Manejo de Cinta Métrica y Jalones

Manejo de cinta

métrica y jalones

Topografía I CIV-231

ING. CIVIL Universidad Autónoma Juan Misael Saracho

Grupo: 2 Subgrupo: 3 Página 1

INDICE

1.- OBJETIVOS……………………………………………………………………..2

2.- FUNDAMENTO TEORICO…………………………………………………….2

DEFINICIÓN DE TOPOGRAFÍA……………………………………………...2

MANEJO DE CINTA MÉTRICA Y JALONES………………………………..6

3.- MEMORIA DE LA PRÁCTICA……………………………………………….14

3.1. MATERIALES………………………………………………………………...14

3.2 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………….15

a) Medición de una longitud aproximada de 100 m……………………………....15

b) Problemas de campo……………………………………………………………16

1) Levantar una perpendicular de la línea conocida, replanteo de un lote…………..16

2) Bajar una perpendicular de un punto P a una línea conocida…………………….17

3) Bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una línea conocida………...17

4) Trazar línea paralela de una línea conocida…………………………………….18

5) Realizar el alineamiento entre A y B no visibles entre si……………………......19

6) Calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible………………………20

4.- PLANOS………………………………………………………………………..21

Croquis de ubicación…………………………………………………………….21

Planos……………………………………………………………………………21

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………..22

6.- BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………….22

Manejo de cinta

métrica y jalones




1.-OBJETIVOS

Aprender acerca del uso de la cinta de medición, del jalón y del empleo de

estos en la resolución de problemas de campo.

Aplicar los conocimientos teóricos del avance en clase respecto a estos

instrumentos para su posterior uso en la práctica.

Aplicar las reglas de dibujo para obtener perpendiculares a una

recta, usando la cinta como compás , haciendo uso de nuestros

conocimientos de trigonometría.

Conocer cómo se realizan las mediciones de dist ancia en un

determinado terreno , tomando en cuenta la superficie (Plano o

Inclinado).

Aprender a corregir los errores cometidos en el campo.

2.-FUNDAMENTO TEÓRICO

DEFINICION TOPOGRAFIA.- La topografía es una ciencia que tiene por objetivo

determinar las características de la superficie terrestre a partir de datos de campo

tomados en un levantamiento, procesados en el gabinete y representados gráficamente

en un plano denominado plano topográfico.

La topografía es una ciencia que no toma en cuenta la curvatura de la tierra, es decir

considera a la superficie terrestre como una superficie horizontal debido a que los

levantamiento topográficos se realizan en extensiones consideradas pequeñas.

LEVANTAMIENTO.- levantamiento es el proceso que se sigue para la obtención de

información necesaria para representar los puntos de la superficie terrestre en un

plano topográfico.

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En un levantamiento topográfico se realizan varias operaciones denominadas

operaciones topográficas como ser: medir distancias, medir ángulos horizontales,

medir ángulos verticales, medir alturas de instrumento, determinar las coordenadas de

puntos, etc.

Los cuales ayudan el procesamiento y representación de cada punto de la superficie

terrestre.

Los levantamientos son realizados en el propio terreno con la instrumentación

necesaria para lo cual se tiene que pasar con medidas exactas al plano topográfico.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS.- estos levantamientos pueden ser:

Levantamiento Topográfico.- son aquellas mediciones que se realizan en

superficies reducidas que corresponden a 200 Km2, pueden hacerse despreciando la

curvatura de la tierra, sin error apreciable.

Levantamiento Geodésico.-La geodesia es una ciencia que al igual que la topografía

tiene como objetivo la determinación de las características de la superficie terrestre,

sin embargo la diferencia está en la precisión con la que realizan los levantamientos,

la consideración de la curvatura de la tierra y su representación en un plano

geodésico, generalmente los levantamientos geodésicos se realizan en superficies

consideradas grandes.

HIPOTESIS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- algunas de las

hipótesis más importantes son:

a).- La línea que une dos puntos A y B es una línea recta y no una línea curva.

