Logico Matematica_tercer Grado_primera Parte

7

LÓGICO MATEMÁTICA

Recuerda que un plano cartesiano se forma por la intersección de dos líneas perpendiculares.

Elementos del Plano Cartesiano

a) El eje de abscisa o línea horizontal. (→)

b) El eje de ordenadas o línea vertical. (↑)

c) El punto de origen donde se cortan. (0)

UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO

TERCER GRADO

0

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

EJE

DE

OR

DE

NA

DA

S

EJE DE ABSCISA

Para ubicar un punto en el plano cartesiano podemos denominarlos con letras mayúsculas de la A hasta la Z.

Amiguito

recuerda

que:

PLANO CARTESIANO

Y

X

8

LÓGICO MATEMÁTICA

Ubicamos puntos en el plano cuadriculado:

1.- Escribir las coordenadas que faltan en:

SEGUNDO GRADO

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

A (1,2)

B (4, 6)

C (5,3)

D (3,4)

E (7,8)

F (2,5)

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

G (4,7)

H (6,3)

I (2,5)

J (8,6)

K (3,3)

L (5,4)

Coordenadas

Raqueta (1;5)

Pingüino ( ; )

Perrito ( ; )

Pelota ( ; )

Dado ( ; )

Niño ( ; )

Árbol ( ; )

7

LÓGICO MATEMÁTICA

2.- Ubicar las coordenadas donde corresponde.

TRAZAMOS SEGMENTOS EN EL PLANO CUADRICULADO

SABIAS QUE:

TERCER GRADO

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

V = (2,2)

H = (7,7)

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

L = (1,7)

H = (6,2))

(5;2) (2;5)

(4;4) (1;3)

(3;3)

(2;1)

(5;5)

Y

X

Y Y

XX

Consiste en una superficie sobre la cual se han trazado varias rectas perpendiculares entre sí.

8

LÓGICO MATEMÁTICA

CONSTRUYO FIGURAS GEOMÉTRICAS

EN EL PLANO CARTESIANO

SABÍAS QUE:

K = (2,1) Y = (7,7) N = (1,2) L = (6,5)

F = (2,7) Z = (7,1) H = (1,5) V = (6,2)

SEGUNDO GRADO

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

Q = (2,7)

H = (5,2)

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

K = (3,2)

M = (6,7)

El Plano es una superficie lisa, plana, tal como la superficie de un espejo, una pizarra bien pulida o un piso encerado plano.

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

Y Y

X X

Y Y

XX

7

LÓGICO MATEMÁTICA

¡NO TE OLVIDES!

P = (2,2) N = (4,1) L = (4,7)

R = (7,2) T = (1,4) J= (7,4)

S = (5,6)

TRASLACIÓN DE LAS FIGURAS EN EL PLANO CARTESIANO

Traslación es un movimiento en el plano

Ejemplo:

Así: Por ejemplo, la figura ABC, mediante una traslación en el mismo plano, pasa a la posición A’ B’ C’.

TERCER GRADO

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

0

1

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

8

2

Y Y

El Plano cartesiano, es un plano que posee dos rectas perpendiculares entre sí.

X X

Consiste en cambiar de posición una figura hacia una determinada dirección.

A

A

CC

B

B

8

LÓGICO MATEMÁTICA

AHORA TE TOCA

Sobre el plano cuadriculado adjunto efectúa una traslación de 3 unidades a la derecha de cada una de las figuras en él trazadas.

SEGUNDO GRADO

7

LÓGICO MATEMÁTICA

REDUCCIÓN Y AMPLIACIÓN DE FIGURAS

EN EL PLANO CARTESIANO

Sabias que:

La ampliación y la reducción de figuras planas en el plano consiste en que, sin perder sus formas, éstas aumenten o disminuyan sus dimensiones.

AHORA TE TOCA

Amplia esta figura

TERCER GRADO

A = (1,1)

B = (1,5)

C = (5,5)

D = (5,1)

A1 = (7,1)

B1 = (7,4)

C1 = (10,4)

D1 = (10,1)

E = (1,1)

F = (1,3)

G = (5,3)

H = (5,1)

E1 = (1,5)

F1 = (1,8)

G1 = (8,8)

H1 = (8,5)

Y

X

Y

X

X

Y

8

LÓGICO MATEMÁTICA

Reduce esta figura

SEGUNDO GRADO

I = (1,1)

J = (4,8)

K = (7,1)

I1 = (9,1)

J1 = (11,4)

K1 = (13,1)

L = (4,8)

M = (2,10)

N = (4,12)

O = (6,10)

L1 = (10,1)

M1 = (6,5)

N1 = (10,9)

O1 = (14,5)

Y

X

Y

X

Y

Y

19

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO

Y

Y

18

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Escribe el nombre de figuras geométricas que corresponde a cada uno de estos objetos .

2. Dibuja tres objetos que tengan forma de rectángulo y triángulo.

TERCER GRADO

FIGURAS GEOMÉTRICAS

19

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Nombra dos objetos que tengan forma de:

a. Cuadrado ___________________________________________________________________

b. Rectángulo ___________________________________________________________________

c. Triángulo ___________________________________________________________________

d. Círculo ___________________________________________________________________

e. Pentágono ___________________________________________________________________

4. Recorta figuras geométricos y pega en la hoja creando algo divertido .

Te damos algunos ejemplos:

TERCER GRADO

Las figuras geométricas son los conjuntos de puntos que tienen una forma determinada, tamaño y posición.

Las figuras geométricas son los conjuntos de puntos que tienen una forma determinada, tamaño y posición.

RECTÁNGULO CILINDRO PRISMA

18

LÓGICO MATEMÁTICO

SABIAS QUE:

LA LÍNEA: La línea posee longitud, pero no tiene ancho ni espesor.

Clases:

a) Línea Recta: Está formada por un conjunto infinito de puntos que tienen una misma dirección y sentido. Abreviadamente se llama “Recta”.

Así:

Notación : AB notación : a

Se lee: Línea Recta AB se lee: Línea Recta a

b) Línea Curva: Se considera por el movimiento de un punto que cambia continuamente de dirección. Abreviadamente se le conoce como “Curva”.

Clases:

abierta cerrada

c) Línea Quebrado o Poligonal: Está formada por dos o más segmentos consecutivos no colindantes.

Así:

TERCER GRADO

TÉRMINOS GEOMÉTRICOS

Son conceptos fundamentales o primitivos no definidos que se enuncian estableciendo su existencia.

VEAMOS:

BA B A

D

A

B

C E

19

LÓGICO MATEMÁTICO

d) Línea Mixta: Está formada por trozos de líneas rectas que señalan la expresión; y dibújalo.

Así:

AHORA TE TOCA

1. Escribe en los puntos suspensivos la idea geométrica que señala la expresión; y dibújalo.

a) Un rayo de luz:...................................................................

b) El tablero de una mesa:.......................................................

c) El borde de una regla:.......................................................

d) Un hilo estirado y templado...................................................

e) La punta de un alfiler: .......................................................

TERCER GRADO

18

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Descompón los siguientes números:

190 = 100 + 90 + 0

129 = ______ + ______ + ______

148 = ______ + ______ + ______

234 = ______ + ______ + ______

321 = ______ + ______ + ______

293 = ______ + ______ + ______

390 = ______ + ______ + ______

375 = ______ + ______ + ______

473 = ______ + ______ + ______

142 = ______ + ______ + ______

2. Escribe los números.

6 decenas y 6 unidades = 60 + _______ = ______

7 decenas y 5 unidades = ______ + 5 = ______

1 centena, 4 decenas y 2 unidades = ______ + 40 + ______ = ______

2 centenas, 5 decenas y 1 unidad = ______ + _______+ ______ = ______

3. Ubica en el tablero y descompón.

VALOR DE POSICIÓN C D U SE LEE

2 C, 3 D, 5 U 2 3 5 Doscientos treinta y cinco

7 D, 3 C, 4 U 3 7 4

3 C, 2 D, 8 U

4 D, 4 C, 0 U

4 C, 8 U, 5 D

5 U, 1 D, 1 C

5 U, 2 C, 0 D

8 U, 3 C, 2 D

4. Une con una flecha, según corresponda:

348 cinco centenas

209 cuatro centenas, cero decenas y siete unidades

407 dos centenas, cero decenas y nueve unidades

500 tres centenas, cuatro decenas y ocho unidades.

TERCER GRADO

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS NATURALES HASTA EL 999

19

LÓGICO MATEMÁTICO

5. Completar el cuadro.

VALOR DE POSICIÓN C D U DESCOMPOSICIÓN

2 centenas, 3 decenas, 5 unidades 2 3 5 200 + 30 + 5

4 unidades, 2 decenas, 1 centena 1

3 centenas, 2 unidades, 1 decena

5 unidades, 2 centenas, 9 decenas

9 decenas, 6 unidades, 4 centenas

6. Escribe el número natural que se indica.

Ciento uno 101

Doscientos once

Trescientos veintiuno

Cuatrocientos treinta y uno

Quinientos cuarenta y tres

Seiscientos cincuenta y cinco

Setecientos sesenta y siete

Ochocientos setenta y nueve

Novecientos ochenta y siete

Novecientos noventa y nueve

7. Halla el número ubicando en el tablero según su valor de posición.

VALOR DE POSICIÓN C D U NÚMERO

4 D, 3 U, 7 C 7 4 3 743

5 C, 2 U, 4 D

7 D, 4 C, 1 U

1 U, 7 D , 2 C

5 D, 6 C, 9 U

9 C, 4 U, 0 D

6 D, 2 U, 8 C

6 C, 3 U, 4 D

2 D, 9 C, 8 U

TERCER GRADO

18

LÓGICO MATEMÁTICO

8. Escribe los números.

Número Anterior Número

Número Posterior

Número Anterior Número

Número Posterior

99 100 101 599

399 878

180 900

259 708

408 652

9. Escribe el número que se indica

Ciento dos 102

Doscientos doce

Trescientos veintidós

Cuatrocientos treinta y dos

Quinientos cuarenta y cuatro

Seiscientos cincuenta y seis

Setecientos sesenta y ocho

Ochocientos ochenta

Novecientos noventa y ocho

10. Resuelve los siguientes ejercicios:

100 + 10 + 3 = 113

200 + 20 + 6 =

300 + 30 + 9 =

400 + 40 + 3 =

500 + 60 + 6 =

600 + 50 + 9 =

700 + 80 + 3 =

800 + 70 + 6 =

900 + 10 + 8 =

900 + 50 + 7 =

TERCER GRADO

19

LÓGICO MATEMÁTICO

11. Observa el ejemplo y completa el cuadro.

NÚMERO

CAMBIA

NUMERO

VARIACIÓN

237 3 por 7 277 Aumenta en 4 decenas

693 9 por 4 642 Disminuye en 5 decenas

452 5 por 9

258 8 por 2

280 2 por 5

346 3 por 5

237 2 por 6

12. Compara y coloca los signos <, > ó = donde corresponda.

870 _______ 525

587 _______ 785

900 _______ 966

755 _______ 875

936 _______ 639

689 _______ 689

688 _______ 889

237 _______ 327

800 _______ 729

753 _______ 653

524 _______ 924

893 _______ 985

NOTACIÓN DESARROLLADA

1. Descompón los números.

828 800 + 20 + 8

963 + +

759 + +

687 + +

534 + +

935 + +

598 + +

- 670 + +

TERCER GRADO

Consiste en descomponer los siguientes números

18

LÓGICO MATEMÁTICO

- 784 + +

- 862 + +

2. Une trazando flechas, la descomposición indicada:

666 700 + 80 + 1

548 900 + 30 + 5

859 600 + 60 + 6

935 800 + 50 + 9

781 500 + 40 + 8

359 300 + 50 + 9

846 500 + 80 + 2

971 600 + 30 + 5

582 700 + 90 + 7

797 800 + 40 + 6

635 900 + 70 + 1

3. Resuelve:-

100 + 10 + 1 = ______________

200 + 20 + 4 = ______________

300 + 30 + 7 = ______________

400 + 40 + 1 = ______________

100 + 10 + 2 = ______________

200 + 20 + 5 = ______________

300 + 30 + 8 = ______________

400 + 40 + 2 = ______________

Ordenación de números naturales del 0 al 999

1. Ordena

De menor a mayor.

a) 109; 110; 108; 105; 111; 105; 102

_________________________________

b) 269; 259; 249; 279; 286; 256; 279; 283

_________________________________

c) 319; 320; 317; 318; 316; 324; 318

_________________________________

d) 446; 445; 444; 443; 415; 451; 446; 438

_________________________________

TERCER GRADO

111

19

LÓGICO MATEMÁTICO

De mayor a menor.

- 300; 400; 200; 100; 88; 76; 53

________________________________

- 111; 444; 333; 222; 344; 453; 563

_________________________________

- 221; 332; 443; 110; 68; 55; 24

_________________________________

- 153; 490; 380; 205; 107; 186; 99

_________________________________

¡A DIVERTIRNOS!

1. Cada vez que cuentes una mascota la tachas y dibujas un palote (/) en la tabla.

TABLA

MASCOTA PALOTES(/) ¿Cuántos hay?

Ardilla

Gato

Perro

Conejo

Pato

TERCER GRADO

TABULACIÓN DE DATOS

SABIAS QUE:

Esta tabla, se llama tabla de distribución de frecuencias.

