1 artikel@cadangan utk pnp matematik:

Apakah Matematik dan Kenapa Kita Perlu Matematik? 

Matematik ialah suatu ilmu yang berkaitan dengan nombor. Nombor yang memberi nilai. Matematik menjadi asas kepada  banyak bidang ilmu di dunia ini. Matematik juga boleh menerangkan fenomena semulajadi alam ini. Sebagai contoh, kejadian malam dan siang. Dalam memahami kejadian ini, para saintis menggunakan ilmu astronomi yang mana ilmu ini memerlukan matematik sebagai asas yang utama.  Begitu juga kejadian pasang surut air, gerhana matahari, ribut taufan, banjir, semuanya menggunakan matematik untuk menerangkannya.  Cuba bayangkan hidup kita tanpa matematik. Kita tidak tahu apa itu matematik.Tidak tahu nombor, sukatan, dan berbagai-bagai lagi istilah matematik yang lain. Kita juga tidak tahu apa itu tolak, tambah, bahagi dan darab. Hidup kita seumpama manusia zaman purba yang tidak tahu menilai sesuatu benda.

Alangkah huru-haranya kita kalau tidak tahu matematik. Banyak perkara di dunia ini kita tidak dapat lakukan. Aktiviti rutin kita juga akan terganggu. Perkembangan ilmu seperti ilmu jurutera, senibina, perubatan, ekonomi dan sebagainya juga akan menghadapi jalan buntu.

Menyedari betapa pentingnya ilmu matematik maka perlulah kita menanamkan minat yang sewajarnya kepada matematik. Selain untuk diaplikasikan dalam kehidupan matematik juga merupakan satu senanam untuk minda kita supaya kita tidak jumud dan beku untuk berfikir. Syukur kerana Allah telah mengkurniakan kita akal fikiran yang amat sesuai sekali untuk kita gunakan bagi mempelajari ilmu matematik.

Ilmu matematik adalah berkaitan dengan minda manusia. Kebanyakan tokoh-tokoh yang banyak menyumbangkan kemodenan dan penemuan baru dan berguna kepada dunia adalah mereka yang mempunyai kepakaran yang tersendiri dalam matematik seperti Ibnu Sina, Ibnu Khaldun, dan Isaac Newton. Oleh sebab itulah, matematik seringkali dikaitkan dengan konsepsi pemikiran manusia iaitu matematik mempunyai hubungan yang rapat dengan minda manusia.

Orang yang mudah menguasai matematik biasanya seorang yang kreatif. Mereka berupaya menyelesaikan matematik yang susah dan mengelirukan berdasarkan pengetahuan dan kreativiti mereka. Boleh dikatakan matematik ialah satu seni yang diterbitkan daripada kreativiti, imaginasi seseorang hinggalah ia berkembang menjadi satu ilmu yang sangat berguna kepada manusia hingga ke zaman moden ini.

Betapa pentingnya matematik itu boleh kita lihat dalam kehidupan seharian kita. Kita guna matematik untuk membuat keputusan dan banyak perkara. Contohnya dalam membuat belanjawan. Kita akan memerlukan kemahiran dalam kira-kira asas matematik iaitu operasi tambah, tolak, darab dan bahagi. Kita perlu mengira berapa banyak wang yang kita akan keluarkan dengan menggunakan operasi tolak dan

mengunakan operasi tambah bagi memasukkan pendapatan baru dalam belanjawan kita.

Dalam kehidupan seharian, kita tidak akan terlepas daripada membuat sukatan. Sukatan merupakan salah satu daripada cabang matematik. Terma-terma seperti meter, liter, persegi, kaki dan padu perlu dikuasai dengan berkesan. Barulah kita dapat melakukan sukatan dengan betul. Kita juga menggunakan sukatan untuk menyukat makanan, melaksanakan jual-beli dan menentukan isipadu barangan di kilang-kilang.      Kejuruteraan merupakan satu bidang ilmu yang sangat penting dewasa ini. Ia merupakan tunjak utama bidang perindustrian. Ia menjadi asas penghasilan teknologi baru dalam kehidupan kita. Jurutaralah yang mencipta alatan keperluan di rumah kita seperti mesin basuh, televisyen, radio, komputer, dan sebagainya. Untuk mencipta alatan seperti peti sejuk yang kita gunakan sekarang bukanlah sesuatu yang senang. Ia memerlukan pengetahuan yang tinggi dalam bidang kejuruteraan. Manakala bidang kejuruteraan pula memerlukan pengetahuan yang tinggi dalam ilmu fizik iaitu salah satu sub  bidang ilmu sains yang sangat penting dalam  kejuruteraan. Sebagaimana yang kita tahu ilmu fizik merupakan satu ilmu yang sangat memerlukan asas matematik yang kukuh.  Perkembangan ilmu fizik adalah selari dengan ilmu matematik. Matematikyang menjadi tunjak utama dalam fizik. Ilmu fizik mengaplikasikan matematik peringkat tinggi  yang memerlukan penguasaan yang kukuh dan jitu.

Contoh penggunaan matematik dalam kejuruteraan ialah penggunaan sudut dan trigonometri untuk mencipta suatu alatan, penggunaan pembezaan dan pengamiran dalam mengukur kelajuan cahaya dan elektrik. Begitu untuk mengukur amaun elektrik  yang diperlukan untuk menjanakan sesustu alatan elektrik.

Bidang kedoktoran juga memerlukan matemetik. Suakatan dos ubat untuk sesuatu penyakit  dikira dengan teliti mengunakan formula matematik. Sewaktu pembedahan ukuran untuk lakukan bedahan adalah dikira dengan teliti dengan menngunakan matematik.  Dalam bidang sains seperti kimia dan  biologi  juga memerlukan matematik. Dalam kimia matematik digunakan untuk mengira bilangan molekul dan unsur dalam sesuatu sebatian. Untuk mengira nombor jisim dan isotop juga memerlukan formula matematik.  Statistik juga memainkan peranan yang penting dalam kehidupan kita. Statistik digunakan untuk menyajikan data yang dikumpul daripada manusia supaya manusia dapat faham dan guna  untuk buat keputusan dalam beberapa perkara yang penting dalam kehidupan kita. Statistik adalah sebahagian daripada matematik. Bidang ini menumpukan kepada pengiraan nilai-nilai unik dalam matematik seperti min, median dan mod untuk menggambarkan ciri-ciri sesuatu sampel atau populasi.

Matematik juga penting dalam perniagaan dan ekonomi. Matematik digunakan untuk menentukan untung, berapa keluaran yang perlu dikeluarkan, titik pulang modal, harga dan kuantiti keseimbangan dalam perniagaan dan ekonomi.

Peringkat Penguasaan Matematik

Peringkat Kanak-kanak

Kanak-kanak berumur empat hingga enam tahun merupakan masa yang paling untuk merangsang perkembangan otak mereka. Pada peringkat ini kanak-kanak mudah menerima apa yang diajar kepada mereka. Mereka juga suka kepada benda-benda baru. Di sini ibu bapa perlu memainkan peranan mendedahkan kanak-kanak tadi dengan sistem penomboran. Ibu bapa perlu mengajar kanak-kanak dengan asas matematik yang berkaitan dengan nombor-nombor asas. Kita perlu ajar mereka dengan nombor-nombor satu hingga sepuluh. Suruh mereka sebut dan hafal nombor-nombor tersebut.

Peringkat Kanak-kanak Remaja

Pada usia tujuh hingga dua belas tahun kanak-kanak perlu diajar dengan operasi asas matematik seperti tambah, tolak, darab dan bahagi. Pada peringkat ini, kanak-kanak berada dalam alam persekolahan. Di sekolah, mereka diajar dengan pelbagai teknik pembelajaran, pelbagai operasi matematik dan terma-terma matematik . Mereka juga didedahkan dengan pecahan, peratus, statistik dan pelbagai operasi lain yang selalu diaplikasikan dalam kehidupan seharian kita.

Peringkat Remaja

Pada usia tiga belas sehingga tujuh belas tahun, pelajar sudah berada dalam alam persekolahan menengah. Pada ketika ini, pelajar akan mempelajari matematik algebra dan matematik diskrit di mana ianya lebih susah sedikit. Pada masa ini, pelajar-pelajar dianggap sudah dapat menguasai matematik secara luas selepas tamat zaman persekolahan.

Peringkat Umum

Peringkat ini ialah daripada umur lapan belas sehingga ke atas. Tahap ini merupakantahap di mana seseorang diharap mempunyai penguasaan yang kuat dalam matematik algebra dan matematik diskrit serta berjaya menguasai matematik secara keseluruhannya.  

Individu Yang Terlibat Dalam Menanam Sikap Sukakan Matematik Dan Peranan Mereka

1. Ibu bapa 

Ibu bapa merupakan agen yang banyak mempengaruhi seseorang kanak-kanak. Ibu bapalah yang mencorakkan  kehidupan seseorang itu. Segala yang ibubapa lakukan

banyak memberi kesan kepada perkembangan mental kanak – kanak. Ibubapa perlulah prihatin dalam hal ini. Ibubapa perlu memberi contoh yang baik kepada kanak-kanak dan mengajar anak-anak mereka dengan ilmu yang betul. Sikap sukakan matematik perlu ditanam kedalam diri kanak-kanak sejak mereka kecil lagi. Ibubapalah yang bertanggungjawab dalam hal ini. Mereka perlu memperkenalkan anak-anak mereka sejak mereka kecil lagi.  Perkembangan ilmu yang bermula di rumah akan memberi kesan yang besar kepada penguasaan dan minat kanak-kanak tersebut kepada ilmu itu. Kanak-kanak tersebut mungkin akan dapat menguasai ilmu itu dengan berkesan dan sangat berminat dengan subjek tersebut.

Oleh sebab itulah ibu bapa perlulah dedahkan anak-anak mereka  dengan masalah matematik. Galakan daripada ibu bapa adalah perlu. Ibu bapa perlu sentiasa menyatakan kepada anak-anak mereka yang matematik itu senang.  Wujudkan perpustakaan di rumah dengan mengadakan banyak buku-buku matematik. Biar hidup mereka tidak lengkang dengan matematik. Biar mereka biasa dengan matematik dan merasa matematik itu suatu subjek yang senang. Biar mereka lihat matematik itu adalah sebahagian daripada  kehidupan mereka dan lihat matematik adalah suatu subjek yang mudah.

Apabila anak-anak kita memasuki alam persekolahan kita mestilah menggalakkan mereka supaya sukakan matematik. Selalulah kita sarankan mereka supaya skor markah yang tinggi dalam mata pelajaran matematik ini. Ibu bapa juga perlu selalu menyatakan kepada anak-anak mereka bahawa matematik adalah satu subjek yang mudah dan senang untuk   dipelajari serta boleh dikuasai dengan senang.  Di samping itu sebagai ibu bapa, kita juga perlu untuk mengaplikasikan matematik dalam kehidupan seharian kita. Sarankan anak-anak kita supaya gunakan matematik dalam kehidupan di mana yang perlu.  2. Guru-Guru

Sekolah juga penting dalam menanam semangat sukakan matematik di kalangan pelajar. Sebagaimana yang kita tahu punca utama kita mendapat ilmu adalah daripada guru.  Bagaimana kita menerima sesuatu subjek itu adalah bergantung kepada pendekatan yang guru itu gunakan untuk memperkenalkan subjek itu kepada pelajar-pelajarnya. Guru pula perlu tahu bagaimana hendak membuat seseorang pelajar berminat terhadap pengajaran yang diberikan. Guru perlu guna pendekatan yang mampu menarik perhatian pelajar terhadap matapelajaran yang diajar terutama mata pelajaran matematik. Pendekatan yang paling sesuai ialah pendekatan yang dapat membuat pelajar mudah faham apa yang diajar dan dapat mengingatinya sampai bili-bila.

