prospeccin gravimtrica permite determinar la profundidad y geometra de cuencas hidrolgicas en situaciones geolgicas especficas ( v. g. Gravity Exploration For Groundwater and Bed Rock Topography in Glaciated Areas; Carmichael, GE 42-04-0850). Una de estas situaciones geolgicas es la ocurrencia de un acufero en arenas y gravas de canales sepultados por aluvin, constituido principalmente por residuos arcillosos confinados por la roca de basamento, que se caracteriza por tener porosidad y permeabilidad adecuada para almacenar fluidos.

FIGURA 3.5 ESQUEMA DE LA SECCION DE UNA CUENCA

La prospeccin gravimtrica es empleada para definir la profundidad y geometra de la cuenca hidrolgica. (v. g. Dobeki, 1985; Hall, 1962; Lennox, 1967; Melickian, 1968). Para conseguir el objetivo planteado se requiere que exista un contraste de densidad significativo, adems es necesario que la profundidad del basamento y las dimensiones del canal hidrolgico produzcan un efecto gravimtrico, que se encuentre, en el intervalo de resolucin de la tcnica de campo empleada. El equipo de medicin est formado por un gravimtro con sensibilidad del orden de 0.1 U.G., un levantamiento topogrfico con exactitud en la altimetra del orden de 0.02 metros por kilmetro y un correcto control de las variaciones del campo para la realizacin de las correcciones a la informacin. La tcnica gravimtrica, en la exploracin de cuencas hidrolgicas, involucra la medicin de la anomala producida por el contraste de densidad entre el material que constituye el acufero y la roca basal. Para que la cuenca hidrolgica sea econmicamente explotable, no debe ser muy profunda, del orden de 300 m. Adems, las dimensiones del acufero deben ser del orden de unas decenas de metros. Por lo que, de acuerdo con el modelo geolgico propuesto (figura 3.5) para la cuenca hidrolgica, la anomala gravimtrica producida por esta cuenca es de pequea magnitud.

El estudio gravimtrico se debe efectuar teniendo cuidado en los aspectos siguientes:

3.3.1.1. Informacin Previa Antes de aplicar el mtodo de exploracin gravimtrico en la exploracin de una cuenca hidrolgica, se debe tener una idea del orden de magnitud de la anomala esperada. Es indispensable involucrar toda la informacin geolgica del rea, para proponer el modelo que se puede obtener como resultado. En la figura 3.6 se observa la respuesta gravimtrica de una cuenca hidrolgica supuesta, modelada mediante el procedimiento de Talwani (1960).

FIGURA 3.6 ANOMALIA CALCULADA PARA EL MODELO DE UN CANAL

3.3.1.2. Determinacin de los Parmetros del Levantamiento El espaciamiento entre estaciones y la precisin de los datos topogrficos medidos, deben ser acordes con los objetivos y condiciones del terreno. Cuando el rea no presenta fuertes desniveles, la informacin topogrfica puede ser adquirida de planos ya elaborados, factor que reduce el costo del trabajo. La separacin de las estaciones est en funcin del ancho esperado del canal hidrolgico; generalmente en trabajos de reconocimiento es del orden de 100 metros.

3.3.1.3. Determinacin de las Variaciones del Campo Cuando la magnitud de la anomala gravimtrica buscada es pequea, la correcta determinacin de la variacin del campo gravimtrico por efectos del Sol y la Luna es fundamental, pues el valor de la anomala es aproximadamente igual al valor absoluto de la variacin de la marea. Esta se registra en una estacin base cercana al rea de estudio. Se recomienda su comparacin con la curva terica calculada, a partir de parmetros asentados en los observatorios astronmicos (figura 3.7).

FIGURA 3.7 COMPARACION ENTRE CURVAS DE MAREA

3.3.2. Caso de Aplicacin

El levantamiento gravimtrico se lleva a cabo por medio de una retcula de estaciones equiespaciadas en toda la cuenca. A travs de la informacin gravimtrica residual obtenida y el conocimiento de la profundidad del basamento, por algn medio directo o alguna otra tcnica geofsica, es posible establecer la geometra y profundidad de la roca basal a lo largo de toda la cuenca hidrolgica.

