176CHAPTER 4. OPTICAL RECEIVERS

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CAPTULO 3TRANSMISORES PTICOSEl papel del transmisor ptico es convertir una seal de entrada elctrica en la seal ptica correspondiente y luego enviarlo hacia la fibra ptica que sirve como un canal de comunicacin.El componente principal de los transmisores pticos es bsicamente una fuente ptica. Los sistemas de comunicacin de fibra ptica a menudo utilizan fuentes de semiconductores pticos como diodos emisores de luz (LEDs) y los lseres de semiconductores debido a varias ventajas inherentes ofrecidos por ellos. Algunas de estas ventajas son su tamao compacto, de alta eficiencia, buena fiabilidad, rango de longitud de onda, y la posibilidad de modulacin directa en frecuencias relativamente altas. Pese a que la operacin de los lseres semiconductores se demostr tan pronto en 1962, su uso se convirti en prctica slo despus de 1970, cuando los lseres semiconductores que operan continuamente a temperatura ambiente llegaron a estar disponibles [1]. Desde entonces, los lseres semiconductores se han desarrollado ampliamente debido a su importancia para las comunicaciones pticas.Tambin se les conoce como los diodos lser o lser de inyeccin, y sus propiedades son discutidas en varios libros recientes. Este captulo est dedicado a los LEDs y lseres semiconductores y sus aplicaciones en los sistemas de ondas de luz. Despus de la introduccin de los conceptos bsicos en la Seccin 3.1, los LEDs estn cubiertos en la Seccin 3.2, mientras que la Seccin 3.3 se centra en lseres semiconductores. Describimos lseres semiconductores monomodo en la Seccin 3.4, sus caractersticas de funcionamiento en la Seccin 3.5. Los problemas de diseo relacionados con transmisores pticos en la Seccin 3.6.3.1 CONCEPTOS BSICOSEn condiciones normales, todos los materiales absorben la luz en lugar de que la emitan. La absorcin es un proceso que puede ser entendido por referencia en la Fig. 3.1, donde los niveles de energa E1 y E2 se corresponden con el estado fundamental y el estado excitado de los tomos del medio absorbente. Si la energa del fotn de la luz incidente de frecuencia es aproximadamente la misma que la diferencia de energa , el fotn es absorbido por el tomo, que termina en el estado excitado. La luz incidente es atenuada como resultado de la absorcin tales que se producen en el interior del medio.

Fig. 3.1 Tres procesos fundamentales que ocurren entre los dos estados de energa de un tomo(a) Absorcin; (b) emisin espontanea; (c) emisin estimulada.Los tomos excitados con el tiempo vuelven a su estado normal "terreno" y emiten luz en el proceso. La emisin de luz puede ocurrir a travs de dos procesos fundamentales conocidas como la emisin espontnea y emisin estimulada. Ambos se muestran esquemticamente en la Fig. 3.1. En el caso de emisin espontnea, los fotones son emitidos en direcciones aleatorias sin relacin de fase entre ellos. La emisin estimulada, por el contrario, se inicia por un fotn existente. La caracterstica notable de la emisin estimulada es que el fotn emitido coincide con el fotn original no slo en energa (o en frecuencia), sino tambin en sus otras caractersticas, tales como la direccin de propagacin. Todos los lseres, incluyendo lseres semiconductores, emiten luz a travs del proceso de emisin estimulada y se dice que emiten luz coherente. En contraste, los LED emiten luz a travs del proceso incoherente de emisin espontnea.3.1.1 TASAS DE EMISIN Y ABSORCINAntes de tocar el tema de las tasas de emisin y absorcin en los semiconductores, es inecesario considerar un sistema atmico de dos niveles que interactan con un campo electromagntico a travs de transiciones que se muestran en la Fig. 3.1. Si N1 y N2 son las densidades atmicas en el suelo y los estados excitados, respectivamente, y es la densidad espectral de la energa electromagntica, las tasas de emisin espontnea, la emisin estimulada, y la absorcin se pueden escribir as:

Donde A, B, y B son constantes. En equilibrio trmico, las densidades atmicas son distribuidas de acuerdo a las estadsticas de Boltzmann.

Donde kB es la constante de Boltzmann, T es la temperatura absoluta. Desde N1 y N2 no cambian con el tiempo en el equilibrio trmico, las tasas de transicin, ascendentes y descendentes deben ser iguales, o como se muestra a continuacin:

Mediante el uso de la ecuacin (3.1.1) y (3.1.3) la densidad espectral se convierte en:

3.1 CONCEPTOS BSICOSEn equilibrio trmico, debe ser idntico con la densidad espectral de la radiacin de cuerpo negro dado por la frmula de Planck.

Una comparacin de las ecuaciones. (3.1.4) y (3.1.5) proporciona las relaciones:

Estas relaciones se obtuvieron por primera vez por Einstein. Por esta razn, A y B se denominan coeficientes de Einstein.Dos importantes conclusiones pueden extraerse de las ecuaciones. (3.1.1) - (3.1.6). En primer lugar, puede superar tanto considerablemente si Fuentes trmicas operan en este rgimen. En segundo lugar, para la radiacin en la regin visible o en el infrarrojo cercano emisin espontnea, siempre domina sobre la emisin estimulada en equilibrio trmico a temperatura ambiente porque

Por lo tanto, todos los lseres deben operar fuera de equilibrio trmico. Esto se logra mediante el bombeo de lseres con una fuente de energa externa. Incluso para un sistema atmico bombeado externamente, emisin estimulada puede no ser el proceso dominante, ya que tiene que competir con el proceso de absorcin. Rstim puede exceder Rabs slo cuando N2 > N1. Esta condicin se conoce como inversin de poblacin y nunca se realiza para los sistemas en equilibrio trmico .En sistemas atmicos, se consigue mediante el uso de esquemas de bombeo de tal manera que una fuente de energa externa plantea la poblacin atmica desde el estado fundamental a un estado excitado est por encima del estado de energa E2 en la Fig. 3.1.Las tasas de emisin y absorcin de semiconductores deben tener en cuenta las bandas de energa asociadas con un semiconductor. La figura 3.2 muestra el proceso de emisin de forma esquemtica mediante la estructura de bandas ms simple, que consiste en la conduccin y de valencia bandas parablicas en el espacio de la energa de onda-vector (diagrama E-k). La emisin espontnea puede ocurrir slo si el estado de energa E2 est ocupado por un electrn y el estado de energa E1 est vaca (es decir, ocupada por un agujero). La probabilidad de ocupacin de los electrones en las bandas de conduccin y de valencia est dada por la distribucin de Fermi-Dirac.

Donde y son los niveles de Fermi. La tasa de emisin espontnea total en un frecuencia se obtiene sumando sobre todas las transiciones posibles entre las dos bandas que donde = y es la energa de el fotn emitido. El resultado es:

Fig. 3.2 conduccin y de valencia bandas de un semiconductor. Los electrones en la banda de conduccin y huecos en la banda de valencia pueden recombinarse y emitir un fotn a travs de la emisin espontnea, as como a travs de la emisin estimulada.Donde es la densidad conjunta de los estados, que se define como el nmero de estados por unidad de volumen por unidad de intervalo de energa, y est dada por:

En esta ecuacin, Eg es la banda prohibida y es la masa reducida, definida como , donde son las masas efectivas de electrones y huecos en las bandas de conduccin y de valencia, respectivamente. Desde es independiente de E2 en la ecuacin. (3.1.10), que puede ser tomado fuera de la integral. Por el contrario, A (E1, E2) depende generalmente de E2 y se relaciona con el elemento de matriz impulso en un enfoque perturbacin semiclsico comnmente utilizado para calcularlo. Las tasas de emisin y de absorcin estimuladas se pueden obtener de una manera similar y estn dadas por:

Donde () es la densidad espectral de fotones introducida de una manera similar a la Ec. (3.1.1). La condicin Rstim poblacin-inversin > Rabs se obtiene mediante la comparacin de las ecuaciones. (3.1.12) y (3.1.13), resultando en Si utilizamos las ecuaciones. (3.1.8) y (3.1.9), esta condicin se cumple cuando:

