MATEMATICASFINANCIERASMatemtica FinancieraFACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVASUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSRenato Eduardo Anicama Salvatierra Email renato!anicama"#mail!com MATEMATICASFINANCIERASMatemtica FinancieraMATEMATICASFINANCIERASMundo UtpicoMundoSimple(se usamuy poco)Mundo realsimplifcadoRealMATEMATICASFINANCIERASE$ la ciencia %ue no$ &ro&orciona la$ 'erramienta$ nece$aria$ &ara tomar deci$ione$ de inver$i(n o de cr)dito* a lo lar#o del tiem&o!Qu es la Matemtica Financiera?MATEMATICASFINANCIERASIntroduccinIntroduccin+,ara %u) $irve la Matemtica +,ara %u) $irve la Matemtica Financiera-Financiera-Para manejar .lu/o$ monetario$ en el tiem&o con criterio t)cnico+0u) vamo$ a a&render al .inali1ar el cur$o- +0u) vamo$ a a&render al .inali1ar el cur$o-Vamos a aprender tres cosas:A programar y administrar nuestro dinero a lo largo del tiem&o!1A manejar la 2Ta$a de inter)$3! 2A 2tomar deci$ione$3 de inver$i(n*de endeudamiento o de ree$tructuraci(n3MATEMATICASFINANCIERASEs la representacin grfica de unacantidad monetaria de ingreso oegreso (inversin pago).Un flujo, cambia de valor cuando sedesplaa a lo largo del tiempo, ! slosi, est afectado por una tasa deinter"s.FLU!MATEMATICASFINANCIERAS+ ,or %u) cam4ia de valor un .lu/o-El valor de un .lu/o cam4ia $olo &or e$tar a.ectado &or unaTASA DE INTERES5 al DES,LA6ARSEa lo lar#o del tiem&o!MATEMATICASFINANCIERASValor FuturoValor ,re$enteo Valor ActualDISMINUYECRECEDesplazamiento de un flujo FinancieroDesplazamiento de un flujo FinancieroMATEMATICASFINANCIERASMATEMATICASFINANCIERASInter)$ Sim&le. 7i*t8MATEMATICASFINANCIERAS"rfco de #nters Simple"rfco de #nters Simple,S,Ii9n:a$ta %ue la TASA $ea MAYOR a cero 293 &ara%ue el .lu/o .inanciero cam4ie $i $e de$&la1a!Inter)$ ; #anancia $o4re ca&italInter)$ Sim&le ;. 7i*t8Es una funcin que trabaja con tasa de inters ytiempo.MATEMATICASFINANCIERAS#$%&'I(#) * +toc, inicial del efectivo.+ * +toc, final del efectivo.i* %asa de inter"s.I* -anancia sobre el capital.n *.orionte temporal.

