Upload
judaswashere
View
5
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
maden mühendisliğine giriş 2 ders notları
Citation preview
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
• GENEL BĠLGĠLER
• GiriĢ (Mineral, Cevher, Konsantre, Artık ve Tenör
kavramları)
• Cevher Hazırlama ve ZenginleĢtirme’nin Diğer Bilim Dalları
Ġçerisindeki Yeri
• Cevher Hazırlama ve ZenginleĢtirmeyi Gerektiren Sebepler
• Cevher Hazırlama ve ZenginleĢtirmenin ĠĢletme Adımları
• CEVHER HAZIRLAMA VE ZENGĠNLEġTĠRMEYE KONU
OLAN MĠNERALLERĠN ÖZELLĠKLERĠ
• Fiziksel Özellikler
• Kimyasal Özellikler
• Fizikokimyasal Özellikler
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ DERSĠ
CEVHER HAZIRLAMA ĠLE ĠLGĠLĠ KONULAR
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
UFALAMA VE SINIFLANDIRMA
– Ufalama ve Sınıflandırmanın Amaçları ve AĢamaları
– SerbestleĢme Derecesi ve Tane Ġriliğinin Saptanması
– Kırma ĠĢlemi ve Kırıcıların Sınıflandırılması
– Öğütme ĠĢlemi ve Değirmenlerin Sınıflandırılması
– Sınıflandırma (Klasifikasyon) ĠĢlemi (Elekler ve Klasifikatörler)
CEVHER ZENGĠNLEġTĠRME YÖNTEMLERĠ
– Cevher ZenginleĢtirme Yönteminin Seçimine Etki Eden Faktörler
– Cevher ZenginleĢtirmede Kullanılan Temel Devre ÇeĢitleri
– Cevher ZenginleĢtirme Formülleri ve Metalurjik Denge Çizelgesi
– Tane Ġriliğine Dayalı ZenginleĢtirme Yöntemleri
– Özgül Ağırlık Farkına Dayalı ZenginleĢtirme Yöntemleri
– Manyetik Özelliklere Dayalı ZenginleĢtirme Yöntemleri
– Elektrostatik Özelliklere Dayalı ZenginleĢtirme Yöntemleri
– Flotasyon Yöntemi
– Kimyasal Yöntemler
KAPSAM
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
1.1. Cevher Hazırlamanın Tanımı
1.2. Cevher Hazırlamanın Tarihi GeliĢimi
1.3. Cevher Hazırlamayı Gerektiren Nedenler
a) Teknolojik Nedenler
b) Ekonomik Nedenler
c) Sosyal Nedenler
1.4. Cevher Hazırlamanın ÇalıĢma Alanı
a) Cevher Hazırlama Tesisini Besleyecek Cevherin Sağlanması
b) Cevherdeki Değerli Minerallerin Boyut Küçültme ile Serbest Hale
Getirilmesi
c) Boyut Küçültme ile Yeterli Mineral SerbestleĢmesi Sağlanan Cevherin
ZenginleĢtirilmesi
d) ZenginleĢtirme Sonunda Elde Edilen Ürünler Üzerindeki ĠĢlemler
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
1.1. Cevher Hazırlamanın Tanımı
Ġçerdiği minerallerden bir veya birkaçı ekonomik değer taĢıyan kayaca “CEVHER” denir.
Bu ekonomik değer ya üretildiği Ģekli ile mevcuttur ya da bazı iĢlem kademelerinden
geçtikten sonra bu değere sahip olmaktadır.
Bir cevherdeki çeĢitli mineralleri endüstrinin gereksinimine en uygun hammadde haline
getirmek ve ekonomik değer taĢıyanları taĢımayanlardan ayırmak için yapılan
iĢlemlerin tümüne “CEVHER HAZIRLAMA” denir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
1.2. Cevher Hazırlamanın Tarihi GeliĢimi
Ġlk uygulanan Cevher Hazırlama iĢlemi ELLE AYIKLAMA olmuĢtur. Bu minerallerin; renk, görünüĢ ve
ağırlık farkından yararlanılarak yapılmıĢtır.
Daha sonra YIKAMA iĢleminin uyguladığı tahmin edilmektedir. Suyun temizleme özelliği fark edilmiĢ
ve çok küçük mineral parçacıklarının yıkama ile daha iri parçalardan ayrılması sağlanmıĢtır.
Daha sonra minerallerin her zaman serbest halde olmadıkları fark edilmiĢ ve cevherin boyutunun
küçültülerek tanelerin serbestleĢmesini sağlayan KIRMA iĢlemi olmuĢtur. Ġlk kırma iĢlemlerine
bakıldığında basit el aletleriyle yapıldığı görülmektedir. Büyük parçaların ise önce ısıtıldığı ve sonra
üzerine su dökülerek ani soğutma iĢlemi yapılmıĢ ve oluĢan çatlamalar yardımıyla kırma kolaylaĢmıĢtır.
Bir sonraki yöntem; yıkama etkisi ve yerçekimi kuvvetinin birlikte yararlanıldığı GRAVĠTE ayırması
olmuĢtur. Eğimli taĢ masalardan su ve cevher birlikte akıtılmıĢ, hafif taneler su ile akıp gitmiĢ ağır olan
mineralleri ise masa üzerinde kalarak zenginleĢtirilmiĢtir.
