RANGKUMANMATEMATIKA KEUANGAN

Disusun OlehNITA YURISTA (1406633834)

PROGRAM VOKASIADMINISTRASI ASURANSI DAN AKTUARIAUNIVERSITAS INDONESIA2014

BAB IPENDAHULUAN1.1. Latar BelakangDalam Kehidupan Sehari-hari, manusia tidak bisa lepas dari uang. Setiap harinya pun manusia pasti membutuhkan uang untuk membiayai kebutuhan hidupnya sepeti sandang, pangan, papan, dan kebutuhan lain sebagainya yang tidak terduga-duga. Apabila kita tidak memiliki uang yang cukup untuk membayar kewajiban dari sesuatu yang telah kita beli, kita dapat melakukan pinjaman ke pihak lain seperti saudara, kawan, tetangga, rentenir, ataupun lembaga keuangan (bank, nonbank, pegadaian, dan lain-lain. Apalagi ditambah dengan majunya perekonomian negara yang ditandai dengan semakin banyaknya alternatif investasi yang terbuka untuk seluruh masyarakat, transaksi non kas dengan berbagai macam alternatif pun ditawarkan. Mereka yang kekurangan uang untuk memenuhi kewajibannya akan berusaha memperoleh pinjaman dengan bunga yang paling meringankan. Sementara mereka yang mempunyai uang lebih akan mencari alternatif investasi dengan pengembalian (return) yang paling besar. Untuk dapat memilih investasi yang paling menguntungkan atau pembiayaan bunga yang paling rendah atau meringankan, seseorang perlu memahami konsep-konsep serta rumusan tersendiri yang dibuat oleh para ahli ekonomi terdahulu dan sudah terujikan kebenarannya.Konsep matematika keuangan terkait dengan sistem ekonomi perlu diketahui bahasan-bahasan pokok, khususnya dalam lingkup masalah amortasi uang dan dana pelunasan, penyusutan, obligasi, serta indeks saham. Dengan memahami rumusan matematika keuangan tersebut, kita akan dengan mudah menghadapi berbagai macam persoalan sederhana yang selalu kita hadapi sehari-hari, bahkan persoalan yang jauh lebih kompleks sekalipun.

1.2. Rumusan Masalah1. Bagaimana penjelasan mengenai definisi dari matematika keuangan?1. Seberapa pentingkah konsep matematika keuangan itu sendiri?1. Bagaimana penjelasan dan konsep serta rumusan dari amortasi uang dan dana pelunasan?1. Bagaimana penjelasan dan konsep serta rumusan dari penyusutan nilai barang?1. Bagaimana penjelasan dan konsep serta rumusan dari obligasi?1. Bagaimana penjelasan dan konsep serta rumusan dari indeks saham?

1.3. Tujuan Pembuatan Makalah1. Agar para pembaca memahami definisi dari matematika keuangan1. Agar para pembaca mengetahui seberapa pentingnya rumusan-rumusan dari konsep matematika keuangan sehingga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari1. Agar para pembaca memahami betul perumusan dan konsep dari amortasi uang dan dana pelunasan, penyusutan nilai barang, obligasi, serta indeks saham1. Agar para pembaca dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan amortasi uang dan dana pelunasan, penyusutan nilai barang, obligasi, serta indeks saham

