Luan Van Thac Sy

b gio dc v o to trng i hc xy dng

-----------

h vit hng

s suy gim cng ca kt cu b tng ct thp

v nh hng ca n ti tc ng ca ng t ln cng trnh

lun vn thc s k thut

H Ni - 2010

b gio dc v o to trng i hc xy dng

-----------

h vit hng

s suy gim cng ca kt cu b tng ct thp

v nh hng ca n ti tc ng ca ng t ln cng trnh

Chuyn ngnh: Xy dng cng trnh dn dng v cng nghip

M s: 60.58.20

lun vn thc s k thut

cn b hng dn

pgs. ts. nguyn l ninh

H Ni - 2010

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

li cm n

Em xin gi li cm n ti cc thy c Trng i hc Xy dng trong sut

qu trnh o to thc s cung cp kin thc v cc phng php em c

th p dng trong nghin cu v gii quyt cc vn trong lun vn ca

mnh. Xin trn trng gi li cm n ti PGS. TS. Nguyn L Ninh, ngi

nhit tnh hng dn em thc hin lun vn ny.

H Ni, 01/06/2010

Hc vin

H Vit Hng

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

mc lc

Trang

Trang ph ba

Mc lc

Danh mc cc k hiu, cc ch vit tt

Danh mc cc bng

Danh mc cc hnh v, th

phn m u

Chng I - cng v cc yu t nh hng

ti cng ............................................................................. 5

1.1. Khi nim v phn loi cng ...................................... 5

1.1.1. Khi nim cng ...................................................... 5

1.1.2. Phn loi cng ........................................................ 6

1.1.2.1. cng dc trc ................................................. 6

1.1.2.2. cng chng un ............................................. 7

1.1.2.3. cng chng xon ........................................... 7

1.1.2.4. cng chng ct .............................................. 8

1.1.2.5. cng theo phng ng v cng theo

phng ngang.................................................................... 9

1.2. Cc yu t nh hng n cng .................................. 9

1.2.1. Cc yu t nh hng n cng ca cu kin ........ 9

1.2.1.1. c trng vt liu ............................................... 9

1.2.1.2. c trng hnh hc ............................................. 10

1.2.1.3. iu kin bin ..................................................... 13

1.2.2. Cc yu t nh hng n cng ca h kt cu ..... 14

1.2.2.1. cng cc cu kin v s phn b cng 14

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

trong h kt cu ...............................................................

1.2.2.2. Tnh cht ca cc lin kt ................................... 16

Chng Ii. ngha v vai tr ca cng

trong tnh ton cng trnh ...................................... 18

2.1. cng trong tnh ton cng trnh chu ti trng ng

bt k ......................................................................................... 18

2.1.1. H n hi tuyn tnh .................................................. 18

2.1.2. H n hi phi tuyn ................................................... 25

2.2. cng trong tnh ton cng trnh chu ti trng ng

t .............................................................................................. 27

2.2.1. Tnh ton ti trng ng t theo quan im c ......... 27

2.2.2. Tnh ton ti trng ng t theo quan im hin i 27

Chng III. Tnh ton kt cu b tng ct

thp c xt ti s suy gim cng ..................... 30

3.1. Phn ng phi tuyn ca cc cu kin b tng ct thp .. 30

3.2. Cc nghin cu v s suy gim cng ca cc cu

kin b tng ct thp ................................................................ 36

3.3. H s hiu chnh m men qun tnh trong tiu chun

cc nc ..................................................................................... 40

Chng IV. v d tnh ton ti trng ng

t khi xt ti s suy gim cng ca kt

cu ............................................................................................... 44

4.1. Cc s liu thit k ............................................................ 44

4.2. Khi lng cng trnh tham gia dao ng ...................... 46

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

4.3. M hnh phn tch dao ng ............................................ 50

4.4. Ti trng ca ng t tc dng ln cng trnh khi

khng xt ti s suy gim cng ca kt cu ..................... 50

4.5. Ti trng ca ng t tc dng ln cng trnh khi c

xt ti s suy gim cng ca kt cu theo tiu chun

TCXDVN 375:2006 .................................................................. 53


xt ti s suy gim cng ca kt cu theo tiu chun

ACI 318-05 ................................................................................ 57


xt ti s suy gim cng ca kt cu theo Paulay v

Priestley ..................................................................................... 61

4.8. Ti trng ng t tc dng ln cng trnh khi coi dm

l tuyt i cng ....................................................................... 65

4.8.1. Trng hp dm tuyt i cng v khng xt ti s

suy gim cng ca ct ..................................................... 65

4.8.2. Trng hp dm tuyt i cng v c ti s suy gim

cng ca ct theo Paulay v Priestley .............................. 66

4.8.3. Trng hp dm tuyt i cng v c ti s suy gim

cng ca ct theo TCXDVN 375:2006 ............................ 67

4.9. Ti trng ng t tc dng ln cng trnh khi coi

cng ca dm khng suy gim v cng ca ct suy gim

cc mc khc nhau .......................................................... 70

4.10. Ti trng ng t tc dng ln cng trnh khi

cng ca dm suy gim v cng ca ct suy gim cc

mc khc nhau .................................................................... 71

4.11. Nhn xt v kt qu tnh ton ........................................ 72

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

Chng V. kt lun kin ngh

................................. 78

5.1. Kt lun .............................................................................. 78

5.2 Kin ngh ............................................................................. 79

Danh mc ti liu tham kho ................................ 81

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

danh mc cc k hiu, cc ch vit tt

A Din tch tit din ngang ca cu kin

Ag Din tch tit din nguyn

c H s cn

E M dun n hi ca vt liu

F Ti trng

Fb Lc ct y

FC Lc cn

fc Cng chu nn ca b tng my th hnh tr

FH Lc n hi

FQ Lc qun tnh

fr Cng chu ko ca b tng

G M un n hi chng ct ca vt liu

H Chiu cao hnh hc ca cu kin

Icr M men qun tnh ca tit din b nt

Ie M men qun tnh hiu dng

Ig M men qun tnh tit din nguyn

Ip M men qun tnh chng xon

k cng

kf cng chng un

Ko cng n hi ban u

Ks cng ct tuyn

ks cng chng ct

Kt cng tip tuyn

L Chiu di hnh hc ca cu kin

M M men un

m Khi lng

Ma M men ti trng khai thc

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

Mcr M men nt

My M men chy do

Mz M men xon

N Lc dc

n T s nn

T Chu k dao ng

V Lc ct y

x Chuyn v ngang ca kt cu

D Bin dng di

I M men qun tnh chng un

d Chuyn v

di Chuyn v ngang tng i theo tng

e Bin dng di tng i

f Gc xoay

j Gc xon

r Bn knh cong ca ng n hi

s ng sut

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

danh mc cc bng

Trang

Bng 3.1: M men qun tnh hiu dng ca cc cu kin theo

Paulay v Priestley ........................................................... 39

Bng 3.2: M men qun tnh hiu dng ca cc cu kin theo ACI

318-05 .............................................................................. 41

Bng 3.3: M men qun tnh hiu dng ca cc cu kin theo NZS

3101 ................................................................................. 41

Bng 3.4: M men qun tnh hiu dng ca cc cu kin theo

CSA-A23.3-04 ................................................................. 42

Bng 4.1: Dng dao ng ca cng trnh theo phng X ................ 51

Bng 4.2: Lc ct v chuyn v ca cc tng .................................... 52

Bng 4.3: Dng dao ng ca cng trnh theo phng X ................. 54

Bng 4.4: Lc ct v chuyn v ca cc tng .................................... 56

Bng 4.5: Phn phi lc ct y ln chiu cao cng trnh ................ 57





Bng 4.10: Lc ct y v chuyn v ca cc tng ............................. 64

Bng 4.11: Lc ct y v chuyn v ca cc tng ............................. 65


Bng 4.13: Chu k dao ng ca cng trnh ...................................... 71

Bng 4.14: Lc ng t tc dng ln cng trnh Fb (kN) ................. 71

Bng 4.15: Chu k dao ng ca cng trnh ...................................... 72

Bng 4.16: Lc ng t tc dng ln cng trnh Fb (kN) ................. 73

Bng 4.17: S thay i gi tr ca T (s) v F (kN) gia cc m hnh

tnh ton ........................................................................... 73

Bng 4.18: S thay i gi tr ca T (s) v F (kN) gia cc m hnh

tnh ton ........................................................................... 75

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

danh mc cc hnh v, th

Trang

Hnh 1.1: Phn loi cng theo cch xc nh .............................. 5

Hnh 1.2: Bin dng dc trc v bin dng un ca cu kin di

tc dng ca cc trng hp ti trng .............................. 7

Hnh 1.3: Bin dng xon v bin dng ct ca cu kin di cc

tc dng ca cc trng hp ti trng .............................. 8

Hnh 1.4: cng tng th theo cc phng ca h kt cu ........... 9

Hnh 1.5: S thay i ca cc c trng hnh hc khi thay i kch

thc tit din .................................................................. 10

Hnh 1.6: M men qun tnh chng un I ca cu kin b tng ct

thp ................................................................................... 11

Hnh 1.7: nh hng ca iu kin bin ti cng ca cu kin .. 14

Hnh 1.8: nh hng ca t l cng dm ct ti cng tng

th .................................................................................... 15

Hnh 1.9: nh hng ca s phn b cng cc cu kin ti

cng tng th ca h kt cu ............................................ 15

Hnh 2.1: M hnh tnh ton h kt cu c mt bc t do ng chu

ti trng bt k ................................................................. 19

Hnh 2.2: Mi quan h gia chu k dao ng ring v cng ...... 20

Hnh 2.3: M hnh tnh ton ca h kt cu c nhiu bc t do ....... 21

Hnh 2.4: S xc nh phn lc n hi h kt cu c nhiu

bc t do ng .................................................................. 22

Hnh 2.5: Phn ng ca h phi tuyn ............................................... 25

Hnh 2.6: Phn ng ca h kt cu c mt bc t do ng khi chu

tc ng ng t ............................................................ 28

Hnh 3.1: Phn ng phi tuyn ca cu kin b tng ct thp ........... 30

Hnh 3.2: Cc giai on lm vic ca vt liu b tng ct thp ....... 31

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

Hnh 3.3: Quan h ti trng - vng ca dm th nghim ............. 32

Hnh 3.4: S suy gim cng ca dm th nghim ....................... 33

Hnh 3.5: Biu m men - cong ca tit din b nt ................ 34

Hnh 3.6: S thay i cng theo m men un ca tit din b

nt v s phn b cng dc chiu di dm ................. 35

Hnh 3.7: nh hng ca lc dc ti mi quan h m men -

cong ca ct tit din ch nht ........................................ 36

Hnh 3.8: So snh kt qu tnh ton cng hiu dng ca ct

theo cng thc tnh FAME v th nghim ....................... 40

Hnh 4.1: Mt bng kt cu cng trnh ............................................ 45

Hnh 4.2: S kt cu cc khung ngang ....................................... 45

Hnh 4.3: M hnh phn tch dao ng ca kt cu ......................... 50

Hnh 4.4: T v Fb khi cng ca dm khng suy gim cn

cng ca ct suy gim cc mc khc nhau .............. 75

Hnh 4.5: T v Fb khi cng ca dm suy gim v bng 0,35EIg

cn cng ca ct suy gim cc mc khc nhau .. 76

Hnh 4.6: So snh T v Fb trong cc trng hp cng ca dm

suy gim v khng suy gim ........................................... 76

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

1

PHN M U

a. l do la chn ti

Trong sut thi gian k t khi chng ta bt u cp n ti trng do ng

t tc dng ln cng trnh cho n nay, l thuyt khng chn lun c

thay i v c phng php tnh, mc tiu v quan nim. Nu nh t nhng

nm 1900, cng trnh c xem l mt vt cng tuyt i trn mt t v ti

trng ng t c xc nh n thun bng lc qun tnh do gia tc ca nn

t gy nn, th ti nay, bng cc phng php tnh ton ng lc hc cng

trnh, chng ta c th xc nh c cc phn ng ca cng trnh khi ng t

xy ra, qua c th xc nh c ti trng ln nht do ng t tc dng

ln cng trnh.