Guru-guru berperanan menerangkan kepada para pelajar supaya minat terhadap mata pelajaran matematik. Jika pelajar malas dan susah faham dengan subjek matematik maka guru perlu memainkan peranan untuk menasihatkan mereka dan memberi tunjuk ajar yang sepatutnya dengan penuh dedikasi dan hikmah.

Guru pula jangan sekali-kaliu biarkan pelajarnya patah semangat dalam matematik. Pastikan prestasi pelajar dalam matematik sentiasa stabil dan sentiasa ambil berat jika ada bahagian yang peljar tidak faham. Guru juga jangan patahkan semangat pelajar dengan memarahi atau memalukan pelajar yang tidak tahu atau tidak mampu menyelesaikan  untuk sesuatu masalah matematik. Galakan mereka mengguanakan daya kreativiti mereka dalam menyelesaikanmasalah matematik yang kompleks dan susah. Guru juga mesti gilapkan kekreativiti dalam diri pelajar. Walaupun ada sesetengah orang mengatakan kreativiti adalah wujud secara semulajdi namun kita masih boleh untuk gilaapkan dalam diri kita.

Guru juga mesti cuaba dengan sedaya upaya untuk mahirkan pelajar denagn matematik. Perbanyakkan latihan dalam kelas. Pastikan semua pelajar dapat memahami apa yang diajar oleh guru setiap selepas kelas. Guru juga mesti selalu dedahkan para pelajar dengan kepentingan matematik dalam kehidupan manusia.

3. Masyarakat

Masyarakat juga memainkan peranan yang penting dalam memupuk semangat sukakan matematik di kalangan pelajar sekolah. Masyarakat merupakan satu komuniti yang banyak mempengaruhi perkembangan mental dan minda pelajar-pelajar. Jika masyarakat tersebut adalah msyarakat yang mementingkan matematik maka pelajar aka mempunyai kepercayaan bahawa subjak matematik merupakan subjek yang penting dan sangat berguna dalam kehidupan, masyarakt dan negara. Dengan yang demikian mereka akan skor markah yang tinggi dalam peperiksaan.

Masyarakat yang mundur dan bodoh tidak menyedari kepentingan matematik dan ini menyebabakan pelajar dalam masyarakat tersebut memandang rendah subjek matematik dan menganggap subjek tersebut tidak penting  serta tidak mempelajari ilmu tersebut dengan bersungguh-sungguh.

Oleh sebab itu, masyarakat mesti disedarkan betapa pentingnya subjek ini. Langkah ini sepatutnya dilakukan oleh kerajaan melalui kempen–kempen.

4 . Kerajaan

Kerajaan juga perlu memainkan perana ynag penting dalam mewujudkan semangat sukakan matematik dikalangan pelajar. Kerajaan boleh melakukan usaha melalui sekolah-sekolah menganjurkan kuiz matematik untuk menggalakakn  pelajar mempelajari subjek matematik dengan    lebih maju lagi.  

KAEDAH-KAEDAH MEMAHIRKAN MATEMATIK

Terdapat banyak faedah untuk memahirkan diri kita dengan matematik. Individu yang berlainan mempunyai kaedah yang berlainan untuk memahirkan diri dengan subjek matematik.

Kaedah main sambil belajar

Aktiviti ini dijalankan secara spontan untuk faedah perbuatan itu sendiri. Ini bermakna kaedah tersebut memberi kepuasan dalam keadaan sedar atau tidak. Terdapat unsur-unsur kespontanan, kurang berstruktur, tiada paksaan, dan menimbulkan kepuasan. Sebagai contoh kanak-kanak bermain batu sermban, mereka bukan sahaja seronok tetapi juga dapat membina  ketelusan dalam mengira mata yang diperolehi.  Tujuan kaedah bermain sambil belajar adalah untuk mendatangkan keseronokan dan hiburan di samping merangsang individu mempelajari sesuatu dengan cara yang aktif dalam keadan yang tidak formal. Kaedah ini membantu perkembangan fizikal, sosio-emosi dan mental  di mana mereka juga dapat meningkatkan kekekuatan dan ketangkasan, dapat berinteraksi juga mempelajari nilai – nilai sosial yang positif seperti bertolak-ansur, bertimbang – rasa dan lain-lain lagi. Kesan keseronokan daripada bermain dapat mempercepatkan lagi proses pembelajaran di mana maklum balas yang di beri serta merta tentang betul atau salah akan mengukuhkan lagi pembentukan satu-satu konsep.

Di dalam melaksanakan aktiviti permainan, ia harus berkaitan dengan objektif pembelajaran. Permaianan tersebut mesti sesuai dengan umur, pengalaman, kebolehan serta kecenderungan murid-murid. Arahan tentang permainan mestilah jelas, tepat dan mudah difahami. Kaedah ini harus melibatkan senua murid sekiranya dijalankan di dalam kelas. Maklum balas tentang betul atau salah dalam sesutu permainan hendaklah di beri dengan serta merta agar murid-murid bermotivasi untuk meningkatkan lagi motivasi mereka. Tempoh permainan tidak boleh pendek dan tidak boleh terlalu panjang. Ia seharusnya mengambil masa yang sederhana dan sesuai. Permainan harus melibatkan aspek psikomotor, kognitif dan efektif. Ia harus menekankan nilai kerjasama, keadilan, keseronokan dan kemahiran sosial. Permainan dijalankan dalam bentuk yang boleh menarik minat murid-murid dan merupakan satu bentuk pengajaran bukan sebagai pengganti guru.

Kaedah inkuiri

Inkuri adalah merupakan satu teknik pengajaran dan pembelajaran yang mempunyai:

1. berasaskan proses penyelesaian masalah2. berpusat kepada murid (murid mengambil bahagian yang aktif)3. memberi latihan yang sebenar (dalam proses kemahiran berfikir secra kreatif

dan  kritis4. menggalakkan murid alami proses pembelajari secara mengalami situasi yang

sebenar5. mengggalakkan murid membuat penyelidikan

Teknik ini mempunyai proses yang berikut:-

1. mengenal pasti masalah

2. mengkaji masalah3. mengumpul maklumat4. menganalisis masalah5. merumus masalah

Mengenal pasti masalah

Pelajar harus  mengenal pasti soalan dan menentukan fakta yang di fahami. Dalam proses mengenal pasti masalah, kaedah, teknik, rujukan dan sumber yang sesuai perlu ditekankan.pertama sekali pelajar perlu mengkaji ramalan kerana ia dapat membantu memandu murid-murid mendapatkan maklumat yang paling mudah. Ia juga memandu murid-murid membuat ramalan tentang apa yang mungkin berlaku, bagaimana masalah ini boleh diselesaikan dan apakah langkah yang perlu dilakukan. Kedua mengumpul maklumat, setelah maklumat dikumpul murid dapat menyusun maklumat mengikut urutan. Di sini murid dapat membuat ramalan, memeriksa maklumat dan menentukan kebenarannya. Seterusnys murid-murid harus merangka prosedur dan urutan untuk menyelesaikan masalah melalui uji kaji. Ketiga ialah menganalisis, di mana murid-murid membuat analisis dan ujian tentang ramalan yang dibuat. Di sini murid – murid cuba menyelesaikan masalah, membuat penilaian kreatif untuk pengsahan. Akhir sekali membuat rumusan iaitu murid-murid seharusnya sudah mempunyai rumusan dan kesimpulan tentang masalah atau fenomena yang dikaji.

Pengendalian aktiviti inkuiri

1) Pemerhatian Mempunyai dua keperluan asas iaitu pengesahan, kebolehpercayaan.

2) Penjelasan Melalui pemerhatian murid-murid dapat mengenalpasti persamaan  perbezaan terhadap masalah yang dikaji.

3) Membuat ramalan Di sini murid-murid memberi penjelasan dan huraian tentang maklumat yang telah mereka kumpul. Ini melibatkan kemahiran murid -murid  untuk mengemukan sebab ynag munasabah bagi hujah atau kenyataan tentang sesuatu kejadian, perkara, benda atau fenomena.

4) Uji kaji Dijalankan untuk membuktikan ramalan yang telahdibuat. Murid dapat menentukan ramalan itu sama ada benar atau salah. Murid juga sedar tentang arahan yang mereka ikut sama ada betul atau salah. Ini membolehkan mereka membuat uji kaji yang lain.    Kaedah perbincangan

Kaedah perbincangan merupakan satu aktiviti yang dijalankan secara berkumpulan dimana pelajar berkerja sama antara satu sama lain untuk meneliti dan membincangkan sesuatu topik atau masalah. Kaedah perbincangan dikatakan dapat mengalakkan murid-murid lebih bergerakbalas atau berreaksi tentang topik atau masalah matematik yang sedang atau sudah dibincangkan.kaedah perbincangan merupakan satu aktiviti yang sangat mudah dijalankan dan mudah dilaksanakan dalam apa jua matapelajaran terutama sekali matematik dan (semua tajuk dalam matapelajaran matematik) kaedah ini boleh dijalankan dalam sebarang situasi bilik darjah mahupun di rumah.

Perbincangan boleh menjadi satu aktiviti yang berstruktur atau aktiviti yang bebas bergantung penilaian yang dijalankan. Disini peranan guru atau ibubapa boleh berubah mereka sepatutnya kurang bercakap, walaubagaimana pun mereka harus meransang pelajar mengeluarkan pendapat, bertanya, memikirkan jawapan, memberi komentar dan menyelesaikan masalah, guru dan ibubapa tidak seharusnya menjadi sumber rujukan utama sumber maklumat tetapi bertindak sebagai permudah aktiviti perbincangan.    Matlamat dalam kaedah ini adalah memperkembangkan kebolehan dalam matapelajaran matematik dimana kaedah ini, mempertajamkan fikiran pelajar, melatih keupayaan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik dan mengalakkan perkembangan kanak-kanak dalam matematik menjadi lebih subur.kaedah ini juga bermatlamat dalam melatih keupayaan murid dalam membuat perhubungan idea, membina keyakinan dalam diri kanak-kanak, memperluaskan ilmu pengetahuan dan juga bermatlamat mengembangkan kemahiran dalam diri kanak-kanak tersebut.

Kaedah menyelesaikan masalah

Di dalam kaedah ini kanak-kanak dikehendaki mengatasi rintangan atau kerumitan untuk mencapai matlamat. Faktor utama dalam menyelesaikan  apa jua masalah matematik adalah dengan mengunakan segala pengalaman lampau dalam mendapatkan sesuatu penyelesaian yang belum pernah diketahui oleh kanak-kanak tersebut.  Dalam kaedah menyelesaikan masalah terdapat 5 pekara yang telah dikaji.

