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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Larbi Tébessi de Tébessa
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département de Génie Mécanique
Option
Conception Et Fabrication Assistée par Ordinateur
MASTER II
Année universitaire 2015/2016
Thème : CONCEPTION D’UN CONVOYEUR
A BANDE
Réalisé Par :
LATRECHE Kaddour
BOUMAGOUDA Loubna
Devant les jurés :
DEGHBOUDJ Samir M.C.B Université de Tébessa Président
HADJAB Abdelhakim M.A.B Université de Tébessa Rapporteur
MAALIM Madani M.A.A Université de Tébessa Examinateur
REMERCIEMENTS
En terme de rédaction de cette thèse,
nous remercions à tout instant notre dieu
qui a toujours éclairé notre vie par le savoir,
et nous a guidé dans le bon chemin.
Au terme de ce travail, nous tenons à
exprimer notre reconnaissance et nos
sincères remerciements :
à nos encadreurs : Mr .H.HADJAB pour
avoir bien su nous guider et nous
conseiller tout au long de la préparation de
notre mémoire.
tous mes enseignants et mes amis
qui m’ont encouragé à réaliser ce travail
et Département de génies mécaniques.
KADDOUR _ LOUBNA
ھداءإ
ا ليسقسني رحيق س الشقاء مرَ أحرفي , الى من تجرعت كأ ين تبدأك من أخجل الكالم أمامھا و وجب هللا تعالى على برّ من أحيا و انجح ,الى , الى من ضحت بالكثير من اجل ان أالسعادة
, إلى من جعل هللا تعالى جنان الخلد تحت قدميھا. اإلحسان إليھا
أبعث إليكي عباراتي المفعمة بالحب واالحترام مرفقة بأصدق الدعوات التي التوفي حقك و ميأ اھديكي تعبي وجھدي و ثمرة عملي ونجاحي طوال ھذه السنين .
وحبه الى الذي عزني بحنانهأالى الذي لم ولن انساه الى الذي لى الذي فرقني القدر عنه إتتسابق الكلمات ،سكنه فسيح جناتهأوقرة عيني ّرحمه هللا و بيأق الدائم شجعني على التفوّ
.وتتزاحم العبارات لُتنّظم عقد الشكر الذي ال يستحقه االّ انت
الى اختي وشريكتي في مسيرتي الجامعية الى رفيقتي في السراء وابضراء الى التي تحملتني .بثينةوالزالت كبيرتي وقدوتي
مي و نھاد في حضنھن الى صغيراتي الواتي شاركت شيماءتوأمي المشاكس وسر مشاكلي الى.احمد ياسين وحيدي اخي يالى مدلل
الّرحمان وأمجد. ية،الى عصفوري آقنزخاص جدا الى من اعاني في مشواري عبد الوھاب
الى عماتي وأعمامي واخوالي وخاالتي وبناتھم واوالدھم.
صبرينة . ، كوثر ،مروى ،حورية ،ھاجر ،صديقاتي مريم الى
،خالد،الصديق ،،الياسّرابح، أيمن ،زكرياء الى أصدقائي
خاصة بالل بشاغةمة والى الميكانيك بشركة المنجم بوخضرة عاوالشكر الى فرع
خي كل احترامي وحبي له مرافقي في مذكرة التخرج من أراسي األكثر أتقدم الى رفيقي الدّ .لطرش قدور
.2016بالكمبيوتر في قسم ورسم تصميم مدعملى زمالئي اِ من الشكر أكثر
الى ھذا النجاح من قريب او من بعيد.الى كل من شارك وساھم في مساعدتي للوصول
أخيرا لن أنسى شكر نفسي وأھنأھا على جھدي وتعبي وعنائي وصبري الطويل في ھذا المسار.
بومعقودة لبنى
Dédicaces
Au nom du dieu le clément le miséricordieux
Je dédiée ce travail :
A celle qui ma donnée la vie et que ma vie n’est rien sans elle, à ma
tendre mère, qui m’a soutenu d’amour et de bonheur ; tout ce que je
suis, je le dois à elle.
A Mon très cher père, qui me nourrit toujours de ses sages conseils.
A mes chères sœurs : DJHANE.
A Mon très chère oncle : H.AYCHI qui donnée les bons conseils.
Groupe de travail : LOUBNA.
A mes chers amis en particulier : R. BILEL, M. NADA,
D.REBEH, B. NASSIMA, Z.BOUCHRA…….
A Tous mes professeurs.
Tous les étudiant 2éme année master CFAO Promotion 2016
A tous mes amis des génies mécaniques autres amis .
KADDOUR
Liste des figures
Numéro de
figure
Titre de figure Page
Fig. I.1 Convoyeur à bande 4
Fig. I.2 Bande magnétique 5
Fig. I.3 Convoyeur à courroie crantée 5
Fig. I.4 Convoyeur à chaîne 6
Fig. I.5 Convoyeur à pas de pèlerin 7
Fig. I.6 Convoyeur à rouleaux commandés accumulation Sans contact 8
Fig. I.7 Convoyeur à rouleaux conique 8
Fig. I.8 Convoyeur à rouleaux libers 8
Fig. I.9 Convoyeur vis sans fin 9
Fig. I.10 Convoyeur à air 10
Fig. I.11 Convoyeur vibrant 11
Fig. I.12 Convoyeur à raclette 11
Fig. II.1.1 Types de supports de bande 12
Fig. II 2.2 Coupe transversale de bande 13
Fig. II.3.1 Batterie à trois rouleaux 14
Fig. II.3.2 Batteries à deux rouleaux 14
Fig. II.4 Support de glissement 15
Fig. II.5 batteries à rouleaux plats pour brin de retour 15
Fig. II.6.1 Système d'auto-réglant 16
Fig. II.6.2 Système de tension fixe 16
Fig. II.7.1 Angle de talutage 17
Fig. II.7.2 Angle de d’éboulement 17
Fig. II.8 Largeur de la bande en fonction de la charge de rupture 20
Fig. II.9 Supports en auge à 3 rouleaux 20
Fig.III.1.1 Système de transmission à haute puissance 22
Fig.III.1.2 Système de transmission à faible puissance 23
Fig.III.1.3 schéma du convoyeur à bande 23
Fig.III .4 L’aire de la section 25
Fig.III.7.1 convoyeur à bande horizontale 26
Fig.III.7.2 schéma du Tambour 26
Fig.III.13 engrenage à axes perpendiculaires 35
Fig.III.14 cylindres primitifs de fonctionnement 36
Fig. IV.1 Etat de contraintes d’un volume élémentaire en coordonnées
cylindriques
38
Fig. IV.2 Effet de l’inertie 40
Fig. IV.3 courbe de contrainte radiale en fonction du rayon r 43
Fig. IV.4 Courbe de contrainte la tangentielle en fonction du rayon r 43
Fig. IV.5 Courbe du déplacement en fonction du rayon r 44
Fig. IV.6 Répartition de la tension dans la bande pendant un cycle 45
Fig. IV.7 L’effet de pression de la bande sur le tambour 46
Fig. IV.8 Interaction d'un élément infinitésimal de labande en contactavec le tambour.
49
Liste des tableaux
Numéro de
tableau
Titre de tableau Page
Tab. II.1 Fluidité en fonction de l’angle de talutage β 17
Tab. II.2 Propriétés physiques des produits 18
Tab. II.3 Vitesses maximales conseillées 18
Tab. II.4 Largeur minimale de la bande en fonction de sa charge de
rupture et de l'inclinaison des rouleaux
19
Tab. II.5 Débit-volumique avec stations-supports en auge à 3 rouleaux
V = 1 m/s
21
Tab.III.1 Rendements de quelques couples de frottement 27
Tab.III.2 Nombre minimal de dents z1 recommandé pour le pignon 32
Tab. IV.1 Contraintes et déplacement en fonction du rayon du tambour 44
Tab. IV.2 Distribution de la pression à l’entrée et la sortie de l’enroulement
de bande sur le tambour
46
Principaux symboles
Symbole Unité Désignation
A [ ] Entraxe
[ ] diamètre de l’arbre du convoyeur
d1 et d2 [ ] diamètres des tambours menant et menée
IM m h⁄ Débit volumique
lv [ t h⁄ ] Débit massique
L [ ] La longueur de la bande du convoyeur
m h⁄ Volume transporté à une vitesse de
[ ⁄ ] Nombre de tour
q Kg m⁄ poids du produit par métré linéaire
q [Kg/m3] masse volumique du produit
[ ] Rayon
S ] L’aire de la section du produit transporté
⁄ ] Vitesse de la bande
[ ⁄ ] Vitesse angulaire
N La force utile
m [kg] Masse des produits transportés sur toute la
longueur du convoyeur
mB [kg] Masse de la bande
mR [kg] Masse de tous les tambours rotatifs, sauf pour le
tambour d'entraînement
/ Coefficient de frottement entre tambour et bande
Rendement de la machine
Rendement de roulement
Rendement d’engrenage
P [kW] La puissance de moteur
Rapport de transmission du premier engrènement
Rapport de transmission du deuxième
engrènement
Mt [N.mm] moment de torsion à l’arbre du pignon
d [mm] Calcul du diamètre primitif du pignon conique
sur le cône frontal extérieur
KA facteur de la charge dynamique extérieure
KV facteur dynamique intérieur
KHβ acteur de la répartition longitudinale de la charge
pour la sollicitation hertzienne
ѰRm coefficient de largeur
Rm longueur moyenne de la génératrice du cône
primitif
b [mm] largeur de la roue conique
le rapport des nombres des dents
ZM facteur de matériau
ZH facteur du point de roulement
ϬH lim effort unitaire limite pour la sollicitation
hertzienne
SH facteur de sûreté pour la sollicitation hertzienne
KHN de cycles de sollicitation pour le soda nom
licitation hertzienne
ZR facteur de rugosité
ZW facteur du rapport de la dureté des flancs
mm le module sur le cône médian
Kα facteur de la répartition frontale de la charge
Y Facteur de forme
δ1 Demi-angle du sommet du cône primitif du
pignon
° entre les axes des roues qui composent le couple
conique
YS facteur de concentration des contraintes.
