Maquinas Electrica II

8/18/2019 Maquinas Electrica II

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GENERADORES SINCRÓNICOS

Los generadores sincrónicos o alternadores son máquinas sincrónicasque se usan para convertir potencia mecánica en potencia eléctrica de

ca. Este capítulo estudiará su funcionamiento, tanto cuando funcionansolos como cuando lo hacen junto con otros generadores.

8- !"#$%&'!!()# *E '# +E#E&*"& $(#!&)#(!"

$i en un generador sincrónico se aplica al emoinado del rotor unacorriente continua, se producirá un campo magnético en el rotor.Entonces, el rotor del generador se impulsará por medio de un motorprimario, lo cual producirá un campo magnético rotatorio dentro de la

máquina. Este campo magnético rotatorio, inducirá un sistema trifásicode voltajes dentro del emoinado del estator del generador.El rotor de un generador sincrónico es esencialmente un granelectroimán. Los polos magnéticos del rotor pueden ser de construcciónsaliente o no saliente. El término saliente signica protuerante oresaltado/ 0 un polo saliente es un polo magnético que resalta de lasupercie del rotor. 1or otra parte, un polo no saliente es un polomagnético construido a ras con la supercie del rotor. En la gura 8- semuestra un rotor de polo no saliente, en tanto que un rotor de polosaliente puede verse en la gura 8-2. Los rotores de polo no saliente se

usan normalmente para rotores de dos 0 cuatro polos, mientras que losde polo saliente se utili3an normalmente en rotores de cuatro o máspolos. !omo el rotor está sujeto a camios en los campos magnéticos,se constru0e de láminas delgadas para reducir pérdidas por corrientesparásitas.

'n 4ujo de ce dee alimentar el circuito de campo del rotor. 1uestoque éste está girando, se necesita un arreglo especial para llevar lafuer3a de ce a su emoinado de campo. 5a0 dos métodos comunespara suministrar esta fuer3a de cc6


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FIGURA 8-2a7 'n

rotordeseispolos

salientes para una máquina sincrónica.b) otografía del rotor deuna máquina sincrónica de ocho polos salientes, que muestra losdevanados de los polos individuales del rotor {Cortesía de GeneralElectric Company.) c) otografía de un polo saliente sencillo de

rotor, con los emoinados de campo a9n sin colocarse. (Cortesíade General Electric Company.) d) 1olo saliente sencillo, 0a con losemoinados de campo instalados pero antes de montarse en elrotor. (Cortesía de Westinghouse Electric Company.)


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. $uministrarle al rotor la potencia de ce desde una fuente e:terna dece, por medio de anillos de rozamiento y escobillas.

2. $uministro de potencia de ce desde una-fuente de ce especial,montado directamente en el eje del generador sincrónico.

Los anillos de ro3amiento son anillos metálicos que envuelvencompletamiente el eje de la máquina, pero aislados de él. !ada e:tremo delemoinado del rotor de ce está unido a cada uno de los dos anillos dero3amiento del eje de la máquina sincrónica 0 sore cada uno de ellos secoloca una escoilla. $i el e:tremo positivo de una fuente de voltaje de ce seconecta a una escoilla 0 el e:tremo negativo a la otra, entonces el mismovoltaje de ce llegará al emoinado de campo en todo momento, sin teneren cuenta la posición angular o la velocidad del rotor.

Los anillos de ro3amiento 0 las escoillas crean algunos prolemascuando se usan para suministrar potencia de ce a los emoinados decampo de una máquina sincrónica. Ellos aumentan la cantidad demantenimiento requerido por la máquina, puesto que las escoillas deene:aminarse periódicamente para ver su estado de desgaste. demás, lacaida de voltaje en las escoillas puede ser la causa de pérdidassignicativas de potencia en máquinas con corrientes de campo mu0grandes. pesar de estos prolemas, los anillos de ro3amiento 0 lasescoillas se usan en todas las máquinas sincrónicas más peque;as, porquening9n otro método es tan económico para suministrar la corriente delcampo.

En generadores 0 motores más grandes, se usan excitatrices sinescobillas para suministrarle la corriente de campo a la máquina. 'nae:citatri3 sin escoilla es un generador de ca peque;o con su circuito decampo montado sore el estator 0 su circuito de inducido montado sore eleje del rotor. La salida trifásica de la e:citatri3 se rectica a corrientecontinua con un circuito recticador trifásico, montado tamién sore el ejedel generador 0 luego in0ectado al circuito de campo principal. !ontrolandola escasa corriente de campo de ce, en la e:citatri3 se oserva un rotor de máquina sincrónica conuna e:citatri3 sin escoillas, montado sore el mismo eje. 1uesto que nuncaocurre un contacto mecánico entre el rotor 0 el estator, una e:citatri3 sinescoillas, requiere mucho menos mantenimiento que los anillos ro3antes 0las escoillas.


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1ara hacer la e:citación de un generador completamente independientede cualquier fuente de potencia e:terna, una peque;a e:citatri3 piloto seinclu0e a menudo en el sistema. 'na excitatriz piloto es un generador de capeque;o, con imanes permanentes montados sore el eje del rotor 0 undevanado trifásico sore el estator/ ella produce la potencia para el circuito

de campo de la e:citatri3, que a su ve3 controla el circuito de campo de lamáquina principal. $i una e:citatri3 piloto se inclu0e en el eje del generador,entonces no se necesita potencia eléctrica externa para poner en marcha elgenerador


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FIGURA 8-3!ircuito e:citatri3 sin escoillas. 'na corriente trifásica peque;a se

rectica 0 se usa para aastecer el circuito de campo de la e:citatri3,que está locali3ada en el estator. La salida del circuito del inducido de lae:citatri3


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FIGURA 8-4

otografía del rotorde una máquina sin-crónica con e:citatri3sin escoillasmontado sore elmismo eje."sérvese !elrecticadorelectrónico visile al

lado Cdel inducido dela e:citatri3.

+rande sincrónica, completa. Este diujo muestra un rotor de polo salientede ocho polos, un estator con emoinado de dole capa, distriuido 0 unae:citatri3 sin escoillas.


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FIGURA 8-5Esquema deunae:citatri3 sinescoillas

que inclu0eunae:citatri3piloto. Losimanespermanentesde lae:citatri3piloto

producen lacorriente decampo de la

e:citatri3 que a su ve3 produce la corriente de campo de la máquinaprincipal.


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FIGURA 8-6'n diagrama de cortede una máquinasincrónica grande."sévese la cons-trucción de polo

saliente 0 la e:citatri3sore el eje.

de +eneral Electric !ompan07

VELOCIDAD DE ROTACION DE UN GENERADOR SINCRÓNICO

Los generadores sincrónicos son por denición sincr"nicos# lo que

signica que la frecuencia eléctrica que producen está atada osincroni3ada con la velocidad mecánica de rotación del generador. Elrotor de un generador sincrónico se compone de un electroimán al cualse le suministra una corriente continua. El campo magnético del rotor semueve seg9n sea la dirección en que se haga girar dicho rotor. hora, lavelocidad de rotación de los campos magnéticos de la máquina serelacionan con la frecuencia eléctrica del estator por medio de laecuación 76

$ e % nm&'* (+ , -)

recuencia eléctrica, 53

En donde %


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Delocidad mecánica del campo magnético, rpm < velocidad delrotor de las máquinas sincrónicas7 1 n9mero de polos

1uesto que el rotor gira a la misma velocidad del campo magnético,esta ecuaci"n relaciona la elocidad de la rotaci"n del rotor con la

$recuencia eléctrica resultante. La potencia eléctrica se genera a ?F oBF 53, así que el generador dee girar a una velocidad ja que dependedel n9mero de polos de la máquina. 1or ejemplo, para generar BF-53 depotencia en una máquina de cuatro polos, el rotor debe girar a =,BFFrpm. 1ara generar ?F-53 de potencia en una máquina de cuatro polos, elrotor dee girar a ,?FF rpm. La velocidad de rotación necesaria parauna frecuencia dada se puede calcular siempre a partir de la ecuación7.