MATEMATICASFINANCIERASEjemplo # 1Ejemplo # 1+Cul $er el inter)$ #enerado &or unainver$i(n de US< =>*999 durante ? a@o$a una ta$a de inter)$ del =AB-DATOSI ; -,; US< =>*999n ; ? a@o$i ; =ABI ; ,inI ; =>*999 C ? C 9!=AI ; US< >*D99MATEMATICASFINANCIERAS+0u) inter)$ dar un ca&ital de US< >9*999* colocado al >B men$ual durante A a@o$-Dato$I ; -, ; US< >9*999i ; >Bn ; A a@o$ ; AD me$e$I ; , i nI ; >9*999 C 9!9> C ADI; US< E9*999Ejemplo # 2Ejemplo # 2MATEMATICASFINANCIERAS/E0E+1.2/a tasa de inter"s 3+iempre4 ingresa a lasfrmulas e5presada en tanto por uno, esdecir, dividida entre 166.7.2 'uando no se indica nada acerca de la tasa de inter"s se asume 8ue esta e5presada en t"rminos 3&nuales4.9.2 /a tasa de inter"s (i) ! el tiempo (t) 3+iempre4 deben estar e5presados en la misma unidad de medida, ! se puede transformar a cual8uiera de ellos o a ambos.MATEMATICASFINANCIERASRe$ultado Final ; StocF Final ; Valor Futuro. 7i*t8MATEMATICASFINANCIERASEjemplo # 3Ejemplo # 3+Cuanto retirar) al ca4ode > a@o$D me$e$ 5 AG dHa$ $i de&o$it) US!AE%&2% &'% 2&% 22%dHas&2% dHas$% dHas #% dHas $% dHasTNA ; =GBA&rendiendo a .ormar ecuacione$ de valorMATEMATICASFINANCIERAS10,618.21 $ ) 0005 . 0 1 ( * 000 , 10120120 + S3ueMo ,aldo&%*$&'.2& ( '*%%%.%%E &'*$&'.2&19,185.08 $ ) 0005 . 0 1 ( * 21 . 618 , 1860180 + S7P7: en este momento Moy a incluir la Mariable o ingnita3ueMo ,aldo&+*&'!.%' Q T !!! 7 eL&re$i(n I 8ANora* traemos todos los otros flujos al dHa &'%para igualar y formar la ecuacin .MATEMATICASFINANCIERAS6,293.64 $) 0005 . 0 1 (26 . 485 , 660210+ P3ueMo ,aldo$*2+#.$) ( &*%%%.%%E 2*2+#.$)7,185.08 $) 0005 . 0 1 (64 . 293 , 730180+ P,aldo al dHa &'%* al regresar flujos sin considerar la MariableE 2*&'!.%'!!! 7 eL&re$i(n II 8 MATEMATICASFINANCIERASEcuacin de Malor&+*&'!.%' Q R2*&'!.%'RE &2*%%%.%%ANora* igualamos la eApresin 0* con la eApresin 00.;Por qu=* porque el saldo acumulado de los flujos considerados en cada eApresin* est?n en la misma unidad de tiempo.MATEMATICASFINANCIERASMtodo II Traslado de FlujosMATEMATICASFINANCIERASEl mtodo de 4raslado de Clujos contempla lo siguiente:6ada flujo se traslada de manera indiMidual a una posicin preMiamente determinada.9na Me: que todos los flujos se encuentren en la posicin conMenida* se suman. 4ener en cuenta que los flujos de ingreso de dinerogeneran Malores positiMos y los flujos deegreso de dinero generan Malores negatiMos.MATEMATICASFINANCIERAS6uando se traslada un flujo a lo largo del tiempo y este es afectado por uno o m?s cam4io$ de ta$a de inter)$* el flujo* deber? ser trasladado Nasta cada lHnea de .rontera -lHnea de cambio de tasa de inters.