(1) pengeluaran idea individu

Merupakan tindakan kanak-kanak mengeluarkan idea dalam mengatasi masalah dimana penyelesaian yang betul diperolehi daripada pengunaan sumber-sumber ingatan dan pesekitaran walaupun penyelesaian masalah yang betul tidak diketahui oleh kanak-kanak tersebut  (2) Pencapaian konsep

Dimana kanak-kanak perlu mencari perhubungan mengenai pelbagai pekara dalam masalah tersebut dimana hasil daripada perhubungan atau penjelasan tentang masalah tersebut maka lahirlah konsep untuk menyelesaikan masalah tersebut.

(3) Kerja kreatif.

Tidak semua penyelesaian masalah dapat dapat digolongkan sebagai masalah yang begitu jelas. Ada juga keadaan-keadaan yang dapat diselesaikan dengan berbagai-bagai cara dan tidak ada satu cara pun dianggap terbetul sekali.  (4)  Membuat keputusan   Dalam menyelesaikan masalah jenis lain kanak-kanak dikehendaki membuat pilihan, dan pemilihan tersebut tidak semestinya bergantung kepada peraturan-peraturan tertentu tetapi bergantung kepada tekaan atau keinginan kanak-kanak semata-mata.

(5)  Menyelesaikan masalah dalam kumpulan 

Sesuatu masalah boleh juga diselesaikan dalam kumpulan, kaedah penyelesaian ini diminati oleh para psikologist.  Kaedah dapatan

Kaedah ini lahir daripada teori-teori pembelajaran, ia perlu bagi ibubapa dan guru untuk mencapai pengajaran yang berkesan kepada kanak-kanak dan murid. Walaubagaimana pun ia hanya sesuai dalam keadaan tertentu sahaja. Kaedah ini bertujuan mencabar murid supaya mencari jawapan dari maklumat yang kurang lengkap, biasanya pembelajaran dari kaedah ini terdiri daripada bahagian-bahagian maklumat yang tidak lengkap dan murid juga perlu membuat kesipulan dari apa yang telah dilaksanakan.Cara pengajaran yang paling sesuai untuk kaedah dapatan ialah dengan cara memberi panduan, bantuan atau petunjuk.

Peranan guru dan ibubapa ialah untuk mengadakan perbincangan terbuka dan untuk mendorong murid mengeluarkan pendapat serta memberi jawapan kearah yang ingin matlamat dicapai. Pendukung kaedah ini adalah Hilda Taba, beliau menerangkan kaedah ini dapat membentuk dan membina kebolehan dalam menyelesaikan masalah dikalangan murid dimana daripada maklumat yang tidak lengkap murid terpaksa berfikir dan mencari jawapan dan dengan secara tidak langsung mereka dapat belajar sendiri.

Kaedah ini dapat mengekalkan pembelajaran murid kerana segala maklumat dan kesimpulan telah digunakan semasa pembelajaran. Menurutnya juga kaedah ini seharusnya dapat pegerakan atau motivasi intrinsik dikalangan murid dan pelajaran dapatan harus mencungkil, mencabar dan melahirkan minat dalam diri murid.

Hafalan dan latih tubi

Teknik ini telah lama digunakan iaitu sejak beribu-ribu tahun sebelum masihi, pada masa itu persekolahan masi belum wujud dan pengajaran khususnya agama diturunkan kepada anak cucu dengan teknik hafalan dan latih tubi, teknik ini telah digunakan oleh orang Yahudi untuk mengajar agama dan pekara-pekara berkaitan dengan Tuhan

mereka. Bagi mereka Tuhan adalah satu-satu pekara yang tidak boleh dipersoalkan oleh murid-murid mereka dengan itu teknik hafalan dan latih tubi digunakan untuk mengajar murid-murid tersebut dan tekni tersebut dikatakan sangat berjaya dan sangat berkesan sekali.

Pada masa kini teknik hafalan dan latih tubi masih digunakan, teknik ini telah difahami dengan lebih mendalam dan kurang digunakan secara keterlaluan.

Terdapat 2 jenis hafalan yang dikenalpasti iaitu hafalan rot dan hafalan logik. Hafalan rot adalah hafalan berbentuk simbol-simbol yang perlu diingat sepatah demi sepatah contohnya menghafal sefer dimana sefer adalah sejenis simbol yang perlu dihafal dan diingat satu persatu. Hafalan rot masih perlu digunakan pada masa kini untuk mengajar sefer, kira-kira, atau prinsip-prinsip. Pelajar pada mulanya hanya mengunakan hafalan rot kemudian hafalan rot mengenai sesuatu pembelajaran akan diambilalih oleh hafal logik.

Hafalan lojik pula merupakan hafalan secara rasional yang melibatkan fenomena yang bermakna tentang tentang prinsip-prinsip yang perlu dipelajari, hafalan lojik memerlukan fahaman yang rasional mengenai konsep yang terlibat. Kebolehan membuat taakulan memainkan peranan penting untuk membawa kefahaman rasional ini, disamping kebolehan membuat perkaitan antara satu dengan yang lain diperlukan juga.

Dalam situasi pengajaran didalam bilik darjah merupakan cara yang paling berkesan untuk mengajar teknik hafalan dengan berpandukan kepada 4 langkah,

 MEMIKIR + MENGULANG + MENYEBUT = MENGINGAT

1. Memikirkan—pelajar  harus memikirkan tentang sesuatu pekara dengan lebih mendalam samada sifir atau formula matematik ini bermakna murid lebih menumpukan kepada isi kandungan yang harus diingat

2. Mengulang—pelajar harus mengulangi bahan yang telah dipelajari, bahan-bahan tersebut diulang-ulang hingga murid tidak lagi teragak-agak apabila mengeluarkan idea tentang  maklumat yang  dipelajari.

3. Mengucapkan—pelajar juga harus mengucapkan segala bahan yang telah dipelajari dihadapan guru atau sesiapa sahaja yang boleh menyemak dan memperbetulkan sekiranya terdapat sebarang kesalahan.

4. Mengingatkan—pelajar harus mengingat secara bersendirian bahan-bahan yang telah dipelajari supaya segala ilmu yang dipelajari lebih kekal dan ini merupakan peringkat terakhir dalam proses hafalan.

Latih tubi ialah pengulangan fakta-fakta dalam meningkatkan kecekapan tentan apa  yang telah diajar ia bertujuan untuk mencapai tahap kemahiran atau untuk melekatkan sesuatu perkaitan supaya ia menjadi lebih kekal dalam ingatan. Dalam situasi

pengajaran, latih tubi harus harus dielakkan dalam pelajaran yang bercorak kemasyarakatan ini disebabkan lati tubi dalam matapelajaran tersebut akan mengalakkan hafalan tetapi kaedah latih tubi amat digalakkan dalam matapelajaran matematik. Latih tubi amat sesuai untuk mencapai sesuatu kemahiran seperti mengingati formula-formula yang penting.

Hafalan dan latih tubi biasanya digunakan dalam langkah kedua iaitu mengulang bahan dan langkah ketiga iaitu mengucapan isi kandungan dihadapan guru. Dengan itu latih tubi adalah sebahagian daripada usaha menghafal atau mengingat sesuatu.

Walaubagaimana pun kaedah ini mempunyai kelemahan iaitu ia akan menyekat dan menghadkan kebebasan berfikir dan menghalang daya kreatif murid.  Namun begitu ia tidak harus ditolak secara bulat-bulat kerana banyak hikmah yang tersembunyi disebalik kaedah ini.

Sebenarnya terdapat terlalu banyak kaedah yang boleh dilakukan untuk mengatasi masalah dan membantu proses meningkatkan kecekapan dan kemahiran dalam bidang matematik.

2015-02-26 0:56 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:penutup:

Kerja kursus ini telah memberikan pengalaman mengajar yang baik bagi tajuk nombor, pecahan, perpuluhan  dan peratus. Ia meliputi aspek-aspek yang berkaitan dengan perkembangan konsep kanak-kanak, aktiviti pengajaran dan pembelajaran serta pembinaan bahan bantu mengajar untuk topik-topik ini.            Menurut teori Konstruktivisme pula,  pembelajaran terbentuk hasil dari pembinaan pengetahuan berdasarkan pengalaman. Pembelajaran terbina hasil pencantuman maklumat dengan pengetahuan sedia ada.Pelajar yang belajar dan  berinteraksi dengan objek dan perkara-perkara dalam pembelajaran akan memahami apa yang dipelajari. Pelajar-pelajar akan membina sendiri konsep dan penyelesaian terhadap masalah yang diberi. Teori pembelajaran konstruktivisme berasas kepada penglibatan aktif pelajar dalam menyelesaikan masalah dan pemikiran kritikal tentang aktiviti pembelajaran di mana ianya relevan dan menarik. Pelajar membina pengetahuan sendiri dengan menjana idea dan pendekatan berdasarkan pengetahuan sedia ada dan pengalaman.            Tugasan ini telah memberikan pendedahan kepada saya tentang penggunaan resos dalam PdP serta penyediaan Rancangan Pengajaran Harian(RPH) mengikut format yang betul. Sebagai seorang bakal guru, penyediaan resos dan RPH yang sesuai dan betul sangat penting kerana seorang guru perlulah sentiasa menyiapkan diri dan bersedia untuk menyampaikan isi pelajaran kepada murid-murid. Jadi,seorang guru perlu sentiasa berusaha untuk memberikan pengajaran yang terbaik kepada murid-muridnya.

2015-02-26 0:55 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:pengenalan utk aktiviti :

Mengajar nombor, pecahan, perpuluhan dan peratusan merupakan satu subjek yang menghubungkaitkan teori pembelajaran Matematik dalam rangka pembelajaran kanak-kanak dengan nombor, pecahan, perpuluhan dan peratusan melalui pengajaran mikro.           Tugasan ini memerlukan saya untuk menyediakan satu pakej resos yang sesuai bagi menyokong PdP serta menilai sejauh mana penggunaan resos dapat menghasilkan PdP yang berkesan. Resos merupakan satu kelengkapan atau peralatan yang terlibat dalam proses PdP yang dapat membantu guru dan murid melalui satu proses PdP yang bermakna.            Selain itu, saya perlu membina satu Rancangan Pengajaran Harian (RPH) berkaitan dengan salah satu tajuk di atas. RPH merupakan satu perancangan yang dibuat oleh seseorang guru sebelum memulakan sesi PdP. Penyediaan RPH sangat penting supaya guru mengetahui dan mendalami isi pelajaran yang akan disampaikan pada hari tersebut.            Melalui RPH yang dibuat, saya perlu melaksanakan pengajaran mikro di dalam bilik darjah. Pengajaran mikro merupakan satu latihan mengajar yang perlu dijalani oleh semua guru pelatih sebagai persediaan awal dan pengalaman sebelum menjejakkan kaki ke sekolah semasa menjalani praktikum seterusnya apabila ditempatkan di sekolah kelak.

