Lixiviación

La lixiviación es una operación de transferencia de masa que consiste en la disolución preferente de uno o más componentes de una muestra sólida por contacto con un componente líquido. Ambas fases entran en contacto íntimo y el soluto o los solutos se difunden desde el sólido a la fase líquida, lo que permite una separación de los componentes originales del sólido. Este proceso se conoce también como extracción líquido-sólido. La operación unitaria se puede considerarcomo una extracción, aunque el término también se refiere a la extracción líquido-líquido. Cuando la lixiviación tiene por objeto eliminar con agua un componente indeseable de un sólido, el proceso recibe el nombre de lavado. Es por ello que debido a su gran variedad de aplicaciones y su importancia para diferentes industrias, la lixiviación tiene otros nombres. Entre los que se encuentran en la ingeniería química están la extracción, la extracción de sólido-líquido, la percolación, la infusión, el lavado y la decantación por sedimentación.

Este proceso tiene la particularidad de que el constituyente soluble puede ser sólido o líquido y estar incorporado, combinado químicamente o adsorbido, o bien mantenido mecánicamente, en la estructura porosa del material insoluble. El sólido insoluble puede ser másico y poroso, con mayor frecuencia de partículas de poros abiertos con paredes celulares selectivamente permeables.

Diversas son las aplicaciones de esta operación unitaria en las diferentes industrias, tales como: La industria de procesos biológicos y alimenticios, la industria farmacéutica, la industria metalúrgica entre otras.

La industria de procesos biológicos y alimenticios, puesto a que, muchos productos se separan de su estructura natural original por medio de una lixiviación líquido-sólido. Como ejemplo de ello un proceso importante es la lixiviación de azúcar de las remolachas con agua caliente. Por otra parte en la producción de aceites vegetales, se emplean disolventes orgánicos como hexano, acetona y éter, para extraer aceite de cacahuate, soya, semillas de lino, semillas de ricino, semillas de girasol, semillas de algodón, harina, pasta de palo e hígado de hipogloso. En la industria farmacéutica se obtiene una gran diversidad de productos por lixiviación de raíces, hojas y tallos de plantas. En la producción de café “instantáneo” soluble, el café tostado y molido se somete a una lixiviación con agua pura. El té soluble se fabrica por lixiviación de hojas de té con agua. El tanino se extrae de las cortezas de árboles por lixiviación con agua.

Los procesos de lixiviación son de uso común en la industria metalúrgica. Los metales útiles suelen encontrarse en mezclas con grandes cantidades de constituyentes indeseables, y la lixiviación permite extraerlos en forma de sales solubles. Las sales de cobre se disuelven o se lixivian de los minerales molidos que contienen otras sustancias por medio de soluciones de ácido sulfúrico o amoniacal.

Las sales de cobalto y níquel se lixivian de sus minerales con mezclas de ácido sulfúrico-amoniaco-oxígeno. La lixiviación de oro a partir de sus minerales, se basa en el uso de una solución acuosa de cianuro de sodio. El hidróxido de sodio se lixivia de una suspensión de carbonato de calcio e hidróxido de sodio, que se prepara haciendo reaccionar Na2CO3 con Ca (OH)2.

Dada la importancia de la aplicación del proceso de lixiviación en las diferentes industrias, en el siguiente trabajo se pretende mostrar una breve revisión bibliográfica de esta operación unitaria, en la que se incluya la descripción del proceso, los mecanismos por los cuales se rige, sus métodos de operación, los parámetros de diseño involucrados, equipos utilizados entre otros. Todo esto con la finalidad de que el estudiante de Ingeniería Química adquiera los conocimientos necesarios acerca de este proceso, para afrontar futuras situaciones que requieran el conocimiento y peripecia de dicha operación unitaria, logrando entonces un eficaz desempeño en sus labores en las diversas áreas de los procesos.

