دانشكده مهندسي عمران

ا بر مبنای اعتماد پذیری ب مخزنبهینه سازی بهره برداری از

استفاده از روش اتوماتای سلولي

نامه یا رساله برای دریافت درجه کارشناسي ارشد پایان

گرایش مهدسي آبدر رشته مهندسي عمران

خشایار راشدی

استاد راهنما:

دکتر محمد هادی افشار

4931ماه خرداد

دانشكده مهندسي عمران

بر مبنای اعتماد پذیری با مخزنبهینه سازی بهره برداری از

استفاده از روش اتوماتای سلولي

نامه یا رساله برای دریافت درجه کارشناسي ارشد پایان

رشته مهندسي عمران گرایش مهندسي آبدر

خشایار راشدی

استاد راهنما:

دکتر محمد هادی افشار

4931ماه خرداد

أ

نامه/رساله ی دفاع از پایان ی هیأت داوران جلسه تأییدیه

دانشكده مهندسی عمران :نام دانشكده

خشایار راشدی دانشجو:نام

بهینه سازی بهره برداری از مخازن بر مبناای اعممااد پاییری باا اسامااده از ر نامه یا رساله: عنوان پایان

اتوماتای سلولی

91/30/9011 تاریخ دفاع:

مهندسی عمران رشمه:

مهندسی آب گرایش:

مضاا دانشگاه یا مؤسسه مرتبه دانشگاهي نام و نام خانوادگي سمت ردیف

دانشیار دکمر محمد هادی افشار اسماد راهنما 9دانشگاه علم صنعت

ایران

اسماد راهنما 2

اسماد مشا ر 0

اسماد مشا ر 1

دانشگاه تهران دانشیار دکمر امید بزرگ حداد اسماد مدعو خارجی 5

اسماد مدعو خارجی 6

اسمادیار زادهدکمر حسین علی اسماد مدعو داخلی 7دانشگاه علم صنعت

ایران

اسماد مدعو داخلی 8

ب

ی صحت و اصالت نتایج تأییدیه

باسمه تعالي

عماران گارایش مهندسای آب دانشاجوی رشامه 19681332به شماره دانشجویی خشایار راشدیاینجانب

نامه/رساله حاصل کاار اینجاناب ی نمایج این پایان نمایم که کلیه تأیید می کارشناسی ارشد مقطع تحصیلی

شده از آثار دیگران را با ذکر کامل مشخصاا منباع برداری بد ن هرگونه دخل تصرف است موارد نسخه

ام. درصور اثبا خالف مندرجا فوق، به تشخیص دانشگاه مطابق باا واوابو مقاررا حااکم ذکر کرده

قانون حمایت از حقوق مؤلاان مصناان قانون ترجمه تكثیر کمب نشریا آثاار صاوتی، واوابو )

مقررا آموزشی، پژ هشی انضباطی ...( با اینجانب رفمار خواهد شاد حاق هرگوناه اعماراخ درخصاو

ومن، مسؤ لیت نمایم. در احقاق حقوق مكمسب تشخیص تعیین تخلف مجازا را از خویش سلب می

ی صالح )اعم از اداری قضایی( به عهده هرگونه پاسخگویی به اشخا اعم از حقیقی حقوقی مراجع ذی

گونه مسؤ لیمی در این خصو نخواهد داشت. اینجانب خواهد بود دانشگاه هیچ

خشایار راشدی

9011خرداد

ج

نامه برداری از پایان مجوز بهره

نامه در چهارچوب مقررا کمابخانه با توجه به محد دیمی که توسو اسماد راهنماا برداری از این پایان بهره

شود، بالمانع است: به شرح زیر تعیین می

نامه/ رساله برای همگان بالمانع است. برداری از این پایان بهره

نامه/ رساله با اخی مجوز از اسماد راهنما، بالمانع است. برداری از این پایان بهره

دکمر محمدهادی افشار اسماد راهنما:

9011خرداد

امضا:

د

پدر بزرگوار و مادر مهربانم: تقدیم به

د که از خواسته هایشان گذشتند، سختي ها را به جان خریدند و خوو ای رشتهآن دو ف

گاهي که اکنون در آن ایسوتاده جای بهرا سپر بالی مشكالت و نامالیمات کردند تا من

ام برسم.

ه

تشكر و قدرداني:

بر خود الزم مي دانم که بدینوسیله از زحمات بي دریغ و راهنمایي های ارزنده استاد

همچنین ارجمند جناب آقای دکتر محمدهادی افشار صمیمانه تشكر و قدرداني کنم.

ی جناب آقای دکتر امید بزرگ حداد و همچنین جناب آقا از اعضای هیات داوران

حضور در جلسه دفاعیه و پیشنهادات ارزنده و به پاس دکتر حسین علیزاده

پربارشان تشكر نموده و سپاس خود را به حضورشان تقدیم مي دارم.

خشایار راشدی

4931خرداد

چكیده

در این تحقیق بهره برداری بهینه از مخازن آب بر مبنای اعممادپییری با اسمااده از الگوریمم اتوماتای سلولی

(Cellular Automata) .یی الگوریمم اتوماتای سالولی در هدف از این تحقیق نشان دادن کارآ ارائه شده است

مانند تر ساده های ر (ASElite)نخبه هی فراکا شی نظیر الگوریمم سیسمم مورچها الگوریممترکیب آن با

در میازان ساادگی ایان ر اسات. (MILP) با ترکیب اعداد صحیح د د یای خطی برنامه ریزیر

معرفی شده اسات کاه نماایج AS-CA CA-MILPراسمای این هدف در این تحقیق د الگوریمم ترکیبی

اسمااده از این د الگوریمم در حل مسئله بهیناه ساازی بهاره بارداری از سیسامم تاه مخزناه بار مبناای

نیاز پاایین دسات، ارائاه شاده باا نماایج حاصال از تأمیناعممادپییری در د حالت بهره برداری برقابی

مقادیر گسسمه از حجام مخازن صور بهن تحقیق جایگاه سلول ها در ای مقایسه شده است. GAالگوریمم

در جناوب ایاران ماورد "دز"ساد در این تحقیق مخزن قانون انمقال به کمه تابع هدف تعریف شده است.

از نمایج این تحقیق سرعت باالی رسیدن باه جاواب بهیناه کلای توساو الگاوریمم مطالعه قرار گرفمه است.

AS-CAهر د الگاوریمم است. GAنسبت به الگوریمم ها جوابیت اتوماتای سلولی همچنین بهبود کیا

CA-MILP بهمری نسبت به های پاسخاز نظر کیایت بهGA دست یافمند جز در سطوحی از اعممادپاییری

CA-MILPتولید کناد. اماا GAمطلوب تری از الگوریمم های پاسخنموانسمه است CA-MILPکه الگوریمم

رسیدن به جواب برخوردار است. درباالتری به مراتب م از سرعتبدلیل سادگی الگوریم

الگاوریمم از مخازن، اعممادپاییری، نیاز( برقآبی تأمینساده ) بهره برداری، بهینه سازی های کلیدی: واژه

اتوماتای سلولی

ز

فهرست مطالب

41 مقدمه: 4 فصل

90 ........................................................................................................................................... مقدمه -9-9

91 ............................................................................................. قیتحق از هدف مسئله فیتعر -9-2

95 ................................................................................................................................ هیا ل فیتعار -9-0

95 .................................................................................. آب مخازن از نهیبه یبردار بهره -9-0-9

96............................................................................. آب مخازن یكیدر لیه یساز هیشب -9-0-2

97 .................................... یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از یبردار بهره یساز نهیبه -9-0-0

98 ............................................................................................................................... قیتحق ر -9-1

91 ................................................................................................................. نامه انیپا یها فصل -9-5

14 قیتحق نهیشیپ: 1 فصل

22 ........................................................................................................................................... مقدمه -2-9

22 ............................................. مخازن از یبردار بهره نهیزم در گیشمه یکارها بر یمر ر -2-2

25 ....................... یریاعممادپی یمبنا بر مخازن یبردار بهره نیشیپ مطالعا بر یمر ر -2-0

هدف با یریاعممادپی یمبنا بر مخازن یبردار بهره نیشیپ مطالعا بر یمر ر -2-0-9 25 ............................................................................... (ساده یبردار بهره) دست نییپا ازین نیتأم

هدف با یریاعممادپی یمبنا بر مخازن یبردار بهره نیشیپ مطالعا بر یمر ر -2-0-2 27 .................................................................................... (یبرقآب یبردار بهره) یبرقآب یانرژ دیتول

28 ........................................................................................... یسلول یاتوماتا ادبیا بر مر ری -2-1

02 ..................................... آب یمهندس مسائل در یسلول یاتوماتا کاربرد بر یمر ر -2-1-9

00 ........................مخزن از یبردار بهره نهیزم در یسلول یاتوماتا کاربرد بر یمر ر -2-1-2

01 .............................. آب یمهندس نهیزم در مورچگان جامعه ممیالگور ا یادب بر یمر ر -2-5

06................................................................................................................................. یریگ جهینم -2-6

برنامه و گرا نخبه مورچگان جامعه ،يسلول یاتوماتا یها تمیالگور يمعرف: 9 فصل

93 یيدودو و حیصح اعداد بیترک با يخط یزیر

08 ........................................................................................................................................... مقدمه -0-9

08 ................................................................................... یسلول یاتوماتا یساز نهیبه ممیالگور -0-2

12 ................................................................. (ACO) مورچگان جامعه یساز نهیبه ممیالگور -0-0

11 ...................................................... مورچگان جامعه یساز نهیبه ممیالگور کاربرد پر انواع -0-1

15 ............................................................................. یخط یزیر برنامه یساز نهیبه ممیالگور -0-5

16............................................................................................................. حد شاخه ر -0-5-9

ح

مخازن از یبردار بهره یساز نهیبه مسئله حل یبرا یشنهادیپ یها تمیالگور: 1 فصل

14 یریاعتمادپذ یمبنا بر

11 ........................................................................................................................................... مقدمه -1-9

11 .............................................................................................................................. مسئله فیتعر -1-2

53 ........................................ یریاعممادپی یمبنا بر مخازن یبردار بهره یساز نهیبه مدل -1-0

53 ............. (دست نییپا یآب ازین به توجه با) یریاعممادپی یمبنا بر مخزن ساده یبردار بهره -1-0-9

50 ................................................... یریاعممادپی یمبنا بر مخزن یبرقآب یبردار بهره -1-0-2

55 ........................................................................................................... ا ل یشنهادیپ الگوریمم -1-1

AS-CA ........................................ 55 نخبه مورچه سممیس - یسلول یاتوماتا یبیترک الگوریمم

56..........................................................................یسلول یاتوماتا یساز نهیبه ممیالگور -1-1-9

63........................................................... نخبه مورچگان سممیس یساز نهیبه ممیالگور -1-1-2

60.................................... یمووع یها نهیبه از فرار یبرا شده اتخاذ یها سممیمكان -1-1-0

AS-CA ......................................................................65 یشنهادیپ ممیالگور حل گام به گام -1-5

68.......................................................................................................... د م یشنهادیپ ممیالگور -1-6

CA-MILP .........68 یسلول یاتوماتا –یید د حیصح اعداد یبیترک یخط یزیر برنامه یبیترک ممیلگورا

68.......................................................................... یسلول یاتوماتا یساز نهیبه ممیالگور -1-6-9

61............................... (MILP) حیصح یید د یبیترک یخط یزیر برنامه ر -1-6-2

79 ....................................................................................................... هیا ل جواب دیتول -1-6-0

CA-MILP ............................................................... 72 یشنهادیپ ممیالگور حل گام به گام -1-7

35 جینتا ارائه و مدل آزمون: 5 فصل

76............................................................................................................................................ مقدمه -5-9

AS-CA ............................................................................ 77 یشنهادیپ ممیالگور یها آزمون -5-2

77 ............................. یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره: 9 مسئله -5-2-9

89 ........................... یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از یبرقاب یبردار بهره: 2 مسئله -5-2-2

نظر در با یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره: 0 مسئله -5-2-0 81 .......................................................................................... یا د ره یریپی بیآس شاخص گرفمن

86............ (شكست یالگو ارائه) یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره: 1 مسئله -5-2-1

CA-MILP ............................................................................... 88 یشنهادیپ ممیالگور آزمون -5-0

81 ............................. یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره: 5 مسئله -5-0-2

10 ................................................................................................................................ جینما ریتاس -5-1

AS-CA...................................................... 10 یشنهادیپ مدل از حاصل جینما ریتاس -5-1-9

CA-MILP ................................................ 11 یشنهادیپ مدل از حاصل جینما ریتاس -5-1-2

36 شنهادهایپ و یبند جمع: 6 فصل

17 .................................................................................................................................. یبند جمع -6-9

ط

18 .................................................................................................................................... شنهادهایپ -6-2

411 مراجع

ی

فهرست اشكال

13 .......ولعی شش شبكه(0 مثلثی شبكه(2 مربعی شبكه(CA 9 در بعدی د شبكه از هایی نمونه( 9-0) شكل

19 .............................................. (N=8)مور(0( N=4)نیومن ن(2( N=0)خالی(CA 9 در همسایگی( 2-0) شكل

10 ....................................................................................... مورچگان جامعه یساز نهیبه ممیالگور گراف( 0-0) شكل

57 ................................................... مخزان یبردار بهره در ها یگیهمسا ها سلول فیتعر یچگونگ( 9-1) شكل

60 ................................................................................................................................................. مسئله گراف( 2-1) شكل

PPR ........................................................................................... 65 سمیمكان با دیجد مورچه دیتول نحوه( 0-1) شكل

AS-CA ...................................................................................................... 67 یبیترک ممیالگور فلوچار (1-1) شكل

72 ............................................................................................. یید د هیا ل تیجمع دیتول فلوچار (5-1) شكل

CA-MILP ................................................................................................. 71 یبیترک ممیالگور فلوچار (6-1) شكل

77 ............................................... ماهه 213 یبردار بهره د ره در مخزن به ی ر د یآب ازین ریمقاد (9-5) شكل

83 ... درصد 63 یریاعممادپی سطح در ساله 5 ساده یبردار بهره د ره یبرا AS-CA مدل ییهمگرا نیعمریسر (2-5) شكل

83 درصد 63 یریاعممادپی سطح در ساله 23 ساده یبردار بهره د ره یبرا AS-CA مدل ییهمگرا نیعمریسر( 0-5) شكل

83 درصد 63 یریاعممادپی سطح در ساله 13 ساده یبردار بهره د ره یبرا AS-CA مدل ییهمگرا نیعمریسر( 1-5) شكل

در ساله 5 یبرقاب یبردار بهره د ره یبرا AS-CA مدل جواب نیبهمر ییهمگرا نیعمریسر( 5-5) شكل

82 ......................................................................................................................................... درصد 63 یریاعممادپی سطح

در ساله 23یبرقاب یبردار بهره د ره یبرا AS-CA مدل جواب نیبهمر ییهمگرا نیعمریسر( 6-5) شكل

80 ......................................................................................................................................... درصد 63 یریاعممادپی سطح

در ساله 13یبرقاب یبردار بهره د ره یبرا AS-CA مدل جواب نیبهمر ییهمگرا نیعمریسر( 7-5) شكل

80 ......................................................................................................................................... درصد 63 یریاعممادپی سطح

86 .................................................... شكست یالگو دیتول جهت نخبه مورچه سممیس ممیالگور گراف( 8-5) شكل

81 .................................................. ماهه 63 یبردار بهره د ره در مخزن به ی ر د یآب ازین ریمقاد (1-5) شكل

ك

فهرست جداول

CA ........................................................................................................................ 78 ممیالگور یپاراممرها( 9-5) جد ل

78 .............................................................................................................. ممیالگور یپاراممرها( 2-5) جد ل

با یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره مسئله جواب ریمقاد یآمار یپاراممرها( 0-5) جد ل

71 ................................................................................ ساله 13 23 ،5 یها د ره یط AS-CA ممیالگور از اسمااده

بر مخزن از ساده یبردار بهره مسئله حل در GA ممیالگور AS-CA ممیالگور د از حاصل جینما سهیمقا (1-5) جد ل

89 ...................................... درصد 73 65 ،63 یریاعممادپی سطوح در ساله 13 23 ،5 یها د ره یبرا یریاعممادپی یمبنا

با یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از یبرقاب یبردار بهره مسئله جواب ریمقاد یآمار یپاراممرها( 5-5) جد ل

82 ................................................................................ ساله 13 23 ،5 یها د ره یط AS-CA ممیالگور از اسمااده

بر مخزن از یبرقاب یبردار بهره مسئله حل در GA ممیالگور AS-CA ممیالگور د از حاصل جینما سهیمقا( 6-5) جد ل

81 ...................................... درصد 73 65 ،63 یریاعممادپی سطوح در ساله 13 23 ،5 یها د ره یبرا یریاعممادپی یمبنا

یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره یساز نهیبه مسئله حل در AS-CA برنامه یاجرا بار 93 از حاصل جینما (7-5) جد ل

85 ............... %23 یریپی بیآس مخملف یریاعممادپی سطوح ساله 5 یبردار بهره د ره یبرا یریپی بیآس یریاعممادپی

یبردار بهره یساز نهیبه یبرا AS-CA یشنهادیپ ممیالگور اسمااده از حاصل جینما سهیمقا( 8-5) جد ل

86 ............................ یا د ره یریپی بیآس دیق گرفمن نظر در با بد ن ،یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده

یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره مسئله جواب ریمقاد برنامه یاجرا با 93 از حاصل یآمار یپاراممرها( 1-5) جد ل

87 ............................................ ساله 5 یها د ره یط AS-CA ممیالگور از اسمااده با شكست یالگو دیتول جهت یریاعممادپی

یبرا مماا ساخمار د با( ساده یبردار بهره مسئله) 1 مسئله 9 مسئله حل جینما سهیمقا( 93-5) جد ل

87 .......................................................................................................................................................... نخبه مورچه سممیس

CA ..................................................................................................................... 13 ممیالگور یپاراممرها( 99-5) جد ل

MILP .................................... 13 حیصح یید د یبیترک یخط یزیر برنامه ر یپاراممرها( 92-5) جد ل

با یریاعممادپی یمبنا بر مخزن از ساده یبردار بهره مسئله جواب ریمقاد یآمار یپاراممرها( 90-5) جد ل

19 ................................................................................... ساله 23 5 یها د ره یط CA-MILP ممیالگور از اسمااده

از ساده یبردار بهره مسئله حل در AS-CA، GA CA-MILP ممیالگور سه از حاصل جینما سهیمقا (91-5) جد ل

12 ....................... درصد 73 65 ،63 یریاعممادپی سطوح در ساله 13 23 ،5 یها د ره یبرا یریاعممادپی یمبنا بر مخزن

92

: 4 فصل

مقدمه

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

90

مقدمه

مقدمه -4-4

کشور ایران سرزمین خشكی است که نز ال جوی آن از یه سوم مموسو نز ال جهاان کممار اسات. بار

برد اساس مطالعا سازمان هواشناسی، ایران جزء کشورهایی است که در حال حاور در تنش آبی به سر می

ها آنسرانه آب گردد. طبق اسمانداردهای جهانی، شهرهایی که سهم هر ساله بر شد این تنش افز ده می

کممار از هاا آنممر مكعب در سال است، شهرهای تحت فشار شهرهایی که سهم سرانه 9333-9733بین

ممر مكعب در سال است، شهرهای در تنگنای آبی تلقی می گردند. سهم سرانه شاهر تهاران، حاد د 9333

مدیریت .ان کم آبی بسر می برددهد کالن شهر تهران در بحر باشد که نشان می ممر مكعب در سال می 533

باشد. مدیریت یكپارچه منابع آب تنها یكپارچه منابع آبی، در راسمای تضمین اسمااده پایدار از منابع آبی می

ی در مورد کمیت کیایت های محد دیتراه حل جامع برای اقداماتی نظیر کاهش مصارف سنمی آب، اعمال

.باشااد جمعیماای تولیاادی جهاات نیاال بااه توسااعه پایاادار ماایآب مصاارفی، ایجاااد تاییاارا در الگوهااای

از جمله مهممرین سازه هایی که برای اسمااده بهره برداری از منابع آبای در تماامی نقااط جهاان سااخمه

نیاز آبی منطقه خود، قابلیت های دیگری هم دارند. با تنظایم تأمینسد ها هسمند. سد ها عال ه بر شود می

توان رژیم جریان ر دخانه های پایین دست را تنظیم نمود یاا باا احادا ه از سد ها میمقدار آب آزاد شد

توان بهره برداری برقابی از سد ها انجام داد. نیر گاه در نزدیه سد ها می

با گسمر علم حوزه دانش بشری همچنین پیشرفت ابزار های محاسباتی نظیر رایانه هاا، مساائل ماورد

. از این ر حل مسائل هم نیاز ر د میپیشرفت کرده است به سمت پیچیدگی بیشمر پیش توجه دانشمندان

خواهد بود. تر پیچیدهمند مطالعا دقیق تر بكارگیری ر ها معادال

با کنمرل بر ر ی اعممادپییری با اسامااده از الگاوریمم بهینه سازی بهره برداری از مخزن سد در این مطالعه

الگاورریمم 1اتوماتاای سالولی یهاا الگاوریمم ترکیاب ارائه شده است با اسمااده از نوین اتوماتای سلولی

3با ترکیب اعداد صحیح د د یی همچنین اگوریمم های اتوماتای سلولی برنامه ریزی خطی 2نخبه گرا

شده با توجه به نماایج نشاان خاواهیم داد کاه AS-CA CA-MILPی ترکیبی ها الگوریممه ارائه موفق ب

همچنین ارائه ایان د الگاوریمم .اند داشمهی پیشنهادی قدر مناسب در حل مسئله مورد نظر ها الگوریمم

1 Cellular Automata

2 Elitist Ant System

3 Mixed Integer Linear Programming

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

91

مقدمه

از ایان تاوان مای نمایج بدست آمده گامی در جهت بهبود کارهای محققاان پیشاین باوده اسات در اداماه

برای حل مسائل مخملف بهینه سازی اسمااده نمود. ها الگوریمم

تعریف مسئله و هدف از تحقیق -4-1

به دلیل جود ارتباطی عمیق میان عنصر آب طبیعت عموماً مسائل پیش ر ی مهندساین آب مساائلی باا

خاود را بار مطالعاا تاأثیر ابعاد بزرگ می باشند. همچنین عدم قطعیت های موجاود در طبیعات هماواره

محققان داشمه است دانشمندان به کمه تكنیه هایی سعی در پیش بینی یا خنثی کردن این تااثیرا

.اند داشمهدر تحقیقا خود

. کاهش شود میحال با توجه به اهمیت موووع مطالب میکور اهمیت اسمااده بهینه از منابع آب د چندان

هره برداری چند منظاوره باا بارآ رده کاردن نیااز هاای مخملاف محایو زیسامی، هزینه های ساخت یا ب

کشا رزی، برقابی غیره به همراه کمینه کردن هزینه ها خسارا ارده در طول خشكساالی یاا فصاول

گرم همواره از جمله موووعا مورد مطالعه محققین بوده است.

1قید اعممادپییری تأمینبهره برداری بهینه از مخازن آب با هدف از این تحقیق ارائه مدل بهینه سازی برای

قید اعمماد پییری به . این مدل هم در بحث بهره برداری ساده هم برقابی از مخزن ارائه شده است.باشد می

. به این معنی که اگر مقدار آب رها شاده از مخازن باشد مینیاز پایین دست در هر د ره )ماه( تأمینمعنای

شده است اگر کممر از تأمینر ماه از مقدار نیاز پایین دست آن د ره بیشمر یا برابر با آن بود این قید در ه

یی که در طول ها ماهنشده است. لیا نسبت تعداد تأمیننیاز آبی پایین دست بود قید اعممادپییری در آن ماه

؛ درصاد اعممادپاییری هاا مااه ه تعاداد کال شده است، ب تأمین ها آند ره بهره برداری قید اعممادپییری در

تعریف می گردد.

در دهه های اخیر تحقیقا زیادی در زمینه طراحی بهینه مخازن برای ساخت یا بهاره بارداری بهیناه از

که به تازگی انجام شده است اروااء شادن قیاد ها آنمخازن آب موجود صور گرفمه است که در برخی از

صریح سانمی های ر اعممادپییری لحاظ شده است. یافمن جواب برای این دست از مسائل با اسمااده از

. همچنین برای این گونه مسائل با ابعااد بازرگ حافظاه حجیمای بارای باشد مینیازمند صرف زمان طوالنی

ی شابیه سااز بهیناه سااز باه علات ها الگوریممیاز است. لیا بكارگیری انجام محاسبا ذخیره اطالعا ن

1 Reliability

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

95

مقدمه

توانایی در مدل کردن شرایو اقعی بسیار ماید قابل توجه می باشند.

به دلیل الزام کاربرد آن غیرخطیالگوریمم برنامه ریزی پویا علیرغم سادگی سرعت مناسب در حل مسائل

لیت مناسبی در حل مسائل در محیو پیوسمه برخوردار نیست. بالعكس کسسمه از قاب ممایرهایدر مسائل با

عال ه بر سرعت باال در رسیدن باه جاواب قابلیات حال مساائل باا غیرخطیبرنامه ریزی خطی های ر

ب بهیناه مطلاق را پیوسمه را هم دارند. اما مشكل عمده این د ر این است که رسیدن به جوا ممایرهای

.کنند میتضمین ن

با پیشرفت ابزار های محاسباتی، بهبود سرعت محاسبا افزایش حافظه های قابل اسمااده برای محاسابا

ی فراکا شی توسو محققان زیادی برای حل مسئله مورد مطالعه در این تحقیق اسمااده شده اند. ها الگوریمم

الگوریمم جامعه مورچگان (PSO)ان ، الگوریمم جامعه پرندگ(GA)الگوریمم ژنمیه ها الگوریمماز جمله این

(ACO) می باشند. این ر ها قابلیت خوبی در حل مسائل باا ابعااد بازرگ پیچیاده دارناد اماا سارعت

ی پیشین میکور مثل برناماه ریازی ها الگوریممی فراکا شی بسیار کند تر از ها الگوریممرسیدن به جواب در

رسایدن باه هاا الگاوریمم زیادی خواهند داشت. به ازای آن این . لیا حجم زمان عملیا باشد می غیرخطی

جواب بهینه کلی را تضمین کرده به شرایو محدب یا غیر محدب بودن مسئله ابسمگی ندارند.

