Embed Size (px)
Citation preview
Výsledky, analýzy a ďalšie smerovanie národných meraní
MATEMATIKA
TESTOVANIE 9-2011
15. november 2011
PREHĽAD testovania z MATEMATIKY
Počet
úloh čas predmety kalkulačka
Monitor
2005
30
10+20 90 min. MAT, SJL Nie
Monitor
2006
30
10+20 90 min. MAT, SJL Nie
Monitor
2007
30
10+20 90 min. MAT, SJL Nie
T9-2008 20
10+10 45 min.
MAT, SJL
MG, ČG
Áno
T9-2009 20
10+10
45 min.
MAT, SJL
(MJL,SJSL) Áno
T9-2010 20
10+10
60 min.
MAT, SJL
(MJL,SJSL) Áno
T9-2011 20
10+10 60 min.
MAT, SJL
(MJL,SJSL) Áno + vzorce
Matematika – marec 2011
Test riešilo 45 381 žiakov.
Priemerná úspešnosť
52,9 %
Reliabilita (spoľahlivosť) testu 0,8 (presnosť merania).
Úspešnosť podľa pohlavia
dievčatá – 52,4 %
chlapci – 53,4 %
Histogram úspešnosti
Histogram znázorňuje rozloţenie úspešnosti v teste z MAT podľa
počtu ţiakov. Test dobre rozlišoval lepších ţiakov.
Kognitívne úrovne (Niemierko)
Čísla položiek
(forma A)
Zapamätanie a porozumenie 5, 9, 10, 11, 12
Špecifický transfer 1, 2, 4, 6, 8,
14, 15, 16, 18, 20
Nešpecifický transfer 3, 7, 13, 17, 19
Zastúpenie oblastí
Oblasť Čísla položiek
(forma A)
Počet položiek/
zastúpenie v %
ARITMETIKA 2, 4, 8, 9, 10, 12 6 / 30
ALGEBRA 1, 3, 11, 14, 15, 19 6 / 30
GEOMETRIA 5, 6, 7, 16, 17, 20 6 / 30
KPŠ 13, 18 2 / 10
Obťažnosť úloh
Čísla položiek
(forma A) Úspešnosť
Najľahšie pre žiakov 5, 9, 10, 11, 18 58,4 %
Stredne ťažké 1, 3, 4, 12, 13, 15, 16,
17, 19, 20 40,7 %
Najťažšie pre žiakov 2, 6, 7, 8, 14 22,3 %
Analýza vybraných testovaných úloh
Poloţky boli overované vo februári a v máji 2010 na reprezentatívnej
vzorke cca 400 ţiakov, ktorá bola podobná testovaným ţiakom.
V pilotnom testovaní ţiaci riešia väčšinou 30 otvorených poloţiek
v trvaní 90 minút.
Vypočítajú úlohy, ktoré ich zaujmú. Ide o úlohy niţšej kognitívnej
náročnosti – na porozumenie alebo aplikáciu vedomostí v typicky
školských úlohách.
Pravidelne sa opakuje, ţe nechcú (nevedia) riešiť úlohy z geometrie.
V pilotnom testovaní nie je dôvod na stres. Výsledky povaţujeme za
objektívne, reliabilita sa pohybuje nad 0,85.
Najvyššia úspešnosť
p11
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Rozdelenie na 10 skupín
0%
25%
50%
75%
100%
59
,24
%
Obťažnosť úlohy
26,6
Citlivosť
59,2
Vynechanosť
0,3
Korelácia úlohy so zvyškom testu (PB)
0,36
73,4 %
Najnižšia úspešnosť
p14
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Rozdelenie na 10 skupín
0%
25%
50%
75%
100%
20
,41
%
Obťažnosť úlohy
88,7
Citlivosť
20,4
Vynechanosť
0,6
Korelácia úlohy so zvyškom testu (PB)
0,17
11,3 %
Možnosti odpovede A B C D X
Počet žiakov v % 14 20 54 11 1
Najvyššia neriešenosť
26,8 %
16 %
33,4 %
28,1 %
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Výkonnostná skupina
0%
25%
50%
75%
100%
R R R R R
R
R
R
R
R
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Výkonnostná skupina
0%
25%
50%
75%
100%
R R R
R
R
R
R
R
R
R
Najčastejšie chyby v úlohe č. 7
Učebnica MAT 8, 1. časť
Zistenia – ARITMETIKA
Ţiakom robí problém matematizovať slovnú úlohu – majú menej
rozvinutú schopnosť čítať text s porozumením a predstaviť si
vzťahy medzi danými a hľadanými objektmi. (Ú2)
Ţiaci nevedia vyjadriť časť celku, dve pätiny vody v sude
pochopili ako 0,4 hektolitra, majú problém premieňať jednotky
objemu (1 hl = 100 l).
Našli sme mnoţstvo výsledkov líšiacich sa v desatinách, či
stotinách od presného výsledku (Ú9 – výsledok 32), čo svedčí aj
o zbytočnom, neefektívnom počítaní s kalkulačkou, chybnom
zaokrúhľovaní. FYZIKA 40 min. = 40/60 hod. = 2/3 hod.
Ţiaci nevyuţili v dostatočnej miere počítanie s výhodou,
krátenie zlomkov (Ú9 ţiaci nepočítajú 48 : 3 ∙ 2 = 16 ∙ 2 = 32,
ale 48 ∙ 0,666667 v rôznych obmenách a s rôznymi výsledkami).