La modelacin se fundamenta en la aplicacin de la frmula siguiente: h = G . (3.1) 2Gp en donde: h = Profundidad espacial

G = Dato residual gravimtrico p = Contraste de densidad propuesto entre la roca basal y material del

acufero. Mediante la interpretacin de la informacin gravimtrica (que se compone del dato medido, corregido y compensado), es posible obtener un modelo del relieve topogrfico de la roca del basamento dentro de la cuenca hidrolgica. De esta forma se puede inferir la tendencia morfolgica del basamento (figura 3.8).

FIGURA 3.8 CONFIGURACION DE LA ANOMALIA RESIDUAL

El canal hidrolgico que se interpret (lnea de guiones en la figura 3. 8) tiene una longitud aproximada de 23 0 m. En la parte norte del rea, tiene una profundidad a la roca basal de 30 m, con un tirante de 12 m. En la parte Sur-Oeste del rea la profundidad de la roca base es de 23 m, con un tirante de 6m.

3.3.3. Conclusiones El ejemplo manifiesta que el mtodo de prospeccin gravimtrica es til para determinar la geometra de la roca basal de las cuencas hidrolgicas. De esta forma, la Gravimetra auxilia en la exploracin de recursos de agua, enfocando la aplicacin de otras tcnicas en reas reducidas de inters. Debido al hecho de que la anomala gravimtrica esperada en los estudios geohidrolgicos es relativamente pequea (2 U.G.), la tcnica de adquisicin del dato gravimtrico y sus subsecuentes procesos, debe efectuarse con la mxima exactitud, a fin de interpretar adecuadamente el mapa residual y de esta forma contribuye en la elaboracin de la evaluacin geohidrolgica de una determinada regin. Otro aspecto importante que se debe considerar al tratar la informacin gravimtrica de una cuenca hidrolgica, es la tcnica usada para separar los efectos regionales de los residuales, ya que es indispensable realizar pruebas mediante tcnicas de ajustes por polinomios, o bien, operadores espectrales, para obtener un plano gravimtrico residual que represente el efecto gravimtrico de la cuenca hidrolgica

. CAPITULO 4.

RELACION ENTRE LOS ESTUDIOS PARA SITIOS DE CONSTRUCCION Y EL METODO GRAVIMETRICO

4.1. INTRODUCCION El desarrollo tecnolgico de la aplicacin de mtodos geofsicos en la geotecnia es muy importante y ha tenido un gran auge, debido a la gran cantidad de dinero invertido en este tipo de exploracin indirecta. Los mtodos geofsicos pueden ser aplicados a una gran diversidad de problemas geotcnicos, proporcionando resultados en forma rpida y econmica. Por otra parte, la instrumentacin geofsica ha recibido un gran empuje por parte de los avances electrnicos y por las numerosas metodologas en la interpretacin que han sido publicadas en los ltimos aos. Todas las razones mencionadas son pruebas contundentes de la aplicacin geofsica en los proyectos de ingeniera civil. La investigacin geofsica en la geotecnia abarca una amplia variedad de estudios, tales como la evaluacin del subsuelo en una planta nuclear, las condiciones elsticas de la roca en la implantacin de un proyecto hidroelctrico, el mapeo de una estructura geolgica enterrada en donde descansar una obra civil, entre muchos otros. Adems, es pertinente recordar que para lograr la solucin de cada uno de estos problemas, se debe aplicar el mtodo ptimo acorde con los objetivos.

4.1.1 Aplicacin de la Gravimetra en la Geotecnia

En la Geotecnia e Ingeniera Civil los casos que pueden ser estudiados con Gravimetra se agrupan, por los objetivos buscados, en las siguientes categoras:

4.1.1.1. Caracterizacin Volumtrica del Material El objetivo primordial es evaluar la cantidad y calidad de la roca en trminos de sus mdulos elsticos, densidad de fracturamiento y uniformidad del medio (Bless & Ahrens, 1977; Sjogren et al. 1979; Hamdi & Smith, 1981).