3.1. CONCEPTOS BSICOSDado que el valor mnimo de es igual a la separacin entre los niveles de Fermi debe superar la banda prohibida para inversin de poblacin que se produzca. En equilibrio trmico, los dos niveles de Fermi coinciden Ellos se pueden separar mediante el bombeo de energa en el semiconductor desde una fuente de energa externa. La manera ms conveniente para el bombeo de un semiconductor es usar un -unin polarizacin directa.3.1.2 UNIONES P-NEn el corazn de una fuente ptica de semiconductores es la unin p-n, formada por traer una de tipo p y un semiconductor de tipo n en contacto. Recordemos que un semiconductor se hace de tipo n o de tipo p por dopaje con impurezas cuyos tomos tienen un electrn de valencia exceso o uno menos de electrones en comparacin con los tomos de semiconductores. En el caso de semiconductor n-Type, el exceso de electrones ocupan los estados de conduccin de banda, normalmente vacos en los semiconductores sin dopar (intrnsecos). El nivel de Fermi, situada en el centro de la banda prohibida para los semiconductores intrnsecos, se mueve hacia la banda de conduccin como la concentracin de dopante aumenta. En un semiconductor de tipo n fuertemente dopada, el nivel de Fermi se encuentra dentro de la banda de conduccin; tales semiconductores se dice que son degenerados. Del mismo modo, el nivel Fermi se mueve hacia la banda de valencia para los semiconductores de tipo p y se encuentra en su interior bajo el dopaje pesado. En equilibrio trmico, el nivel de Fermi debe ser continua en toda la Unin PN. Esto se logra a travs de la difusin de los electrones y los agujeros a travs de la unin. Las impurezas cargadas establecieron un campo elctrico suficientemente fuerte como para evitar una mayor difusin de electrones y mantiene en condiciones de equilibrio. Este campo se denomina el campo elctrico incorporado. La figura 3.3 (a) muestra el diagrama de banda de energa de unin en equilibrio trmico y bajo polarizacin directa.Cuando la unin est polarizada mediante la aplicacin de una tensin externa, se reduce el campo elctrico incorporado. Esta reduccin resulta en la difusin de los electrones y los agujeros a travs de la unin. Una corriente elctrica comienza a fluir como resultado de la difusin portadora. La corriente aumenta exponencialmente con el voltaje aplicado de acuerdo con la relacin bien conocida.

Dnde est es la corriente de saturacin y depende de los coeficientes de difusin asociados con electrones y los huecos. Como se ve en la Fig. 3.3 (a), en una regin que rodea la unin (conocido como el ancho de agotamiento), los electrones y agujeros estn presentes simultneamente cuando la unin est polarizada. Estos electrones y los huecos pueden recombinarse a travs de la emisin espontnea o estimulada y generar luz en una fuente ptica de semiconductores.La unin p-n se muestra en la Fig. 3.3 (a) se llama la homo unin, ya que el mismo material semiconductor se utiliza en ambos lados de la unin. Un problema con el homo unin es que la recombinacin electrn-hueco se produce a travs de una relativamente amplia regin determinada por la longitud de difusin de los electrones y agujeros. Dado que los portadores no se limitan a la proximidad inmediata de la unin, es difcil de realizar densidades portadora de alta. Este problema puede ser resuelto intercalando una capa fina entre las capas de tipo p y de tipo n tal que la banda prohibida de la capa intercalada es ms pequea que las capas que lo rodean.

Fig. 3.3. Diagrama de energa de banda de (a) homo estructura y (b) de doble hetero estructura de uniones p-n uniones en equilibrio trmico (arriba) y bajo polarizacin directa (abajo).Al no ser dopado dependiendo del diseo del dispositivo; su funcin es la de limitar los portadores inyectados en su interior bajo polarizacin directa. El confinamiento portadora se produce como consecuencia de la discontinuidad de banda prohibida en la unin entre dos semiconductores que tienen la misma estructura cristalina (la misma constante de red) pero diferentes bandas prohibidas. Tales uniones se denominan hetero uniones, y tales dispositivos se llaman dobles hetero estructuras. Dado que el espesor de la capa intercalada puede ser controlado externamente (tpicamente, micras), portadora de alta densidad pueden ser realizados en una corriente de inyeccin dada. La figura 3.3 (b) muestra el diagrama de banda de energa de una hetero estructura doble con y sin sesgo hacia adelante.El uso de una geometra de hetero estructura de fuentes pticas de semiconductores es doblemente beneficioso. Como ya se ha mencionado, la diferencia de intervalo de banda entre los dos semiconductores ayuda a confinar los electrones y los agujeros a la capa intermedia, tambin llamada la capa activa ya que la luz se genera en su interior como resultado de la recombinacin electrn-hueco. Sin embargo, la capa activa tambin tiene un ndice de refraccin ligeramente ms grande que la de tipo p y de tipo n capas de revestimiento que rodean simplemente porque su banda prohibida es menor. Como resultado de la diferencia del ndice de refraccin, la capa activa acta como una gua de onda dielctrica y soporta modos pticos cuyo nmero puede ser controlado cambiando el espesor de la capa activa (similar a los modos soportados por un ncleo de la fibra). El punto principal es que una hetero estructura confina la luz generada a la capa activa debido a su alto ndice de refraccin. Figura 3.4 ilustra esquemticamente el confinamiento simultneo de portadores de carga y el campo ptico a la regin activa a travs de un diseo de hetero estructura. Es esta caracterstica que ha hecho de lseres semiconductores prcticos para una amplia variedad de aplicaciones.

Fig. 3.4: confinamiento simultneo de portadores de carga y campo ptico en un diseo doble de hetero estructura. La capa activa tiene una banda prohibida ms baja y un ndice de refraccin ms alto que los de tipo p y de tipo n capas de revestimiento.3.1.3 RECOMBINACIN NO RADIANTECuando est sesgado hacia adelante la unin p-n, los electrones y huecos son inyectados en la regin activa, donde se recombinan para producir luz. En cualquier semiconductor, los electrones y los huecos tambin pueden recombinarse no radiactivamente. Mecanismos de recombinacin no radiactiva incluyen la recombinacin en trampas o defectos, la recombinacin de superficie, y la recombinacin Auger. El ltimo mecanismo es especialmente importante para los lseres semiconductores que emiten luz en el rango de 1.3 a 1.6 micras de longitud de onda debido a un relativamente pequeo hueco de banda de la capa activa. En el proceso de recombinacin Auger, la energa liberada durante la recombinacin electrn-hueco se da a otro electrn o un hueco en forma de energa cintica en vez de la luz produciendo.Desde el punto de vista del funcionamiento del dispositivo, todos los procesos no radiantes son perjudiciales, ya que reducen el nmero de pares electrn-hueco que emiten luz. Su efecto se cuantifica a travs de la eficiencia cuntica interna, definida como:

Donde Rrr es la tasa de recombinacin radiactiva, Rnr es la recombinacin no radiante. es la tasa total de recombinacin. Es costumbre de introducir los tiempos de recombinacin y nr usando y , donde N es la densidad de portadores. La eficiencia cuntica interna entonces dada por:

Los tiempos de recombinacin radiactiva y no radiante varan de semiconductor de semiconductor. En general, son comparables para los semiconductores de banda prohibida directa-, mientras que nr es una pequea fraccin de para semiconductores con una banda prohibida indirecta. Un semiconductor se dice que tiene una banda prohibida directa si se producen el mnimo y el mximo de valencia de banda para el mismo valor del vector de onda de electrones. La probabilidad de recombinacin radiactiva es grande en tales semiconductores, ya que es fcil de conservar la energa y el momento tanto durante la recombinacin electrn-hueco. Por el contrario, los semiconductores de banda prohibida indirecta requieren la asistencia de un fonn para la conservacin de impulso durante la recombinacin electrn-hueco. Esta caracterstica reduce la probabilidad de recombinacin radiactiva aumenta considerablemente en comparacin con en tales semiconductores. Como es evidente a partir de la Ec. (3.1.17), en tales condiciones. Tpicamente, para el Si y Ge, los dos semiconductores de uso comn para los dispositivos electrnicos. Ambos no son adecuados para fuentes pticas debido a su banda prohibida indirecta. Para los semiconductores de banda prohibida directa-como y enfoques 1 cuando se estimula domina emisiones.La tasa de recombinacin radiactiva se puede escribir como cuando recombinacin radiativa se produce a travs espontnea, as como la emisin estimulada. Para los LED, Rstim es insignificante en comparacin con Rspon y Rrr en la ecuacin. (3.1.16) se sustituye con Rspon. Tpicamente, Rspon y Rnr son comparables en magnitud, lo que resulta en una eficiencia cuntica interna de aproximadamente 50%. Sin embargo, se aproxima al 100% para lseres semiconductores como emisin estimulada comienza a dominar con un aumento en la potencia de salida. Es til para definir una cantidad conocida como la vida de los portadores tal que representa el tiempo de recombinacin total de portadores cargados en ausencia de recombinacin estimulada. Se define por la relacin:

Donde N es la densidad de portadores. Si varan linealmente con N, c se convierte en una constante. En la prctica, ambos aumentan de manera no lineal con N tal que , donde es el coeficiente de no radiante debido a la recombinacin en defectos o trampas, B es el coeficiente de recombinacin radiactiva espontnea, y C es el coeficiente de Auger . La vida de los portadores se convierte entonces en N dependiente y se obtiene mediante el uso de . A pesar de su dependencia de N, el concepto de c vida de los portadores es bastante til en la prctica.3.1.4 MATERIALES SEMICONDUCTORESCasi cualquier semiconductor con una banda prohibida directa se puede utilizar para hacer p-n homounin capaz de emitir luz a travs de la emisin espontnea. La eleccin es, sin embargo, limita considerablemente en el caso de los dispositivos de hetero estructura por su rendimiento.

Figura 3.5: constantes de red de banda prohibida y energas de compuestos ternarios y cuaternarios formados mediante el uso de nueve grupos de semiconductores. La zona sombreada corresponde a las posibles estructuras InGaAsP y AlGaAs. Las lneas horizontales que pasan por InP y GaAs muestran los diseos de celosa emparejados.Depende de la calidad de la interfaz de hetero unin entre dos semiconductores de diferentes bandas prohibidas. Para reducir la formacin de defectos en la red, la constante de red de los dos materiales debe coincidir para mejor que 0.1%. La naturaleza no proporciona semiconductores cuyas constantes de red coincida con tal precisin. Sin embargo, pueden ser fabricados artificialmente mediante la formacin de compuestos ternarios y cuaternarios en el que una fraccin de los sitios de celosa en un semiconductor binario de origen natural (por ejemplo, de GaAs) se sustituye por otros elementos. En el caso de GaAs, un compuesto ternario Al XGA1-xAs puede hacerse mediante la sustitucin de una fraccin x de tomos de Ga por tomos de Al. El semiconductor resultante tiene casi la misma constante de red, pero aumenta su banda prohibida. El intervalo de banda depende de la fraccin x, y se puede aproximar por una relacin lineal simple.

Por ejemplo, donde se expresa en electrn-voltios (eV) unidades La Figura 3.5 muestra la relacin entre la banda prohibida y una constante de red para varios compuestos ternarios y cuaternarios. Los puntos slidos representan los semiconductores binarios, y las lneas de conexin de ellos corresponden a compuestos ternarios. La porcin de la lnea de trazos indica que el compuesto ternario resultante tiene una banda prohibida indirecta. El rea de un polgono cerrado corresponde a compuestos cuaternarios. La banda prohibida no es necesariamente particular para tales semiconductores. El rea sombreada en la Fig. 3.5 representa a los compuestos ternarios y cuaternarios con una banda prohibida directa formado mediante el uso de los elementos de indio (In), galio (Ga), arsnico (As), y fsforo (P). La lnea horizontal que conecta GaAs y ALAS corresponde al compuesto ternario AlxGa1-xAs, cuya banda prohibida es directa para valores de x hasta aproximadamente 0,45 y viene dada por la ecuacion. (3.1.19). Las capas activas y revestimientos se forman de tal manera que x es mayor para las capas de revestimiento en comparacin con el valor de x para la capa activa. La longitud de onda de la luz emitida se determina por el intervalo de banda ya que la energa fotnica es aproximadamente igual a la banda prohibida. Mediante el uso de se encuentra que m para una capa activa hecha de GaAs (Eg = 1,424 eV). La longitud de onda puede ser reducida a aproximadamente 0,81 micras mediante el uso de una capa activa con x = 0.1. Fuentes pticos basados en GaAs funcionan tpicamente en el rango de 0,81 a 0,87 micras y se utilizaron en la primera generacin de sistemas de comunicacin de fibra ptica.Es beneficioso para operar sistemas de ondas de luz en el rango de longitud de onda de 1.3 a 1.6 micras, donde tanto la dispersin y prdida de fibras pticas se reducen considerablemente en comparacin con la regin de 0,85 micras. InP es el material de base para fuentes pticas de semiconductores que emiten luz en esta regin de longitud de onda. Como se ve en la Fig. 3.5 por la lnea horizontal que pasa a travs de InP, la banda prohibida de InP puede reducirse considerablemente haciendo que el compuesto cuaternario En 1-xGaxAsyP1- y mientras los restos constantes reticulares coincidir con InP. Las fracciones x e y no pueden ser elegidos arbitrariamente, pero estn relacionadas por para asegurar adaptacin de la constante de red. La banda prohibida del compuesto cuaternario puede ser expresada en trminos de solamente y es bien aproximada por:

Donde 0 y 1. La banda prohibida ms pequea ocurre para y = 1. Los compuestos ternarios correspondientes emite luz cerca de 1,65 m Por una eleccin adecuada de las fracciones de mezcla X e Y, fuentes pueden ser diseados para funcionar en la gama de longitud de onda amplia 1.0-1.65 m que incluye la regin de 1.3 a 1.6 micras importante para los sistemas de comunicacin ptica.La fabricacin de fuentes pticas de semiconductores requiere un crecimiento epitaxial de capas mltiples sobre un substrato de base (GaAs o InP). Necesitan ser controlados con precisin el espesor y la composicin de cada capa. Varias tcnicas de crecimiento epitaxial se pueden utilizar para este propsito. Las tres tcnicas primarias se conocen como epitaxia en fase lquida (LPE), epitaxia en fase vapor (VPE), y epitaxia de haz molecular (MBE) dependiendo de si los constituyentes de diversas capas estn en la forma lquida, forma de vapor, o en la forma de un haz molecular. La tcnica VPE es tambin llamado deposicin de vapor qumico. Una variante de esta tcnica es la deposicin de metal-orgnico-qumico de vapor (MOCVD), en el que los lcalis metlicos se utilizan como los compuestos de mezcla. Tanto las tcnicas de MOCVD y MBE proporcionan una capacidad de controlar el espesor de capa a dentro de . En algunos lseres, el grosor de la capa activa es pequeo en que los electrones y los huecos actan como si se limitan a un pozo cuntico. Tal rgimen conduce a la cuantificacin de las bandas de energa en sub bandas. La principal consecuencia es que la densidad conjunta de los estados adquiere una estructura de escalera. Dicha modificacin de la densidad de estados afecta a las caractersticas de ganancia y mejora considerablemente.El rendimiento del lser. Estos lseres han sido ampliamente estudiados .en mltiples capas activas de espesor , separadas por capas de barrera transparente de aproximadamente de espesor, se utilizan para mejorar el rendimiento del dispositivo. Estos lseres son llamados multiquantum pocillos (MQW) lseres. Otra caracterstica que ha mejorado el rendimiento de los lseres MQW es la introduccin de intencional, pero deformacin controlada dentro de las capas activas. El uso de capas activas delgadas permite un ligero desajuste entre constantes de red sin introducir defectos. La cepa resultante cambia la estructura de la banda y mejora el rendimiento del lser. Tales lseres semiconductores se llaman lseres MQW. El concepto de lseres de pozo cuntico tambin se ha ampliado para hacer cuntica hilos y lseres de puntos cunticos en el que los electrones estn confinados en ms de una dimensin. Sin embargo, dichos dispositivos se encontraban en la etapa de investigacin en 2001. La mayora de los lseres semiconductores desplegados en los sistemas de ondas de luz utilizan el diseo MQW.3.1 LA LUZ EMITE DIODOSUna Unin PN polarizado emite luz a travs de la emisin espontnea, un fenmeno conocido como electroluminiscencia. En su forma ms simple, un LED es una polarizacin p-n homo unin. Recombinacin radiactiva de pares electrn-hueco en el agotamiento de la regin genera la luz; algunos de los que escapa del dispositivo y puede ser acoplado en una fibra ptica. La luz emitida es incoherente con una anchura relativamente amplia espectral y una relativamente grande dispersin angular. En esta seccin se discuten las caractersticas y el diseo de los LED del punto de vista de su aplicacin en los sistemas de comunicacin ptica.3.2.1 POTENCIA CARACTERSTICA ACTUALEs fcil de estimar la potencia interna generada por la emisin espontnea. En una corriente dada que la tasa de portadores de inyeccin es de En el estado estacionario, la tasa de recombinacin de pares de huecos de electrones a travs de los procesos radiativos y no radiantes es igual a la tasa de inyeccin Dado que la eficiencia cuntica interna determina la fraccin de pares electrn-hueco que se recombinan a travs de la emisin espontnea, la tasa de generacin de fotones es simplemente Por lo tanto la potencia ptica interna est dada por:

Donde es la energa del fotn, se supone que es casi el mismo para todos los fotones. Si es la fraccin de fotones que escapan del dispositivo, la potencia emitida est dada por:

l se llama la eficiencia cuntica externa. Se puede calcular teniendo en cuenta la absorcin interna y la reflexin interna total en la interfaz de aire en semiconductores. Como se ve en la Figura. 3.6, slo la luz emitida dentro de un cono de c ngulo, donde es el ngulo crtico y n es el ndice de refraccin del material semiconductor, se escapa de la superficie LED. Absorcin interna se puede evitar mediante el uso de LEDs hetero estructura.Fig. 3.6: La reflexin total interna en la faceta de salida de un LED. Slo la luz emitida dentro de un cono de c ngulo se transmite, donde c es el ngulo crtico para la interfaz semiconductor-aire.Capa activa son transparentes a la radiacin generada. La eficiencia cuntica externa puede entonces ser escrito como:

Donde hemos asumido que la radiacin se emite de manera uniforme en todas las direcciones sobre un ngulo slido de 4. La transitividad Tf Fresnel depende del ngulo de incidencia . En el caso de incidencia normal ( = 0), Si reemplazamos por Tf simplicidad () por Tf (0) en la ecuacin. (3.2.3), est dada aproximadamente por:

Mediante el uso de la ecuacin. (3.2.4) en la ecuacin. (3.2.2) se obtiene la potencia emitida de una faceta. Si usamos n = 3,5 como valor tpico, ext = 1,4%, lo que indica que slo una pequea fraccin de la potencia interna se convierte en la potencia de salida til. Una nueva prdida en el poder de utilidad se produce cuando la luz emitida est acoplada a una fibra ptica. Debido a la naturaleza incoherente de la luz emitida, un LED acta como una fuente con una distribucin angular donde S0 es la intensidad en la direccin eficiencia = 0. El acoplamiento de una fuente tal es . Desde la apertura numrica (NA) de fibras pticas est tpicamente en el rango de 0,1-0,3, slo un pequeo porcentaje de la potencia emitida se acopla en la fibra. Normalmente, la potencia de marcha para LEDs es 100 mW o menos, aunque el poder interno puede superar fcilmente los 10 mW. Una medida de la actuacin de LED es la total de eficiencia cuntica, definida como la relacin de la potencia ptica emitida Pe a la potencia elctrica aplicada, donde V0 es la cada de voltaje a travs del dispositivo. Mediante el uso de la ecuacin. (3.2.2), est dada por:

Tpicamente, y El total de la eficiencia cuntica, tambin llamada la eficiencia de conversin de energa o la eficiencia de la pared de conexin, es una medida del rendimiento general del dispositivo.

Fig. 3.7: (a) las curvas de potencia de corriente en varias temperaturas; (b) Espectro de la luz emitida por un LED tpico de 1,3 micras.Otra cantidad a veces utilizado para caracterizar el rendimiento del LED es la responsividad definido como la relacin De la ecuacin. (3.2.2).

Una comparacin de las ecuaciones. (3.2.5) y (3.2.6) muestra que Los valores tpicos de RLED son ~ 0.01 W / A. La responsividad permanece constante siempre y cuando la relacin lineal entre Pe se mantiene. En la prctica, esta relacin lineal es vlida slo en un rango de corriente limitada .Figura 3.7 (a) muestra la potencia de corriente (P-I) curvas a varias temperaturas para un tpico LED 1,3 micras. La responsividad del dispositivo disminuye a altas corrientes por encima de 80 mA debido a la flexin de la curva de P-I. Una razn para esta disminucin est relacionada con el aumento de la temperatura-regin activa. El int eficiencia interna cuntica es generalmente dependiente debido a un aumento en las tasas de recombinacin no radiantes a altas temperaturas de la temperatura.3.2.2 ESPECTRO DE LEDComo se ve en la Seccin 2.3, el espectro de una fuente de luz afecta al rendimiento de los sistemas de comunicacin ptica a travs de dispersin de la fibra. El espectro de LED se relaciona con el espectro de emisin espontnea, Rspon (), dada en la ecuacin. (3.1.10). En general, Rspon () se calcula numricamente y depende de muchos parmetros del material. Sin embargo, una expresin aproximada se puede obtener si A (E1, E2) se supone que es distinto de cero solamente en un rango estrecho de energa en las proximidades de la energa del fotn, y las funciones de Fermi se aproxima por sus colas exponenciales bajo el supuesto de dbil el resultado es:

donde A0 es una constante y Eg es la banda prohibida. Es fcil deducir que Rspon () picos cuando y tiene una anchura total a la mitad del mximo (FWHM) temperatura ambiente (T = 300 K) el FWHM es aproximadamente 11 THz. En la prctica, la anchura espectral se expresa en nanmetros mediante el uso de y aumenta a medida 2 con un aumento en la longitud de onda de emisin. Como resultado, es mayor para LEDs In- GaAsP que emiten a 1.3 micras en un factor de 1.7 en comparacin con GaAs LEDs.Figure 3.7 (b) muestra el espectro de salida de un LED tpico 1,3 micras y la compara con la curva terica obtenido mediante el uso de la ecuacin. (3.2.7). Debido a una gran anchura espectral el producto tasa distancia bit est limitada considerablemente por dispersin de la fibra cuando se utilizan LEDs en sistemas de comunicacin pticos. LEDs son adecuadas principalmente para aplicaciones de rea de red local, con tasas de bits de 10 a 100 Mbps y de transmisin de distancias de unos pocos kilmetros.3.2.3 RESPUESTA DE MODULACINLa respuesta modulacin de LEDs depende de la dinmica de soporte y est limitada por la vida de los portadores se define por la ecuacin. (3.1.18). Se puede determinar mediante el uso de una ecuacin de velocidad para la densidad de portadores N. Desde electrones y huecos son inyectados en pares y se recombinan en pares, es suficiente para considerar la ecuacin de velocidad para un solo tipo de portador de carga. La ecuacin de velocidad debe incluir todos los mecanismos mediante los cuales los electrones aparecen y desaparecen dentro de la regin activa. Para LEDs toma la forma sencilla (ya que la emisin estimulada es insignificante).