YFx facteur dimensionnel
m le module sur le cône frontal extérieur
KHβ facteur de la répartition longitudinale de la charge
pour la sollicitation hertzienne
Zε facteur de la longueur de contact
N/ Contrainte radiale
N/ contrainte la tangentielle
Ur mm déplacement
ν Le coefficient de Poison
E MPa Le module de Young
ρ Kg/mm3 La masse volumique
µ coefficient de frottement entre en caoutchouc et
acier
Lb mm Largeur de la bande
N/ la contrainte de Von Mises
mm L’épaisseur de la bande
Re N limite d’élasticité de la bande
S mm2 coefficient de sécurité
: خصملّ
م ، m/s 2سرعة و t/h 1000 كتلي وتدفق m 45طولب ناقل حزام تصميم ھو العمل ھذا من الغرض وفيرت ت دراستنا تتوزع على ثالثة محاور رئيسية: . بوخضرة منجم في الدراسة لھذه الالزمة البيانات
الناقل. وخصوصا الحزاممخصص للبحث عن أنواع الناقالت : األولالمحور
المخفض ذو عجالتحساب أبعاد و الناقلالحزام حركية حساب ھو األول جزئين منويتكون نظري : الثاني محورال
ضغطو الذاتي القصور قوة تأثير تحت) طبلة( جوفاء اسطوانة في جھاداتاال حالة لتقييم ھو الثاني ،والجزءطبقتين
.مقاومة الشد للحزام أخيرا الطبل،و علىالحزام
ر محورال ه :األخي دمنا في ل ق ل تحلي امجباستعمال طب ـ اCOSMOSWORKS برن ابع ل لت SOLIDWORKSد لتحدي .والنزوح التوتر و اإلجھاد،
المفتاحية: الكلمات
.مالحزا ،لالطب ،ض، المخفالناقلالحزام
Résumé :
Le but de ce travail est la conception d’un convoyeur à bande de longueur 45m et de
débit massique 1000 t/h à vitesse de 2 m/s, ces données nécessaires à notre étude ont été
fournis au niveau de la mine de BOUKHADRA. Notre étude se répartie sur trois volets
principaux : Le premier volet est consacré à une recherche bibliographique sur les types de
convoyeur et principalement les convoyeurs à bande.
Le deuxième volet théorique se compose de deux parties la première est le calcul
cinématique du convoyeur et le dimensionnement des roues du réducteur à deux étages, la
deuxième partie est destinée à l’évaluation de l’état de contraintes d’un cylindre
creux(tambour) sous l’effet de la force d’inertie et la pression de la bande sur le tambour, et
finalement la résistance de la bande à la traction.
Le dernier volet représente l’analyse du tambour par le logiciel COSMOSWORKS
intégré dans SOLIDWORKS pour déterminer les contraintes, les déformations et les
déplacements.
Mots clés :
Convoyeur à bande, réducteur, tombeur, bande.
Sommaire
Introduction ……………………………………………………………………………………… 1 Chapitre I : types et domaines d’utilisation des convoyeurs
I.1.Convoyeur ……………………………………………………………........................ 3 I.2. Convoyeur à bande ………………………………………………………………….. 3 I.3. Le convoyeur magnétique …………………………………………………............... 4 I.4. Convoyeur à courroie crantée ………………………………………………………. 5 I.5. Convoyeur à chaîne …………………………………………………………………. 6 I.6. Convoyeur à pas de pèlerin …………………………………………………………. 6 I.7. Convoyeur à rouleaux ………………………………………………………………. 7 I.7.1. Convoyeur en courbes ……………………………………………………........ 7 I.7.2. Pente des convoyeurs gravitaires ……………………………………………... 7 I.8. Convoyeur à accumulation pour charges isolées …………………………………… 8 I.9. Convoyeur à vis sans fin ............................................................................................. 9 I.10. Convoyeurs à air …………………………………………………………………... 9 I.11. Convoyeurs vibrants et tubes vibrants …………………………………….............. 10 I.12. Convoyeur à raclette ………………………………………………………………. 11 Chapitre II : caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
II.2. Bande ……………………………………………………………………………… 12 II.3. Les tambours ……………………………………………………………………... 13 II.4. Brin Porteur ……………………………………………………………….............. 13 II.5. Support de glissement …………………………………………………………….. 14 II.6. Brin de retour ………………………………………………………………............ 15 II.7. Système de tension ……………………………………………………………….. 15 II.8. Angles de talutage, d'éboulement et écoulement du produit ………………............ 17 II.9. Propriétés physiques des produits ………………………………………………… 18 II.10. Vitesses maximales conseillées …………………………………………….......... 18 II.11. Largeur minimale de la bande …………………………………………….......... 19 II.12. Débit-volume ……………………………………………………………..……… 20 ChapitreIII: calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
III.1. Éléments mobiles de transmission d’énergie ……………………………………... 22 III.2.Détermination du module normal des roues dentées ……………………………... 29
III .2.1. Calcul des roues coniques ……………………………………………………… 29
III.2. 1.1. Calcul du diamètre primitif du pignon conique sur le cône frontal extérieur… 29
III.2.1. 2. Calcul du module sur le cône frontal extérieur……………………………….. 30
III.2.2. Calcul des roues cylindrique ……………………………………………………. 31
III.2.2.1. Détermination de l’entraxe a ……………………………………….................. 31
III.3.Caractéristiques d’un engrenage à axes perpendiculaires………………………….. 34
III.4.Caractéristiques d’une roue à denture droite normale (α=200) …………………..... 36
Chapitre IV : Analyse du tambour
IV .1. Cylindre soumis à une rotation uniforme (effet de l’inertie)……………………... 38
IV .1.1. Etude des cylindres sans effet de fond ………………………………………... 39
IV .2. Cylindre creux d’épaisseur uniforme en rotation…………………………………. 40
IV .3. Application numérique …………………………………………………………… 42
IV.4 Effet de la pression de la bande sur le tambour……………………………………. 45
IV.4.1 Contraintes équivalentes de Von Mises …………………………………………. 47
IV .5 Résistance de la bande à la traction………………………………………………... 49
IV .5.1 Détermination de l’effort de traction dans bande………………………………... 49
Chapitre V : Calcul numérique des contraintes et des déplacements du tambour
V.1. Introduction……………………………………………………………………… 51
V.2. Matériaux ………………………………………………………………………… 51
V.3. Informations sur les chargements et les déplacements imposés………………….. 52
V.4. Propriété d'étude…………………………………………………………………. 53
V.5. Résultats…………………………………………………………………………... 55
Conclusion générale …………………………………………………………………….
58
1
Introduction
Le monde a connu au cours du XVIIIe siècle une renaissance scientifique globale, En
conséquence la diversification des recherches et d'expériences, à inclure diverses branches de
la science a débouchée sur des inventions et des découvertes importantes, qui est la cause
directe de la révolution industrielle au XIXe siècle, une révolution qui a eu un impact sur la
vie économique, sociale et politique des nations. [1]
A partir de la révolution industrielle et le progrès technologique, l'homme a pu arriver
à l'industrialisation et le développement des moyens de transport et d’en faciliter l'usage.
Les convoyeurs ont été utilisés pendant des décennies dans le transfert de la majeure
partie des marchandises, et ont fait leurs preuves partout parce que les convoyeurs à bandes
peuvent être adaptés à presque toutes les conditions locales. La demande d'utilisation de la
technologie de convoyeur à bande a augmenté plus que jamais, ce qui a conduit à
l'accélération dans son développement pour mettre en œuvre les nouvelles réglementations en
particulier en ce qui concerne leur impact sur le transfert des produits. [1]
Les convoyeurs à bandes jouent généralement un rôle clé et efficace pour surmonter
les difficultés de transfert de divers matières premières et de produits finis, en plus, tous les
différents problèmes de transfert par convoyeur doivent être planifiées et organisées par des
concepteurs spécialisés afin d'atteindre un transfert économique optimal de façon que toutes
les conditions soient remplies. [1]
Il y a un certain nombre de règles et de compétences pratiques qui peuvent être utiles
lors de la conception, dont le but est de fournir plus de donnés au cahier de charges pour le
calcul du convoyeur.
Actuellement Il y a plus d'utilisation d'ordinateur pour calculer et dimensionner des
convoyeurs à bande qui soient fiables aux conditions de fonctionnement spécifique.
Après la découverte par Michelin des procédés de fabrication permettant une
adhérence totale d'un mélange caoutchouc sur l'acier, la bande transporteuse s'est révélée
comme moyen de mécanisation idéale par son mode d'évacuation continu du produit et sa
possibilité d'assurer des débits importants. La première apparition des transporteurs à bande
date de 1795 avec une bande en cuir. On peut aussi citer le transporteur de sable de
l’ingénieur Russe ALEXANDRE LAPOTINE (en 1860) mis en service dans l'exploitation des
2
gisements alluviaux d'or en Sibérie. À partir de cette époque leur champ d'application n'avait
pas cessé de s'étendre jusqu'à ce que GOODYEAR leur donne un nouvel élan avec la
production de la première courroie à cordes métalliques. Dès 1950 l’équipement des mines de
lignite de l’Allemagne leur offrirent un domaine d'application plus large. [2]
L'année 1970 marque le début d'une nouvelle étape avec la réalisation du plus grand
transporteur en un seul tronçon de 13,172km installé en NOUVELLE CALÉDONIE avec une
capacité de transport de 1000 t/h [2]
Ainsi que les convoyeurs à bande de l’usine sidérurgique MITTAL STEEL
d’ANNABA qui possède un réseau de 281 transporteurs à bande totalisant une distance de
plus de soixante kilomètres. [2]
Durant notre stage au niveau ARCELORMITTAL BOUKHADRA-TEBESSA, nous
avons assisté à l’extraction du Fer brut des gisements miniers ou li sera transporté par des
camions vers le concasseur dont il sera broyé, stocke dans les silos et puis il sera transféré
par un réseau de quatre transporteurs à bande totalisant une distance de plus de 02 km vers les
wagons de la SNTF et en fin vers l’usine sidérurgique MITTAL STEEL de ANNABA. [2]
Notre travail s’articulera autour de trois volets principaux : après une recherche
bibliographique sur les types de convoyeurs et leurs caractéristiques. Le deuxième volet traite
le calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur, la sélection du type de bande en
fonction de l’effort de traction. Le troisième volet sera consacré au dimensionnement du
tambour et à l’analyse de celui-ci par COSMOSWORKS.