را ر اتوماتای سلولی تشاكیل داده اسات ها آنی ترکیبی که ساخمار اصلی ها مدلبا ارائه در این تحقیق

بهمر دقیق تر نسابت های جوابعال ه بر رسیدن به مت مقدمه توویح داده شده به همان شكل که در قس

.شود میی فراکا شی، پیشرفت قابل مالحظه ای در سرعت رسیدن به جواب دیده ها الگوریممبه

تعاریف اولیه -4-9

توجاه شاود آ رده شاده هاا آندر این بخش مااهیم ا لیه پایه ای که باید در طول مطالعه این پایان نامه به

است.

بهره برداری بهینه از مخازن آب -4-9-4

یكی از مسائل مهم در حوزه مهندسی آب به شمار می ر د. مسئله عنوان بهمسائل بهره برداری از مخازن آب

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یمبنااز مخزن بر یبهره بردار یساز نهیبه

96

مقدمه

نیااز آبای، تاأمین بهره برداری از مخازن شامل یكسری از مخازن لوله های ممصل به هم اسات کاه بارای

ابی ... مناطق به کاربری های مماا به کار می ر د. در این تحقیقا هدف از مسائل بهاره کشا رزی، برق

مناسب نیاز آبی منطقه یا تولید بیشینه تأمین منظور بهبرداری بهینه مخازن آب، یافمن حجم بهینه مخازن

انرژی برقابی با توجه به توان تولیدی نیر گاه می باشد.

مانند برنامه ریازی حل مسئله بهره برداری بهینه از مخازن آب همواره به کمه تكنیه های مخملف ریاوی

ی فراکا شی مانند الگاوریمم ژنمیاه الگاوریمم جامعاه ها الگوریمم، برنامه ریزی پویا یا غیرخطیخطی

[9]مورچگان غیره بررسی شده است که بیانگر درجه اهمیت این مسئله است.

زیاادی در تأثیرتصمیم حالت از مهممرین مشخصه ها در الگوریمم بهینه سازی به شمار آمده ممایرهای

یكای از ر ند بهینه سازی، سرعت همگرایی نمیجه حاصله دارند. در مسائل بهره برداری از مخاازن عموماا

ممایر تصمیم عنوان بهند توان میمقادیر حجم آب ذخیره شده حجم آب خر جی از مخزن سد های گزینه

ممایر تصمیم انمخاب عنوان بهممایر حالت انمخاب گردد. در تحقیق حاور حجم آب مخزن عنوان بهدیگری

شده است.

شبیه سازی هیدرولیكي مخازن آب -4-9-1

مربوط به بهره برداری مخاازن )نظیار پاراممرهایلیكی مخازن آب یافمن تمامی منظور از شبیه سازی هیدر

حجم آب خر جی از مخزن سد حجم آب ذخیره شده در مخزن( با اسمااده از اطالعاا ا لیاه مرباوط باه

. لیا هرچه این تحلیل اقع بینانه تر باشاد نماایج حاصال از آن باشد میآ رد ر دخانه الگوری مصرف حوزه

نیز به مطالعا میدانی به عمل آمده نزدیكمر خواهد بود.

نیاز آبی مناطق با کااربری هاای تأمینمسئله بهره برداری از مخازن شامل یكسری از مخازن است که برای

. در این تحقیق هدف از حل مسئله بهره برداری بهینه مخازن آب، یاافمن حجام بهیناه ر د میمماا بكار

.شود میآب منطقه تعریف تأمینمناسب نیاز منطقه است که بر اساس سناریوی تأمین منظور بهمخازن

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

97

مقدمه

بهینه سازی بهره برداری از مخزن بر مبنای اعتمادپذیری -4-9-9

تووایح داده شاد، در مسائله بهاره بارداری از مخاازن هادف بدسات آ ردن 2-2که در قسمت طور همان

. در این میاان قیاودی هیادر لیكی یاا غیار باشد میزن هیدر لیكی مربوط به بهره برداری مخا پاراممرهای

. قیاود باشد میهیدر لیكی برای مسئله تعریف می گردند که ارواء شدن این قیود شرط اساسی حل مسئله

در اداماه در مادل باشاد میهیدر لیكی مسئله که رابطه پیوسمگی، حداقل حداکثر حجم مخزن غیره

هد شد. در این بخش مااهیم چند پاراممر اساسی که در مسائل بهره برداری از سازی مسئله توویح داده خوا

.شود میمخزن در نظر گرفمه می شوند مخمصراً شرح داده

دوره شكست

عناوان بهدر صورتیكه در طی یه د ره، مقدار آب رهاسازی شده از سد کممر از مقدار تقاوا باشد، این د ره

.شود میتعریف (Failure)د ره شكست

(Time-Based Reliability)شاخص اعتمادپذیری زماني

بهاره صاور باه ، احممال اینكه سیسمم در طاول د ره بهاره بارداری صور بهقابلیت اعمماد زمانی در اقع

:باشد میزیر صور به رابطه ریاوی آن شود میبرداری نرمال )بد ن شكست( باشد تعریف

(9-9)

شاخص اعممادپییری زمانی بهره برداری های د رهتعداد کل شكست، های د رهتعداد کل که در آن

است.

(Resilience)شاخص سرعت برگشت پذیری

این شاخص توویح خواهد داد که سیسمم ذخیره با چه سرعمی از یه شكسمی که اتقااق افمااده اسات باه

زیر است: صور بهحالت بهره برداری نرمال بر خواهد گشت رابطه ریاوی آن

(9-2)

شكسات هاای د رهتعاداد ساری شكسات هاای د رهتعداد کل ، شاخص سرعت برگشت پییری که

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

98

مقدمه

.باشد میپیوسمه

(Vulnerability)شاخص آسیب پذیری

نسبت کل آب رهاسازی شاده در صور بهدر اقع این شاخص بیانگر شد یا اندازه خود شكست است، که

نحاوه باشد میی که شكست اتااق افماده است های د رهشكست به کل تقاوا در طول همان های د رهطول

:باشد میمحاسبه آن به شكل زیر

(9-0) ∑

∑

میازان رهاساازی از مخارن در ام ، میزان تقاوای د ره شكسات پییری، آسیبشاخص که

.باشد میشكست های د ره ام د ره شكست

از بین شاخص های تعریف شده شاخت اعممادپییری زمانی در این تحقیق مورد توجه قرار گرفمه است در

یكی از قیود ارد مدلسازی مسئله شاده عنوان بهحل مسئله بهینه سازی بهره برداری از مخازن این شاخص

قیاد اعممادپاییری تاأمین باه قیود هیدر لیكی مخزن ملازم تأمین الگوریمم بهینه ساز ارائه شده عال ه بر

.باشد میزمانی هم

که از این پس در این تحقیق هرگاه کلمه اعممادپییری به کار بارده شاده اسات باه باشد میالزم به توویح

معنای اعممادپییری زمانی است.

روش تحقیق -4-1

نوشمه شاده MATLABنویسی محیو نرم افزار برنامهبرنامه فرآیند بهینه سازی مسئله در در این تحقیق،

Intel(R) Core (TM) i3-2350M CPU @ 2.30GHzرایاناه ماورد اسامااده پردازناده مشخا ت. اس

2.30 GHz .می باشد

مخملف مدل مسائله باه های حالتبرای حل مسئله بهره برداری از مخزن بر مبنای اعممادپییری زمانی در

شده است کاه باا معرفای د الگاوریمم ترکیبای باه حال مساائل مخملاف تعریف پنجمدر فصل طور مجزا

. ایم پرداخمه

الگاوریمم سیسامم مورچاه (CA)ساز کار الگوریمم پیشنهادی ا ل که ترکیب الگوریمم اتوماتای سالولی

که الگوریمم سیسمم مورچه نخبه گرا ظیاه مشخص کردن الگوی باشد می گونه ایناست (ASElite) نخبه گرا

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

91

مقدمه

به ازای تماامی CAشكست الگوریمم -شكست را به عهده دارد. پس از تولید الگوی پیر زی-د د یی پیر زی

تولیدی توسو مورچگان به بهینه سازی بهره برداری از مخزن با قیود تعریف شده می نماید. بدین های جواب

کند میممایر تصمیم خود می داند تعیین عنوان بهیر ذخیره آب داخل مخزن در هر ماه را که گونه که مقاد

صاور باه CAماهیانه بدست می آید. فرآیناد الگاوریمم صور بهکه به طبع آن مقادیر آزاد سازی آب هم

کامال صاور باه بار یه ASEliteتكراری تا همگرایی به جواب بهینه برای هر جواب یا الگوی ا لیه الگوریمم

شكسات - همچنین الگوی پیر زی Releaseیا همان Storage. سپس با بدست آمدن مقادیر شود میانجام

شكسامی کاه -، مقدار تابع براز محاسبه شده الگاوی پیار زی دهد میکه مقدار اعممادپییری را بدست

شرکت خواهاد کارد. در ها جوابید در تول AS-CAبهمرین جواب را حاصل کرده است در گام بعدی فرآیند

جدید د د یی با در نظر گرفمن جاواب نخباه تكارار قبال های جواببه تولید ASEliteادامه مجدداً الگوریمم

قرار گرفمه این فرآیند تا رسیدن باه معیاار همگرایای CAدر اخمیار الگوریمم ها جواب باز این کند می

مموالی ادامه خواهد یافت. تكرارهایكست در ش-عدم تاییر الگوی د د یی پیر زی

ر برنامه ریزی خطی با (CA)ی اتوماتای سلولی ها الگوریممالگوریمم دیگر پیشنهادی ترکیب همچنین

جای بهاست. در این ترکیب همانند الگوریمم پیشنهادی ا ل این بار (MILP)ترکیب اعداد صحیح د د یی

. شود میانجام MILPاین کار با اسمااده از CAبرای ASEliteشكست توسو -مشخص کردن الگوی پیر زی

، CAبدین گونه که در ابمدای ر حل، با یه الگوی تصادفی د د یی شر ع کرده پس از ارائه این الگو به

با MILPسپس با اسمااده از ر را بدست می آ رد. Releaseیا همان Storageاین الگوریمم مقادیر بهینه

همچناین های ماهانه که تعریف شده اند (Demand)های موجود نیاز Releaseتوجه به مقادیر اخمالف

مقاادیر د د یای جدیاد را 1با نگاه به مقدار تخطی از اعممادپییری هدف، با اسامااده از ر شااخه حاد

.شود می. این فرآیند تا زمان رسیدن به جواب بهینه تكرار دهد میقرار CAمشخص کرده مجدداً در اخمیار

پیشنهادی به تاصیل در فصل چهارم آ رده شده است. های ر ساز کار

صل های پایان نامهف -4-5

. در فصل ا ل مقدمه ای درباره اهمیت مدیریت منابع آب همچناین باشد میاین تحقیق دارای شش فصل

تعاریف اساسی بنیادین که توجه به آنها در فهم بهمار ایان تحقیاق کماه است.هدف از تحقیق گامه شده

1 Branch and Bound

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

23

مقدمه

فصال د م مار ری بار ادبیاا در شایانی خواهد داشت به طور حالصه در این فصل توویح داده شده است.

ی مخملاف در حال مسائله هاا الگوریممموووع به طور بخش بندی شده آ رده شده است. بدلیل اسمااده از

که از طور همانتاكیه شده آ رده شده است. صور بهر این تحقیق، پیشینه تحقیق هر موووع مورد نظر د

موووع پایان نامه بر می آید به طور مشخص اسمااده از الگوریمم اتوماتای سالولی بارای حال مسائله بهاره

ماتاای سالولی برداری از مخزن مورد بحث بوده است. لیا در فصل سوم به معرفی کامال الگاوریمم ناوین اتو

(CA) .همچناین در اداماه پرداخمه شده است ساخمار نحوه کارکرد این الگوریمم توویح داده شده است

به کار رفماه اناد CAترکیبی با الگوریمم صور بهکه ASElite MILPی ها الگوریممبه طور کلی به معرفی

شنهادی جدید برای حل مسئله پرداخمه شاده ی پیها الگوریممدر فصل چهارم به معرفی پرداخمه شده است.

است به ترتیب نحوه کارکرد هر الگوریمم توویح داده شده است. همچنین مادل مسائله بهاره بارداری از

باه باشاد مای مخرن بر مبنای اعممادپییری در ادامه این فصل آ رده شده است. در فصل پنج که ارائه نمایج

ی پیشانهادی در ایان تحقیاق باا آزماون هاای مخملاف هاا مدلت. تعریف مسائل مخملف پرداخمه شده اس

سنجیده شده اند که در این فصل هر مسئله معرف یه آزمون مشخص است که شرایو قیود مشخصاا

ی پیشنهادی پس از تعریف هار مسائله ها الگوریممآزمون در تعریف مسائل آمده است. نمایج هر آزمون ر ی

خالصه ای از کلیا پایان نامه به جمع بندی باشد میرین فصل پایان نامه آمده است. در فص ششم که آخ

همراه منابع ارائه شده است.

29

: 1 فصل

پیشینه تحقیق

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

22

قیتحق نهیشیپ

مقدمه -1-4

حیا بقا ادامه زندگی سایر جانداران به جود آب بسمگی دارد. انسان ها همواره در محل زندگی خود با

حار چاه ها اسمااده از منابع سطحی نیاز خود را رفع کرده اند. باا گیشات زماان رشاد ساریع جمعیات

جااد مناابع آب انمقاال آن باه شهری توجه بیشمر به بهداشت همگان، قانونمندی برای اسمااده از آب، ای

تنها ها آنمحل سكونت انسان ها همچنین دفع فاوالب ناشی از آن امری ور ری به نظر می رسد که حل

به کمه ممخصصین امكان پییر است.

در این تحقیق اهمیت مطالعا در زمینه بهره برداری از مخازن به ووح مشخص شاده اسات. در اداماه در

گیشمه در زمینه بهره برداری از مخازن در شرایو مخملف با در نظر گرفمن قیود مخملف این فصل کارهای

ی اسمااده شده در این تحقیاق ذکار شاده ها الگوریممآ رده شده است. همچنین مطالعا پیشین مرتبو با

است.

مروری بر کارهای گذشته در زمینه بهره برداری از مخازن -1-1

جهت دسیابی به سیاست های بهره بارداری بهیناه بارای مخاازن یاا بهاره گوناگونی های ر تا کنون از

، (DP)از الگوریمم برنامه ریازی پویاا توان میبرداری بهینه از مخازن سد ها اسمااده شده است. از این میان

الگاوریمم جامعاه (PSO)، الگاوریمم هاو جمعای (GA)ی تكااملی مانناد الگاوریمم ژنمیاه ها الگوریمم

در DPاست بر کاربرد های مخملف ر مر ری داشمه Yakowitz [2]نام برد. تحقیق (ACOA)گان مورچ

مسائل مخازن آب بخصو در بهره برداری مخازن سد ها. اما با توجه باه افازایش نماایی میازان حافظاه

از قابلیت مناسبی برای حل مسائل با ابعاد بازرگ (DP)، ر ممایرهاکامپیوتری مورد نیاز با افزایش تعداد

ی ر ی آ ردند.ی تكاملها الگوریمم. لیا محققان به اسمااده از باشد میبرخوردار ن

V. Esat and M. J. Hallکارهاای افارادی چاون کاربرد الگوریمم ژنمیه در بهره برداری مسائل چند مخزنه در

[0] H. S. Fahmy [1] همكاران R. Oliveira and D. P. Loucks [5] .جود دارد V. Esat and M. J. Hall [0]

برنامه ریزی پویاای اساماندارد از نظار حافظاه جای بهبه طور مشخص مزایای اسمااده از الگوریمم ژنمیه را

اقعی د د یی را برای الگوریمم ژنمیه با کد گیاری F.-J. Chang and L. Chen [6]کامپیوتری بررسی کردند.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

20

قیتحق نهیشیپ

از الگوریمم ژنمیه بارای M. Sharif and R. Wardlaw [7]مدل بهینه سازی کنمرل سیالب مخزن بكار گرفمند.

GAمخزنه اسمااده کرده اند به این نمیجه رسایدن کاه در حالات اسامااده از 93 1مدل سازی مسئله

.کند میکاربرد مقادیر کد اقعی بسیار سریعمر از حالت د د یی عمل

الگاوریمم بهیناه سااز جمعیات (ACS)، سیسمم جمعیت مورچگاان (AS)سیسمم مورچه از [8]جاللی

برای حل مسائل مخملف بهره برداری مخزن اسمااده کرده است. (ACOA)مورچگان

( در بهینه سازی ساخمار های مخملای از سیاسات هاای بهاره 9081) 2336در سال [1]مممحن برهانی

د عنوان به SDP1 DPR2 های ر برداری برای یه سیسمم ته مخزنی اسمااده کرده عمرکرد آنرا با

ر مرسوم بهینه سازی مقایسه نمودند.

96اصالح شده در یه سیسمم بزرگ GAاسمااده ار الگوریمم 2331در سال [93]سپس برهانی مممحن

مخزنه در کار ن بزرگ را برای پیدا کردن سیاست های بهره برداری بهینه به نمایش گیاشمند.

کاه جازء (HBMO)بهیناه ساازی الناه زنباور هاا هاای ر 2336در سال [99]بزرگ حداد همكاران

ساله اسامااده کارده 5ی فراکا شی است را برای مسائل بهره برداری ساده ته مخزن برای د ره ها لگوریمما

است نمایج حاصل از آن را با نمایج الگوریمم ژنمیه مقایسه کرده اسات. نماایج نشاان از برتاری محساوس

ر النه زنبور ها در سرعت همگرایی رسیدن به نقطه بهینه کلی دارد.

93برای حل مسئله بهره بارداری Multi-Colony ACOAاز الگوریمم 2337در سال [92]لی افشار جال

مخزنه اسمااده کرده اند.

کا شی در بهره برداری بهیناه از مناابع های ر به مقایسه کاربرد 2338در سال [90]برهانی مرتضوی

یمم موچاه در بهیناه ساازی بهاره کا شی چون الگوریمم ژنمیه الگور های ر کابرد ها آنآب پرداخمند.

به طور موردی بار ر ی مخازن دز تحقیاق ها آنبرداری از مخازن را مورد بررسی قرار دادند. در این تحقیق

نمودند. این ر ها برای مدل کوتاه مدل )یكساله( بلند مد مورد اسمااده قرار گرفمند مقایسه شدند.

K. Socha and M. Dorigo [91] ی مورچگاان را پیشانهاد ی جدیدی از الگوریمم جامعاه نسخه 2338در سال

سازی بپردازد. های پیشین، در محیو پیوسمه به بهینه نمودند که قادر بود بر خالف نسخه

بارداری برای تعیین مسایر بهاره K. Socha and M. Dorigo [91]ئه شده ارااز الگوریمم [15] برهانی مرادی

بهینه از یه سیسمم ته مخزنی اسمااده کرده سپس آن را با یه الگوریمم ژنمیه قوی مقایساه نمودناد.

ی مورچگان با افازایش های گسسمه در این تحقیق نشان دادند که الگوریمم پیوسمه همچون الگوریمم ها آن

1 Stochastic Dynamic Programming

2 Dynamic Programming And Regression

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

21

قیتحق نهیشیپ

.شود افق زمانی، به نمایج وعیف منجر می

مقایساه آن باا الگاوریمم 1 (EMPSO)در تحقیقی با ارائه الگوریمم 2331در سال [96]مرادی برهانی

PSO معمولی همچنینGA ACOR کارایی مدل پیشنهادی را در بهینه ساازی بهاره بارداری سیسامم

ماه د ره بهره برداری نشان دادند. 531ساده ته مخزنه در

C. Cheng, W. Wang [97] از ترکیب آشامگی الگوریمم ژنمیه برای حل مسئله بهره برداری 2338در سال

را ارائه نمود. (CGA)برقآبی از مخزن اسمااده کرد الگوریمم ژنمیه آشامه

M. J. Reddy and D. N. Kumar [98] ازACOA .برای حل مسئله بهره برداری چند هدفه اسمااده کارده اناد

با حل سیسمم مخازن چناد هدفاه باا اسامااده از ر بهیناه M. J. Reddy and D. N. Kumar [91]همچنین

اسماندارد پرداخمه PSOایج آن با الگوریمم به مقایسه نم 5 (EMPSO)سازی هو جمعی با احمساب نخبگی

اند.

1به حل مسئله بهره برداری مخازن هم باه ر سااده هام برقاآبی باه کماه نیز [23]افشار معینی

(MMAS)کمیناه -الگوریمم پرداخمه اند. الگوریمم جامعه مورچگان بیشاینه ، الگاوریمم جامعاه مورچگاان

(ACOA) الگوریمم سیسمم مورچه نخبه گرا ،(AS elite) الگوریمم سیسامم مورچگاان ترتیبای (AS rank)

مقایسه شده است. این تحقیق مشخصاً برای سد باهمدر این مقاله ها آنالگوریممی می باشند که نمایج چهار

بهمرین الگوریمم از بین چهاار عنوان بهکمینه -دز انجام شده است در نمیجه آن الگوریمم مورچگان بیشینه

میکور عنوان شده است.الگوریمم

ی چندمخزنه با بكار گیری ر های پیچیده برداری از سیسمم به بهره 2399در سال [29]برهانی مرادی

در ها آن با نمایج حاصل از الگوریمم ژنمیه مقایسه کردند. پرداخمند (ACOR) ی مورچگان جامعه الگوریمم

این تحقیق به بهره برداری بهینه دراز مد در یه سیسمم سه مخزنه اقع در حوزه آبریز رخه پرداخمه اند.

نشان داد که الگوریمم پیشنهادی با افزایش تعداد ممایرهای تصامیم، عاال ه بار افازایش ها آننمایج تحقیق

ی زمان محاسبا ، با کاهش میزان بهینگی مواجه خواهد شد بد ن ایجاد تمهیداتی، از حل مسائل پیچیده

در الگوریمم های خاصی را معرفی منابع آب ناتوان خواهد بود که برای غلبه بر بخشی از این مشكل، تكنیه

ACO قابل توجهی کااهش داده نماایج را باه صور بهها زمان محاسبا را اسمااده کردند که این تكنیه

طور محسوسی بهبود بخشیدند.

.V. Jothiprakash and Rاز جدید ترین تحقیقاتی که در زمینه بهره برداری مخازن صور گرفمه است تحقیق

1 Elitist-Mutation Particle Swarm Optimization

یسلول یده از ر اتوماتابا اسماا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

25

قیتحق نهیشیپ

Arunkumar [22] به بهینه کردن انژی غیرخطیاست که با اسمااده از یه مدل برنامه ریزی 2390در سال

برقابی تولیدی با در نظر گرفمن نیاز آبی پایین دست پرداخمند.

تحلیل مقایسه ای از شبكه عصبی مصنوعی در حال تحاول مطالعاه 2391در سال [20]برهانی مرادی

تقویت در بهینه سازی احمماالتی سیسمم چندی مخزنه را ارائه داده اند.

خماین زده شادن ظرفیات مخازن در تحقیق خود نشان دادند که دلیل دسمه باال ت [21]موسوی علیزاده

، چیسات اینكاه شود می)قوانین تصمیم گیری خطی مقید به شانس( اسمااده CCLDRی ها مدل قمی از

ی شبیه سازی بهره برداری از ها مدلبا قیود اسمااده شده در ها مدلقبود اعممادپییری اسمااده شده در این

مخزن یكسان نیسمند.

بهره برداری مخازن بر مبنای اعتمادپذیریمروری بر مطالعات پیشین -1-9

نیاز پایین دست( تأمیندر این بخش جهت سهولت تاكیه کارهای انجام شده در زمینه بهره برداری ساده )

تاكیه شده ارائه شده است. صور به بهره برداری برقابی، تحقیقا پیشین در رابطه با این د موووع

رداری مخازن بر مبنوای اعتمادپوذیری بوا مروری بر مطالعات پیشین بهره ب -1-9-4

نیاز پایین دست )بهره برداری ساده( تأمینهدف

نیاز پایین دست بر مبنای اعمماد پاییری تأمینتحقیقا زیادی تا کنون جهت بهره برداری مخازن با هدف

اشااره نماود 9171در سال A. J. Askew [25]به تحقیق توان میصور گرفمه است. از نمونه این تحقیقا

ساعی در بهیناه کاردن (SDP)برنامه ریزی پویاای احممااالتی 9ی مقید به شانسها مدلکه با اسمااده از

مسئله میکور نموده است.

با توسعه مدل برنامه ریزی پویا توانست مدلی بارای حال مسائله بهاره M. Sniedovich [26] 9171در سال

هد.برداری از مخزن بر مبنای اعمماد پییری ارائه د

S. P. Simonovic and M. a. Mariño [27] یه ر سه مرحله ای برای حل ایان مسائله ارائاه 9183در سال

کردند که البمه این ر برای حل مسائل مخازن چند هدفه با تعداد اهداف باال مناسب نبوده است. این امر

1 Chance Constrained

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

26

قیتحق نهیشیپ

یل حجم محاسباتی بسیار باالی الگوریمم پیشنهادی بوده است. اما در مسئله مخزن با تعداد هدف کم با به دل

رند م توانسمند به پاسخی قابال قباول صور بهدر نظر گرفمن حجم آب ر دی همچنین نیاز آبی ماهانه

از مخزن با در نظر گرفمن قید در این تحقیق عال ه بر بهره برداری بهینه ها آنبرای حل مسئله دست یابند.

ماهانه در نظار صور بهاعممادپییری، میزان ریسه خشكسالی سیل را هم در ارائه مقادیر آزاد سازی آب

مهمای در نحاوه بهاره بارداری مخازن پاراممرهاای گرفمه اند. این د پاراممر برای تصمیم گیرندگان بسایار

.باشد می

ه ر بهینه سازی است که در ساخمار آن اعممادپاییری ریساه در ی 9ر برنامه ریزی اعممادپییری

ارائه شده است 9182در سال S. P. Simonovic and M. a. Mariño [28]. این ر توسو شود مینظر گرفمه

2به د ر کلی جریان در کانال های باز ها آنکه مخازن در چند هدفه ای -برای هر سیسمم چند مخزنه

د به کار گرفمه شود.توان میبا یكدیگر پیوند داشمه باشند 0جریان در کانال های با مقطع دایره ای

M. Mariño and B. Mohammadi [21] مه ریازی خطای مقیاد باه با بكارگیری د الگوریمم برنا 9180در سال

ر شی برای حل مسئله چند هدفه بهره برداری از مخزن (DP) ر برنامه ریزی پویا (CCLP) 1شانس

با در نظر گامن اعممادپییری بر مبنای سیل خشكسالی ارائه کرده اند. این تحقیاق باه طاور خاا بارای

در کالیارنیا انجام شده است. Folsomمخزن

مدلی جدید برای بهره برداری از سیسمم چند مخزنه بار A. Rittima and V. Vudhivanich,[03] 2336در سال

مبنای اعممادپییری ریسه ارائه کردند. در این تحقیق اعممادپییری در سه سطح در نظر گرفمه شده اسات.