Equipos de Lixiviación

Los equipos utilizados para el proceso de lixiviación se clasifican según el tipo de contacto que realicen; es decir, aquellos en que las partículas sólidas se dispersan en un líquido y posteriormente, se separan de él y aquellos que realizan la lixiviación por percolación.(4)

Esto quiere decir que cuando los sólidos forman una masa abierta y permeable a lo largo de toda la operación de lixiviación, el disolvente se puede percolar a través de un lecho no agitado de sólidos. Con materiales impermeables o que se desintegran durante la lixiviación, los sólidos se dispersan en el disolvente y después se separan de él. Ambos métodos pueden realizarse por cargas o en operación continua.(2)

Por otra parte se debe tener en cuenta que las operaciones de lixiviación se realizan por lotes o semilotes (estado no estacionario) y también en condiciones totalmente continuas (estado estacionario).En cada categoría se encuentran equipos del tipo de etapas y de contacto continuo. Se utilizan dos técnicas principales de manejo: la aspersión o goteo del líquido sobre el sólido y la completa inmersión del sólido en el líquido. En cualquier caso, la elección del equipo que se va a utilizar depende bastante de la forma física de los sólidos y de las dificultades y costo de manejo. En muchos casos, esto ha llevado al uso de equipos muy especializados en ciertas industrias.(1)

Equipos de Operación en Estado No Estacionario. (Por Lotes).

Lecho estacionario de sólidos o Tanque de Percolación:

- Principio de Operación:

Este tipo de tanques es utilizado para la lixiviación de sólidos de tamaño intermedios ya que, pueden lixiviarse adecuadamente con métodos de percolación en tanques abiertos.(1)

Se trata de un gran tanque circular o rectangular de fondo falso. Los sólidos que se van a lixiviar se dejan caer al tanque hasta una profundidad uniforme. Se rocían con un disolvente hasta que su contenido de soluto se reduce hasta un mínimo y a continuación se excavan. El flujo en contracorriente del disolvente a través de una serie de tanques es habitual, entrando nuevo disolvente al tanque que contiene el material más agotado.(4) En algunos casos la velocidad de disolución es tan rápida que es suficiente un solo paso del disolvente a través del material, pero es más frecuente utilizar flujo en contracorriente del disolvente a través de una batería de tanques. En este método, el disolvente fresco se introduce en el tanque que contiene el sólido ya tratado, fluye a través de varios tanques en serie y finalmente se retira del tanque por el que se carga la alimentación de sólido. Una serie de tanques de este tipo recibe el nombre de batería de extracción.(2)

El sólido contenido en uno cualquiera de los tanques es estacionario hasta que se extrae completamente. Los demás tanques de la batería se mantienen en operación

en contracorriente, avanzando los tanques de entrada y descarga a medida que se carga y retira el material. Tal proceso se llama a veces proceso Shanks.(2)

En algunos casos de lixiviación el disolvente es volátil, siendo preciso utilizar recipientes cerrados operados a presión. También se requiere presión para forzar el paso de disolvente a través del lecho en el caso de sólidos poco permeables. Una serie de estos tanques de presión operados con flujo de disolvente en contracorriente recibe el nombre de batería de difusión.(2)

- Características de diseño:

La construcción de estos tanques varía bastante, según la naturaleza del sólido y del líquido que se van a manejar y el tamaño de la operaci6n, pero son relativamente baratos. Los tanques pequeños frecuentemente se hacen de madera, siempre y cuando este material no sea atacado químicamente por el líquido de lixiviación. Las partículas sólidas por lixiviar descansan sobre un fondo falso.(1)

El fondo falso de estos tanques soporta el sólido y permite la salida de disolvente. La construcción más sencilla que presenta este tipo de fondos, consiste en una rejilla de tiras de madera colocadas en forma paralela unas con respecto a otras y lo suficientemente cercanas para sostener al sólido. Éstas, a su vez, pueden descansar sobre tiras similares colocadas en ángulos rectos, separadas 150 mm o más, de forma que el licor de lixiviación pueda fluir hasta un conjunto de tuberías que llevan al fondo del tanque. Para sostener partículas muy finas, la rejilla de madera puede cubrirse mediante una estera de coco y un filtro de lona muy tenso y sujeto con una cuerda metida en una ranura alrededor de la periferia del fondo falso.(1)

Los tanques pequeños también pueden hacerse completamente de metal, con fondos falsos perforados, sobre los cuales se coloca una tela filtro, como en la lixiviación de productos farmacéuticos a partir de plantas. Los tanques de percolación muy grandes (45 por 34 por 5.5 m de profundidad) para la lixiviación de minerales de cobre, se han fabricado de concreto reforzado revestidos con cemento de plomo o bituminoso.(1)