BAB IIPEMBAHASAN

2.1. Definisi Matematika KeuanganMatematika keuanganadalah bagian darimatematika terapanyang berkaitan denganpasar keuangan dan memiliki hubungan erat dengan disiplin ekonomi keuangan, yang sangat menitik beratkan dengan teori. Pada umumnya, matematika keuangan diperoleh dari, dan memperluas,model matematikaatau nomor yang diusulkan olehekonomi keuangan. Misalnya, seorang ahli ekonomi keuangan mungkin mengkaji sebab harga saham suatu perusahaan, seorang ahli matematika keuangan pula mungkin mengambil harga saham seperti yang diberikan, dan mencoba menggunakankalkulusstokastik untuk mendapatkan nilai wajarakuisisipadasaham.Dalam segi praktek, matematika keuangan bertumpuk dengan bidang keuangan perhitungan (juga dikenal sebagai rekayasa keuangan). Meskipun ini bisa dikatakan sama, kejuteraan keuangan terkonsentrasi pada aplikasi, sementara yang matematika keuangan terkonsentrasi pada model dan pengadaan.Matematika mempunyai daya kemampuan tersebut oleh daya abstraksi yang tinggi. Hubungan variabel yang rumit dapat disederhanakan dengan menggunakan simbol-simbol matematika. Disamping itu matematika sangat berguna dalam pemanfaatan keuangan untuk diproses dan kemudian disimpulkan hasilnya. Pembahasan matematika keuangan meliputi Fungsi eksponensial dan fungsi kogaritma, deret hitung dan deret ukur, bunga tunggal dan bunga majemuk, diskonto tunggal, anuitas dan aplikasinya, saham dan obligasi, depresiasi, pembelian, penjualan dan asuransi.

2.2. Amortasi Utang dan Dana PelunasanUntuk memahami besaran amortasi utang dan bunga untuk setiap periode pembayaran, kita perlu membuat dan menyusun skedul amortasi untuk bulan yang terkat secara kredit. Sebagan dari angsuran utang merupakan pelunasan pokok atau amortasi utang dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. Berapa tepatnya untuk amortasi utang dan berapa untuk pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode.

Rumus nilai sekarang anuitas biasa yaitu , dimana dinotasikan dengan . Dalam kaitannya dengan amortisasi utang, kita berkepentingan untuk mengetahui A yang menunjukkan besarnya angsuran per periode. Jadi, rumus angsuran per periode (A) adalah Selanjutnya, angsuran utang tersebut digunakan untuk menyusun tabel amortisasi utang yang memuat saldo awal utang, bunga, angsuran, pokok utang, dan saldo akhir utang.

Misal: seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp 400.000.000 dengan membayar uang muka Rp 100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Kepemilikan rumah (KPR) sebuah bank dengan bunga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada 1 April 2004 eksekutif itu ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar? Jawab:Cara 1: dengan menyusun skedul amortisasi untuk 60 bulan selama masa kredit.

Dari data tersebut, diketahui:A = 7.618.028PV = 400.000.000 100.000.000 = 300.000.000i = 18%/12= 0,0151. Bunga periode pertama= saldo KPR awal x i= 300.000.000 x 0,015 = 4.500.0001. Amortisai utang pertama = angsuran bunga periode pertama = 7.618.028 4.500.000 = 3.118.028,231. Saldo KPR kedua = saldo KPR awal amortisasi utang pertama= 300.000.000 - 3.118.028 = 296.881.972. dst.Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke-36, kita akan mendapatkan jumlah yang harus dibayar jika KPR ingin dilunasi pada 1 April 2004, yaitu sebesar Rp 152.592.193,5.

Cara 2 : Melalui persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa, d engan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 sebanyak 24 periode dengan i = 1,5% per bulan.

Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152.592.193,5 untuk pelunasan kreditnya.

1. Amortasi Uang untuk Anuitas DimukaPenyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama.Misal: Sebuah Notebook dijual dengan harga tunai Rp 15.000.000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j12 = 30%. Buatlah skedul amortisasi utang secara lengkap!Jawab :PV= Rp 15.000.000n= 5i= = 2,5% = 0,025

Tabel Amortasi :

1. Pembiayaan Kembali PinjamanPada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.

Contoh: King Aragorn meminjam Rp 400.000.000 dari Bank GONDOR untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Aragorn melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. Namun Bank GONDOR hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Aragorn bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Aragorn?Jawab:

PV = i = 0.0175n = 180

Pertama kita akan menghitung besar pinjaman yaitu saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran ditambah 18 kali angsuran bulanan.

Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk pelunasan : Rp 131.804.083,44 + Rp 390.484.200,1 = Rp 522.288.283,54. Selanjutnya, dengan bunga 15% p.a. Kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 2) jika pinjaman baru ini jadi dilakukan.

Lalu kita bandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru dengan angsuran bulanan pinjaman lama. Karena angsuran pinjaman lama lebih rendah, maka sebaiknya King Aragorn tidak melakukan pinjaman baru.