Mc tiu ca thit k khng chn cng c nhng thay i quan trng. Mc

tiu thit k khng chn trc y l: cng trnh khng b h hng, bo v

sinh mng con ngi v ti sn thng qua vic bo v cng trnh. Trong khi

ng t vn l mt hin tng cha th d bo c (v thi gian, a im

v quan trng nht l cng ) th vic thit k cng trnh chu ti trng ng

t vi mc tiu nh trn l khng hp l v khng kinh t. Mc tiu ca thit

k khng chn hin i l m bo sinh mng con ngi, cng trnh c th b

h hng nhng khng c php sp . y l s chuyn bin quan trng

trong mc tiu bi n cho php cng trnh c th c nhng h hi nhng

mim l l khng sp , mc tiu ny lm gim nhiu chi ph xy dng do

tn dng c ton b kh nng lm vic ca kt cu.

Gn lin vi nhng mc tiu trn l cc cch thc thit k khng chn khc

nhau. Nu nh trc y, m bo cng trnh khng c php h hng, h

kt cu c thit k c th lm vic hon ton n hi di tc dng ca

ng t, th quan im mi trong thit k tnh ton ng t l cho php h

lm vic ngoi gii hn n hi (phi tuyn). Theo quan im mi v thit k

khng chn, thay v h kt cu c thit k vi bn ln chu c trn

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

2

ng t mnh nht, h s c thit k vi do ph hp hp th v

phn tn nng lng ca trn ng t . Quan im ny r rng hp l hn,

v vic thit k kt cu theo quan im ny s kinh t hn.

Khi cho php cng trnh lm vic ngoi gii hn n hi, cng c ngha l

chp nhn s lm vic phi tuyn ca kt cu b tng ct thp. Mt tnh cht

quan trng ca s lm vic phi tuyn chnh l s suy gim cng ca kt

cu. Cc nghin cu cho thy rng cng ca kt cu b tng ct thp c

mt s suy gim nht nh, v do dn ti s thay i ca cc phn ng

ng ca n (chu k v dng ca cc dao ng ring). Cc phng php tnh

ton hin nay u ch yu xc nh ti trng ng t thng qua ph phn ng

gia tc m trong gia tc cc i ca h khi dao ng ph thuc vo chu k

dao ng ring ca n. Do c th ni, s suy gim cng ca h kt cu

s dn ti s thay i gi tr ca ti trng ng t tc dng ln cng trnh.

Hin nay, tiu chun thit k cng trnh chu ti trng ng t ca cc nc

trn th gii u quy nh phi xt ti nh hng ca cc vt nt ti

cng ca kt cu b tng ct thp khi tnh ton v thit k khng chn. ICC

2003 (International Code Council), EC 8 (Eurocode), v TCXDVN 375:2006

u quy nh h s gim cng l 50% cho tt c cc cu kin. Trong khi

, nghin cu ca cc nh khoa hc trn th gii nh Paulay [7], Priestly [8],

Elwood v Eberhard [6] cho thy h s gim cng ph thuc vo loi v

mc chu ti trng ca cu kin.

Vn la chn h s suy gim cng ph hp cho kt cu b tng ct thp

khi tnh ton thit k khng chn mang mt tnh cht cp thit. Khng ch c

ngha trong vic nghin cu s lm vic ca kt cu b tng ct thp, vic

vn dng s suy gim cng ca kt cu trong vic xc nh ti trng ng

t tc dng ln cng trnh cn mang n mt hiu qu kinh t nht nh. y

chnh l l do thc hin nghin cu ti.

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

3

B. Mc tiu nghin cu

Mc tiu ca ti nhm nghin cu s suy gim cng ca kt cu b tng

ct thp v nh hng ca n ti tc ng ca ng t ln cng trnh xy

dng.

c. i tng v Phm vi nghin cu ca ti

i tng nghin cu ca ti l h kt cu chu lc khung b tng ct thp.

Phm vi nghin cu ca ti bao gm cc vn : cc yu t nh hng ti

cng ca kt cu v nh hng ca s suy gim cng ti tc ng ng

t ln kt cu.

D. ngha khoa hc v thc tin ca ti

V mt l thuyt, ti gii quyt mt vn cp thit hin nay l s suy

gim cng ca kt cu v nh hng ca n ti tc dng ca ng t ln

cng trnh. Cc kt qu nghin cu c tng kt trong chng V cho thy

cng ca kt cu b tng ct thp c s suy gim ng k v dn n s gim

i ng k ca ti trng ng t tc dng ln cng trnh.

V mt thc tin, kt qu nghin cu c ca ti cung cp cho cc k s

cc s liu ph hp v s suy gim cng ca kt cu p dng trong tnh

ton ti trng ng t. Thit k cng trnh chu ti trng ng t khi c k

n s suy gim cng ca kt cu cng mang li mt hiu qu kinh t nht

nh do tit kim c vt liu.

e. Ni dung ca lun vn

Ni dung lun vn gm 5 chng chnh, cp n cc vn sau:

Chng I: cng v cc yu t nh hng n cng. Chng ny

trnh by mt cch khi qut v khi nim cng, cch xc nh cng,

phn loi cng v cc yu t nh hng ti cng.

Lun vn Thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

4

Chng II: ngha v vai tr ca ng trong tnh ton kt cu. Chng

ny cp n vai tr ca cng trong tnh ton kt cu cng trnh chu ti

trng bt k v trng hp chu ti trng ng t.

Chng III: Tnh ton kt cu b tng ct thp c xt ti s suy gim

cng. Chng ny cp n vn suy gim cng ca cc cu kin b

tng ct thp. Khi qut kt qu nghin cu tiu biu ca cc tc gi v vn

ny v nhng quy nh v s suy gim cng ca kt cu trong cc tiu

chun hin hnh trn th gii.

Chng IV. V d tnh ton ti trng ng t khi xt ti s suy gim

cng ca kt cu. Chng ny a ra v d tnh ton v ti trng ng t tc

dng ln cng trnh khi p dng cc m hnh suy gim cng ca kt cu.

Chng V. Kt lun, kin ngh. Nhn xt v nh hng ca s suy gim

cng ca cc cu kin ti phn ng ca kt cu b tng ct thp. Kin ngh h

s suy gim cng cho cc cu kin trong thc hnh thit k khng chn.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

5

CHNG i. cng

v cc yu t nh hng ti cng

1.1. KHI NIM V phn loi cng

1.1.1. Khi nim cng

cng l kh nng chng li bin dng ca mt cu kin, b phn kt cu

hoc h kt cu di tc dng ca ngoi lc. Gi tr ca cng biu din mi

quan h gia ti trng v bin dng. cng khng phi l mt gi tr bt

bin m thay i trong qu trnh lm vic ca cu kin hoc kt cu di tc

dng ca ti trng.

Tu theo cch thc xc nh m cng chia lm 3 loi: cng ban u,

cng ct tuyn v cng tip tuyn. Cch thc xc nh 3 loi cng ny

c minh ho trong hnh 1.1

F d dV

VjVi

Vy

V dy di d j du d

Ko Ks Kt

Chuyn v ngang ti nh

Lc

c

t

y

VB

H

Hnh 1.1 Phn loi cng theo cch xc nh

Hnh 1.1 cho thy phn ng ca kt cu khi h chu ti trng ngang, ng

cong phn ng l ng biu din quan h gia lc ct y V vi tng chuyn

v ngang d. cng ban u n hi K0 ca kt cu c xc nh bng

dc ban u ca ng cong phn ng, y l giai on lm vic tuyn tnh

xy ra hu ht cc vt liu xy dng. cng ct tuyn Ks l dc ca

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

6

ng thng ni tm 0 ti cc im trn ng cong phn ng (tng ng vi

cc cp ti trng). Cc vt liu xy dng thng thng u c cng ban u

K0 ln hn cng ct tuyn Ks. Trong min do, cng ca kt cu thng

c xc nh bng cng tip tuyn Kt, l dc ca ng tip tuyn

vi ng cong phn ng. S gim gi tr Kt cho thy giai on mm ho bin

dng ca kt cu.

cng c s dng nhiu nht trong tnh ton kt cu l cng ct tuyn,

gi tr ca cng ct tuyn phn nh c bin dng ca h kt cu ng vi

cc cp ca ti trng. Theo nh ngha nh trong hnh 1.1, cng ct tuyn

c xc nh bng cng thc sau:

dFk = (1.1)

Trong , F l ti trng (lc, m men) cn d l bin dng (chuyn v, gc

xoay) ca h kt cu.

cng cng c s phn bit theo cp ca vt th, l cng ca cu

kin v cng ca h kt cu (hay cng tng th). cp cu kin, tu

theo loi ti trng v bin dng tng ng m c cc loi cng: cng

dc trc, cng chng un, cng chng xon v cng chng ct.

cp h kt cu, tu theo phng ca ti trng m cng c phn ra

thnh cng theo phng ng v cng theo phng ngang.

1.1.2. Phn loi cng

1.1.2.1. cng dc trc

cng dc trc l kh nng chng li bin dng ca cu kin di tc dng

ca ti trng dc theo mt trc ca cu kin (hnh 1.2a). Bin dng di ca

mt thanh c chiu di L din tch tit din A chu ti trng dc trc N c

xc nh nh sau:

LEANL

EL ===D se . (1.2)

Do theo khi nim, cng dc trc ca thanh l:

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

7

LEANk =

D= (1.3)

Trong E l m dun n hi ca vt liu.

1.1.2.2. cng chng un

cng chng un l kh nng chng li bin dng un ca cu kin di tc

dng ca m men un (hnh 1.2b). Bin dng un ca mt cu kin c c

trng bi cong ca trc cu kin. Theo nh ngha cong ca trc cu

kin l nghch o ca bn knh cong ca ng n hi. cong ca cu

kin c m men qun tnh tit din I chu tc dng ca m men M c xc

nh nh sau:

EIM

==r

f 1 (1.4)

Do theo khi nim, cng chng un ca thanh l:

EIMk ==f

(1.5)

L

N

a) Chu lc dc trc

F

M M

E.A

r

b) Chu un

E.I

D

Hnh 1.2. Bin dng dc trc v bin dng un

ca cu kin di tc dng ca cc trng hp ti trng

1.1.2.3. cng chng xon

cng chng xon ca cu kin l kh nng chng li bin dng di tc

dng ca m men xon (hnh 1.3a). Bin dng xon c biu th qua gc

xon tng i j gia hai mt ct ca thanh. Gc xoay gia tit din hai u

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

8

thanh di L c m men qun tnh chng xon Ip chu tc dng ca m men

xon Mz c xc nh theo cng thc:

p

z

GILM

=j (1.6)

Suy ra cng chng xon ca thanh l:

LGIMk pz ==

j (1.7)

Trong G l m dun chng ct ca vt liu

1.1.2.4. cng chng ct

cng chng ct ca cu kin l kh nng chng li bin dng di tc

dng ca lc ct (hnh 1.3b). Bin dng ct l s trt tng i d gia hai

mt ct ca thanh. trt tng i gia hai u thanh di L c din tch tit

din A chu lc ct V c xc nh theo cng thc:

GAVL

=d (1.8)

Do theo nh ngha, cng chng ct ca thanh l:

LGAVk ==

d (1.9)

Trong G l m dun chng ct ca vt liu

L

v

b) Chu ct

d

G.A

Mz

a) Chu xon

j

G.Ip

L

Hnh 1.3. Bin dng xon v bin dng ct

ca cu kin di cc trng hp ti trng

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

9

1.1.2.5. cng theo phng ng v cng theo phng ngang

cng theo phng ng l kh nng chng li bin dng thng ng ca h

kt cu di tc dng ca ti trng thng ng (hnh 1.4a). cng theo

phng ngang ngang l kh nng chng li bin dng theo phng ngang ca

h di tc dng ca ti trng ngang (hnh 1.4b).