- Aplicaciones:

Este equipo se usa en la industria del azúcar de remolacha, en la extracción de taninos de corteza curtiente, en la extracción de productos farmacéuticos de cortezas y semillas, y en otros procesos. En la Figura Nº1 se muestra un extractor o difusor típico para azúcar de remolacha. El flujo para lixiviar el azúcar del lecho es agua de 344 K (71 ºC) a 350 K (77 ºC). La solución de azúcar lixiviada fluye hacia afuera por el fondo, y pasa al siguiente tanque de la serie. (En el sistema Shanks interviene una operación a contracorriente.) Las cubiertas de la tapa y el fondo son removibles, de manera que es posible extraer la remolacha ya lixiviada y añadir nueva carga.(3)

Figura Nº1: Aparato típico de lecho fijo para la lixiviación de la azúcar de remolacha.(1)

Tanques agitados por carga:

- Principio de operación:

La principal función del agitador es proporcionar disolvente no agotado a las partículas de material durante el período que se encuentran en el tanque y circular suavemente los sólidos a través del fondo del tanque o suspenderlos simplemente por encima del fondo. Después de producida la lixiviación se pueden separar los sólidos mediante el asentamiento y la decantación, o con filtros externos, centrífugas o espesadores. (5)

Los sólidos que forman lechos impermeables, bien antes o durante la lixiviación, se tratan dispersándolos mediante agitación mecánica en un tanque o mezclador de flujo. El residuo lixiviado se separa después de la disolución concentrada por sedimentación o filtración.(2)

De esta forma se pueden lixiviar pequeñas cantidades de material por cargas en un tanque agitado, con una salida en el fondo para retirar el residuo sedimentado. La lixiviación continua en contracorriente se obtiene con varios espesadores de gravedad conectados en serie, como se muestra en la (Figura Nº2) o bien, cuando el contacto en un espesador no resulta adecuado, colocando un tanque de agitación entre cada pareja de espesadores.(2)

Figura Nº2: Planta de lixiviación en contracorriente(A: lixiviador, B: rastrillo, C: Bomba de lodos).(2)

- Características de diseño:

Estos tanques son agitados mediante impulsores coaxiales (turbinas, paletas o hélices) que se utilizan habitualmente para la disolución por cargas de sólidos en líquidos.

Para sólidos gruesos, se han diseñado muchos tipos de tanques con agitación. En estos casos, los tanques cilíndricos cerrados se colocan en forma vertical (Figura Nº3a) y se les ponen remos o agitadores sobre ejes verticales, lo mismo que fondos falsos para el drenado de la solución de lixiviación al final del proceso. En otros casos, los tanques son horizontales, como en la Figura Nº3b, con el agitador colocado sobre un eje horizontal. En algunos casos, un tambor horizontal es el tanque de extracción y el sólido y el líquido se golpean dentro mediante la rotación del tambor sobre rodillos, como en la Figura Nº3c. Estos aparatos se operan por lotes y proporcionan una sola etapa de lixiviación.(1)

- Aplicaciones:Estos equipos se han utilizado bastante en las instalaciones europeas mas antiguas y en las sudamericanas, para la lixiviación de aceites vegetales a partir de semillas; empero, son raros en Norteamérica.(1)

Figura Nº3: Tanques de lixiviación por lotes con agitación.(1)

Tanque Pachuca:

- Principio de operación:

Los sólidos finamente divididos se pueden suspender en los disolventes de lixiviación por agitación; para la operación por lotes se utiliza una gran variedad de tanques con agitación. El más sencillo es el tanque Pachuca Figura Nº4.(1)

La agitación se lleva a cabo pasando aire a través de la suspensión: las burbujas de aire ascienden a través del tubo central y causan el flujo ascendente de líquido y del sólido suspendido en el tubo; en consecuencia, provocan la circulación vertical del contenido del tanque.(1)

