Logico Matematica_tercer Grado_segunda Parte

151

LÓGICO MATEMÁTICO

EL TABLERO DE VALOR POSICIONAL PARA LOS NÚMEROS DECIMALES

DE

CE

NA

S D

E

MIL

LA

R

UN

IDA

DE

S D

E

MIL

LA

R

CE

NT

EN

AS

DE

CE

NA

S

UN

IDA

DE

S

CO

MA

DE

CIM

AL

déc

imo

s

cen

tési

mo

s

milé

sim

os

cien

milé

sim

os

DM UM C D U , d c m cm2 4 , 5

1 2 8 , 5 3

Coma decimal

1. Escribe en forma de número decimal las siguientes fracciones decimales.

TERCER GRADO 145

FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES:Una fracción decimal se puede escribir en forma de número decimal, utilizando una coma que se llama coma decimal. Un número decimal esta formado por una parte entera que esta a la izquierda de la coma decimal y una parte decimal que esta a la derecha de la coma.

NÚMEROS DECIMALES

¡ AHORA TE TOCA !¡ AHORA TE TOCA !

152

LÓGICO MATEMÁTICO

DESARROLLO

2. Escribe cada número decimal en forma de fracción decimal:

DESARROLLO

3. Une mediante líneas la fracción decimal con el número decimal que le corresponde en cada caso:

9,6 0,012

4,58 0,6

TERCER GRADO146

151

LÓGICO MATEMÁTICO

0,8 0,027

1,4 3,24

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES

Observa cómo podemos leer un número decimal:

¿Cómo se lee 5,48?

Parte entera

, Parte decimal

D U , Décimos centésimos

5 , 4 8

Cinco enteros, cuarenta y ocho centésimos.

¿Cómo se lee 0,15

Parte entera

, Parte decimal

D U , Décimos Centésimos

0 , 1 5

Quince centésimos.

TERCER GRADO 147

Para leer un número decimal, se lee primero la parte entera seguida de la palabra enteros, y después, la parte decimal nombrando el lugar que ocupa la última cifra.

Si la parte entera de un decimal es cero entonces el número es menor que 1 en este caso no se nombra el cero y se lee sólo la parte decimal nombrando el lugar que ocupa la última cifra.

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Escribe los siguientes números:

Números decimales Lectura

0,04

2,144

45,009

9,64

69,079

2,18

0,003

7,86

25,789

2. Lee los siguientes números decimales:

Lectura Número decimal

Cinco enteros, cuatro centésimos.

Ocho centésimos.

Veintitrés enterosa, cinco milésimos.

Tres enteros, cuarenta y cinco centésimos.

Dos décimos.

Cincuenta y tres enteros tres centésimos.

Veinticuatro milésimos.

Doscientos ocho enteros, cinco décimos.

Cinco mil quinientos cuatro enteros, un cien milésimos.

TERCER GRADO148


151

LÓGICO MATEMÁTICO

NÚMEROS DECIMALES

1. Completa la tabla:

+ 0,1 0,9 0,28

0,9

0,8

7

8,72

5,53

+ 0,4 1,7 2,03

5,9

2,87

6,47

8

3,89

PROBLEMITAS:

1. El pintado de paredes de una aula cuesta S/. 142,70; el de las ventanas S/. 98,37 y el cambio de vidrios rotos S7. 108,36. ¿Cuánto gasto en total?

2. Para pagar estos gasto se acuerda dar una cuota por padre de familia y se reúne S/. 234. Además se realiza una rifa y se obtiene S/. 210,40. Alcanza para pagar todo?

TERCER GRADO 149


152

LÓGICO MATEMÁTICO

I. ADICIONES CON NÚMEROS DECIMALES

1. Coloca verticalmente los números y luego resuelve las adiciones siguientes:

a. 12,34 + 0,365 + 6 + 217,009 =

b. 0,8 + 23,508 + 1,23 + 8 =

c. 23,86 + 645,2 + 0,004 =

d. 8,36 + 0,645 + 6,12 =

e. 8,937 + 4,57 + 9,23 + 0,006 =

f. 9,002 + 54 + 7,276 =

g. 83,45 + 2,4 + 7 + 2,985 =

h. 7,46 + 4,56 + 836,65 =

i. 7,48 + 3,509 + 0,3 + 5 =

j. 8,75 + 2,38 + 5,68 + 217 =

k. 12,34 + 84,75 + 0,009 + 6,347 =

DESARROLLO

TERCER GRADO150

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

151

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Coloca verticalmente los números y luego resuelve las sustracciones siguientes:

a. 87,54 – 0,67 =

b. 273, 85 – 64,1759 =

c. 89,765 – 0,00007 =

d. (73,65 + 6,46) – 73,756 =

e. (95,546 – 64,57) – 10,65 =

DESARROLLO

1. Completo los recuadros:

+4,89

4,023

23

2,976

5,9

1,52

- 0,58

5,23

5

4,546

6,1

TERCER GRADO 151


152

LÓGICO MATEMÁTICO

4,82

2. Une con flechas cada suma con la respuesta:

3. Une con flechas cada una de las sustracciones:

PROBLEMITAS

1. ¿Cuál es la longitud de un poste de alumbrado público; si está enterrado 1,05 m y aparece a la vista 4,75 m?

2. Isabel tiene S/. 7,50; Magdalena S/. 1,25 más que Isabel y Laura S/. 17,75 más que Magdalena. ¿Cuánto más tiene juntos los tres?

TERCER GRADO152

3,45 + 0,2 + 0,851 6,255

2,4 + 0,09 + 1,25 4,501

2,29 + 1,5 + 2,465 8,209

5,11 + 2,58 + 0,519 3,74

5,46 – 0,89 5,9

9,327 – 2,995 6,332

8,4 – 2,5 4,89

7,37 – 2,48 4,57

151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Javier compra 3 varillas de fierro de 5,86 m y 6,24 m . ¿Cuántos metros de varilla compró en total?

4. Un periódico dominical cuesta S/. 2,50 y una revista deportiva S/. 1,75 más que el periódico. ¿Cuánto se pagará por un diario y dos revistas deportivas?

II. MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES CON NÚMEROS DECIMALES:

1.Halla el producto de los siguientes números:

a. 745,65 x 24 =

b. 87,254 x 87 =

c. 183,657 x 367 =

d. 754,267 x 745 =

e. 98 476 x 7,6 =

f. 2 548 x 8,3 =

g. 602 645 x 72,8 =

h. 836,46 x 5,7 =

i. 3 945,657 x 3,6 =

j. 75,768 x 64,5 =

k. 64,36 x 1,87 =

l. 58 x 5,23=

DESARROLLO

TERCER GRADO 153

152

LÓGICO MATEMÁTICO

OPERACIONES COMBINADAS:

a) (3,57 - 2,4) x 2,3 – 4,45 =

b) 4.(4,57 + 12,98) – 3.(8,56 –5,2) =

c) 24,6 : 2 + 4,56 x 1,2 – 3,51 x 3,2 =

d) 1,2 x 3,4 + 34,56 – 7,8 x 0,8 =

DESARROLLO

TERCER GRADO154

¡QUE DIVERTIDO ES APRENDER!

151

LÓGICO MATEMÁTICO

I. Halla los cocientes y realiza la comprobación respectiva:

1) 4 : 0,8 = 2) 1,2 : 0.003 =

3) 15,6 : 6,24 = 4) 28,016 : 3,4 =

5) 50,635 : 4,2 = 6) 8 : 1,25

7) 45,72 : 0,254 8) 75 : 0,25 =

TERCER GRADO 155


152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Resuelve las siguientes divisiones en tu cuaderno:

1) 1,497 : 0,48 =

2) 27,328 : 3,2 =

3) 96 : 0,16 =

4) 91,08 : 2,64 =

5) 5,1 : 0,017 =

6) 720,4 : 2 =

7) 155,822 : 3,4 =

8) 936,645 : 2,05 =

9) 122,404 : 0,142 =

TERCER GRADO156

PARA TU CUADERNOPARA TU CUADERNO

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1) 42,7 : 10 = 4,27

42,7 : 100 = 0,427

42,7 : 1 000 = 0, 0 427

2) 654,3 : 10 = ……………

654,3 : 100 = ……………

654,3 : 1 000 = ……………

3) 645, 63 : 10 = ……………..

645, 63 : 100 = ……………..

645, 63 : 1 000 = ……………..

4) 746, 376 : 10 = ……………..

746, 376 : 10 = ……………..

746, 376 : 10 = ……………..

5) 968,657 : 1 000 = ……………..

6) 64,98 : 100 = ……………….

7) 2,9 : 100 = ………………….

8) 0,002 : 100 = ………………

9) 75,8 : 100 = ……………….

10) 0,7 : 1 000 = ………………

TERCER GRADO 157

Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros (10; 100; 1000) se traslada la coma decimal hacia la izquierda, tantos lugares como ceros tenga el divisor:


DIVISIONES DE NÚMEROS DECIMALES ENTRE 10; 100; 1 000

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. 4.(5 – 3,5) : 0,2 =

a) 29 b) 30 c) 31 d) 36

2. 10. (6 : 1,5) + 3 : 0,3 =

a) 50 b) 60 c) 55 d) 40

3. (75 : 10) – 12,5 =

a) 2,5 b) 3 c) 3,5 d) 3,6

4. 10 (5,9 + 4,6) – 75 =

a) 34 b) 32 c) 31 d) 30

5. 2 . 0,4 + 0,5 x 10 – 8,2 =

a) 1,6 b) 1,8 c) 2,4 d) 3,5

TERCER GRADO158

OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS DECIMALES

REGLA GENERAL:1º. Si hay signos de agrupación, éstos se resuelven primero, de adentro hacia fuera.2º. Si no tienen signos de agrupación, se seguirá los siguientes pasos:

Primero las potencias y raíces.Segundo las multiplicaciones y divisiones.Tercero las Adiciones y sustracciones.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

6. 8 – 9,6 : 2 + 0,18 x 10 =

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

7. 0,75 x 100 – 2 : 0,04 + 52 =

a) 46 b) 48 c) 50 d) 52

8. 45 : 102 + 3 x 1,55 – 3,1 =

a) 1 b) 2 c) 4 d) 6

9. [10(9 – 6,5) + 4 : 0,08] : 102 =

a) 0,75 b) 0,73 c) 0,71 d) 0,70

10. [100 (2,48 : 0,2) + 10(7,8 – 5) ] : 103 =

a) 1,398 b) 1,388 c) 1,268 d) 6,756

TERCER GRADO 159

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1) La moneda de S/. 5 que tiene Eric, lo cambia por monedas de S/. 0,20. ¿Cuántas monedas en total tiene?

2) Diana tiene un listón de tela de 0,75 m, que debe ser empleado para confeccionar 3 binchas iguales. ¿Cuántos metros de tela tiene cada bincha?

3) 4 amigos van a tomar refrigerio, consumiendo en total por S/. 10; si todos deben pagar por igual. ¿Cuánto le toca dar a cada uno?

4) Dayana tiene 13,5 litros de leche que debe envasar en recipientes de 0,75 litros. ¿Cuántos recipientes necesita en total?

5) Iván y Esteban ganan en un negocio S/. 304,50. Sí deben repartirse por igual. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

6) Carolina compra 3,60 m de tela, si emplea la cuarta parte para hacer una blusa. ¿Cuánta tela le queda por utilizar?

TERCER GRADO160

¡AHORA RAZONAMOS!

¡Piensa cabecita, piensa!

REALIZAMOS PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES

151

LÓGICO MATEMÁTICO

PROBLEMITAS:

1. Alberto va de compras a una tienda de ropa. Se compra un cuarto de docena de pantalones, cada uno a S/. 56,50; media docena de camisas, cada una a S/. 24 y dos pares de zapatos a S/. 56,90. ¡Cu{anto pag{o por todo l comprado Alberto?

2. Rosaura va al mercado y compra 3 kg de carne, cada kilogramo a S/. 7,9; 4 kg de papa, el kg a S/. 0,65; 5 kg de plátano, el kg de plátano a S/. 1,20 y 3 kg de arroz, a S/. 1,30 el kg. Si Rosaura paga con u billete de S/. 50 . ¿Cuánto recibe de vuelto?

