7/22/2019 Lineas de Influencia y Teorema de Barr

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INTRODUCCIN

Muchas estructuras estn sometidas a la accin del paso frecuente de carga mviles en

cualquier direccin y de cualquier magnitud, ya sean uniformes o concentradas.

Como ejemplo podemos considerar las vigas o entramados de los puentes carreteros,cuando por estos existe trfico, estn siendo sometidas a la accin de cargas mviles

producidas por las ruedas de los coches o camiones o de un sistema de cargas

uniformes equivalentes al paso de los coches o camiones sobre la estructura. Para

proyectar una viga o entramado que ha de soportar la accin de cargas mviles, es

necesario determinar de alguna manera la posicin de dichas cargas, que dar origen a

mximo esfuerzo cortante, o al mximo momento flector en una seccin, o al mximo

esfuerzo de una barra del entramado. Tngase muy en cuenta que la posicin de

cargas que d origen el mximo esfuerzo cortante en una seccin no originar

necesariamente el mximo momento flector en esta misma seccin, es decir, que el

sistema de cargas que de origen al valor mximo del momento flector en una seccin

puede no originar el mximo momento de flexin en otra seccin cualquiera. Cuandose trate de buscar un mximo, ya sea del esfuerzo cortante, del momento de flexin o

del esfuerzo en una barra, lo primero que hay que hacer es determinar la, posicin

crtica de las cargas mviles.

El estudio de las lneas de influencia nos proporcionar un entendimiento de este

problema y en muchos casos nos dar la mejor solucin del mismo.

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OBJETIVOS

GENERALES:

Realizar una investigacin para tener un entendimiento sobre las Lineas deInfluencia en Puentes y el Teorema de Barr.

ESPECFICOS:

Que son las Lneas de Influencia en el diseo de Puentes. En que est basado el Teorema de Barr.

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Lneas de Influencia para tramos estticamente determinados.Procedimiento de anlisis.Cualquiera de los siguientes procedimientos puede usarse para construir la lnea de

influencia en un punto P especfico de un miembro para cualquier funcin (reaccin,

fuerza cortante o momento). En estos procedimientos escogeremos la fuerza mvil con

una magnitud unitaria adimensional.

Valores tabulados.Coloque una carga unitaria en varias posiciones x a lo largo del miembro y en cada

posicin use la esttica para determinar el valor de la funcin (reaccin, fuerza

cortante o momento) en el punto especificado.

Por ejemplo, si va a construirse la lnea de influencia para la reaccin de una fuerza

vertical en un punto cualquiera sobre la viga, considere la reaccin como positiva en el

punto cuando acte hacia arriba sobre la seccin. Si va a dibujarse la lnea de

influencia de la fuerza cortante o del momento flector para un punto cualquiera, tome

la fuerza cortante o el momento como positivo en el punto si acta en el sentido

convencional asumido usado para dibujar los diagramas de fuerza cortante ymomento.

Todas las vigas estticamente determinadas tendrn lneas de influencia que consisten

en segmentos rectos de lneas. Despus de cierta prctica uno debe ser capaz deminimizar los clculos y localizar la carga unitaria slo en puntos que representen los

puntos extremos de cada segmento de lnea. Para evitar errores, se recomienda que

primero se construya una tabla en la que aparezca la carga unitaria en x versus el

valor correspondiente de la funcin calculada en el punto especfico; esto es, la

reaccin R, la fuerza cortante V o el momento flexionante M.

Una vez que la carga se ha colocado en varios puntos a lo largo del claro del miembro,

es posible trazar los valores tabulados y construir los segmentos de la lnea de

influencia.

Este anlisis ser usado para los ejemplos en el anlisis de lneas de influencia para

armaduras.

Ecuaciones de las lneas de influencia.La lnea de influencia puede tambin construirse colocando la carga unitaria en una

posicin x variable sobre el miembro y luego calcular el valor de la reaccin, cortante,

o momento (R, V o M respectivamente), en el punto como funcin de x. De esta

manera, pueden determinarse y trazarse las ecuaciones de los varios segmentos de

lnea que componen la lnea de influencia.