* tantas Meces como sea necesario* Nasta lograr la posicin conMenida.MATEMATICASFINANCIERAS% &2% &'% 2)% #$% dHasE )%*%%%E )2*%%%E &%*%%%SE &%*%%%TNM ; EB TNA ; =GBTNA ; ?EB8todo de 4raslado de ClujosMATEMATICASFINANCIERASAn?lisis de cada una de las tasas de inters que actLan durante el tiempo de la operacin438$@43A&'@43A#$@002 . 03006 . 0' i0005 . 036018 . 0' i001 . 036036 . 0' iMATEMATICASFINANCIERAS,&'%)%*%%% -&(%.%%2.&'%E !2*#&2.!2,2)% !2*#&2.!2 -&(%.%%%!.$%E !+*%!2.!!,#$%!+*%!2.!) -&(%.%%&.&2% < EE*>G?!A=Flu/o NU = de < D9*999 7de&($ito8MATEMATICASFINANCIERASFlu/o NU A de < DA*999 7retiro8,&'%)2*%%% -&(%.%%2.$%E )2*#)+.&+,2)% )2*#)+.&+ -&(%.%%%!.$%E )'*2+%.'#,#$%)'*2+%.'# -&(%.%%&.&2% < >>*99G!A9Flu/o NU ? de < =9*999 7de&($ito8,2)%&%*%%% -&(%.%%%!.$%E &%*#%).)2,#$%&%*#%).)2 -&(%.%%&.&2% < ==*E=J!>EMATEMATICASFINANCIERASFlu/o NU D de < =9*999 7retiro8,#$% &%*%%% -&(%.%%&.&2% < ==*AJD!AI,Cinal,&( ,2 ( ,# ( ,)Saldo Final,Cinal$$*!'#.2& 1 >>*99G!A9 ( &&*$&2.!$ 1 ==*AJD!AISFinal; < ==*I=G!AGMATEMATICASFINANCIERASOe 5eMersaIacer el ejercicio de reMersa implica tomar cada flujo y lleMarlo a su momento cero -Malor presente.* teniendo en cuenta los procedimientos del mtodo de traslado de flujos. Esto implica* que aNora* los retiros se suman y los ingresos se restan. MATEMATICASFINANCIERAS% &2% &'% 2)% #$% dHasTE )2*%%%E &%*%%%E &&*+&'.2'E &%*%%%TNM ; EB TNA ; =GBTNA ; ?EB4raslado de Clujos de 5eMersaMATEMATICASFINANCIERASAn?lisis de cada una de las tasas de inters que actLan durante el tiempo de la operacin438$@43A&'@43A#$@002 . 03006 . 0' i0005 . 036018 . 0' i001 . 036036 . 0' iMATEMATICASFINANCIERASFlu/o NU = de < ==*I=G!AG 7retiro8< J*=>I!I?10,571.20 $) 001 . 0 1 (28 . 918 , 11120240+ P10,258.85 $) 0005 . 0 1 (20 . 571 , 1060180+ P ) 002 . 0 1 (85 . 258 , 101800+ PMATEMATICASFINANCIERASFlu/o NU A de < =9*999!99 7retiro8< E*JJ?!9>9,704.53 $) 0005 . 0 1 (000 , 1060180+ P ) 002 . 0 1 (53 . 704 , 91800+ PFlu/o NU ? de < =9*999!99 7de&($ito8 ) 002 . 0 1 (000 , 101800+ P< E*IJI!AJMATEMATICASFINANCIERASFlu/o NU D de < DA*999!99 7retiro8 ) 002 . 0 1 (000 , 421200+ P< ??*9DE!AIValor ,re$entePP& ( P2 ( P# ( P)P2*&!+.+# ( $*22#.%! 1 $*+2+.22 ( ##*%)$.2+, ; < D9*999MATEMATICASFINANCIERAS% &2% &'% 2)% #$% dHasE )%*%%%E )2*%%%E &%*%%%E &&*+&'.2'TTNM ; EB TNA ; =GBTNA ; ?EBEcuacin de Valor -4raslado de Clujos. MATEMATICASFINANCIERASAn?lisis de cada una de las tasas de intersque actLan durante el tiempo de la operacin438$@43A&'@43A#$@002 . 