En büyük geliĢmeler 19. yy sonları ile 20. yy baĢlarında olmuĢtur. Hem boyut küçültme hem de
zenginleĢtirme cihazlarında önemli geliĢmeler olmuĢtur.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
1.2. Cevher Hazırlamanın Tarihi GeliĢimi
Kırma ve öğütme tekniğindeki geliĢmeler kırılmıĢ ve öğütülmüĢ cevherin boyuta göre
sınıflandırılmalarını zorunlu kılmıĢ bu doğrultuda elekler ve çeĢitli klasifikatörler geliĢtirilmiĢtir. Daha
sonra 20. yy baĢlarında Wilfley sarsıntılı masası kullanılmaya baĢlanmıĢtır.
Yine 19. yy’ın sonlarında altın ve gümüĢ minerallerinin kazanılmasına yönelik siyanürizasyon
prosesinin geliĢtirildiğini görüyoruz.
20. yy baĢlarında minerallerin manyetik ve elektrostatik özelliklerinden yararlanılarak birbirinden
ayrılmasını sağlayacak cihazların geliĢtirilmeye baĢladığını görüyoruz.
en önemli geliĢmelerden biri yine 1900’lü yılların baĢlarında mineraller arasındaki fizikokimyasal
özellik farklılıklarının yararlanıldığı FLOTASYON tekniği geliĢtirilmiĢtir. Bu teknik ile birlikte çok ince
tane boyutlarında serbestleĢen minerallerin yüksek verimler ile kazanılması gerçekleĢtirilmiĢtir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
a) Teknolojik Nedenler
Cevherin yerkabuğundan üretiliĢi ile kullanılıĢı arasında, tüketim yerinin
teknolojik gereğine uygun bazı değiĢiklikler geçirmesi esasına
dayanmaktadır.
1.3. Cevher Hazırlamayı Gerektiren Nedenler
Örneğin: cam endüstrisinde ana hammaddeyi oluĢturan silis kumunun tane
boyutunun -0,5 mm +0,1 mm aralığında olması, ve maksimum %0,5 Fe içermesi
teknolojik bir zorunluluktur.
Örneğin: Kauçuk, boya ve ilaç endüstrilerinde dolgu maddesi olarak kullanılar
manyezit, dolamit, kalker, talk ve kaolin gibi hammaddelerin 20 mikron tane boyutunun
altına öğütülmeleri teknolojik bir zorunluluktur.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
b) Ekonomik Nedenler
Yer kabuğundan üretildikleri Ģekil ile ekonomik değeri olan cevherlerin, ekonomik
değerlerinin arttırılması veya yer kabuğundan üretildiklerinde ekonomik olmayan
cevherlere ekonomik değer kazandırılması esasına dayanmaktadır.
1.3. Cevher Hazırlamayı Gerektiren Nedenler
Üretildiklerinde ekonomik değer taĢıyan mineralere örnek olara, kömür, demir bakır,
kurĢun, çinko ve diğer bazı cevherler verilebilir. Bu tür cevherlere bir
zenginleĢtirme iĢlemi yapılarak ekonomik değerleri arttırılabilmektedir.
Üretildiklerinde ekonomik değeri olmayan cevherlere örnek olarak yer kabuğunda
ppm mertebesinde bulunan altın, gümüĢ ve uranyum gibi cevherler verilebilir.
Bunlar ancak cevher hazırlama ve zenginleĢtirme iĢlemleri sonrasında satılabilir
hale getirilebilmektedir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
c) Sosyal Nedenler
Madencilik faaliyetleri ile o bölgenin sosyo-ekonomik yapısının geliĢmesi.
1.3. Cevher Hazırlamayı Gerektiren Nedenler
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ve Cevher ZenginleĢtirme
1.4. Cevher Hazırlamanın ÇalıĢma Alanı
a) Cevher Hazırlama Tesisini Besleyecek Cevherin Sağlanması
b) Cevherdeki Değerli Minerallerin Boyut Küçültme ile Serbest Hale
Getirilmesi
c) Boyut Küçültme ile Yeterli Mineral SerbestleĢmesi Sağlanan
Cevherin ZenginleĢtirilmesi
d) ZenginleĢtirme Sonunda Elde Edilen Ürünler Üzerindeki ĠĢlemler
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher Hazırlama ĠĢlemlerinin Genel AkıĢ ġeması
Maden Ocağından
Üretilen Cevher
NAKLĠYE
DEPOLAMA
ZENGĠNLEġTĠRME ÖNCESĠ
ĠġLEMLER(Kırma, Öğütme, Boyutlandırma)
CEVHER HAZIRLAMA TESİSİ
ZENGĠNLEġTĠRME ĠġLEMLERĠ
Artık KonsantreDEĞERLĠ ÜRÜN DEĞERSĠZ ÜRÜN
KOYULAġTIRMASUSUZLANDIRMA
DEPOLAMA
NAKLĠYE
DĠĞER ĠġLEMLERizabe vs.
