ALGEBRA
ALGEBRA
Ing. YSRAEL NARVEZ RUBIO
LOGARITMOS
1. Representacin:
Logb N ( Se lee: logaritmo del nmero N en base b.
Donde:
N > 0
b > 0 ( b ( 1
2. Definicin:3. Grfica de la funcin : F(x) = Logb x
i) Si b > 1
ii) Si: 00
A) B) C)
D) E) N.6. Proporcionar el valor de:
Si: ; x>2 a>5
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) N.A
7. Calcular x de:
A) B) C) D) 7 E) 1
8. Calcular:
Para: x = ln3 , y = ln5 , z = ln15A) 16 B) 19 C) 20 D) 23 E)
25
9. Calcular x de:
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 0
10. Calcular:
A) 1 B) 4 C) 7 D) 8 E) N.A
11. Calcular:
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14
12. El equivalente de:
A) 35 B) 39 C) 45 D) 49 E) N.A
13. Reducir:
A) 1/4 B) 12/4 C) 13/2 D) -13/2 E) N.A
14. Mostrar el equivalente de:
A) -2 B) -3 C) 4 D) 6 E) -1
15. Resolver:
A) {3,4} B) {2,6} C) {5,2} D) {1,3} E) N.A
16. Calcular el producto de races de la siguiente ecuacin:
A) 2 B) 5 C) 7 D) 3 E) 1
17. Calcular x en:
A) log2 B) log3 C) log7 D) log6 E) log5
18. Calcular x de:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Si: Logab = 2y LogbC=3
Calcular:E =
A) 9
B)9
C) 8 D)a28/3 E)N.A.
2. Si se cumple que:
a>1 ( b>1
Calcular:
R =
A)a/bB)b/a C)a D)1 E)N.A.
3. El nmero: N = 28 +211 + 2x , es un cuadrado perfecto y x <
15. Calcular:
Log
A) 5
B)10 C)2 D)1 E)0
4. Halle: Log64x2, luego de resolver la siguiente ecuacin:
A)0
B)2/3C)1/2D)1/4E)1/3
5. Resolver:
e indicar el producto de las soluciones:
A)0,1 B)0,2 C)0,3 D)0,4 E)0,5
6. Luego de resolver la ecuacin:
dar el nmero de soluciones:
A)1
B)2 C)0 D)3 E)4
7. Hallar el valor de x en:
A)-
B)
C)
D)- E)28. Determinar el valor de verdad de las siguientes
proposiciones, sabiendo que:
a; b; M ( (R + - {1}
I.
II.
III. LogaLoga x = Loga Logb x Loga Logb a
A)VVFB)VFF C)VVV D)FVF E)VFV9. Hallar el producto de las
soluciones al resolver:
6 + 5Log2Z =
A)4
B)16C)32D)8 E)64
10. Para qu valores de a la ecuacin:
Log(x2 +2ax)-Log(8x-6a-3)=0
ofrecer solucin real nica?
A)-2
B)-1
C)1
D)2
E)3
11. Dada la ecuacin:
Determinar la suma de las races:
A)Log 280 B)Log3 280 C)-2
D)Log3 280-3E)0
12. Si: Log2 y = 3 yLog8
Halle: E =
A)1
B)1/2 C)1/4 D)1/8E)1/16
13. Reducir la siguiente expresin:
Si: x > a >
A)2
B)4C)6D)8E)10
14. Sabiendo que el logaritmo de 3 ,en base , es igual a: ; el
valor de:E= :
A)1
B)3C)6D)10E)27
15. Si se verifica la siguiente igualdad:
; el valor de : es:
A)4
B)2C)1/2D) E)N.A. EMBED CorelDRAW.Graphic.12
Logb N = x ( bx = N
y
x
1
x
1
Logb N = x ( bx = N
Logb 1 = 0
Logbb = 1
Logb Na = a.LogbN
Logb(M.N)=Logb M + Logb N
Logb (M/N) = LogbM Logb N
Transformacin de un sistema de logaritmo a otro
LogbN = EMBED Equation.3
LogbN = EMBED Equation.3
Mz. H Lt. 30 Urb. Miraflores 224821
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