A B

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b).- El ángulo β formado por las líneas AB y AC es un ángulo plano y no un ángulo

esférico.

c).- La dirección de dos líneas AA′, BB′ son paralelas.

d).- Para determinar alturas sobre la superficie de la tierra se define un plano de

comparación que puede ser absoluto o relativo. Este plano de comparación se

considera una superficie plana.

C

B

A β

A

Bˈ Aˈ

B

H1

H2

PLANO DE COMPARACION

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PROCEDIMIENTO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- El

procedimiento consta de tres:

Trabajo de campo.- se refiere a la obtención de datos de un levantamiento

topográfico.

Trabajo de Gabinete.- se refiere al procesamiento de los datos tomados en el campo,

utilizando formulas matemáticas o algún programa topográfico.

Dibujo.- consiste en la elaboración de los planos a una escala conocida.

CAUSA DE ERRORES.- Las causas de errores pueden ser: instrumentales,

personales, naturales.

Instrumentales.- Se refiere a las imperfecciones de construcción, calibración y ajuste

de los instrumentos topográficos. Todo instrumento tipográfico tiene un margen de

error.

Personales.- se refiere a las imperfecciones de los sentidos de la vista, oídos, etc.

Naturales.- se refiere a las alteraciones de los fenómenos naturales como ser: viento,

temperatura, humedad, etc.

TIPOS DE ERRORES.- Los tipos de errores son:

a) Errores Materiales o Equivocaciones.-los errores materiales tienen su

origen en la mente del operador debido a la falta de su atención.

b) Errores Sistemáticos o Constantes.-son los que se manifiestan en los

resultados de las mediciones en el mismo sentido en más o en menos.

c) Errores Fortuitos o Accidentales.-se conocen como errores compensables

porque tienden a anularse parcialmente y el resultado de las mediciones son

compensables.

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MANEJO CINTA METRICA Y JALONES.-

DIVISION DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS.-La topografía consta

de dos grandes divisiones:

Planimetría.- son las proyecciones del relieve del terreno sobre un plano horizontal

en las que se puede realizar mediciones de longitudes, superficies y volúmenes.

Altimetría.-se refiere a las determinaciones de las cotas o alturas de los puntos de la

superficie de la tierra referidos a un plano de comparación que puede ser absoluto o

relativo.

MEDICIONES DE LONGITUDES.-Las medidas de distancia entre puntos pueden

hacerse:

Medidas directas.- se pueden utilizar:

Fluxómetro (3; 5; 7 m).

Cinta Métrica (10; 20; 30; 50 m).

Estación Total.

Medidas indirectas.-

Teodolito.

Estación total.

Sistema de posicionamiento global (GPS).

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MEDIDAS DE LONGITUDES EN DIFERENTES TIPOS DE TERRENOS.-

Terrenos Planos.-

Se va poniendo la cinta, paralela al terreno, con la ayuda de los jalones se marcan los

tramos clavando estacas.

Al medir es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura

al arrastrarlo, al contacto simple, influye sensiblemente en las medidas.

Son imprescindibles dos operaciones, y lo primero es la alineación, luego viene la

medida en orden sucesivo alineando cada medida con los jalones y los puntos (A, B,

C, etc.).

Terreno Inclinado.-

Puede ponerse la cinta de forma horizontal o también puede ponerse la cinta paralela

al terreno, y deberá medirse también el ángulo vertical o pendiente para después

calcular la proyección horizontal. También puede medirse por tramos, poniendo la

cinta horizontal.

La medida de terrenos inclinados se hace por el método de escalones, sobre la

alineación dentro del alcance de la altura del operador se sitúa jalones o miras

completamente verticales y se extiende a la cinta horizontalizada. Para obtener el

ángulo de inclinación se debe utilizar teodolito o estación total.

