MatematikMatematik - Tudem · K A Z A N I M O D A K L I Kısa bilgi, alıştırma ve soru alanları kazanımlara göre düzenlendi. KISA BİLGİ ALANLARI Değişen tasarımı daha

3.1

41

59

26

53

58

97

93

23

84

62

64

33

83

27

95

02

88

41

6MatematikMatematik

0 1 1 2 3 5 8 1 3 2 1 3 4

KA

ZANIM ODAKLI

Kısa BilgiBol AlıştırmaÇözümlü SorularYıldızlı Sorular

©Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sok. No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR

Yazarlar: Tudem Yazý KuruluDizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi

Baský ve Cilt: Ertem Basım Yayın Dağıtım San. Tic. Ltd. Şti.Eskişehir Yolu 40. km. Başkent OSB 22. Cadde No: 6 Malıköy/ANKARA

0 312 284 18 14ISBN: 978 - 605 - 9493 - 44 - 4

Yayýnevi sertifika no: 11945Matbaa sertifika no: 16031

Tüm haklarý saklýdýr.Bu yayýnýn hiçbir bölümü, telif hakký sahibinin önceden yazýlý izni

olmaksýzýn tekrar üretilemez, bir eriþim sisteminde tutulamaz, herhangi bir biçimde elektronik, mekanik, fotokopi, kayýt ya da diðer yollarla iletilemez.

www.tudem.com

Sevgili öğrenciler,

Yaşamımızın her evresinde matematik vardır. Tarihi incelersek ilk çağlarda

bile bugün bilgisayarlarda kullanılan ikili sistemin Mısır aritmetiğinde kullanıl-

dığını görürüz. Matematik ile doğru düşünme kurallarını öğrenir, düşünce ile

somut kavramlar arasında bağıntı kurabiliriz.

Sizler için matematiği öğrenmeyi daha zevkli hâle getirecek ünitelere göre

düzenlenmiş eğlenceli ve öğretici bir kitap hazırladık. Bu kitapta yenilenen

öğretim programı değişiklikleri gereği sayılar ve işlemler, geometri ve ölçme,

cebir, veri işleme öğrenme alanlarını ele aldık.

Her ünitenin içinde kazanımlarla ilgili;

• özet konu anlatımı,

• öğretici alıştırmalar

• çözümlü sorular

• kazanım pekiştirme testleri

• ünite sonunda kavrama testleri yer almaktadır.

Başarılarınızın artarak devam etmesi dileğiyle...

Yazı Kurulu

KA

ZANIM ODAKLI

Kısa bilgi, alıştırma ve soru alanları

kazanımlara göre düzenlendi.

KISA BİLGİ ALANLARI

Değişen tasarımı daha kolay akılda kalan özet

bilgi alanlarından oluştu.

ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLER

Anahtar soru tiplerinde örnek sayısı artırıldı ve çözümler aşama aşama

verildi.

YILDIZLI SORULAR

Zorluk derecesine göre düzenlenmiş sorular.

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

işareti ile belirtilen sorular farklı düzeylerde

seçildi ve kitabın son bölümünde çözüldü.

BOL ALIŞTIRMA

Bireysel ve pekiştirici alıştırmalar kazanımların yerleşmesine daha fazla

katkı sağlıyor.

