LKPD Relasi

7/23/2019 LKPD Relasi

http://slidepdf.com/reader/full/lkpd-relasi 1/9

Relasi dan Fungsi



BAB III

RELASI DAN FUNGSI

I. RELASI

A. Pengertian Relasi

1. Relasi dapat terbentuk apabila terdapat dua hipunan!kel"p"k #ang

eiliki angg"ta #ang akan dipasangkan satu dengan #ang lainn#a.

$. Relasi dapat terbentuk apabila ada aturan #ang engaitkan antara angg"ta

hipunan #ang satu dengan hipunan #ang lain.

B. %ara &en#atakan Suatu Relasi

Naa '................................................

(elas '................................................

("petensi Dasar ' &endeskripsikan daerah asal) daerah ka*an) dan daerah

hasil suatu relasi antara dua hipunan #ang disa+ikan dala

berbagai bentuk ,gra-ik) hipunan pasangan terurut) atau

ekspresi sib"lik.

Indikat"r ' 1. &en+elaskan k"nsep relasi.

$. &en+elaskan daerah asal) daerah hasil dan daerah ka*an

suatu relasi antara dua hipuan.

/. &en ebutkan si-at0si-at relasi.

De-inisi '

&isalkan A dan B adalah hipunan. Relasi dari A ke B adalah aturanpengaitan!peasangan angg"ta0angg"ta A dengan angg"ta0angg"ta B.



%"nt"h '

Dala rangka eperingati hari U2 RI ke034 di ("ta Padang) S&A

Pebangunan akan engirikan sis*an#a untuk engikuti pertandingan

antar sis*a S&A pada pertandingan tenis lapangan) b"la 5"li) b"la kaki)

Badint"n) tenis e+a dan 6atur. 2erdapat 7 sis*a , Udin) U+ang) 8"k")

Beben) Siti dan 9ati #ang akan engikuti pertandingan tersebut. Sek"lah

ebuat $ alternati- pilihan dala enentukan pertandingan #ang akan

diikuti "leh keena sis*a tersebut. (edua pilihan itu adalah

1. Udin ikut pertandingan tenis lapangan dan b"la 5"li) 8"k" ikut

pertandingan badint"n ) U+ang ikut pertandingan 6atur) Siti ikutpertandingan b"la 5"li) Beben ikut pertandingan tenis e+a) dan 9ati

ikut pertandingan tenis e+a.

$. U+ang dan Siti engikuti pertandingan b"la 5"li) 8"k" dan Udin

engikuti pertandingan b"la kaki) 9ati engikuti pertandingan tenis

e+a) Beben engikuti pertandingan 6atur.

8ika pilihan sek"lah adalah butir 1) pasangkanlah sis*a dengan +enispertandingan #ang akan ia ikuti enggunakan diagra panah) pasangan

terurut dan diagra kartesius.

8a*ab '

Dengan enggunakan pilihan butir 1 pasangan sis*a dengan pertandingan

#ang akan ia ikuti sebagai berikut '

a. Diagra Panah

ikut pertandingan

Udin

U+ang

8"k"

Siti

9ati

Beben

2. Lapangan

B"la 5"li

B"la kaki

Badint"n

2enis e+a

%atur



b. Pasangan 2erurut

Se6ara uu) hipunan pasangan terurut din#atakan sebagai berikut'

ipunan pasangan terurut ' :,Udin) ...... ) ,Udin) ...... ) ,8"k") ...... )

,U+ang) ...... ) ,Siti) ...... ) ,Beben) ...... ) ,9ati) ...... ;

6. Diagra (artesius

kel"p"k pertandingan

2.lapangan

B"la 5"li

B"la kaki

Badint"n

&isalkan A dan B dua hipunan. Relasi dari A ke B #ang easangkan setiap

angg"ta hipunan A ke setiap hipunan B disebut hasil kali kartesius A dan

B) ditulis ' A < B = {( x , y ) ∣ x∈ A dan y∈B }



2enis e+a

%atur

Udin 8"k" U+ang Beben Siti 9ati (el"p"k sis*a

%. Daerah asal) Daerah hasil dan Daerah (a*an Suatu Relasi Dua ipunan

Dari perasalahan untuk butir 1 diatas) terlihat bah*a ada panah engarah

dari angg"ta hipunan sis*a #ang akan ikut bertanding ke angg"ta hipunan

pertandingan #ang akan diikuti. ipunan #ang angg"tan#a akan dipasangkan

#aitu '

1. ipunan sis*a disebut > ,..........................

$. ipunan pertandingan #ang akan diikuti disebut > ,......................

/. Sebutkan anng"ta #ang erupakan range > ,............................

D. Si-at0Si-at Relasi

1. Si-at Re-leksi-

%"nt"h '

Daerah asal atau biasa disebut D"ain suatu relasi adalah hipunan tidak

k"s"n diana sebuah relasi dide-inisikan.

Daerah ka*an atau biasa disebut ("d"ain suatu relasi adalah hipunan

tidak k"s"ng diana angg"ta d"ain eiliki pasangan sesuai relasi #ang

dide-inisikan.

Daerah hasil atau biasa disebut Range suatu relasi adalah hipunan bagian

dari daerah ka*an ,k"d"ain #ang angg"tan#a adalah pasangan angg"ta

d"ain #ang eenuhi relasi #ang dide-inisikan.

