Mainski Fakultet Univerziteta u Niu smer: Mehatronika

Seminarski Rad iz Biomehatronike

Tema:NUKLEARNA MAGNETNA REZONANCA

Profesor:Studenti:Nenad T. PavlovicMarko Ili 10473 Stankovi Milutin 10591 Koci Mladen 10504Magnetna rezonanca

NMR spektroskopija, kao eksperimentalna tehnika, poznata je od1946. godine kada su istraivake grupe izStanfordai saHarvardanezavisno uspele da detektuju NMR signal u kondenzovanoj materiji. Za taj pronalazak vodei istraivaiFeliks BlohiEdvard Mils Parseldobili su Nobelovu nagradu za fiziku1952. godine. Nuklearni fiziari su brzo izgubili interes za NMR kada se ispostavilo da opaene NMR frekvencije zavise od hemijske prirode uzorka pa su glavni razvoj metode preuzelifizikohemiari. Tako je godine 1991. za razvoj Furijeove NMR metodeNobelovu nagradu za hemijudobioRikard Ernstiz Instituta za fiziku hemijuETH, Cirih, a godine 2002.Kurt Vitrihiz Instituta za biofiziku,ETH Cirih, za razvoj NMR metoda za odreivanje struktureproteina.Nita manje nije burna ni NMR predistorija. Postojanje nuklearnog spina postulirao jePaulijo1924. godine da bi objasnio hiperfinu strukturu spektralnih linija. Godine1933.Oto ternje izmeriomagnetni momentprotona(atomskog jezgra vodonika) za ta je1943. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku. ARabije1938. godine izveo prve NMR eksperimente u molekulskim snopovima (dakle, ne u kondenzovanoj materiji) za ta je1944. i on dobio Nobelovu nagradu za fiziku.[1]Fantastina istorija nuklearne magnetne rezonancije doivela je svoj vrhunac 2003. godine kada jeNobelova nagrada za medicinudodeljenaPolu LaterburuiPiteru Mensfilduza otkria u vezi sa slikanjem mekih tkiva pomounuklearne magnetne rezonancije.Iz razvojnog puta NMR-a moe najbolje da se sagleda uloga nauke i njen doprinos civilizaciji. NMR je nastao iz puke radoznalosti, dakle elje fiziara da saznaju neto vie o strukturi atomskog jezgra. Razvoju metode su dosta doprineli hemiari u elji da razumeju strukture organskih molekula. Onda je metoda prodrla u biohemiju za odreivanje strukture biolokih makromolekula. Istovremeno je nala mesto u biologiji za nedestruktivno ispitivanje biolokih procesa da bi danas postala nezamenljiva dijagnostika metoda za snimanje mekih tkiva. Godine 1984. Ameriko udruenje radiologa je, da bi uklonilo asocijaciju na nukearne reakcije i bombe, iz naziva metode ispustilo nuklearna pa je u medicini NMR poznat kaomagnetna rezonancija.

Nuklearno-magnetno-rezonantna spektroskopija (NMR)je svestrana spektroskopska disciplina koja moe da registruje signaleatomaiz razliitih poloaja umolekului pri tome da svaki signal dovede u vezu sa nekom od poznatih spinskih interakcija, glavnim izvorima podataka o molekulskoj strukturi i dinamici. NMR spektroskopija je danas, uz rendgeno-strukturnu analizu (kristalografijurentgenskih zraka), jedina metoda kojom moe da se odredi struktura biopolimera sa razlaganjem na atomskom nivou. Atom(grki (atomon) - nedeljiv) je najmanji delisupstancije, tj.hemijskog elementakoji ispoljava sve osobine tog hemijskog elementa. Atom se sastoji od 3 tipa subatomskih estica: Elektrona, koji imaju negativno naelektrisanje i zanemarljivo malu masu; Protona, sa pozitivnim naelektrisanjem i jedininom masom; i Neutrona, koji imaju jedininu masu ali nisu naelektrisani.Hemijske osobine atoma odreuje broj protona u njemu (redni broj), a masu broj protona i broj neutrona. Atom kao celina je neutralan jer sadri isti broj elektrona i protona. Atom postaje naelektrisan tako to primi ili otpusti jedan ili vie elektrona i postajejon.Hemijske osobine atoma ne zavise od broja neutrona, pa postoje atomi istog elementa sa razliitim brojem neutrona -izotopi.Atomska jezgra sa nepovoljnim odnosom broja protona i broja neutrona su nestabilna i putemradioaktivnog raspadaprelaze u stabilnije stanje. Osim navedenih elementarnih estica postoji itav niz drugih koje ulaze u sastav atoma kao to su: mezoni, pozitroni, neutrino itd...Molekulje najmanja jedinicahemijskog jedinjenjakoja zadrava hemijski sastav i svojstva. Molekul se sastoji iz vieatoma, istoghemijskog elementakao kodkiseonika, (O2), ili iz razliitih elemenata kao kodvode(H2O).Molekuli su suvie mali da bi se videli golim okom. Dimenzija su od 0,1 do 100 nanometara (0,0000000001 do 0,00000001 metara) mada ima i izuzetaka. RecimomakromolekulDNKkad bi se izvadio iz jedra elije i razmotao dostigao bi duinu jednog do dva metra. Meutim i tada bi bio nevidljiv jer bi njegovo 'vlakno' bilo prenika svega 0,000000005 m. Zato se za odreivanje veliine i oblika molekula koriste posebne metodefizike hemijea naroitoinstrumentalne metode.Atomska jezgraelemenata sa neparnim brojem protona i/ilineutronaposeduju mehaniki moment (spin) i njemu pridruenimagnetni moment. Spin atomskog jezgra, i njemu pridrueni magnetni moment, nisu kuriozitet ve fundamentalna osobina protona i neutrona, poput mase ili naelektrisanja. Dakle, magnetni moment atomskog jezgra je univerzalna osobina hemijskih elemenata. Samo jezgra sa parnim brojem protona i parnim brojem neutrona nemaju magnetni moment, recimo4He,12C ,16O... Meutim, za svaki element sa parnim rednim brojem (parnim brojem protona) moe se nai stabilni izotop sa neparnim masenim brojem (neparnim brojem neutrona) iz kojeg se NMR signal moe detektovati, na primer,3He,13C,17O...

Slika 1: Magnetno polje, spin protona"Spin". Striktno, spin estice se odnosi na njen sopstveni mehaniki moment. Meutim, esto se naziv koristi i za esticu kao celinu t.j., za kombinaciju magnetnog i mehanikog momenta. Spin atomskog jezgra je zbir (ne uvek prost) spinova protona i neutrona koji ulaze u njegov sastav.