A

B

L1

Ln

L3 L2

LAB = L1+L2+L3+·······+Ln

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LAB = L1+L2+L3+·······+Ln

dt = d1+d2+d3+·······+dn

cosα = LAB

dt → LAB = dt.cos α

A

B

d1

d2

d3

α

dt

LAB

dn

A

B

L1

L2

L3

LAB

Ln

α

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Terreno Irregular.-

Siempre se miden en tramos horizontales para evitarse el exceso de datos de

inclinaciones de la cinta en cada tramo.

La alineación de los puntos intermedios entre los extremos de una línea puede

hacerse: al ojo con balizas; o con hilo plomada, etc.

Colocando el cero de la cinta sobre un clavo o marca en la cabeza de una estaca.

Sosteniendo la cinta horizontal y leyendo en ella con el hilo plomeado sobre el punto.

Si existe un obstáculo grande sobre la cual se quieren marcar puntos, estos se pueden

determinar alineando dos jalones al mismo tiempo, de modo que de (A) y de (B) se

vean ambas alineadas.

A B

B

LAB = L1+L2+L3+·······+Ln

A

L1 L2

L3

Ln

LAB B

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PROBLEMAS DE CAMPO.- los siguientes problemas de campo se resuelven con

el uso de cinta y jalones.

a) Levantar una perpendicular de una línea conocida en un punto A dado

de esta.

Con una sola cinta se forman un

triangulo rectángulo.

Se emplean los lados de 3, 4 y 5m

o múltiplos de ellos. Con una sola

cinta se puede formar el triangulo,

sostenida por tres personas, una en

la marca (4), otra en la (7) y otra

juntándola (0) y la (12).

Se puede trazar una distancia d por los puntos A y A’; esta distancia será

perpendicular a la línea conocida.

b) Bajar una perpendicular de un punto P a una línea conocida.

Es el caso inverso de anterior:

Se marcan sobre la línea conocida dos puntos A y B a igual distancia del

punto P y a la mitad de su separación queda el punto C. La perpendicular baja

del punto P al C.

Se verifica la perpendicularidad mediante la relación pitagórica (3, 4, 5)

4

7

12

0

3 m 5 m

4 m A

P

d A’

Línea conocida

Línea conocida

R

P

R

A B C

𝐿

2

𝐿

2

L

4

3 5

C’

H

𝑅 = 𝐻2 + (𝐿

2)2

Verificación:

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c) Bajar una perpendicular de un punto inaccesible pero visible.

Se forma un triangulo con los puntos auxiliares A y B sobre la línea, y se

bajan de ellos, perpendiculares a los lados opuestos, es decir, alturas del

triangulo. Por la intersección de ambas perpendiculares (punto D) pasara la

perpendicular que baja

del punto P a la línea

conocida (altura que

baja de P).

Las líneas se pueden

pintar, o marcar varios

puntos de ellas en el

terreno.

d) Levantar una línea paralela a una línea conocida.

Puede hacerse midiendo la distancia perpendicular a la línea conocida, y

repitiéndola más adelante en otro punto cualquiera.

La perpendicular se realiza por la relación 3,4 y 5.

La verificación se realiza aplicando la relación pitagórica (3,4,5) en cada

esquina.

A

Línea

conocida B C

P

D

E F

4

3 5

A B

A’’ B’’

Línea conocida

A’ B’

d

L

5 5

5 5 3 3

3 3

4 4

4 4

𝐴𝐵 = (𝐴𝐹)2 + (𝐵𝐹)2

𝐴𝐵 = (𝐵𝐸)2 + (𝐴𝐸)2

Verificación:

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e) Trazar un alineamiento entre 2 puntos no visibles uno del otro.

Fuera del obstáculo se traza una línea auxiliar por el punto A; se baja una

perpendicular del punto B a la línea auxiliar generando al punto de

intersección C, luego se sitúa los puntos D, E y F en la línea auxiliar. Se

miden las distancias AC, BC, X1, X2 y X3.