لت شكست در نظر گرفمه شاده اسات کاه نیاز تولید انرژی. در این مقاله سه حا تأمیناعممادپییری سیل،

سال برداشت 23حالت سیل، حالت کمبود حالت انرژی می باشند. هدف از این تحقیق که بر مبنای حد د

، محاسبه شاخص اعممادپییری زمان حال همچنین باشد می Mae Klong Riverر زانه از مخازن حوزه

ی مطمئن تحت شاخص های اعممادپییری مماا مت مانند . همچنین میزان بیشینه آبدهباشد میآینده حوزه

برای حالت سوم به ترتیبی که در حاال 7086% برای حالت د م 933% الی 1188% برای حالت ا ل، 1886

شكست بیان شده است، بدست آمده است.

با ترکیب الگوریمم ژنمیه برنامه ریزی خطی به تعیین ظرفیت 2393در سال [09]عطارزاده همكاران

مادسطح اعم کنمرل بر اعمال با هیدر لوژیكی آینده شرایو در آبی نیازهای تامین هدف با سد بهینه مخزن

1 Reliability Programming

2 Normal Channel Flows

3 Pipe Channels Flows

4 Chance Constraint Linear Programming

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

27

قیتحق نهیشیپ

اعاداد 9در این تحقیق با در نظر گرفمن ساخمار ترکیبی د مقداره ها آننیاز ها پرداخمه اند. تامین پییری

اسمااده همزمان از الگوریمم ژنمیه بارای بهیناه ساازی (MILP) 2صحیح برای مدل برنامه ریزی خطی

باا مقایساه نماایج ر هاا آنرا برای حل مسائله مایکور ارائاه دهناد. (GA-LP)توانسمند مدل ترکیب

برتری ر پیشانهادی را نشاان 0پیشنهادی با ر الگوریمم ژنمیه سنمی همچنین ر شاخه حد

دادند.

مروری بر مطالعات پیشین بهره برداری مخازن بر مبنای اعتمادپوذیری بوا -1-9-1

هدف تولید انرژی برقآبي )بهره برداری برقآبي(

ی بهاره بارا 1مدل برنامه ریزی خطی مقید به شاانس K. R. Sreenivasan and S. Vedula,[02] 9116در سال

برداری برقآبی از مخزن ارائه دادند. این مدل با در نظار گارفمن نیااز آبای پاایین دسات همچناین ساطح

مشخصی از اعمماد پییری، حداکثر انرژی برقآبی ساالنه را تخمین می زند.

یاه 5(SSR)ان با به کار گیری ر مرسوم ر ندیابی مموالی جریا [00]افضلی همكاران 2338در سال

بهینه ساز برای بیشینه کردن انرژی برقآبی تولیدی با در نظر گارفمن قیاد اعممادپاییری –مدل شبیه ساز

بارای (SSR)برقآبی برای سیسمم چند مخزنه ارائه کرده است. در این تحقیق ر ر ندیابی مموالی جریان

ه یه مادل بهیناه ساازی خطای میازان هر سیسمم ته مخزن به طور جداگانه اعمال شده است به همرا

.کنند میرهاسازی آب را با در نظر گرفمن قید اعممادپییری معین، بهینه

مقاله ای با عنوان طراحی بهره برداری بهینه از سد برقاابی بخمیااری باا اسامااده از [01] 2393در سال

ارائه دادند. در ایان تحقیاق د مسائله بهیناه ساازی (PSO) 6الگوریمم بهینه سازی مبمنی بر هو جمعی

طراحی با سیاست بهره برداری معلوم بهینه سازی توأم طراحی بهره برداری ماورد مطالعاه قارار گرفماه

تصمیم ممایرهایبا اسمااده از مقادیر بدست آمده برای (PSO)است. در این تحقیق در هر تكرار از الگوریمم

برای تعیین تابع هادف مسائله مقادار انارژی حاصال از (SSR)ندیابی مموالی جریان مسئله محاسبا ر

1 Binary

2 Mixed Integer Linear Programming

3 Branch And Bound

4 Chance Constraint Linear Programming

5 Sequential Stram-flow Routing

6 Particle Swarm Optimization

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

28

قیتحق نهیشیپ

در همگرایی ساریع باه سامت جوابهاای PSO. در نمیجه این تحقیق توانایی الگوریمم شود میسیسمم انجام

.شود میبهینه مطلوب مسئله دیده

اتوماتای سلوليمروری بر ادبیات -1-1

ه عنا ین مخملف شبیه ساز یا بهینه ساز در تحقیقا مخملاف در زمیناه ب CAکه گامه شد مدل طور همان

هایی مماا به کار گرفمه شده است. پس از پایه گیاری این مدل توسو جان ن نیاومن اسامنی ساواف

.J. W. Thatcher [06] ،E. Fتوسو محققاانی مانناد 9یه مدل خود بهبود عنوان بها الم اسمااده از این مدل

Codd [07] E. Burks [08] باعث گسمر بیشمر کاربرد آن در کارهای شبیه سازی بهینه سازی شد. به

از آن برای توصیف پدیده های فیزیكی به شكل ریاوای توان میخصو بدلیل خاصیت گسسمگی این مدل

در زمینه مدل سازی کینمیه N. H. Packard [01]جمله این تحقیقا ، تحقیق اسمااده های فرا انی کرد. از

)جنبش( مولكولی رشد کریسمالی در شیمی به کمه اتوماتای سلولی بوده است.

میالدی ایجاد نمودند. ماهوم موثر 53به حرکت مایع در ا خر دهه اسمح منظور بهم ن نیومن یه ممد ا ال

گر هی از احد های گسسمه محاسبه حرکت هر کدام بر اساس رفمار عنوان بهممد در نظر گرفمن مایع این

مانظم 2همسایگان خود بوده است. بدین سان ا لین سیسمم اتوماتای سلولی ممولد شد. همانند شبكه توری

ا الم ، اتوماتای سلولی طراحی شده توسو ن نیومن بصور د بعدی با الگوریمم خود تكرار ا پیاده سازی

یه سازنده کپی کننده جهانی که با یه اتوماتای سلولی مجموعه کوچكی از همسایگان ،شده است. نمیجه

محسوب مای شاوند ، بارای اتوماتاای همسایه عنوان به)فقو این سلول هایی که با آن ها در تماس هسمند

حالت برای هر سلول ، باود. ن نیاومن یاه نظریاه 21سلولی مدل ن نیون ، فقو سلول های ممعامد (

اثبا جود مطرح نمود که یه الگوی مشخص ، یه کپی بی پایان از خود را در ن جهان سلولی داده شده

انند چنین کاری انجام دهند ، ایجاد خواهد نمود. ایان سلول که بمو 233333به سیله طراحی پیكره بندی

. نی ن نیاومن نامیاده میشاود شناخمه شده است با نام سازنده جهاا 3کاری موزائیه طراحی با عنوان مدل

[13]

1 Self-Adabtive

2 Lattice Network

3 Tesselation

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

21

قیتحق نهیشیپ

را باا 3یه مدل از رسانه های تحریه پییر 2 آرتور ر نزبالس 1نوربر ینر میالدی ، 13همچنین در دهه

به کارگیری برخی یژگی های یه اتوماتای سلولی توسعه دادند. انگیزه اصلی آن ها ، توصیف ریاوی انمقال

بی بود. با این جود مدل آن ها یه اتوماتای سلولی نیسات زیارا حاداقل ، انمشاار وربه در سیسمم های قل

سیگنال در آن پیوسمه جبهه های موج بصور منحنی است. یه مدل اتاماتای سالولی صاحیح از رساانه

توسعه یافمه ماورد مطالعاه قارار گرفات. کاار 9178در سال 5 هسمینگ 4تحریه پییر توسو گرینبرگ

مدرن تحقیقاتی در زمینه بی اصلی ینر ر نزبالس شامل نگر های مخملای است همچنان در نشریا

[19] .باشد مینظمی قلبی سیسمم های تحریه پییر مطرح

مورد مطاله قرار گرفت اتصاال سیسمم پویا بخش مشخصی از عنوان بهمیالدی اتوماتای سلولی 63در دهه

7هدلناد 6گوسما ، 9161ای ا لین بار محقق گردید. در سال آن با مبحث ریاویاتی از پویایی سمبلیه بر

یه مقالاه اصالی بارای عنوان بهنمایج زیادی را مبمنی بر همین دیدگاه گردآ ری نمود. چیزی که هنوز هم

. اساسی ترین نمیجه ، در توصیف یژگی های نظریه شود میمطالعه ریاویاتی اتوماتای سلولی در نظر گرفمه

8لیند ن -لندهد -کورتیسدر مورد اینكه مجموعه قوانین سراسری اتوماتای سلولی بعناوان مجموعاه ای از

.در ن دگرگونی های پیوسمه از فضای تاییر است

بصاور گسامرده ای 9میالدی ، یه اتوماتای سلولی د حالمه ی د بعدی با ناام باازی زنادگی 73در دهه

.M شناخمه شد، بخصو در انجمن های محاسباتی ا لیه. این ا توماتا توسو جان کانوی اخماراع توساو

Gardner زیر است: اگر یه سالول دارای صور بهقوانین آن [12].در مقاله علمی آمریكایی به شهر رسید

د بالك همسایه باشد ، به همان صور قبل باقی می ماند. اگار ساه باالك همساایه داشامه باشاد ، سایاه

. در همه ی شرایو دیگر ، آن سلول ساید خواهدشد. بر خالف سادگی آن ، سیسمم باه تناوع قابال شود می

رند م ظاهری یا منظم هست. یكای از صور بهدر رفمار دست پیدا خواهد نمود، که در حال نوسان توجهی

آشكار ترین یژگی های بازی زندگی رخ دادن تكرار شونده ی گالیدرها )ترتیبای از سالول هاا کاه بناا باه

توماتا را سازماندهی ور ر خودشان را در شبكه جابجا میكنند( است. این امكان پییر است که به گونه ای ا

1 Norbert Wiener

2 Arturo Rosenblueth

3 Excitable Media

4 Greenberg

5 Hasting

6 Gustav

7 Hedlund

8 Curtis–Hedlund–Lyndon theorem

9 Game Of Life

یسلول یده از ر اتوماتابا اسماا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

03

قیتحق نهیشیپ

انجام محاسبا با یكدیگر تعامل داشمه باشند، پس از تال های زیااد، ایان منظور بهنماییم که گالیدرها

یاه عناوان بهنشان داده شد که بازی زندگی میمواند با یه تورینگ ماشین جهانی برابری نماید. این مساله

ارج از چارچوب بررسی خصوصیا بازی زندگی انادك موووع تاریحی تصور شده کارهای بسیار کمی خ

[10].میالدی انجام پییرفت 73قوانین مرتبو با آن در دهه

W. Stephen پس از بررسای الگوهاای 9189مسمقل کار بر ر ی اتوماتای سلولی را در ا سو سال صور به ،

تحقیقا ا [11]، آغاز نمود. قانون د م ترمودینامیه پیچیده در طبیعت نحوه شكل گیری آن ها بر خالف

در ابمدا با تمرکز بر ر ی سیسمم های مدلسازی مانند سیسمم های عصبی آغاز شده بود. ا ا لین مقالاه ا

لولی پایاه )باه طاور که تحقیق بررسی بر ر ی اتوماتاای سا Reviews of Modern Physics را در ژ رنال

ابل انمظار در رفمار چینین پیچیدگی غیر ق [15]منمشر نمود. 9180قانونه( بود ، در سال 03خا اتوماتای

قانون هایی ، لارم را به این جهت سوق داد که به این موووع شه کند که پیچیدگی موجاود در طبیعات

نیز ناشی از مكانیزم مشابه ای باشد. با این جود ، تحقیقا ا موجب شد ، ا دریاباد کاه اتوماتاای سالولی

. عال ه بر ایان ، در طای شود میهای عصبی محسوب مدلسازی سیسمم منظور بهسیسمم مدلسازی وعیای

همین زمان ، لارم مااهیم ذاتا تصادفی بودن تقلیل ناپییری را فرموله بنادی نماوده پیشانهاد داد کاه

.W، دسمیار تحقیقاتی M. Mitchellاین حقیقت بعدا توسو -قانونه ممكن است همگانی باشد 993اتوماتای

Stephen [46]د.اثبا گردی 9113، در سال

شماره گزاری شده است. این 1تا 9اشاره گردید از Wolframطبقه بندی ا لیه ی اتوماتای سلولی که توسو

: اتوماتااایی کااه در آن الگوهااا بااه طااور کلاای بناادی هااا بااه ترتیااب باادین صااور هساامند طبقااه

تثبیت شده اند ، اتوماتایی که الگوها در آن به ساخمار های اغلب نوسانی یا با ثباا توساعه همگن صور به

اتوتاایی کاه در آن اناد یافمه، اتوماتایی که در آن الگوها در آن به یه قالب ظاهرا بی نظم توسعه اند یافمه

الگوها کامال پیچیده شده اند ممكن است برای مد زمان طوالنی به همراه ساخمار های محلی باا ثباا ،

صحیح بوده یا قادر به شبیه سازی باقی بمانند. این طبقه آخر به نظر می رسد از منظر کامل بودن تورینگ

ن باشد. انواع خا از اتوماتای سلولی این ها هسمند که بر گشت پییر هسامند کاه در آ ماشین تورینگ یه

، توتالیسمیه هسمند که در آن مقدار آبنده ی سلول شود میفقو یه پیكربندی مسمقیما به بعدی منجر

د اناواع توانا مای های منارد به ارز کل یه گر ه از سلول هاای همساایه بسامگی دارد. اتوماتاای سالولی

.ه سازی کندگوناگونی از سیسمم های دنیای اقعی شامل سیسمم های زیسمی شیمیایی را شبی

سلولی در شبیه سازی باه هام پیوسامن ابار هاا ماه از اتوماتای A. Provata and C. Nicolis [17]همچنین

آلودگی اتمسار اسمااده کرده اند مدلی میكر سكوپی از ابر های گرم به کمه این الگوریمم ارائه کرده اناد

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

09

قیتحق نهیشیپ

ابر ها، از بین رفمن قطرا بار شرح داده شده اسات. باه کماه شابیه که در آن بهم آمیخمگی اجمماع

تقسایم بنادی شاود مینازل ها آنسازی عددی مباحث تحلیلی، ابر ها بر اساس سایز قطرا بارانی که از

شده اند. با محاسبه میزان بار ، توزیع مورد نظر یه توزیع نمایی کاهشی خواهد بود کاه بار اسااس ساایز

میزان جیب منطقه است.ذرا

M. A. Smith [18] ازCA برای تحلیل مسائل فیزیه محاسباتی اسمااده کارده اسات. هادف اصالی در ایان

برای مدل کردن پدیده های فیزیكی بدست آ ردن فرمول بندی ریاوای CAدسمه از تحقیقا اسمااده از

است. ها آنمرتبو با

C. Bastien and D. Michel [11] ان نسبی سیال ساخمار کریسمالی از این الگوریمم اسمااده کرده اند.در جری

J. R. Weimar [53] آنزیم ها به کمه این الگوریمم کاار کارده اسات. بار اسااس ایان تأثیربر ر ی چگونگی

. مدل ارائه شده به گونه ای شود میدر رابطه با چگونگی عملكرد آنزیم ها بیان CAبرد شبیه ساز تحقیق کار

ی شبكه، حداکثر یه مولكاول آنازیم تعاداد زیاادی مولكاول هاای ها جایگاهاست که در محل هر یه از

ممابولیسمی جود دارد.

برای آنالیز پراکندگی آلاودگی در اتمساار اسامااده شاده اسات. در ایان CAاز M. Marın [59]در تحقیق

اسمااده شده است. این مدل شامل سالول HPP-MODELل شبیه ساز کامپیوتری به نام تحقیق از یه مد

بسایار ذره جاود دارد. ر اباو میاان ذرا 1بعدی گسسمه محد د است در هر سلول نیز 0های )گره(

. قوانین تصادف به گونه ای انمخااب مای کنند میبرخورد باهمساده است بطوریكه ذرا در داخل سلول ها

شوند که مقادی جرم مومنموم ثابت باقی بماند. در این مدل تا زمان رسیدن انرژی به یه نسبمی از جارم،

قسیم شده است.بخش ت 2. شبكه مورد بحث به شود میاز معادله بقای انرژی صرفنظر

.کنند میذرا از محل گره خودشان به سمت نزدیه ترین همسایه در جهت بردار سرعت حرکت

ند جهت مومنموم خود را در صور سازگار بودن با قوانین ثابت عوخ توان میذراتی که در یه سلول هسمند

کنند.

هاا آن اقعی مدل سازی شده نمایج مكانیسم 0کنمرل الگوریمم اطمینان از صحت عملكرد آن، منظور به

دارد. ها مدلگردیده است. نمیجه مقایسه حكایت از برتری مدل پیشنهادی بر دیگر مقایسه

K. Nagel [52] ،در زمینه جریان ترافیهM. Droz and A. Pȩkalski [50] در بحث جمعیات از ایان الگاوریمم

د.اسمااده کرده ان

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

02

قیتحق نهیشیپ

مروری بر کاربرد اتوماتای سلولي در مسائل مهندسي آب -1-1-4

انجاام شاده CAتحقیقا بسیاری در دهه اخیر در زمینه مهندسی آب یا منابع آب با اسمااده از الگوریمم

باه مساائل CAپاای الگاوریمم 2335در ساال E. Keedwell and S.-T. Khu [51]بار با تحقیاق ا لیناست.

یه مدل ترکیبی جهت طراحی شبكه توزیاع CA GAهای با ترکیب الگوریمم ها آنمهندسی آب باز شد.

GAشبیه ساز تولیاد ساپس بوسایله عنوان به CAجمعیت ا لیه به سیله ای که به گونه آب ارائه کردند.

شد. نمایج حاصال از الگاوریمم GAباعث ارتقاء کارایی CAنه می شد. به این ترتیب بهینه ساز، بهی عنوان به

کاه طاور همانسنمی مقایسه شده GAارائه شده است با CANDA-GAپیشنهادی این تحقیق که با نام

داشمه است. GAکارائی بسیار بهمری نسبت به رفت میانمظار

به طراحی چند هدفه بهینه سیسامم شابكه توان میاز دیگر موووعا مورد مطالعه در زمینه مهندسی آب،

در سال [55] همكاران Y. Guoاشاره نمود. این کار توسو CAهای توزیع آب فاوالب به کمه الگوریمم

ژ هش مایکور حاداقل ساازی سارمایه پار ژه تاوأم باا انجام شده است. هدف از طراحی بهینه در پا 2337

. مسائل سیسمم فاوالب به کماه الگاوریمم باشد میچند هدفه صور بهاطمینان از کارائی مناسب سیسمم

SWMMSبه همراه یه شبیه ساز سیسامم فاواال باه ناام CAبهینه ساز اسات. الگاوریمم پیشانهادی 1

CASINO مده با تنایج حاصل از الگوریمم نامگیاری شده است نمایج بدست آNSGAII .مقایسه شده است

بارای ایجااد جمعیات ا لیاه بارای CAاز E. Keedwell and S.-T. Khu [51]در این تحقیق هم مانند تحقیق

اسمااده شده است. NSGA IIبهینه ساز

انجام شده است، به حل CAبه کمه الگوریمم [56] همكاران Y. Guoزمینه توسو ر ایندر تحقیقی که د

CAمسائل چند هدفه آب شهری پرداخمه شده است. در این تحقیق ر جدیدی به کمه کاربرد همزمان

NSGAII ابداع شده است کهCAMOGA نامیاده شاده اسات. د معیاار هزیناه عملكارد هیادر لیكی

یق باا تحقیاق که گامه شد در این تحقیق مورد بهینه سازی قرار می گیرد. تاا عمده این تحق طور همان

تنهاا بهیناه سااز مسائله عناوان باه CAکه در بند قبلی عنوان شد عملكارد [55] همكاران Y. Guoقبلی

.باشد می

Y. Guo [57] برای کاهش هزینه های محاسباتی، الگوریمم اتوماتای سلولی را به کاار گرفات 2335در سال

فاوال اسمااده کرد. شبیه ساز شبكه جمع آ ری عنوان به epa SWMM 5که در آن از

.G. Ravazzani, Dبه تحقیق توان میهمچنین از نمونه تحقیقاتی که در زمینه آب زیرزمینی انجام شده است

Rametta, and M. Mancini [58] کرد. در این تحقیق مدل د بعدی جریاان آبهاای زیار اشاره 2399در سال

زمینی در آبخوان باز ) نا محد د ( بر اساس اتوماتای سلولی د بعدی در شرایو فروی ارائه شده است. هدف

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

00

قیتحق نهیشیپ

از ارائه تحقیق شبیه سازی تاییرا سطح آب زیر زمینی در اثر اندرکنش میان عوامل مخملف نظیر ر دخانه

شبیه سازی جریان آب سلول های منظور به. در این تحقیق منظور کردن معادال فیزیكی باشد میبا آبخوان

-MACCAمدل اسنجی آن شده است. در این مقاله از پاراممرهایمجا ر سبب راحت تر شدن تنظیما

GA که بر اساس الگوریمم اتوماتای سلولی در محیوFORTRAN 90 نوشمه شده است، برای شبیه ساازی

جریان آب در آبخوان باز اسمااده گردیده است.

مروری بر کاربرد اتوماتای سلولي در زمینه بهره برداری از مخزن -1-1-1

در سال های اخیر تحقیقاتی در زمینه بهره برداری بهینه از مخازن با اسمااده از الگوریمم اتوماتای سلولی

در [51]به تحقیق افشار شهیدی توان میگرفمه است. از جمله این تحقیقا بهینه ساز صور عنوان به

به بهینه سازی بهره برداری از سیسمم ته مخزن به د حالت CAاشاره نمود که با اسمااده از 2331سال

در این ر ، مقادیر ذخیره حجم مخملف پرداخمند. های د رهه برداری برقآبی طی بهره برداری ساده بهر

نمایج CAدر نظر گرفمه شده است. با مقایسه نمایج بدست آمده از تصمیم هایممایر عنوان بهمخزن

بهینه ساز دقت مناسبی در عنوان به CAدید که اسمااده از الگوریمم توان می LINGOحاصل از نرم افزار

که از طور همانبهینه کردن مسئله بهره برداری از مخزن در هر د حالت ساده برقآبی داشمه است. اما

بسیار کممر بسیار تكرارهای، این الگوریمم توانسمه است در تعداد رفت میتوقع CAساخمار الگوریمم

دست پیدا کند. این در حالی است که مقادیر بهینه تابع به همان نمایج LINGO(9)سریعمر از نرم افزار

الگوریمم ژنمیه، هو جمعی جامعه پرندگان های ر هدف بدست آمده از حل همین مسئله به کمه

CAت هرگز قابل قیاس با نمیجه بدست آمده از ارائه شده اس [23]که در تحقیقا میکور افشار معینی

دارد. CA نشان از برتری باشد مین

موفق باه غیرخطی ترکیب آن با مدل برنامه ریزی مدل اتوماتای سلولیارائه با 2390در سال [63]افشار

CAشاد. افشاار در ایان تحقیاق از برای بهره برداری برقآبی بهینه از سیسمم های چند مخزنهحل مسئله

غیرخطای برای یافمن قانون محلی هر سلول اسمااده کرده است مسئله را با کمه یه مدل برناماه ریازی

بهیناه ساازی ازدحاام ذرا نشاان داد کاه الگوریمم ژنمیه های ر کرده است. مقایسه نمایج آن با حل

حمی به جوابهاایی کند میدر حل این مسئله پیچیده بسیار سریعمر عمل ر اتوماتای سلولی پیشنهادی

بهمر رسیده است.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

01

قیتحق نهیشیپ

مروری بر ادبیات الگوریتم جامعه مورچگان در زمینه مهندسي آب -1-5

باه [66] همكااران B. C. Mohan and R. Baskaran [61] A. Ostfeld [65] T. Stützle [60]علی همكاران

برخی از مسائل حل شده در حوزه مهندسی از جمله مهندسی آب با اسمااده از این الگوریمم اشاره نموده اند.

کاه از باشاد مای [67] 2339وط به عباسپور همكارانش در سال این زمینه مرب ا لین کار گزار شده در

هیدر لیكی خاك هاای غیار اشاباع پاراممرهایتخمین منظور بهمعه مورچگان ی بهینه سازی جاها الگوریمم

اسمااده نموده اند.

با اسمااده از این الگوریمم مسئله طراحی بهینه شبكه آب را مدل [68] همكاران A. R. Simpsonپس از آن

وط را محاسبه نمودند. کردند پاراممرهای مرب

H. R. Maier كه توزیاع بهینه در یه سیسمم شاب های جوابیافمن منظور بهاز این الگوریمم [61] همكاران

اسمااده نمودند.آب

A. C. Zecchin عملكرد سیسمم مورچگان را با عملكرد الگوریمم سیسمم مورچگان بیشینه [73] همكاران–

ند.نمود مقایسهطراحی بهینه شبكه آب کمینه در مسئله

کمینه در مسئله طراحی بهیناه شابكه –ابمدا الگوریمم سیسمم موچگان بیشینه 2336در سال [79]افشار

با به کار گیاری مكاانیزم تظریاف تطبیقای قطعای در [72] افشار سپس در همان سال آب اسمااده نمود

الگوریمم جامعه مورچگان، عملكرد این الگوریمم را بهبود بخشاید اثار ایان مكاانیزم را در طراحای شابكه

رسی قرار داد. کنمرل سیالب مورد بر

ی از مخازن کمینه در مسئله بهره بردار –از الگوریمم سیسمم مورچه بیشینه [23] همچنین، افشار معینی

سد ها اسمااده نمودند.

A. Ostfeld and A. Tubaltzev [70] الگوریمم بهینه سازی جامعه مورچگان برای طراحی بهینه سیسامم توزیاع

آب اسمااده نمودند.

از الگوریمم بهینه سازی جامعه مورچگاان در مسائله طراحای بهیناه 2336در سال [71]افشار همكاران

خطوط انمقال آب اسمااده نمودند.

