Matemática (Revisão PRISE 2)

Professor: Pedro Rosa 258

Revisão UEPA - PRISE – 2ª fase

1. Em 2009 a temperatura média máxima mensal em

determinada região foi de 28 ºC e a temperatura

média mínima mensal foi de 2 ºC. Estudos mostram

que em 2011 as temperaturas médias extremas nessa

região serão 1 ºC superiores às de 2009.

Qual função, em que t é o número do mês do ano,

pode ser um modelo matemático para determinar a

temperatura média mensal, nessa região, em 2011?

a) T(t) = 16 + 13 cos

t

6

b) T(t) = 21 + 16 cos

t

6

c) T(t) = 21 + 16 cos

t

3

d) T(t) = 21 + 8 cos

t

6

e) T(t) = 16 + 12 cos

t

3

Gab: A

2. Uma onda bidimensional se propaga em uma corda

longa segundo um plano vertical. Os deslocamentos

verticais, em relação à posição horizontal de repouso

da corda, são dados em função do tempo por

6

tsen2y

em que y está em decímetros, e t, em segundos.

A figura abaixo representa um trecho dessa onda.

A velocidade de propagação da onda, em dm/s, é

a) 3

2

b) 2

3

c) 4

3

d) 3

4

e) 9

4

Gab: C

3. Observando o gráfico, um estudante de

administração de empresas percebeu dois aspectos

importantes do comportamento das vendas desse

fabricante de sorvetes:

ao longo de um ano, as vendas oscilam,

apresentando um período de crescimento e outro de

queda;

a média das vendas dos seis bimestres de um

mesmo ano vem aumentando ano a ano.

Dentre as expressões a seguir, em que t é o tempo

decorrido em bimestres, a única que define uma

função que pode ser usada para representar V de

forma que os dois aspectos levantados pelo estudante

2

01

apareçam nessa representação é

a) V = 100 cos3

t.

b) V = 100

3

πtcos2 t .

c) V = 100

3

tcos

3

tsen .

d) V = 100 (t + 2).

e) V = 100 (t2 + 2).

Gab: B

4. Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura

da água do mar em um certo ponto era dada por

6

xcos34)x(f em que x representa o número de

horas decorridas a partir de zero hora de determinado

dia, e a altura f (x) é medida em metros.

Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a

altura de 2,5m naquele dia?

a) 5 e 9 horas

b) 7 e 12 horas

c) 4 e 8 horas

d) 3 e 7 horas

e) 6 e 10 horas

Gab: C

5. Um determinado objeto de estudo é modelado

segundo uma função trigonométrica f, de IR em IR

sendo parte do seu gráfico representado na figura:

Usando as informações dadas nesse gráfico, pode-se

afirmar que

a) a função f é definida por f(x) = 2 + 3 · sen x.

b) f é crescente para todo x tal que x [; 2].

c) o conjunto imagem da função f é [2; 4].

d) para y = f

4

19, tem-se 2 < y < 4.

e) o período de f é .

Gab: D

6. O maior, dentre os números cos 30, sen 45,

tg 30, sec 180 e cos 150, é

a) cos 30

b) tg 30

c) sen 45

d) cos 150

e) sec 180

Gab: A

3

01

7. Medindo-se t em horas e 0 t < 24, a sirene de uma

usina está programada para soar em cada instante t,

em que

6

tsen é um número inteiro. De quantas em

quantas horas a sirene da fábrica soa?

a) De seis em seis horas.

b) De quatro em quatro horas.

c) De três em três horas.

d) De oito em oito horas.

Gab: C

8. Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

a) sen 210° < cos 210° < tg 210°

b) cos 210° < sen 210° < tg 210°

c) tg 210° < sen 210° < cos 210°

d) tg 210° < cos 210° < sen 210°

e) sen 210° < tg 210° < cos 210°

Gab: B

9. O círculo da figura abaixo tem centro O e raio 1.

.x

y

M

1

Sabendo que o ponto M tem ordenada 3

5, determine

o valor de tg .

Gab: tg = 3/4

10. Um passageiro em um avião avista duas cidades

A e B sob ângulos de 15º e 30º, respectivamente,

conforme a figura abaixo.

Se o avião está a uma altitude de 3 km, a distância

entre as cidades A e B é:

a) 7 km b) 5,5 km c) 5 km

d) 6,5 km e) 6 km

Gab: E

11. Uma bomba de água aspira e expira água a cada

três segundos. O volume de água da bomba varia

entre um mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros.

Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão

algébrica para o volume (y) de água na bomba, em

função do tempo (t).

a)

t

3sen22y b)

t

3

2sen22y

c)

t

3sen3y d)

t

3

2sen3y

e)

t

3sen23y

Gab: D

4

01

12. Uma máquina produz diariamente x dezenas de

certo tipo de peças. Sabe-se que o custo de produção

C(x) e o valor de venda V(x) são dados,

aproximadamente, em milhares de reais,

respectivamente, pelas funções C(x) = 2 –

6

xcos e

12

xsen23)x(V , 0 x 6.

O lucro, em reais, obtido na produção de 3 dezenas de

peças é:

a) 500. b) 750. c) 1 000.

d) 2 000. e) 3 000.

Gab: C

13. Para obter a altura CD de uma torre, um

matemático, utilizando um aparelho, estabeleceu a

horizontal AB e determinou as medidas dos ângulos

= 30º e = 60º e a medida do segmento BC = 5 m,

conforme especificado na figura. Nessas condições, a

altura da torre, em metros, é…

Gab: 20

14. Considere o triângulo retângulo ABC

representado na figura abaixo, cujos lados têm as

medidas indicadas. Se ,A B e C são medidas dos

ângulos internos do triângulo, é correto afirmar que

cos .

tgB

C senA é igual a:

a) a

c

b) c

a

c) c

b

d) b

c

e) a

b

Gab: B