Uji Chi Square

(Kai Kuadrat)

Oleh:

Danar R. A. U. (A 102.08.012)

AKADEMI ANALIS KESEHATAN NASIONAL

SURAKARTA

2013

1

A. Pengertian Chi-Square

Uji Chi-Square (Chi-Square) adalah salah satu uji statistic non

parametric yang sering digunakan dalam penelitian. Uji Chi-Square ini

dapat digunakan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang

berlevel nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi

sampel. Uji Chi-Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah

frekuensi yang akan di amati (data observasi) bebeda secara nyata ataukah

tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). Chi-Square Test

atau Uji Chi-Square adalah teknik analisis yang digunakan untuk

menentukan perbedaan frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi

ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini

dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi.

Pengertian Chi-Square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji

hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan

frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap

kasus atau data (diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis

tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar–benar terjadi

(Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi

berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis

dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya

tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.).

Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai derajat kebebasan,

yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat

dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari

Chi-Square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi

yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran

yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua

kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi

asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990).

2

Syarat agar uji Chi-Square dapat digunakan adalah jumlah sel yang

nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel yang

ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan

anda harus menggunakan uji Chi-Square dengan koreksi.Jika hal ini terjadi

pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya anda menggunakan uji eksak dan

Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah tabel uji statistik.

B. Manfaat Uji Chi-Square

Uji Chi-Square ini dapat digunakan untuk:

1. Mengetahui ada tidaknya hubungen antara dua variable (independency

test)

2. Mengetahui homogenitas antar sub kelompok (homogeneity Test)

3. Mengetahui bentuk persebaran data (goodness of fit)

C. Cara Hitung

Adapun rumus dasar dari Chi-Square adalah

Keterangan

fO= Frekuensi hasil observasi

fE=Frekuensi yang diharapkan

Df = (Jumlah Baris-1) (Jumlah Kolom-1)

Dalam melakukan uji Chi-Square, dalam pengambilan data harus

memnuhi syarat sebagai berikut:

1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak

2. Semua pengamatan dilakukan secara independen

3

3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 dengan

jumlah sel yang brisi frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi

20% dari total sel

4. Jumlah sampel sebaiknya lebih dari 40

Keterbatasan penggunaan uji Chi-Square adalah tehnik uji kai kuadarat

memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu.

Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada

berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang

memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu

kecil” secara umum dengan ketentuan:

1. Tidak bolaeh ada sel yang memiliki frekuensi harapan kurang dari satu

2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan kurang dari 5

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk

menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang

kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi

sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori

lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya

adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates”

D. Contoh Kasus

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara konsumsi

karbohidrat dalam satu hari terhadap kadar cholesterol darah pada ibu

hamil usia 3 minggu.

Peneliti mengelompokkan konsumsi karbohidrat dalam dua kategori

Kurang dari 600 gram perhari dimasukkan dalam kategori sedang

Lebih dari 601 gram perhari dumasukkan dalam kategori banyak

Peneliti juga mengelompokkan kadar cholesterol dalam dua kategori

Kurang dari 200 mg/dl dimasukkan dalam kategori normal

Lebih dari 201 mg/dl dimasukkan dalam kategori lebih dari normal

4

Setelah dilakukan pemeriksaan terhadap 40 responden, didapatkan hasil

sebagai berikut:

Konsumsi karbohidrat

(gram)

Kadar Cholesterol

(mg/dl)

450 125

750 250

600 180

700 170

550 145

650 220

700 275

800 190

450 220

750 250

600 180

700 170

550 145

650 220

700 275

800 190

650 220

700 275

800 190

450 250

5

750 250

600 220

700 220

700 275

800 190

650 220

700 275

800 190

450 125

750 250

600 180

700 220

700 275

800 190

650 275

700 190

600 125

700 250

650 180

700 220

E. Uji Hipotesis

1. Menentukan Hipotesis nol dan hipotesis tandingan

H0 = Tidak ada hubungan antara banyak konsumsi karbohidrat dan

kadar kolesterol pada ibu hamil usia 3 minggu

6

H1 = Ada hubungan antara banyak konsumsi karbohidrat dan kadar

kolesterol pada ibu hamil usia 3 minggu

2. Menentukan nilai kritis

Nilai kritis (α) = 0.05

3. Menentukan kriteria

H0 ditolak bila nilai X2 hitung > X

2 tabel sehingga H1 diterima

H0 diterima bila nilai X2 hitung < X

2 tabel

4. Perhitungan

a. Menggunakan perhitungan manual

i. Kelompokkan data menurut kategori masing masing

data sebagai baris digunakan variabel bebas dan

variabel terikat sebaai kolom, sehingga didapatkan hasil

sebagai berikut:

Cholesterol normal

Cholesterol lebih dari normal Jumlah

Asupan sedang 6 5 11

Asupan tinggi 10 19 29

Jumlah 16 24 40

ii. Tentukan frekuensi hasil observasi dan frekuensi

harapan dari tabel

7

iii. Masukkan dalam tabel seperti berikut

fO fE fO-fE (fO-fE)2

(fO-fE)2/E

Asupan sedang, kolesterol normal 6 4.4 -1.6 2.56 0.58

Asupan sedang, kolesterol tidak normal 5 6.6 1.6 2.56 0.39

Asupan tinggi, kolesterol normal 10 11.6 1.6 2.56 0.22

Asupan tinggi, kolesterol tidak normal 19 17.4 -1.6 2.56 0.15

Jumlah 40 40 0 10.24 1.34

iv. Tentukan derajat kebebasan, karena jumlah baris dan

kolom ada 2x2 maka

v. Bandingkan X2 hasil perhitungan dengan X

2 pada tabel

Karena α telah ditentukan di awal sebesar 0.05 (5%)

dan dk (derajat kebebasan) telah dihitung dan bernilai

satu, maka nilai x tabel yang diambil adalah yang

terdapat pada kolom 5% dan pada baris dengan dk 1,

yaitu 3.841.

x2 hasil perhitungan adalah 1.34 < x

2 tabel 3.841

8

vi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa H0 diterima

b. Menggunakan SPSS 16.0

i. Copy data yang telah dimasukkan dalam tabel

Microsoft excel atau tulis ulang pada program SPSS

ii. Kemudian ubah data menjadi data kategori sesuai

dengan kategori yang telah ditentukan dengan cara pilih

“Transform” “Recode into different variables”

9

kemudian pilih “Old and new values”

untuk data dengan kategori kurang dari pilih “Range

lowest through value” kemudian masukan kategori

dengan angka missal nol atau satu kemudian

tambahkandengan menekan add.

10

untuk data dengan kategori lebih dari gunakan pilihan

“Range value through highest” kemudian isi kategori

dengan angka yang berbeda dari angka sebelumnya.

Kemudian pilih continue kemudian OK hingga mucul

kolom baru.

iii. Disini saya menggunakan kategori untuk asupan

karbohidrat sedang saya beri kode nol(0) untuk asupan

karbohidrat tinggi satu(1). Sedangkan untuk kategori

kadar kolesterol normal saya beri kode nol(0) dan untuk

kadar kolesterol lebih dari normal dengan kode satu(1)

11

iv. Kemudian untuk melauka uji Chi-Square tekan

“Analyze””Descriptive statistics””Crosstabs”

Pada Row, masukkan data yang akan dijadikan baris

(pada pemeriksaan ini sebagai variable bebas adalah

jumlah konsumsi karbohidrat) dan pada Column

masukkan data yang akan dijadikan kolom (pada

pemeriksaan ini variabel terikatnya adalah kadar

cholesterol)

v. Pada “Exact” pilih “Asymptotic only”

Pada “Statistic” pilih “Chi-Square”

Pada “Format” pilih “Ascending”

12

13

Kemudian tekan OK

vi. Pada output akan muncul hasil seperti berikut

vii. Baca pada tabel Chi-Square nilai X2 terletak pada value

dan nilai sig 0.247. Simana nilai X2 dapat dibanfingkan

dengan X2 tabel atau dapat dibandingkan nilai

signifikansi dengan nilai α dengan criteria:

H0 ditolak jika nilai signifikansi lebih kecil atau sama

dengan dari α (0.05)

H0 diterima bila nilai signifikansi lebih besar dari

α(0.05)

viii. Pada tabel diketahui nilai signifikansi 0.247 > nilai α

yaitu 0.05 sehingga H0 diterima

14

5. Kesimpulan

Dengan hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa

tidak ada hubungan antara jumlah asupan karbohidrat dengan kadar

kolesterol pada ibu hamil dengan usia kehamilan 3 minggu.

Daftar Pustaka

Anonim.2012.Uji Chi Kuadrat. Online

(http://blogtutorialspss.blogspot.com/2012/08/uji-chi-kuadrat.html diakses 14

Desember 2013 pukul 21.00 WIB)

Arini, Sukma. 2011. Uji χ² (Uji Chi-Kuadrat/Uji Kecocokan) kasus satu sampel.

Online (http://arini2992.blogspot.com/2011/05/uji-uji-chi-kuadratuji-

kecocokan-kasus.html diakses tanggal 15 Desember 2013 pukul 13.15 WIB)

Budiarti,Eko. 2001. Biostatistika untuk kedokteran dan kesehatan masyarakat.

Jakarta : EGC

Gaib, Malonda.2011. Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test). Online (statistik-

kesehatan.blogspot.com/2011/04/uji-kai-kuadrat-chi-square-test.html diakses

tanggal 15 Desember 2013 puku; 17.15 WIB)

Sofyan, Oke.2010.Chi Square.Online (http://okeita-

oke.blogspot.com/2010/02/chi-square.html diakses 15 Desember 2013 pukul

19.15)