کمیناه بارای طراحای بهیناه –از الگر یمم سیسمم مورچگان بیشاینه 2338در سال [75]همچنین افشار

جانمایی ابعاد شبكه آب اسمااده نمود.

کا شی در بهره برداری بهیناه از مناابع های ر به مقایسه کاربرد 2338در سال [90]برهانی مرتضوی

کا شی چون الگوریمم ژنمیه الگوریمم موچاه در بهیناه ساازی بهاره های ر کابرد ها آنآب پرداخمند.

یسلول یده از ر اتوماتابا اسماا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

05

قیتحق نهیشیپ

به طور موردی بار ر ی مخازن دز تحقیاق ها آنبرداری از مخازن را مورد بررسی قرار دادند. در این تحقیق

نمودند. این ر ها برای مدل کوتاه مدل )یكساله( بلند مد مورد اسمااده قرار گرفمند مقایسه شدند.

K. Socha and M. Dorigo [91] ی مورچگاان را پیشانهاد ی جدیدی از الگوریمم جامعاه نسخه 2338در سال

سازی بپردازد. های پیشین، در محیو پیوسمه به بهینه ادر بود بر خالف نسخهنمودند که ق

بارداری برای تعیین مسایر بهاره K. Socha and M. Dorigo [91]از الگوریمم ارائه شده [15] برهانی مرادی

ه سیسمم ته مخزنی اسمااده کرده سپس آن را با یه الگوریمم ژنمیه قوی مقایساه نمودناد. بهینه از ی

ی مورچگان با افازایش های گسسمه در این تحقیق نشان دادند که الگوریمم پیوسمه همچون الگوریمم ها آن

.شود افق زمانی، به نمایج وعیف منجر می

کمینه سیسمم مورچگان نخبه –عملكرد د الگوریمم سیسمم مورچگان بیشینه 2331در سال [76]افشار

د.در مسئله طراحی بهینه شبكه آب را مقایسه نمو

از الگوریمم بهینه سازی جامعه مورچگاان پیوسامه در مسائله بهاره بارداری بهیناه از [77]مددگر افشار

مخازن سد ها اسمااده نمودند.

کمینه د فرمول بندی نامقید مقید –با اسمااده از الگوریمم سیسمم مورچه بیشینه [78] همچنین، افشار

حی بهینه ابعاد شبكه فاوالب ارائه نمود. جامعه مورچگان را برای حل مسئله طرا

از الگوریمم بهینه سازی جامعه مورچگان برای طراحی بهینه [83] مددگر افشار [71] عباسی همكاران

اده نمودند.ال آب اسماخطوط انمق

ی چندمخزنه با بكار گیری ر های پیچیده برداری از سیسمم به بهره 2399در سال [29]برهانی مرادی

در ها آنپرداخمند با نمایج حاصل از الگوریمم ژنمیه مقایسه کردند. (ACOR)ی مورچگان الگوریمم جامعه

خاه پرداخماه رکاین تحقیق به بهره برداری بهینه دراز مد در یه سیسمم سه مخزنه اقع در حوزه آبریاز

نشان داد که الگوریمم پیشنهادی با افزایش تعداد ممایرهای تصمیم، عال ه بر افزایش ها آناند. نمایج تحقیق

ی زمان محاسبا ، با کاهش میزان بهینگی مواجه خواهد شد بد ن ایجاد تمهیداتی، از حل مسائل پیچیده

های خاصی را معرفی در الگوریمم این مشكل، تكنیهمنابع آب ناتوان خواهد بود که برای غلبه بر بخشی از

ACO قابل توجهی کااهش داده نماایج را باه صور بهها زمان محاسبا را اسمااده کردند که این تكنیه

طور محسوسی بهبود بخشیدند.

با اسمااده از الگوریمم سیسمم مورچه بیشاینه [82] 2390 [89] 2392در سال همچنین، معینی افشار

ی ترکیبی مخملاای را ها الگوریمم، (Tree Growing Algorithm)کمینه الگوریمم رشد توسعه درخمی –

برای حل مسئله طراحی بهینه جانمایی ابعاد شبكه فاوالب ارائه نمودند.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

06

قیتحق نهیشیپ

نتیجه گیری -1-6

با توجه به موووعا تحقیقاتی مقاال ارائه شده در مر ری بر ادبیا همچناین توجاه باه تناوع دسامه

دید که عمدتاً مسائل بهره بردرای مخاازن باه د توان میبندی مسائل موجود در حوزه بهره برداری مخازن

ند ته مخزنه یا چناد توان یمدسمه کلی بهره برداری ساده برقآبی تقسیم می شوند. در هر دسمه مسائل

د به مسائل بهره برداری از مخزن افز ده شود قید اعممادپاییری توان میمخزنه حل شوند. از قیود اساسی که

شادن آن خواهاد شاد. اماا تار پیچیاده است. طبیعیست که در نظر گرفمن این قید در حال مسائله باعاث

ید رفمه رفمه با پیشارفت داناش همچناین ابازار هاای که از توجه به سیر زمانی مقاال بر می آ طور همان

محاسباتی بهینه سازی، تحقیقا به سمت حل مسائل پیچیده سوق داده شده است پژ هشاگران ساعی

در نزدیه کردن شرایو مسئله به وع اقعی کرده اند. لیا امر زه مسائل ر بر ی محققان مساائلی سااده

یده نزدیه به اقعیت است.انمزاعی نیست بلكه مسائلی پیچ

د موووع محققان باشد بهسازی نمایج مسائلی است که قبالً توان میاز جمله کارهای پژ هشی که همواره

را باشد میتوسو محققان دیگر حل شده است. د پاراممر مهم که همیشه مورد توجه محققان در هر تحقیق

به این صور بیان نمود: توان می

بدسات آماده کاه در هار مسائله های جواب: تابع هدف معیاریست برای ارزیابی فمقدار تابع هد

د کمینه کردن، بیشینه کردن یا نزدیه شدن به مقداری معین باشد.توان می

باشد میبهینه مطلوب همواره مورد توجه محققان های جوابسرعت رسیدن به ي:یسرعت همگرا .

د زمان رسیدن به جاواب توان می. سرعت هگرایی باشد میزیرا این پاراممر به معنی هزینه محاسبا

بهینه مطلوب یا تعداد تكرار حل مسئله تا رسیدن به جواب بهیناه باشاد. پاس هار چاه سارعت

.باشد میهمگرایی مدل ارائه شده کممر باشد به معنی کممر شدن هزینه محاسباتی

ی پیشین پیشنهادی برای بهینه سازی بهره برداری ساده برقآبی از مخزن با در نظار ها مدل در این تحقیق

-AS-CA CAی جدید ترکیبای ها مدلگرفمن قید اعممادپییری مورد توجه قرار گرفمه است با معرفی

MILP .سعی در بهبود نمایج محققان قبلی از نظر کیایت نمایج سرعت همگرایی شده است

07

: 9 فصل

ی اتوماتای سلولي، جامعه ها الگوریتممعرفي

با برنامه ریزی خطي مورچگان نخبه گرا و

ترکیب اعداد صحیح و دودویي

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

08

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

مقدمه -9-4

در حال مسائله بهیناه هاا آنیی خواهیم پرداخت که در این پایان نامه از ها الگوریمماین فصل به تعریف در

هاای ر که قبال اشاره کاردیم در ایان پایاان ناماه طور همانسازی بهره برداری مخزن اسمااده کرده ایم.

جهت بهینه سازی بهره برداری از مخزن بر مبنای اعممادپییری بكار گرفماه AS-CA CA-MILPترکیبی

ی اتوماتای سلولی، جامعه مورچگان نخبه گارا برناماه ریازی خطای جهات ها الگوریممشده اند. لیا معرفی

در این فصل مورد نظر اقع شده است. ها آنآشنایی با

اتوماتای سلولي بهینه سازی الگوریتم -9-1

کشاف 2 جان فاون نیاومن 1میالدی توسو اسمنی سواف ا الم 13اتوماتای سلولی در ابمدا در دهه ماهوم

مطرح 73میالدی نیز توسو برخی مورد مطالعه قرار گرفت لی تا دهه 63 53شد. این موووع در دهه

، یه اتوماتای سلولی د بعدی ، که عالقه به این موواوع را باه ابعاادی فراتار از 3بازی زندگی کانوی شدن

، کاه درگیار مطالعاه 4اسامیون لاارم ، 83بحث های دانشگاهی گسمر داد، هنوز جود نداشت. در دهه

سیسمماتیه یه اتوماتای ته بعدی یا چیازی کاه ا اتوماتاای سالولی بنیاادی مای نامیاد باود ، دسامیار

اسات. لاارم مقالاه ای باا 6کامل بودن توریناگ نشان داد که یكی از این قوانین ، 5تحقیقاتی ا ممیو کوك

ا در این مقاله مدعی شد اتوماتاای سالولی در .منمشر نمود 2332در سال را7 عنوان جنبه دیگری از علوم

به کاربرد آن در پردازنده هاای کاامپیوتری توان میبسیاری از حوزه های علوم کاربرد دارد . از جمله آن ها

.اشاره کرد رمزنگاری

شماره گزاری شاده اسات. ایان 1تا 9طبقه بندی ا لیه ی اتوماتای سلولی که توسو لارم اشاره گردید از

: اتوماتااایی کااه در آن الگوهااا بااه طااور کلاای طبقااه بناادی هااا بااه ترتیااب باادین صااور هساامند

1 Stanislaw Ulam

2 John von Neumann

3 Conway’s Game Of Life

4 Stephen Wolfram

5 Matthew Cook

6 Turing-Complete

7 A Knew Kind Of Science

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

01

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

تثبیت شده اند ، اتوماتایی که الگوها در آن به ساخمار های اغلب نوسانی یا با ثباا توساعه همگن صور به

اتوتاایی کاه در آن اناد یافمه، اتوماتایی که در آن الگوها در آن به یه قالب ظاهرا بی نظم توسعه اند یافمه

شده اند ممكن است برای مد زمان طوالنی به همراه ساخمار های محلی باا ثباا ، الگوها کامال پیچیده

باقی بمانند. این طبقه آخر به نظر می رسد از منظر کامل بودن تورینگ صحیح بوده یا قادر به شبیه سازی

باشد. انواع خا از اتوماتای سلولی این ها هسمند که بر گشت پییر هسامند کاه در آن ماشین تورینگ یه

، توتالیسمیه هسمند کاه در آن مقادار آبناده سالول شود میفقو یه پیكربندی مسمقیما به بعدی منجر

د اناواع توانا مای ر ه از سلول هاای همساایه بسامگی دارد. اتوماتاای سالولی های منارد به ارز کل یه گ

.گوناگونی از سیسمم های دنیای اقعی شامل سیسمم های زیسمی شیمیایی را شبیه سازی کند

باشاد همگرایای رسایدن باه اتوماتای سلولی سیسمم پویایی است که در زمان، مكان حالت گسسمه می

شود که این امر موجب تمایز این ر از دیگر ر با سرعت دقت بیشمری انجام می جواب بهینه در این

های عددی شده است. های مبمنی بر ر سازی مدل های شبیه ر

ساز ارائه شدکه قابلیت حل فرآیندهای پیچیاده را یه ر شبیه عنوان بهالگوریمم اتوماتای سلولی در ابمدا

هاای سالول، حالات سالول، همساایگی قاانون محلای رای چهار مولاه اصلی به نامداشت. این الگوریمم دا

ای باه ناام ها دارای مشخصاه هایی به نام سلول است هر کدام از این سلول شامل بخش CAاست.الگوریمم

اساس آن، پاراممرهای مخملاای را باشد. حالت سلول به مسئله مورد حل بسمگی داشمه بر می1 حالت سلول

شاود، قاانون اعمال می ها آنای که برای یافمن جایگاه جدید هر سلول بر تواند اخمیار نماید. قوانین ساده می

شود. در اتوماتای سلولی قوانین ساده یكسانی حااکم اسات کاه همزماان نامیده می3 یا قانون محلی 2انمقال

، بر اساس جایگاه ها آنها جایگاه جدید ولبرای تمام سلول ها اعمال می شود. با اعمال این قوانین بر ر ی سل

محلای، صاور باه هاا گردد. به این ترتیب با یافمن جایگاه جدید سلول قبلی خود همسایگانشان تعیین می

شود. سراسری تعیین می صور به ها آنجایگاه

سمگی دارناد ها بخصو تعداد همسایگی به طور کامل به مسئله مورد بررسی ب قوانین محلی، حالت سلول

گونه محد دیمی در انمخاب تعداد همسایگان در قانون انمقال محلی جود ندارد. اما باید توجه شود که هیچ

ها، قانون انمقال در نمیجه بر ر ی جاواب بسیار زیادی بر ر ی شبكه انمقال مابین سلول تأثیراین انمخاب،

کننده در قانون محلای، جایگااه جدیاد همسایگان شرکتسرعت همگرایی مساله دارد. چرا که انمخاب تعداد

بندی ثابت مشخصی نداشمه با توجه به فیزیه مسائله ها را تعریف خواهد کرد. قانون محلی فرمول سلول

1 Cell

2 Transition Rule

3 Local rule

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

13

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

[05]. مماا است ر ابو حاکم بر آن البمه دانش انسان از مسئله مورد حل

مولفه های اتوماتای سلولي

ساختار شبكه ای

کناد. چگاونگی تقسایم یه شبكه تقسیم می صور بهالگوریمم اتوماتای سلولی برای حل هر سیسمم، آن را

بعدی یا بیشامر باشاد. فضاای بعدی، د تواند یه یها به تعریف مسئله بسمگی دارد. این شبكه م این شبكه

CA بعادی به طور مشخص بازتاب ابعاد فیزیكی مسئله است. سه نمونه از سااخمار شابكه دCA ل در شاك

نشان داده شده است. ( 2-9)

ولعی (شبكه شش0(شبكه مثلثی 2(شبكه مربعی CA 9بعدی در هایی از شبكه د نمونه ( 9-0) شكل

ها حالت سلول

ها به نوع تعریف مسئله هدف ماورد نظار همچناین سالول بسامگی دارد. در مساائل تعریف حالت سلول

کننده ممایر تصمیم در مسئله است. ها بیان سازی حالت سلول بهینه

همسایگي

های مجا ر آن هسمند که با آن سلول تعامل دارند. یه سلول، همسایه سلول دیگر همسایه هر سلول، سلول

قارار دهاد. تعاداد تاأثیر شود اگر بمواند آن سلول را در یه مرحله بر اساس قانون حااکم تحات گامه می

ما امكان گسامر بیشامر عموماً محد د به همسایگان اطراف سلول است. ا CAهمسایگان مورد اسمااده در

آن نیز جود دارد. همسایگی در مدلهای اتوماتای سلولی، منطقه اثر سلول مرکزی بر سلولهای مجا ر اسات.

شوند که در مقدار سلول مرکزی در گام زمانی بعدی منظور می همسایگی عنوان به به عبار دیگر،سلولهایی

تعدادی (2-2) ی تعیین همسایگی سلول جود دارد. شكلتاثیرگیار باشند. بر این اساس حاال ممعددی برا

0 2 9

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

19

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

، چهار سلول مجا ر 9نیومن ن دهد. در همسایگ از انواع همسایگان مورد اسمااده در حل مسائل را نشان می

عال ه بر 2شود، در حالیكه در همسایگی مور همسایگی سلول در نظر گرفمه می عنوان بهدر چهار جهت اصلی

همساایگی سالول تلقای عناوان باه هایموجود در جها فرعای نیاز سلول مرکزی، سلولچهار سلول مجا ر

باشد. سلول همسایه می 8شوند هر سلول مرکزی دارای می

(N=8(مور)0( N=4نیومن) ( نN=0 )2(خالی)CA 9همسایگی در ( 2-0) شكل

قوانین انتقال

به شمار ر ند به دسات آ ردن ایان قاوانین CAسازی توانند عامل مهمی در کیایت مدل قوانین انمقال می

بازتااب اهاداف منظاور باه دهد. این قوانین راتشكیل می CAمناسب صحیح بخش اعظمی از کار صور به

آیند. اساس تجربه بدست می توسو انسان بر

اخمصاصی برای هر مسئله باا توجاه باه فیزیاه صور بهای سلولی عموماً قانون محلی در الگوریمم اتومات

شود الگوی خاصی برای یافمن آن جود ندارد. قانون بهمر، جواب بهمری را نیزدر مسئله به دست آ رده می

های همسایه خود را پییرفمن یه سلول از سلول تأثیرپی خواهد داشت. قوانین انمقال اتوماتای سلولی نحوه

باا اعماال CAها در شود جایگاه جدید سلول های شبكه اعمال می کند بر ر ی تمامی سلول مشخص می

آید. این قوانین به دست می

سه مشخصه کلیدی جود دارد: CAدر تعریف قانون محلی

ماوازی همزماان صاور باه ر تكرار به طور کامل، ها در ه : تعریف جایگاه جدید سلول0خاصیت توازی. 9

شود. انجام می

تارین طبق جایگااه قبلای آن سالول نزدیاه رسانی جایگاه هر سلول منحصرا بر ر ز : به1خاصیت محلي.2

تواند باه کماه آن گیرد. در اقع این قابلیت، مكانیسمی است که خاصیت توازی می همسایگانش صور می

1 Von Neumann

2 Moor

3 Parallelism

4 Localist representation

0 9 2

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

12

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

حل مسائل پیچیده بدست دهد. نمیجه بهمری را در

دهناده آن اسات آید این نشان ها بر اساس یه قانون مشابه به دست می : جایگاه تمامی سلول9همگني .0

های سیسمم دارای اهمیت یكسانی هسمند. که کلیه قسمت

ها در سطح محلی، حل مسائل با تواباع هادف پیچیاده را های ساده برای سلول با ایجاد فرمان CAالگوریمم

های جادا از هام بسایار مشاكل کند. تال برای ایجاد چنین رفماری بد ن تقسیم مسئله به احد آسان می

خواهد بود.

کناد کاه حالات ها تقسیم مای ای از سلول به طور کلی الگوریمم اتوماتای سلولی دامنه مورد حل را به شبكه

شاود. پایاه های زمانی گسسمه باه ر ز رساانی مای همزمان در گام صور بهبا توجه به قوانین محلی ها آن

سایگانشاان باهمهایی که فقو اساس اتوماتای سلولی به این صور است که رفمار کلی سیسمم توسو سلول

شود. مرتبو هسمند تعیین می

های بیولوژیكی پیچیده بار اسااس شارایو محلای اسات. لولی تقلید از تكامل سیسممایده اصلی اتوماتای س

های موازی بوده بنابراین باه ساادگی در کامپیوترهاای های مبمنی بر اتوماتای سلولی سازگار با برنامه مدل

ساازی دلهای فیزیكی مهندسی که دارای م سازی پر سه مدرن قابل اسمااده هسمند. این الگوریمم در مدل

شود. از ایان جایگزینی برای معادال دیارانسیل جزئی اسمااده می عنوان بهباشد مناسب است گسسمه می

ر بكارگیری آن در حل مسائل پیچیده علوم مهندسی در حال افزایش است.

کاردن سادگی اسمااده از آن،قابلیت محاسبا موازی توانایی برای مدل CAدلیل محبوبیت اسمقبال از

های پیچیده است. سیسمم

احمماالتی نیز در حال مطالعه CAاتوماتای سلولی فرایندی قطعی است قوانین آن تصادفی نیست )اگرچه

تصادفی است(. صور بهاست که قوانین آن در هر سلول در هر گام زمانی

2(ACO)بهینه سازی جامعه مورچگان الگوریتم -9-9

در دهه های اخیر اسمااده از مااهیم هو جمعی در حشرا اجمماع جهت ایجاد سیسمم هاای مصانوعی،

به مورچاه اشااره کارد. توان میتوجه بسیاری از محققین را به خود جلب نموده است. از جمله این حشرا

1 Hemogenious

2 Ant Colony Optimization

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

10

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

ر پایاان ناماه ا د 9112در ساال 1الگوریمم بهینه سازی جامعه مورچگان ا لین بار توسو مارك د ریگاو

که الگوریمم سیسامم مورچاه در ساال حالی استاین در [69] برای اخی مدرك دکمرای به کار گرفمه شد.

باه دنباال غادا مای قمی مورچه ای [62] همكارانش برای ا لین بار ارائه شده بود. 2توسو کلرنی 9119

یی کاه در هاا مورچاه مای گایارد کاه ساایر جاای باه 3گردد، در طول مسیر خود ماده بوداری به نام فرمون

. اخمالف زمانی طی مسایر کوتااهمر باعاث مای کند میجسمجوی غیا هسمند را تشویق به عبور از آن مسیر

رمون گایاری کنناد. در نمیجاه فرماون یی که تصافی آن مسیر را انمخاب کرده اند سریعمر فها مورچهگردد

مسیر ها مورچه پس از زمان کوتاهی کلیه شود میبیشمر از فرمون مسیر طوالنی تر سرعت به تر کوتاهمسیر

کوتاهمر را جهت عبور انمخاب می نمایند.

یه گراف تعریف گردد. بدین صور بهبرای اسمااده از الگوریمم مورچگان در مسائل بهیه سازی باید مسئله

نمایش مجموعه ای از نقاط را در نظر بگیرید که در آن منظور گراف

مجموعاه ای از ممكان تصامیم گیاری کارد. هاای گزیناه تصمیم است که در آن باید در ماورد

د انمخاب شاود. در توان میاست که صمیم اقع در نقطه ت تصمیم های گزینه

. هر شود میمنمسب های گزینهمجموعه ای از هزینه هایست که به هر یه از نهایت

نامیاده مسیر حاداقل هزیناه ر ی گاراف جاواب بهیناه مسیر شدنی بر ر ی گراف یه جواب

( نموناه ای از ایان گاراف را 0-0د ماید شود. شاكل ) توان میدر صور نیاز D Lه . اجزای مجموعشود می

. دهد مینشان

گراف الگوریمم بهینه سازی جامعه مورچگان ( 0-0) شكل

1 Marc Dorigo

2 Colorni

3 Pheromone

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

11

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

زیر تعریف کرد : صور به توان میی مورچكان را ها الگوریممگام های اساسی در

ریخماه ساپس هار در ابمدای محاسبا مقداری فرمون به طور مسا ی بر ر ی تمام گزینه هاا

.شود میکدام از مورچگان بر ر ی یه نقطه تصمیم قرار داده

هر مورچه برای انمقال از یه نقطه تصمیم به نقطه تصمیم بعدی باید از قانون تصمیم گیری اسمااده نمایاد

ام تصمیم بگیر که به کادام گزیناه kتا اینكه یه جواب کامل تولید گردد. مثال برای اینكه مورچه مصنوعی

اسمااده نماید.حرکت نماید، باید از قانون تصمیم گیری iتصمیم اقع در نقطه تصمیم

محاسابه مای گاردد. ایان بعد از تولید جواب کامل توسو هر مورچه، هزینه ناشی از جواب تولید شده

.شود مینشان داده هزینه با

برای تمامی مورچگان تكرار می گردد. فرمون ها قبل از اینكه تكرار بعادی شار ع شاود باه 0 2گام های

مناسب تر با فرمون بیشمری عالمات گایاری شاوند. در نمیجاه در مسیرهایند که شود میگونه ای ر ز آمد

بعادی تكرارهایبعدی احممال انمخاب بیشمری می یابند این ر ند به جسمجوی جواب بهینه در تكرارهای

کمه خواهد کرد.

الگوریتم بهینه سازی جامعه مورچگان پر کاربردانواع -9-1

ناخمه شده کاربردی الگوریمم جامعه مورچگان را معرفی می نماییم:در این قسمت تعدادی از انواع ش

(Elitist Ant System) سیستم مورچگان نخبه -4

های کند. همچنین این ر برای تمام مورچه در این ر بهمرین راه حل کلی در هر تكرار فرمون آزاد می

.مصنوعی باید انجام شود

(Max-Min Ant System) مینیمم –سیستم مورچه ماکسیمم -1

مقادار را آزاد ایان جاواب بهمارین مرحله هر در فقو کرده تعیین فرمون برای بیشینه کمینه مقدار یه

.شوندمقدار دهی ا لیه می بیشینه بههای مجا ر ان به مقدار فرمون کند تمام گره می

(Ant Colony System) سیستم کلوني مورچه -9

.کافی داده شده استکه در باال توویحا

(Rank-Based Ant System) سیستم مورچه بر اساس رتبه -1

شوند بر اساس همین رتبه بندی مقادار های بدست آماده بر اساس طول جواب رتبه بندی می تمام راه حل

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

15

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

مشخص خواهد شد راه حل با طول کممار از راه حال دیگار باا طاول ها آنفرمون آزاد سازی شده توسو

.کند بیشمر مقدار فرمون بیشمری آزاد می

(Continuous Orthogonal Ant System) سیستم مورچه متعامد مداوم -5

دهد تا برای رسیدن به جواب بهمر مشمرك باا بقیاه در این ر مكانیزم تولید فرمون به مورچه اجازه می

تواند در دامنه تعریف شاده خاود ها جسمجو انجام دهد با اسمااده از ر طراحی ممعامد مورچه می همورچ

مدا م برای بدست آ ردن بهمرین جواب جسمجو کند که این عمل به هدف رسیدن به جواب بهینه صور به

یگر گسمر پیادا های جسمجو د تواند به دیگر ر کند. ر طراحی ممعامد می صحیح ما را نزدیه می

.های جسمجو اوافه کند های این ر کنند تا به مزیت

صارف نظار هاا آنامعه مورچگان معرفی اسمااده شده است که از ذکر بمه انواع دیگری هم از الگوریمم جال

که قبالً هم اشاره شد در این پایان نامه از سیسمم مورچگاان نخباه جهات شارکت در طور همانشده است.

به تاصایل تووایح داده خواهاد 1اسمااده شده است که در فصل AS-CAمم بهینه سازی ترکیبی الگوری

شد.