: Hepsi 1 AradaKazanım Odaklı

İÇİNDEKİLER1- SAYILAR VE İŞLEMLER - GEOMETRİ VE ÖLÇME

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

Üslü Nicelikler ....................................................8

Doğal Sayılarla Dört İşlem ...............................10

Ortak Çarpan ve Dağılma Özelliği ...................11

Doğal Sayılarla Problemler ..............................12

Alıştırma: Okuyalım - Yazalım ..........................14

Alıştırma: Üslü Nicelikler ..................................15

Alıştırma: İşlem Önceliği ..................................16

Alıştırma: İşlemlerde Kolaylıklar .......................18

Alıştırma: Problemler ........................................19

Kazanım Pekiştirme Testi-1 .............................21




ÇARPANLAR VE KATLAR

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları ...............25

Kalansız Bölünebilme Kuralları ........................26

Asal Sayılar ......................................................29

Doğal Sayıların Asal Çarpanları .......................30

Ortak Bölen ve Ortak Kat Problemleri .............31

Alıştırma: Çarpanları Bulalım ...........................33

Alıştırma: İşaretleyelim .....................................35

Alıştırma: Problemler ........................................36

Alıştırma: Asalları İşaretleyelim ........................37

Alıştırma: Asal Çarpan Algoritması ..................38

Alıştırma: Ortak Bölen ve Ortak Kat .................39





AÇILAR

Açılar ................................................................44

Bir Doğruya Dikme Çizme ...............................46

Alıştırma: Boşlukları Dolduralım .......................48

Alıştırma: Açıları Bulalım ..................................49

Alıştırma: Çizelim .............................................51



Kavrama Testi-1 ...............................................54

Kavrama Testi-2 ...............................................57

Kavrama Testi-3 ...............................................60

2 - SAYILAR VE İŞLEMLER

ORANOran ...................................................................64Alıştırma: Oranlayalım ........................................66Alıştırma: Oran Bulalım ......................................67Kazanım Pekiştirme Testi-1 ...............................69

KESİRLERLE İŞLEMLERKesirleri Sıralama ...............................................70Kesirlerle Toplama İşlemi...................................72Kesirlerle Çıkarma İşlemi ...................................73Kesirlerle Çarpma İşlemi ....................................74Kesirlerle Bölme İşlemi ......................................76Kesirlerle Yapılan İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme ......................................................79Kesirlerle Problemler ..........................................80Alıştırma: Sıralayalım ..........................................81Alıştırma: Toplayalım - Çıkaralım .......................82Alıştırma: Çarpalım .............................................83Alıştırma: Bölelim ...............................................84Alıştırma: Tahmin Edelim ...................................85Alıştırma: Problemler ..........................................86Kazanım Pekiştirme Testi-1 ...............................87Kazanım Pekiştirme Testi-2 ...............................88Kazanım Pekiştirme Testi-3 ...............................89Kazanım Pekiştirme Testi-4 ...............................90

ONDALIK GÖSTERİMKesir ile Bölme Arasındaki İlişki .........................91Ondalık Gösterimleri Verilen Sayıları Çözümleme ........................................................91Ondalık Gösterimi Verilen Sayıları Yuvarlama ...92Ondalık Gösterimi Verilen Sayılarla Çarpma İşlemi ....................................................92Ondalık Gösterimi Verilen Sayılarla Bölme İşlemi ......................................................93Ondalık Gösterimi Verilen Sayıları 10’un Kuvvetleriyle Çarpma ve Bölme ........................94Sayıların Ondalık Gösterimleriyle Yapılanİşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme ...................94Ondalık Gösterimlerle Problemler .....................95Alıştırma: Kesirden Ondalık Gösterime .............96Alıştırma: Çözümleyelim ....................................97Alıştırma: Yuvarlayalım .......................................98Alıştırma: Çarpalım .............................................99Alıştırma: Bölelim .............................................100Alıştırma: Kısa Yol - Tahmin .............................101Alıştırma: Problemler ........................................102Kazanım Pekiştirme Testi-1 .............................103Kazanım Pekiştirme Testi-2 .............................104Kazanım Pekiştirme Testi-3 .............................105Kazanım Pekiştirme Testi-4 .............................106

Kavrama Testi-1 ...............................................107Kavrama Testi-2 ...............................................110Kavrama Testi-3 ...............................................113

