Upload
zorina
View
55
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
LOGIKA MATEMATIS. PETA KARNAUGH. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Atma Jaya Yogyakarta 2012. PETA KARNAUGH. Merupakan suatu tabel dengan lajur vertikal dan horisontal yang berisi variasi variabel yang membentuk logika - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
LOGIKA MATEMATISLOGIKA MATEMATIS
Program Studi Teknik InformatikaProgram Studi Teknik InformatikaFakultas Teknologi IndustriFakultas Teknologi Industri
Universitas Atma Jaya YogyakartaUniversitas Atma Jaya Yogyakarta20122012
PETA KARNAUGH
PETA KARNAUGHPETA KARNAUGH- Merupakan suatu tabel dengan
lajur vertikal dan horisontal yang berisi variasi variabel yang membentuk logika
- Merupakan alat untuk mentransformasikan tabel ke bentuk sirkuit logika yang paling sederhana (jumlah input paling sedikit)
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGHPEMBENTUKAN PETA KARNAUGH
- Peta Karnaugh 2 variabel
A
A
BB
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (2)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (2)
Misal diketahui tabel kebenaran sbb :
A B Y
0011
0101
0011
Maka Peta Karnaugh :
0 0
1 1
B B
A
A
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (3)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (3)
• Bentuklah peta Karnaugh untuk tabel kebenaran :
A B Y
0011
0101
0110
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (4)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (4)
- Peta Karnaugh 3 variabel
C
BA
BA
BA
AB
C
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (5)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (5)
• Bentuk peta Karnaugh untuk tabel kebenaran:
A B C Y
00001111
00110011
01010101
00100011
0 0
1 0
1 1
0 0
C C
BA
BA
AB
BA
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (6)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (6)
- Peta Karnaugh 4 variabel
B
AB
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (7)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (7)A B C D Y
0000000011111111
0000111100001111
0011001100110011
0101010101010101
0100001100000010
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (8)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (8)
- Peta Karnaugh 4 variabel
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
B
AB
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
PAIRPAIR• sepasang 1 yang bertetangga dalam peta
Karnaugh
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 0 0
1 0 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
Sebuah pair
Jika terdapat 1 pair, Jika terdapat 1 pair, maka 1 variabel dan maka 1 variabel dan komplemennya komplemennya akan dibuang dari akan dibuang dari persamaan booleanpersamaan boolean
QUADQUAD• Grup yang terdiri dari 4 buah 1 yang
bertetangga
0 0 0 0
0 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
Sebuah quad
Sebuah quad akan Sebuah quad akan menghilangkan 2 menghilangkan 2 variabel dan variabel dan komplemennya dari komplemennya dari persamaan booleanpersamaan boolean
OCTETOCTET• Grup yang terdiri dari 8 buah 1 yang
bertetangga
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
Sebuah octet
Sebuah octet akan Sebuah octet akan menghilangkan 3 menghilangkan 3 buah variabel dan buah variabel dan komplemennya dari komplemennya dari persamaan booleanpersamaan boolean
SIMPLIKASI KARNAUGHSIMPLIKASI KARNAUGH• Langkah simplifikasi dengan peta
Karnaugh :1. Masukkan 1 pada peta2. Masukkan 0 pada peta3. Tandai octet, quad dan pair (ingat
ROLLING dan OVERLAP)4. Jika ada 1 yang tertinggal, tandai5. Hilangkan REDUNDANT jika ada6. Bentuk persamaan boolean.
OVERLAPOVERLAP• Pemakaian 1 buah 1 lebih dari satu kali.• Jika menandai suatu grup, diijinkan
menggunakan 1 lebih dari satu kali
0 0 0 0
0 0 1 0
1 1 1 1
1 1 1 1
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
OVERLAP
ROLLINGROLLING
0 1 0 0
1 0 0 1
1 0 0 1
0 1 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
ROLLING
ROLLING
REDUNDANTREDUNDANT• Sebuah grup yang 1-nya overlap semua
pada grup lain disebut redundant grup.
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 0 0 0
BA
DC
BA
AB
BA
DC CD DC
REDUNDANT
CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1• Bentuk peta
Karnaugh dan lakukan simplifikasi untuk :
A B C Y
00001111
00110011
01010101
01100101
CONTOH SOAL 2CONTOH SOAL 2• Bentuk peta
Karnaugh dan lakukan simplifikasi untuk :
A B C D Y
0000000011111111
0000111100001111
0011001100110011
0101010101010101
0000000101111111