UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Circuitos Elétricos II Prof.: Milton Zanotti Jr. Campus MEM

1a LISTA DE EXERCÍCIOS - Circuitos RC

1. Um pouco antes da chave indicada no circuito abaixo ser fechada, vc = 100 V. Obter os

transitórios de corrente e de carga. Resp.: τ = 0,016 s, )(100100 5,62016,0 Veevvt

t

cr

−

−

=== ,

)(25,0 5,62Aei

t−= , )(4000 5,62Ceq

t µ−=

vc 400 Ω

S

40 Fµ

2. Um circuito em série RC com R = 5 kΩ e C = 20 μF tem uma fonte de tensão constante de

100 V aplicada em t = 0 s. Não há carga inicial no capacitor. Obter i, vr, vc e q, para t > 0 s.

Resp.: τ = 0,01 s, ))(1(100 Vev

t

cτ

−

−= , mAI 200 = , )(20 10mAei

t−= ,

))(1(2000 10Ceq

t µ−−= .

3. No circuito abaixo, a chave está fechada em t = 0, quando o capacitor de 6 μF tem carga

igual a Q0 = 300 μC. Obter a expressão para a tensão transitória vr. Resp.: )(50 40 Vev

t

r

−

= ,

vr = 50 V em t = 0 s.

Q2 Fµ

0

20 ΩS

1 Fµ6 Fµ

Nota: para o cálculo da constante de tempo, faça o cálculo da capacitância equivalente do

circuito.

4. O circuito mostrado abaixo é ligado na posição 1 da chave em t = 0 s, depois na posição 2

em t = 3τ. Achar a corrente transitória i para:

a) 0 < t < 3τ; (Resp.: )(5,2 50000Aei

t−= )

b) t > 3τ. (Resp.: )(79,058,1 66700Aei

t +−= −)

25V10 Ω

S1 2

2 Fµ1,5µF0,5µF

5 Ω

5. Dentre as várias aplicações de um circuito RC, há a aplicação de geração de uma onda

quadrada. Isso pode ser conseguido através de duas portas lógicas NOT, um capacitor e

um resistor. No circuito abaixo, as chaves S1 e S2 fazem o papel das portas lógicas, sendo

que quando uma esta aberta a outra esta fechada. Isso acontece para cada ciclo de carga e

descarga do capacitor, ou seja, S2 não fecha enquanto o capacitor não esta totalmente

carregado, e S1 não se fecha enquanto o capacitor não esta totalmente descarregado. Com

isso consegue-se a forma de onda mostrada abaixo, onde o período é proporcional (não

igual) ao produto do capacitor com o resistor. Com base nestas informações, determine

para o circuito abaixo a tensão Vs e a frequência da onda quadrada. (Resp.: 10 V, 1 MHz).

6. Um banco de capacitores de uma subestação é descarregado através de uma chave de

aterramento rápido, a fim de esgotar toda a sua carga em um tempo não muito longo,

para permitir a manutenção da SE, mas também não num tempo muito curto, a fim de se

evitar correntes muito elevadas durante a descarga do banco. Assim, em um dos terminais

da chave é conectado um resistor de 100 Ω. Se o banco de capacitores possui uma

capacitância equivalente de 500 µF, calcule:

a) O tempo de descarga do banco. (Resp.: 250 ms).

b) Se o banco é ligado em 13,8 kV, qual é a corrente em 50 ms? (Resp.: 50,8 A).