Los agitadores mecánicos estándar, con impulsores del tipo de turbina también pueden utilizarse para mantener los sólidos finamente divididos en suspensión en el líquido. Después de terminar la lixiviación, la agitación se detiene, el sólido se deja sedimentar en el mismo tanque o en uno separado y el líquido sobrenadante, claro, puede decantarse mediante sifoneo sobre la parte superior del tanque, o separándolo a través de tuberías de descarga colocadas a un nivel apropiado a un lado del tanque. Si los sólidos están finamente divididos y se sedimentan en un sólido comprimible, la cantidad de solución retenida en los sólidos sedimentados será considerable. La agitación y la sedimentación con varios lotes de disolvente de lavado serán necesarias para recuperar las últimas huellas de soluto; esto puede hacerse a contracorriente.(1)

La intensidad de la agitación en estos tanques es uniforme y no muy alta, lo que supone una menor abrasión. El aire utilizado para la agitación también ayudas oxidación. Sin embargo, la agitación leve puede no ser adecuadas si la fricción entre las partículas para eliminar la superficie de revestimiento es deseada. Además, las partículas más gruesas pueden llegar a lijar. Agitación neumática requiere comparativamente más tiempo de reacción y tiene una reducida sensibilidad a cualquier variación, en el mineral de alimentación de entrada.

- Características de diseño:

Un tanque típico es un cilindro vertical con la sección de fondo cónica la vasija cilíndrica, normalmente de unos 3,5 m de diámetro y 15 m de altura con un fondo conical. Un tubo vertical, abierto en ambos extremos, se proporciona a través de aire comprimido que se admite cuando el tanque está a cargo de la pulpa, causando la circulación de los materiales hasta el tubo central y el espacio anular, para que los sólidos se encuentren siempre en la fase operativa.

- Aplicaciones:

Este tipo de equipos se utiliza en la lixiviación de los minerales como oro, uranio y otros metales.

Figura Nº4: Tanque Pachuca.(1)

Tanques de Percolación Cerrados:

Este tipo de equipos se utiliza cuando la caída de presión para el flujo del líquido es demasiado grande para el flujo por gravedad, se deben utilizar tanques cerrados y bombear el líquido a través del lecho de sólido. Algunas veces estos tanques reciben el nombre de “difusores”.Los tanques cerrados también son necesarios para evitar las pérdidas por evaporación cuando el disolvente es muy volátil o cuando se desean temperaturas superiores al punto normal de ebullición del disolvente. Por ejemplo, algunos taninos se tratan por lixiviación con agua a 120 ºC, 345 kN/m2 (50 PSI) de presión en tanques cerrados de percolación.(1)

- Características de diseño y aplicación:

Los diseños varían considerablemente, según su aplicación. En el caso de la lixiviación de azúcar a partir de las rebanadas de remolacha, se utiliza un difusor del tipo mostrado en la Figura Nº5. Estos difusores se colocan en batería con 16 tanques como máximo; las remolachas sufren la lixiviación con agua caliente a contracorriente, como en el sistema de Shanks. Los calentadores se colocan entre los difusores para que la temperatura de la solución se mantenga de 70 a 78 ºC. De esta forma, puede lixiviarse del 95 al 98% del azúcar de remolachas que contenían inicialmente alrededor del 18070, para formar una soluci6n de 12% de concentración. También se utiliza el equipo continuo a contracorriente en la industria del azúcar de remolacha.(1)

Figura Nº5: Difusor de remolacha.(1)

Filtro Prensa:

- Principio de operación:

Es un sistema de filtración por presión. Consisten en una serie de placas y marcos alternados con una tela filtrante a cada lado de las placas. Las placas tienen incisiones con forma de canales para drenar el filtrado en cada placa. Los sólidos se bombean entre cada par de bastidores o placas y una vez llenos se van oprimiendo mediante un tornillo, unos contra otros, obligando al sólido a expulsar el agua contenida a través de una tela.(7)

Los sólidos finamente divididos, demasiado finos para ser tratados por percolación en tanques de percolación relativamente profundos, pueden filtrarse y lixiviarse en el filtro prensa por bombeo del disolvente a través de la torta de la prensa. Evidentemente, esta práctica es común en el lavado de las aguas madres de precipitados que se han filtrado.(1)

- Características de diseño:

Los filtros prensa de placas y marcos están concebidos para suspensiones cargadas que forman una torta, están formados por una serie de platos verticales yuxtapuestos alternativamente con armazones huecos en los cuales se acumula la torta. El soporte de filtración está formado por telas que sujetan los platos acanalados. El filtrado fluye tras cruzar el tejido filtrante por las conducciones adecuadas. Los platos y los armazones reposan sobre tirantes de acero horizontales y robustos que se ajustan unos contra otros entre dos soportes, uno de los cuales es fijo y el otro móvil. El cierre del filtro es manual en los modelos pequeños: hidráulico y más o menos automatizado en los aparatos más

importantes. Cuando los bastidores están completamente llenos de torta el caudal de filtración es prácticamente nulo y finaliza la filtración.(6)

- Aplicaciones:

Los filtro prensa tienen una amplia aplicación en la separación sólido-liquido. Se utilizan mucho para el filtrado y clarificación de numerosos líquidos, también tienen utilidad en las industrias químicas o en las de los textiles artificiales, industria azucarera, cervecería, vinificación, industrias aceiteras, industria cerámica o en ciertas industrias extractivas. Actualmente los filtros prensa tienen un uso preferencial en muchas industrias por los altos rendimientos obtenidos, factor determinante en la industria pesada y minera, donde se exigen respuestas muy efectivas con equipos de nivel técnico especial.(6)

Figura Nº6: Filtro Prensa

Referencias Bibliográficas

1.- TREYBAL, Robert. 1988. Operaciones de Transferencia de Masa. 2ª Edición. Editorial McGraw-Hill.

2.- McCabe; Smith; Harriot. 1998. Operaciones unitarias en Ingeniería Química. 4º Edición. Editorial McGraw-Hill.

3.- Geankoplis, C. J. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Editorial CECSA. Tercera Edición.

4.- http://www.uhu.es/prochem/wiki/index.php/Lixiviaci%C3%B3n

5.- http://1aaditiqigrupob.wordpress.com/2009/10/28/equipos-de-lixiviacion/

6.- http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_prensa

7.- www.quiminet.com.

INVESTIGACION DEL LIBRO DE OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA

Lixiviación

La lixiviación difiere muy poco del lavado o filtrado de sólidos que se estudia en elcapítulo 29, y el equipo de lixiviación recuerda mucho a la sección de lavado de diferentes filtros. En la lixiviación, la cantidad de material soluble separado es con frecuencia mayor que en el lavado por filtración ordinaria, y las propiedades de los sólidos pueden variar considerablemente durante la operación de lixiviación. Una alimentación de sólidos gruesos, duros o granulados, se desintegra para formar una pulpa cuando se retira su contenido de material soluble.

Equipo de lixiviación

Cuando los sólidos forman una masa abierta y permeable a lo largo de toda la operación de lixiviación, el solvente se percal a a través de un lecho no agitado de sólidos. Con sólidos impermeables o materiales que se desintegran durante la lixiviación, los sólidos se dispersan en el solvente y después se separan de él. Ambos métodos pueden realizarse por cargas o en operación continua.

Lixiviación por percolación a través de un lecho estacionario de sólidos

La lixiviación de un lecho estacionario de sólidos se realiza en un tanque con un fondo falso perforado para soportar los sólidos y permitir la salida del solvente. Los sólidos se cargan en el tanque, se rocían con el solvente hasta reducir su contenido de soluto a un valor económicamente mínimo y luego se vacían. En algunos casos, la velocidad de disolución es tan rápida que es suficiente un solo paso del solvente a través del material, pero es más frecuente utilizar flujo en contracorriente del solvente a través de una batería de tanques. En este método, el solvente fresco se introduce en el tanque que contiene el sólido ya tratado; fluye a través de varios tanques en serie y finalmente se retira del tanque por el que se

carga la alimentación de sólido. Una serie de tanques de este tipo recibe el nombre de batería de extracción. El sólido contenido en uno o cualquiera de los tanques es estacionario hasta que se extrae por completo. Las conexiones de las tuberías se disponen de tal forma que tanto el solvente fresco como la disolución concentrada se puedan introducir y retirar, respectivamente, de cualquier tanque, lo que permite cargar y descargar a la vez un tanque. Los demás tanques de la batería se mantienen en operación en contracorriente, avanzando los tanques de entrada y descarga a medida que se carga y retira el material. Tal proceso se conoce a veces como proceso Shanks.