YANIT ANAHTARI

Yanıt Anahtarı ................................................. 231

3 - VERİ İŞLEME

ARAŞTIRMA SORULARI ÜRETME,

VERİ TOPLAMA VE DÜZENLEME

İki Veri Grubuna Ait Araştırma Sorusu,

Tablo ve Grafik Oluşturma .............................118

Alıştırma: İkili Grafik .......................................120

Alıştırma: Doğru - Yanlış ................................121

Alıştırma: Şeker Grafiği ..................................123

Kazanım Pekiştirme Testi-1 ...........................124

VERİ ANALİZİ

Aritmetik Ortalama .........................................125

Açıklık .............................................................126

Alıştırma: Hesaplayalım .................................127


Kavrama Testi-1 .............................................129

5 - GEOMETRİ VE ÖLÇME

ALAN ÖLÇMEParalelkenarın Yüksekliğini Çizme...................174Paralelkenarın Alanı .........................................175Üçgenin Yüksekliğini Çizme ............................176Üçgenin Alanı ...................................................176Alan Ölçme Birimleri ........................................177Arazi Ölçme Birimleri .......................................178Alan Ölçme Problemleri ...................................179Alıştırma: Paralelkenar .....................................180Alıştırma: Üçgen ...............................................181Alıştırma: Dönüştürelim ....................................182Alıştırma: Problemler ........................................183Kazanım Pekiştirme Testi-1 .............................184Kazanım Pekiştirme Testi-2 .............................185Kazanım PekiştirmeTesti-3...............................186Kazanım Pekiştirme Testi-4 .............................187

GEOMETRİK CİSİMLER VE HACİM ÖLÇMEDikdörtgenler Prizmasının Hacmi ....................188Hacim Ölçme Problemleri ................................191Hacim Ölçme Birimleri .....................................192Prizmaların Hacmini Tahmin Etme ..................193Alıştırma: Birimküplü Yapıların Hacimleri ........194Alıştırma: Prizmaların Hacmi ............................195Alıştırma: Problemler ........................................197Alıştırma: Dönüştürelim ....................................198Alıştırma: Tahmin Edelim .................................199Kazanım Pekiştirme Testi-1 .............................200Kazanım Pekiştirme Testi-2 .............................202Kazanım Pekiştirme Testi-3 .............................203

SIVILARI ÖLÇMESıvı Ölçme Birimleri ..........................................204Sıvı Ölçme Birimleri ile Hacim Ölçme Birimlerinin İlişkisi .............................................204Sıvı Ölçme Problemleri ....................................205Alıştırma: Dönüştürelim ....................................206Alıştırma: Problemler ........................................208Kazanım Pekiştirme Testi-1 .............................209Kazanım Pekiştirme Testi-2 .............................210

ÇEMBERÇember ............................................................211Çemberin Uzunluğu .........................................212Alıştırma: Çember ve Daire ..............................213Alıştırma: Çemberin Çevresi ............................214Kazanım Pekiştirme Testi-1 .............................215

Kavrama Testi-1 ...............................................216Kavrama Testi-2 ...............................................220Kavrama Testi-3 ...............................................224Kavrama Testi-4 ...............................................227

4 - SAYILAR VE İŞLEMLER - CEBİR

TAM SAYILAR

Tam Sayılar ....................................................134

Tam Sayılarla İşlemler ....................................136

Alıştırma: Yönlü İfadeler .................................141

Alıştırma: Mutlak Değer - Sıralama ................142

Alıştırma: Toplayalım ......................................143

Alıştırma: Çıkaralım ........................................145

Alıştırma: Hava Sıcaklığı ................................146

Alıştırma: Toplama İşleminin Özellikleri .........147




CEBİRSEL İFADELER

Örüntüler ve İlişkiler .......................................151

Cebirsel İfadeler .............................................153

Cebirsel İfadelerle İşlemler ............................155

Alıştırma: Örüntüler ........................................157

Alıştırma: Sözelden Cebire ............................158

Alıştırma: Değişken Değeri ............................160

Alıştırma: Modeller .........................................161

Alıştırma: Toplayalım - Çıkaralım ...................162

Alıştırma: Çarpalım .........................................163




Kavrama Testi-1 .............................................167

Kavrama Testi-2 .............................................170

1. BÖLÜM: DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER6.1.1.1. Birdoðalsayýnýnkendisiyletekrarlýçarpýmýnýüslünicelikolarakifadeederveüslüniceliklerin

deðerini belirler.6.1.1.2. Ýþlemönceliðinidikkatealarakdoðalsayýlarladörtiþlemyapar.6.1.1.3. Doðal sayýlarda ortak çarpan parantezine alma ve daðýlma özelliðini uygulamaya yönelik

iþlemleryapar.6.1.1.4. Doðalsayýlarladörtiþlemyapmayýgerektirenproblemleriçözer.