03006 . 0' i0005 . 036018 . 0' i001 . 036036 . 0' iMATEMATICASFINANCIERAS( )20 . 571 , 10 $001 . 0 128 . 918 , 11P120'1+( )85 . 258 , 10 $001 . 0 120 . 571 , 10P60' '1+,& )%*%%% - &(%.%%2 .&'%E !2*#&2.!2 -Oepsito.,2 )2*%%% - &(%.%%2 .$%E )2*#)+.&+ -5etiro.-5etiro.( )53 . 704 , 9 $005 . 0 1000 , 10P602+-5etiro.MATEMATICASFINANCIERAST ; < =9*999,& ( ,2 ( RP& ( P2!2*#&2.!2 Q )2*#)+.&+ ( R&%*2!'.'! ( +*2%).!#MATEMATICASFINANCIERASMtodo III Factores dinmicosMATEMATICASFINANCIERASS 43A&'@438#@434&%.'@< >9*999< =9*999< A9*999< =9*999Cactores Oin?micos 9=99 =>9A99 ?E9dHa$MATEMATICASFINANCIERASAn?lisis de cada una de las tasas de intersque actLan durante el tiempo de la operacin438#@43A&'@434&%.'@%%& . %#%%# . %J i0005 . 036018 . 0' i%%&2 . %+%&%' . %J iMATEMATICASFINANCIERASPara el flujo de E !%*%%% Oepsito( ) ( ) ( ) &$% &%% &%%%%&2 . & %%%! . & %%& . & %%% * !% S,E 2%*#2!.!2Para el flujo de E &%*%%% Oepsito( ) ( ) &$% &%%%%&2 . & %%%! . & %%% * &% S,E &2*2#$.#2MATEMATICASFINANCIERAS,ARA FLUVO < A9*999 7Retiro8S?2%%%% -& ( %.%%%!.!% -& ( %.%%&2.&$% ; < ADGD?!GJ,ARA FLUVO < =9*999 7Retiro8SD&%%%% -& ( %.%%&2.&$% ; < =A==>!?=STOTAL,& ( ,2 1 ,# 1 ,)El valor de S e$ < DE*=>A!EEMATEMATICASFINANCIERASS ; DE=>A!EE#$% &%% &!% 2%% % diasTNA ; =GB36018 . 0TNM ; ?BTNT ; =9!GB, ; -=9999A9999=9999TNM ; %.%%&TNA ; %.%%%!3003 . 0TNT ; %.%%&290108 . 0Cactores Oin?micos de 5eMersaMATEMATICASFINANCIERASKALLANDO EL VALOR DE 2 , 2,ARA FLUVO < DE*=>A!EE 7Retiro8,= )$&!2.$$ -& ( %.%%&2.1&$% -& ( %.%%%!.1&%% -& ( %.%%&.1&%%; < ?A*JI9!AG,ARA FLUVO < =9*999 7Retiro8,A &%%%% - & ( %.%%%! .1&%% - & ( %.%%& .1&%%; < G*E9J!EAMATEMATICASFINANCIERAS,ARA FLUVO < A9999 7Retiro8,? 2%%%% - & ( %.%%%! .1!% - & ( %.%%& .1&%%; < =J*E>9!I?,ARA FLUVO < =9999 7De&($ito8,D &%%%% - & ( %.%%& .1&%%; < I*9DG!G?,TOTAL P& ( P2 ( P# 1 P)EL VALOR DE, ES< >9*999MATEMATICASFINANCIERASS ; DE=>A!EE#$% &%% &!% 2%% % diasTNA ; =GB36018 . 0TNM ; ?BTNT ; =9!GB>9999=9999T=9999TNM ; %.%%&TNA ; %.%%%!3003 . 0TNT ; %.%%&290108 . 0FACTORES DINMICOSMATEMATICASFINANCIERASKALLANDO EL VALOR DE 2 T 2,ARA FLUVO < DE=>A!EE,= )$&!2.$$ - & ( %.%%&2 .1&$% - & ( %.%%%! .1!% ; < ?J=>D!=J,ARA FLUVO < =9999,A &%%%% - & ( %.%%%! .1!%; < IJ>?!=EFACTORES DINMICOSMATEMATICASFINANCIERAS,ARA FLUVO < >9999S= !%%%% - & ( %.%%& .&%% - & ( %.%%%! .!%; < >EE>D!AD,ARA FLUVO < =9999SA &%%%% - & ( %.%%%! .!