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María Trigueros Gaisman María Dolores Lozano SuárezIvonne Twiggy Sandoval Cáceres Mercedes Cortés Lascurain

Emanuel Jinich Charney Mónica Inés Schulmaister

Mediante la resolución de problemas,el libro Matemáticas 1 de la serie For-taleza Académica fomenta el apren-

de conocimientos y habilidades y el desarrollo del pensamiento lógico. Loanterior contribuirá a que los alumnos

las matemáticas.

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Punto de encuentro

Los mapas

Los mapas son representaciones planas a escala de toda la super cie terrestre o de una parte de esta. Para hacer una interpretación correcta de estos, incluyen ele-mentos como escala, título, simbología, orientación y coordenadas geográ cas.

Conocer la escala de los mapas permite, entre otras cosas, calcular distancias, án-gulos o super cies.

Además de lo anterior, el análisis de los mapas permite encontrar patrones y rela-ciones entre diversos fenómenos naturales y sociales.

Lee con atención, realiza las actividades y responde.

1. Observa el mapa con un compañero y respondan.

a. ¿Cómo se expresan las relaciones entre las distancias en el mapa y las distan-cias correspondientes de la super cie terrestre?

b. ¿Qué indica la escala dada en el mapa?c. ¿Qué representan las unidades de medida?

Investiguen cómo se utilizan las matemáticas en la elaboración de mapas.

Trópico de Cáncer

95° 90°100°

105°

25°

20°

30°

15°

Golfode

México

Golfo de California

O C É A N OP A C Í F I C O

Golfo de Tehuantepec

BELIZE

GUATEMALA

E S T A D O S U N I D O S D E A M É R I C A

HONDURAS

Mexicali

La Paz

Hermosillo

Culiacán

Tepic

Guadalajara

Colima

Chilpancingo Oaxaca TuxtlaGutiérrez

Chetumal

Mérida

Campeche

Villahermosa

Xalapa

Cd. Victoria

MonterreyDurango

Zacatecas

San Luis Potosí

Saltillo

Chihuahua

Ags.

Proyección cónica conforme de LambertFuente: Inegi, 2017.Encuesta Nacional de Salud, 2006.

Escala 1 : 16 000 000

0 160 320 km

L E Y E N D A

Población de México por entidad 2015

Población en ciudad capital

(millones de habitantes)

> 20 < 1

1 a 5

Población (millones

de habitantes)

> 8.5

4 a 8.5

1 a 4

< 1

Población total

Sonora 179 3552 850 330

Superficie

Campeche 57 507899 931Ciudad deMéxico 1 4958 918 653

México 22 35116 187 608

Oaxaca 93 7573 967 889

283 025

Entidad Ciudad (km²)

1 846 116

884 273

264 251

Entidad

20 116 842

Morelia

Pachuca

TolucaCiudad de México

Cuernavaca

Puebla

Tlaxcala

Querétaro Guanajuato

1 : 14 375 000

0 143 km

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2. Con una regla midan en el mapa la distancia que hay entre la ciudad de Chihuahua y Xalapa. También pueden hacerlo desde la página www.esant.mx/fasema1-005.

a. ¿Cuál es la escala del mapa? b. ¿Pueden escribir la escala en términos de fracciones? ¿Cómo?

c. ¿Cuál es la distancia real entre esas dos ciudades? d. ¿Qué relación existe entre las escalas en los mapas y la proporcionalidad?

Repitan el procedimiento y encuentren la distancia entre otras ciudades.

3. En el mapa de la página anterior, consulten la población de cada entidad y com-pleten la tabla. Luego respondan.

Población(millones de habitantes) Entidad

Más de 8.5De 4 a 8.5De 1 a 4Menos de 1

a. ¿Los estados con mayor área son los que tienen mayor población? b. ¿A qué factores puede deberse? Argumenten.

c. ¿Qué información pueden obtener con solo observar el mapa?

d. Calculen la densidad de población de la Ciudad de México y de Sonora; es decir,

el número de habitantes por unidad de área. ¿Qué información les da la densi-dad de población?

e. En el mapa se muestra la población total de algunas ciudades. Calculen el por-centaje de habitantes de cada ciudad con respecto al total de habitantes del estado. ¿Qué encuentran? Argumenten por qué sucede lo que observan.

f. Escriban en su cuaderno una conclusión en la que expliquen cinco factores tan-to físicos como sociales que pueden in uir en la forma en la que se distribuye la población en el país y en los estados.

Comenten sus resultados con sus compañeros de grupo. Expongan qué herramientas matemáticas aplicaron para analizar los mapas y resolver las actividades.

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