2. BÖLÜM: ÇARPANLAR VE KATLAR6.1.2.1. Doðalsayýlarýnçarpanlarýnývekatlarýnýbelirler.6.1.2.2. 2,3,4,5,6,9ve10’akalansýzbölünebilmekurallarýnýaçýklarvekullanýr.6.1.2.3. Asalsayýlarýözellikleriylebelirler.6.1.2.4. Doðalsayýlarýnasalçarpanlarýnýbelirler.6.1.2.5. Ýkidoðalsayýnýnortakbölenleriileortakkatlarýnýbelirler;ilgiliproblemleriçözer.

3. BÖLÜM: AÇILAR6.3.1.1. Açýyýbaþlangýçnoktalarýaynýolanikiýþýnýnoluþturduðuþekilolaraktanýrvesembollegösterir.6.3.1.2. Komþu,tümler,bütünlervetersaçýlarýnözelliklerinikeþfeder;ilgiliproblemleriçözer.6.3.1.3. Birdoðrununüzerindekiveyadýþýndakibirnoktadandoðruyadikmeçizer.

SAYILAR VE İŞLEMLERGEOMETRİ VE ÖLÇMEÜNİTE1

8 Sayılar ve İşlemler – Geometri ve Ölçme


ÜSLÜ NİCELİKLER

Birdoğalsayınınkendisiiletekrarlıçarpımıüslüifadeolarakanbiçimindeyazılır.

avendoğalsayıolmaküzere;

üslüniceliğindeataban, n kuvvet(üs)(n,a’nınkaçkazyanyanayazılıpçarpılacağınıgösterir.)olarakadlandırılır.

anifadesi“a’nınn’incikuvveti”veya“aüssün”biçimindeokunur.

ÖRNEK2x2x2x2x2çarpımınıüslüifadebiçimindeyazıpifadenindeğerinibulun.

Çözüm: 2x2x2x2x2ifadesinde2sayısı5kezyanyanaçarpımbiçimindeyazılmıştır. Buifadeüslüolarak 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25biçimindeyazılır.

2x2x2x2x2ifadesinindeğeri, 2x2x2x2x2=4x4x2=16x2=32’dir.

123 123 123

1644

ÖRNEK34ifadesininokunuşunuyazınvedeğerinibulun.

Çözüm: 34ifadesindetaban3,kuvvet(üs)4’tür. 34ifadesi“Üçündördüncükuvveti”veya“Üçüssüdört”biçimindeokunur.

34=3x3x3x3veyaçarpma(x)sembolüyerine“.”sembolükullanılarak 34=3.3.3.3biçimindeyazılır. 34ifadesinindeğeri, 34=3.3.3.3=9.9=81’dir.

123 123

99

ÖRNEK

ÖRNEK

26, 35, 43ve54üslüifadeleriniküçüktenbüyüğedoğrusıralayın.

Çözüm: 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64

14243

35=3.3.3.3.3=243 Bunagöresayılarınküçüktenbüyüğedoğrusıralaması 43 = 4 . 4 . 4 = 64 26 = 43 < 35 < 54şeklindeolur. 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625

24 + 33 + 52işlemininsonucukaçtır?

Çözüm: Öncelikleüslüifadelerindeğerleribulunur. 24=2.2.2.2=16

14243

33=3.3.3=27 Bunagöre24 + 33 + 52=16+27+25=68’dir. 52 = 5 . 5 = 25

• Çarpmaişaretiolarak“x”sembolüyerine“.”sembolüdekullanılabilir.

kuvvet(üs)

tabana n = a x a x a x ... x a

1442443

n tane

Sayılar ve İşlemler – Geometri ve Ölçme 9


ÖRNEK

150,030,501ve300üslüifadeleriniküçüktenbüyüğedoğrusıralayın.

Çözüm: 150=1(1’intümkuvvetleri1’eeşittir.) 030=0(0’ın0hariçtümkuvvetleri0’aeşittir.) 501=50(Herdoğalsayınınbirincikuvvetikendisineeşittir.) 300=1(Sıfırdanfarklıbirdoğalsayınınsıfırıncıkuvveti1’eeşittir.) Bunagörebuüslüifadelerindeğerlerinegöreküçüktenbüyüğedoğrusıralaması 030<150=300<501şeklindedir.