32

LÓGICO MATEMÁTICO

Toda igualdad donde hay números e incógnitas se llama ecuación.

a) Grado de una ecuación

La siguiente ecuación tiene una incógnita “x” y son de primer grado ya que el mayor exponente de la incógnita es uno.

x + 23 = 43x = 43 – 23

x= 20

b) Enunciado de la ecuación

Un número más de 13 es igual a 47______________________

¿Noventa más cuánto es igual a 101?_______________________

¿Qué número más cuánto 35?____________________________

¿Cuántos más 35 es igual a 55?__________________________

¿Treinta más cuánto es 62?______________________________

1. Resuelve:

x + 22 = 34

x + 142 - 54 = 45 - 23

x - 41 = 114

x + 47 + 22 = 240

x + 124 = 140 + 40

x + 540 - 14 = 147

TERCER GRADO

ECUACIONES

¡ AHORA TE TOCA !¡ AHORA TE TOCA !

X + 13 = 47

31

LOGICO MATEMATICA

PARA TU CUADERNO

1. Resuelve: ( En tu Cuaderno ).

x + 422 = 800

x + 45 = 470

x - 414 = 700

x - 435 = 12

x - 40 =441

x + 18 = 6

x – 260 = 110

x + 36 = 17

x + 45+ 125 = 110

x + 254 + 14 = 879

x - 70 = 650 + 450

x - 458 = 780 - 120

x - 140 = 450 – 120

x – 120 = 210 + 110

x + 226 + 12 = 416

x + 45 + 215 = 210

TERCER GRADO

1. Definición

Es una desigualdad en la que hay una incógnita en uno de sus miembros o en los dos miembros de esta.

2. ¿Qué es una desigualdad?

En todos los ámbitos encontramos expresiones numéricas o algebraicas que hacen referencia a la desigualdad (≠). En su estudio aparecen los signos asociados a la desigualdad: <, ≥, ≤, >, que nos servirán para relacionar números o expresiones cuando no son iguales.

Llamaremos desigualdad a toda relación numérica o algebraica unida por uno de los cuatro signos anteriores.

3. Soluciones de la Inecuación

Son los valores numéricos que verifican una inecuación, es decir, los que al ser sustituidos en las incógnitas convierten a la inecuación en una desigualdad cierta.

Para resolver una inecuación se realizan las operaciones necesarias y se hallan los valores de las incógnitas que hacen verdadera la desigualdad.

Ejemplo:

Resuelve las siguientes inecuaciones transponiendo términos.

1) 12 + x > 18 2) 20 2x > 40

INECUACIONES

X + 10 > 24

X > 24 – 10 → Es verdadera la igualdad

X > 14

C.S. = {15; 16; 17; 18…}


3) 12 > 2x + 6 4) 18 < 2x + 8

5) x + 26 > 12 6) 2a < 100 – 2a

7) 2x + 12 > 28 8) 20x – 18 < 10x + 12

1. Resuelve los problemas de adición y sustracción.

A. El profesor Julio Cotera lleva de excursión al museo de Wari a 227 alumnos, por cierto motivo se extraviaron 85 alumnos. ¿Con cuántos alumnos regresó al colegio Claret?

Llegó al colegio con ______ pasajeros.

B. Un frutero tenía 432 sandías y vendió 256. ¿Cuántas sandías le quedan?

Le quedan ______ sandías.

C. Un agricultor compró 460 piñas y se le malograron 63. ¿Cuántas piñas pudo vender?

Se pueden vender _______ piñas.

D. De un cuaderno con 250 hojas se han utilizado 155 hojas. ¿Cuántas hojas quedan sin utilizar?

Le quedan _______ hojas.

E Luis y sus amigos compraron 670 caramelos y se comieron 485. ¿Cuántos caramelos quedaron?

Le quedaron ____________ caramelos

F. Para mi cumpleaños inflaron 300 globos y se reventaron 76. ¿Cuántos globos quedaron sin reventar?

Le quedaron ______________ globos

RESOLVIENDO PROBLEMAS DE ADICIÓN, SUSTRACCIÓN Y MULTIPLICACIÓN DE TRES CIFRAS

G. Mi abuelita me regaló 260 sorpresas y repartió 203. ¿Cuántas sorpresas sobraron?

Sobraron _______________ sorpresas

H. A mi fiesta de cumpleaños asistieron 78 niños 125 niñas y 43 adultos. ¿Cuántas personas asistieron en total?

Asistieron _______________ personas

2. Resuelve:

A. ¿Cuántas bolitas hay?

_______________________ = _____

_____ x _____ = _____

Hay _____ bolitas.

B. ¿Cuántas fichas hay?

_______________________ = _____

_____ x _____ = _____

Hay _____ fichas.

C ¿Cuántos lápices tiene Sandra? Si tiene el doble de Carlos.

Sandra tiene _____ lápices.

D. ¿Cuántas tijeras tiene Jaime? Si Jaime tiene el triple de Milagros.

Jaime tiene _____ tijeras.

CARLOS

SANDRA

MILAGROS

JAIME

1. Resuelve los siguientes problemas (para tu cuaderno)

A. En cada caja hay 146 carretes de hilo. ¿Cuántos carretes hay en 6 cajas?

B. Cada cuaderno tiene 79 hojas. ¿Cuántas hojas hay en 5 cuadernos?

C. En un paquete vienen 8 galletes. ¿Cuántas galletas hay en 20 paquetes?

D. En un álbum hay 324 figuritas. ¿Cuántas figuritas hay en 3 álbumes iguales?

E. Hay 2 paquetes de 400 hojas cada uno. ¿Cuántas hojas hay?

PARA TU CUADERNOPARA TU CUADERNO

1. Halla la suma

1 8 3

+ 1 0 5

1 6 4

+ 1 1 5

2 1 3

+ 1 5 4

2 3 2

+ 1 3 6

2 4 5

+ 2 0 1

3 0 0

+ 8 5

3 0 0

+ 9 5

4 2 6

+ 4 3

4 3 2

+ 4 6

2 8 5

+ 1 4

2. Realiza las siguientes adiciones.

C D U C D U C D U

3 4 9 + 1 6 2 + 1 6 0 +

7 4 2 5 4 2 4 7

C D U C D U C D U C D U

1 2 3 + 2 6 2 + 2 0 0 + 2 9 2 +

1 9 5 1 5 8 1 6 5 1 1 8


3 2 9 + 1 8 9 + 2 0 9 + 2 3 7 +

1 5 5 3 0 6 1 7 3 1 6 3

3. Halla las sumas.

C D U C D U C D U

6 8 5 + 2 8 1 + 7 2 8

2 1 4 2 9 8 1 9 7

CONOCIENDO TÉCNICAS OPERATIVAS DE ADICIÓN, SUSTRACCIÓN Y

MULTIPLICACIÓN


4 8 6 + 2 7 8 + 4 2 4 + 7 2 5

2 7 9 5 9 7 2 9 7 1 9 9

4. Completa las series

A.

B.

5. Comprueba la propiedad conmutativa

C D U C D U

6 7 0 + 2 3 0

2 3 0 6 7 0

9 0 0 9 0 0

_670__ + _230_ = __230_ + __670__

C D U C D U

1 8 9 + 5 2 4

5 2 4 1 8 9

______ + ______ = ______ + ______

C D U C D U

6 2 1 + 1 4 8 +

1 4 8 6 2 1

______ + ______ = ______ + ______

C D U C D U

6 2 8 + 1 9 4 +

1 9 4 6 2 8

______ + ______ = ______ + ______

6. Suma los números indicados y completa.

Resuelve:

5 7 3

+ 2 3 9

4 3 5

+ 3 6 6

6 2 1

+ 1 8 9

8 3 4

+ 1 9 7

4 6 6

+ 2 5 8

3 7 8

+ 4 4 6

5 6 6

+ 2 3 5

3 7 5

+ 2 4 8

6 7 2

+ 2 8 9

5 9 6

+ 2 8 4

6 4 8

+ 1 7 5

1 3 7

+ 2 5 9

2 7 6

+ 3 5 8

5 2 4

+ 1 8 8

8 4 2

+ 1 5 8

SUSTRACCIÓN

1. Halla la diferencia

Observa el ejemplo:

C D U C D U C D U

4 7 3 - 3 2 3 - 3 3 5

9 1 1 4 4 2 8 6

2. Presta decenas y centenas y luego resta.

C D U C D U C D U

8 3 5 - 8 3 5 - 8 3 5 -

4 9 7 4 9 7 4 9 7

C D U C D U C D U

7 3 0 - 7 3 0 - 7 3 0

3 4 4 3 4 4 3 4 4

- -

-

3. Ordena y halla la diferencia.

248 - 153 268 - 185 316 - 216 449 - 275

- - -

428 - 282 238 - 118 246 - 54 318 - 224

- - - -

C D U C D U C D U

8 3 5 - 8 3 5 - 8 3 5

4 9 7 4 9 7 4 9 7

C D U C D U C D U

7 3 0 - 7 3 0 - 7 3 0 -

3 4 4 3 4 4 3 4 4

4. Ordena y halla la diferencia.

268 - 185 316 - 216 449 – 275

- - -

428 - 282 238 - 118 246 - 54 318 - 224

- - - -

5. Calcula mentalmente

- 500 - 20 =

- 500 - 120 =

- 500 - 220 =

- 800 - 200 =

- 820 - 200 =

- 860 - 200 =

- 780 - 120 =

- 660 - 120 =

C D U121

1445

8 -3

9 5

141

LÓGICO MATEMÁTICA

6. Halla el minuendo, de los siguientes ejercicios.

a) 6 5 1 -

4 2 6

2 3 5

b)___ ___ ___ -

3 9 2

1 3 4

c) ___ ___ ___ -

2 4 9

5 4 6

d)___ ___ ___ -

3 2 4

9 6

e)___ ___ ___ -

1 6 3

6 5 2

f)___ ___ ___ -

3 4 9

2 2 8

g)___ ___ ___ -

6 3 6

9 5

h)___ ___ ___ -

2 5 5

6 8 4

7. Halla el sustraendo

a)6 7 5 -

___ ___ ___

2 9 8

b)8 2 6 -

___ ___ ___

3 1 5

c)7 1 9 -

___ ___ ___

4 3 2

d)5 1 4 -

___ ___ ___

2 2 3

e)9 3 6 -

___ ___ ___

3 4 2

f)5 6 0 -

___ ___ ___

2 9

g)7 0 5 -

___ ___ ___

1 9 0

h)8 0 0 -

___ ___ ___

3 0 4

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

MULTIPLICACIÓN

1. Completa:

COMO ADICIÓN SE LEE COMO MULTIPLICACIÓN

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

2 + 2 + 2 = 6

3 + 3 + 3 + 3 =

6 + 6 + 6 + 6 =

1 + 1 + 1 + 1 + 1 =

5 + 5 + 5 + 5 = 20

3 veces 2

4 veces 5

3 veces 6

2 veces 8

6 veces 4

5 veces 3

3 x 2 = 6

4 x 5 = 20

2 x 9 =

4 x 4 =

2. Completa

2 x 0 =

2 x 1 =

2 x ____ = 4

2 x ____ = 6

____ x 6 = 12

2 x ____ = 14

2 x ____ = 8

____ x 9 = 18

2 x ____ = 10

3. ¿Cuántos pétalos hay?

8 + 8 + 8 = 24

3 x _____ = _____

3 + 3 + 3 = 9

3 x _____ = _____

0 + 0 + 0 = 0

3 x _____ = _____

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

_____ + _____ + _____ =

_____

_____ x _____ = _____

_____ + _____ + _____ = _____

_____ x _____ = _____

_____ + _____ + _____ =

_____

_____ x _____ = _____

4. Completa:

3 x 0 = _____

_____ x 1 = 3

3 x _____ = 6

3 x 3 = _____

3 x _____ = 12

_____ x 5 = 15

3 x _____ = 18

3 x 7 = _____

_____ x 8 = 24

3 x 9 = _____

3 x _____ = 9

_____ x 7 = 21

5. Completa las tablas

x 1 2 3 4 5 6 7 8

2

x 3 4 5 6 7 8 9 10

3

6. Une con flechas. ........ es el doble de .......

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

7. Escribe cada suma en forma de multiplicación.

6 + 6 = _____ x _____ = _____

4 + 4 = _____ x _____ = _____

1 + 1 + 1 = _____ x _____ = _____

7 + 7 + 7 = _____ x _____ = _____

15 + 15 = _____ x _____ = _____

20 + 20 = _____ x _____ = _____

8. Escribe la multiplicación en forma de suma.

3 x 5 = _____ + _____ + _____ = _____

2 x 9 = _____ + _____ + _____ = _____

3 x 8 = _____ + _____ + _____ = _____

2 x 2 = _____ + _____ + _____ = _____

3 x 6 = _____ + _____ + _____ = _____

2 x 11 = _____ + _____ + _____ = _____

9. Completa los cuadros

DOBLE NÚMERO TRIPLE

16 8 24

10

15

9

6

12

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Analiza el siguiente ejemplo:

El diagrama en “árbol” muestra las preferencias deportivas de diez estudiantes.