Chu lc theo phng ng

F

Chu lc theo phng ngang

F

(a) cng theo phng ng (b) cng theo phng ngang

d

d

di

Vidi

Hnh 1.4. cng tng th theo cc phng ca h kt cu

C bin dng ng v bin dng ngang u c ly l chuyn v ca mt

im quy c trn nh cng trnh. Hnh 1.4 th hin cc bin dng di tc

dng ca ti trng ng v ngang ca h kt cu. Trn thc t, do yu cu v

thit k khng chn v mc nguy him ca ti trng theo phng ngang

nn ngi ta thng ch trng nhiu hn n cng theo phng ngang (

cng ngang) ca kt cu cng trnh.

cng ngang cn c chia thnh cng ngang tng th ca h v

cng ngang tng i theo tng. cng ngang tng th c nh gi qua

lc ct y (tng ti trng ngang) v chuyn v ngang ti nh cng trnh,

cng ngang tng i theo tng c nh gi qua lc ct tng (Vi) v chuyn

v ngang tng i (di) ca tng (hnh 1.4b).

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

10

1.2. cc yu t nh hng n cng

1.2.1. Cc yu t nh hng n cng ca cu kin

Cc cng thc (1.3), (1.5), (1.7) v (1.9) cho thy cng ca cu kin ph

thuc vo c trng vt liu (E, G) v c trng hnh hc (I, Ip, A, L) ca cu

kin.

1.2.1.1. c trng vt liu

Cc cng thc xc nh cc loi cng cho thy cng t l thun vi m

dun n hi E v m un n hi khng ct G ca vt liu. Gi tr ca E v G

ph thuc vo loi vt liu s dng v giai on lm vic ca vt liu. Cc

cng trnh c thit k m bo iu kin v cng , do m dun n

hi v m un n hi khng ct c gi tr hu nh khng i so vi ban u

(cha chu ti trng).

1.2.1.2. c trng hnh hc

Cc cng thc (1.3), (1.5), (1.7) v (1.9) cho thy cc loi cng ca cu

kin t l nghch vi chiu di L ca cu kin v t l thun vi c trng hnh

hc (A, I) ca tit din.

Gi tr ca A v I ph thuc nhiu vo s thay i kch thc tit din. Hnh

1.5 cho thy s thay i ca din tch A v m men qun tnh I ca tit din

ch nht khi thay i kch thc tit din.

b

ha

Tit dinban u

Tit dinb sung

0

2

4

6

8

10

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

I2 I12 1

T s gia tng tit din (a/h)

T s

c

trn

g h

nh

hc

Hnh 1.5. S thay i ca cc c trng hnh hc

khi thay i kch thc tit din

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

11

Gi tr ca biu trong hnh 1.5 l t s gia cc c trng hnh hc (A, I)

ca tit din sau khi tng kch thc v tit din ban u. Biu cho thy s

gia tng ca m men qun tnh ln hn nhiu so vi s gia tng din tch, c

ngha l khi kch thc tit din thay i th cng dc trc thay i khng

ng k nhng cng chng un ca cu kin th thay i rt nhiu.

i vi kt cu thp, din tch tit din (A) v cc m men qun tnh (I) hu

nh khng i di tc dng ca cc loi ti trng. Ngc li, i vi kt cu

b tng ct thp v cc khi xy, cc c trng tit din ph thuc nhiu vo

cp ti trng. i vi cu kin chu un hoc chu ko nn lch tm, khi

ng sut ti th chu ko vt qua cng chu ko ca vt liu, vt nt xut

hin khin ti v tr din tch phn b tng b gim yu. Do , m men

qun tnh chng un ca tit din s gim xung khi ti trng tng ln. Hnh

1.6 l v d v vic tnh ton m men qun tnh chng un cho cu kin b

tng ct thp c tit din hnh ch nht di cc cp ti trng khc nhau.

b

h

tth

tth

b

h

b

hTTH = Trc trung ho

Tit din nguyn Ct thpb tng

Vng b tng chu nn

Vng b tng chu ko vi ng sut thp

Vng b tng nt do ng sut ko cao

ah

- a

(a) Ti trng b,cu kin cha b nt.

(a) Ti trng ln.cu kin b nt.

Hnh 1.6. M men qun tnh chng un I ca cu kin b tng ct thp

i vi cu kin b tng ct thp c tit din nh hnh 1.5, m men qun tnh

ca tit din bao gm m men qun tnh ca ct thp vo m men qun tnh

ca phn b tng. Do mt ct thp trong b tng thng tng i b nn

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

12

m men qun tnh ca tit din ch yu ph thuc vo phn din tch b tng.

Khi cu kin xut hin vt nt do ng sut ko vt qua cng chu ko

ca vt liu, chiu cao ca tit din b tng b gim xung do m men

qun tnh ca b tng cng gim xung rt nhanh (theo bc 3 nh trnh by

u mc). y l nguyn nhn chnh dn ti s suy gim cng ca kt

cu b tng ct thp m lun vn s cp tip chng sau.

cng ngang ca cu kin cng ph thuc nhiu vo phng ca tit din.

M men qun tnh ca tin ch nht i vi cc trc chnh ca n (Ix, Iy) khc

nhau rt nhiu, v d vi tit din ch nht c t l cc cnh Cy/Cx = 2 th s c

t l v m men qun tnh theo cc phng Ix/Iy = 8. Do cu kin c tit

din ch nht s cng hn nu nh n chu ti trong phng c m men qun

tnh ln hn.

T l gia cc cnh ca tit din v chiu di ca cu kin cng nh hng ti

cng ca cu kin. Xt kt cu tng chu lc chu ti trng ngang F nh

trong hnh 1.1, mi quan h gia chuyn v ngang d v lc tc dng F c

xc nh nh sau:

FGAH

EIH

+=

3

3

d (1.10)

Trong A, I v H ln lt l din tch ca tit din, m men qun tnh chng

un ca tit din v chiu cao ca tng; E v G ln lt l m dun n hi v

m un n hi chn ct.

Nu gi cng chng un ca tng l kf v cng chng ct l ks v c

xc nh bng cc biu thc:

3

3HEIk f = (1.11)

HGAks = (1.12)

Cng thc (2.10) c th vit li thnh:

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

13

dsf

sf

kkkk

F+

= (1.13)

T suy ra cng thc xc nh tng cng ngang kt ca tng:

sf

sft kk

kkk

+= (1.14)

Cng thc (1.14) cng c th vit li thnh:

s

f

ft

kk

kk

+=

1

(1.15)

T s cng kf/ks ph thuc vo kch thc hnh hc ca tng v c xc

nh theo cng thc sau: 2

21

HB

kk

s

f (1.16)

Cc cng thc (1.15) v (1.16) cho thy i vi tng mnh (t s H/B ln) th

t s kf/ks nh hn nhiu ln so vi 1, hay cng chng ct ks ln hn rt

nhiu so vi cng chng un kf, khi cng ngang ca tng ch ph

thuc vo cng chng un ca n:

3

3HEIkk ft = (1.17)

Do , vi cc tng mnh, chuyn v ngang hu ht l do bin dng un. i

vi ct trong h khung b tng ct thp, do t s H/B thng kh ln, nn

cng ca ct theo phng ngang thng ch ph thuc vo cng chng un

ca n.

1.2.1.3. iu kin bin

cng ca kt cu cn ph thuc vo iu kin lin kt hai u cu kin.

Cng thc tng qut cho cng chng un ngang kf* ca ct c th c

vit nh sau:

3*

HEIk f a= (1.18)

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

14

Trong a l h s ph thuc vo iu kin bin ca cc cu kin. Gi tr ca

a bng 3 i vi cu kin u ngm u t do (hnh 1.7a) v bng 12 i vi

cc cu kin c hai u ngm (hnh 1.7b). i vi dm chu lc tp trung,

cng ca dm l 48EI/l3 trong trng hp hai u l gi ta (1.7c) v bng

192EI/l3 trong trng hp hai u l ngm (hnh 1.7d) Nh vy c th ni, h

cng c nhiu bc t do th cng ca h cng b, v ngc li, h c bc

siu tnh cng cao th cng ca h cng ln.

d d

a) k = 3EIh3

b) k = 12EIh3

F

d

F

d

c) k = 48EIl 3

d) k = 192EIl 3

Hnh 1.7. nh hng ca iu kin bin ti cng ca cu kin

1.2.2. Cc yu t nh hng n cng ca h kt cu

1.2.2.1. cng cc cu kin v s phn b cng trong h kt cu

Do cng c nh gi da vo chuyn v (bin dng) ca cng trnh di

cc cp ti trng, mt khc chuyn v ca nh cng trnh ph thuc vo

bin dng ca cc cu kin, chng hn i vi h khung chuyn v ca nh

cng trnh ph thuc vo bin dng un, ct v bin dng dc trc ca dm,

ct, v bin dng ca cc nt khung, nn cng tng th ca kt cu ph

thuc vo cng ca cc cu kin.

T l cng gia cc cu kin cng nh hng ti cng tng th ca h

kt cu. Chng hn i vi h khung, trong trng hp ct kho dm yu, bin

dng tng th ca kt cu l bin dng un (ging nh tng mnh), ngc

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

15

li, trong trng hp ct yu dm kho, bin dng tng th ca kt cu l

bin dng ct (hnh 1.8).

H ct kho - dm yu H ct yu - dm kho

Hnh 1.8. nh hng ca t l cng dm ct ti

cng tng th ca h kt cu

Vic la chn loi kt cu c nh hng ti kh nng chu ti trng ngang ca

cng trnh. H tng chu lc c cng ngang ln hn h khung tng,

h khung tng c cng ngang ln hn h khung (vi mt bng v chiu

cao tng ng).

S phn b cng theo mt bng cng c nh hng nhiu ti cng tng

th ca h. Hnh 1.9 th hin hai mt bng vi cc cch b tr vch cng khc

nhau. H trong s 1.9a) bao gm cc ct v cc vch cng vi cc vch

cng t gn tm cng (TC), trong khi h s 1.9b) c s lng ct v

vch tng ng nh h 1.9a) nhng cc vch c t xa tm cng hn.

Cc kt qu tnh ton chng minh h kt cu c b tr nh s 1.9b) c

cng chng xon ln hn h kt cu c b tr nh s 1.9a).

a) b)

TC TC

Hnh 1.9. nh hng ca s phn b cng cc cu kin ti

cng tng th ca h kt cu

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

16

1.2.2.2. Tnh cht ca cc lin kt

S ng x ca cc lin kt c nh hng ng k ti bin dng ngang ca kt

cu. V d, i vi khung thp nhiu tng, th 2030% chuyn v ngang gia

cc tng l do bin dng ca cc lin kt gia dm v ct (theo nghin cu ca

Krawinkler v Mohasseb,1987; Elnashai v Dowling, 1991). Th nghim trn

mt khung thp 2 tng vi lin kt na cng v cng tuyt i cho thy khi

cng ca cc lin kt gim 5060% th cng ca khung s gim 2030%

(Elnashai, 1998). Phn tch bng phng php s cho thy t s gia cng

ngang Knc ca khung thp c lin kt na cng v cng ngang Kc ca

khung thp c lin kt cng c th c xc nh nh sau:

( )( )z

z+

++=

161

mm

KK

c

nc (1.10)

Trong m v z l cc h s khng th nguyn v c xc nh nh sau:

( )( )bLEI

Km j= (1.11)

( )( )c

b

HEILEI

=z (1.12)

Vi Kj l cng chng xoay ca lin kt; I, L v H ln lt l m men qun

tnh chng un, nhp ca dm v chiu cao ca ct; v E l m dun n hi

ca vt liu.

cng ca lin kt gia dm v ct cng c nh hng ti chu k dao ng

t nhin ca kt cu khung. Bng th nghim bn rung vi khung thp 1 tng

c cc kiu lin kt khc nhau, Nader v Astaneh (1992) a ra c cc cng

thc n gin xc nh chu k dao ng c bn ca khung:

( )180/85.0085.0 mHT -= 5 < m < 18 (Lin kt na cng) (1.13)

4/3085.0 HT = m 18 (Lin kt cng) (1.14)

Trong m l h s khng th nguyn c xc nh theo (1.11) v H l

chiu cao ca khung c tnh bng mt (m).

