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MATEMÁTICA BÁSICA CEROMATEMÁTICA BÁSICA CEROSesión N°12
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Y POLIEDROS
Departamento de Ciencias
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
Se tiene una caja de cartón con las siguientes dimensiones: 40 cm de largo, 20 cm de ancho y 30cm de altura. Además se quiere guardar dentro de ella la mayor cantidad de cable. Si cada metro de cable ocupa un volumen de 3cm3. ¿Cuántos metros de cable como máximo alcanzarán en la caja, sabiendo que el cable puede doblarse para aprovechar el espacio máximo?
2. ¿Cuál o cuales son las unidades de medida del área?2. ¿Cuál o cuales son las unidades de medida del área?
1. ¿Cuál es la diferencia entre área y perímetro? 1. ¿Cuál es la diferencia entre área y perímetro?
RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
4. ¿Cuál es la diferencia entre área y volumen? 4. ¿Cuál es la diferencia entre área y volumen?
3. ¿Qué es un poliedro, cuales son sus elementos?3. ¿Qué es un poliedro, cuales son sus elementos?
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión los estudiantes resuelven problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de las áreas de figuras planas y poliedros, para aplicarlo en diversas situaciones de su desarrollo profesional.
CONTENIDOS
1. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
2. POLIEDROS
3. POLIEDROS REGULARES
4. ÁREA Y VOLUMEN DE POLIEDROS
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. ÁREA DE FIGURAS PLANAS
1.1. EL CUADRADO
Ejemplos:
Determine el área de un cuadrado de diagonal igual a 16 cm.
Determine el área de un cuadrado de lado igual a 2,5 cm.
1.2. EL RECTÁNGULO:
Ejemplos:
Determine el área de un rectángulo de dimensiones: largo 12 cm y ancho 18 cm.
1.3. EL PARALELOGRAMO
Ejemplos:
Determine el área de un paralelogramo de base 7 cm y altura 10 cm.
1.4. EL TRIÁNGULO
Ejemplos:
Determine el área de un triángulo rectángulo de catetos: 8 cm y 3,5 cm.
1.4. EL TRIÁNGULO
Ejemplos:
Determine el área de un triángulo equilátero de lado 12 cm.
Si la altura de un triángulo equilátero es 3cm. ¿Cuál será su área?.
1.4. EL TRIÁNGULO
Ejemplos:
Halle el área de un triángulo de ángulo interno igual a 37°y de lados adyacentes de 6 y 18 cm.
Determine el área de un triángulo de ángulo interno igual a 53°y de lados adyacentes de 9 y 12 cm.
1.5. EL ROMBO
Ejemplos:
Si las diagonales de un rombo miden 9 y 12 cm. ¿Cual es su área?
1.6. EL TRAPECIO
Ejemplos:
La base media de un trapecio es 6cm y su altura 4. ¿Cuál s su área?
1.7. EL CÍRCULO
Ejemplos:
Determine el área de un círculo de radio 6cm. Determine el área de un sector circular de radio 4cm y
ángulo central 60°.
Es el sólido formado por cuatro o más polígonos planos, que abarcan un volumen finito.
2. POLIEDROS
Un poliedro es regular cuando sus caras son polígonos regulares de igual número de lados.
3. POLIEDROS REGULARES
Sólo existen cinco poliedros regulares: Tetraedro regular, hexaedro regular o cubo, octaedro regular, dodecaedro regular e icosaedro regular.
EJEMPLO: Calcule el área de un tetraedro regular de arista 8cm.
SOLUCIÓN: arista = a = 8cm , reemplazando tenemos:
Está limitado por 4 regiones triangulares equiláteras.
4.1. TETRAEDRO
4. ÁREA Y VOLUMEN DE POLIEDROS REGULARES
Está limitado por 6 cuadrados de igual tamaño.
EJEMPLO: Calcule el área de un cubo de arista 5cm.
SOLUCIÓN: arista = a = 5cm , reemplazando tenemos:
4.2. HEXAEDRO
Está limitado por ocho triángulos equiláteros iguales.
EJEMPLO: Calcule el área de un octaedro regular de arista 2cm.
SOLUCIÓN: arista = a = 2cm , reemplazando tenemos:
4.3. OCTAEDRO
Es el poliedro limitado por 12 pentágonos regulares iguales.
EJEMPLO: Calcule el área de un dodecaedro regular de arista 4cm.
SOLUCIÓN: arista = a = 4cm , reemplazando tenemos:
4.4. DODECAEDRO
Está limitado por 20 triángulos equiláteros iguales.
EJEMPLO: Calcule el área de un icosaedro regular de arista 3cm.
SOLUCIÓN: arista = a = 3cm , reemplazando tenemos:
4.5. ICOSAEDRO
5.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CÓDIGO AUTOR TÍTULO EDITORIAL PÁGINAS
512 MILL 2008
MILLER, HEEREN, HORNSBY
Matemáticas y aplicaciones.
PEARSON 509 – 535
510 TIMO Ejm2
SALVADOR TIMOTEO.
Razonamiento matemático.
SAN MARCOS
999 – 1030