4.1.1.2. Monitoreo Dinmico del Terreno El objetivo es monitorear el comportamiento de las rocas cuando se encuentran sometidas a esfuerzos que pueden provocar un desplazamiento (Bogoslovsky & Ogilvy, 1977). Tambin se utiliza la Gravimetra en el estudio del fracturamiento hidrulico en los materiales (Dobecki, 1985); el monitoreo del flujo en los fluidos en el subsuelo (Lytle et al. 1981); y el monitoreo de desechos radioactivos contaminantes que pueden producirse en las instalaciones nucleares.

4.1.1.3. Deteccin de Espacios Vacos en el Subsuelo Esta rea involucra la planeacin de caminos y construcciones en la ingeniera civil, el confinamiento de desechos radioactivos y el almacenamiento de hidrocarburos. Aqu se incluye la deteccin y mapeo de cavernas, cavidades y tneles.

4.1.1.4. Certificacin de Edificaciones

En obras de ingeniera civil de gran envergadura, por ejemplo: presas, plantas nucleares, centrales elctricas, refineras, puertos y otras, el objetivo consiste en estudiar la relacin suelo-estructurta despus de concluida una obra o la situacin actual del subsuelo bajo alguna edificacin construida en el pasado.

4.2. MAVIMETRIA EN EL ESTUDIO DE PROYECTOS DE INGENIERIA

El principal problema de la geofsica aplicada a estudios geotcnicos es el ruido cultural, pues incrementa notablemente el trabajo de procesado y modelacin de los datos, debido a las condiciones desfavorables en la adquisicin del dato, ocasionadas por estructuras de edificios, maquinaria, trnsito, lneas de conduccin de energa, presas, puertos, rompeolas, etctera. Tanto la tecnologa instrumental corno la de procesado han evolucionado en su resolucin y definicin, pues se han efectuado numerosas investigaciones a fin de aumentar la relacin seal-ruido, as como de mejorar el filtrado de informacin digital.

4.2.1. Determinacin de la Profundidad de la Roca del Basamento

Dentro de la geotecnia el objetivo es definir espesores de suelo o de relleno, para el caso de construcciones subterrneas como tneles o la determinacin de la profundidad de la roca del basamento. Los espesores buscados son del orden de unas decenas de metros, por lo que la exploracin se debe realizar con una malla cerrada y con equipo muy sensible, registrando adems las variaciones temporales del campo gravitacional terrestre. En estos casos el relieve topogrfico de la roca base generalmente presenta desniveles muy poco marcados, es decir, una geometra basal relativamente pequea. La tcnica de adquisicin del dato y la cuantificacin de las variaciones temporales, deben ser realizadas en forma muy cuidadosa.

4.2.2. Localizacin de Cavidades

En principio una cavidad en el subsuelo presenta un contraste fsico con respecto al material o roca que se encuentra a su alrededor. As, por ejemplo, para una cavidad llena de aire, la densidad, resistividad y velocidad acstica son 0.0 gr/cm3, infinito y 320 m/s, respectivamente. En una cavidad llena de agua se tienen 1. 0 gr/ cm3 de densidad, de 25 a 75 ohm-m de resistividad y 1500 m/s de velocidad de transmisin de ondas elsticas. La detectabilidad de una cavidad en el subsuelo depende fundamentalmente: del tamao efectivo, de su respuesta en el contraste fsico medido, de la profundidad a que se encuentre, as como de la capacidad de resolucin del instrumento y del mtodo utilizado para su prospeccin.

El efecto gravimtrico de tres formas geomtricas que se aproximan bastante a cavidades reales existentes en el subsuelo, se observa en la figura 4.1, que ilustra tericamente su mximo efecto gravimtrico: Las formas geomtricas son:

!" Semiesfera. Cilindro vertical. Cilindro horizontal.

FIGURA 4.1 MODELO GRAVIMETRICO DEL EFECTO DE CAVERNAS El orden de magnitud de anomala gravimtrica de un cilindro horizontal, con diferente radio y profundidad, modelado para que simule el efecto de una cavidad, se muestra en la figura 4.2.

FIGURA 4.2 RELACION ENTRE PROFUNDIDAD Y RADIO DE UNA CAVERNA

El orden del efecto de estas anomalas es de 2 U.G. El efecto gravimtrico de una caverna modelada con un cilindro vara con el radio de ste, como se exhibe en la figura 4.3.

