LQR Pada Sistem Tenaga

5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 1/39

Oleh : Dasrinal Tessal (04175 014)



Latar Belakang

Interkoneksi Sistem Tenaga yang tidak bisa dihindari

Semakin besar sistem semakin rentan terhadap gangguan

Kontinuitas ketersediaan listrik harus selalu terjamin

Kestabilan sinyal kecil harus terpenuhi setiap waktu





Manfaat Penelitian



Setiap pembangkit diwakili satu unit generator

Sistem eksitasi dan governor dianggap mempunyai pemodelan yang s

Perhitungan aliran daya menggunakan metoda Newton-Rhapson

Pengendali dirancang dengan teknik Linear Quadratic Regulator(LQR

Nilai fungsi pembobot ditentukan dengan menggunakan metode Bry

Keluaran yang dianalisis berupa frekuensi sistem



Metodologi Penelitian

Pembuatan persamaan model matematis sistem

tenaga listrik

Perancangan model kendali optimal

Simulasi hasil rancangan kendali optimal padabeban yang berubah-ubah

Menganalisa hasil simulasi



START

Perhitungan AliranDaya

Proses reduksi

Bentuk PersamanMatrik ABC

Pemrosesan datadinamis

Sistem loop terbukamemenuhi spesifikasi

Proses optidak berla

Stop

Proses Umpan Balik Optimal Indeks

Performansi Kuadratik

Tentukan matrik bobot Q dan R

Hitung penguatanumpan balik k

Sistem loop tertutupmemenuhi spesifikasi

plot

Stop

ya

ya

tidak

tidak

Si l Li Di S b Ri



Single Line Diagram Sumbar-Riau



Langkah Perhitungan Metode Newton-Rha

Penomoran Bus

1 untukslack bus

2 untukregulatedbus

0 untuk busbeban

Data Saluran

Resistansi danreaktansi saluran

Data pembangkitandan terjadwal

Asumsi teganganawal dan sudut

phasa awal

Perhitung

Impedansi da

Perhitung

Matrik Ja

Jika Telah KoDaya Aktif, R

r



Perhitungan Impedansi dan Admita

ijijij jXRZ ijij jYYrY

2

ij

2

ij

ij

ijXR

RYr

2

ij

2

ij

ij

ijXR

XYx

Dimana :Dimana :

ijR = Resistansi jaringan antarabus ke-i dan bus ke- j

ijX = Reaktansi jaringan antarabus ke-i dan bus ke- j



Perhitungan Daya

LiGi

jd

i PPP

LiGi

jd

i QQQ

inn

N

1n

iini θcosVVYP

inni

N

1nini sin(θVVYQ

hit

i

P jd

i

P

i

ΔP hit

i

Q jd

i

Q

i

ΔQ



Matrik Jacobian

2

n2

n

n

2

n

43

2

2

2n

2

2

2

2

n2

n

n

2

n

21

2

22

n

2

2

2

VV

QV

δ

Q

δ

Q

JLJM

VV

Q

Vδ

Q

δ

Q

VV

PV

δ

P

δ

P

JNJH

V

V

PV

δ

P

δ

P

J



V

VΔΔδ

LJ

NH

ΔQ

ΔP

LJ

NH

V

VΔΔδ



Penentuan Konvergen

Nilai Ketelitian Ditentukan pada

awal Perhitungan

n

N

1n

iini cosVVYP

ni

N

1n

ini sinVVYQ

Jika Nilai Ketelitian >= ,

Daya Pada Slack Bus

ni

N

1n

ini sinVVYQ

Daya Reaktif pada Re

hitiP

jdiP

iΔP

hitiQ jdiQiΔQ

iΔQ

iΔP



STRUKTUR SISTEM TENAGA LIST



•

PERSAMAAN TEGANGAN GENERATOR

•

PERSAMAAN TORSI ( PERSAMAAN AYUNAN)



Model Dinamik Multimesin

•PERSAMAAN REGULATOR DAN SISTEM EKSITASI

•PERSAMAAN PENGATURAN KECEPATAN TURBIN



S M i

1

Di

K1,ii

K1,ij

K2,ij

gi

gi

sT

K

1

1

1

R

Ai

Ai

sT

K

1

K4,ii

K4,ij

K5,ii

K5,ijK6,ij

K

K

C3,ij

1,3

'

,3

iidoi

ii

sK T

K

∆Uti

∆Yi

∆Tmi

∆PDi

∆ωi

∆δ j

∆E’qi

∆EFDi

∆Vti

∆UEi

∆E’qj

∆E’qj

∆E’qi

∆δ j

∆δ j

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

- -

-

-+

-

-

ti

ti

sT

K

1

-



PERSAMAAN KEADAAN SISTEM



PERSAMAAN KEADAAN SISTEM

•MATRIK C DIBUAT SESUAIDENGAN KELUARAN YANG D

•

MATRIK D BERNILAI 0



LINEAR QUADRATIC REGULATOR

-K

Bu Ax x

u

x



•

ALJABAR RICCATI

•NILAI PENGENDALI

•NILAI EIGEN



= diag{q1, ……, q

n},

R = diag {r 1,……..,r

m}.

METODE BRYSON

q1, …, q

n: komponen diagonal

matriks

. r 1,… ..,r m : komponen diagonal

matriks R.