• 10nsayısınınsonundantanesıfırvardır.

• 10nsayısı(n+1)basamaklıdır.

• 1’intümkuvvetleri1’eeşittir.

1n=1 15=1 118=1 1150=1110=1 1100=1 1500=1

• Birdoğalsayınınbirincikuvvetisayınınkendisineeşittir.

a1 = a 51 = 5 101=10 20231=2023 11=1 4051=405

• 0’ın0hariçtümkuvvetleri0’aeşittir.

00=tanımsız 03=0 05=0 09=0 015=0 0100=0

• Sıfırdanfarklıbirdoğalsayınınsıfırıncıkuvvveti1’eeşittir.

a0=1 00=tanımsız 20=1 60=1 20230=1 100=1 3120=1

ÖRNEK

1020sayısınınsonundakaçtanesıfırvardırvebusayıkaçbasamaklıdır?

Çözüm: 1020=10.10.10.....10=1000...0

14243

14243

20tane20tane

21basamak

14243

1020sayısınınsonunda20tanesıfırvardırvebusayı20+1=21basamaklıdır.

ÖRNEK

1030–1işlemininsonucundakaçtane9rakamıvardır?

Çözüm: 10’unkuvvetindebulunansıfırsayısı,1eksiğindebulunan9sayısınaeşittir. 1030sayısında30tanesıfırolduğunagöre(1030–1)sayısında30tane9rakamıvardır.

Üslü Niceliklerin Özellikleri

ÖRNEK

35.1015sayısıkaçbasamaklıbirsayıdır?

Çözüm: 10’unkuvvetibirsayıileçarpıldığındabasamaksayısı,kuvvetsayısıileçarpılansayının basamaksayısınıntoplamıkadardır.

35.1015

2basamak

15sıfır

2+15=17basamak



DOĞAL SAYILARLA DÖRT İŞLEM

Dörtişleminbiraradaverildiğiişlemlerdeişlemönceliğinedikkatedilir.

Ýþlemlerdeaþaðýdakisýratakipedilir:1. Varsaüsalmaiþlemiyapýlýr.2. Parantezvarsaparanteziçindekiiþlemyapýlýr.3. Çarpmaveyabölmeiþlemlerindenöncegeleniþlemyapýlýr.4. Toplamaveyaçýkarmaiþlemiyapýlýr.

ÖRNEK

25.3+30:6iþlemininsonucukaçtýr?

Çözüm: Önceçarpmavebölmeiþlemleriyapýlýr.Sonratoplamaiþlemiyapýlýr. 25.3+30:6=75+5 =80

ÖRNEK

48:2–5+0.4iþlemininsonucukaçtýr?

Çözüm: Önceçarpmavebölmeişlemleriyapýlýr.Sonraçýkarmavetoplamaiþlemleriyapýlýr. 48:2–5+0.4=24–5+0 =19

ÖRNEK44:4+220 + 51–24iþlemininsonucukaçtýr?

Çözüm: Önceüslüsayılarındeğerlerihesaplanır. 220=1 44:4+220 + 51–24=44:4+1+5–16 51=5 =11+1+5–16 24=16 =17–16 =1

ÖRNEK

4848:24–12+14.5<MifadesinisağlayanenküçükMdoðalsayýsýkaçtýr?

Çözüm: Önceçarpmavebölmeiþlemleriyapýlýr. 4848:24–12+14.5<M 202–12+70<M 190+70<M 260<Molduðundan,Mdoðalsayýsýnýnenküçükdeðeri261’dir.

ÖRNEK(24+8):(52–21).2+1işlemininsonucukaçtır?

Çözüm: Önceparanteziçindekiişlemleryapılır. (24+8):(52–21).2+1=(16+8):(25–21).2+1 =24:4.2+1 =6.2+1 =12+1 =13

Aynı önceliğe sahip iş-lemlersoldansağadoğ-ruöncelikliolur.Ensol-dakiişlemönceyapılır.