TESĠSTEN
UZAKLAġTIRMA
Artık Barajı
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Ufalamanın ve Sınıflandırmanın Amaçları
Cevher hazırlama ve zenginleĢtirme iĢlemlerinin yapılabilmesi için
değerli ve değersiz minerallerin birbirlerine bağlı taneler
halinde bulunmaması gerekir. Ancak, genellikle kayacı
oluĢturan mineraller çok ince tane boyutunda ve birbirleri içine
yayılmıĢ halde bulunurlar. Bu yüzden ufalama ve sınıflandırma
belli amaçlarla yapılır;
• Mineral tanelerini birbirlerinden serbest hale getirmek.
• Ufalama sonucunda yüzey alanı geniĢ taneler elde etmek.
• Belirli büyüklük ve Ģekilde taneler üretmek.
• UfalanmıĢ malzemenin daha kolay taĢınabilmesi özelliğinden
faydalanarak nakliyede kolaylık sağlamak.
UFALAMA VE SINIFLANDIRMA
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Ufalamanın ve Sınıflandırmanın AĢamaları
•Tüvenan cevherin maden ocağından dinamit vs. yardımıyla
patlatılması.
•Patlatma iĢlemini takiben cevherin veya yantaĢın olduğu yerden
ekskavatör, buldozer ve greyder gibi iĢ makinaları kullanılarak
sonsuz boyuttan 100 cm tane boyutuna kadar indirilmesi.
•Maden ocağında bulunabilen mobil kırıcılar veya cevher
hazırlama tesisindeki sabit kırıcılar yardımıyla yaklaĢık 200
cm’den 0.5 cm’ ye kadar indirilmesi.
•SerbestleĢme tane boyutunun eldesi için değirmenler yardımıyla
2.5 cm’den 1 mikron tane boyutuna kadar öğütülmesi .
Kırma ve öğütme iĢlemleri arasında ve sonrasında boyutlandırma
amacıyla eleme iĢlemi yapılır. Çok küçük tane boyutunda eleklerin
yeterli olmadığı durumlarda sınıflandırıcılar kullanılır.
UFALAMA VE SINIFLANDIRMA
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Cevher hazırlamada ufalama iĢlemlerinin en önemli nedenlerinden
biri, cevheri oluĢturan minerallerin birbirlerinden serbest hale
getirilmesidir. Değerli minerallerin gang minerallerinden veya
birbirlerinden yüksek verim ve yüksek mineral yüzdesi ile
ayrılabilmesi, ancak yeterli ölçüde bir serbestleĢme ile
sağlanabilir. KırılmıĢ ve öğütülmüĢ cevher parçalarına tane, tek
bir mineral içeren tanelere serbest tane, iki veya daha fazla
mineral içeren tanelere de bağlı tane denilmektedir. Bir
mineralin serbestleĢme derecesi cevherin boyutunun
küçültülmesi sonucu elde edilen, belli bir minerale ait serbest
tane miktarının, o mineralin cevher içindeki toplam miktarına
oranının yüzdesel olarak ifadesidir ve bu serbestleĢmenin
oluĢtuğu tane boyutuna da serbestleĢme tane iriliği adı verilir.
SERBESTLEġME DERECESĠ VE TANE ĠRĠLĠĞĠNĠN SAPTANMASI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
SerbestleĢme derecesi ve serbestleĢme tane iriliği iki temel yöntemle saptanabilmektedir. Bunlardan ilki, zenginleĢtirilecek cevherden alınan temsili numunelerin değiĢik tane boyutlarına indirilerek, her bir numune ile zenginleĢtirme deneyleri yapılarak en uygun verim ve tenör değerlerinin yakalandığı tane boyutunun serbestleĢme tane iriliği olarak seçilmesine dayanan zenginleĢtirme yöntemidir. Bu yöntem genellikle özgül ağırlık farkına dayalı zenginleĢtirme yöntemlerinin uygulanmasına karar verilen minerallere uygulanır. Ġkinci serbestleĢme derecesi tayini yöntemi ise, tane boyutu fraksiyonlarına ayrılmıĢ temsili cevher numunelerinin ince ve parlak kesitleri alınarak optik mikroskop veya X-ıĢını mikroanaliz cihazları yardımıyla tane sayımı esasına dayanır. Bu yöntemde her bir tane boyutu fraksiyonunda serbest ve bağlı taneler tek tek sayılarak istatiksel yöntemlerle serbestleĢme derecesi bulunur.
SERBESTLEġME DERECESĠ VE TANE ĠRĠLĠĞĠNĠN SAPTANMASI
(HSM Serbest Tane Sayısı)+(HSM Bağlı Tane Sayısıx1,4)
Hedef Seçilen Mineralin Serbest Tane Sayısı Hedef Seçilen Mineralin
SerbestleĢme
Derecesi(%)
X 100 =
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Tane boyutları yaklaĢık olarak 1 cm ve üzerindeki cevherlerin
elle veya mekanik araçlarla gerçekleĢtirilen boyut küçültme
iĢlemine kırma denilmektedir. Ġnsan gücünün ucuz ve kırılacak
malzemenin az olduğu durumlarda balyoz, varyoz, tokmak, çekiç
ve havan gibi araçlar kullanılarak yapılan kırmaya elle kırma adı
verilirken, cevherin yapısına, üretim miktarına, uygulanacak
zenginleĢtirme yöntemine ve diğer bazı parametrelere göre
çeneli, çekiçli, konik ve merdaneli kırıcılar gibi cihazlar
kullanılarak yapılan kırmaya mekanik araçlarla kırma
denmektedir.