VOLTAJE GENERADO INTERNAMENTE EN UN GENERADORSINCRÓNICO

$e encontró que la magnitud del voltaje inducido en una fase de unestator es6

E √ 2 π #pG pG d ∅ f

Este voltaje depende del 4ujo cH7 de la máquina, de su frecuencia ovelocidad de rotación 0 de su construcción. En la solución de prolemascon máquinas sincrónicas, esta ecuación se escrie algunas veces enuna forma más sencilla, que hace énfasis en las cantidades de que sedispone durante su funcionamiento.

E G ∅ω


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donde G es una constante que representa la construcción de la máquina.

$i co se e:presa en radianes eléctricos por segundo, entonces6

(+'& 8-A

a ) *iujo del 4ujo versus la corriente de campo de un generadorsincrónico, b) !urva de magneti3ación de un generador sincrónico.

En tanto que si ω se e:presa en radianes mecánicos por segundo,

entonces

El voltaje interno inducido E es directamente proporcional al 4ujo 0 a lavelocidad, pero el 4ujo en sí depende de la corriente que 4u0e en el

circuito de campo del rotor. El circuito de campo 1 F se relaciona con el4ujo


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!(&!'(%" EK'(DLE#%E *E '#+E#E&*"& $(#!&)#(!"

El voltaje E A es el voltaje generado internamente que se produce enuna fase de generador sincrónico. $in emargo, este voltaje E A no es,

generalmente, el voltaje que aparece en los terminales del generador.*e hecho, la 9nica ve3 que el voltaje interno E A es el mismo voltaje desalida por una fase, es cuando no ha0 corriente del inducido que lellegue a la máquina. 1or qué el voltaje de salida de una fase, no esigual a E 0 cuál es la relación entre amos voltajesM La respuesta aestas preguntas proporciona el modelo de un generador sincrónico

5a0 numerosos factores que causan la diferencia entre EA 0 D ∅ 6

. La distorsión del campo magnético del entrehierro de aire por lacorriente que 4u0e en el estator, llamada reacción de inducido2. La autoinductancia de las oinas del inducido=. La resistencia de las oinas del inducido>. El efecto de las formas del rotor de polo saliente

nalicemos los efectos de los tres primeros factores 0 dedu3camos de

ellos una máquina modelo. En este capítulo, los efectos de la forma deun polo saliente en el funcionamiento de una máquina sincrónica no setendrán en cuenta/ en otras palaras, las máquinas que van a tratarseen este capítulo son de rotores de polo no saliente o cilindricos. $uponeresto permitirá que los resultados que se den sean ligeramenteine:actos, si efectivamente la máquina tiene rotores de polo saliente,pero los errores son relativamente insignicantes. 'na sucinta discusiónsore los efectos de la protuerancia del polo del rotor se inclu0e en elapéndice N.

El primer efecto que se mencionó, normalmente el más grande, es lareacción de inducido. !uando un rotor de generador sincrónico gira, seinduce un voltaje E A en los emoinados del estator del generador. $iuna carga se conecta a los ornes del generador, se estalecerá un 4ujode corriente. 1ero un 4ujo de corriente trifásica del estator, producirá uncampo magnético propio en la máquina. Este campo magnético del


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estator distorsiona el campo magnético original del rotor, lo quemodica el voltaje de fase resultante. Este efecto se llama reacción deinducido porque la comente del inducido


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Como los 2ngulos de EA y BR son los mismos y los 2ngulos Ees#$ y Bstambién# el campo magnético resultante Bneto coincidirá con el voltaje

neto V ∅ % 3os olta4es y corrientes resultantes se muestran en la

5gura 8-8d.

6C"mo se pueden reproducir los e$ectos de la reacci"n del inducido sobre el

olta4e de $ase7 &rimero# el olta4e Ees$ permanece en un 2ngulo de 8*9detr2s del plano de corriente I A. :egundo# el olta4e Ees$ es directamente proporcional a la corriente l A. $i O es una constante de proporcionalidad#entonces el voltaje de reacción del inducido se puede e:presar como6

Eesta - jO ; 1.

FIGURA 8-8


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*esarrollo de un modelo de reacción del inducido6 a) 'n campomagnético giratorio genera un voltaje interno E 1< b) El voltaje resultanteproduce un 4ujo de corriente retrasada cuando se conecta con una cargainductiva. c) La corriente del estator produce su propio campomagnético Ns. que a su ve3 produce su propio voltaje Eesta en los

emoinados de la máquina, d) El campo Ns se suma a /=

distorcionándolo en Nneto. El voltaje Eesta se suma a E, produciendo D ∅ ,

en la salida de la fase.

El voltaje en una fase es entonces6

D ∅ E - &' I A

(+'& 8-P!ircuito sencillo simple

"servese el circuito se muestra en la gura 8-P . la ecuación de la le0 delvoltaje de GirchhoQ de este circuito es 6

D ∅ E - &' I A

E st a e s e :a ct am en te l a m is ma e cu ac ió n q ue l a q ued es cr i e l a t en si ón d e re ac ci ón d el i nd uc id o. 1o rt a n t o , é s t a s e p u e d e r e p r e s e n t a r c o m o u n i n d u c t o r e nse r i e c on l a t e ns i ón ge ne r ada i n t e r nam e nt e .


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d e m á s d e l o s e f e c t o s d e l a r e a c c ió n d e l i n d u c i d o , l a s o i n a s d e l es t a t o r t i e n e n t am i é n un aa u t o i n du c t a nc i a 0 u na re s i s t e n c i a . $ i l aa ut oi nd uc ta nc ia d el e st at or s e d en omi na L, < 0 suc o rr es p on d ie n te r es i st en c ia O7 0 l a re s i s t e n c i a de l

e s ta t or & e n t on c e s l a d if e r en c i a e n t re E 0 D ∅ se

o t i e ne m e d i an t e l a e : p r e s i ón 6

D ∅ E - &' I A - &'A I A - &I A


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(+'& 8-F!ircuitoequivalentecompleto de ungeneradorsincrónicotrifásico.

+raduale &a j, e n se r ie c on &. Kue cont ro la e l 4 u jo de l ac orr ie nt e d e c am po. E l re st o d el c irc ui to e qu iv al en tecons is te en las representac iones de cada fase . !ada faset iene un vol ta je generado intermamente con unai nduc tanc ia e n ser ie Os < que c ons i s t e e n l a sum a de l areactancia de l inducido 0 la autoinductancia de la oina7

0 una res i s tenc ia en ser ie &. Los vo l ta jes 0 cor r ientes delas t res fases están desfa3ados en ángulos de 2FS, peroen lo demás, las t res fases son idént icas.


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Estas t res fases pueden conectarse en T o en ∆ , como se

ve en la gura 8 - . $ i se conectaran en T . la tens ión en

los ornes D ∅ se re lac iona con e l vol ta je de fase por

Dt √ 3 D ∅


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F()*+$ 8-,,

!ircuito equivalente de generador, conectado en T uialente por $ase. El circuito equivalente por fase de estamáquina se ve en la gura 8-2. $e dee tener presente un hecho mu0importante cuando se usa el circuito equivalente por fase6 las tres fasestienen los mismos voltajes 0 comentes solamente cuando las cargas que seles conectan están balanceadas. $i las cargas no lo están, se requierensistemas de análisis más complejos. Estas técnicas van más allá del alcancede este liro.


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FIGURA 8-,2

!ircuito equivalente por fase de un generador síncrono. La resistenciadel circuito de campo interno 0 la resistencia variale e:terior se hancominado en una sola resistencia &

*(+&@ $"&(L *EL +E#E&*"& $(#!&)#(!"