En algunos casos de lixiviación en lechos de sólidos, el solvente es volátil, por lo que es preciso utilizar recipientes cerrados operados a presión. También se requiere presión para forzar el paso de solvente a través del lecho en el caso de sólidos poco permeables. Una serie de estos tanques de presión operados con flujo de solvente en contracorriente recibe el nombre de batería de difusión.

Lixiviación en lecho móvil

En los aparatos que se presentan en la figura 23.1, los sólidos se mueven a través del solvente con muy poca o ninguna agitación. El extractor de Bollman (figura 23.1a) contiene un elevador de palas en el interior de una carcasa cerrada. Hay perforaciones en el fondo de cada pala. Tal como se muestra en el dibujo, en el extremo superior derecho de la máquina las palas son cargadas con sólidos en forma de hojuelas, como frijoles de soya y se rocían con una cantidad apropiada de miscela intermedia a medida que descienden. La miscela intermedia es una solución intermediaria del solvente que contiene algo de aceite extraído y de pequeñas partículas sólidas. A medida que los sólidos y el solvente descienden en corrientes paralelas por la parte derecha de la máquina, el solvente va extrayendo más aceite de la soya. Al mismo tiempo los sólidos finos se separan del solvente por filtración, de forma que es posible bombear la miscela totalmente limpia desde el fondo derecho de la carcasa. A medida que los frijoles de soya parcialmente extraídos ascienden por la parte izquierda de la máquina, una corriente de solvente puro percola a través de ellos en contracorriente y después se bombea desde el colector izquierdo hasta el tanque de almacenamiento de la miscela intermedia. Los frijoles de soya extraídos se vacían de las palas de la parte superior del elevador en una tolva, de donde se retiran mediante un transportador de paletas. La capacidad de unidades típicas es de 50 a 500 toneladas de soya durante 24 horas.

En la figura 23.1b se ilustra el extractor Rotocel, en el cual una canasta horizontalestá dividida dentro de compartimientos amurallados con un piso que es permeable al líquido. La canasta rota lentamente alrededor de un eje vertical. Para cada compartimiento los sólidos son admitidos en el punto de alimentación; los compartimientos pasan sucesivamente una serie de fases de rociado de solvente, una sección de drenaje y un punto de descarga en el cual el piso del compartimiento se abre para descargar los sólidos extraídos. Los compartimientos

vacíos se movilizan al punto de alimentación para recibir la siguiente carga de sólidos. Para obtener la extracción en contracorriente, antes del punto de descarga se alimenta sólo al último compartimiento de solvente fresco, los sólidos en cada compartimiento precedente se lavan con el efluente del chorro sucesivo.

Lixiviación de sólidos dispersos

Los sólidos que forman lechos impermeables, bien antes o durante la lixiviación, setratan dispersándolos en el disolvente mediante agitación mecánica en un tanque o mezclador de flujo. El residuo lixiviado se separa después de la solución concentrada por sedimentación o filtración.

De esta forma es posible lixiviar pequeñas cantidades de material por cargas en un tanque agitado, con una salida en el fondo para retirar el residuo sedimentado. La lixiviación continua en contracorriente se obtiene con varios espesadores de gravedad conectados en serie, como se muestra en la figura 23.2, o bien, cuando el contacto en un espesador no resulta adecuado, se coloca un tanque de agitación entre cada pareja de espesadores. Un rendimiento adicional, que se utiliza cuando los sólidos son demasiado finos para sedimentar por gravedad, consiste en separar el residuo de la miscela en un sistema de centrífugas continuas de transportador helicoidal de tazón de sólidos. Se han desarrollado muchos otros dispositivos de lixiviación para fines especiales, tales como la extracción con solventes de diferentes aceites de semillas. Cada diseño específico está regido por las propiedades del solvente y del sólido que se Iixivia.' Con frecuencia, el material disuelto o soluto se recupera por cristalización o por evaporación.