Se calculan las distancias Y1, Y2 y Y3 con las cuales se levantan

perpendiculares a la línea auxiliar generando a los puntos 1,2 y 3 que

pertenecen a la alineación AB.

Cálculos: Tan α = Tan α

𝐵𝐶

𝐴𝐶=

𝑌1

𝑋1 → 𝑌1 = 𝑋1

𝐵𝐶

𝐴𝐶

𝐵𝐶

𝐴𝐶=

𝑌2

𝑋2 → 𝑌2 = 𝑋2

𝐵𝐶

𝐴𝐶

𝐵𝐶

𝐴𝐶=

𝑌3

𝑋3 → 𝑌3 = 𝑋3

𝐵𝐶

𝐴𝐶

A

B

C

1

α

2

3

x1

x2

x3

y1 y2 y3

Línea auxiliar D E F

3

4

5 3 3 3

4 4 4

5 5 5

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f) Determinación de la distancia a un punto inaccesible pero visible.

Se toma un triangulo rectángulo con un punto auxiliar D, y de B se baja una

perpendicular al lado AD, que cae en E.

Las distancias BE, BD y DE se miden para obtener así la distancia AB.

C

B D

A

α

α

E

Rio profundo

Línea

auxiliar

Cálculos: AB=?

Tan α = Tan α

𝐵𝐷

𝐴𝐵=𝐸𝐷

𝐵𝐸

𝐴𝐵 = 𝐵𝐷𝐵𝐸

𝐸𝐷

También se puede calcular el ancho del rio:

𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶

𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 − 𝐵𝐶

𝐴𝐶 = 𝐵𝐷𝐵𝐸

𝐸𝐷− 𝐵𝐶

La distancia BC se debe medir.

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3. MEMORIA DE LA PRÁCTICA.

3.1.- MATERIALES.-Los materiales utilizados en la práctica son :

4 Jalones.

1 Cinta métrica.

1 Combo.

Tachuelas.

Estacas.

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3.2. PROCEDIMIENTO.-

La práctica se realizo en un terreno al frente del mercado mayorista del sur.

a) Medición de una longitud aproximada de 100 m.

i. Se ubicó el lugar en el cual se realizó la práctica.

ii. Se ubicó el punto A usando como referencia una estaca y en base a esta se

tomó una distancia aproximada de 100 m y se clavó otra estaca definiéndola

como el punto B.

iii. Procedimos a la medición y alineación de la línea A-B con la ayuda de jalones

y una cinta métrica. Dicha línea se midió con distancias equidistantes de 4 m,

luego para 8m, 16m, 24m y finalmente para 32m.

iv. Se obtuvo 5 mediciones diferentes tomando como la distancia aproximada el

promedio de esas 5 mediciones.

Datos y cálculos:

1º medición equidistantes de 4 m. dAB =71,54 m





La distancia aproximada es el promedio de las 5 mediciones:

DAB =71,54+71,55+71,57+71,58+71,56

5

DAB = 71,56 m

En conclusión se puede decir que es más adecuado medir

distancias cada 4 m debido a que la cinta presenta menos error

sistemático ya que esta tiende a estirarse por la temperatura.

Distancias mayores de 100 m es aconsejable medir cada 8 m

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b) problemas de campo

1) levantar de una perpendicular de la linea conocida, replanteo de un

lote L=20m; B=30m.

i. Sobre la línea conocida se ubica un punto cualquiera P sobre la

cual se levanta la perpendicular.

ii. Esta se levanta formando un triángulo rectángulo alineando los

puntos con los jalones. Se emplean lados de 3, 4 y 5 metros, ó

múltiplos de ellos.

iii. Para levantar el lote se ubico 2 puntos A y B separados 30 m; se

bajan distancias de 20 m perpendiculares a la linea AB por estos

dos puntos( la perpendicular se lo realiza mediante la relacion

pitagorica 3,4,5), se generan los puntos A’’ y B’’. estos puntos se

alinean y deben estar separados una distancia de 30 m serando asi

el lote de 30m por 20m.