1uesto que los voltajes en un generador sincrónico son voltajes de ca,generalmente se representan por fasores. !omo los fasores tienen tanto

una magnitud como un ángulo, la relación entre ellos se dee e:presaren dos dimensiones. !uando los voltajes presentes en una fase EA. D

∅ , jOs#A. 0 RA#A/ 0 la corriente ( en la fase se diujan de tal modo que

muestren la relación entre si, la gráca resultante se denomina undiagrama fasorial.1or ejemplo, la gura 8-= muestra estas relaciones cuando elgenerador alimenta una carga con factor de potencia unitario


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voltaje de fase dado 0 una corriente de armadura, se necesita un voltajegenerado internamente EA ma0or para cargas en atraso, que paracargas en adelanto. 1or tanto, se necesita una corriente de campoma0or con cargas en atraso para otener el mismo voltaje terminal,porque

EA = 0 ∅ω

T ω dee ser constante para mantener una frecuencia constante.

FIGURA 8-,3*iagrama fasorialde un generadorsincrónico con

factor depotencia unitario.


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FIGURA 8-,4 *iagrama asorial de un generador sincrónico con factor de potencia6


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del voltaje. $in emargo, para resultados numéricos precisos, & deerátenerse en cuenta.

1 "%E # ! ( T @ "@ E# % " *E %"& $ ( )# E # L"$

+ E#E& *"& E$ $ (#!& )#(!"$

'n generador sincrónico es una máquina sincrónica que se usa comogenerador que convierte potencia mecánica en potencia eléctricatrifásica. La fuente de potencia mecánica, el motor pr imar io , puedeser una máquina de diesel, una turina de vapor, una turina de agua, ocualquier aparato similar. !ualquiera que sea la fuente, dee tener lapropiedad ásica de que su velocidad sea casi constante, sin importar lademanda de fuer3a. $i ello no fuera así, la frecuencia de sistema defuer3a resultante sería errática.

#o toda la potencia mecánica que llega a un generador sincrónico sevuelve eléctrica al salir de él. La diferencia entre la potencia de salida 0la de entrada corresponde a las pérdidas del generador. En la gura 8-?se puede ver un diagrama del 4ujo de potencia en un generadorsincrónico. La potencia mecánica de entrada es la potencia en el eje del

generador 1ent = ap ω m, mientras que la potencia que se convierte

internamente, de mecánica en eléctrica se e:presa por

1 conv = ap ω m 7

1 conv = 3 EAIA COS γ


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* on de 0 e s e l á ng ul o e nt re E 0 (. La d i fe rencia entre l apotencia de entrada 0 la potencia convert ida del

generador representa las pérdidas mecánicas de l n9c leo 0las pérdidas diversas de la máquina.La potencia e léc t ri ca rea l que entrega e l generador

s incrónico puede e:presarse en magnitudes de l ínea como

1sal √ 3 Dt (L !"$ θ


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$i la res i s tenc ia de l induc ido & se ignora


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FIGURA 8-,6*iagrama fasorial simplicado, que ignora la resistencia del inducido.

!omo se supone, ecuación


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La potencia má:ima e:presada por esta ecuación se denomina l í m i t ed e e s ta b i l i da d es t2 t i c a del generador. #ormalmente, losgeneradores reales ni siquiera llegan a acercarse a tal límite/ los ángulosmás comunes del momento de torsión a plena carga en las máquinasreales tienen entre ?S 0 2FS.

"sérvense nuevamente las ecuaciones


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Esta e:presión descrie el momento de torsión inducido en términos demagnitudes eléctricas, mientras que la ecuación


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que se evidencia alguna saturación en las altas corrientes de campo. Elhierro no saturado en el arma3ón de la máquina sincrónica tiene unareluctancia miles de veces menor que la reluctancia del entrehierro deaire, así que al comien3o casi toda la fuer3a magnetomotri3 atraviesa elentrehierro de aire 0 el aumento de 4ujo resultante es lineal. !uando por

n el hierro se satura, la reluctancia de éste crece dramáticamente 0 el4ujo se incrementa mucho más lentamente, con un aumento en lafuer3a magnetomotri3. La porción lineal de una


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El segundo paso en el proceso es proceder con el ensayo de cortocircuito. 1ara reali3arlo, se grad9a la corriente de campo en cero, denuevo, 0 se colocan en cortocircuito los terminales del generador pormedio de un juego de amperímetros. Luego se miden la corriente del


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inducido ; 1 o la corriente de línea ;3# a medida que se aumenta lacorriente de campo. En la gura 8-Ab se ilustra la gráca resultante quese denomina característica de cortocircuito

cuando los terminales de la máquina se ponen en cortocircuito. %alcircuito se muestra en la gura 8-8a. %ómese nota de que al poner encorto los terminales, la corriente del inducido se e:presa por

0su

magnitud se e:presa por6

El diagrama fasorial resultante se muestra en la gura 8-8, 0 los

campos magnéticos correspondientes se ven en la gura 8-8c. !omo Nscasi anula N& , el campo neto magnético Nneto es mu0 peque;o


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@;GA=1 B,B

a7 !ircuito equivalente de un generador sincrónico durante elensa0o de cortocircuito, 7 *iagrama fasorial resultante, c7!ampos magnéticos durante el ensa0o de cortocircuito

$e conocen si E 1 e en un momento dado, entonces se puede encontrarla reactancia sincrónica s.1or tanto, un método aproximado para calcular la reactancia sincrónica s para una corriente de campo dada es

. Encontrar el voltaje generado interno E 1 a partir del !! con tal

corriente de campo.2. Encontrar el 4ujo de corriente en cortocircuito D 1 sc con dicha corrientede campo, a partir del !!!.

=. Encontrar s por medio de la ecuación


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que ; 1 se toma de la !!!, donde la máquina no est2 saturada para todaslas corrientes de campo. Entonces, para corrientes de campo más altas,la E 1 tomada de la !!, con una corriente de campo determinada, no esla misma que E 1 con la misma corriente de campo en condiciones decortocircuito 0 esta diferencia hace que el valor resultante de s sea sólo

apro:imado.*e todos modos, los resultados otenidos con este método son e:actoshasta el punto de saturación, así que la reactancia sincr"nica nosaturada de la máquina s U se puede encontrar aplicando simplementela ecuación


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+ráca de la reactancia sincrónica apro:imada de un generadorsincrónico, como función de la corriente de campo de la máquina. Elvalor constante de la reactancia hallada, con valores de corriente decampo ajos, es la reactancia sincrónica no saturada de la máquina%

1 a r a o t e n e r u n c á l c u l o m á s e : a c t o d e l a r e a c t a n c i as i nc ró n ic a s a tu r ad a , r em ít a se a l a s ec c ió n 8-= d e l are fe ren c ia 2.

$ i se c on s i d e r a i m po r t a nt e c o n oc e r t a n t o l are si st en cia d e u n e m o in ad o c om o s u re ac ta nc ia

s i n c r ó n i ca , l a r e s i s t e n c i a p u e d e a p r o :i m a r s e a p l i c a n d ou n v o l t a j e d e c e a l e m o i n a d o d e l a má qu i n a 0m i d ie n d o l o s 4 u j o s d e c o rr i e nt e r e s u l ta n t es . E l u s o d ev o l t a j e d e ce s i g n i c a q ue l a re a c t a n c i a de le m o i nado se r á c e r o du r an t e e l p r oc e so de m e d i c i ón .