3. Jhoana tiene S/. 20,50 y quiere invertirlo en golosinas. Si la docena de caramelos cuesta S/. 2 . ¿Cuántas docenas podrá comprar Jhoana?

4. Esteban y Ronaldo tienen S/. 200, 80; si compran frutas por 25,38; medicinas por 54,28 y en ropa gastan 76,38. ¿Cuánto les falta para cancelar sus cuentas o caso contrario cuanto les sobra?

5. La suma de dos números es 79,7; si uno de ellos tiene 49 enteros y 8 centésimos, ¿Cual es el otro?

6. La familia Pérez quiere ir a un parque que está a 8,2 km en sentido opuesto , ¿a qué distancia del parque están ahora?

TERCER GRADO 161

152

LÓGICO MATEMÁTICO

7. Resuelve los ejercicios y completa los recuadros que a continuación se te presenta:

2 +23,6 -8,3

-2,1 +5,8 -9,3 +4,2

+ 4,7 - 0,2 +2,4 -12,1

APLICO LO APRENDIDO

1. Determina el valor posicional que representa el dígito marcado:

328865 ______________ unidades

875456 ______________ unidades

508326 ______________ unidades

2. Escribe el número:

4DM, UM,, 9C, 3D y 2U

__________________________________

9CM, 3UM, 5D y 7U

__________________________________

3DM, 8C, 1D y 9U

____________________________________

3. Ubica en el cuadro las siguientes cantidades:

A = (3 x 100 000) + (6 x 10 000) + (5 x 1000) + (9 x 1000) + (2 x 10) + ( 5 x 1) = ………………………

B = (5 x 100 000 ) + (1 x 10 000) + (6 x 1000) + (5 x 100) + (2 x 10) + (6 x 1) = …………………………

CM DM UM C D U

A

B

TERCER GRADO162

15,34

151

LÓGICO MATEMÁTICO

4. Escribe cada número en su forma desarrollado usando múltiplos de 10 que corresponda al valor de posición:

a) 581 493 __________________________

b) 125 638 __________________________

c) 754 321 __________________________

5. Descompón cada número indicando el valor posicional de cada dígito.

326 479 __________________________

82 790 __________________________

349 999 __________________________

6. Al número le aumentas una decena de millar

35 247 35 257 _________ ___________

7. Al número le disminuyes 2DM

894 108 _________ ___________ _________

¡HUY QUE PROBLEMA!

1. Milton ahorra mensualmente S/. 36,50. ¿Cuánto ahorra en 10 meses?

2. Mi paso mide 80 cm. ¿Qué distancia recorreré en 100 pasos?

3. En un sobre vienen 4 figuritas. ¿Cuántas figuritas vendrán en 10; 100 y 1000 sobres?

TERCER GRADO 163

152

LÓGICO MATEMÁTICO

4. Si cada lapicero cuesta S/2,50. ¿Cuánto costarán un ciento y un millar?

5. Al número le aumentas 2CM

659 749 _________ ___________ _________

6. Completa el cuadro

415300 624105

+4U

–2C

+1UM

+1D

–1CM

8. Con los números 8; 6; 4; 2 sin repetir, completo:

El menor número de 4 cifras _____________

El mayor número de 4 cifras _____________

Con los números 1; 3; 6; 9 completa:

El menor número formado por 3 cifras impares y cada uno es el triple de sus anteriores _______________

9. Une equivalencias con flechas.

45UM

45U

450D 500C

450UM

45DM 50C

45000U

4500D

10. Continuo la secuencia

a) 120 000 - 130 000 - 140 000 - ……………

b) 172823 - ………….. - 172623 - …………. - 172423

c) …………. - 125 - …………. – 165 - …………. – 22

TERCER GRADO164

151

LÓGICO MATEMÁTICO

11. Completo con los signos: > ó < según corresponde:

a) 580 ………. 581

b) 6425 ………. 6325

c) 7980 ………. 7982

d) 12506 ………. 12516

e) 23598 ………. 33698

f) 52391 ………. 53391

12. Obtengo

Doble Triple Cuádruple

895

678

976

563

13. Uno con una flecha las respuestas que correspondan:

100 x 5 4 500

200 x 12 9 500

300 x 15 1 200

400 x 3 2 400

500 x 19 500

14. Hallar los productos en forma abreviada

a) 46 x 100 =

b) 513 x 1000 =

c) 169 x 10 000 =

d) 93 x 100 =

e) 1529 x 1000 =

f) 31 x 10 000 =

TERCER GRADO 165

152

LÓGICO MATEMÁTICO

MASA: es la cantidad de materia que contiene un cuerpo.

La masa es constante (no varia) en ningún lugar del universo.

La unidad convencional de masa en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) es el kilogramo (kg.) con sus múltiplos y sus submúltiplos.

El instrumento que se utiliza para medir la masa de los cuerpos en la balanza o la romana (dinamómetro)

Observa el cuadro de la unidades de masa:

UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA EN KG.

MÚLTIPLOS megagramo Mg. 1 000 kg.

UNIDAD BÁSICA kilogramo Kg. 1 Kg.

SUBMÚLTIPLOS gramo g. 0,001 kg.

miligramo mg. 0,000001 kg.

TERCER GRADO166

UNIDADES DE MASA

La unidad principal de masa es el kilogramo (kg.) y el gramo (g.), es una de las unidades más usadas.

Por otra parte al megagramo (mg.) se le conoce como tonelada métrica, su símbolo en (T.).

La unidad principal de masa es el kilogramo (kg.) y el gramo (g.), es una de las unidades más usadas.

Por otra parte al megagramo (mg.) se le conoce como tonelada métrica, su símbolo en (T.).

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Recuerda que:

Para convertir una unidad a otra menor inmediata, se multiplica por 1 000.

Para convertir una unidad a otra mayor inmediata, se divide por 1 000.

Por ejemplo, para convertir:

Megagramos a gramos, se multiplica por 1 000 000 (que es igual a 1 000 x 1 000).

I. Convierte los siguiente ejercicios:

a. Toneladas a kilogramos:

_______________ por _______________

b. Miligramos a gramos

_______________ por _______________

c. Megagramos a miligramos

_______________ por _______________

d. Miligramos a kilogramos

_______________ por _______________

e. Kilogramos a gramos

_______________ por _______________

II. Escribe el símbolo de la unidad que utilizarías para medir:

TERCER GRADO 167


El peso de la producción de papas

El peso de un caramelo

El peso de 5 pescados

152

LÓGICO MATEMÁTICO

III. Calcula y completa las siguientes conversiones:

IV. Responde:

a. Luis el carnicero tiene una salchicha de un kg. Corta para María 250 g. y para la señora Ana 1/2 kg.. ¿Cuánto le queda de la salchicha?.

______________________________________

b. Raúl a equilibrado los platillos colocando en uno de ellos una pesa de 2 Kg. Y en el otro un trozo de jamón con una pesa de 400 g. ¿Cuánto crees que pesa la carne?

______________________________________

TERCER GRADO168

El peso de tu borrador

El peso de una botella vacía

El peso de un perro mediano

El peso de una silla

El peso de tu papa

a. 6 kg. = _________ g.

b. 7 500 g = _________ kg.

c. 12 kg = _________ g.

a. 6 250 g = _________ kg.

b. 5 kg. = _________ g.

c. 1 kg. = _________ g.

a. 265 g = _________ mg.

b. 679 T = _________ g.

c. 4 869 g. = _________ mg.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Un camión puede transportar 425 T de masa, ¿Cuántos kg. De papa podrá transportar dicho camión?

2. María pesaba 65 kg. Si baja 3 500 g., ¿Cuántos kg. pesa ahora?

3. Una caja de tizas pesa 250 g., ¿Cuántos mg. de masa pesa?

4. Un campesino cosechó 10 T. de para amarillas y 8 500 kg. de para blanca. ¿Cuántas T de papa cosecho en total?

5. Pesate y expresa tu peso en gramos.

TERCER GRADO 169

PARA TU CUADERNO PARA TU CUADERNO

NO TE DES POR VENCIDO

152

LÓGICO MATEMÁTICO

A. LA CENTENA DE MILLAR

La población de algunas provincias de Huancayo es:

Escribo las cantidades en los casilleros en blanco.

El Tambo Chilca

5M, IUM, 8C y 7U 4DM, 2UM, 5C y 3U

( ) ( )

Pilcomayo Huancayo

5DM, 5C y 7D 2DM, 4UM, 2C, 9D y 6U

( ) ( )

Azapampa Sapallanga

2DM, 7UM, 7D y 8U 3CM, 6Um, 9C y 8D

( ) ( )

1. Ubico en el tablero posicional la población de:

2. DOBLE, TRIPLE, CUÁDRUPLE

- El doble de 3 alfombras es 3 x 2 = 6 alfombras

- El triple de 7 alfombras es 7 x 3 = 21 alfombras

- El cuádruple de 10 alfombras es 10 x 4 = 40 alfombras

- El quíntuple de 20 alfombras es 20 x 5 = 100 alfombras.

TERCER GRADO

Provincia de Arequipa

CM DM UM C D U

El Tambo

Chilca

Pilcomayo

Huancayo

Azapampa

Sapallanga

170


CENTENA DE MILLAR

151

LÓGICO MATEMÁTICO

DOBLE TRIPLE

6 = ________ 2 = ________

98 = ________ 33 = ________

54 = ________ 70 = ________

713 = ________ 560 = ________

1 000 = ________ 689 = ________

CUÁDRUPLO QUÍNTUPLO

986 = ________ 16 = ________

931 = ________ 213 = ________

162 = ________ 163 = ________

713 = ________ 689 = ________

817 = ________ 287 = ________

3. MULTIPLICACIÓN POR 10, 100 1000

36 x 10 = ____________

98 x 10 = ____________

5 x 100 = ____________

36 x 100 = ____________

9 x 1000 = ____________

87 x 1000= ____________

31 x 10 000 =

4. Completar el número que falta en:

98 x ________ = 980 000

______ x 1000 = 638 000

_______x _______ 86 000

_______ x -______ 90000

380 x __________ = 3800

51 x __________ = 51000

541 x __________ 54100

30 x __________ 300 000

________x __________ = 500

TERCER GRADO 171

152

LÓGICO MATEMÁTICO

SUBMÚLTIPLO UNIDAD MÚLTIPLOS

Milímetro (ml.) Litro (l)Kilolitro (Kl)

Megalitro (Ml)

Realizando conversiones

¡QUE FÁCIL! AHORA SACO 20

1. Efectúa las siguientes conversiones:

a. 5 000 Kilolitro a mililitro.

TERCER GRADO172

Son las que sirven para medir líquidos y gases, las medidas de volumen y capacidad miden a la misma longitud.Es la medida de lo que puede contener el sólido.

1 cm3 = 1 ml 1 dm3 = 11 1 m3 = 1 kl

: 1000 : 1000

1000 x 1000 x

MEDIDAS DE CAPACIDAD

151

LÓGICO MATEMÁTICO

b. 624 Kilolitros a litros.

c. 243 mililitros a Kilolitros.

d. 236 litros a Kilolitros.

e. 2426 litros a mililitros.

f. 4326 litros a Kilolitros.

TERCER GRADO 173

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Clasificación de sólidos geométricos:

LOS POLIEDROS:

Entre ellos tenemos:

TERCER GRADO174

CLASIFICANDO LOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Es una proporción cerrada de espacio limitada por superficies planas (regiones poligonales

Poliedros

No Poliedros (cuerpos redondos)

Son aquellos cuerpos geométricos que están limitados por superficies planas.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Elementos del poliedro:

Ejemplos de poliedros:

CUBO

Elementos

Vértices : ________________________________________________________________________

Aristas : ________________________________________________________________________

Caras : ________________________________________________________________________

Bases : ________________________________________________________________________

1. Dibuja el cubo y contesta:

¿Cuántos vértices tiene? Tiene __________.

¿Cuántas aristas tiene? Tiene __________.

¿Cuántas caras tiene? Tiene __________.

TERCER GRADO 175

vértice

cara

aris

ta

A B

CD

EF

GH

Son cada uno de los polígonos (cuadrado, etc) que forman al poliedro.