E P Línea conocida

b=3 m

a=4 m

c=5 m

H

Datos y cálculos:

𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2

𝑐 = (4𝑚)2 + (3𝑚)2 𝑐 = 5𝑚

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2) bajar una perpendicular de un punto P a una linea conocida:

i. Se ubica un punto P fuera de la linea conocida a una distancia

cualquiera.

ii. Con la cinta en el punto P jalamos a una diastancia R= 8,18 m y

cortamos la linea conocida como si fuese un compás .

iii. Teniendo los dos puntos de corte A y B encontramos la distancia

entre estos y a la mitad de esta distancia tendremos el punto C que

al unir con el punto P tendremos la perpendicular a la linea

conocida.

3) bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una linea

conocida:

i. Sobre la línea conocida se encuentran los puntos auxiliares una a la

izquierda A y otro a la derecha B

ii. Con el punto P inaccesible pero visible se obtienen dos

alineamientos que son AP y BP.

iii. Del punto B bajamos una perpendicular al alineamiento AP según

el segundo problema. La intersección genera el punto D.

iv. Del mismo modo bajamos una perpendicular del punto A al

alineamiento BP dando el punto C.

Datos obtenidos:

R= 8,18m

Distancia AB = 8,46 m

Distancia CP= 7 m

AC=BC=4,23 m

Verificación:

𝑅 = 𝐶𝑃2 + 𝐵𝐶2

8,18 𝑚 = (7 𝑚)2 + (4,23 𝑚)2 8,18 𝑚 = 8,18 𝑚 O.K.

𝑅 = 𝐶𝑃2 + 𝐴𝐶2

8,18 𝑚 = (7 𝑚)2 + (4,23 𝑚)2

8,18 𝑚 = 8,18 𝑚 O.K.

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v. Donde estas perpendiculares se cruzan, dan origen a un punto E,

que luego uniendo el punto P con E con una línea hacemos cortar a

la línea conocida dando el punto F; la línea FP es la perpendicular

buscada.

4) trazar una linea paralela de una linea conocida

i. Damos 2 puntos A y B sobre la línea conocida a una distancia de

separación de 14,37 m.

ii. Del punto A y B bajamos líneas perpendiculares a la línea

conocida mediante el método 3, 4, 5.

iii. Teniendo las perpendiculares sobre los puntos A y B medimos una

distancia de 7 m con la cinta y encontramos los puntos A’’ y B’’,

sobre las perpendiculares de A y B respectivamente.

iv. Finalmente unimos los puntos A’’ y B’’ con una recta y está será

la paralela a la línea conocida.

Datos obtenidos:

AB = 10 m

AD = 4,66 m

BD = 8,85 m

BC = 3 m

AC= 9,54 m

Verificación:

𝐴𝐵 = 𝐴𝐶2 + 𝐵𝐶2

10 𝑚 = (9,54 𝑚)2 + (3 𝑚)2

10 𝑚 = 10 𝑚 O.K.

𝐴𝐵 = 𝐴𝐷2 + 𝐵𝐷2

10 𝑚 = (4,66 𝑚)2 + (8,85 𝑚)2

10 𝑚 = 10 𝑚 O.K.

Datos obtenidos:

AB = 14,37 m

AA’’= 7 m

Verificación:

La verificación se

realiza aplicando la

relación 3,4 y 5 en los

puntos A, A’’, B y B’’.

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5) realizar el alineamiento entre dos puntos A y B no visible entre si

i. Por el punto A pasamos una línea auxiliar.

ii. Bajando del punto B una perpendicular a la línea auxiliar hasta

cortarla; encontraremos el punto C. El alineamiento AC y BC

pueden ser medidos.

iii. Sobre la línea conocida se conoce la distancia del punto X1, X2 y

X3 de modo que relacionando los triángulos encontramos las

distancias Y1, Y2 y Y3 mediante formulas.

iv. Sacamos las perpendiculares de las distancias calculadas,

encontraremos los puntos 1, 2 y 3 las cuales pertenecen al

alineamiento del punto A y B.