TERCER GRADO

DIAGRAMA EN ÁRBOL

ESTUDIANTES

NIÑOS

BÁSQUET

FÚTBOL

TENIS

VOLEIBOL

NIÑAS

César

Doroteo

Elías

Freddy

Aurora

Blanca

Carmen

Dalia

Andrés

Julio

142

LÓGICO MATEMÁTICA

a. Completa los cuantificadores : por lo menos uno, todos, algunos, ninguno.

___________________ son estudiantes.

___________________de los niños juegan tenis.

___________________de los niños juegan básquet.

___________________ una de las niñas juega tenis.

b. Observa el diagrama en “Árbol” y escribe si la afirmación es verdadera o falsa.

Todos los niños juegan fútbol____________________________.

Ninguna niña juega tenis________________________________.

Por lo menos uno de los niños juega básquet________________.

Ninguno de los niños juega voley__________________________.

Algunas niñas juegan tenis_______________________________.

2. En el siguiente diagrama en “Árbol” observa y completa:

a. Completa con los cuantificadores : Por lo menos, algunos, ninguno, todos.

____________________________los ferrocarriles son vías de comunicación terrestre.

____________________________de los caminos de herradura son vías acuáticas.

____________________________una de las vías de comunicación es terrestre.

____________________________de las vías de comunicación son acuáticas.

b. Observa el diagrama en árbol y escribe si la afirmación es verdadera o es falsa.

Por lo menos una vía acuática es marítima_______________________________.

Ninguna carretera es vía terrestre______________________________________.

Por lo menos una de las vías es acuática________________________________.

Algunas vías de comunicación son fluviales______________________________.

TERCER GRADO

VÍAS DE COMUNICACIÓN

_______________

VÍAS ACUÁTICAS

VÍAS AÉREAS

VÍAS_______________

Ferrocarriles

Caminos de herradura

_______________

Lacustres _______________

_______________

141

LÓGICO MATEMÁTICA

PARA TU CUADERNO:

Construye un diagrama en “árbol” para un grupo de diez excursionistas, entre niños y niñas. Solo dos niños y una niña usan lentes.

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES

a) Se representa así:

«N» (Conjunto de números naturales)

N = {0; 1; 2; 3; ...}

b) En la recta numérica sería:

2. EL TABLERO DE VALOR POSICIONAL UNIDAD DE MILLAR

MILES UNIDADES

UN

IDA

DE

S D

E M

ILL

AR

CE

NT

EN

AS

DE

CE

NA

S

UN

IDA

DE

S

UM C D U

a) Unidad = U

DM UM C D U

1

b) decena = D

DM UM C D U

1 0

Entonces: ID = 10U

c) Centena = C

UM C D U

1 0 0

Entonces:

1C = 10D

1C = 100U

d) Unidad de Millar (UM)

TERCER GRADO

0 1 2 3 4 5 6 7

N

ELABORANDO REGISTROS NUMÉRICOS HASTA EL 5000.

141

LÓGICO MATEMÁTICA

DM UM C D U

1 0 0 0

Entonces: 1UM = 10C

1UM = 100D

1UM = 1000 U

Entonces:

1DM = 10UM 1DM = 100C

1DM = 1000D 1UM = 10 000U

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA NUMÉRICA

SABÍAS QUE:

VALOR ABSOLUTO (VA)

El valor absoluto de un número es el que representa como Número

Ejemplo: En el número 732. ¿El 3 qué valor absoluto representa? : 3

VALOR RELATIVO (VR)

El valor relativo de un número es el que representa por el orden que ocupa en el Tablero Posicional.

Ejemplo: En el número 732. ¿El 3 qué valor relativo represente? 30.

TERCER GRADO

2º

1º

MILLARES

UNIDADES

Clase

UM

C

D

U

Orden

2 0

0

3

Cifra

Periodo

¡RECUERDA!

«Nuestro sistema numérico tienen como base al DIEZ»

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Observa el siguiente ejercicio:

c d u

2 8 5 200 + 80 + 5 = 285

2x100 + 8x10 + 5 = 285

2x 102 + 8x101+5 = 285

6254 6000 + 200 + 50 + 4 = 6254

6x1000 + 2x100 + 5x10 + 4 = 6254

6x103 + 2x102 + 5x101 +4 = 6254

Descompone los siguientes números

1. 8432 = 2. 2653 =

3. 9325 = 4. 1936 =

TERCER GRADO

DESCOMPOSICIÓN POLI NÓMICA DE LOS NÚMEROS


141

LÓGICO MATEMÁTICA

5. 8746 = 6. 354 =

7. 85 = 8. 6432 =

9. 97685 = 10. 63432 =

11. 52132 = 12. 6324 =

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Observo, completo y respondo

¿Qué clase de sucesión es? ___________________________________________

¿De cuánto en cuánto aumenta? ___________________________________________

¿Qué clase de sucesión es? ___________________________________________

¿De cuánto en cuánto disminuye? ___________________________________________

Resuelvo:

1. Escribo el número natural que está “antes de” y “después de” y “entre”.

26 782 1 347 3 404 3 406

49 953 3 893 4 001 4 003

63 298 5 988 6 780 6 782

84 539 7 509 8 973 8 975

98 257 8 182 96 657 96 659

2. Completa las siguientes sucesiones crecientes y decrecientes.

50 150 50 155 50 160

99 999 99 899 99 799

72 140 72 240 72 340

TERCER GRADO

SUCESIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES

Entre:Antes de: Después de:

141

LÓGICO MATEMÁTICA

13 560 13 540 13 520

20 310 20 410 20 510

60 100 60 101 60 103

3. Comparo los siguientes números utilizando los signos:

39 802 49 802 32 700 24 702 52 341 52 431

11 386 20 000 13 008 11 784 90 000 9 000

49 802 49 802 25 967 26978 85 246 85 264

32 676 32 686 28 008 18 000 99 281 99 821

4. De cada par de números encierro con color el número mayor y con azul el número menor.

16 016 20 006 23 548 13 845 36 072 42 867

18 670 28 760 10 008 20 118 56 302 56 302

32 111 32 220 35 677 15 767 56 672 56 682

18 860 28 680 15 790 25 498 86 731 76 732

5. Ordeno de menor a mayor los siguientes números.

25 670; 32 820; 12 580; 93 840; 22 815; 45 320; 98 246

_________; _________; _________; _________; _________; _________; _________;

84 320; 25 642; 56 520; 41 328, 95 362; 70 003; 99 235

_________; _________; _________; _________; _________; _________; _________;

12 342; 75 215; 35 840; 22 830, 8 512; 46 251; 83 489

_________; _________; _________; _________; _________; _________; _________;

TERCER GRADO

> , < ó =

SECUENCIAS NUMÉRICAS

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1

A esta secuencia le llamamos sucesiones de números al cuadrado.

1. Descubro la regla de formación y completo.

2. Descubre que número no pertenece a la sucesión numérica.

TERCER GRADO

1

Ordena las manzanitas que formen cuadrados

2

2

41

4

3

9 ?

3 4

¿Qué número sigue al 9?


141

LÓGICO MATEMÁTICA

3. halla A_B en la sucesión numérica.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Cada familia formó un equipo y acumula puntos. Completa el cuadro.

CUADRO DE PUNTAJE: Competencias familiar

Equipo

Juego

Campeones Tigres Lideres

Tres pies 4 8 24

En canastos 3

Momias 5

Pirámide humana 2

Total 14

Recuerda:

Para saber el doble de un número podemos:

a) Hallar la suma de 2 veces el número: 4 + 4 = 8

b) Multiplicar el número por 2: 2 x 2 = 8; el doble de 4 es 8

Recuerda:

Para saber el triple de un número podemos:

a) Hallar la suma de 3 veces el número: 8 + 8 + 8 = 24

b) Multiplicar el número por 3: 3 x 8 = 24; el triple de 8 es 24

TERCER GRADO

EL DOBLE Y EL TRIPLE

El equipo tigre tiene el doble de puntos que el equipo campeones.

El equipo líderes tiene el triple de puntos que el equipo tigres.

141

LÓGICO MATEMÁTICA

APLICO LO APRENDIDO

Halla el doble y el triple de estos números, siguiendo el ejemplo

a) Completa la relación:

b)

c) Halla el doble de 8:

d) Halla el triple de 4:

TERCER GRADO

El doble de 46El doble de 40: 80 +El doble de 6 : 12El doble de 46: 92

El doble de 38El doble de 30: +El doble de 8 : ____ El doble de 38:


El doble de 24El doble de 20: +El doble de 4 : ___El doble de 24:



Es doble de:

6

Es triple de:

9

Su doble es

8

Su doble es

8

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Problemas doble de un número

1. Edilberto tiene un ciento de ovejas y Susy el doble de Edilberto. ¿Cuántas ovejas tienen juntos los dos?

2. Magali gastó S/. 347 y Karina el doble de Magali. ¿Cuántos más que Karina gastó Magali?

3. Janeth tiene S/. 275 y necesita el doble para comprar un televisor a colores. ¿Cuánto cuesta el televisor?

4. Un motociclista avanza en la mañana 178 kilómetros y en la tarde el doble que en la mañana. ¿Cuántos kilómetros avanzó en total?

TERCER GRADO

RESOLVIENDO PROBLEMAS NUMÉRICOS DE DOBLE, TRIPLE

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Problemas de triple de un número

1. Pedro gana S/. 215 y Leonardo el triple de Pedro. ¿Cuánto gana Leonardo?

2. Una consola vale S/. 237 y un radio el triple. ¿Cuánto más que la consola cuesta la radio?

3. Iris tiene S/. 125, Percy S/. 48 menos que Iris y Ernesto el triple de Percy. ¿Cuántos tiene Ernesto?

4. Manuel es 8 años mayor que Erick y Leopoldo tienen el triple de la edad de Erick. Si Manuel tiene 24 años. ¿Cuántos será la suma de sus edades?

5. En el C.E.P. “San Antonio Maria Claret” estudian en el 2° grado 236 niños y en el 3° grado el doble de niños que en el 2° grado. ¿Cuántos niños estudian en ambos grados?

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

6. Luis cosecha 215 kg. de quinua, Adolfo 45 kg más que Luis y Judith el triple de Adolfo. ¿Cuántos kilogramos cosecha Judith?

a. 770 kg b. 772 kg c. 776 kg d. 780 kg

7. Para ir de excursión Rocío gasta S/. 248 en pasajes, en alojamiento y comida el doble de los pasajes. ¿Cuántos gasta en total?

a. S/. 740 b. S/. 742 c. S/. 744 d. S/. 746

8. Para comprar un artefacto aportan: José S/. 107, María el doble de José y Alex el triple de María. ¿Cuántos aporta Alex?

a. S/. 640 b. S/. 642 c. S/. 646 d. S/. 652

9. Marisol tiene 145 reses, Mariana el doble de Marisol y Willy el triple de Mariana. ¿Cuántas reses tiene Willy?

a. 870 b. 930 c. 950 d. 970

10. Por una silla se paga S/. 96, por una mesa el triple de la silla y por un repostero el doble de la mesa. ¿Cuánto vale el repostero?

a. S/. 560 b. S/. 566 c. S/. 570 d. S/. 576

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Resuelve estos ejercicios teniendo en cuenta las característicos del ejercicio

1. Jéssica gana S/. 25 al día y Fredy el doble de Jéssica. ¿Cuánto ganan juntos los dos en una quincena de labor?

2. Carla vende 128 kg de quinua a S/. 3 el kg y 175 kg de habas a S/. 4 el kg. ¿Cuántos recibe en total?

3. Eduardo compra 356 litros de vino a S/. 6 el litro y lo vende a S/. 8. ¿Cuánto gana en total?

4. Elizabeth compra dos docenas de polos a S/. 28 cada uno, si tenía S/. 950. ¿Cuántos soles le queda?

5. Mario vende 435 kg de semilla de zanahoria a S/. 17 el kg y compra 298 kg de semilla de alfa a S/. 23 el kilogramo. ¿Cuánto le queda?

6. A una función de circo acuden 267 niños y 139 adultos, si cada niño paga S/. 5 y cada adulto S/. 3 más que un niño. ¿Cuánto se recaudará en total?

TERCER GRADO

PARA TU CUADERNO PARA TU CUADERNO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

MULTIPLICACIÓN:

a x b = c

3 x 2 = 5

Factores producto

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN:

1. Propiedad Conmutativa

El orden de los factores no altera el producto.

6 x 2 = 12 ó 2 x 6 = 12

Simbólicamente tenemos:

a E IN ; b E IN

a x b = b x a

2. Propiedad Asociativa

El producto de varios números no cambia si se sustituyen dos o más factores por su producto.

(9 x 5) x (6 x 3)

45 x 18 = 810

3. Propiedad del Elemento Neutro

Cualquier número multiplicado por UNO es igual a ese número.

16 x 1 = 16

1 x 309 = 309


a E IN

a x 1 = a

4. Propiedad del Cero

Cualquier número multiplicado por CERO es cero.

939 x 0 = 0

0 x 1460 = 0

TERCER GRADO

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN IN

141

LÓGICO MATEMÁTICA

5. Propiedad Distributiva Aditiva

3(5 + 10) = (3 x 5) + (3 x 10)

= 15 + 30

= 45

Par multiplicar un número por una adición se multiplica cada sumando por este número y se suma los productos parciales.

6. Propiedad Distributiva Sustractiva

Para multiplicar un número por una diferencia se multiplica este número por el minuendo y sustraendo y se resta los productos parciales.