بهینه سازی برنامه ریزی خطي الگوریتم -9-5

است که به پیدا کاردن مقادار کمیناه یاا ریاویا سازی خطی، ر شی در ریزی خطی، یا همان بهینه رنامهب

این چندوالعی محادب در حقیقات [80]. پردازد می چندولعی محدب ر ی یه تابع خطی بیشینه از یه

تار باه سایله تابع است. باه بیاان سااده ممایرهای ر ی نامعادله تعدادی محد دیت از نوع نموداری نمایش

نمیجه )مثالً بیشمرین سود یا کممارین هزیناه( را در شارایو خاا باا توان بهمرین سازی خطی می برنامه

ریزی خطی در مدیریت اقمصااد اسات، اماا های خا به دست آ رد. محل اصلی اسمااده برنامه محد دیت

نیز کاربردهای فرا انی دارد. در اقع برنامه ریزی خطی بخشی از تحقیق در عملیا موسوم به یمهندس در

تاوان گاات حاد د علم مدیریت است که ا ل بار توسو نیر ی هوایی ارتش آمریكاا بكاار گرفماه شاد. مای

ریزی خطی مشمقا آن مربوط است، به برنامه انجام گرفمه رایانه چهارم کل محاسبا علمی که بر ر ی یه

.شود می

هاای ر ... از جملاه 2، شااخه حاد 1ممعددی برای حل مسائل خطی جود دارد. سیمپلكس های ر

1 Symplex Method

2 Branch And Bound

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

16

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

. ر شی که در این پایان نامه برای حل قسمت خطی الگوریمم اسمااده شده باشد میمرسوم حل مسائل خطی

که در زیر به اخمصار به توویح آن می پردازیم. باشد میاست، ر شاخه حد

روش شاخه و حد -9-5-4

بهینه های بهینه مسائل مخملف است، بخصو در برای پیدا کردن راه حلعمومی شاخه حد یه الگوریمم

. گسسمه ترکیبی سازی

های بای ثمار بسایاری کند که در این بین راه حل های یه مسئله را شمار می این الگوریمم تمام راه حل

.ن مرزهای باالیی پایینی، بهینه شودبا تخمی ها آنتوان با حیف هسمند که می

9163در ساال ی گسسامه برنامه نویسا برای A. H. Land A. G. Doig [81] این ر ا لین بار توسو

.پیشنهاد شد

در x سات، کاه در آن ا f(x) کنیم که هدف پیدا کردن حداقل مقادار یاه تاابع برای قطعیت، ما فرخ می

باشد)فضای جسمجو یا منطقه مجاز(. توجاه های مجاز پیشنهادی است، می که از راه حل S دامنه مجموعه

را پیادا کرد.)بارای f(x) توان حداقل مقدار ، میg(x)= -f(x) داشمه باشید که با پیدا کردن حداکثر مقدار

تاوان انمظاار از درآماد را مای f(x) اتوباوس باشاد، های ممكان بارای نا گاان ای از برنامه مجموعه S مثال

دانست(. ر شاخه حد به د ابزار نیاز دارد: ا ل ر تقسیم کردن مجموعه پیشنهاد شده x های برنامه

S اده شده، که د یا چند مجموعه کوچكمر را باز میگرداند، که مجموعاًاست که د S دهناد. را پوشاش مای

حاداقل Vi اسات، کاه هار min{V1, V2, …} ،S بر ر ی f(x) توجه داشمه باشید که مقدار حداقل

f(x) به همراه Si ه هاای بازگشامی، یا از قمای کاه برناماه شود. است . این مرحله شاخه شدن نامیده می

هسامند . ابازار دیگار ر محاسابه S های ها همان زیرمجموعه درخت تعریف شدند )درخت جسمجو( گره

ایان مرحلاه . S باا زیار مجموعاه داده شاده از f(x) مرزهای باالیی پایینی برای محاسبه مقدار حاداقل

Bounding بارای پاایین حاد که درصورتی: شود . ایده کلیدی الگوریمم شاخه حد این است نامیده می

است، در آنصور B ها بزرگمر از دیگر گره( Aی پیشنهاد های حل راه از ای مجموعه) درخت های گره بعضی

این مرحله هارس کاردن ناام دارد معماوالً باا ممایار از جسمجو د ر انداخمه شود. A توان با اطمینان می

شود، که حداقل حد باالیی کاه تااکنون سازی میپیاده ها از درخت( مشمرك در میان تمام گره( m جهانی

تواناد د ر اسات مای m هر گره کران پایین که بزرگمار از کند. ها را ثبت می دیده شده در میان تمام حاشیه

.انداخمه شود

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

17

اتوماتای سلولی . . .معرفی الگوریمم

به یه عنصار کااهش یاباد، S شود که مجموعه راه حل پیشنهادی جاری زمانی مموقف می تابع بازگشمی

حاداقل S در هر صاور ، هار عنصار از منطبق بر حد پایین شود. S همچنین زمانی که حد باالی مجموعه

.خواهد بودS تابع را در در ن

18

: 1 فصل

ی پیشنهادی برای حل مسئله ها الگوریتم

بهینه سازی بهره برداری از مخازن بر مبنای

اعتمادپذیری

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

11

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

مقدمه -1-4

مسائل بهره برداری از مخازن همواره به کمه تكنیه هاای مخملاف ریاوای مانناد برناماه ریازی خطای

ی ممعدد فرکا شی توسو محققان مخملف در سراسر دنیا حل شاده ها الگوریمم، برنامه ریزی پویا غیرخطی

محاسباتی قابلیت رایانه ها ابزار های محاسباتی محققان سعی در حال مساائل های ر اند. با پیشرفت

اساسای کاه در پاراممرهایپیچیده ای دارند که تطابق بیشمری با شرایو اقعی پدیده ها دارند. لیا از جمله

ین پااراممر بسیاری از مطالعا مورد توجه محققان بوده است معیار اعممادپییری بوده است. چگونگی ر د ا

به مدل بهینه سازی بهره برداری از مخزن را در این فصل به ووح بیان خواهیم نمود.

ی بهینه ساز پیشنهادی این پایان نامه هم به تاصیل شارح داده خواهاد ها مدلهمچنین در ادامه این فصل

سیسمم مورچه نخباه که نمیجه اسمااده توامان د الگوریمم بهینه ساز اتوماتای سلولی AS-CAشد. مدل

که حاصل ترکیب د الگوریمم بهینه ساز اتوماتای سلولی برنامه ریازی خطای CA-MILP مدل باشد می

است.

تعریف مسئله -1-1

مقید است. در عین حال امكاان حال ای مسئلهکه گامه شد طور همانبهینه مخازن آب مسئله بهره برداری

تبدیل مسائل مقید باه های ر با اسمااده از رن پییر است. این کانامقید نیز امكا صور بهیه مسئه مقید

. در این تحقیق مسئله مورد بحث به کماه شود مینامقید مانند ر تابع جریمه یا ورایب الگرانژ انجام

ر نامقید با اسمااده از تابع جریمه نیز حل شده است.

داخلی خاارجی باه کاار بارد. ر جریماه داخلای در د شكل تابع جریمه توان میر تابع جریمه را

ده مهندسی امری مشكل بعضاً ناممكن چینیازمند نقطه شر ع شدنی است که دسمیابی به آن در مسائل پی

مناسب وریب جریمه است. کیایت جواب مسئله بهیناه است. مشكل اسمااده از توابع جریمه، تعیین مقدار

سازی بسمگی زیادی به مقدار وریب جریمه دارد. اگر وریب جریمه کوچه باشد ممكن است جواب مسئله

یه جواب نشدنی باشد اگر خیلی بزرگ باشد جواب بدست آماده کیایات خاوبی نخواهاد داشات. مقادار

لیا مقادار آن از قبال معلاوم نیسات. ر کند میدیگر فرق به مسئله ای مسئلهمناسب وریب جریمه از

ممدا ل در تعیین مقدار مناسب جریمه مبمنی بر سعی خطا است که هزینه فرآیند بهینه سازی را افازایش

خواهد داد. در این تحقیق از توابع جریمه خارجی بعنوان ر شی برای تبدیل مسئله اصلی مقیاد باه مسائله

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

53

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

لایا شود میشده است همچنین مقدار وریب جریمه در حین فرآیند بهینه سازی تعیین نامقید اسمااده

موجب افزایش هزینه های محاسباتی نمی گردد.

از پیچیادگی بیشامری مسئله بهره برداری از مخزن بر مبنای اعممادپییری بدلیل جود قیاد اعممادپاییری

قسمت شبیه سازی هیدر لیكی مخاازن تووایح داده شاد که در فصل د م در طور همان. باشد میبرخوردار

هیدر لیكی مسئله میزان حجم آب موجود در مخزن حجم آب رهاسازی شده از مخزن در پاراممرهایتنها

. که البمه با معلوم بودن یكی از ایان د پااراممر، دیگاری باا توجاه باه معادلاه بایالن آب باشد میهر د ره

ممایر تصمیم حجم آب عنوان بهاهد بود. پس مقدار حجم آب داخل مخزن را )پیوسمگی( قابل محاسبه خو

رهاسازی شده را ممایر حالت در نظر می گیریم. حال اینكه با تعریف قید اعممادپییری دیگار تنهاا حاداقل

یاز سازی مجموع مربعا تااول آب رهاسازی شده نیاز آبی مد نظر نخواهد بود اینكه در هر د ره مقدار ن

. کند میشده است یا خیر هم اهمیت پیدا تأمینآبی

بر مبنای اعتمادپذیری مدل بهینه سازی بهره برداری مخازن -1-9

زیاادی در تأثیرتصمیم حالت از مهممرین مشخصه ها در الگوریمم بهینه سازی به شمار آمده ممایرهای

سائل بهره برداری از مخاازن عموماا یكای از ر ند بهینه سازی، سرعت همگرایی نمیجه حاصله دارند. در م

ممایر تصمیم عنوان بهند توان میمقادیر حجم آب ذخیره شده حجم آب خر جی از مخزن سد های گزینه

ممایر تصمیم انمخاب عنوان بهممایر حالت انمخاب گردد. در تحقیق حاور حجم آب مخزن عنوان بهدیگری

شده است.

بر مبنای اعتمادپذیری )با توجه به نیاز آبي پوایین مخزنساده بهره برداری -1-9-4

دست(

بهره برداری از مخزن پرداخمه شده است. در این قسمت به تبیین مدل بهینه سازی

تابع هدف

حداقل ساازی صور بهاهداف مورد نظر در حل این مسئله عموما مماا است. یكی از اهداف مورد بررسی

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

59

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

شده در هر د ره، از میزان نیاز آن د ره نسبت به مقدار حداکثر نیاز ماهانه مربع انحراف جریان آب رهاسازی

.شود میزیر بیان صور بهتعریف شده

(1-9) ∑[ ]

میزان آب رهاسازی شده از مخازن نیاز آبی در د ره تعداد پریود ها، در فرمول فوق

.باشد میدر د ره

.:زیر صور می پییرد صور بهنرمال سازی محد د کردن تاییرا تابع هدف، منظور به

(1-2)

∑[

]

نیز بیشمرین نیاز آبی در طول د ره است. که

قیود

مسئله بهره برداری شامل رابطه پیوسمگی، قید مربوط باه ساطح اعممادپاییری قیاود قیود مربوط به حل

مربوط به حداقل حداکثر حجم آب ذخیره شده در مخزن آب رهاسازی شده است. ر ابو مربوط به ایان

قیود در ادامه آمده است.

قیود بهره برداری

قید پیوستگي در مخزن:

(1-0)

حجم آب ر دی باه مخازن در ، حجم آب ذخیره شده در مخزن در د ره این معادله که در

است. د ره

قید حداکثر و حداقل حجم مخزن:

(1-1)

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

52

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

مقادیر حداقل حداکثر مجاز حجم آب ذخیره شده در مخزن است. که

قید حداکثر و حداقل رهاسازی:

(1-5)

مقادیر حداقل حداکثر مجاز حجم آب رهاسازی شده است. که

قیود اعتمادپذیری

اعتمادپذیری تأمین قید

(1-6) ∑

که 1

د دیی، باه صور به .باشد میی بهره برداری ها ماهتعداد به درصد سطح اعممادپییری

.شود میشكل زیر تعریف

(1-7)

تصمیم مسئله می باشند. در هر د ره )ماه( در صورتی کاه مقادار آب ممایرهایجزء ممایرهای د د یی

رهاسازی شده از مقدار نیاز تعریف شده در آن ماه کممر باشد این ممایر مقدار صار اگر بیشمر یاا مساا ی

.کند میبا آن باشد مقدار یه را اتخاذ

تولید توان مورد نیازمعادل با نیاز آبي تأمینقید

(1-8)

ی تعیاین شاده اسات. اگار هاا ماهنیاز آبی تعریف شده در تأمینهدف از اروای این قید اطمینان داشمن از

یاه باشاد د داشمه باشد اگر توان میصار باشد که میزان رهاسازی آب هر مقداری غیر منای مقدار

.باشد میمقدار رهاسازی آب الزاماً بیشمر یا مسا ی نیاز

1 Target Reliability

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

50

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

بهره برداری برقآبي مخزن بر مبنای اعتمادپذیری -1-9-1

از بهره برداری ساده از مخازن بوده علت آن جود قید تر پیچیدهمسئله بهره برداری برقابی از مخزن کمی

زرگ شدن ابعاد مسئله در دراز ماد بار پیچیادگی مربوط به تولید انرژی است. از طرف دیگر با ب غیرخطی

های آن افز ده خواهد شد.

تابع هدف

تولیادی از تاوان تابع هدف مورد نظر در مسئله بهره برداری برقابی مخزن، حاداقل ساازی میازان انحاراف

:شود میزیر تعریف صور بهظرفیت نصب نیر گاه در طول مد بهره برداری است

(1-1) ∑(

)

ظرفیات بر حسب مگاا ا نیر گاه در پریود یتولید توان تعداد پریود ها، كه طوری به

نصب نیر گاه بر حسب مگا ا است.

قیود

که در باشد میبرقابی عال ه بر قیود مسئله بهره برداری ساده دارای قید های دیگری هم مسئله بهره برداری

اشاره شده است. ها آنذیل به

قیود بهره برداری

قیود تولید انرژی برقابي

توسو فرمول زیر تعریف می گردد: یتولید توان

(1-93) [(

) (

) ]

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

51

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(1-99) (

)

فاکمور نیر گاه، بازده نیر گاه، ممر بر توان د م ثانیه، 89/1شماب گرانش برابر قیدکه در این د

مقدار زمان بر تراز آب پایین دست نیر گاه 1 تراز آب در مخزن در پریود هد موثر،

است. ریود حسب ثانیه برای پ

زیر در نظر گرفمه شده است: صور بهارتااع نیز در این تحقیق -منحنی حجم

(1-92)

تراز آب در مخزن از سطح دریا بر حسب ممار حجم مخزن بر حسب میلیون ممر مكعب كه طوری به

نیز صرایب ثابمی می باشند که از براز اطالعا حجم ارتاااع مسائله ماورد بررسای ، ، است.

بدست می آیند.

قید پیوستگي در مخزن:

(1-90)

حجم آب ر دی باه مخازن در ، حجم آب ذخیره شده در مخزن در د ره که در این معادله

است. د ره

حجم مخزن: قید حداکثر و حداقل

(1-91)

مقادیر حداقل حداکثر مجاز حجم آب ذخیره شده در مخزن است. که

قید حداکثر و حداقل رهاسازی:

1 Tail Water Level

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

55

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(1-95)

مقادیر حداقل حداکثر مجاز حجم آب رهاسازی شده است. که

قیود اعتمادپذیری

اعتمادپذیری تأمینقید

(1-96) ∑

.باشد میبهره برداری ساده پاراممرهایاین قید مانند پاراممرهایتمامی

معادل با تولید توان مورد نیاز نیاز آبي تأمینقید

(1-97)

.باشد مینیاز برقآبی هر د ره )ماه( تأمینهدف از اروای این قید اطمینان داشمن از

پیشنهادی اول الگوریتم -1-1

AS-CA سیستم مورچه نخبه -ترکیبي اتوماتای سلولي الگوریتم

ممایرهایکرد. به این معنی که تجریهتصمیم مسئله را ممایرهای توان میبا توجه به نوع تعریف مسئله

مقاادیر د د یای مربوط به بهره برداری ممایرهایجزء را (حجم آب ذخیره شده در مخزن در پایان د ره)

زیار دسامه مسئله را به شكل ممایرهایدانست. به این ترتیب مربوط به اعممادپییری ممایرهایرا جزء

بندی می کنیم.

اعداد حقیقای ناامنای ممایرهامربوط به بهره برداری است که دامنه این ممایرهایکه مجموعه بردار

:باشد می

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

56

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(1-98)

د د یی قید اعممادپییری است: ممایرهایکه مربوط به بردار

(1-91)

اعاداد صاحیح مخاملو د د یای ، یاه مسائله حال به سادگی قابل تشخیص است که مسئله تعریاف شاده

در صاور یاافمن ر حال مناساب باشاد مای ساده ن مسائل گونه ایناست. حل 1 (MINLP) غیرخطی

. لیا در این تحقیق با تبادیل ایان مسائله باه د مسائله باشد میمشر ط بر صرف زمان محاسبه بسیار زیاد

باشد تر سادهکه حل هر یه بسیار امید می ر د مجزا (MBLP) مسئله د د یی خطی (NLP) غیرخطی

.دهدهزینه محاسبا را به شد کاهش

می سیسمم مورچه نخبه به تعیین مقادیر در این تحقیق الگوریمم اتوماتای سلولی به تعیین مقادیر

پردازند.

بهینه سازی اتوماتای سلولي الگوریتم -1-1-4

مربوط به اعممادپییری به حل مسئله بهره برداری د د یی ممایرهایدر این مرحله با فرخ معلوم بودن

منظاور باه . شاود مای بهینه ساده برقآبی از مخزن به کمه الگوریمم بهینه سازی اتوماتای سلولی پرداخماه

ابمدا می بایست مشخصه های این الگوریمم انمخااب شاود. در ایان مسائله، حجام CAاسمااده از الگوریمم

ب شده است.سلول انمخا عنوان بهمخزن

حالت سول

برابار باا ها آنحالت سلول ها تعریف شده است تعداد عنوان بهحجم آب ذخیره شده در مخزن

ی د ره مورد نظر بهره برداری است.ها ماهتعداد ، که باشد میعدد

همسایگي

1 Mixed-Integer Non-Linear Problem

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

57

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

همسایگی در این الگوریمم تعریف شده برای د سلول عنوان بههمسایه های موجود در د طرف هر سلول

. طریقه تقسیم بندی در شكل زیر نشاان شود میابمدایی انمهایی به ترتیب همسایگی راست چپ تعریف

داده شده است.

1 2 … j-1 j j+1 … NT NT+1

1 2 j-1 j j+1 NT NT+1

(a) (b) (c)

چگونگی تعریف سلول ها همسایگی ها در بهره برداری مخزان ( 9-1) شكل

تصادفی انمخاب شده اند. بعال ه معیار همگرایی بادین صاور صور بهلیه ا های جوابدر مدل پیشنهادی،

فرخ می گردد که بهمرین جواب در تمامی نسل های بعدی ثابت مانده یاا تكارار گاردد در عاین حاال

میزان تخلف از قیود صار گردد.

قانون انتقال محلي

که قبال نیز شرح داده شد، قانون انمقال محلی یكی از مهممارین مولااه هاای الگاوریمم اتوماتاای طور همان

سلولی است نقش مهمی در رسیدن به جواب بهینه مناسب را دارد. طریقه یافمن این قانون برای د مسئله

بهره برداری ساده برقآبی در ادامه آمده است.

j( آمده است، در بهره برداری ساده مخزن، یه سالول مانناد 9-1ر شكل )با توجه به تعریف سلول ها که د

مورد بهیناه برای بهره برداری ساده محلی صور بهتابع هدفی که باشد می j-1 j+1دارای همسایگی که

د به شرح ذیل است:یرسازی قرار می گ

(1-23)

(

) (

)

[

]

[

]

:باشد می همچنین برای برقآبی به شرح ذیل

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

58

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(1-29)

(

) (

)

[

]

[

]

، CAنشان دهنده شماره تكرار الگوریمم که در اینجا

مقادیر آب رهاسازی شده باه ر ز

ام، j-1 jی ها ماهمربوط به

می باشند. اماا j-1 jی ها ماهبرقابی در توان تولیدیمقادیر

د که به شرح ذیل به ترتیب میزان تخطی از قیود بهره برداری اعممادپییری می باشن مقادیر

.قابل محاسبه اند

(1-22) { }

که

(1-20) (

)

(1-21) (

)

(1-25) {

}

که با رهاساازی آن شود میدر بهره برداری برقابی مقدار آبی تعریف همان نیاز آبی پایین دست است که

از مخزن انرژی برقابی مورد نیاز تولید شود.

با توجه به رابطه پیوسمگی موجود برای حجم آب داخل مخزن در یه د ره د ره بعد داریم :

(1-26)

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

51

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

:بدست می آید زیر صور به برای بهره برداری ساده قانون محلی مشمق گیریحال با اسمااده از

(1-27)

[

[ ] [ ] ]

[( ) (

) [ ] [ ]

]

برداری برقابی به این صور : برای بهره

(1-28)

[

(

)

(

)

[ ] [

]]

[

(

)

(

) [

]

[

]

]

به ترتیب برای قیود بهره برداری مقادیر د د یی هسمند که مقادیر گردند.اسمخراج می

در محد ده قابل قباول ها جوابدر محد ده قابل قبول هسمند مقدار صار اگر ها جواب قمی اعممادپییری

همچنین .کنند مینیسمند مقدار یه را اتخاذ

(1-21)

که

(1-03)

(

) (

)

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

63

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(1-09)

(

⁄

)

. حال مسائله باا کنناد مای تصمیم نقش مهمی ایااا ممایرهایقوانین انمقال محلی در به ر ز رسانی مقادیر

تصمیم ممایرهایانمخاب مقادیر دلخواه برای . ایان مقاادیر در هار شود میشر ع

( به ترتیب برای حالت ساده برقابی به ر ز رسانی مای شاوند 28-1( )27-1تكرار با توجه به معادال )

مقادیر باه معیاار CAبه دست می آیند. این تكرار تا زمانی ادامه خواهد یافت که

باشاد می مخملف تكرارهایطی میزان ذخیره آب مقادیرهمگرایی برسد که این معیار همگرایی ثابت ماندن

زیر تعریف می گردد: صور بهکه به زبان ریاوی

(1-02)

مورچگان نخبه سیستمبهینه سازی الگوریتم -1-1-1

عناوان شاد یاافمن مقاادیر بهیناه در بخش قبل در مورد مدل بهینه سازی اتوماتاای سالولی که طور همان

. در حقیقات الازام باشاد مای به عهده الگوریمم مورچگان نخباه تصمیم ممایرهای

به الگوریمم بهینه ساز اتوماتای سلولی حكام ام از یه د ره مورد بررسی را ممایر jنیاز آبی در ماه تأمین

. کند می

اسمااده از مدل سیسمم مورچگان نخبه ابمدا می بایست پاراممر ها گراف مسئله مشخص گردد. منظور به

(NA) تعداد مورچگان

تولید شده در هر تكرار در این تحقیق با توجه باه تعاداد های جوابتعداد مورچگان یا همان تعداد مجموعه

ایش چشام گیار فضاای جسامجو باه ازای ی مورد بررسی ممایر انمخاب شده است علت آن هم افاز ها ماه

. در این تحقیق مقادیر اتخاذ شاده بارای پااراممر تعاداد مورچگاان در باشد میی مورد بررسی ها ماهافزایش

جد ل زیر آمده است.

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

69

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(NT) تعداد نقاط تصمیم

.شود میدر نظر گرفمه 183 213، 63تعداد نقاط تصمیم همان طول د ره بهره برداری است که

( ) فرامان اولیه مقادیر

د توان میمیزان فرامان نقش بسزایی در انمخاب مسیر توسو مورچگان دارد. تا جایی که نحوه بر ز زسانی آن

د باعث گیر افماادن توان میکیایت کارایی مدل را تاییر دهد. انمخاب فرمول نا مناسب برای ارتقای فرامان

د پااراممر تعیاین توانا مای در بهینه های مووعی یا همگرایی ز درس شود. پس به ناوعی فراماان ها جواب

مطلوب مسئله باشد. های جوابکننده ای برای رسیدن به

به این معنا ،تولید شده توسو مورچگان د د یی می باشند های جواب که گامه شد طور همان در این تحقیق

ند یكی از مقادیر صار یا یاه را بارای جایگااه بعادی انمخااب توان میتنها در هر نقطه تصمیمکه مورچگان

صور بهپیشنهادی مقادیر فرامان الگوریممکنند. لیا در بین صاار یاه محاد د شاده (

در نظر گرفمه شده است. 385است. همچنین فرامان ا لیه تمامی مسیر ها مسا ی

(1-00)

و تابع احتمال نحوه بروزرساني فرامان

تنها مسیری که بهمرین مقدار تابع هدف را به ارمااان -سیسمم مورچگان نخبه -با توجه به ر اتخاذ شده

بقیه مسیر ها تبخیر می شوند. حال آنكه مقدار تابع هدف کند میآ رده است در بر زرسانی فرامان شرکت

توسو مدل اتوماتاای سالولی باا توجاه باه ،که در بخش توویح مدل اتوماتای سلولی گامه شد طور همان

به آن حكم کرده است محاسبه می گاردد. ا لیه تولید شده توسو جامعه مورچگان های جوابکه ر مقادی

د د یی است امكان انمخاب مقادیر یكسان در چناد ها جواباز آنجا که مقادیر انمخابی مورچگان در تولید

تكرار مموالی زیاد است باید با دقت، حساسیت سخمگیری بیشمر باه ارتقااء فراماان پرداخات. لایا در ایان

دنبالاه ر فراماان از مكانیسام تحقیق جهت جلوگیری از همگرایی ز درس افزایش نمایی ز د هنگام مقاادی

اسمااده شده است. کاربرد این دنباله در رسیدن به جواب بهیناه کلای مسائله 1(PTS)هموار ارتقاء فرامان

1 Pheromone Trail Smoothing

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

62

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

هموار بد ن تاییرا ناگهانی زیاد در مقادیر فرامان است که با این کار به گیار افماادن در بهیناه صور به

.کند میهای مووعی کمه

ن امكان محیا است که جهت کاهش حجم محاسابا مقادار فراماان را ای مسئلههمچنین با توجه به ساخمار

همان مقدار احممال پیر زی )یه گرفمن سلول( در نظر بگیریم. به این معنی که تابع احممال برای هر سلول

هماان فراماان بارای یاه . هر چه مقدار احممال یادهد میاحممال یه گرفمن )پیر زی( آن سلول را نشان

سلول کممر باشد امكان صار گرفمن )شكست( این سلول بیشمر است هرچه مقدار احممال یا فراماان یاه

برای این سلول توسو مورچگان بیشمر است. 9سلول بیشمر شود، یعنی امكان انمخاب عدد

نكته مهم

امان اسمااده شاد باه معنای احمماال هام هر جا از کلمه فرزم به ذکر است که از این پس در این تحقیق ال

هست.