1. Dana PelunasanMerupakan pengumpulan dana secara terencana melalui tabungan secara periodik dalam jumlah yang sama untuk memperoleh sejumlah uang yang cukup besar pada periode tertentuContoh :PT Protaniaga mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2 milyar. Jika manajemen PT Protaniaga memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a.? Jawab :FV= Rp 2.000.000.000n= 5 x 12 = 60 periodei=

1. Metode Dana Pelunasan untuk Pelunasan UtangPengumpulan dana dengan tujuan pelunasan utang, yang berarti dana pelunasan dibentuk untuk tujuan pelunasan utang.Contoh :Sebuah pinjaman sebesar Rp 500.000.000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana (simple interest) 9% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p.a. dihitung triwulanan, hitunglah:a. Jumlah pembayaran tahunanb. Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahunc. Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun

Jawab:PV = 500.000.000n = 4 x 4 = 16t = 4 tahuni= 0,2n = 16

a. Anuitas untuk dana pelunasan

1. Perbandingan Metode Amortisasi dan Dana PelunasanContoh :Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1.000.000.000 selama 5 tahun dari bank. Bank Gryfendor bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Slyterin bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 19% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 14% p.a. diperhitungkan setiap 6 bulan.1. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?1. Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester?

Jawab :

PV= n = 2 x 5 = 10 kali i = 0,105

2.3. PenyusutanPenyusutan adalah alokasi biaya perolehan atau sebagian besarharga perolehan suatu aktiva tetap selama masa manfaat itu. Besar nilai yang dapat disusutkan adalah selisih antara harga perolehan dengan nilai sisa yaitu nilai aktiva itu pada akhir masa manfaatnya. Besar penyusutan ditentukan dengan metode:1. Metode garis lurus (straight line)1. Metode saldo menurun (declining balance)1. Metode saldo menurun ganda (double declining)1. Metode jumlah angka tahun (sum of the years digit)1. Metode unit produksi (production unit)

Notasi-notasi yang dipergunakan dalam menghitung penyusutan:C = harga perolehanS = nilai sisa (residu)n = masa manfaat atau umur ekonomisW = dasar penyusutanRk = biaya penyusutan pada tahun kBk = nilai buku pada akhir tahun kDk = akumulasi penyusutan pada akhir tahun k

2.3.1. Metode Garis LurusPada tanggal 1 Januari 2004 PT Sukamakmur membeli sebuah mesin seharga Rp 40.000.000 untuk memperlancar produksinya. Umur ekonomis dari mesin tersebut diperkirakan 5 tahun dan nilai sisanya Rp 4.000.000. Hitunglah biaya penyusutanper tahun apabila digunakan metode garis lurus dan buatkan tabel penyusutan.Jawab:C = Rp 40.000.000S = Rp 4.000.000n = 5 tahunW = C S = Rp 40.000.000 Rp 4.000.000 = Rp 36.000.000

2.3.2. Metode Saldo MenurunBiaya penyusutan menurun dari satu periode ke periode berikutnya, mengacu pada nilai bukunya. Terdapat tarif penyusutan d, yang diperoleh dari:

Bila nilai buku terakhir diketahui (disebutkan), maka harus dilakukan pembulatan pada besar penyusutan.Akhir TahunBiaya PenyusutanNilai Buku Aktiva

1d CC C d = (1 d) C

2d (1 d) C(1 d) C d (1 d) C = (1 d)2 C

3d (1 d)2 C(1 d)2 C d (1 d)2 C = (1 d)3 C

kd (1 d)k C(1 d)k1 C d (1 d) k1 C = (1 d)k C

Contoh :Sebuah mobil dengan harga perolehan Rp 300.000.000 disusutkan dengan menggunakan metode saldo menurun dengan tarif 30%. Buatlah tabel penyusutan untuk 3 tahun pertama, kemudian hitunglah nilai buku pada akhir tahun ke-4 dan biaya penyusutan untuk tahun ke-5.Jawab:C= Rp 300.000.000d= 0,3 1. Tabel Penyusutan dengan Metode Saldo Menurun :Akhir TahunPenyusutanAkumulasiPenyusutanNilai Buku