5(8 - 6) = (5 x 9) - (5 x 6)

= 40 - 30 = 10

7. PROPIEDADES DE CLAUSURA: Si los factores son números naturales, el producto es otro número natural.

Ejemplo:

5 x 3 = 15 E IN


a E IN, b E IN

(a x b) E IN

8. PROPIEDAD ANULATIVA: Cuando su multiplica cualquier número natural por cero, el producto es siempre cero.

Ejemplo:

5 x 0 = 0 Pues: 5 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0

Entonces: 5 x 0 = 0

1. Problemas:

Escribe >, < ó =.

1. 5 ( 3 x 4 ) ………… 60 2. 7 ( 2 + 3 ) ………… 35

3. 6 ( 8 – 3 ) ………… 5 ( 4 + 2 ) 4. 3 x 9 ………… 9 x 3

5. 100 x 1 ………… 100 6. 2 ( 4 x 5 ) ………… ( 2 x 4 ) 5

7. 48 x 0 ………… 0 8. 8 ( 7 ) ………… 8 ( 4 + 3 )

9. 7 x 9 ………… 9 x 6 10. 4 ( 3 – 3 ) ………… 4 ( 2 + 2 )

2. Une mediante una fecha los factores con su productos.

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

3. Escribe las propiedades que se cumplen:

a) Escribe que propiedad se cumple:

9 x 5 = 5 x 9 _______________________________________

b) Aplica la propiedad asociativa:

20 x 79 x 5 = _______________________________________

c) Escribe el producto:

16 x 3 x 0 = ________________________________________

d) Aplica la propiedad distributiva y halla el producto

(9 x 5) 6 = _________________________________________

4. Completa en los recuadros el número conveniente.

a. 3 x = 15 b. 4 x = 16 c. x 7 = 14

d. x 3 = 12 e. 10 x = 20 f. 6 x = 30

g. x = 36 h. x = 40 i. 12 x 5 = x 10

5. Escribe la tabla de multiplicación y completa las casillas

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 4

3 9

4 28

5 15

6 36

7 63

8 40

9 72

TERCER GRADO

3 x 6 3 x 636

4 ( 6 – 1 ) 3 x 1018

2 x 3 x 5 2 x 920

7 x 5 5 x 710

(3 - 1) (2 + 3) (4 + 1) (5 – 3)35

141

LÓGICO MATEMÁTICA

10 100

6. Completa el otro factor o el producto

Pon en práctica tus saberes previos de l o aprendido

1. Escribo en el tablero de valor posicional y luego determino su valor absoluto t y relativo de cada dígito.

a) 6 345 = ____________________

b) 3 242 = ____________________

c) 5 305 = ____________________

d) 6 374 = ____________________

e) 8 932 = ____________________

f) 4 967 = ____________________

2. Descompongo los siguientes números luego escribo en letras

a) 7 900 = ____________________

b) 6 705 = ____________________

c) 4 600 = ____________________

d) 3 005 = ____________________

e) 5 307 = ____________________

f) 8 128 = ____________________

3. Escribo el número que fue descompuesto y desordenado.

a) 5UM, 3C, 8D, 2U ______________

b) 6U, 9C y 6UM ______________

c) 5C y 3UM ______________

d) 2U y 9UM ______________

e) 3D y 2UM ______________

f) 8U, 5D y 8UM ______________

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

4. Menciona que representa el 4 en cada número

a) 4 298 = ____________________

b) 5 483 = ____________________

c) 3 642 = ____________________

d) 7 403 = ____________________

5. Escribe en c forma desordenada (notación desarrollada)

a) 5482 = ____ + ____ + ____ + ______

b) 6385 = ____ + ____ + ____ + ______

c) 7789 = ____ + ____ + ____ + ______

d) 9632 = ____ + ____ + ____ + ______

6. Escribe verdadero (V) o falso (F) en el recuadro correspondiente a cada afirmación.

a) En 4 724 hay 6 decenas ( )

b) En 5 143 hay 14 decenas ( )

c) En 4 736 hay 4 unidades de millar( )

d) En 5 895 hay 8 unidades de millar ( )

e) En 359 hay 3 decenas ( )

7. En cada uno de las siguientes proposiciones indica la propiedad aplicada:

a) 2 x 5 IN ________________

b) 5 x 8 = 8 x 5 ________________

c) 3(4 x 2) = 83 x 4) x 2 ______________

d) 7 x 1 = 7 ___________________

e) 23 x 0 = 0 ___________________

f) 9(20 - 1) = 9 x 20 - 9 x 1 ______________

8. Un automóvil recorre a una velocidad promedio de 65km, por hora. ¿Qué distancia habrá recorrido en 8 horas:

a) 500km b) 550km c) 520km

Multiplicación de factores y terminados en Cero

1. Efectúa el producto de factores terminados en cero:

a. 390 x 800 = ______________

b. 470 x 300 = ______________

c. 8 000 x 6 000 = ______________

d. 2 492 X 2 000 = ______________

e. 5 000 X 300 = ______________

f. 760 X 3 200 = ______________

2. Ordena verticalmente y luego halla los productos en tu cuaderno:

a) 184 x 25 =

b) 72 x 125 =

c) 97 x 12 =

d) 415 x 12 =

e) 76 x 431 =

f) 346 x 21

g) 685 x 11

h) 978 x 11 =

i) 45 x 17 =

j) 78 x 99 =

3. Efectuar las siguientes divisiones en tu cuaderno:

a) 117 : 13 =

b) 2 162 : 94 =

c) 33 702 : 2 + 4 =

d) 78 : 30 =

e) 3801 : 60 =

f) 8254 : 800 =

g) 3200 : 2000 =

h) 18000 : 3000 =

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

i) 150000 : 5000 = j) 256 : 2+32 x 56 - 60 : 15+987 - 22+3 x 4 =

4. Escribe como se leen los siguientes números:

a) 2532 : _________________________________________________________________

b) 8703 : _________________________________________________________________

c) 9688 : _________________________________________________________________

d) 99999 : _________________________________________________________________

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

La división, es una operación que consiste en, dado un número llamado (dividendo) D, repetido en partes iguales, tantas como lo indica otro número llamado (divisor) d, el número de veces que resulta dividido el número dado se llama (cociente) c.

Propiedades de la división:

a) Propiedad Cancelativa:

Veamos:

b) Propiedad Distributiva

Veamos:

c) Propiedad de Inalterabilidad del cociente:

Veamos: Si 35 + 7 = 5 Entonces (35 x 2) (7 x 2) = 5

1. Efectúa las siguientes divisiones:

a) 455 5 = b) 147 3 = c) 22568 2 = d) 36641 7 =

2. Resuelve los siguientes ejercicios en los cuales deben aplicar la propiedad cancelativa.

a) 7 + 5 = 5 x 2 = b) 24 x 6 = 48 x 3 =

2 2 7 1 x 7

TERCER GRADO

LA DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

3 + 1

4


141

LÓGICO MATEMÁTICA

c) 6 + 6 = 6 x 2 = d) 4 x 3 = 6 x 2 =

2 2 5 5 x 1

3. Aplica la propiedad distributiva para resolver las siguientes operaciones:

a) (560 + 160) 80 = _____ + ______

b) (135 + 42) 3 = ______ + ______

c) (28 + 49) 7 = ______ + ______

d) (55 + 143) 11 = ______ + ______

4. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la propiedad de inalterabilidad del cociente.

a) Si 144 : 12 = _______ entonces (144 : 3) : (12 : ____) = ______

b) Si 54 : 6 = ________ entonces (54 : ___): (6 : 6) = _______

c) Si 25632 : 18 = ________ entonces (25632 x ____) : (18 x 5)

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

DIVISIÓN INEXACTA

Situación: «Repartir 9 pelotas entre 2 niños»

Simbólicamente la división se plantea así:

Se lee «9 entre 2 es igual a 3 y residuo 1»

División Exacta

Simbólicamente la división exacta se plantea sí:

TERCER GRADO

4 2

24

Se observa que a cada niño le corresponde 2 helados y de sobre nada 0.

Una división es inexacta cuando el residuo es diferente a CERO

DIVISIÓN

Se observa que a cada niño le corresponde 4 pelotas y sobra 1 pelota.

4Residuo (r)

9

1Cociente (c)

2

Dividendo (D)

Divisor (d)

Residuo

Dividendo

Cociente

0

Divisor

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Efectúa las siguientes divisiones y comprueba si son exactas:

a) 8436 3 b) 75640 5 c) 9900 10

d) 11356 2 e) 84048 24 f) 4575 25

2. Efectúa las siguientes divisiones exactas:

a) 296 2 b) 4792 4 c) 240 12

d) 70 4 e) 48 8 f) 35 7

3. Escribe los números que faltan:

a) 28 4 = x 4 = 28 d) 63 7 = x 63 9 =

b) 54 9 = x 9 = 54 e) 36 9 = x 9 = 36

c) 42 6 = 42 7 = f) 81 9 = x 9 = 81

4. Resolver estas divisiones inexactas:

a) 142 2 b) 142 3 c) 142 8 d) 368 4

e) 368 5 f) 368 6 g) 420 4 h) 705 4

5. Escriba el número que faltan: (Inexacta)

a) 38 = (5 x ) + 3 38 5 cociente =

35 7 residuo =

-3

TERCER GRADO

UNA DIVISIÓN ES EXACTA CUANDO EL RESIDUO ES CERO


7

142

LÓGICO MATEMÁTICA

b) 79 = (8 x 9 ) + 7 79 8 cociente =

residuo =

c) 42 = (5 x ) + 42 5 cociente =

residuo =

d) 84 = (7 x ) + 64 7 cociente =

residuo =

e) 59 = (6 x ) + 59 6 cociente =

residuo =

6. Completar los espacios en blanco, luego de resolver las divisiones exactas:

2 3 4 5 6 7 8 9

4

6

8

10

27

7. EJERCICIOS PARA PENSAR

1. Dos piscinas desarmables cuestan S/. 572. Cada una costará: ___________________

2. ¿Cuánto cuesta 5 juegos de fulbito si cada una cuesta S/. 7,5? ___________________

3. ¿Cuánto cuesta 4 motos. Si cada uno cuesta S/. 1085? ____________________

4. En un juego, Rosa ha obtenido 18 puntos, Manuel el triple de Rosa y Cristina el doble que Manuel. ¿Cuántos puntos ha obtenido Cristina?

5. En un colegio de primaria hay 2 salones de cada grado del 1º a 6º en cada salón hay 35 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en total?

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

6. Raúl tiene una colección de 54 libros de aventuras y 32 de ciencia ficción. Cada libro tiene 208 páginas, ¿cuántas páginas tienen en total los libros?

7. Rebeca y Susana son hermanas, Rebeca tienen 13 años, Susana tienen el doble de años que Rebeca. ¿Cuántos años más tiene Susana que Rebeca?

8. Luisa trabaja en una Librería. En un mes ha vendido 305 colecciones de cuentos infantiles a S/.187 cada colección, ¿cuánto dinero ha recaudado en la venta de esas colecciones?

9. En un campamento hay 150 adultos. El número de niños es el triple que el número de adultos, ¿cuántas personas en total hay en el campamento?

10. Se requieren colocar 2534 botellas en cajas de 1 docena, ¿cuántas cajas se necesitan? ¿Cuántas botellas sobran?

11. ¿Cuántos equipos de voley se pueden formar con 154 alumnas? ¿Cuántos alumnos faltan para formar otros más?

12. En 7882 lapiceros ¿cuántas docenas hay?

13. Arturo tienen un puesto de periódico. Hoy ha pagado S/.2375 por un paquete de 95 revistas ¿cuál es el precio de una revista?

14. ¿Cuántas decenas de globos se pueden comprar con S/.1328 si cada decena cuesta S/.25, ¿cuánto sobra?

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

15. Un grupo de 36 alumnos contratan un bus por S/. 360 para visitar un museo. Si la entrada al museo vale S/.3 por persona, ¿cuánto debe aportar cada alumno?

16. El número de chocolates de una caja es igual a la mitad de 240 menos 20, ¿cuántos chocolates hay?

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

POTENCIACIÓN

En la expresión:

2 x 2 x 2 = 2 = 83

tres veces

p oten c ia

exp o nen te

ba se

Exponente: indica las veces que se repite la base

Base: es el número que se repite como factor.

01. Desarrolla las potencias

a) 42 = 4 x 4 = 16 se lee: cuatro al cuadrado

b) 33 = ______ = ______ se lee:____________________________

c) 53 = _______ = ______ se lee: ___________________________

d) 62 = _______ = ______ se lee: ___________________________

e) 25 = _______ = ______ se lee: ___________________________

f) 16 = _______ = ______ se lee: ____________________________

g) 23 = _______ = ______ se lee: ____________________________

TERCER GRADO

SABÍAS QUE: La potenciación es un producto de factores iguales.

POTENCIACIÓN


142

LÓGICO MATEMÁTICA

Presta atención:

Sofía estuvo jugando con unos cubos pequeños y se le ocurrió formar un cubo más grande, así como se ve en la figura

Contesta:

Cuantos cubos pequeños utilizó Sofía para formar el cubo grande

Sería:

5 x 5 x 5 = 125 como ves, los factores son los mismos y se repiten 3 veces.

Explicamos:

LA BASE, es el factor que se repite

EL EXPONENTE, Es el número que indica las veces que se repite la base.