Chapitre I
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
3
I.1. Convoyeur [3]
Un convoyeur est un mécanisme ou machine qui permet le transport d'une charge
isolée (cartons, bacs, sacs, ...) ou de produit en vrac (terre, poudre, aliments...) d'un point A à
un point B.
I.2. Convoyeur à bande [3]
Les convoyeurs à bande sont caractérisés par le type de bande transporteuse utilisée
(matériaux, texture, épaisseur) et par la position du groupe de motorisation (central ou en
extrémité).
Dans tous les cas, un convoyeur à bande se compose :
D’un tambour de commande et de sa moto réductrice
D’un rouleau d'extrémité
D’un châssis porteur avec une sole de glissement qui assure le soutien de la bande
D’une bande transporteuse
Les convoyeurs à bande modulaire permettent, grâce à leur bande rigide en acétal,
d'accumuler des charges (avec frottement entre la bande et les objets transportés). La bande
est en fait une chaîne en plastique qui vient s'engrener dans des pignons également en
plastique. En termes de maintenance, l'avantage est de ne pas avoir de centrage et de tension
de bande à effectuer, contrairement à un convoyeur à bande classique.
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
4
Fig. .1convoyeur à bande
1 Moteur 18 Compteur vitesse de tapis
2 Moteur accouplement 19 Commende réduction de tapis de roulement
3 Frein 20 Ceinture direction de poulie avant
4 Pilote de transmission 21 Tirer de fil
5 Anti retour 22 Interrupteur d’urgence
6 Rouler d’accouplement 23 Bande convoyeur
7 Roulement de poulie 24 Rouleau à brosse
8 Rouler 25 Grattoir
9 Filer de poulie 26 Recaler
10 Déviation ou repousser poulie 27 Plaque de couverture
11 Percussion de poulie avant 28 Capot
12 Support de poulie avant 29 Bar cloison
13 Retour de poulie avant 30 Livraison goulotte
14 Rouleau de guidage 31 Garniture de goulotte
15 Compteur de poids 32 Hotte planche
16 Vis de graisse 33 Position de bande supérieure
17 Contre poids 34 Position de bande inférieure
I.3. Le convoyeur magnétique [3]
Est un appareil muni d'une bande avec une partie magnétique qui, placée en dessous de la
bande, permet d'attirer les produits métalliques vers le bas leur donnant ainsi plus de stabilité.
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
5
Les convoyeurs à tambour magnétique permettent la séparation des particules ou
déchets métalliques. Souvent employé en fonderie pour extraire les déchets métalliques d'un
transporteur de sable après l'opération de décochage.
Fig. I.2 Bande magnétique
I.4. Convoyeur à courroie crantée [3]
Le crantage de la bande permet son déplacement d'une valeur précise, sans craindre le
glissement possible comme avec une courroie lisse.
Fig. I.3 Convoyeur à courroie crantée
Ferreux Non-ferreux
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
6
I.5. Convoyeur à chaîne [3]
Les convoyeurs à chaînes permettent le déplacement de charges qui ne pourraient pas
l'être sur des convoyeurs à rouleaux (cas des palettes ou containers dont les "skis" sont
perpendiculaires au sens de déplacement).
Selon la rigidité de la charge à transporter, le nombre de chaînes est augmenté de sorte à
réduire l'entre-axe des chaînes. Il existe des convoyeurs à deux, trois, quatre, voire cinq
chaînes et plus.
Ces convoyeurs se caractérisent par le nombre de chaînes, les matériaux des chaînes
(acier, inox, plastique) ainsi que la robustesse de leur châssis porteur qui dépend de la charge
à supporter.
L'accumulation est en général non préconisée. Pour le passage d'un convoyeur à
l'autre, il est quelquefois conseillé d'imbriquer les convoyeurs entre eux en variant les entre-
axes des chaînes. L'entrainement des charges est alors assuré en permanence, y compris
durant le transfert.
Fig. I.4 Convoyeur à chaîne
I.6. Convoyeur à pas de pèlerin [3]
Système ou le produit avance pas à pas. Le mécanisme décrit un rectangle : montée
et levage du produit / avance avec le produit / descente et pose du produit / retour à vide.
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
7
Fig. I.5 Convoyeur à pas de pèlerin
I.7. Convoyeur à rouleaux [3]
Ils sont utilisés pour le transport ou l'accumulation de produits suffisamment longs
pour ne pas tomber entre deux rouleaux. Les colis à transporter doivent être également à fond
plat et rigides (voir méthode de détermination dans la rubrique Liens externes).
I.7.1. Convoyeur en courbes
Il existe des convoyeurs à rouleaux coniques pour décrire des courbes à 45, 90 et 180°.
La conicité des rouleaux est en effet nécessaire pour appliquer au colis une vitesse linéaire
différente en fonction de sa position par rapport au rayon de la courbe.
Une autre méthode plus économique, et appliquée généralement aux convoyeurs à
rouleaux libres consiste à réaliser plusieurs voies de rouleaux cylindriques, parallèles entre
elles, et permettant la différenciation des vitesses.
I.7.2. Pente des convoyeurs gravitaires
En fonction de la nature de la charge à transporter (c'est-à-dire en fonction de la
rigidité de sa face de contact) et de sa masse, la pente nécessaire sera comprise entre 1,5 et
5 % (soit une élévation 1,5 à 5 cm/m de convoyeur).
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
8
Fig. I.6 Convoyeur à rouleaux Fig. I.7 Convoyeur à Fig. I.8 Convoyeur à
Commandés accumulation rouleaux conique rouleaux libers
Sans contact
I.8. Convoyeur à accumulation pour charges isolées [3]
On entend ici par accumulation l'action de stocker des colis sur un convoyeur,
généralement à rouleaux.
On distingue l'accumulation avec contact de l'accumulation sans contact.
L'accumulation avec contact est la solution de stockage la plus économique.
Plusieurs technologies de convoyage (on parlera d'accumulateurs) se partagent ces
applications : accumulateur à rouleaux commandés par courroies rondes, par courroie
tangentielle, à rouleaux débrayables à friction, ... La première technologie citée offre
l'avantage de pouvoir réaliser des parties droites et courbes avec une seule motorisation ce qui
est particulièrement économique.
L'accumulation sans contact est utilisée lorsque les charges à transporter ne doivent
pas se toucher (fragilité, accumulation dans les courbes, ...). Il s'agit alors de parceller le
convoyeur en différentes zones, chacune d'entre elles ne contenant qu'un seul colis. Ces zones
sont toutes indépendantes et libèrent un colis lorsque la zone suivante est libre. En général,
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
9
chaque zone intègre son propre système de motorisation et de détection. C'est la solution
d'accumulation la plus performante elle mais reste assez coûteuse considérant le nombre de
motorisations et de dispositifs de détection.
I.9. Convoyeur à vis sans fin [3]
Le convoyeur à vis ou transporteur à vis est conçu pour le transfert de produits
solides, pâteux ou boueux. La technologie utilisée pour ce transfert repose sur l’utilisation
d’une vis sans âme (ou spire). Celle-ci permet un convoyage efficace sur de nombreux
produits, avec des débits pouvant atteindre 200 m3/h. La spire utilisée est un élément
important dans la conception du convoyeur, elle permettra de remplir un certain nombre de
fonctions associées au simple convoyage. La vis peut être fabriquée de 2 façons :
Fabrication par secteurs soudés (assez fragile).
Fabrication par roulage à froid d'un profil (résistance à l'abrasion et aux efforts
mécaniques élevé)
Fig. I.9 convoyeur vis sans fin
I.10. Convoyeurs à air [3]
Convoyeurs utilisant un flux d'air orienté pour déplacer des charges légères. Une
chambre est mise sous pression par ventilateur centrifuge. L'une des parois de cette chambre
reçoit des ouïes au travers desquelles la pression statique de l'air (déplacement lent) se
convertit en pression dynamique (vitesse plus élevée). Utilisé entre autres pour le transport de
boite de boisson métallique ou bouteille plastique (PET).
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
10
Fig. I.10 Convoyeur à air
I.11. Convoyeurs vibrants et tubes vibrants [3]
Les convoyeurs vibrants et les tubes vibrants sont, à l’instar des cribles, des
dispositifs de transport qui permettent le transport de matériaux au moyen de vibrations
directionnelles. La conception et la structure exactes des convoyeurs vibrants et des tubes
vibrants sont adaptées à chaque cas d’application.
Les cas d’application classiques sont les suivants :
Transport
Dosage
Extraction sous silos
Les convoyeurs vibrants et les tubes vibrants présentent les avantages suivants :
Forme de construction compacte
Usure faible
Coûts d’exploitation faibles
Sécurité d’exploitation élevée
Les convoyeurs vibrants et les tubes vibrants peuvent être équipés de différents types
d’entraînements selon le type d’utilisation.
Chapitre I types et domaines d’utilisation des Convoyeurs
11
Fig. I.11 Convoyeur vibrant
I.12. Convoyeur à raclette [3]
Le convoyeur à raclette est un engin de transport continu dont l'organe de traction, est
une chaîne ou deux sans fin portant des raclettes. Lors du déplacement de la chaîne, les
raclettes accrochent la matière chargée et ka déplacent dans le couloir en tôle dans le sens du
mouvement de la chaîne
Les convoyeurs à raclettes se composent des éléments suivants :
Tète motrice
chaîne de traction
Raclettes
Etoile de retour
Dispositif de tension
Couloir du convoyeur
Fig. I.12 Convoyeur à raclette
Chapitre II
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
12
II.1. Bande [5]
Fonction : transporter le matériau de la queue jusqu’à la tête du convoyeur. Se
présente sous deux formes principales, plate et en auge.
Toute bande comporte deux faces [5]
La face externe, qui est en contact avec les matériaux transportés, et la face interne,
qui est en contact avec les rouleaux ou les tambours.
La courroie comporte aussi deux brins :
1a : Brin supérieur (ou brin porteur).
1b : Brin inférieur (ou brin de retour).
Fig. II .1.1 Types de supports de bande
Les éléments qui composent la bande (courroie) sont les suivants [5]
1c : Revêtement de protection de la face externe (contre l’abrasion, les piqûres, les
produits chimiques, la chaleur, etc.). Il peut aussi être construit de façon à obtenir un
grand coefficient de frottement entre la charge transportée et la courroie.