--300.000.000

190.000.00090.000.000210.000.000

263.000.000153.000.000147.000.000

344.100.000197.100.000102.900.000

1. Nilai buku pada akhir tahun ke-4 (B4) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

B4= (1 d)4 C= (1 0,3)4 Rp 300.000.000= Rp 72.030.0001. Biaya penyusutan untuk tahun ke-5 (R5) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : R5= d B5-1= (0,3) B4 = (0,3) Rp 72.030.000= Rp 21.609.000 2.3.3. Metode Saldo Menurun GandaJika masa manfaat suatu aktiva tetap adalah 5 tahun sehingga tarif penyusutan garis lurusnya 20%, maka tarif penyusutan saldo menurun ganda adalah 40%.Contoh :Sebuah peralatan dengan harga perolehan Rp 410.000.000 disusutkan selama 5 tahun. Nilai sisa peralatan ini setelah akhir masa manfaat diperkirakan adalah Rp 10.000.000. Buatlah tabel penyusutan lengkap jika digunakan metode penyusutan saldo menurun ganda.Jawab :Tarif penyusutan ialah Akhir TahunPenyusutanAkumulasi PenyusutanNilai Buku Aktiva

--410.000.000

1164.000.000164.000.000246.000.000

298.400.000262.400.000147.600.000

359.040.000321.440.00088.560.000

435.424.000356.864.00053.136.000

543.136.000*400.000.00010.000.000

* pembulatan untuk mendapatkan nilai sisa Rp 10.000.000

2.3.4. Metode Jumlah Angka TahunUntuk mencari besar biaya penyusutan pada tahun k (Rk) dengan metode jumlah angka tahun dapat digunakan persamaan:Contoh:Pada tanggal 2 Januari 2002 PT Milenium membeli sebuah peralatan komputer seharga Rp 5.000.000 yang memiliki masa manfaat 5 tahun dengan nilai sisa Rp 500.000. Apabila perusahaan memakai metode jumlah angka tahun untuk menghitung biaya penyusutan, hitunglah biaya penyusutan setiap tahunnya dan tampilkan dalam tabel.

Jawab: C = Rp 5.000.000 S = Rp 500.000 W = C S = Rp 4.500.000 n = 5 tahun

f. Tabel Penyusutan dengan Metode Jumlah Angka TahunTahunDasarPenyusutanPenyusutanAkumulasi PenyusutanNilai Buku

---5.000.000

14.500.0001.500.0001.500.0003.500.000

24.500.0001.200.0002.700.0002.300.000

34.500.000900.0003.600.0001.400.000

44.500.000600.0004.200.000800.000

54.500.000300.0004.500.000500.000

2.3.4. Metode Unit ProduksiAdalah estimasi masa manfaat aktiva tetap dinyatakan dengan satuan unit produksi.

2.4. ObligasiObligasi merupakan surat utang jangka panjang yang dikeluarkan peminjam (emiten) kepada pemberi pinjaman (investor). Daya tarik obligasi sebagai investasi adalah investor mendapatkan pengembalian yang lebih besar daripada bunga deposito atau tabungan dan sifatnya yang cukup likuid sebagai produk pasar modal (diperdagangkan di BES). 2.4.1. Obligasi BerbungaObligasi berbunga merupakan obligasi yang memberikan bunga secara periodik kepada pemegangnya. Mencangkup nilai nomnal, tanggal jatuh tempo, tingkat bunga dan tanggal pembayaran.2.4.2. Penentuan Harga Wajardengan :F= Nilai nominal atau nilai pari obligasic= Tingkat bunga (kupon) obligasi per periodC= Pembayaran bunga per periodei= Yield per perioden= Jumlah periodeP= Harga wajar obligasi