LA POTENCIA, es el producto

Así tenemos:

42 = 4 x 4 = 16 Se lee: 4 al cuadrado

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 Se lee: 3 a la cuarta

25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 Se lee: 2 a la quinta

TERCER GRADO

RESOLVIENDO EJERCICIOS DE POTENCIA

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Completa cada ejercicio y halla la potencia

a. 63 = 6 x _____ x _____ = _____ f. 35 = ______________ = _____

b. 54 = _______________ = _____ g. 81 = ______________ = _____

c. 102 ______________ = _____ h. 252 = ______________ = _____

d. 26 = _______________ = _____ i. 43 = ______________ = _____

e. 1003 ______________ = _____ j. 65 = ______________ = _____

2. Escribo como potencia y resuelvo

a) 3 x 3 x 3 x 3 34 81

b) 5 x 5 x 5

c) 13 x 13 x 13 x 13

d) 10 x 10

e) 10 x 10 x 10 x 10

f) 25 x 25 x 25 x 25

3. Lee las siguientes potencias:

a. 42 = ______________________ f. 52 = ______________________

b. 53 = ______________________ g. 82 = ______________________

c. 33 = ______________________ h. 73 = ______________________

d. 62 = ______________________ i. 25 = ______________________

e. 46 = ______________________ j. 18 = ______________________

TERCER GRADO

Si se multiplica factores iguales como este ejemplo entonces se está hallando una potencia.

2 x 2 x 2 = 8 23 = 8

Si se multiplica factores iguales como este ejemplo entonces se está hallando una potencia.

2 x 2 x 2 = 8 23 = 8


B

E

P

142

LÓGICO MATEMÁTICA

4. Completa:

a. 2 x 2 x 2 = ___________________ f. 4 x 4 x 4 x 4 = ___________________

b. 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = ___________________ g. 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = ________________

c. 3 x 3 x 3 x 3 = ___________________ h. 7 x 7 x 7 = ___________________

d. 8 x 8 x 8 x 8 = ___________________ i. 9 x 9 x 9 x 9 = ___________________

e. 5 x 5 = ___________________ j. 7 x 7 = ___________________

5. Compara y escribe uno de los símbolos: >; <; ó =

a) 22 + 8 = 32 + 4 e) 52 - 7 = 62 – 11

b) 42 + 20 = 72 - 3 f) 62 - 18 = 33 + 23

c) 43 34 g) 53 35

d) 182 + 202 142 + 302 h) 302 - 300 252 + 6

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

¿Como hallaría el valor de X?

Utilizaremos la operación para calcular la base llamada radicación:

TERCER GRADO

RADICACIÓN

23 = 8 X 3 = 8

Porque: = 2 x 2 x 2 = 8

Tres veces

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Halla el resultado de las siguientes raíces:

a. = ___________________ i. = ___________________

b. = ___________________ j. = ___________________

c. = _______________ k. = _______________

d. = ___________________ l. = ___________________

e. = ___________________ ll. = ___________________

f = ___________________ m. = ___________________

g. = ___________________ n. = ___________________

h. = ___________________

Operar:

a) b) c)

d) e) f)

TERCER GRADO


141

LÓGICO MATEMÁTICA

Resuelve los siguiente ejercicios aplicando las propiedades aprendidas:

Ejemplo:

34 x 56 x

21 _13

Unidades: 1 x 34 = 34 Unidades: 3 x 56 = 168 Productos

Decenas: 2 x 34 = _68 Sumar Decenas: 1 x 56 = _56 parciales

714 Producto 728 Producto

1. Halla los siguientes ejercicios llevando:

45 x 38 x 49 x 65 x

__23 __34 __45 __36

93 x 72 x 63 x 87 x

__15 __56 __29 __32

2. Resuelve los siguientes ejercicios con dos y tres cifras

6 453 x 3 652 x 4 563 x 6 876 x

27 ___38 35 42

6 483 x 6 742 x 5 642 x 7 421 x

62 ___37 34 91

8 536 x 5 632 x 3 853 x 4 532 x

312 __412 315 432

6 748 x 6 7422 x 3 186 x 4 256 x

512 __ 362 533 126

TERCER GRADO

EJERCICIOS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. GRAFICO DE BARRAS:

Para graficar un grafico de barras seguiremos los siguientes pasos:

a) Elegir una escala de 2 en 2; de 3 3n 3; de 5 en 5; etc.

b) Escribe el nombre del gráfico a crear.

c) Dibuja el tablero con las escalas.

d) En el eje de las x se coloca los datos y en el eje de las y se coloca la frecuencia (o cantidad de datos)

Ejemplo:

La Sra. López anota las ventas de una semana en su tienda:

Ahora la información del cuadro podemos representarlo en un gráfico de barras, así:

ARTÍCULOS VENDIDOS

CANTIDAD

Camisas. 30

Pantalones. 28

Blusas. 50

Polos 30

Vestidos. 34

1. Observa los siguientes gráficos y responde a las preguntas:

a) ¿Cuántos niños hay en total?

..……………………………………….

b) ¿Cuántas niñas hay?

…………………………………………

c) ¿Cuántos niños menos que niñas hay?

…………………………………………

d) ¿Cuántas personas hay en total?

………………………………………..

2. Observa el grafico de barras y luego responde a las preguntas.

TERCER GRADO

020406080

100120140

pollo

s

pavo

s

vaca

s

cerd

os

carn

eros

ESTADÍSTICA


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Niños Niñas Profesores

141

LÓGICO MATEMÁTICA

e) ¿Cuántos pavos hay en la granja?

..……………………………………….

f) ¿Cuántos animales hay en total?

…………………………………………

g) ¿Cuántos mamíferos hay en la granja?

…………………………………………

h) ¿Cuántas aves hay en total?

………………………………………..

3. Observa el cuadro y luego regístralo en un gráfico de barras.

ASIGNATURA Nº DE LIBROS

Comunicación integral 85

Lógico matemática 69

Ciencia y ambiente 32

Personal social 28

Formación religiosa 52

4. Observa el cuadro y luego regístralo en un gráfico de barras.

NIÑOS EDADES

Rogelio 15

Miguel Ángel 14

Ana María 10

Manuel 16

TERCER GRADO

Los gráficos lineales permiten representar informaciones numéricas.

0

20

40

60

80

100

120

140

pollos pavos vacas cerdos carneros

142

LÓGICO MATEMÁTICA

2. GRÁFICO LINEAL

Ejemplo:

DIASCANT. DE CHOMPAS

VENDIDAS1º día 52º día 203º día 124º día 405º día 106º día 53

1. Observa el cuadro y luego realiza el gráfico lineal:

NIÑOS EDADES

Rosa María 11Maritza 15Luis Enrique 20Manolo 18

2. Observa esta tabla de datos que registra la temperatura en una semana de la ciudad de Huancayo.

DÍAS DE LA SEMANA

TEMPERATURA

Lunes 10ºMartes 8ºMiércoles 12ºJueves 15ºViernes 101º

TERCER GRADO

PASOS:1º Dibujar una tabla y/o cuadro con escalas, al igual que en el grafico de barras.2º Colocar un punto por cada par ordenado de datos.3º Unir los puntos mediante segmentos de las coordenadas.


CONOCIENDO CONJUNTOS

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Sabemos que los seres forman, diversos grupos, en los gráficos. Encierre los objetos que posean características en común.

SABÍAS QUE:

TERCER GRADO

¿Qué es conjunto?

Generalmente los conjuntos se les denomina mediante letras mayúsculas: A, B, …Z

Los conjuntos no se pueden definir, pero decimos que es una colección de objetos, con características en común.

142

LÓGICO MATEMÁTICA

A los objetos que forman parte de un conjunto se les llama ELEMENTOS DEL CONJUNTO

Ejemplo:

1. Representa gráficamente los siguientes conjuntos e indica que elemento pertenecen al conjunto.3

a) Conjunto de letras de la palabra MATEMÁTICA.

b) Conjunto de vocales del abecedario.

c) El conjunto de regiones Naturales.

d) El conjunto de nombre de los dedos de la mano.

2. Dados los siguientes conjuntos, menciona sus elementos entre llaves.

a) El conjunto de Planetas del sistema solar:

A = { Mercurio, Venus, …}

b) El conjunto de continentes de la tierra.

B = {

c) El conjunto de colores del arco iris.

C = {

d) El conjunto de profesores del Nivel Primario del Colegio Claret.

D = {

TERCER GRADO

A

M

V

U

U

R

U

P

U

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Los conjuntos se representan:

Con mayúscula

Ejm: A, B, C, D, …. Z

Con minúscula los elementos

Ejm:

REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS

GRÁFICAMENTE SIMBÓLICAMENTE

R = {c, l, a, r, e, t}

TERCER GRADO

2 3

1

a e

t

c

A

l

a

u

r

i

e

o

R

Nombre Del Conjuntov

Elementos

NOTACIÓN DE CONJUNTOS

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Sabías Que:

Los conjuntos se representan gráficamente con diagramas de Venn que son: figuras geométricas cerradas simples.

Los conjuntos se representan simbólicamente con llaves { } que van al inicio y al final de los conjuntos.

Representa gráfica y simbólicamente:

1. El conjunto R cuyos elementos sean las vocales de eucalipto.

2. El conjunto S’ de los números pares menores que 10.

TERCER GRADO


141

LÓGICO MATEMÁTICA

3. Crea 4 conjuntos y represéntalo con gráficos y simbólicamente.

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA

Relación de Pertenencia ().- Se da de elementos a conjunto

Pera R

Se lee: pera pertenece a R

Limón R

Se lee: limón no pertenece a R

Papaya R

Se lee: papaya pertenece a R.

Aquí te damos otro ejemplo:

TERCER GRADO

U R

RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS

El símbolo de pertenencia se representa de la siguiente manera

Pertenencia

el símbolo de No pertenencia

No pertenencia

El símbolo de pertenencia se representa de la siguiente manera

Pertenencia

el símbolo de No pertenencia

No pertenencia

A U

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Luego:

U se lee: pajarito pertenece al conjunto U

U Se lee sapo no pertenece al conjunto U

Completa: ó

______________ A

______________ A

______________ U

______________ A

______________ A

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Completa con los símbolos y ; según corresponda

1 ____________ R 3 ____________ R

6 ____________ T 10 ___________ T

9 ____________ R 6 ____________ R

8 ____________ T 3 ____________ T

9 ____________ R 13 ___________ R

8 ____________ V 12 ___________ R

2. Coloca V ó F según corresponda

c R ……. ( ) f U ……. ( )

i R ……. ( ) h R ……. ( )

b M ……. ( ) d H ……. ( )

TERCER GRADO


1

9

8

5

10c

3

6

12

13c

R T U

a

d c

i

j

g

h

R M U

f

b

141

LÓGICO MATEMÁTICA

3. Sea el gráfico

Completa con , .

2 ________ B 8 ________B 5 ________ C

3 ________ A 12 _______ B 6 ________ B

10 _______ C 10 _______ A 8 ________ A

12 ________ B 4 ________ C 12 ________ B

1 ________ A 4 ________ A 6 ________ B

6 ________ B 6 ________ A 5 ________ C

TERCER GRADO

BA

1

12

4

10 6

2

3

8

C

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Escribe si el conjunto se determina por compresión o extensión.

A = {Huancayo, Tambo, Chilca} ______________________

B = {Alumnos cuyo nombre comienza con A} ______________________

C = {Lápiz, lapicero, regla} ______________________

D = {Partes del cuerpo} ______________________

E = {Índice, pulgar, medio, anular, meñique} ______________________

F = {Colores primarios} ______________________

G = {Letras de tu nombre} ______________________

H = {países limítrofes del Perú} ______________________

I = {14; 12; 8; 10; 6; 4; 20} ______________________

J = {Libro, cuaderno, borrador, etc} ______________________

TERCER GRADO

DETERMINANDO CONJUNTOS

Determinación por Extensión

De da a conocer todos sus elementos Ejm:

A = {c, l, a, r, e, t}

Determinación por ComprensiónSe da a conocer una

propiedad que caracteriza el conjunto Ejm:

A = {Vocales de la palabra claret}


141

LÓGICO MATEMÁTICA

LA INTERSECCIÓN

Sean los conjuntos

A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 2, 3} C = {4, 5, 6, 7} D = {8, 9, 10, 11}

Se presentan 3 casos:

A B = {1, 2, 3} A C = {4, 5}

A D =

TERCER GRADO

A

B

1

4

2 3

5

A C

6

2

3

4

57

DA

1

11

2

3

4

5

8

10

9

1

OPERACIONES CON CONJUNTOS

La intersección de 2 Conjuntos esta formado por los elementos comunes de dichos conjuntos. Se representa

A B

La intersección de 2 Conjuntos esta formado por los elementos comunes de dichos conjuntos. Se representa

A B

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Sean los conjuntos:

A = {x/x N; 3 x 15; x es impar}

B = {x/x N; 4 x 9 ; x es par}

Calcular: gráfica y simbólicamente

A B = {_____________________________________________}

2. Completa y colorea

A M = { }

M A = { }

A = { }

M = { }

TERCER GRADO

A M

ae

i

o

u


141

LÓGICO MATEMÁTICA

A B = { }

A C = { }

B C = { }

A = { }

B = { }

C = { }

3. Dado los siguientes conjuntos halla su intersección y grafícala

1) A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

B = { 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0}

A B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

2) M = {Juan, Pedro, Pablo}

C = { Felipe y Pablo}

M C = {

3) D = { x/x es día de la semana}

M = { martes, miércoles}

D M = {

4) F = {azul, rojo, negro}

G = {negro, blanco}

F G = {

TERCER GRADO

A B

C

1

8

4

5

3

6

0

1

23

45

6

B A

M C

U

U

D M

U

D M

U

142

LÓGICO MATEMÁTICA

5) V = {x/x es vocal}

W = {y/y es letra del alfabeto}

V W = {

UNIÓN DE CONJUNTOS

Sean los conjuntos:

A = {1, 2, 3, 4} B = {1, 2, 3} C = {4, 5, 6, 7} D = {8, 9, 10}

Se presentan 3 casos:

A B = {1, 2, 3, 4} A C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

TERCER GRADO

A

B

1

2 3

4

A C

1

2

3

4

5

6

7

La unión de 2 conjuntos esta formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.