E s t e m é t o d o n o e s c o m p l e t a m e n t e e : a c t o , p u e s t oq u e l a r e s i s t e n c i a d e c a s e r á l i g e r a m e n t e m a 0 o r q u e l are s i s t e nc ia d e c e < c om o re s u l t a d o d e l e f e c t os u p er c i a l e n l a s f r e c u en c i as a l t as 7 . E l v a l or o t en i d ode l a r e s i s t e nc i a pue de i nc o r po r a r se e n l a e c uac i ón < 8 -2B7 pa ra m ej or ar e l c al cu lo d e Os, s i se d es ea . < %a lm e jo r a n o e s m u 0 9 t i l e n e l m é to d o a p r o: i ma d o , p u e sl a s a t u r a c i ó n g e n e r a u n e r r or m a 0 o r e n e l c á l c u l o d e Osque e n e l de &.7

&elación de cortocircuito

" t ro pa rá me t ro us ado p ar a de s cr i i r g en er ado re ss i n c r ó n i co s e s l a r e l a c i ó n d e c o r t o c i rc u i t o . L a relación

de cortocircuito d e u n g en er ad or s e d e n e c om o l ar e l ac i ón e n t r e l a corriente de campo requerida para elvoltaje nominal de circuito aierto 0 la corriente de camporequerida para la corriente nominal del inducido encor tocircuito. $e p uede demo st ra r que es ta magn i tud es j u s t a m e n t e l a re c í p roc a d e l v a l o r p o r- u n i d a d


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a pro: im ad o d e l a re ac ta nc ia s in cró ni ca s at ur ad a,ca l cu lad a p or med io de la e cua c ió n


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menos que se e:prese lo contrario en esta sección, se supondráque la velocidad de los generadores es constante 0 todas lascaracterísticas terminales se tra3arán suponiendo constante lavelocidad. %amién el 4ujo del rotor del generador se supone constante,a menos que su corriente de campo se camie e:plícitamente.

Ee! 7e #!s $9(!s 7e $+)$ s!9+e *n )ene+$7!+s(n+:n(! ;*e *n(!ne $(s#$7$ene

1ara entender las características de un generador sincrónico quefunciona aisladamente, estudiemos un generador que suministra unacarga tal, como se puede ver en la gura 8-2. Kué sucede cuando seaumenta la carga en este generadorM

'n incremento en la carga es un incremento en la potencia real oreactiva que sale del generador. %al aumento de carga,incrementa lacorriente de carga otenida del generador. !omo la resistencia decampo no ha sido modicada, la corriente de campo es constante 0 por

consiguiente el 4ujo ∅ es constante. 1uesto que el motor primario

tamién conserva una velocidad constante ω , la magnitud del olta4e

generado internamente E 1 % ∅ω es constante.

$i E 1 es constante, entonces, qué varía al modicarse la cargaM La

manera de averiguarlo es elaorando un diagrama fasorial que muestreun aumento en la carga teniendo en cuenta las limitaciones delgenerador.

1rimero, e:aminemos el generador que funciona con un factoratrasado de potencia6 si se aumenta la carga con el mismo $actor de potencia# entonces Fl 1F se incrementa, pero permanece en el mismo

ángulo θ con relación a V ∅ . como estaa anteriormente. Entonces,

la tensión de reacción del inducido 4 sl 1 es ma0or que antes pero con elmismo ángulo. hora, puesto que


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4 sl 1 se dee locali3ar entre V ∅ . en un ángulo de FS 0 EA. el cual está

limitado a tener la misma magnitud, que antes del aumento de carga. $ise elaora una gráca de estas limitaciones en un diagrama fasorial, ha0solamente un punto en el cual la reacci"n del inducido puede ser

paralela a su posici"n original cuando aumenta de tamao. La grácaresultante se muestra en la gura 8-22a.

$i se oservan detenidamente las limitaciones, entonces se podrá

ver que mientras aumenta la carga, el voltaje V ∅ disminu0e

drásticamente.

hora, si se supone que el generador está cargado con cargas de factorde potencia unitario, qué sucede si se a;aden nuevas cargas con elmismo factor de potenciaM !on las mismas limitaciones de antes, sepuede ver que en esta oportunidad sólo disminu0e ligeramente. (éasegura 8-22c.7

inalmente, supongamos al generador con carga de factor depotencia en adelanto6 si se agregan nuevas cargas con el mismo factorde potencia en esta ocasión la tensión de la reacción del inducidopermanece por fuera de su valor previo 0 sube. (éase gura 8-22c.7

En este 9ltimo caso, un aumento en la carga del generador produjo unaumento en la tensión de los ornes/ tal resultado no es algo que puedaesperarse, si sólo nos asamos en la intuición.Las conclusiones generales de este estudio sore el comportamiento de losgeneradores sincrónicos son6


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. $i se agregan cargas en atraso


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generador. 'n generador sincrónico que funciona con un factor depotencia en atraso tiene una regulación de voltaje positiva, astanteelevada/ traajando con un factor de potencia unitaria, tiene unaaja regulación de voltaje positiva 0 funcionando con un factor depotencia en adelanto, con frecuencia tiene una regulación de voltaje

negativa.#ormalmente, es preferile mantener constante la tensión que se

suministra a una carga, aunque la carga en sí se modique. !ómo 0para qué se pueden corregir las variaciones de tensión en los ornesM Lamanera más ovia sería variar la magnitud de E, para compensar los

camios en la carga. &ecuérdese que E G ∅ω . !omo en un sistema

normal la frecuencia no dee camiarse, E dee controlarse variando el4ujo de la máquina.

1or ejemplo, supongamos que a un generador se le aumenta unacarga en atraso/ entonces el voltaje en los terminales caerá, tal como semostró anteriormente. 1ara restalecerlo en su nivel previo, sedisminu0e la resistencia de campo &. $i & se disminu0e, la corriente decampo aumentará 0 un incremento en ( , crecerá el 4ujo, que a su ve3elevará E, lo cual, nalmente, aumentará el voltaje fase 0 el voltaje enterminales. Esta idea se puede resumir en la forma siguiente6

. l disminuir la resistencia de campo, aumenta la corriente decampo del generador.

2. 'n aumento en la corriente de campo del generador, aumenta su4ujo.

=. 'n aumento en el 4ujo, aumenta la tensión interna E G ∅ω

>. 'n aumento en E , aumenta D ∅ 0 la tensión en los ornes del

generador.

El proceso puede invertirse para disminuir la tensión terminal. Esfactile regular la tensión terminal de un generador sometido a cargasvariales graduando sencillamente la corriente de campo.


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FUNCIONAMIENTO EN ARALELO DE LOS GENERADORES DE

CA

En el mundo de ho0 es difícil encontrar un generador sincrónico quealimente su propia carga independientemente de otros generadores. Esasituación se encuentra solamente en aplicaciones mu0 especiales, talcomo en generadores de emergencia. 1ara todas las aplicacionescomunes, ha0 gran cantidad de generadores que traajan en paralelopara proveer la potencia que demandan las cargas. 'n ejemplo e:tremode esta situación es la red de potencia de los EE.''., en la cual 0

literalmente halando, miles de generadores comparten las cargas delsistema.1or qué se hacen funcionar en paralelo los generadores

sincrónicosM 1orque el hacerlo tiene muchas ventajas6

. Darios generadores pueden alimentar más carga que uno solo.2. %eniendo varios generadores se aumenta la conailidad del sistema

de potencia, puesto que si alguno de ellos falla, no se suspendetotalmente la potencia a la carga.

=. El tener varios generadores funcionando en paralelo permite que se

pueda desconectar uno o más de ellos, ien por paro o paramantenimiento preventivo.

>. $i se usa un solo generador 0 no está funcionando mu0 cerca de laplena carga, entonces su funcionamiento será relativamenteineciente. 1ero con varias máquinas peque;as, es posile utili3arsolo alguna o algunas de ellas/ las que traajen funcionarán mu0cerca de su carga nominal 0 por lo tanto será un traajo más eciente.

Esta sección estudia primero los requisitos para instalar losgeneradores de ca en paralelo 0 luego el comportamiento de los

generadores sincrónicos que funcionan en paralelo.

