1

MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika

Fungsi Transenden

Dosen:

Novriana Sumarti,Ph.D.

Dr. Rinovia G. Simanjuntak

Prof. Dr. M. Wono Setya Budi

2

Bagian I: Pengenalan Pemrograman dengan Matlab

Fungsi Transenden

IV. Pembahasan Kasus-kasus

1. Konvergensi dari deret takhingga

2. Melempar bola

3. Membeli dan menjual saham

Konvergensi Deret Tak Hingga

3

4

Cara pertama:

clear;

p = 0.99;

maxK = 100;

for k = 1:maxK

geomSeries(k) = p^(k-1);

end

x = 0:maxK-1; %panjang x harus sama dengan y

y =cumsum(geomSeries);

plot(x,y)

5

Cara kedua:

clear;

p = 0.99;

maxK = 100;

geomSeries = [1]; %karena p^0=1

for k = 1:maxK

geomSeries =[geomSeries p^k];

end

x = 0:maxK; %panjang x harus sama dengan y

y =cumsum(geomSeries);

plot(x,y)

6

maxK = 100 maxK = 1000

Bagaimana memberi nama :

- Sumbu x : pangkat k

- Sumbu y : nilai jumlah deret, dan

- Nama grafik: Deret Geometri p = 0,99 dan k = 1000

7

8

9

Melempar Bola

10

iniHeight = 1.5.*ones(1,1000);

gv = 9.8;

velo = 4;

a = 1/2;

theta = (1-a).*pi/2;

time = linspace(0,1,1000);

x = velo.*cos(theta)*time;

y = iniHeight + velo.*sin(theta)*time-0.5.*gv.*time.^2;

tanah = zeros(1,1000);

hold on

plot(x,y)

plot(x,tanah) hold off

11

12

Kapan bola akan jatuh ke tanah?

Berapa jarak bola saat jatuh ke tanah?

Berapa tinggi maksimum bola?

jatuh = find(y<=0, 1, 'first');

jarak_jatuh = x(jatuh)

tinggi_maks = max(y)

0 0.5 1

Jarak jatuh 2.2142 2.5821 0

Tinggi maksimum 1.5000 1.9082 2.3163

13

Membeli dan menjual saham

14

Dengan harga saham Google dari 23/8/2004 s.d. 1/11/2010,

dibuat file berisi:

• price = vektor harga saham

• peaks = vektor indeks saat harga saham mencapai

puncak pada periode tertentu sehingga jual,

• lows = vektor indeks saat harga saham mencapai

harga terendah pada periode tertentu sehingga beli. Vektor lows dan peaks menunjukkan saat saham dibeli (saat harga

rendah /low) dan saham dijual (saat harga tinggi/peaks).

Kedua vektor ini diberikan.

clear;

a=importdata('googlePrices.mat');

peaks = a.peaks;

lows = a.lows;

price = a.price;

15

Inisiasi

IniInvest = banyak dana awal investasi ($).

Invest(i) = vektor banyak dana saat i ($).

Invest(1) = IniInvest.

jumlahSaham(i) = banyaknya saham yang dimiliki saat i.

endValue(i) = nilai seluruh investasi kita saat i.

Adm = 2,6 $

IniInvest = 10000;

Invest(1) = IniInvest;

jumlahSaham(1) = 0;

endValue(1) = IniInvest;

Adm = 2.6;

i = 1;

16

if(ismember(k,lows))

nBuy = floor(Invest(i)/price(k));

InvBuy = nBuy*price(k);

Invest(i+1) = Invest(i) - InvBuy - Adm;

jumlahSaham(i+1) = jumlahSaham(i) + nBuy;

i = i+1;

end

17

if(ismember(k,peaks))

InvSell = jumlahSaham(i)*price(k);

Invest(i+1) = Invest(i) + InvSell - Adm;

jumlahSaham(i+1) = 0;

i = i+1;

end

18

endValue pada saat k :

endValue(k) = Invest(i) + jumlahSaham(i)*price(k);

Plot endValue :

ind = 1:length(endValue);

plot(ind,endValue)

19