Se representa por:

A B

La unión de 2 conjuntos esta formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.

Se representa por:

A B

D M

U

141

LÓGICO MATEMÁTICA

A D = {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10}

1. Sean los conjuntos:

R = {x/x N; 4 x 10; x es múltiplo de 2}

T = {x/x N; 5 x 15; x es múltiplo de 5}

Representa gráficamente R T, teniendo en cuenta las tres formas:

TERCER GRADO

104

3

1

A

9

D

2

8


142

LÓGICO MATEMÁTICA

Responde:

¿Cuántos elementos tiene R T?

2. Completa

A B C = {________________________________}

TERCER GRADO

1 R

W

W = {___________________}

B = {___________________}

C = {___________________}

A B = {___________________}

A C = {___________________}

B C = {___________________}

69

5

C 26

23

4

4

4

11

5

4

9

2

2

A

8

120

B

3

5

8

U

5

U

W = { }

R = { }

R W = { }

R W = { }

R (W ) = { }

R (W) = { }

R (R) = { }

141

LÓGICO MATEMÁTICA

3. Señala cual es A B

a) b)

c) d)

TERCER GRADO

B B

A A

BB

A A

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Se llama sucesión numérica a un conjunto de números que se relaciona entre si mediante una “Regla o Ley de formación” que es una operación de adición sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación, etc.

Ejemplo:

Cual es el número que sigue en la sucesión: 100; 92; 84; 76; :____

A. 69 B. 67 C. 68 D. 60

SOLUCIÓN:

B. Notamos que es una sucesión descendente en 8

C. Aplicamos la ley de formación

100 ; 92 ; 84 ; 76 ; 68

-8 -8 -8 -8

I. Halla el número que corresponde a la incógnita. Encierra en un círculo la clave que le corresponde.

1. 105 ; 97 ; 88 ; 78 ; ?

a. 69 b. 68 c. 67 d. 66

2. 25 ; 30 ; 36 ; 43 ; ?

a. 51 b. 52 c. 53 d. 54

3. 214 ; 215 , 217 ; 221 ; 229 ; ?

a. 243 b. 245 c. 247 d. 249

4. 418 ; 422 ; 428 ; 436 ; ?

a. 440 b. 442 c. 444 d. 446

5. 15 ; 30 ; 60 ; 120 ; 240 ; ?

a. 440 b. 460 c. 480 d. 520

6. 116 ; 124 ; 132 ; 140 ; ?

a. 155 b. 166 c. 160 d. 188

7. 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ?

a. 48 b. 64 c. 96 d. 98

TERCER GRADO

SUCESIONES NUMÉRICAS


141

LÓGICO MATEMÁTICA

8. 160 ; 80 ; 40 ; ? ; 10 ; 5

a. 30 b. 20 c. 16 d. 12

9. 4 ; 6 ; ? ; 14 ; 28

a. 12 b. 64 c. 16 d. 18

10. ? ; 27 ; 9 ; 3 ; 1

a. 36 b. 51 c. 61 d. 81

II. Encuentra el número que sigue en cada uno de estas sucesiones

1. 2,5 ; 3 ; 3 ; 5 ; 4 ; ____________

a. 6 ; 5 b. 4 ; 3 c. 5 ; 4 d. 4 ; 5

2. 3,2 ; 5,2 ; 7,2 ; 9,2 ; ____________

a. 11,2 b. 7, 5 c. 8, 5 d. 9,5

3. 105 ; 97 ; 88 ; 78 ; ____________

a. 69 b. 68 c. 67 d. 66

I. Crea 5 ejercicios parecidos a los ejemplos dados

TERCER GRADO

PARA TU CUADERNOPARA TU CUADERNO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Mediante estos ejercicios ubicarás la unión “U” diferencia y la intersección ““ de conjuntos.

Veamos:

1. En un salón de clases, estudian 30 niños(as); en el área de LMT se desaprueban 10 niños y en el área de CI 12 niños y 3 niños se desaprueban ambas áreas ¿Cuántos niños no se desaprueban ninguna de las áreas?

Explicamos:

desaprueban LMT y CI = 3 niños

desaprobaron LMT = 10 niños(as)

desaprobaron CI = 12 niños(as)

solamente desaprueban LMT = 7 niños

solamente desaprueban CI = 9 niños

Aprobaron 11 niños ambos cursos

2. Luis, en el día de su cumpleaños recibió 20 obsequios, sus padres le dieron 8 regalos; sus abuelitos 7 regalos. Entre sus padres y abuelos compraron 3 regalos ¿Cuántos regalos recibió de sus amigos?

TERCER GRADO

PROBLEMA CON 2 CONJUNTOS

30LMT 10

CI 12

11

7 93

208

7

8

5 4

Padres

3

Abuelos

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Ahora explica:

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

Resuelve estos problemas:

1. En un Centro educativo, trabajan 42 profesores; 18 profesores laboran en el nivel primario, en el nivel secundario 26 profesores y 5 profesores en ambos niveles ¿Cuántos profesores no trabajan en ninguno de estos niveles?

2. En el examen de concurso para la “UNCP”, se prepararon 256 alumnos en la academia “Claret Galois”, ingresaron en el área de letras 110 alumnos, 77 alumnos en el área de ciencias, 15 en ambos áreas (segunda opción). ¿Cuántos alumnos se desaprobaron en ambas áreas?

TERCER GRADO


42Primario Secundario

256Letras Ciencias

142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Doris compra dos pantalobes por S/. 60; 3 chompas por S/. 45. si vende un pantalón en S/. 40 y El otro en S/. 35; 2 chompas por S/. 50 y la otra en S/. 20. ¿Cuánto ganó en total?

2. Un ómnibus lleva 45 pasajeros de los cuales 15 son niños, cobrando cada pasaje adulto a S/. 10 y el de niño a S/. 7. si el gasto de combustible es S/. 125. ¿Cuánto gana por viaje?

3. En una granja hay 208 gallos; la mitad del número de gallos es de polllos y el triple del número de pollos es de gallina. ¿Cuántas aves hay en total?

TERCER GRADO

RESOLVIENDO PROBLEMAS CON PROPIEDADES DE MULTIPLICACIÓN Y

DIVISIÓN

RESOLVIENDO PROBLEMAS CON PROPIEDADES DE MULTIPLICACIÓN Y

DIVISIÓN

141

LÓGICO MATEMÁTICA

4. Rosario vende por día, dos docenas de pantalones, tres docenas de camisas, medio ciento de truzas. ¿Cuántas prendas vende en total?

5. Maximiliano compra 120 metros de manguera a S/. 4 el metro; vende la mitad a S/. 6 el metro y el resto S/. 5 el metro. ¿Cuánto gana en total?

6. Una librería pide 300 texto de matemática, la mitad del total son del 1° grado, la tercia del 2° grado y el resto del 3° grado. ¿Cuántos son de cada grado?

Problemas de operaciones combinadas

Resuelve en tu cuaderno y la marca la respuesta correcta.

1. 62 : 9 + 2 x 8

a 19 b. 20 c. 22

2. 82 : 4 – 3 x 5

a. 3 b. 2 c. 1

3. 102 : 5 + 6 x 7 – 25

a. 37 b. 36 c. 40

4. 101 – 102 : 2 + 5 x 11 5. 156 – 62 + 9 x 5 : 3 6. 100 : 52 + 8 x 6 : 3

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

a. 25 b. 23 c. 21 a. 145 b. 140 c. 135 a. 16 b. 8 c. 207. 165 – 102 : 2 + 5 x 11

a. 150 b. 160 c. 170

8. 208 – 122 : 2 -9 x 4

a. 95 b. 100 c. 110

9. 7 x 12 + 62 : 2 – 20

a. 82 b. 83 c. 8510. 4 X 41 – 82 + 135 : 3

a. 135 b. 140 c. 145

11. 2 x 102 – 75 + 50 : 2

a. 152 b. 150 c. 148

12. 6 x 53 – 525 + 200 : 4

a. 155 b. 165 c. 27513. 96 + 2 (62 : 9)

a. 104 b. 140 c. 204

14. 4 [23 - 3] : 10

a. 2 b. 1 c. 0

15. 42 : 23 + 5 (3 x 6 – 15)

a. 17 b. 20 c. 22

Problemas de división

1. Efectúa las divisiones y realiza la comprobación respectiva

1. 4 934 : 15 2. 16 5544 : 24 3. 14 360 : 36

4. 17 727 : 38 5. 39 813 : 43 6. 81 843 : 57

7. 262 570 : 62 8. 185 181 : 54 9. 236 364 : 69

10. 192 641 : 73 11. 246 477 : 75 12. 237 787 : 86

13. 532 980 : 84 14. 894 792 : 92 15. 820 608 : 96

TERCER GRADO


141

LÓGICO MATEMÁTICA

2. Resuelve Los siguiente problemas:

1.Un obrero gana S/. 175 semanales. ¿Cuántos días habrá trabajado si recibe en total S/. 450?

2.Denis compra el par de gallinas por S/. 48. ¿Cuánto dinero necesita para comprar 6 docenas?

3.Luz compra 36 metros de paño por S/.1 620, si vende el metro a S/. 53. ¿Cuánto gana en total?

4.Se han comprado 48 pares de juguetes por S/. 2 208; se vende 3 juguetes por S/. 84. ¿Cuántos se gana en total?

5.Saúl gana S/. 45 al día y Gregori un tercio más de lo que gana Saúl. ¿Cuántos días habrá trabajado Gregori si cobra en total S/. 110 760?

6.Entraron a una función del circo igual número de adultos que niños, si cada adulto paga S/. 10 y cada niño la mitad de un adulto, recaudándose en total S/. 36 885. ¿Cuántos niños entraron al circo?

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

¿QUÉ ES UN ÁNGULO?

Se encuentra formada por la intersección de dos rayos, ambos se cortan en un punto llamado vértice.

El instrumento que se utiliza para medir los ángulos se llama transportador. La unidad de medida es el grado sexagesimal.

ELEMENTOS DEL ÁNGULO

Vértice: O

Lados: OA Y OB

Ángulo:

Sea el ángulo: m < AOB

Medida del < AOB =

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

Los ángulos se clasifican según su medida, de acuerdo a su posición y según sus características.

Según su medida

a) Ángulo Agudo.- Son aquellos ángulos mayores que 0 y menores que 90 º.

TERCER GRADO

O

O º < ó < 90º

A

B

O

A

B

C

Ф

ÁNGULOS EN EL PLANO

COMO MEDIR UN ÁNGULO

Coloca el transportador en el vértice del haz coincidir el 0° del transportador con un lado del ángulo.

Lee en el transportador el grado que coincide con el otro lado del ángulo.

141

LÓGICO MATEMÁTICA

b) Ángulo Recto.- Es igual a 90 °.

c) Ángulo obtuso.- Es aquel ángulo mayor de 90 º y menor que 180 °.

d) Ángulo llano o rectilínea.- Es igual a 180 °.

e) Ángulo cóncavo.- Es menor que 180 0.

f ) Angulo convexo .- Es mayor que 180 0.

TERCER GRADO

M

NP


142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Mide cada uno de los ángulos siguientes y escribe A si es agudo, R si es recto, O si es obtuso, LL si es llano.

2. Traza los siguientes ángulos, usa su transportador.

a) 1 = 50° b) 2 = 80° c) 3 = 120° d) 4 = 180°

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

SABÍAS QUE:

Se entiende por triángulo a un polígono cerrado, de tres lados.

ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO.-

LA ALTURA DE UN TRIÁNGULO

Es el segmento perpendicular que va desde un vértice al lado opuesto o a la prolongación de éste.

BASE DEL TRIÁNGULO

Es el lado sobre el que se apoya.

CH es la altura correspondiente al vértice C.

AB es la base.

MH es la altura correspondiente al vértice M, NO es la base.

TERCER GRADO

Lados: a,b,c.

Vértices: A,B,C.

Ángulos interiores:

A B

C

A B

C

ab

c

TRIÁNGULOS

142

LÓGICO MATEMÁTICA

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

A. Según sus lados.

Equilátero: Si sus 3 lados son congruentes (iguales).

Isósceles: Si tiene 2 lados congruentes (iguales).

Escaleno: Si no tiene lados congruentes.

B. Según sus ángulos interiores

Acutángulos: Si sus tres ángulos son agudos.

Obtusángulos: Cuando tiene un ángulo obtuso.

a es un ángulo obtuso

Rectángulo: Si tiene ángulo recto.