Son los puntos donde se corta (termina) las aristas.

Son los segmentos de intersección de las caras

vértice

cara

aris

ta

152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Observa el cubo y contesta:

Las aristas del cubo, ¿son segmentos de recta?______________________________________

Los vértices del cubo, ¿son puntos? _______________________________________________

Las caras del cubo, ¿son regiones cuadradas? _______________________________________

3. Midiendo las aristas de la cara delantera del cubo dado, obtendrás la medida de todas las aristas. Anota los resultados.

Cada arista mide: _____ centímetros.

4. Escribe el nombre de cuatro objetos que tiene forma de cubo: y dibújalos

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

PRISMA.

Elementos:

Averigua y escribe que significan:

a) Vértices: __________________________________________________________________________

b) Aristas: __________________________________________________________________________

c) Caras: __________________________________________________________________________

d) Bases: __________________________________________________________________________

1. Observa el prisma y contesta:

¿Cuántos vértices tiene? Tiene _______ vértices.

¿Cuántas aristas tiene? Tiene _______ aristas.

¿Cuántas caras tiene? Tiene _______ caras.

¿Cuántas bases tiene? Tiene _______ bases.

TERCER GRADO176

vértice

caraaris

ta

A

B

C

D

E

F

base

151

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Observa el prisma y contesta:

a) Las aristas del prisma, ¿son segmentos de recta?

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

b) Los vértices del prisma, ¿son segmentos de recta?

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

c) Los vértices del prisma, ¿son puntos?

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

d) Las caras del prisma, ¿son regiones?

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

3. Mide las 3 dimensiones del prisma dado y escribe los resultados:

_______________ milímetros _______________ milímetros _______________ mm

4. Escribe el nombre de 4 objetos que tienen forma de prisma:

_______________ _______________ _______________ _______________

TERCER GRADO 177

152

LÓGICO MATEMÁTICO

NO POLIEDROS

AQUÍ ALGUNOS DE ELLOS:

CILINDRO.

Elementos:

Observa el cilindro contesta:

1. ¿Menciona los elementos que tiene el cilindro?

………………………………………………………..

………………………………………………………..

………………………………………………………..

2. Escribe el nombre de 6 objetos que tengan la forma de cilindro:

1) ________________________________

2) ________________________________

3) ________________________________

4) ________________________________

5) ________________________________

6) ________________________________

TERCER GRADO178

Base.

Superficie cilíndrica lateral.

Altura.

Algunos cuerpos geométricos también tiene alguna parte de su superficie curva como el cono, la esfera, el cilindro.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Dibuja un cilindro a continuación:

ESFERA

Elementos:

Observa la esfera y contesta:

1. ¿Cuáles son los elementos que tiene la esfera?

………………………………………………………..

………………………………………………………..

………………………………………………………..

2. Escribe el nombre de 6 objetos que tengan la forma de esfera:

1) ________________________________

2) ________________________________

3) ________________________________

4) ________________________________

5) ________________________________

6) ________________________________

TERCER GRADO 179

Superficie

Esférica.

Diámetro.

Radio.

152

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Dibuja una esfera a continuación:

Armo mis sólidos geométricos:

TERCER GRADO180

151

LÓGICO MATEMÁTICO

ANALIZANDO:

1. En el Colegio de Pepito se Iniciaron los concursos por grados deportivos y el número de participantes por grados, es el siguiente.

Coloca V o F, según corresponda:

1. El 2do grado tuvo 40 participantes más que el 3ro ________________ ( )

2. El 4to grado tuvo 28 participantes menos que el 5to grado ________________ ( )

2. Este diagrama de barras muestra la cantidad de puntaje que obtuvo cada grado al finalizar todas las competencias obsérvalo y luego responde:

TERCER GRADO 181

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. ¿Qué grado obtuvo el menor puntaje? ___________________________

2. ¿Cuántos puntos de diferencia le lleva el 5to al 1er grado? ___________________________

3. ¿Cuánto suma el puntaje de los dos primeros puestos? ___________________________

4. ¿Qué grados tuvieron un empate de los dos primeros puestos? _________________________

Ahora, que ya sabes elaborar diagramas de barras, te presentamos, los siguientes informaciones, que representarás con el diagrama.

A. El Quinto grado tuvo cuatro medallas

B. El Sexto grado obtuvo el doble de medallas que inicial

C. El Tercer grado obtuvo tres medallas menos que segundo grado

D. El Primer grado obtuvo nueve medallas

E. El Segundo grado obtuvo una medalla menos que el tercer puesto.

F. El Cuarto grado obtuvo ocho medallas

Mediante esta encuesta observa los diferentes gráficos estadísticos

ÁREA CONTEO FRECUENCIA %

Lógico Matemática |||| |||| |||| 14 31,1

Comunicación Integral |||| |||| || 12 26,7

Personal Social |||| |||| 9 20

Ciencia y Ambiente ||||| |||| 10 22,2

UNIVERSO 45 100%

Obtenidos estos datos se pueden representar por medio de gráficos. Algunos gráficos se pueden emplear de esta manera.

Verticales:

TERCER GRADO182

Los gráficos representan los datos de la tabla, el análisis e interpretación se hace de la misma manera.

Los gráficos representan los datos de la tabla, el análisis e interpretación se hace de la misma manera.

En una encuesta realizada en el Complejo “San Antonio Maria Claret” se realzó la siguiente encuesta, hecha a 45 alumnos a quienes se les preguntó sobre el área que más le gusta, se obtuvo lo siguiente:

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Horizontales:

TERCER GRADO 183

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Gráfica de puntos

Gráfico Lineal

TERCER GRADO184

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Se tomo una encuesta entre los alumnos del Colegio para saber sus preferencias en los programas de televisión.

a. Observa los datos que obtuvieron en el tercer grado entre 36 niños.

Tipos de programas

Dibujos animados

Comedias Musicales Acción Terror

Preferencias 10 12 4 7 3

b. Completa un gráfico de barras y responde

¿Qué tipo de programas prefiere en el tercer grado?

____________________________________________________

¿Qué tipo de programas tiene la segunda preferencia?

____________________________________________________

¿Qué tipos de programas tienen menor preferencia?

____________________________________________________

¿Entre programas se concentra las preferencias?

____________________________________________________

TERCER GRADO 185


152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Utilizando el gráfico lineal completa el siguiente diagrama: en el salón del tercer grado se llevan a cavo las elecciones para elegir nuestro Alcalde, se presentan diversas listas. Los resultados fueron los siguientes.

LISTA N° DE VOTOS

10

5

13

2

5

5

Completa con el gráfico lineal

Responde:

a. ¿Qué lista ganó las elecciones?

___________________________________________

TERCER GRADO186

151

LÓGICO MATEMÁTICO

b. ¿Qué lista obtuvo menos voto?

___________________________________________

c. ¿Cuántos fueron los votantes?

___________________________________________

d. ¿Qué listas empataron?

___________________________________________

Con el siguiente enunciado realiza un grafico estadístico:

1. En el restaurante “Que Rico” vendió durante la semana las siguientes cantidades de platos criollos: lunes 84 platos, martes 95, Miércoles 162, jueves 93, viernes 145, sábado 110, domingo 198 platos.

Completa la tabla de frecuencia y elabora un grafico de barras verticales.

Días de Venta Frecuencia

Lunes 84

TERCER GRADO 187


152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Si la distancia de Lima a Arequipa es de 1 030 km. y de arequipa a Tacna es de 450 km. ¿Qué distancia recorrerá una persona que sale de Piura para llegar a Tacna, sabiendo que de Piura a Lima hay 1 050 km.?

2. En el clásico Cristal universitario asistieron 4 720 personas al sector sur, 5 0 6 al sector norte, 13 693 a occidente y 15 637 a oriente. ¿Cual fue la asistencia total en el partido?

TERCER GRADO188

RESOLVIENDO PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

Datos: Procedimientos:

De Lima a Arequipa: __________

De Arequipa a Tacna __________

De Piura a Lima: __________

Respuesta: __________






151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Si me falta $ 2 637 para comprar un auto $ 15 295. ¿Qué cantidad de dinero tengo?

4. Gaste un fuerte cantidad de dinero en la compra de útiles escolares y me queda S/. 462. Si tenía inicialmente S/. 1 037. ¿Qué cantidad fue lo que gaste?

5. Don Julio nació en 1931 y murió el año 2001. ¿A que edad murió?

TERCER GRADO 189
















152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Sonia ahorra S/. 217 cada mes. ¿Cuánto ahorra en un año?

2. La profesora Charito dicta 7 horas diarias en una Academia. Si al año trabajó 294 días. ¿Cuántas horas dictó al año?

3. Si la profesora Charito cobro S/. 12.00 soles por cada hora dictada. ¿Cuánto fue lo que cobró durante un año?

TERCER GRADO190

PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN


Ahorra S/. __________ mensual

En un año ¿ __________?




En un año ¿ __________?




En un año ¿ __________?


151

LÓGICO MATEMÁTICO

4. Pablo pagó S/. 280 por 5 pantalones jean. ¿Cuánto costo cada pantalón?

5. Si una radio portátil cuesta S/. 69. ¿Cuantos radios puede comprar con S/. 22.200?

¿Sobra dinero?

TERCER GRADO 191



En un año ¿ __________?




En un año ¿ __________?


152

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa el siguiente ejemplo:

3 7 8 5 12 Se calcula cada cifra del cociente

- 3 6 | 3 1 5 así:

0 1 8 a. 37 : 12 = 3 aproximadamente

- 1 2 b. 18 : 12 = 1 aproximadamente

0 6 5 c. 65 : 12 = 5 aproximadamente

- 6 0

0 5

Comprobando:

cociente

3 1 5 x

1 2 divisor

6 3 0

3 1 5

3 7 8 0 +

5 residuo

Dividendo 3 7 8 5

Respuesta: 315.

Nota: Nunca el residuo debe ser igual o mayor que el divisor.

1. Efectúa las divisiones y realiza la comprobación respectiva

4 934 : 15 16 554 : 24

TERCER GRADO192

DIVISIÓN ENTRE UN NÚMERO DE DOS Y TRES CIFRAS


151

LÓGICO MATEMÁTICO

14 360 : 26 17 727 : 38

30 813 : 34 80 483 : 57

262 570 : 62 185 181 : 54

236 364 : 32 192 641 : 35

2. Resuelve las divisiones e indica el cociente y residuo respectivo.

1568 : 234 3 429 : 148

TERCER GRADO 193

152

LÓGICO MATEMÁTICO

4 962 : 245 5 647 : 356

6 875 : 233 7 964 : 231

8 574 : 256 9 579 : 423

9 834 : 138 9 526 : 125

TERCER GRADO194

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa el ejemplo:

A.

B.

TERCER GRADO 195

OPERACIONES CON FRACCIONES HETEROGÉNEAS

Recuerda: Para sumar o restar operaciones heterogéneas, primero se halla el M.C.M. de los denominadores el cual será el denominador de la suma o diferencia. Luego se divide y multiplica como vez en este ejemplo. Finalmente los productos obtenidos se suman o restan.

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Resuelve las siguiente adiciones de fracciones homogéneas por medio de las formas que conoces

a. b.

c. d.

e. f.

TERCER GRADO196


151

LÓGICO MATEMÁTICO

g. h.

2. Resuelve las siguientes sustracciones de fracciones heterogéneas.

a. b.

c. d.

e. f.

TERCER GRADO 197

152

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Escribe verdadero o falso y luego de verificar estas operaciones heterogéneas.

a. b.

c. d.

e. f.

TERCER GRADO198

RECUERDA TODO LO

APRENDIDO

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Halla los siguientes problemas, comprobando tu respuesta obtenida

a. Un Agricultor debe llevar al mercado 342 kg. De maíz, y 214 kg. de papa, 425 kg. De habas.