1d : Protecteur de la carcasse : sert, en option, dans des conditions extrêmes et est
généralement fait d’un matériau industriel tissé, placé, puis vulcanisé sur le dessus
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
13
(pour prévenir les impacts) ou sur le dessous (protection contre les abrasifs qui
adhèrent aux tambours) de la carcasse.
1e : Carcasse : élément flexible qui résiste à la tension. Elle peut être faite d’un
matériau industriel tissé ou de cordage d’acier ou d’une combinaison des deux.
1f : Revêtement de protection de la face interne (contre l’abrasion et le transfert des
forces de cisaillement pour entraîner la courroie et sa charge). Il assure l’adhérence de
la courroie au tambour moteur. Ce revêtement peut contenir du graphite afin de
faciliter le glissement de la courroie sur une sole.
Fig. II.1.2 Coupe transversale de la bande
II.2. Les tambours [6]
Fonction : entraîner la bande ou l’amener à changer de direction. Celui de contrainte,
il ramène le brin entrant ou sortant de la bande en ligne avec le brin de retour ou crée
l’angle d’enroulement voulu autour du tambour d’entraînement.
II.3. Brin Porteur [6]
Le brin porteur peut avoir pour soutien :
• Une batterie à rouleaux formés en auge
• Une batterie à rouleaux plats
• Un support de glissement
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
14
Batterie à trois rouleaux formés en auge [6]
Il est utilisé pour le transport de marchandises en vrac. La batterie à rouleaux en auge
offre une grande capacité, faible risque de perte de matières, et un guidage efficace de
la bande avec λ l’angle d’auge.
Fig. II.3.1 Batterie à trois rouleaux
Batteries à deux rouleaux [6]
En général, cette batterie n'est utilisée qu'en cas de largeurs de bandes inférieure s à
650 mm un angle d'auge supérieur à 25° n'est pas utile du fait des efforts exercés sur
la bande.
Fig. II.3.2 Batteries à deux rouleaux
II.4. Support de glissement [6]
Peut être utilisé pour le transport de charges individuelles ou de produits en vrac.
Le support de glissement peut être réalisé en acier, en tissu synthétique ou en bois dur
on utilise normalement, sur la face inférieure de la bande des bandes à faible
frottement en raison des forces de friction entre la bande et le support de glissement.
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
15
Fig. II.4 Support de glissement
II.5. Brin de retour [6]
Il est généralement soutenu par des batteries à rouleaux plats. Dans le cas de
transporteurs de grande longueur, il peut être utile d'employer des batteries à deux
rouleaux qui facilitent le guidage de la bande.
Pour le transport de matières collantes, on a recours à des rouleaux de retour pourvus
de rouleaux de support ou de revêtement en caoutchouc pour réduire l'accumulation
des matières dures sur les rouleaux.
Pour tenir compte du guidage de la bande, tant les rouleaux porteurs que les rouleaux
de retour ils doivent être réglables dans le sens de course de la bande.
Fig. II.5 batteries à rouleaux plats pour brin de retour
II.6. Système de tension [6]
Celui-ci a pour fonction de donner une précontrainte à bande devant assurer :
• L’entrainement de la bande par le tambour moteur dans toutes les conditions
d'utilisation.
• La réduction de la flexion de bande entre les rouleaux porteurs et les rouleaux de
retour.
D’après leur mode de fonctionnement, les systèmes de tension se divisent en deux
groupes principaux :
Système de tension fixe et système de tension auto-réglant.
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
16
Système d'auto-réglant [6]
Ce système maintient la précontrainte constante tout en assurant que la tension
admissible de la bande n’est pas dépassée.
La forme la plus couramment employée est celle d’un contre poids. Le meilleur effet
est normalement obtenu en plaçant le contrepoids à proximité du tambour moteur.
Fig. II.6.1 Système d'auto-réglant
Système de tension fixe [6]
La tension à vis est souvent employée pour les transporteurs de courte longueur à
charge modérée.
Fig. II.6.2 Système de tension fixe
La tension de vis n’est pas capable d'absorber tous les allongements momentanés qui
peuvent se produire en cas de variations de charges subites et pendant la phase
d’accélération. Aussi les installations ayant une distance entre axes supérieure à 50m
doivent-elles être munies d'un tendeur auto-réglant. Pour notre cas, on a un entre axes
de 12m ce qui explique le choix d'un système de tension fixe.
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
17
Ce système exige une surveillance constante et un réglage fréquent, principalement
lors de la mise en service d'une nouvelle bande.
II.7. Angles de talutage, d'éboulement et écoulement du produit [7]
Tab. II.1 : Fluidité en fonction de l’angle de talutage β
Très élevée Élevée Moyenne Faible Profil sur une
bande plate
Angle d'éboulement
0-19° 20-29° 30-34° 35-39° 40° et plus D’autres
Caractéristiques des produits
Dimensions uniformes, particules rondes, de très petite taille. Très humides ou très secs, tels que sable sec, silice, ciment, poussière de calcaire humide, etc.
Particules partiellement rondes, secs et lisses. Poids moyen comme par ex. céréales, graines et fèves.
Produit irrégulier, granulats de poids moyen, tels que par ex. anthracite, argile, etc.
Produits ordinaires, tels que par ex. charbon bitumineux et la plupart des minerais, etc.
Produits irréguliers, visqueux, fibreux dont l'état tend à se détériorer pendant la manutention, tels que par ex. copeaux de bois, produits dérivés de la canne à sucre, sable de fonderie, etc.
On peut inclure ici des produits présentant diverses caractéristiques.
Fig. II.7.1 Angle de talutage Fig. II.7.2 Angle de d’éboulement
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
18
II.8. Propriétés physiques des produits [7]
Le tableau 4 indique les propriétés physiques et chimiques des produits qu'il convient
de prendre en compte lors de l'étude d'un transporteur à bande.
Tab .II.2 : Propriétés physiques des produits
Type Masse volumique moyenne
[t/m 3]
Angle d'éboulement
Alumine 0,80-1,04 22°
Béton, blocs 2,08-2,40 -
Caoutchouc, récupération 0,40-0,48 32°
Charbon de bois 0,29-0,40 35°
Coke, en vrac 0,37-0,56 -
Copeaux d'acier 1,60-2,40 -
Minéral de fer 1,60-3,20 35°
Phosphate, extra-fin 0,816 45°
Sable sec 1,44-1,76 35°
Zinc, minerai, grillé 1,60 38°
II.9. Vitesses maximales conseillées [7]
A partir de données expérimentales, le tableau 5 indique les vitesses maximales
recommandées, compte tenu des caractéristiques physiques et de la granulométrie du
produit transporté, ainsi que de la largeur de la bande utilisée.
Tab. II.3 : Vitesses maximales conseillées
Granulométrie Dimensions max
Bande
largeur min Vitesse max.
Homogène Mélangé A B C D Jusqu’à [mm] Jusqu’à [mm] [mm] [m/s]
50 100 400 2.5 2 .3 2 1.65
75 150 500 125 200 650 3 2.75 2 .38 2 170 300 800 3.5 3.2 2.75 2.35 250 400 1000 4 3 .65 3.15 2.65
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
19
350 500 1200 400 600 1400
4.5 4 3.5 3 450 650 1600
500 700 1800 5 4.5 3.5 3
550 750 2000
600 800 2200 6 5 4.5 4
A - Produit léger glissant, non abrasif, masse volumique de 0.5 ÷ 1,0 t /m3
B - Produit non abrasif, granulométrie moyenne, masse volumique de 1.0 ÷ 1.5 t /m3
C - Produit moyennement abrasif et lourd, masse volumique de 1.5 ÷ 2 t /m3
D - Produit abrasif, lourd et présentant des arêtes aigües de plus de 2 t/m3 de masse
volumique
II.10. Largeur minimale de la bande [7]
Pour le calcul des dimensions de la bande, on doit tenir compte des valeurs minimales
de la largeur de la bande en fonction de sa charge de rupture et de l'inclinaison
des rouleaux latéraux, comme indiqué au tableau 6.
Tab II.4 : Largeur minimale de la bande en fonction de sa charge de rupture et de
l'inclinaison des rouleaux
Charge de rupture Largeur de la bande en fonction de λ
[N/mm] λ= 20-25° λ= 30-35° λ= 45°
(mm)
250 400
315 400 400 450
400 400 400 450
500 450 450 500
630 500 500 600
800 500 600 650
1000 600 650 800
1250 600 800 1000
1600 600 800 1000
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
20
Fig. II.8 Largeur de la bande en fonction de la charge de rupture
II.11. Débit-volume [7]
On obtient le débit volumétrique de la bande à l'aide de la formule suivante :
MIvqs m h⁄
(II.1)
Iv : capacité de charge de la bande (débit massique) [ ⁄ ]
qs : masse volumique du produit
Avec stations-supports en auge à 3 rouleaux v = 1 m/s
Fig. II.9 Supports en auge à 3 rouleaux
Chapitre II caractéristiques techniques des convoyeurs à bande
21
Tab. II.5 : Débit-volumique avec stations-supports en auge à 3 rouleaux
V = 1 m/s
Largeur de la
bande
Angle de
talutage IVT [m3/h]
[mm] β λ = 20° λ = 25° λ = 30° λ = 35° λ = 45°
300
5° 13.3 15.1 17.2 18.7 21.6
10° 16.9 18.7 20.5 21.6 24.4
20° 24.4 26.2 27.7 28.8 30.6
25° 27.7 30.2 31.6 32.7 33.8
30° 33.4 34.9 36 36.3 37.8
400
5° 28 32.4 36.6 39.6 37.8
10° 35.2 29.2 43 .2 45.3 51.4
20° 50.4 54.3 57.2 59.4 66.3
25° 56.8 62.2 65.1 66.6 69.8
30° 67.7 70.9 73.4 74.5 70.0
500
5° 47.8 55.8 62.6 68.0 78.4
10° 60.1 67.3 73.4 78.4 87.4
20° 85.3 91.8 97.2 101.1 106.9
25° 96.1 104 .7 109.8 112.6 117.7
30° 114.1 119.1 123.8 126.0 129.6
1000
5° 227.1 263.8 296.2 322.9 368.6
10° 281.1 315.3 345.6 368.6 408.6
20° 394.9 425.5 450.7 496.8 494.6
25° 444.9 483.8 506.5 522.0 541.0
30° 523.4 548.6 569.1 580.6 594.0
Chapitre III
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
22
III.1. Éléments mobiles de transmission d’énergie [5]
Fonction : produire et transmettre l’énergie nécessaire au tambour d’entraînement afin de
mouvoir ou de retenir la courroie. Plusieurs configurations sont utilisées.