TERCER GRADO

a

a

90º

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Colorea con diferentes colores los triángulos que encuentres en las siguientes figuras:

2. Traza un triángulo equilátero (para trazar un triángulo equilátero cuyo lado mide 4 cm.)

d) Traza un segmento de 4 cm de longitud

e) Mídelo con un compás

f) Con esa medida haciendo centro en cada extremo traza dos arcos, se obtiene el punto B.

g) Une el punto B con los extremos del segmento

3. Siguiendo los pasos indicados traza un:

Lado = 2 cm Lado = 3 cm

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

DECENAS DE MILLAR

1. Utiliza los dígitos 2, 9, 4, 0, 5 para escribir números de cinco cifras, el cinco debe ocupar el lugar de las decenas de millar:

Ejemplo 52 490

__________ ___________ ____________

__________ ___________ ____________

2. Escribe los números en el tablero de valor posicional.

a) Quince mil

b) Ochenta y seis mil

c) Quinientos seis

d) Trescientos trece

e) Dos mil quinientos

3. Une con una flecha:

2 centenas 6 000

6 millares 200

4 decenas de millar 48 000

18 millares 40 000

3 C 5 000

2 DM 300

5 UM 600

6 C 20 000

4. Lee las siguientes cantidades:

a) 30 425

______________________________________________________________________________

b) 40 001

______________________________________________________________________________

5. Lee cuidadosamente y escribe el numeral.

a) Veintitrés mil doscientos nueve ____________________________________

b) Veintiún mil diecinueve ____________________________________

c) Cincuenta y seis mil trescientos veintiuno ____________________________________

TERCER GRADO

DM UM C D U

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS NATURALES HASTA EL 99

999

141

LÓGICO MATEMÁTICA

6. Lee la siguiente cantidad de una letra de cambio. S/. 14 090

_______________________________________________________________________________

7. ¿Quién tiene más propina?

Pedro Juan

S/. 32 145 S/. 36 155 Rpta: ______________

8. Escribe el número mayor y el que se puede formar con los siguientes dígitos.

Menor Mayor

a) _________ (3; 7; 0; 2; 5) ______________

b) _________ (5; 8; 7; 3; 8) _______________

c) __________ (3; 4; 2; 0; 7) _____________

9. Lee los números y pinta el recuadro del número mayor.

32954 44585 93891

43082 3385 33059

…………………………………………………..

…………………………………………………..

…………………………………………………..

…………………………………………………..

…………………………………………………..

…………………………………………………..

10. Compara las siguientes cantidades y coloca los signos: <, > ó =

a) 38 495 ___________ 58 495

b) 72 836 ___________ 32 836

c) 45 928 ___________ 95 928

11. Compara utilizando los signo < ó > e indica en cuantas unidades, decenas o millares se diferencian.

a) 7479 ___________ 6179 ___________________________________________

b) 1994 ___________ 1995 ___________________________________________

c) 385467 _________ 585467 _________________________________________

12. Resuelve:

a) (32+22) - (5 - 3) + 8 =

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

b) (72+ 62) + (8 : 2) 2 + 320

1. Escribe el número que haga verdadera la comparación.

6796 > 6___86 7; 3; 9

4 ____52 > 4586 5; 4; 7

4321 < 43_____5 2; 0; 1

2___31 > 2431 5; 4; 3

3742 < 3___89 6; 5; 8

4321 = 4____21 7; 3; 6

2. Resuelve y escribe <, >, =:

a) 12000 + 90 ________ 4000 + 2835

b) 15000 + 30005________ 15000 + 2905

c) 58000 + 5003 ________ 58000+6003

d) 42000 + 6902 ________ 42000+693

e) 74000 + 3503 ________ 74000+5303

f) 67000 + 1704 ________ 37000+1775

3. Escribe dentro de cada paréntesis V si es verdadero y F si es falsa la relación.

95325 > 98465 ( )

25345 < 25345 ( )

970 00 = 97 000 ( )

12605 < 2620 ( )

59753 > 60 003 ( )

64582 = 64 582 ( )

38755 > 38 575 ( )

42106 < 43 106 ( )

TERCER GRADO


141

LÓGICO MATEMÁTICA

4. Lee los números y colorea el recuadro del número mayor.

32954 44585 93891

43082 3385 33059

a) ………………………………………………………………………………………………………….

b) ………………………………………………………………………………………………………….

c) ………………………………………………………………………………………………………….

d) ………………………………………………………………………………………………………….

e) ………………………………………………………………………………………………………….

f) ………………………………………………………………………………………………………….

5. Lee los números y pinta el recuadro del número menor.

41125 41244 43453 412345 42345 43456

a) ……….………………………………………………………………………………………………….

b) ………………………………………………………………………………………………………….

c) ………………………………………………………………………………………………………….

d) ………………………………………………………………………………………………………….

e) ………………………………………………………………………………………………………….

f) ………………………………………………………………………………………………………….

Resolviendo operaciones:

1. Encierra mediante una línea el mayor de los números dados:

1 000 – 789 – 1 351 – 1 290 2 145 – 2 750 – 2 570 – 2 699

3 128 – 3 291– 3 801 – 3 799 4 239 – 4 270 – 4 839 – 4 699

5 120 – 5 896 – 5 879 – 5 699 7 996 – 7 954 – 7 969 – 7 989

8 563 – 8 901 – 8 864 – 8 999 9 068 – 9 247 – 9 975 – 9 699

2. Completa

50 100 500

750

1 050 1 400

1 650 1 850

2 050 2 500

3. Ordena los números dados de menor a mayor y escribe en los casilleros respectivos.

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

908 – 375 – 564 – 890 4 280 – 4 379 – 3 542 – 5 121

1 500 – 1 279 – 1 465 – 1 384 6 200 – 4 523 – 2985 – 3 005

2 328 – 2 769 – 2 050 – 2 800 9 702 – 7 384 – 6 596 – 8 273

5 308 – 5 715 – 5 038 – 5 571 9 801 – 9 108 – 9 018 – 9 081

4. Completa los números que faltan en orden descendente

9 900 9 800 9 000

8 900 8 500

7 700 7 000

6 900 6 400

5 600 5 000

5. Encierra mediante una línea el menor de los números dados:

1 000 – 796 – 805 -954 2 567 – 1 967 – 3 257 – 2 001

3 584 – 2 999 – 3 209 – 4 501 5 027 – 40 628 – 2 325 – 6 128

5 349 – 6 001 – 7 227 – 8 642 8 265 – 8 505 – 7 999 – 8 000

9 216 – 7 859 – 8 304 – 6 996 8 745 – 9 626 – 7 384 – 9 436

6. Compara y escribe los símbolos > , < ó =

987 789 4 230 4 000 + 200 + 30

1 268 1 300 5 000 + 300 + 60 + 7 5 637

2 400 2 000 – 400 6 874 6 000 + 800 + 70 + 4

3 000 + 100 3 200 8 000 + 500 + 90 + 3 8 493

5 005 5 000 + 500 9 000 + 800 + 5 9 805

7. Escribe los números naturales que son:

a. Mayores que 1 248 y menores que 1 257

__________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ;

b. Mayores que 3 009 y menor que 3 018

__________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ;

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

c. Mayores que 4 996 y menores que 5 005

__________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ;

d. Mayores que 9 718 y menores que 9 727

__________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ; __________ ;

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN:

Los términos de una fracción son el numerador y el denominador, así:

LECTURA DE UNA FRACCIÓN:

SI EL DENOMINADOR ES: SE DICE EJEMPLOS

2 Medios 7/2 = siete medios

3 Tercios 5/3 = cinco tercios

4 Cuartos 9/4 = nueve cuartos

5 Quintos 9/5 = nueve quintos

6 Sextos 1/6 = un sexto

7 Séptimos 6/7 = seis séptimos

8 Octavos 3/8 = tres octavos

9 novenos 4/9 = cuatro novenos

10 Décimos 3/10 = tres décimos

100 centésimos 27/100 = veintisiete cienazos

TERCER GRADO

Son cada una de las partes iguales que se divide la unidad.

¾

UNIDAD

FRACCIONES

Significa que la unidad se ha dividido en dos partes iguales(como indica el denominador) y se ha tomado una parte (como lo indica el numerador)

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Completa el siguiente cuadro, leyendo las fracciones:

LA FRACCIÓN Se lee

TERCER GRADO

OJO: Si el denominador es mayor que 10, se añade la terminación “avo”. Ejemplo: 3/12 = Tres doceavos.


142

LÓGICO MATEMÁTICA

2. Completa el siguiente cuadro, escribiendo las fracciones:

LA FRACCIÓN Se lee

Ocho medios

Trece catorceavos

Nueve centésimos

Cincuenta tercios

Diez catorceavos

Cinco quintos

Ocho séptimos

Tres doceavos

Quince novenos

Dieciocho décimos

Catorce octavos

Cinco treceavos

Un centésimo

Once veinteavos

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Halla “x” en las siguientes operaciones:

2. Escribe las fracciones que representan las regiones sombreadas de cada dibujo y completa:

3/9 _____________ __________ ___________

Tres novenos _____________ __________ ___________

3. Pinta en cada figura la fracción que se indica:

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES:

FRACCIONES IMPROPIAS Y NÚMEROS MIXTOS

Las fracciones impropias pueden ser expresadas como número mixto.

Ahora:

OBSERVACIONES

Las fracciones impropias originan a los números mixtos. Son mayores que la unidad; tiene el numerador MAYOR QUE el denominador”.

TERCER GRADO

Ojo: Un número mixto está formado por una parte entera y otra parte fraccionaria.

La Unidad La Unidad

66

46

PARTE SOMBREADA

107

Fracción Impropia

= 1 6 fracccionaria

4 Parte

Parte entera Número Mixto

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Ejemplos:

1) Dos unidades divididas en medios:

2) Tres unidades divididas en cuartos:

1. Clasifica las fracciones en propias, igual a la unidad e impropias

2.E

scribe como fracción impropia y número mixto:

a)

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

b)

c)

d)

e)

f)

3. Convierte las fracciones impropias a fracciones mixtas:

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

4. Escribe el número mixto que corresponde a cada fracción impropia:

OPERACIONES CON FRACCIONES

Así:

ADICIONES CON FRACCIONES HOMOGÉNEAS:

Así:

TERCER GRADO

Para sumar fracciones homogéneas se suman los numeradores y se coloca el mismo denominador.

Para sumar fracciones homogéneas se suman los numeradores y se coloca el mismo denominador.


Para restar fracciones homogéneas se restan los numeradores y como denominador se coloca el mismo denominador dado.

Para restar fracciones homogéneas se restan los numeradores y como denominador se coloca el mismo denominador dado.


142

LÓGICO MATEMÁTICA

SUSTRACCIONES CON FRACCIONES HOMOGÉNEAS:

Veamos:

x

:

M.C.M 5 - 2 2

5 - 1 5

1 - 1

10 : 5 = 2 x 2 = 4

10 : 2 = 5 x 3 = 15

TERCER GRADO

Pasos para resolver:Se saca el M.C.M. de los denominadores.El resultado del M.C.M. se divide con el numerador y multiplicado con el numerador.Se suman los resultados teniendo de base el denominador.

Pasos para resolver:Se saca el M.C.M. de los denominadores.El resultado del M.C.M. se divide con el numerador y multiplicado con el numerador.Se suman los resultados teniendo de base el denominador.

2 x 5 = 10

141

LÓGICO MATEMÁTICA

ADICIONES CON FRACCIONES HETEROGÉNEAS:

Pasos para resolver:

a) Se resuelve de igual manera que la suma de fracciones heterogéneas

x

:

M.C.M 2 - 4 2

1 - 2 2

1 - 1

4 : 2 = 2 x 6 = 12

4 : 4 = 1 x 3 = 3

SUSTRACCIONES CON FRACCIONES HETEROGÉNEAS:

PROBLEMITAS:

TERCER GRADO



142

LÓGICO MATEMÁTICA

01. La mamá de Karen compró pedazos de tela floreada. Uno media 4/5 de metro y el otro 7/6 de metro. ¿Cuántos metros de tela compró?

02. El papá de María compró 7/8 de una finca y vendió 5/6. ¿Qué parte le queda?

03. Jhoana recibió los 5/9 de un pastel y Patricio los 29/45. ¿Qué parte del pastel recibieron entre los dos?

04. De los 13/15 de un tanque de agua se han consumido 5/9. ¿Qué parte queda?

05. Miguel Ángel vende un terreno de la siguiente manera: a Franco le vende 1/6 del terreno, a Stephe le vende 1/5 del terreno y a Saúl le vende 1/3 del terreno. ¿Qué cantidad de terreno vendió?

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

MULTIPLICACIONES CON FRACCIONES:

FRACCIÓN DE UN NÚMERO:

1. Halla el resultado de las multiplicaciones:

DIVISIONES CON FRACCIONES:

1. Resuelve las divisiones que a continuaciones te presentan:

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

2. Halla el cociente en las siguientes divisiones:

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

CLASIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE MEDIDA:

a) Unidades básicas.b) Unidades suplementarias.c) Unidades derivadas.

TERCER GRADO

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

MAGNITUDES FISICAS

metro m

Longitud

Segundo s

Tiempo

Kilogramo kg

Masa

Amperio A

Intensidad de corriente eléctrica

Kelvin k

Temperatura termodinámica

Candela cd

Intensidad Luminosa

mol mol

Cantidad de sustancia

El Sistema Internacional de Unidades nació por acuerdo de la undécima Conferencia General de Pesas Medidas que se desarrollo en París, Francia en 1960.