Si en el primer viaje llevó en su camioneta 500 kg. ¿Cuanto le quedo para llevar en el segundo viaje?

a. 481 kg. b. 428 kg. c. 482 kg d. 480 kg.

b. En una bolsa de 8 kg. de papas cuesta S/. 16.80. ¿Cuál es el precio de kg. de manzanas?

a. S/. 2,80 b. S/. 2,10 c. S/. 2,35 d. S/. 3,35

c. María compra 4, 5 kg. de pescado a S/. 2,70 el kilogramo. Si pagó con un billete S/. 20.00, ¿Cuánto será su vuelto?

a. S/. 70,70 b. S/. 7,75 c. S/. 7,60 d. S/. 6,75

d. Por tres pantalones pague S/. 125,5, ¿Cuánto pagaré por 28 pantalones iguales?

a. S/. 1 092,80 b. S/. 1 316,00 c. S/.998,50

d. S/. 1 050,00

e. Si un kilogramo de alambre cuesta S/. 7,5. ¿Cuánto costará un rollo que tiene 14 kg.?

a. S/. 100,5 b. S/. 105 c. S/. 10,5 d. S/. 95.00

f. Por un paquete que pesa 12,8 kg. pague S/. 19,2. ¿Cuánto cuesta el kg. por flete?

a. S/. 1,5 b. S/. 10,50 c. S/. 0.50 d. S/. 0,07

TERCER GRADO 199

EL TIEMPO: Es un intervalo entre dos acontecimientos, la unidad convencional de medida del tiempo es el segundo (s) con sus múltiplos minutos y horas. El submúltiplo que no es de uso frecuente es la décima de segundo.

DESCUBRIENDO UNIDADES DE TIEMPO

PROBLEMAS CON DECIMALES

152

LÓGICO MATEMÁTICO

EQUIVALENCIAS:

1 año (a) = 365 días

1 día (d) = 24 horas (h)

1 hora (h) = 60 minutos (min)

1 minuto (min) = 60 segundos (s)

TERCER GRADO200

Segundo

(s)

Minuto

(min)

Hora

(h)

MEDIDA DE TIEMPO: La medida de tiempo está relacionada al movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje en 24 horas y al de traslación alrededor del sol en 365 días 5 horas 48 minutos 46 segundo.

El año civil tiene 365 días repartidos en 12 meses, el día se divide en 24 horas, la hora en 60 segundos. El año comercial es de 360 días, el año bisiesto es de 366 días que se da cada 4 años.

Sabías que: Los años también tienen su propia denominación.

1 lustro = 5 años 1 década = 10 años

1 siglo = 100 años 1 milenio = 1 000 años

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Convierto 6 horas a minutos:

Podemos resolver de dos maneras:

1. Recordamos: 1 h = 60 min multiplicamos por 6:

6 x 1 h = 6 x 60 min

6 h = 360 min

FORMA DIRECTA

Otra manera de resolver es en forma directa, multiplicando por 60 el número de horas.

1. Recordamos: 1 min = 60 seg. multiplicamos por 5:

5 x 1 min = 5 x 60 seg.

6 min = 300 seg

TERCER GRADO 201

APRENDO

x 60 minh

x 606 minh 360

Para convertir 5 minutos a segundos:

Podemos resolver de dos maneras:

152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Otra manera de resolver es en forma directa, multiplicando por 60 el número de horas.

Es decir 5 minutos = 300 segundos

UNIDAD EQUIVALENCIA

1 segundo

1 minuto

1 hora

1 día

1 semana

1 mes

1 año

1 lustra

1 década

1 siglo

1 milenio

60 segundos

60 minutos

24 horas

7 días

30 días

12 meses

5 años

10 años

100 años

1000 años

TERCER GRADO202

x 60 segmin

x 605 segmin 300

Te presentamos ahora algunas equivalencias del tiempo que son de uso general o cotidiano

También puede decir que una hora tiene 3 600 s.; 1 día tiene 1

400 min.; etc.


151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Observando los ejemplos, guíate para resolver las siguientes conversiones:

TERCER GRADO 203

Convierte 7 h. a min.



Convierte 30 min a seg.


152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Escribe V o F al comprobar cada igualdad.

g. 60 min = 1 día

h. 60 s. = 1 min.

i. 1 h. = 360 s.

j. 1 día = 24 min.

k. 60 min. = 1 h.

l. 24 h = 1 día

m. 3 h = 7 200 s.

n. 90 min. = 1 h y 30 s.

o. 90 s. = 1 min. y 30 s.

p. 600 min = 10 h.

TERCER GRADO204


151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Marca el equivalente en cada caso:

a. 180 min equivale a

a). 3 días b). 3 h. c). 2 h.

b. 60 s. equivale a:

a). 1 min. b). 1 h. c) 1/2 h.

c. 1/2 h. equivale a:

a). 30 s. b). 30 min. c). 60 s

4. ¿Cuántos años tiene?

Expresa tu edad en:

Años __________________ horas __________________

Meses __________________ minutos __________________

Semanas __________________ segundos __________________

Días __________________ lustros __________________

5. Responde a las preguntas dadas..

a. Si este momento son las 9 h. 35 min. ¿Cuánto tiempo falta para llegar al medio día?

a). 1 h. y 25 min. b). 2 h. y 25 min

b. Raúl se demoró 7 días en pintar su casa. ¿Cuantos minutos demoró?

c. Carmen dice tener 3 décadas. ¿Cuántos años tiene Carmen ?

TERCER GRADO 205

152

LÓGICO MATEMÁTICO

d. Jakie demora 15 min. en hacer u n pastel. ¿Cuántos pasteles podrá hacer en 4 horas?

6. Resuelve las operaciones con unidades de tiempo

ADICIÓN:

1. Luis estudia el lunes 4 horas, 12 minutos y el martes 13 horas 50 minutos. ¿Cuánto tiempo estudió en total?

SUSTRACCIÓN:

2. Un automóvil recorre260 kilómetros en 3 horas, si viene recorriendo desde hace 2 horas 60 minutos. ¿Cuánto tiempo le falta para llegar a su destino?

MULTIPLICACIÓN

3. Para hacer una obra José emplea 4 horas, 15 minutos, 24 segundos.¿Cuánto tiempo empleará para hacer 6 obras iguales?

DIVISIÓN:

4. Una persona sola realiza un trabajo en 12 horas 43 minutos. ¿En cuánto tiempo terminarán la obra si trabajan 5 personas a la vez?

TERCER GRADO206

151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Pinta del mismo color los tiempos equivalentes:

TERCER GRADO 207

min10min151min90

5,1min152min45

150 2

1

4

3

min7512min135

30min26

5

2

11

h

hh

sdh

h

shh

QUIEN SE ESFUERZA HASTA EL

FINAL ENCUENTRA LA

SOLUCIÓN DE SU PROBLEMA

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Diagrama en árbol los siguientes problemas:

1. Jhonny quiere pintar tres objetos: una pelota, un cubo y una pirámide de dos colores diferentes (rojo, y verde). Ayudo a Jhonny a realizar la tarea.

2. De cuantas formas puedo cambiar 3 polos de los siguientes colores: amarillo, azul y rojo, con 3 shorts de los siguientes colores: negro, plomo, y azul marino.

TERCER GRADO208

ELABORAMOS NUESTRO DIAGRAMA EN ÁRBOL

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa los siguiente ejemplos teniendo en cuenta el criterio de igualdad

a. 5 + x = 18 x = 18 – 5 x = 13

b. x – 3 = 9 x = 9 + 3 x = 12

c. 4x = 36 x = 36 : 4 ó x = x = 9

d. x = 7 x 8 x = 56

Nota: Como te puedes dar cuenta para desarrollar ecuaciones se aplican los criterios de igualdad. Es por eso, que cuando un numero pasa de un miembro a otro, cambia de signo por el de su operación inversa.

1. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando los criterios de igualdad.

a. 4x = 16 Comprobando:

x = 4 (4) = 16

x = 4 16 = 16

b. = 13

TERCER GRADO 209

RESOLVEMOS EJERCICIOS DE ECUACIONES E INECUACIONES

Recuerda:

Para resolver una ecuación es hallar el valor de la variable. Pero antes de ver esto, es importante que recuerdes lo que se trabajo en unidades anteriores sobre las cuatro operaciones.


152

LÓGICO MATEMÁTICO

c. y + 36 = 50 d. p – 14 = 22

e. x – 45 = 38f. = 64

g. 26x = 48 h. 28 + m = 63

INECUACIONES

TERCER GRADO210

Las inecuaciones son aquellas cuyas variables tiene a 1 como mayor exponente (recuerda que el exponente uno no se escribe, se sobre entiende), teniendo en cuenta este criterio se resolverá las inecuaciones.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa:

a. 2x + 4 < 18

2x < 18 – 4

2x < 14

x < c.s. = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

x < 7

b. 28 – z > 16

28 – 16 > z

12 > z ó z < 12

c.s. = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

c.

24 > 12a

2 > a ó a < 2

c.s. = {0; 1}

d. 8x > 56 + x

8x – x > 56

7x > 56

x >

x > 8

c.s. = {9; 10, 11; 12; …}

1. Resuelve las siguiente inecuaciones

a. 4x + 3 < 19 b. 12 – p > 8

c. 6x > 44 + x d. > 12

TERCER GRADO 211


152

LÓGICO MATEMÁTICO

e. 6x + 2 < 18 f. 22 – s > 14

TERCER GRADO212

ESTA DIFÍCIL, PERO LO VOY A

LOGRAR CON TU AYUDA

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa:

Luis recibió S/. 80.00 de propina, cantidad que sumada a lo que tiene ahorrado hace un total de S/. 240.00. ¿Cuánto tenía Luis ahorrado?

Explicamos:

Como no sabemos la cantidad que tenia ahorrado, lo representaremos con la variable “y”.

Planteamos: Repuesta:

80 + y = 240 Luis tenía ahorrado S/. 160.00

y = 240 – 80

y = 160

Un comerciante recibió 7 cajas de leche, de igual peso cada uno. Si en total pesa 175 kg. ¿Cuánto pesa cada caja?

Explicamos:

El peso por caja lo representaremos con la variable “z”

Planteamos: Respuesta:

7z = 175 cada caja pesa 25 kg.

z =

z = 25

TERCER GRADO 213

RESOLVIENDO PROBLEMAS CON ECUACIONES E INECUACIONES

152

LÓGICO MATEMÁTICO

a. Si a un número le aumentamos 24 = 96. ¿Cuál es el número?

b. Si a un número le disminuimos 35 es igual 126. ¿Cuál es el número?

c. Si a mi hermano disminuido en 14 es 16. ¿Cuál es su edad?

d. Ana tenía S/. 350 que gastó comprando ropa. Si ahora tiene S/. 135. ¿Cuánto gasto en ropa?

TERCER GRADO214


151

LÓGICO MATEMÁTICO

e. El peso de ocho silla equivale al peso de una mesa. Si la mesa pesa 56 kg. ¿Cuánto pesa cada silla?

Resolviendo problemas de inecuaciones

Carlos compro 5 canicas, pero todavía tiene menos canicas que Marco si Marco tiene 15 canicas. ¿Cuántas puede tener Carlos antes de la compra?

Explicamos:

Como se desconoce la cantidad de canicas que Carlos antes de la compra lo representamos con “x” .

Planteamos:

x + 5 < 15

x < 15 – 5

x < 10

Respuesta:

c.s.= {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Resolviendo problema inecuaciones

1. Marianela tiene el triple de conejos que Luis, si entre ambos tienen 200 conejos. ¿Cuántos son de cada uno?.

TERCER GRADO 215


152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Jhonny le dice a Teo: Si a la mitad de lo que tengo le aumentará S/. 28 tendrá S/. 74. ¿Cuánto tiene Jhonny?

3. Si a la cuarta parte de un número le disminuyes 20 la diferencia es 15. hallar el número

4. Julia dentro de 9 año todavía no tendrá 30 años. ¿Cuántos años puede tener Julia?

5. La edad de mi padre disminuida en 10 es mayor que 32. ¿Cuántos años puede tener mi padre?

TERCER GRADO216

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa:

Charito va a una tienda a comprar juguetes si ella adquiere la cajita musical que se ofrece S/. 24,99. ¿Cuánto deberá pagar?

Explicamos:

Como tu sabes, ahora ya no están en circulación las monedas S/. 0.01 ni las de S/. 0.05, entonces los precios son redondeados. Por tal motivo Charito deberá pagar S/. 25.00.

