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8/18/2019 Lista de Pitagoras
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LISTA DE ESTUDOS -TEOREMA DE PITÁGORAS
1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x
indicada em cada um dostriângulos retângulos.
2) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 2cm. !oc"
pode a#irmar $ue essetriângulo % retângulo&
') (m um triângulo retângulo, a ipotenusa mede 14cm e um dos
catetos mede 35 cm.*etermine a medida do outro cateto.
4) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem 52 +
cm e 52 +− cm.
*etermine a medida da ipotenusa.
+) m terreno triangular tem #rentes de 12m e 1m em duas ruas $ue
#ormam um ângulode -0. /uanto mede o terceiro lado desse
terreno&
) O porto de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 'm de
altura. /uecomprimento teria uma trae de madeira $ue se estendesse
do ponto A at% o ponto C&
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) *ois naios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e
ia3am com elocidadesconstante em dire5es $ue #ormam um ângulo reto.
*epois de uma ora de iagem, a distânciaentre os dois naios % 1'
milas. 6e um deles % milas por ora mais rápido $ue o
outro,determine a elocidade de cada naio.
7) *urante um inc"ncio num edi#8cio de apartamentos, os
9om9eiros utili:aram uma escada;agirus de 10 m para atingir a
3anela do apartamento sinistrado. A escada estaa colocada a 1mdo
co, so9re um camino $ue se encontraa a#astado m do edi#8cio. /ual %
a altura do
apartamento sinistrado em relao ao co&
-) /uantos metros de #io so necessários para a #igura, o
triângulo BC*% e$uilátero.
*etermine?a) o per8metro do triângulo BC*.9) o per8metro do
$uadrilátero ABC*
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11) >a #igura tem@se $ue BC AB ≅
e % o ponto m%dio do
lado BE do retângulo BC*(.
*eterminea) a medida x indicada na #igura.9) a área do
retân9gulo BC*(.
12) Considerando a #igura ,determine?
a) a medida a.9) a medida 9.c) a medida c.d) o per8metro do
trap%:io ;>P/.
1') >a #igura tem@se$ue BD AB ≅
.>essas condi5es, determine?a) a medida do segmento
AB .9) a medida do lado AD .
14) O es$uema a9aixo representa o pro3eto de uma escada
com + degraus de mesmaaltura. *e acordo com os dados da #igura,
$ual % o comprimento de todo o corrimo&
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1+) ma árore #oi $ue9rada pelo ento e a partedo tronco $ue
restou em p% #orma um
ângulo reto com o solo. 6e a altura da árore antes de se $ue9rar
era de -m, e sa9endo $ue aponta da parte $ue9rada está a 'm da 9ase
da árore, $ual a altura do tronco $ue restou em p%&
1) *uas circun#er"ncias, cu3os raios medem 4cm e cm, so
tangentes externamente noponto , como mostra a #igura.
a) /ual a distância entre os centros dessas
circun#er"ncias& 9) A reta AB % tangente s duas
circun#er"ncias nos pontos A e B. /ual % a medida do
segmento de reta AB&
GABARITO
1) respostas nas #iguras2) sim, pois 2 D 24 E 10 ') 11cm 4) 23
cm+) 20m ) +m ) +milasFora e 12milasFora7) -m -) 10m 10) a)4+ 9) +1
11) a) 9)2
12) a) 52 9) 54 c) 10 d) 27 1') a) 20 9)
1012 14) 2,10m1+) 4m 1) a) 10 cm 9) 64 cm