Este sistema tiene su origen en el sistema métrico decimal y está formado por unidades básicas, unidades suplementarias y unidades derivadas.

Medir significa comparar una magnitud con otra conocida a la que llamamos UNIDADES DE MEDIDA.

Medir significa comparar una magnitud con otra conocida a la que llamamos UNIDADES DE MEDIDA.

142

LÓGICO MATEMÁTICA

LA UNIDAD BÁSICA: ES EL METRO = m

Cuadro de posición de Unidades de Longitud más usadas:

Nombres kilómetro hectómetro decámetro metro decímetro centímetro milímetro

SÍMBOLO km hm dam m dm cm mm

Equivalencia en m

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001

MÚLTIPLOS SUB MÚLTIPLOS

1. Estima la medida en cada una de las siguientes situaciones. Luego usando tu regla comprueba su validez de tu estima.

a) Longitud de tu zapato: b) Longitud de ancho del salón de clase.

ESTIMACIÓN: ____________ ESTIMACIÓN: ____________

Con regla: _______________ Con regla: _______________

c) Ancho de tu carpeta en cm. e) Altura de la puerta de tu aula en cm.

ESTIMACIÓN: ____________ ESTIMACIÓN: ____________

Con regla: _______________ Con regla: _______________

TERCER GRADO

LA UNIDAD DE LONGITUD

La longitud expresa medidas de una sola dimensión como el largo, el ancho, la altura, el contorno, la distancia, la profundidad, etc.

La longitud expresa medidas de una sola dimensión como el largo, el ancho, la altura, el contorno, la distancia, la profundidad, etc.


141

LÓGICO MATEMÁTICA

2. Utilizando la cinta métrica, mide los siguientes objetos.

OBJETO A MEDIRSE MEDIDAS REALES

m dm cm

Largo de tu cama

Contorno de tu cintura

Estatura de tu profesora

Ancho de tu mesa

Largo del lápiz

Ancho de tu cuaderno

2

3. Convierte las siguientes medidas. Emplea tu tablero posicional.

Fíjate:

m dm cm mm

2 0 0 0

3 4 0

a) 6 m a dmm dm cm mm

→ ________________b) 52 dm a cm → ________________c) 120 cm a mm → ________________d) 4 m a mm → ________________e) 8 cm a m → ________________f) 62 mm a dm → ________________

4. Enumera los banderines de mayor a menor teniendo en cuenta la cantidad anotada en cada uno.

5. Resuelve:

a) En una tienda, Claudia compró 8 m y 60 cm de tela, mientras que Julio compró 8 m y 6 dm. ¿Quién compró menos telas?

TERCER GRADO

Luego 2 m = 2000 mm

34 dm = 340 cm

142

LÓGICO MATEMÁTICA

b) Renzo mide 165 cm y Pedro 1280 mm. ¿Quién es más alto?

c) En una ciudad, la distancia del parque Huamanmarca a la Iglesia Catedral es de 1420 m y al Consejo es de 1 kilómetro con 50 m. ¿Cuál está lejos del Parque Huamanmarca, la Iglesia

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

RECUERDA:

- La medida de superficie se llama ÁREA

- La UNIDAD FUNDAMENTAL es el metro cuadrado, cuyo símbolo es m2 y equivale a u n cuadrado que tiene un metro de lado.

- Estas medidas aumentan y disminuyen de 100 en 100 y luego en cada columna del tablero posicional se escribe dos cifras.

Observa el cuadro:

UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA EN m2

MÚLTIPLOdecámetro cuadrado dam2 100 m2

metro cuadrado m2 1 m2

SUBMULTIPLOSdecímetro cuadrado dm2 0,01 m2

centímetro cuadrado cm2 0,0001 m2

TERCER GRADO

UNIDADES DE SUPERFICIE

Para convertir una unidad de superficie en otra, se tiene en cuenta lo siguiente:

Para convertir una unidad de superficie en otra, se tiene en cuenta lo siguiente:


142

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Mide el dorso y el ancho de las siguientes superficies y anota.

m2 dm2 cm2

El piso de tu dormitorio

Tu jardín

La pizarra de tu clase

la mesa de tu comedor

una hoja de cuaderno

la tapa de un libro

2. Convertimos las unidades de superficie

a) dam2 a m2 → ____________________

b) cm2 a dm2 → ____________________

c) m2 a dam2 → ____________________

d) dam2 a m2 → ____________________

e) m2 a cm2 → ____________________

f) m2 a dm2 → ____________________

3. Resuelve los siguientes problemas de unidades de superficie

a. El terreno de una Iglesia mide 8 m., de ancho y 20 m. de largo. ¿Cuál es la superficie del terreno en decímetros cuadrados?.

b. La superficie de una mesa cuadrada es de 22 dm2 ¿Cuál es la superficie en cm2?

TERCER GRADO

CALCULANDO CON UNIDADES DE SUPERFICIE

141

LÓGICO MATEMÁTICA

6. Observa los ejemplos para hallar las medidas de superficie.

A. Miguel Angel observa el plano de su casa y calcula la superficie de sus ambientes en metros cuadrados (m2) observa y le ayudo

B. Complete los datos y los expreso en m2, dm2, cm2.

Superficie En m2 En dm2 En cm2

1. Patio del colegio

2. Salón de clases

3. Baño

4. Dirección

5. Jardín

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

C. El Ingeniero López debe calcular el área que corresponde a cada Institución pública en la Urbanización “Millotingo”, Ayúdalo.

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

D. Completa los datos y los expreso en m2, dm2, cm2.

Superficie En m2 En dm2 En cm2

1. Del colegio

2. Del Hospital

3. De la Comisaría

4. Del Parque

5. De la Zona residencial

TERCER GRADO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Son figuras de cuatro lados. Es cualquier polígono cerrado de cuatro lados .

Veamos:

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

Los cuadriláteros se clasifican de la siguiente forma:

Cuadrado, Es un cuadrilátero que tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos, las diagonales del cuadrado son iguales y perpendiculares entre sí.

Rectángulo, es un cuadrilátero de cuatro ángulos rectos y de lados iguales dos a dos, las diagonales en el rectángulo son iguales pero oblicuas.

Rombo, Es un cuadrilátero de cuatro lados iguales, los ángulos no son rectos y son iguales dos a dos, las diagonales en el rombo son desiguales y perpendiculares entre sí.

Romboide, Tiene los lados y los ángulos iguales dos a dos. Sus ángulos no son rectos y sus diagonales son desiguales y oblicuas.

TERCER GRADO

AB

C

D

A

B

C

D

Cuadrilátero: ABCD. Ángulos:

Vértices: A,B,C,D. Lados:

JUGANDO CON LOS CUADRILÁTEROS

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Trapecio.- Tiene dos lados paralelos, los lados paralelos del trapecio se denominan base mayor y base menor, respectivamente.

Existen tres tipos de trapecios:

Trapecio rectángulo, es un cuadrilátero con uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases.

Trapecio isósceles, es un cuadrilátero cuyos lados no paralelos son iguales.

Trapecio escaleno.- es un cuadrilátero cuyos lados no paralelos son desiguales.

Trapezoide, es un cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.

CLASIFICACIÓN NOMBRE DESCRIPCIÓN

PARALELOGRAMO

Tiene sus lados opuestos paralelos.

Romboide

Rectángulo

Cuadrado

TERCER GRADO

Clasificación de los cuadriláteros

142

LÓGICO MATEMÁTICA

Rombo

TRAPECIO

Tiene un par de lados paralelos.

T. Rectángulo

T. Isósceles

T. Escaleno

TRAPEZOIDE

No tiene lados paralelos.

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Se llama así a la línea poligonal cerrada simple donde todos sus puntos pertenecen a un mismo plano. La reunión de un polígono con sus puntos interiores determinan un conjunto llamado región poligonal.

a) Línea poligonal abierta b) Línea poligonal cerrada

Esta línea recibe el nombre de polígono.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

TERCER GRADO

CONOCIENDO FIGURAS POLIGONALES

EL POLÍGONO

142

LÓGICO MATEMÁTICA

CLASIFICANDO LOS POLÍGONOS

NÚMERO DE LADOS NOMBRE

3 Triángulo

4 Cuadrilátero

5 Pentágono

6 Hexágono

7 Heptágono

8 Octágono

9 Nonágono

10 Decágono

11 Endecágono

12 Dodecágono

15 Pentadecágono

20 Icoságono

.... ....

TERCER GRADO

Los polígonos se nombran de acuerdo al número de lados

1. Lados.- Son cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal (ab, bc, cd, de, ef)

2. Vértices.- Son cada uno de los puntos donde se unen los lados u se denotan por las letras mayúsculas (A, B, C, D, E, F)

3. Ángulos internos.- Son los formados por cada par de lados del polígono.

Así A, B, C, D, E, F.

4. Diagonales.- Son los segmentos que une dos vértices no consecutivas

141

LÓGICO MATEMÁTICA

1. Coloca el nombre de los polígonos correspondientes

2. Completo el cuadro

FIGURAS LADOSNÚMERO

DE LADOS

VÉRTICES ÁNGULOSNOMBRE DE LA FIGURA

TERCER GRADO


142

LÓGICO MATEMÁTICA

3. Responde:

a. Si un polígono tiene 29 lados. ¿Cuántos diagonales puede trazar en total?

_________________________________________________

b. Si un polígono tiene 10 diagonales. ¿Cuántos lados tiene el polígono?

_________________________________________________

c. Cuantos diagonales tiene un icoságono

_________________________________________________

d. En un pentágono. ¿Cuántas diagonales se puede trazar en uno de los vértices?

_________________________________________________

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

Problemas de Planteo

Actualmente en nuestro entorno se encuentran situaciones de la vida real que llevan al planteamiento y la resolución de ecuaciones.

01. Escribe la expresión que corresponde .

TERCER GRADO

El doble de tu edad más el triple de la misma.

Tu edad dentro de 28 años.

X – 7

Lo que me falta para tener 35 años.

La mitad de mi edad.

La edad de Juan, si el tiene 8 años más que tú.

X + 8

2x + 6

El triple de tu edad menos 16 años.

El doble de mi edad disminuido en 48.

X +

El doble de la diferencia del número.

Tres veces la suma del doble más el quíntuplo de 4.

Mi edad hace 10ños.

x/7 + 9

7x + 9

PLANTEO DE ECUACIONES

Debemos de reflexionar los siguientes puntos:

Primero: Deberás leer cada ejercicio las veces necesarias hasta que tengas claro que es lo que se pide hallar y que datos tienes para encontrar la solución. En caso que sea muy costoso relaciona con ejemplos de situaciones parecidas más sencillas y claras.

Segundo: Designa con una letra “ x, y, z, …” a cada variable que encuentras en el ejercicio.

Tercero: De cada dato se halla una ecuación (normalmente hay tantas pistas como (incógnitas).

Quinto: Resuelve las ecuaciones.

Sexto: Interpreta los resultados y comprueba que sean ciertos.

142

LÓGICO MATEMÁTICA

02. Resuelve los siguientes problemas con ecuaciones.

a. Jorge tiene S/. 150 compra dos maletines del mismo precio, le quedan S/. 30 ¿Cuánto cuesta cada maletín?

b. Jaime tenia S/ 180, gasta cierta cantidad y lo que le queda es el doble de los que gastó. ¿Cuánto de dinero le queda a Jaime?

c. Por un día de labor, tres obreros reciben un total de S/.335, la distribución del dinero fue de la siguiente forma: El segundo el doble del primero más S/. 50, el tercero S/ 75 menos que el primero ¿Cuánto recibió cada uno?

TERCER GRADO

141

LÓGICO MATEMÁTICA

d. Si al cuádruplo de mi peso le disminuyen 20 Kg. Obtendrán 160 Kg. ¿Cuánto peso?

e. Si al dinero que llevo aumentado en S/. 50, lo multiplicamos por 4 y luego a este producto le restamos S/. 80 obtendremos S/. 920 ¿Cuánto de dinero llevo?

1. Guiándote de los ejemplos anteriores resuelve estos problemas de ecuaciones

a. Un libro de ciencia y uno de lógico cuestan S/ 130. Si el de lógico cuesta S/.50 soles más que el de ciencia ¿Cuánto costara cada libro?

b. La edad de Raúl dentro de 18 años será 4 veces la edad que tuvo hace 15 años ¿Qué edad tiene actualmente Raúl ?

c. En una sección de 48 alumnos, el número de aprobados en matemática es el doble de los desaprobados. ¿Cuál el número de alumnos aprobados?

d. Mario tenía 9 844 nuevos soles. Gastó cierta cantidad de dinero y lo que le quedo era el triple de lo que gasto ¿Cuánto de dinero gastó?

e. El perímetro de un cuadrado es 48 cm. Si el largo del rectángulo es el doble de su ancho ¿Cuánto mide el largo del rectángulo?

f. La suma de tres números consecutivos, es 53 unidades más que el que el número menor. Halla el mayor de los tres números.

g. La suma de tres números consecutivos, es 37 unidades mas que el número mayor. Halla el número menor.

TERCER GRADO


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Logico Matematica_tercer Grado_primera Parte