Donde el ltimo trmino incluye tanto los procesos de recombinacin radiativa y no radiantes a travs del curso de la vida portador. Considere la modulacin sinusoidal de la corriente inyectada en la forma (el uso de la notacin compleja simplifica los clculos)

Donde es la corriente de polarizacin, es la corriente de modulacin, y es la frecuencia de modulacin. Desde la Ecuacion. (3.2.8) es lineal, su solucin general puede escribirse como:

donde es el volumen de la regin activa y Nm viene dada por;

La potencia modulada se relaciona con linealmente. Uno puede definir la funcin de transferencia H LED (m) como:

3.2 LA LUZ EMITE DIODOS

Fig. 3.8: Esquema de una superficie que emite LED con una geometra de doble hetero estructura.En analoga con el caso de fibras pticas, el 3-dB de ancho de banda de modulacin f3dB se define como la frecuencia de modulacin en el que se reduce en 3 dB o por un factor de 2. El resultado es:

Tpicamente, est en el intervalo de 2-5 ns para InGaAsP LEDs. El ancho de banda de modulacin de LED correspondiente est en el rango de 50-140 MHz. Tenga en cuenta que la ecuacin. (3.2.13) proporciona el ancho de banda ptico porque f3dB se define como la frecuencia a la que la potencia ptica se reduce en 3 dB. El ancho de banda elctrica correspondiente es la frecuencia a la cual se reduce en 3 dB y est dada por .3.2.4 ESTRUCTURAS DE LEDLas estructuras LED pueden ser clasificadas como o borde emisores de luz, dependiendo de si el LED emite luz desde una superficie que es paralelo al plano de unin o desde el borde de la regin de unin emisor de superficie. Ambos tipos se pueden hacer usando cualquiera p-n homo unin o un diseo hetero estructura en el que la regin activa est rodeada por capas de revestimiento P y de tipo n. El diseo hetero estructura conduce a un rendimiento superior, ya que proporciona un control sobre el rea de emisin y elimina la absorcin interna debido a las capas de revestimiento transparente.La Figura 3.8 muestra esquemticamente un diseo LED emisores de superficie se refiere como la de tipo Burrus LED . La zona de emisin del dispositivo est limitado a una regin pequea cuya dimensin lateral es comparable con el dimetro de la fibra de ncleo. El uso de un perno prisionero de oro evita la prdida de potencia desde la superficie posterior. Existen varias variaciones del diseo bsico en la literatura. En una variacin, una truncadas micro lentes esfricas fabricadas dentro del pozo grabada se utiliza para acoplar la luz en la fibra. En otra variacin, el extremo de la fibra est formada en s en la forma de una lente esfrica. Con un diseo adecuado, LEDs emisores de superficie puede par hasta el 1% de la energa generada internamente en una fibra ptica.Los LED de borde emisores emplean un diseo comnmente utilizado para lseres semiconductores de banda de geometra .De hecho, un lser semiconductor se convierte en un LED mediante el depsito de un revestimiento anti reflectante en su faceta de salida para suprimir la accin lser. Divergencia del haz de LEDs emisores de borde difiere de LEDs emisores de superficie de guiado de ondas porque en el plano perpendicular a la unin. LEDs superficie emisora operan como una fuente lambertiana con la distribucin angular Se () = S0 cos en ambas direcciones. La divergencia del haz resultante tiene un FWHM de 120 en cada direccin. En contraste, los LED emisores de borde tienen una divergencia de slo alrededor de 30 en la direccin perpendicular al plano de unin. Considerable luz se puede acoplar en una fibra de apertura numrica incluso bajo ( ; se llama la eficiencia pendiente y se define como d con (3.5.10)El d cantidad se llama la eficiencia cuntica diferencial, ya que es una medida de la eficiencia con la que aumenta la produccin de luz con un aumento de la corriente inyectada. Se puede definir la eficiencia cuntica externa como (3.5.11)Mediante el uso de las ecuaciones. (3.5.9) - (3.5.11), se encuentran estar relacionados por (3.5.12)Generalmente, < pero se convierte en casi el mismo para qu . Similar al caso de LEDs, se puede definir el rendimiento total cuntica (o Rendimiento de enchufe) como tot = 2 Ped / (I), donde es el voltaje aplicado. Se relaciona con como (3.5.13)

Donde , donde es la energa de banda prohibida. Generalmente, como el voltaje aplicado excede EG / q. Para los lseres de GaAs, d puede superar el 80% y tot puede acercarse al 50%. Los lseres de InGaAsP son menos eficientes con ~ 50% y ~ 20% .

El aumento exponencial de la corriente umbral con la temperatura se puede entender a partir de la Ec. (3.5.6). La vida de los portadores c es generalmente N dependiente debido a la recombinacin Auger y disminuye con N como N2. La tasa de recombinacin Auger aumenta exponencialmente con la temperatura y es responsable de la sensibilidad a la temperatura de los lseres de InGaAsP. Figura 3.20 tambin muestra que la eficiencia pendiente disminuye con un aumento en la potencia de salida (flexin de las curvas P-I). Esta disminucin puede atribuirse a la calefaccin de unin que ocurre durante el funcionamiento CW. Tambin puede resultar de un incremento en las prdidas internas o fuga de corriente a potencias de funcionamiento altas. A pesar de estos problemas, el rendimiento de los lseres DFB mejor sustancialmente durante la dcada de 1990 [10] - [12]. Lseres DFB emisores de> 100 mW de potencia a temperatura ambiente en la regin espectral de 1,55 micras fueron fabricados por 1996 usando un diseo de MQW tensa [61]. Estos lseres exhibieron 40 dB. Para el 2001, los lseres DFB capaces de transportar ms de 200 mW de potencia disponibles comercialmente.

3.5.2 PEQUEA-SEAL DE MODULACIN

La respuesta de modulacin de los lseres semiconductores se estudi mediante la resolucin de las ecuaciones de velocidad (3.5.1) y (3.5.2) con una corriente en funcin del tiempo de la forma

(3.5.14)

Donde es la corriente de polarizacin, es la corriente, y (t) representa la forma de la impulso de corriente. Dos cambios son necesarios para obtener una descripcin realista. En primer lugar, la ecuacin. (3.5.3) para la ganancia G debe ser modificado para convertirse en [2]

(3.5.15)

Donde NL es un parmetro no lineal de ganancia que conduce a una ligera reduccin en G como P aumenta. El mecanismo fsico detrs de esta reduccin puede atribuirse a varios fenmenos, tales como la quema espacial agujero, la quema de agujero espectral, calefaccin portador, y la absorcin de dos fotones [62] - [65]. Los valores tpicos de NL son ~ 7.10. La ecuacin (3.5.15) es vlida para NLP? 1. El factor 1-NLP debe sustituirse por (1 + P / Ps) -b, donde Ps es un parmetro de material, cuando la potencia del lser supera muy por encima de 10 mW. El exponente b es igual a 12 para la quema agujero espectral [63], pero puede variar a lo largo del rango de 0,2 a 1, debido a la contribucin de la calefaccin de soporte [65]. El segundo cambio est relacionado con una propiedad importante de los lseres de semiconductores. Resulta que cada vez que la ganancia ptica cambia como resultado de cambios en la poblacin portadora N, el ndice de refraccin tambin cambia. Desde un punto de vista fsico, la modulacin de amplitud en lseres semiconductores siempre acompaada de modulacin de fase debido a los cambios inducidos por portadora en el ndice de modo n. Modulacin de fase puede ser incluida a travs de la ecuacin [2]

(3.5.16)

Donde c es el parmetro de acoplamiento amplitud-fase, comnmente llamado el factor de mejora de anchura de lnea, ya que conduce a una mejora de la anchura espectral asociada con un nico modo longitudinal (vase la Seccin 3.5.5). Los valores tpicos de c para lseres de InGaAsP estn en el rango de 4-8, dependiendo de la longitud de onda operativa [66]. Los valores ms bajos de c se producen en los lseres MQW, especialmente para pozos cunticos tensas [5]. En general, la naturaleza no lineal de las ecuaciones de velocidad hace que sea necesario para resolverNumricamente. Una solucin analtica til puede ser obtenida para el caso de modulacin pequea seal en el que el lser est sesgada por encima del umbral (I b> Ith) y modulada tal que Im? Ib -Ith. Las ecuaciones de velocidad pueden ser linealizadas en ese caso y resueltos analticamente, utilizando la transformada de Fourier tcnica, de una forma arbitraria de fp (t). El ancho de banda de modulacin de pequea seal se puede obtener teniendo en cuenta la respuesta de los lseres semiconductores a la modulacin sinusoidal a la frecuencia m de modo que fp (t) = sin (mt). La salida del lser se modula sinusoidalmente tambin. La solucin general de las ecuaciones. (3.5.1) y (3.5.2) est dada por(3.5.18)