%; < =9A>?!9IFACTORES DINMICOSMATEMATICASFINANCIERASKALLANDO 2 T 2T ; S= O SA S ,= S ,AT ; < >EE>D!AD O < =9A>?!9I S < ?J=>D!=J S< IJ>?!=ET ; < A9*999FACTORES DINMICOSMATEMATICASFINANCIERASMATEMATICASFINANCIERASMATEMATICASFINANCIERASMercado de Tasas de IntersTame3Tipme3TamnLi:orPrime +ateTI+,oratoriaCompensatoriaLe&alActi%aPasi%aTipmnDescuentoMATEMATICASFINANCIERASSr?fica de la Mariacin de la tasa de intersMATEMATICASFINANCIERASVariacin de la 4A8ERMATEMATICASFINANCIERASAntes de resolMer problemas de inters compuestodebemos Nacernos las siguientes preguntas:;a 6apitali:acin;6mo sabemos cu?l es la capitali:acin=Porque la dan.Si no la dan, la asumimos diaria.,iempre eAiste un problema dentro de otro problema: el problema de la tasa yel problema de la operacin5ecordemosMATEMATICASFINANCIERAS>0T75>ondon 0nterbanB 7ffered 5ate4asa a la cual los bancos se prestan entreellos con Mencimientos especHficos dentrodel mercado londinense.Prime 5ate4asa Preferencial4asa de prstamo que cargan los bancosa sus mejores clientes.MATEMATICASFINANCIERAS(&S&S 78 #*(8R8S&. 37803A>2. ECE640VA#. 5EA>MATEMATICASFINANCIERASMATEMATICASFINANCIERASTASA NOMINAL4343Se trata tan solo de un anuncio, de una nominacin; no recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias.6on esta tasa U,G>7V se permiten dos operaciones:A4A,A 37803A> A39A>4A,A 37803A> A39A>MUL!"L!#$#!%& ' (!)!*!%&MUL!"L!#$#!%& ' (!)!*!%&9nidad de tiempoMATEMATICASFINANCIERASTASA NOMINAL&$+ $&U$L4060123612g#$"!$L!,$#!%&r-mestralMens.alMens.al(-ar-a$n.al-/10510.112(!)!(!0 (!)!(!0MUL!"L!#$0 MUL!"L!#$0MATEMATICASFINANCIERASCuando vamos de la Tasa Nominal a la Tasa del Perodose dividese divideCuando vamos de la Tasa del Perodo a la Tasa Nominalse multiplicase multiplicaRecordarMATEMATICASFINANCIERASMATEMATICASFINANCIERAS4A,A ECE640VAT ET EAEs lo efectivamente corado o pagado.recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulacionesde ganancias.930OAO OE 40E8P75E675OA5:AA39A>,,E8E,45A>44508E,45A>TT08E,45A>88E3,9A>OO0A50AMATEMATICASFINANCIERAS4A,A ECE640VA,iempre que dentro de una unidad de tiempo-por ejemplo: un aFo.* eAista m?s de una frecuencia de capitali:acinW entonces* latasa efectiMa ser? mayor en nLmero que latasa nominal.6on esta tasa slo se permiten dos operaciones:P74E360A60735AO06A6073( )nnMATEMATICASFINANCIERAS4A,A ECE640VA4E4EAA-&(iX. -&(iX.n n 1 &1 &Crmula Crmula:4asa de periodo:1 1, + nTE i9nidad detiempoMATEMATICASFINANCIERASTener &re$ente %ueEn el periodo y slo en l*la tasa nominal y la tasa efectiMa* son iguales.iXniXeiX3o