2015-02-26 0:54 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:Selain itu, resos yang digunakan juga hendaklah merupakan sesuatu yang

mencabar. Terdapat tiga konsep penting yang perlu wujud dalam proses pembelajaran iaitu rangsangan, pemikiran dan tingkah laku. Oleh yang demikian, resos yang dipilih seharusnya dapat memberikan rangsangan untuk murid berfikir dan mendorong mereka untuk terus belajar. Satu strategi pemeringkatan bahan pembelajaran yang dapat mencabar pemikiran pelajar ialah bahan-bahan yang dipilih itu mesti terdiri daripada resos yang mengandungi ciri-ciri seperti bahan yang konkrit kepada bahan yang abstrak, bahan yang mudah kepada yang kompleks, bahan yang mengandungi fakta terasing kepada bahan yang mempunyai hubungan yang bersepadu, bahan yang khusus kepada bahan yang umum (induktif), bahan yang umum kepada yang khusus (deduktif) dan bahan yang umum kepada teori. Hal ini sangat penting bagi memastikan resos yang digunakan dapat memberikan pengalaman pembelajaran yang optimum kepada murid.            Di samping itu, resos yang digunakan perlulah menarik. Bahan resos yang digunakan harus disediakan dengan menggunakan gambar atau imej yang berwarna- warni. Kajian berkaitan penggunaan warna di dalam penyediaan bahan resos juga telah dijalankan oleh Barry (1976), dan Suzita Mohd Resad, (2002), Hasil daripada kajian yang beliau jalankan, penggunaan gambar atau imej yang berwarna dapat

meningkatkan pemahaman murid dan menyenangkan proses penyimpanan maklumat dalam kotak minda mereka. Perkataan menarik juga bermaksud reka letak peta, lukisan, carta, jadual, graf, rajah, gambar atau kartun mestilah disusun berhampiran dengan sesuatu maklumat yang berkaitan. Ini akan memudahkan pelajar membuat rujukan atau memahami sesuatu konsep. Ilustrasi dan bahan grafik yang disediakan pula bukan sahaja menghiasi bahan pengajaran, tetapi berfungsi sebagai manifestasi visual sesuatu maklumat yang  dapat menambah atau mengukuhkan pembacaan dan pemahaman murid.            Garis panduan yang seterusnya dalam menghasilkan resos ialah tidak menggunakan kos yang tinggi, mudah dan praktikal. Resos yang dihasilkan tidak semestinya menggunakan bahan- bahan yang mahal. Malahan, seorang guru yang kreatif boleh memanfaatkan kreativitinya untuk menghasilkan resos yang berkesan dengan hanya menggunakan bahan terbuang. Bahan yang digunakan dalam proses pengajaran dan pembelajaran juga seharusnya praktikal sama ada kepada guru atau pelajar. Resos pengajaran seharusnya sederhana dan mudah digunakan serta menggunakan bentuk bahasa yang berdasarkan situasi sebenar. Ini dapat membantu pelajar menggunakan bahasa dalam komunikasi. Selain itu, bahan tersebut seharusnya tahan lasak jika digunakan berulang-ulang kali dan adalah lebih baik sekiranya resos tersebut dapat digunakan untuk lebih dari satu mata pelajaran dan juga sesuai pada masa dan mata pelajaran lain. Garis panduan terakhir dalam pemilihan resos ialah mudah alih. Resos yang dipilih hendaklah sentiasa berfungsi, boleh dibawa kemana-mana, dan tidak terlalu berat atau besar.            Penggunaan sumber dalam proses pengajaran dan pembelajaran perlulah melibatkan pelbagai deria dalam kalangan murid. Keadaan ini dapat memberikan tarikan dan rangsangan kepada murid untuk lebih berminat dalam pembelajaran. Penggunaan bahan pelbagai sumber akan memberi kesan kepada semua pancaindera murid. Aktiviti ‘hand on´ serta interaksi dengan alat-alat teknologi canggih akan mengoptimumkan proses pembelajaran. Contohnya , guru boleh menjadikan pengajarannya lebih berkesan dengan menggunakan bahan audio, video, perisian, multimedia dan diikuti dengan penggunaan bahan bercetak seperti dalam aktiviti perbincangan dengan rakan sebaya. Pengajaran dan pembelajaran boleh diteruskan dengan menggunakan bahan daripada internet untuk mendedahkan pelajar dengan maklumat terkini. Pada akhir pembelajaran murid akan digalakkan membuat persembahan hasil pembelajaran melalui kumpulan dan disebarkan kepada rakan sekelas.

Pembelajaran Matematik melibatkan aktiviti-aktiviti yang berkaitan dengan fakta,  kemahiran dan prosedur yang lebih tinggi. Ia memerlukan struktur konseptual, strategi tentang penyelesaian, kaedah penyelesaian, pendekatan untuk menyelesaikan masalah dan sikap penghargaan tehadap Matematik. Proses pengajaran dan pembelajaran yang berlaku seharusnya mampu menggalakkan dan meningkatkan minat serta kemampuan murid untuk memahami konsep Matematik secara maksimum. Oleh itu, seorang bakal guru perlulah mahir untuk memilih resos dan bahan bahan yang

mampu merangsang minat dan tumpuan murid terhadap pengajaran dan pembelajaran Matematik.

Antara contoh resos yang biasa digunakan dalam pembelajaran dan pengajaran subjek Matematik ialah penggunaan blok asas sepuluh dan abakus. Penggunaan kedua-dua resos ini mampu memberikan kefahaman yang baik kepada murid untuk mengira dengan cepat dan juga menggunakan pengiraan mental. Kedua- dua resos ini juga dapat menjimatkan masa di mana murid dapat mengira dan mendapatkan jawapan dalam masa yang singkat. Hal ini sekali gus dapat meningkatkan minat murid untuk lebih mendalami subjek Matematik apabila mereka menganggap Matematik itu mudah kerana mereka boleh mendapatkan jawapan kepada soalan yang dibrikan dengan cepat apabila menggunakan abakus dan blok asas sepuluh.

Satu Modul Abakus dan Aritmetik Mental telah diperkenalkan oleh Kementerian Pelajaran Malaysia bertujuan untuk melahirkan murid yang dapat menguasai pengiraan mental. Model Pengiraan Abakus merupakan asas kepada perkembangan pengiraan secara mental. Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk menggunakan abakus dan dalam masa yang sama mengintegrasikan idea aritmetik mental dalam program ini. Program Abakus dan Aritmetik Mental mula digunakan secara formal di sekolah rendah pada tahun 2004. Strategi pelaksanaan abakus dinyatakan dalam kurikulum Matematik sekolah rendah. Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira. Abakus juga digunakan sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.

Cara penggunaan abakus adalah sangat ringkas dan mudah. Manik yang terdapat pada abakus perlu dinaik dan diturunkan dengan menggunakan tiga jari sahaja iaitu ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu. Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik bawah menghala ke palang pemisah. Jari telunjuk pula digunakan untuk menggerakkan manik bawah jauh daripada palang pemisah manakala jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas  mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah. Setiap tiang mempunya 4 biji manik di bahagian bawah manakala 1 biji manik di bahagian atas. Pengiraan dilakukan dengan menempatkan abakus atas meja atau riba dan menggerakkan manik dengan jari-jari pada satu tangan sahaja. Setiap manik di bahagian atas mempunyai nilai lima manakala setiap manik di bahagian bawah bernilai satu. Manik- manik diambilkira sebagai telah dikira apabila digerakkan menuju ke palang pemisah yang memisahkan bahagian atas dan bawah. Tiang yang paling kanan mewakili sa, manakala tiang bersebelahan di kiri mewakili puluh dan seterusnya ke kiri mewakili nilai tempat yang lebih besar.  Selepas kesemua empat manik di bahagian bawah habis digunakan, nilainya dibawa ke bahagaian atas. Begitu juga sekiranya manik atas telah dikira, pengiraan diteruskan ke manik di bahagian bawah. Pengiraan yang melibatkan nombor perpuluhan boleh dijalankan dengan meletakkan titik perpuluhan di antara dua tiang. Ini bermaksud tiang di sebelah kanan titik perpuluhan mewakili tempat perpuluhan manakala tiang sebelah kiri mewakili nombor bulat.

Dengan adanya pelbagai resos yang digunakan pada masa kini, sesi PdP dalam bilik darjah kian menyeronokkan di samping dapat menarik perhatian murid yang

kurang berminat untuk belajar. Selain itu, penggunaan resos juga dapat mengatasi masalah kekurangan tenaga pengajar dan kekurangan masa di mana dengan adanya resos, murid dapat belajar dengan sendiri walaupun semasa ketiadaan guru. Apabila murid mula meneroka resos ini, mereka akan lebih faham tentang sesuatu topik kerana murid memperoleh pengalaman bermakna melalui resos yang disediakan oleh itu. Oleh itu, guru perlu menitikberatkan keberkesanan resos yang digunakan supaya dapat menarik minat murid seterusnya merangsang pemikiran mereka untuk bergerak lebih maju ke hadapan. Murid juga dapat memahami dengan lebih mendalam dan secara realistik tentang tajuk yang diajar apabila mereka didedahkan dengan penggunaan resos bagi membantu meningkatkan pemahaman mereka. 

Keberkesanan setiap resos bukan terletak pada kecanggihan bahan atau alat tersebut, namun yang lebih utamanya ialah kesesuaiannya berdasarkan penggunaan serta penyerlahan konsep atau idea kandungan sesuatu mata pelajaran. Di samping itu kecekapan seseorang guru mengapliksikan resos adalah penting kerana kegagalannya menyebabkan pengajaran menjadi tidak berkesan atau merosakkan pengajaran dan pembelajaran seluruhnya. Omardin Ashaari (1997), berpendapat sebagai pendidik, guru juga harus dapat membuat penilaian mengenai resos yang dipilih untuk digunakan dalam sesuatu proses pengajaran dan pembelajaran.Berdasarkan perbincangan di atas, Kamarudin Hj Husin (1988) telah merumuskan bahawa resos yang digunakan oleh guru dalam sesuatu pengajaran mempunyai kepentingannya yang tersendiri.Antaranya ialah resos yang digunakan dapat memberi rangsangan dan mengekalkan minat murid. Seterusnya beliau menyatakan bahawa resos dapat menyediakan dasar yang kukuh untuk perkembangan kefahaman dan corak pemikiran serta mengurangkan gerak balas lisan yang tidak diperlukan daripada pelajar-pelajar. Penggunaan bahan sokongan seperti gambar, komputer atau internet atau sebarang bahan sokongan akan memberikan kesan peneguhan.Contohnya dengan melayari internet banyak maklumat yang akan diperolehi oleh murid, sekaligus internet akan mengurangkan gerak balas lisan yang tidak perlu di kalangan para pelajar. Mereka akan memberikan tumpuan kepada bahan-bahan atau maklumat yang sedang diterokai.

Selain itu, penggunaan resos juga dapat mempelbagaikan aktiviti dalam proses  pengajaran dan pembelajaran. Melalui resos yang sesuai akan memberi peluang pelajar berinteraksi dengan bahan tersebut atau dalam kumpulan pembelajaran. Justeru itu, hal ini  dapat mengurangkan kaedah chalk dan talk, yang kurang digemari oleh para pelajar. Resos yang digunakan juga dapat memberikan pengalaman yang menyeronokkan kepada para pelajar berbanding kaedah konvesional yang lebih memfokuskan penggunaan kaedah syarahan dan buku teks. Penggunaan bahan yang menarik akan memberikan keseronokan kepada murid. Mereka akan rasa terhibur dan terangsang lebih-lebih lagi sekiranya guru yang mengajar bijak memainkan peranan. Murid juga perlu dilibatkan bersama dan secara tidak langsung pembelajaran secara interaktif dapat dilaksnakan. Kepentingan resos bukan sekadar yang telah dinyatakan dia atas sahaja, malah ia juga dapat membina pemikiran yang berterusan

dan dapat memberi pengalaman baru kepada murid.