(3.5.17)

RespuestaFrecuencia

Figura 3.21: Medido (curvas continuas) y equipado (curvas de trazos) respuesta de modulacin de un 1.55- lser DFB micras como funcin de la frecuencia de modulacin en varios niveles de polarizacin. (Despus Ref [70];. C 1997 IEEE;. Reimpreso con permiso)

Donde Pb y Nb son los valores de estado estacionario de la corriente de polarizacin Ib, | pm | y | nm | son pequeos cambios que se producen a causa de la modulacin actual y m andm rigen el retraso de fase asociada con la modulacin de pequea seal. En particular, la tarde | pm | exp (im) viene dada por [2]

, (3.5.19) Donde (3.5.20)

(3.5.21)

R y R son la frecuencia y el grado de amortiguacin de las oscilaciones de relajacin. Estos dos parmetros juegan un papel importante en el gobierno de la respuesta dinmica de lseres semiconductores. En particular, la eficiencia se reduce cuando la frecuencia de modulacin supera R por una gran cantidad.Similar al caso de LEDs, se puede introducir la funcin de transferencia como (3.5.22)

La respuesta de modulacin es plana [H (m) 1] para frecuencias tales thatm? R, picos en m = R y luego cae abruptamente para m? R. Estas caractersticas se observan experimentalmente para todos los lseres semiconductores [67] - [70]. Figura 3.21 muestra la modulacin respuesta de un lser DFB-1,55 micras, con varios niveles de polarizacin [70]. La modulacin de 3-Db ancho de banda, f3dB, se define como la frecuencia a la que | H (m) | se reduce en 3 dB (por un factor de 2) en comparacin con su corriente directa (DC) de valor. La ecuacin (3.5.22) ofrece la siguiente expresin analtica para f3dB:

. (3.5.23)

Para la mayora de los lseres, se puede aproximar por

(3.5.24)Donde se aproxima por medio de la ecuacin. (3.5.21) y G fue sustituido por1 / ya ganancia es igual a la prdida en el rgimen por encima del umbral. La ltima expresin era obtenida mediante el uso de la ecuacin. (3.5.7) en el nivel de polarizacin.

La ecuacin (3.5.24) proporciona una expresin notablemente simple para el ancho de banda de modulacin. Esto demuestra que f3dB aumenta con un aumento en el nivel de polarizacin como Pb o como (Ib-Ith) 1/2. Esta dependencia de la raz cuadrada se ha verificado durante muchos lseres DFB presentan un ancho de banda de modulacin de hasta 30 GHz [67] - [70]. Figura 3.21 muestra cmo f3dB se puede aumentar a 24 GHz para un lser DFB polarizando al 80 mA [70]. Un ancho de banda de modulacin de 25 GHz se realiz en 1994 para un lser InGaAsP 1,55 micras empaquetado diseado especficamente para la respuesta de alta velocidad [68].

3.5.3 AMPLIACIN DE SEAL DE MODULACIN

El anlisis de pequea seal, aunque til para una comprensin cualitativa de la respuesta de modulacin, no es generalmente aplicable a sistemas de comunicaciones pticas, donde el lser es tpicamente sesgado cerca de umbral y modulado considerablemente por encima del umbral para obtener pulsos pticos que representan bits digitales. En este caso de la modulacin de gran seal, las ecuaciones de velocidad deben ser resueltas numricamente. La figura 3.22 muestra, como ejemplo, la forma del pulso ptica emitida por un lser sesgado en y modulada a 2 Gb / s utilizando impulsos de corriente rectangulares de duracin 500 ps y la amplitud I m =. El impulso ptico no tiene lder fuerte y bordes de salida debido a un ancho de banda de modulacin limitada y presenta un aumento de tiempo ~ 100 ps y una cada vez ~ 300 ps. El rebasamiento inicial cerca del borde de ataque es una manifestacin de oscilaciones de relajacin. A pesar de que el pulso ptico no es una rplica exacta del pulso elctrico aplicado, las desviaciones son lo suficientemente pequeos que los lseres semiconductores se pueden utilizar en la prctica. Como se ha mencionado antes, la modulacin de amplitud en lseres semiconductores se acompaa de modulacin de fase gobernado por la ecuacin. (3.5.16). Una fase variable en el tiempo es equivalente a cambios transitorios en la frecuencia del modo de su valor de estado estacionario 0. Tal pulso se llama modulada pulsada. El barrido de frecuencias (t) se obtiene mediante el uso de la ecuacin. (3.5.16) y viene dada por. (3.5.25)

La curva de trazos en la Fig. 3.21 muestra el barrido de frecuencias a travs del impulso ptico. Los cambios de frecuencia modo hacia el lado azul cerca del borde de ataque y hacia el lado rojo cerca del borde de salida del pulso ptico [71]. Tal desplazamiento de frecuencia implica que el espectro de pulso es considerablemente ms amplio que el esperado en ausencia de barrido de frecuencias.Tiempo

Energa

Frecuencia pitido

Figura 3.22: Simulacin de la respuesta de modulacin de un lser semiconductor de 500 ps pulsos de corriente rectangular. Curva continua muestra la forma del pulso y la curva de trazos muestra el barrido de frecuencias impuesta en el pulso (c = 5).

Se vio en la Seccin 2.4 que el barrido de frecuencias puede limitar el rendimiento de los sistemas de comunicacin ptica, especialmente cuando 2C> 0, donde 2 es el parmetro de dispersin ANDC es el parmetro pitido. A pesar de que los pulsos pticos emitidos desde los semiconductores generalmente no son gaussiana, el anlisis de la Seccin 2.4 se puede utilizar para estudiar inducida chirrido -ensanchamiento de impulsos [72] si identificamos C con - c en la ecuacin. (04/02/23). Resulta que los sistemas de ondas de luz 1,55 micras se limitan a distancias inferiores a 100 kilmetros incluso a una velocidad de bits de 2,5 Gb / s debido a la barrido de frecuencias [71] cuando se utilizan fibras convencionales (2 -20 PS2 / km). Tasas de bits ms altas y largas distancias slo pueden realizarse mediante el uso de un esquema de gestin de dispersin de manera que la dispersin promedio es cercano a cero (vase el captulo 7).

Desde frecuencia claxon es a menudo un factor limitante para ondas de luz sistemas operativos cerca 1,55 m, varios mtodos se han utilizado para reducir su magnitud [ 73] - [ 77]. Estos incluyen la adaptacin de pulso-forma, bloqueo de la inyeccin, y los esquemas de cavidades acopladas. Una forma directa para reducir el barrido de frecuencias es disear lseres semiconductores con valores pequeos de la mejora de anchura de lnea del factor c. El uso del diseo de pozo cuntico reduce c en un factor de aproximadamente 2. Una reduccin adicional se produce para pozos cunticos tensas [76]. De hecho, c 1 se ha medido en la modulacin dopado tensas lseres MQW [77]. Estos lseres presentan baja chirrido bajo modulacin directa. El barrido de frecuencias resultantes de la modulacin de corriente puede evitarse por completo si el lser se hace funcionar de forma continua, y un modulador externo se utiliza para modular la salida de lser [78]. En la prctica, los sistemas de ondas de luz que funciona a 10 Gb / s o ms utilizar un monolticamente modulador electro absorcin integrada o una externa LiNbO3 modulador (ver seccin 3.6). Uno puede incluso disear un modulador para revertir el signo de chirrido tal que 2C [83]. Este comportamiento indica que la intensidad de fluctuaciones no permanece correlacionada de veces ms que el tiempo de amortiguacin de las oscilaciones de relajacin. La cantidad de inters prctico es la SNR define como , donde significa la raz cuadrada del ruido (RMS). De la ecuacin (3.5.30), . En los niveles de potencia por encima de unos pocos milivatios, la SNR supera 20 dB y mejora linealmente con el poder como.