Système de transmission à haute puissance qui comprend :
6a1 moteur
6a2 accouplement moteur réducteur
6a3 réducteur
6a4 accouplement réducteur tambour d’entraînement
4a tambour d’entraînement
Fig.III.1.1Système de transmission à haute puissance
Système de transmission à faible puissance qui comprend :
6b1 moteur
6b2 poulie motrice en « V »
6b3 courroies en « V »
6b4 poulie en « V » mue
6b5 réducteur
6b6 pignon
6b7 chaîne à rouleaux
6b8 roue dentée
4a tambour d’entraînement
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
23
Fig.III.1.2 Système de transmission à faible puissance
D’autres configurations sont aussi possibles (notamment l’utilisation de coupleurs ou de
moteurs hydrauliques).
Un frein peut être intégré aux éléments mobiles de transmission d’énergie si c’est nécessaire
lorsque le convoyeur est en montée ou en descente.
Dans mon sujet nous chosions le système de transmission à haut puissance [5]
fig.III.1.3 schéma du convoyeur à bande
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
24
Calcul du nombre de tour du convoyeur [9]
V ω. R . (III.1)
Avec
V : vitesse du convoyeur V= 2m/s (voir Tab II.1)
: vitesse angulaire rd/s
d : diamètre du tambour du convoyeur
: Nombre de tour
N.
π. (III.2)
N2.60π. 0.4
95.50tr/min
Calcul de la longueur de la bande du convoyeur [9]
La longueur de la bande du convoyeur est égale à :
L 2 (III.3)
L 2.452. 0.4 0.5
0.5 0.44.45
91.41
Avec A : entraxe
d1 et d2 : diamètres des tambours menant et menée
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
25
L’aire de la section ʺ Sʺ du produit transporté [7]
Fig.III .4 L’aire de la section du produit transporté
S m ] (III.4)
lvt : volume transporté à une vitesse de 1 ⁄
Dans notre cas pour λ angle d’auge égale à 35° et un angle de talutage β= 25° et suivant le tableau Tab. II.7 on a Ivt =522 [m3/h]
On a S 5223600
0,145m2
Masse linéique du produit [7]
q, .
Kg m⁄ (III.5)
qG : poids du produit par métré linéaire
Iv : débit massique ⁄ = 1000 [t/h] (voir Tab II.2)
V : vitesse de la bande ⁄
q10003,6.2
138,88 Kg m⁄
Débit volumique IM [7]
IM m h⁄ (III.6)
Iv : (débit massique) [ ⁄ ]
qs : masse volumique du produit
La valeur moyenne de la masse volumique du minerai de fer qs = 2,4 t/m3
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
26
IM10002,4
416,66m h⁄
La force utile [11]
. . (III.7)
Fig.III.7.1 convoyeur à bande horizontale
Avec :
m : Masse des produits transportés sur toute la longueur du convoyeur (charge totale) (kg)
mB : Masse de la bande (kg)
mR : Masse de tous les tambours rotatifs, sauf pour le tambour d'entraînement (kg)
Les propriétés de masse du tambour de renvoie sont fournies par le logiciel de CAO SOLIDWORKS
Propriétés de masse de tambour
Fig.III.7.2schéma du Tambour
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
27
Système de coordonnées de sortie :
Densité = 0.01 grammes par millimètre cube
mR = 248,5 Kg
Axes d'inertie principaux et moments d'inertie principaux:(grammes * millimètres carrés)
Pris au centre de gravité.
Ix = (1.00, 0.00, 0.00) Px = 8429528536.67
Iy = (0.00, 0.00, -1.00) Py = 37633356367.62
Iz = (0.00, 1.00, 0.00) Pz = 37633356367.62
m : Masse des produits transportés sur toute la longueur du convoyeur (charge totale) (kg)
m = qG.A =138,88 *45= 6249,6kg
mB: Masse de la bande . 16. 91,41= 1462,56 kg
: Coefficient de frottement entre tambour et bande ( 0,33) [10]
F μ . g. m m m 0,33.9,81. 6249,6 1462,56 248,5 25772 N
F 225772 N
Le rendement de roulement et engrenage [11]
Tableau.III.1 : Rendements de quelques couples de frottement
Couples de frottement Rendement
Engrenage cylindrique 0, 97…... 0 ,99
Transmission par courroies trapézoïdales 0,94………0 ,97
Paire de roulements 0,99…….0,995
3. 2 0.99 3. 0.97 2 ≅ 0.91 (III.8)
: Rendement de roulementrη
: Rendement d’engrenage eη
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
28
La puissance de moteur [10]
P .
. (III.9)
F : La force utile
: Rendement de la machine
: vitesse de la bande V= 2 m/s
P25772.20,91.1000
56.64kw
On choisit un moteur électrique dont les caractéristiques sont les suivants :
P = 63 kW,N = 1500 tr / min (voir Tableau 1 dans l’annexe)
Le rapport de transmission [10]
r,
15,71 (III.10)
1 115.71
0,06
On choisie .
√
√ 0,06 0,25
: Rapport de transmission du premier engrènement
: Rapport de transmission du deuxième engrènement
Calcul des moments de torsion transmis par les arbres
M (III.11)
Avec . , .
rd/s
PM =63 KW
63157
0,40KN.m 400N.m
0,400,25
1,6KN.m 1600N.m
III.12. Détermination du module normal des roues dentées [11]
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
29
III.12.1Calcul des roues coniques
III.12.1.1. Calcul du diamètre primitif du pignon conique sur le cône frontal extérieur :
En utilisant la relation de calcul de la sollicitation hertzienne [11], on va dimensionner le
diamètre primitif du pignon sur le cône frontal moyen, dm1
d. . . .
.. .
. . .
(III.12)
Où
Mt : moment de torsion à l’arbre du pignon. Mt =Mt1= 400.103 N.mm
KA : facteur de la charge dynamique extérieure. Il dépend de la nature du moteur et
de la nature de la machine de travail. KA=1pour des réducteurs d’utilisation générale.
KV : facteur dynamique intérieur. Pour le pré-dimensionnement, on prend KV=1,15
KHβ : acteur de la répartition longitudinale de la charge pour la sollicitation hertzienne.
On prend KHβ= 1 ,35 pour le dimensionnement préliminaire.
ѰRm : coefficient de largeur :Ѱ 0,3…0,35
avec
b :largeur de la roue conique,
Rm : longueur moyenne de la génératrice du cône primitif.
- le rapport des nombres des dents. Pour les engrenages de type réducteur
u = 4sa valeur a été déterminée au point 1.2.
ZM : facteur de matériau. 271 ⁄ Pour les engrenages composés par des roues en
acier.
ZH : facteur du point de roulement. Pour le pré-dimensionnement, on prend ZH = 1, 77
ϬH lim : effort unitaire limite pour la sollicitation hertzienne. Il dépend de la nature du matériau
du pignon et du traitement thermique ou thermochimique appliqué (Voir Tableau 2 dans
l’annexe)
SH : facteur de sûreté pour la sollicitation hertzienne. On peut utiliser la valeur minimale
SH= 1, 5pour le dimensionnement préliminaire.
KHN : facteur ber de cycles de sollicitation pour le soda nom licitation hertzienne.
KHN= 1pour les engrenages conçus pour une durée de fonctionnement illimitée.
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
30
ZR : facteur de rugosité. Sa valeur préliminaire est ZR =1
ZW : facteur du rapport de la dureté des flancs.ZW= 1 pour le dimensionnement préliminaire.
d4.400. 10 . 1.1,15.1,35
0,325.4.271.1,77
,. 1.1.1
123,80mm
On calcule le diamètre primitif du pignon sur le cône frontal extérieur d1 :
d1≥dm1. (1+0,5. ѰRm) =123,80. (1+0,5.0, 325) =143,92 mm
d1 doit être un nombre entier et doit vérifier la condition d1 = m.Z1
III.12.1.2. Calcul du module sur le cône frontal extérieur [11]
On va dimensionner le module sur le cône médian mm sur base de l’expression de l’effort au
pied de la dent.
On obtient la relation [11] :
m . . . . . . .
Ѱ . . .
(III.13)
Où :
KA : facteur de la charge dynamique extérieure. Il dépend de la nature du moteur et de la
nature de la machine de travail. KA= 1pour des réducteurs d’utilisation générale.
KV : facteur dynamique intérieur. Pour le pré-dimensionnement, on prend KV= 1,15.
KFβ : facteur de l’arctation longitudinale de la charge au pied de la dent .KFβ= 1 ,35pour le
pré-dimensionnement.
Kα : facteur de la répartition frontale de la charge Kα=1pour le pré-dimensionnement.
YF : Facteur de forme. On prend de manière approximative YF =2,25 pour le
dimensionnement préliminaire.
δ1 : Demi-angle du sommet du cône primitif du pignon. Il est donné par l’expression
Suivante :
tgδsin Σ
i cos Σ
Où :l’angle entre les axes des roues qui composent le couple conique.
On utilise fréquemment des engrenages coniques orthogonaux ( 90° d’où :
δ arctg1i
arctg14
14°
δ 90° δ 76°
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
31
ϬF lim : effort unitaire de la sollicitation du pied de la dent du matériau du pignon
(Voir Tableau 2 dans l’annexe)
SF : facteur de sûreté pour la sollicitation au pied de la dent. SF= 2 pour le pré-
dimensionnement
KFN : facteur du nombre de cycles de sollicitation au pied de la dent. On prend
KFN= 1pour les engrenages conçus pour une durée de fonctionnement illimitée.
YS : facteur de concentration des contraintes. Sa valeur préliminaire est YS = 1
YFx : facteur dimensionnel. On prend YFx= 1pour le dimensionnement préliminaire.
4.400. 10 . 1. 1,15. 1,35.1.2,25. sin 14°
0,325. 123,80 . 1.1.11,99
On détermine le module sur le cône frontal extérieur m :
m = mm (1+ 0,5ΨRm) = 1,99. (1+0,5. 0,325)=2,31
On choisit le module parmi les modules normalisés du tableau 3 dans l’annexe
m doit vérifier la condition d1 = m.Z1donc m = d1/Z1= 143,92/18 = 7,99
On choisit m = 8
III.12.2. Calcul des roues cylindrique [11]
III.12.2.1. Détermination de l’entraxe a
En utilisant la relation de calcul de la sollicitation hertzienne pour le dimensionnement, on
obtient la distance minimale entre les axes conformément à la relation [11] :
a 1 u
. ..