2015-02-26 0:52 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:Menurut Kamarudin Husin: 1989, pengajaran merupakan satu bentuk komunikasi bertujuan untuk memberitahu, mempengaruhi dan menghibur. Tugas pengajar ialah untuk menyampaikan satu himpunan maklumat atau fakta kepada murid-murid. Pembelajaran pula berlaku apabila seorang guru berjaya dalam mengawal komunikasinya dengan murid-murid. Pembelajaran berjaya dicapai dan dipertingkatkan melalui penerangan guru yang jelas, pengalaman yang bermakna kepada murid dan aktiviti yang dijalankan memberikan keseronokan kepada guru dan murid-murid.            Menurut teori Konstruktivisme pula,  pembelajaran terbentuk hasil dari pembinaan pengetahuan berdasarkan pengalaman. Pembelajaran terbina hasil pencantuman maklumat dengan pengetahuan sedia ada.Pelajar yang belajar dan  berinteraksi dengan objek dan perkara-perkara dalam pembelajaran akan memahami apa yang dipelajari. Pelajar-pelajar akan membina sendiri konsep dan penyelesaian terhadap masalah yang diberi. Teori pembelajaran konstruktivisme berasas kepada penglibatan aktif pelajar dalam menyelesaikan masalah dan pemikiran kritikal tentang aktiviti pembelajaran di mana ianya relevan dan menarik. Pelajar membina pengetahuan sendiri dengan menjana idea dan pendekatan berdasarkan pengetahuan sedia ada dan pengalaman.            Menurut Bruner pembelajaran adalah satu proses aktif di mana pelajar membina idea baru berdasarkan pengetahuan semasa atau lepas. Pelajar memilih dan mengubah maklumat, membina hipotesis, membuat keputusan bergantung kepada struktur kognitif untuk berbuat demikian.Dalam proses menyampaikan idea dan kemahiran Matematik, resos boleh digunakan dalam bilik darjah. Pemilihan resos yang efektif sangat penting bagi memastikan kejayaan pembelajaran dan pengajaran (PdP) serta mencapai objektif dan hasil pembelajaran dalam sesuatu topik yang diajar. Menurut Atan Long ( 1982: 174 ), resos dalam bilik darjah terdiri daripada pelbagai bahan di mana sesuatu bahan itu boleh disampaikan dengan pelbagai cara, misalnya dalam bentuk buku, carta, atau melalui slaid dan dipancarkan pada skrin. Resos merupakan satu kelengkapan atau peralatan yang terlibat dalam proses PdP yang dapat membantu guru dan murid melalui satu proses PdP yang bermakna. Resos dalam PdP bukan terhad kepada penggunaan buku teks, papan hitam, kapur dan gambar sahaja, tetapi  merangkumi semua perkara yang melibatkan pancaindera murid iaitu mendengar, melihat, merasa, dan menghidu serta semua pengalaman dan situasi yang dialami oleh murid-murid dalam bilik darjah.

Penggunaan resos dalam PdP adalah sebagai alat pemudahcara untuk membantu guru menyampaikan isi pelajaran, bertujuan mencapai objektif pengajaran yang telah dirancang dan  supaya murid-murid lebih memahami pengajaran guru seterusnya dapat menerima pembelajaran dengan cepat. Resos ini juga dapat mengelakkan proses

pengajaran dan pembelajaran dalam kelas lebih menjurus kepada keadaan yang diselubungi kebosanan dalam kalangan murid-murid, kerana murid-murid hanya lebih menumpukan perhatian terhadap pengajaran satu hala oleh guru. Sebaliknya dengan adanya resos, proses pengajaran dan pembelajaran dapat mengelakkan dari timbulnya masalah disiplin di dalam kelas. Selain itu,resos juga dapat mencungkil kreativiti guru untuk menjadikan proses pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas lebih mencabar. Guru juga lebih terdedah dengan kemajuan sains dan teknologi jika guru mempunyai inisiatif untuk meneroka dunia tanpa sempadan ini, dan mengaplikasikannya dalam PdP.            Memilih dan menyediakan bahan resos yang sesuai akan dapat mewujudkan suasana belajar yang kondusif dan selesa. Suasana bilik darjah yang kondusif merupakan aspek yang paling penting perlu dititikberatkan supaya murid-murid dapat belajar dan menerima apa yang disampaikan tanpa sebarang gangguan. Dengan itu, murid-murid yang baik dan cemerlang akan dapat dilahirkan kerana mereka dapat belajar dengan baik.            Contoh resos yang boleh didapati ialah bahan bercetak, bahan manipulatif dan PdP menggunakan perisian komputer serta teknologi maklumat dan komunikasi. Contoh bahan bercetak yang boleh digunakan ialah buku-buku, jurnal-jurnal dan kalendar. Contoh bahan manipulatif pula ialah kit manipulatif yang terdiri daripada papan geo, blok Dienes, rod Cruisenaire dan blok asas sepuluh. Selain itu, alat penimbang dan alat mengira seperti kalkulator, abakus, rod dan batang kayu juga merupakan resos. Manakala komputer, projektor dan perisian komputer yang berkaitan penyelesaian masalah Matematik juga boleh digunakan sebagai alat tambahan dan pelengkap kepada resos.            Resos merupakan satu elemen yang amat penting dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Kita selalu beranggapan bahawa penggunaan perkataan di dalam kelas sudah memadai untuk menyampaikan mesej dalam sesuatu pengajaran. Seringkali ramai guru yang berpegang kepada kepercayaan tersebut. Hal ini menyebabkan timbulnya masalah komunikasi antara guru dengan murid. Justeru itu, penggunaan resos adalah berkesan jika pengajaran berdasarkan perkataan bersama-sama dengan gambar atau simbol yang lebih konkrit maknanya dapat memberikan kefahaman yang jelas kepada murid. Misalnya untuk menyatakan konsep “besar”, guru bolehlah menunjukkan satu objek atau gambar yang bersaiz lebih besar daripada gambar atau objek lain. Ini dapat digunakan untuk menunjukkan konsep“besar” yang dimaksudkannya. Sekiranya menggunakan perkataan semata-mata, maka sesuatu proses pengajaran tersebut akan lebih bersifat abstrak dan sukar difahami serta tidak dapat memberikan gambaran yang jelas kepada murid. Dengan menggunakan resos, segala bentuk simbol dan komunikasi verbal yang abstrak dapat diperjelaskan. Ini memudahkan murid untuk memahami isi kandungan sesuatu pelajaran.            Walaupun kurikulum dan bahan pengajaran yang ditentukan adalah sama bagi setiap murid, sifat unik yang ada pada setiap murid dan ditambah pula persekitaran yang berbeza akan membuatkan guru mengalami sedikit kesulitan dalam mengatasi perkara tersebut. Keadaan itu dapat diatasi dengan penggunaan resos dalam PdP

kerana kemampuannya dalam memberikan pengalaman dan persepsi yang sama serta tepat tentang sesuatu konsep atau prinsip kepada semua pelajar. Selain itu, pencapaian para pelajar akan menjadi lebih berkesan melalui penggunaan resos. Hal ini kerana murid dapat memahami dan menguasai sesuatu konsep dan secara tidak langsung dapat memperbaiki keputusan penilaian di dalam kelas. Guru juga dapat memenuhi pencapaian objektif pembelajaran yang diharapkan dalam sesuatu isi kandungan pada akhir proses pengajaran dan pembelajaran.Terdapat beberapa garis panduan yang boleh dijadikan rujukan oleh guru dalam menentukan pemilihan resos yang boleh digunakan dalam PdP. Anataranya ialah resos yang dipilih semestinya sesuai. Perkataan sesuai itu sendiri membawa maksud bertepatan,  di mana konsep sesuatu mata pelajaran boleh diikuti oleh pelajar. Tajuk dan juga keterangan berkaitan dengan sesuatu topik dan perbendaharaan kata serta bahasa yang digunakan mestilah boleh difahami oleh murid. Pemilihan resos hendaklah mempunyai hubungan kesesuaian dengan perkara-perkara seperti objektif dan maklamat pengajaran, pendekatan, teknik dan kaedah yang digunakan, keadaan murid, suasana pembelajaran dan minat murid.            Guru hendaklah menentukan objektif pengajaran terlebih dahulu sebelum memilih dan menentukan resos yang sesuai digunakan. Denagn objektif pengajaran yang tertentu, guru boleh memilih bahan-bahan yang sesuai untuk dijadikan resos yang akan dapat membantu ke arah tercapainya objektif pengajaran tersebut. Resos yang dipilih juga hendaklah sesuai dengan hasrat Falsafah Pendidikan Negara dan juga bersesuaian dengan kebudayaan, adat resam, kepercayaan dan situasi tempatan. Guru juga sepatutnya mengambil kira keadaan murid yang datang daripada pelbagai latar belakang pengalaman sosial, pendidikan, ekonomi, taraf pencapaian dan sebagainya ketika menyediakan resos. Resos yang sesuai dengan segolongan murid, mungkin tidak sesuai dengan segolongan murid yang lain. Faktor lain adalah suasana pembelajaran, dimana resos yang sesuai dengan suasana pembelajaran akan meninggalkan kesan yang baik.Elemen penting dalam suasana pembelajaran ialah murid, isi pelajaran, resos dan guru. Jadi, guru perlu menyediakan resos yang bersesuaian dengan semua murid yang terdiri daripada pelbagai kecerdasan supaya semua murid mendapat manfaat daripada resos yang digunakan.