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

17

Cc cng thc (1.13) v (1.14) cho thy s nh hng ca cng nt khung

ti chu k dao ng ca cng trnh, nt khung cng cng th chu k dao ng

cng gim ( cng ca cng trnh tng).

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

18

CHNG iI. NGHA V VAI TR CA CNG

TRONG TNH TON CNG TRNH

2.1. cng trong tnh ton cng trnh chu ti trng ng bt k

2.1.1. H n hi tuyn tnh

Ti trng ng l loi ti trng c ln, chiu hay im t thay i theo

mt quy lut no . Di tc dng ca ti trng ng, bin dng, chuyn v

v ni lc trong kt cu thay i theo thi gian. S dch chuyn ca cc khi

lng trn cng trnh vi mt gia tc nht nh pht sinh ra cc lc qun tnh

t ti cc khi lng v gy ra hin tng dao ng ca cng trnh.

Bi ton dao ng cng trnh t ra cc nhim v: xc nh phn ng ng

(ni lc, chuyn v) kim tra iu kin bn v iu kin cng, xc nh tn

s dao ng kim sot hin tng cng hng, xc nh kim sot gia tc

dao ng cc i m bo cng nng s dng ca cng trnh. Mt phng

php n gin thng gp gii cc bi ton ng l phng php tnh.

Trong phng php ny, lc qun tnh c k n nh mt lc tnh ti thi

im kho st v c a vo phng trnh cn bng ng theo nguyn l

DAlembert.

Hnh 2.1 l m hnh tnh ton ca h kt cu c mt bc t do ng chu ti

trng ngang bt k. Trong m hnh tnh ton, tt c cc khi lng m ca h

c tp trung thanh ngang. Thanh ngang c gi thit l tuyt i cng,

cc ct khng c khi lng nhng c tng cng l k. Bin dng dc trc

c xem l khng ng k. Di tc dng ca ti trng ng F(t) bin thin

theo thi gian, khi lng ca h s c chuyn v x(t). Lc n hi ca h

c th hin qua cng k ca ct. Ngoi ra, m hnh cn xt n kh nng

phn tn nng lng ca h v c th hin qua h s cn c.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

19

F(t)

(a)

F(t)

(b)

k1 k2c

F(t)

x

K

c

k x(t)1 k x(t)2c x(t)

F(t) m x(t)

.

m x(t)k x(t)

c x(t).

F(t)

(c)

(d)

(e)

x(t)x(t)

m

x(t)

Hnh 2.1. M hnh tnh ton h kt cu c mt bc t do ng

chu ti trng bt k

a) Khung thc mt tng; b) M hnh tnh ton l tng;

c) M hnh tnh ton tng ng; d) v e) S lc tc ng

Trong qu trnh chuyn ng, h chu cc lc tc dng sau: lc n hi FH(t),

lc cn FC(t), lc qun tnh FQ(t), v ngoi lc F(t). Trong bi ton h n hi

tuyn tnh, lc n hi v lc cn c gi thit l t l bc nht vi chuyn v

v vn tc ca h.

( ) ( )txktFH .-= (2.1) ( ) ( )txctFC &.-= (2.2) ( ) ( )txmtFQ &&.-= (2.3)

Phng trnh cn bng ng ca h:

( ) ( ) ( ) ( )tFtFtFtF HCQ =++ (2.4)

a cc biu thc (2.1), (2.2) v (2.3) vo phng trnh (2.4) ta c:

( ) ( ) ( ) ( )tFtxktxctxm =++ ... &&& (2.5) Nu t:

mc

=b2 (2.6)

mk

=2w (2.7)

Th phng trnh chuyn ng ca h kt cu s c dng:

( ) ( ) ( ) ( )m

tFtxtxtx =++ ..2 2wb &&& (2.8)

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

20

Trong phng trnh (2.8), w l tn s dao ng ring ca h khi khng c lc

cn. Chu k dao ng ca h khng c lc cn c xc nh theo biu thc:

wp2

=T (2.9)

Kt hp vi biu thc (2.7) ta c:

kmT p2= (2.10)

Biu thc (2.10) cho thy mi quan h gia chu k dao ng ring v cng

ca h. Khi cng ca h tng th chu k dao ng ring ca h s gim

xung v ngc li, iu ny c minh ho trong hnh 2.2

Ch

u k

da

o

n

g ri

ng

cng

T = ak1/2

Hnh 2.2. Mi quan h gia chu k dao ng ring v cng

Cng trnh xy dng thng c m hnh tnh ton vi s bc t do ng ln

hn 1. Hnh 2.3 l m hnh tnh ton thng c s dng cho khung c nhiu

bc t do ng vi s chp nhn cc gi thit: (i) bn sn tuyt i cng trong

mt phng ca n, (ii) cc ct hoc cc b phn thng ng chu lc khng c

khi lng nhng c tng cng l r v c bin dng dc trc khng ng

k, (iii) c cu phn tn nng lng c biu din bng b gim chn thu

lc c. Vi cc gi thit trn, mi tng ca cng trnh c m hnh ho vi ba

bc t do l hai chuyn v ngang v mt chuyn v xoay quanh trc thng

ng i trng tm sn. Trong trng hp bi ton phng, mi tng ch cn mt

bc t do l chuyn v theo phng ngang.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

21

F (t)n

F (t)k

F (t)2

F (t)1

F (t)n

F (t)k

F (t)2

F (t)1

cn

ck

c1

c2

F (t)n

F (t)k

F (t)2

F (t)1

x (t)n

x (t)k

x (t)2

x (t)1

Hnh 2.3. M hnh tnh ton ca h k cu c nhiu bc t do ng

Khi h chu ti trng bt k, di tc dng ca ngoi lc Fk(t) , cc khi lng

mk ca h kt cu s c chuyn v theo phng ngang xk(t) vi k = 1, 2, .., n.

Trn c s nguyn l DAlembert, cc chuyn v ny c xc nh t phng

trnh cn bng ng i vi cc khi lng mk:

( ) ( ) ( ) ( )tFtFtFtF kkHkCkQ =++ ,,, (2.11)

Trong FQ,k(t), FC,k(t), FH,k(t) ln lt l lc qun tnh, lc cn v lc n hi

tc ng ln khi lng mk

Lc qun tnh tc ng ln khi lng mk dc xc nh t phng trnh:

( ) ( )txmtF kkkQ &&., -= (k =1, 2, .., n) (2.12)

xc nh lc n hi FH,k(t) tc ng ln khi lng mk ta gi thit rng tt

cc cc bc t do ca h kt cu u b cht li (hnh 2.4), sau ln lt cho

mi bc t do mt chuyn v cng bc x1(t), x2(t), .., xk(t), .., xn(t). Trong iu

kin ny ti mi bc t do s pht sinh ra lc n hi. Bng cch tho cht ln

lt cc bc t do v bt chng phi chu chuyn v cng bc ng bng

chuyn v ngang ca h trong qu trnh dao ng, ta s c cc phn lc n

hi ti mi bc t do:

( ) ( )=

-=n

jjjkkH txrtF

1,, . (k =1, 2, .., n) (2.13)

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

22

trong rk,j l phn lc sinh ra ti bc t do k khi cho bc t do j chuyn v

cng bc bng n v.

mn

m k

m2

m1

x (t)n

x (t)k

x (t)2

x (t)1

F (t)k,k

x(t)

F (t)n,k

F (t)2,k

F (t)1,k

k,k

1

n,k

2,k

r 1,k

r

r

r

Hnh 2.4. S xc nh phn lc n hi

h kt cu c nhiu bc t do ng

Vi nguyn tc tng t nh khi xc nh lc n hi, xc nh lc cn

FC,k(t) ta xem mi h s cn bt k cjk biu din lc xut hin theo hng bc

t do j khi khi lng mk c tc chuyn v bng n v trong khi cc khi

lng khc c tc di chuyn bng khng (b cht li):

( ) ( )=

-=n

jjkjkC txctF

1, & (k =1, 2, .., n) (2.14)

a cc biu thc (2.13), (2.14) v (2.15) vo phng trnh (2.12) ta c

phng trnh cn bng:

( ) ( ) ( ) ( )tFtxrtxctxm kn

j

n

jjkjjkjkk =++

= =1 1

... &&& (k =1, 2, .., n) (2.15)

Vit di dng ma trn:

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } ( ){ }tFxKxCxM =++ &&& (2.16) Trong :

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

23

[ ]

=

nm

mm

M

...00:...::0...00...0

2

1

Ma trn khi lng (2.17)

[ ]

=

nnnn

n

n

ccc

cccccc

C

...:...::

...

...

21

22221

11211

Ma trn cn nht (2.18)

[ ]

=

nnnn

n

n

rrr

rrrrrr

K

...:...::

...

...

21

22221

11211

Ma trn cng (2.19)

{ }

( )( )

( )

=

tx

txtx

x

n&&

&&

&&

&&:

2

1

Vc t gia tc (2.20)

{ }

( )( )

( )

=

tx

txtx

x

n&

&

&

&:

2

1

Vc t tc (2.21)

{ }

( )( )

( )

=

tx

txtx

x

n

:2

1

Vc t chuyn v (2.22)

( ){ }

( )( )

( )

=

tF

tFtF

tF

n

:2

1

Vc t ngoi lc (2.23)

xc nh chu k v dng dao ng ca h kt cu, ta xt trng hp h dao

ng t do khng c lc cn, phng trnh (2.16) tr thnh:

[ ]{ } [ ]{ } { }0=+ xKxM && (2.24) Bi v cc chuyn ng ca h dao ng t do l iu ho n gin, nn c th

vit vc t chuyn v ca h di dng sau:

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

24

{ } { } ( )tAx .sin w= (2.25) Trong {A} l vc t bin dao ng t do ca h kt cu:

{ }

=

nA

AA

A:2

1

(2.26)

o hm hai ln phng trnh chuyn v (2.25) ta c:

{ } { }xx 2w-=&& (2.27)

a cc biu thc (2.25) v (2.27) vo phng trnh (2.24) ta c phng

trnh:

[ ] [ ]( ){ } { }02 =- AMK w (2.28) cho h kt cu dao ng c, tc l tn ti vc t bin dao ng {A}

khc vc t 0, iu kin cn v l:

[ ] [ ] 02 =- MK w (2.29)

Phng trnh (2.29) c gi l phng trnh tn s vng ca h dao ng,

nghim ca phng trnh l tn s vng ca cc dao ng ring. T tn s

vng ta c th xc nh tn s v chu k ca cc dao ng ring thng qua cc

biu thc:

pw2

iif = (2.30)

iiT w

p2= (2.31)

Dng ca dao ng ring c biu din thng qua vc t dng ring {F} v

c xc nh theo phng trnh dng dao ng:

[ ] [ ]( ){ } { }02 =F- MK w (2.32) Cc phng trnh (2.29), (2.32) cho thy cc c trng dao ng ca h kt

cu (chu k v dng ca dao ng ring) ph thuc vo hai tnh cht ca kt

cu l cng v khi lng. Trong khi khi lng ca mt cng trnh c

th l mt hng s v c th xc nh mt cch chnh xc, th gi tr ca

cng li ph thuc vo m hnh tnh ton ca h. Ma trn cng trong biu

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

25

thc (2.19) c lp trn c s cng thc (2.13) vi s chp nhn m hnh

khi lng tp trung v cng ca cng trnh l tng cng ca ct, trn

thc t nhng gi thit ny l cha chnh xc v c th mang li sai s ng k

trong kt qu tnh ton.

Vic phn tch h c mt hay nhiu bc t do ng nh trnh by trn cho

thy cng ca h c nh hng quan trng ti phn ng ca h di tc

dng ca ti trng ng bt k. cng hay ma trn cng ng vai tr l

cc h s gii cc phng trnh tm chu k v dng ca cc dao ng ring.