2.4.3. Obligasi Dapat DitebusHak penebusan ini digunakan emiten jika tingkat bunga pasar lebih rendah dari pada tingkat bunga obligasi dan tidak digunakan jika tingkat bunga pasar lebih tinggi dari pada tingkat bunga obligasi Contoh :PT XYZ menerbitkan obligasi dengan nilai par Rp 1 milyar berjangka waktu 20 tahun dengan bunga j2 = 12%. Obligasi itu dapat ditebus pada akhir tahun ke-10 pada harga 110 atau pada akhir tahun ke-15 pada harga 105. Berapa harga obligasi yang menjamin investor memperoleh yield minimum j2 = 11%?Jawab:Dik :F= P20 = Rp 1.000.000.000P10 = Rp 1.100.000.000P15 = Rp 1.050.000.000n= 20 tahun = 40 semester npenebusan = 10 tahun (20 semester) dan 15 tahun (30 semester) c= 12% p.a. = 6% per semesterC= 6% x Rp 1.000.000.000 = Rp 60.000.000i= 11% p.a. = 5,5% per semester

Harga yang menjamin yield minimum investor j2 = 11% adalah harga terendah di antara ketiga harga di atas yaitu Rp 1.080.230.623,4

2.3.5. Amortisasi Premium dan Diskon ObligasiContoh:Susunlah tabel amortisasi sebuah obligasi bernilai nominal Rp 500.000.000, jatuh tempo 10 tahun lagi dengan kupon j1 = 15% jika investor mengharapkan yield 10% p.a.Jawab:Harga wajar obligasi :

Tabel amortisasi premium obligasi

2.3.6. Obligasi Tak BerbungaHarga wajar obligasi tak berbunga adalah nilai sekarang dari nilai nominal obligasi.

2.3.7. Harga Obligasi Di Antara Dua Tanggal Pembayaran BungaTransaksi jual beli terjadi di antara dua tanggal pembayaran bunga. Investor harus menghitung bunga yang terkandung atau bunga terutang (accrued interest)Pq = P0 + f (P1 P0) Bunga terutang (accrued interest) = AI = f x C dan P = Pq + AI dengan :

P0 = Harga wajar obligasi pada tanggal pembayaran bunga terakhirP1 = Harga wajar obligasi pada tanggal pembayaran bunga berikutnyaf= jumlah hari yang telah lewat sejak tanggal pembayaran bunga terakhir dibagi dengan total jumlah hari antara dua tanggal pembayaran bungaPq= Harga penawaran obligasi di pasar (market quotation) dan tak termasuk bungaP= Harga yang harus dibayarkan pembeli

Contoh:Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 1 milyar dengan kupon j2 = 9,5% dan jatuh tempo pada 15 Agustus 2014. Obligasi ini dijual pada tanggal 1 September 2004 dengan harga penawaran pasar (market quotation) 103,25. Berapa yang harus dibayar pembeli, jika bunga dibayar setiap tanggal 15 Februari dan 15 Agustus? Jawab:

Harga yang harus dibayar pembeli adalah :

P = Pq + AIP = Rp 1.032.500.000 + Rp 4.388.587P = Rp 1.036.888.587

2.3.8. Pencarian YieldAda kalanya harga pasar sebuah obligasi diberikan tanpa dinyatakan yield. Metode yang biasa digunakan untuk mencari yield sama dengan metode untuk mencari tingkat bunga efektif pada anuitas, yaitu dengan interpolasi linier plus trial and error.

2.4. Indeks Saham1. Saham yang tidak membagikan dividenYaitu saham yang saat ini tidak membayarkan dividen. Persamaan untuk menghitung saham ini sama seperti menilai obligasi tak berbunga. Perbedaannya, untuk obligasi menggunakan yield, sedangkan saham menggunakan tingkat diskonto.

denganP0 = harga saham saat ini Pn = harga saham pada tahun nk = tingkat diskonto atau tingkat return tahunan yang diharapkan inventorn = jumlah periode dalam tahun

Contoh:Berapa nilai saham sebuah perusahaan yang tidak membagikan dividen jika harganya setahun lagi diperkirakan Rp 1.200 dan investor mengharapkan return sebesar 20% atas investasinya? Jawab: Pn = Rp 1.200k= 20% = 0,2n= 1

2. Saham dengan dividen tak berpola Saham yang memberikan dividen tidak pasti atau yang tidak teratur jumlahnya

Dengan, D1= dividen setahun lagiD2 = dividen dua tahun lagiDn = dividen n tahun lagiPn = harga saham pada periode n