Fundamentos de lixivación continua en contracorriente

El método más importante de lixiviación consiste en la utilización de etapas continuas en contracorriente. Aun en una batería de extracción, donde el sólido no se desplaza físicamente de una etapa a otra, la carga de una celda se trata por una sucesión de líquidos de concentración constantemente decreciente como si se fuese desplazando de una etapa a otra en un sistema en contracorriente.

Debido a su importancia, aquí sólo se estudiará el método continuo en contracorriente. Por otra parte, puesto que por lo general se utiliza un método por etapas, no se considerará el método de contacto diferencial. Al igual que en otras separaciones de cascadas de etapas, la lixiviación se considera, en primer lugar,

desde el punto de vista de etapas ideales y, después, tomando en cuenta la eficiencia de las etapas.

Etapas ideales en la lixiviación en contracorriente

La figura 23.2 presenta un diagrama de balance de materia para una cascada continua en contracorriente. Las etapas se numeran en el sentido del flujo del sólido. La fase Ves el líquido que sobrefluye de una etapa a otra en sentido contrario al del flujo del sólido, disolviendo soluto a medida que se desplaza desde la etapa Nhasta la etapa 1. La fase L es el sólido que fluye desde la etapa 1 hasta la etapa N. Los sólidos agotados salen de la etapa N y la solución concentrada es el sobreflujo que sale de la etapa 1.

Se supone que el sólido exento de soluto es insoluble en el solvente y que la velocidad de flujo de este sólido es constante a través de la cascada. El sólido es poroso e inerte (sin adsorción) y lleva consigo una cantidad de solución que puede o no ser constante. Sea L el flujo de este líquido retenido y Vel flujo de la solución en sobreflujo. Los flujos Vy L pueden expresarse en unidades de masa por unidad de tiempo o bien sobre un flujo definido de sólido seco exento de soluto. Por otra parte, de acuerdo con la nomenclatura estándar, las concentraciones extremas son las siguientes:Solución retenida por el sólido que entra XaSolución retenida por el sólido que sale XbSolvente fresco que entra en el sistema YbSolución concentrada que sale del sistema Ya

Como en la absorción y destilación, el funcionamiento cuantitativo de un sistema en contracorriente se analiza utilizando una línea de equilibrio y una línea de operación. Como se estudió, el método a utilizar depende de que estas líneas sean rectas o curvas.

Equilibrio

En la lixiviación, siempre que esté presente una cantidad suficiente de solvente para disolver todo el soluto que entra con el sólido y no exista adsorción del soluto por el sólido, el equilibrio se alcanza cuando el soluto se disuelve por completo y la concentración de la solución que se forma es uniforme. Tal condición puede alcanzarse fácilmente o con dificultad, dependiendo de la estructura del sólido. Estos factores se consideran al tratar la eficiencia de las etapas. Ahora se supondrá que se cumplen las condiciones necesarias para que se alcance el equilibrio. Por tanto, la concentración del líquido retenido por el sólido que sale de una etapa cualquiera es la misma que la del líquido que sobrefluye de la misma etapa. La relación de equilibrio es simplemente Xe = y.

Línea de operación

La ecuación de la línea de operación se obtiene aplicando balances de materia a la parte de la cascada que contiene las n primeras unidades, tal como se representa por medio de la superficie de control indicada por las líneas de trazos discontinuos en la figura 23.2. Estos balances son

Despejando YII+l se obtiene la ecuación de la línea de operación, que es la misma que se ha deducido para el caso general de una cascada de etapas de equilibrio [ecuación (20.7)]:

Como es habitual, la línea de operación pasa por los puntos (xa, Ya) Y (xb, Yb) y, si las velocidades de flujo son constantes, la pendiente es L/V.

Flujo inferior (o refinado) constante y variable

Han de considerarse dos casos. Si la densidad y la viscosidad de la solución varían en forma considerable con la concentración de soluto, los sólidos procedentes de las etapas con numeración más baja pueden retener más líquido que los de las etapas con numeración más alta. Por tanto, tal como indica la ecuación (23.3), la pendiente de la línea de operación variará de una unidad a otra. Sin embargo, si la masa de la solución retenida por el sólido es independiente de la concentración, LII es constante y la línea de operación es recta. Esta condición recibe el nombre de flujo inferior (o flujo refinado) de solución constante. Si el flujo inferior es constante, también lo es el flujo superior (extracto o sobreflujo). El flujo inferior constante y variable se dan en consideraciones separadas.