Nuklearni spin u spoljanjem magnetskom polju

Vanmagnetskog poljaenergijaizolovanog nuklearnog spina ne zavisi od njegove orijentacije. To je hipotetika situacija jer su u atomima i molekulima nuklearni spinovi okrueni elektronima. Oko elektrona se prostire magnetsko polje koje potie od sopstvenog spina elektrona ili od njegovog orbitalnog kretanja. Dakle, u materiji koja nas okruuje nuklearni spinovi se nalaze u magnetskom polju ali se ta interakcija za sve praktine svrhe moe zanemariti. Recimo, interakcija nuklearnih spinova sa magnetskim poljem elektrona (ili, ekvivalentno, interakcija elektrona sa magnetskim poljem jezgra) ispoljava se kroz hiperfino cepanje spektralnih linija to se moe opaziti samo u specijalnim sluajevima i sa instrumentima vrlo visoke moi razlaganja. Mali je broj hemijskih reakcija (ili prirodnih procesa) iji ishod zavisi od postojanja nuklearnog spina. U odsustvu spoljanjeg magnetskog polja nuklearni spin je praktino nevidljiv. Unet u magnetsko polje, nuklearni spin se orijentie, poput magnetne iglekompasau magnetskom polju zemlje. Zbog kvantne prirode fenomena, mogue su samo diskretne orijentacije iji je broj definisan spisnkim kvantnim brojem I. Broj orijentacija je 2I + 1; u najjednostavnijem sluaju, kada je I = 1/2, broj orijentacija je 2, pa nuklearni spin moe da se orijentie samo paralelno ili antiparalelno spoljanjem magnetskom polju. Znaci navoda ukazuju da je takva predstava samo priblina. Naime, spin poseduje imehaniki moment, dakle ponaa se i kao igra. Po analogiji, kao to zemljinogravitaciono poljene moe da obori igru (dok se okree) ve je samo navodi na precesiono kretanje tako i spoljanje magnetsko polje ne moe potpuno da orijentie spin ve ga navodi na precesiono kretanje. Dakle, u spoljanjem magnetskom polju spin precesuje oko pravca polja nagnut pod odreenim uglom. Pri tome je precesiona frekvencija jednaka rezonantnoj frekvenciji.Energija spina u spoljanjem magnetskom polju, kao i kod makroskopskog magnetnog momenta, zavisi od ugla koji spin zaklapa sa poljem. Poto svakom uglu odgovara odreena energija to su i mogua energijska stanja nuklearnog spina podeljena na diskretne, dobro definisanenivoe. Energijska razlika meu susednim nivoima zavisi od prirode spinova i jaine (indukcije) spoljanjeg magnetskog polja. to je jae polje to je i razlika vea.Nuklearni spinovi van magnetskog polja haotino su orijentisani. Spinska magnetna energija jednaka je nuli. U magnetskom polju, spinovi se orijentiu, ali zbog kvantne prirode pojave, samo u smeru polja ili suprotno polju. Zbog toga se i njihov energijski nivo cepa na dva jer paralelna orijentacija ima razliitu energiju od antiparalelne.

Spinovi iz jednog energijskog nivoa u drugi mogu da preu pod uticajem elektromagnetnih talasa, ali samo ako je energija kvanta elektromagnetnog talasa jednaka energijskoj razlici meu nivoima. Iz uslova za jednakost energija (koji se naziva i rezonantni uslov) sledi da, u datom polju, prelaz mogu da izazovu samo elektromagnetni talasi odreene frekvencije. Kada se energije poklope onda spin ima jednaku verovatnou da se nae u nekom od dozvoljenih stanja, dakle, dolazi dorezonancije. Otuda je i metoda dobila imenuklearna magnetna rezonancija(NMR) nuklearnajer se radi o spinovima atomskog jezgra magnetnajer su u pitanju magnetni prelazi rezonancijazato to se elektromagnetnim talasima, pri izjednaavanju energija, spinski sistem dovodi u rezonanciju.Poto je broj spinova u niem energijskom nivou vei od broja spinova u viem energijskom nivou (i za spinove vaiBolcmanov zakon raspodele) ukupan rezultat je da prilikom rezonancije dolazi do apsorpcije radiotalasa.NMR spektar je slika, pri konstantnom spoljanjem magnetskom polju apsorbovanih talasa, ureena po njihovim frekvencijama. Intenzitet spektralne linije proporcionalan je broju spinova i jaini magnetskog polja.Energija magnetnog momenta u magnetskom poljuB0(indeks nula se koristi da se naglasi da je u pitanju statiko polje, dakle polje koje se ne menja tokom vremena) izraava se i izraunava na isti nain kao i energija makroskopskog dipola u odgovarajuem polju. Ona je jednaka negativnom skalarnom proizvodu vektora polja i momenta, dakle, proizvodu izmeu jaine polja i projekcije dipola na pravac polja (sa znakom minus). U NMR-u se obino uzima da poljeB0deluje du z-ose pa je tada

Zbog kvantne prirode spinskog magnetnog momenta mogue su samo dve orijentacije sa projekcijama z= +/2 i z= - /2 pa je energijska razlika meu spinskim stanjima

S druge strane, energijafotonaje,gde jePlankova konstanta a njegova (kruna) frekvencija.Iz rezonantnog uslova (jednakost energije fotona i energijske razlike meu spinovima)

nalazimo da je frekvencija eletromagnetnog zraenja koje moe da izazove rezonanciju, u poljuB0.Poto se preko Plankove konstante izraava ugaoni moment estice (iroskopski efekat) to se odnos magnetnog i ugaonog momenta nazivairomagnetni odnosi obeleava se sa

Tada se osnovna jednaina NMR-a najee pie u obliku.Spinovi u magnetskom polju imaju diskretne energije. Elektromagnetni talasi (fotoni) mogu da izazovu prelaze meu spinskim stanjima, i to samo oni ija je energija jednaka energijskoj razlici kod spinova. Uslov za jednakost energija posledica je kvantne prirode (moe da se apsorbuje samo ceo kvant).

Slika 3: Elektromagnetni talasi (rezonantni uslov)Dakle, rezonantna frekvencija proporcionalna je primenjenom spoljanjem polju. To je frekvencija koja izaziva rezonanciju u nuklearnom sistemu preko koje detektujemo prisustvo spinova. Vrednosti iromagnetnih odnosa se od izotopa do izotopa razlikuju, pa je u datom magnetskom polju svaki izotop ima sopstvenu rezonantnu frekvenciju.U magnetskom polju deo energije se absorbuje u jezgru koje generie polje koje su suprostavlja pobudi. Ta energija zapravo utie na cepanje energetskog nivoa na nii nivo koji je posledica orijentacije magnetskih momenata paralelno spoljnom polju Bo, I vii nivo koji je rezultat antiparalelne orijentacije magnetskih momenata protona spoljnom polju Bo. Razlika ovih energetskih nivoa odgovara potrebnoj energiji protona za pobudjivanje ovakvog jezgra i odredjena je relacijom:

E= h/2

gde je Larmourova frekvencija.