S thay i cng ca kt cu dn ti s thay i r rt ca chu k dao ng

ring, cng tng th chu k dao ng ring ca h gim, v ngc li, khi

gim cng ca h th chu k dao ng ring s tng ln.

2.1.2. H n hi phi tuyn

Khi h kt cu lm vic phi tuyn, cc quan h gia lc ph hi v lc cn vi

chuyn v v vn tc ca h khng cn l bc nht, do tr s cng ln tr

s cn nht l cc i lng bin thin theo thi gian nh th hin trong

hnh 2.5.

00

F (t)c

F (t + t)cF (t)c

D

x(t) x(t + t)Dx(t) x(t + t)D

F (t)H

x(t)x(t)

F (t + t)H D

F (t)H

Hnh 2.5. Phn ng ca h phi tuyn

Phng php thng dng tnh ton cc h phi tuyn l phng php tch

phn trc tip tng bc mt. Theo phng php ny, lch s thi gian chuyn

ng ca h kt cu c chia thnh rt nhiu lng gia thi gian Dt, trong

mi lng thi gian nh h kt cu c xem l lm vic tuyn tnh. Nh

vy theo phng php ny, phn ng h kt cu phi tuyn c xem l phn

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

26

ng ca cc h kt cu tuyn tnh c cng v lc cn thay i k tip nhau.

Chuyn v v vn tc tnh c cui mt khong gia lng thi gian tr

thnh cc iu kin ban u ca khong thi gian k tip. gii bi ton phi

tuyn, thay bng vic thit lp cc phng trnh cn bng lc (2.11) v (2.16)

nh i vi h n hi tuyn tnh, phng php s dn ti vic lp cc phng

trnh cn bng cc lng gia lc tc ng, l phng trnh cn bng gia

cc lng gia lc tc ng ln khi lng cc khong thi gian k tip. V

d, i vi h c mt bc t do ng, phng trnh cn bng lc tc ng

thi im t l:

( ) ( ) ( ) ( )tFtFtFtF HCQ =++ (2.33)

Sau mt bc thi gian ngn Dt tip theo, phng trnh cn bng ng ca h

s c dng sau:

( ) ( ) ( ) ( )ttFttFttFttF HCQ D+=D++D++D+ (2.34)

Hiu ca hai phng trnh (2.34) v (2.33) chnh l phng trnh cn bng cc

lng gia lc tc ng:

( ) ( ) ( ) ( )tFtFtFtF HCQ D=D+D+D (2.35)

Cc lng gia lc trong phng trnh (2.35) c th vit nh sau:

( ) ( ) ( ) ( )txmtFttFtF QQQ &&D=-D+=D .

(2.36) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )txtctFttFtF CCC &D=-D+=D .

( ) ( ) ( ) ( ) ( )txtktFttFtF HHH D=-D+=D .

( ) ( ) ( )tFttFtF -D+=D

Trong phng trnh (2.36), c(t) v k(t) l cn nht v cng tip tuyn ti

thi im t. Nguyn tc tng t c p dng gii bi ton h c nhiu

bc t do ng.

V c bn, bi ton phi tuyn khc bi ton n hi tuyn tnh ch cc h s

ca phng trnh chuyn ng ( cng, cn nht) l cc i lng bin

thin theo thi gian. Tuy nhin, bng vic chia nh lch s thi gian thnh cc

bc c gia lng thi gian Dt, th gii h phi tuyn cng gn ng l gii cc

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

27

h phng tnh tuyn tnh lin tip. Nh vy, h phi tuyn cng nh h tuyn

tnh, cc c trng ng hc (chu k, dng dao ng) ca h u ph thuc

vo cng ca h.

2.2. cng trong tnh ton cng trnh chu ti trng ng t

2.2.1. Tnh ton ti trng ng t theo quan im c

Trong cc tiu chun thit k khng chn trc y (chng hn CNIP II-7-81

ca Nga) vic tnh ton ni chung c thc hin trn m hnh n hi vi cc

tit din cha b nt. Theo quan im ny, s lm vic ca kt cu c gi

thit l n hi tuyn tnh v tc ng ca ti trng ni chung tc dng ln

cng trnh c th xc nh bng cc phng trnh ng hc i vi h tuyn

tnh nh trnh by trong mc 2.1.1. Tuy nhin, quan im ny ngy cng

tr nn bt hp l, bi v ng t vn l mt hin tng mang tnh ngu

nhin v cho ti nay khoa hc k thut vn cha th gii p c hai cu hi:

ng t xy ra lc no v mnh n nh th no, cho nn vic thit k kt

cu chng ch lm vic trong min n hi l hon ton khng kinh t v

khng thc t. Chnh v th trong thi gian gn y, cc nh khoa hc trn th

gii t ra vn xem xt kh nng lm vic ngoi gii hn n hi ca kt

cu tn dng s ti a kh nng lm vic ca vt liu cng nh kh nng

phn tn nng lng ca kt cu b tng ct thp v xy dng nn quan im

mi trong l thuyt tnh ton khng chn. Cc thnh t nghin cu cng

c em vo p dng trong cc tiu chun ca cc nc.

2.2.2. Tnh ton ti trng ng t theo quan im hin i

Quan im thit k khng chn hin i t mc tiu bo v sinh mng con

ngi lm ch yu, cng trnh c php xut hin cc vt nt v c thit

k c do hp l c kh nng lm vic ngoi gii hn n hi.

Xt h kt cu c mt bc t do ng khi lng m v cng k dao ng t

do khng lc cn di tc dng ng t. Gi thit rng h kt cu phn ng

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

28

mt cch hon ton n hi trc lc qun tnh pht sinh vi th lc

chuyn v nh trong hnh 2.6a

F1, max

F

B

Lc ngang

Chuyn v ngang

F2, max

Lc ngang

Chuyn v ngang

1, maxx

yx

2, maxx

A D

EG

Gia tc nn

Thi gian

Gia tc nn

Thi gian Khp do

Hnh 2.6. Phn ng ca h kt cu c mt bc t do ng

Khi chu tc ng ng t

a) Phn ng n hi b) Phn ng n hi do

Khi lc qun tnh pht tc ng ln h kt cu bng F1,max, khi lng ca h

kt cu t chuyn v ln nht x1,max. Lc ny th nng tch lu trong h kt

cu di dng nng lng bin dng c biu th qua din tch tam gic OBF

bng ng nng ca n. Trong trng hp ny, lc ln nht sinh ra trong lin

kt n hi chn ca h kt cu ng bng lc qun tnh ln nht

maxmax,1 .xmF &&= . iu ny cho thy khi tc bng khng, h kt cu chuyn v

pha hng i din gy ra dao ng vi bin khng i.

Nu h kt cu khng c thit k chu c cc lc qun tnh trong gii

hn n hi, v d khi lc qun tnh F2,max < F1,max, chn ca h kt cu s

hnh thnh mt khp do v biu lc chuyn v hnh 2.6a s c s

c thay bng biu hnh 2.6b. Ti im A, vic xut hin khp do s

lm cho h kt cu chuyn v theo ng AD v t ti chuyn v ln nht

x2,max ti im D. Trong trng hp ny, th nng tch lu trong h kt cu

c biu din qua hnh thang OADE bng ng nng ca h. Khi t ti

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

29

chuyn v ngang x2,max, h kt cu tiu th ton b ng nng ca n, do

di nh hng ca F2,max h s chuyn ng v v tr cn bng ban u. Khi

F2,max bng khng, mt phn th nng ca kt cu c chuyn thnh ng

nng biu din qua din tch hnh tam gic EDG, bi v mt phn nng lng

khc biu din qua hnh bnh hnh OADG c phn tn qua khp do di

dng nhit v cc dng nng lng khc khng thu hi c.

Tm ti, t chu k ny sang chu k khc, h kt cu n hi c s lin tc

chuyn i qua li gia ng nng v th nng, cn h kt cu n hi do

ch mt phn th nng c chuyn thnh ng nng.

Nh vy, mt h kt cu dao ng c th chu c tc ng ng t theo

mt trong hai cch sau: hoc kh nng chu mt lc tc ng ln (F1,max)

nhng phi dao ng trong gii hn n hi, hoc bng kh nng chu mt lc

tc ng b hn (F2,max < F1,max) nhng phi c kh nng bin dng do km

theo.

Trn y chnh l c s ca l thuyt khng chn hin i. Theo quan im

ny, cc cng trnh c thit k lm vic theo cch thc hai (tc l lm

vic n hi vi mt lc F2 < F1 v sau lm vic do), thay v thit k h

lm vic n hi vi mt lc ng t ln, h s c thit k vi do ph

hp c kh nng lm vic ngoi gii hn n hi.

Bn cnh , khi nghin cu s lm vic phi tuyn ca kt cu b tng ct

thp, cc nh khoa hc cng nhn thy s suy gim ng k cng ca kt

cu hay c th hn l ca cc cu kin b tng ct thp. Tu thuc vo loi

cu kin v mc ti trng m cc b phn kt cu c nhng mc suy

gim cng khc nhau. S suy gim cng ng k ca cc cu kin s

dn ti s suy gim cng tng th ca kt cu, v do cng thay i tnh

cht ng hc ca cng trnh cng nh tc ng ca ng t ln h kt cu.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

30

CHNG Iii. Tnh ton kt cu b tng ct thp

c xt ti s suy gim cng

3.1. Phn ng phi tuyn ca kt cu b tng ct thp

Cc nghin cu v s lm vic ngoi gii hn n hi ca vt liu b tng ct

thp cho thy vt liu c kh nng lm vic ngoi gii hn n hi v bn

cnh cng ca h cng suy gim sau mi vng cht ti d ti cht

ti theo chiu ngc li. Hnh 3.1 l kt qu th nghim vi cu kin dm v

ct chu ti trng lp ca Shunsuke Otani [12] cho thy phn ng khng n

hi ca dm v ct b tng ct thp trc ti trng i chiu.

Hnh 3.1. Phn ng phi tuyn ca cu kin b tng ct thp

(a) Phn ng ca ct; (b) Phn ng ca dm

Hnh 3.1 cho thy sau mi vng cht ti d ti v gia ti theo chiu

ngc li, th cng ca cc cu kin b suy gim, th hin s gia tng

bin dng sau mi vng gia ti trong khi ti trng tng ln khng ng k.

Trn thc t, s suy gim cng ca cu kin b tng ct thp xy ra trc

c giai on lm vic do ca vt liu. Trong hnh 3.2 l m hnh ca Vecchio

v Balopoulou [10] v cc giai on lm vic ca dm trong khung b tng ct

thp. Bin dng ca dm c ghi nhn qua vng li im gia nhp. Trong

qu trnh gia tng ca ti trng, khi ti trng cn b, h lm vic hon ton

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

31

n hi vi cng ban u (th hin ng thng xut pht t gc to ).

Khi ti tng ln gy ra ng sut ko ln hn cng b tng, trn dm

s xut hin cc vt nt, s xut hin ca cc vt nt cng l huy ng kh

nng lm vic ca ct thp trong dm. Vt nt trn cu kin trong giai on

ny cha nhn thy c (bin dng tng i, e = s/E, bng 0,31.10-3 vi b

tng cp bn B15 v bng 0,38.01-3 i vi b tng cp bn B20), nhng

s suy gim cng ca n c th quan st trn biu th hin mi quan h

ti trng - vng ca dm.