FIGURA 4.3 RELACION ENTRE EL DIAMETRO Y LA PROFUNDIDAD DE UN CILINDRO

La tecnologa instrumental para la prospeccin gravimtrica ha evolucionado considerablemente y, a partir de la dcada de los setenta, la firma Lacoste and Romberg ha desarrollado un equipo gravimtrico, con una capacidad de resolucin de 1 microgal (pgal), es decir, 0.01 U.G. Para utilizar tan alta sensibilidad en los estudios de microgravimetra aplicados a la geotecnia, han sido desarrolladas diversas tcnicas de campo, sistemas de procesamiento y mtodos de interpretacin. En general, el espaciamiento de las estaciones en los estudios para prospectar cavernas, vara de 2 a 40 m. Esto se debe a que la profundidad usual de las cavidades que pueden causar algn efecto en las edificaciones es del mismo orden. La anomala gravimtrica producida por una caverna se encuentra en el intervalo de 0. 15 a 3 U.G. A fin de lograr una precisin mxima en el trabajo de campo se recomienda establecer las variaciones de la marea terrestre e instrumentales lo ms exacto posible, retornando a las estaciones de base, con una frecuencia de unos 20 minutos. El trabajo comnmente se efecta en la noche, para evitar ruidos instrumentales y culturales. La precisin final en prospecciones gravimtricas urbanas con fines de

exploracin de cavernas, generalmente es del orden de: 0.05 U.G. a 0.3 U.G. (Lakshmanan, 1987).

4.3. MICROGRAVIMETRIA APLICADA EN OBRAS DE INGENIERIA CIVIL Se presenta un caso de microgravimetra aplicada al estudio subsuelo, para ilustrar esta tcnica. El estudio se realiz en el sitio de construccin de una planta nuclear (Arzi, 1975), para cumplir con las restricciones opuestas por la Comisin de Energa Atmica. El rea de trabajo fue de 9600 H (120 x 80 m) ; se requera determinar la profundidad de la roca basal y la posible existencia de cavernas. Aqu se realiz una operacin inicial para verificar la sensibilidad del mtodo. Esta prueba de campo consisti en medir una seccin microgravimtrica a lo largo de una excavacin, que atravesaba un afloramiento de roca basal. La anomala de Bouguer observada junto con la anomala calculada se aprecia en la figura 4.4.

FIGURA 4.4 PERFIL DE MICROGRAVIMETRIA

Las estaciones gravimtricas fueron dispuestas en una retcula con un espaciamiento de 4. 6 m, para definir la configuracin de la cima en la roca basal en el sitio. Con el levantamiento realizado se obtuvo un plano de configuracin del basamento, los valores adquiridos se pudieron calibrar fcilmente gracias a la prueba de campo preliminar que se llev a cabo.

4.4. GRADIENTE VERTICAL GRAVIMETRICO

Es usado en la geotecnia para la deteccin de estructuras geolgicas pequeas (Fajklewics, 1976). La aplicacin mtodo se fundamenta en la medicin del valor de la gravedad en un punto a dos diferentes alturas: a unos centmetros sobre el suelo y a 3 metros. Con esto se determina un cociente diferencial del c~ gravimtrico terrestre en dos posiciones, que se encuentran sobre la vertical, como lo expresa la ecuacin 4.1.

WZ = G ( O ) G ( h ) . (4.1) h en donde: W = Gradiente medido del campo. G(O) = Medicin gravimtrica de referencia. G(h) = Medicin gravimtrica a la altura h. h = Distancia vertical entre las estaciones. La interpretacin de los datos del gradiente vertical de la gravedad, depende tambin de la precisin con la que es posible eliminar el efecto gravimtrico del relieve topogrfico. La figura 4.5 muestra la aplicacin del mtodo en la deteccin de cavernas en un proyecto de autopista. La profundidad de las cavidades se estima entre 10 y 15 metros.

FIGURA 4.5 DETECCION DE CAVIDADES CON MICROGRAVIMETRIA.