Ortak Çarpan Parantezine Alma

Birsayınındiğer ikisayı ileayrıayrıçarpımlarınıntoplamı(yadafarkı),osayınındiğer ikisayınıntoplamı(yadafarkı)ileçarpımınaeşittir.Buözellik,ortakçarpanparantezinealmaözelliği olarak ad-landırılır.Ortakçarpanparantezinealma işlemidağılmaözelliği uygulanmışbir işlemiöncekihâline

getirmektir.a,bvecdoğalsayıolmaküzere; a.b+a.c=a.(b+c) a.b–a.c=a.(b–c) olur.

ORTAK ÇARPAN VE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

Dağılma Özelliği

Bir sayýnýn diðer iki sayýnýn toplamý ile çarpýmý, o sayýnýn diðer iki sayý ile ayrý ayrý çarpýmlarýnýntoplamýnaeþittir.Buözellik,çarpmaiþleminintoplamaişlemiüzerinedaðýlmaözelliðiolarakadlandırılır.

a,bvecdoðalsayýolmaküzere;

çarpmaişleminintoplamaişlemiüzerinedağılmaözelliği a.(b+c)=a.b+a.c olur.

Birsayýnýndiðerikisayýnýnfarkıileçarpýmý,osayýnýndiðerikisayýileayrýayrýçarpýmlarýnýnfarkınaeþittir.Buözellik,çarpmaiþlemininçıkarmaişlemiüzerinedaðýlmaözelliðiolarakadlandırılır.

a,bvecdoðalsayýolmaküzere;

çarpmaişlemininçıkarmaişlemiüzerinedağılmaözelliği a.(b–c)=a.b–a.c olur.

ÖRNEK87.98işlemininsonucunudağılmaözelliğindenyararlanarakbulun.

Çözüm: İşlemkolaylığısağlamasıiçin98yerine(100–2)yazılabilir. 87.98=87.(100–2) =8700–174 =8526bulunur.

ÖRNEK

ABCDdikdörtgeninalanı,dağılmaözelliğikullanılaraknasılhesap-lanır?

Çözüm: A(ABCD)=4.(2+6)=4.2+4.6

= 8 + 24

= 32

A

D

4

E

F

6 B

C

2

ÖRNEK

ABCDdikdörtgenin alanı, ortak çarpan parantezine almayöntemikullanılaraknasılhesaplanır?

Çözüm: A(ABCD)=A(AEFD)+A(EBCF) = 4 . 2 + 4 . 6 =4.(2+6) = 4 . 8 = 32

A

D

4

E

F

6 B

C

2



DOĞAL SAYILARLA PROBLEMLER

Problem Çözme Aþamalarý1. Öncelikleproblemidikkatliokuyun,anlayýn.2. Verilenlerivesizdenistenenlerilisteleyin.3. Konuylailgilisiziçözümegötürebilecekyöntemleribelirleyin.4. Problemiçinuygunyöntemiseçin,çözümaþamalarýnýgösterin.5. Yanýtýnýzýnveçözümünüzündoðruluðunukontroledin.

ÖRNEK

AyçaHanımheray2250¨likmaaşının1750¨siniharcıyor,kalanınıbankayayatırıyor.Biryılsonun-daAyçaHanım'ınbankayayatırdığıtoplamparakaçTürklirasıolur?

Çözüm: 1. yol: ÖnceAyçaHanım'ınbiraydabankayayatırdığıparahesaplanır.Sonrabulunansayı12ileçarpılır. (2250–1750).12=500.12=6000¨2. yol: ÖnceAyçaHanım'ınbiryıllıkmaaşıvemasrafıhesaplanır.Sonrabulunansayılarınfarkıalınır.

2250.12=270001750.12=21000 27000–21000=6000¨

Ortakçarpanparantezinealmayöntemikullanılarakişlemdahasadehâlegetirilebilir.2250.12–1750.12=(2250–1750).12=500.12=6000¨

ÖRNEKFilizHanımilekızıDeniz’inyaşlarıtoplamı79,farkı27’dir.BunagöreFilizHanımileDeniz’inyaş-larıkaçtır?