Y si desea comprar la casita de barby que se ofrece a S/. 105.05, podrá pagar S/. 105.00 ó S/. 105.01; porque en el caso de tener al decimal 5, al final, se puede redondear al número mayor o al menor.

Ahora redondea estos precios: 74.96 75

22.17 22.2

5.23 5.23

TERCER GRADO 217

APROXIMACIÓN DE DECIMALES

De la misma forma como se redondea números enteros también se pueden redondear decimales; aproximándolas al valor más cercano, sea mayor o menor.

De la misma forma como se redondea números enteros también se pueden redondear decimales; aproximándolas al valor más cercano, sea mayor o menor.

S/. 5,23

S/. 22,17

S/. 105,05

S/. 24,99

S/. 74,96

Cuando el número de los centésimos es (>) ó igual (=) que cinco, el décimo varía en una unidad.

Si el número de los centésimos es (<) menor que cinco el décimo no varía queda igual al número.

Cuando el número de los centésimos es (>) ó igual (=) que cinco, el décimo varía en una unidad.

Si el número de los centésimos es (<) menor que cinco el décimo no varía queda igual al número.

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Ejemplo:

d c

a. 1 3 , 7 6 13.8

varia

d c

b. 5 , 2 3 5,23

no varia

Hallando el redondeo del resultado de la suma de decimales.

a. 2 6 , 1 4 + b. 2 5 4 , 2 1 +

1 4 , 2 3 1 3 2 , 3 1

4 0 , 3 7 3 8 6 , 5 2

varía RTA. 40,4 no varía RTA: 386,52

1. Aproxima o redondea los siguientes números según se indica

A décimo A centésimo

6,563

3,654

5,876

2,385

9,843

2. Halla el resultado del redondeo de la suma a centésimos:

a. 4 2 , 5 3 6 +1 2 , 1 4 5

b. 3 6 2 , 1 4 3 +1 2 3 , 3 2 4

c. 4 8 5 2 , 5 8 1 + 1 3 2 , 1 5 3

d. 1 6 , 1 5 4 +1 4 , 3 6 5

e. 5 6 3 , 1 6 2 + 1 6 , 0 5 3

f. 3 1 4 , 1 9 2 +2 1 6 , 1 0 3

TERCER GRADO218


151

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO 219

SEAMOS SIEMPRE PERSONAS ASERTIVAS

NO TE OLVIDES

152

LÓGICO MATEMÁTICO

TABLA DE FRECUENCIA:

Ejemplo:

En una encuesta realizada a una sección del tercer grado de 40 alumnos se preguntó: que es lo que más les gusta hacer en la hora de recreo y se obtuvo lo siguiente.

ACTIVIDAD CONTEO FRECUENCIA %

Jugar |||| |||| ||||| 14 35

Conversar |||| ||| 8 20

Comer |||| |||| 9 22,5

Caminar |||| 4 10

Leer |||| 5 12,5

Total de alumnos (UNIVERSO) 40 100%

Analicemos la tabla de frecuencia:

a. ¿Qué es lo que más les gusta en el recreo? ____________________________

b. ¿Qué es lo que menos les gusta hacer? ____________________________

c. Entre conversar y comer. ¿Qué les gusta más? ____________________________

d. Entre leer y conversar, ¿Qué les gusta menos? ____________________________

TERCER GRADO220

ELABORAMOS TABLAS DE FRECUENCIAS, MODA, MEDIANA Y PROMEDIO

Es el número de veces que se repite cada dato.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Pregunta a tus amigos de barrio sobre lo que más le gusta hacer en el recreo y organiza los datos en una tabla de frecuencia. Luego analiza e interpreta la tabla respondiendo a las preguntas


Contesta:

a. ¿Qué es lo que más les gusta hacer a tus amigos en el recreo?

______________________________________________________________________

b. ¿Qué es lo que menos le gusta a tus amigos?

______________________________________________________________________

c. Elabora dos preguntas y respóndete

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

TERCER GRADO 221

Analizar es relacionar los datos obtenidos que figura en la tabla de frecuencia. Interpretar, es sacar conclusiones a partir del análisis realizado.

Analizar es relacionar los datos obtenidos que figura en la tabla de frecuencia. Interpretar, es sacar conclusiones a partir del análisis realizado.


152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Realiza una encuesta a un grupo de 30 personas sobre su equipo favorito. Luego responde las preguntas


Contesta:

a. ¿Cuál es el equipo favorito de mayor preferencia?

____________________________________________________________________

b. ¿Cuál es el equipo de menor preferencia?

____________________________________________________________________

c. Elabora dos preguntas más y responderte

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

LA MEDIA Y LA MODA

Observa:

En el Hospital “Carrión” pesaron a 10 niños y se obtuvo lo siguiente:

NIÑOS MASA EN KG.

Fredy 53

Lucho 48

Ricardo 45

Juan 52

Didi 50

Eduardo 54

Rosa 52

Martha 51

Flor 49

Peter 52

TERCER GRADO222

Explicamos:

¿Cual es el promedio de peso de los 10 niños?.

Para saberlo se deben sumar los valores de la lista de datos y dividir el resultado entre el numero total de datos

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Respuesta:

El peso promedio de los 10 niños es 50,6 kg.

LA MODA

De acuerdo al gráfico anterior contesta:

a. ¿Cual es el peso que se repite más veces?

Respuesta: Revisando la tabla observamos que 52 kg. se repite más veces.

Ejemplo:

Arturo gastó diariamente durante una semana en el almuerzo

Observa el siguiente diagrama.

TERCER GRADO 223

Así:

Al promedio se le llama media aritmética ó simplemente media

Al valor que se repite más veces se llama moda

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Contesta:

¿Cual es el precio de su gasto diario en el almuerzo?

Resolviendo:

Respuesta:

El precio medio es S/. 5.00

¿Cuál es la moda?

Respuesta:

Revisando el gráfico observamos que ningún valor se repite.

Entonces:

No hay moda

1. Halla la media y la moda de

a. Las edades de 8 señores

TERCER GRADO224


Miguel

30

Ángel

25

José

30

Víctor

35

Antonio

28

Omar

52

Efraín

30

Raúl

57

151

LÓGICO MATEMÁTICO

b. El gasto de Juan por día en pasajes durante la semana pasada es:

TERCER GRADO 225

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Halla la moda, mediana y promedio del conjunto de datos:

NIÑOS EDADESLuis 10Jhoana 14Karina 12Paulo 5Vanessa 6

2. Halla la moda, mediana y promedio del conjunto de datos:

NIÑOS Estatura en cmBryan 110Estefany 120Carla 140Sophia 100Roger 130

3. Halla la media y la moda de lo siguiente:

a. La estatura de tus compañeros de clase

b. El peso de tus familiares

c. Y la edad de tus compañeros

TERCER GRADO226


151

LÓGICO MATEMÁTICO

Aplicación del porcentaje:

Tenemos los siguientes casos:

a. Hallar el tanto por ciento de un númeroPrimero se traduce el enunciado del problema en forma esquemática; luego se forma una proporción con los cuatro números directamente Proporcionales y finalmente se halla la cuarta proporcional.Ejm.

a) Hallar el 50 % de 400

400 --------- 100% (directamente x --------- 50% proporcional)

x = 200El 50 % de 400 es 200

1. Hallar el porcentaje:

1) 30% de 1200 2) 28% de 500

TERCER GRADO 227

EL PORCENTAJE (%)


Se llama tanto por ciento de un número, a una o varias de las cien partes iguales en que se puede dividir dicho número.

152

LÓGICO MATEMÁTICO

3) 42% de 720 4) 69% de 130

5) 84% de 700 6) 93% de 2100

7) 12% de 820 8) 10% de 624

2. Observa el problema de porcentaje

a. ¿De que número es 42 el 5%?

b. ¿De que número es 62 el 6%?

TERCER GRADO228

Datos: Resolvemos: Respuesta:

X -------- 100% 32 es el 5% de 840

42 ------- 5% x = 840


151

LÓGICO MATEMÁTICO

c. ¿De que número es 84 el 9%?

TERCER GRADO 229


QUIEN APRENDE HOY NUNCA OLVIDA

EL MAÑANA

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Me ayudas a resolver el siguiente problema

“Para preparar el almuerzo de los invitados que suman 14 personas se necesita 2 kg. de arroz. Para otro almuerzo den 42 personas. ¿Cuántos kg. de arroz se necesita?”

Observa otro ejemplo:

Sí Teóilo camina 4 cuadras en 10 minutos, ¿Cuántas cuadras abr caminado en 25 minutos si va a la misma velocidad ?

TERCER GRADO230

REGLA DE TRES SIMPLE

Planteamos: Formamos proposiciones

14 personas 2 kg. de arroz

42 personas x kg de arroz

Respuesta: para un almuerzo de 42 personas necesitamos 6 kg. de arroz

Ésta es la llamada regla de tres simple. Para hallar un cuarto dato desconocido en una proporción directa. Se emplea la multiplicación en aspa.

Ésta es la llamada regla de tres simple. Para hallar un cuarto dato desconocido en una proporción directa. Se emplea la multiplicación en aspa.

Planteamos: Formamos proposiciones

10 minutos 4 cuadras

25 minutos x cuadras

Respuesta: Teófilo a caminado 10 cuadras en 25 minutos

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Desarrolla los siguientes problemas aplicando la regla de tres simple.

a. Si con 52 metros de tela se confecciona 24 informes, ¿Cuántos metros de tela necesitaran para confeccionar 50 uniformes.

b. Si tres buses transportan 120 personas sentadas, ¿Cuántos buses de la misma capacidad se necesitaran para transportarán 280 personas sentadas?

c. Para preparar cuatro jarras de refresco se necesitan 16 limones, ¿Cuántos limones se necesitarán para preparar 9 refrescos?

TERCER GRADO 231


152

LÓGICO MATEMÁTICO

d. Janeth recibe S/. 16.50 por 25 días de trabajo, ¿Cuánto recibirá cuanto recibirá por 7 días de trabajo?

e. Una docena de cuadernos cuesta S/. 40.00, ¿Cuánto costará 40 cuadernos de la misma marca?

TERCER GRADO232

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Pega las unidades monetarias de Perú.

TERCER GRADO 233

EJERCICIOS DE SISTEMA MONETARIO

La unidad monetaria del Perú es el nuevo sol, además existen monedas de menor y mayor valor.

La unidad monetaria del Perú es el nuevo sol, además existen monedas de menor y mayor valor.

MONEDAS

BILLETES

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Escribe la cantidad correspondiente a cada conjunto de monedas y billetes

a. Dos billetes de S/. 50.00

Tres billetes de S/. 20.00

Dos monedas de S/. 5.0

Cuatro monedas de S/. 2.0

Total: ________________________________________

b. Tres billetes de S/. 100.00

Cinco billetes de S/. 10.00

Ocho monedas de S/. 2.0

Cuatro monedas S/. 0.50

Total: ________________________________________

c. Tres billetes de S/. 200.00

Cinco billetes de S/. 50.00

Siete monedas de S/. 1.00


Total: ________________________________________

d. Tres billetes de S/. 20.00

Cuatro billetes de S/. 50.00

Dos monedas de S/. 5.00

Cinco monedas de S/. 2.00


Siete monedas de S/. 0.50

Una moneda de S/. 0.20

Nueve monedas de S/. 0.10

Total: ________________________________________

TERCER GRADO234

RESOLVEMOS LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

151

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Completa el cuadro

Billetes de S/. 50.00



Monedas de S/. 5.00


4



3. ¿Cuánto tiene cada niño?

S/. 5.00 S/. 2.00 S/. 1.00 S/. 0.50 S/. 0.20 S/. 0.10 TOTAL

Nils 3 5 4 2 3 7

Henry 4 5 9 7 4 2

Alain 8 7 5 6 4 2

Pedro 10 7 9 4 1 0

¿Quién tiene más? ____________________________________________________

Ordena de mayor a menor los niños según las cantidades de dinero

___________________________________________________________________

Completa:

1. S/. 45.50

Se lee: ______________________________

2. S/. 100.18

Se lee: ______________________________

TERCER GRADO 235

¡IMPORTANTE!

Si el precio de un producto esta dado en soles y céntimos. El valor numérico de la cantidad de dinero se escribe primero el numero de soles a la izquierda, la coma decimal y a al derecha las cifras de los céntimos.

