Logistika Oplata 2-3

7/25/2019 Logistika Oplata 2-3

1/18

Logistika oplatnih sustava

Prof.dr.sc. Vjeran Mlinari

Optimalno razmjetanjeoplata

primjena transportne metodeLP


2/18

Kljune rijei

oplata

taktni plan

gradilite

transport

optimalizacija

OPLATA

Oplata je kalup za oblikovanje betonske iliarmirano betonske konstrukcije, to znai

da mora istu oblikovati u predvieni oblik ipreuzeti optereenje od svjee betonskemase, sa slijedeim svojstvima:

privremena konstrukcija

nepropusna

bez deformacija


3/18

Privremenakonstrukcija

Montaa i demontaabez potresa udara ioteenja

Kalup- oblikovanje upredvieni oblik

nepropusnost

Bez deformacija

Preuzima optereenje od svjeebetonske mase i utjecajasredstava za ugraivanje

Prenosi optereenja od vlastite teine iteine betonske mase na elemente skele ilidrugu podlogu

Taktni rad

Taktni rad podrazumjeva rad na graditeljskoj jedinici sa specijalistikomoperacijom i nju na istoj graditeljskoj jedinici smjenuje slijedea ( tehnoloki)specijalizirana operacija. Specijalistike se operacije premjetaju s jedne nadrugu graditeljsku jedinicu. Pri tome u procesu graenja moraju bitiosigurani uvjeti:

Jednaki kapaciteti po graditeljskim jedinicama Postizanje istog ili podjednakog uinka u svakoj vremenskoj jedinici Jednaka ili podjednaka koliina rada po graditeljskoj jedinici Vremenski neprekinuti tijek proizvodnje

Time se osigurava:

Kontinuiranost proizvodnje Ravnomjernost proizvodnje Ritminost proizvodnje


4/18

Taktni plan

T

m

Tg

m = broj taktova

Tg = vrijeme izvoenja radova

transportni problem linearnog programiranja

U opem obliku transportni problem (TP) je formuliran zahtjevom da se odredevrijednosti nenegativnih varijabli (otvoreni problem)

xij 0 ( i = 1 ..... m) ( j = 1 ...... n)

uz strukturne uvjete:

n

Ogranienje ishodita: ai x ij ( i = 1 ....... m) 1. j = 1

m

Potrebe odredita: bj x ij ( j = 1........ n ) 2. i = 1


5/18

m n

Uvjet ponude i potranje: a i

b j 3.

i = 1 j = 1

tako da funkcija cilja:

n m

z = c ij x ij poprimi minimalnu vrijednost 4.j i

m = ukupni broj raspoloivih ishodita

n = ukupni broj raspoloivih odredita

cij = trokovi prijevoza po jedinici mase ili zapremine na putanji ( i j )

Ako su u uvjetima transportnog problema striktne jednakosti,

problem je kanonski ili zatvoreni, tj. ponuda je izjednaena s

potranjom


6/18

Postavke problema

- graevine se rade u isto vrijeme

- posjeduje se ili se mogu nabaviti vie vrstaoplata

Kako oplate razvrstati po gradilitima ?

Minimalni trokovi koritenja ?

Modifikacija transportne metodeZa rjeenje problema rasporeda oplata Oi na gradilita Gj prilagoen je

model transportnog problema na slijedei nain:

Oi = vrsta ili tip oplate i = 1........ m

Gj = gradilita j = 1........ n

oi = koliina oplate Oi koja je na raspolaganju na

skladitu ( m2 )tj = broj taktova oplate na gradilitu Gj

gj = koliina potrebne oplate u jednom taktu na

gradilitu Gj (m2/ takt)

Cij = cijena koritenja oplate Oi na gradilitu Gj ( cijena

za jedinicu proizvoda / m2 )

cij = Cij x tj ( ukupna cijena koritenja 1 m2 oplate Oi

na gradilitu Gj )

oij = koliina oplate Oi koja e se instalirati na gradilituGj u jednom taktu


7/18

Modificirani transportni problem sada glasi:

Potrebno je odrediti oij 0 ( i = 1 . . . . . m) , ( j = 1. . . . . . n)

uz uvjete

n

oi

o ij ( i = 1 . . . . . m) 5.

j = 1

m

gj = o ij ( j = 1 . . . . . n) 6.i = 1

tako da funkcija

n m

z = cij o ij poprimi minimalnu vrijednost. 7.

j i

m n

Pri tome je oi gj 8.

i = 1 j = 1

To znai da se mora svako gradilite opskrbiti s oplatom, a da pri tome

postoji mogunost vika oplate na skladitu.


8/18

Cijena ( cij ) predstavlja cijenu instaliranja oplatnog sustava Oi naj - tom gradilitu po jedinici proizvoda (Cij ) pomnoeno s brojemtaktova oplate na j - tom gradilitu ( tj ).