Menentukan

nilai awal

x i (maks),i=1,………,n

ui (maks), j =1,………,m

Pe

R W k Si S b l Di b



Respon Waktu Sistem Sebelum DitambPengendali

0 0.5 1 1.5 2 2.5-50

0

50

100

150

200

250

300Tanggapan Perubahan Frekuensi Generator Terhadap Masukan Eksitasi Pada Mesin 1

P e r u b a h a n

F r e k u e n s i ( H z )

Waktu (Detik)

0 0.5 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tanggapan Perubahan Frekuensi Generator Terh

P e r u b a h a n


Waktu (Detik

L t k Nil i Ei S b l Dit b h



Letak Nilai Eigen Sebelum DitambahPengendali

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

-15

-10

-5

0

5

10

150.080.160.260.360.480.62

0.78

0.94

0.080.160.260.360.480.62

0.78

0.94

2

4

6

8

10

12

2

4

6

8

10

12

14

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s



Nilai Eigen Sebelum Pemasangan PengNomor

Nilai Eigen

MesinReal Imajiner

1

8.50e-001 + 3.67e-001i

8.50e-001 - 3.67e-001i

1.47e-001

3.66e-002

1.55e-002 + 1.59e+000i

1.55e-002 - 1.59e+000i

2

-2.89e-002 + 3.31e+000i

-2.89e-002 - 3.31e+000i

-3.82e-002

-4.55e-002

-5.21e-002 + 4.11e+000i

-5.21e-002 - 4.11e+000i



Kriteria Desain Yang Diingink

Maksimum Overshoot• Kurang dari 5 %

Waktu Steady State• Kurang dari 4 detik

Respon Waktu Sistem Setelah Pemasa



Respon Waktu Sistem Setelah PemasaPengendali

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1x 10

-4 Perubahan Frekuensi Generator Akibat Masukan Eksitasi Mesin 1

P e r u b a h a n


Waktu (Detik)

0 0.5 1 1.5 2-1

0

1

2

3

4

5

6x 10

-4 Perubahan Frekuensi Generator Akiba

P e r u b a h

a n


Waktu (Det

Letak Nilai Eigen Setelah Pemasan



Letak Nilai Eigen Setelah PemasanPengendali

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g

i n a r y A x i s

-400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

10000.580.760.860.920.96

0.984

0.996

00.580.760.860.920.96

0.984

0.996

50100150200250300350



Nilai Eigen Setelah Pemasangan PengNomor

Nilai Eigen

MesinReal Imajiner

1

-1.97e+000 + 4.17e+000i

-1.97e+000 - 4.17e+000i

-2.20e+000 + 5.02e+000i

-2.20e+000 - 5.02e+000i

-2.41e+000 + 4.34e+000i

-2.41e+000 - 4.34e+000i

2

-2.51e+000 + 4.56e+000i

-2.51e+000 - 4.56e+000i

-2.74e+000 + 4.10e+000i

-2.74e+000 - 4.10e+000i

-2.89e+000 + 4.34e+000i

-2.89e+000 - 4.34e+000i

ResponWaktu Sistem Pada Beban 1



Respon Waktu Sistem Pada Beban 1,Beban Dasar

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-10

-8

-6

-4

-2

0

2x 10


P e r u b a h

a n


Waktu (Detik)

0 0.5 1 1.5 2 2.5-2

0

2

4

6

8

10

12

14x 10

-6 Perubahan Frekuensi Generator Akibat

P e r u b a h

a n


Waktu (Detik)



Letak Nilai Eigen Beban 1,3 Kali Beban



Nilai Eigen Beban 1,3 Kali Beban DNomor Nilai Eigen

Mesin Real Imajiner

1

-2.15e+000 + 4.79e+000i

-2.15e+000 - 4.79e+000i

-3.23e+000 + 4.18e+000i

-3.23e+000 - 4.18e+000i

-4.16e+000 + 5.55e+000i

-4.16e+000 - 5.55e+000i

2

-6.58e+000 + 1.31e+001i

-6.58e+000 - 1.31e+001i

-6.90e+000 + 2.01e+000i

-6.90e+000 - 2.01e+000i

-6.90e+000 + 8.32e+000i

-6.90e+000 - 8.32e+000i

Respon Waktu Sistem Pada Beban 0



Respon Waktu Sistem Pada Beban 0,Beban Dasar

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4x 10


P e r u b

a h a n


Waktu (Detik)0 0.5 1 1.5 2 2.5

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6x 10

-4 Perubahan Frekuensi Generator Akibat M

P e r u b

a h a n


Waktu (Detik)



Letak Nilai Eigen Beban 0,6 Kali Beban



Nilai Eigen Beban 0,6 Kali Beban DaNomor Nilai Eigen

Mesin Real Imajiner

1

-1.55e+000 + 4.41e+000i

-1.55e+000 - 4.41e+000i

-2.16e+000 + 5.05e+000i

-2.16e+000 - 5.05e+000i

-2.40e+000 + 4.35e+000i

-2.40e+000 - 4.35e+000i

2

-2.42e+000 + 4.59e+000i

-2.42e+000 - 4.59e+000i

-2.79e+000 + 4.08e+000i

-2.79e+000 - 4.08e+000i

-2.86e+000 + 4.37e+000i

-2.86e+000 - 4.37e+000i



KESIMPULAN

Metode Kontrol Optimal LQR dapatmengendalikan kestabilan frekuensi akibperubahan beban.

Bobot matrik Q nilai terbesarnya 100 dan

terkecil 0.001 dan bobot matrik R nilaiterbesarnya 1 dan nilai terkecil 0,227.

Kestabilan pada daerah kerja beban 0,651,25



SARAN

Model sistem eksitasi dapat diganti demodel eksitasi lainnya seperti eksitasiEksitasi ST

Dalam pencarian matrik pembobot Q dapat digunakan metode lainnya sepeMetode Eksak, Algoritma Genetik, dll.



SEKIANTERIMA KASIH

Documents

LQR Pada Sistem Tenaga