Selain itu, resos yang digunakan juga hendaklah merupakan sesuatu yang mencabar. Terdapat tiga konsep penting yang perlu wujud dalam proses pembelajaran iaitu rangsangan, pemikiran dan tingkah laku. Oleh yang demikian, resos yang dipilih seharusnya dapat memberikan rangsangan untuk murid berfikir dan mendorong mereka untuk terus belajar. Satu strategi pemeringkatan bahan pembelajaran yang dapat mencabar pemikiran pelajar ialah bahan-bahan yang dipilih itu mesti terdiri daripada resos yang mengandungi ciri-ciri seperti bahan yang konkrit kepada bahan yang abstrak, bahan yang mudah kepada yang kompleks, bahan yang mengandungi fakta terasing kepada bahan yang mempunyai hubungan yang bersepadu, bahan yang khusus kepada bahan yang umum (induktif), bahan yang umum kepada yang khusus (deduktif) dan bahan yang umum kepada teori. Hal ini sangat penting bagi memastikan

resos yang digunakan dapat memberikan pengalaman pembelajaran yang optimum kepada murid.            Di samping itu, resos yang digunakan perlulah menarik. Bahan resos yang digunakan harus disediakan dengan menggunakan gambar atau imej yang berwarna- warni. Kajian berkaitan penggunaan warna di dalam penyediaan bahan resos juga telah dijalankan oleh Barry (1976), dan Suzita Mohd Resad, (2002), Hasil daripada kajian yang beliau jalankan, penggunaan gambar atau imej yang berwarna dapat meningkatkan pemahaman murid dan menyenangkan proses penyimpanan maklumat dalam kotak minda mereka. Perkataan menarik juga bermaksud reka letak peta, lukisan, carta, jadual, graf, rajah, gambar atau kartun mestilah disusun berhampiran dengan sesuatu maklumat yang berkaitan. Ini akan memudahkan pelajar membuat rujukan atau memahami sesuatu konsep. Ilustrasi dan bahan grafik yang disediakan pula bukan sahaja menghiasi bahan pengajaran, tetapi berfungsi sebagai manifestasi visual sesuatu maklumat yang  dapat menambah atau mengukuhkan pembacaan dan pemahaman murid.            Garis panduan yang seterusnya dalam menghasilkan resos ialah tidak menggunakan kos yang tinggi, mudah dan praktikal. Resos yang dihasilkan tidak semestinya menggunakan bahan- bahan yang mahal. Malahan, seorang guru yang kreatif boleh memanfaatkan kreativitinya untuk menghasilkan resos yang berkesan dengan hanya menggunakan bahan terbuang. Bahan yang digunakan dalam proses pengajaran dan pembelajaran juga seharusnya praktikal sama ada kepada guru atau pelajar. Resos pengajaran seharusnya sederhana dan mudah digunakan serta menggunakan bentuk bahasa yang berdasarkan situasi sebenar. Ini dapat membantu pelajar menggunakan bahasa dalam komunikasi. Selain itu, bahan tersebut seharusnya tahan lasak jika digunakan berulang-ulang kali dan adalah lebih baik sekiranya resos tersebut dapat digunakan untuk lebih dari satu mata pelajaran dan juga sesuai pada masa dan mata pelajaran lain. Garis panduan terakhir dalam pemilihan resos ialah mudah alih. Resos yang dipilih hendaklah sentiasa berfungsi, boleh dibawa kemana-mana, dan tidak terlalu berat atau besar.            Penggunaan sumber dalam proses pengajaran dan pembelajaran perlulah melibatkan pelbagai deria dalam kalangan murid. Keadaan ini dapat memberikan tarikan dan rangsangan kepada murid untuk lebih berminat dalam pembelajaran. Penggunaan bahan pelbagai sumber akan memberi kesan kepada semua pancaindera murid. Aktiviti ‘hand on´ serta interaksi dengan alat-alat teknologi canggih akan mengoptimumkan proses pembelajaran. Contohnya , guru boleh menjadikan pengajarannya lebih berkesan dengan menggunakan bahan audio, video, perisian, multimedia dan diikuti dengan penggunaan bahan bercetak seperti dalam aktiviti perbincangan dengan rakan sebaya. Pengajaran dan pembelajaran boleh diteruskan dengan menggunakan bahan daripada internet untuk mendedahkan pelajar dengan maklumat terkini. Pada akhir pembelajaran murid akan digalakkan membuat persembahan hasil pembelajaran melalui kumpulan dan disebarkan kepada rakan sekelas.

Pembelajaran Matematik melibatkan aktiviti-aktiviti yang berkaitan dengan fakta,  kemahiran dan prosedur yang lebih tinggi. Ia memerlukan struktur konseptual, strategi tentang penyelesaian, kaedah penyelesaian, pendekatan untuk menyelesaikan masalah dan sikap penghargaan tehadap Matematik. Proses pengajaran dan pembelajaran yang berlaku seharusnya mampu menggalakkan dan meningkatkan minat serta kemampuan murid untuk memahami konsep Matematik secara maksimum. Oleh itu, seorang bakal guru perlulah mahir untuk memilih resos dan bahan bahan yang mampu merangsang minat dan tumpuan murid terhadap pengajaran dan pembelajaran Matematik.

Antara contoh resos yang biasa digunakan dalam pembelajaran dan pengajaran subjek Matematik ialah penggunaan blok asas sepuluh dan abakus. Penggunaan kedua-dua resos ini mampu memberikan kefahaman yang baik kepada murid untuk mengira dengan cepat dan juga menggunakan pengiraan mental. Kedua- dua resos ini juga dapat menjimatkan masa di mana murid dapat mengira dan mendapatkan jawapan dalam masa yang singkat. Hal ini sekali gus dapat meningkatkan minat murid untuk lebih mendalami subjek Matematik apabila mereka menganggap Matematik itu mudah kerana mereka boleh mendapatkan jawapan kepada soalan yang dibrikan dengan cepat apabila menggunakan abakus dan blok asas sepuluh.

Satu Modul Abakus dan Aritmetik Mental telah diperkenalkan oleh Kementerian Pelajaran Malaysia bertujuan untuk melahirkan murid yang dapat menguasai pengiraan mental. Model Pengiraan Abakus merupakan asas kepada perkembangan pengiraan secara mental. Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk menggunakan abakus dan dalam masa yang sama mengintegrasikan idea aritmetik mental dalam program ini. Program Abakus dan Aritmetik Mental mula digunakan secara formal di sekolah rendah pada tahun 2004. Strategi pelaksanaan abakus dinyatakan dalam kurikulum Matematik sekolah rendah. Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira. Abakus juga digunakan sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.

Cara penggunaan abakus adalah sangat ringkas dan mudah. Manik yang terdapat pada abakus perlu dinaik dan diturunkan dengan menggunakan tiga jari sahaja iaitu ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu. Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik bawah menghala ke palang pemisah. Jari telunjuk pula digunakan untuk menggerakkan manik bawah jauh daripada palang pemisah manakala jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas  mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah. Setiap tiang mempunya 4 biji manik di bahagian bawah manakala 1 biji manik di bahagian atas. Pengiraan dilakukan dengan menempatkan abakus atas meja atau riba dan menggerakkan manik dengan jari-jari pada satu tangan sahaja. Setiap manik di bahagian atasmempunyai nilai lima manakala setiap manik di bahagian bawah bernilai satu. Manik- manik diambilkira sebagai telah dikira apabila digerakkan menuju ke palang pemisah yang memisahkan bahagian atas dan bawah. Tiang yang paling kanan mewakili sa, manakala tiang bersebelahan di kiri mewakili puluh dan seterusnya ke kiri mewakili nilai tempat yang lebih besar.  Selepas kesemua empat manik di bahagian bawah habis digunakan, nilainya dibawa ke bahagaian atas. Begitu

juga sekiranya manik atas telah dikira, pengiraan diteruskan ke manik di bahagian bawah. Pengiraan yang melibatkan nombor perpuluhan boleh dijalankan dengan meletakkan titik perpuluhan di antara dua tiang. Ini bermaksud tiang di sebelah kanan titik perpuluhan mewakili tempat perpuluhan manakala tiang sebelah kiri mewakili nombor bulat.

Dengan adanya pelbagai resos yang digunakan pada masa kini, sesi PdP dalam bilik darjah kian menyeronokkan di samping dapat menarik perhatian murid yang kurang berminat untuk belajar. Selain itu, penggunaan resos juga dapat mengatasi masalah kekurangan tenaga pengajar dan kekurangan masa di mana dengan adanya resos, murid dapat belajar dengan sendiri walaupun semasa ketiadaan guru. Apabila murid mula meneroka resos ini, mereka akan lebih faham tentang sesuatu topik kerana murid memperoleh pengalaman bermakna melalui resos yang disediakan oleh itu. Oleh itu, guru perlu menitikberatkan keberkesanan resos yang digunakan supaya dapat menarik minat murid seterusnya merangsang pemikiran mereka untuk bergerak lebih maju ke hadapan. Murid juga dapat memahami dengan lebih mendalam dan secara realistik tentang tajuk yang diajar apabila mereka didedahkan dengan penggunaan resos bagi membantu meningkatkan pemahaman mereka. 

Keberkesanan setiap resos bukan terletak pada kecanggihan bahan atau alat tersebut, namun yang lebih utamanya ialah kesesuaiannya berdasarkan penggunaan serta penyerlahan konsep atau idea kandungan sesuatu mata pelajaran. Di samping itu kecekapan seseorang guru mengapliksikan resos adalah penting kerana kegagalannya menyebabkan pengajaran menjadi tidak berkesan atau merosakkan pengajaran dan pembelajaran seluruhnya. Omardin Ashaari (1997), berpendapat sebagai pendidik, guru juga harus dapat membuat penilaian mengenai resos yang dipilih untuk digunakan dalam sesuatu proses pengajaran dan pembelajaran.Berdasarkan perbincangan di atas, Kamarudin Hj Husin (1988) telah merumuskan bahawa resos yang digunakan oleh guru dalam sesuatu pengajaran mempunyai kepentingannya yang tersendiri.Antaranya ialah resos yang digunakan dapat memberi rangsangan dan mengekalkan minat murid. Seterusnya beliau menyatakan bahawa resos dapat menyediakan dasar yang kukuh untuk perkembangan kefahaman dan corak pemikiran serta mengurangkan gerak balas lisan yang tidak diperlukan daripada pelajar-pelajar. Penggunaan bahan sokongan seperti gambar, komputer atau internet atau sebarang bahan sokongan akan memberikan kesan peneguhan.Contohnya dengan melayari internet banyak maklumat yang akan diperolehi oleh murid, sekaligus internet akan mengurangkan gerak balas lisan yang tidak perlu di kalangan para pelajar. Mereka akan memberikan tumpuan kepada bahan-bahan atau maklumat yang sedang diterokai.Selain itu, penggunaan resos juga dapat mempelbagaikan aktiviti dalam proses  pengajaran dan pembelajaran. Melalui resos yang sesuai akan memberi peluang pelajar berinteraksi dengan bahan tersebut atau dalam kumpulan pembelajaran. Justeru itu, hal ini  dapat mengurangkan kaedah chalk dan talk, yang kurang digemari oleh para pelajar. Resos yang digunakan juga dapat memberikan pengalaman yang menyeronokkan kepada para pelajar berbanding kaedah konvesional yang lebih memfokuskan penggunaan kaedah syarahan dan buku teks. Penggunaan

bahan yang menarik akan memberikan keseronokan kepada murid. Mereka akan rasa terhibur dan terangsang lebih-lebih lagi sekiranya guru yang mengajar bijak memainkan peranan. Murid juga perlu dilibatkan bersama dan secara tidak langsung pembelajaran secara interaktif dapat dilaksnakan. Kepentingan resos bukan sekadar yang telah dinyatakan dia atas sahaja, malah ia juga dapat membina pemikiran yang berterusan dan dapat memberi pengalaman baru kepada murid.

2015-02-26 0:46 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:contoh :

2015-02-26 0:39 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:Definisi penilaian

Penilaian adalah satu isu kritikal di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik dan memerlukan pertimbangan yang teliti oleh warga pendidik. Pengalaman penilaian bagi kebanyakkan murid-murid di dalam kelas pada masa kini adalah berdasarkan pendekatan tingkah laku di mana fakta dan kemahiran diuji di mana sistem pengkelasan dan kedudukan adalah menjadi objektif utama (Niss, 1993).  

Kilpatrick mencadangkan agar satu visi alternatif diperkenalkan pada hari ini bagi menggantikan pendekatan penilaian yang ada. Cabaran pada abad ke-21 seperti mana yang diketahui oleh tenaga pengajar matematik adalah bagi menghasilkan satu kaedah penilaian yang bukan sekadar mengukur minda seseorang dan seterusnya memberikan rawatan sewajarnya. Keperluan memahami pemikiran seseorang perlu diterokai dari aspek kebudayaan dan penggunaan matematik di dalam pelbagai latarbelakang sosial. Selain itu, cara penghasilan arahan matematik yang mampu membantu individu menggunakan matematik dengan lebih bermakna (Kilpatrick, 1993).                       