Hnh 3.2. Cc giai on lm vic ca vt liu b tng ct thp

Vecchio v Balopoulou [10] tin hnh th nghim i vi dm trong khung

b tng ct thp (hnh 3.3) cho thy mc d cng ca dm b suy gim,

nhng dm vn phn ng mt cch gn tuyn tnh. iu ny th hin bi

dc tng i n dnh ca biu giai on ny. Biu trong hnh 3.3c

cho thy quan h ti trng v vng ca dm, qua cho thy cng bt

du suy gim v suy gim nhanh k t lc xut hin vt nt, nhng sau c

xu hng gi n nh ( dc gn nh khng i) cho n khi dm pht sinh

cc khp do.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

32

Hnh 3.3. Quan h vng ca dm th nghim

Nguyn nhn chnh dn ti s suy gim cng ca kt cu b tng ct thp

l s xut hin cc vt nt cc cu kin chu un. Nh trnh by chng

2, s sut hin ca cc vt nt s lm gim phn din tch hiu dng ca b

tng, kt qu l lm gim nhanh m men qun tnh ca tit din v do lm

suy gim cng ca cc cu kin cng nh cng tng th ca kt cu.

Xt dm b tng ct thp hai u ngm chu ti trng phn b nh trong s

a) hnh 3.4. Trong qu trnh gia tng ca ti trng, dm ln lt tri qua cc

giai on ng vi cc on trn biu b) trong hnh 3.4. Trong biu

hnh 3.4, on OA l giai on ti trng cn b, khi trn dm cha xut hin

cc vt nt, on AB ng vi giai on xut hin v pht trin ca cc vt nt

hai u dm, on BD ng vi giai on xut hin v pht trin ca cc vt

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

33

nt gia dm, on DE v phn tip theo l giai on xut hin s chy do

cc u dm v gia nhp dm. im C gia on BD l im cho thy

vng gia nhp dm ng vi ti trng lm vic (ti trng thit k).

Ti t

rng

vng

A - Cc u dm b nt

B - Hnh thnh vt nt gia nhp

C - Ti trng khai th c

D, E - S chy do u dm v gia nhp

a) Dm v s cht ti

(b) Biu vng gia nhp

0

Hnh 3.4. S suy gim cng ca dm th nghim

S thay i dc ca ng biu din quan h Ti trng - vng cho thy

sau khi xut hin cc vt nt ln lt u dm v gia nhp dm th s gia

tng ca vng nhanh hn s gia tng ca ti trng, y chnh l biu hin

ca s suy gim cng ca dm.

Xt mt ct gia nhp dm. Trc khi b nt, ton b mt ct ngang c th

hin nh trong hnh 3.5a, m men qun tnh ca mt ct ny gi l m men

qun tnh ca mt ct khng nt, v cng EI tng ng l dc ca tia

OA nh trong hnh 3.5c. Sau khi b nt, mt ct ngang c th hin nh trong

hnh 3.5b, mt ct ny c m men qun tnh nh hn nhiu so vi mt ct

khng nt.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

34

Ti t

rng

vng

(c) Biu m men - cong

0

EI k

hng

b n

t

A

C

B

S chy do ca ct thp

EI n

t

1

C2

(a) Mt ct trc khi nt (b) Mt ct sau khi nt

Hnh 3.5. Biu m men - cong ca tit din b nt

Ti ti trng khai thc, cng tng ng l dc ca cc tia OC1 v OC2 v

cng ti im chy do tng ng l dc ca tia OB. Trn thc t,

cng ca dm cc mc ti trng khc nhau chnh lch khng ng k v gn

bng cng thi im chy do, th hin s chnh lch dc khng

ng k ca cc tia OC1, OC2 v OB. cng ca dm ph thuc vo ln

tng i ca m men nt (Mcr), m men ti trng khai thc (Ma) v m men

chy do (My), s thay i cng EI theo m men c th hin trong hnh

3.6a. Tu thuc vo gi tr m men dc theo chiu di dm m c s thay i

cng EI trn cc mt ct ca dm. S phn b cng EI dc theo dm

c th hin trong hnh 3.6b.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

35

cn

g

M men

(a) S thay i cng theo m men

0

EI khng b nt

EI nt

A

C1C2

B

Mcr

M men gy nt

EI khng b nt

EI chy do

EI chy do

Tr bn tr i Tr bn phiGia nhp

(b) S phn b cng dc chiu di dm

Hnh 3.6. S thay i cng theo m men ca tit din b nt v

s phn b cng dc chiu di dm

S xut hin vt nt cc cu kin b tng ct thp l tt yu do tc ng ca

m men lm ng sut ko vt qua cng chu ko ca b tng. V do ,

s suy gim cng l mt hin tng ph bin kt cu b tng ct thp.

Tuy nhin, s suy gim cng cc loi cu kin khc nhau cng tun theo

nhng quy lut khc nhau. Nu nh cu kin loi dm, s suy gim cng

ph thuc vo mi quan h gia m men gy nt, m men ti trng khai thc

v m men chy do th cu kin chu ti trng dc trc (ct, vch) mc

suy gim cng cn tu thuc vo t s nn ca cc cu kin . T s nn

ca cu kin c xc nh nh sau:

gc AfPn

= (3.1)

Trong P l ti trng, fc l cng chu nn ca b tng mu th hnh tr

v Ag l din tch tit din nguyn ca ct.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

36

Priesley [8] tin hnh th nghim vi ct b tng ct thp tit din hnh ch

nht kch thc 600x600 (mm) ct thp dc 8f28 v thu c kt qu nh

trn hnh 3.7

0

M

me

n (k

Nm

)

cong (rad/m)

Y

Y

Y

1

2

3

P = 0,2.f' .Ac g

P = 0,2.f' .Ac g

P = 0,2.f' .Ac g

0

0,4.f' .Ac g

0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,0300

200

400

600

800

1000

1200

1400

Hnh 3.7. nh hng ca lc dc ti mi quan h m men - cong

ca ct tit din ch nht

Hnh 3.7 cho thy ng quan h m men - cong ca ct cc mc t s

nn khc nhau. Cc ng cong cho thy s suy gim cng tng ln khi t

s nn gim xung. Khi ct c t s nn ln, dc ca ng cong trn biu

c xu hng n nh, tc l mc suy gim cng gim i.

3.2. Cc nghin cu v s suy gim cng ca kt cu b tng ct thp

S xut hin vt nt trn cu kin b tng ct thp l mt hin tng ph bin

khi khi ti trng tc dng gy ra m men un ln hn m men gy nt. M

men qun tnh hiu dng (Ie), h qu ca s xut hin vt nt trn b tng,

c cp n u tin bi Branson [13]. Branson kin ngh cng thc xc

nh m men qun tnh hiu dng trong Ie l mt hm ca cp vt nt.

V sau, tng ca Branson c s dng v pht trin bi cc nh khoa hc

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

37

khc, v c cp n trong cc nghin cu cng nh tiu chun ca cc

nc di dng cc cng thc tnh ton hoc cc h s hiu chnh.

Cng thc tnh ton m men qun tnh hiu dng ca Branson p dng cho

cu kin loi dm c dng nh sau:

cra

crg

a

cre IM

MIMMI

-+

=

aa

1 (3.2)

Trong Mcr, Ma ln lt l m men nt v m men do ti trng khai thc (ti

trng ln nht tc dng ln kt cu). Ig, Icr ln lt l m men qun tnh ca

tit din khng b nt v m men qun tnh ca tit din b nt.

M men nt (Mcr) l m men gy ra ng sut trong th chu ko xp x bng

vi cng chu ko ca b tng. Mcr c xc nh nh sau:

t

grcr y

IfM = (3.3)

Vi fr l cng chu ko ca b tng v yt l khong ccht trng tm ti

th bin chu ko.

Trong cng thc (3.2), m men qun tnh ca tit din b nt Icr c xc nh

theo cng thc thc nghim:

( )[ ]233 112412

knkbdI cr -+= r (3.4)

Trong b, d ln lt l b rng v chiu cao hiu qu ca tit din. r l hm

lng ct thp; n l t s gia m un n hi ca thp v m dun n hi ca

b tng. k l t s gia chiu cao vng chu nn v chiu cao hiu qu ca tit

din, k c xc nh nh sau:

( ) rrr nnnk -+= 222 (3.5) Trong vng c m men khng i, Branson tm thy s m a l 4. S m ny

c tnh i vi tc ng gia c chng ko ca ct thp. i vi dm c gi

ta t do, Branson gi rng c th tnh c gia c chng ko ca ct thp v

s thay i va EI theo dc chiu di ca cu kin bng cch s dng a = 3.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

38

Tiu chun ACI s dng cng thc ca Branson vi h s a = 3, cng thc

ca Branson c vit trong ACI nh sau:

cra

crg

a

cre IM

MIMMI

-+

=

33

1 (3.6)

i vi dm lin tc, do m men thay i dc theo chiu di cu kin v c tr

s khc nhau cc cng c m men m v m men dng. M men qun tnh

hiu dng c s dng cho ton dm l m men qu tnh hiu dng trung

bnh Iea v c xc nh i vi cc trng hp dm nh cng thc (3.7) v

(3.8):

i vi dm c hai u lin tc:

( )21.15,0.70,0 eeemea IIII ++= (3.7)

i vi dm c mt u lin tc:

1.15,0.85,0 eemea III += (3.8)

Trong Iem l m men qu tnh hiu dng gia nhp v Ie1, Ie2 l m men

qun tnh hiu dng cc u dm lin tc.

Grossman [11] xut cng thc tnh ton m men qun tnh hiu dng tu

thuc vo cc cp ti trng nh sau:

Vi trng hp Ma/Mcr 1,6 :

ggcr

ae IIM

MI

= .

4

(3.8)

Vi trng hp 1,6 < Ma/Mcr 10:

ggcr

aee IIM

MKI

= ...1,0

4

(3.9)

Trong Ke l h s ph thuc vo t trng ca b tng v mc ct thp, tuy

nhin Ie khng c nh hn 0,35.Ke.Ig

Paulay v Priestley [7] xut gi tr m men qun tnh hiu dng di dng

m men qun tnh ca tit din nguyn nhn vi cc h s hiu chnh. i vi

dm, nh trnh by mc 3.1, gi tr suy gim ca cng thay i rt t

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

39

trong cc mc ti trng khai thc nn c th s dng mt h s suy gim

duy nht. Trong khi i vi ct th mc suy gim cng ph thuc nhiu

vo t s nn hay ln ca lc dc tc dng ln ct. Gi tr m men qun

tnh hiu dng theo Paulay v Priestley cho cc loi cu kin c trnh by

nh sau trong bng 3.1.

Bng 3.1. M men qun tnh hiu dng ca cc cu kin

Cu kin Khong gi tr Gi tr ngh dng

Dm

Tit din ch nht 0,30 0,50 Ig 0,40 Ig

Tit din ch T, L 0,25 0,45 Ig 0,35 Ig

Ct

T s nn > 0,5 0,70 0,90 Ig 0,80 Ig

T s nn = 0,5 0,50 0,70 Ig 0,60 Ig

T s nn = -0,05 0,30 0,50 Ig 0,40 Ig

i vi tng chu lc, ngoi t s nn gi tr m men qun tnh hiu dng cn

ph thuc vo cng ca ct thp:

g

gc

u

ye I

Af

Pf

I

+=100 (3.10)

Trong fy l cng ca ct thp, tnh bng Mpa.

C quan qun l cc vn khn cp Lin bang ca M (FEMA) a ra cng

thc tnh ton cng hiu dng cho ct b tng ct thp nh sau:

ye

LMEI

D=

6

2004,0 (3.11)

Trong Dy l chuyn ti ti im chy do ca ct bao gm bin dng un,

ct v bin dng ca ct thp.

Elwood v Eberhard [6] tin hnh cc th nghim so snh kt qu tnh

ton cng hiu dng ca ct theo cng thc (3.11) ca FEMA v cng

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

40

hiu dng o c, kt qu c th hin nh trong hnh 3.8. Biu trong

hnh 3.8 cho thy khi t s nn ln hn hoc bng 0,5 th c th p dng cng

thc ca FEMA, nhng khi t s nn b hn 0,5 th gi tr cng hiu dng

cn gim i.