Za podatak Cij nuna je izrada detaljnog taktnog plana za svaku gra

evinu ivrstu oplate to se najlake postie pomou gotovih programa na PC-u.

Dobivene vrijednosti Cij se upisuju u matricu cijena instaliranja oplata na

pojedina gradilita.

Plan oplate


9/18

Plan oplate

Plan oplate


10/18

Oplatni sustavi

1 2 3 4

Povrina zida: m2 102,44 102,44 102,44 102,44

Povrina oplate m2 111,29 130,15 117,84 110,43

Nepokriveno % 7,95 21,29 13,07 7,23

Ukupna teina: kg 4546 6677 5630 5321

Masa / m2 kg 40,85 51,30 47,77 48,18

Ukupni broj djelova kom 1237 708 562 362

Broj dijelova / m2 zida 12,07 6,91 5,48 3,56

Broj cijelih ploa kom 110 45 45 37

Dveni umetci 5 cm kom 16 11 11 0

Ploe za umetanje kom 2 6 6 6

Tablica 1.

GRADILITA

OPLATA G1 G2 Gj Gn

O1 C11 C12 C1j C1n

O2 C21 C22 C2j C2n

Oi Ci1 Ci2 Cij Cin

Om Cm1 Cm2 Cmj Cmn

matrica 1: matrica trokova (Cij ) koritenja oplata Oi na gradilitima Gj


11/18

Istovremeno se iz taktnog plana odreuje ukupan broj taktova na koje jepodijeljena izrada konstrukcije i koliina oplate koja se koristi u jednom taktu.Dobiveni podaci se upisuju u tablicu planiranja izvoenja graevine ( tablica 1)

GRADILITAGj

broj taktovatj

oplata u taktu gjm2/ takt

G1 t1 g1G2 t2 g2Gj tj gjGn tn gn

tablica 1: broj taktova tj i koliina oplate gj na gradilitu Gj

Umnokom vrijednosti Cij (iz matrice 1) i vrijednosti tj (stupca 2 iz tablice 1)

formira se nova matrica trokova cij = Cij x tj ( matrica 2 )

GRADILITA

OPLATA G1 G2 Gj Gn

O1 c 11 c12 c1j c1n

O2 c21 c22 c2j c2n

O i ci1 ci2 C i j C i n

O m cm1 cm2 Cm j Cm n

matrica 2: matrica trokova cij


12/18

Na osnovu odreenih podataka Oi , Gj , veliina oi , gj , tj i vrijednosti cijformulira se modificirani transportni problem u matrinom zapisu ( matrica 3)

G1 ... Gj ... Gn

O1 c11 o 11 ... c1j o1j ... c1n o1n o1

. ...

Oi ci1 oi1 ... cij oij ... cin oin O i

. ...

Om cim oim ... cmj omj ... cmn omn O m

g1 ... gj ... gn

g j

Matrica 3 : opi oblik matrice prilagoenog

transportnog problema

o i

U koliko pojedina vrsta oplate Oi nije primjenjiva na nekom od gradilita Gj ,tada se u matrici trokova za troak cij upisuje vrijednost ( cij >>>) kojaonemoguava raspored oplate Oi na gradilite Gj.

Do ovog oblika matrice vrijednosti sa trokovima cij dolo se provedenimanalizama i testiranjima razliitih varijanti i kombinacija trokova i gradilita.Naime, ako se u matricu vrijednosti upisuju trokovi samo kao troak oplate naj - tom gradilitu ( Cij ), a bez broja upotreba dobije se drugaija optimalnavrijednost funkcije cilja (z) koja je uvijek manja od vrijednosti kada se upotrijebipredloena vrijednost ( cij ) koja ovisi o broju taktova (tj ) tj. broju upotrebaoplate na gradilitu.


13/18

Testiranje modela

Neka su na raspolaganju tri oplatna sustava O1 , O2 , O3 s raspoloivim

koliinama oplate o1, o2 , o3. Ujedno postoje zahtjevi gradilita G 1 , G 2,

G3 i G4 za koliinama oplate g1 , g2 , g3 i g4. Obzirom na razliite vrste i

tlocrtne dispozicije graevina, cijene pojedinih oplatnih sustava O1 O3 na

gradilitima G 1 - G 4 poprimaju vrijednosti C11 C34. Polazi se od

pretpostavke da je problem kanonski tj. potranja oplate jednaka je koliini

oplate na skladitu.

Potrebno je nai takvu raspodjelu oplate da su trokovi minimalni.

Predpostavka je da su razradom projekata, analizom cijena i izradom taktnogplana dobiveni sljedei podaci o cijenama Cij (matrica 1/1 ),

GRADILITA

OPLATA G1 G2 G3 G4

O1 17 18 19 20O2 19 20 21 22

O3 22 17 18 17

matrica 1/ 1 : matrica trokova oplata O1 - O3 na gradilitima G1 -G4 za 1 m2


14/18

podaci o broju taktova i koliini oplate u taktu ( tablica 1 / 1).