&isalkan R sebuah relasi #ang dide-inisikan pada hipunan P. Relasi R

dikatakan bersi-at re-leksi- +ika untuk setiap p∈ P berlaku ( p , p )∈ R .



1. Diberikan hipunan P= {1,2,3 }. dide-inisikan relasi R pada hipunan P

dengan hasil relasi adalah hipunan S= {(1,1 ) , (1,2 ) , (2,2) , (2,3) , (3,3 ) , (3,2 ) } .

Relasi R tersebut bersi-at re-leksi- sebab setiap angg"ta hipunan P

berpasangan atau berelasi dengan dirin#a sendiri.

$. Diberikan hipunan Q={2,4,5} . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

Q dengan R ¿ {(a , b)∣ a kelipatanbulat b , dengana , b∈Q } ) sehingga

diper"leh R={ (2,2 ) , (4,4) , (5,5 ), (4,2 )} . Apakah relasi R tersebut bersi-at

re-leksi- >

/. Diberikan hipuan C ={2,4,5 } . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

C dengan R={(a ,b ) ∣a+b<9,dengana,b∈C } ) aka diper"leh

S={ (2,2) , (2,4 ), (2,5 ) , (4,2 ) , (4,4 ), (5,2 )} . Apakah relasi R tersebut bersi-at

re-leksi- >

$. Si-at Sietris

%"nt"h '

1. Diberikan hipunan P={1,2,3} . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

P dengan R ¿ {(1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,2) , (2,1 ) , (3,1) ,(3,3)} . Relasi R bersi-at

sietris sebab untuk setiap ( x , y ) ∈ Rberlaku( y , x )∈ R } .

$. Diberikan hipunan A={2,4,5} . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

A dengan R ¿ {( x , y) ∣ x kelipatan y , dengan x , y ∈ A ) aka diper"leh

R={ (2,2) , (4,4) , (5,5 ),(4,2)} . Apakah relasi R tersebut bersi-at sietris >

&isalkan R sebuah relasi pada hipunan P. Relasi R dikatakan bersi-at

sietris apabila untuk setiap ( x , y )∈ R berlaku( y , x )∈ R .



/. Si-at 2ransiti-

%"nt"h '

1. Diberikan hipunan P={1,2,3} . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

P dengan hasil relasi adalah hipunan R ¿ {(1,1 ) , (1,2 ) , (2,2 ) , (2,1 ) ,(3,3)} .

Relasi R tersebut bersi-at transiti- sebab untuk setiap

( x , y ) ∈ R dan ( y , z ) ∈ R berlaku( x , z )∈ R } .

$. Diberikan hipunan C ={1,2,3} . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

P dengan hasil relasi adalah hipunan R

¿ {(1,1 ) , (1,2 ) , (2,2 ) , (2,3 ) , (3,3 ) ,(3,2) } . Apakah relasi R tersebut bersi-at

transiti- >

?. Si-at Antisietris

%"nt"h '

1. Diberikan hipunan

C ={2,4,5}

. Dide-inisikan relasi R pada hipunanC dengan R ¿{(a , b)∣ akelipatanb,dengana,b ∈C ) aka diper"leh

R={ (2,2) , (4,4 ) , (5,5 ),(4,2)} . Relasi R tersebut bersi-at antisietris.

$. Diberikan hipunan S={1,2,3} . Dide-inisikan relasi R pada hipunan

S dengan R={ (1,1 ) , (1,2 ) , (2,2 ) , (2,1) ,(3,3)} . Apakah relasi R tersebut

bersi-at antisietris>


transiti- apabila untuk setiap ( x , y ) ∈ R dan ( y , z ) ∈ Rberlaku ( x , z ) ∈ R .


antisietris apabila untuk setiap ( x , y ) ∈ R dan ( y , x ) ∈ R berlaku x= y .



Latihan

1. 2entukanlah daerah asal) daerah ka*an dan daerah hasildari relasi0relasi berikut

a.

b. Relasi #ang din#atakan dengan pasangan terurut '

:,@aska)N"ra),Ri*anti)Gl"rista),Feli<)(risantus)

,Rasida)Dahniar;

6.



$. Sekupulan anak #ang terdiri atas "rang #aitu ' Siti) Beni) Da#u) 8"k")

dan 2"n" berturut0turut berusia 7) 3) ) 14) 11 tahun. Pasangkanlah usia

tiap0tiap anak pada bilangan pria #ang kurang dari 1. Apakah seua anak

dan bdapat dipasangkan >. 2entukanlah daerah asal) daerah ka*an dan

daerah hasilC

/. Diketahui hipunan A={1,2,3,6} dan B={2,3,6,12}

a. Gabarlah diagra panah dari hipunan A ke hipunan B#ang

enun+ukkan relasi Faktor dari .

b. N#atakanlah hubungan itu dengan hipunan pasangan terurutdan gra-ik

kartesius.

?. Diberikan hipunan A= {1,2,3,4,5 } dan hipunan

B={2,3,4,5,6,8,10,11,12 } . n#atakan relasi A terhadap B dengan ruus

berikut

a. b=a+1.a∈ A danb ∈B

b. b=2a+2,a∈ A danb ∈B

Selamat Bekerja

Documents

LKPD Relasi