Slika 4: Prikaz energije protona

Eksitacija. Ako je materijal u spoljnom magnetskom polju, to polje e izazvati da se elementarni magnetski momenti M orijentiu. Ova magnetizacija e biti ugaono pomerena od pravca spoljanjeg polja B (paralelno osi Oz). Obeleimo ovaj ugao sa . Isti rezultat se dobija ako se na materijal primeni radio frekvencijski (RF) impuls na rezonantnoj uestanosti sa irinom impulsa T = /K, gde je K konstanta. Pri ovome vektor M rotira oko ose Oz Larmourovom brzinom. Moemo izborom irine paketa RF talsa uticati i birati ugao , pa i podesiti njegovu vrednost na = /2, ili ga ak I potpuno invertovati ( = ).

Slika 5: Eksitacija

Emisija. Kada se ukine magnetsko polje magnetizacija poinje da se vraa ka Oz osi. To indukuje MRI signal u prijemnom kalemu koji je postavlja normalno na ravan vektora magnetizacije. Preciznije, pojedinani magnetski moment poinje da bude van faze, pa neto efekat u ravni xOz opada. To opadanje je po eksponencijalnom zakonu sa vremenskom konstantom T1. Amplituda takodje opada, ali po eksponencijalnom zakonu sa konstantom T2.

Slika 6: MRI signal u prijemnom kalemu

Opadanje je po zakonuA = Ao e-t/T1 e-t/T 2

Fourierova transformacija (FT) FIDPotrebno je odrediti funkciju f(t), gde je ta funkcija FID u trajanju od priblino jedne sekunde. Za jezgra razliita od protona (vodonika) FT metod je posebno vaan. Signali su uobiajeno mali i potreban je vei broj ponovljenih merenja da bi se dobila pouzdana informacija. Primena FT metode omoguava da merenje bude nezavisno od spektralnog opsega. Pokazuje se da za odabiranje signala sa periodom T postoje linije na mestima 1/T u transformisanom spektru. Najpovoljniji je period odabiranja jednak trostrukom vremenu relaksacije (3T2), a svakako mora biti vei od T2.

Hemijski pomakU idealnom sluaju svako atomsko jezgro u homogenom spoljanjem polju treba da ima samo jednu rezonantnu liniju tano odreene frekvencije. To su bar oekivali fiziari koji su i razvili NMR spektroskopiju da bi ispitivali strukturu atomskog jezgra tanim merenjima rezonantne frekvencije kod razliitih izotopa. Meutim, na njihovo veliko razoarenje, a na (kasniju) radost hemiara, vrlo brzo se pokazalo da poloaj spektralne linije, odnosno rezonantna frekvencija, zavisi ne samo od jaine magnetskog polja i vrste jezgra nego i od hemijskog jedinjenja u kome se posmatrano jezgro nalazi. Vrlo brzo je uoeno da je pomeranje spektralne linije pod uticajem hemijskog okruenja, hemijski pomak, posledica zaklanjanja atomskog jezgra orbitalnim elektronima. Elektronske orbitale mogu se zamisliti kao mikroskopske strujne konture koje stvaraju sopstveno magnetsko polje. Zbog toga se stvarno polje na poloaju jezgra razlikuje od primenjenog spoljanjeg magnetskog polja. Lokalno polje zavisi od tipa orbitala, dakle od hemijskog okruenja, i stoga rezonantna frekvencija spina zavisi od njegovog poloaja u molekulu. Moe se oekivati da molekul pokae onoliko NMR linija koliko ima atoma posmatrane vrste. Meutim, zbog dodatnih interakcija to se deava samo u izuzetnim sluajevima (recimo u potpuno reaspregnutim spektrima13C).Hemijski pomak je proporcionalan spoljanjem magnetskom polju i zavisno od vrste jezgra iznosi od nekoliko milionitih do nekoliko hiljaditih delova od primenjenog spoljanjeg polja. Za jezgra vodonika1H (protone) pomaci su reda 0 - 10 ppm (ppm = parts per million, lat. delova na milion). a za jezgra ugljenika13C 0 - 240 ppm.Ogoljeno jezgro u spoljanjem polju B0imalo bi rezonantnu frekvenciju 0. Meutim poto je jezgro okrueno elektronima efektivno polje je malko drukije, Beff, pa tako i rezonantna frekvencija, eff. U energijskim nivoima to se ispoljava kao promena energijske razlike a u spektru kao pomeranje linije. Poto osobine elektronskog omotaa zavise od hemijskog okruenja to se pomeranje linije pod njegovim uticajem naziva hemijski pomak