Así:

S/. 20.75 se lee: 20 soles 75 céntimos

152

LÓGICO MATEMÁTICO

3. S/. 5.60

Se lee: ______________________________

4. S/. 200.90

Se lee: ______________________________

Problemas:

1. Marisol fue a la tienda de juguetes donde compró cinco juguetes que figuran. Para pagar entrego 7 billetes de S/. 50.00. ¿Cuánto de vuelto recibió?

2. Eva tiene en billetes: 7 de S/. 100.00, 4 de S/. 50.00, 5 de S/. 200.00, 8 de S/. 10.00 y 6 de S/. 20.00. En monedas 9 de S/. 5.00, 10 de S/. 0.50; 15 de S/. 2.00 y 25 de S/. 0.10. ¿Cuánto tiene en total?

TERCER GRADO236

S/. 35S/. 60

S/. 125

S/. 20

S/. 95

151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Cristian lleva a sus 45 alumnos al circo si paga S/. 180.00 en total. ¿Cuánto cuesta la entrada de cada alumno?

TERCER GRADO 237

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Ahora veamos la descomposición del 36 mediante el árbol de factores.

Luego podemos decir que:

48 = 2 x 2 x 2 x 3

48 = 23 x 3

DIVISIONES SUCESIVAS (Método práctico)

Pero las descomposiciones de números puede darse también por las divisiones sucesivas, así:

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

TERCER GRADO238

Los criterios de divisibilidad nos permiten descomponer un número en sus factores primos.

48 = 2 x 2 x 2 x 3

48 = 23 x 3

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS

Descomponer un número es expresarlo como un producto de sus factores primos.

Descomponer un número es expresarlo como un producto de sus factores primos.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

A. Descomponer los siguientes números en sus factores primos por el método práctico.

1) 40 2) 36 3) 50 4) 245

5) 96 6) 360 7) 300 8) 900

B. Halla el número al que le corresponde las descomposiciones siguientes:

1) 23 x 3 = 2) 23 x 3 x 5 = 3) 33 x 5 =

………………… ……………………….. ………………………

4) 22 x 5 x 3 = 5) 52 x 7 6) 23 x 7 =

………………… ……………………….. ………………………

7) 2 x 33 x 5 = 8) 34 x 5 = 9) 22 x 33 x 52 =

………………… ……………………….. ………………………

TERCER GRADO 239


152

LÓGICO MATEMÁTICO

Los números 1; 2; 3; 6; 9 y 18 son todos los divisores de 18

D(16) = {1; 2; 3; 6; 9; 18 }

Así en el ejemplo anterior podemos decir que:

18: 1 = 18; 18 : 2 = 9 ; 18 : 3 = 6; 18 : 6 = 3; 18 : 9 = 2; 18 : 18 = 1.

1º Todo número es divisor de si mismo:

6 es divisor de 6 6 : 6 = 1

9 es divisor de 9, etc 9 : 9 = 1

2º El número 1 es divisor de todos los números:

1 es divisor de 5 5 : 1 = 5

1 es divisor de 2020 : 1 = 20

3º El conjunto de los divisores de un número es finito, o sea se puede contar.

TERCER GRADO240

Para hallar los divisores de un número buscamos todos los factores que den como producto de dicho número.

FACTORES O DIVISORES DE UN NÚMERO

Entonces podemos decir:

“Un número es divisor de otro; si lo divide exactamente o sea el residuo es cero”

SABÍAS QUE:

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Por lo tanto todo número natural tiene infinitos múltiplos así la serie infinita de los múltiplos son:

5 x 0 = 0

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15 Tal que M5 = {0; 5; 10; 15; …….}

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

OBSERVACIONES:

I. Coloca V ó F según corresponda:

1. 16 = M4 ( )

2. 28 = M7 ( )

3. 36 = M12 ( )

4. 64 = M16 ( )

5. 72 = M9 ( )

6. 85 = M10 ( )

7. 120 = M5 ( )

8. 96 = M6 ( )

9. 144 = M4 ( )

10. 180 = M5 ( )

11. 24 = M4 y M8 ( )

12. 72 = M6 y M9 ( )

TERCER GRADO 241

Los múltiplos de un número se forman multiplicando este número por la serie infinita de los números naturales 0; 1; 2;3 ….

Todo número es múltiplo de sí mismo.

El cero es múltiplo de los números.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES


152

LÓGICO MATEMÁTICO

II. Halla los múltiplos diferentes a cero, menores o iguales que 120 de:

1) M5 ={……………………………………..….}

2) M50 ={……………………………………..….}

3) M 15 ={……………………………………..….}

4) M20= {……………………………………..…}

5) M30 = {………………………………………..}

6) M60 = {……………………………………….}

III. Halla los cinco primeros múltiplos de 6; 8 10

1) M6 ={……………………………………..….}

2) M8 ={……………………………………..….}

3) M10 ={……………………………………..….}

IV. Determina los conjuntos por extensión.

V. Completa la tabla. La tabla es “múltiplo de:

6 10 12 14 18 21 27 35 54

2

3

5

7

9

TERCER GRADO242

151

LÓGICO MATEMÁTICO

VI. Une mediante flechas los números con sus múltiplos:

VI. Tarja los que no son múltiplos de 3:

7 20 15 13 12 18 19 91

9 2 3 6 101 368 21 25

SABÍAS QUE:

Todo número natural múltiplo de 2 se llama número par: 2; 4; 6; …. Todo número natural que no es múltiplo de 2 se llama número impar: 1; 3; 5; 7; ……

TERCER GRADO 243

TEN PRESENTE TODO LO

APRENDIDO

152

LÓGICO MATEMÁTICO

DADO EL SIGUIENTE CASO

Dado el siguiente caso:

De un grupo de 36 pelotas, se desea formar grupos de 9 pelotas. ¿Cuántos grupos se pueden formar?

Lo que se debe es dividir así: 36 : 9 = 4

Es decir, se pueden formar 4 grupos exactos de 9 pelotas.

Por eso decimos que 9 está contenido en 36 4 veces exactas, y por lo tanto 9 es divisor de 36. Se representa así: D(36) = 9.

3 6 : 9 = 4

Entendemos:

TERCER GRADO244

LOS DIVISORES DE UN NÚMERO

Cociente

Divisor

Dividendo

En toda división exacta, tanto el divisor como el cociente son divisores del dividendo.

Por ejemplo: 24 : 3 = 8, donde 3 y 8, donde 3 y 8 son divisores de 24 .

Se representa así: D(24) = 3 ó D(24) 8

En toda división exacta, tanto el divisor como el cociente son divisores del dividendo.

Por ejemplo: 24 : 3 = 8, donde 3 y 8, donde 3 y 8 son divisores de 24 .

Se representa así: D(24) = 3 ó D(24) 8

Entonces, se dice que un número es divisor de otros, cuando está contenido en éste un número exacto de veces, así como lo hemos visto en el ejemplo anterior.

Dicho de otro modo, el divisor de un número es cualquier otro número que divide exactamente al número dado.

También el cociente exacto, es un divisor.

Observa: 36 : 9 = 4 36 : 9 = 9

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Completa las siguientes divisiones y escribe las conclusiones acerca de los divisores (sigue el ejemplo del primer ejercicio resuelto).

a. 28 : 7 = 4 y 28 : 4 = 7, entonces: 4 y 7: _son divisores de 28_________________

b. 90 : ____ = 15 y 90 : 15 = ____, entonces: __________________________________

c. 48 : 4 = ____ y 48 : ____ = 4, entonces: __________________________________

2. Escribe V si es verdadera o F si es falsa cada una de las siguientes expresiones:

D(38) = 16 _____________

D(125) = 5 _____________

D(14) = 7 _____________

D(28 = 3 _____________

D(81) = 9 _____________

D(36) = 5 _____________

D(63) = 7 _____________

D(38) = 4 _____________

D(64) = _____________

3. Observa como se hallan todos los divisores de 45:

45 : 1 = 45

45 : 3 = 15

45 : 5 = 9

Ahora halla los siguiente divisores:

a. D(26) = {______________________} b. D(28) = {______________________}

c. D(54) = {______________________} d. D(12) = {______________________}

e. D(84) = {______________________} f. D(48) = {______________________}

Responde:

- ¿El número 1 es divisor de todos los números? ¿Por qué?

........................................................................................................................................................

- ¿Cualquier número diferente de cero es divisor de sí mismo? ¿Por que?

........................................................................................................................................................

TERCER GRADO 245


152

LÓGICO MATEMÁTICO

Lourdes tiene 5 colores, 9 plumones y 11 crayolas. Ella quiere formar grupos con la misma cantidad, pero sin mezclar los elementos.

Ella puede obtener lo siguiente:

Con los 5 colores sólo puedes formar 1 grupo de 5 colores, pues, no se puede dividir exactamente entre otras cantidades.

Con los 9 plumones puede formar 1 grupo de 9 plumones.

También puede formar 3 grupos de 3 plumones

Con las 11 crayolas sólo puede formar 1 grupo de 11 crayolas, porque 11 no se puede dividir exactamente entre otras cantidades.

TERCER GRADO246

DIVIRTIÉNDONOS CON NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

151

LÓGICO MATEMÁTICO

El número 1 tiene un solo factor o divisor, por lo que no es primo ni compuesto.

1. Determinar si el número es primo o compuesto. Si es compuesto dar un factor del número diferente a 1.

1) 9 compuesto 3 _______________ 2) 22 __________________________

3) 7 primo _____________________ 4) 29 __________________________

5) 13 __________________________ 6) 35 __________________________

7) 20 __________________________ 8) 43 __________________________

9) 11 __________________________ 10) 72 __________________________

11) 15 __________________________ 12) 99 __________________________

2. Escribe la lista de los números primos menores que 16

; ; ; ; ;

TERCER GRADO 247

2

Como puedes observar, hay números que solo tiene como divisores a uno y a si mismo, es decir que solo pueden ser divididos exactamente por la unidad y por el mismo; tales como 5 y 11 a esto se llama numero primo.

Como puedes observar, hay números que solo tiene como divisores a uno y a si mismo, es decir que solo pueden ser divididos exactamente por la unidad y por el mismo; tales como 5 y 11 a esto se llama numero primo.

Y si te das cuenta hay otros números que además de uno y de si mismo tiene otros divisores; es decir que pueden ser divididos exactamente por otras cantidades, es el caso de 9, que se representa en el ejemplo. A esto se llama número compuesto.

Y si te das cuenta hay otros números que además de uno y de si mismo tiene otros divisores; es decir que pueden ser divididos exactamente por otras cantidades, es el caso de 9, que se representa en el ejemplo. A esto se llama número compuesto.


152

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Colorea de rojo los números primos y de verde los compuestos.

4. Determinar si el número es primo o compuesto. Si es compuesto dar un factor del número diferente a 1.

1) 9 compuesto 3 2) 22 __________________________

3) 7 primo 4) 29 __________________________

5) 13 __________________________ 6) 35 __________________________

7) 20 __________________________ 8) 43 __________________________

9) 11 __________________________ 10) 72 __________________________

11) 15 __________________________ 12) 99 __________________________

TERCER GRADO248

QUE DIVERTIDO ES APRENDER

CON MIS PROFESORAS

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Debes tener en cuenta los siguientes criterios:

Veamos

“Todo número divisible por 2 termina en cero o en una cifra par”

Ejemplos:

10 : 2 = 5

16 : 2 = ……….

30 : 2 = ………

48 : 2 = ………

78 : 2 = ………

TERCER GRADO 249

CONDICIONES DE DIVISIBILIDAD

Para el caso de los números compuestos ¿Cómo saber porque números son divisibles sin tener que efectuar operaciones de división?

Hay formas rápidas de saber sin tener que dividir. A estas formas se les llama criterios de divisibilidad.

Un número es divisible entre 2; cuando la última cifra es cero o cifra par.

Un número es divisible entre 3; cuando la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3

Un número es divisible entre 4, cuando los dos resultados de las últimas cifras son cero o múltiplos de 4.

Un número entre 5, cuando su última cifra es cero o cinco,

Un número es divisible entre 6 cuando es divisible entre dos y tres a la vez.