KIRMA ĠġLEMĠ VE KIRICILARIN SINIFLANDIRILMASI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Maden ocağından gelen iri boyutlu cevheri taĢıma ve besleme
açısından uygun boyuta indirgemek için, çoğunlukla 150 cm ile 10-20
cm arasında uygulanan kırma iĢlemine birincil (primer) kırma denir ve
çeneli ve döner kırıcılar bu tip kırma için kullanılır. Cevherin öğütme
cihazına beslenebilmesi için uygun boyuta getirilmesine ise ikincil veya
üçüncül (sekonder veya tersiyer) kırma adı verilir ve bu amaç için
genellikle konik, merdaneli ve çekiçli kırıcılar tercih edilir. Ġkincil kırma
iĢlemi yaklaĢık 15 cm tane boyutundan 0.5-2 cm’ye kadar
uygulanabilmektedir.
Kırma iĢlemi yapılmadan önce cevherin bir ızgara veya elekten
geçirilerek kırıcıya beslenmesi veya kırıcıdan elde edilen ürünün
yeniden elenerek elek üstünün kırıcıya yeniden beslenmesi gibi açık ve
kapalı devre kırma tertipleri mevcuttur. Hiç kuĢkusuzdur ki, kırma
iĢleminin baĢarısının kontrolü ancak bir eleme iĢlemi ile yapılabilir ve
kırıcının performansı bu Ģekilde ölçülebilir.
KIRMA ĠġLEMĠ VE KIRICILARIN SINIFLANDIRILMASI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Bir cevherin yantaĢından verimli bir Ģekilde ayrılabilmesi için
serbestleĢme tane iriliğine kadar ufalanması gerektiğinden ve bu
da ancak tanelerin cm veya mm tane boyutundan mikron tane
boyutuna indirilmesi ile baĢarılabileceğinden kırma iĢlemini
takiben öğütme iĢlemleri gerçekleĢtirilir.
Öğütme iĢlemi bir tesisin en büyük enerji giderini oluĢturduğundan
üzerinde hassasiyetle durulması gerekli bir husustur. Öğütme
iĢlemi için genellikle çubuklu, bilyalı, çakıllı ve otojen değirmenler
ile yaĢ veya kuru olarak kullanılabilmektedirler. Değirmenlere
genelde 5-250 mm tane boyutundaki malzeme beslenerek 10-300
mikron tane boyutundaki ürün elde edilir.
Teorik olarak, kırma iĢleminde kırmayı gerçekleĢtiren yüzeyler
birbirlerine hiç temas etmezken, öğütme iĢleminde ise öğütücü
ortam olarak kullanılan çelik, seramik vs. gibi, çubuk ve bilyaların
birbirleriyle temasını aralara giren cevher taneleri önler.
ÖĞÜTME ĠġLEMĠ VE DEĞĠRMENLERĠN SINIFLANDIRILMASI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Yukarıda sayılan ve aktarılan ortamla çalıĢan tip değirmenlerin çalıĢma prensibi, yere paralel bir silindirik tüpün dönerek içindeki ortamın cevher tanelerini ufalaması olayına dayanır. Öğütme iĢlemi için ayrıca, yuvarlanan merdane, dönen disk ve tokmakla dövme sistemleri de mevcuttur.
Günümüzde dikey tip valsli değirmenler hem öğütme hem de kurutma iĢlemlerini bir arada baĢarabilmektedir.
Enerji gereksinimi en fazla olan cevher hazırlama kademesi olduğu için öğütme iĢleminde ne yetersiz öğütme ne de aĢırı öğütme istenen bir olay değildir. Çünkü yetersiz öğütme cevher zenginleĢtirme kademesinin gereksinim duyduğu yeterli serbestleĢme tane iriliğinde ürünler veremez. Aynı Ģekilde aĢırı öğütme de cevher zenginleĢtirme iĢlemlerinin verimini olumsuz yönde etkiler.
ÖĞÜTME ĠġLEMĠ VE DEĞĠRMENLERĠN SINIFLANDIRILMASI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
SINIFLANDIRMA (KLASĠFĠKASYON) ĠġLEMĠ
Cevher hazırlamada sınıflandırma iĢlemi; çeĢitli tanelerin karıĢımından
oluĢan bir malzemede taneler eğer fiziki büyüklüklerine göre
birbirlerinden ayrılıyorlarsa eleme, eğer aralarında boyut, özgül
ağırlık veya Ģekil farkı olan tanelerin su veya hava gibi bir ortamda
farklı hızlarla çökelmelerinden yararlanılarak birbirlerinden
ayrılıyorlarsa klasifikasyon adını almaktadır.