Slika 7: Ogoljeno jezgro u polju Bo

Skalarno sprezanje:U NMR spektrima visokog razlaganja, pored pomeranja, uoeno je i cepanje spektralnih linija. To je bio i dobar i lo znak; dobar, jer je uoena nova interakcija pomou koje je moglo jo neto da se sazna o detaljima grae molekula, a lo zato to je postalo jasno da su NMR spektri i relativno malih molekula komplikovani za direktno tumaenje. Cepanje NMR spektralne linijeopaeno je samo u sistemima sa vie spinova iz ega je bilo jasno da je u pitanju spin-spin interakcija. Meutim, poto se javlja i u izotropnoj sredini (tenostima), interakcija ne moe biti vektorskog tipa. Zbog toga se naziva skalarna interakcija. Takoe, poto do interakcije dolazi samo izmeu spinova koji se nalaze u istom molekulu, bilo je jasno da su hemijske veze, odnosno elektroni iz molekulskih orbitala, vani posrednici. Zaista, pokazalo se da do skalarne interakcije izmeu dva nuklearna spina dolazi posredstvom elektrona koji ih okruuju. Interakcija je tim jaa to je vea verovatnoa da se orbitalni elektron nae na poloaju atomskog jezgra, dakle, interakcija raste sa porastom s-karaktera orbitale. Elektron i sam poseduje spin (dakle ima ugaoni momenat i njemu pridrueni magnetni momenat) koji, kada se nae dovoljno blizu jezegra, stupa u interakciju sa nuklearnim spinom. Zbog toga energija elektrona zavisi od njegove orijentacije u odnosu na nuklearni spin, i obrnuto, energija nuklearnog spina postaje zavisna od orijentacije elektrona. Kako elektron u zatvorenoj molekulskoj orbitali ima svog partnera sa ijim spinom striktno mora da bude antiparalelan (Paulijev princip) , to i spin udaljenog elektrona preko svog elektronskog partnera, osea interakciju sa posmatranim jezgrom. Istovremeno spin udaljenog eletrona interaguje sa drugim jezgrom, svojim susedom, pa je ukupni efekat da lokalno polje na poloaju jednog jezgra zavisi od orijentacije drugog jezgra sa kojim deli elektrone u molekulu.Na primer, jezgro13C moe biti paralelno ili antiparalelno spoljanjem polju pa svako jezgro, sused kroz hemijske veze, osea malu promenu lokalnog polja. Za jednu orijentaciju jezgra13C polje je malo vee a za drugu orijentaciju malo manje od vrednosti koju bi imalo da je umesto izotopa13C na istom mestu u molekulu izotop12C, (koji nema spin). Tako se spektralna linija posmatranog spina pomera na jednu stranu kada je13C spin paralelan, i na drugu stranu kada je antiparalelan spoljanjem polju. U NMR eksperimentu uvek se posmatra veliki skup molekula (reda veliine 1017) pa se za svaku interakciju vidi samo usrednjen efekat. Kako je, zbog izvanredno male interakcije nukelarnog spina sa spoljanjim magnetskim poljem, verovatnoa da spin13C bude paralelan ili antiparalelan spoljanjem polju priblino ista , to je i ukupni rezultat spin-spin interakcije pojava spektralnih linija (istog intenziteta) koje su simetrino pomerene u odnosu na originalni poloaj. Dakle, NMR linija suseda se cepa na dve komponente jednakih intenziteta. Poto je interakcija reverzibilna, to se i linija13C spina cepa pod uticajem susednog spina. Veliina cepanja je ista za oba partnera a broj komponenata zavisi od broja dozvoljenih orijentacija susednog spina tj., od spinskog kvantnog broja suseda, i po jednostavnoj relaciji 2I+ 1. Dakle, zaI= 1/2 (1H,13C,15N,...) spektralna linija suseda cepa se na dve komponente, za I = 1 (2H), na 3 itd.Ako postojinekvivalentnih spinova, tada se spektralna linija suseda cepa na 2nI+ 1 komponenata. Kadanidentinih protona cepa liniju suseda broj komponenata na koji se linija suseda cepa i relativni intenziteti multipleta mogu da se odrede pomouPaskalovog trougla:n 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 . 1 5 10 10 5 1Na primer13C linija iz -CH3grupe cepa se na kvartet (1H,I= 1/2, tri spinan= 3), iz -CH2- grupe na triplet (n= 2) i iz -CH= na dublet. Istovremeno, protonska linija svake grupe, -CH3, -CH2- i -CH= je dublet pod uticajem13C spina. Pri tome je cepanje1H linije (dakle rastojanje meu komponentama dubleta) jednako rastojanju meu susednim linijama multipleta u odgovarajuem13C spektru. Veliina cepanja izraena u Hercima naziva se konstanta skalarnog sprezanja. Oznaava se slovomJ;nJXYoznaava da se sprezanje izmeu spinova XY prostire kroznhemijskih veza; na primer1JNC,3JHHitd. Skalarno sprezanje, po pravilu, opada sa brojem veza i zan 4 retko se opaa. Ne zavisi od jaine spoljanjeg polja. Konstanta sprezanja kroz tri hemijske veze,>3J, zavisi od diedralnog ugla koji te veze zaklapaju. Meu ekvivalentnim spinovima nema skalarnog sprezanja.Dakle, skalarna spin-spin interakcija komplikuje spektre poveavajui broj linija ali poveava i broj informacija koje se iz spektra mogu dobiti. Na primer, iz broja komponenata multipleta moe da se odredi broj ekvivalentnih spinova na susednoj spinskoj grupi (recimo iz multipletnosti linija13C prouzrokovane sprezanjem1JCHmogu da se prepoznaju -CH3, -CH2- i -CH= grupe) a iz vrednosti konstante3Jmogu da se odrede diedralni uglovi. Skalarna interakcija je kvantne prirode i nema klasinog analoga; prostire se trenutno.

Slika 8: Skalarno sprezanje nuklearnih spinova

Izolovan spin u atomu u kombinaciji spoljanjeg polja B0i lokalnog polja ima rezonantnu frekvenciju 0. Meutim u molekulu spinovi su okrueni zajednikim elektronskim parovima, koji po Paulijevom principu uvek imaju suprotne spinove. Polarizacija (orijentacija) jezgra prenosi se na elektron u njegovoj blizini a preko elektronskog partnera u molekulskoj orbitali i na drugi nuklearni spin. Tako lokalno magnetsko polje oko posmatranog spinazavisi od orijentacije drugog jezgra koje se ne posmatra. Zavisno od orijentacije 'nevidljivog' spina efektivno polje na mestu posmatranog postaje malo vee ili malo manje od ponja koje bi tu bilo da 'nevidnjivog'spina nema. U energijskim nivoima to se ispoljava kao promena energijske razlike a u spektru kao pomeranje linije. Poto otprilike polovina 'nevidljivih' ima jednu ili drugu orijentaciju to je otprilike signal iz polovine posmatranih spinova pomeren ka niim frekvencijama a druga polovina ka viim. Ukupan efekat je da se prvobitna linija (singlet) cepa na dve (dublet).Paulijev princip iskljuenjaje princip ukvantnoj mehanici, koji je 1925. formulisaoVolfgang Pauli. Glasi da nijedna dvaidentinafermionane mogu da se nalaze u istomkvantnom stanjusimultano. Rigoroznije tvrenje ovog principa je da je, za dva identina fermiona, ukupna talasna funkcija anti-simetrina. Za elektrone u jednom atomu, glasi da nijedna dva elektrona ne mogu da imaju ista etirikvantna broja, to jest ako sun,l, imljednaki,msmora biti razliit tako da elektroni imaju suprotne spinove.Ovo je kljuni princip za razumevanje i izgradnjuPeriodnog sistema elemenata.Volfgang Pauli, je za formulisanje ovog principa 1945. dobioNobelovu nagradu za fiziku.