Cálculos:

Tan α = Tan α

𝐵𝐶

𝐴𝐶=

𝑌1

𝑋1 → 𝑌1 = 𝑋1

𝐵𝐶

𝐴𝐶 → 𝑌1 = 5 𝑚 ×

15,58 𝑚

21,69 𝑚 𝑌1 = 3,591 𝑚

𝐵𝐶

𝐴𝐶=

𝑌2

𝑋2 → 𝑌2 = 𝑋2

𝐵𝐶

𝐴𝐶 → 𝑌2 = 8 𝑚 ×

15,58 𝑚

21,69 𝑚 𝑌2 = 5,746 𝑚

𝐵𝐶

𝐴𝐶=

𝑌3

𝑋3 → 𝑌3 = 𝑋3

𝐵𝐶

𝐴𝐶 → 𝑌3 = 15,70 𝑚 ×

15,58 𝑚

21,69 𝑚 𝑌3 = 11,277 𝑚

Datos obtenidos:

AC = 21,69 m

BC = 15.58 m

X1 = 5 m

X2 = 8 m

X3 = 15,70 m

Verificación:

Se puede verificar las

perpendiculares

aplicando la relación

3,4 y 5 en los puntos

D, E, F y C.

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6) calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible

i. Sobre la línea que une los puntos P y A se baja una perpendicular

sobre el punto A, mediante el método del primer problema.

ii. Sobre la perpendicular a una distancia de 11 m encontramos el

punto B.

iii. Se alinea los puntos P y B; del punto A bajamos una perpendicular

al alineamiento BP, mediante el método del segundo problema, y

así se produce el punto C.

iv. Haciendo una relación de triángulos semejantes entre los puntos

ABP y ABC, sacamos la distancia AP mediante formula.

Cálculos: AP=?

Tan α = Tan α

𝐴𝐵

𝐴𝑃=𝐵𝐶

𝐴𝐶

𝐴𝑃 = 𝐴𝐵𝐴𝐶

𝐵𝐶

𝐴𝑃 = 11 𝑚 ×8,74 𝑚

6,69 𝑚

𝐴𝑃 = 14,37 𝑚

Datos:

AB = 11 m

BC = 6,69 m

AC = 8,74 m

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4.-PLANOS

CROQUIS DE UBICACIÓN

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5.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

CONCLUSIONES.-

Todas las operaciones en topografía están sujetas a las imperfecciones propias de

los aparatos, a las imperfecciones en el manejo de ellos y a los efectos naturales;

por lo tanto ninguna medida en topografía es exacta.

Siempre en todo trabajo de topografía, se debe buscar la manera de comprobar las

medidas y los cálculos ejecutados. Con el fin de descubrir errores o

equivocaciones.

Los errores accidentales se pueden reducir al hacer un mayor número de

mediciones.

RECOMENDACIONES.-

Los errores pueden ser evitados de manera que estos no afecten en los resultados

finales.

Se debe evitar el tensar la cinta demasiado pues esta podría estirarse y no

brindaría la medida exacta.

Se debe tener la cinta a una altura por lo menos de 15 cm. Por encima del

nivel del suelo, esto para evitar que la cinta se caliente y se dilate.

se debe tener en cuenta que la distancia que se requiere medir es la horizontal,

por lo que en lo posible al realizar las mediciones sobre cualquier terreno la

cinta debe estar en una posición horizontal.

6.- BIBLIOGRAFIA.

Topografía ( Ing. Miguel Montes de Oca), cuarta revisión 1989,

edición Alfaomega S.A.

Topografía ( Ing. Jack Mccormal).Fecha de Publicación: 01/01/2004,

Editorial:Limusa-Wiley.

Curso Completo de topografía 2010 (SENCICO)

Apuntes de clases

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