Un número es divisible entre 8, cuando sus dos últimas cifras son ceros o múltiplos de ocho

Un número es divisible entre 9, cuando la adición de sus cifras es nueve o múltiplo de nueve.

Divisibilidad por 2:


152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Pinta de color rojo el número que es divisible por 2:

24 100 25 39

23 121 8 415 205

6 307 100 10 000 23 001

92 29 57 40

2. Tarja mediante un aspa (x) el número que no es divisible por 2:

8 750 12 587 10 290 20 146

24 204 42 612 56 908 63 513

6 307 100 10 000 77 214

99 999 32 580 77 217 54 782

“Un número es divisible por 3 si la suma de los valores de sus cifras es un número múltiplo de 3”.

Ejemplos:

a) 18 es divisible por 3 porque 18 : 3 = 6; además 18 = 1 + 8 = 9 y nueve es múltiplo de 3.

b) 246 es divisible por 3, ya que 246 = 2 + 4 + 6 = 12 y 12 es múltiplo de 3.

1. Encierra en un círculo el número que es divisible por 3:

258 135 158 819

9 658 9 657 34 624 8 164

24 145 48 351 17 961 70 815

548 70 815 4 509 5 311

2. Tacha con un aspa el número que no es divisible por 3:

TERCER GRADO250


Divisibilidad por 3

151

LÓGICO MATEMÁTICO

19 503 39 762 21 725 45 984

31 820 75 482 54 871 35 452

57 415 20 643 68 079 47 156

62 961 14 785 15 620 75 693

“Un número es divisible por 5 si su última cifra es cero o cinco”

1)Encierra mediante un círculo el número que es divisible por 5:

74 156 1 540 1 000

31 820 75 482 54 871 1 005

67 417 20 643 64 075 47 156

12 960 14 785 15 620 75 693

2)Tarja mediante un aspa (x) el número que no es divisible por 5:

19 503 39 760 21 725 45 984

34 420 15 485 54 871 35 452

57 415 20 643 18 079 47 150

61 961 14 785 25 520 75 891

“Todo número es divisible por 10 si la última cifra es Cero”

TERCER GRADO 251

Divisibilidad por 5:


Divisibilidad por 10

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Observa y piensa mejor y responde lo siguiente:

a. ¿Todos los números divisibles por 10 también son divisibles por 2 y por 5? ¿Por qué?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

b. ¿todos os número divisibles por 5 son divisibles por 10? ¿Por qué?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

c. Crea dos ejercicios guiándote del ejemplo

TERCER GRADO252


151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Contesta:

¿Cuál es el mínimo común múltiplo del 6 y 8?

Respondemos:

Aplicando el procedimiento desarrollado tenemos:

M(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; ….}

M88) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; ….}

Respuesta:

Los múltiplos comunes de 6 y 8 son: 0, 24, 48, 72, ….

El menor múltiplo sin considerar el cero es 24

Se representa:

M. C. M. = {8 y 6} 24

Hallamos el M.C.M. {8 y 6} por la forma simplificada

Procedimientos:

a. Se halla los factores comunes y no comunes de 8 y 6

b. Se multiplican todos los factores hallados

TERCER GRADO 253

HALLAMOS EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Ahora vas a efectuar operaciones para hallar el menor múltiplo común o dicho de otra manera, hallar el mínimo común múltiplo.

Procedimientos simplificado:

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Efectuando:

8 – 6 2

4 – 3 2

2 – 3 2

1 – 3 3

1

1. Con el método desarrollado halla el m.c.m. de los siguientes números:

a. M.C.M (9 y 4) = {________}

M(9) = {_______________________}

M(4) = {_______________________}

b. M.C.M (8 y 3) = {________}

M(8) = {_______________________}

M(3) = {_______________________}

2. Teniendo en cuenta las propiedades halla el M.C.M. de los siguientes números

a. M.C.M.(3 y 6) = {__________}

b. M.C.M.(7 y 5) = {__________}

c. M.C.M.(10, 5 y 3) = {__________}

d. M.C.M.(12, 6 y 4) = {__________}

e. M.C.M.(2 y 5) = {__________}

f. M.C.M.(13 y 17) = {__________}

3. Halla el M.C.M. de la forma simplificada

a. 24 – 49 – 35 b. 25 – 12 – 5

TERCER GRADO254

Factor común

Factor no común

2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 = 8 x 3 = 24 mcm(8 y 6) = 24


151

LÓGICO MATEMÁTICO

c. 14 – 82 d. 19 – 28 – 7

TERCER GRADO 255

COMPARTE TUS CONOCIMIENTOS

CON TUS COMPAÑEROS DE AULA

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Contesta:

¿Cómo se halla el máximo común divisor?

Respondemos:

Al igual que el mínimo común múltiplo hay dos formas para hallar el máximo común divisor. (M.C.D.).

Hallamos:

1. M.C.D. de 32 y 40

Pasos:

a. Se hallan los divisores de cada número, se comparan y se determina el mayor divisor común.

Así:

D(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

D(40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}

M.C.D.(32 y 40) = 8

b. Simplificando se halla sólo los factores comunes de los números propuestos. Luego se multiplican dichos factores.

Así:

30 – 40 2

16 – 20 2

8 – 10 2

4 – 5

TERCER GRADO256

HALLANDO EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Varios números tienen un divisor común cuando todos ellos son divisible por dicho número. De lo que ahora hablaremos, el mayor de los divisores comunes de dos o más números

Factores comunes 2 x 2 x 2 = 23 = 8M.C.D.(32 y 40) = 8

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Empleando el primer paso desarrolla el M.C.D. de los siguientes números.

a. M.C.D. (98 y 42) = ____________________

D(98) = {______________________________}

D(42) = {______________________________}

b. M.C.D. (120 y 86) = ____________________

D(120) = {______________________________}

D(86) = {______________________________}

c. M.C.D. (36 y 90) = ____________________

D(36) = {______________________________}

D(90) = {______________________________}

d. M.C.D. (45 y 30) = ____________________

D(45) = {______________________________}

D(30) = {______________________________}

2. Halla el M.C.D. de los siguientes números aplicando la forma simplificando.

a. 24 – 80 b. 34 – 60

c. 58 – 128 d. 15 – 35 – 60

TERCER GRADO 257NÚMEROS ROMANOS


152

LÓGICO MATEMÁTICO

La numeración romana emplea estos símbolos:

Símbolos I V X L C D M

Valor 1 5 10 50 100 500 1 000

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ROMANOS:

Los símbolos I, X, C pueden repetirse hasta tres veces.

Los símbolos V, L, D no se repiten.

Si a la derecha de un símbolo se coloca otro de igual o menor valor, se le suma el valor del primer símbolo. Ejemplo: CX = 100 + 10 = 110

Si a la izquierda de un símbolo colocamos otro de menor valor se le resta valor del primer símbolo. Ejemplo: XC = 100 – 10 = 90

2. Escribe el valor de estos números romanos en la numeración decimal:

VII = ................. XV = ................ LIII = ....................

IV = .................. VIII = ................ XL = ....................

C = .................. LV = ................. IX = .....................

CCC = ............. LXXV = ............. MM = ..................

3. Escribe los números romanos contando de cinco en cinco hasta 100.

V X XV ..........................................................................................

5 10 15 ..........................................................................................

............................................................................................................................

............................................................................................................................

............................................................................................................................

TERCER GRADO258

Recuerda que:


151

LÓGICO MATEMÁTICO

4. Escribe los números romanos del 100 al 300 (contando por decenas)

C CX ……….................................................................................................................

100 110 ..............................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

5. Escribe en números romanos:

18 = .................. 64 = ..................... 480 = .......................

26 = .................. 149 = ................... 784 = .......................

37 = .................. 355 = ................... 991 = .......................

6. Si Julio utilizó 300 naves y 3850 hombres para derrotar a las 316 naves y 810 hombres que conformaban la fuerza naval de Cleopatra, Reino de Egipto, ¿cómo escribimos en números romanos dichas cantidades.

300 = _________3850= _________

316 = _________810 = _________

7. Coloca un círculo a los números que están mal escritos.

39 = XXXVIII

45 = XXXXV

900 = CM

28 = XXVIII

59 = ILX

378 = CCCLXXVIII

1203 = MCCIII

1492 = MCDXCII

509 = DVIII

2001 = MDDI

1929 = MCMLXIX

493 = CDXCIII

8. Resuelvo aplicando la regla de adición:

58 = 50 + 5 + 1 + 1 + 1

58 = L + V + I + I + I

58 = LVIII

155 = _____ + _____ + ____

155 = _____ + _____ + ____

155 = ________

76 = _____ + _____ + ____ + ____ + ____

76 = _____ + _____ + ____ + ____ + ____

76 = _______

227= ___+___+ ___+___+___+___+ ___

227 = ___+___+ ___+___+___+___+ ___

227 = ______

TERCER GRADO 259

152

LÓGICO MATEMÁTICO

9. Escribo con números romanos los siguientes números expresado en el sistema decimal.

2 7 = _________________

7 5 = _________________

9 3 = _________________

2 2 3 = _________________

5 4 5 = _________________

7 8 0 = _________________

1 3 5 0 = _________________

2 6 6 6 = _________________

3 6 7 8 = _________________

TERCER GRADO260

El sistema de símbolo para representar los números creados por los romanos tuvo el mérito de ser capaz de expresar todos los números del 1 al 1 000, utilizando sólo 7 símbolos: I por el 1, V por el 5, X por el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1 000.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Área del rectángulo

En general, el área de un rectángulo de lados b, h es:

El área de un rectángulo es el producto de la longitud de la base por la altura, expresadas en la misma unidad.

Área del cuadrado

Este mismo valor se puede obtener directamente, pues el número de cuadrados de lado 1 cm que contiene el cuadrado es igual al producto, en centímetros, de la longitud de la base por la altura.

En general, el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado.

El área de un cuadrado de lado 6 m es: 36 m 2.

TERCER GRADO 261

ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS

1 cm

1 cm

4 cm

4 cm

21cm

Medir una superficie es determinar su área o hallar el número de veces que esta superficie contiene a otra que se toma como unidad

Medir una superficie es determinar su área o hallar el número de veces que esta superficie contiene a otra que se toma como unidad

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Área del triángulo

El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de la longitud de la base por la altura relativa a dicha base.

Área del círculo

El área del círculo es igual al producto de por el radio al cuadrado de la circunferencia.

Longitud de la circunferencia

La longitud de la circunferencia es: dos por el radio.

TERCER GRADO

Cuadrado

Triángulo

Rectángulo

L

h

h

262

h

b b

O

r

r

O

r

r

x r 2

x r

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Une los puntos, colorea la figura y calcular el área.

Área = __________ cuadrados.

La figura es un _____________________

Área = __________ cuadrados.

La figura es un _____________________

2. Dibuja las figuras que se indican y completa.

Una figura que tenga 35 cuadrados de área.

5 x _____ = 35

Área = _____ cuadrados.

TERCER GRADO 263


152

LÓGICO MATEMÁTICO

Una figura que tenga 49 cuadrados de área.

_____ x 7 = 49

Área = _____ cuadrados

3. Colorea:

5 cm2 rojos1 cm2

azul9 cm2 amarillos 3 cm2 verdes

4. Une mediante una flecha cada figura con el área que le corresponde.

TERCER GRADO264

7 cm2

4 cm2

3 cm2

5 cm2

6 cm2

151

LÓGICO MATEMÁTICO

5. Dibuja figuras que tengan el siguiente área: ( En tu cuaderno ).

4 cm2

8 cm2

9 cm2

10 cm2

11 cm2

12 cm2

16 cm2

22 cm2

6. Observa este plano de una casa de juguete. Cada cuadrado representa 1cm2 y píntalo

4

7. Completa:

El área del patio es _______ cm2.

El área del dormitorio es _____ cm2.

El área del baño más del dormitorio es ____ cm2.

El área del comedor, de la cocina y del patio junto es _____ cm2.

El área de toda la casa es _____ cm2.

8. Resuelve:

La base de un aviso de forma triangular mide 26cm y su altura 28cm. Halla su área.