Dipol-dipol interakcija

Dipol-dipol interakcija, mada u sutini kvantne prirode, moe se opisati klasinim predstavama kao interakcija mikroskopskih magnetnih dipola. Zbog jednostavnosti, posmatrajmo izolovan par spinova sa spinskim kvantnim brojem 1/2. Nuklearni spin se moe shvatiti kao mali magnet koji se orijentie paralelno ili antiparalelno u odnosu na spoljanje magnetsko polje. Dakle, lokalno magnetsko polje na poloaju nekog spina zavisi od geometrijskog rasporeda i orijentacije drugih spinova u njegovoj okolini. Kao to je elektrini dipol okruen elektrinim poljem, tako je i magnetni dipol okruen sopstvenim magnetskim poljem. Polje svakog dipola, na rastojanju mnogo veem od dimenzija dipola, obrnuto je proporcionalno treem stepenu rastojanja od centra dipola. Jaina dipolnog polja zavisi i od ugla koji potez od posmatrane take u prostoru do centra dipola zaklapa sa osom dipola. Poto su dimenzije magnetnih dipola zanemarljivo male u odnosu na rastojanja meu njima, geometrijska slika se najlake moe opisati preko meuspinskog vektora. To je vektor koji ima poetak na poloaju jednog spina a kraj na poloaju drugog. Tada se rastojanje meu spinovima opisuje intenzitetom meuspinskog vektora a ugao pod kojim se spinovi nalaze jednak je uglu koji taj vektor zaklapa sa spoljanjim magnetskim poljem. Ako je izolovan spinski par zamrznut tada lokalno polje na poloaju jednog spina zavisi od rastojanja meu spinovima i ugla koji meuspinski vektor zaklapa sa spoljanjim magnetskim poljem. Zavisno od orijentacije susednog spina lokalno polje e biti malo jae ili malo slabije od spoljanjeg polja. Interakcija se prostire kroz prostor, bez obzira na prisustvo hemijskih veza. U makroskopskom uzorku, otprilike polovina spinova se nalazi u malo jaem, a polovina u malo slabijem polju od spoljanjeg, poto je broj paralelnih spinova skoro isti kao i broj antiparalelnih. Dakle, dipol-dipol interakcija, u odsustvu kretanja (u krutoj reetki) dovodi do cepanja spektralne linije, pri emu veliina cepanja zavisi od ugla koji meuspinski vektor zaklapa sa pravcem spoljanjeg magnetskog polja. Ova interakcija je izvanredno vana za ispitivanje sistema u vrstom stanju gde su geometrijski odnosi meu spinovima konstantni. Recimo, iz zavisnosti cepanja linije od ugla pod kojim je kristal orijentisan u odnosu na spoljanje magnetsko polje moe se odrediti relativan poloaj spinova u kristalu kao i njihovo meusobno rastojanje. Meutim, u tenom stanju dolazi do usrednjavanja lokalnog magnetskog polja usled termalnog rotacionog kretanja. Srednja vrednost lokalnog dipolnog polja jednaka je nuli jer, zbog rotacije molekula, spinski par prolazi kroz sve mogue orijentacije (i one gde je polje malo jae i ono gde je polje slabije) pa se njihovi efekti uzajamno ponitavaju. Otuda i cepanje linija, kao posledica statikog delovanja dipolnog polja, isezava. Meutim, dipolno polje kretanjem nije uklonjeno ve je samo usrednjeno. Stoga se mora uzeti u obzir i dinamiki aspekt dipolne iterakcije.Do sada smo smatrali da je stanje spinova nepromenljivo t.j. paralelni spinovi su ostajali paralelni a antiparalelni antiparalelni. Zanemarivali smo mogunost prelaza izmeu spinskih energijskih stanja. Ranije smo videli da prelaz izmeu spinskih stanja moe da se izazove eletromagnetskim poljem (radio-talasima), tanije, magnetnom komponentom elektro-magnetskog polja. Do prelaza spina iz jednog stanja u drugo (iz paralelnog u antiparalelno i obrnuto) dolazi pod uticajem promenljivog magnetskog polja. Pri tome je vano da frekvencija promenljivog polja odgovara rezonantnoj frekvenciji prelaza i da mu pravac bude normalan na pravac spoljanjeg polja. Poreklo polja nije bitno. Za vreme snimanja NMR spektra promenljivo polje dolazi iz instrumenta, dakle, spolja. Meutim, prelaze moe da izazove i svako drugo promenljivo polje, na primer lokalno polje susednog spina, ali samo ako ima odgovarajuu frekvenciju. Ta frekvencija moe poticati od precesije spinova, molekulskog kretanja ili kombinacije frekvencija precesije i kretanja. Jasno da u tenostima, zbog haotinog kretanja, molekuli ne rotiraju tano odreenom frekvencijom. Ustvari, molekuli rotiraju svim moguim frekvencijama. Iz detaljnije analize termalnog kretanja zaista sledi da se kretanje moe razloiti na itavo podruje frekvencija iji maksimum zavisi od veliine molekula, temperature i ostalih fizikohemijskih uslova. Bitno je da u tenom stanju postoje komponente kretanja i sa frekvencijom koja odgovara rezonantnoj frekvenciji za datu spinsku vrstu. Drugim reima, lokalno magnetsko polje nuklearnog spina koji se nalazi u molekulu u tenosti moe da ima fluktuacije sa komponentama koje odgovaraju rezonantnoj frekvenciji susednog spina i da tako izazovu kod njega rezonantni prelaz. Oigledno efekat je povratni t.j. ako spin A izaziva prelaz na spinu B onda i spin B moe da izazove prelaz na spinu A. Dipol-dipol interakcija, mada usrednjena termalnim kretanjem, nije uklonjena ve se samo ispoljava na novi nain.Razmotrimo ukratko tri glavne eksperimentalne manifestacije dipol-dipol interakcije u tenostima:a)Relaksacija. To je proces u kojem se sistem (ne mora biti spinski) nakon poremeaja vraa u termalnu ravnoteu, prema Bolcmanovoj raspodeli. Kod sistema sa velikom energijskom razlikom, recimo kod pobuenih elektronskih stanja, povratak u ravnoteno stanje se obino deava emitovanjem fotona. Kod nuklearnih spinova verovatnoa za takav prelaz je zanemarljivo mala; zbog vrlo male razlike meu susednim energijskim nivoima pobuena stanja su relativno stabilna. Ipak, svaki spinski sistem se vraa u ravnoteu i bez zraenja, dakle, sistem se relaksira. U toku relaksacije sistem mora da preda viak energije svojoj okolini. (U radijacionom prelazu tu energiju odnosi foton.) Stoga je za relaksaciju neophodno da postoji mehanizam kojim spinski sistem moe da razmenjuje energiju sa okolinom. Jedan od najefikasnijih mehanizama je dipol-dipol interakcija modulisana termalnim kretanjem. Iako se kvantitativni opis dobija jedino kvantno-mehanikim razmatranjem, korienjem klasinih predstava moe se dobiti priblina slika. Na primer, u konstantnom magnetskom polju, spin menja stanje ako na njega deluje jo oscilatorno magnetsko polje ija je frekvencija jednaka rezonantnoj frekvenciji. Kod spinskog para izvor polja je susedni spin a izvor potrebne frekvencije termalno kretanje. Dovoljno je da molekul u kome se nalazi spinski par ima komponente kretanja ija je frekvencija jednaka rezonantnoj da se izazove prelaz. Te komponente su uvek prisutne, jedino je pitanje sa kolikom verovatnoom. Previe brzo kretanje smanjuje efiksanost dipol-dipol inerakcije za relaksaciju isto kao i previe sporo. Ako se relaksacija jednog spinskog para posmatra kao funkcija temperature onda se nalazi da postoji temperatura pri kojoj je relaksacija najbra. Iz te zavisnosti moe da se odredi pokretljivost molekula jer pri masimalnoj brzini relaksacije komponente kretanja sa frekvencijom jednakom rezonantnoj, imaju maksimalnu verovatnou. Dakle, iz merenja brzine relaksacije (ili vremena relaksacije) moe da se odredi pokretljivost krutog molekula.b)irenje spektralne linije. Javlja se kao posledica skraenja srednjeg ivota spinskog stanja. Do skraivanja dolazi usled uestalih prelaza indukovanih fluktuirajuim lokalnim poljem susednih spinova. To dovodi do poveanja neodreenosti njihovih energijskih nivoa odnosno do proirenja podruja frekvencija koje mogu da izazovu rezonantni prelaz. Za irenje NMR linija odgovorne su komponente sporog kretanja (dakle, komponente ije frekvencije odgovaraju razlici rezonantnih frekvencija interagujuih spinova). Da bi se ovaj efekat razumeo treba imati u vidu da u spoljanjem magnetskom polju spinovi precesuju frekvencijom jednakom sopstvenoj rezonantnoj frekvenciji. Sama precesija se moe shvatiti kao izvor fluktuirajueg magnetskog polja. Ako spinovi u spinskom paru imaju potpuno istu rezonantnu frekvenciju onda svaki kod svog suseda moe da izazove prelaz sopstvenim lokalnim magnetskim poljem koje je modulisano precesijom. Dva spina iste vrste mogu i bez spoljanjeg kretanja uzajamno da izazovu energijske prelaze. Poto ne razmenjuju energiju sa okolinom, spinovi nuno vre prelaze u suprotnim smerovima; jedan prelazi iz nieg stanja u vie a drugi obrnuto. Ukupan efekat je da spinovi dipol-dipol interakcijom razmenjuju energiju, skraujui tako vreme ivota osnovnog i pobuenog stanja. Ako im rezonantne frekvencije nisu iste, recimo zbog hemijskog pomaka, rezonantni uslov se ipak moe ispuniti tako to se razlika u rezonantnim frekvencijama nadoknauje frekvecijom iz molekulskog kretanja. Efekat je najizraeniji kod velikih molekula jer kod njih sporo kretanje (potrebno da nadoknadi razliku u frekvencijama) ima najvee amplitude, a u malim molekulima se opaa u viskoznim tenostima ili na snienim temperaturama.c)Kros-relaksacija(uzajamna relaksacija). Relaksacija se fenomenoloki moe shvatiti kao razmena magnetizacije izmeu posmatranog sistema spinova i okoline. U procesu relaksacije, merljiva magnetizacija curi iz sistema i gubi se u okolini. U tom kontekstu, kros-relaksacija se moe shvatiti kao razmena magnetizacije meu spinovima. Magnetizacija izgubljena na jednom mestu, dakle na jednoj frekvenciji, pojavljuje se na drugom mestu odnosno na drugoj frekvenciji. Treba uoiti da je kros-relaksacija, kao posledica iste dipol-dipol interakcije, u tesnoj vezi sa relaksacijom i irenjem linije. Opisani proces u kome se NMR linija iri zbog uzajamno indukovanih prelaza kod susednih spinova je istovremeno i jedan od vanijih mehanizama za kros-relaksaciju. Ako se svi spinovi na jednoj rezonantnoj frekvenciji selektivno pobude i sistem prepusti samom sebi tada e, zbog uzajamnih interakcija, ta pobuda da se prenese i na spinove, bliske susede. Posmatranjem putanja kojima se magnetizacija sa jedne spinske grupe prenosi na druge dobijamo podatke o molekulskoj geometriji i pokretljivosti molekula. Brzina kros-relaksacije zavisi od pokretljivosti molekula i obrnuto je proporcionalna estom stepenu rastojanja meu spinovima. Jedna od najvanijih eksperimentalnih manifestacija kros-relaksacije jenuklearni Overhauzerov efekat, NOE. To je pojava da se nakon selektivne perturbacije jedne NMR linije, menja intenzitet druge linije.