La presencia de indica que la forma no lineal de la ganancia en la ecuacin. (3.5.15) desempea un papel crucial. Este formulario debe ser modificado a altas potencias. De hecho, un tratamiento ms preciso muestra que la SNR eventualmente satura a un valor de aproximadamente 30 dB y se convierte en energa independiente [83]. Hasta ahora, el lser se ha asumido a oscilar en un modo longitudinal nico. En la prctica, incluso los lseres DFB son acompaados por uno o ms modos secundarios. A pesar de que los modos secundarios permanecen suprimidas por ms de 20 dB sobre la base de la potencia media, su presencia puede afectar a la RIN significativamente. En particular, los modos principales y secundarios puede fluctuar de manera tal que los modos individuales exhiben gran intensidad de fluctuaciones, pero la intensidad total permanece relativamente constante. Este fenmeno se denomina ruido de particin modal (MPN) y se produce debido a una anticorrelacin entre los principales y secundarios modos [2]. Se manifiesta a travs de la mejora de las RIN para el modo principal en 20 dB o ms en el rango de bajas frecuencias 0-1GHz; el valor exacto del factor de mejora depende del MSR [84]. En el caso de un VCSEL, el MPN implica dos modos transversales. [85]. En ausencia de dispersin de fibras, MPN sera inofensiva para los sistemas de comunicacin ptica, como todos los modos permaneceran sincronizada durante la transmisin y deteccin. Sin embargo, en la prctica todos los modos no llegan simultneamente en el receptor, ya que viajan a velocidades ligeramente diferentes. Una desincronizacin tal no slo degrada el SNR de la recepcin de seal sino que tambin conduce a la interferencia entre smbolos. El efecto de la MPN en el rendimiento del sistema se discute en la Seccin 7.4.3.

3.5.5 ANCHO DE LINEA ESPECTRAL El espectro de la luz emitida est relacionada con la funcin de autocorrelacion de campo a travs de la transformada de Fourier hay relacin similar a la ecuacin. (3.5.31), es decir:

Donde es el campo ptico. Si la intensidad de fluctuaciones son negativas, estar dada por:

Donde la fase de fluctuacin = se toma para ser un proceso Gaussiana aleatorio. La variacin de fase ), se puede calcular por linealizar las ecuaciones. (3.5.26) y (3.5.28) y resolver el conjunto resultante de ecuaciones lineales. El resultado es [82].

Donde:

El espectro se obtiene mediante el uso de las ecuaciones. (3.5.34) - (5.3.36). Se encuentra a consistir en un pico central dominante situado en y mltiples picos satlites situados en = , donde m es un nmero entero. La amplitud de los picos de satlite es tpicamente menor que 1% de la del pico central. El origen fsico de los picos satlite est relacionado con las oscilaciones de relajacin, que son responsables por el trmino proporcional a b en la ecuacin. (3.5.36). Si se descuida este plazo, el funcin de autocorrelacin () decae exponencialmente con . La integral de la ecuacin. (3.5.34), entonces se puede realizar analticamente, y el espectro se encuentra que es el espectro de Lorentz. El espectro se define como el ancho completo a la mxima media (FWHM) de esta lnea de Lorentz y est dada por [82].

Donde b=1 se asumi como bajo condiciones tpicas de operacin. La anchura de la lnea se mejora por un factor de como resultado del acoplamiento de amplitud-fase regulado por en la ecuacin. (3.5.28); se llama el factor de mejora de anchura de lnea por esta razn. La ecuacin (3.5.38) muestra que deberan disminuir a medida que con un aumento en la potencia del lser. Tal dependencia inversa se observa experimentalmente a niveles de baja potencia ( 107 horas a 25C [147]. El MTTF para InGaAsP LEDs es an mayor, acercndose a un valor de ~ 109 horas. Por el contrario, el MTTF para lseres de InGaAsP se limita generalmente a 106 horas a 25C [148] - [150]. No obstante, este valor es lo suficientemente grande que los lseres semiconductores se pueden utilizar en transmisores pticos submarinos diseados para funcionar de forma fiable durante un perodo de 25 aos. Debido a los efectos adversos de las altas temperaturas en la fiabilidad del dispositivo, la mayora de los transmisores utilizan un refrigerador termoelctrico para mantener la temperatura de la fuente cerca de 20C incluso cuando la temperatura exterior puede ser tan alta como 80C.Incluso con una fuente ptica fiable, un transmisor puede fallar en un sistema real, si el acoplamiento entre la fuente y la fibra se degrada con el envejecimiento. El acoplamiento de la estabilidad es una cuestin importante en el diseo de transmisores pticos fiables. Depende en ltima instancia, en los envases de los transmisores. Aunque LEDs se empaquetan a menudo non hermetically, un entorno hermtico es esencial para lseres semiconductores. Es comn para empaquetar el lser por separado de modo que est aislado de otros componentes del transmisor. La figura 3.25 muestra dos ejemplos de paquetes de lser. En el esquema de extremo-acoplamiento, un epoxi se utiliza para mantener el lser y la fibra en su lugar. El acoplamiento de la estabilidad en este caso depende de los cambios de cmo epoxi con el envejecimiento de la emisora. En el esquema de la lente de acoplamiento, soldadura lser se utiliza para mantener varias partes de la congregacin. El paquete de lser se convierte en una parte del paquete de transmisor, que incluye otros componentes elctricos asociados con el circuito de conduccin. La eleccin de paquete transmisor depende del tipo de aplicacin; un paquete en lnea dual o una caja mariposa con mltiples clavijas se utiliza normalmente.Pruebas y envasado de transmisores pticos son dos partes importantes del proceso de fabricacin [149], y ambos de ellos considerablemente el costo de una transmisin. El desarrollo de los transmisores envasados bajo costo es necesario, especialmente para aplicaciones locales y de bucle local.

PROBLEMAS 3.1.-Demostrar que la eficiencia cuntica externa de un LED planar est dada aproximadamente por ext = n-1 (n + 1) -2, donde n es el ndice de refraccin del aire semiconductor-interfaz. Considere Fresnel reflexin y la reflexin total interna en la faceta de salida. Supongamos que la radiacin interna es uniforme en todas las direcciones.3.2.-Demostrar que el ancho de banda ptico de 3-dB de un LED est relacionada con el ancho de banda elctrica 3-dB por la relacin f3dB (ptico) = 3 f3dB (elctrica).3.3.-Encuentra la composicin de la aleacin cuaternaria InGaAsP para la fabricacin de lseres de semiconductores que operan en longitudes de onda 1.3- y 1,55 micras.3.4.-La regin activa de un lser InGaAsP 1,3 micras es de 250 m de largo. Encuentra la ganancia de la regin activa requerida para el lser para alcanzar el umbral. Suponga que la prdida interna es de 30 cm-1, el ndice modo es 3,3, y el factor de confinamiento es 0,4.3.5.-Deducir la ecuacin de valor propio de los (TE) modos transversales elctrica de una gua de onda plana de espesor dy ndice de refraccin n 1 intercalada entre dos capas de revestimiento de ndice de refraccin n2. (Sugerencia: Siga el mtodo de la seccin 2.2.2 mediante coordenadas cartesianas.) 3.6.-Use el resultado del problema 3.5 para encontrar la condicin de modo nico. Utilice esta condicin para encontrar el espesor mximo permitido de la capa activa para un lser semiconductor 1,3 micras. Cmo cambia este valor si el lser funciona a 1,55 m? Asumir n1 = n2 = 3.5 y 3.2.3.7.-Resolver las ecuaciones de velocidad en el estado estacionario y obtener las expresiones analticas para P y N como una funcin de la inyeccin de corriente I. La negligencia emisin espontnea por simplicidad.3.8.- Un lser semiconductor est funcionando continuamente a una determinada corriente. Su potencia de salida cambia ligeramente debido a una transitoria fluctuacin actual. Demostrar que la potencia del lser alcanzar su valor original a travs de un enfoque oscilatorio. Obtener la frecuencia y el tiempo de amortiguacin de tales oscilaciones de relajacin.3.9 A 250 m lser InGaAsP de largo tiene una prdida interna de 40 . Opera en un nico modo con el ndice modal 3,3 y el ndice de grupo 3.4. Calcule cual es el curso de la vida de fotones. Cul es el valor umbral de la poblacin de electrones? Supongamos que la ganancia vara G = (N-) con = 6 y = 1.3.10 Determinar la corriente de umbral para el lser semiconductor del Problema 3,9 por 2 ns como el portador. Cunta energa se emite desde una faceta cuando el lser es usado dos veces por encima del umbral?3.11 Considere el lser del Problema 3.9 operar dos veces por encima del umbral. Calcular la eficiencia cuntica diferencial y la eficiencia cuntica externa para el lser. Cul es el dispositivo (enchufado a la pared) eficiencia si la tensin externa es de 1,5 V? Asumir que la eficiencia cuntica interna es del 90%3.12 Calcular la frecuencia (en unidades GHz) y el tiempo de amortiguacin de las oscilaciones de relajacin para el lser del Problema 3.9 operar dos veces por encima del umbral. Asumir que GP = -4 , donde GP es la derivada de G con respecto a P. Tambin asumir que Rsp = 2 / p.3.13Determinar el ancho de banda de modulacin de 3-dB para el lser del Problema 3.11 transversal para operar dos veces por encima del umbral. Cul es el ancho correspondiente de la banda elctrica de 3 dB?}3.14 La corriente de umbral de un lser semiconductor se duplica cuando la temperatura de funcionamiento esta incrementada por 50C. Cul es la temperatura caracterstica del lser?3.15Derivar una expresin para el 3-dB ancho de banda de modulacin, asumiendo que la ganancia G en la tasa vara segn las ecuaciones con N y P como;