Se considera que el mtodo de gradiente vertical debe ser usado al mismo tiempo que la medicin gravimtrica en cuyo caso los dos levantamientos se complementan para obtener una mejor interpretacin. En los estudios de microgravimetra en la solucin de problemas concernientes a la geotecnia, las tcnicas de adquisicin de informacin, procesamiento de datos e interpretacin de resultados, deben ser adaptadas en cada caso particular e integrarse con otros mtodos de exploracin geofsica.

CAPITULO 5. METODO MAGNETOMETRICO

5.1. TEORIA

5.1.1. Campo Magntico Terrestre (CNT)

Hasta la fecha las causas del Campo Magntico de la Tierra son desconocidas; sin embargo, se han elaborado varias teoras para explicar este fenmeno natural de nuestro planeta. De ellas, la ms aceptada es la de Elsasser (1946) y Bullard (1948); ambos propusieron la hiptesis para atribuir el origen del Campo Magntico de la Tierra a las corrientes elctricas, generadas en el interior de la misma (en el ncleo f luido de hierro y nquel). Elsasser propuso que la termoelectricidad es la fuerza electromotriz, en tanto que Bullard consider un generador electrodinmico, que recibe energa de una rotacin y una conveccin del material fluido en el ncleo. La idea de Bullard se apoya fuertemente en los diversos hechos observados sobre la fuente que genera el Campo Magntico Terrestre. En la figura 5.1, se exhibe un modelo sencillo que ilustra la idea bsica de la dnamo autoexitable, propuesta por Bullard (1948), esta dnamo consta de un disco circular D que gira sobre su eje CC.

FIGURA 5.1 DIAGRAMA DE LA DINAMO AUTOEXCITABLE

De acuerdo con la Ley de Induccin Electromagntica de Faraday, se induce Luna fuerza electromotriz E que circula radialmente en el disco. La fuerza electromotriz en cualquier punto del disco est dada por E = V x E, donde V denota la velocidad angular del punto. El borde del disco circular est en contacto con un cepillo elctrico que conduce a un solenoide circular S, el cual tambin gira en torno al eje CC, al que est conectado mediante otro cepillo. Si estos dispositivos estn constituidos por metales de alta conductividad elctrica, entonces la fuerza electromotriz inducida E, que produce la rotacin, genera corrientes elctricas que circulan a travs de D, S, CC y D formando un crculo elctrico cerrado. La corriente elctrica que fluye en el solenoide S, produce un campo magntico paralelo al campo inicial H, lo que significa que el campo magntico ha sido incrementado y ste, a su vez, induce una fuerza electromotriz mayor. Cuando el par de fuerzas que mueve el disco D, en conjunto con la corriente del solenoide son lo suficientemente grandes hacen que el campo magntico a lo largo de CC se incremente mientras contine la rotacin. De este modo un campo magntico pequeo, que puede ser generado inicialmente por causalidad, es mantenido e incrementado mediante un sistema de dnamo con autodegradacin. Sin embargo, el campo magntico as generado, no puede crecer indefinidamente, debido a las prdidas de corriente por la resistencia elctrica del material; as llega a un nivel estacionario final en el que las prdidas se compensan con el incremento. Suponiendo que el ncleo terrestre se comporta de esta forma, se tiene que el campo magntico se mantiene, a pesar de las inevitables prdidas de corriente elctrica.

FIGURA 5.2 DISTRIBUCION DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

La figura 5.2 es un diagrama simplificado de la distribucin del campo magntico terrestre, donde se representan, en una forma esquemtica, las lneas de fuerza. En el ecuador magntico la intensidad del campo es de 30,000 nanoteslas, con una inclinacin I = 0 y en los polos de 60,000 nanoteslas aproximadamente, con inclinacin I = 90. Las lneas de fuerza entran en el norte magntico y salen en el sur magntico, esto implica realmente que el norte magntico corresponde al polo sur geogrfico y el sur magntico al polo norte geogrfico. Para caracterizar el campo magntico terrestre en un punto sobre la superficie de la tierra, es necesario definir los parmetros, representados en la figura 5.3.

FIGURA 5.3 CARACTERIZACION DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

Donde:

D = Declinacin magntica D; es el ngulo formado por la componente horizontal del campo magntico en el plano XY con respecto al eje X, en la direccin del Norte Geogrfico N. I = i