Slika 9: Dipol-dipolMeudelovanje dipola.Nuklearni spin se moe smatrati magnetnim dipolom oko kojeg se prostire odgovarajue magnetsko polje. U spoljanjem polju B0spinovi su diskretno orijntisani i precesuju pa se sa rastojanja mnogo veeg od dimenzije dipola i u vremenu mnogo duem od precesionog perioda vidi usrednjeno spinsko polje (dole). Tada lokalno polje na poloaju posmatranog spina koje potie od drugoga, zavisi od njihovog meusobnog rastojanja, r, i ugla koji meuspinski vektor zaklapa sa spoljanjim poljem, . Efektivno polje na poloaju spina, Beff, je zbir spoljanjeg i lokalnog polja.

Uticaj magnetskog polja na NMR signalPrema osnovnoj NMR jednaini rezonantna frekvencija je jednaka proizvodu iz iromagnetnog odnosa i primenjenog spoljanjeg polja. Dakle, za datu spinsku vrstu, rezonantna frekvencija je proporcionalna polju (ispravnije reeno, magnetnoj indukciji primenjenog polja). Otuda se svaka promena polja, u prostoru ili vremenu direktno odraava na rezonantnu frekvenciju pa tako i na NMR signal.

Svakom magnetu odgovara jedna rezonantna frekvencijaDa bi dolo do polarizacije (do razvrstavanja po energijskim nivoima) spinski sistem treba da se unese u statiko magnetsko polje, V0. Tako je magnet u koji se stavlja uzorak jedan od osnovnih delova NMR ureaja. Prvi ureaji su radili na poljima indukcije 0,5 tesla da bi se razvojem tehnologije superprovodnih magneta danas dostigla polja od preko 20 tesla. Ako jedan te isti spinski sistem, recimo au vode, unosimo u razliita magnetna polja tada e protoni (atomska jezgra vodonika iz vode) u svakom polju da obrazuju uvek dva dobro definisana energijska nivoa. Meutim sa porastom polja opaaju se dve promene: porast razlike meu energijskim nivoima (na crteu sve due strelice) kao direktna posledica proporcionalnosti energije magnetnog dipola i magnetne indukcije porast razlike u naseljenostima energijskih nivoa (na crteu oznaeno promenom debljine nivoa) saglasno Bolcmanovom zakonu raspodele.Ta dva efekta se eksperimentalno ispoljavaju (niko nije video nivoe niti pak prebrojao spinove u njima) kao porast rezonantne frekvencije sa porastom polja porast veliine signala sa porastom polja.Na primer, proton ima iromagnetni odnos 2,67522212 108s-1T-1, znai, njegova rezonantna frekvecnija sa porstom indukcije od 1 tesla poraste za 267,52 radijana u sekundi ili 42,58 megaherca. U dananjim magnetima, ija se indukcija kree od pola do 20 tesla, rezonantne frekvencije za protone su u opsegu od 20 do 900 megaherca.

Slika 10: NMR u magnetima sa rastuom indukcijomSa porastom magnetne indukcije spoljanjeg polja raste rastojanje izmeu energijskih nivoa zbog ega raste i rezonantna frekvencija i jaina signala.

U magnetu sa promenljivom indukcijom frekvecnije su razmazane

Ako pak, umesto od magneta do magneta eksperiment izvodimo u jednom magnetu u kojem se polje kontinualno menja s jednog kraja magneta na drugi, tada za mali takasti uzorak, rezonantna frekvencija zavisi od poloaja uzorka u magnetu.Ako je pak uzorak cilindar ija se osa poklapa sa pravcem du kojeg se polje menja, tada signal iz svakog segmenta ima sopstvenu frekvenciju i rezultujui signal je razmazan po celom domenu frekvencija. Pri tome sa porastom frekvencije raste i veliina signala.Odavde odmah uoavamo zanimljivu pogodnost a to je da na osnovu rezonantne frekvecnije moemo da lociramo takasti uzorak, ako znamo kako se magnetna indukcija menja unutar magneta. Meutim, eksperiment u magnetu u kojem se polje menja od nule do neke maksimalne vrednosti vrlo je nepraktian, ponajvie zbog toga to je na niskim frekvencijama signal slab.