GRADILITAGj broj taktovatj = 1- 4 oplata u taktu gj = 1 - 4m2/ takt

G1 20 210

G2 20 140

G3 18 200

G4 30 270

Tablica 1/ 1. broj taktova tj i koliina oplate u taktu gradilita Gj

iz matrice 1 i tablice 1 formira se matrica 2 ( matrica trokova):

GRADILITAOPLATA G1 G2 G3 G4

O1 340 360 342 600

O2 380 400 378 660

O3 440 340 324 510

matrica 2/ 1 : matrica trokova cij


15/18

Raspoloive koliine oplata Oi na skladitu su :o1 = 400 m

2 o2 = 200 m2 o3 = 220 m

2

Temeljem podataka sastavljena je poetna matrica za rjeavanjetransportnog problema (matrica 3 /1).

G1 G2 G3 G4

O1 340

o11

360

o12

342

o13

600

o14

400

O2 380

o21

400

o22

378

o23

660

o24

200

O3 440

o31

340

o32

324

o33

510

o34

220

210 140 200 270 820

matrica 3/ 1: poetna matrica zatvorenog transportnog problema

G1 G2 G3 G4

O1 340

210

360

140

342 600

50

400

O2 380 400 378

200

660 200

O3 440 340 324 510

220

220

210 140 200 270 820

matrica 4: Zavrna matrica optimalnog rjeenja zatvorenog

transportnog problema


16/18

Rjeenje:

o11 = 210 m2/ takt o12 = 140 m2/ takto14 = 50 m2/ takt o23 = 200 m2/ takto34 = 220 m2/ takt

i funkcija cilja:

Z min = 210 x 340 + 140 x 360 + 200 x 378 + 50 x 600 + 220 x 510 = 339.600,00

Ako se za dobivanje optimalnog rjeenja trokova oplate koristi samo matricatrokova po jedinici proizvoda ( matrica 1/1 ) optimalno rjeenje zadovoljavaslijedea polja:

o11 = 60 m2/ takt o12 = 140 m2/ takto21 = 150 m2/ takt o13 = 200 m2/ takto34 = 220 m2/ takt o24 = 50 m2/ takt

i funkcija cilja iznosi :Zmin = 60 x 17 x 20 + 140 x 18 x 20 +150 x 19 x 20 +200 x 19 x 18 + 220 x 17 x30 + 50 x 22 x 30 = 341.400,00 339.600,00

G1 G2 G3 G4

O1 340

o11

360

o12

342

o13

600

o14

500

O2 380

o21

400

o22

378

o23

660

o24

400

O3 440

o31

340

o32

324

o33

510

o34

150

210 140 200 270 820/1050

Matrica 3/ 2: Poetna matrica otvorenog transportnog problema


17/18

G1 G2 G3 G4

O1 340

210

360

140

342

30

600

120

500

O2 380 400378

170660 400 170 +

230

O3 440 340 324 510

150

150

210 140 200 270 820 + 230

matrica 4 / 2: Zavrna matrica otvorenog problema

o11 = 210 m2/ takto12 = 140 m2/ takto13 = 30 m2/ takto14 = 120 m2/ takto23 = 170 m2/ takto34 = 150 m2/ takt

skladite: o25 = 230 m2

pri emu ostaje neiskoriteno 230 m2 oplate O2 koji su upueni na fiktivnogradilite G5 tj. ostaju na skladitu ;

i funkcija cilja:

Zmin = 210 x 340 + 140 x 360 + 150 x 510 + 30 x 342 + 120 x 600 + 170 x 378 =

344.820,00


18/18

zakljuak

Pravilno koritenje oplate na gradilitu smanjuje trokove graenja.

Takav razmjetaj nije jednostavan kada se raspolae s vie vrstaoplatnih sustava koje je potrebno istovremeno rasporediti na viegradilita. Pokazalo se da nije dovoljnan podatak o jedininoj cijeniinstaliranja oplate na gradilitu koja se dobije razradom analizecijena i ostalih elemenata za formiranje jedinine cijene vei nekidrugi utjecajni elementi kao na primjer broj ponavljanja upotrebeoplate na jednom gradilitu. Primjena prilagoenog transportnogproblema omoguuje brzo rjeavanje optimalnog rasporeda koji dajeminimalne trokove instaliranja pojedinog oplatnog sustava uzpredhodnu pripremu rada koja sadrava razradu taktnog plana zasvaku graevinu i vrstu oplate. Navedena metoda moe posluiti za

odabir razliitih sustava oplata od organizacija i kooperanata kojiiznajmljuju razliite oplate u ogranienim koliinama i s razliitimcijenama.

Documents

Logistika Oplata 2-3