. (III.14)
Où : u rapport des nombres de dents (u >1)
Pour les engrenages réducteurs u ,
4 (rapport de transmission).
KA : facteur de la charge dynamique extérieure. Il dépend de la nature du moteur et du
récepteur. KA=1pour les réducteurs d’utilisation générale.
KV : facteur dynamique intérieur On prend KV= 1 ,1 pour le dimensionnement préliminaire.
KHβ : facteur de la répartition longitudinale de la charge pour la sollicitation hertzienne.
On prend KHβ= 1 ,15pour le dimensionnement préliminaire.
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
32
Mt : moment de torsion à l’arbre du pignon. Mt=Mt2=1600.103 N.mm
Ψa : Coefficient de largeur défini parΨa
b = k .m
8 10 On prend k = 9
a m z z
2
Ψ2km
m z z2k
z z
Tableau.III.2 Nombre minimal de dents z1recommandé pour le pignon
u 1 2 3 4 5 6 ,3
z1 18……40 15……30 12……23 10……18 8……14 6……14
On a i = z1/z2 = 1/u = 0,25doncu= 4onchoisit du tableau …. z1= 18 doncz2=z1/i =72
Ψ2k
z z
2.918 72
1890
0,2
ZM : facteur de matériau. 0,35
Pour les aciers E module de Young E= 2,1.105 N/mm2
0,35 0,35.2,1. 10 271 /
ZH : facteur du point de roulement. ZH= 1,77 au dimensionnement préliminaire.
Zε : facteur de la longueur de contact. Pour le pré dimensionnement Zε=1
ϬH lim : effort unitaire limite à la sollicitation hertzienne.
Le matériau choisi pour les roues dentées est : le 41Cr4 avec amélioration donc
HB= 240 340 (voir tableau 2 dans l’annexe)
On choisit la valeur moyenne HB 290
HB=290N/mm2
ϬH lim = 1,8 HB+ 200 = 1,8 (290) + 200= 722 N/mm2
ϬH lim= 722 N/mm2
SH : facteur de sûreté par rapport à la sollicitation hertzienne. On utilise la valeur
minimale SH= 1, 25 pour le dimensionnement préliminaire.
KHN : facteur du nombre de cycles de sollicitation pour la sollicitation hertzienne.
KHN= 1dans le cas des engrenages ayant une durée de fonctionnement illimité.
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
33
ZR : facteur de rugosité ZR= 1pour le dimensionnement préliminaire.
Zw : facteur du rapport de la dureté des flancs. La valeur utilisée pour le dimensionnement est
Zw=1. [11]
1 41.1,1.1,15.1600. 10
2.4.0,2.
271.1,77.1
, .1.1.1
461,27
477,8mm
- La valeur minimale nécessaire du module normal de la denture des roues découle de la
condition de résistance à la fatigue au pied de la dent. On utilise la relation suivante :
m
. . .
(III.15)
Où
Mt : moment de torsion à l’arbre du pignon =1440 N.m
KFα : facteur de répartition frontale de la charge. Sa valeur préliminaire est KFα=1
KFβ : facteur de répartition longitudinale de la charge pour la sollicitation au pied de
la dent. KFβ=1.15pour le dimensionnement préliminaire.
YF : facteur de forme. On prend de manière approximative YF= 2 ,25pour le dimensionnement
préliminaire.
a : entraxe ou distance entre les axes des roues. On utilise la valeur normalisée choisie au
point a.
σFlim : effort unitaire limite (tension) pour la sollicitation à la fatigue au pied de la dent, c’est
une caractéristique du matériau du pignon (voire tableaux 2 dans l’annexe)
σFlim=0,4HB+155=0,4(290) +155=271 N/mm2
SF : facteur de sûreté pour la sollicitation au pied de la dent. On utilise la valeur
Minimale SF =1,5pour le dimensionnement préliminaire.
KFN : facteur du nombre de cycles de sollicitation au pied de la dent. On
Prend KFN=1 pour une durée illimitée de fonctionnement des engrenages.
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
34
YS : facteur de concentration des contraintes .YS=1 pour le dimensionnement préliminaire.
YFx : facteur dimensionnel. Sa valeur préliminaire est YFx =1.
les valeurs de (Ψa , KV , KA) seront les mêmes que celles utilisées au point précédent (point a).
La valeur calculée pour le module m est également normalisée (voire tableaux 2 de l’annexe).
Si la valeur calculée m est inférieure à 1 mm, on prend m= 1mm. En principe, on choisit dans
les normes la valeur immédiatement supérieure à la valeur calculée du module normal.
On peut utiliser aussi la valeur normalisée immédiatement inférieure à celle calculée si la
différence entre les deux est inférieure à 5% de la valeur normalisée. [11]
m1600. 10 1 4 . 1.1,1.1.1,15.2,25
0,2. 477,8 .,. 1.1.1
2,76
m 2,76
Le choix du module normalisé (voir Tableau 3.dans l’annexe)
A condition que l’entraxe a ≥ 477,8 mm
2. az z
2.477,818 72
10,61
On choisit m = 12
III.13. Caractéristiques d’un engrenage à axes perpendiculaires [12]
Deux roues coniques n’engrènent correctement si les modules sont égaux et si les cônes
primitifs ont é la fois une génératrice commune et leurs sommets confondus.
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
35
Fig.III.13 Engrenage à axes perpendiculaires
Deux roues coniques n’engrènent correctement si les modules sont égaux et si les cônes
primitifs ont é la fois une génératrice commune et leurs sommets confondus.
Désignation Symbole Formule Pignon Roue
Module (sur le
cône
complémentaire
m Déterminé par la résistance des
matériaux et choisi parmi les
modules normalisés
8 8
Nombre de dents z Détermine à partir du rapport
des vitesses angulaires
7218
18 72
Largeur de
denture
b Pour des raisons de taillage :
83,08 110,78
On choisie b=97
Diamètres
primitifs
d d1= m. z1 d2= m. z2 144 576
Angles primitifs δ tan δ
tan δ δ =14,
04
δ =75,
96
saillie ha ha = m 8 8
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
36
III.14. Caractéristiques d’une roue à denture droite normale (α=200) [12]
Fig.III.14 Cylindres primitifs de fonctionnement
Creux hf hf= 1,25m 10 10
Hauteur de dent h h = ha + hf= 2,25m 18 18
Diamètre de tête da da1= d1+
2m cosδ1
da2= d2+ 2m
cosδ2
159,52 580,14
Diamètre de pied df df1 = d1 –
2 ,5mcos δ1
df2 = d2-2 ,5m
cosδ2
124,6 570 ,8
Angle de saillie θa
Avec ,
. ,=
332.33
t,
1,38°
Angle de creux θf 1,72°
Angle de tête δa δa1= δ1+θa δa2= δ2+θa 15,42° 77,68°
Angle de pied δf δf1 = δ1- θf δf2 = δ2-θf 12,66° 74,24°
Chapitre III calcul cinématique de l’ensemble réducteur convoyeur
37
Désignation Symb
ole
Formule Pignon Roue
Module m Déterminé par la résistance des
matériaux et choisi dans les modules
normalisés
12 12
Nombre de dents
z Déterminé à partir des rapports des vitesses angulaires
7218
4
18 72
Pas p P=m. π 37,68 37,68
Saillie ha ha= m 12 12
Creux hf hf=1,25m 15 15
Hauteur de
dent
h h= ha+ hf=2,25m 27 27
Diamètre
primitif
d d=m .z 216 864
Diamètre
de tête
da da= d+2m 240 888
Diamètre
de pied
df df = d-2,25m 189 837
Largeur de
denture
b b=k .m (k valeur à se fixer fréquemment
on choisit entre 6et 10)
96 96
Entraxe de
deux roues
a
2.2
.2
2
540
Chapitre IV
Chapitre IV Analyse du tambour
38
IV .1. Cylindre soumis à une rotation uniforme (effet de l’inertie) [13]
Loi de comportement
Dans le cas de problémes axisymétrques , la relation générale contraintes
déformation, s’écrit :
1 ν 1 2ν
1 ν ν νν 1 ν νν ν 1 ν
1 2ν2
Fig.IV.1Etat de contraintes d’un volume élémentaire en coordonnées cylindriques
(IV.1)
Equations d’équilibre en coordonnées cylindriques , les équations d’équilibre
s’écrivent :
10
(IV.2)
1 20
(IV.3)
1 20
(IV.4)
Dans le cas d’un chargement de révolution d’axe ez , la contrainte tangentielle ƟƟ ne
varie pas dans la direction eƟz et les composantes de cisaillement rƟ et z sont
Chapitre IV Analyse du tambour
39
nulles du faite de la réciprocité des cisaillements. Dans ces conditions, les équations
d’équilibre se réduisent à : [13]
0 (IV.5)
0 (IV.6)
IV .1. 1Etude des cylindres sans effet de fond [13]
Dans cette configuration de la Fig .IV.1, le chargement selon ez est nul, et compte
tenu des résultats précédents concernant les problèmes axisymétriques.
Le système des deux équations (IV.5) et (IV.6) devient :
0 (IV.5’)
On notera , , ,
Les équations cinématiques ont la forme : [13]
(IV.7)
La solution de l’équation différentielle sans le second membre
1
(IV.9)
La solution générale de cette équation est :
(IV.10)
(IV.8)
Chapitre IV Analyse du tambour
40
Avec C1 et C2 des constantes d’intégration.
IV .2. Cylindre creux d’épaisseur uniforme en rotation [13]
Lorsqu’un cylindre tourne à vitesse constante autour de son axe, les effets
dynamiques peuvent être considérés dans un repère mobile lié au Cylindre, comme
des forces centrifuges s’exerçant partout dans la masse de ce cylindre. Ces forces de
volume sont axisymétriques et sont d’intensité en(N/m3) avec ρ masse
volumique du matériau.
Compte tenu de la symétrie du corps, les contraintes ne varient pas selon la direction
longitudinale, elles sont axisymétriques et ne dépendent que de la coordonnée.