Contoh:Saham ABCD diproyeksikan akan membagikan dividen sebesar Rp 150 setahun lagi dan Rp 200 dua tahun lagi. Jika harga saham itu dua tahun lagi diperkirakan Rp 4.000 dan investor mengharapkan return 15%, hitunglah harga wajar saham ABCD. Jawab:D1= Rp 150D2= Rp 200P2= Rp 4.000k= 15% = Rp 3.306,23 3. Saham dengan dividen konstanSaham yang dividen tunainya teratur yaitu yang dividennya konstan. Asumsi: dividen tahun ini sudah dibagikan.dengan D = dividen tahunan k = tingkat diskonto

4. Saham dengan pertumbuhan konstanContoh : dividen tunai suatu saham bertumbuh dari Rp 100 ke Rp 110, kemudian Rp 121, dan seterusnya atau bertumbuh 10% setiap tahunnya. dengan : D1 = dividen tahunank = tingkat diskontog = tingkat pertumbuhan D0 = dividen tahun ini

5. Saham dengan pertumbuhan supernormalSaham yang memberikan dividen yang bertumbuh dengan persentase tinggi selama beberapa periode, kadang melebihi tingkat diskonto yang digunakan.

dengan D2 = D1 (1+gs)D3 = D2 (1+gs), dan seterusnyaPn = harga saham di akhir periode pertumbuhan supernormalgs = tingkat pertumbuhan supernormal yaitu hingga periode ng = tingkat pertumbuhan normal yaitu mulai periode n+1k = tingkat diskonto

6. Tingkat DiskontoSalah satu variabel yang penting dan menentukan adalah tingkat diskonto atau return saham yang diharapkan investor. Penggunaan tingkat diskonto atau k yang tidak tepat akan mengakibatkan valuasi juga menjadi jauh dari akurat. Pendekatan yang digunakan untuk menentukan tingkat diskonto ekuitas (saham)adalah model Gordon, CAPM, dan berdasarkan yield obligasi yang dikeluarkan perusahaan yang sama.1) Model Gordon

Return dari investasi saham dibagi dalam 2 kelompok:a. Yield dividen (D1/P0): muncul karena ada laba yangdibagikan.b. Capital gain: munculkarenaadalabayangtidakdibagikan.Kedua nya bersumber dari laba per saham (EPS).

2) Capital Asset Pricing Model (CAPM)Berdasarkan CAPM, return sebuah saham atau sebuah portofolio saham tergantung pada beberapa faktor yaitu bunga bebas risiko, return pasar, dan beta () saham atau beta () portofolio saham itu.

ri = rf + i (rm - rf) atau rp = rf + p (rm - rf)

dengan:ri = tingkat diskonto atau return yang diharapkan dari saham irp = tingkat diskonto atau return yang diharapkan dari sebuah portofolio sahamrf = bunga bebas risikoi = beta saham ip = beta portofolio prm = return pasar atau indeks sahamrm rf = premi risiko pasar

Bunga bebas risiko adalah suku bunga surat berharga jangka pendek yang dikeluarkan pemerintah. Contoh: Treasury Bill atau T/B di Amerika Serikat, sedangkan untuk Indonesia surat utang jangka pendek yang ekuivalen dengan T/B adalah Surat Perbendaharaan Negara atau SPN karena sama-sama dikeluarkan oleh Bendahara Negara atau Departemen Keuangan. Namun, di Indonesia, yang lebih sering digunakan sebagai acuan bunga bebas risiko adalah Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang dikeluarkan Bank Indonesia. Beta adalah ukuran atau koefisien risiko sistematis yang terkandung dalam sebuah saham atau portofolio saham. Beta sebesar satu berarti saham atau portofolio akan bergerak persis seperti pasar dengan return sama seperti pasar yaitu rm karena:

ri atau rp = rf + 1 (rm - rf)ri atau rp = rf + rm - rf = rm

Jika beta = 2, maka premi risiko (risk premium) saham atau portofolio akan dua kali premi risiko pasar, baik saat return positif maupun ketika return negatif. Beta yang lebih besar atau di atas 1 dikatakan lebih berisiko daripada beta yang lebih rendah atau di bawah 1. Beta semua saham yang tercatat di bursa dapat dihitung dengan menggunakan metode statistik paling sederhana yaitu regresi linier dengan premi risiko pasar atau excess return pasar (rm - rf) sebagai variabel independen dan excess return saham (ri rf) sebagai variabel dependen.Contoh:Sebuah portofolio yang terdiri atas sejumlah saham mempunyai beta 1,2. Jika bunga bebas risiko adalah 8% dan premi risiko pasar adalah 10%. Hitunglah return normal yang dihasilkan portofolio itu.Jawab:rf =8% =1,2rm rf = 10%rp= rf + (rm - rf)rp= 8% + 1,2 (10%)rp= 8% + 12%rp= 20%

3) Berdasarkan yield obligasi yang dikeluarkan perusahaan yang sama. Return untuk saham wajarnya lebih besar yaitu yield obligasi ditambah persentase tertentu untuk premi risiko ekuitas karenarisiko yang dihadapi investor saham lebih besar daripada investor obligasi perusahaan yang sama. Premi yang dimaksud di sini adalah return tambahan untuk ekuitas atau saham karena adanya risiko tambahan. Permasalahan dengan metode ini:a. Hanya sedikit korporasi di Indonesia yang sudah mengeluarkan obligasi.b. Untuk perusahaan yang sama, investor menetapkan yield yang berbeda untuk tenor (periode jatuh tempo) yang berbeda. Semakin lama tenor, semakin tinggi yield yang diinginkan investor.Adanya beberapa yield yang berbeda, membuat tingkat diskonto untuk satu perusahaan yang sama juga berbeda-beda.

1. Metode Kelipatan Harga1) Price Earning Ratio (PER)Kelebihan PER:a. Mudah menghitungnya.b. Digunakan untuk membandingkan dua saham atau lebih dalam industri yang sama, ceteris paribus.c. Dianalogikan dengan payback period (salah salah satu kriteria penting sekaligus sederhana dalam penganggaran modal atau capital budgeting.

Contoh: PER 15 berarti:a. Harga saham adalah 15x laba tahunannya atau untuk setiap rupiah laba tahunan yang dihasilkan, investor harus membayar 15 rupiah. b. Investor akan memperoleh imbal hasil atau earnings yield atau r sebesar 1/15 yaitu 1/PER atau 6,67% per tahun dari investasi sahamnya.Kekurangan PER:a. PER tidak mempunyai arti untuk perusahaan yang masih mengalami kerugian karena PER negatif tidak dapat diinterpretasikan.b. PER wajar berbeda antar industri.c. PER juga berbeda antar negara, tergantung suku bunga bebas risiko yang sedang berlaku di negara itu.

Price= PER x EPS dengan EPS = laba tahunan per sahamContoh:PER rata-rata sektor infrastruktur adalah 14. Jika laba per saham JSMR adalah Rp 110, berapakah harga wajar saham ini? Jawab:PER= 14EPS= Rp 110Price = PER x EPSPrice = 14 x Rp 110Price = Rp 1.540

2) PBV Digunakan untuk menilai apakah harga sebuah saham sudah kemahalan atau belum, terutama untuk sektor perbankan. PER dan PBV saham yang tinggi, dibandingkan saham-saham lain dalam industri yang sama mengindikasikan harga saham itu relatif mahal. Nilai buku (book value) didefinisikan sebagai nilai ekuitas per saham yaitu nilai buku ekuitas dibagi dengan jumlah saham yang beredar.

Price= PBV x Book value3) Menggunakan yield dividen Yield dividen = Permasalahan metode ini = yield dividen hanya tersedia untuk saham yang membagikan dividen. Kebalikan yield dividen adalah price to dividen.P/D = Price to dividendP0 = P/D x Dividen Arus kas untuk penilaian saham tidak hanya dividen, tetapi bisa saja arus kas lainnya:1. Arus kas bersih untuk perusahaan (free cash flow to the firm)2. Arus kas untuk ekuitas (free cash flow to equity) Metode lain penilaian saham:1. Residual income2. Nilai tambah ekonomi (economic value added EVA)

a52,5%aniani17 hari15 Agustus 20041 September 200415 Feb 2005184 hariani