Re;*(s(!s


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cumplirse antes de que se pueda cerrar el interruptor para conectar losdos generadoresM

$i el interruptor se cierra aritrariamente en cualquier momento, losgeneradores se e:pondrían a graves da;os 0 la carga podría perderpotencia. $i los voltajes no son e:actamente los mismos en cada uno de

los conductores que se conectan entre sí, se generará un 4ujo decorriente mu0 grande cuando el interruptor se cierre. 1ara evitar esteprolema, cada una de las tres fases dee tener e:actamente la mismamagnitud de voltaje 0 el mismo ángulo de fase del conductor al cualesté conectada. En otras palaras, el voltaje en la fase a dee sere:actamente el mismo que el voltaje en la fase $> 0 así sucesivamentepara las fases 0 C 0 0 >% Lográndose esta semejan3aW, se deencumplir las siguientes condiciones para la cone:ión en paralelo6

. Los voltajes de linea efectivos de los generadores deen seriguales.

2. Los dos generadores deen tener la misma secuencia de $ases.H. Los ángulos de fase de las dos fases a deen ser iguales.

>. La frecuencia del generador nuevo, llamado generador entrante# deeser ligeramente más alta que la frecuencia del sistema enfuncionamiento.

Estas condiciones para la cone:ión en paralelo necesitan ciertae:plicación6 la condición es ovia, pues para que dos juegos detensiones sean iguales, por supuesto deen tener la misma magnitud de


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voltaje efectivo. El voltaje en las fases a y a I siempre seráasolutamente idéntico, si tanto las fases como sus magnitudes son lasmismas, lo cual e:plica la condición =.

La condición 2 hace que el orden de sucesión en que se logran losvoltajes má:imos de fase, en los dos generadores, sea el mismo. $i el

orden de sucesión es diferente


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+!e7((en! )ene+$#


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FIGURA 8-26o7 *os posiles secuencias de fase de un sistema trifásico, b) @étodo de

los tres omillos para comproar la secuencia de fase.&rimero# la corriente de campo del generador entrante se deerágraduar, utili3ando voltímetros, hasta lograr que la tensión de los ornesse iguale a la tensión de línea del sistema.:egundo# la secuencia de fase del generador entrante se dee compararcon la secuencia de fase del sistema, lo cual es posile en variasformas. 'na de ellas es conectar alternadamente un motor de inducciónpeque;o a los terminales de cada uno de los generadores. $i el motorgira siempre en la misma dirección, entonces la secuencia de fase será

la misma para amos generadores. $i lo hace en sentido contrario, lassecuencias de fase serán diferentes 0 deerán invertirse dos de losconductores del generador entrante."tra manera de comproar la secuencia de fase es el método de lostres bombillos. !on este método se tienden tres omillos entre losterminales aiertos del interruptor, conectando el generador al sistema,tal como se ve en la gura 8-2B. medida que camian las fases entrelos dos sistemas, los omillos rillan al comien3o


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oservar, entonces, los camios de fase/ cuando sus ángulos se igualen,el interruptor que conecta los dos sistemas se dee apagar.

inalmente, cómo puede saer uno cuando se encuentran los dossistemas en faseM 'na forma sencilla es oservar los tres omillosdescritos atrás, relacionados con el estudio de la secuencia de fase.!uando los tres omillos se apagan, la diferencia de voltaje entre 1or

ellos es cero 0 por consiguiente, los sistemas se encuentran en fase.Este sistema funciona, pero no es mu0 e:acto. 'n mejor sistema esemplear un sincroscopio# instrumento que sirve para medir la diferenciade ángulo de fase entre las fases a de los dos sistemas. El frente de unsincroscopio se puede ver en la gura 8-2A. La esfera se;ala ladiferencia de fase entre las dos fases a# con Fo


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En generadores que hacen parte de grandes sistemas de potencia,todo este proceso de poner en paralelo un nuevo generador estáautomati3ado 0 el traajo descrito se hace por medio de computador.1ara generadores peque;os, sin emargo, se sigue el procedimiento quese acaa de eso3ar.

C$+$e+@s($s 7e +e*en($-

%odos los generadores son accionados manejados por un !!+*onde nsc es la velocidad en vacío del motor primario 0 n Z, como estádenido por la ecuación


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la velocidad de la turina en vacío pueda modicarse. 'na gráca típicade velocidad-versus-potencia, se puede ver en la gura 8-28.1uesto que la velocidad del eje se relaciona con la frecuencia eléctricaresultante por medio de la ecuación 7, la potencia de salida de ungenerador sincrónico está relacionada con su frecuencia. En la gura 8-28

puede verse un ejemplo de una gráca de frecuencia-ver-sus-potencia. Lascaracterísticas frecuencia-potencia de este tipo cumplen un papel esencialen el funcionamiento de generadores sincrónicos en paralelo.

F()*+$ 8-28a) !urva de

velocidad-

versus-potenciade un mo-torprimariotípico, b)!urva de

frecuencia-ver-sus-potencia resultante del generador.


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La relación entre frecuencia 0 potencia se descrie cuantitativamentepor la ecuación

en donde P potencia de salida del generadorf s c frecuencia del generador en vacío

f s i s t .= ~ frecuencia de funcionamiento delsistemaSP pendiente de la curva [\]53 o@\]53

'na relación similar se puede deducir para la potencia reactiva K 0tensión en los ornes V T . !omo se vio anteriormente, cuando unacarga en atraso se le aumenta a un generador sincrónico, su voltajeterminal cae. En la misma forma, cuando se aumenta una carga enadelanto al generador sincrónico, su tensión en los ornes tamiénaumenta. Es posile hacer una gráca del voltaje terminal versus lapotencia reactiva, tal gráca tiene una característica descendente comola que se ve en la gura 8-2P. Esta característica no es necesariamentelineal, pero muchos reguladores de voltaje inclu0en un rasgo especialpara volverla lineal. La curva característica puede despla3arse hacia

arria 0 hacia aajo, camiando el dispositivo que se;ala el voltajeterminal en vacío del regulador de voltaje.

!omo con la característica frecuencia-potencia, esta curva desempe;aun papel importante en el funcionamiento en paralelo de un generadorsincrónico.


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La relación entre el voltaje terminal 0.la potencia reactiva puedee:presarse por medio de una ecuación similar a la relación frecuencia-potencia ^véase ecuación


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2. Las marcas de la esfera del goernador, controlarán la frecuencia defuncionamiento del sistema de potencia.

=. La corriente de campo

operario tendrá mucho efecto sore todo el

$istema en s í . 'n e jemplo de esta s i tuac ión es la cone:iónde un so lo generador a la red de l s i s tema de potenc ia deE E. '' . * ic ha red es t an g ra nd e q ue n in gu na a cci ón

r a3onal e so re e l gener ador pue de c ausa r un c am i osigni cat ivo en la f recuencia de toda la red.E st a n oc ió n s e i de al i3 a e n e l c on ce pt o d e u n arr aj ei n n it o. Un barraje innito es un s i s tema de potenc ia tang ra nd e q ue n i s u v ol ta je n i s u f re cu en ci a v ar ía n, a unhac iendo caso omiso de la magni tud de la potenc ia rea l oreact iva que se le saque o se le suminis tre. La


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caracter íst ica de potencia- frecuencia de tal s istema puedeverse en l a gura 8 -= la 0 l a carac te r í s t i ca de potenc ia -vol ta je , en la gura 8-=.