Les équations d’équilibre se réduisent à l’équation suivante :
Comme précédemment, en combinant, le déplacement radial u(r) est solution de
l’équation différentielle :
(IV.11)
Fig. IV.2Effet de l’inertie
Chapitre IV Analyse du tambour
41
1 1 ν
(IV.12)
À la solution générale (IV.10) de l’équation sans second membre, on ajoute la
solution particulière :
(IV.13)
Et la solution complète est :
(IV.14)
A partir des 4 équations (IV.7, IV.8, IV.9, IV.10)
Les contraintes sont données par :
(IV.15)
(IV.16)
Pour ce type de cylindre de rayons a et b, les conditions aux limites sont les suivantes:
0
0
et en appliquant ces conditions aux équations précédente son obtient : [13]
3 νρω b8
ab
1rb
ar
(IV.17)
3 νρω b8
ab
11 3ν3 ν
rb
ar
(IV.18)
Chapitre IV Analyse du tambour
42
3 ν 1 νρω b r8E
ab
11 ν3 ν
rb
1 ν1 ν
ar
(IV.19)
IV .3. Application numérique :
Rayon extérieur du cylindre (tambour)a = 200 mm
Rayon intérieur du cylindre (tambour) b = a – e = 200 -14 =186 mm
Avec e : épaisseur de la coque du tambour
Longueur du cylindre L = 1000 mm
Le matériau utilisé pour le tambour est un acier allié dont les caractéristiques sont :
Le coefficient de Poison ν = 0,28
Le module de Young E = 2,1.105Mpa
La masse volumique ρ =7700 Kg/m3= 7,7 10-6Kg/mm3
Vitesse de rotation du tambour ω = π.N/30= 3,14.95, 5/30≈10 rd/s
, . ,
, . , ,
, . . , , . , .
Chapitre IV Analyse du tambour
43
Fig. IV.3 Courbe de contrainte radiale en fonction du rayon r
Les contraintes radiales se progressent à niveau max lorsqu’elles se trouvent au milieu
de rayon, elles commencent à se trouver dans une situation de dégradation jusqu’ au
niveau bas.
Fig. IV.4 Courbe de contrainte la tangentielle en fonction du rayon r
La valeur maximale de la contrainte tangentielle lorsque le rayon est égale 186 mm,
est elle se diminue par rapport au rayon 200 mm.
‐0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
184 186 188 190 192 194 196 198 200 202
σr
26,5
27
27,5
28
28,5
29
29,5
30
184 186 188 190 192 194 196 198 200 202
σƟ MPa
r mm
r mm
MPa
Chapitre IV Analyse du tambour
44
Fig. IV.5 Courbe du déplacement en fonction du rayon r
La valeur maximale du déplacement lorsque le rayon est égale 186 mm, est elle se
diminue par rapport au rayon 200 mm.
Tableaux IV.1 Contraintes et déplacement en fonction du rayon du tambour
r Ur
186 ‐0,00219536 29,7487584 0,00014136
187 0,01457724 29,5500022 0,00014039
188 0,02860241 29,3530178 0,00013944
189 0,03992495 29,1577602 0,0001385
190 0,04858849 28,9641858 0,00013757
191 0,0546355 28,7722521 0,00013665
192 0,05810737 28,5819178 0,00013574
193 0,05904441 28,3931425 0,00013484
194 0,05748589 28,2058871 0,00013395
195 0,05347009 28,0201131 0,00013308
196 0,04703429 27,8357833 0,00013221
197 0,03821485 27,6528614 0,00013135
198 0,02704721 27,4713119 0,0001305
199 0,01356591 27,2911003 0,00012967
200 ‐0,00219536 27,1121929 0,00012884
0,000128
0,00013
0,000132
0,000134
0,000136
0,000138
0,00014
0,000142
184 186 188 190 192 194 196 198 200 202
Ur mm
r mm
Chapitre IV Analyse du tambour
45
IV.4 Effet de la pression de la bande sur le tambour [14]
Les forces de tension sur les deux brins de la bande enroulée autour du tambour sont
calculées à partir de la force utile calculée au chapitre III. La distribution radiale des
forces normales et de frottement résultant dépend du coefficient de frottement de la
bande sur la surface du tambour, qui est inconnu et difficile à estimer car il dépend de
nombreux paramètres, tels que l'humidité, la température et l'état de surface.
Une valeur assez typique du coefficient de frottement est μ = 0,33. Dans ce cas, le
rapport des tensions est donné par la formule d’Euler :
Fig .IV.6 Répartition de la tension dans la bande pendant un cycle
FF
e .
(IV.20)
µ : coefficient de frottement entre la bande en caoutchouc et le tambour en acier
µ = 0,33
α : angle d’enroulement de la bande sur le tambour α = π
F F F (IV.21)
F e . . F (IV.22)
De (IV.23) et (IV.24) on a :
F e . . F F
FF
e . 1
F F F
Chapitre IV Analyse du tambour
46
F225772e , . 1
124,153kN
F 124153,80 225772 349,925kN
La répartition de la pression dans la direction axiale du tambour comprend trois
modèles. Le classique et simple modèle est la distribution uniforme de la pression
entre la bande et le tambour. Des modèles alternatifs ont été utilisés, tels que linéaire
ou parabolique. En supposant un système de coordonnées cylindriques (r, α, z) avec le
centre, le centre du tambour la pression est résumé dans le tab .IV.2. La somme de
toutes les charges agissant sur la surface de contact doit être égale à toutes les forces
agissant sur le cylindre. [14]
Tab. IV.2 distribution de la pression à l’entrée et la sortie de l’enroulement de bande
sur le tambour
P (α, z) Entrée Sortie Uniforme F . 180
L . r. π F
180. e .
π. L . r
Linéaire A. z
F . 180L . r. π
A. z F180. e .
π. L . r
Parabolique B. z C
F . 180L . r. π
B. z C F180. e .
π. L . r
pF . 180L . r. π
p F180. e .
π. L . r
L’angle d’enroulement α = π
Lb : Largeur de la bande
p349925.1801000.200. π
100.26N/mm
Fig .IV.7 L’effet de pression de la bande sur le tambour
Chapitre IV Analyse du tambour
47
p 124153.180. e ,
π. 1000.20035,52N/mm
Calcul de la contrainte radiale totale à l’entrée et la sortie de l’enroulement.
En Elasticité linéaire on peut utiliser le principe de superposition des deux effets
d’inertie et de pression, on a :
‐ A l’entrée :
0,00219N/mm Voir Tableaux IV.1
0,00219 100,26 100,25N/mm
‐ A la sortie :
0,00219 35,52 35,51N/mm
IV.4.1Contraintes équivalentes de Von Mises [14]
Le critère de Von Mises est basé sur la théorie de Mises-Hencky, connue aussi
sous le nom de la théorie de l'énergie de distorsion maximale.
En utilisant les contraintes principales , et , la contrainte de Von Mises s'exprime
comme suit :
1 2
22 3
21 3
2
2
1 2⁄
Le tenseur des contraintes dans notre cas est :
σ 0 00 σθ 00 0 0
σ 0 00 σ2 00 0 σ3
Chapitre IV Analyse du tambour
48
Les contraintes principales :
100,25N/mm (à l’entrée de l’enroulement)
35,51N/mm (à la sortie de l’enroulement)
27,11N/mm (à l’entrée de l’enroulement)
27,11N/mm (à la sortie de l’enroulement)
Donc les contraintes équivalentes de Von Mises sont : [14]
A l’entrée :
0 0
2
⁄
100,25 27,11 2 27,11 0 2 100,25 0 2
2
1 2⁄
89,82 /
A la sortie :
0 0
2
⁄
35,51 27,11 2 27,11 0 2 35,51 0 2
2
1 2⁄
32,14 /
Chapitre IV Analyse du tambour
49
IV .5Résistance de la bande à la traction [15]
IV .5.1 Détermination de l’effort de traction dans bande
Etudions l’équilibre d’un élément de la bande
‐ S : représente la force centrifuge
‐ F : la force de tension
‐ N : la force de pression
‐ : la force de frotement
( a)
Où V est la vitesse de la bande.
16 / : Masse linéique de la bande
La somme des forces radiales donne : [15]
Ignorant les termes d'ordres supérieurs, nous avons
(b)
La somme des forces tangentielles donne :
À partir des équations (a) et (b), on obtient
Or
Fig. IV.8Interaction d'un élément infinitésim bande en contactavec le tambour.
Chapitre IV Analyse du tambour
50
La solution de cette équation différentielle linéaire du premier ordre et non homogène est :
.
Où A est une constante qui dépend des conditions aux limites de l’enroulement de la
bande.
À θ = 0, F = F2qui donne
La solution est
.
A la fin de l'angle d'enroulement φ, du brin tendu
.
Dans notre cas l'angle d'enroulement φ ≈ π
124153 . , . . , . . , .
, .
La section de la bande est donnée par :
D’après le Tab. II.2 la bande est de type Treille Borg 1000 RTP 400 dont les
caractéristiques sont :
Largeur lb = 1m =1000 mm et d’épaisseur eb = 8 mm, et de longueur L = 91,41 m
La tension à la rupture Frup = 1600 N/mm (voir Tab 4 Annexe)
La force maximale de traction par unité de largeur de la bande est donnée par :
, ., ⁄
Condition de résistance :
S : coefficient de sécurité = 4
,,
La résistance est vérifiée
Chapitre V
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
51
V.1. Introduction
SOLIDWORKSSIMULATION a d'abord été commercialisé sous le nom
COSMOS/WORKS puis COSMOSWORKS avant de devenir SOLIDWORKS
SIMULATION en 2008. Le logiciel a été développé par Structural Research and Analysis
Corporation (SRAC), et la première version a été disponible dans Solid Works 1995. Le 30
mars 2001, SRAC a été racheté par Dassault Systèmes, qui avait auparavant racheté Solid
Works Corp. en 1997. De ce fait, COSMOS Works est devenu un produit Solid Works à part
entière et non plus un produit partenaire.
Solid Works Simulation est un logiciel de calcul par éléments finis intégré à Solid
Works. Il utilise les fichiers pièces et assemblages auxquels il intègre des études dans chacune
desquelles sont définis les matériaux, les chargements, les conditions aux limites ainsi que les
paramètres de maillage et d'analyse. Les résultats sont contenus dans un fichier portant
l'extension CWR.