Slika 11: NMR u jednom magnetu sa rastuom indukcijom.

Za homogeni uzorak rezonantna frekvencija zavisi od dela prostora iz kojeg signal potie. Kako raste indukcija (s leva na desno), tako rastu i rezonantne frekvencije.

U magnetu sa linearno gradijentnim poljem frekvecncije se direktno preslikavaju u odabranu koordinatu

Da bi se popravila osetljivost, dakle, da bi signal bio to jai, najbolje je eksperiment izvoditi u nagnetu sa to veom indukcijom (na slici levo) kojem se naknadno dodaju mali magneti pomou kojih se indukcija linaearno menja sa koordinatom oko centralne vrednosti. Dakle, glavnom magnetu se dodaju manji koji u njemu stvarajugradijentmagnetne indukcije. Kao i u prethodnom sluaju, rezonantna frekvencija takastog uzorka zavisi od njegovog poloaja u magnetu, ali poto je promena polja s jednog kraja magneta na drugi relativno mala, signal iz svakog dela magneta za dati takasti uzorak bie isti. Ako se pak umesto takastog koristi uniformni uzorak, cilindar ili kocka, tada e rezonantne frekvencije biti razmazane unutar nekog frekventnog opsega.Ovde je vano uoiti da je u linerano gradijentnom polju rezonantna frekvencija proporcionalna prostornoj koordinati du gradijenta, dakle, svakoj koordinati se moe pridruiti pripadajua frekvencija. A NRM signal na datoj frekvenciji zavisi od broja spinova na odgovarajuoj koordinati. Dakle, dolazimo do vrlo zanimljivog otkria a to je da u NMR eksperimentu u linearno gradijentnom spoljanjem polju intenzitet signala na datoj frekvenciji odgovara koncentraciji spinova na datoj koordinati. To znai da registrovanjem NMR signala uzorka zatvorenog u crnoj kutiji moemo da utvrdimo koncentraciju spinova u raznim delovima uzorka bez otvaranja kutije. Dakle, pomou NMR signala iz gradijenta polja moemo da dobijemo raspodelu spinova.U stvari, u linerano gradijentnom polju dobijamo projekciju spinske gustine (koncentracije spinova du odabranog pravca. Ovo je bolje nego nita ali se jo ne moe nazvati slikom. Meutim, ponovi li se eksperiment sa istim uzorkom pri emu se uzorak svaki put zarotira za neki mali ugao dobija se serija projekcija pod razliitim uglovima iz koje se moe rekonstruisati slika, u ovom sluajuRadonovom transformacijom. I tako se dobija NMR slika preseka objekta (u medicini subjekta) koja se kolokvijalno naziva magnetna rezonancija (ili potpuno pogreno rezonanca).Za ovu malu igru u gradijentu magnetskog poljaPol LaterburiPiter Mensfildpodelili suNobelovu nagradu za medicinu2003.

Slika 12: NMR u gradijentu poljaU homogenom polju (levo) za datu spinsku vrstu javlja se jedna rezonantna frekvencija. U linearno gradijentnom polju frekvencije se pomeraju saglasno lokalnom magnetskom polju pa ako je gradijent linearan frekvencije se linearno menjaju du odabrane koordinate.

Tehnike korienjem samog spina

* SE - ve spomenut spin-echo je najjednsotavniji nain snimanja. Karakteristine snimci se nazivaju T1 (vreme kada je 33.33% protona relaksirano) i T2 (vreme kada je 66.66% protona relaksirano). T1 snimci daju visok signal masti, dok T2 snimke daju vrlo visok signal vode. Prema ovim snimcima se uporeuju sve ostale tehnike pa se kae da je snimak T1-meren ili T2-meren.

* FSE - fast spin-echo ili turbo spin-echo ili slino je tehnika snimanja (obino T2 snimaka) kada se radi ubrzavanja snimanja deo k-prostora svakog sloja snima "pre" vremena. Na taj nain se dobija manje ili vie artefakt "T1 snimke u T2 snimci", odnosno deo signala masti je takoe snimljen iako bi na snimku svetli delovi bili samo od signala vode. Danas su svi T2 snimci snimljeni na taj nain jer bi obino snimanje SE T2 snimka bilo vrlo dugo, i do 12 minuta na ureajima od 1 T!

* IR - inversion recovery - T1 tehnika snimanja gde se tkivo daodatnim signalom "pripremi" pre samog snimanja sloja. Na taj nain se moe dobiti vei kontrast i razlikovanje tkiva prema raznim svojstvima, uglavnom koliini vode.

* FLAIR - fluid attenuated inversion recovery je varijanta T1 IR snimanja kod koje se postie potiskivanje signala vode ali na drugaiji nain od "istih" T1 snimaka. Vrlo korisno za otkrivanje promena u tkivu mozga (oiljci, otok tkiva, svea krv, ...).

* STIR - short tau inversion recovery je posebna tehnika T1 snimaka kod kojih se signal masti potiskuje. Paradoksalno jer T1 snimci sadre uglavnom signal masti, zbog ega su slike vrlo tamne. Ba zbog toga su snimci vrlo korisni za prikazivanje otoka, metastaza, oiljka i slinih tkiva.

Formiranje MRI slikeDa bi se formirala slika sa magnetskom rezonancijom (MRI), od presudnog znaaja je precizna lokalizacija signala nuklearne magnetske rezonancije (NMR). Odredjivanje poloaja pojedinih taaka je bazirano na odredjivanju poloaja interakcije centra atomanukleusa i primenjenog magnetskog polja. U cilju lokalizacije kombinuju segradijentna magnetska polja.

Slika 13: Magnetno polje gradijenata

Za objanjenje formiranja MRI slike koristi se koncept voksela I piksela. Uzorak odredjene zapremine tkiva je poznat kao element zapremine ili voksel. Niz voksela formira sloj slike. Debljina ovog sloja slike je odredjena debljinom voksela. Povrina jedne strane voksela se naziva element slike ili piksel. Voksel odredjuje MRI signal, a na dvodimenzionalnoj slici predstavlja ga odgovarajui piksel.

Slika 14: Voxel

Metodi formiranja MRI slike:1. Sekvencjalno merenje taaka2. Sekvencijalna linijska tehnika3. Sekvencijalne dvodimenzionalne tehnike formiranja slike4. Sekvencijalne trodimenzionalne tehnike formiranja slike

Sekvencijalni metod taaka (sequential point method).Prostor je podeljen na nx, ny i nz voksela. Treba nam nxnynz informacija. Prostorno definisanje se vri pomou tri jaka magneta koji obezbedjuju gradijent polja u tri ortogonalna polja, a sve je istovremeno u odgovarajuem RF polju. U ovom sluaju MRI signal zavisi od gustine jezgara, kao I oba relaksaciona vremena.

Slika 15: Gradijenti poljaU ovom sluaju se posmatraju linijski elementi. Pretpostavimo da je to pravac y ose. Tada imamo nx i nz elemenata i potrebno je nxnz merenja. U ovoj metodi potrebna su samo dva ortoganalna magneta koji e obezbediti odgovarajue gradijente polja i linearnog polja u pravcu tree ose. U ovoj metodi se meri FID.