Dalam konteks pendidikan, penilaian adalah suatu sistem atau proses yang meliputi aktiviti-aktiviti mengumpul maklumat tenatng strategi pengajaran dan pembelajaran, untuk membuat analisis dan keputusan dengan tujuan mengambil tindakan yang sewajarnya, seperti merancang aktiviti pengajaran dan pembelajaran selanjutnya dengan lebih berkesan.

7.2 Ciri-ciri penilaian yang dicadangkan pada abad ke-21Keperluan untuk mengubah amalan penilaian perlu dilihat dalam konteks yang

lebih luas. Matematik kini bukan sekadar dilihat sebagai kemahiran asas aritmetik semata-mata tetapi dilihat sebagai satu proses umum, cara pemikiran dan pembuktian (NCTM,1989) dan sebagai satu bentuk komunikasi (DES,1982) dan juga corak sains (AEC,1991).

Kaedah penilaian yang dicadangkan pada abad ke-21 adalah berdasarkan kelemahan yang terdapat di dalam kaedah penilaian pada abad ke-20. Pada masa kini, penilaian di sekolah rendah banyak melihat kepada keputusan dan penilaian terhadap keputusan peperiksaan ujian bersifat sumatif semata-mata. Teori-teori pembelajaran matematik masa kini telah mencadangkan bahawa murid-murid bukan sekadar penerima pengetahuan yang pasif tetapi aktif dalam pembinaan pengetahuan berlatarbelakangkan aspek sosial dan budaya (Von Glaserfeld,1991). Strategi

pengajaran matematik perlu diubah. Pendekatan penilaian perlu  melibatkan pendedahan guru secara menyeluruh disamping amalan murid, amalan pengajaran moden yang melibatkan strategi seperti penyelesaian masalah, penyiasatan, aktiviti berpusatkan murid, kerja kumpulan dan aplkasi teknologi yang relevan (NCTM,1989).

Terdapat dua kategori penilaian yang utama iaitu penilaian secara summatif dan formatif. Pada masa kini, sistem pendidikan banyak melihat kepada penilaian sumatif sahaja. Di sekolah rendah, Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) menjadi platform utama bagi mengukur pencapaian seseorang murid itu. Keadaan ini menjadikan sistem pendidikan Malaysia kini berorientasikan peperiksaan semata-mata.

Pada abad ke 21, disarankan penilaian formatif diguna pakai seiring dengan penilaian sumatif dengan soalan-soalan yang digubal perlu bersifat menjana pemikiran murid-murid dan bukan sekadar menguji hafalan semata-mata. Penilaian formatif mampu menguji pemahaman murid-murid dengan lebih telus. Cara pemikiran mereka dapat dibaca oleh guru-guru melalui penilaian semasa di samping guru-guru dapat menyesuaikan keadah pengajaran dengan keperluan murid-murid. Penilaian menjadi bersifat formatif apabila hasil penilaian tersebut digunakan untuk menyesuaikan kaedah pengajaran guru-guru terhadap keperluan murid (Black & William, 1998). Ujian formatif mampu menterjemahkan matlamat sesuatu pembelajaran dan membentuk model pembelajaran murid yang menepati kriteria yang dikehendaki. Apabila murid-murid mengetahui apa dan bagaimana mereka belajar, maka mereka akan menjadi lebih bermotivasi. Aktiviti pembelajaran mereka menjadi lebih bermakna. Penilaian bukan untuk pembelajaran, tetapi penilaian terhadap pembelajaran (Stiggins and Chappuis, 2006; Quellmalz and Kozma, 2003). Penilaian mestilah dilihat sebagai alat pengajaran untuk digunakan semasa aktiviti pembelajaran (formatif) dan sebagai alat pengesahan penentuan sama ada aktivti pembelajaran berlaku atau sebaliknya (sumatif).

Kedua-dua kaedah penilaian sumatif dan formatif perlu diseimbangkan penggunaannya. Masing-masing dapat mengoptimumkan aktiviti pengajaran dan pembelajaran dengan lebih baik. Satu contoh kaedah penilaian yang baik telah dilaksanakan oleh Wisconsin Department of Public Instruction’s Balanced Assessment System. Penilaian dibahagikan kepada tiga iaitu penilaian formatif yang digunakan di dalam waktu pengajaran sebagai langkah untuk para pendidik menentukan langkah pengajaran seterusnya. Kedua, penilaian yang bersifat sementara (interim benchmark assessment) digunakan di dalam sessi pengajaran bagi mengenalpasti kekuatan dan kekurangan sesuatu aktiviti pengajaran dan kurikulum. Ketiga, penilaian sumatif gunakan untuk menilai pencapaian keseluruhan murid disamping menilai progress sesuatu pentadbiran sekolah daerah dan negeri.

2015-02-26 0:37 GMT+08:00 Siti Aminah Abas <meen210890@gmail.com>:STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARANAktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik perlu merangkumi kelima-lima penekanan:  Penyelesaian Masalah

  Komunikasi  Penaakulan  Perkaitan  Penggunaan Teknologi

Penyelesaian masalah  merupakan aspek yang terpenting dalam matematik dan perlu diterapkan  dalam semua aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik. Ia merupakan kemahiran berfikir yang menjana cetusan pemikiran yang sistematik  dan logik serta boleh dijadikan sebagai satu pendekatan. Pendekatan penyelesaian masalah memberi penekanan terhadap perkembangan pemikiran matematik dan keupayaan manaakul yang dilakukan melalui aktiviti yang konkrit dan berfikrah. Penguasaan kemahiran penyelesaian masalah akan membolehkan murid mengaplikasikan dan mengadaptasikan berbagai strategi  yang sesuai untuk menyelesaikan dan masalah baru. Kejayaan dalam penyelesaiana masalah bergantung kepada pengalaman. Dalam proses untuk menyelesaikan masalah, satu atau lebih starategi boleh digunakan untuk memulakan penyelesaian masalah adalah:         Cuba kes yang lebih mudah         Cuba jaya dan membuat peambahbaikkan         Melukis gambar rajah         Mengenal corak dan sequences         Membuat jadual, carta atau senarai yang sistematik         Simulasi         Membuat analogi          Membuat penyelesaian ke belakang ‘working backwards’

Komunikasi dalam matematik. Cara-cara berikut boleh melahirkan satu suasana komunikasi yang berkesan:         Mengenalpasti konteks yang relevan yang boleh disesuaikan dengan kehidupan seharian murid.         Mengenalpasti minat murid.         Mengenalpasti Bahan Bantu Mengajar.         Memastikan pembelajaran yang aktif.         Menggerakkan kemahiran meta-kognitif.         Menerapkan sikap-sikap yang positif         Mereka satu suasana pembelajaran yang kodusifKomunikasi lisan adalah satu proses yang mengabungkan aktiviti seperti mendengar, membaca dan meneliti. Ianya adalah interaksi dua-hala antara guru dan murid, murid dan murid dan murid dengan objek. Berikut adalah teknik komunikasi lisan yang efektif dan bermakna:         Bercerita, soal jawab menggunakan percetan sendiri         Bertanya dan menjawab soalan         Temu janji yang berstruktur dan tidak berstruktur         Perbincangan semasa forum, seminar, debat dan sesi brain-storming

         Persembahan penemuan assignmenKomunikasi bertulis adalah proses di mana idea matematik dan maklumat dapat dikongsi dengan orang laian melalui tulisan. Beberapa contoh aktiviti komunikasi bertulis adalah:         Membuat latihan         Menyimpan buku skrap         Menyimpan folio         Menyediakan projek         Membuat ujian bertulisPenaakulan. Penaakulan logic atau pemikiran adalah asas untuk memahami dan menyelesaikan masalah matematik. Murid digalakkan untuk membuat ramalan dan membuat tekaan dalam proses mencari penyelesaian.

Membuat perkaitan. Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat perkaitan mestilah dihasilkan supaya murid dapat menghubungkan pengetahuan konseptual ke pengetahuan prosidural dan mengaitkan topik dalam matematik dengan skop pembelajaran secara umum. Kurikulum matematik terdiri daripada beberapa skop seperti arimetik, geometri, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa ada kaitan di antara skop-skop ini, murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik sebagai satu yang berhubungkait daripada sebagai idea yang bercelaru tanpa kaitan. Guru boleh membuat perkaitan dalam suasana bilik darjah dengan menggalakakkan murid untuk berkomunikasi, member pendapat dan mempamerkan pemikiran mereka. Apabila idea matematik ini dikaitkan dengan  kehidupan seharian murid dan kurikulum, murid akan lebih sedar terhadap aplikasinya dalam matematik.Penggunaan teknologi. Dalam bidang pendidikan, wacana tentang teknologi difahamkan sebagai teknologi pengajaran (instructional technology). Teknologi dikategorikan seperti berikut:         Conventional (alat bantu p&p seperti : alat tulis, OHP, bahan manipulatif). Diperingkat asas dalam kurikulum matematik, bahan manipulative yang disarankan ialah pembilang, cuissenares.         Handheld (kebanyakan kalkulator- umum, saintifik,grafik)         ICT (perkakasan dan perisian komputer. Perisian mempunyai kategori tersendiri- pakej aplikasi umum, perisian spesifik, perisian kursus) Pendekatan dalm pengajaran dan pembelajaranBahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi elemen diagnostic-kendiri supaya murid dapat tahu sejauh mana mereka telah memahami kemahiran dan konsep.Nilai-nilai murni boleh diterapkan melalui konteks yang sesuai. Sebagai contoh, pembelajaran atau aktiviti dalam kumpulan dapat membangtu murid meningkatkan kemahiran social, merangsangkan kerjasama dan meningkatkan keyakinan diri dalam matematik. Di antara pendekatan yang boleh diberi perhatian adalah:

         Pembelajaran yang menarik yang berpusatkan murid         Kemahiran pembelajaran dan gaya pembelajaran         Penggunaan bahan bantu mengajar yang relevan, sesuai dan efektif         Penilaian formatif untuk menentukan pencapaian pengajaran dan pembelajaranPemilihan pendekatan yang sesuai boleh merangsang pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah atau di luar bilik darjah. Pendekatan yang sesuai termasuk :         Pembelajaran secara Masteri         Pembelajaran secara konstruktivisme         Inkuiri Penemuan         Pembelajaran kontekstual         Kajian masa depan         Pembelajarn koperatif

Isi KandunganBahagian berikut ini menerangkan secara ringkas tentang kepentingan setiap bidang pembelajaran.