V.2. Matériaux
Les caractéristiques de tambour est fournie par COSMOSWORKS
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
52
No. Nom de la
pièce Matériaux
Masse
Volumique
Kg/mm3
Coefficient
de
POISSON
Module de
YOUNG
MPa
1 tambour-1 [SW]Acier
allié 7,7 10-6 0,28 2,1.105
V.3. Informations sur les chargements et les déplacements imposés :
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
53
Déplacement imposé
Déplacement imposé1 <tambour> 2 Faces fixes.
Chargements
Pression sur tambour
sur 2 Face(s) avec pression 1e+006
N/m^2 le long de la normale à la
face sélectionnée en utilisant
l'équation 1.042 + 0x + 2.825y +
0xy + 0x^2 + 3.57y^2 selon le
système de coordonnées o
Chargement séquentiel
Force centrifuge
Rotation à vitesse constante
Centrifuge selon Face< 1 > avec
Unité de vitesse angulaire-10 rad/s
et accélération angulaire0 rad/s^2 Chargement séquentiel
V.4. Propriété d'étude
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
54
Informations sur le maillage
Type de maillage : Maillage volumique
Meilleur utilisé : Standard
Transition automatique : Désactivé(e)
Maillage lissé : Activé(e)
Vérif. du Jacobien: 4 Points
Taille de l’élément : 27.149 mm
Tolérance : 1.3574 mm
Qualité : Haute
Nombre d’éléments : 11912
Nombre de nœuds : 23795
Durée de création du maillage (hh;mm;ss): 00:00:55
Informations sur le solveur
Qualité : Haute
Type de solveur : FFEPlus
Option : Effets thermiques inclus
Option thermique : Température sur le modèle
Option thermique : Température de référence à déformation
nulle : 298 Kelvin
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
55
V.5. Résultats
Nom Type Min Emplacement Max Emplacement
Contraintes1
VON:
contrainte de
Von Mises
1.97864
N/mm^2
(MPa)
Nœud:
2168
(-20 mm,
-173.205
mm,
-100 mm)
101.812
N/mm^2
(MPa)
Nœud: 5637
(891.857
mm,
185.48 mm,
13.8998
mm)
Déplacements1
URES:
Déplacement
résultant
0 m
Nœud:
312
(960 mm,
-50 mm,
-9.18455e-
015 mm)
0.000570256
m
Nœud:
23504
(486.643
mm,
159.876
mm,
-107.376
mm)
Déformations1
ESTRN:
Déformation
équivalente
8.40462e-
006
Elément:
10985
(970 mm,
-160.559
mm,
-100.179
mm)
0.000360345
Elément:
3359
(950.612
mm,
50.7869
mm,
16.0515
mm)
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
56
Etat de contrainte
Contrainte max = 101,81 MPa
Etat de déplacement
Déplacement max = 5,70.10-1 mm
Chapitre V Calcul numérique des contraintes et des déplacement du tambour
57
Etat de déformation
Déformation max =3,603.10-4
Conclusion générale
58
Conclusion générale
Les informations fournies par ARCELORMITTAL BOUKHADRA-TEBESSA tel que le
débit de minerai transporté par le convoyeur et la vitesse de déplacement de la bande, nous ont
permis de calculer la puissance nécessaire pour notre convoyeur, le choix du moteur, et le
dimensionnement du réducteur. La théorie d’élasticité des cylindres creux en rotation uniforme
nous a permis de déterminer l’état de contraintes du tambour par la superposition des effets de force
d’inertie du tambour et la force de pression de la bande sur le tambour et de calculer les contraintes
équivalentes de Von Mises à l’entrée et la sortie de l’enroulement de la bande sur le tambour.
On a constaté que les résultats obtenus par la théorie et celles obtenus par le logiciel
COSMOSWORKS ne sont pas identiques. On a enregistré une petite différence de calcul de valeur
au niveau de la contrainte et le déplacement
Il ne faut pas baser les décisions de conceptions uniquement sur les données présentées dans le
rapport de simulation de COSMOSWORKS. On doit utiliser ces résultats en conjonction avec des
données expérimentales et l’expérience pratique. Des tests réels sont indispensables pour valider le
produit final. COSMOS Works permet de réduire la durée de conception de nos produits en
diminuant le nombre de tests réels.
Bibliographie
[1] : H. BREIDENBACH, Conveyor Belt Technique Design and Calculation,
NETHERLANDS
[2]: A. BELHAMRA, Amélioration des conditions d’exploitation des convoyeurs à
bande, université d’ANNABA, Thèse DOCTORAT D’ETAT
[3]: Site internet : fr.wikipedia.org/wiki/Convoyeur
[4]: Documents d’ARCELORMITTAL BOUKHADRA-TEBESSA
[5]: S. MASSE, Sécurité des convoyeurs à courroie, QUEBEC, IRSST, 2004
[6] : S. RAJI, Etude et dimensionnement d'un système de manutention mécanique du
ciment, université du FES Thèse de MASTER
[7] : Informations techniques pour l'étude et la conception des convoyeurs à bande,
Rulmeca, FRANCE, (www.rulmeca_cata_bulk_rollers_ed03_fr_0714.pdf.com)
[8] : M. TOMAŠKOVÁ, Analysis of the operational risks of a belt
conveyor using the method of determining the object limits, university of Kosice,
SLOVAKIA, December 2012 , Thèse du DOCTORAT
[9] : B. ALAA EDDINE, Réalisation d’une machine qui sert à empaqueter les plaques
chocolatés dans des boites en carton institut des sciences appliquées et
économiques, ISAE- CNAM LIBAN, Thèse D’INGENIORAT
[10] : Calculation methods conveyor belts, Forbo, HANNOVER , www.forbo.com
[11] : B. LEDUC, Méthodologie de calcul et de conception d’un REDUCTEUR,
université Libre, BRUXELLES, 2009, Thèse de MASTER
[12] : A.CHEVALIER, Guide de dessinateur industriel, édition 2004, Hachette technique
[13] : J.PIERRE BASSET, Introduction à la résistance des matériaux, version1,
FRANCE, 22 May 2011
[14] : A. MIHAILIDIS, Fem Analysis Of A Belt Conveyor Driving Drum, 6th BETA
CAE International Conference, University of Thessaloniki, GREECE
[15] : J.SHIGLEY, Mechanical Engineering Design ,8thedition, McGraw−Hill, page 865
Annexe
Tableau1 Puissance et vitesse de rotation du moteur asynchrones triphasés fermes, a rotor en court-circuit
Puissance kW Vitesse de rotation (tr/min)
56
63 3 000
71 1 500
80 1 000
90 750
100
Tableau 2 Aciers recommandés pour la construction des roues dentées cylindriques et coniques des réducteurs.
Annexe
Tableau 3 valeurs des modules normalisés
Tableau 4 Largeur minimale de la bande en fonction de la charge de rupture et de
l'inclinaison des rouleaux.
Charge de rupture
(N/mm)
Largeur de la bande (mm)
= 30/35° = 45°
250 400
315 400 400 450
400 400 400 450
500 450 450 500
630 500 500 600
800 500 600 650
1000 600 650 800
1250 600 800 1000
1600 600 1000 1000
mn 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16
Annexe
Tableau 5 : Désignation Schéma du Transporteur
Concasseur giratoire Superior MAC Cully 36 ‘’
MARQUE : ALLIS SHALMER TYPE ; PMI 3519/36 » N° de série : 8471 N° de fabricant
T.0
T.1
T.1
BIS
T.2
T.2
BIS
T.3
NAVETTE
Annexe
Tableau 6 : caractéristiques techniques des convoyeurs de BOUKHADRA
Dés
ign
atio
n
Car
acté
rist
iqu
e d
e la
m
atiè
re
Déb
it e
n T
/h
En
trax
e h
oriz
onta
l (m
)
Élé
vati
on (
m)
Vit
esse
(m
/s)
Courroie Rouleaux supérieur
Rouleaux inférieur
Pu
issa
nce
Un
ité
KW
Moteur
Efforts Résultants
Lar
geu
r (m
)
Rev
êtem
ent
(mm
)
Typ
e
Typ
e N
orm
es
FE
M
Éca
rtem
ent
(m)
Typ
e N
orm
es
FE
M
Éca
rtem
ent
(m)
Typ
e
Pu
issa
nce
en
KW
Tn tn Td
Concasseur giratoire Superior MAC Cully 36 ‘’ MARQUE : ALLIS SHALMER TYPE ; PMI 3519/36 » N° de série : 8471 N° de fabricant
T.0
Min
erai
de
fer
– d
: 1
,7
C=
0/l
65 1000 45,00 2 1 6+2
TreilleBorg 1000 RTP 400
133/4 auge : 30°
1,20 133/4 300 160
CEM MJUL 180 M4
22
T.1 C
=0/
l65
500 20,30 6,30 2 1 6+2 TreilleBorg 1000 RTP 400
133/4 auge : 30°
1,20 133/4 300 160 CEM MJUL 180 M4
17,8 à 45°c
1,982
1 ,126
T.1 BIS
C=
0/l6
5
500 22,75 6,30 2 1 6+2 TreilleBorg 1000 RTP 400
133/4 auge : 30°
1,20 133/4 300 160 CEM MJUL 180 M4
22 à 45°c
1,982
1 ,125
T.2
C=
0/l6
5
1000 ≈ 621 ≈ 69,30 2 1 6+2 TreilleBorg 1000 RTP 400
133/4 auge : 30°
1,20 à 1,50
133/4 300 +30 -142
CEM MJUL 355 M4
160 à 45°c
3,540
(T1)
11,420(T
2)
2,175 (T2)
3,370(T2)
T.2 BIS
C=
0/l6
5 1000 ≈ 980 ≈ 45,50 2 1 6+2 TreilleBorg 1000 RTP 400
133/4 auge : 30°
1,20 à 1,50
133/4 300 75 -94
CEM MJUL 280 M4
160 à 45°c
4,975
(T2)
11,420(T
1)
1,745 (T2)
4,730(T2)
T.3 NAVETTE
C=
0/l6
5
1000 15,00 0 2 1 6+2 TreilleBorg 1000 RTP 400
133/4 auge : 30°
0 ,50 133/4 300 160 CEM MJUL 160 M4
1 à 45°c
1,741
1,536
1,238
1,033