:زیر محاسبه می گردد صور بهمقدار ارتقاء فرامان (PTS)لیا با اسمااده از مكانیسم

(1-01) {

(

)

زیر بدست می آید: صور بهتولید جمعیت بعدی جهت بر ز رسانی شده مقدار فرامان که به دنبال آن

(1-05)

که در معادال باال ام ، برای سلول مقدار تاییر فرامان در پایان تكرار

وریب تقویت فرامان،

وریب تبخیر فرامان، ام، ام در شر ع تكرار مقدار فرامان سلول

ام در بهمارین مقدار سلول

.باشد میمجموعه جواب تا این تكرار

( بر می آید در صورتی که مقدار 05-1( )01-1که از مااهیم معادال ) طور همانمسا ی یه باشاد،

با . پس مقدار فرامان آن پس از تبخیر را به خود بگیرد 9یعنی در تكرار بعد مایل هسمیم که این مقدار عدد

توجه به مقدار ارتقاء می یابد. اما اگر مقدار )وریب تقویت( برای آن سلول

مسا ی صار باشد مقادار

برای این سلول کاهش می یابد. 9آن احممال انمخاب عدد تبع به شود میتنها تبخیر فرامان مسیر

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

60

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

الگوریتم 1برازشتابع

صاور باه باشد می که معیار انمخاب بهمرین مسیر )مجموعه جواب( برای الگوریمم براز اما تابع

:شود میزیر تعریف

(1-06) ∑[

]

مقاادار اعممادپااییری، وااریب جریمااه باارای تخطاای از قیااد ام، jمقاادار رهاسااازی آب در ماااه کااه

. با توجه به تابع براز فاوق جازء ا ل هماان تاابع باشد میمقدار اعممادپییری هدف اعممادپییری موجود

. باا کااهش میازان باشاد می جزء د م تابع جریمه قید اعممادپییری باشد میهدف مسئله بهره برداری از مخزن

حساسیت الگوریمم حل نسبت به اروای قید اعممادپییری کاهش می یابد با افزایش زیاد از حاد آن موجباا گیار

بارای حال مسائله اماری حیااتی . لیا انمخاب مقادار مناسابی بارای شود میافمادن در بهینه های مووعی فراهم

.باشد می

گراف مسئله

پیر زی یا شكست توسو سیسمم مورچه نخباه اسامااده شاده زیر جهت تولید الگوی صور بهگراف مسئله

است.

گراف مسئله ( 2-1) شكل

مكانیستم های اتخاذ شده برای فرار از بهینه های موضعي -1-1-9

همواره دغدغه های گیر افمادن جواب در بهینه های مووعی یا همگرایی ز درس در کارهای بهینه ساازی

جود داشمه است. از این ر مكانیسم هایی تعریف شده است که به بیر ن آمدن جواب بهینه کلی از محد ده

1 Fitness Function

1 0

1 0 … …

… 1

0 ... … …

1 شر ع 0

پایان

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

61

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

کاه در (PTS). در این تحقیق برخی از این مكانیسم ها عال ه بر مكانیسم کند میبهینه های محلی کمه

اشاره می کنیم. ها آنبخش قبل توویح داده شد، بكار گرفمه شده است که به

(PP)فرآیند ارتقای فرامان -4

بیات مسیر، مطلو با افزایش فرامان آن بیابد،جیابیت بیشمر ها مورچهمسیر در اثر عبور بیشمر در صورتی که

یابد. اما همین عامل می تواند باعث ایجاد همگرایی نارس یا سریع گردد. به این معنی عبوری آن افزایش می

که در صورتیكه یه مسیر غیر بهینه بنا به دالیلی )حمی تصادفی( میزان فرامان بسیار بیشامری نسابت باه

بسیار کم شده پس از چنادین تكارار سایر مسیرها پیدا کند، احممال آنكه مسیر بهینه جدیدی ایجاد شود

نیز همین مسیر را انمخاب می نمایند. ها مورچهسایر

در صورتیكه بنا به دالیلی در چندین تكرار پشت سر هم بهمرین جواب حاصله تاییر نكند، به دلیل آنكاه در

ساایر مسایرها تبخیار نسبی( فرامان صور بههر تكرار فرامان این مسیر بهنگام شده افزایش می یابد )

. حال در صورتیكه باه کند میشده کاهش می یابد، لیا به تدریج زن عبوری این مسیر بسیار افزایش پیدا

تصادفی چه به طبق ر ال عادی( مورچه ای مسیر بهماری ایجااد نمایاد بهمارین صور بههر دلیل )چه

مقدار فرامان آن اندکی به نسابت ،جواب حاصله تاییر نماید، در زمان بهنگام سازی فرامان این مسیر جدید

سد. لیا ه مطلوبیت مسیر قبلی برد دسایر مسیرها افزایش می یابد، اما این افزایش به حدی نیست که به مح

مجددا همان مسیر قبلی ها مورچهدر تكرار بعدی تكرارهای بعدی، مجددا مطلوبیت خود را از دست داده

که به نسبت فرامان بیشمری دارد انمخاب می نماید. به این ترتیب عمال همگرایی نارس اتااق می افمد.

جواب جاصله تاییر نماید، پیش از بهنگاام عملكرد این فرایند به گونه ای است که در هر تكراری که بهمرین

کردن فرامان مسیرها ابمدا میزان فرامان این مسیر بهینه جدید به مقدار فرامان مسیر بهینه قبلی ارتقاء مای

که ابمدا جیابیت مطلوبیت شود مییابد پس از آن عملیا بهنگام سازی انجام می گردد. این عمل باعث

مسیر بهینه قبلی شده پس از آن با بهنگام ساازی فرامانهاا، جایابیت مسایر مسیر بهینه جدید هم سنگ

جدید به نسبت مسیر بهینه قبلی افزایش یابد.

(PPR)جایگزیني جزء مسیر فرآیند -1

به الگوریمم مورچه، یكی از گامهای مدلسازی جهت افزایش مرغوبیت جوابها (LS)اعمال جسمجوی مووعی

معرفی اعمال مای (PPR). در اینجا نوع خاصی از جسمجوی مووعی به نام جایگزینی جزء مسیر باشد می

گردد.

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

65

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

مورچه اصلی، همان عنوان به ها آنانمخاب می گردد که یكی از ها مورچهدر این ر ابمدا د مورچه از کل

کامال تصادفی انمخااب مای صور بهبوده مورچه د م (Global Best)بهمرین جواب حاصله تا آن تكرار

کامال تصادفی تعیین می شوند. با جایگزین کردن بخش میاانی صور بهپس از آن د نقطه تصمیم . گردد

مورچه اصلی، جواب )مورچه( جدید ایجااد مای جای بهجواب )بین این د نقطه تصمیم( از مورچه تصادفی

گردد.

PPRنحوه تولید مورچه جدید با مكانیسم ( 0-1) شكل

AS-CA پیشنهادی الگوریتمگام به گام حل -1-5

ر ارائه شده برای دسمیابی به طرح بهینه بهره برداری مخازن آب بر مبنای اعممادپاییری باا اسامااده از

شامل گام های زیر می باشند: AS-CAر ترکیبی

(2، الگوی نیاز1: خواندن اطالعا ر دی مسئله )الگوی آ رد9گام

تصادفی توسو الگوریمم صور به: تولید جمعیت ا لیه د د یی 2گام

: 0گام

CA: بهینه سازی مقادیر رهاسازی آب توسو الگوریمم 1گام

: 3-1گام

: شبیه سازی هیدر لیكی برای محاسبه میزان آب خر جی9-1گام

1 Inflow

2 Demand

1 2 3 j NT-2 NT-1 NTm

جزء مسیر قابل جایگزیني

مورچه اصلي

)Global best ant(

1 2 3 j NT-2 NT-1 NTm

1 2 3 j NT-2 NT-1 NTm

مورچه دوم

مورچه جدید

PPR پس از اعمال مكانیزم

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

66

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

مقادیر تخلف از قیود CA محلی : محاسبه تابع هدف2-1گام

به کمه قانون محلی : بر ز رسانی مقادیر ممایر تصمیم 0-1گام

ممایرهای: جایگزینی مقادیر به ر ز 1-1گام

5: در صور اروای معیار همگرایی بر به گام 5-1گام

9-1 بر به گام : 6-1گام

توسو الگوریمم : محاسبه تابع هدف5گام

با توجه به بهمرین جواب به ر ز رسانی فرامان ها توسو الگوریمم : 7گام

جدید( های جواب: تولید نسل جدید توسو مورچگان با نگاه به مكانیسم های اتخاذ شده )مجموعه 8گام

99: در صور اروای معیار همگرایی بر به گام 1گام

1 بر به گام : 93گام

: چاپ نمایج بهمرین جواب99گام

در ادامه آمده است. AS-CAفلوچار الگوریمم ترکیبی

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

67

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

AS-CAفلوچار الگوریمم ترکیبی ( 1-1) شكل

No

خواندن اطالعا ر دیIj , Dj

تولید جمعیت

bj ا لیهbj

شر ع

خواندن اطالعا ر دیIj , Dj , bj

تولید جواب ا لیه تصادفی

Sj

با Rjمحاسبه مقادیر

اسمااده از رابطه پیوسمگی

محاسبه مقادیر

تخطی از قیودCVO , CVR

مقادیر یر زرسانبه Sj

برقرار CAهمگرایی

است ؟

Yes

خواندن اطالعا

ر دیDj , Sj(Rj)

انمخاب بهمرین

مسیر

بر ز رسانی فرامان

ها

تولید مسیر های جدیدbj

جهت فرار از PPR PPاجرای فرآیند های

بهینه های مووعی یا همگرایی ز درس

همگرایی

کلی برقرار

است ؟

Yes

پایان

No

CA

AS Elite

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

68

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

الگوریتم پیشنهادی دوم -1-6

–ترکیبي اعداد صحیح و دودویيالگوریتم ترکیبي برنامه ریزی خطي

CA-MILPاتوماتای سلولي

مسائله را ممایرهاای که در ساخمار مدل پیشنهادی ا ل گامه شد با توجه به نوع تعریاف مسائله طور همان

تصامیم مسائله دسامه بنادی ممایرهایهم CA-MILPدسمه بندی کرد. در مدل پیشنهادی د م توان می

باه NLPتبدیل کرده ایم. حال مسائه NLP MILPرا به د مسئله MINLPشده است مسئله پیچیده

یعنای اسات. عدد صاحیح به عهده ر برنامه ریزی MILP حل مسئله CAعهده الگوریمم بهینه سازی

انجام می هاد CA)حجم آب ذخیره شده در مخزن در پایان د ره( را ممایرهای عملیا یافمن مقادیر

پیدا می کنیم. عدد صحیحبا اسمااده از ر برنامه ریزی د د یی ممایرهای

بهینه سازی اتوماتای سلولي الگوریتم -1-6-4

طریقه کارکرد این مدل دقیقاً مطابق با مطالبیست که در مدل پیشنهادی ا ل بارای اتوماتاای سالولی بیاان

(9-1-1شده است. )بخش

نه ساازی اتوماتاای سالولی را باا فارخ معلاوم باودن به طور خالصه در زیر تابع هدف قیود الگوریمم بهی

، نشان خواهیم داد.کند میکه الگوی آن را ر برنامه ریزی خطی تعیین ممایرهای

تابع هدف

(1-07)

∑[

]

قیودتحت

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

61

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

(1-08)

(1-01) ( )

(1-13)

(1-19)

( توویح داده شده است.9-1-1تابع هدف قیود فوق قبالً در بخش ) پاراممرهای

(MILP) روش برنامه ریزی خطي ترکیبي دودویي و صحیح -1-6-1

. در صورتی که بموان باشد میفراکا شی مسملزم صرف هزینه محاسباتی زیاد های ر حل مسائل پیچیده با

کم هزیناه مقاد ر باشاد هزیناه های ر مسائل پیچیده را به مسائل ساده تقسیم کرد که حل هر بخش با

ی اسات کاه هاای ر ین تار سااده از (LP)محاسبا بسیار کاهش خواهد یافت. ر برناماه ریازی خطای

ا شرط خطی بودن، شرطیسات کاه محیاا د مسائل را با اسمااده از ر ابو خطی ریاویاتی حل کند. امتوان می

نمودن آن در مسائل پیچیده همواره کاری سخت است.

هاای ر ... از جملاه 2، شااخه حاد 1ممعددی برای حل مسائل خطی جود دارد. سیمپلكس های ر

. ر شی که در این پایان نامه برای حل قسمت خطی الگوریمم اسمااده شده باشد میمرسوم حل مسائل خطی

( به آن پرداخمه شده است.9-7-0که در بخش ) باشد میاست، ر شاخه حد

تابع هدف

که در قسمت قبل توویح داده شد هدف از ر برنامه ریزی خطای حال بخاش خطای مسائله طور همان

1 Symplex Method

2 Branch And Bound

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

73

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

در مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعممادپییری با توجه این ر ممایرهای. همچنین باشد می

به تابع هدف زیر به راحمی قابل تمییز می باشند.

(1-12)

∑

∑

(1-10)

(1-11)

وریب جریمه مقدار ثابت تخطی از قید بهره برداری، تصمیم د د یی مسئله، ممایرهای که

واریب ام، jممایر تصمیم میزان کمبود آب رهاسازی شده در ماه ی از قید بهره برداری، تخط

.باشد میممایر تصمیم میزان تخطی از قید اعممادپییری جریمه تخطی از قید اعممادپییری

قابل محاسبه می باشند. ( مشخص است مقادیر 15-1( )11-1که از معادال ) طور همان

بدسات آماده اسات مقادار CAبا توجه به معلوم بودن مقادیر رهاسازی آب کاه از نمیجاه حال الگاوریمم

ممایر تصمیم مسئله بوده که توسو ر برناماه ریازی ها مشخص است. اما jبرای تمامی

خطی تعیین می گردد.

قیود مسئله

(1-15) ( )

(1-16) ∑ ⁄

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

79

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

مسائله پایش ر ی یاه مسائله صحیح ممایرهای د د یی ممایرهایبا داشمن

MILP که توویح داده شد با ر شاخه حد به حل آن پرداخمه شده است. طور هماناست که

تولید جواب اولیه -1-6-9

. به بیان بهمار ر باشد میتاا عمده این ر با ر پیشنهادی ا ل در نحوه جسمجوی فضای شدنی

CA-MILP در حالی که باشد مین 1پیشنهادی ر شی بر مبنای جسمجوAS-CA بر مبنای جسمجوی فضای

بسزایی در سرعت رسیدن به جواب بهینه دارد. البماه تأثیر. همین تاا باشد میشدنی یا حمی غیر شدنی

با ساخمار این ر سازگار نیست اگرچه در مسئله ای مسئلهکه در بخش قبل اشاره شد هر نوع طور همان

تجزیه مسئله اصلی به د مسائله ممایرهابوده است اما با تقسیم گونه اینمورد بررسی در این تحقیق هم

حل مسئله را از این امكان بهره مند ساخمیم. تر ساده

شدنی نیاز به شرایو های جوابمحد ده با توجه به مسائل فوق الیکر تولید جمعیت ا لیه برای این ر در

از آنجاایی کاه شار ع الگاوریمم باشد میاشاره می کنیم. ومناً الزم به توویح ها آن گام هایی دارد که به

CA-MILP با الگوریممCA کند میکاایت د د یی ممایرهایاست تولید جواب ا لیه برای.

مطابق با فلوچار زیر صور می پییرد: د د یینحوه تولید جواب ا لیه

1 Search Based

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

72

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

فلوچار تولید جمعیت ا لیه د د یی ( 5-1) شكل

CA-MILP پیشنهادی الگوریتمگام به گام حل -1-3

الگوریمم ارائه شده برای دسمیابی به طرح بهینه بهره برداری از مخازن بر مبنای اعممادپییری فرق اساسی با

دهد میی فراکا شی معمول دارد که از طرفی سرعت رسیدن به جواب بهینه کلی را بسیار کاهش ها الگوریمم

. البمه باشد میاما در مواردی در یافمن جواب بهینه ناتوان است. این تاا کارکرد الگوریمم بد ن حلقه تكرار

ین الگوریمم بر مبناای همگرایای گام های ا لیه حل بر مبنای تكرار است اما به این معنا که معیار همگرایی ا

.باشد میمموالی ن تكرارهایدر ها آنمجموعه عدم تاییر

:باشد میبه شرح ذیل CA-MILPر گام به گام حل مسئله با اسمااده از ر ترکیبی

: خواندن اطالعا ر دی مسئله )الگوری آ رد الگوی نیاز(9گام

((5-1تصادفی با توجه به فلوچار )شكل شماره ) : تولید جمعیت ا لیه د د یی2گام

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

70

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

: 0گام

CA: بهینه سازی مقادیر رهاسازی آب توسو الگوریمم 1گام

: 3-1گام

: شبیه سازی هیدر لیكی برای محاسبه میزان آب خر جی9-1گام

مقادیر تخلف از قیود CA: محاسبه تابع هدف محلی 2-1گام

به کمه قانون محلی سانی مقادیر ممایر تصمیم : بر ز ر0-1گام

ممایرهای: جایگزینی مقادیر به ر ز 1-1گام

5: در صور اروای معیار همگرایی بر به گام 5-1گام

9-1 بر به گام : 6-1گام

، مشخص شدن مقادیر MILPبهینه سازی تابع هدف خطی توسو : 5گام

در غیار ایان 7: اگر اعممادپییری بزرگمر سطح مورد نظر بود بار باه گاام کنمرل قید اعممادپییری : 6گام

8صور بر به گام

1 بر به گام : 7گام

91: اگر اعممادپییری مسا ی اعممادپییری مورد نظر بود بر به گام 8گام

حاصل شده است را ذخیره می کنیم. CA LP: جوابی که از تكرار مموالی 1گام

همان mتبدیل می کنیم. ) 9که مقادیر صار دارند به طور تصادفی به سلول از mتعداد : جهش:93گام

∑ تعداد کمبود قید اعممادپییری است. ⁄ )

CAبهینه سازی مقادیر رهاسازی آب توسو الگوریمم : 99گام

: 3-99گام

: شبیه سازی هیدر لیكی برای محاسبه میزان آب خر جی9-99گام

مقادیر تخلف از قیود CA: محاسبه تابع هدف محلی 2-99گام

به کمه قانون محلی : بر ز رسانی مقادیر ممایر تصمیم 0-99گام

ممایرهای: جایگزینی مقادیر به ر ز 1-99گام

92صور اروای معیار همگرایی بر به گام : در 5-99گام

9-99 بر به گام : 6-99گام

91: اگر اعممادپییری مسا ی اعممادپییری مورد نظر بود بر به گام 92گام

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

71

های پیشنهادی برای . . .الگوریمم

را مجددا به مقدار : 90گام ) 93باز گردانده بر به گام

)

: پایان91گام

در ادامه آمده است. CA-MILPفلوچار الگوریمم ترکیبی

CA-MILPفلوچار الگوریمم ترکیبی ( 6-1) شكل

>

Yes

=

شر ع

خواندن اطالعا ر دی

Ij , Dj

تولید جواب ا لیه

(5-1مطابق با شكل )

bj

خواندن اطالعا ا لیه

Ij , Dj , bj

تولید جواب ا لیه تصادفیSj

با Rjمحاسبه مقادیر

اسمااده از رابطه پیوسمگی

محاسبه مقادیر

تخطی از قیود

CVO , CVR

بر زرسانی مقادیر

Sj

برقرار CAهمگرایی

است ؟

CA

No

خواندن اطالعا ا لیه

Dj , Sj(Rj)

بهینه سازی به ر

شاخه حد محاسبه

مقادیر بهینه ممایر های

با MILPتصمیم مسئله

توجه به تابع هدف خطی

𝑏𝑗، 𝐷𝑒𝑓 𝑗 𝐶𝑉𝑅

Rel ? TRel پایان

MILP

𝑏𝑗∑ کمبود 𝑅𝑒𝑙 به 𝑏𝑗سلول از سلول های صار mتاییر تعداد

تصادفی. طوربهیه

MUTATION

>

75

: 5 فصل

آزمون مدل و ارائه نتایج

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

76

آزمون مدل ارائه نمایج

مقدمه -5-4

آ رده شاده اسات. ی پیشانهادی هاا الگاوریمم در این فصل مسائل ممنوعی جهت نشان دادن کارائی عملای

در ایان هاا الگاوریمم کاربرد عملی الگوریمم پیشنهادی همچنین برای مقایسه نمایج آن باا دیگار منظور به

در جنوب ایران پرداخمه شده اسات. کال حجام مخازن ساد دز در "دز"تحقیق به بهره برداری مخزن سد

طول میلیون ممر مكعب در 5133به مخزن در حد د میلیون ممر مكعب مموسو آب ر دی 2593حد د

ساله است. مقدار ذخیره ا لیاه آب مخازن برابار 5میلیون ممر مكعب در طول د ره 5030ساله 13د ره

میلیاون 803 0013میلیون ممر مكعب مقادیر حداکثر حداقل مجاز حجم آب مخزن به ترتیب 9103

23ماهاه(، 63سااله) 5بهاره بارداری هاای د ره. در این تحقیق مخزن سد فاوق بارای باشد میممر مكعب

ماهه( مدل شده نمایج آن برداشت شده است. 183ساله) 13ماهه( 213ساله)

8/83 احاد 8مشخصا مورد نیاز برای حل مسئله برقابی در این سد نیز به شرح زیر است. نیر گااه دارای

برابار باا 1 (PF)د . واریب کاارکر باشد میساعت 93مگا اتی است که زمان کارکرد آن در طول ر ز حد د

درصد تراز پایاب نیر گاه سد از سطح دریا برابر 13مگا ا با بازدهی 653 ظرفیت نصب نیر گاه 197/3

زیر است: صور بهارتااع برای این مثال –است. ورایب منحنی حجم (TWL=172)ممر 972با

.دهد میماهه نشان 213 ر دی را در طول د ره زیر مقادیر نیاز آبی مخزن شكل

1 Plant Factor

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

77

آزمون مدل ارائه نمایج

ماهه 213مقادیر نیاز آبی ر دی به مخزن در د ره بهره برداری ( 9-5) شكل

AS-CAآزمون های الگوریتم پیشنهادی -5-1

مطرح شده است با این الگوریمم به حل AS-CAمسئله برای آزمودن الگوریمم پیشنهادی 1در این بخش

در برخی از مسائل میکور نمایج؛ با نمایج حاصل از حل مسائله باا اسامااده از .ایم پرداخمهمسائل طرح شده

مقایسااه شااده اساات. ر انمخاااب الاادین جهاات شاارکت در تولیااد نساال جدیااد رقااابمی GAالگااورتیم

(Tournament) ز یج ته نقطه ای ت 3839می باشد. احممال جهش(Single-Point) تعداد جمعیت های

ماهه اتخاذ شده است. 183 213، 63بمرتیب برای 233 53،933

: بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعتمادپذیری 4مسئله -5-1-4

نوشمه AS-CAمدل مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعممادپییری به کمه الگوریمم پیشنهادی

پیشنهادی به شرح ذیل است:مدل پاراممرهایحاصل به دست آمده است. های جوابشده است

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1 61 121 181 241

V(MCM)

Time (month)

Demand Inflow

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

78

آزمون مدل ارائه نمایج

CAالگوریمم پاراممرهای ( 9-5) جد ل

توضیح عالمت اختصاری مقدار

بهره برداری ساده

وریب پنالمی قید بهره برداری 411

وریب پنالمی قید اعممادپییری 4

بهره برداری برقابي

وریب پنالمی قید بهره برداری 411

)سال(دوره اعتمادپذیری مقدار

4.5 63

5 4.5 65

4.4 73

4.6 63

23 4.6 65

4.6 73

4.6 63

13 4.6 65

4.6 73

وریب پنالمی قید اعممادپییری

الگوریمم پاراممرهای ( 2-5) جد ل

توضیح عالمت اختصاری مقدار

فرامان تبخیروریب 1.1

فرامان تقویتوریب 1.9

)سال(دوره مقدار

بهره برداری ساده

111 5

511 23

4111 13

بهره برداری برقابي

4111 5

4911 23

4511 13

وریب پنالمی قید اعممادپییری

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

71

آزمون مدل ارائه نمایج

که در ادامه در جدا ل نمایج آمده است مقادیر بدست آمده برای مسائله بهاره بارداری از مخازن طور همان

سااله بسایار بهمار از نماایج 13 23، 5بهره بارداری های د رهساده برقابی بر مبنای اعممادپییری برای

بار اجرای الگوریمم 93آماری حاصل از پاراممرهای .باشد می GAمسئله توسو الگوریمم همینحاصل از حل

( بارای حالات بهاره 5-5 در جاد ل شاماره ) (0-5در جد ل ) برای حالت بهره برداری ساده پیشنهادی را

.قابل مشاهده می باشند برداری برقابی

جواب مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعممادپییری با اسمااده از آماری مقادیر پاراممرهای ( 0-5) جد ل ساله 13 23، 5 های د رهطی AS-CAالگوریمم

هزینه کلی

ماه

سطح

اعممادپییری مورد

نظر

میانگین حداکثر حداقل

انحراف

معیار

تعداد

مورچگان زمان اجرا )ثانیه(

63

63 9820 9815 9828

3837

23

89286

65 9819 9851 9811

9835

23

75185

73 9865 9873 9867

3839

23

1393892

213

63 5836 7878 6837

3811

53

9797816

65 6872 1867 8822

1819

53

851

73 93808 92801 99806

3818

53

62885

183

63 92807 96836 91811

3881

933

7185

65 95860 20802 97805

2822

933

8562

73 91805 28852 23806

1822

933

8856

سااله بارای 13 23، 5 های د رهدر حل مسئله برقابی طی AS-CAهمگرایی برای نمایج مدل نمودارهای

درصد در زیر آ رده شده است. 63سطح اعممادپییری

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

83

آزمون مدل ارائه نمایج

درصد 63اعممادپییری سطحساله در 5برای د ره بهره برداری ساده AS-CAیی مدل همگراسریعمرین ( 2-5) شكل

درصد 63اعممادپییری سطحساله در 23برای د ره بهره برداری ساده AS-CAیی مدل همگراسریعمرین ( 0-5) شكل