1a r a e nt ende r e l c om por tami en to de un gener ado rconecta do a un s is tema tan grande, se e:a mina un

s is tema que consta de un generador 0 un ar ra je inn i toe n par a le lo , a li me n tando una c ar ga . $e supone que e lmotor pr imar io de l genera dor t iene un mecanis mogoernador , pero que e l campo se cont ro la manualmentepor m ed io de una re si st enci a. E s m ás f áci l e: pl ic ar e lfunc ionamiento de un generador s in tener encons ide rac ión un regu lador automát i co de corr i ente decampo, de ta l manera que es te es tud io desprec ia rá l asdi ferencias menores que pueda or ig inar dicho regulador , s i

lo huiera. %al s istema se muestra en la gura 8-=2b.!uando un generador se conecta en para lelo con ot ro

o con un gran s i s tema, la frec!encia " el #oltaje ter$inal %elas $&'!inas( %eben ser to%os los $is$os( puesto que susconductores de energ ía de sa l ida están l igados ent re s í .1or tanto , sus caracter í s t i cas de potenc ia rea l - f recuenc ia0 de potenc ia react iva-vo l ta je se pueden d iu jar espaldac on e spal da , c on un e je v er ti ca l c om 9n . %a l e sque ma,in fo rmalmente l l amado a lgunas veces %iara$a %e casa(puede verse en la gura 8-=2.$upongamos que e l generador acaa de se r co locado enpara le lo con e l a rra je in n ito, de acue rdo con elp roce di mi en to que se acaa de descr i i r. Ent once s, e lgenerador estará W4otandoW en la l ínea, suministrando unapeque;a cant idad de potenc ia rea l 0 mu0 poca o n ingunapotenc ia react iva . En la gura 8 -== puede oservarse ta ls i tuac ión.$upongamos que e l generador se ha pues to en para le locon la l ínea, pero en lugar de dejar su f recuencia

l igeramente más a l ta que la de l s i s tema, se conectó conuna f recuencia un poco más a ja . La s i tuac ión resu l tante ,inmediatamente después de terminar la colocac ión


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FIGURA 8-32$/ +enerador sincrónicoque funciona enparalelo con un arrajeinnito, 9/ *iagrama defrecuencia-versus-potencia . "sérveseaquí que la frecuenciadel generador en vacioes menor que la frecuencia con que funciona el sistema. En estafrecuencia, la potencia suministrada por el generador es realmentenegativa. En otras palaras, cuando la frecuencia del generador en vacíoes menor que la del sistema, realmente el generador asore potenciaeléctrica 0 funciona como motor. 1ara estar seguros de que, alconectarse a la línea, el generador suministra potencia en lugar deasorerla, la frecuencia de la máquina entrante dee ser ligeramentema0or que la del sistema% @uchos generadores reales están dotados derelevadores de inversión de potencia, por lo cual es imperativo que seancolocados en paralelo en una frecuencia más alta que la del sistema en


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funcionamiento. $i tal generador alguna ve3 comen3ara a asorerpotencia, se desconectaría de la línea, automáticamente.

FIGURA 8-33*iagrama defrecuencia `versus-

potencia uninstantedespués deponerse en paralelo.


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FIGURA 8-34*iagrama defrecuencia-versus-potencia, si lafrecuencia del

generador envacío fuera ligeramente menor que la frecuencia del sistema antes decolocarse en paralelo.

'na ve3 que el generador se ha conectado, qué sucede cuando lasmarcaciones en la esfera de su goernador aumentanM El efecto de esteincremento es despla3ar la frecuencia del generador en vacío hacia

arria. !omo la frecuencia del sistema es inmodicale


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innito. bste, por denición, puede entregar o asorer cualquiercantidad de potencia sin camiar de frecuencia, por lo cual la potenciae:tra se consume.

*espués de que la potencia real del generador se ha graduado alvalor deseado, su diagrama fasorial será como el que se muestra en la

gura 8-=?. "sérvese que en este momento, el generador estaráfuncionando realmente con un factor de potencia ligeramenteadelantado, de tal modo que está asoriendo como condensador,entregando potencia reactiva negativa. *e otra manera, se puede decirque el generador está asoriendo potencia reactiva. !ómo se podrágraduar el generador para que entregue alguna potencia reactiva K alsistemaM Esto se puede lograr, graduando la corriente de campo de lamáquina. 1ara entender la ra3ón por la cual esto es cierto, se necesitaestudiar las restricciones que tiene el funcionamiento del generador en

estas circunstancias.La primera restricción sore el generador es que la potencia dee

mantenerse constante cuando ( se modique. La potencia dentro de un

generador se puede e:presar por medio de la ecuación 1em T$


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velocidad no puede camiar. $i la velocidad del generador no camia 0las marcaciones del

F()*+$ 8-35

Efecto del aumento de las marcaciones del goernador sore6 a7 eldiagrama de casa/ 7 el diagrama fasorial.

+oernador no han sido camiadas, la potencia entregada por elgenerador dee permanecer constante.

$i la potencia suministrada es constante, en tanto que la corrientede campo se modica, entonces, las distancias proporcionales a la

potencia, en el diagrama fasorial


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camiar. !uando la corriente de campo aumenta, el 4ujo ∅ aumenta 0

por tanto, E G ∅ω crece. $i E se incrementa, pero E sen δ

permanece constante, entonces el fasor E dee Wdesli3arseW a lo largode la línea de potencia constante, como se ve en la gura 8-=B. !omo D

∅ , es constante, el ángulo de jOs( camia como se indica 0 por tanto

el ángulo 0 la magnitud de se modican. #ótese que como resultado,

la distancia proporcional a K


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si funcionan los generardores reales, cuando están conectados con unsistema de potencia mu0 grande.

F*n(!n$(en! 7e )ene+$7!+es en


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0 l a po t e nc i a r e ac t i v a t o t a l po r


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FIGURA 8-32 ) +eneradorconectado en paralelocon otro del mismotama;o, b) *iagrama

de casacorrespondiente, en elinstante en que elgenerador 2 seconecta en paralelocon el sistema, c7Efecto de aumentar

las marcaciones del goernador del generador 2 sore el del sistema, d)Efecto del aumento de la corriente de campo del generador 2 en el

sistema.

* s*e7e s( #$s $+$(!nes de las agujas del dispositivogoernador de +2 se aumentanM !uando éstas aumentan, la curvapotencia-frecuencia correspondiente se despla3a hacia arria, talcomo se muestra en la gura 8-=Ac. &ecuérdese que la potenciatotal entregada a la carga, no dee camiar. En la frecuenciaoriginal],, la potencia entregada por +, 0 +2 será ahora ma0or que lacarga e:igida, por lo cual el sistema no puede continuar funcionando

en la misma frecuencia de antes. *e hecho, solamente ha0 unafrecuencia a la cual la suma de las potencias de salida de los dosgeneradores es igual a $()@H% Esa frecuencia 2 es ma0or que lafrecuencia de funcionamiento del sistema original. esa frecuencia,G2 entrega más potencia 0 +, entrega menos potencia que antes.

1or tanto, cuando dos generadores están traajando en paralelo, unaumento en la posición del goernador de uno de ellos6

. umenta la frecuencia del sistema2. umenta la potencia que entrega tal generador, mientras se reduce la

potencia entregada por el otro.

Kué sucede si se aumenta la corriente del campo de +2M Elcomportamiento resultante es análogo a la situación de potencia-real 0se ilustra en la gura 8-=Ad. !uando dos generadores están traajandoen en paralelo juntos 0 se aumenta la corriente de campo de +2,


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. La tensión terminal del sistema aumenta.2. La potencia reactiva K entregada por tal generador aumenta, en tanto

que la potencia reactiva entregada por el otro generador disminu0e.

$i se conocen las pendientes 0 las frecuencias en vacío de la curva

de velocidad descendente del generador


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a7 !amio de ladistriución depotencia sin

afectar lafrecuencia delsistema, 7!amio de lafrecuencia delsistema sinafectar la dis-triución depotencia, c7!amio de la

distriución depotencia reactivasin que se afecteel voltajeterminal. d7

!amio del voltaje terminal sin que se afecte la distriución de lapotencia reactiva.


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del sistema. 1ortanto, paraajustar ladistriución de

potencia sin camiar la frecuencia del sistema, $*ene #$s$+$(!nes 7e# )!9e+n$7!+ 7e *n )ene+$7!+

s(*#ne$ene 7(s(n*$ #$s $+$(!nes 7e# )!9e+n$7!+ 7e#!+! )ene+$7!+ $se gura 8-=Pa7. En forma similar, . El sistema queda limitado en cuanto a que la potencia total entregadapor los dos generadores dee ser igual a la cantidad asorida por lacarga. #i f sist ni VT quedan for3ados a permanecer constantes.