Mostrar que el ancho de banda satura a altas potencias de funcionamiento3.16 Resolver ecuaciones del tipo (3.5.1 ) y (3.5.2 ) numricamente usando , donde representa un pulso rectangular de 200-ps duracin. Suponer que / = 0.8 , / = 3, = 3 ps, = 2 ns y = 2/. Utilizar el ecualizador. (3.5.15 ) para la ganancia G con = , = , y = . Trazar la forma del pulso ptico y la frecuencia pitido. Por qu es el pulso ptico mucho ms corto que el pulso de corriente aplicada?

3.17 Completar la derivacin de la ecuacin. (5.3.32) para el RIN. Cmo cambia esta expresin si la ganancia G se asume de la forma del problema 3.15?3.18 Calcular la autocorrelacin Cpp () mediante el uso de las ecuaciones. (3.5.31) y (3.5.32). Utilcela para derivar una expresin de SNR de la salida del lser.

CAPITULO 4

RECEPTORES OPTICOSEl papel de un receptor ptico es la de convertir la seal ptica de nuevo en forma elctrica y recuperar los datos transmitidos a travs del sistema de ondas de luz. Su componente principal es un fotodetector que convierte la luz en electricidad mediante el efecto fotoelctrico. Este debera tener una alta sensibilidad, respuesta rpida, de poco ruido, de bajo coste y alta fiabilidad. Su tamao debe ser compatible con el tamao de la fibra de ncleo. Estos requisitos se satisfacen mejor por fotodetectores hechas de materiales semiconductores. Este captulo se centra en fotodetectores y receptores pticos [1] - [9]. Introducimos en la Seccin 4.1 los conceptos bsicos detrs del proceso de fotodeteccin y discutimos en la Seccin 4.2 varios tipos de fotodetectores de uso comn para los receptores pticos. Los componentes de un receptor ptico estn descritos en la seccin 4.3 con nfasis en el papel desempeado por cada componente. Seccin 4.4 se ocupa de distintas fuentes de ruido que limitan la relacin de seal a ruido en los receptores pticos. Secciones 4.5 y 4.6 se dedican a la sensibilidad del receptor y su degradacin en condiciones no ideales. El rendimiento de los receptores pticos en experimentos reales de transmisin se discute en la Seccin 4.7.4.1 CONCEPTOS BSICOSEl mecanismo fundamental detrs del proceso fotodeteccin es de absorcin ptica. Esta seccin presenta los conceptos bsicos como la capacidad de respuesta, eficiencia cuntica, y ancho de banda que son comunes a todos los fotodetectores y son necesarios ms adelante en este captulo.4.1.1 DETECTOR DE RESPONSIVIDADConsidere la losa semiconductor mostrado esquemticamente en la Fig. 4.1. Si el hv energa de los fotones incidentes excede la energa de banda prohibida, un par electrn-agujero se genera cada vez que un fotn es absorbida por el semiconductor. Bajo la influencia de un campo elctrico creado por una tensin aplicada, electrones y huecos son barridos a travs del semiconductor, lo que resulta en un flujo de corriente elctrica. La fotocorriente I p es directamente proporcional a la potencia ptica incidente.

Figura 4.1: Una losa semiconductor que se utiliza como un fotodetector.La potencia ptica incidente , i, e.

Donde R es la responsividad del fotodetector (en unidades de A / W). La responsividad R puede expresarse en trminos de una cantidad fundamental, llamada la eficiencia cuntica y se define como;

Donde la Ecuacin. (4.1.1) es usada. As pues, la responsividad R est dada por:

Donde c/ se expresa en micrmetros. La responsividad de un fotodetector aumenta con la longitud de onda , simplemente porque ms fotones estn presentes para la misma potencia ptica. No se espera una dependencia lineal Tal en continuar para siempre, porque finalmente la energa del fotn llega a ser demasiado pequea para generar electrones. En los semiconductores, esto sucede por < , donde es la banda prohibida. El eficiencia cuntica luego cae a cero.La dependencia de en entra a travs del coeficiente de absorcin . Si las facetas de la losa de semiconductor en la Fig. 4.1 se supone que tienen un recubrimiento antirreflectante, la potencia transmitida a travs de la losa de la anchura W es Ptr=exp (-W) Pin. La potencia absorbida se puede escribir como:

Dado que cada fotn absorbido crea un par electrn-hueco, el eficiencia cuntica est dada por

Figura 4.2: dependencia de la longitud de onda del coeficiente de absorcin para varios materiales semiconductores. (Ref. [2]. C 1979 Academic Press)Como se esperaba, se convierte en cero cuando =0. Por otra parte, se aproxima a 1 si W 1.La figura 4.2 muestra la dependencia de la longitud de onda de durante varios materiales semiconductores utilizados para hacer fotodetectores para los sistemas de ondas de luz. El longitud de onda c a la que se convierte en cero se llama la longitud de onda de corte, como que el material puede ser utilizado para un fotodetector slo para h o h >>e para que el proceso de avalancha est dominado por slo un tipo de portador de carga.La razn detrs de este requisito se discute en la Seccin 4.4, donde se consideran aspectos relacionados con el ruido del receptor. Debido a la ganancia de corriente, la responsividad de un APD se ve reforzada por el factor de multiplicacin M y est dada por

RADP = MR =M (q / hv), (4.2.8),

donde la ecuacin.(4.1.3) se utiliz Cabe mencionar que el proceso de avalancha en APD es intrnsecamente ruidosa y se traduce en un factor de ganancia que flucta alrededor de un valor medio.La cantidad M en la ecuacin.(4.2.8) se refiere a la ganancia promedio de APD.Las caractersticas de ruido de APD son consideradas en la Seccin 4.4.El ancho de banda intrnseca de un APD depende del factor de multiplicacin M. Esto se comprende fcilmente observando que el tr , el tiempo de trnsito para una APD ya no est dada por la Ec.(4.2.1), pero aumenta considerablemente simplemente porque la generacin secundaria de pares electrn-hueco toman tiempo adicional.La ganancia APD disminuye a altas frecuencias debido a tal aumento en el tiempo de trnsito y limita el ancho de banda.La disminucin de M () se puede escribircomo [24] H () = M0 [1+ (eM0) 2]-1/2 , (4.2.9)

donde M0 = M (0) es la ganancia de baja frecuencia y e es el tiempo de trnsito eficaz que depende de la relacin de coeficiente de ionizacin kA = h / e.Para el caso h