Eleme için kullanılan araçlara elek denir. Elek açıklıkları iri boyutlarda
cm veya mm olarak, ince boyutlarda mm veya mikron olarak
gösterilir. Ayrıca 8 mm’ den daha küçük elek açıklıklarının tanımında
mesh sistemi kullanılır. Elek yüzeyindeki bir inch’lik uzunlukta
bulunan delik sayısına karĢılık gelen mesh terimi Amerikan ve
Ġngilizler tarafından sıklıkla kullanılmaktadır. Elekler endüstriyel
olarak, elek yüzeyinin yapısına veya eleğin çalıĢma Ģekline göre
sınıflandırılabilirler. Ġster endüstride isterse laboratuvarda olsun
eleme iĢleminin kolaylığı açısından tane boyutu inceldikçe eğer
malzemenin yapısı da uygunsa sulu (yaĢ) eleme tercih edilmektedir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
ELEKLER VE HĠDROSĠKLONLAR
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Klasifikatörler ise genelde eleme iĢleminin verimli bir Ģekilde
yapılamadığı 3-800 mikron tane boyutundaki malzemeler
için kuru veya yaĢ olarak yapılabilir. Klasifikasyonun amacı
kapalı devre çalıĢan değirmenlerde, öğütme boyutundan iri
olan taneleri tekrar değirmene vermek, zenginleĢtirme
iĢlemleri için gerekli tane boyutunda malzeme hazırlamak
ve herhangi bir malzemenin irisini incesinden ayırmaktır.
Klasifikatör çeĢitleri olarak çöktürme havuzları, çöktürme
konileri, hidrolik klasifikatörler, taraklı klasifikatörler, spiral
klasifikatörler ve siklonlar sayılabilir.
SINIFLANDIRMA (KLASĠFĠKASYON) ĠġLEMĠ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
SPĠRAL KLASĠFĠKATÖR
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
ÇENELĠ KIRICI
MERDANELĠ
KIRICI BIÇAKLI KIRICI
KIRICI TĠPLERĠ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
KIRICI TĠPLERĠ
ÇEKĠÇLĠ KIRICI
DARBELĠ KIRICI
Quelle: Stieß, 1994
DÖNER VE
KONĠK KIRICI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
DEĞĠRMEN TĠPLERĠ
VALSLĠ
DEĞĠRMEN
BĠLYALI
DEĞĠRMEN
BORU TĠPĠ
DEĞĠRMEN
TĠTREġĠMLĠ
DEĞĠRMEN
Quelle: Stieß, 1994
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
BĠLYALI DEĞĠRMEN
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN DEĞĠRMENĠN DÖNÜġ HIZINA BAĞLI OLARAK
BĠLYALI DEĞĠRMENDEKĠ BĠLYALARIN HAREKETLERĠ
YAVAġ NORMAL HIZLI
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN Cevher Hazırlamada Yararlanılan Mineral Özellikleri
A. Fiziksel Özellikler
Sertlik
Gevreklik
Yapı ve KırılıĢ ġekli
Renk ve Parlaklık
Manyetik Duyarlık
Elektrik Ġletkenliği
Fluoresans ve Fosforesans
Radyo-Aktivite
B. Fiziko-Kimyasal Özellikler
Yüzey ve Ara Yüzey Özellikleri
C. Kimyasal Özellikler
Isıl Özellikleri
Farklı Çözünürlük
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN Cevher Hazırlamada Yararlanılan Mineral Özellikleri
Mineral Mohs Değeri Knoop Ortalama Değeri
Talk 1 21
Jips 2 54
Kalsit 3 132
Fluorit 4 188
Apatit 5 476
Ortoklas 6 682
Kuvars 7 958
Topaz 8 1435
Korund 9 2004
Elmas 10 7000
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN Cevher Hazırlamada Yararlanılan Mineral Özellikleri
ZenginleĢtirme Yönteminin Seçimi
a) Cevherin Ġçerdiği Minerallerin Tanımı
b) Tanımlanan Minerallerin Özelliklerinin Saptanması
c) ZenginleĢtirmede Yararlanılacak Özellik Farklarının Belirlenmesi
d) Tane SerbestleĢme Boyutunun Saptanması
e) Uygun Yöntem veya Yöntemlerin Belirlenmesi
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme Yöntemleri, Yararlanılan Mineral Özellikleri ve
Uygulama Boyutları
YARARLANILAN MĠNERAL
ÖZELLĠKLERĠ ZENGĠNLEġTĠRME YÖNTEMLERĠ UYGULAMA BOYUTU,
mm KURU İŞLEMLER YAŞ İŞLEMLER
Dayanıklılık – Gevreklik
Yapı ve Kırılış Şekli
Isı ile Dağlama
BOYUTA GÖRE SINIFLANDIRMA ĠLE ZENGĠNLEġTĠRME
Eleme -200 +0.5
Siklon -1.0 +0.02
Eleme -100 +0.1
Klasifikasyon -2.0 +0.05
Hidrosiklon -1 +0.001
Renk, parlaklık, fluoresans,
radyoaktivite, manyetizma,
iletkenlik, Özgül Ağırlık, X-Işını
AYIKLAMA (TRĠYAJ) ĠLE ZENGĠNLEġTĠRME
Elle Ayıklama -300 +30
Otomatik Ayıklama -200 +5
Özgül Ağırlık, Yapı ve
Kırılış şekli, Sürtünme,
Isı ve Gözenekliliğin
Değişimi
ÖZGÜL AĞIRLIK FARKI (GRAVĠTE) ĠLE ZENGĠNLEġTĠRME
Jig -5.0 +0.2
Sarsıntılı Masa -0.5 +0.1
Ağır Ortam Koni ve Tanbur -100 +1.0
Ağır Ortam Siklon -30 +0.5
Jig -25 +0.1
Sarsıntılı Masa -2.0 +0.05
Humprey Spirali -2.0 +0.1
MGS -0.1 +0.01
Reichert Konisi ve Spirali -2.0 +0.02
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme Yöntemleri, Yararlanılan Mineral Özellikleri ve