2. 1ara ajustar la distriución de la potencia real entre los generadores

sin camiar f sist, se aumentan simultáneamente las marcaciones delgoernador de un generador en tanto que se disminu0en en el otro. Elgenerador cu0as marcaciones del goernador se aumentaron tomarála ma0or cantidad de carga.

=. 1ara ajustar f sst sin modicar la distriución de la potencia real, seaumentan o disminu0en simultáneamente las marcaciones de losgoernadores de amos generadores.


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>. 1ara ajustar la distriución de la potencia reactiva entre losgeneradores, sin camiar VT . se aumenta simultáneamente lacorriente de campo de un generador, mientras se disminu0e en elotro. La máquina cu0a corriente de campo se aumentó, tomará lama0or parte de la carga reactiva.

?. 1ara ajustar VT sin camiar la distriución de la potencia reactiva,aumente o disminu0a simultáneamente las corrientes de campo deamos generadores.

FIGURA 8-4*os generadores

síncronos decaracterísticasfrecuencia-potenciaplana. 'n camiominimo de lafrecuencia en vaciode cualquiera deestos generadorespodría ocasionarenormes

modicaciones en la distriución de la potencia.

Es mu0 importante que cualquier generador sincrónico destinado atraajar en paralelo con otros tenga una característica de frecuencia-potencia descendente. $i dos generadores tienen su característica plana

o casi plana, entonces la distriución de la potencia entre ellos puedevariar signicativamente, sólo con camios mínimos de la velocidad envacío. Esto se ilustra en la gura 8->F. "sérvese que camios, aunmínimos, en la]sc de uno de los generadores, podría ocasionarmodicaciones violentas en la distriución de la potencia. 1aragaranti3ar un uen control de distriución de potencia entre losgeneradores, éstos deen tener caídas de velocidad de entre 2Z 0 ?Z.


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FENÓMENOS TRANSITORIOS EN LOS GENERADORESSINCRÓNICOS

!uando el momento de torsión que se aplica al eje de un generador o sucarga de salida camian repentinamente, siempre ha0 un estadotransitorio, que dura un cierto período de tiempo, antes de que elgenerador regrese a su estado estale. 1or ejemplo, cuando ungenerador sincrónico se conecta en paralelo con un sistema de potenciaen funcionamiento, inicialmente comien3a a girar m2s r2pido 0 tiene unafrecuencia ma0or que la del sistema. 'na ve3 que se ha conectado enparalelo, ha0 un período transitorio antes de que el generador seestailice 0 funcione con la frecuencia de la línea mientras entrega unapeque;a cantidad de potencia a la carga.

FIGURA 8-4,a) *iagrama fasorial 0 campos magnéticos de un generador en elmomento de conectarse en paralelo con un sistema de potencia grande,b) *iagrama fasorial 0 diagrama de casa poco después de . La gura 8->amuestra los camposmagnéticos 0 el diagrama fasorial del generador en el momento justoantes de haerse conectado en paralelo con el sistema de potencia.


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quí, el generador entrante no proporciona ninguna carga, su corriente

del estator es cero, E 1 = V ∅ . 0 /= = Bne!%

E:actamente a las t % F, el interruptor que conecta el generador conel sistema de potencia se cierra, produciendo una circulación de la

corriente del estator. 1uesto que el rotor del generador todavía estágirando más rápido que la velocidad del sistema, contin9a

adelantándose al voltaje del sistema D ∅ . El momento de torsión

inducido sore el eje del generador se e:presa por

La dirección de este momento de torsión es contraria al sentido delmovimiento 0 aumenta a medida que el ángulo de fase entre N& 0 Nneto La condición transitoria más severa que puede suceder en un generador

sincrónico es la situación en que repentinamente los tres terminales sonpuestos en corto. En un sistema de potencia, dicho corto se denominafalla. 5a0 varios componentes de corriente presentes en un generadorsincrónico en corto, que se descriirán a continuación. Los mismosefectos se presentan para condiciones transitorias menos severas, comocamios de carga, pero ellos son mucho más ovios en el caso e:tremode un cortocircuito.


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!uando ocurre una falla en un generador sincrónico, el 4ujo de corrienteresultante en sus fases puede aparecer como se ve en la gura 8->2. Lacorriente en cada fase, seg9n se oserva, puede representarse comouna componente transitoria de ce, a;adida sore una componente de casimétrica, la cual se muestra en la gura 8->=.

!on anterioridad a la falla, solamente voltajes 0 corrientes de caestaan presentes dentro del generador, en tanto que después de lafalla, se encuentran corrientes tanto de ca como de cc. *e dóndeprovienen las corrientes continuasM &ecuérdese que el generadorsincrónico es ásicamente inductivo está constituido por un voltajegenerado internamente, en serie con la reactancia sincrónica.&ecordemos tamién que una corriente no puede camiarinstantáneamente en un inductor. !uando se presenta la falla, lacomponente de corriente alterna salta a un valor mu0 alto, pero toda la

corriente no puede camiar en ese instante. La componente de ce essucientemente grande, como para que la suma de los componentes deca 0 cc sea igual a la corriente alterna que circula inmediatamente antesde la falla. !omo los valores instantáneos que tiene la corriente en elmomento de la falla son diferentes en cada fase, la magnitud delcomponente de ce será diferente en cada una de ellas.Estos componentes de ce decaen astante rápidamente, peroinicialmente promedian entre un ?FZ 0 un BFZ del 4ujo de ca, uninstante después de producirse la falla. 1or tanto, toda la corriente iniciales característicamente .? ó .B veces la componente de ca sola.

La componente simétrica de ca se ilustra en la gura 8->= 0 puededividirse apro:imadamente en tres períodos6 durante más o menos elprimer ciclo, después de que se presenta


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FIGURA 8-42!orrientes defalla totalescomo unafunción de

tiempo, duranteuna fallatrifásica en losornes de ungeneradorsincrónico.

La falla, la corriente ca es mu0 grande 0 disminu0e rápidamente. Esteperíodo de tiempo se suele denominar período subtransitorio. *espuésque termina, la corriente continua disminu0endo a menor velocidadhasta que por n alcan3a un estado estacionario. l período de tiempodurante el cual disminu0e a menor velocidad se le denomina períodotransitorio 0 al tiempo después de que alcan3a el estado estacionario sele conoce como período del estado estacionario.

$i la magnitud efectiva de la componente ca de corriente se grácacomo una función de tiempo sore una escala logarítmica, es posileoservar los tres períodos que corresponden a la corriente de falla. %algráca se puede ver en la gura 8->>, de donde es posile determinarlas constantes de tiempo de la disminución de cada período.La corriente efectiva ca que circula por el generador durante el períodosutransitorio se denomina corriente subtransitorio 0 se representa con


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el símolo (W. Esta corriente se origina en las oinas amortiguadoras delos generadores sincrónicos.

El estudio de éstas7. La constante de tiempo de la corrientesutransitoria, se representa con el símolo ?K 0 puede determinarse apartir de la pendiente de la corriente sutransitoria en la gráca de lagura 8->>. Esta corriente, con frecuencia, puede ser hasta unas Fveces el tama;o de la corriente de falla de estado estacionario.La corriente efectiva que circula por el generador durante el períodotransitorio se denomina !++(ene +$ns(!+($ 0 se representa por

medio del símolo ]C. $e origina en una componente de ce, de corrienteinducida en el (+*(! 7e $


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de tiempo se representa por el símolo T% La corriente efectivapromedio, durante el período transitorio, es frecuentemente como cincoveces la corriente de falla de estado estacionario.