درصد 63اعممادپییری سطحساله در 13برای د ره بهره برداری ساده AS-CAیی مدل همگراسریعمرین ( 1-5) شكل

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

0 100 200 300 400 500

Solution Cost

Iteration

5.1

5.15

5.2

5.25

5.3

5.35

5.4

0 10 20 30

Solution Cost

Iteration

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Solution Cost

Iteration

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

89

آزمون مدل ارائه نمایج

کاارایی GAباا الگاوریمم AS-CAبهینه بدست آمده با اسامااده از الگاوریمم پیشانهادی های جوابمقایسه

در کنار بهمرین نمایج حاصال از GAنمایج اسمااده از الگوریمم . دهد مینشان خوبی بهپیشنهادی را الگوریمم

در جد ل زیر آمده است. برای حالت بهره برداری ساده الگوریمم پیشنهادی

در حل مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای GA الگوریمم AS-CAمقایسه نمایج حاصل از د الگوریمم ( 1-5) جد ل درصد 73 65، 63ی ساله در سطوح اعممادپییر 13 23، 5 های د رهاعممادپییری برای

ماه

سطح

اعممادپییری

مورد نظرAS-CA GA

63

63 9820 9855

65 9819 9870

73 9865 2891

213

63 5836 6835

65 6872 6821

73 93808 6881

183

63 92807 96821

65 95860 98801

73 91805 91801

از مخزن بر مبنای اعتمادپذیری برقابي: بهره برداری 1مسئله -5-1-1

AS-CAاز مخزن بر مبنای اعممادپاییری باه کماه الگاوریمم پیشانهادی برقابیمدل مسئله بهره برداری

( 2-5) هاای جد لدر مدل پیشنهادی پاراممرهایحاصل به دست آمده است. های جوابنوشمه شده است

از اسامااده ایان در اداماه جادا ل نماایج حاصال ( در قسمت مسئله بهره برداری ساده آماده اسات. 5-0 )

.آ رده شده است مخزنالگوریمم در مسئله بهره برداری برقابی از

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

82

آزمون مدل ارائه نمایج

آماری مقادیر جواب مسئله بهره برداری برقابی از مخزن بر مبنای اعممادپییری با اسمااده از پاراممرهای ( 5-5) جد ل ساله 13 23، 5 های د رهطی AS-CAالگوریمم

هزینه کلی

ماه

سطح

اعممادپییری مورد

نظر

میانگین حداکثر حداقل

انحراف

معیار

تعداد

مورچگان زمان اجرا )ثانیه(

63

63 7805 8899 7882 3821 23 227

65 7859 7811 7877 3891 23 9563

73 7883 8812 8831 3898 23 9323

213

63 20811 25818 21831 3865 53 0511

65 21883 25802 21883 3802 53 6786

73 26891 27815 26877 3801 53 7105

183

63 51863 58887 55877 9809 933 8852

65 52806 51892 50809 3851 933 1825

73 50833 56821 51836 3811 933 20995

23، 5 های د ره حل مسئله برقابی طی در AS-CAبرای نمایج مدل حداقل های جواب همگرایی نمودارهای

در زیر آ رده شده است.درصد 63برای سطح اعممادپییری ساله 13

63اعممادپییری سطحساله در 5برای د ره بهره برداری برقابی AS-CAمدل بهمرین جواب ییهمگراسریعمرین ( 5-5) شكل درصد

7.8

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

9.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Solution Cost

Iteration

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

80

آزمون مدل ارائه نمایج

اعممادپییری سطحساله در 23برای د ره بهره برداری برقابی AS-CAمدل بهمرین جواب ییهمگراسریعمرین ( 6-5) شكل درصد 63

اعممادپییری سطحساله در 13برای د ره بهره برداری برقابی AS-CAمدل بهمرین جواب ییهمگراسریعمرین ( 7-5) شكل درصد 63

کاارایی GAباا الگاوریمم AS-CAبهینه بدست آمده با اسامااده از الگاوریمم پیشانهادی های جوابمقایسه

در کنار بهمرین نمایج حاصال از GA. نمایج اسمااده از الگوریمم دهد مینشان خوبی بهپیشنهادی را الگوریمم

الگوریمم پیشنهادی برای حالت برقابی در جد ل زیر آمده است.

تار پیچیاده ای مسئلهساله که بسیار 13که همگرایی د ره بهره برداری باشد میتوجه به این مسئله ور ری

بودن مسائله کممار باودن زماان حال تر ساده، به معنی شدبا میساله 5ساله 23بیشمر از ممایرهایبا

ناه تعاداد دهد مینشان AS-CAهر چرخه تكرارهای. زیرا این نمودار بهبود جواب مسئله را در باشد مین

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Solution Cost

Iteration

51

51.5

52

52.5

53

53.5

54

54.5

55

55.5

56

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Solution Cost

Iteration

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

81

آزمون مدل ارائه نمایج

7که تعداد دفعا محاسبه تابع هدف در بدیهی است( . Function Evaluationدفعا محاسبه تابع هدف )

ساله است. 5تكرار د ره 22ساله بسیار بیشمر از 13تكرار د ره

در حل مسئله بهره برداری برقابی از مخزن بر مبنای GA الگوریمم AS-CAمقایسه نمایج حاصل از د الگوریمم ( 6-5) جد ل درصد 73 65، 63یری ساله در سطوح اعممادپی 13 23، 5 های د رهاعممادپییری برای

ماه

سطح

اعممادپییری

مورد نظرAS-CA GA

63

63 7805 8852

65 7859 1822

73 7883 8871

213

63 20811 21866

65 21883 21836

73 26891 21895

183

63 52893 61801

65 52806 60812

73 50833 61808

بوا در نرور و از مخزن بر مبنای اعتمادپذیری ساده: بهره برداری 9مسئله -5-1-9

ای دوره گرفتن شاخص آسیب پذیری

حال با طارح مساائل مخملاف GAمدل پیشنهادی با مقایسه آن با الگوریمم های تواناییپس از پی بردن به

.زنیم میرا با تعریف مسائل ممنوع محه AS-CAکارایی انعطاف ر پیشنهادی

در طرح مسائل قبلی که صرفاً بر مبنای اعممادپییری بنا شده بود شاخص آسایب پاییری سیسامم در نظار

مدل نداشامه اسات. های تصمیمبر تأثیریگرفمه نشده بود. این بدان معناست که بزرگی شكست در هر ماه

در آن -یون ممر مكعبمیل9لیمر یا 9–لیا کسری آب رهاشده نسبت به نیاز ماهانه به هر مقداری که باشد

. لیا با تعریف این مسئله باشد میماه شكست اتااق افماده است. اما در حقیقت بزرگی این شكست قابل توجه

ساله( با در نظر گرفمن ساطح اعممادپاییری 5ماهه) 63به حل مسئله بهره برداری ساده از مخزن طی د ره

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

85

آزمون مدل ارائه نمایج

بوده 9. اطالعا مسئله دقیقاً مانند اطالعا مسئله ایم پرداخمه ای د ره درصد شاخص آسیب پییری 63

قید آسیب پییری به شكل زیر به قیود مسئله اوافه شده است. 9تنها برای این مسئله

ای دوره قید آسیب پذیری

که شكسات داریام میازان رهاساازی آب (ها ماه)ها د رههدف از اعمال این قید این است که در هیچ یه از

% باشد. 23به این معنا که بزرگی شكست کممر از نیاز نباشد. یالگو% 83کممر از

(5-9) ( )

که. تعبیر فیزیكی این است ام jنیاز آبی ماه الگوی پیر زی شكست، مقدار آب رهاسازی شده،

بود طبق قید اعممادپییری مقدار رهاسازی آب بایاد بیشامر یاا 9برابر با اگر مقدار است که گونه اینقید

نیاز آبی تعریاف شاده نباشاد. 388مسا ی با نیاز باشد اگر مقدار آن صار بود مقدار رهاسازی آب کممر از

ماه صور بهآمده است در کنمرل کمبود 9 آسیب پییری که در فصل ای د رهتاا تعریف آسیب پییری

در 0نماایج بهیناه ساازی مسائله کل د ره بهره برداری. کمبودهای نه مجموع باشد میبه ماه )هر د ره(

جد ل زیر آ رده شده است.

در حل مسئله بهینه سازی بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای AS-CAبار اجرای برنامه 93ج حاصل از نمای ( 7-5) جد ل %23ساله سطوح اعممادپییری مخملف آسیب پییری 5اعممادپییری آسیب پییری برای د ره بهره برداری

هزینه کلی

ماه

سطح

اعممادپییری مورد

نظر

میانگین حداکثر حداقل

انحراف

معیار

تعداد

مورچگان زمان اجرا )ثانیه(

63

63 9820 2837 9801 3828 23 589

65 9812 9881 9852 3806 23 653

73 9867 2892 9885 3815 23 652

که مسئله بهره بارداری سااده از مخازن تنهاا بار مبناای 9نمایج جد ل فوق را با نمایج حل مسئله توان می

اعممادپییری بوده است مقایسه کرد. این مقایسه در جد ل زیر آمده است.

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

86

آزمون مدل ارائه نمایج

برای بهینه سازی بهره برداری ساده از مخزن بر AS-CAمقایسه نمایج حاصل از اسمااده الگوریمم پیشنهادی ( 8-5) جد ل ای د ره مبنای اعممادپییری، بد ن با در نظر گرفمن قید آسیب پییری

ماه

سطح

اعممادپییری

مورد نظر

AS-CA بد ن در نظر گرفمن قید

آسیب پییری

AS-CA با در نظر گرفمن قید

%23آسیب پییری

63

63 9820 9820

65 9819 9812

73 9865 9867

در حل این مسئله تاییر زیادی ای د ره نزدیكی نمایج نشان از این است که در نظر گرفمن قید آسیب پییری

. باشاد مای در نمایج نداشمه است. اما علت آن هم نهامه بودن این قید از نظر فیزیكی در تابع هادف مسائله

موع مربعا انحاراف از معیاار باوده اسات. که توویح داده شد تابع هدف مسئله کمینه کردن مج طور همان

برقابی بوده است. پس خواه نا خواه هدف اصلی مسئله نزدیاه حال آنكه این معیار نیاز آبی یا تولید انرژی

.باشد میدیر تعریف شده نیاز آبی کردن مقادیر رهاسازی آب به مقا

)ارائه الگوی بر مبنای اعتمادپذیری : بهره برداری ساده از مخزن 1مسئله -5-1-1

(1شكست

با یه تاا در تاییر ساخمار الگاوریمم سیسامم مورچاه نخباه. باشد می 9دقیقاً مانند مسئله طرح مسئله

گراف الگوریمم مورچه نخبه در این راه حل به شكل زیر تعریف شده است:

شكست یالگوگراف الگوریمم سیسمم مورچه نخبه جهت تولید ( 8-5) شكل

که

1 Failure Pattern

1 2 .

.

.

NT

1 . . . NT

1 . . . NT

...

1

NT

𝑀

1

NT

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

87

آزمون مدل ارائه نمایج

ی مجاز شكست در کل د ره بهره برداری است تاا اعممادپاییری ماورد ها ماهتعداد که به تعبیر فیزیكی

از صار یه تولیاد کنناد، الگاوی شكسات ای رشمهآنكه جای بهشود. در این راه حل مورچگان تأمیننظر

دی راه برای رفامن باه سالول در این حالت هر مورچه در هر سلول در مقابل خود تعداد زیا کنند میتولید

کاه باشاد مای NTتاا 9اعداد بین برای تولید الگوی شكست پیش ر ی مورچگان های گزینه. بیند میدیگر

.باشد می ها ماهشماره

در جاد ل زیار آ رده شاده (Failure Pattern)برای تولید الگوی شكست AS-CAنمایج حاصل از الگوریمم

است.

با اجرای برنامه مقادیر جواب مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای 93از آماری حاصل پاراممرهای ( 1-5) جد ل ساله 5 های د رهطی AS-CAاعممادپییری جهت تولید الگوی شكست با اسمااده از الگوریمم

هزینه کلی

ماه

سطح

اعممادپییری مورد

نظر

میانگین حداکثر حداقل

انحراف

معیار

تعداد

مورچگان زمان اجرا )ثانیه(

63

63 9821 9808 9800 9800 23 0835

65 9812 9811 9811 3830 23 6592

73 9865 9879 9861 3832 23 7233

است.جد ل زیر جهت مقایسه نمایج حاصل از ر ارائه الگوی شكست با ر حل د د یی آ رده شده

)مسئله بهره برداری ساده( با د ساخمار مماا برای سیسمم مورچه 1 مسئله 9مقایسه نمایج حل مسئله ( 93-5) جد ل نخبه

ماه

سطح

اعممادپییری

مورد نظر

AS-CA ساخمار حل د د یی

AS-CA یالگوساخمار ارائه

شكست

زمان

ساخمار حل

د د یی

ارزمان ساخم

ارائه الگوی

شكست

63

63 9820 9821 892 0838

65 9819 9812 751 6592

73 9865 9865 931 7233

هاای جاواب به کیایات ها الگوریممهر د ساخمار ها جواباز نظر کیایت دهند میکه نمایج نشان طور همان

تاا چشم گیری دارند. دلیال آن هام مشاخص اواح باهم. اما از نظر زمان حل اند یافمهیكسانی دست

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

88

آزمون مدل ارائه نمایج

. در حالت ا ل که الگوریمم سیسمم مورچه با ساخمار د د یی ر بر اسات مورچگاان در هار جایگااه باشد می

. )صار یا یه( اما در حالت ساخمار د م الگوریمم سیسامم مورچاه، اند داشمه)ممایر تصمیم( تنها د انمخاب

هاا جایگااه البمه که تعداد بعدی برسند. به جایگاهحالت پیش ر ی خود دارند تا NTدر هر جایگاه ها مورچه

مخملف موجاود بارای سااخمار های حالتتصمیم( در حالت ا ل بیشمر از حالت د م است اما باز ممایرهای)

تاوان مای د د یی بسیار کممر از ساخمار ارائه الگوی شكست است. باا محاسابه سااده از قاوانین ترکیبیاا

9398ماهه، برای حالت د د یای 63برداری دریافت که تعداد مجموعه جواب ممكن برای د ره بهرهx 9895

.باشد می x 7880 9321حالت برای ارائه الگوی شكست

CA-MILPآزمون الگوریتم پیشنهادی -5-9

در هاا الگاوریمم کاربرد عملی الگوریمم پیشنهادی همچنین برای مقایسه نمایج آن با دیگر منظور بهمجدداً

در جنوب ایران پرداخمه شاده "دز"به بهره برداری مخزن سد مانند آزمون مدل پیشنهادی ا ل این تحقیق

کال حجام . باشاد مای ( آ رده شده است به ایان شارح 0-5که در بخش ) طور همانمشخصا مخزن است.

میلیاون 5133به مخزن در حاد د میلیون ممر مكعب مموسو آب ر دی 2593مخزن سد دز در حد د

ساله است. مقدار ذخیره ا لیه 5میلیون ممر مكعب در طول د ره 5030ساله 13مكعب در طول د ره ممر

0013میلیون ممر مكعب مقادیر حداکثر حداقل مجاز حجم آب مخزن به ترتیب 9103آب مخزن برابر

بارای مخازن ساد فاوق CA-MILP. در آزمون مادل پیشانهادی د م باشد میمیلیون ممر مكعب 803

ساله مدل شده است. 23، 5بهره برداری های د ره

.دهد میماهه نشان 63شكل زیر مقادیر نیاز آبی مخزن ر دی را در طول د ره

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

81

آزمون مدل ارائه نمایج

ماهه 63مقادیر نیاز آبی ر دی به مخزن در د ره بهره برداری ( 1-5) شكل

: بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعتمادپذیری 5مسئله -5-9-1

CA-MILPمدل مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعممادپییری به کماه الگاوریمم پیشانهادی

مدل پیشنهادی به شرح ذیل است: پاراممرهایحاصل به دست آمده است. های جوابنوشمه شده است

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 10 20 30 40 50 60

V(MCM)

Time(month)

Demand Inflow

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

13

آزمون مدل ارائه نمایج

CAالگوریمم پاراممرهای ( 99-5) جد ل

توضیح عالمت اختصاری مقدار

بهره برداری ساده

وریب پنالمی قید بهره برداری 411

وریب پنالمی قید اعممادپییری 4

MILPر برنامه ریزی خطی ترکیبی د د یی صحیح پاراممرهای ( 92-5) جد ل

مقدارعالمت

اختصاری توضیح

1.5 وریب جریمه تخطی از قید بهره برداری

میزان کمبود(جریمه )

وریب جریمه تخطی از قید اعممادپییری 41

که در ادامه در جدا ل نمایج آمده است مقادیر بدست آمده برای مسائله بهاره بارداری از مخازن طور همان

ساله بسیار بهمار از نماایج حاصال از حال 13 23 ، 5بهره برداری ر مبنای اعممادپییری برای د رهساده ب

باار 93آماری حاصل از رهایپارامم توانید می( 91-5. در جد ل )باشد می GAمسئله توسو الگوریمم همین

مشاهده نمایید.ساده اجرای الگوریمم پیشنهادی را برای حالت بهره برداری

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

19

آزمون مدل ارائه نمایج

آماری مقادیر جواب مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر مبنای اعممادپییری با اسمااده از پاراممرهای ( 90-5) جد ل ساله 13 23 ، 5 های د رهطی CA-MILPالگوریمم

هزینه کلی

ماه

سطح

اعممادپییری مورد

نظر

میانگین حداکثر حداقل

انحراف

معیار زمان اجرا )ثانیه(

63

63 9826 9813 9809 3831 085

65 9818 9871 9858 3838 988

73 9861 2826 9886 3895 0827

213

63 681 7802 6862 3860 1850

65 8822 8881 8865 3898 8802

73 1868 93832 1870 3835 90890

183

63 91866 20826 29826 9817 13817

65 23891 21895 29893 9832 21803

73 29836 25897 22837 987 61853

GAی هاا الگاوریمم با نماایج حاصال از (CA-MILP)همچنین نمیجه اسمااده از الگوریمم پیشنهادی د م

در جد ل زیر مقایسه شده است. AS-CAر پیشنهادی ا ل

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

12

آزمون مدل ارائه نمایج

در حل مسئله بهره برداری ساده از مخزن بر AS-CA ،GA CA-MILPمقایسه نمایج حاصل از سه الگوریمم ( 91-5) جد ل درصد 73 65، 63ساله در سطوح اعممادپییری 13 23، 5 های د رهمبنای اعممادپییری برای

ماه

سطح

اعممادپییری

مورد نظرAS-CA GA CA-MILP

63

63 9820 9855 9826

65 9819 9870 9818

73 9865 2891 9861

213

63 5836 6835 681

65 6872 6821 8822

73 93808 6881 1868

183

63 92807 96821 91866

65 95860 98801 23891

73 91805 91801 29836

CA-MILPماهه پاسخ بهینه الگاوریمم 63یعنی تر کوتاهدید در د ره بهره برداری توان میبا مشاهده نمایج

. اماا باا در نظار گارفمن باشد می GA همچنین بهمر از AS-CAبهینه الگوریمم های پاسخبسیار نزدیه به

، 0856درصاد 63مااه اعممادپاییری 63برای به ترتیب CA-MILP ، AS-CA GAزمان حل که برای

توان رقابات در سارعت GA AS-CAی ها الگوریممدید هیچ یه از توان میثانیه بوده است 05 89286

13ای د ره بهره بارداری ندارند. همچنین با در نظر گرفمن این مقایسه بر CA-MILPرسیدن به جواب را با

دید که زمان حل بارای توان می باشد میین حالت ممكن تر پیچیدهد که درص 73اعممادپییری ساله سطح

CA-MILP ، AS-CA GA 2723 8865، 61853درصاد 73مااه اعممادپاییری 63به ترتیب بارای

. در حالی کاه از باشد میبوده است این نشان از برتری الگوریمم پیشنهادی از نظر سرعت رسیدن به جواب

شادن مسائله بازرگ شادن ابعااد آن کیایات تار پیچیاده مشاهده کرد که باا توان میب نظر کیایت جوا

سااده های ر که قبالً ذکر شده است محد دیت طور همانبدتر شده علت آن هم CA-MILP های پاسخ

.باشد میمانند برنامه ریزی خطی در حل مسائل پیچیده بزرگ مقیاس

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

10

آزمون مدل ارائه نمایج

تفسیر نتایج -5-1

پیچیده بزرگ مقیاس بهینه سازی عمدتاً مشكل های ر که قبالً توویح داده شده است حل طور همان

در این تحقیق مسئله مورد نظر، بهینه سازی بهره برداری ساده برقابی از مخازن ساد بار یا زمان بر است.

صاحیح ترکیبای د د یای عادد غیرخطای مبنای اعممادپییری بوده اسات. مسائله مایکور یاه مسائله

(MINLP) تار سااده که در این تحقیق با تبدیل آن باه د مسائله باشد می (NLP) (MILP) باه حال آن

. برای حل این مسئله د الگوریمم ترکیبی جدید در این تحقیق پیشانهاد شاده اسات. الگاوریمم ایم پرداخمه

مم مورچه نخبه بوده است کاه پیشنهادی ا ل ترکیب الگوریمم بهینه سازی اتوماتای سلولی الگوریمم سیس

شده است. همچنین الگاوریمم پیشانهادی د م ترکیاب الگاوریمم بهیناه AS-CAمنمج به الگوریمم ترکیبی

سازی اتوماتای سلولی با ر برنامه ریزی خطی )در حالت ترکیبی عدد صحیح د د یی( بوده اسات کاه

را با طرح مسائلی مورد آزمایش قارار ها لگوریمماهر یه از شده است. CA-MILPمنمج به الگوریمم ترکیبی

.ایم پرداخمه ها آنکه در ادامه به تاسیر نمایج حاصل از ایم داده

AS-CAنتایج حاصل از مدل پیشنهادی سیر تف -5-1-4

مسئله مورد آزمایش قرار گرفمه است. با توجه به نمایج که 1ارائه شده در این تحقیق با طرح AS-CAمدل

دید که مدل پیشنهادی یه مدل موفق برای حال مساائل پیچیاده باا توان میدر همین فصل آمده است

شای جهات فراکا هاای ر که خود یكی از قویمرین GAدامنه سیع بوده است. مقایسه این مدل با مدل

شادن آن، نماایج تار پیچیاده مسئله ممایرهای، نشان داد که با افزایش تعداد باشد میحل مسائل پیچیده

بهره برداری ساده از بهینه سازی به ارماان آ رده است. در مسئله ا ل که GAنسبت به الگوریمم تری مناسب

63برای سطح اعممادپاییری AS-CAوریمم مخزن بر مبنای اعممادپییری است، نمیجه حل با اسمااده از الگ

ساله( باه 13ین حالت )د ره بهره برداری تر پیچیدهساله( 5ین حالت )د ره بهره برداری تر سادهدرصد در

بوده است. 96821 9855به ترتیب GAبوده است که این اعداد برای الگوریمم 92807 9820ترتیب برابر

بهیناه ایان د هاای جاواب ت که هر چه سعت مسئله بیشمر شده است اخامالف دریاف توان میاز این اعداد

% در حالات 29در حالات سااده AS-CAر بیشمر شده است. به تعبیری دیگر جواب بهیناه الگاوریمم

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

11

آزمون مدل ارائه نمایج

که بهاره بارداری برقاابی از 2همچنین در مسئله را بهبود بخشیده است. GA% جواب الگوریمم 21پیچیده

سااده پیچیاده کاه های حالتتوانسمه است در AS-CAمخزن بر مبنای اعممادپییری بوده است الگوریمم

جهات نشاان دادن طاور هماین را بهبود بخشد. GA% جواب الگوریمم 98% 91توویح داده شد به ترتیب

را طرح نمودیم. اوافه کاردن 0تاییراتی در قیود مسئله، مسئله شماره اعمال انعطاف الگوریمم پیشنهادی با

توویح داده شده است به پیچیدگی مسئله افز ده است. اما باا 5که قبالً در فصل ای د رهقید آسیب پییری

توانسمه است به پاسخ بهیناه دسات یاباد. شااید AS-CAکه از نمایج پیداست الگوریمم طور هماناین حال

به نظر بیاید. در حالی که علت این نزدیكای غیرعادیکمی 9به جواب مسئله 0ه بودن جواب مسئله نزدی

. بیان فیزیكی جزء ا ل تابع هدف مسئله نزدیه کردن مقادیر رهاسازی باشد میدر تعریف تابع هدف مسئله

. باا تعیاین وارایب دباشا میقید اعممادپییری تأمینآب به مقادیر نیاز تعریف شده است جزء د م جهت

مسائله باه سامت هاای جاواب مموالی تكرارهایاتوماتیه در صور بهاهمیت )جریمه( برای این د جزء

تاوان مای . که در اقع ر د مینزدیه کردن میزان رهاسازی آب به مقادیر نیاز با نگاه به میزان اعممادپییری

. لیا جود این قید یاا باشد می ای د رهسیب پییری دید که هدف جزء ا ل تابع هدف در راسمای بهبود قید آ

مسئله نداشمه است. های جوابزیادی بر تأثیرعدم جود آن

CA-MILPنتایج حاصل از مدل پیشنهادی سیر تف -5-1-1

فراکا شای را نداشامه ها مدلآ رده شده است این مدل انعطاف CA-MILPکه در تشریح مدل طور همان

مساائل پیچیاده را باه تاوان مای ترفندهاییاز آن اسمااده کرد. البمه که با توان میتنها برای مسائلی خا

از شاود مای آن تباع باه تبدیل نماود کاه تر سادههمین طریق که در این تحقیق انجام شده است به مسائل

م قدر حل بهره برد. با توجه به مطالب فوق این الگوریم MILPبا سرعت حل باال نظیر تر سادهی ها الگوریمم

مسئله مطرح شده اسات کاه آن هام 9را ندارد به همین دلیل جهت آزمون مدل تنهای ای مسئلههر نوع

. نمایج مادل پیشانهادی باه دلیال باشد میمسئله بهینه سازی بهره برداری از مخزن بر مبنای اعممادپییری

مقایسه شده است. AS-CA GAبا مدل 9تطابق مسئله با مسئله شماره

AS-CAی هاا الگاوریمم ایان الگاوریمم از سارعت حال بااالیی نسابت باه رفات مای که انمظار طور همان

GA درصد در حالات سااده )د ره 63که برای سطح اعممادپییری ثابت برابر با طوری به. باشد میبرخوردار

CA-MILPبارای مادل ساله( زمان رسیدن به جواب 13ساله( پیچیده )د ره بهره برداری 5بهره برداری

باا هماین برای حل هماین مسائله AS-CAثانیه بوده است که زمان حل الگوریمم 6185 0856به ترتیب

بهینه سازی بهره برداری از مخارن بر مبنای اعممادپییری . . .