se puede trabajar nada en finan:assi no Nallo y defino la tasa del periodo -iX..MATEMATICASFINANCIERAS& ( 4E- &( iX . & ( 4E- &( iX . n n Oonde: iX4asa del periodon# de capitali:aciones comprendidas en launidad de tiempo de la tasa efectiMa anunciada.Es la que PE5804E Nacer comparableuna tasa nominal con una tasa efectiMa.5E>A6073 OE EE360AMATEMATICASFINANCIERAS5E675OA5a. Oada una tasa nominal* siempre tendr? su equiMalente efectiMa.b. Oada una tasa efectiMa* siempre tendr? su equiMalente nominal.c. 8anda siempre la capitali:acin* y Nay que tener cuidado con el uso y aplicacin del tiempo.MATEMATICASFINANCIERAS5elacin de EquiMalenciaEjemplo &:Ejemplo &:43A)%@* capitali:acin trimestral.;Iallar la tasa efectiMa anual=Todo dee estar e!presado en trimestres (1 + -/)n 1 (1 + 0.1)4 1 0.46411"or e2.-3alen4-a51 + 6 (1 + -/)n1 + 6 (1 + 0.1)47$ 6 1.4641 8 17$ 6 0.4641i" # $10 . 0440 . 0 , , inTNAi 46.41%46%41&MATEMATICASFINANCIERAS5elacin de EquiMalenciaEjemplo 2:Ejemplo 2:43A$%@* capitali:acin mensual;Iallar 4EA=.TEA # '1 ( i")n * 1TEA #'1 ( +%+5)12 * 1TEA # +%,-5.5633TEA # ,-%5.5633&%Todo dee estar e!presado en mesesi" # $05 . 01260 . 0 , , inTNAi6aso 0:Iallar tasa equiMalente partiendode la tasa nominalMATEMATICASFINANCIERAS5elacin de EquiMalenciaEjemplo #:Ejemplo #:4EA)$.)&@* capitali:acin trimestral ;Iallar 43A=i TEA ' + 1 1ni' . + 0 4641 1 14iX %.&43AiX-n. -&%%.43A%.& -). -&%%.43A%.)TN! " #$%6aso 00:Iallar tasa equiMalente partiendode una tasa efectiMaTodo dee estar e!presado en trimestresMATEMATICASFINANCIERASCuadro MgicoCuadro Mgico (para convertir tasas)(para convertir tasas)iXiXT/0 n1 nTE'1 ( i")n *11 1 +nTE6reado por: 6arlos Ooor 6abe:asMATEMATICASFINANCIERASC!S& '( )e tasa nominal a tasa efectivaC!S& '( )e tasa nominal a tasa efectiva43A2'.!@* capitali:acin diaria;Iallar 4EA=7$ 6 (1 9 -/)n 8 17$ 6 (1 9 0.00079166667) 3608 17$ 6 0.329612... 000791666 . 0360285 . 0

, , inTNAiTE! " *+.,-'+$.%.MATEMATICASFINANCIERAS4E trimestral&2@* capitali:acin diaria.;Iallar 43 semestral=i TET ' + 1 1ni' . + 1 012 190iX%.%%&2$%%%&....43,iX -n.43,%.%%&2$... -&'%.C!S& +( )e tasa efectiva a tasa nominalC!S& +( )e tasa efectiva a tasa nominal43,22.$'%%&...@MATEMATICASFINANCIERASC!S& *( )e tasa nominal a tasa nominalC!S& *( )e tasa nominal a tasa nominal&$ 6 28.5+, 4a:-tal-;a4-1n allar &?.07125 . 04285 . 0&, nTNAiTNT " ..'+/%.MATEMATICASFINANCIERAS4E trimestral&2@* capitali:acin diaria.;Iallar 4E semestral=.C!S& #( )e tasa efectiva a tasa efectivaC!S& #( )e tasa efectiva a tasa efectivaTES " +/.##%( )( ) 2544 . 0 1 12 . 0 11 122 + + TESTET TESMATEMATICASFINANCIERASProblema de conMersin de tasasEjercicio 2:Ejercicio 2:4E4 '@* capitali:acin mensual.;Iallar 43,=i TET ' + 1 1ni' . + 1 0 08 13iX%.%2!+'!!43,iX -n.43,%.%2!+'!! -$.43,&!.!+)&@MATEMATICASFINANCIERASProblemas de inters compuestoEjercicio&:Ejercicio&:

i' . + 1 0 30 1360i Y%.%%%22+%!!2PE &%*%%%4EA#%@n+% dHas,=,P -& ( iX.n ,&%*%%% -& ( %.%%%22+%!!2.+%

2 # 3 1+46,,%-+MATEMATICASFINANCIERAS4asa de descuento***TE 1TEd+Oonde:d4asa de descuento4E"4asa EfectiMa del perHodo descontadoMATEMATICASFINANCIERASTasa e(ui%alente en funci)n a la tasa de descuento***d 1dTEOonde:4E4asa EfectiMa del perHodod4asa de descuentoMATEMATICASFINANCIERASEjemplo # &: Oe tasa efectiMa a tasa de descuento,i 4EA22@* ;Iallar la tasa de descuento anual=...+ 86045 . 41... 41860451 . 00.72 10.72*999$lculo de intereses9I Trime$tre0Pin0&%%*%%% " %.& " &I ; < =9*999II Trime$tre0Pin02!*%%% " %.& " &I; < J*>99IV Trime$tre0Pin02!*%%% " %.& " &I ; < A*>99MATEMATICASFINANCIERASCuadro de &a#o$ M)todo alemnMATEMATICASFINANCIERAS8E47O7 A>E8A3cuota decreciente vencidan SALDO AMORTI6ACION INTERES CUOTA& &%%.%% 2!.%% &%.%% #!.%%2 2!.%% 2!.%% 2.!% #2.!%# !%.%% 2!.%% !.%% #%.%%) 2!.%% 2!.%% 2.!% 22.!%8E96F6:A:6;/O=G!G ; < =99MATEMATICASFINANCIERAS8E47O7 A>E8A3cuota decreciente adelantadan SALDO AMORTI6ACION INTERES CUOTA% &%% 2!.%% % 2!.%%& 2! 2!.%% 2.!% #2.!%2 !% 2!.%% !.%% #%.%%# 2! 2!.%% 2.!% 22.!%) %8E96F6:A:6;/*999A>*999J*>99?A*>99 ?>9*999=>*999>*999A9*999 D?>*999?>*999?*>99?G*>99 =99*999AE*999=AE*999 K.2 )&-$ ME U#& 'U$%& ME#$JMATEMATICASFINANCIERASn ,aldo Amorti:acin 0nters 6uota& &%%*%%% 2!*%%% &%*%%% #!*%%%2 2!*%%% 2!*%%% 2*!%% #2*!%%# !%*%%% 2!*%%% !*%%% %) !%*%%% !%*%%% &%*!%% $%*!%%&%%*%%% 2'*%%% &2'*%%%'. 'UM$ E/ '/IE#%E #$ )UEME )&-&J #&M&MATEMATICASFINANCIERASConocido tam4i)n como el m)todo de2Cuota Fi/a3o2Cuota Con$tante3M"todo FrancesMATEMATICASFINANCIERASnSALDOAMORTI6ACIONINTERESCUOTA &&%%.%%2&.!%&%.%%#&.!% 22'.!%2#.$%2.+%#&.!% #!).+%2$.%%!.!%#&.!% )2'.+%2'.+%2.+%#&.!% VERIFICANDO4 3 2) 1 . 0 1 (50 . 31) 1 . 0 1 (50 . 31) 1 . 0 1 (50 . 31) 1 . 0 1 (50 . 31+++++++ P' + 1;02 / 120- / 160< / 1,03 + 4 ,--M)todo France$6uota fija o 6uota 6onstante 1 VencidaMATEMATICASFINANCIERASnSALDOAMORTI6ACIONINTERESCUOTA %&%%.%%2'.2%%.%%2'.2% &2&.#%2&.$%2.&%2'.2% 2)+.2%2#.2%!.%%2'.2% #2$.%%2$.%%2.$%2'.2% )% VERIFICANDO3 2) 1 . 0 1 (70 . 28) 1 . 0 1 (70 . 28) 1 . 0 1 (70 . 2870 . 28++++++ P' + 1;0