Slika 16: Gradijenti polja

Slika 17: Sekvencijalna metoda tankih slojeva (sequential plane method)

Druga metoda rekonstrukcije dvodimenzionalne slike je Fourierova Zeugmatografija koja koristi sekvence prekidanog magnetskog polja i dvodimenzionalnu Fourierovu transformaciju. U ovom sluaju u z ravni se korist impuls /2 ortogonalno sa gradijentom Gy tj. Gx u toku intervala tx i ty respektivno.FID se registruje u pomenutim intervalima. Snimljeni FID signal sadri sve potrebne informacije za rekonstrukciju slike u ravni.

Slika 18: FID signal

Trodimenzionalna metoda. U ovom sluaju se u sva tri pravca primenjuju gradijentna polja. Jednodimenzionalna projekcija sadri za svaku orijentaciju spoljnog polja odgovarajue tkivo. Koristi se trodimenzionalni algoritam i mogu se prikazati proizvoljne ravni I preseci, s obzirom da je formirana prostorna slika koja po svom sadraju odgovara sekvencijalnoj metodi take.

Slika 19: Trodimenzionalna metoda

Prostorna lokalizacija zahteva poremeaj uniformnosti magnetskog polja - gradijent - superponiran vrlo homogenom glavnom magnetskom polju. Konvencionalni MRI uredjaji koriste selektivne RF signale i gradijente magnetskog polja da bi se lokalizovao signal na posmatranim zapreminskim elementima pacijenta.

Slika 20: Prostorna lokalizacija

Ostale, posebne tehnike

* DWI - diffusion weighted imaging - tehnika snimanja kod koje se ponitava sav signal iz tkiva, tako da jedino signal onih molekula koje se kreu zbog difuzije biva prikazan. Tehnika je vrlo zahtevna za ureaj i samo ureaji sa dobrim, jakim i brzim gradijentima mogu dovoljno ponititi signal da se ne vidi "prosvjetljavanje T2 snimka" koje se i kod jakih ureaja moe naslutiti. Ovi snimci se svakodnevno koriste za pronalaenje modanog tkiva koje je doivelo ishemiju, odnosno inzult. Eksperimentalni modeli su pokazali da je ovim snimanjem mogue otkriti odumiranje stanica svega nekoliko (78) minuta nakon poetka ishemije, odnosno nekoliko minuta nakon teoretskog odumiranja stanica. * DTI - diffusion tenzor imaging - tehnika snimanja difuzije du vlakana neurona, ime se dobijaju korisni podatci o toku snopova neurona u mozgu to je korisno kod nekih operativnih zahvata ali i kod analiza nekih bolesti i stanja. Ne primenjuje se rutniski.

* MRS - MR spektroskopija - iz odabranih dijelova tkiva mozga i patoloki promjenjena tkiva se dobijaju spektri/signali pomou kojih se moe, kao i kod obine sporektroskopije zakljuiti o molekulama koje se nalaze u tkivu. Iako ponegde rutinska metoda, ipak se retko koristi. * fMRI - funkcionalna magnetna rezonancija, mogue je ponavljanim snimanjem tkiva dobiti razliku u signalu koja je posledica promene u tkivu koja nastaje njegovim korienjem. Kako je obino re o snimanju mozga, ovim snimanjem je mogue pokazati aktivnost delova mozga pri izvravanju nekih zadataka. Nije rutinska metoda.

Slika 21: fMRI snimak

* MRA - MR angiografija - iako postoji nekoliko tehnika (phase contrast, time of flight, ...) ove metode na dananjim ureajim uspeno mogu zameniti prikaz krvnih ila mozga i vrata klasinom i DSA angiografijom, kod ureaja sa jaim poljem i odlinim gradijentima mogu se snimati krvne ile svih delova tela. * MRCP - (od engl. magnetic resonance cholecysto-pancreatography) prikaz unih vodova iztazito T2 merenom tehnikom. Tekuima (u i slino) unutar vodova se moe prikazati na nekoliko naina, dok je brz i dobar nain prikaza MRCP tehnika. Iako je prikaz slian invazivnoj metodi ERCP, esto se je samo deo pregleda.

* Potiskivanje signala masti ili vode - Menjanjem razmaka (vremena) izmeu signala kojima se pobuuje deo tkiva, mogue je dobiti promene u fazi signala masti i vode te zatim izraunati razne uinke na sliku, kao to su: poklapanje signala masti i vode. Drugi nain je da se menjanjem tih razmaka signali masti ili vode sasvim potisnu to daje jo vie podataka o samom tkivu koje se snima.

REKONSTRUKCIJA "BACK-PROJECTION" TEHNIKOM

Jedan od ortogonalnih gradijenata magnetskog polja je iskorien za izbor ravni skeniranja. Jo dve prostorne dimenzije treba da se odrede i jo dva gradijenta su na raspolaganju da to omogue. Jedna od metoda koja se koristi je slina tehnici koja se primenjuje u kompjuterskoj tomografiji: back projection rekonstrukcija.

Slika 22: Back Projection tehnika

Slika 23: Funkcionalna ema MRI uredjajaGlavno magnetsko poljeJedan od materijala za glavni magnet je NbTi koji pokazuje superprovodne osobine na tempraturi od -264o C, pa mora da se hladi tenim helijumom. Ovakav magnet moe da generie magnetsko polje do 2.5 T. Ovako jako magnetsko polje je neophodno za primenu MRI u spektroskopiji tkiva Za snimanje pojedinih organa dovoljna su i mnogo manja polja (izmedju 0.5 i 1T)

RF primopredajni sistemi

Ovaj deo sistema se realizuje zavojnicama koje proizvode signale rezonantne uestanosti koji se usmeravaju na pacijenta. U principu predajne zavojnice su velike sa visokom RF uniformnou za eksitaciju. Zavojnice imaju mali Q faktor to je pogodno za irokopojasnu eksitaciju. Kada je signal detektovan prijemnom zavojnicom, posle pojaavanja, on se oduzima od referentnog signala na Larmourovoj uestanosti, tako da se dalje procesira signal reda kHz, a ne MHz. Prijemna zavojnica ima znaajan doprinos na odnos signal/um.

Prednosti MRI sistema u odnosu na druge tomografske metode su poveana mogunost rezolucije mekih tkiva, analiza eljenog poprenog preseka bez obzira na orijentaciju, ne postojanje jonizujueg zraenja, nema pokretnih delova i komplikovane mehanike. Ova metoda vri direktno rekonstrukcija u prostoru, ime se izbegavaju komplikovani i vremenski zahtevni raunarski postupci. Pri snimanju MRI-om formiranje slike u prostoju je ipak sporije u odnosu na formiranje slike sloja u CT skeneru.

Kod MRI sistema ne postoji tetan efekat. Jedino treba voditi rauna da ispitanici nemaju metalne predmete, na primer proteze.