1.0       NOMBOR DAN ALGEBRANombor merupakan satu bidang asas pembelajaran yang penting dan perlu di pelajari oleh semua murid di peringkat sekolah rendah. Asas penguasaan konsep nombor perlu mengandungi kesinambungan antara arithmetik dan algebra. Ini adalah kerana kedua-dua elemen asas ini amat penting dalam penguasaan konsep dan seterusnya aplikasi dalam penyelesaian masalah.Penekanan terhadap kaedah pengajaran adalah sangat di utamakan untuk memenuhi sukatan pelajaran. Kaedah pengajaran mesti diperluas kepada beberapa kaedah. Antara kaedah yang perlu digunakan ialah kaedah perhitungan mental dan kaedah bertulis dalam matematik. Skop bagi bidang nombor yang perlu dipelajari oleh murid ialah nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus, dan wang.1.1       NOMBOR BULATIsi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.            a.         Perbandingan kuantiti                        i.          Kumpulan banyak atau kumpulan sedikit sedikit.                        ii.          Kumpulan sama banyak atau kumpulan tidak sama.                        iii.         Kumpulan lebih atau kumpulan kurang.            b.         Nombor bulat hingga tujuh digit.            c.         Penganggaran dan pembudaran.            d.         Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan nombor bulat dan

algebra.            e.         Gabungan dua operasi termasuk tanda kurung.            f.          Mencari nilai yang diwakili oleh sesuatu kotak kosong atau anu.

            Kaedah pengajaran:            a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.i.          Menekankan kepada hubungan dengan operasi matematik. Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan bagi operasi matematik. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh : Kira 59 + 47                        Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di

bawah:                                    a)         50+40+9+7                                    b)         59+40+7                                    c)         59+7+40                                    d)         59+1+46                                    e)         60+50-1-3                                    dan banyak lagi.                        ii.          Kira 24 X 6                                    Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di

bawah:                                    a)         (20 X 6) + (4 X 6)                                    b)         (25 X 6) – (1 X 6)                                    dan banyak lagi.b.         Kaedah Bertulis                        i.          Kaedah “Bridging”                                    Kira 46 + 25

 1.2       Pecahan, Perpuluhan dan Peratus.            a.         Pengenalan pecahan dan perpuluhan            b.         Penukaran pecahan kepada nombor perpuluhan.            c.         Operasi tambah dan tolak pecahan dan nombor perpuluhan.            d.         Operasi darab dan bahagi pecahan dan nombor perpuluhan.            e.         Penukaran pecahan dan nombor perpuluhan kepada peratus dansebaliknya.            f.          Penyelesaian masalah melibatkan pecahan dan nombor

perpuluhan.

Kaedah pengajaran:a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada hubungan antara pecahan, nombor perpuluhan dan peratus. Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan bagi pecahan, nombor perpuluhan dan peratus. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh :

i.          Kira 2.3 X 0.2Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di bawah:                                    a)         (23 ÷ 10) × (2 ÷ 10)                                                = 23 × 2 ÷ 100                                                = 46 ÷ 100                                                = 0.46                        ii.          Kira 2.48 ÷ 0.4                                    Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di

bawah:                                                          1.3       Wang                        a.         Pengenalan mata wang                        b.         Penentuan nilai wang.                        c.         Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan wang.

                        Kaedah pengajaran:a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan wang. Penggunaan  alat bantuan seperti wang contoh dan barang-barang keperluan harian. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh :

i.          Suasana di pasar malam.Guru membimbing pelajar mengimbas kembali suasana di pasar malam ditempat masing-masing. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti jual beli di pasar malam. Segala barang-barang yang dibeli di pasar malam di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.Guru menjalankan aktiviti jual beli didalam kelas.2.0       UKURANUkuran merupakan satu bidang yang penting dalam kehidupan seharian. Penekanan terhadap kaedah pengajaran adalah sangat di utamakan untuk memenuhi sukatan pelajaran. Kaedah pengajaran mesti diperluas kepada beberapa kaedah. Antara kaedah yang perlu digunakan ialah kaedah perhitungan mental dan kaedah bertulis

dalam matematik. Skop bagi bidang nombor yang perlu dipelajari oleh murid ialah masa dan waktu, panjang, berat dan isipadu cecair.2.1       Masa dan WaktuIsi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan masa. Penggunaan  alat bantuan seperti jam contoh dan jadual harian seperti jadual TV. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti harian pelajar bermula dari bangun pagi sampai pelajar tidur pada malam. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.

Guru membuat demostrasi aktiviti harian di dalam kelas.

2.2       PanjangIsi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan panjang. Penggunaan  alat bantuan seperti pita pengukur. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti pelajar yang melibatkan ukuran panjang. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.Guru membuat demostrasi aktiviti yang melibatkan ukuran panjang seperti mengukur panjang peralatan di dalam kelas dengan pita pengukur.2.3       Berat

Isi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan berat. Penggunaan  alat bantuan seperti penimbang. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti pelajar yang melibatkan berat. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.Guru membuat demostrasi aktiviti yang melibatkan ukuran berat seperti mengukur berat sesuatu benda di dalam kelas dengan penimbang.2.4       Isipadu CecairIsi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan isipadu cecair. Penggunaan  alat bantuan seperti penyukat. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti pelajar yang melibatkan isipadu cecair. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.Guru membuat demostrasi aktiviti yang melibatkan isipadu cecair seperti mengukur isipadu cecair di dalam kelas dengan penyukat.

3.0 Geometri

   Bentuk Dua Matra            a) Jenis bentuk 2 matra            b) Ciri-ciri bentuk 2 matra            c) Lukisan bentuk 2 matra            d) Perimeter

            e) Luas             Bentuk 3 matra            a) Jenis bentuk 3 matra            b) ciri-ciri bentuk 3 matra            c)  Lukisan bentuk 3 matra            d)  Isipadu

4.0 Statistik  Purata            a) Pengenalan            b) Pengiraan   Perwakilan Data            a) Pungutan data            b) Piktograf dan carta palang            c)  Maklumat            d) Pembinaan piktograf dan carta palang

Kaedah Pengajaran & Pembelajaaran Yang  Dicadangkan :

Kaedah Inkuiri Penemuan   (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)Topik    : Bentuk dan RuangBidang Pembelajaran :  Bentuk Dua matraMasa    : 1 jamA : ObjektifPada akhir pengajaran dan pembelajaran murid dapat menyatakan konsep perimeter.B. KandunganMemahami konsep perimeter bagi bentuk 2 matra.C. KaedahPembelajaran berasakan masalah dan inkuiri penemuanD. Bahan pengajaranBentuk konkrit , Semi konkrit ‘Slide show’ , benang bulu kambing, pembaris,jadual dan  lembaran kerja.Set induksiImbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi bentuk 2 matra.Aktiviti   : Mengukur perimeter bentuk 2 matra1.            Murid dibahagikan kepada beberpa  kumpulan kecil.2.            Setiap kumpulan dibekalkan dengan beberapa bentuk 2 matra,pembaris , benang bulu kambing dan jadual.3.             Murid mengukur dengan menggunakan benang4.             Benang yang telah digunakan itu diukur pada pembaris untuk  mendapatkan ukuran sebenar.5.            Merekod perimeter bentuk yang dibekalkan ke dalam jadual.

6.            Setiap kumpulan membentang hasil kerja kumpulan masing-masing.7.            Perbincangan hasil jawapan bagi setiap kumpulan.8.            Diakhir perbincangan , guru menyoal murid nama bagi ukuran keliling yang dibuat itu, kemungkinan terdapat murid yang dapat menyatakan istilah tersebut jika tidak guru terpaksalah memberitahu istilah tersebut.9.            Sebagai pengukuhan, guru menayangkan slide beberapa  bentuk 2 matra dan minta murid menyatakan perimeter bagi bentuk tersebut.10.          Akhir sekali minta murid dalam kumpulan tuliskan definisi perimeter berdasarkan pengalaman yang dilalui.11.          Guru minta seorang murid membaca definisi yang telah mereka tulis dan disemak bersama-sama murid-murid lain.12.          Murid membuat latihan di dalam lembaran kerja.

Kaedah Konsruktivisme (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)Topik                             : Bentuk dan RuangBidang Pembelajaran : Dua matraMasa                  : 1 jamA : ObjektifPada akhir pengajaran dan pembelajaran:a) murid dapat mengira perimeter dengan cara yang betul.b)murid dapat membina bentuk 2 matra bagi jumlah perimeter yang diberikan.B. KandunganMengukur dan merekod panjang perimeter bagi bentuk 2 matraC. KaedahPembelajaran berasaskan konsruktivisme,membuat latihan dan bersoal jawab.D. Bahan pengajaranBentuk konkrit , Semi konkrit bentuk 2 matra , pembaris,jadual, slide show, lembaran kerja, Pen Marker dan kertas mahjung.E. Nilai – nilai murni         Kerjasama         Mengikut arahan         Menepati masaSet induksiImbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi segi empat sama dan segi empat tepat dengan menggunakan permainan “ kotak rahsia”.Aktiviti   : Mengukur dan mencari perimeter bentuk 2 matra1.    Guru bersoal jawab tentang konsep perimeter.2.    Guru menerangkan bagaimana cara mencari perimeter dengan menggunakan paparan power point.3.    Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan kecil.4.    Setiap kumpulan akan diberikan satu sampul surat yang mengandungi jumlah panjang perimeter.

5.    Murid bekerjasama membina bentuk-bentuk 2 matra dan melabelkan setiap sisi.6.    Murid mempamerkan hasil kerja kumpulan.7.    Guru dan murid bersama-sama menyemak jawapan.8.    Permainan kotak beracun bagi membina bentuk 2 matra berdasarkan jumlah panjang perimeter .9.    Murid diberikan lembaran kerja dan perlu diselesaikan dalam masa 10 minit.

Kaedah Kontekstual (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)Topik                               : Bentuk dan RuangBidang Pembelajaran : Bentuk Dua matraMasa                             : 1 jamA : Objektif    Pada akhir pengajaran dan pembelajaran murid dapat mengira perimeter dengan cara yang betul dan membina pelbagai bentuk 2 matra.B. Kandungan    Mengukur dan merekod panjang perimeter bagi bentuk 2 matra dan membina bentuk 2 matra.C. KaedahPembelajaran berasaskan kontekstual dan membuat tangram berasaskan bentuk 2 matra.D. Bahan pengajaranKertas A4 pelbagai warna, gunting dan alat tulis.E. Nilai – nilai murniKerjasamaMengikut arahanMenepati masaSet induksiImbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi bentuk 2 matra.Aktiviti   : Membina bentuk 2 matra dan mencari perimeter.1.Guru bersoal jawab tentang konsep perimeter.2.Guru menunjukkan contoh cara memotong tangram.3.Murid dibekalkan beberapa contoh tangram yang telah siap untuk disuaikan.4. Murid cuba membina sendiri tangram mereka mengikut kreativiti masing-masing.5.Daripada hasilan tangram itu murid cuba mencari perimeter.

Kaedah Pembelajaran Masteri (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)Topik                             : Bentuk dan RuangBidang Pembelajaran : Dua matraMasa                  : 1 jam

A : ObjektifPada akhir pengajaran dan pembelajaran murid dapat mengira perimeter dengan cara yang betul.B. KandunganMengukur dan merekod panjang perimeter bagi bentuk 2 matraC. KaedahPembelajaran berasaskan masteri,membuat latihan dan bersoal jawab.D. Bahan pengajaranBentuk konkrit , Semi konkrit bentuk 2 matra , pembaris,jadual, slide show dan  lembaran kerja.E. Nilai – nilai murni         Kerjasama         Mengikut arahan         Menepati masa

Set induksiImbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi segi empat sama dan segi empat tepat dengan menggunakan permainan “ kotak rahsia”.Aktiviti   : Mengukur dan mencari perimeter b