Uygulama Boyutları
Manyetik Duyarlılık,
Isı ile Manyetikliğin
Değişimi
MANYETĠK AYIRMA ĠLE ZENGĠNLEġTĠRME
DüĢük Alan ġiddetli -100 +0.1
Yüksek Alan ġiddetli -10 +0.1
Nadir Topraklı Man. Ay. -100 +1.0
DüĢük Alan ġiddetli -3.0 +0.001
Yüksek Alan ġiddetli -3.0 +0.001
Elektrik İletkenlik ELEKTROSTATĠK AYIRMA ĠLE ZENGĠNLEġTĠRME -3.0 +0.1
Yüzey ve Ara Yüzey
Özellikleri
SALKIMLAġTIRMA ve DAĞITMA
(Flokülasyon ve Dispersiyon)
Seçimli SalkımlaĢtırma -0.02
FLOTASYON (Yüzdürme) -0.3 +0.01
Köpük Flotasyonu -0.3
Tabla Flotasyonu -1.0
Kolon Flotasyonu -0.1
AMALGAMLAġTIRMA -2.0
Farklı Çözünürlük,
Kimyasal Reaksiyon
KĠMYASAL ZENGĠNLEġTĠRME
Kalsinasyon -200
Kavurma -200
Siyanürasyon -0,075
KarıĢtırma Liçi -0.5
Yığın Liçi -100
Süzülme Liçi -50
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN -0.3 mm Sahil Kumlarında Bulunan Minerallerin Özellikleri
MİNERAL ÖZELLİKLER
ADI KĠMYASAL
FORMÜLÜ RENK
ÖZGÜL AĞIRLIK
MANYETĠK
DUYARLIK ELEKTRĠK ĠLETKENLĠK
RADYO-
AKTĠVĠTE SERTLĠK
KUVARS SiO2 Beyaz 2,65 -0.2
Dia Manyetik Yalıtkan Değil 7.0
RUTİL TiO2 Kahverengi 4,20 2.0
Para Manyetik Ġletken
Değil
6.25
İLMENİT FeTiO3 Siyah 4,75 162
Para Manyetik Ġletken
Değil
5.5
ZİRKON ZrSiO4 Beyaz 4,70 -0.3
Dia Manyetik Yalıtkan
Bazen
Radyoaktif 7.5
MONAZİT (La,Ce,Th)PO4
Kırmızı
Kahverengi 5,10
15
Para Manyetik Yalıtkan Radyoaktif 5.25
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Sahil Kumlarına Uygulanabilecek özgün akım Ģeması
Sahil Kumu
Ağır Mineraller Hafif Mineraller
Rutil Kuvars İlmenit Monazit Zirkon
Ġletkenler Yalıtkanlar
Rutil Monazit İlmenit Zirkon
Manyetik Manyetik Olmayan Manyetik Manyetik Olmayan
İlmenit Monazit Rutil Zirkon
Serbest Taneler halinde kuvars, rutil,
zirkon, ilmenit, monazit içermekte
ÖZGÜL AĞIRLIK FARKI ĠLE
ZENGĠNLEġTĠRME
ELEKTOSTATĠK AYIRMA ĠLE
ZENGĠNLEġTĠRME
MANYETĠK AYIRMA ĠLE
ZENGĠNLEġTĠRME
MANYETĠK AYIRMA ĠLE
ZENGĠNLEġTĠRME
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Sahil Kumlarına Uygulanabilecek özgün akım Ģeması
CEVHER HAZIRLAMA
VE
ZENGĠNLEġTĠRME’DE
AKIM ġEMASI
GELĠġTĠRĠLMESĠ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
İKİ ÜRÜNLÜ BASİT ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
Boyut küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
ZenginleĢtirme
Artık Konsantre
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
Boyut küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
ZenginleĢtirme
Artık KonsantreAra Ürün
ARA ÜRÜNÜN GERİ DÖNDÜRÜLMESİNİ İÇEREN
ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
Boyut küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
ZenginleĢtirme
Artık KonsantreAra Ürün
Boyut küçültme
ARA ÜRÜNÜN TEKRAR ÖĞÜTÜLMESİNİ İÇEREN
ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
Boyut küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
Kaba
ZenginleĢtirme
Kaba Artık Kaba Konsantre
Boyut küçültme Boyut küçültme
Süpürme Temizleme
Nihai Artık Nihai Konsantre
KABA ZENGİNLEŞTİRME, TEMİZLEME ve SÜPÜRMEYİ İÇEREN
ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
Ġri
Boyut Küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
ZenginleĢtirmeArtık
Konsantre
Ara Ürün
Orta Dereceli
Boyut Küçültme
ZenginleĢtirme
Ġnce
Boyut Küçültme
ZenginleĢtirme
Ara Ürün
Kaba Konsantre
Kaba Konsantre
TEK KADEMEDE ARTIK ATILAN KADEMELİ
ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
Ġri
Boyut Küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
ZenginleĢtirme
Artık
Küçük Boyutlu
Konsantre
Ġnce
Boyut Küçültme
ZenginleĢtirme
Ġri Boyutlu
KonsantreKaba Artık
İKİ KADEMEDE KONSANTRE ALINAN KADEMELİ ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
Boyut Küçültme
Ocaktan Gelen Cevher
ZenginleĢtirme
Ġri Artık Kaba Konsantre
Ġnce
Boyut Küçültme
ZenginleĢtirmeĠnce Artık
Konsantre
İKİ KADEMEDE ARTIK ATILAN KADEMELİ
ZENGİNLEŞTİRME DEVRESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Akım ġeması GeliĢtirme
ZENGİNLEŞTİRME SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
ZENGĠNLEġTĠRME SONUÇLARININ DEĞERLENDĠRĠLMESĠ
Gerek cevher hazırlama tesislerindeki zenginleĢtirme iĢlemlerinin
denetimi gerekse, laboratuvarda yapılan zenginleĢtirme deneyleri
sonuçlarının değerlendirilmesi, yapılan iĢlemlerin etkinliğinin
belirlenmesi ve ekonomisi açısından önem taĢımaktadır.