TERCER GRADO 265

Baño

Dor

Co

Coc

Patio

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Halla el área de un paralelogramo, si su altura, mide 16cm y su base mide el doble de su altura.

El lado de una loseta de forma cuadrada mide 22cm. Halla su área.

Raúl compra un espejo de forma rectangular de 36cm de largo y 20 cm de ancho. ¿Cuál es su área?.

2. Hallar el área de un cuadrado de 46,2 m de lado.

TERCER GRADO266


151

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Hallar el área de un rectángulo de 66,2 cm. de base por 4,2 cm. de altura.

4. Tenemos un rectángulo y un cuadrado equivalentes de 18 m2 de área cada uno. Hallar el lado del cuadrado; la base y altura del rectángulo.

5. Hallar el área de un cuadrado de 4,3 cm. de lado.

6. Hallar el área de un terreno, de forma cuadrangular de 46 m de lado.

TERCER GRADO 267

152

LÓGICO MATEMÁTICO

Observa y razona:

Los juegos de azar (este juego no se puede predecir su resultado)

Razonando:

Es imposible que saque un cubo blanco.

Es poco probable que saque un cubo azul

Es más probable que saque un cubo negro

Hay 2 cubos azules la probabilidad de azul es

Hay 4 cubos negros la probabilidad de negro es

Hay 3 cubos verdes la probabilidad de verde es

Hay 3 cubos rojos la probabilidad de rojo es

TERCER GRADO268

PROBABILIDADES DE SUCESOS

Es la posibilidad que tenemos de obtener o hacer algo.

Imagínate que saca un cubo de esta bolsa sin mirar ¿Cuál es la probabilidad de que saques un cubo rojo? ¿Un cubo negro, un cubo azul y un cubo verde?

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Pinta estos cubos con los colores que se pide:

Respuesta:

La suma de todas las probabilidades es igual a la unidad.

1. Observa y completa: Anita esta jugando con las tarjetas . sacar tarjetas al azar, significa de antemano que no podemos decir que va a salir. ¿Cuál es la probabilidad de que se saque cada figura?

¿Cual es la probabilidad de que salga?

a. Un cuadrado?_____________________________________________________

b. Ningún cuadrado?_____________________________________________________

c. Un polígono? _____________________________________________________

d. Un triangulo?_____________________________________________________

e. Ningún círculo?_____________________________________________________

f. Un cuerpo geométrico _____________________________________________________

g. Un círculo?_____________________________________________________

TERCER GRADO 269


152

LÓGICO MATEMÁTICO

h. Ningún triangulo?_____________________________________________________

i. Una figura plana_____________________________________________________

TERCER GRADO270

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Completo los espacios en blanco:

a. Un experimento es _______________ si no puede predecir _______________

b. La probabilidad de un resultado favorable se indica con esta razón:

Probabilidad =

Sigo practicando:

Contesta

a. Rosmery compró 4 boletas para el sorteo. Si hay 100 boletas en el sorteo, ¿Cuál es la probabilidad de que Rosmery gane?

b. La razón de niñas y niños del colegio es de 100 a 250. escribe la razón en su mínima expresión.

2. Ahora armo un cuadrado con 4 cuadrados iguales

Si Andresito con los ojos vendados desea una de las cuatro piezas, ¿qué es más fácil que obtenga, un cuadrado negro o un cuadrado rojo?

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

TERCER GRADO 271

Número de resultados _________________

Número de resultados _________________

Operación:

Rpta: _____________________________

Operación:

Rpta: _____________________________

152

LÓGICO MATEMÁTICO

3. Observo, completo y contesto

Figuras Partes de cada figuraNúmero total de

figurasProbabilidad de que

salga c/figura

1 6 1/6

¿Qué figuras tienen menor probabilidad de salir?

____________________________________________________________________________

¿Qué figuras tienen igual probabilidad de salir?

____________________________________________________________________________

Es un suceso improbable es sacar un rectángulo

____________________________________________________________________________

¿Qué clase de suceso es sacar una estrella?

____________________________________________________________________________

TERCER GRADO272

151

LÓGICO MATEMÁTICO

4. Ninoska tiene una caja de canicas. Sin mirar saca una canica y luego lo pone otra vez en la caja. Hace esto 20 veces. ¿Cuál será la probabilidad de sacar una canica verde? ¿Una canica azul? ¿Una canica celeste?

¿Cuál es la probabilidad de que saque…?

Una canica verde? ___________________________

Una canica azul? ___________________________

Una canica roja? ___________________________

Una canica amarilla? ___________________________

5. Andrés desea pintar el siguiente tablero; ayúdalo:

1. Tiene 5 colores diferentes

2. La probabilidad de amarillo es

3. La probabilidad de azul es

4. El verde y amarillo tiene la misma probabilidad

5. El negro es el que no tiene probabilidad

6. la probabilidad de celeste es la misma que la azul

6. Observo y respondo

TERCER GRADO 273

A

AA

AR R

VV

VC

A A A A R

R V V N

V C C C

152

LÓGICO MATEMÁTICO

a. ¿Qué color es muy probable que saque?

___________________________________________________________________________

b. ¿Qué color es poco probable que salgue

___________________________________________________________________________

c. ¿Qué color es imposible que saque?

___________________________________________________________________________

d. ¿Qué colores tiene la misma probabilidad de salir?

___________________________________________________________________________

e. ¿Qué probabilidad tiene la bola verde de ser extraída?

___________________________________________________________________________

f. ¿Qué probabilidad tiene la bola amarilla de ser extraída?

___________________________________________________________________________

g. ¿ Qué probabilidad tiene la bola negra de ser extraída?

___________________________________________________________________________

TERCER GRADO274

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Procedimientos:

1. Se identifica cada parte o región con una letra minúscula o número.

2. Contar por regiones de: 1, 2, 3, 4, etc. letras o dígitos

3. Sumar los resultados parciales

Ejemplos:

1. ¿Cuántos triángulos hay en la figura siguiente?

a. 9 b. 10 c. 11 d. 12

Solución:

con 1 digito: 1; 2; 3; 4; 5 = 5 +

con 2 digito: 23; 24 35; 45; = 4

con 3 digito: 123; 124 = 4

con 4 digito: = 0

con 5 digito: 12345 = 1

Total = 12

Respuesta: D

2. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?

a. 8 b. 8 c. 10 d. 12

Solución:

con 1 letra: a; b; c; d; e = 5 +

con 2 letra: ab; bc; de = 3

con 3 letra: abc = 5

con 4 letra: = 5

con 5 letra: abcde = 5Tota = 10

Respuesta: C

1. Hala el número total del triangulo de la figura siguiente.

TERCER GRADO 275

CONTEO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS


152

LÓGICO MATEMÁTICO

1.

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

2.

a. 6 b.76 c.8 d. 10

3.

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

4.

a. 7 b. 8 c. 9 d. 10

5.

a. 13 b. 14 c. 15 d. 16

6.

a. 12 b. 13 c. 14 d. 16

TERCER GRADO276

151

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Crea 4 ejercicios hallando el número total de cuadriláteros

1. 2.

3. s 4.

TERCER GRADO 277

152

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Si he leído la tercera parte de una obra literaria y aún me falta leer 58 páginas. ¿Cuántas páginas tiene la obra?

2. Un comerciante vendió de arroz, luego cuanto de arroz quedó por vender.

3. En el cumpleaños de María, Gloria comió de torta, Juan y José ¿Qué cantidad de torta

comieron?

TERCER GRADO278

RESOLVIENDO PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE

FRACCIONES

a. 126 b. 81 c. 87 d. 78

a. b. c. d.

a. b. c. d.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Un campesino preparó de su terreno para la siembra. Si de esa área preparada la sembró de

tomate. ¿Qué parte del total de su terreno esta sembrada?

2. Jaime pinta las de una pared y Luis los de los que pinta Jaime. ¿Qué parte de la pared pinta

Luis?.

3. Cuanto es los de .

TERCER GRADO 279

RESOLVIENDO PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE

FRACCIONES

152

LÓGICO MATEMÁTICO

NO

MB

RE

S

Milí

met

ro c

úbic

o

Ce

ntím

etr

o cú

bico

De

cím

etro

cúb

ico

Met

ro c

úbic

o

De

cám

etr

o cú

bico

He

ctóm

etro

cúb

ico

Kiló

met

ro c

úbic

o

SÍMBOLO mm3 cm3 dm3 m3 Dam3 Hm3 Km3

EQUIVALENCIA

EN METROS

0,00

0 00

0 00

0 1

0,00

0 00

1

0.00

1

1 1000

1000

000

1000

000

000

i

SUB MÚLTIPLOS

PARTES DEL

METRO CÚBICO

UN

IDA

D

MÚLTIPLOS TANTAS VECES EL METRO CÚBICO

Observa el siguiente gráfico:

TERCER GRADO280

3mm 3cm 3dm 3m 3Dam 3Hm 3km

0001 0001 0001 0001 0001 0001

0001 0001 0001 0001 0001 0001

UNIDADES DE VOLUMEN

Son la que sirven para medir líquidos y gases, las medidas de volumen y capacidad

miden a la misma longitud.

Es la medida de lo que puede contener el sólido.

Son la que sirven para medir líquidos y gases, las medidas de volumen y capacidad

miden a la misma longitud.

Es la medida de lo que puede contener el sólido.

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Realiza las siguientes conversiones.

10 m3 a cm3.

6.4 cm3 a mm3.

6 000 000 Dam3 a Hm3.

8,547 dm3 a m3.

46,56 cm3 a dm3.

TERCER GRADO 281


152

LÓGICO MATEMÁTICO

185 000 000 m3 a cm3.

52.2 mm3 a Km3

64.52 Dam3 a Km3.

56 000 000 Dam3 a Km3.

7 000 00000 cm3 a Hm3.

TERCER GRADO282

151

LÓGICO MATEMÁTICO

Problemas de gráficos circulares

1. En la siguiente tabla encontramos los resultados de una muestra sobre la preferencia entre 6 comidas criollas en un reconocido restaurante.

COMIDA CONTEO TOTAL

Arroz con pollo ||||| ||||| ||||| ||||| |||||| ||||| 30

Ocopa ||||| ||||| ||||| ||||| |||||| ||||| ||

32

Ceviche ||||| ||||| ||||| ||||| |||||| ||||| |||||

40

Chupe de camarones ||||| ||||| ||||| ||||| 20

Aji de gallina ||||| ||||| ||||| ||||| |||||| ||||| 30

Rocoto relleno ||||| ||||| ||||| ||||| |||||| ||| 28

180

TERCER GRADO 283

ELABORANDO GRÁFICOS CIRCULARES

También denominado gráfico de sectores.

Es un circulo dividido por sectores que

representa el porcentaje de una

distribución.

152

LÓGICO MATEMÁTICO

2. Observa el gráfico.

Distribuye los resultados en el grafico circular, primero hallo la cantidad de grados que corresponden a cada persona así.

360° + N° total de personas = N° de grados por persona.

360 ° + 180 = 2°

Luego N° de grados x N° de personas = N° de grados para graficar.

Arroz con pollo 2° x 30° = 60°

Responde:

1. ¿Cuántas personas fueron encuestadas? ________________________________

2. ¿Cuál es el plato que tiene mayor acogida? ________________________________

3. ¿Cuál es el plato que se consume menos? ________________________________

4. ¿Cuáles son los platos que tiene igual preferencia? ______________________________

TERCER GRADO284

151

LÓGICO MATEMÁTICO

1. Realiza el diagrama circular de los siguientes datos

a. En mi salón de clases un 25% tiene 11 años de edad, otro 25% tiene 13 y el 50% tiene 12 años de edad.

2. Se encuesta a 100 alumnos acerca de sus preferencias por las áreas lógico matemática y comunicación integral y se obtiene los siguientes resultados.

ÁREAS CANTIDAD DE ALUMNOS

% GRADO

Lógico matemática 60 60% ¿_________?

Comunicación Integral 40 40% ¿_________?

TERCER GRADO 285


152

LÓGICO MATEMÁTICO

TERCER GRADO286

¡NO TE OLVIDES DE TODO LO APRENDIDO EN TU CENTRO

EDUCATIVO “SAN ANTONIO MARÍA CLARET”

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Logico Matematica_tercer Grado_segunda Parte