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Aunque el procedimiento para construir una lnea de influencia es bsico, uno debe ser

consciente de la diferencia entre construir una lnea de influencia y construir un

diagrama de fuerza cortante o de momento. Las lneas de influencia representan el

efecto de una carga mvil slo en un punto especificado sobre un miembro, mientras

que los diagramas de fuerza cortante y momento representan el efecto de cargas fijas

en todos los puntos a lo largo del eje del miembro.

Lneas de influencia para armaduras.Las armaduras se usan a menudo como elementos primarios de carga para puentes.

Por consiguiente, para el diseo es importante poder construir las lneas de influencia

para cada uno de sus miembros. Como se muestra en la figura 3.12, la carga sobre la

cubierta del puente se transmite primero a las vigas de puente, que a su vez

transmiten la carga a las vigas de piso y luego a los nudos de la cuerda inferior de la

armadura.

Como los miembros de la armadura son afectados slo por la carga en los nudos,

podemos obtener las ordenadas de la lnea de influencia para un miembro cargandocada nudo a lo largo de la cubierta con una carga unitaria y luego usar el mtodo de

los nudos o el mtodo de las secciones para calcular la fuerza en el miembro.

Los datos pueden disponerse en forma tabular, registrando "carga unitaria en el nudo"

versus "fuerza en el miembro". Si la fuerza en el miembro es de traccin, se considera

como valor positivo; si es de compresin, se considera negativo. La lnea de influencia

para el miembro que se desea, se construye trazando los datos y dibujando lneas

rectas entre los puntos.

Teorema de Barr.Si dos cargas son libres de movimiento, pero permaneciendo fija la distancia entre las

ruedas, como sucede en los vehculos, el momento mximo ocurre bajo la rueda mscercana al centro, cuando el centro de la losa bisecta la distancia entre la carga ms

cercana y la resultante de las cargas.

Este teorema sirve para la colocacin de cargas aplicado mayormente en los siguientes

casos:

Dos cargas concentradas en el mismo elemento.Dos cargas concentradas situadas en la misma faja, una carga en el centro y la otracarga, a una distancia conocida (x) del centro. La carga produce un incremento demomento sobre el momento producido por, el cual puede ser calculado.El incremento de momento debido a las dos cargas, sobre el que se produce con lacarga en el centro, es mostrado en un grfico con lo que se puede hallar para estecaso. En la misma figura se muestra adems el incremento para el ancho efectivo paralas dos cargas, alcanzando un mximo de 28%. A travs del nuevo ancho eficaz puedeser hallado tambin el con ancho eficaz modificado.

Cuatro cargas concentradas en dos elementos paralelos.En este caso al igual que en el caso anterior han sido colocadas las cargas segn el

teorema de Barr*, obteniendo el momento mximo debido a dichas cargas en las

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coordenadas donde se encuentra (desplazada del centro). En la prctica este punto

verdaderamente es el de momento mximo, pero sucede que el momento que puede

ser generado por las cargas de peso propio y cargas permanentes tiene su valor

mximo en el centro de la luz y no en la posicin de, es por esto que es ms prctico

situar la carga en el centro y aplicar el caso general.

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CONCLUSIONES

El procedimiento denominado como lneas de influencia es necesario paradeterminar de alguna manera la posicin de dichas cargas, que dar origen a

mximo esfuerzo cortante, o al mximo momento flector en una seccin, o al

mximo esfuerzo de una barra del entramado. Tngase muy en cuenta que la

posicin de cargas que d origen el mximo esfuerzo cortante en una seccin

no originar necesariamente el mximo momento flector en esta misma

seccin, es decir, que el sistema de cargas que de origen al valor mximo del

momento flector en una seccin puede no originar el mximo momento de

flexin en otra seccin cualquiera.

El Teorema de Barr se basa en lo siguiente: si dos cargas son libres demovimiento, pero permaneciendo fija la distancia entre las ruedas, como

sucede en los vehculos, el momento mximo ocurre bajo la rueda ms cercana

al centro, cuando el centro de la losa bisecta la distancia entre la carga ms

cercana y la resultante de las cargas.

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BIBLIOGRAFIA

Diseo de Puentes de Losa. Egberto Jesus Alvarez Trujillo. Universidad Centralde Las Villas. Villa Clara. Cuba.

Puentes. Capitulo 3 Lineas de Influencia.