Zistenia – GEOMETRIA
Vysoká neriešenosť a nízka úspešnosť úloh z geometrie je
dôkazom toho, ţe ţiaci:
nevedia správne rozdeliť zloţené geometrické útvary na základné,
majú problém doplniť údaje, ktoré neboli explicitne zadané, a to buď
porozumením textu alebo analýzou obrázku,
nedokáţu efektívne pouţiť vzorce, ktoré mali k dispozícii, a vykonať
v praxi potrebné výpočty,
zlyhávajú pri viackrokových výpočtoch, v ktorých majú
zvoliť vhodnú stratégiu, a prepojiť vedomosti z rôznych oblastí
matematiky.
Podrobnejšie informácie www.nucem.sk/Testovanie9
Ukážka úlohy
na inšpiráciu z internetu Zdroj: http://math.rice.edu/~lanius/Patterns/
Pilotné testovanie máj 2009
Nech =1.
Vyjadrite zlomkom v základnom tvare čomu sa rovná:
úspešnosť 45 %, citlivosť 79 %, neriešenosť 21 %
prepojenie aritmetiky a geometrie
Medzinárodné merania
PISA 2003 2006 2009 2012
SR 498 492 497 ?
ČR 516 510 493
OECD 500 498 496
TIMSS 1995 2003 2003 2007
SR–Z4 496
ČR–Z4 541 486
SR–Z8 534 534 508
ČR–Z8 546 520 504
TIMSS 2007-Z4
TIMSS 2003-Z8
Špecifikácia testu z MAT
na školský rok 2011/2012
T9-2012
Špecifikácia testu MAT T9-2012
Čas riešenia 70 minút
Počet testových úloh 20 úloh
Forma testových úloh 10 otvorených úloh
10 uzavretých úloh
Testované oblasti
Aritmetika, algebra, geometria, KPŠ v pomernom
zastúpení podľa platných učebných osnov z roku
1997
Poţiadavky na vedomosti
a zručnosti
V súlade s platným vzdelávacím štandardom
z matematiky pre 2. stupeň ZŠ
Povolené pomôcky Písacie a rysovacie potreby, kalkulačka, prehľad
vzorcov, jeden pomocný papier A4
Kritériá hodnotenia 1 bod za správnu odpoveď
0 bodov za nesprávnu a ţiadnu odpoveď
Ukážky nového typu úloh
v teste z MAT
T9-2012
Reštaurácia
Reštaurácia
13. Koľkými rôznymi spôsobmi si
môţeme vybrať 1 polievku, 1 jedlo
z hydiny a 1 prílohu z jedálneho
lístka v reštaurácii U zeleného
trojlístka?
A: 90
B: 33
C: 14
D: 6
úspešnosť 62%
p13
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Rozdelenie na 10 skupín
0%
25%
50%
75%
100%
68
,39
%
Braňo si vybral kapustovú polievku
s klobásou a Jozef fazuľovú polievku.
Roman nemal chuť na polievku. Braňo
si vybral zeleninové rizoto. Jozef si
objednal kurací plnený rezeň Ďumbier
a 100 g varených zemiakov. Roman si
vybral zubáča na grile a 150 g dusenej
ryţe.
14. Koľko eur stál celý obed, ktorý si
vybral Jozef?
p14
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Rozdelenie na 10 skupín
0%
25%
50%
75%
100%
39
,21
%
1,49+4,91+0,50=6,90
úspešnosť 82 %
Traja kamaráti Braňo, Roman a Jozef
si z jedálneho lístka v reštaurácii
U zeleného trojlístka vyberali
nasledovne:
Reštaurácia
Roman zaplatil celkovú sumu za
všetky tri obedy spolu. Pri platbe
platil stravnými lístkami v hodnote 3
€ a zvyšok ceny doplatil v hotovosti.
15. Akú sumu doplatil Roman
v hotovosti?
úspešnosť 65 %
p15
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Rozdelenie na 10 skupín
0%
25%
50%
75%
100%
69
,61
%
20,1 - 6 ∙ 3 = 2,1
Zber papiera a plastových fliaš
4,560
202
5
355
17
326
22
417
23
90
929
373
6790
155
530
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2.A 2.B 3.A 3.B 4.A 4.B 5.A 5.B 8.A 9.A 9.B
Zber druhotných surovín
Papier kg
Plastové flľaše ks
15 10 5 0 5 10 15
0 - 4
10 - 14
20 - 24
30 - 34
40 - 44
50 - 54
60 - 64
70 - 74
80 - 84
ženy
muži
Zdroj: SOBD 2001
Sčítanie obyvateľov, domov a bytov
Odporúčania
• spolu so žiakmi a ich rodičmi naformulovať ciele vyučovania podľa
revidovanej Bloomovej taxonómie,
• vysvetliť rodičom, ţe lepšou známkou z matematiky je potrebné klasifikovať
schopnosť žiakov aplikovať vedomosti a zručnosti, schopnosť analyzovať,
argumentovať, tvorivosť žiakov, nie memorovanie, svedomitosť a vzorné
správanie
Ú3 – hodnotiť, tvoriť
Ú2 – aplikovať, analyzovať
Ú1 – zapamätať si, porozumieť
- členovia predmetovej komisie matematiky môţu vypracovať stratégiu
odstraňovania zistených nedostatkov u svojich ţiakov (napr. vybrať pre ţiakov
8. ročníka niekoľko podobných úloh z medzinárodných meraní, skúšobným
testom zistiť počiatočný stav a s odstupom času, po doplnení chýbajúcich
zručností, ich znova otestovať),
-odporúčame uprednostňovať manipulatívne činnosti – strihať, lepiť, modelovať