La magnitud efectiva de la corriente de falla de ca en un generadorsincrónico varía continuamente en función del tiempo. $i (W es lacomponente sutransitoria de corriente en el instante mismo de la fallae (C es la componente momentánea de corriente en el momento de lafalla, e ($$ es la corriente de falla en estado estale, entonces lamagnitud efectiva de la corriente en cualquier momento después de quesucede la falla en los terminales es

@;GA=1 B,

--

Gr25ca

semilogarítmica de la magnitud de la componente de ca de la corriente

de $alla# como una $unci"n del tiempo. 3as constantes de tiempo

transitoria y subtransitoria del generador pueden determinarse a partir

de dicha gr25ca.


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$e acostumra denir las reactancias sutransitorias 0 transitorias de ungenerador sincrónico, para descriir cómodamente las componentessutransitorias 0 transitorias de la corriente de falla. La reactanciasubtransitoria de un generador sincrónico se dene como la relaciónentre la componente fundamental de la tensión generada internamente0 la componente sutransitoria de la corriente al comien3o de la falla. $ee:presa por

En forma similar, la reactancia transitoria de un generador sincrónico sedene como la relación de la componente fundamental de E 1 con lacomponente de la corriente ]C al comien3o de la falla. Este valor decorriente se halla e:trapolando la región sutransitoria de la gura 8->>,volviendo a la hora cero6

1ara efectos de dimensionar equipo protector, frecuentemente sesupone que la corriente sutransitoria es E 1 'K# 0 que la corrientetransitoria es E 1 'I# puesto que estos son los valores má:imos que lasrespectivas corrientes podrán alcan3ar."sérvese que en el estudio anterior, sore fallas, se supuso que las tresfases estaan en corto simultanéamete. $i la falla no involucra las tres

fases en la misma forma, entonces se necesitan métodos de análisismás complejos para lograr comprender esto. Estos métodos


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alores nominales de la máquina. El ojetivo de estos valores nominaleses proteger al generador de los peligros de un manejo equivocado. !oneste n, cada máquina tiene un listado de valores nominales en la placade identicación adherida a ella.Los valores nominales típicos de un generador sincrónico son6 olta4e#$recuencia# elocidad# potencia aparente {Lilooltamperios)# $actor de

potencia# corriente de campo# 0 $actor de sericio. Estos valoresnominales 0 su interrelación se estudiarán en las secciones siguientes.

V$#!+es n!(n$#es 7e !#$&e. e#!(7$7 +e*en($

La frecuencia nominal de un generador sincrónico depende del sistemade potencia al cual esté conectado. Las frecuencias más com9nmente

usadas ho0 en día en los sistemas de potencia son ?F 53


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un 4ujo má:imo posile en cualquier máquina 0 como E G ∅ω , el E

má:imo permitido camia cuando la velocidad camia. Especícamente,si un generador de BF-53 se pone a funcionar a ?F 53, entonces alvoltaje de funcionamiento se le dee reducir su capacidad normal a

?F]BF, o el 8=.=Z de su valor original. 1recisamente, el efecto contrariosucede cuando un generador de ?F-53 se hace funcionar a BF 53.

V$#!+es n!(n$#es 7e

E:isten dos factores que determinan los límites de potencia de lasmáquinas eléctricas. 'no es el momento de torsión mecánico sore eleje 0 el otro es el calentamiento de los emoinados de la máquina. Entodos los motores 0 generadores sincrónicos reales, el eje es,

mecánicamente, lo sucientemente fuerte como para soportar unapotencia de estado estale mucho ma0or de lo que indica la potencianominal de la máquina, de tal manera que los límites reales en estadoestale se maniestan por el calentamiento de los emoinados de lamáquina.

5a0 dos emoinados en un generador sincrónico 0 cada uno deeprotegerse contra recalentamiento/ estos dos emoinados son el delinducido 0 el del campo. La má:ima corriente de inducido aceptaleestalece la potencia nominal aparente del generador, puesto que la

potencia nominal $ se e:presa por

$ =D ∅ ( 7

$i el voltaje nominal se conoce, entonces la má:ima corriente deinducido aceptale determina los [ilovoltamperios nominales delgenerador6

Es importante oservar, con relación al calentamiento del emoinadodel inducido, que el $actor de potencia de la corriente de inducido es


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irreleante. El efecto del calentamiento de las pérdidas del core en elestator, se e:presan por

0 es independiente del ángulo de la corriente con relación a DX. 1uestoque el ángulo de la corriente es irrelevante al calentamiento delinducido, los valores nominales de estas máquinas están dados en[ilovoltamperios en lugar de [ilovatios.El otro emoinado de interés es el emoinado del campo. Laspérdidas en el core de este emoinado, se e:presan por

así que el má:imo calentamiento permitido dene la má:ima corriente

de campo para la máquina. !omo E 1 G ∅ω , esto tamién dene la

ma0or magnitud aceptale para E 1.El efecto de tener valores má:imos de 0 de E 1# convierte

directamente en una restricción el mínimo factor de potencia permitido

cuando el generador está traajando en los [ilovoltamperios nominales.La gura 8->? muestra el diagrama fasorial de un generador sincrónicocon los valores nominales de voltaje 0 de corriente del inducido/ talcomo se ve, la corriente puede adoptar varios ángulos diferentes. Elvoltaje generado internamente E 1 es la suma de 0 4 sl 1. "sérvese quepara algunos posiles ángulos de corriente, la E 1 necesaria supera E],má:. $i se hiciera traajar el generador con la corriente de inducidonominal 0 estos factores de potencia, el emoinado de campo sequemaría.

El ángulo de ; 1 que requiere la E 1 má:ima, mientras permanece en

su valor nominal, ja el factor de potencia nominal del generador. Esposile que el generador opere con un factor de potencia menor


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Los límites de calentamiento del estator 0 del rotor, junto concualesquiera otros limitantes e:ternos que se presenten en unngenerador síncrono, pueden representarse grácamente6

FIGURA 8-45

!ómo se estalece el factor de potencias nominal de un generador pormedio de la corriente límite del campo del rotor.

por medio de un 7($)+$$ 7e

comen3ando en el vértice de D ∅ cu0a magnitud está dada en voltios.

En este diagrama, el segmento AB tiene una longitud de 'SIA eos F 0 el

segmento hori3ontal O A tiene una longitud 'S,A sen θ .

La potencia real de salida se formula por


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0 la potencia reactiva de salida se formula por

F()*+$ 8-46

*educción de una curva de capacidad de un generador síncrono6 a7.diagrama fasorial del generador. 7 las unidades de potenciacorrespondientes.

T la potencia aparente de salida se e:presa por


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de tal manera que los ejes verticales 0 hori3ontales de esta gura sepueden redimensionar en términos de potencia real 0 reactiva (éasegura 8->B7. El factor de conversión indispensale para el camio deescala de los ejes, de voltios en voltamperios


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La corriente de armadura ,A es proporcional a O$( 0 la longitud

correspondiente a O$( sore el diagrama de potencia es =D ∅ (.

La curva nal de capacidad del generador sincrónico se ilustra en lagura 8->A. Es una gráca de 1 contra K, con potencia real 1 en el eje

hori3ontal 0 potencia reactiva K en el eje vertical. Las líneas de lacorriente constante del inducido I, aparecen como líneas de $ =D ∅ (

constante, las cuales son círculos concéntricos cu0o centro está en elorigen. Las líneas de corriente de campo constante, corresponden a laslíneas de la E constante, que aparecen como círculos con magnitud de

=ED ∅ ]Os con centro en el punto

El límite de la corriente de inducido aparece como el círculo quecorresponde a la ; 1 nominal o a los [ilovoltamperios nominales 0 el límitede la corriente de campo se representa como un círculo que correspondea las ;@ o E 1 nominales. Cual>uier punto >ue caiga dentro de amboscírculos# es un punto seguro para el $uncionamiento del generador.

%amién es posile mostrar otras limitaciones sore el diagrama, talescomo la potencia má:ima del motor primario 0 el límite de estailidadestática. 'na curva de capacidad, que tamién re4eja la potenciamá:ima del motor primario, puede verse en la gura 8->8


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Maquinas Electrica II