Número de etapas ideales para flujo inferior (o refinado) constante

Cuando la línea de operación es recta conviene utilizar una construcción de McCabe-Thiele para determinar el número de etapas ideales, pero como en la lixiviación la línea de equilibrio es siempre recta, se puede utilizar directamente la ecuación (20.24) para el caso de flujo inferior constante. El uso de esta ecuación resulta especialmente sencillo en este caso ya que y: = x, Yy~ = Xb•

La ecuación (20.24) no puede utilizarse para toda la cascada si La> la solución que entra 'con los sólidos no extraídos, es diferente de L, el flujo inferior en el interior del sistema. Se han deducido ecuaciones para esta situación.l-' pero aplicando balances de materia es fácil calcular el funcionamiento de la primera etapa separadamente y aplicar después la ecuación (20.24) al resto de las etapas.

Número de etapas ideales para flujo inferior variable

Cuando el flujo inferior y el superior varían de una etapa a otra, para los cálculos se utiliza una modificación del método gráfico de McCabe- Thiele. Los puntos extremos en la línea de operación se determinan utilizando balances de materia. Suponiendo que la cantidad de flujo inferior L se conoce como una función de la composición del mismo flujo, se escoge un valor intermedio de x, para establecer Ln, Ya partir de la ecuación (23.1) se calcula Vn+!. Entonces la composición del flujo superior Yn+! se calcula a partir de la ecuación (23.2), y el punto (Xn, Yn+!) se grafica a lo largo con las composiciones extremas para obtener la línea de operación curva. Excepto para grandes variaciones de L y V, o para una línea de operación muy próxima a la línea de equilibrio, basta con calcular un solo punto intermedio.

EJEMPLO

Se va a extraer aceite de una comida con benceno, utilizando un extractor continuo en contracorriente. La unidad a tratar es de 1000 kg de comida (basada en el sólido totalmente agotado) por hora. La comida no tratada contiene 400 kg de aceite y está contaminada con 25 kg de benceno. La mezcla de solvente' fresco contiene 10 kg de aceite y 655 kg de benceno. Los sólidos agotados han de contener 60 kg de aceite no extraído. Experimentos realizados en idénticas situaciones a las de la batería que se proyecta, indican que la solución retenida depende de la concentración de la solución en la forma que se indica en la tabla 23.1. Encuentre a) la concentración de la solución concentrada, o extracto; b) la concentración de la solución que sale con los sólidos extraídos; c) la masa de solución que sale con la comida extraída; d) la masa del extracto; e) el número de etapas que se requieren. Todas las magnitudes están dadas por hora.

Sean x y y las fracciones masa de aceite en las soluciones de los flujos inferior y superior.

Para la entrada de solvente,

Determine la cantidad y composición de la solución en los sólidos agotados, por prueba y error.

Si xb= 0.1, la solución retenida, a partir de la tabla 23.1, es 0.505 kg/kg. Por tanto

A partir de la tabla 23.1, la solución retenida es 0.507 kg/kg:

El benceno en el flujo inferior para Lb es 507 - 60 = 447 kg/h.

Para la entrada del sólido,

Aceite en el extracto = entrada de aceite - 60 = 10 + 400 -60 = 350 kg/h.Benceno en el extracto 655 + 25 - 447 = 233 kg/h.

Las respuestas a los incisos a) a d) son:

e) Determine las concentraciones de entrada y salida para la primera etapa y localice la línea de operación para las etapas restantes. Partiendo de que XI = Ya = 0.60, la solución retenida es 0.595 kg/kg de sólido.

El punto XI = 0.60, Y2 = 0.408 está en el extremo final de la línea de operación para las etapas restantes. Para determinar un punto intermedio en la línea de operación, se escoge Xn = 0.30.

Para un balance global,

Un balance de aceite da

Los puntos x"' Yn+j, Xa, Ya YXb, Yb definen una línea de operación ligeramente curva, tal como se muestra en la figura 23.3. Se requieren cuatro etapas ideales.

BibliografíaWarren L. McCabe, J. C. (2002). Operaciones Unitarias en Ingenieria Quimica.

Mexico: McGraw-Hill.