Çözüm: Deniz’inyaşı:1kat FilizHanım’ınyaşı:1kat+27

1kat+1kat+27 =79 2 kat + 27 = 79 79–27 =52 52:2 =26(Deniz’inyaşı) 26+27 =53(FilizHanım’ınyaşı)

ÖRNEKHülya,CenkveFunda’nýnbilyesayýlarýtoplamý112’dir.Hülya’nýnbilyesayýsý,Cenk’inbilyesayýsýnýn3katýkadardýr.Funda’nýnbilyesayýsý,ikisinintoplambilyesikadardýr.BunagöreHülya’nýnkaçbil-yesivardýr?

Çözüm: Cenk’inbilyelerininsayısı:1kat Hülya’nınbilyelerininsayısı:3kat Funda’nınbilyelerininsayısı:1kat+3kat=4kat

1kat+3kat+4kat=112 8kat=112 112:8=14(Cenk’inbilyelerininsayısı) 14.3=42(Hülya’nınbilyelerininsayısı)



ÖRNEK

Birçiftliktesadecetavþanveördekvardýr.Çiftliktekihayvanlarýnayaksayýlarýtoplamý112’dir.Tav-şanlarınsayýsý,ördeklerinsayýsýnýn2katýndan3fazlaolduðunagöreçiftliktekitavþansayýsýkaçtýr?

Çözüm: Ördeklerinsayısı:1kat Tavşanlarınsayısı:2kat+3

4.(2kat+3)+2.(1kat)=112 8kat+12+2kat=112 10kat+12=112 112–12=100 100:10=10(Ördeklerinsayısı) 2.10+3=23(Tavşanlarınsayısı)

ÖRNEK

Üçkardeþinyaþlarýtoplamý125’tir.Enbüyükkardeþinyaþý,enküçükkardeþinyaþýnýn2katýndan10fazladır.Ortancakardeþinyaþý,küçükkardeþinyaþýndan15fazladýr.Büyükkardeþileküçükkardeþarasýndakiyaşfarkıkaçtır?

Çözüm: Küçükkardeşinyaşı:1kat Ortancakardeşinyaşı:1kat+15 Büyükkardeşinyaşı:2kat+10

2kat+10+1kat+15+1kat=125 4kat+25 =125 125–25 =100 100:4 =25(Küçükkardeşinyaşı) 2.25+10 =60 (Büyükkardeşinyaşı) 60–25 =35 (Büyükkardeşileküçükkardeşinyaşfarkı)

ÖRNEK

1kgelmaile1kgportakalınfiyatı320kuruştur.1kgelmaile1kgmandalinanınfiyatı300kuruştur.1kgportakalile1kgmandalinanınfiyatı340kuruştur.Bunagöre1kgportakalkaçkuruştur?

Çözüm: 1kgelmanınfiyatı:e 1kgportakalınfiyatı:p 1kgmandalinanınfiyatı:m

e+p=320 e+m=300 +p+m =+340

2.e+2.p+2.m=960 2.(e+p+m)=960 e+p+m=960:2=480 (e+m=300) 300+p = 480 480–300=180kuruş(1kgportakalınfiyatı)


Alıştırma : Okuyalım - Yazalım

A Aşağıdaki çarpımları üslü ifade biçiminde yazın.

1. 5 . 5 . 5 . 5 = 6. 9 . 9 . 9 . 9 =

2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 7. 6 . 6 . 6 . 6 . 6 =

3. 11.11.11= 8. 21.21.21.21=

4. 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 9. 10.10.10.10=

5. 8 . 8 . 8 = 10. 7 . 7 =

B Aşağıdaki üslü ifadelerin okunuşlarını yazın.

1. 67: 6. 1011:

2. 48: 7. 911:

3. 1100: 8. 112:

4. 29: 9. 203:

5. 54: 10. 710:

C Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulun.

1. 26 = 8. 20231 =

2. 73 = 9. 302 =

3. 34 = 10. 1000 =

4. 105 = 11. 92 =

5. 18 = 12. 43 =

6. 023 = 13. 54 =

7. 50 = 14. 1101 =

Documents

MatematikMatematik - Tudem · K A Z A N I M O D A K L I Kısa bilgi, alıştırma ve soru alanları kazanımlara göre düzenlendi. KISA BİLGİ ALANLARI Değişen tasarımı daha