Söz konusu değerlendirme, ya zenginleştirme formülleri denilen
formüller kullanılarak veya metalurjik denge çizelgesi oluĢturularak
yapılmaktadır.
ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri:
Bu formüller, zenginleĢtirme iĢlemine giren cevher ve çıkan ürünlerin
(konsantre, artık) ağırlık ve değerli metal dengelerine dayanılarak
çıkarılmaktadır.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Metalurjik Denge Çizelgesi
Ağırlık Dengesi: B = K + A
Değerli metal dengesi: B.b = K.k + A.a
CEVHER
ZENGĠNLEġTĠRME
KONSANTRE ARTIK
K
k
A
a
B
b
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri
Ġki ürünlü bir zenginleĢtirme iĢleminde kullanılan formüller:
B: ZenginleĢtirme ĠĢlemine Beslenen Cevherin Ağırlığı
b: ZenginleĢtirme ĠĢlemine Beslenen Cevherin değerli element
(veya bileĢik) yüzdesi (Tenörü)
K: Konsantrenin Ağırlığı
k: Konsantrenin Tenörü
A: Artığın Ağırlığı
a: Artığın Tenörü
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri:
Ağırlık ve değerli metal dengelerini yazarsak:
B = K + A (1)
B.b = K.k + A.a (2)
(1) denkleminin her iki tarafı a ile çarpıldığında,
B.a = K.a + A.a (3)
denklemi elde edilmektedir. (2) ve (3) denklemleri taraf tarafa çıkarılarak,
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri:
ab
akKB
B (b-a) = K (k-a) (4)
B.b = K.k + A.a (2)
B.a = K.a + A.a (3) (-)
ak
abBK
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri:
kb
kaKB
B (b-k) = A (a-k) (4)
B.b = K.k + A.a (2)
B.k = K.k + A.k (3) (-)
ka
kbBA
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri:
ab
bkKA
A (b-a) = K (k-b) (4)
B.b = K.k + A.a (2)
B.b = K.b + A.b (3) (-)
bk
abAK
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri
Zenginleştirme (Konsantrasyon) Oranı: Zenginleştirme işlemine beslenen cevher ağırlığının, elde edilen konsantrenin
ağırlığına oranına zenginleştirme oranı (Z) denir.
(13)
Zenginleştirme oranı, (4) No.’lu denklemden yararlanılarak, değerli metal % leri ile de hesaplanabilir:
(14)
K
BZ
ab
ak
K
BZ
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri
Metal Kazanma Verimi: ZenginleĢtirme iĢlemine beslenen cevherde bulunan değerli metal miktarına göre,
konsantrede toplanan değerli metal yüzdesine verim (V) denir.
100%
AgirligiMetalDegerliCevherdekiBeslenen
AgirligiMetalDegerliekiKonsantredV
100..
.%
bB
kKV
Cevherdeki değerli metal miktarı B.b, konsantredeki ise K.k, olduğuna göre, Metal
Kazanma Verimi:
(15)
Ģekilde belirtilebilir. K/B=1/Z=b-a/k-a yazıldığında, Metal verimi, çeĢitli ürünlerdeki
metal yüzdelerine göre:
(16)
100.
)(
)(%
akb
abkV
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN ZenginleĢtirme (Konsantrasyon) Formülleri
Metal Kaybı:
ZenginleĢtirme iĢlemine beslenen cevherde bulunan değerli metal miktarına göre,
artıkla atılan değerli metal yüzdesine metal kaybı (j) denir.
(17)
100.
.
.%
bB
aAj
veya
% j = 100 – V (18)
olarak hesaplanır.