0

EI /

EI

T s nn P

f' .Ac g

eg

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

FEMATh nghim

Hnh 3.8. So snh kt qu tnh ton cng hiu dng ca ct

theo cng thc ca FAME v th nghim

T kt qu so snh, Elwood v Eberhard xut cng thc tnh ton gi tr

cng hiu ng cho ct b tng ct thp nh cng thc (3.12):

2,0=

g

e

EIEI Khi 2,0

cg fA

P

(3.12)

304

3

5-=

cgg

e

fA

PEIEI

Khi 5,02,0 b.ag

Sd(Tx1) = 0,0366.g

Lc ct y do ng t gy ra:

( ) lmTSF xdb 1=

Do Tx1 = 1,96 (s) > 2.TC = 20,8 = 1,6 (s) nn l = 1,0. Ta c:

0,1.9,33233..0366,0

ggFb = = 1216,36 kN

Ti trng ng t tc dng ln cng trnh ti cao trnh sn th k c xc

nh theo biu thc:

F

F=

jj

kkbi m

mFF

Trong Fk v Fj ln lt l chuyn v ca cc khi lng mi v mj trong

dng dao ng c bn (c ly t kt qu phn tch dao ng)

Tc ng ng t ti cc cao trnh sn v chuyn v ca cc tng (ly ti v tr

tm khi lng) c cho trong bng 4.2

Bng 4.2. Lc ct v chuyn v ca cc tng

Tng m

(kNs2/m) Fk mk.Fk Fk (kN) Dk (m)

1 389,6 0,004 1,686 37,68 0,0094

2 360,3 0,008 2,872 64,18 0,0173

3 360,3 0,011 4,105 91,75 0,0248

4 360,3 0,015 5,237 117,05 0,0317

5 360,3 0,017 6,237 139,41 0,0379

6 360,3 0,020 7,079 158,22 0,0431

7 360,3 0,021 7,340 172,99 0,0473

8 360,3 0,023 8,202 183,33 0,0504

9 479,7 0,023 11,263 251,74 0,0522

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

53

Tng 54,419 1216.36

Chuyn v ca nh cng trnh do ti trng thit k gy ra : D = 0,0522 m

Chuyn v ln nht ca nh cng trnh: Dmax = D.q = 0,05223,9 = 0,204 m

4.5. Ti trng ca ng t tc ng ln cng trnh khi c xt ti s suy

gim cng ca kt cu theo tiu chun TCXDVN 375:2006

4.5.1. Chu k dao ng ca cng trnh

Theo tiu chun TCXDVN 375:2006, cng chng ct v cng chng

un n hi ca cc cu kin c ly bng 0,5 ln cng tng ng ca cc

cu kin khng b nt. C th, m men qun tnh hiu dng ca cc cu kin

nh sau:

- i vi dm: 0,5 Ig

- i vi ct: 0,5 Ig

Chu k dao ng ca cng trnh theo cc phng c ly t kt qu phn tch

dao ng theo cc phng ln lt nh sau.

- Theo phng X

Tx1 = 2,63 s

Tx2 = 0,87 s

Tx3 = 0,51 s

- Theo phng Y

Ty1 = 2,07 s

Ty2 = 0,68 s

Ty3 = 0,39 s

Cc dng dao ng tng ng theo phng X c cho trong bng 4.3

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

54

Bng 4.3. Dng dao ng ca cng trnh theo phng X

Tng Fk

Dng 1 Dng th 2 Dng th 3

1 0,005 0,013 -0,019

2 0,008 0,021 -0,023

3 0,012 0,023 -0,012

4 0,015 0,021 0,006

5 0,017 0,014 0,020

6 0,020 0,003 0,022

7 0,021 -0,008 0,011

8 0,023 -0,017 -0,008

9 0,023 -0,023 -0,022

4.5.2. Ti trng ca ng t tc dng ln cng trnh

Do chu k dao ng ring th nht theo phng X ln hn 2 (s) nn theo tiu

chun TCXDVN 375:2005 khng th s dng phng php tnh lc ngang

tng ng xc nh ti trng ng t. Di y s dng phng php

phn tch ph phn ng dng dao ng.

S dng dao ng cn xt ti c ly da theo iu kin:

== =

* =n

kk

N

i

N

i i

iitd mM

BM11 1

2

, 9,0 (4.1)

Trong N l s dao ng cn xt ti; n l s bc t do ca h kt cu; Mtd,i l

khi lng hu hiu ca dng dao ng th i; Bi v Mi* l cc h s c xc

nh nh sau:

=

F=n

kkki mB

1 (4.2)

=

* F=n

kkki mM

1

2 (4.3)

T cc cng thc (4.2) v (4.3) ta c:

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

55

B1 = 54,564 kNs2/m

M1* = 1,017 kNs2/m

Mtd,1 = 2928,1 kNs2/m

B2 = 14,308 kNs2/m

M2* = 1,018 kNs2/m

Mtd,2 = 201,2 kNs2/m

Nhn xt thy:

Mtd,1 + Mtd,2 = 3129,3 kNs2/m >

=

n

kkm

1

9,0 = 3052 kNs2/m

Suy ra c 2 dng dao ng cn xt ti khi xc nh ti trng ng t.

* Dng dao ng th nht: Tx1 = 2,63 s

Do TD = 2 (s) < Tx1 = 2,63 (s), nn ph thit k Sd(Tx1) c xc nh theo biu

thc sau:

b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

= 22

11 63,2

28,09,35,235,1032,15,2

x

DCgxd T

TTq

SaTS = 0,0206.g = b.ag

Sd(Tx1) = 0,0206.g

Lc ct y ln nht tc dng ln chn cng trnh dng dao ng th 1 c

xc nh nh sau:

( ) === 8,90206,01,292811,1 xdtdb TSMF 592,27 kN

Lc ct phn phi ln cc tng theo cng thc:

11

1,1, b

kkk FB

mF

F= (4.4)

Lc ct v chuyn v ca cc tng (ly ti v tr trng tm sn) c cho trong

bng 4.4

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

56


Tng m


1 389,6 0,005 1,770 19,22 0,0087

2 360,3 0,008 2,942 31,94 0,0156

3 360,3 0,012 4,161 45,16 0,0221

4 360,3 0,015 5,275 57,26 0,0281

5 360,3 0,017 6,256 67,91 0,0334

6 360,3 0,020 7,079 76,84 0,0379

7 360,3 0,021 7,721 83,81 0,0415

8 360,3 0,023 8,166 88,64 0,0441

9 479,7 0,023 11,193 121,49 0,0456

Tng 54,564 592,27

Chuyn v ca nh cng trnh do ti trng thit k gy ra: D1 = 0,0456 m

* Dng dao ng th hai: Tx2 = 0,87 s

Do TC = 0,8 (s) < Tx2 = 0,87 (s) < TD = 2 (s) , nn ph thit k Sd(Tx2) c xc

nh theo biu thc sau:

b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

=

87,08,0

9,35,235,1032,15,2

22

x

Cgxd T

Tq

SaTS = 0,0822.g > b.ag

Sd(Tx1) = 0,0822.g


xc nh nh sau:

( ) === 8,90822,02,20122,2 xdtdb TSMF 161,97 kN

Lc ct v chuyn v ca cc tng c cho trong bng 4.5

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

57

Bng 4.5. Phn phi lc ct y ln chiu cao cng trnh

Tng m


1 389,6 0,013 5,028 56,92 0,0023

2 360,3 0,021 7,394 83,70 0,0035

3 360,3 0,023 8,407 95,17 0,0037

4 360,3 0,021 7,497 84,86 0,0028

5 360,3 0,014 4,873 55,16 0,0009

6 360,3 0,003 1,133 12,82 -0,0016

7 360,3 -0,008 -2,871 -32,50 -0,0042

8 360,3 -0,017 -6,288 -70,50 -0,0065

9 479,7 -0,023 -10,924 -123,66 -0,0080

Tng 14,308 161,97

Chuyn v ca nh cng trnh do ti trong thit k gy ra: D2 = 0,0080 m

* T hp lc ct y v chuyn v ti nh cng trnh:

Lc ct y tc dng ln cng trnh c t hp t lc ct y cc dng

chnh theo biu thc:

=+== =

22

1

2 97,16127,592N

ibib FF 614,02 kN

Chuyn v ti nh cng trnh do ti trng thit k gy ra c t hp t

chuyn v cc dng chnh theo biu thc:

=+=D=D =

22

1

2 0080,00456,0N

ii 0,0463 m


lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

58


gim cng ca kt cu theo tiu chun ACI 318-05


Theo tiu chun ACI 318-05, m men qun tnh chng un hiu dng ca cc

cu kin c gi tr nh sau:

- i vi dm tit din T hoc L: 0,35Ig

- i vi ct: 0,7Ig



- Theo phng X

Tx1 = 2,50 s

Tx2 = 0,82 s

Tx3 = 0,48 s

- Theo phng Y

Ty1 = 2,10 s

Ty2 = 0,68 s

Ty3 = 0,38 s



Tng Fk


1 0,004 0,012 -0,018

2 0,008 0,020 -0,023

3 0,011 0,023 -0,014

4 0,014 0,021 0,004

5 0,017 0,014 0,020

6 0,020 0,004 0,023

7 0,022 -0,008 0,011

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

59

8 0,023 -0,017 -0,007

9 0,024 -0,023 -0,022






T cc cng thc (4.1); (4.2) v (4.3) ta c:

B1 = 54,249 kNs2/m

M1* = 1,017 kNs2/m

Mtd,1 = 2894,0 kNs2/m

B2 = 14,497 kNs2/m

M2* = 1,017 kNs2/m

Mtd,2 = 206,6 kNs2/m

Nhn xt thy:

Mtd,1 + Mtd,2 = 3100,6 kNs2/m >

=

n

kkm

1

9,0 = 3052 kNs2/m




thc sau:

b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

= 22

11 50,2

28,09,35,235,1032,15,2

x

DCgxd T

TTq

SaTS = 0,0228.g = b.ag

Sd(Tx1) = 0,0228.g


xc nh nh sau:

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

60

( ) === 8,90228,00,289411,1 xdtdb TSMF 647,09 kN



Tng m


1 389,6 0,004 1,587 18,93 0,0078

2 360,3 0,008 2,800 33,40 0,0148

3 360,3 0,011 4,060 48,43 0,0215

4 360,3 0,014 5,215 62,20 0,0276

5 360,3 0,017 6,234 74,36 0,0331

6 360,3 0,020 7,089 84,56 0,0378

7 360,3 0,022 7,757 92,53 0,0415

8 360,3 0,023 8,222 98,07 0,0442

9 479,7 0,024 11,296 134,62 0,0458

Tng 54,249 647,09





b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

=

82,08,0

9,35,235,1032,15,2

22

x

Cgxd T

Tq

SaTS = 0,0869.g > b.ag

Sd(Tx1) = 0,0869.g


xc nh nh sau:

( ) === 8,90869,06,20622,2 xdtdb TSMF 175,91 kN

Lc ct ti cc tng theo cng thc (4.4) c cho trong bng 4.8

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

61


Tng m


1 389,6 0,012 4,589 55,68 0,0020

2 360,3 0,020 7,190 87,24 0,0032

3 360,3 0,023 8,433 102,33 0,0036

4 360,3 0,021 7,691 93,33 0,0028

5 360,3 0,014 5,139 62,36 0,0010

6 360,3 0,004 1,375 16,68 -0,0014

7 360,3 -0,008 -2,719 -32,99 -0,0041

8 360,3 -0,017 -6,185 -75,05 -0,0063

9 479,7 -0,023 -11,016 -133,67 -0,0078

Tng 14,497 175,91


* T hp lc ct y tc dng ln cng trnh:


chnh theo biu thc:

=+== =

22

1

2 91,17509,647N

ibib FF 670,58 kN



=+=D=D =

22

1

2 0078,00458,0N

ii 0,0464 m


lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

62


gim cng ca kt cu theo Paulay v Priestley


Theo kin ngh ca Paulay v Priestley, m men qun tnh chng un hiu

dng ca cc cu kin c gi tr nh sau:

- i vi dm tit din T hoc L: 0,35Ig

- i vi ct bin: 0,6Ig

- i vi ct gia: 0,8Ig



- Theo phng X

Tx1 = 2,52 s

Tx2 = 0,83 s

Tx3 = 0,48 s

- Theo phng Y

Ty1 = 2,10 s

Ty2 = 0,68 s

Ty3 = 0,38 s



Tng Fk


1 0,004 0,012 -0,018

2 0,008 0,020 -0,023

3 0,011 0,023 -0,014

4 0,014 0,021 0,004

5 0,017 0,014 0,020

6 0,020 0,004 0,023

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

63

7 0,022 -0,008 0,011

8 0,023 -0,017 -0,007

9 0,023 -0,023 -0,022






T cc cng thc (4.1); (4.2) v (4.3) ta c:

B1 = 54,272 kNs2/m

M1* = 1,016 kNs2/m

Mtd,1 = 2898,1 kNs2/m

B2 = 14,472 kNs2/m

M2* = 1,017 kNs2/m

Mtd,2 = 206,0 kNs2/m

Nhn xt thy:

Mtd,1 + Mtd,2 = 3104,1 kNs2/m >

=

n

kkm

1

9,0 = 3052 kNs2/m




thc sau:

b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

= 22

11 52,2

28,09,35,235,1032,15,2

x

DCgxd T

TTq

SaTS = 0,0225.g = b.ag

Sd(Tx1) = 0,0225.g

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

64


xc nh nh sau:

( ) === 8,90225,01,289811,1 xdtdb TSMF 638,92 kN



Tng m


1 389,6 0,004 1,607 18,92 0,0079

2 360,3 0,008 2,816 33,15 0,0149

3 360,3 0,011 4,071 47,93 0,0216

4 360,3 0,014 5,221 61,47 0,0277

5 360,3 0,017 6,235 73,41 0,0331

6 360,3 0,020 7,087 83,43 0,0378

7 360,3 0,022 7,751 91,26 0,0415

8 360,3 0,023 8,213 96,69 0,0442

9 479,7 0,023 11,270 132,68 0,0458

Tng 54,272 638,92





b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

=

83,08,0

9,35,235,1032,15,2

22

x

Cgxd T

Tq

SaTS = 0,0862.g > b.ag

Sd(Tx1) = 0,0862.g


xc nh nh sau:

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

65

( ) === 8,90862,00,20622,2 xdtdb TSMF 174,02 kN



Tng m


1 389,6 0,012 4,638 55,77 0,0020

2 360,3 0,020 7,212 86,73 0,0033

3 360,3 0,023 8,430 101,36 0,0036

4 360,3 0,021 7,668 92,21 0,0028

5 360,3 0,014 5,107 61,41 0,0010

6 360,3 0,004 1,344 16,17 -0,0015

7 360,3 -0,008 -2,738 -32,93 -0,0041

8 360,3 -0,017 -6,191 -74,44 -0,0064

9 479,7 -0,023 -10,999 -132,26 -0,0078

Tng 14,472 174,02




chnh theo biu thc:

=+== =

22

1

2 02,17492,638N

ibib FF 662,20 kN



=+=D=D =

22

1

2 0078,00458,0N

ii 0,0464 m


lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

66

4.8. Ti trng ca ng t tc ng ln cng trnh khi coi dm l tuyt

i cng

4.8.1. Trng hp dm tuyt i cng v khng xt n s suy gim cng

ca ct

4.8.1.1. Chu k dao ng ca cng trnh



- Theo phng X

Tx1 = 1,45 s

Tx2 = 0,48 s

Tx3 = 0,29 s

- Theo phng Y

Ty1 = 0,97 s

Ty2 = 0,32 s

Ty3 = 0,22 s

4.8.1.2. Ti trng ca ng t tc dng ln cng trnh

Do chu k dao ng ring th nht theo c hai phng X v Y u b hn 2

(s) v u b hn 4.TC = 3,2 (s); cng trnh tho mn tnh u n trn chiu

cao nn theo tiu chun TCXDVN 375:2005 ta c th s dng phng php

tnh lc ngang tng ng xc nh ti trng ng t tc dng ln cng

trnh.

Do TC = 0,8 (s) < Tx1 = 1,45 (s) < TD = 2 (s), nn ph thit k Sd(Tx1) c xc


b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

=

45,18,0

9,35,235,11032,05,2

11 gT

Tq

SaTSx

Cgxd = 0,0493.g > b.ag

Sd(Tx1) = 0,0493.g


lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

67

( ) lmTSF xdb 1=

Do Tx1 = 1,45 (s) < 2.TC = 20,8 = 1,6 (s) nn l = 0,85. Ta c:

85,0.9,33233..0493,0

ggFb = = 1391,51kN

4.8.2. Trng hp dm tuyt i cng v cng ca ct suy gim theo

Paulay


Theo kin ngh ca Paulay v Priestley, m men qun tnh chng un hiu

dng ca cc cu kin c gi tr nh sau:

- i vi ct bin: 0,6Ig

- i vi ct gia: 0,8Ig



- Theo phng X

Tx1 = 1,76 s

Tx2 = 0,59 s

Tx3 = 0,35 s

- Theo phng Y

Ty1 = 1,15 s

Ty2 = 0,39 s

Ty3 = 0,27 s


Do chu k dao ng ring th nht theo c hai phng X v Y u b hn 2

(s) v u b hn 4.TC = 3,2 (s); cng trnh tho mn tnh u n trn chiu

cao nn theo tiu chun TCXDVN 375:2005 ta c th s dng phng php

tnh lc ngang tng ng xc nh ti trng ng t tc dng ln cng

trnh.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

68

Do TC = 0,8 (s) < Tx1 = 1,76 (s) < TD = 2 (s), nn ph thit k Sd(Tx1) c xc


b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

=

76,18,0

9,35,235,11032,05,2

11 gT

Tq

SaTSx

Cgxd = 0,0407.g > b.ag

Sd(Tx1) = 0,0407.g


( ) lmTSF xdb 1=

Do Tx1 = 1,76 (s) > 2.TC = 20,8 = 1,6 (s) nn l = 1,0. Ta c:

0,1.9,33233..0407,0

ggFb = = 1353,31 kN

4.8.3. Trng hp dm tuyt i cng v cng ca ct suy gim theo tiu

chun TCXDVN 375:2006


Theo tiu chun TCXDVN 375:2006, cng chng ct v cng chng

un n hi ca cc cu kin c ly bng 0,5 ln cng tng ng ca cc

cu kin khng b nt. C th, m men qun tnh hiu dng ca cc cu kin

nh sau:

- i vi dm: 0,5 Ig

- i vi ct: 0,5 Ig



- Theo phng X

Tx1 = 2,03 s

Tx2 = 0,68 s

Tx3 = 0,41 s

- Theo phng Y

Ty1 = 1,33 s

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

69

Ty2 = 0,44 s

Ty3 = 0,31 s

Cc dng dao ng tng ng theo phng X c cho trong bng 4.12.


Tng Fk


1 0,006 0,016 -0,022

2 0,009 0,022 -0,021

3 0,012 0,023 -0,009

4 0,015 0,019 0,009

5 0,017 0,012 0,022

6 0,020 0,001 0,022

7 0,021 -0,009 0,009

8 0,022 -0,018 -0,009

9 0,023 -0,022 -0,021






T cc cng thc (4.1); (4.2) v (4.3) ta c:

B1 = 55,336 kNs2/m

M1* = 1,014 kNs2/m

Mtd,1 = 3018,9 kNs2/m

B2 = 13,487 kNs2/m

M2* = 1,018 kNs2/m

Mtd,2 = 178,7 kNs2/m

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

70

Nhn xt thy:

Mtd,1 + Mtd,2 = 3197,6 kNs2/m >

=

n

kkm

1

9,0 = 3052 kNs2/m




thc sau:

b.ag = 0,20,1032.g = 0,0206.g

( )

=

= 22

11 03,2

28,09,35,235,1032,15,2

x

DCgxd T

TTq

SaTS = 0,0347.g = b.ag

Sd(Tx1) = 0,0347.g


xc nh nh sau:

( ) === 8,90347,09,301811,1 xdtdb TSMF 1026,74 kN


Do Tx2 = 0,68 (s) < TC = 0,8 (s) , nn ph thit k Sd(Tx2) c xc nh theo

biu thc sau:

( )9,35,235,1032,15,22 == q

SaTS gxd = 0,0893.g

Sd(Tx1) = 0,0893.g


xc nh nh sau:

( ) === 8,90893,07,17822,2 xdtdb TSMF 156,38 kN



chnh theo biu thc:

=+== =

22

1

2 38,15674,1026N

ibib FF 1038,58 kN

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

71

4.9. Ti trng ca ng t tc ng ln cng trnh khi cng ca dm

khng suy gim v cng ca ct suy gim cc mc khc nhau


lm r mc nh hng ca s suy gim cng ca cc b phn kt

cu n c trng ng hc v ti trng ng t tc dng ln cng trnh, ta

tin hnh cc tnh ton khi cng ca dm khng suy gim v cng ca

ct suy gim cc mc khc nhau.

M men qun tnh chng un hiu dng ca cc tit din dm, ct c ly

nh sau:

- i vi dm: Ig

- i vi ct: ln lt cho bin thin cc mc 0,5Ig; 0,6Ig; 0,7Ig; 0,8Ig v

0,9Ig

Chu k dao ng c bn ca cng trnh theo phng X tng ng vi cc mc

suy gim cng ca ct c cho trong bng 4.13

Bng 4.13. Chu k dao ng ca cng trnh

Ic 0,5Ig 0,6Ig 0,7Ig 0,8Ig 0,9Ig

Tx1 (s) 2,42 2,28 2,17 2,08 2,01


Ti trng ng t c xc nh theo TCXDVN 375:2006 bng cc phng

php cho trong tiu chun ng vi cc trng hp tho mn ca chu k dao

ng ca cng trnh. Lc ct y tc dng ln cng trnh trong cc trng hp


Bng 4.14. Lc ng t tc dng ln cng trnh Fb (kN)

Ic 0,5Ig 0,6Ig 0,7Ig 0,8Ig 0,9Ig

Tx1 (s) 2,42 2,28 2,17 2,08 2,01

Fb (kN) 726,44 813,88 891,73 961,61 1024,70

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

72

4.10. Ti trng ca ng t tc ng ln cng trnh khi cng ca dm

suy gim v cng ca ct suy gim cc mc khc nhau


lm r mc nh hng ca s suy gim cng ca cc b phn kt

cu n c trng ng hc v ti trng ng t tc dng ln cng trnh, ta

tin hnh cc tnh ton khi cng ca dm khng suy gim v cng ca

ct suy gim cc mc khc nhau.

M men qun tnh chng un hiu dng ca cc tit din dm, ct c ly

nh sau:

- i vi dm: 0,35Ig

- i vi ct: ln lt cho bin thin cc mc 0,5.Ig; 0,6.Ig; 0,7.Ig; 0,8.Ig;

0,9.Ig; v 1,0.Ig

Chu k dao ng c bn ca cng trnh theo phng X tng ng vi cc mc


Bng 4.15. Chu k dao ng ca cng trnh

Ic 0,5Ig 0,6Ig 0,7Ig 0,8Ig 0,9Ig Ig

Tx1 (s) 2,73 2,60 2,50 2,43 2,37 2,31


Ti trng ng t c xc nh theo TCXDVN 375:2006 bng cc phng

php cho trong tiu chun ng vi cc trng hp tho mn ca chu k dao

ng ca cng trnh. Trong trng hp phng php tnh ton (PPTT) l

phng php tnh lc ngang tng ng, th lc ng t c biu din qua

lc ct y tc dng ln cng trnh. Trong trng hp phng php tnh ton

l phng php phn tch ph phn ng dng dao ng, n gin cho vic

so snh nh gi, lc ng t c th hin l tng lc ct y theo phng

X trong dng dao ng th nht ca cng trnh.

lun vn thc s k thut

H Vit Hng CHXD07_02

73

Lc ng t tc dng ln cng trnh trong cc trng hp suy gim cng

Documents

Luan Van Thac Sy