15

آزمون مدل ارائه نمایج

ثانیه بوده است. سرعت بااالی حال 2723 05به ترتیب GAثانیه برای الگوریمم 8865 89286قیود

نسبت باه ممایرهامسئله افزایش تعداد که کیایت جواب با بزرگ شدن دامنه حالی استاین الگوریمم در

پایین آمده است. AS-CA GAی ها الگوریمم

دیاد کاه توان میمجموعاً هدف از این تحقیق ارائه کارایی مدل اتوماتای سلولی بوده است. با مشاهده نمایج

در هر د الگوریمم پیشنهادی کماه بزرگای باه یاافمن بهینه ساز -یه مدل شبیه ساز عنوان به CA جود

مقدار بهینه جواب همچنین سرعت رسیدن به جواب بهینه کرده است.

16

: 6 فصل

پیشنهادهاجمع بندی و

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

17

شنهادهایپ و یجمع بند

جمع بندی -6-4

طوالنی موجود از طریق بهینه سازی بهره برداری در سدهایافزایش بازده اقمصادی بهره برداری از منظور به

ی هوشمند، برای طراحی، بهره برداری، برنامه ریزی ها مدلمد ، گرایش محققین ممخصصین به تد ین

دا کرده است.تصمیم گیری ور ر پی

در این مطالعه امكان اسمااده از الگوریمم اتوماتای سلولی در بهینه سازی بهره بارداری از مخازن بار مبناای

یی به نام سلول، ها به جایگاهاعممادپییری بررسی شده است. الگوریمم اتوماتای سلولی با تقسیم بندی مسئله

ال قانون انمقال مناسب که برای هر مسئله مماا است اقعی مدل کرده با اعم صور بهمسائل مخملف را

اقعای مادل هاای محاد دیت ، این الگوریمم مسئله را با تر ساده. به عبارتی پردازد میبه بهینه سازی مسئله

همچنین این الگوریمم در این تحقیق تحقیقا .کند میساده کننده پر اهمیمی اعمال ن های فرخ کند می

ده است که در مدل کردن مسائل سریالی همچون بهره بارداری بهیناه از مخاازن از تواناایی پیشین نشان دا

باالیی برخوردار است.

ایام سنجیدهبهینه سازی دیگر های ر با ترکیب آن با در این تحقیق کارایی الگوریمم اتوماتای سلولی را

حال سارعت باه ی فراکا شای هاا الگاوریمم باا باه کاار باردن ایان الگاوریمم در دل توان مینشان دادیم که

قابلیت تنهایی بهاز مزیت ر اتوماتای سلولی در مسائلی که خود گونه این هی فراکا شی افز دها الگوریمم

(AS-CA)از حل مسائل به کمه ر پیشنهادی ا ل نمایج بدست آمده را ندارد، بهره جست. ها آنحل

نشان دهنده این مهم بوده است. خوبی به GAالگوریمم از حاصلبا نمایج ها آنمقایسه

CA-MILPی فراکا شای باا معرفای الگاوریمم هاا الگوریممدر دل CAاسمااده از الگوریمم جای بههمچنین

بهیناه سااز دیگار هام اسامااده کارد. الگاوریمم هاای ر این الگوریمم را در کنار شود مینشان دادیم که

MILP ر CAبوده است کاه از ترکیاب الگاوریمم CA-MILPپیشنهادی د م در این تحقیق الگوریمم

بدست آمده است. اسمااده از این ر هم در حل مسئله بهینه ساازی بهاره بارداری از مخازن بار مبناای

اده است.اعممادپییری نمایج قابل قبولی را ارائه د

که در مورد الگوریمم اتوماتای سلولی بسیار به چشم می خود این اسات کاه ایان الگاوریمم در حال ای نكمه

تاأثیر مسائلی نظیر بهره برداری از مخازن که دارای قیود محلی هسمند تاییار در یاه قسامت از شابكه،

؛ قابلیات مناسابی باشاد میآن محد د به همسایگانش تأثیردیگر شبكه ندارد تنها های قسمتمسمقیم بر

که کیایت سرعت حالی است. این در دهد میبرای مدل سازی بهینه سازی دارد نمایج مناسبی بدست

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

18

شنهادهایپ و یجمع بند

در قسمت از شبكه مسمقیماً بر نقاط ها آنرسیدن به جواب بهینه این الگوریمم در مسائلی که تخلف از قیود

بسامگی شادیدی باه CA. همچنین کیایت مدلسازی باشد میدسمه قبلی ن خوبی به، دارد تأثیردیگر شبكه

سارعت هاا جاواب د در کیایات توان میقانون انمقال آن داشمه تاییراتی هر چند کوچه در قانون انمقال

بسزایی بگیارد. تأثیر ها آنرسید به

پیشنهادها -6-1

ذیال را بارای اداماه تحقیقاا پیشانهادهای تاوان مای ه در این تحقیق به دست آمد یها افمهیبا توجه به

مطالعا در زمینه بهینه سازی بهره برداری از مخازن آب ارائه نمود:

است که ابمدا محققین به حل مسائل ساده پرداخمه پاس از گونه اینهمواره ر ند ر به رشد تحقیقا

مسائل جامع کاربردی که تطابق بیشمری با تا به حل کنند می تر گسمردهآن قیود یا دامنه مسئله را

که حل مسئله بهینه سازی بهره حاورطبیعت اقعیت دارد برسند. با توجه به نمایج حاصل از تحقیق

با در نظر توان میبرداری ساده برقابی از مخزن بر مبنای اعممادپییری در حالت ته مخزن بوده است،

کاه دامناه بادیهی اسات گرفمن همین قیود ساخمار ارائه شده به حل مسئله چناد مخازن پرداخات.

افازایش خواهاد یافات پیچیادگی مسائله ممایرهامجهوال مسئله گسمر یافمه همچنین تعداد

وواوع د متوانا مای بیشمر خواهد شد. لیا حل مسئله مورد مطالعه همین تحقیق در حالت چناد مخزناه

کاربردی برای ادامه تحقیقا در این زمینه باشد.

قیود آسیب پییری برگشت پاییری را هام باه تاابع هادف توان میکردن مسئله تر پیچیدهدر جهت

کاه ر د مای خواهد شد. انمظار تر عی سمسئله افز د. لیا با این کار مجدداً دامنه مسئله گسمر یافمه

ی هاا الگاوریمم اا سرعت حل الگوریمم اتوماتای سلولی نسابت باه دیگار شدن مسائل، ت تر پیچیدهبا

فراکا شی افزایش یابد که این توانایی این الگوریمم را در مدل کردن مسائل پیچیده در زمان کممر نشان

خواهد داد.

رائت در این تحقیق مقدار حجم ا لیه مخزن با توجه به اطالعا ا لیه در دسمرس که توسو آمارگیران ق

د طی ساالیانی کاه از قرائات آن توان میکه این مقدار بدیهی استشده است، در نظر گرفمه شده است.

گیشمه است در ابمدای د ره بهره برداری شامل دسمخو فرا ان شده باشد. همچنین حجام ا لیاه آب

منطقای بارای بسزایی در ر ند حل مسئله خواهد داشت. لیا تعیین حجم ا لیاه تأثیرموجود در مخزن

د به کممر کردن مقدار تابع هدف تعریف شده کمه نماید.توان میمخزن برای د ره بهره برداری

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

11

شنهادهایپ و یجمع بند

تحقیق باشاد تاییار در سااخمار همینپیشنهاد به ر حل در نیتر هینزدپیشنهاد دیگری که شاید

لاه جهاش باشاد. د در مرحتوانا می CA-MILP. این تاییر در ساخمار مدل باشد میی ارائه شده ها مدل

جاای باه تری مناسبد جایگزین توان میدر مرحله جهش 1احمماالً اسمااده از الگوریمم بهینه ساز آشوب

ر اتخاذ شده برای جهش در تحقیق حاور باشد.

1 Chaos Optimization Algorithm

933

مراجع

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

939

مراجع

مراجع

[1] D. Nagesh Kumar and M. Janga Reddy, “Multipurpose reservoir operation using particle swarm

optimization,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 133, no. 3, pp. 192–201, 2007.

[2] S. Yakowitz, “Dynamic programming applications in water resources,” Water Resour. Res., vol. 18, no.

4, pp. 673–696, 1982.

[3] V. Esat and M. J. Hall, “Water resources system optimization using genetic algorithms,” in

Hydroinformatics, 1994, vol. 94, pp. 225–231.

[4] H. S. Fahmy, J. P. King, M. W. Wentzle, and J. A. Seton, “Economic optimization of river management

using genetic algorithms", Int. Summer Meeting,” AM. Soc. Agric. engrs., Pap., no. 943034, 1994.

[5] R. Oliveira and D. P. Loucks, “Operating rules for multireservoir systems,” Water Resour. Res., vol. 33,

no. 4, pp. 839–852, 1997.

[6] F.-J. Chang and L. Chen, “Real-coded genetic algorithm for rule-based flood control reservoir

management,” Water Resour. Manag., vol. 12, no. 3, pp. 185–198, 1998.

[7] M. Sharif and R. Wardlaw, “Multireservoir Systems Optimization Using Genetic Algorithms: Case

Study,” Journal of Computing in Civil Engineering, vol. 14, no. 4. دانشگاه صنعتي اصفهان, اصفهان, pp.

255–263, 2000.

[8] M. R. Jalali, “Optimal design and operation of hydro systems by ant colony algorithms: new heuristic

approach.” Ph. D. Thesis, Department of Civil Engineering, Iran University of Science and Technology,

2005.

[9] S. Momtahen and A. Borhani Darian, “Genetic algorithm (GA) method for optimization of mltireservoir

system operation,” J. Water Wastewater, vol. 56, pp. 11–20, 2006.

[10] A. B. Dariane and S. Momtahen, “Optimization of multireservoir systems operation using modified

direct search genetic algorithm,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 135, no. 3, pp. 141–148, 2009.

[11] O. B. Haddad, A. Afshar, and M. A. Mariño, “Honey-bees mating optimization (HBMO) algorithm: a

new heuristic approach for water resources optimization,” Water Resour. Manag., vol. 20, no. 5, pp.

661–680, 2006.

[12] M. R. Jalali, a. Afshar, and M. a. Mariño, “Multi-colony ant algorithm for continuous multi-reservoir

operation optimization problem,” Water Resour. Manag., vol. 21, no. 9, pp. 1429–1447, 2007.

[13] A. B. Dariane and M. Mortazavi, “Comparison of heuristic methods applied for optimal operation of

water resources,” Water Waste Water (in Persian), vol. 19, no. 68, pp. 57–66, 2008.

[14] K. Socha and M. Dorigo, “Ant colony optimization for continuous domains,” Eur. J. Oper. Res., vol.

185, no. 3, pp. 1155–1173, 2008.

[15] A. B. Dariane and A. M. Moradi, “Reservoir Operating by Ant Colony Optimization for Continuous

Domains (ACO R)-Case Study: Dez Reservoir,” Proc. World Acad. ofScience, Eng. Technol., vol. 33,

no. 1, pp. 5–9, 2008.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

932

مراجع

[16] A. M. Moradi and A. B. Dariane, “Particle swarm optimization: Application to reservoir operation

problems,” in Advance Computing Conference, 2009. IACC 2009. IEEE International, 2009, pp. 1048–

1051.

[17] C. Cheng, W. Wang, and D. Xu, “Optimizing Hydropower Reservoir Operation Using Hybrid Genetic

Algorithm and Chaos,” pp. 895–909, 2008.

[18] D. N. Kumar and M. J. Reddy, “Ant Colony Optimization for Multi-Purpose Reservoir Operation,” pp.

879–898, 2006.

[19] M. J. Reddy and D. N. Kumar, “Optimal Reservoir Operation Using Multi-Objective Evolutionary

Algorithm,” pp. 861–878, 2006.

[20] M. H. Afshar and R. Moeini, “Partially and fully constrained ant algorithms for the optimal solution of

large scale reservoir operation problems,” Water Resour. Manag., vol. 22, no. 12, pp. 1835–1857, 2008.

[21] D. A. R. BORHANI and A. M. Moradi, “Application of ant-colony-based algorithms to multi-reservoir

water resources problems,” 2011.

[22] V. Jothiprakash and R. Arunkumar, “Optimization of hydropower reservoir using evolutionary

algorithms coupled with chaos,” Water Resour. Manag., vol. 27, no. 7, pp. 1963–1979, 2013.

[23] A. B. Dariane and A. M. Moradi, “A comparative analysis of evolving artificial neural network and

reinforcement learning in stochastic optimization of multireservoir systems,” Hydrol. Sci. J., no. just-

accepted, 2014.

[24] S. J. Mousavi, H. Alizadeh, and K. Ponnambalam, “Storage-yield analysis of surface water reservoirs:

the role of reliability constraints and operating policies,” Stoch. Environ. Res. Risk Assess., vol. 28, no.

8, pp. 2051–2061, 2014.

[25] A. J. Askew, “Optimum Reservoir Operating Policies and the Imposition of a Reliability Constraint The

probability distribution was given than,” vol. 10, no. 1, 1974.

[26] M. Sniedovich, “Reliability-constrained reservoir control problems: 1. Methodological issues,” Water

Resour. Res., vol. 15, no. 6, p. 1574, 1979.

[27] S. P. Simonovic and M. a. Mariño, “Reliability programing in reservoir management: 1. Single

multipurpose reservoir,” Water Resour. Res., vol. 16, no. 5, p. 844, 1980.

[28] S. P. Simonović and M. A. Marino, “Reliability programing in reservoir management: 3. System of

multipurpose reservoirs,” Water Resour. Res., vol. 18, no. 4, pp. 735–743, 1982.

[29] M. Mariño and B. Mohammadi, “Reservoir management: a reliability programming approach,” Water

Resour. Res., vol. 19, no. 3, pp. 613–620, 1983.

[30] A. Rittima and V. Vudhivanich, “Reliability based multireservoir system operation for Mae Klong River

Basin,” Kasetsart J. - Nat. Sci., vol. 40, no. 3, pp. 809–823, 2006.

, س. موسويعطار زادهع. [31] , and ,ترل روي تعيين ظرفيت بهينه مخزن سد با اعمال كن“ا. طاهر شمسي

الگوريتم ژنتيك-نياز با استفاده از روش تركيبي برنامه ريزي خطي نيتأماعتمادپذيري سومين كنفرانس ”,7831انجمن علوم و مهندسي منابع آب ايران, تبريز, .مديريت منابع آب .

[32] K. R. Sreenivasan and S. Vedula, “Reservoir operation for hydropower optimization : A chance-

constrained approach,” vol. 21, no. August, pp. 503–510, 1996.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

930

مراجع

[33] R. Afzali, S. J. Mousavi, and A. Ghaheri, “Reliability-Based Simulation-Optimization Model for

Multireservoir Hydropower Systems Operations: Khersan Experience,” J. Water Resour. Plan. Manag.,

vol. 134, no. 1, pp. 24–33, 2008.

طراحي بهينه سيستم مخزن برقابي با استفاده از الگوريتم بهينه سازي “س. واحد, and ,م. شوريان, س. موسوي [34]

دانشگاه .دومين كنفرانس مديريت منابع آب ”,(Particle Swarm Optimization) مبتني بر هوش ذات جمعي

7831هان, اصفهان, صنعتي اصف .

[35] O. B. Haddad, A. Afshar, and M. a. Mariño, “Honey-bees mating optimization (HBMO) algorithm: A

new heuristic approach for water resources optimization,” Water Resour. Manag., vol. 20, no. 5, pp.

661–680, 2006.

[36] J. W. Thatcher, “Universality in the von Neumann cellular model,” DTIC Document, 1964.

[37] E. F. Codd, “Cellular Automata, ser. Association for computing machinery, Inc. Monograph series.”

Academic Press, New York, 1968.

[38] E. Burks, “Essays on Ce/lu/ar Automata.” University of Illinois Press, 1972.

[39] N. H. Packard, “Lattice models for solidification and aggregation,” First Int. Symosium Sci. Form, 1986.

[40] J. von Neumann and A. W. Burks, “Theory of self-reproducing automata,” 1966.

[41] A. Rosenblueth and J. G. Ramos, “Studies on flutter and fibrillation: II. The influence of artificial

obstacles on experimental auricular flutter,” Am. Heart J., vol. 33, no. 5, pp. 677–684, 1947.

[42] M. Gardner, “Mathematical games: The fantastic combinations of John Conway’s new solitaire game

‘life,’” Sci. Am., vol. 223, no. 4, pp. 120–123, 1970.

[43] N. Goerke, “Cellular Automata: Conway’s Game of Life.”

[44] C. Shalizi, “A New Kind of Science by Stephen Wolfram,” Bactra Rev., 2002.

[45] W. Stephen, “Statistical-Mechanics-Cellular-Automata-Stephen-Wolfram-Article.pdf,” Rev. Mod.

Phys., vol. 55, no. 3. pp. 601 – 644, 1983.

[46] M. Mitchell, “Is the Universe a Universal Computer?,” Sci. , vol. 298 , no. 5591 , pp. 65–68, Oct. 2002.

[47] A. Provata and C. Nicolis, “A microscopic aggregation model of droplet dynamics in warm clouds,” J.

Stat. Phys., vol. 74, no. 1–2, pp. 75–89, 1994.

[48] M. A. Smith, “Cellular automata methods in mathematical physics,” 1994.

[49] C. Bastien and D. Michel, “Cellular automata modeling of physical systems,” Cell. Autom. Model. Phys.

Syst., 1998.

[50] J. R. Weimar, “Cellular automata approaches to enzymatic reaction networks,” in Cellular Automata,

Springer, 2002, pp. 294–303.

[51] M. Marın, V. Rauch, A. Rojas-Molina, C. S. Lopez-Cajun, A. Herrera, and V. M. Castano, “Cellular

automata simulation of dispersion of pollutants,” Comput. Mater. Sci., vol. 18, no. 2, pp. 132–140, 2000.

[52] K. Nagel, “Cellular automata models for transportation applications,” in Cellular Automata, Springer,

2002, pp. 20–31.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

931

مراجع

[53] M. Droz and A. Pȩkalski, “Dynamics of populations in extended systems,” in Cellular Automata,

Springer, 2002, pp. 190–201.

[54] E. Keedwell and S.-T. Khu, “A hybrid genetic algorithm for the design of water distribution networks,”

Eng. Appl. Artif. Intell., vol. 18, no. 4, pp. 461–472, 2005.

[55] Y. Guo, G. A. Walters, S. T. Khu, and E. Keedwell, “A novel cellular automata based approach to storm

sewer design,” Eng. Optim., vol. 39, no. 3, pp. 345–364, 2007.

[56] Y. Guo, E. C. Keedwell, G. A. Walters, and S.-T. Khu, “Hybridizing cellular automata principles and

NSGAII for multi-objective design of urban water networks,” in Evolutionary Multi-Criterion

Optimization, 2007, pp. 546–559.

[57] Y. Guo, “Sewer network optimal design based on cellular automata principles,” in 2005 XXXI IAHR

congress, Seoul, Korea, 2005, pp. 6582–6593.

[58] G. Ravazzani, D. Rametta, and M. Mancini, “Macroscopic cellular automata for groundwater

modelling: A first approach,” Environ. Model. Softw., vol. 26, no. 5, pp. 634–643, 2011.

[59] M. H. Afshar and M. Shahidi, “Optimal solution of large-scale reservoir-operation problems: Cellular-

automata versus heuristic-search methods,” Eng. Optim., vol. 41, no. 3, pp. 275–293, 2009.

[60] M. H. Afshar, “A Cellular Automata Approach for the Hydro-Power Operation of Multi-Reservoir

Systems,” Proc. ICE - Water Manag., pp. 1–14, 2013.

[61] M. Dorigo, “Optimization, learning and natural algorithms,” Ph. D. Thesis, Politec. di Milano, Italy,

1992.

[62] A. Colorni, M. Dorigo, and V. Maniezzo, “Ant System: An autocatailytic optimizing process,” Tech.

Report 91-016, Politecnico di Milano, Italy, 1991.

[63] M. Ali, M. Pant, and A. Abraham, “A hybrid ant colony differential evolution and its application to

water resources problems,” in Nature & Biologically Inspired Computing, 2009. NaBIC 2009. World

Congress on, 2009, pp. 1133–1138.

[64] B. C. Mohan and R. Baskaran, “A survey: Ant Colony Optimization based recent research and

implementation on several engineering domain,” Expert Syst. Appl., vol. 39, no. 4, pp. 4618–4627,

2012.

[65] A. Ostfeld, “Ant Colony Optimization for Water Resources Systems Analysis–Review and Challenges,”

Ant Colony Optim. Appl., 2011.

[66] T. Stützle, M. López‐ Ibáñez, and M. Dorigo, “A concise overview of applications of ant colony

optimization,” Wiley Encycl. Oper. Res. Manag. Sci., 2011.

[67] K. C. Abbaspour, R. Schulin, and M. T. Van Genuchten, “Estimating unsaturated soil hydraulic

parameters using ant colony optimization,” Adv. Water Resour., vol. 24, no. 8, pp. 827–841, 2001.

[68] A. R. Simpson, H. R. Maier, W. K. Foong, K. Y. Phang, H. Y. Seah, and C. L. Tan, “Selection of

parameters for ant colony optimization applied to the optimal design of water distribution systems,” in

Proc. Int. Congress on Modeling and Simulation, Canberra, Australia, 2001, pp. 1931–1936.

[69] H. R. Maier, A. R. Simpson, A. C. Zecchin, W. K. Foong, K. Y. Phang, H. Y. Seah, and C. L. Tan, “Ant

colony optimization for design of water distribution systems,” J. water Resour. Plan. Manag., vol. 129,

no. 3, pp. 200–209, 2003.

یسلول یبا اسمااده از ر اتوماتا یریاعمماد پی یاز مخزن بر مبنا یبهره بردار یساز نهیبه

935

مراجع

[70] A. C. Zecchin, A. R. Simpson, H. R. Maier, and J. B. Nixon, “Parametric study for an ant algorithm

applied to water distribution system optimization,” Evol. Comput. IEEE Trans., vol. 9, no. 2, pp. 175–

191, 2005.

[71] M. H. Afshar, “Application of a max–min ant system to joint layout and size optimization of pipe

networks,” Eng. Optim., vol. 38, no. 03, pp. 299–317, 2006.

[72] M. H. Afshar, “Improving the efficiency of ant algorithms using adaptive refinement: Application to

storm water network design,” Adv. Water Resour., vol. 29, no. 9, pp. 1371–1382, 2006.

[73] A. Ostfeld and A. Tubaltzev, “Ant colony optimization for least-cost design and operation of pumping

water distribution systems,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 134, no. 2, pp. 107–118, 2008.

[74] A. Afshar, H. Abbasi, and M. R. Jalali, “Optimum design of water conveyance systems by ant colony

optimization algorithms,” Int. J. Civ. Eng., vol. 4, no. 1, pp. 1–13, 2006.

[75] M. H. Afshar, “Layout and size optimization of tree-like pipe networks by incremental solution building

ants,” Can. J. Civ. Eng., vol. 35, no. 2, pp. 129–139, 2008.

[76] M. H. Afshar, “Elitist-mutated ant system versus max-min ant system: application to pipe network

optimization problems,” Sci. Iran. Trans. A Civ. Eng., vol. 16, no. 4, pp. 286–296, 2009.

[77] S. Madadgar and A. Afshar, “An improved continuous ant algorithm for optimization of water resources

problems,” Water Resour. Manag., vol. 23, no. 10, pp. 2119–2139, 2009.

[78] M. H. Afshar, “A parameter free Continuous Ant Colony Optimization Algorithm for the optimal design

of storm sewer networks: Constrained and unconstrained approach,” Adv. Eng. Softw., vol. 41, no. 2, pp.

188–195, 2010.

[79] H. Abbasi, A. Afshar, and M. Jalali, “Ant-colony-based simulation-optimization modeling for the

design of a forced water pipeline system considering the effects of dynamic pressures,” J.

Hydroinformatics, vol. 12, no. 2, pp. 212–224, 2010.

[80] S. Madadgar and A. Afshar, “Forced Water main design; mixed ant colony optimization,” Int. J. Optim.

Civ. Eng, vol. 1, pp. 47–71, 2011.

[81] R. Moeini and M. H. Afshar, “Layout and size optimization of Sanitary Sewer network using intelligent

ants,” Adv. Eng. Softw., vol. 51, pp. 49–62, 2012.

[82] R. Moeini and M. H. Afshar, “Constrained Ant Colony Optimisation Algorithm for the layout and size

optimisation of sanitary sewer networks,” Urban Water J., vol. 10, no. 3, pp. 154–173, 2013.

[83] J. Noyes and E. W. Weisstein, “Linear Programming. From MathWorld–A Wolfram Web Resource.”

2009.

[84] A. H. Land and A. G. Doig, “An automatic method of solving discrete programming problems,”

Econom. J. Econom. Soc., pp. 497–520, 1960.

Abstract:

A Cellular Automata (CA) method is proposed in this paper for reliability-based optimal

reservoir operation for water supply and hydropower single-reservoir system. In this study,

two algorithms, cellular automata-Mixed Intege linear programing (CA-MILP) and Cellular

Automata-Ant System (Ant_CA) proposed to optimally solve the chance constrained

operation problem of reservoir. Also both cases of water supply and hydropower are

considered. In the proposed algorithm the CA part of the algorithm deals with operational

constraints while MILP/AS handles the reliability constraint. To show the performance of the

algorithms DEZ reservoir have considered as case study, and the obtained results are

compared with those of GA, for both cases of water supply and hydropower operation. The

results show the superiority of proposed algorithms to GA in both efficiency and

effectiveness. However, for large-scale problems CA-MILP is not capable to produce better

solutions than GA.

Keywords: Optimization, Water supply and hydropower operation, Reliability, Cellular

Automata.

Iran University of Science and Technology

Civil Engineering Department

Reliability-based optimization for reservoir operation using Cellular

Automata

A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirement for the

Degree of Master of Science in Civil Engineering

By:

Khashayar Rashedi

Supervisor: Dr. Mohammad Hadi Afshar

June 2015