Ġkiden fazla ürün elde edilen zenginleĢtirme iĢlemlerinin sonuçları da, aynı
esaslara dayanılarak çıkartılan formüller ile değerlendirilmektedir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN Zenginleştirme (Konsantrasyon) Formülleri
Ġki ayrı konsantre üretilen bir iĢlem göz önüne alınırsa;
K1 x mineralinin toplandığı konsantrenin ağırlığı
k1x x minerali konsantresinde x ile ilgili metal %’si
k1y x minerali konsantresinde y ile ilgili metal %’si
K2 y mineralinin toplandığı konsantrenin ağırlığı
K2x y minerali konsantresinde x ile ilgili metal %’si
K2y y minerali konsantresinde y ile ilgili metal %’si
B Beslenen cevher ağırlığı
bx Beslenen cevherde x minerali ile ilgili metal %’si
by Beslenen cevherde y minerali ile ilgili metal %’si
A Atılan artığın ağırlığı
ax Artıkta x minerali ile ilgili metal %’si
ay Artıkta y minerali ile ilgili metal %’si
olduğuna göre, ağırlık dengesi aĢağıdaki Ģekilde olur:
B = K1+ K2 +A (19)
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN Zenginleştirme (Konsantrasyon) Formülleri
x ve y mineralleri ile ilgili metal dengesi yazıldığında:
B bx = K2 k1x + K2 k2x + A ax (20)
B by= K1 k1y + K2 k2y + A ay (21)
denklemleri elde edilir. x minerali için zenginleĢtirme oranı (Zx):
(22)
akkbakkb
akkkakkk
KZ
xxyyyyxx
xxyyyyxx
x
B
2222
221221
1
x minerali için metal kazanma verimi (Vx) ise :
(23)
100100
221221
2222111%
akkkakkkb
akkbakkbk
bB
kKV
xxyyyyxxx
xxyyyyxxx
x
xx
Y minerali için de aynı şekilde Zy ve Vy formülleri yazılabilir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
CEVHER HAZIRLAMA II
ZENGĠNLEġTĠRME SONUÇLARININ
DEĞERLENDĠRĠLMESĠ
Metalurjik Denge Çizelgesi
Metalurjik Denge Çizelgesi
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Metalurjik Denge Çizelgesi
ÜRÜNLER
AĞIRLIK %
Zn
(3)
DAĞILIM
Ton
(1)
%
(2)
Ton
(4)
%
(5)
KONSANTRE 65.0 10.8 58.8 34.32 91.45
ARTIK 535.0 89.2 0.6 3.21 8.55
BESLENEN
CEVHER 600.0 100.0 6.25 37.53 100.00
(4) no.lu kolonun hesaplanması:
65,0 x 0,588 = 34,32 535,0 x 0,006 = 3,21
(5) no.lu kolonun hesaplanması:
(34,32 / 37,53) x 100 = 91,45 (3,21 / 37,53) x 100 = 8,55
K
A
B
k
a
b
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Deneye Beslenen Cevherin Zn Ġçeriğinin Hesapla Bulunması:
37,53 / 600,0 x 100 = 6,25
ZenginleĢtirme oranı da,
formülü kullanılarak,
olarak bulunur.
Metalurjik Denge Çizelgesi
K
BZ
9 2 . 65
600 Z
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Metalurjik Denge Çizelgesi
ÖRNEK
% 21.3 Fe içeren ve değerli minerali manyetit olan demir cevherinin
1000 gr’lık temsili numunesi üzerinde, aĢağıdaki akım Ģemasına göre
yapılan deneyin sonuçları, akım Ģeması üzerinde gösterilmektedir.
CEVHER
BOYUT KÜÇÜLTME
Konsantre Kaba Artık
2. ZENGİNLEŞTİRME
(Süpürme)
Ara ÜrünNihai Artık
1. ZENGİNLEŞTİRME
220 gr
% 68.6 Fe
700 gr
% 5.5 Fe
40 gr
% 44.0 Fe
1000 gr % 21.3 Fe
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Deney Sonuçlarını Gösteren Metalurjik Denge Çizelgesi
Metalurjik Denge Çizelgesi
ÜRÜNLER AĞIRLIK %
Fe
DAĞILIM
gr % gr %
KONSANTRE 220 22.9 68.6 150.9 72.9
ARAÜRÜN 40 4.2 44.0 17.6 8.5
ARTIK 700 72.9 5.5 38.5 18.6
BESLENEN
CEVHER
(Hesaplanan)
960 100.0 21.56 207.0 100.0
BESLENEN
CEVHER (Ölçülen) 1000 21.30 213.0
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Metalurjik Denge Çizelgesi
Tesise Uyarlanan Metalurjik Denge Çizelgesi
ÜRÜNLER AĞIRLIK %
Fe
DAĞILIM
gr % gr %
KONSANTRE 244.4 25.4 68.6 167.7 81.0
ARTIK 715.6 74.6 5.5 39.3 19.0
BESLENEN CEVHER
(Hesaplanan) 960.0 100.0 21.56 207.0 100.0
Araürünün Konsantre ve Artığa dağıtılması iĢlemi
gerçekleĢtirilmiĢtir.
MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠNE GĠRĠġ
Prof.Dr. ġafak G. ÖZKAN
Metalurjik Denge Çizelgesi
ZenginleĢtirme Oranı
3.93 4 . 244
960
K
B Z
3.93 06 . 16
1 . 63
5 . 5 56 . 21
5 . 5 6 . 68
a b
a k Z
Metal Kazanma Verimi
% 81 100 . ) 5 . 5 6 . 68 ( 56 . 21
) 5 . 5 56 . 21 ( 6 . 68 100 .
) (
) (
a k b
a b k V
olarak hesaplanmaktadır.